Главная / Искусственный интеллект и робототехника / Основы теории нечетких множеств

Основы теории нечетких множеств - ответы на тесты Интуит

Правильные ответы выделены зелёным цветом.
Все ответы: Одним из популярных направлений Artificial Intelligence является теория нечетких множеств (fuzzy sets). Данный курс является систематизированным вводным курсом в это направление.

Смотрите также:

Алгоритмы и дискретные структуры

Нечетким множеством называется:

(1) совокупность пар {<x,μ_A(x)>|x ∈ U}

(2) множество значений функции принадлежности

(3) множество элементов, чья вероятность обладания данным свойством больше нуля

Композиционное правило вывода утверждает, что:

(1) из нечетких множеств A и B следует нечеткое множество C=A°B

(2) из нечетких множеств A и B следует нечеткое множество C=A⇒B

(3) из нечетких множеств A и A⇒B следует нечеткое множество B

Нечеткой инструкцией называется:

(1) инструкция, содержащая нечеткие понятия

(2) инструкция, выполняющая нечеткие действия

(3) неточно определенная инструкция

Метод нечеткого обучающегося автомата заключается в:

(1) изменении нечеткой матрицы переходов

(2) настройке множества нечетких состояний автомата

(3) порождении новых состояний и переходов

Нечеткой целью называется:

(1) нечеткое множество, определенное на множестве альтернатив

(2) нечеткое множество, определенное на множестве ограничений

(3) лингвистическое значение заданной лингвистической переменной

Допустимым выбором игрока называется:

(1) нечеткое множество, заданное на множестве всех элементов, которые может выбрать данный игрок

(2) нечеткое множество, заданное на множестве всевозможных альтернатив

(3) нечеткое множество возможных решений

Нечетким отношением называется...

(1) композиция нечетких множеств

(2) декартово произведение нечетких множеств

(3) подмножество декартова произведения нечетких множеств

(4) нечеткое подмножество декартова произведения четких множеств

Отношением сходства называется:

(1) антисимметричное, транзитивное и рефлексивное отношение

(2) антисимметричное, транзитивное и антирефлексивное отношение

(3) симметричное и рефлексивное отношение

(4) антисимметричное и рефлексивное отношение

(5) симметричное и антитранзитивное отношение

В каком случае двусмысленность принадлежности элемента x к классу объектов A, обладающих данным свойством, и классу объектов A, не обладающих данным свойством, максимальна?

(1) когда μ_A(x)=μ_A(x)

(2) когда μ_A(x)=1 и μ_A(x)=0

(3) когда μ_A(x)=0 и μ_A(x)=1

(4) когда μ_A(x)≥μ_A(x)

Какая из шкал измерений используется только для описания принадлежности объектов к определенным классам?

(1) шкала наименований

(2) шкала порядка

(3) шкала отношений

(4) шкала интервалов

(5) шкала разностей

(6) абсолютная шкала

Метод семантических дифференциалов заключается в

(1) сопоставлении каждому объекту n-мерного вектора

(2) покрытии универсального множества конечным числом подмножеств

(3) вычислении нечеткого интеграла

Универсумом нечеткого числа должно быть:

(1) любое числовое множество

(2) множество натуральных чисел

(3) множество действительных чисел

(4) множество, измеримое в абсолютной шкале

Строгим отрицанием называется функция отрицания n(x), удовлетворяющая условию:

(1) [x<y & n(x)=n(y)] ⇒ n(x),n(y) ∈ {0,1}

(2) n(n(x))=x

(3) n(n(x)) ≤ x

(4) x ≤ n(n(x))

(5) x < y ⇒ n(y) < n(x)

Что является множеством значений лингвистической переменной?

(1) множество нечетких переменных

(2) множество слов естественного языка

(3) терм-множество

(4) множество функций принадлежности

Какие свойства не выполняются для максиминных операций?

(1) ассоциативности

(2) дистрибутивности

(3) идемпотентности

(4) исключения третьего

(5) противоречия

Какая из следующих формул выражает оператор импликации Лукашевича?

(1)

(2) μ_A→B(x,y)=max{1-μ_A(x), μ_B(y)}

(3) μ_A→B(x,y)=min{1,1-μ_A(x)+μ_B(y)}

(4)

(5) μ_A→B(x,y)=1-μ_A(x)+μ_A(x)μ_B(y)

(6) μ_A→B(x,y)=min{μ_A(x),μ_B(y)}

(7) μ_A→B(x,y)=μ_A(x)μ_B(y)

Алгебраическая система W_n{ℜ⁺,+,·,≤} определяет:

(1) максимильную машину

(2) взвешенную машину

(3) минимаксную машину

(4) максимально взвешенную машину

(5) недетерминированную машину

В методе обучения на основе нечеткой меры определенная на множестве причин нечеткая мера интерпретируется как:

(1) степень того, что данный элемент является причиной искомого нечеткого множества результатов

(2) степень того, что данное нечеткое множество причин порождает искомое множество результатов

(3) степень того, что данный результат вытекает из некоторого множества причин

Пусть C - множество нечетких ограничений. Тогда функция μ_C(x) задает:

(1) функцию предпочтительности, используемую в процессе принятия решения

(2) функцию принадлежности для множества решений

(3) функцию принадлежности для множества ограничений

Если игроку 1 известен конкретный выбор y^* игрока 1, то его решением является:

(1) стратегия, максимизирующая функцию решения

(2) функция решения с параметром y^*

(3) функция цели с параметром y^*

Какая из следующих формул определяет композицию нечетких отношений?

(1) ∀x ∈ X ∀y ∈Y R ⊆ S ⇔ R(x,y)≤S(x,y)

(2) R∩(S∩T)=(R∩S)∩T, R∪(S∪T)=(R∪S)∪T

(3) ∀x ∈ X ∀z ∈ Z files

(4) ∀x,y,z ∈ X R(x,z) ≥ R(x,y) ∧ R(y,z)

Какое отношение является двойственным к отношению сходства?

(1) отношение различия

(2) отношение порядка

(3) отношение эквивалентности

Какие из следующих характеристик могут интерпретировать показатель размытости, заданный с помощью метрики?

(1) расстояние до ближайшего четкого множества

(2) расстояние до максимально размытого множества

(3) расстояние до дополнения данного множества

В какой шкале измерений присутствует точка отсчета и масштаб?

(1) в шкале наименований

(2) в шкале порядка

(3) в шкале отношений

(4) в шкале интервалов

(5) в шкале разностей

(6) в абсолютной шкале

В рассмотренном на лекции косвенном методе одного эксперта рангом элемента называется

(1) число, характеризующее значимость данного элемента в формировании описываемого свойства

(2) степень принадлежности данного элемента формируемому нечеткому множеству

(3) относительная оценка данного элемента

Нечеткое число называется унимодальным, если:

(1) его высота равна единице

(2) существует единственная точка, степень принадлежности которой данному нечеткому числу равна единице

(3) существует единственная точка, степень принадлежности которой данному нечеткому числу больше, чем степень принадлежности всех остальных точек

Элемент x называется иволютивным, если:

(1) n(n(x))=x

(2) n(n(x)) > x

(3) n(n(x)) < x

Какие из перечисленных ниже термов являются атомарными термами лингвистической переменной "ТЕМПЕРАТУРА"?

(1) "холодная"

(2) "очень холодная"

(3) "ни холодная, ни горячая"

Что называется носителем нечеткого множества?

(1) универсальное множество, на котором рассматривается данное нечеткое множество

(2) четкое подмножество универсального множества, на котором функция принадлежности строго больше нуля

(3) четкое подмножество универсального множества, на котором функция принадлежности равна единице

Как называется система нечетких правил типа A₁ и/или A₂ и/или ... и/или A_m, то B₁ и/или ... и/или B_n?

(1) нечеткой базой данных

(2) нечеткой экспертной системой

(3) формализацией процесса нечеткого вывода

Запись

означает, что существует нечеткая инструкция

(1) Start:go to L₂, где L₁=L₂, m₁=m₂, w=M_I(m₂,‌m₁)

(2) L₁:doF;go to L₂, где w=M_F(m₂,‌m₁)

(3) L₁: if P then go to (L₁,...,L_n), где L₂=L_k, m₁=m₂, w=M_P(k,‌m₁)

(4) L₁: halt, где L₁=L₂, m₁=m₂, w=M_O(m₂,‌m₁)

Адаптивный нечеткий логический регулятор состоит из:

(1) нечеткого логического регулятора управляющего процесса

(2) нечеткого логического регулятора управления

(3) управляемого процесса

(4) вычислителя детерминированного управляющего воздействия

Стандартная задача нечеткого математического программирования заключается в:

(1) максимизации заданной функции на заданном множестве допустимых альтернатив

(2) минимизации заданной функции на заданном множестве допустимых альтернатив

Если множество files

является пустым, то это означает, что:

(1) игрок 1 не может гарантировать достижение своей цели со степенью не меньше α

(2) игрок 1 может гарантировать достижение своей цели со степенью не меньше α

(3) цель игрока 1 слишком завышена

(4) игроком 1 выбрана неудачная стратегия

Какие из следующих свойств отображают свойства рефлексивности?

(1) ∀x ∈ X R(x,x)=I

(2) ∀x,y ∈ X 0<R(x,y)

(3) ∀x,y ∈ X R(x,y)∨R(y,x)=I

(4) ∀x ∈ X R(x,x)=0

(5) ∀x,y ∈ X R(x,y)<I

(6) ∀x,y ∈ X R(x,y)∨R(y,x)>0

(7) ∀x,y,z ∈ X R(x,z) ≥ R(x,y) ∧ R(y,z)

(8) ∀x,y ∈ X(x≠y) R(x,y)∧R(y,x)=0

(9) ∀x,y ∈ X R(x,x)≤R(x,y)

(10) ∀x,y ∈ X R(x,y)∧R(y,x)=0

(11) ∀x,y ∈ X R(x,y)=R(y,x)

(12) ∀x,y ∈ X R(x,y)≤R(x,x)

Ультраметрикой называется:

(1) отношение различия, удовлетворяющее условию, двойственному к условию (∧)-транзитивности

(2) отношение различия, удовлетворяющее условию, двойственному к условию (Δ)-транзитивности

(3) отношение различия, удовлетворяющее условию, двойственному к условию (·)-транзитивности

(4) отношение порядка, удовлетворяющее условию ультраметрической транзитивности

Пусть U={a,b,c,d}, A={<a;0,5>,<b;0,7>,<c;0,2>,<d;1>}. Тогда число ≈0,62 характеризует показатель размытости, интерпретирующий:

(1) расстояние Хэмминга до ближайшего четкого множества

(2) Евклидово расстояние до ближайшего четкого множества

(3) расстояние Хэмминга до дополнения данного множества

При каком методе проведения групповой экспертизы эксперт работает в присутствии организатора экспертизы?

(1) очном

(2) заочном

(3) коллективном

(4) индивидуальном

(5) с обратной связью

(6) без обратной связи

Прямой метод построения функции принадлежности для группы экспертов состоит в том, что:

(1) эксперты оценивают в процентах в данном объекте проявление каждого свойства из данного перечня

(2) эксперты "голосуют" за принадлежность объекта одному из перечисленных классов объектов

(3) каждый эксперт проводит парные оценки всех изучаемых объектов

Нечеткое число называется числом L-R-типа, если

(1) его функция принадлежности задается с помощью пары монотонно невозрастающих функций

(2) его функция принадлежности задается с помощью пары монотонно убывающих функций

(3) его функция принадлежности является монотонной и выпуклой

Отрицание называется сжимающим в точке x, если:

(1) x ∧ n(x) ≤ n(n(x)) ≤ x ∨ n(x)

(2) x ∨ n(x) ≤ n(n(x)) ≤ x ∧ n(x)

(3) n(x) ∧ n(n(x)) ≤ x ≤ n(x)x ∨ n(n(x))

(4) n(x) ∨ n(n(x)) ≤ x ≤ n(x)x ∧ n(n(x))

Лингвистической переменной истинности называется:

(1) булева лингвистическая переменная с одним атомарным термом

(2) булева лингвистическая переменная с двумя атомарными термами

(3) структурированная лингвистическая переменная с одним атомарным термом

(4) структурированная лингвистическая переменная с двумя атомарными термами

Что такое L-нечеткое множество?

(1) нечеткое множество, определенное на множестве слов естественного языка

(2) нечеткое множество, функция принадлежности которого принимает свои значения в дистрибутивной решетке

(3) нечеткое множество, функция принадлежности которого принимает свои значения на линейно-упорядоченном множестве

(4) нечеткое множество, определенное на множестве действительных чисел

Этап фазификации заключается в:

(1) определении степени уверенности, что значения входных лингвистических переменных принимают данные конкретные значения

(2) по четким входным значениям строятся нечеткие входные значения

(3) построении нечетких значений входной лингвистической переменной

Нечеткий выбор инструкции заключается в:

(1) выборе инструкции со степенью, пропорциональной степени предыдущей инструкции

(2) выборе инструкции с наивысшей степенью

(3) выборе первой инструкции с ненулевой степенью

Что является входным множеством в алгоритме формирования нечеткого отношения предпочтения?

(1) множество n-мерных альтернатив

(2) конечное множество признаков сравнения

(3) эталонный набор нечетких оценок

Задача нечеткого линейного программирования отличается от задачи четкого линейного программирования тем, что:

(1) все коэффициенты являются нечеткими числами

(2) множество альтернатив определено нечетко

(3) множества целей и ограничений являются нечеткими

В многошаговых процессах принятия решения нечеткие ограничения накладываются:

(1) в нулевой момент времени

(2) в каждый момент времени

(3) на последнем шаге вычисления

Свойство R ∪ R^-1 = U является свойством:

(1) рефлексивности

(2) антирефлексивности

(3) симметричности

(4) антисимметричности

(5) транзитивности

(6) линейности

Какое из нижеперечисленных свойств транзитивности является свойством ацикличности?

(1) ∀x,y,z P(x,y)>0,P(y,z)>0 ⇒ P(x,z)>0

(2) ∀x,y,z P(x,y)≥0,P(y,z)≥0 ⇒ P(x,z)≥0

(3) ∀x,y,z P(x,y)>0,P(y,z)>0 ⇒ P(x,z)≥P(x,y)·P(y,z)

(4) ∀x₀, x₁,..., x_n P(x₀, x₁)>0,P(x₁,x₂)>0,...,P(x_n-1,x_n)>0 ⇒ P(x₀,x_n)≥0

(5) ∀x,y,z P(x,y)≥0,P(y,z)≥0 ⇒ P(x,z)≥P(x,y)∨P(y,z)

(6) ∀x,y,z P(x,y)>0,P(y,z)>0 ⇒ P(x,z)>P(x,y)∨P(y,z)

(7) ∀x,y,z P(x,y)>0,P(y,z)>0 ⇒ P(x,z)≥P(x,y)∧P(y,z)

(8) ∀x,y,z P(x,y)≥0,P(y,z)≥0 ⇒ P(x,z)=P(x,y)∨P(y,z)

(9) ∀x,y,z P(x,y)≥0,P(y,z)≥0 ⇒ P(x,y)+P(y,z)≥P(x,z)≥P(x,y)∨P(y,z)

Мера g называется супераддитивной, если:

(1) g(A∪B)>g(A)+g(B)

(2) g(A∪B)<g(A)+g(B)

(3) g(A∪B)=g(A)+g(B)

Метод экспертизы с обратной связью используется, когда:

(1) возможны большие затраты времени

(2) необходимо значительно уменьшить время поиска решения

(3) имеет место хорошая информированность экспертов

(4) имеется большая степень неуверенности

(5) необходимо анонимное анкетирование

Как работают эксперты в косвенном методе Шера построения функции принадлежности для группы экспертов?

(1) дают интервальные оценки для каждого исследуемого признака

(2) делают парные сравнения всех исследуемых признаков

(3) дают процентные оценки для каждого исследуемого признака

(4) выделяют из универсального множества четкие подмножества, по их мнению соответствующие данным понятиям

Какими из следующих свойств обладает арифметика нечетких чисел Заде?

(1) коммутативность

(2) ассоциативность

(3) дистрибутивность

(4) существование обратного элемента

Является ли разжимающим иволютативный элемент?

(1) да

(2) нет

(3) в зависимости от определения отрицания

Числовым значением истинности называется...

(1) число из интервала [0,1]

(2) число μ_A(x)

(3) значения "истинно" и "ложно"

Какими свойствами должна обладать t-норма?

(1) коммутативность

(2) ассоциативность

(3) дистрибутивность

(4) идемпотентность

(5) ограниченность

(6) монотонность

(7) непрерывность

Метод дефазификации "центр тяжести" заключается в:

(1) нахождении центра тяжести плоской фигуры, ограниченной осями координат и графиком функции принадлежности нечеткого множества

(2) нахождении среднего арифметического элементов универсального множества, имеющих максимальные степени принадлежностей

(3) нахождении максимума функции принадлежности с наименьшей абсциссой

Сколько может существовать возможных выполнений программы π, допускающей W-машину?

(1) одна

(2) две

(3) конечное число

(4) счетное число

Алгоритм уточнения лингвистических критериев заключается в:

(1) уточнении глобального критерия предпочтения альтернатив

(2) использовании заданного эталонного набора нечетких оценок для описания нечеткого отношения предпочтения

(3) построении по заданному конечному множеству признаков сравнения нечеткого отношения предпочтения

Теория нечеткой ожидаемой полезности предназначена для решения задач, в которых

(1) неопределенность обусловлена отсутствием объективной шкалы для оценки предпочтительности альтернатив

(2) неопределенность обусловлена отсутствием точного описания альтернатив

(3) неопределенность обусловлена отсутствием точного описания целей и ограничений

Динамика дискретной нечеткой системы описывается нечетким отношением:

(1) F:X×U×X→[0,1], где X- множество состояний, U - множество допустимых управлений

(2) F:X×U→X, где X- множество состояний, U - множество допустимых управлений

(3) F:X×U×X×C→[0,1], где X- множество состояний, U - множество допустимых управлений, С - множество нечетких ограничений

α-уровнем нечеткого отношения R называется...

(1) четкое отношение, определенное следующим образом: {(x,y)‌R(x,y) ≥ α}

(2) четкое отношение, определенное следующим образом :{(x,y)‌R(x,y) = α}

(3) нечеткое отношение, определенное следующим образом: {(x,y)‌R(x,y) ≥ α}

(4) нечеткое отношение, определенное следующим образом: {(x,y)‌R(x,y) = α}

Пусть P – отношение строгого порядка. Тогда отношение P∪P^-1 является

(1) отношением сходства

(2) отношением различия

(3) отношением нестрого порядка

(4) отношением слабого порядка

Нечетким ожиданием называется:

(1) нечеткий интеграл по нечеткой мере

(2) нечеткий интеграл по вероятностной мере

(3) четкий интеграл по нечеткой мере

Прямой метод построения функции принадлежности характеризуется:

(1) тем, что эксперт непосредственно задает правила построения функций принадлежности

(2) выбором значений функции принадлежности, удовлетворяющих заранее выбранным условиям

(3) тем, что эксперт выбирает функции принадлежности наиболее близкие к заранее выделенным эталонам

(4) тем, что эксперт попарно сравнивает выделенные объекты

Метод построения частотных лингвистических оценок заключается в том, что:

(1) экспертам предлагается набор стимулов, которые нужно разбить на конечное число категорий в зависимости от частоты проявления этих стимулов

(2) экспертам предлагается конечное число категорий частотных лингвистических оценок, которые необходимо сопоставить количественным интервалам

(3) экспертам предлагается конечное число категорий частотных лингвистических оценок и набор ситуаций, которые описываются этими лингвистическими оценками. Экспертам необходимо выразить свое согласие или несогласие по поводу этого оценивания

Какое наибольшее число нулевых элементов может существовать в четкой арифметике нечетких чисел?

(1) 0

(2) 1

(3) 2

(4) ∞

(5) равное мощности множества коэффициентов размытости

Сколько пар операций дизъюнкция/конъюнкция можно определить, обладающих одновременно граничными свойствами, а также свойствами монотонности и дистрибутивности?

(1) одну

(2) две

(3) конечное число

(4) счетное число

Пусть функция f(x) определяет терм "истинно", тогда терм "ложно" определяется функцией:

(1) 1-f(x)

(2) f(1-x)

(3) f^-1(x)

(4) f²(x)

(5) f(x²)

Функция принадлежности используется для:

(1) выражения степени принадлежности элемента данному нечеткому множеству

(2) выражения степени принадлежности нечеткого множества данному классу объектов

(3) выражения вероятности попадания данного элемента в заданное нечеткое множество

пусть C=A°B. На каких универсумах должны быть определены нечеткие множества A,B,C для того, чтобы выполнялось композиционное правило?

(1) на множестве действительных чисел

(2) U, U×V, V

(3) U,V,U×V

Программой называется:

(1) конечное число инструкций, имеющее единственную инструкцию начала, и никакие инструкции не имеют одинаковых меток

(2) конечное число инструкций, имеющее единственную инструкцию окончания, и никакие инструкции не имеют одинаковых меток

(3) счетное число инструкций, имеющее единственную инструкцию начала, и никакие инструкции не имеют одинаковых меток

Метод нечеткого обучающегося автомата предусматривает инициализацию работы автомата :

(1) при наличии априорной информации

(2) без наличия априорной информации

Нечетким ограничением называется:

(1) нечеткое множество, определенное на множестве альтернатив

(2) нечеткое множество, определенное на множестве целей

(3) лингвистическое значение заданной лингвистической переменной

Оценкой игроком данной ситуации служит функция, отображающая:

(1) множество всевозможных пар элементов, которые могут выбирать игроки на множестве действительных чисел

(2) множество всевозможных пар целей, которые соответствуют стратегиям игроков на множестве действительных чисел

(3) множество всевозможных решений данного игрока на множестве действительных чисел

Матрицей нечеткого отношения называется...

(1) матрица, в которой на пересечении строки x и столбца y помещается элемент R(x,y)

(2) матрица, в которой на пересечении строки x и столбца y помещается элемент μ_R(x,y)

(3) матрица, в которой записываются пары элементов, на которых отношение R больше нуля

Отношением различия называется:

(1) антисимметричное, транзитивное и рефлексивное отношение

(2) антисимметричное, транзитивное и антирефлексивное отношение

(3) симметричное и рефлексивное отношение

(4) антисимметричное и рефлексивное отношение

(5) симметричное и антирефлексивное отношение

В каком случае двусмысленность принадлежности элемента x к классу объектов A, обладающих данным свойством, и классу объектов A, не обладающих данным свойством, минимальна?

(1) когда μ_A(x)=μ_A(x)

(2) когда μ_A(x)=1 и μ_A(x)=0

(3) когда μ_A(x)=0 и μ_A(x)=1

(4) когда μ_A(x)≥μ_A(x)

Какая из шкал применяется для измерения упорядочения объектов по одному или по совокупности признаков?

(1) шкала наименований

(2) шкала порядка

(3) шкала отношений

(4) шкала интервалов

(5) шкала разностей

(6) абсолютная шкала

Метод вычисления частичной принадлежности друг другу строгих множеств заключается в

(1) сопоставлении каждому объекту n-мерного вектора

(2) покрытии универсального множества конечным числом подмножеств

(3) вычислении нечеткого интеграла

Должно ли нечеткое число удовлетворять свойству выпуклости?

(1) да

(2) нет

Квазистрогим отрицанием называется функция отрицания n(x), удовлетворяющая условию:

(1) [x<y & n(x)=n(y)] ⇒ n(x),n(y) ∈ {0,1}

(2) n(n(x))=x

(3) n(n(x)) ≤ x

(4) x ≤ n(n(x))

(5) x < y ⇒ n(y) < n(x)

Синтаксическое правило описывает:

(1) процедуру порождения новых значений лингвистической переменной

(2) процедуру вычисления смысла лингвистических значений

(3) процедуру построения лингвистической переменной

(4) процедуру вычисления значений лингвистической переменной

Какие свойства не выполняются для алгебраических операций?

(1) ассоциативность

(2) дистрибутивность

(3) идемпотентность

(4) исключение третьего

(5) противоречие

Какая из следующих формул выражает оператор импликации Мамдани?

(1)

(2) μ_A→B(x,y)=max{1-μ_A(x), μ_B(y)}

(3) μ_A→B(x,y)=min{1,1-μ_A(x)+μ_B(y)}

(4)

(5) μ_A→B(x,y)=1-μ_A(x)+μ_A(x)μ_B(y)

(6) μ_A→B(x,y)=min{μ_A(x),μ_B(y)}

(7) μ_A→B(x,y)=μ_A(x)μ_B(y)

Алгебраическая система W_n{{0,1},max,min,≤} определяет:

(1) максимильную машину

(2) взвешенную машину

(3) минимаксную машину

(4) максимально взвешенную машину

(5) недетерминированную машину

Метод обучения на основе нечеткой меры заключается в:

(1) уточнении результатов по данным нечетким причинам

(2) уточнении причин по данным нечетким результатам

(3) поиске зависимости между причинами и результатом нечеткого действия

Пусть G - множество нечетких ограничений. Тогда функция μ_G(x) задает:

(1) функцию предпочтительности, используемую в процессе принятия решения

(2) функцию принадлежности для множества решений

(3) функцию принадлежности для множества ограничений

Если игрок полагается лишь на свои возможности, то он рассчитывает на:

(1) наилучшую для него реакцию второго игрока

(2) всевозможные реакции второго игрока

(3) наихудшую для него реакцию второго игрока

В каком случае множество ρ(X×Y) образует дистрибутивную решетку?

(1) если областью значений функции принадлежности является дистрибутивная решетка

(2) если определены пустое и универсальное нечеткие отношения

(3) в зависимости от определения операций объединения и пересечения нечетких отношений

Отношением подобия называется:

(1) транзитивное отношение различия

(2) транзитивное отношение порядка

(3) транзитивное отношение сходства

Какое множество называется ближайшим четким множеством к нечеткому множеству A ?

(1) множество, имеющее функцию принадлежности files

(2) множество, имеющее функцию принадлежности files

(3) множество, имеющее функцию принадлежности files

При ранжировании:

(1) эксперт располагает объекты в порядке предпочтения, руководствуясь одним или несколькими показателями

(2) эксперт приписывает объектам числовые значения по шкале интервалов

(3) устанавливается предпочтение объектов при сравнении всех возможных пар

(4) эксперт располагает объекты в порядке предпочтения, приписывая объектам числовые значения по шкале интервалов

В рассмотренном на лекции косвенном методе одного эксперта степень принадлежности элемента строящемуся нечеткому множеству от ранга данного элемента находится в:

(1) прямой зависимости

(2) обратной зависимости

Нечеткое число называется положительным, если:

(1) его носитель состоит из положительных чисел

(2) точки, степень принадлежности которых равна 1, являются положительными

(3) оно имеет единственную точку максимума

Отрицание называется неиволютативным, если:

(1) существуют неиволютативные точки

(2) все его точки неиволютативны

(3) оно не является иволюцией

Какие из перечисленных ниже термов являются составными термами лингвистической переменной "ТЕМПЕРАТУРА"?

(1) "холодная"

(2) "очень холодная"

(3) "ни холодная, ни горячая"

Что такое высота нечеткого множества?

(1) наименьшее значение функции принадлежности

(2) наибольшее значение функции принадлежности

(3) разность между наибольшим и наименьшим значением функции принадлежности

(4) четкое подмножество универсального множества, на котором функция принадлежности равна единице

Нечетким логическим выводом называется:

(1) аппроксимация зависимости каждой выходной лингвистической переменной от входных лингвистических переменных и получение заключения в виде нечеткого множества

(2) аппроксимация нечеткой базы знаний и получение заключения в виде нечеткого множества

(3) аппроксимация нечеткой экспертной системы и получение заключения в виде нечеткого множества

Выполнением программы π, допускающей W-машину, называется:

(1) последовательность xL₀m₀L₁m₁...L_nm_n

(2) последовательность слов вида files

(3) последовательность нечетких инструкций

Из скольких этапов состоит определение управляющих воздействий в адаптивном нечетком логическом регуляторе?

(1) из одного

(2) из двух

(3) из трех

(4) из четырех

В случае, когда на четком множестве альтернатив сформированы нечеткие критерии, решением задачи нечеткого математического программирования является:

(1) нечеткое множество, заданное на множестве альтернатив

(2) нечеткое множество, заданное на множестве критериев

Если множество files

не является пустым, то это означает, что:

(1) игрок 1 не может гарантировать достижение своей цели со степенью не меньше α

(2) игрок 1 может гарантировать достижение своей цели со степенью не меньше α

(3) цель игрока 1 слишком завышена

(4) игроком 1 выбрана неудачная стратегия

Какие из следующих свойств отображают свойства антирефлексивности?

(1) ∀x ∈ X R(x,x)=I

(2) ∀x,y ∈ X 0<R(x,y)

(3) ∀x,y ∈ X R(x,y)∨R(y,x)=I

(4) ∀x ∈ X R(x,x)=0

(5) ∀x,y ∈ X R(x,y)<I

(6) ∀x,y ∈ X R(x,y)∨R(y,x)>0

(7) ∀x,y,z ∈ X R(x,z) ≥ R(x,y) ∧ R(y,z)

(8) ∀x,y ∈ X(x≠y) R(x,y)∧R(y,x)=0

(9) ∀x,y ∈ X R(x,x)≤R(x,y)

(10) ∀x,y ∈ X R(x,y)∧R(y,x)=0

(11) ∀x,y ∈ X R(x,y)=R(y,x)

(12) ∀x,y ∈ X R(x,y)≤R(x,x)

Метрикой называется:

(1) отношение различия, удовлетворяющее условию, двойственному к условию (∧)-транзитивности

(2) отношение различия, удовлетворяющее условию, двойственному к условию (Δ)-транзитивности

(3) отношение различия, удовлетворяющее условию, двойственному к условию (·)-транзитивности

(4) отношение порядка, удовлетворяющее условию ультраметрической транзитивности

Пусть U={a,b,c,d}, A={<a;0,5>,<b;0,7>,<c;0,2>,<d;1>}. Тогда число 0,5 характеризует показатель размытости, интерпретирующий:

(1) расстояние Хэмминга до ближайшего четкого множества

(2) Евклидово расстояние до ближайшего четкого множества

(3) расстояние Хэмминга до дополнения данного множества

При каком методе проведения групповой экспертизы каждый эксперт оценивает проблему, исходя из личного опыта и убеждений?

(1) очном

(2) заочном

(3) коллективном

(4) индивидуальном

(5) с обратной связью

(6) без обратной связи

Для того, чтобы запустить прямой метод построения функции принадлежности для группы экспертов, необходимо:

(1) разбить универсальное множество на непересекающиеся классы

(2) определить максимальное число нечетких подмножеств, для которых будут строиться функции принадлежности

(3) определить максимально возможное число экспертов, которые будут принимать участие в опросе

Трапезоидным нечетким числом называется:

(1) унимодальное нечеткое число L-R-типа

(2) толерантное нечеткое число L-R-типа

(3) любое нечеткое число L-R-типа

(4) нечеткое число, имеющее более одной точки, чья степень принадлежности равна 1

Отрицание называется разжимающим в точке x, если:

(1) x ∧ n(x) ≤ n(n(x)) ≤ x ∨ n(x)

(2) x ∨ n(x) ≤ n(n(x)) ≤ x ∧ n(x)

(3) n(x) ∧ n(n(x)) ≤ x ≤ n(x)x ∨ n(n(x))

(4) n(x) ∨ n(n(x)) ≤ x ≤ n(x)x ∧ n(n(x))

Нечетким высказыванием называется:

(1) высказывание, принимающее значения истинности на отрезке [0,1]

(2) высказывание, принимающее лингвистические значения истинности

(3) высказывание, описывающее нечеткие свойства объектов универсального множества

Что такое S-нечеткое множество?

(1) нечеткое множество, определенное на множестве слов естественного языка

(2) нечеткое множество, функция принадлежности которого принимает свои значения в дистрибутивной решетке

(4) нечеткое множество, определенное на множестве действительных чисел

Этап агрегации заключается в том, что:

(1) выводы из всех правил собираются в один вывод

(2) строится нечеткое множество, которое является выходным значением данной экспертной системы

(3) вычисляются значения истинности для предпосылки каждого правила

Вероятностный выбор инструкции заключается в:

(1) выборе инструкции со степенью, пропорциональной степени предыдущей инструкции

(2) выборе инструкции с наивысшей степенью

(3) выборе первой инструкции с ненулевой степенью

Алгоритм формирования нечеткого отношения предпочтения заключается в:

(1) построении отношения предпочтения на множестве всевозможных альтернатив по заданному отношению предпочтения, определенному на некотором подмножестве множества всевозможных альтернатив

(2) построении отношения предпочтения на множестве всевозможных альтернатив по заданному эталонному набору нечетких оценок

(3) построении отношения предпочтения на множестве всевозможных альтернатив по заданному конечному множеству признаков сравнения

Задача нечеткого линейного программирования сводится к четкому аналогу данной задачи путем:

(1) введения дискретных α-уровней

(2) введения пороговых значений

(3) введения новых альтернатив

Задача идентификации формулируется следующим образом:

(1) по результатам наблюдения над входными и выходными данными реальной системы должна быть построена оптимальная модель этой системы

(2) по результатам измерений производимых над реальной системой должна быть построена оптимальная модель этой системы

(3) по показателям различных параметров реальной системой должна быть построена оптимальная модель этой системы

Свойство R ⊇ R ° R является свойством

(1) рефлексивности

(2) антирефлексивности

(3) симметричности

(4) антисимметричности

(5) транзитивности

(6) линейности

Какое из нижеперечисленных свойств транзитивности является свойством отрицательной транзитивности?

(1) ∀x,y,z P(x,y)>0,P(y,z)>0 ⇒ P(x,z)>0

(2) ∀x,y,z P(x,y)≥0,P(y,z)≥0 ⇒ P(x,z)≥0

(3) ∀x,y,z P(x,y)>0,P(y,z)>0 ⇒ P(x,z)≥P(x,y)·P(y,z)

(4) ∀x₀, x₁,..., x_n P(x₀, x₁)>0,P(x₁,x₂)>0,...,P(x_n-1,x_n)>0 ⇒ P(x₀,x_n)≥0

(5) ∀x,y,z P(x,y)≥0,P(y,z)≥0 ⇒ P(x,z)≥P(x,y)∨P(y,z)

(6) ∀x,y,z P(x,y)>0,P(y,z)>0 ⇒ P(x,z)>P(x,y)∨P(y,z)

(7) ∀x,y,z P(x,y)>0,P(y,z)>0 ⇒ P(x,z)≥P(x,y)∧P(y,z)

(8) ∀x,y,z P(x,y)≥0,P(y,z)≥0 ⇒ P(x,z)=P(x,y)∨P(y,z)

(9) ∀x,y,z P(x,y)≥0,P(y,z)≥0 ⇒ P(x,y)+P(y,z)≥P(x,z)≥P(x,y)∨P(y,z)

Мера g называется субаддитивной, если:

(1) g(A∪B)>g(A)+g(B)

(2) g(A∪B)<g(A)+g(B)

(3) g(A∪B)=g(A)+g(B)

Метод очной оценки используется когда:

(1) возможны большие затраты времени

(2) необходимо значительно уменьшить время поиска решения

(3) имеет место хорошая информированность экспертов

(4) имеется большая степень неуверенности

(5) необходимо анонимное анкетирование

Как работают эксперты в косвенном методе Киквидзе построения функции принадлежности для группы экспертов?

(1) дают интервальные оценки для каждого исследуемого признака

(2) делают парные сравнения всех исследуемых признаков

(3) дают процентные оценки для каждого исследуемого признака

(4) выделяют из универсального множества четкие подмножества, по их мнению соответствующие данным понятиям

Какими из следующих свойств обладает арифметика нечетких чисел Заде?

(1) коммутативность

(2) ассоциативность

(3) дистрибутивность

(4) существование обратного элемента

Является ли сжимающим иволютативный элемент?

(1) да

(2) нет

(3) в зависимости от определения отрицания

Лингвистическим значением истинности называются:

(1) значения "истинно" и "ложно"

(2) термы лингвистической переменной истинности

(3) нечеткие множества, определенные на отрезке [0,1]

Метод дефазификации "центр максимумов" заключается в:

(3) нахождении максимума функции принадлежности с наименьшей абсциссой

Сколько процедур возврата может быть реализовано?

(1) одна

(2) две

(3) три

(4) четыре

В процессе обучения по алгоритму уточнения лингвистических критериев уточняются:

(1) локальные оценки

(2) глобальные оценки

Алгоритм нечеткой ожидаемой полезности заключается в:

(1) максимизации функции нечеткой ожидаемой полезности

(2) уточнении нечетких целей по заданной функции нечеткой ожидаемой полезности

(3) нахождении оптимального решения по заданной функции нечеткой ожидаемой полезности

В динамичной дискретной нечеткой модели величина F(x_k,u_k,x_k+1) вычисляет:

(1) интенсивность перехода из состояния x_k в состояние x_k+1 при управлении u_k

(2) состояние, в которое перейдет система при заданных параметров

(3) ограничение, которое необходимо наложить на систему при переходе из состояния x_k в состояние x_k+1 при управлении u_k

Теорема декомпозиции показывает:

(1) что основные типы обычных отношений и их свойства могут быть обобщены на случай нечетких отношений

(2) что основные типы нечетких отношений могут быть представлены как иерархия обычных отношений того же типа

(3) что основные типы обычных отношений и их свойства не могут быть обобщены на случай нечетких отношений

(4) что основные типы нечетких отношений не могут быть представлены как иерархия обычных отношений того же типа

Пусть P – отношение строгого порядка. Тогда отношение P∪P^-1 является

(1) отношением сходства

(2) отношением различия

(3) отношением нестрогого порядка

(4) отношением слабого порядка

Вероятностная мера является частным случаем:

(1) функции доверия

(2) согласованной функции доверия

(3) меры правдоподобия

(4) меры возможности

Косвенный метод построения функции принадлежности характеризуется:

(1) тем, что эксперт непосредственно задает правила построения функций принадлежности

(2) выбором значений функции принадлежности, удовлетворяющих заранее выбранным условиям

(3) тем, что эксперт выбирает функции принадлежности, наиболее близкие к заранее выделенным эталонам

(4) тем, что эксперт попарно сравнивает выделенные объекты

При построении терм-множества, функции принадлежности строятся :

(1) все одновременно

(2) рекуррентным образом

(3) поочередно

Четкой арифметикой нечетких чисел называется :

(1) арифметика, в которой значения арифметических операций определяются не однозначно

(2) арифметика, в которой значения арифметических операций определяются однозначно

(3) арифметика, рассматривающая только нечеткие треугольные числа

(4) арифметика, рассматривающая как нечеткие, так и четкие числа

Какое свойство является наиболее жестким ограничением, накладываемым на операции конъюнкции и дизъюнкции?

(1) коммутативность

(2) ассоциативность

(3) дистрибутивность

(4) монотонность

Пусть функция f(x) определяет терм "истинно", тогда терм "не истинно" определяется функцией

(1) 1-f(x)

(2) f(1-x)

(3) f^-1(x)

(4) f²(x)

(5) f(x²)

Степенью принадлежности элемента x называется:

(1) характеристика, показывающая в какой степени x является элементом данного нечеткого множества

(2) значение функции принадлежности, вычисленной на аргументе x

(3) вероятность обладания элементом x свойством, характеризующим данное нечеткое множество

Верно ли утверждение, что если выполнено композиционное правило B=A°F, то, если A есть проекция отношения F на первую координату, то B будет проекцией F на вторую координату?

(1) да

(2) нет

(3) в зависимости от определения отношения F

W-машиной является:

(1) функция

(2) предикат

(3) алгоритм

(4) инструкция

При инициализации работы нечеткого обучающего автомата считается, что априорная информация существует, если:

(1) состояние автомата в нулевой момент времени больше нуля

(2) состояние автомата в нулевой момент времени равно нулю

(3) состояние автомата в нулевой момент времени принимает некоторые лингвистические значения

Решением называется:

(1) выбор одной или нескольких альтернатив

(2) способ достижения нечеткой цели

(3) отбор несущественных ограничений

Можно ли понимать цель игрока как нечеткое множество, определенное на множестве всевозможных пар элементов, которые могут выбирать игроки?

(1) да

(2) нет

(3) в зависимости от конкретной задачи

В каком случае нечеткое отношение R можно интерпретировать в виде взвешенного графа?

(1) R является бинарным отношением на конечном универсуме

(2) R является бинарным отношением на счетном универсуме

(3) область значений функции принадлежности равна отрезку [0,1]

Отношением нестрогого порядка называется:

(1) антисимметричное, транзитивное и рефлексивное отношение

(2) антисимметричное, транзитивное и антирефлексивное отношение

(3) симметричное и рефлексивное отношение

(4) антисимметричное и рефлексивное отношение

(5) симметричное и антитранзитивное отношение

Какая из следующих формул не является аксиомой определения глобального показателя размытости?

(1) d(A)<d(B), если A является заострением B

(2) d(A)=d(A)

(3)

(4) если A∩B=∅, то d(A∪B)=d(A)+d(B)

Какая из шкал применяется для отображения величины различия между свойствами объектов?

(1) шкала наименований

(2) шкала порядка

(3) шкала отношений

(4) шкала интервалов

(5) шкала разностей

(6) абсолютная шкала

Профилем понятия называется:

(1) формальное описание данного понятия

(2) совокупность оценок данного понятия по шкале интервалов

(3) n-мерный единичный вектор

Должно ли нечеткое число удовлетворять свойству субнормальности?

(1) да

(2) нет

Слабым отрицанием называется функция отрицания n(x) , удовлетворяющая условию:

(1) [x<y & n(x)=n(y)] ⇒ n(x),n(y) ∈ {0,1}

(2) n(n(x))=x

(3) n(n(x)) ≤ x

(4) x ≤ n(n(x))

(5) x < y ⇒ n(y) < n(x)

Семантическое правило описывает:

(1) процедуру порождения новых значений лингвистической переменной

(2) процедуру вычисления смысла лингвистических значений

(3) процедуру построения лингвистической переменной

(4) процедуру вычисления значений лингвистической переменной

Какие свойства не выполняются для алгебраических операций?

(1) ассоциативность

(2) дистрибутивность

(3) идемпотентность

(4) исключение третьего

(5) противоречие

Какая из следующих формул выражает оператор импликации Лазена?

(1)

(2) μ_A→B(x,y)=max{1-μ_A(x), μ_B(y)}

(3) μ_A→B(x,y)=min{1,1-μ_A(x)+μ_B(y)}

(4)

(5) μ_A→B(x,y)=1-μ_A(x)+μ_A(x)μ_B(y)

(6) μ_A→B(x,y)=min{μ_A(x),μ_B(y)}

(7) μ_A→B(x,y)=μ_A(x)μ_B(y)

Алгебраическая система W_X{[0,1],max,min,≤}определяет:

(1) максимильную машину

(2) взвешенную машину

(3) минимаксную машину

(4) максимально взвешенную машину

(5) недетерминированную машину

В методе обучения на основе нечеткой меры определенная на множестве результатов нечеткая мера интерпретируется как:

(1) степень того, что данный элемент является результатом определенного множества нечетких причин

(2) степень того, что данный элемент является причиной определенного множества нечетких результатов

(3) степень того, что данное нечеткое множество причин порождает искомое множество результатов

Пусть G - множество нечетких целей и C - множество нечетких ограничений. Тогда функция μ_G(x)&μ_C(x) задает:

(1) функцию предпочтительности, используемую в процессе принятия решения

(2) функцию принадлежности для множества решений

(3) функцию принадлежности для множества ограничений

Формула

вычисляет:

(1) степень выигрыша игрока 1 в случае, когда он первым выбирает свою стратегию

(2) степень выигрыша игрока 1 в случае, когда игрок 2 первым выбирает свою стратегию

(3) степень проигрыша игрока 2

(4) степень выигрыша игрока 1

Нечеткое отношение R содержится в нечетком отношение S, если:

(1) носитель отношения R содержится в носителе отношения S

(2) универсум отношения R содержится в универсуме отношения S

(3) на каждом элементе функция принадлежности отношения R принимает меньшие значения, чем функция принадлежности отношения S

Отношение сходства можно задать с помощью:

(1) матрицы сходства

(2) неориентированного взвешенного графа

(3) ориентированного взвешенного графа

Какое множество называется максимально размытым?

(1) если степень принадлежности любого элемента данному множеству равна 0,5

(2) если степень принадлежности любого элемента данному множеству больше 0 и меньше 1

(3) если степени принадлежности элементов данному множеству имеют максимальный разброс

При методе парных оценок:

(1) эксперт располагает объекты в порядке предпочтения, руководствуясь одним или несколькими показателями

(2) эксперт приписывает объектам числовые значения по шкале интервалов

(3) устанавливается предпочтение объектов при сравнении всех возможных пар

Девятибалльная шкала Саати используется для:

(1) построения матрицы парных сравнений рангов

(2) для определения рангов элементов

(3) для нахождения значений функции принадлежности

Нечеткое число называется нулем, если:

(1) оно является пустым нечетким множеством

(2) его носителем является множество {0}

(3) его функция принадлежности принимает свое максимальное значение в точке x=0

Элемент x называется фиксированной точкой, если:

(1) он равен своему отрицанию

(2) он является иволлютативной точкой

(3) он больше отрицания любого другого элемента

Лингвистическая переменная называется структурированной, если:

(1) ее семантическое правило можно задать алгоритмически

(2) ее синтаксическое правило можно задать алгоритмически

(3) ее терм-множество можно задать перечислением

(4) ее терм-множество образует некоторую алгебраическую структуру

Какое нечеткое множество называется нормальным?

(1) у которого носителем является непустое множество

(2) у которого высота равна 1

(3) у которого высота меньше единицы

(4) нечеткое множество, определенное на множестве действительных чисел

Машиной нечеткого логического вывода называется устройство, производящее:

(1) аппроксимацию зависимости каждой выходной лингвистической переменной от входных лингвистических переменных и получение заключения в виде нечеткого множества

(2) аппроксимацию нечеткой базы знаний и получение заключения в виде нечеткого множества

(3) аппроксимацию нечеткой экспертной системы и получение заключения в виде нечеткого множества

Выполнение программы π, допускающей W-машину возможно, если:

(1) w=w₀⊗w₁⊗...⊗w_n+1=0

(2) w=w₀⊗w₁⊗...⊗w_n+1≥0

(3) w=w₀⊗w₁⊗...⊗w_n+1=1

(4) w=w₀⊗w₁⊗...⊗w_n+1≠0

Адаптивный нечеткий регулятор используется для:

(1) управления сложными, плохо формализованными процессами

(2) урегулирования множества желаемых решений

(3) минимизации ошибки управления

Пусть в задаче нечеткого математического программирования функция цели задана в виде files

. Тогда параметр a определяет:

(1) значение функции решения, достижение которого считается достаточным для выполнения данной цели

(2) пороговое значение, определяющее значение функции решения, при котором совершено невозможно выполнение данной цели

(3) функцию принадлежности, описывающую степень выполнения данной цели

В каком случае игрок 1 может гарантировать достижение своей цели со степенью α?

(1) если множество files

не пустое

(2) если множество files

пустое

(3) если найдется такой элемент x ∈ X_α, что степень принадлежности его данной стратегии не меньше α

Какие из следующих свойств отображают свойства симметричности?

(1) ∀x ∈ X R(x,x)=I

(2) ∀x,y ∈ X 0<R(x,y)

(3) ∀x,y ∈ X R(x,y)∨R(y,x)=I

(4) ∀x ∈ X R(x,x)=0

(5) ∀x,y ∈ X R(x,y)<I

(6) ∀x,y ∈ X R(x,y)∨R(y,x)>0

(7) ∀x,y,z ∈ X R(x,z) ≥ R(x,y) ∧ R(y,z)

(8) ∀x,y ∈ X(x≠y) R(x,y)∧R(y,x)=0

(9) ∀x,y ∈ X R(x,x)≤R(x,y)

(10) ∀x,y ∈ X R(x,y)∧R(y,x)=0

(11) ∀x,y ∈ X R(x,y)=R(y,x)

(12) ∀x,y ∈ X R(x,y)≤R(x,x)

Ультраметрика является отношением, двойственным к отношению:

(1) (∧)-транзитивного сходства

(2) (Δ)-транзитивного сходства

(3) (·)-транзитивного сходства

(4) порядка, удовлетворяющего условию ультраметрической транзитивности

Пусть U={a,b,c,d}, A={<a;0,5>,<b;0,7>,<c;0,2>,<d;1>}. Тогда число 2,2 характеризует показатель размытости, интерпретирующий:

(1) расстояние Хэмминга до ближайшего четкого множества

(2) Евклидово расстояние до ближайшего четкого множества

(3) расстояние Хэмминга до дополнения данного множества

При каком методе проведения групповой экспертизы предусматривается проведение нескольких туров опроса и анонимное анкетирование?

(1) очном

(2) заочном

(3) коллективном

(4) индивидуальном

(5) с обратной связью

(6) без обратной связи

Пусть {S₁,...,S_n} - множество классов свойств, для которых ищутся функции принадлежности прямым методом для группы экспертов. Какое из следующих свойств должно выполняться?

(1) для любого элемента x должно выполняться равенство μ_S₁(x)+μ_S₂(x)+...+μ_S_n(x)=1

(2) для любого класса S_i должен найтись класс S_j такой, что для любого элемента x μ_S_i(x)+μ_S_j(x)=1

(3) для любого элемента x должны найтись такие классы S_i₁,...,S_i_k, что μ_S_i(x)+...+μ_S_j(x)=1

Треугольным нечетким числом называется:

(1) унимодальное нечеткое число L-R-типа

(2) толерантное нечеткое число L-R-типа

(3) любое нечеткое число L-R-типа

(4) нечеткое число, имеющее ровно одну точку, чья степень принадлежности равна 1

Существуют ли точки, являющиеся ни сжимающими, ни расжимающими?

(1) да

(2) нет

(3) в зависимости от определения отрицания

Сколько атомарных термов входит в лингвистическую переменную истинности?

(1) один

(2) два

(3) три

(4) бесконечно много

Какое нечеткое множество называется выпуклым?

(1) имеющее выпуклую функцию принадлежности

(2) у которого носителем является непустое множество

(3) подмножество универсального множества, на котором функция принадлежности равна единице

(4) функция принадлежности которого не имеет локальных минимумов

Этап непосредственного нечеткого вывода заключается в:

(1) построении нечетких множеств, соответствующих каждому правилу из нечеткой базы знаний

(2) вычислении нечеткой импликации для каждого правила

(3) вычислении значений истинности для предпосылок каждого правила

Нечеткий переход из состояния в состояние заключается в:

(1) выборе инструкции со степенью, пропорциональной степени предыдущей инструкции

(2) выборе инструкции с наивысшей степенью

(3) выборе первой инструкции с ненулевой степенью

В алгоритме формирования нечеткого отношения предпочтения каждая альтернатива характеризуется:

(1) четким набором лингвистических признаков

(2) нечетким набором четких признаков

(3) нечетким набором лингвистических признаков

В задаче нечеткого линейного программирования при переходе от интервальных ограничений к числовым, число ограничений:

(1) уменьшается вдвое

(2) увеличивается вдвое

(3) остается без изменения

Решая задачу идентификации в широком смысле, мы выбираем:

(1) вид структуры модели

(2) степень и формы влияния входных воздействий

(3) оценку параметров и состояний модели

Свойство E ⊆ R является условием

(1) рефлексивности

(2) антирефлексивности

(3) симметричности

(4) антисимметричности

(5) транзитивности

(6) линейности

Какое из нижеперечисленных свойств транзитивности является свойством сильной транзитивности?

(1) ∀x,y,z P(x,y)>0,P(y,z)>0 ⇒ P(x,z)>0

(2) ∀x,y,z P(x,y)≥0,P(y,z)≥0 ⇒ P(x,z)≥0

(3) ∀x,y,z P(x,y)>0,P(y,z)>0 ⇒ P(x,z)≥P(x,y)·P(y,z)

(4) ∀x₀, x₁,..., x_n P(x₀, x₁)>0,P(x₁,x₂)>0,...,P(x_n-1,x_n)>0 ⇒ P(x₀,x_n)≥0

(5) ∀x,y,z P(x,y)≥0,P(y,z)≥0 ⇒ P(x,z)≥P(x,y)∨P(y,z)

(6) ∀x,y,z P(x,y)>0,P(y,z)>0 ⇒ P(x,z)>P(x,y)∨P(y,z)

(7) ∀x,y,z P(x,y)>0,P(y,z)>0 ⇒ P(x,z)≥P(x,y)∧P(y,z)

(8) ∀x,y,z P(x,y)≥0,P(y,z)≥0 ⇒ P(x,z)=P(x,y)∨P(y,z)

(9) ∀x,y,z P(x,y)≥0,P(y,z)≥0 ⇒ P(x,y)+P(y,z)≥P(x,z)≥P(x,y)∨P(y,z)

Нечеткая мера g называется вероятностной, если:

(1) g(A∪B)>g(A)+g(B)

(2) g(A∪B)<g(A)+g(B)

(3) g(A∪B)=g(A)+g(B)

Метод коллективной оценки используется, когда:

(1) возможны большие затраты времени

(2) необходимо значительно уменьшить время поиска решения

(3) имеет место хорошая информированность экспертов

(4) имеется большая степень неуверенности

(5) необходимо анонимное анкетирование

Как работают эксперты в косвенном методе Зиммермана построения функции принадлежности для группы экспертов?

(1) дают интервальные оценки для каждого исследуемого признака

(2) делают парные сравнения всех исследуемых признаков

(3) дают процентные оценки для каждого исследуемого признака

(4) выделяют из универсального множества четкие подмножества, по их мнению соответствующие данным понятиям

В каком случае возможно построить арифметику нечетких чисел, изоморфную арифметике действительных чисел?

(1) если размытость суммы и произведения нечетких чисел вычисляется по одному алгоритму

(2) если размытость суммы и произведения нечетких чисел вычисляется по разным алгоритмам

Сжимающий элемент является иволютативным?

(1) да

(2) нет

(3) в зависимости от определения отрицания

Сколько нечетких множеств ставится в соответствие нечеткому высказыванию?

(1) одно

(2) два

(3) три

(4) бесконечно много

Что такое архимедова t-норма?

(1) t-норма, обладающая свойством дистрибутивности

(2) t-норма, обладающая свойством симметричности

(3) t-норма, обладающая свойством идемпотентности

(4) t-норма, обладающая свойством непрерывности

Метод дефазификации "первый максимум" заключается в:

(3) нахождении максимума функции принадлежности с наименьшей абсциссой

Нечеткий алгоритм можно представить в виде:

(1) неориентированного графа

(2) ориентированного графа

(3) взвешенного графа

При инициализации любого алгоритма обучения необходимо сосредоточить внимание на :

(1) различиях внутри одного класса объектов

(2) сходстве внутри одного класса объектов

(3) отличии одного класса объектов от другого

(4) сходстве между классами объектов

Вероятностная лотерея files

является нечеткой, если:

(1) вероятность p задается с помощью нечетких множеств

(2) ожидаемые полезности u_A₁, u_A₂ задаются с помощью нечетких множеств

(3) множества альтернатив A₁, A₂ являются нечеткими

В динамичной дискретной нечеткой модели величина μ_F(x_k+1‌x_k,u_k) вычисляет:

(1) степень уверенности в том, что система перейдет из состояния x_k в состояние x_k+1 при управлении u_k

(2) степень уверенности в том, что система перейдет в состояние x_k+1 при заданных параметрах x_k и u_k

(3) степень уверенности в том, что ограничение x_k+1 необходимо наложить на систему при переходе из состояния x_k в состояние x_k+1 при управлении u_k

Пусть P – отношение строгого порядка. Тогда отношение P^-1 является

(1) отношением сходства

(2) отношением различия

(3) отношением нестрогого порядка

(4) отношением слабого порядка

Какие из следующих функций являются супераддитивными мерами?

(1) функция доверия

(2) согласованная функция доверия

(3) мера правдоподобия

(4) мера возможности

(5) вероятностная мера

Какие из нижеперечисленных методов являются примерами прямых методов построения функции принадлежности?

(1) задание функции принадлежности с помощью функции

(2) задание функции принадлежности с помощью таблицы

(3) метод, основанный на вероятностной трактовке функции принадлежности

(4) метод парного сравнения объектов

(5) метод сравнения с эталоном

При построении терм-множества отношением моделирования называется :

(1) матрица бинарного отношения, выражающего принадлежность элементов универсального множества сразу всем элементам данного терм-множества

(2) матрица, каждая строка которой характеризует функцию принадлежности одного из термов данного терм-множества

(3) нечеткое отношение, заданное на терм-множестве

Нечеткой арифметикой называется:

(1) арифметика, в которой значения арифметических операций определяются не однозначно

(2) арифметика, в которой значения арифметических операций определяются однозначно

(3) арифметика, рассматривающая только нечеткие треугольные числа

(4) арифметика, рассматривающая как нечеткие, так и четкие числа

Какая из перечисленных ниже t-норм является минимальной границей для класса всех t-норм?

(1) T_M(x,y)= min{x,y}

(2) T_P(x,y)= x·y

(3) T_L(x,y)= max{0,x+y-1}

(4)

Пусть функция f(x) определяет терм "истинно", тогда терм "очень истинно" определяется функцией

(1) 1-f(x)

(2) f(1-x)

(3) f^-1(x)

(4) f²(x)

(5) f(x²)

α-уровнем нечеткого множества А называется:

(1) множество всех элементов, степень принадлежности которых множеству А не меньше α

(2) множество всех элементов, степень принадлежности которых множеству А больше α

(3) множество всех элементов, степень принадлежности которых множеству А не больше α

(4) множество всех элементов, степень принадлежности которых множеству А равна α

Верно ли утверждение, что если выполнено композиционное правило B=A°F, то, если A есть подмножество проекции отношения F на первую координату (т.е. A⊆пр₁F), то B будет подмножеством проекции F на вторую координату (т.е. B⊆пр₂F )?

(1) да

(2) нет

W-машина допускает программу π, если

(1) машина определена на всех операциях, содержащихся в инструкциях операций программы π

(2) машина определена на всех условиях, содержащихся в инструкциях условий программы π

(1) состояние автомата в нулевой момент времени больше нуля

(2) состояние автомата в нулевой момент времени равно нулю

(3) состояние автомата в нулевой момент времени принимает некоторые лингвистические значения

Отличительной чертой задач принятия решений в нечетких условиях является то, что

(1) множества нечетких целей и нечетких ограничений определяются на одном универсуме

(2) множества нечетких целей и нечетких ограничений определяются на разных универсумах

(3) функция предпочтительности альтернатив является нечеткой

Если игроку 1 известен конкретный выбор y^* игрока 2, то множество всевозможных решений для игрока 1 ищется по формуле:

(1) μ_C₁(x)&μ_G₁(x,y^*)

(2) μ_C₂(x)&μ_G₁(x,y^*)

(3) min{μ_C₁(x)&μ_G₁(x,y^*)}

(4) μ_G₁(x,y^*)

Что такое пустое нечеткое отношение?

(1) нечеткое отношение, чья функция принадлежности на любой паре элементов из универсума принимает наименьшее значение

(2) нечеткое отношение, чья функция принадлежности на любой паре элементов из универсума принимает значение 0

(3) нечеткое отношение, определенное на пустом универсуме

Строгим порядком называется:

(1) антисимметричное, транзитивное и рефлексивное отношение

(2) антисимметричное, транзитивное и антирефлексивное отношение

(3) симметричное и рефлексивное отношение

(4) антисимметричное и рефлексивное отношение

(5) симметричное и антитранзитивное отношение

Какими из нижеперечисленных свойств должен обладать глобальный показатель размытости?

(1) монотонность

(2) симметричность

(3) транзитивность

(4) аддитивность

(5) мультипликативность

В какой из шкал числа отражают отношения свойств объектов?

(1) шкала наименований

(2) шкала порядка

(3) шкала отношений

(4) шкала интервалов

(5) шкала разностей

(6) абсолютная шкала

Пусть U={1,2,...,9}, A₁={1,2,3}, A₂={3,4,5}, A₃={5,6,7}, A₄={7,8,9}, B={3,4,5,6,7}. Методом вычисления частичной принадлежности друг другу строгих множеств найдите нечеткое множество B′, определенное на универсуме {A₁,A₂,A₃,A₄}.

(1) B′={<A₁;1/7>,<A₂;3/5>,<A₃;3/5>,<A₄;1/7>}

(2) B′={<A₁;1/9>,<A₂;3/5>,<A₃;4/5>,<A₄;1/7>}

(3) B′={<3;1/7>,<4;3/5>,<5;1>,<6;3/5><7;1/7>}

Должно ли нечеткое число удовлетворять свойству нормальности?

(1) да

(2) нет

Инволюцией называется функция отрицания n(x), удовлетворяющая условию

(1) [x<y & n(x)=n(y)] ⇒ n(x),n(y) ∈ {0,1}

(2) n(n(x))=x

(3) n(n(x)) ≤ x

(4) x ≤ n(n(x))

(5) x < y ⇒ n(y) < n(x)

Терм-множеством лингвистической переменной называется:

(1) множество значений лингвистической переменной

(2) множество функций принадлежности, использующиеся при определении данной лингвистической переменной

(3) множество значений нечеткой переменной, входящей в данную лингвистическую переменную

(4) универсальное множество, на котором определена данная лингвистическая переменная

Можно ли определить операции над нечеткими множествами так, чтобы одновременно выполнялись законы дистрибутивности и исключения третьего?

(1) да

(2) нет

Какая из следующих формул выражает оператор импликации Клини-Диенеза?

(1)

(2) μ_A→B(x,y)=max{1-μ_A(x), μ_B(y)}

(3) μ_A→B(x,y)=min{1,1-μ_A(x)+μ_B(y)}

(4)

(5) μ_A→B(x,y)=1-μ_A(x)+μ_A(x)μ_B(y)

(6) μ_A→B(x,y)=min{μ_A(x),μ_B(y)}

(7) μ_A→B(x,y)=μ_A(x)μ_B(y)

Алгебраическая система W_I{[0,1],min,max,≤}определяет:

(1) максимильную машину

(2) взвешенную машину

(3) минимаксную машину

(4) максимально взвешенную машину

(5) недетерминированную машину

В алгоритме обучения на основе нечеткой меры

(1) нечеткая мера g_Y меняется так, чтобы нечеткая мера g_X возрастала

(2) нечеткая мера g_X меняется так, чтобы нечеткая мера g_Y возрастала

(3) нечеткая мера g_Y меняется так, чтобы нечеткая мера g_X убывала

(4) нечеткая мера g_X меняется так, чтобы нечеткая мера g_Y убывала

Оптимальным решением называется:

(1) множество альтернатив, имеющих максимальную степень принадлежности нечеткому множеству решений

(2) множество альтернатив, имеющих максимальную степень принадлежности нечеткой функции предпочтительности

(3) множество альтернатив, имеющих ненулевую степень принадлежности нечеткому множеству решений

В формуле

множество Y(x) отражает:

(1) множество всевозможных реакций игрока 2 на выбор x игроком 1

(2) степень информированности игроком 1 об интересах и ограничениях игрока 2

(3) множество всевозможных реакций игрока 1 на выбор x, сделанный игроком 2

Можно ли нечеткое отношение определять как частный случай нечеткого множества?

(1) да

(2) нет

(3) в зависимости от определения нечеткого множества

Метрика является двойственным отношением к отношению:

(1) (∧)- транзитивного сходства

(2) (Δ)-транзитивного сходства

(3) (·)-транзитивного сходства

(4) порядка, удовлетворяющего условию метрической транзитивности

Если множество A является четким, то расстояние Хэмминга до максимально размытого нечеткого множества равно

(1) 0

(2) 1

(3) ∞

При методе непосредственной оценки:

(1) эксперт располагает объекты в порядке предпочтения, руководствуясь одним или несколькими показателями

(2) эксперт приписывает объектам числовые значения по шкале интервалов

(3) устанавливается предпочтение объектов при сравнении всех возможных пар

Если ||U||=n , то какое минимальное число парных оценок нужно сделать, чтобы построить функцию принадлежности косвенным методом одного эксперта?

(1) 1

(2) n-1

(3) n

(4) n!

(5) 2ⁿ

Нечеткое число называется отрицательным, если:

(1) его носитель состоит из отрицательных чисел

(2) точки, степень принадлежности которых равна 1, являются отрицательными

(3) оно имеет несколько точек максимума

Сколько фиксированных точек может иметь отрицание?

(1) одну

(2) не более одной

(3) две

(4) сколько угодно много

Лингвистическая переменная называется булевой, если:

(1) она является структурированной лингвистической переменной

(2) ее термы являются булевой комбинацией атомарных термов

(3) функции принадлежности составных термов получаются посредством булевой комбинации функций принадлежности атомарных термов

Какое нечеткое множество называется субнормальным?

(1) у которого носителем является непустое множество

(2) у которого высота равна 1

(3) у которого высота меньше единицы

(4) нечеткое множество, определенное на множестве действительных чисел

Формализацией процесса нечеткого вывода называется:

(2) аппроксимация нечеткой базы знаний и получение заключения в виде нечеткого множества

(3) аппроксимация нечеткой экспертной системы и получение заключения в виде нечеткого множества

В записи

число w обозначает:

(1) степень, с которой осуществляется переход из состояния m₁ в состояние m₂

(2) степень, с которой осуществляется переход из инструкции с меткой L₁ на инструкцию с меткой L₁

(3) степень, с которой осуществляется выполнение инструкции с меткой L₁

Нечеткий логический регулятор управления процессом на входе генерирует:

(1) вектор управления данным процессом

(2) вектор модификации управления, зависящий от вектора ошибки

(3) вектор отклонения от устанавливаемого выходного значения процесса

Пусть в задаче нечеткого математического программирования функция цели задана в виде files

. Тогда параметр b определяет:

(1) значение функции решения, достижение которого считается достаточным для выполнения данной цели

(2) пороговое значение, определяющее значение функции решения, при котором совершенно невозможно выполнение данной цели

(3) функцию принадлежности, описывающую степень выполнения данной цели

В каком случае игрок 1 не может гарантировать достижение своей цели со степенью α?

(1) если множество files

не пустое

(2) если множество files

пустое

(3) если найдется такой элемент x ∈ X_α, что степень принадлежности его данной стратегии не меньше α

Какие из следующих свойств отображают свойства линейности?

(1) ∀x ∈ X R(x,x)=I

(2) ∀x,y ∈ X 0<R(x,y)

(3) ∀x,y ∈ X R(x,y)∨R(y,x)=I

(4) ∀x ∈ X R(x,x)=0

(5) ∀x,y ∈ X R(x,y)<I

(6) ∀x,y ∈ X R(x,y)∨R(y,x)>0

(7) ∀x,y,z ∈ X R(x,z) ≥ R(x,y) ∧ R(y,z)

(8) ∀x,y ∈ X(x≠y) R(x,y)∧R(y,x)=0

(9) ∀x,y ∈ X R(x,x)≤R(x,y)

(10) ∀x,y ∈ X R(x,y)∧R(y,x)=0

(11) ∀x,y ∈ X R(x,y)=R(y,x)

(12) ∀x,y ∈ X R(x,y)≤R(x,x)

Каким из перечисленных ниже свойств обладает отношение подобия?

(1) каждый α-уровень является обычным отношением эквивалентности

(2) каждый α-уровень является обычным отношением порядка

(3) для любых x, y, z ∈ U из трех чисел μ(x, y), μ(y, z), μ(x, z) по крайней мере два числа равны друг другу и по величине превышают третье

(4) для любых x, y, z ∈ U из трех чисел μ(x, y), μ(y, z), μ(x, z) по крайней мере два числа равны друг другу и по величине меньше третьего

Метрической решеткой нечетких множеств называется:

(1) множество всех нечетких множеств, определенных на данном универсуме, взятое с положительной оценкой

(2) решетка нечетких множеств, определенных на данном универсуме, взятое с положительной оценкой

(3) множество всех нечетких множеств, определенных на данном универсуме, имеющих положительную меру

При каком методе проведения групповой экспертизы предусматривается один тур опроса?

(1) очном

(2) заочном

(3) коллективном

(4) индивидуальном

(5) с обратной связью

(6) без обратной связи

Если при прямом методе построения функции принадлежности для группы экспертов число изучаемых классов свойств и их семантика четко не определены, то:

(1) вводится условный класс, включающий в себя все не выявленные классы

(2) проводит опрос экспертов на предмет выявления данных классов

(3) значения функции принадлежности увеличивают на константу так, чтобы их сумма на каждом объекте равнялась единице

Какие из следующих высказываний можно формализовать нечетким треугольным числом?

(1) "около 5"

(2) "не меньше 5"

(3) "немного больше 5"

(4) "приблизительно равно 5"

(5) "между 5 и 6"

Отрицание называется сжимающим, если:

(1) если существуют сжимающие точки

(2) если нет разжимающих точек

(3) если все его точки сжимающие

Терм "ложно" является:

(1) атомарным термом лингвистической переменной истинности

(2) составным термом лингвистической переменной истинности

Нечеткое множество называется гетерогенным, если:

(1) на различных элементах функция принадлежности принимает значения из различных математических структур

(2) значениями функции принадлежности являются различные лингвистические переменные

(3) универсальное множество носит гетерогенный характер

Этап дефаззификации заключается в:

(1) построении четкого вывода на основании нечеткого вывода

(2) построении нечеткого множества, являющегося выходным значением данной экспертной системы

(3) вычислении нечеткой импликации для каждого правила

Вероятностный переход из состояния в состояние заключается в:

(1) выборе инструкции со степенью, пропорциональной степени предыдущего состояния

(2) выборе инструкции с наивысшей степенью

(3) выборе первого состояния с ненулевой степенью

Задается ли изначально отношение предпочтения альтернатив в алгоритме формирования нечеткого отношения предпочтения?

(1) да

(2) нет

(3) частично, только на некотором подмножестве

В задаче нечеткого линейного программирования число α можно считать степенью принадлежности альтернативы x нечеткому множеству решений, если:

(1) α больше заданного порогового значения

(2) альтернатива x является решением на α-уровне

(3) α есть степень принадлежности альтернативы x некоторому множеству целей

Решая задачу идентификации в узком смысле, мы выбираем:

(1) вид структуры модели

(2) степень и формы влияния входных воздействий

(3) оценку параметров и состояний модели

Свойство R = R^-1 является свойством:

(1) рефлексивности

(2) антирефлексивности

(3) симметричности

(4) антисимметричности

(5) транзитивности

(6) линейности

Какое из нижеперечисленных свойств транзитивности является свойством метрической транзитивности?

(1) ∀x,y,z P(x,y)>0,P(y,z)>0 ⇒ P(x,z)>0

(2) ∀x,y,z P(x,y)≥0,P(y,z)≥0 ⇒ P(x,z)≥0

(3) ∀x,y,z P(x,y)>0,P(y,z)>0 ⇒ P(x,z)≥P(x,y)·P(y,z)

(4) ∀x₀, x₁,..., x_n P(x₀, x₁)>0,P(x₁,x₂)>0,...,P(x_n-1,x_n)>0 ⇒ P(x₀,x_n)≥0

(5) ∀x,y,z P(x,y)≥0,P(y,z)≥0 ⇒ P(x,z)≥P(x,y)∨P(y,z)

(6) ∀x,y,z P(x,y)>0,P(y,z)>0 ⇒ P(x,z)>P(x,y)∨P(y,z)

(7) ∀x,y,z P(x,y)>0,P(y,z)>0 ⇒ P(x,z)≥P(x,y)∧P(y,z)

(8) ∀x,y,z P(x,y)≥0,P(y,z)≥0 ⇒ P(x,z)=P(x,y)∨P(y,z)

(9) ∀x,y,z P(x,y)≥0,P(y,z)≥0 ⇒ P(x,y)+P(y,z)≥P(x,z)≥P(x,y)∨P(y,z)

Мера возможности является двойственной к...

(1) функции доверия

(2) согласованной функции доверия

(3) мере правдоподобия

(4) вероятностной мере

Метод заочной оценки используется, когда:

(1) возможны большие затраты времени

(2) необходимо значительно уменьшить время поиска решения

(3) имеет место хорошая информированность экспертов

(4) имеется большая степень неуверенности

(5) необходимо анонимное анкетирование

Алгоритм построения функции принадлежности косвенным методом Шера для группы экспертов заканчивает работу, когда:

(1) степень компетентности всех экспертов установлена с определенной погрешностью

(2) функционалы разногласия каждого эксперта с мнением экспертного совета минимизированы

(3) приближенное значение функции принадлежности перестает изменяться

Можно ли построить арифметику нечетких треугольных чисел, изоморфную арифметике действительных чисел, если размытость суммы и произведения вычисляется по одному алгоритму?

(1) да

(2) нет

Какая из следующих функций соответствует отрицанию, изображенному на данном рисунке files

(1)

(2)

(3)

(4) n(x)=0,5

Какое множество является универсальным для лингвистической переменной истинности?

(1) множество натуральных чисел

(2) множество действительных чисел

(3) отрезок [0,1]

(4) значения "истинно" и "ложно"

Свойство ограниченности f(1,1)=1, f(μ_A,0)=f(0,μ_A)=μ_A характеризует...

(1) t-норму

(2) t-конорму

Если на вход нечеткой экспертной системы подаются только нечеткие значения, отпадает ли необходимость в этапе фазификации?

(1) да

(2) нет

Если нечеткий алгоритм представлен в виде графа, то выполнение алгоритма эквивалентно:

(1) поиску путей из фиксированных вершин в фиксированные вершины

(2) задаче коммивояжера

(3) поиску циклов с заданным числом вершин

Какие из перечисленных ниже задач решают нечеткие алгоритмы обучения?

(1) выбор измерений

(2) поиск критерия отбора признаков

(3) распознание образов

(4) классификация

В методе нечеткой ожидаемой полезности альтернатива a является более предпочтительной, чем альтернатива b, если

(1) функция ожидаемой полезности на альтернативе a принимает большее значение, чем на альтернативе b

(2) степень принадлежности альтернативы a множеству ожидаемой полезности больше степени принадлежности альтернативы b

Может ли динамика дискретной нечеткой системы может быть задана с помощью нечеткой базы знаний?

(1) да

(2) нет

Влияют ли значения проекций нечеткого отношения на значения условных проекций первого типа этого же нечеткого отношения?

(1) да

(2) нет

(3) зависит от отношения

Отношение R задается с помощью формулы:

(1) μ_R(x,y)=1-μ_R(x,y)

(2) μ_R(x,y)=¬μ_R(x,y)

(3) μ_R(x,y)=μ_R(y,x)

Какие из следующих функций являются субаддитивными мерами?

(1) функция доверия

(2) согласованная функция доверия

(3) мера правдоподобия

(4) мера возможности

(5) вероятностная мера

Какие из нижеперечисленных методов являются примерами косвенных методов построения функции принадлежности?

(1) задание функции принадлежности с помощью функции

(2) задание функции принадлежности с помощью таблицы

(3) метод, основанный на вероятностной трактовке функции принадлежности

(4) метод парного сравнения объектов

(5) метод сравнения с эталоном

Пусть R - отношение моделирования терм-множетва. Тогда отношение R°R^T задает:

(1) набор функций принадлежности элементов лингвистической шкалы

(2) набор функций принадлежности элементов метрической шкалы

Какое наибольшее число нулевых элементов может существовать в нечеткой арифметике нечетких чисел?

(1) 1

(2) 2

(3) n

(4) счетное число

(5) число, равное мощности множества коэффициентов размытости

Какая из перечисленных ниже t-норм является максимальной границей для класса всех t-норм?

(1) T_M(x,y)= min{x,y}

(2) T_P(x,y)= x·y

(3) T_L(x,y)= max{0,x+y-1}

(4)

Значение истинности "не определено" описывается функцией принадлежности

(1) ∅

(2) f(x)=0, для любого x ∈ [0,1]

(3) f(x)=0,5, для любого x ∈ [0,1]

(4) f(x)=1, для любого x ∈ [0,1]

Точкой перехода называется:

(1) элемент, степень принадлежности которого равна высоте данного нечеткого множества

(2) элемент, степень принадлежности которого равна половине высоты данного нечеткого множества

(3) элемент, степень принадлежности которого равна 0,5

(4) элемент, не принадлежащий носителю данного нечеткого множества

Верно ли утверждение, что если выполнено композиционное правило B=A°F, то, если A есть надмножество проекции отношения F на первую координату (т.е. A⊇пр₁F), то B будет надмножеством проекции F на вторую координату (т.е. B⊇пр₂F)?

(1) да

(2) нет

Нечеткой программой называется:

(1) конечное множество нечетких инструкций

(2) программа, содержащая нечеткие инструкции вместе с допускающей ее W-машиной

(3) программа, содержащая нечеткие инструкции, на которых возможно определение W-машины

Зависит ли сходимость нечеткой матрицы переходов от корректности выбора начального состояния нечеткого автомата?

(1) да

(2) нет

(3) в зависимости от задачи

Симметрия между нечеткими целями и нечеткими ограничениями заключается в том, что:

(1) множества нечетких целей и нечетких ограничений определяются на одном универсуме

(2) множества нечетких целей и нечетких ограничений определяются на разных универсумах

(3) функция предпочтительности альтернатив является нечеткой

Формула μ_C₁(y)&μ_G₁(y,x) вычисляет:

(1) множество всевозможных решений игрока 1

(2) семейство (по параметру y) всевозможных решений игрока 1

(3) семейство (по параметру х) всевозможных решений игрока 1

Что такое универсальное нечеткое отношение?

(1) нечеткое отношение, чья функция принадлежности на любой паре элементов из универсума принимает наибольшее значение

(2) нечеткое отношение, чья функция принадлежности на любой паре элементов из универсума принимает значение 1

(3) нечеткое отношение, определенное на не пустом универсуме

Слабым порядком называется:

(1) антисимметричное, транзитивное и рефлексивное отношение

(2) антисимметричное, транзитивное и антирефлексивное отношение

(3) симметричное и рефлексивное отношение

(4) рефлексивное отношение

(5) симметричное и антитранзитивное отношение

Областью определения глобального показателя размытости является:

(1) класс всех нечетких множеств, определенных на данном универсуме

(2) некоторый класс нечетких множеств

(3) универсум, на котором определены рассматриваемые нечеткие множества

В какой из шкал числа отражают, насколько один объект превосходит другой по одному или нескольким признакам?

(1) в шкалу наименований

(2) в шкале порядка

(3) в шкале отношений

(4) в шкале интервалов

(5) в шкале разностей

(6) в абсолютной шкале

Пусть U={1,2,...,9}, A₁={1,3,5}, A₂={5,7,9}, A₃={2,4,6}, A₄={4,6,8}, B={1,2,3,4}. Методом вычисления частичной принадлежности друг другу строгих множеств найдите нечеткое множество B′, определенное на универсуме {A₁,A₂,A₃,A₄}.

(1) B′={<A₁;2/5>,<A₂;0>,<A₃;2/5>,<A₄;1/6>}

(2) B′={<A₁;1/5>,<A₂;1/3>,<A₃;1/3>,<A₄;1/6>}

(3) B′={<1;1/7>,<2;3/5>,<3;3/5>,<4;1/7>}

Должно ли нечеткое число удовлетворять свойству унимодальности?

(1) да

(2) нет

Обычным отрицанием называется функция отрицания n(x), удовлетворяющая условию

(1) [x<y & n(x)=n(y)] ⇒ n(x),n(y) ∈ {0,1}

(2) n(n(x))=x

(3) n(n(x)) ≤ x

(4) x ≤ n(n(x))

(5) x < y ⇒ n(y) < n(x)

С помощью какого правила задаются функции принадлежности нечетких множеств, формирующие данную лингвистическую переменную?

(1) c помощью синтаксического правила

(2) с помощью семантического правила

При каком определении операций объединения и пересечения нечетких множеств не выполняются законы противоречия и исключения третьего?

(1) максиминном

(2) алгебраическом

(3) ограниченном

Какая из следующих формул выражает оператор импликации Геделя?

(1)

(2) μ_A→B(x,y)=max{1-μ_A(x), μ_B(y)}

(3) μ_A→B(x,y)=min{1,1-μ_A(x)+μ_B(y)}

(4)

(5) μ_A→B(x,y)=1-μ_A(x)+μ_A(x)μ_B(y)

(6) μ_A→B(x,y)=min{μ_A(x),μ_B(y)}

(7) μ_A→B(x,y)=μ_A(x)μ_B(y)

Алгебраическая система W_T{[0,1],max,·,≤}определяет:

(1) максимильную машину

(2) взвешенную машину

(3) минимаксную машину

(4) максимально взвешенную машину

(5) недетерминированную машину

Если в алгоритме обучения на основе нечеткой меры на вход подается одна и та же информация, то:

(1) нечеткая мера g_Y не изменяется

(2) нечеткая мера g_Y не убывает

(3) нечеткая мера g_Y убывает

Максимизирующим решением называется:

(1) альтернатива, имеющая максимальную степень принадлежности нечеткому множеству решений

(2) множество альтернатив, имеющих максимальную степень принадлежности нечеткому множеству решений

(3) альтернатива, имеющая ненулевую степень принадлежности нечеткому множеству решений

Если величина files

слишком мала, то это означает, что:

(1) цель игрока 1 слишком завышена

(2) игроком 1 выбрана неудачная стратегия

(3) игрок 1 в любом случае проиграет

Методы анализа данных, основанные на теории нечетких множеств позволяют

(1) проводить качественный анализ систем

(2) проводить количественный анализ систем

(3) проводить лингвистический анализ систем

Если множество A является четким, то расстояние Хэмминга между множеством A и его дополнением равно

(1) 0

(2) 1

(3) ||A||

(4) ∞

При методе последовательного сравнения:

(1) эксперт располагает объекты в порядке предпочтения, руководствуясь одним или несколькими показателями

(2) эксперт приписывает объектам числовые значения по шкале интервалов

(3) устанавливается предпочтение объектов при сравнении всех возможных пар

Какая из следующих матриц является матрицей относительных оценок рангов?

(1)

(2)

(3)

Существуют ли нечеткие числа, которые не являются ни положительными, ни отрицательными, ни нулем?

(1) да

(2) нет

Элемент x называется неиволютативным, если

(1) n(n(x))=x

(2) n(n(x)) ≠ x

(3) n(n(x))= 0

(4) n(n(x))= 1

Всякая ли булева лингвистическая переменная является структурированной?

(1) да

(2) нет

Какое нечеткое множество называется пустым?

(1) высота которого равна 0

(2) носитель которого является пустым множеством

(3) субнормальное выпуклое множество

(4) нормальное выпуклое множество

На вход нечеткой экспертной системы могут подаваться:

(1) числовые значения

(2) лингвистические значения

(3) комбинации лингвистических и числовых значений

Возможное выполнение программы π определяет:

(1) последовательность инструкций

(2) последовательность состояний

(3) степень истинности, с которой программа может быть выполнена

Нечеткий логический регулятор управления на входе генерирует:

(1) вектор управления данным процессом

(2) вектор модификации управления, зависящий от вектора ошибки

(3) вектор отклонения от устанавливаемого выходного значения процесса

Пусть в задаче нечеткого математического программирования функция цели задана в виде files

. Тогда μ_a(x)определяет:

(1) значение функции решения, достижение которого считается достаточным для выполнения данной цели

(3) функцию принадлежности, описывающую степень выполнения данной цели

В каком случае игрок 1 может гарантировать стопроцентное достижение своей цели?

(1) если существует такой элемент x ∈ X₁, степень принадлежности которого данной стратегии равна 1

(2) если множество files

не пустое

(3) если стратегия игрока 2 является проигрышной

Какое из следующих свойств отображает свойство транзитивности?

(1) ∀x ∈ X R(x,x)=I

(2) ∀x,y ∈ X 0<R(x,y)

(3) ∀x,y ∈ X R(x,y)∨R(y,x)=I

(4) ∀x ∈ X R(x,x)=0

(5) ∀x,y ∈ X R(x,y)<I

(6) ∀x,y ∈ X R(x,y)∨R(y,x)>0

(7) ∀x,y,z ∈ X R(x,z) ≥ R(x,y) ∧ R(y,z)

(8) ∀x,y ∈ X(x≠y) R(x,y)∧R(y,x)=0

(9) ∀x,y ∈ X R(x,x)≤R(x,y)

(10) ∀x,y ∈ X R(x,y)∧R(y,x)=0

(11) ∀x,y ∈ X R(x,y)=R(y,x)

(12) ∀x,y ∈ X R(x,y)≤R(x,x)

В каком случае отношение различия D может быть выражено через отношение сходства S с помощью формулы μ_D(x,y)=1-μ_S(x,y)?

(1) когда L=[0, 1]

(2) когда D ⊆ R², S ⊆ R²

(3) всегда

(4) никогда

Функция f, отвечающая аксиомам f(A∪B)+f(A∩B)=f(A)+f(B) и A ⊂ B ⇒ f(A)<f(B), называется

(1) показателем размытости

(2) положительной оценкой

(3) нечетким ожиданием

При каком методе проведения групповой экспертизы эксперт работает без присутствия организатора экспертизы?

(1) очном

(2) заочном

(3) коллективном

(4) индивидуальном

(5) с обратной связью

(6) без обратной связи

В прямом методе построения функции принадлежности для группы экспертов мы делаем вывод о том, что множество классов свойств неполностью определены, если:

(1) не для всех элементов универсального множества сумма степеней принадлежности всем классам свойств меньше единицы

(2) найдется хотя бы один такой класс, что для него нет класса, выражающего противоположное свойство

(3) найдется такой класс, что ни один эксперт не отнесет к нему ни один элемент универсального множества

Модой нечеткого треугольного числа называется:

(1) число, чья степень принадлежности данному нечеткому числу равна 1

(2) коэффициент, показывающий степень размытости нечеткого числа

(3) четкое число, чью нечеткую формализацию описывает данное нечеткое число

Отрицание называется сжимающим, если:

(1) существуют сжимающие точки

(2) нет разжимающих точек

(3) все его точки - сжимающие

Является ли лингвистическая переменная истинности булевой лингвистической переменной?

(1) да

(2) нет

Нечеткое множество называется гомогенным, если

(1) на различных элементах функция принадлежности принимает значения из различных математических структур

(2) на различных элементах функция принадлежности принимает значения из одной и той же математической структуры

(3) универсальное множество носит гомогенный характер

Все ли этапы процесса нечеткого логического вывода являются обязательными?

(1) да

(2) нет

Что необходимо определить для реализации поиска какого-либо выполнения нечеткого алгоритма?

(1) правила выбора машинных инструкций и состояний

(2) правила выбора W-машины

(3) правила выбора входного множества

В алгоритме формирования нечеткого отношения предпочтения данное отношение генерируется из:

(1) конечного множества лингвистических признаков сравнения

(2) отношения предпочтения, заданного на некотором подмножестве множества всевозможных альтернатив

(3) эталонного набора нечетких оценок

Введением дискретных α-уровней решаются задачи:

(1) нечеткого математического программирования с нечеткими целями и ограничениями

(2) нечеткого математического программирования с нечеткой минимизируемой функцией

(3) нечеткого линейного программирования

Дискретная динамическая модель называется детерминированной, если:

(1) в любой момент времени k можно однозначно определить ее состояние в момент времени k+1

(2) ее цели и ограничения определяются однозначно

(3) полученное решение определяется однозначно

Свойство R ∩ R^-1 ⊆ E является свойством:

(1) рефлексивности

(2) антирефлексивности

(3) симметричности

(4) антисимметричности

(5) транзитивности

(6) линейности

Какое из нижеперечисленных свойств транзитивности является свойством квазисерийности?

(1) ∀x,y,z P(x,y)>0,P(y,z)>0 ⇒ P(x,z)>0

(2) ∀x,y,z P(x,y)≥0,P(y,z)≥0 ⇒ P(x,z)≥0

(3) ∀x,y,z P(x,y)>0,P(y,z)>0 ⇒ P(x,z)≥P(x,y)·P(y,z)

(4) ∀x₀, x₁,..., x_n P(x₀, x₁)>0,P(x₁,x₂)>0,...,P(x_n-1,x_n)>0 ⇒ P(x₀,x_n)≥0

(5) ∀x,y,z P(x,y)≥0,P(y,z)≥0 ⇒ P(x,z)≥P(x,y)∨P(y,z)

(6) ∀x,y,z P(x,y)>0,P(y,z)>0 ⇒ P(x,z)>P(x,y)∨P(y,z)

(7) ∀x,y,z P(x,y)>0,P(y,z)>0 ⇒ P(x,z)≥P(x,y)∧P(y,z)

(8) ∀x,y,z P(x,y)≥0,P(y,z)≥0 ⇒ P(x,z)=P(x,y)∨P(y,z)

(9) ∀x,y,z P(x,y)≥0,P(y,z)≥0 ⇒ P(x,y)+P(y,z)≥P(x,z)≥P(x,y)∨P(y,z)

Двойственной к мере доверия является:

(1) мера возможности

(2) согласованная функция доверия

(3) мера правдоподобия

(4) вероятностная мера

Метод экспертизы без обратной связи используется, когда:

(1) возможны большие затраты времени

(2) необходимо значительно уменьшить время поиска решения

(3) имеет место хорошая информированность экспертов

(4) имеется большая степень неуверенности

(5) необходимо анонимное анкетирование

В алгоритме построения функции принадлежности косвенным методом Шера для группы экспертов считается, что степени компетенктности всех экспертов установлены, если

(1) функционалы разногласия каждого эксперта с мнением экспертного совета минимизированы

(2) приближенное значение функции принадлежности перестает изменяться

(3) степени компетентности, вычисленные на текущей итерации алгоритма и на предыдущей итерации, отличаются друг от друга не более чем на заданную погрешность

Можно ли построить арифметику нечетких треугольных чисел, изоморфную арифметике действительных чисел, если размытость суммы и произведения вычисляется по разным алгоритмам?

(1) да

(2) нет

Какая из следующих функций соответствует отрицанию, изображенному на данном рисунке files

(1)

(2)

(3)

(4) n(x)=0,5

Что обозначает число μ_A(x) ?

(1) степень принадлежности элемента x нечеткому множеству A

(2) значение истинности нечеткого высказывания "x есть A"

Свойство монотонности μ_A ≥ μ_C, μ_B ≥ μ_D ⇒ f(μ_A,μ_B)≥f(μ_C,μ_D) характеризует...

(1) t-норму

(2) t-конорму

Если на вход нечеткой экспертной системы подаются только четкие значения, отпадает ли необходимость в этапе дезификации?

(1) да

(2) нет

Если нечеткий алгоритм представлен в виде графа, то какие из следующих инструкций ставятся в соответствие дугам графа?

(1) инструкция начала

(2) инструкция операции

(3) инструкция условия

(4) инструкция окончания

Какие из описанных на лекции алгоритмов обучения позволяют получать функцию принадлежности исследуемого понятия на множестве заранее известных элементов?

(1) обучающийся нечеткий автомат

(2) алгоритм обучения на основе условной нечеткой меры

(3) адаптивный нечеткий логический регулятор

(4) алгоритм формирования нечеткого отношения предпочтения

(5) алгоритм уточнения лингвистических критериев

Если в задаче принятия решения отсутствует объективная шкала для оценки предпочтительности альтернатив, то:

(1) используется субъективная шкала экспертов

(2) используется метод парного сравнения альтернатив

(3) используется нечеткая шкала сравнений

Может ли динамика дискретной нечеткой системы может быть задана с помощью рекуретной процедуры оценки состояний системы?

(1) да

(2) нет

Влияют ли значения проекций нечеткого отношения на значения условных проекций второго типа этого же нечеткого отношения?

(1) да

(2) нет

Отношение R^-1 задается с помощью формулы:

(1) μ_R(x,y) = 1-μ_R(x,y)

(2) μ_R(x,y)=¬μ_R(x,y)

(3) μ_R(x,y)=μ_R(y,x)

Частным случаем g_v-меры является:

(1) функция доверия

(2) согласованная функция доверия

(3) мера правдоподобия

(4) мера возможности

(5) вероятностная мера

В чем заключается преимущество косвенных методов построения функции принадлежности над прямыми?

(1) косвенные методы более защищены от случайных ошибок экспертов

(2) прямые методы более трудоемки, чем косвенные

(3) косвенные методы применимы для "измерения" не только количественных, но и качественных свойств объектов

Пусть R - отношение моделирования терм-множетва. Тогда отношение R^T°R задает:

(1) набор функций принадлежности элементов лингвистической шкалы

(2) набор функций принадлежности элементов метрической шкалы

Какое наибольшее число обратных элементов может иметь данный элемент в нечеткой арифметике нечетких чисел?

(1) 1

(2) 2

(3) n

(4) счетное число

(5) число, равное мощности множества коэффициентов размытости

Как из перечисленных ниже t-конорм является минимальной границей для класса всех t-конорм?

(1) ⊥_M(x,y)= max{x,y}

(2) ⊥_P(x,y)= x+y-x·y

(3) ⊥_L(x,y)= min{1,x+y}

(4)

Значение истинности "не известно" описывается функцией принадлежности:

(1) ∅

(2) f(x)=0, для любого x ∈ [0,1]

(3) f(x)=0,5, для любого x ∈ [0,1]

(4) f(x)=1, для любого x ∈ [0,1]