Главная / Безопасность / Криптографические методы защиты информации

Криптографические методы защиты информации - ответы на тесты Интуит

Правильные ответы выделены зелёным цветом.
Все ответы: В курсе дан необходимый теоретический минимум по основным вопросам современной криптографии.

Решить в целых числах уравнение math

. (В качестве ответа введите значение x.)

Определить, является ли число 2305843009213693951 простым с вероятностью не меньше 0,999.

(1) да

(2) нет

Шифротекст РВЕПИИЕ_ДТРМЕПИ_ИАРДРМЫГА получен в результате следующего алгоритма шифрования: открытый текст был записан в таблицу по строкам, после чего переставлены столбцы. Найти открытый текст.

ПРИВЕДИТЕ_ПРИМЕР_ДИАГРАМЫ

Вычислить нелинейность булевой функции 01010100 от 3 переменных

Дано: модуль шифрования N = 3149, открытый ключ e = 13. Найти значение шифртекста, полученного при зашифровании открытого текста 2027 на открытом ключе (N, e) по алгоритму RSA.

2619

Вычислить подпись Эль-Гамаля для сообщения. Использовать параметры p=79, g=15, параметры x=5 и k=31 системы цифровой подписи и подписываемый текст ШАР. Использовать первый учебный алгоритм хэширования. Ответ введите в формате (N1,N2), например, (23,12) или (33,5) - в скобках и без пробелов.

(27,47)

Решить следующее сравнение math

. (В качестве ответа введите наименьшее значение x.)

С помощью

-алгоритма Полларда найти наибольший нетривиальный делитель числа 1147.

Расшифровать фразу НУАСТРИОДЕРРОАТТЕСГИВО_ВИ, зашифрованную двойной перестановкой (сначала были переставлены столбцы, затем строки)

УСТАНОВИ_ВИДЕОРЕГИСТРАТОР

Вычислить динамическое расстояние порядка 1 булевой функции 01010100 от 3 переменных

Даны значения модуля шифрования N = 437 и открытого ключа e = 233. Найти значение открытого текста, который при зашифровании на открытом ключе (N, e) по алгоритму RSA дает 381.

305

Вычислить подпись Эль-Гамаля для сообщения. Использовать параметры p=79, g=15, параметры x=6 и k=29 системы цифровой подписи и подписываемый текст БАР. Использовать первый учебный алгоритм хэширования. Ответ введите в формате (N1,N2), например, (23,12) или (33,5) - в скобках и без пробелов.

(57,68)

Решить сравнение math

с помощью цепных дробей.

153

Найти произвольный квадратичный невычет по модулю 337

Расшифровать текст 3-1.txt, зашифрованный алгоримом простой замены, каждой букве алфавита соответствует двузначное число. (Примечание: знак _ обозначает пробел между словами.)

Это задание достаточно легко и за небольшое время выполняется, если использовать программный комплекс "Classic", специально разработанный авторами для таких задач и представленный в лекции. В качестве ответа введите предпоследнее слово заглавными буквами.

ИНЫХ

Вычислить нелинейность блока замен 15 4 14 0 8 13 7 5 1 12 3 10 2 6 11 9 размерностью math

бит

Даны значения модуля шифрования N = 2911 и открытого ключа e = 487. Используя метод факторизации Ферма, найти значение закрытого ключа.

Проверить подлинность цифровой подписи Эль-Гамаля для полученного сообщения M = 3521. Параметры подписи: p = 59, g = 14, открытый ключ отправителя y = 28, значения цифровой подписи: r = 18; s = 31. Для получения хэш-суммы использовался второй учебный алгоритм хэширования.

(1) подпись действительна

(2) подпись недействительна

Решить систему сравнений: math

Найти наибольший квадратный корень из 188 по модулю 211.

140

Расшифровать сообщение 4-1.txt, зашифрованное шифром Виженера, Длина ключа равна 6, пробел является частью алфавита.

В ответ введите ключ.

КРУЖКА

Вычислить динамическое расстояние порядка (2,2) блока замен 15 4 14 0 8 13 7 5 1 12 3 10 2 6 11 9 размерностью math

бит

Применением цепных дробей найти секретный ключ d и разложение модуля 99595193774911 (экспонента - 1908299) на множители. В ответе укажите секретный ключ.

65973656360291

Проверить подлинность цифровой подписи Эль-Гамаля для полученного сообщения M = 7135. Параметры подписи: p = 59, g = 14, открытый ключ отправителя y = 46, значения цифровой подписи: r = 50; s = 52. Для получения хэш-суммы использовался второй учебный алгоритм хэширования.

(1) подпись действительна

(2) подпись недействительна

Решить сравнение math

с помощью индексов.

Найти наибольший квадратный корень из 29 по примарному модулю 625.

477

Расшифровать сообщение 5-1.txt, зашифрованное шифром Виженера, Длина ключа неизвестна, пробел является частью алфавита.

В ответ введите ключ.

ЧАШКА

Найти корреляционную матрицу блока замен 15 4 14 0 8 13 7 5 1 12 3 10 2 6 11 9 размерностью math

бит

(1)

\begin{matrix}
0.25 & -0.5 & 0.25 & 0 
0.25 & 0.25 & -0.25 & 0 
0.25 & 0 & 0 & 0 
0 & 0.25 & -0.5 & 0
\end{matrix}

(2)

\begin{matrix}
-0.25 & -0.5 & 0.25 & 0 
0.25 & 0.25 & -0.25 & 0 
0.25 & 0 & 0 & 0 
0 & 0.25 & -0.5 & 0\end{matrix}

(3)

\begin{matrix}
0.25 & -0.5 & 0.25 & 0 
0.25 & 0.25 & 0.25 & 0 
0.25 & 0 & 0 & 0 
0 & 0.25 & -0.5 & 0\end{matrix}

(4)

\begin{matrix}
0.25 & -0.5 & 0.25 & 0 
0.25 & 0.25 & -0.25 & 0 
0.25 & 0 & 0 & 0 
0 & 0.25 & 0.5 & 0\end{matrix}

Дан шифртекст 82, а также значения модуля шифрования N = 119 и открытого ключа e = 5. Используя метод перешифрования, найти значение открытого текста, не находя значения секретного ключа.

Сгенерируйте ЭЦП для сообщения с известным значением хэш-свертки e=9, зная секретный ключ подписи d=3 при данном значении выбираемого случайным образом числа k=5. Используйте кривую E₇₅₁(-1,1) и генерирующую точку G = (416, 55) порядка n = 13. Ответ введите в формате (N1,N2), например: (12,3) или (14,11) - в сокбках и без пробелов.

(3,1)

Найти остаток от деления math

на 7.

Найти количество квадратных корней из 291 по непримарному составному модулю 385.

Расшифровать сообщение на английском языке 6-1.txt, зашифрованное шифром Виженера, Длина ключа равна 3.

В ответ введите ключ.

rye

Провести операцию SubBytes алгоритма AES со значением байта 3A.

Два пользователя используют общий модуль N = 3149, но разные взаимно простые экспоненты math

. Пользователи получили шифртексты math

, которые были получены в результате зашифрования на экспонентах math

соотетственно одного и того же сообщения. Найти исходное сообщение методом бесключевого чтения.

1443

Сгенерируйте ЭЦП для сообщения с известным значением хэш-свертки e=6, зная секретный ключ подписи d=12 при данном значении выбираемого случайным образом числа k=11. Используйте кривую E₇₅₁(-1,1) и генерирующую точку G = (416, 55) порядка n = 13. Ответ введите в формате (N1,N2), например: (12,3) или (14,11) - в сокбках и без пробелов.

(7,7)

Вычислить значение math

при a = 9928; b = 413; c = 82224.

1360

Найти число элементов порядка 1734 в циклической группе порядка 5202.

544

Зашифровать открытый текст "ВНИМАНИЕ_ВСЕМ_СОТРУДНИКАМ". Сохраняя пробелы между словами, записать его в таблицу math

. Начало в первой строке, текст записывается слева направо, переходя с каждой строки на следующую, после чего нужно переставить столбцы в соответствии с ключом. Затем к каждому столбцу применить простую замену: каждая буква math

-го столбца циклически сдвигается справо на math

позиций в алфавите. Порядок столбцов 42315. Величины сдвигов: math

ООЛЗВБЙИТДБЖПЦУХУУУЖВЙНТО

Провести операцию MixColumns над приведенным ниже столбцом состояния

2B9B94E0

Три пользователя имеют модули math

. Все пользователи используют экспоненту e = 3. Всем пользователям было послано некое сообщение, дошедшее до них в виде шифртекстов math

. Найти исходный текст, пользуясь атакой на основе китайской теоремы об остатках.

Проверьте подлинность ЭЦП (11, 4) для сообщения с известным значением хэш-свертки 4, зная открытый ключ проверки подписи (596, 318). Используйте кривую math

и генерирующую точку G = (562, 89) порядка n = 13

(1) подпись действительна

(2) подпись недействительна

Найти дискретный логарифм числа 23 по основанию 13 по модулю 90001.

36122

Зашифровать биграмму ОН с помощью матрицы math

; вычисления проводить по модулю 33.

ЭБ

Провести один раунд зашифрования AES над входным состоянием S с помощью раундового ключа K, после чего расшфровать и получить открытый текст.

C1	CF	A9	62
9B	74	A7	7D
25	9A	4D	90
94	77	72	C8

0C	80	EF	97
56	5F	56	05
93	EE	DD	99
82	6A	39	BC

5A11FBA5474A9F8EC5B1B01B7FC389CC

Сообщение 295 (шифротекст) зашифровано с помощью шифра на основе проблемы рюкзака. Расшифровать его с помощью закрытого ключа - {1,5,8,16,31,63,125}, m=251 и n=56. В ответе укажите исходное сообщение.

1101001

Проверить действительность подписей (10, 153), (11, 133) для сообщения с известным значением хэш-свертки 141 и открытым ключом проверки (35,374). Используется кривая math

и генерирующая точку G = (318, 660) порядка n = 251.

(1) обе подписи действительны

(2) первая подпись действительна, вторая - недействительна

(3) первая подпись недействительна, вторая - действительна

(4) обе подписи недействительны

Используя порождающий полином для CRC math

, построить контрольную сумму для сообщения 1010001111010000011110000.

(1) {0,1,0,0,0}

(2) {1,1,0,0,0}

(3) {0,0,0,1,0}

(4) {1,1,0,0,1}

Для демонстрации качества алгоритма выберем два открытых текста, различающихся лишь одной перестановкой соседних букв, пусть это будут слова АТЛАНТ и ТАЛАНТ.

А 0 Б 1 В 2 Г 3 Д 4 Е 5 Ё 6 Ж 7 З 8 И 9 Й 10 К 11 Л 12 М 13 Н 14 О 15 П 16 Р 17 С 18 Т 19 У 20 Ф 21 Х 22 Ц 23 Ч 24 Ш 25 Щ 26 Ъ 27 Ы 28 Ь 29 Э 30 Ю 31 Я 32

Первое преобразование: math , где math - числовой эквивалент шифруемой биграммы. Биграмма АТ имеет эквивалент 0x33+19=19, биграмма ЛА имеет эквивалент 12x33+0=396, биграмма НТ - 14x33+19=481, биграмма ТА - 627. Вычисления дают: Вычисления дают: АТ->17x19+19=342=10x33+12->ЙЛ, ЛА->17x396+19(mod 33²) =675119(mod 33²)=217=6x33+19->ЁТ, НТ->17x481+19=8196=573=17x33+12->РЛ, ТА->17x627+19=10678=877=26x33+19->ЩТ и после первого преобразования получили тексты: ЙЛЁТРЛ и ЩТЁТРЛ. Второе преобразование: перестановка (462513), получаем: ТЛЛРЙЁ и ТЛТРЩЁ.

Третье преобразование: разбиваем текст на триграммы и шифруем с помощью матрицы math . Триграмме ТЛЛ соответствует вектор math , результат зашифрования: math -> УДЬ, триграмме РЙЁ соответствует вектор math , результат зашифрования: math -> ДЖР и результатом зашифрования слова АТЛАНТ является шифртекст УДЬДЖР. Проведя вычисления аналогично, получим результат зашифрования слова ТАЛАНТ, это шифртекст ЪШГТЁА.

Итак, АТЛАНТ->УДЬДЖР, ТАЛАНТ->ЪШГТЁА и мы видим, что между результатами зашифрования первого и второго слова нет связи, несмотря на совпадение букв с 3 по 6 в исходных словах. Применение разных типов преобразований к блокам разной длины (в первом преобразовании длина блока 2, во втором 1, в третьем 3) дало хороший результат.

Зашифровать по данной схеме с теми же параметрами текст АНАЛИЗ.

МЩАКАЭ

Провести первый раунд зашифрования открытого текста 97F4 C6AD D65F A8A2 шифром IDEA с заданным ключом K = 6B43 28AB 8F99 3E1E 4363 1CDB 362C 5C1F. Ключ и открытый текст задаются шестнадцатеричными последовательностями. Каждые четыре последовательных шестнадцатеричных разряда WXYZ обозначают 16-битный блок math

78AE9C64FAD9C393

Шифртекст (9775365428, 11010000001111001000) получен из слова в алфавите {А, Б, ..., Я} по схеме вероятностного шифрования с использованием открытого ключа n=pq, p=101987, q=101267. Найти открытый текст и введите его заглавными буквами.

ВОЛК

С помощью алгоритма Берлекемпа проверить, является ли приводимым многочлен math

над полем

(1) да

(2) нет

Специалист по защите информации А разработал собственную систему авторизации на компьютере. Пользователь вводит пароль - трехзначное натуральное число. Компьютер делит это число на n₁, полученный при этом остаток M умножает на 2 и получает число K. После этого число K делит на n₂ и полученный остаток A сохраняет на жестком диске. Если пользователь ввел пароль P, и после указанных вычислений получилось число, совпадающее с числом, хранящимся в памяти компьютера, то он получает доступ.

Пользователь Б решил использовать на своем компьютере такую же систему. Но чтобы А не подал на него в суд за кражу интеллектуальной собственности, решил поменять местами числа n₁ и n₂. То есть сначала стал делить на n₁, а потом на n₁.

Известно, что в компьютере А и в компьютере Б хранится число x. Злоумышленник не знает паролей А и Б и поэтому перебирает их все подряд в случайном порядке.

Известно, что n₁=29, n₂=23, x=19.

Чей компьютер он взломает быстрее?

(1) Б

(2) А

Зашифруйте открытый текст ПЕРЕДРЯГА с помощью алфавита, приведенного в таблице, используйте открытый ключ B=(489, 468), значения случайных чисел для букв открытого текста k: 18, 15, 14, 18, 5, 10, 19, 14, 19, кривую E₇₅₁(-1,1) и генерирующую точку G = (0, 1)).

(1) {(618, 206),(253, 211)}; {(745, 210),(318, 429)}; {(596, 433),(85, 716)}; {(618, 206),(90, 730)}; {(425, 663),(43, 527)}; {(377, 456),(652, 315)}; {(568, 355),(675, 505)}; {(596, 433),(376, 686)}; {(568, 355),(85, 35)}

(2) {(745, 210),(318, 429)}; {(596, 433),(85, 716)}; {(618, 206),(253, 211)}; {(618, 206),(90, 730)}; {(425, 663),(43, 527)}; {(377, 456),(652, 315)}; {(568, 355),(675, 505)}; {(596, 433),(376, 686)}; {(568, 355),(85, 35)}

(3) {(425, 663),(43, 527)}; {(618, 206),(253, 211)}; {(745, 210),(318, 429)}; {(596, 433),(85, 716)}; {(618, 206),(90, 730)}; {(377, 456),(652, 315)}; {(568, 355),(675, 505)}; {(596, 433),(376, 686)}; {(568, 355),(85, 35)}

(4) {(377, 456),(652, 315)}; {(618, 206),(253, 211)}; {(745, 210),(318, 429)}; {(596, 433),(85, 716)}; {(618, 206),(90, 730)}; {(425, 663),(43, 527)}; {(568, 355),(675, 505)}; {(596, 433),(376, 686)}; {(568, 355),(85, 35)}

Даны точки P(58, 139), Q(67, 667), R(82, 481) на кривой math

. Найти координату X точки math

543

Для подтверждения своих полномочий в компьютерной системе пользователь должен ввести свое имя и пароль, состоящий из 30 букв русского алфавита с исключенными Ё и Ь. Файл с паролями пользователей хранится на сервере в зашифрованном виде. Для их зашифровывания использовался следующий способ. Буквам алфавита поставлены в соответствие числа от 0 до 30: А - 0, Б -1, ..., Я - 30. При зашифровывании пароля каждую его букву заменяют остатком от деления на 31 значения выражения (6a³ + 5a² + 6a + 20), где a - число, соответствующее заменяемой букве. В начале каждого сеанса работы введенный пользователем пароль зашифровывается и сравнивается с соответствующей записью в файле. При совпадении сеанс продолжается, а при расхождении пароль запрашивается снова. Злоумышленник хочет войти в систему под чужим именем, а соответствующий этому имени пароль не знает. Он написал программу, которая в случайном порядке перебирает пароли. Какой из двух паролей -

ВОРОНА

или

ЛИСИЦА

- устойчивее к действию этой программы?

(1) Первый пароль надежнее

(2) Второй пароль надежнее

(3) Пароли одинаково ненадежные

Дан шифртекст, показанный ниже. Зная секретный ключ math

, найдите открытый текст с помощью алфавита, приведенного в и генерирующая точка G = (-1, 1)).

Шифртекст
{(440, 539), (128, 672)}; {(489, 468), (282, 341)};
{(489, 468), (45, 720)}; {(72, 254), (227, 299)};
{(188, 93), (251, 506)}; {(72, 254), (319, 518)};
{(745, 210), (129, 659)}; {(286, 136), (515, 684)};
{(568, 355), (395, 414)}

бархатный

Дана точка P(62, 372) на кривой math

и натуральное число 128. Найти координату X точки math

188

Вычислить порядок точки (2, 16) кривой math

порядка 48.

Решить в целых числах уравнение math

. (В качестве ответа введите значение x.)

-20

Определить, является ли число 9642690137449562111 простым с вероятностью не меньше 0,999.

(1) да

(2) нет

Шифротекст РОВПЕ_ИТНЕЛЕГРУ_ТОЯРОЛЕВВ получен в результате следующего алгоритма шифрования: открытый текст был записан в таблицу по строкам, после чего переставлены столбцы. Найти открытый текст.

ПОВЕРНИТЕ_РЕГУЛЯТОР_ВЛЕВО

Вычислить нелинейность булевой функции 01001010 от 3 переменных

Дано: модуль шифрования N = 5767, открытый ключ e = 17. Найти значение шифртекста, полученного при зашифровании открытого текста 3063 на открытом ключе (N, e) по алгоритму RSA.

2385

Вычислить подпись Эль-Гамаля для сообщения. Использовать параметры p=79, g=15, параметры x=12 и k=47 системы цифровой подписи и подписываемый текст ЛУЧ. Использовать первый учебный алгоритм хэширования. Ответ введите в формате (N1,N2), например, (23,12) или (33,5) - в скобках и без пробелов.

(41,52)

Решить следующее сравнение math

. (В качестве ответа введите наименьшее значение x.)

С помощью

-алгоритма Полларда найти наибольший нетривиальный делитель числа 1517.

Расшифровать фразу ИРТЙООИИЛББ__ОД_ТИКЕПК_КА, зашифрованную двойной перестановкой (сначала были переставлены столбцы, затем строки)

КАК_ПРОЙТИ_ДО_БИБЛИОТЕКИ_

Вычислить динамическое расстояние порядка 1 булевой функции 01001010 от 3 переменных

Даны значения модуля шифрования N = 253 и открытого ключа e = 139. Найти значение открытого текста, который при зашифровании на открытом ключе (N, e) по алгоритму RSA дает 106.

217

Вычислить подпись Эль-Гамаля для сообщения. Использовать параметры p=79, g=15, параметры x=21 и k=5 системы цифровой подписи и подписываемый текст ГИД. Использовать первый учебный алгоритм хэширования. Ответ введите в формате (N1,N2), например, (23,12) или (33,5) - в скобках и без пробелов.

(27,0)

Решить сравнение math

с помощью цепных дробей.

Найти произвольный квадратичный невычет по модулю 307

Расшифровать текст 3-2.txt, зашифрованный алгоримом простой замены, каждой букве алфавита соответствует двузначное число.

Это задание достаточно легко и за небольшое время выполняется, если использовать программный комплекс "Classic", специально разработанный авторами для таких задач и представленный в лекции. В качестве ответа введите последнее слово заглавными буквами.

УГРОЗА

Вычислить нелинейность блока замен 14 12 7 3 0 11 1 15 8 10 9 6 5 13 2 4 размерностью math

бит

Даны значения модуля шифрования N = 2701 и открытого ключа e = 1507. Используя метод факторизации Ферма, найти значение закрытого ключа.

Проверить подлинность цифровой подписи Эль-Гамаля для полученного сообщения M = 6686. Параметры подписи: p = 59, g = 14, открытый ключ отправителя y = 53, значения цифровой подписи: r = 22; s = 30. Для получения хэш-суммы использовался второй учебный алгоритм хэширования.

(1) подпись действительна

(2) подпись недействительна

Решить систему сравнений: math

Найти наименьший квадратный корень из 18 по модулю 223.

Расшифровать сообщение 4-2.txt, зашифрованное шифром Виженера, Длина ключа равна 6, пробел является частью алфавита.

В ответ введите ключ.

ДОРОГА

Вычислить динамическое расстояние порядка (2,2) блока замен 14 12 7 3 0 11 1 15 8 10 9 6 5 13 2 4 размерностью math

бит

Применением цепных дробей найти секретный ключ d и разложение модуля 95841214023781 (экспонента - 2005229) на множители. В ответе укажите секретный ключ.

92672104830053

Проверить подлинность цифровой подписи Эль-Гамаля для полученного сообщения M = 7256. Параметры подписи: p = 59, g = 14, открытый ключ отправителя y = 51, значения цифровой подписи: r = 41; s = 44. Для получения хэш-суммы использовался второй учебный алгоритм хэширования.

(1) подпись действительна

(2) подпись недействительна

Решить сравнение math

с помощью индексов.

Найти наименьший квадратный корень из 31 по примарному модулю 125.

Расшифровать сообщение 5-2.txt, зашифрованное шифром Виженера, Длина ключа неизвестна, пробел является частью алфавита.

В ответ введите ключ.

КОСТЬ

Найти корреляционную матрицу блока замен 14 12 7 3 0 11 1 15 8 10 9 6 5 13 2 4 размерностью math

бит

(1)

\begin{matrix}
0 & 0.25 & 0.25 & 0.25 & 
0.25 & 0.25 & 0 & -0.5 & 
0.25 & -0.25 & 0 & -0.25 & 
0.25 & -0.25 & 0 & 0 & 
\end{matrix}

(2)

\begin{matrix}
0 & 0.25 & 0.25 & 0.25 & 
0.25 & 0.25 & 0 & -0.5 & 
0.25 & -0.25 & 0 & -0.25 & 
-0.25 & -0.25 & 0 & 0 & 
\end{matrix}

(3)

\begin{matrix}
0 & 0.25 & 0.25 & 0.25 & 
0.25 & 0.25 & 0 & -0.5 & 
0.25 & 0.25 & 0 & -0.25 & 
-0.25 & -0.25 & 0 & 0 & 
\end{matrix}

(4)

\begin{matrix}
0 & 0.25 & 0.25 & 0.25 & 
0.25 & 0.25 & 0 & 0.5 & 
0.25 & -0.25 & 0 & -0.25 & 
-0.25 & -0.25 & 0 & 0 & 
\end{matrix}

Дан шифртекст 28, а также значения модуля шифрования N = 187 и открытого ключа e = 7. Используя метод перешифрования, найти значение открытого текста, не находя значения секретного ключа.

139

Сгенерируйте ЭЦП для сообщения с известным значением хэш-свертки e=3, зная секретный ключ подписи d=9 при данном значении выбираемого случайным образом числа k=6. Используйте кривую E₇₅₁(-1,1) и генерирующую точку G = (416, 55) порядка n = 13. Ответ введите в формате (N1,N2), например: (12,3) или (14,11) - в сокбках и без пробелов.

(11,4))

Найти остаток от деления math

на 1000.

121

Найти количество квадратных корней из 1820 по непримарному составному модулю 2431.

Расшифровать сообщение на английском языке 6-2.txt, зашифрованное шифром Виженера, Длина ключа равна 5.

В ответ введите ключ.

tribe

Провести операцию SubBytes алгоритма AES со значением байта 9B.

Два пользователя используют общий модуль N = 5251, но разные взаимно простые экспоненты math

. Пользователи получили шифртексты math

, которые были получены в результате зашифрования на экспонентах math

соотетственно одного и того же сообщения. Найти исходное сообщение методом бесключевого чтения.

3556

Сгенерируйте ЭЦП для сообщения с известным значением хэш-свертки e=2, зная секретный ключ подписи d=11 при данном значении выбираемого случайным образом числа k=5. Используйте кривую E₇₅₁(-1,1) и генерирующую точку G = (416, 55) порядка n = 13. Ответ введите в формате (N1,N2), например: (12,3) или (14,11) - в сокбках и без пробелов.

(3,7)

Вычислить значение math

при a = 2794; b = 509; c = 12876.

2908

Найти число элементов порядка 3328 в циклической группе порядка 6656.

1536

Зашифровать открытый текст "ЗДЕСЬ_ДН.М_БУДУТ_ЭКЗАМЕНЫ". Сохраняя пробелы между словами, записать его в таблицу math

-го столбца циклически сдвигается справо на math

позиций в алфавите. Порядок столбцов 31425. Величины сдвигов: math

ЖЙХЙЯОБВЙПФБИЖЦЮФОДКЖВССЮ

Провести операцию MixColumns над приведенным ниже столбцом состояния

73875D50

Три пользователя имеют модули math

. Найти исходный текст, пользуясь атакой на основе китайской теоремы об остатках.

Проверьте подлинность ЭЦП (3, 7) для сообщения с известным значением хэш-свертки 5, зная открытый ключ проверки подписи (455, 368). Используйте кривую math

и генерирующую точку G = (562, 89) порядка n = 13

(1) подпись действительна

(2) подпись недействительна

Найти дискретный логарифм числа 17 по основанию 5 по модулю 95257.

84775

Зашифровать биграмму АД с помощью матрицы math

; вычисления проводить по модулю 33.

ОК

C3	3D	D9	48
5F	AF	E4	5D
FE	CB	9D	6E
F9	FB	CF	46

91	BF	BF	5C
17	93	9F	0D
3E	25	B6	9A
7B	F2	28	A3

42DBBABD6BB5B6763B93BCEECD01FE78

Сообщение 537 (шифротекст) зашифровано с помощью шифра на основе проблемы рюкзака. Расшифровать его с помощью закрытого ключа - {2,3,7,15,29,57,115}, m=230 и n=43. В ответе укажите исходное сообщение.

1001011

Проверить действительность подписей (150,17), (195, 167) для сообщения с известным значением хэш-свертки 59 и открытым ключом проверки (60,74). Используется кривая math

и генерирующая точку G = (318, 660) порядка n = 251.

(1) обе подписи действительны

(2) первая подпись действительна, вторая - недействительна

(3) первая подпись недействительна, вторая - действительна

(4) обе подписи недействительны

Используя порождающий полином для CRC math

, построить контрольную сумму для сообщения 1011110001000101010010111.

(1) {0,1,0,0,0}

(2) {1,1,0,0,0}

(3) {0,0,0,1,0}

(4) {1,1,0,0,1}

А 0 Б 1 В 2 Г 3 Д 4 Е 5 Ё 6 Ж 7 З 8 И 9 Й 10 К 11 Л 12 М 13 Н 14 О 15 П 16 Р 17 С 18 Т 19 У 20 Ф 21 Х 22 Ц 23 Ч 24 Ш 25 Щ 26 Ъ 27 Ы 28 Ь 29 Э 30 Ю 31 Я 32

Зашифровать по данной схеме с теми же параметрами текст СИНТЕЗ.

БПФЁЁК

Провести первый раунд зашифрования открытого текста F1FE EF23 8B38 B3BF шифром IDEA с заданным ключом K = 6B43 28AB 8F99 3E1E 4363 1CDB 362C 5C1F. Ключ и открытый текст задаются шестнадцатеричными последовательностями. Каждые четыре последовательных шестнадцатеричных разряда WXYZ обозначают 16-битный блок math

C9EFC9282274137F

Шифртекст (3441665394, 10010010000100110110) получен из слова в алфавите {А, Б, ..., Я} по схеме вероятностного шифрования с использованием открытого ключа n=pq, p=92051, q=94651. Найти открытый текст и введите его заглавными буквами.

ГРОМ

С помощью алгоритма Берлекемпа проверить, является ли приводимым многочлен math

над полем

(1) да

(2) нет

Известно, что n₁=31, n₂=23, x=17.

Чей компьютер он взломает быстрее?

(1) Б

(2) А

Зашифруйте открытый текст ЛАТЫШСКИЙ с помощью алфавита, приведенного в таблице, используйте открытый ключ B=(179,275), значения случайных чисел для букв открытого текста k: 15, 17, 12, 2, 2, 4, 8, 6, 17, кривую E₇₅₁(-1,1) и генерирующую точку G = (0, 1)).

(1) {(745, 210), (434, 136)}; {(440, 539), (229, 600)}; {(286, 136), (520, 2)}; {(188, 93), (642, 698)}; {(188, 93), (45, 720)}; {(16, 416), (719, 538)}; {(346, 242), (45, 31)}; {(725, 195), (438, 711)}; {(440, 539), (395, 414)}.

(2) {(286, 136), (520, 2)}; {(745, 210), (434, 136)}; {(440, 539), (229, 600)}; {(188, 93), (642, 698)}; {(188, 93), (45, 720)}; {(16, 416), (719, 538)}; {(346, 242), (45, 31)}; {(725, 195), (438, 711)}; {(440, 539), (395, 414)}.

(3) {(745, 210), (434, 136)}; {(440, 539), (229, 600)}; {(286, 136), (520, 2)}; {(16, 416), (719, 538)}; {(188, 93), (642, 698)}; {(188, 93), (45, 720)}; {(346, 242), (45, 31)}; {(725, 195), (438, 711)}; {(440, 539), (395, 414)}.

(4) {(286, 136), (520, 2)}; {(745, 210), (434, 136)}; {(440, 539), (229, 600)}; {(188, 93), (642, 698)}; {(188, 93), (45, 720)}; {(16, 416), (719, 538)}; {(346, 242), (45, 31)}; {(725, 195), (438, 711)}; {(440, 539), (395, 414)}.

Даны точки P(61, 129), Q(59, 365), R(105, 369) на кривой math

. Найти координату Y точки math

КОШКА

или

МЫШКА

- устойчивее к действию этой программы?

(1) Первый пароль надежнее

(2) Второй пароль надежнее

(3) Пароли одинаково ненадежные

Дан шифртекст, показанный ниже. Зная секретный ключ math

, найдите открытый текст с помощью алфавита, приведенного в и генерирующая точка G = (-1, 1)).

Шифртекст
{(72, 254), (397, 184)}; {(188, 93), (526, 412)};
{(188, 93), (328, 290)}; {(135, 82), (433, 47)};
{(179, 275), (711, 341)}; {(568, 355), (546, 670)};
{(16, 416), (734, 170)}; {(568, 355), (371, 14)};
{(596, 433), (604, 610)}; {(16, 416), (734, 170)}

_бадминтон

Дана точка P(43, 527) на кривой math

и натуральное число 116. Найти координату Y точки math

Вычислить порядок точки (31, 15) кривой math

порядка 38.

Решить в целых числах уравнение math

. (В качестве ответа введите значение x.)

Определить, является ли число 4108888687178291199 простым с вероятностью не меньше 0,999.

(1) нет

(2) да

Шифротекст ЮВЧКЛ_ИКТЕЬОЮМП_ТВЕРТ_ЬСЕ получен в результате следующего алгоритма шифрования: открытый текст был записан в таблицу по строкам, после чего переставлены столбцы. Найти открытый текст.

ВКЛЮЧИТЕ_КОМПЬЮТЕР_В_СЕТЬ

Вычислить нелинейность булевой функции 01010111 от 3 переменных

Дано: модуль шифрования N = 5609, открытый ключ e = 17. Найти значение шифртекста, полученного при зашифровании открытого текста 4425 на открытом ключе (N, e) по алгоритму RSA.

949

Вычислить подпись Эль-Гамаля для сообщения. Использовать параметры p=79, g=15, параметры x=28 и k=7 системы цифровой подписи и подписываемый текст ОВАЛ. Использовать первый учебный алгоритм хэширования. Ответ введите в формате (N1,N2), например, (23,12) или (33,5) - в скобках и без пробелов.

(71,5)

Решить следующее сравнение math

. (В качестве ответа введите наименьшее значение x.)

С помощью

-алгоритма Полларда найти наибольший нетривиальный делитель числа 1927.

Расшифровать фразу П_КИУУТОРГ.ЙЕ_Щ_О_КИАУЛСБ, зашифрованную двойной перестановкой (сначала были переставлены столбцы, затем строки)

КУПИ_ЕЩЁ_ЙОГУРТ_И_КОЛБАСУ

Вычислить динамическое расстояние порядка 1 булевой функции 01010111 от 3 переменных

Даны значения модуля шифрования N = 143 и открытого ключа e = 19. Найти значение открытого текста, который при зашифровании на открытом ключе (N, e) по алгоритму RSA дает 115.

119

Вычислить подпись Эль-Гамаля для сообщения. Использовать параметры p=79, g=15, параметры x=13 и k=23 системы цифровой подписи и подписываемый текст ТРЕП. Использовать первый учебный алгоритм хэширования. Ответ введите в формате (N1,N2), например, (23,12) или (33,5) - в скобках и без пробелов.

(61,25)

Решить сравнение math

с помощью цепных дробей.

Найти произвольный квадратичный невычет по модулю 227

Расшифровать текст 3-3.txt, зашифрованный алгоримом простой замены, каждой букве алфавита соответствует двузначное число.

Это задание достаточно легко и за небольшое время выполняется, если использовать программный комплекс "Classic", специально разработанный авторами для таких задач и представленный в лекции. В качестве ответа введите третье слово заглавными буквами.

НАДЕЖНОСТЬ

Вычислить нелинейность блока замен 6 15 12 4 14 2 3 9 1 7 11 10 13 5 8 0 размерностью math

бит

Даны значения модуля шифрования N = 1891 и открытого ключа e = 1487. Используя метод факторизации Ферма, найти значение закрытого ключа.

Проверить подлинность цифровой подписи Эль-Гамаля для полученного сообщения M = 2205. Параметры подписи: p = 59, g = 14, открытый ключ отправителя y = 27, значения цифровой подписи: r = 13; s = 29. Для получения хэш-суммы использовался второй учебный алгоритм хэширования.

(1) подпись действительна

(2) подпись недействительна

Решить систему сравнений: math

Найти наибольший квадратный корень из 189 по модулю 227.

125

Расшифровать сообщение 4-3.txt, зашифрованное шифром Виженера, Длина ключа равна 6, пробел является частью алфавита.

В ответ введите ключ.

ШАШЛЫК

Вычислить динамическое расстояние порядка (2,2) блока замен 6 15 12 4 14 2 3 9 1 7 11 10 13 5 8 0 размерностью math

бит

Применением цепных дробей найти секретный ключ d и разложение модуля 93767386321457 (экспонента - 2091619) на множители. В ответе укажите секретный ключ.

26651504610523

Проверить подлинность цифровой подписи Эль-Гамаля для полученного сообщения M = 6549. Параметры подписи: p = 59, g = 14, открытый ключ отправителя y = 11, значения цифровой подписи: r = 38; s = 43. Для получения хэш-суммы использовался второй учебный алгоритм хэширования.

(1) подпись действительна

(2) подпись недействительна

Решить сравнение math

с помощью индексов.

Найти наибольший квадратный корень из 13 по примарному модулю 27.

Расшифровать сообщение 5-3.txt, зашифрованное шифром Виженера, Длина ключа неизвестна, пробел является частью алфавита.

В ответ введите ключ.

ГОРЛО

Найти корреляционную матрицу блока замен 6 15 12 4 14 2 3 9 1 7 11 10 13 5 8 0 размерностью math

бит

(1)

\begin{matrix}
0 & 0 & 0 & -0.25 & 
0.25 & -0.25 & -0.5 & 0.25 & 
0 & -0.25 & -0.25 & 0 & 
0.25 & -0.25 & -0.25 & 0 & 
\end{matrix}

(2)

\begin{matrix}
0 & 0 & 0 & -0.25 & 
-0.25 & -0.25 & -0.5 & 0.25 & 
0 & -0.25 & -0.25 & 0 & 
0.25 & -0.25 & -0.25 & 0 & 
\end{matrix}

(3)

\begin{matrix}
0 & 0 & 0 & -0.25 & 
-0.25 & -0.25 & 0.5 & 0.25 & 
0 & -0.25 & -0.25 & 0 & 
0.25 & -0.25 & -0.25 & 0 & 
\end{matrix}

(4)

\begin{matrix}
0 & 0 & 0 & -0.25 & 
-0.25 & -0.25 & -0.5 & 0.25 & 
0 & -0.25 & -0.25 & 0 & 
0.25 & -0.25 & 0.25 & 0 & 
\end{matrix}

Дан шифртекст 45, а также значения модуля шифрования N = 323 и открытого ключа e = 5. Используя метод перешифрования, найти значение открытого текста, не находя значения секретного ключа.

296

Сгенерируйте ЭЦП для сообщения с известным значением хэш-свертки e=12, зная секретный ключ подписи d=9 при данном значении выбираемого случайным образом числа k=2. Используйте кривую E₇₅₁(-1,1) и генерирующую точку G = (416, 55) порядка n = 13. Ответ введите в формате (N1,N2), например: (12,3) или (14,11) - в сокбках и без пробелов.

(7,5)

Найти остаток от деления math

на 100.

Найти количество квадратных корней из 86 по непримарному составному модулю 385.

Расшифровать сообщение на английском языке 6-3.txt, зашифрованное шифром Виженера, Длина ключа равна 5.

В ответ введите ключ.

sport

Провести операцию SubBytes алгоритма AES со значением байта D6.

Два пользователя используют общий модуль N = 4399, но разные взаимно простые экспоненты math

. Пользователи получили шифртексты math

, которые были получены в результате зашифрования на экспонентах math

соотетственно одного и того же сообщения. Найти исходное сообщение методом бесключевого чтения.

965

Сгенерируйте ЭЦП для сообщения с известным значением хэш-свертки e=10, зная секретный ключ подписи d=5 при данном значении выбираемого случайным образом числа k=11. Используйте кривую E₇₅₁(-1,1) и генерирующую точку G = (416, 55) порядка n = 13. Ответ введите в формате (N1,N2), например: (12,3) или (14,11) - в сокбках и без пробелов.

(7,10)

Вычислить значение math

при a = 8398; b = 895; c = 38124.

19360

Найти число элементов порядка 495 в циклической группе порядка 5545.

240

Зашифровать открытый текст "ВЫСОКИЙ_УРОВЕНЬ_ОПАСНОСТИ". Сохраняя пробелы между словами, записать его в таблицу math

-го столбца циклически сдвигается справо на math

позиций в алфавите. Порядок столбцов 53421. Величины сдвигов: math

ЛУСЭЖСБЦЛМЭЗРДТТСГРГЙУХРС

Провести операцию MixColumns над приведенным ниже столбцом состояния

FE69E976

Три пользователя имеют модули math

. Найти исходный текст, пользуясь атакой на основе китайской теоремы об остатках.

Проверьте подлинность ЭЦП (5, 7) для сообщения с известным значением хэш-свертки 6, зная открытый ключ проверки подписи (135, 669). Используйте кривую math

и генерирующую точку G = (562, 89) порядка n = 13

(1) подпись действительна

(2) подпись недействительна

Найти дискретный логарифм числа 21 по основанию 7 по модулю 96001.

93415

Зашифровать биграмму БЕ с помощью матрицы math

; вычисления проводить по модулю 33.

МК

6C	2D	C6	E7
ED	C7	F3	1E
AF	D4	14	EC
C9	C1	C1	CE

76	07	D7	20
B8	51	1E	BE
15	BA	3C	67
CD	78	A5	8A

F65E28E126885442A986D8C4DCD7F3A4

Сообщение 442 (шифротекст) зашифровано с помощью шифра на основе проблемы рюкзака. Расшифровать его с помощью закрытого ключа - {2,4,8,15,30,60,122}, m=244 и n=83. В ответе укажите исходное сообщение.

1010010

Проверить действительность подписей (3, 220), (10, 171) для сообщения с известным значением хэш-свертки 152 и открытым ключом проверки (195, 321). Используется кривая math

и генерирующая точку G = (318, 660) порядка n = 251.

(1) обе подписи действительны

(2) первая подпись действительна, вторая - недействительна

(3) первая подпись недействительна, вторая - действительна

(4) обе подписи недействительны

Используя порождающий полином для CRC math

, построить контрольную сумму для сообщения 1011110100111110001011011.

(1) {0,1,0,0,0}

(2) {1,1,0,0,0}

(3) {0,0,0,1,0}

(4) {1,1,0,0,1}

А 0 Б 1 В 2 Г 3 Д 4 Е 5 Ё 6 Ж 7 З 8 И 9 Й 10 К 11 Л 12 М 13 Н 14 О 15 П 16 Р 17 С 18 Т 19 У 20 Ф 21 Х 22 Ц 23 Ч 24 Ш 25 Щ 26 Ъ 27 Ы 28 Ь 29 Э 30 Ю 31 Я 32

Зашифровать по данной схеме с теми же параметрами текст РАЗБОР.

ШШГНЯЭ

Провести первый раунд зашифрования открытого текста E90A F652 CD88 F9EC шифром IDEA с заданным ключом K = 6B43 28AB 8F99 3E1E 4363 1CDB 362C 5C1F. Ключ и открытый текст задаются шестнадцатеричными последовательностями. Каждые четыре последовательных шестнадцатеричных разряда WXYZ обозначают 16-битный блок math

F9FA6D20B9DC9225

Шифртекст (942315396, 10100111100011100111) получен из слова в алфавите {А, Б, ..., Я} по схеме вероятностного шифрования с использованием открытого ключа n=pq, p=100019, q=94903. Найти открытый текст и введите его заглавными буквами.

УТЮГ

С помощью алгоритма Берлекемпа проверить, является ли приводимым многочлен math

над полем

(1) да

(2) нет

Известно, что n₁=37, n₂=23, x=14.

Чей компьютер он взломает быстрее?

(1) Б

(2) А

Зашифруйте открытый текст РЕГРЕССОР с помощью алфавита, приведенного в таблице, используйте открытый ключ B=(425, 663), значения случайных чисел для букв открытого текста k: 6, 12, 16, 4, 9, 4, 19, 9, 18, кривую E₇₅₁(-1,1) и генерирующую точку G = (0, 1)).

(1) {(725, 195), (86, 726)}; {(286, 136), (681, 366)}; {(72, 254), (86, 25)}; {(16, 416), (138, 453)}; {(489, 468), (157, 175)}; {(16, 416), (31, 136)}; {(568, 355), (109, 551)}; {(489, 468), (143, 602)}; {(618, 206), (652, 315)}.

(2) {(725, 195), (86, 726)}; {(286, 136), (681, 366)}; {(72, 254), (86, 25)}; {(16, 416), (138, 453)}; {(489, 468), (157, 175)}; {(16, 416), (31, 136)}; {(489, 468), (143, 602)}; {(568, 355), (109, 551)}; {(618, 206), (652, 315)}.

(3) {(286, 136), (681, 366)}; {(725, 195), (86, 726)}; {(72, 254), (86, 25)}; {(16, 416), (138, 453)}; {(489, 468), (157, 175)}; {(16, 416), (31, 136)}; {(568, 355), (109, 551)}; {(489, 468), (143, 602)}; {(618, 206), (652, 315)}.

(4) {(72, 254), (86, 25)}; {(725, 195), (86, 726)}; {(286, 136), (681, 366)}; {(16, 416), (138, 453)}; {(489, 468), (157, 175)}; {(16, 416), (31, 136)}; {(568, 355), (109, 551)}; {(489, 468), (143, 602)}; {(618, 206), (652, 315)}.

Даны точки P(62, 372), Q(70, 195), R(67, 84) на кривой math

. Найти координату X точки math

218

ОВАЛ

или

КРУГ

- устойчивее к действию этой программы?

(1) Первый пароль надежнее

(2) Второй пароль надежнее

(3) Пароли одинаково ненадежные

Дан шифртекст, показанный ниже. Зная секретный ключ math

, найдите открытый текст с помощью алфавита, приведенного в и генерирующая точка G = (-1, 1)).

Шифртекст
{(188, 93), (573, 583)}; {(188, 93), (128, 79)};
{(425, 663), (703, 125)}; {(489, 468), (109, 200)};
{(568, 355), (348, 27)}; {(377, 456), (323, 657)};
{(72, 254), (399, 65)}; {(16, 416), (660, 275)};
{(179, 275), (267, 670)}; {(568, 355), (642, 53)}

вздремнуть

Дана точка P(39, 171) на кривой math

и натуральное число 110. Найти координату X точки math

168

Вычислить порядок точки (37, 11) кривой math

порядка 54.

Решить в целых числах уравнение math

. (В качестве ответа введите значение x.)

-901

Определить, является ли число 9418352160768000001 простым с вероятностью не меньше 0,999.

(1) нет

(2) да

Шифротекст САЕДЛТА_ЬЗМ_НЕУПМРЕЕЕЙННО получен в результате следующего алгоритма шифрования: открытый текст был записан в таблицу по строкам, после чего переставлены столбцы. Найти открытый текст.

СДЕЛАТЬ_ЗАМЕНУ_ПЕРЕМЕННОЙ

Вычислить нелинейность булевой функции 00000011 от 3 переменных

Дано: модуль шифрования N = 2491, открытый ключ e = 19. Найти значение шифртекста, полученного при зашифровании открытого текста 388 на открытом ключе (N, e) по алгоритму RSA.

115

Вычислить подпись Эль-Гамаля для сообщения. Использовать параметры p=79, g=15, параметры x=7 и k=23 системы цифровой подписи и подписываемый текст ТОР. Использовать первый учебный алгоритм хэширования. Ответ введите в формате (N1,N2), например, (23,12) или (33,5) - в скобках и без пробелов.

(61,70)

Решить следующее сравнение math

С помощью

-алгоритма Полларда найти наибольший нетривиальный делитель числа 2201.

Расшифровать фразу ВЕОИТ_ЛЕФИСНУТАНЫ_ОВТ_ЬРЫ, зашифрованную двойной перестановкой (сначала были переставлены столбцы, затем строки)

УСТАНОВИТЕ_НОВЫЕ_ФИЛЬТРЫ_

Вычислить динамическое расстояние порядка 1 булевой функции 00000011 от 3 переменных

Даны значения модуля шифрования N = 221 и открытого ключа e = 91. Найти значение открытого текста, который при зашифровании на открытом ключе (N, e) по алгоритму RSA дает 79.

209

Вычислить подпись Эль-Гамаля для сообщения. Использовать параметры p=79, g=15, параметры x=11 и k=55 системы цифровой подписи и подписываемый текст СЛОЙ. Использовать первый учебный алгоритм хэширования. Ответ введите в формате (N1,N2), например, (23,12) или (33,5) - в скобках и без пробелов.

(57,37)

Решить сравнение math

с помощью цепных дробей.

Найти произвольный квадратичный невычет по модулю 367

Расшифровать текст 3-4.txt, зашифрованный алгоримом простой замены, каждой букве алфавита соответствует двузначное число.

Это задание достаточно легко и за небольшое время выполняется, если использовать программный комплекс "Classic", специально разработанный авторами для таких задач и представленный в лекции. В качестве ответа введите второе слово заглавными буквами.

МГНОВЕНИЕ

Вычислить динамическое расстояние порядка (2,2) блока замен 13 11 7 4 12 14 6 8 9 10 3 1 0 2 5 15 размерностью math

бит

Даны значения модуля шифрования N = 3239 и открытого ключа e = 2467. Используя метод факторизации Ферма, найти значение закрытого ключа.

Проверить подлинность цифровой подписи Эль-Гамаля для полученного сообщения M = 7707. Параметры подписи: p = 59, g = 14, открытый ключ отправителя y = 46, значения цифровой подписи: r = 11; s = 43. Для получения хэш-суммы использовался второй учебный алгоритм хэширования.

(1) подпись действительна

(2) подпись недействительна

Решить систему сравнений: math

Найти наименьший квадратный корень из 61 по модулю 229.

Расшифровать сообщение 4-4.txt, зашифрованное шифром Виженера, Длина ключа равна 4, пробел является частью алфавита.

В ответ введите ключ.

СТОЛ

Вычислить динамическое расстояние порядка (2,2) блока замен 13 11 7 4 12 14 6 8 9 10 3 1 0 2 5 15 размерностью math

бит

Применением цепных дробей найти секретный ключ d и разложение модуля 89318473363897 (экспонента - 2227661) на множители. В ответе укажите секретный ключ.

15910526683025

Проверить подлинность цифровой подписи Эль-Гамаля для полученного сообщения M = 4381. Параметры подписи: p = 59, g = 14, открытый ключ отправителя y = 32, значения цифровой подписи: r = 24; s = 45. Для получения хэш-суммы использовался второй учебный алгоритм хэширования.

(1) подпись действительна

(2) подпись недействительна

Решить сравнение math

с помощью индексов.

Найти наименьший квадратный корень из 114 по примарному модулю 125.

Расшифровать сообщение 5-4.txt, зашифрованное шифром Виженера, Длина ключа неизвестна, пробел является частью алфавита.

В ответ введите ключ.

МАШИНА

Найти корреляционную матрицу блока замен 13 11 7 4 12 14 6 8 9 10 3 1 0 2 5 15 размерностью math

бит

(1)

\begin{matrix}
-0.25 & 0.25 & -0.25 & 0.25 & 
0.25 & 0 & 0.25 & -0.5 & 
-0.5 & 0 & 0.25 & 0 & 
-0.25 & 0 & -0.5 & -0.25 & 
\end{matrix}

(2)

\begin{matrix}
-0.25 & 0.25 & -0.25 & 0.25 & 
0.25 & 0 & 0.25 & -0.5 & 
-0.5 & 0 & 0.25 & 0 & 
0.25 & 0 & -0.5 & -0.25 & 
\end{matrix}

(3)

\begin{matrix}
-0.25 & 0.25 & -0.25 & 0.25 & 
0.25 & 0 & 0.25 & -0.5 & 
-0.5 & 0 & 0.25 & 0 & 
0.25 & 0 & 0.5 & -0.25 & 
\end{matrix}

(4)

\begin{matrix}
-0.25 & 0.25 & -0.25 & 0.25 & 
0.25 & 0 & 0.25 & 0.5 & 
-0.5 & 0 & 0.25 & 0 & 
0.25 & 0 & -0.5 & -0.25 & 
\end{matrix}

Дан шифртекст 90, а также значения модуля шифрования N = 247 и открытого ключа e = 7. Используя метод перешифрования, найти значение открытого текста, не находя значения секретного ключа.

116

Сгенерируйте ЭЦП для сообщения с известным значением хэш-свертки e=3, зная секретный ключ подписи d=4 при данном значении выбираемого случайным образом числа k=7. Используйте кривую E₇₅₁(-1,1) и генерирующую точку G = (416, 55) порядка n = 13. Ответ введите в формате (N1,N2), например: (12,3) или (14,11) - в сокбках и без пробелов.

(11,3)

Найти остаток от деления math

на 11.

Найти количество квадратных корней из 914 по непримарному составному модулю 2431.

Расшифровать сообщение на английском языке 6-4.txt, зашифрованное шифром Виженера, Длина ключа равна 3.

В ответ введите ключ.

fox

Провести операцию SubBytes алгоритма AES со значением байта 6B

Два пользователя используют общий модуль N = 2701, но разные взаимно простые экспоненты math

. Пользователи получили шифртексты math

, которые были получены в результате зашифрования на экспонентах math

соотетственно одного и того же сообщения. Найти исходное сообщение методом бесключевого чтения.

289

Сгенерируйте ЭЦП для сообщения с известным значением хэш-свертки e=11, зная секретный ключ подписи d=5 при данном значении выбираемого случайным образом числа k=7. Используйте кривую E₇₅₁(-1,1) и генерирующую точку G = (416, 55) порядка n = 13. Ответ введите в формате (N1,N2), например: (12,3) или (14,11) - в сокбках и без пробелов.

(11,2)

Вычислить значение math

при a = 4520; b = 762; c = 55807.

31593

В скольких подгруппах группы math

порядка 5202 содержится фиксированный элемент порядка 3?

Зашифровать открытый текст "КРИПТОАНАЛИЗ_ОЧЕНЬ_СЛОЖЕН". Сохраняя пробелы между словами, записать его в таблицу math

-го столбца циклически сдвигается справо на math

позиций в алфавите. Порядок столбцов 51324. Величины сдвигов: math

ФНЙХУНСОЕДЩЛАМТУИЭТГПОЗУЙ

Провести операцию MixColumns над приведенным ниже столбцом состояния

DC7A0181

Три пользователя имеют модули math

. Найти исходный текст, пользуясь атакой на основе китайской теоремы об остатках.

Проверьте подлинность ЭЦП (5, 7) для сообщения с известным значением хэш-свертки 6, зная открытый ключ проверки подписи (562, 662). Используйте кривую math

и генерирующую точку G = (562, 89) порядка n = 13

(1) подпись действительна

(2) подпись недействительна

Найти дискретный логарифм числа 25 по основанию 22 по модулю 96769.

62184

Зашифровать биграмму МУ с помощью матрицы math

; вычисления проводить по модулю 33.

ЦЯ

6A	FF	1C	87
8B	FE	22	DA
FD	2A	67	F7
91	96	5B	D7

29	BE	8E	11
72	4D	02	A9
CC	BB	2F	46
C9	3C	CA	C6

704B343512FD911C043C31181157D80B

Сообщение 505 (шифротекст) зашифровано с помощью шифра на основе проблемы рюкзака. Расшифровать его с помощью закрытого ключа - {1,3,5,13,23,49,99}, m=195 и n=127. В ответе укажите исходное сообщение.

0111010

Проверить действительность подписей (201, 7), (195, 143) для сообщения с известным значением хэш-свертки 20 и открытым ключом проверки (87,716). Используется кривая math

и генерирующая точку G = (318, 660) порядка n = 251.

(1) обе подписи действительны

(2) первая подпись действительна, вторая - недействительна

(3) первая подпись недействительна, вторая - действительна

(4) обе подписи недействительны

Используя порождающий полином для CRC math

, построить контрольную сумму для сообщения 1100000110010011010000011.

(1) {0,1,0,0,0}

(2) {1,1,0,0,0}

(3) {0,0,0,1,0}

(4) {1,1,0,0,1}

А 0 Б 1 В 2 Г 3 Д 4 Е 5 Ё 6 Ж 7 З 8 И 9 Й 10 К 11 Л 12 М 13 Н 14 О 15 П 16 Р 17 С 18 Т 19 У 20 Ф 21 Х 22 Ц 23 Ч 24 Ш 25 Щ 26 Ъ 27 Ы 28 Ь 29 Э 30 Ю 31 Я 32

Зашифровать по данной схеме с теми же параметрами текст НЕПТУН.

ЗПХПЙЬ

Провести первый раунд зашифрования открытого текста 97A0 9BD3 DF10 C86A шифром IDEA с заданным ключом K = 6B43 28AB 8F99 3E1E 4363 1CDB 362C 5C1F. Ключ и открытый текст задаются шестнадцатеричными последовательностями. Каждые четыре последовательных шестнадцатеричных разряда WXYZ обозначают 16-битный блок math

A6C7873714FE274C

Шифртекст (3466465879, 01111000011000111101) получен из слова в алфавите {А, Б, ..., Я} по схеме вероятностного шифрования с использованием открытого ключа n=pq, p=99023, q=92479. Найти открытый текст и введите его заглавными буквами.

ШРАМ

С помощью алгоритма Берлекемпа проверить, является ли приводимым многочлен math

над полем

(1) да

(2) нет

Известно, что n₁=43, n₂=23, x=9.

Чей компьютер он взломает быстрее?

(1) Б

(2) А

Зашифруйте открытый текст СИММЕТРИЯ с помощью алфавита, приведенного в таблице, используйте открытый ключ B=(179, 275), значения случайных чисел для букв открытого текста k: 11, 17, 18, 19, 16, 6, 12, 8, 2, кривую E₇₅₁(-1,1) и генерирующую точку G = (0, 1)).

(1) {(179, 275), (383, 411)}; {(440, 539), (229, 151)}; {(618, 206), (466, 214)}; {(568, 355), (156, 704)}; {(72, 254), (564, 38)}; {(725, 195), (145, 143)}; {(286, 136), (176, 413)}; {(346, 242), (12, 314)}; {(188, 93), (275, 456)}.

(2) {(440, 539), (229, 151)}; {(179, 275), (383, 411)}; {(618, 206), (466, 214)}; {(568, 355), (156, 704)}; {(72, 254), (564, 38)}; {(725, 195), (145, 143)}; {(286, 136), (176, 413)}; {(346, 242), (12, 314)}; {(188, 93), (275, 456)}.

(3) {(179, 275), (383, 411)}; {(440, 539), (229, 151)}; {(618, 206), (466, 214)}; {(725, 195), (145, 143)}; {(568, 355), (156, 704)}; {(72, 254), (564, 38)}; {(286, 136), (176, 413)}; {(346, 242), (12, 314)}; {(188, 93), (275, 456)}.

(4) {(618, 206), (466, 214)}; {(179, 275), (383, 411)}; {(440, 539), (229, 151)}; {(568, 355), (156, 704)}; {(72, 254), (564, 38)}; {(725, 195), (145, 143)}; {(286, 136), (176, 413)}; {(346, 242), (12, 314)}; {(188, 93), (275, 456)}.

Даны точки P(56, 332), Q(69, 241), R(83, 373) на кривой math

. Найти координату Y точки math

353

РАБОТА

или

ОТПУСК

- устойчивее к действию этой программы?

(1) Первый пароль надежнее

(2) Второй пароль надежнее

(3) Пароли одинаково ненадежные

Дан шифртекст, показанный ниже. Зная секретный ключ math

, найдите открытый текст с помощью алфавита, приведенного в и генерирующая точка G = (-1, 1)).

Шифртекст
{(618, 206), (426, 662)}; {(72, 254), (67, 667)};
{(286, 136), (739, 574)}; {(16, 416), (143, 602)};
{(618, 206), (313, 203)}; {(618, 206), (114, 607)};
{(618, 206), (438, 711)}; {(188, 93), (573, 168)}

взломщик

Дана точка P(43, 527) на кривой math

и натуральное число 107. Найти координату Y точки math

226

Вычислить порядок точки (27, 15) кривой math

порядка 55.

Решить в целых числах уравнение math

. (В качестве ответа введите значение x.)

-938

Определить, является ли число 909090909090909091 простым с вероятностью не меньше 0,999.

(1) да

(2) нет

Шифротекст ПКЕРЕЛТИЧЮЕМУТ_Б_РЕЛВХРЕВ получен в результате следующего алгоритма шифрования: открытый текст был записан в таблицу по строкам, после чего переставлены столбцы. Найти открытый текст.

ПЕРЕКЛЮЧИТЕ_ТУМБЛЕР_ВВЕРХ

Вычислить нелинейность булевой функции 00000001 от 3 переменных

Дано: модуль шифрования N = 5063, открытый ключ e = 11. Найти значение шифртекста, полученного при зашифровании открытого текста 4679 на открытом ключе (N, e) по алгоритму RSA.

173

Вычислить подпись Эль-Гамаля для сообщения. Использовать параметры p=79, g=15, параметры x=8 и k=35 системы цифровой подписи и подписываемый текст МЕЧ. Использовать первый учебный алгоритм хэширования. Ответ введите в формате (N1,N2), например, (23,12) или (33,5) - в скобках и без пробелов.

(17,18)

Решить следующее сравнение math

. (В качестве ответа введите наименьшее значение x.)

С помощью

-алгоритма Полларда найти наибольший нетривиальный делитель числа 2263.

Расшифровать фразу _ААЛВРАТЗВД_УАББТОЕ__ЕИБГ, зашифрованную двойной перестановкой (сначала были переставлены столбцы, затем строки)

ЗАВТРА_БУДЕТ_ОБЛАВА_БЕГИ_

Вычислить динамическое расстояние порядка 1 булевой функции 00000001 от 3 переменных

Даны значения модуля шифрования N = 493 и открытого ключа e = 369. Найти значение открытого текста, который при зашифровании на открытом ключе (N, e) по алгоритму RSA дает 300.

334

Вычислить подпись Эль-Гамаля для сообщения. Использовать параметры p=79, g=15, параметры x=48 и k=23 системы цифровой подписи и подписываемый текст РЫБА. Использовать первый учебный алгоритм хэширования. Ответ введите в формате (N1,N2), например, (23,12) или (33,5) - в скобках и без пробелов.

(61,0)

Решить сравнение math

с помощью цепных дробей.

Найти произвольный квадратичный невычет по модулю 229

Расшифровать текст 3-5.txt, зашифрованный алгоримом простой замены, каждой букве алфавита соответствует двузначное число.

Это задание достаточно легко и за небольшое время выполняется, если использовать программный комплекс "Classic", специально разработанный авторами для таких задач и представленный в лекции. В качестве ответа введите третье слово заглавными буквами.

ПЕДАЛИ

Вычислить нелинейность блока замен 4 2 0 10 11 9 6 1 13 8 15 14 12 5 7 3 размерностью math

бит

Даны значения модуля шифрования N = 3713 и открытого ключа e = 3359. Используя метод факторизации Ферма, найти значение закрытого ключа.

Проверить подлинность цифровой подписи Эль-Гамаля для полученного сообщения M = 7144. Параметры подписи: p = 59, g = 14, открытый ключ отправителя y = 22, значения цифровой подписи: r = 47; s = 52. Для получения хэш-суммы использовался второй учебный алгоритм хэширования.

(1) подпись действительна

(2) подпись недействительна

Решить систему сравнений: math

11710

Найти наибольший квадратный корень из 195 по модулю 233.

121

Расшифровать сообщение 4-5.txt, зашифрованное шифром Виженера, Длина ключа равна 7, пробел является частью алфавита.

В ответ введите ключ.

ЛОЖЕЧКА

Вычислить динамическое расстояние порядка (2,2) блока замен 4 2 0 10 11 9 6 1 13 8 15 14 12 5 7 3 размерностью math

бит

Применением цепных дробей найти секретный ключ d и разложение модуля 87046121832829 (экспонента - 2342047) на множители. В ответе укажите секретный ключ.

72185156245343

Проверить подлинность цифровой подписи Эль-Гамаля для полученного сообщения M = 1746. Параметры подписи: p = 59, g = 14, открытый ключ отправителя y = 47, значения цифровой подписи: r = 31; s = 56. Для получения хэш-суммы использовался второй учебный алгоритм хэширования.

(1) подпись действительна

(2) подпись недействительна

Решить сравнение math

с помощью индексов.

Найти наибольший квадратный корень из 128 по примарному модулю 343.

178

Расшифровать сообщение 5-5.txt, зашифрованное шифром Виженера, Длина ключа неизвестна, пробел является частью алфавита.

В ответ введите ключ.

ГОЛУБЬ

Найти корреляционную матрицу блока замен 4 2 0 10 11 9 6 1 13 8 15 14 12 5 7 3 размерностью math

бит

(1)

\begin{matrix}
0 & 0 & -0.5 & 0 & 
0 & 0.5 & 0 & -0.25 & 
0.5 & 0 & 0 & -0.25 & 
-0.25 & 0 & 0.5 & 0.25 & 
\end{matrix}

(2)

\begin{matrix}
0 & 0 & -0.5 & 0 & 
0 & 0.5 & 0 & -0.25 & 
0.5 & 0 & 0 & -0.25 & 
0.25 & 0 & 0.5 & 0.25 & 
\end{matrix}

(3)

\begin{matrix}
0 & 0 & -0.5 & 0 & 
0 & 0.5 & 0 & -0.25 & 
0.5 & 0 & 0 & 0.25 & 
0.25 & 0 & 0.5 & 0.25 & 
\end{matrix}

(4)

\begin{matrix}
0 & 0 & -0.5 & 0 & 
0 & 0.5 & 0 & 0.25 & 
0.5 & 0 & 0 & -0.25 & 
0.25 & 0 & 0.5 & 0.25 & 
\end{matrix}

Дан шифртекст 84, а также значения модуля шифрования N = 187 и открытого ключа e = 3. Используя метод перешифрования, найти значение открытого текста, не находя значения секретного ключа.

Сгенерируйте ЭЦП для сообщения с известным значением хэш-свертки e=5, зная секретный ключ подписи d=12 при данном значении выбираемого случайным образом числа k=6. Используйте кривую E₇₅₁(-1,1) и генерирующую точку G = (416, 55) порядка n = 13. Ответ введите в формате (N1,N2), например: (12,3) или (14,11) - в сокбках и без пробелов.

(11,12)

Найти остаток от деления math

на 14.

Найти количество квадратных корней из 478 по непримарному составному модулю 1001.

Расшифровать сообщение на английском языке 6-5.txt, зашифрованное шифром Виженера, Длина ключа равна 4.

В ответ введите ключ.

race

Провести операцию SubBytes алгоритма AES со значением байта 72.

Два пользователя используют общий модуль N = 3713, но разные взаимно простые экспоненты math

. Пользователи получили шифртексты math

, которые были получены в результате зашифрования на экспонентах math

соотетственно одного и того же сообщения. Найти исходное сообщение методом бесключевого чтения.

1219

Сгенерируйте ЭЦП для сообщения с известным значением хэш-свертки e=6, зная секретный ключ подписи d=10 при данном значении выбираемого случайным образом числа k=7. Используйте кривую E₇₅₁(-1,1) и генерирующую точку G = (416, 55) порядка n = 13. Ответ введите в формате (N1,N2), например: (12,3) или (14,11) - в сокбках и без пробелов.

(11,11)

Вычислить значение math

при a = 8105; b = 405; c = 25261.

21878

В скольких подгруппах группы math

порядка 6656 содержится фиксированный элемент порядка 2?

Зашифровать открытый текст "ВЫСОКОКЛАССНЫЙ_КРИПТОГРАФ". Сохраняя пробелы между словами, записать его в таблицу math

-го столбца циклически сдвигается справо на math

позиций в алфавите. Порядок столбцов 34125. Величины сдвигов: math

ТРЕЯПМВСОЦЬЛФСДЙСНФЧСВСЗЩ

Провести операцию MixColumns над приведенным ниже столбцом состояния

D9A60207

Три пользователя имеют модули math

. Найти исходный текст, пользуясь атакой на основе китайской теоремы об остатках.

Проверьте подлинность ЭЦП (7, 6) для сообщения с известным значением хэш-свертки 2, зная открытый ключ проверки подписи (135, 669). Используйте кривую math

и генерирующую точку G = (562, 89) порядка n = 13

(1) подпись действительна

(2) подпись недействительна

Найти дискретный логарифм числа 13 по основанию 11 по модулю 100801.

60664

Зашифровать биграмму ПИ с помощью матрицы math

; вычисления проводить по модулю 33.

ЦЯ

92	66	2C	60
92	00	BD	39
24	09	9A	84
C7	9F	3F	A6

22	64	5F	51
AD	DE	1E	AC
09	41	63	47
CD	4C	6E	24

851A741395DCD1B2705B5A932A3D8E82

Сообщение 595 (шифротекст) зашифровано с помощью шифра на основе проблемы рюкзака. Расшифровать его с помощью закрытого ключа - {2,5,9,17,35,77,146}, m=292 и n=109. В ответе укажите исходное сообщение.

1110100

Проверить действительность подписей (31, 171), (211,141) для сообщения с известным значением хэш-свертки 182 и открытым ключом проверки (239,329). Используется кривая math

и генерирующая точку G = (318, 660) порядка n = 251.

(1) обе подписи действительны

(2) первая подпись действительна, вторая - недействительна

(3) первая подпись недействительна, вторая - действительна

(4) обе подписи недействительны

Используя порождающий полином для CRC math

, построить контрольную сумму для сообщения 1100001010011100001100010.

(1) {1,0,0,0,1}

(2) {0,1,1,0,0}

(3) {1,1,0,0,0}

(4) {0,1,0,1,0}

А 0 Б 1 В 2 Г 3 Д 4 Е 5 Ё 6 Ж 7 З 8 И 9 Й 10 К 11 Л 12 М 13 Н 14 О 15 П 16 Р 17 С 18 Т 19 У 20 Ф 21 Х 22 Ц 23 Ч 24 Ш 25 Щ 26 Ъ 27 Ы 28 Ь 29 Э 30 Ю 31 Я 32

Зашифровать по данной схеме с теми же параметрами текст ФЕНИКС.

ДАНЯХЕ

Провести первый раунд зашифрования открытого текста C94E F93C D340 8C98 шифром IDEA с заданным ключом K = 6B43 28AB 8F99 3E1E 4363 1CDB 362C 5C1F. Ключ и открытый текст задаются шестнадцатеричными последовательностями. Каждые четыре последовательных шестнадцатеричных разряда WXYZ обозначают 16-битный блок math

E92A7EE0A484A2D0

Шифртекст (8446011652, 10111001000000000000) получен из слова в алфавите {А, Б, ..., Я} по схеме вероятностного шифрования с использованием открытого ключа n=pq, p=101603, q=99871. Найти открытый текст и введите его заглавными буквами.

ЛОЗА

С помощью алгоритма Берлекемпа проверить, является ли приводимым многочлен math

над полем

(1) да

(2) нет

Известно, что n₁=23, n₂=41, x=20.

Чей компьютер он взломает быстрее?

(1) А

(2) Б

Зашифруйте открытый текст УВЕРОВАТЬ с помощью алфавита, приведенного в таблице, используйте открытый ключ B=(425, 663), значения случайных чисел для букв открытого текста k: 6, 14, 5, 7, 12, 11, 4, 9, 19, кривую E₇₅₁(-1,1) и генерирующую точку G = (0, 1)).

(1) {(725, 195), (620, 680)}; {(596, 433), (39, 171)}; {(425, 663), (654, 102)}; {(135, 82), (85, 716)}; {(286, 136), (99, 295)}; {(179, 275), (526, 412)}; {(16, 416), (458, 490)}; {(489, 468), (140, 115)}; {(568, 355), (400, 56)}.

(2) {(596, 433), (39, 171)}; {(725, 195), (620, 680)}; {(425, 663), (654, 102)}; {(135, 82), (85, 716)}; {(286, 136), (99, 295)}; {(179, 275), (526, 412)}; {(16, 416), (458, 490)}; {(489, 468), (140, 115)}; {(568, 355), (400, 56)}.

(3) {(425, 663), (654, 102)}; {(725, 195), (620, 680)}; {(596, 433), (39, 171)}; {(135, 82), (85, 716)}; {(286, 136), (99, 295)}; {(179, 275), (526, 412)}; {(16, 416), (458, 490)}; {(489, 468), (140, 115)}; {(568, 355), (400, 56)}.

(4) {(179, 275), (526, 412)}; {(725, 195), (620, 680)}; {(596, 433), (39, 171)}; {(425, 663), (654, 102)}; {(135, 82), (85, 716)}; {(286, 136), (99, 295)}; {(16, 416), (458, 490)}; {(489, 468), (140, 115)}; {(568, 355), (400, 56)}.

Даны точки P(59, 386), Q(70, 195), R(72, 254) на кривой math

. Найти координату X точки math

310

ВОЛК

или

ЗАЯЦ

- устойчивее к действию этой программы?

(1) Первый пароль надежнее

(2) Второй пароль надежнее

(3) Пароли одинаково ненадежные

Дан шифртекст, показанный ниже. Зная секретный ключ math

, найдите открытый текст с помощью алфавита, приведенного в и генерирующая точка G = (-1, 1)).

Шифртекст
{(283, 493), (314, 127)}; {(425, 663), (561, 140)};
{(568, 355), (75, 433)}; {(440, 539), (602, 627)};
{(188, 93), (395, 414)}; {(179, 275), (25, 604)};
{(72, 254), (47, 349)}; {(72, 254), (417, 137)};
{(188, 93), (298, 225)}; {(56, 419), (79, 111)}

допустимый

Дана точка P(36, 87) на кривой math

и натуральное число 111. Найти координату X точки math

Вычислить порядок точки (46, 18) кривой math

порядка 38.

Решить в целых числах уравнение math

. (В качестве ответа введите значение x.)

-1312

Определить, является ли число 4653425899839733759 простым с вероятностью не меньше 0,999.

(1) нет

(2) да

Шифротекст ЫТБСРЕПЕ_ОВДДОИЕВТ_ОСАЙК_ получен в результате следующего алгоритма шифрования: открытый текст был записан в таблицу по строкам, после чего переставлены столбцы. Найти открытый текст.

БЫСТРЕЕ_ПОДВОДИТЕ_ВОЙСКА_

Вычислить нелинейность булевой функции 01110111 от 3 переменных

Дано: модуль шифрования N = 6319, открытый ключ e = 17. Найти значение шифртекста, полученного при зашифровании открытого текста 2741 на открытом ключе (N, e) по алгоритму RSA.

4371

Вычислить подпись Эль-Гамаля для сообщения. Использовать параметры p=79, g=15, параметры x=17 и k=11 системы цифровой подписи и подписываемый текст ЩИТ. Использовать первый учебный алгоритм хэширования. Ответ введите в формате (N1,N2), например, (23,12) или (33,5) - в скобках и без пробелов.

(33,1)

Решить следующее сравнение math

С помощью

-алгоритма Полларда найти наибольший нетривиальный делитель числа 2279.

Расшифровать фразу ИПССАДП_ЕРЕЕДИНЖПУЕРАОБЗ_, зашифрованную двойной перестановкой (сначала были переставлены столбцы, затем строки)

СПАСИБО_ЗА_ПРЕДУПРЕЖДЕНИЕ

Вычислить динамическое расстояние порядка 1 булевой функции 01110111 от 3 переменных

Даны значения модуля шифрования N = 299 и открытого ключа e = 61. Найти значение открытого текста, который при зашифровании на открытом ключе (N, e) по алгоритму RSA дает 178.

217

Вычислить подпись Эль-Гамаля для сообщения. Использовать параметры p=79, g=15, параметры x=37 и k=25 системы цифровой подписи и подписываемый текст ВВОД. Использовать первый учебный алгоритм хэширования. Ответ введите в формате (N1,N2), например, (23,12) или (33,5) - в скобках и без пробелов.

(58,43)

Решить сравнение math

с помощью цепных дробей.

265

Найти произвольный квадратичный невычет по модулю 317

Расшифровать текст 3-6.txt, зашифрованный алгоримом простой замены, каждой букве алфавита соответствует двузначное число.

Это задание достаточно легко и за небольшое время выполняется, если использовать программный комплекс "Classic", специально разработанный авторами для таких задач и представленный в лекции. В качестве ответа введите последнее слово заглавными буквами.

СТУПЕНЬКАМ

Вычислить нелинейность блока замен 12 0 7 10 6 4 15 9 3 8 1 5 14 13 11 2 размерностью math

бит

Даны значения модуля шифрования N = 4717 и открытого ключа e = 523. Используя метод факторизации Ферма, найти значение закрытого ключа.

Проверить подлинность цифровой подписи Эль-Гамаля для полученного сообщения M = 5431. Параметры подписи: p = 59, g = 14, открытый ключ отправителя y = 39, значения цифровой подписи: r = 50; s = 42. Для получения хэш-суммы использовался второй учебный алгоритм хэширования.

(1) подпись действительна

(2) подпись недействительна

Решить систему сравнений: math

2063

Найти наименьший квадратный корень из 186 по модулю 239.

Расшифровать сообщение 4-6.txt, зашифрованное шифром Виженера, Длина ключа равна 6, пробел является частью алфавита.

В ответ введите ключ.

ТЕРМОС

Вычислить динамическое расстояние порядка (2,2) блока замен 12 0 7 10 6 4 15 9 3 8 1 5 14 13 11 2 размерностью math

бит

Применением цепных дробей найти секретный ключ d и разложение модуля 85609460573249 (экспонента - 2448539) на множители. В ответе укажите секретный ключ.

62467989361523

Проверить подлинность цифровой подписи Эль-Гамаля для полученного сообщения M = 8832. Параметры подписи: p = 59, g = 14, открытый ключ отправителя y = 31, значения цифровой подписи: r = 47; s = 41. Для получения хэш-суммы использовался второй учебный алгоритм хэширования.

(1) подпись действительна

(2) подпись недействительна

Решить сравнение math

с помощью индексов. (В качестве ответа введите наименьшее значение x.)

Найти наименьший квадратный корень из 24 по примарному модулю 25.

Расшифровать сообщение 5-6.txt, зашифрованное шифром Виженера, Длина ключа неизвестна, пробел является частью алфавита.

В ответ введите ключ.

НАУКА

Найти корреляционную матрицу блока замен 12 0 7 10 6 4 15 9 3 8 1 5 14 13 11 2 размерностью math

бит

(1)

\begin{matrix}
-0.25 & -0.5 & -0.25 & 0 & 
0.5 & 0.25 & -0.25 & 0 & 
0 & 0.25 & 0.25 & -0.25 & 
0.25 & 0 & -0.25 & 0 & 
\end{matrix}

(2)

\begin{matrix}
-0.25 & -0.5 & -0.25 & 0 & 
0.5 & 0.25 & -0.25 & 0 & 
0 & 0.25 & 0.25 & 0.25 & 
0.25 & 0 & -0.25 & 0 & 
\end{matrix}

(3)

\begin{matrix}
-0.25 & -0.5 & -0.25 & 0 & 
0.5 & 0.25 & -0.25 & 0 & 
0 & 0.25 & 0.25 & 0.25 & 
-0.25 & 0 & -0.25 & 0 & 
\end{matrix}

(4)

\begin{matrix}
-0.25 & -0.5 & -0.25 & 0 & 
0.5 & 0.25 & -0.25 & 0 & 
0 & 0.25 & 0.25 & 0.25 & 
0.25 & 0 & 0.25 & 0 & 
\end{matrix}

Дан шифртекст 13, а также значения модуля шифрования N = 77 и открытого ключа e = 7. Используя метод перешифрования, найти значение открытого текста, не находя значения секретного ключа.

Сгенерируйте ЭЦП для сообщения с известным значением хэш-свертки e=6, зная секретный ключ подписи d=12 при данном значении выбираемого случайным образом числа k=7. Используйте кривую E₇₅₁(-1,1) и генерирующую точку G = (416, 55) порядка n = 13. Ответ введите в формате (N1,N2), например: (12,3) или (14,11) - в сокбках и без пробелов.

(11,3)

Найти остаток от деления math

на 48.

Найти количество квадратных корней из 7155 по непримарному составному модулю 7429.

Расшифровать сообщение на английском языке 6-6.txt, зашифрованное шифром Виженера, Длина ключа равна 3.

В ответ введите ключ.

set

Провести операцию SubBytes алгоритма AES со значением байта E8.

Два пользователя используют общий модуль N = 3431, но разные взаимно простые экспоненты math

. Пользователи получили шифртексты math

, которые были получены в результате зашифрования на экспонентах math

соотетственно одного и того же сообщения. Найти исходное сообщение методом бесключевого чтения.

1201

Сгенерируйте ЭЦП для сообщения с известным значением хэш-свертки e=10, зная секретный ключ подписи d=9 при данном значении выбираемого случайным образом числа k=11. Используйте кривую E₇₅₁(-1,1) и генерирующую точку G = (416, 55) порядка n = 13. Ответ введите в формате (N1,N2), например: (12,3) или (14,11) - в сокбках и без пробелов.

(7,9)

Вычислить значение math

при a = 5834; b = 998; c = 57238.

46854

В скольких подгруппах группы math

порядка 5545 содержится фиксированный элемент порядка 5?

Зашифровать открытый текст "ЖИЗНЬ_СТУДЕНТА_ВНЕ_УГРОЗЫ". Сохраняя пробелы между словами, записать его в таблицу math

-го столбца циклически сдвигается справо на math

позиций в алфавите. Порядок столбцов 42153. Величины сдвигов: math

РЙКЮКЦТГЖХГОЙБХВОЖХИКСЗЭС

Провести операцию MixColumns над приведенным ниже столбцом состояния

5105CED8

Три пользователя имеют модули math

. Найти исходный текст, пользуясь атакой на основе китайской теоремы об остатках.

Проверьте подлинность ЭЦП (11, 10) для сообщения с известным значением хэш-свертки 8, зная открытый ключ проверки подписи (135, 82). Используйте кривую math

и генерирующую точку G = (562, 89) порядка n = 13

(1) подпись действительна

(2) подпись недействительна

Найти дискретный логарифм числа 3 по основанию 2 по модулю 102061.

51382

Зашифровать биграмму ЛА с помощью матрицы math

; вычисления проводить по модулю 33.

ФГ

E1	F9	49	43
D2	C9	BE	A0
0A	9C	3F	30
8B	48	3A	8C

62	00	AC	11
2B	F3	88	1A
84	25	94	03
56	5A	DC	90

E4A2CF62B960D6B4674BEC1836A333E8

Сообщение 492 (шифротекст) зашифровано с помощью шифра на основе проблемы рюкзака. Расшифровать его с помощью закрытого ключа - {3,4,8,17,33,67,138}, m=271 и n=65. В ответе укажите исходное сообщение.

1011001

Проверить действительность подписей (106, 108), (35, 44) для сообщения с известным значением хэш-свертки 166 и открытым ключом проверки (436,660). Используется кривая math

и генерирующая точку G = (318, 660) порядка n = 251.

(1) обе подписи действительны

(2) первая подпись действительна, вторая - недействительна

(3) первая подпись недействительна, вторая - действительна

(4) обе подписи недействительны

Используя порождающий полином для CRC math

, построить контрольную сумму для сообщения 1100010010010001001001100.

(1) {1,0,0,0,1}

(2) {0,1,1,0,0}

(3) {1,1,0,0,0}

(4) {0,1,0,1,0}

А 0 Б 1 В 2 Г 3 Д 4 Е 5 Ё 6 Ж 7 З 8 И 9 Й 10 К 11 Л 12 М 13 Н 14 О 15 П 16 Р 17 С 18 Т 19 У 20 Ф 21 Х 22 Ц 23 Ч 24 Ш 25 Щ 26 Ъ 27 Ы 28 Ь 29 Э 30 Ю 31 Я 32

Зашифровать по данной схеме с теми же параметрами текст ЧАЙНИК.

ЬЛМГГЛ

Провести первый раунд зашифрования открытого текста D352 FEAC D98D AC8E шифром IDEA с заданным ключом K = 6B43 28AB 8F99 3E1E 4363 1CDB 362C 5C1F. Ключ и открытый текст задаются шестнадцатеричными последовательностями. Каждые четыре последовательных шестнадцатеричных разряда WXYZ обозначают 16-битный блок math

3CF96E33F43EA1AF

Шифртекст (8978530064, 11010000110111010111) получен из слова в алфавите {А, Б, ..., Я} по схеме вероятностного шифрования с использованием открытого ключа n=pq, p=95747, q=95327. Найти открытый текст и введите его заглавными буквами.

ПОЛЕ

С помощью алгоритма Берлекемпа проверить, является ли приводимым многочлен math

над полем

(1) да

(2) нет

Известно, что n₁=23, n₂=47, x=16.

Чей компьютер он взломает быстрее?

(1) Б

(2) А

Зашифруйте открытый текст ТЕРНОВНИК с помощью алфавита, приведенного в таблице, используйте открытый ключ B=(188, 93), значения случайных чисел для букв открытого текста k: 8, 14, 17, 17, 2, 10, 8, 2, 2, кривую E₇₅₁(-1,1) и генерирующую точку G = (0, 1)).

(1) {(346, 242), (594, 414)}; {(596, 433), (34, 677)}; {(440, 539), (546, 670)}; {(440, 539), (694, 581)}; {(188, 93), (515, 684)}; {(377, 456), (517, 573)}; {(346, 242), (288, 639)}; {(188, 93), (209, 82)}; {(188, 93), (205, 379)}.

(2) {(596, 433), (34, 677)}; {(346, 242), (594, 414)}; {(440, 539), (546, 670)}; {(440, 539), (694, 581)}; {(188, 93), (515, 684)}; {(377, 456), (517, 573)}; {(346, 242), (288, 639)}; {(188, 93), (209, 82)}; {(188, 93), (205, 379)}.

(3) {(440, 539), (546, 670)}; {(346, 242), (594, 414)}; {(596, 433), (34, 677)}; {(440, 539), (694, 581)}; {(188, 93), (515, 684)}; {(377, 456), (517, 573)}; {(346, 242), (288, 639)}; {(188, 93), (209, 82)}; {(188, 93), (205, 379)}.

(4) {(440, 539), (694, 581)}; {(346, 242), (594, 414)}; {(596, 433), (34, 677)}; {(440, 539), (546, 670)}; {(188, 93), (515, 684)}; {(377, 456), (517, 573)}; {(346, 242), (288, 639)}; {(188, 93), (209, 82)}; {(188, 93), (205, 379)}.

Даны точки P(72, 497), Q(61, 622), R(70, 556) на кривой math

. Найти координату Y точки math

523

МАКАКИ

или

ЖИРАФЫ

- устойчивее к действию этой программы?

(1) Первый пароль надежнее

(2) Второй пароль надежнее

(3) Пароли одинаково ненадежные

Дан шифртекст, показанный ниже. Зная секретный ключ math

, найдите открытый текст с помощью алфавита, приведенного в и генерирующая точка G = (-1, 1)).

Шифртекст
{(377, 456), (367, 360)}; {(425, 663), (715, 398)};
{(188, 93), (279, 353)}; {(179, 275), (128, 79)};
{(568, 355), (515, 67)}; {(568, 355), (482, 230)};
{(377, 456), (206, 645)}; {(188, 93), (300, 455)};
{(489, 468), (362, 446)}; {(16, 416), (69, 510)};
{(425, 663), (218, 601)}

заостренный

Дана точка P(49, 568) на кривой math

и натуральное число 122. Найти координату Y точки math

614

Вычислить порядок точки (9, 11) кривой math

порядка 33.

Решить в целых числах уравнение math

. (В качестве ответа введите значение x.)

216

Определить, является ли число 5618014398241046527 простым с вероятностью не меньше 0,999.

(1) нет

(2) да

Шифротекст УПК_ИАКМРАНЫОХ_ЕБЛИ_СО_ЬЛ получен в результате следующего алгоритма шифрования: открытый текст был записан в таблицу по строкам, после чего переставлены столбцы. Найти открытый текст.

КУПИ_МАКАРОНЫ_ХЛЕБ_И_СОЛЬ

Вычислить нелинейность булевой функции 01001100 от 3 переменных

Дано: модуль шифрования N = 2923, открытый ключ e = 19. Найти значение шифртекста, полученного при зашифровании открытого текста 678 на открытом ключе (N, e) по алгоритму RSA.

2750

Вычислить подпись Эль-Гамаля для сообщения. Использовать параметры p=79, g=15, параметры x=22 и k=25 системы цифровой подписи и подписываемый текст РОЙ. Использовать первый учебный алгоритм хэширования. Ответ введите в формате (N1,N2), например, (23,12) или (33,5) - в скобках и без пробелов.

(58,9)

Решить следующее сравнение math

С помощью

-алгоритма Полларда найти наибольший нетривиальный делитель числа 2419.

Расшифровать фразу РЕТИ_АУКС_РКСАРГФАРАРБЗАЕ, зашифрованную двойной перестановкой (сначала были переставлены столбцы, затем строки)

РАЗБЕРИТЕ_РАСКРАСКУ_ГРАФА

Вычислить динамическое расстояние порядка 1 булевой функции 01001100 от 3 переменных

Даны значения модуля шифрования N = 209 и открытого ключа e = 53. Найти значение открытого текста, который при зашифровании на открытом ключе (N, e) по алгоритму RSA дает 85.

112

Вычислить подпись Эль-Гамаля для сообщения. Использовать параметры p=79, g=15, параметры x=9 и k=25 системы цифровой подписи и подписываемый текст ХОД. Использовать первый учебный алгоритм хэширования. Ответ введите в формате (N1,N2), например, (23,12) или (33,5) - в скобках и без пробелов.

(58,3)

Решить сравнение math

с помощью цепных дробей.

Найти произвольный квадратичный невычет по модулю 281

Расшифровать текст 3-7.txt, зашифрованный алгоримом простой замены, каждой букве алфавита соответствует двузначное число.

Это задание достаточно легко и за небольшое время выполняется, если использовать программный комплекс "Classic", специально разработанный авторами для таких задач и представленный в лекции. В качестве ответа введите третье с конца слово заглавными буквами.

ЖИВОТНОЕ

Вычислить нелинейность блока замен 9 13 0 10 12 2 15 11 3 6 8 7 14 4 5 1 размерностью math

бит

Даны значения модуля шифрования N = 3569 и открытого ключа e = 1013. Используя метод факторизации Ферма, найти значение закрытого ключа.

Проверить подлинность цифровой подписи Эль-Гамаля для полученного сообщения M = 8806. Параметры подписи: p = 59, g = 14, открытый ключ отправителя y = 29, значения цифровой подписи: r = 50; s = 24. Для получения хэш-суммы использовался второй учебный алгоритм хэширования.

(1) подпись действительна

(2) подпись недействительна

Решить систему сравнений: math

107

Найти наибольший квадратный корень из 60 по модулю 241.

209

Расшифровать сообщение 4-7.txt, зашифрованное шифром Виженера, Длина ключа равна 6, пробел является частью алфавита.

В ответ введите ключ.

МАСТЕР

Вычислить динамическое расстояние порядка (2,2) блока замен 9 13 0 10 12 2 15 11 3 6 8 7 14 4 5 1 размерностью math

бит

Применением цепных дробей найти секретный ключ d и разложение модуля 84032429242009 (экспонента - 2581907) на множители. В ответе укажите секретный ключ.

2475823295643

Проверить подлинность цифровой подписи Эль-Гамаля для полученного сообщения M = 3629. Параметры подписи: p = 59, g = 14, открытый ключ отправителя y = 54, значения цифровой подписи: r = 56; s = 41. Для получения хэш-суммы использовался второй учебный алгоритм хэширования.

(1) подпись действительна

(2) подпись недействительна

Решить сравнение math

с помощью индексов. (В качестве ответа введите наименьшее значение x.)

Найти наибольший квадратный корень из 46 по примарному модулю 625.

589

Расшифровать сообщение 5-7.txt, зашифрованное шифром Виженера, Длина ключа неизвестна, пробел является частью алфавита.

В ответ введите ключ.

ПЯТКА

Найти корреляционную матрицу блока замен 9 13 0 10 12 2 15 11 3 6 8 7 14 4 5 1 размерностью math

бит

(1)

\begin{matrix}
0 & 0.25 & 0 & -0.25 & 
-0.25 & 0 & -0.25 & 0 & 
0 & 0 & 0.25 & 0 & 
0 & 0 & 0.25 & -0.5 & 
\end{matrix}

(2)

\begin{matrix}
0 & 0.25 & 0 & -0.25 & 
0.25 & 0 & -0.25 & 0 & 
0 & 0 & 0.25 & 0 & 
0 & 0 & 0.25 & -0.5 & 
\end{matrix}

(3)

\begin{matrix}
0 & 0.25 & 0 & -0.25 & 
0.25 & 0 & -0.25 & 0 & 
0 & 0 & 0.25 & 0 & 
0 & 0 & 0.25 & 0.5 & 
\end{matrix}

(4)

\begin{matrix}
0 & 0.25 & 0 & 0.25 & 
0.25 & 0 & -0.25 & 0 & 
0 & 0 & 0.25 & 0 & 
0 & 0 & 0.25 & -0.5 & 
\end{matrix}

Дан шифртекст 117, а также значения модуля шифрования N = 187 и открытого ключа e = 7. Используя метод перешифрования, найти значение открытого текста, не находя значения секретного ключа.

178

Сгенерируйте ЭЦП для сообщения с известным значением хэш-свертки e=8, зная секретный ключ подписи d=5 при данном значении выбираемого случайным образом числа k=5. Используйте кривую E₇₅₁(-1,1) и генерирующую точку G = (416, 55) порядка n = 13. Ответ введите в формате (N1,N2), например: (12,3) или (14,11) - в сокбках и без пробелов.

(3,2)

Найти остаток от деления math

на 11.

Найти количество квадратных корней из 653 по непримарному составному модулю 1001.

Расшифровать сообщение на английском языке 6-7.txt, зашифрованное шифром Виженера, Длина ключа равна 3.

В ответ введите ключ.

lab

Провести операцию SubBytes алгоритма AES со значением байта 6C.

Два пользователя используют общий модуль N = 5293, но разные взаимно простые экспоненты math

. Пользователи получили шифртексты math

, которые были получены в результате зашифрования на экспонентах math

соотетственно одного и того же сообщения. Найти исходное сообщение методом бесключевого чтения.

3425

Сгенерируйте ЭЦП для сообщения с известным значением хэш-свертки e=6, зная секретный ключ подписи d=10 при данном значении выбираемого случайным образом числа k=2. Используйте кривую E₇₅₁(-1,1) и генерирующую точку G = (416, 55) порядка n = 13. Ответ введите в формате (N1,N2), например: (12,3) или (14,11) - в сокбках и без пробелов.

(7,12)

Вычислить значение math

при a = 8271; b = 845; c = 15241.

14597

Какая наибольшая степень элемента a порядка 54 порождает группу math

Зашифровать открытый текст "КРИПТОГРАФИЯ_ВАЖНАЯ_НАУКА". Сохраняя пробелы между словами, записать его в таблицу math

-го столбца циклически сдвигается справо на math

позиций в алфавите. Порядок столбцов 52314. Величины сдвигов: math

ХТМПРЧЕФУБГАГНГВПДЛ_ГВЧТЛ

Провести операцию MixColumns над приведенным ниже столбцом состояния

C3DAEAF6

Три пользователя имеют модули math

. Найти исходный текст, пользуясь атакой на основе китайской теоремы об остатках.

Проверьте подлинность ЭЦП (11, 9) для сообщения с известным значением хэш-свертки 4, зная открытый ключ проверки подписи (384, 475). Используйте кривую math

и генерирующую точку G = (562, 89) порядка n = 13

(1) подпись действительна

(2) подпись недействительна

Найти дискретный логарифм числа 10 по основанию 11 по модулю 103681.

64684

Зашифровать биграмму ВЫ с помощью матрицы math

; вычисления проводить по модулю 33.

ЫХ

93	A3	E9	DC
26	0D	43	4E
C5	16	BC	6F
3D	84	E4	DF

E6	52	E8	AB
EE	40	98	A0
F8	1E	9A	82
8A	1A	6D	96

DC0A90413D046B9B7F0B2E6C68AF97A4

Сообщение 429 (шифротекст) зашифровано с помощью шифра на основе проблемы рюкзака. Расшифровать его с помощью закрытого ключа - {1,4,6,14,27,55,109}, m=217 и n=73. В ответе укажите исходное сообщение.

1101110

Проверить действительность подписей (166, 186), (104, 103) для сообщения с известным значением хэш-свертки 115 и открытым ключом проверки (126,463). Используется кривая math

и генерирующая точку G = (318, 660) порядка n = 251.

(1) обе подписи действительны

(2) первая подпись действительна, вторая - недействительна

(3) первая подпись недействительна, вторая - действительна

(4) обе подписи недействительны

Используя порождающий полином для CRC math

, построить контрольную сумму для сообщения 1101000001101110011110000.

(1) {1,0,0,0,1}

(2) {0,1,1,0,0}

(3) {1,1,0,0,0}

(4) {0,1,0,1,0}

А 0 Б 1 В 2 Г 3 Д 4 Е 5 Ё 6 Ж 7 З 8 И 9 Й 10 К 11 Л 12 М 13 Н 14 О 15 П 16 Р 17 С 18 Т 19 У 20 Ф 21 Х 22 Ц 23 Ч 24 Ш 25 Щ 26 Ъ 27 Ы 28 Ь 29 Э 30 Ю 31 Я 32

Зашифровать по данной схеме с теми же параметрами текст МАСТЕР.

ЙЫФЛРЯ

Провести первый раунд зашифрования открытого текста C95A B90A 8B3D EB0 шифром IDEA с заданным ключом K = 6B43 28AB 8F99 3E1E 4363 1CDB 362C 5C1F. Ключ и открытый текст задаются шестнадцатеричными последовательностями. Каждые четыре последовательных шестнадцатеричных разряда WXYZ обозначают 16-битный блок math

C390257418BD472D

Шифртекст (5538085341, 11011101111000111001) получен из слова в алфавите {А, Б, ..., Я} по схеме вероятностного шифрования с использованием открытого ключа n=pq, p=90059, q=91199. Найти открытый текст и введите его заглавными буквами.

ПЫЛЬ

С помощью алгоритма Берлекемпа проверить, является ли приводимым многочлен math

над полем

(1) да

(2) нет

Известно, что n₁=29, n₂=31, x=7.

Чей компьютер он взломает быстрее?

(1) Б

(2) А

Зашифруйте открытый текст ТЕРПЕЛИВО с помощью алфавита, приведенного в таблице, используйте открытый ключ B=(725, 195), значения случайных чисел для букв открытого текста k: 17, 5, 4, 17, 13, 2, 17, 14, 19, кривую E₇₅₁(-1,1) и генерирующую точку G = (0, 1)).

(1) {(440, 539), (663, 275)}; {(425, 663), (638, 131)}; {(16, 416), (228, 480)}; {(440, 539), (329, 447)}; {(283, 493), (463, 736)}; {(188, 93), (688, 741)}; {(440, 539), (407, 669)}; {(596, 433), (6, 218)}; {(568, 355), (561, 140)}.

(2) {(16, 416), (228, 480)}; {(440, 539), (663, 275)}; {(425, 663), (638, 131)}; {(440, 539), (329, 447)}; {(283, 493), (463, 736)}; {(188, 93), (688, 741)}; {(440, 539), (407, 669)}; {(596, 433), (6, 218)}; {(568, 355), (561, 140)}.

(3) {(425, 663), (638, 131)}; {(16, 416), (228, 480)}; {(440, 539), (329, 447)}; {(283, 493), (463, 736)}; {(188, 93), (688, 741)}; {(440, 539), (663, 275)}; {(440, 539), (407, 669)}; {(596, 433), (6, 218)}; {(568, 355), (561, 140)}.

(4) {(440, 539), (329, 447)}; {(425, 663), (638, 131)}; {(16, 416), (228, 480)}; {(283, 493), (463, 736)}; {(188, 93), (688, 741)}; {(440, 539), (663, 275)}; {(440, 539), (407, 669)}; {(596, 433), (6, 218)}; {(568, 355), (561, 140)}.

Даны точки P(74, 170), Q(53, 277), R(86, 25) на кривой math

. Найти координату X точки math

130

ОКОШКО

или

ДВЕРЦА

- устойчивее к действию этой программы?

(1) Первый пароль надежнее

(2) Второй пароль надежнее

(3) Пароли одинаково ненадежные

Дан шифртекст, показанный ниже. Зная секретный ключ math

, найдите открытый текст с помощью алфавита, приведенного в и генерирующая точка G = (-1, 1)).

Шифртекст
{(16, 416), (128, 672)}; {(56, 419), (59, 386)};
{(425, 663), (106, 24)}; {(568, 355), (145, 608)};
{(188, 93), (279, 398)}; {(425, 663), (99, 295)};
{(179, 275), (269, 187)}; {(188, 93), (395, 337)};
{(188, 93), (311, 68)}; {(135, 82), (556, 484)};
{(56, 419), (106, 727)}; {(16, 416), (307, 693)}

изготовление

Дана точка P(39, 580) на кривой math

и натуральное число 109. Найти координату X точки math

509

Вычислить порядок точки (9, 14) кривой math

порядка 42.

Решить в целых числах уравнение math

. (В качестве ответа введите значение x.)

-75

Определить, является ли число 3489133282872437279 простым с вероятностью не меньше 0,999.

(1) нет

(2) да

Шифротекст ЫОЧНТО_КОЕАДИНР_Ы_ВТЕУПЛД получен в результате следующего алгоритма шифрования: открытый текст был записан в таблицу по строкам, после чего переставлены столбцы. Найти открытый текст.

ТОЧНЫЕ_КООРДИНАТЫ_В_ДУПЛЕ

Вычислить нелинейность булевой функции 01011000 от 3 переменных

Дано: модуль шифрования N = 4087, открытый ключ e = 13. Найти значение шифртекста, полученного при зашифровании открытого текста 146 на открытом ключе (N, e) по алгоритму RSA.

1975

Вычислить подпись Эль-Гамаля для сообщения. Использовать параметры p=79, g=15, параметры x=10 и k=35 системы цифровой подписи и подписываемый текст БОЙ. Использовать первый учебный алгоритм хэширования. Ответ введите в формате (N1,N2), например, (23,12) или (33,5) - в скобках и без пробелов.

(17,66)

Решить следующее сравнение math

. (В качестве ответа введите наименьшее значение x.)

С помощью

-алгоритма Полларда найти наибольший нетривиальный делитель числа 2449.

Расшифровать фразу РСГЕИЯ_Н_ЕТИАРЦСОСОТИ_СТЯ, зашифрованную двойной перестановкой (сначала были переставлены столбцы, затем строки)

РЕГИСТРАЦИЯ_НЕ_СОСТОИТСЯ_

Вычислить динамическое расстояние порядка 1 булевой функции 01011000 от 3 переменных

Даны значения модуля шифрования N = 319 и открытого ключа e = 51. Найти значение открытого текста, который при зашифровании на открытом ключе (N, e) по алгоритму RSA дает 209.

154

Вычислить подпись Эль-Гамаля для сообщения. Использовать параметры p=79, g=15, параметры x=15 и k=17 системы цифровой подписи и подписываемый текст КОД. Использовать первый учебный алгоритм хэширования. Ответ введите в формате (N1,N2), например, (23,12) или (33,5) - в скобках и без пробелов.

(14,50)

Решить сравнение math

с помощью цепных дробей. (В качестве ответа введите наименьшее значение x.)

Найти произвольный квадратичный невычет по модулю 313

Расшифровать текст 3-8.txt, зашифрованный алгоримом простой замены, каждой букве алфавита соответствует двузначное число.

Это задание достаточно легко и за небольшое время выполняется, если использовать программный комплекс "Classic", специально разработанный авторами для таких задач и представленный в лекции. В качестве ответа введите последнее слово заглавными буквами.

СНОВА

Вычислить нелинейность блока замен 5 2 14 10 8 7 15 11 13 4 3 9 12 6 1 0 размерностью math

бит

Даны значения модуля шифрования N = 2911 и открытого ключа e = 1697. Используя метод факторизации Ферма, найти значение закрытого ключа.

Проверить подлинность цифровой подписи Эль-Гамаля для полученного сообщения M = 2563. Параметры подписи: p = 59, g = 14, открытый ключ отправителя y = 33, значения цифровой подписи: r = 11; s = 34. Для получения хэш-суммы использовался второй учебный алгоритм хэширования.

(1) подпись действительна

(2) подпись недействительна

Решить систему сравнений: math

Найти наименьший квадратный корень из 161 по модулю 251.

101

Расшифровать сообщение 4-8.txt, зашифрованное шифром Виженера, Длина ключа равна 6, пробел является частью алфавита.

В ответ введите ключ.

ИКОНКА

Вычислить динамическое расстояние порядка (2,2) блока замен 5 2 14 10 8 7 15 11 13 4 3 9 12 6 1 0 размерностью math

бит

Применением цепных дробей найти секретный ключ d и разложение модуля 81177745546021 (экспонента - 2711039) на множители. В ответе укажите секретный ключ.

43367626334719

Проверить подлинность цифровой подписи Эль-Гамаля для полученного сообщения M = 7327. Параметры подписи: p = 59, g = 14, открытый ключ отправителя y = 20, значения цифровой подписи: r = 42; s = 47. Для получения хэш-суммы использовался второй учебный алгоритм хэширования.

(1) подпись действительна

(2) подпись недействительна

Решить сравнение math

с помощью индексов.

Найти наименьший квадратный корень из 233 по примарному модулю 343.

Расшифровать сообщение 5-8.txt, зашифрованное шифром Виженера, Длина ключа неизвестна, пробел является частью алфавита.

В ответ введите ключ.

МУЗЫКА

Найти корреляционную матрицу блока замен 5 2 14 10 8 7 15 11 13 4 3 9 12 6 1 0 размерностью math

бит

(1)

\begin{matrix}
0.25 & 0.25 & -0.25 & -0.25 & 
0.25 & 0.25 & -0.5 & 0.25 & 
0 & 0 & 0 & 0 & 
0 & -0.5 & 0 & -0.25 & 
\end{matrix}

(2)

\begin{matrix}
-0.25 & 0.25 & -0.25 & -0.25 & 
0.25 & 0.25 & -0.5 & 0.25 & 
0 & 0 & 0 & 0 & 
0 & -0.5 & 0 & -0.25 & 
\end{matrix}

(3)

\begin{matrix}
-0.25 & 0.25 & -0.25 & -0.25 & 
0.25 & 0.25 & -0.5 & 0.25 & 
0 & 0 & 0 & 0 & 
0 & 0.5 & 0 & -0.25 & 
\end{matrix}

(4)

\begin{matrix}
-0.25 & 0.25 & -0.25 & -0.25 & 
0.25 & 0.25 & -0.5 & 0.25 & 
0 & 0 & 0 & 0 & 
0 & -0.5 & 0 & 0.25 & 
\end{matrix}

Дан шифртекст 52, а также значения модуля шифрования N = 133 и открытого ключа e = 7. Используя метод перешифрования, найти значение открытого текста, не находя значения секретного ключа.

Сгенерируйте ЭЦП для сообщения с известным значением хэш-свертки e=8, зная секретный ключ подписи d=2 при данном значении выбираемого случайным образом числа k=5. Используйте кривую E₇₅₁(-1,1) и генерирующую точку G = (416, 55) порядка n = 13. Ответ введите в формате (N1,N2), например: (12,3) или (14,11) - в сокбках и без пробелов.

(3,8)

Найти остаток от деления math

на 13.

Найти количество квадратных корней из 70 по непримарному составному модулю 105.

Расшифровать сообщение на английском языке 6-8.txt, зашифрованное шифром Виженера, Длина ключа равна 5.

В ответ введите ключ.

index

Провести операцию SubBytes алгоритма AES со значением байта C5.

Два пользователя используют общий модуль N = 4183, но разные взаимно простые экспоненты math

. Пользователи получили шифртексты math

, которые были получены в результате зашифрования на экспонентах math

соотетственно одного и того же сообщения. Найти исходное сообщение методом бесключевого чтения.

1808

Сгенерируйте ЭЦП для сообщения с известным значением хэш-свертки e=9, зная секретный ключ подписи d=6 при данном значении выбираемого случайным образом числа k=6. Используйте кривую E₇₅₁(-1,1) и генерирующую точку G = (416, 55) порядка n = 13. Ответ введите в формате (N1,N2), например: (12,3) или (14,11) - в сокбках и без пробелов.

(11,6)

Вычислить значение math

при a = 1811; b = 576; c = 62147.

16293

Какая наибольшая степень элемента a порядка 50 порождает группу math

Зашифровать открытый текст "ГОТОВЬТЕСЬ_СДАВАТЬ_ЗАЧЁТЫ". Сохраняя пробелы между словами, записать его в таблицу math

-го столбца циклически сдвигается справо на math

позиций в алфавите. Порядок столбцов 25314. Величины сдвигов: math

СЖУЕУХ_ЖЮЦФЖЕБЕХЛЭВДЪЯ_ВЧ

Провести операцию MixColumns над приведенным ниже столбцом состояния

0A52DBF5

Три пользователя имеют модули math

. Найти исходный текст, пользуясь атакой на основе китайской теоремы об остатках.

Проверьте подлинность ЭЦП (11, 1) для сообщения с известным значением хэш-свертки 7, зная открытый ключ проверки подписи (596, 433). Используйте кривую math

и генерирующую точку G = (562, 89) порядка n = 13

(1) подпись действительна

(2) подпись недействительна

Найти дискретный логарифм числа 18 по основанию 7 по модулю 110251.

59395

Зашифровать биграмму ДО с помощью матрицы math

; вычисления проводить по модулю 33.

РГ

53	D7	80	84
13	86	C4	B3
F9	BE	C2	11
E2	6F	77	B3

D0	9F	53	6D
1B	7F	3C	5D
C8	8B	45	C1
DA	C1	41	44

95F807FAA21EFF3FA27842CE7DE372FA

Сообщение 305 (шифротекст) зашифровано с помощью шифра на основе проблемы рюкзака. Расшифровать его с помощью закрытого ключа - {1,2,6,10,21,41,85}, m=167 и n=48. В ответе укажите исходное сообщение.

0100111

Проверить действительность подписей (10, 163), (31, 79) для сообщения с известным значением хэш-свертки 214 и открытым ключом проверки (73,63). Используется кривая math

и генерирующая точку G = (318, 660) порядка n = 251.

(1) обе подписи действительны

(2) первая подпись действительна, вторая - недействительна

(3) первая подпись недействительна, вторая - действительна

(4) обе подписи недействительны

Используя порождающий полином для CRC math

, построить контрольную сумму для сообщения 1101001101101010111011101.

(1) {1,0,0,0,1}

(2) {0,1,1,0,0}

(3) {1,1,0,0,0}

(4) {0,1,0,1,0}

А 0 Б 1 В 2 Г 3 Д 4 Е 5 Ё 6 Ж 7 З 8 И 9 Й 10 К 11 Л 12 М 13 Н 14 О 15 П 16 Р 17 С 18 Т 19 У 20 Ф 21 Х 22 Ц 23 Ч 24 Ш 25 Щ 26 Ъ 27 Ы 28 Ь 29 Э 30 Ю 31 Я 32

Зашифровать по данной схеме с теми же параметрами текст ПРОРЫВ.

ЪСУОЫН

Провести первый раунд зашифрования открытого текста 8DAA 8960 C100 DFD3 шифром IDEA с заданным ключом K = 6B43 28AB 8F99 3E1E 4363 1CDB 362C 5C1F. Ключ и открытый текст задаются шестнадцатеричными последовательностями. Каждые четыре последовательных шестнадцатеричных разряда WXYZ обозначают 16-битный блок math

56B5E0081084BCE4

Шифртекст (671410783, 10111110100000010011) получен из слова в алфавите {А, Б, ..., Я} по схеме вероятностного шифрования с использованием открытого ключа n=pq, p=99439, q=98327. Найти открытый текст и введите его заглавными буквами.

РУДА

С помощью алгоритма Берлекемпа проверить, является ли приводимым многочлен math

над полем

(1) да

(2) нет

Известно, что n₁=29, n₂=37, x=11.

Чей компьютер он взломает быстрее?

(1) Б

(2) А

Зашифруйте открытый текст РЕМОНТНЫЙ с помощью алфавита, приведенного в таблице, используйте открытый ключ B=(188, 93), значения случайных чисел для букв открытого текста k: 2, 2, 4, 18, 15, 19, 11, 2, 15, кривую E₇₅₁(-1,1) и генерирующую точку G = (0, 1)).

(1) {(188, 93), (458, 261)}; {(188, 93), (184, 217)}; {(16, 416), (374, 436)}; {(618, 206), (267, 81)}; {(745, 210), (506, 92)}; {(568, 355), (256, 121)}; {(179, 275), (110, 622)}; {(188, 93), (576, 286)}; {(745, 210), (376, 686)}

(2) {(16, 416), (374, 436)}; {(188, 93), (458, 261)}; {(188, 93), (184, 217)}; {(618, 206), (267, 81)}; {(745, 210), (506, 92)}; {(568, 355), (256, 121)}; {(179, 275), (110, 622)}; {(188, 93), (576, 286)}; {(745, 210), (376, 686)}

(3) {(16, 416), (374, 436)}; {(188, 93), (458, 261)}; {(188, 93), (184, 217)}; {(16, 416), (374, 436)}; {(618, 206), (267, 81)}; {(745, 210), (506, 92)}; {(179, 275), (110, 622)}; {(188, 93), (576, 286)}; {(745, 210), (376, 686)}

(4) {(188, 93), (458, 261)}; {(618, 206), (267, 81)}; {(188, 93), (184, 217)}; {(16, 416), (374, 436)}; {(745, 210), (506, 92)}; {(568, 355), (256, 121)}; {(179, 275), (110, 622)}; {(188, 93), (576, 286)}; {(745, 210), (376, 686)}

Даны точки P(48, 702), Q(69, 241), R(98, 338) на кривой math

. Найти координату Y точки math

454

РУБАХА

или

ПОРТКИ

- устойчивее к действию этой программы?

(1) Первый пароль надежнее

(2) Второй пароль надежнее

(3) Пароли одинаково ненадежные

Дан шифртекст, показанный ниже. Зная секретный ключ math

, найдите открытый текст с помощью алфавита, приведенного в и генерирующая точка G = (-1, 1)).

Шифртекст
{(745, 210), (259, 401)}; {(568, 355), (606, 147)};
{(188, 93), (407, 82)}; {(56, 419), (739, 574)};
{(286, 136), (329, 447)}; {(425, 663), (520, 749)};
{(72, 254), (374, 315)}; {(188, 93), (149, 97)};
{(745, 210), (13, 134)}; {(440, 539), (235, 19)};
{(425, 663), (128, 79)}

итальянский

Дана точка P(75, 318) на кривой math

и натуральное число 142. Найти координату Y точки math

704

Вычислить порядок точки (3, 5) кривой math

порядка 32.

Решить в целых числах уравнение math

. (В качестве ответа введите значение x.)

315

Определить, является ли число 2332134563018038201 простым с вероятностью не меньше 0,999.

(1) да

(2) нет

Шифротекст ША_УНППРААУТУРААЗЕМ_ЛИ_ИТ получен в результате следующего алгоритма шифрования: открытый текст был записан в таблицу по строкам, после чего переставлены столбцы. Найти открытый текст.

НАШУ_АППАРАТУРУ_ЗАМЕТИЛИ_

Вычислить нелинейность булевой функции 01111111 от 3 переменных

Дано: модуль шифрования N = 4331, открытый ключ e = 11. Найти значение шифртекста, полученного при зашифровании открытого текста 632 на открытом ключе (N, e) по алгоритму RSA.

3519

Вычислить подпись Эль-Гамаля для сообщения. Использовать параметры p=79, g=15, параметры x=4 и k=41 системы цифровой подписи и подписываемый текст ШУМ. Использовать первый учебный алгоритм хэширования. Ответ введите в формате (N1,N2), например, (23,12) или (33,5) - в скобках и без пробелов.

(12,5)

Решить следующее сравнение math

С помощью

-алгоритма Полларда найти наибольший нетривиальный делитель числа 2479.

Расшифровать фразу ИМНЕ_ЯВСТ_СОБЩО_РЕМВРЧИ_Е, зашифрованную двойной перестановкой (сначала были переставлены столбцы, затем строки)

СООБЩИ_МНЕ_ВРЕМЯ_ВСТРЕЧИ_

Вычислить динамическое расстояние порядка 1 булевой функции 01111111 от 3 переменных

Даны значения модуля шифрования N = 299 и открытого ключа e = 139. Найти значение открытого текста, который при зашифровании на открытом ключе (N, e) по алгоритму RSA дает 285.

220

Вычислить подпись Эль-Гамаля для сообщения. Использовать параметры p=79, g=15, параметры x=52 и k=41 системы цифровой подписи и подписываемый текст ГОД. Использовать первый учебный алгоритм хэширования. Ответ введите в формате (N1,N2), например, (23,12) или (33,5) - в скобках и без пробелов.

(12,16)

Решить сравнение math

с помощью цепных дробей.

Найти произвольный квадратичный невычет по модулю 359

Расшифровать текст 3-9.txt, зашифрованный алгоримом простой замены, каждой букве алфавита соответствует двузначное число.

Это задание достаточно легко и за небольшое время выполняется, если использовать программный комплекс "Classic", специально разработанный авторами для таких задач и представленный в лекции. В качестве ответа введите третье слово заглавными буквами.

ЧАСА

Вычислить нелинейность блока замен 1 9 12 14 2 11 13 10 8 6 15 5 0 7 4 3 размерностью math

бит

Даны значения модуля шифрования N = 1891 и открытого ключа e = 277. Используя метод факторизации Ферма, найти значение закрытого ключа.

Проверить подлинность цифровой подписи Эль-Гамаля для полученного сообщения M = 1867. Параметры подписи: p = 59, g = 14, открытый ключ отправителя y = 20, значения цифровой подписи: r = 36; s = 57. Для получения хэш-суммы использовался второй учебный алгоритм хэширования.

(1) подпись действительна

(2) подпись недействительна

Решить систему сравнений: math

857

Найти наибольший квадратный корень из 17 по модулю 257.

187

Расшифровать сообщение 4-9.txt, зашифрованное шифром Виженера, Длина ключа равна 7, пробел является частью алфавита.

В ответ введите ключ.

ТАРЕЛКА

Вычислить динамическое расстояние порядка (2,2) блока замен 1 9 12 14 2 11 13 10 8 6 15 5 0 7 4 3 размерностью math

бит

Применением цепных дробей найти секретный ключ d и разложение модуля 78908333904637 (экспонента - 2821057) на множители. В ответе укажите секретный ключ.

20249014412785

Проверить подлинность цифровой подписи Эль-Гамаля для полученного сообщения M = 8948. Параметры подписи: p = 59, g = 14, открытый ключ отправителя y = 30, значения цифровой подписи: r = 38; s = 16. Для получения хэш-суммы использовался второй учебный алгоритм хэширования.

(1) подпись действительна

(2) подпись недействительна

Решить сравнение math

с помощью индексов.

Найти наибольший квадратный корень из 524 по примарному модулю 625.

532

Расшифровать сообщение 5-9.txt, зашифрованное шифром Виженера, Длина ключа неизвестна, пробел является частью алфавита.

В ответ введите ключ.

ВИШНЯ

Найти корреляционную матрицу блока замен 1 9 12 14 2 11 13 10 8 6 15 5 0 7 4 3 размерностью math

бит

(1)

\begin{matrix}
0.25 & 0.5 & 0 & 0 & 
0 & 0 & 0.5 & 0.25 & 
0 & 0.25 & -0.25 & -0.25 & 
0 & 0 & -0.25 & -0.5 & 
\end{matrix}

(2)

\begin{matrix}
0.25 & 0.5 & 0 & 0 & 
0 & 0 & 0.5 & 0.25 & 
0 & 0.25 & -0.25 & -0.25 & 
0 & 0 & 0.25 & -0.5 & 
\end{matrix}

(3)

\begin{matrix}
0.25 & 0.5 & 0 & 0 & 
0 & 0 & 0.5 & 0.25 & 
0 & 0.25 & -0.25 & 0.25 & 
0 & 0 & 0.25 & -0.5 & 
\end{matrix}

(4)

\begin{matrix}
0.25 & 0.5 & 0 & 0 & 
0 & 0 & 0.5 & 0.25 & 
0 & 0.25 & -0.25 & -0.25 & 
0 & 0 & 0.25 & 0.5 & 
\end{matrix}

Дан шифртекст 10, а также значения модуля шифрования N = 221 и открытого ключа e = 5. Используя метод перешифрования, найти значение открытого текста, не находя значения секретного ключа.

147

Сгенерируйте ЭЦП для сообщения с известным значением хэш-свертки e=11, зная секретный ключ подписи d=5 при данном значении выбираемого случайным образом числа k=6. Используйте кривую E₇₅₁(-1,1) и генерирующую точку G = (416, 55) порядка n = 13. Ответ введите в формате (N1,N2), например: (12,3) или (14,11) - в сокбках и без пробелов.

(11,11)

Найти остаток от деления math

на 7.

Найти количество квадратных корней из 16 по непримарному составному модулю 385.

Расшифровать сообщение на английском языке 6-9.txt, зашифрованное шифром Виженера, Длина ключа равна 3.

В ответ введите ключ.

jet

Провести операцию SubBytes алгоритма AES со значением байта 95.

Два пользователя используют общий модуль N = 3293, но разные взаимно простые экспоненты math

. Пользователи получили шифртексты math

, которые были получены в результате зашифрования на экспонентах math

соотетственно одного и того же сообщения. Найти исходное сообщение методом бесключевого чтения.

1502

Сгенерируйте ЭЦП для сообщения с известным значением хэш-свертки e=8, зная секретный ключ подписи d=12 при данном значении выбираемого случайным образом числа k=8. Используйте кривую E₇₅₁(-1,1) и генерирующую точку G = (416, 55) порядка n = 13. Ответ введите в формате (N1,N2), например: (12,3) или (14,11) - в сокбках и без пробелов.

(3,12)

Вычислить значение math

при a = 9018; b = 435; c = 73171.

47174

Какая наибольшая степень элемента a порядка 60 порождает группу math

Зашифровать открытый текст "БИЛЕТЫ_ЛЕЖАТ_ПОД_ЖУРНАЛОМ". Сохраняя пробелы между словами, записать его в таблицу math

-го столбца циклически сдвигается справо на math

позиций в алфавите. Порядок столбцов 25341. Величины сдвигов: math

ЛЧМЙГВЛМЙЭХУАУВВХЗЧЖГСМТП

Провести операцию MixColumns над приведенным ниже столбцом состояния

29A7EDE3

Три пользователя имеют модули math

. Найти исходный текст, пользуясь атакой на основе китайской теоремы об остатках.

Проверьте подлинность ЭЦП (11, 11) для сообщения с известным значением хэш-свертки 7, зная открытый ключ проверки подписи (455, 368). Используйте кривую math

и генерирующую точку G = (562, 89) порядка n = 13

(1) подпись действительна

(2) подпись недействительна

Найти дискретный логарифм числа 3 по основанию 10 по модулю 112501.

41366

Зашифровать биграмму ТЫ с помощью матрицы math

; вычисления проводить по модулю 33.

ЯВ

F6	21	3C	67
9E	F3	56	53
A7	92	5C	2F
D4	AA	C7	DB

9A	D6	07	EE
05	1A	1A	01
3B	76	21	34
CC	04	58	99

FAE90C06815B5D846AA23056E470AB27

Сообщение 480 (шифротекст) зашифровано с помощью шифра на основе проблемы рюкзака. Расшифровать его с помощью закрытого ключа - {2,6,9,19,38,75,151}, m=301 и n=113. В ответе укажите исходное сообщение.

1000011

Проверить действительность подписей (3, 49), (3, 85) для сообщения с известным значением хэш-свертки 31 и открытым ключом проверки (318,109). Используется кривая math

и генерирующая точку G = (318, 660) порядка n = 251.

(1) обе подписи действительны

(2) первая подпись действительна, вторая - недействительна

(3) первая подпись недействительна, вторая - действительна

(4) обе подписи недействительны

Используя порождающий полином для CRC math

, построить контрольную сумму для сообщения 1101100000111111010001011.

(1) {1,1,0,0,1}

(2) {1,1,0,0,0}

(3) {0,1,0,0,1}

(4) {1,0,0,0,1}

А 0 Б 1 В 2 Г 3 Д 4 Е 5 Ё 6 Ж 7 З 8 И 9 Й 10 К 11 Л 12 М 13 Н 14 О 15 П 16 Р 17 С 18 Т 19 У 20 Ф 21 Х 22 Ц 23 Ч 24 Ш 25 Щ 26 Ъ 27 Ы 28 Ь 29 Э 30 Ю 31 Я 32

Зашифровать по данной схеме с теми же параметрами текст МИНУТА.

ЦЙСФМЮ

Провести первый раунд зашифрования открытого текста A64E D30C E720 E3E8 шифром IDEA с заданным ключом K = 6B43 28AB 8F99 3E1E 4363 1CDB 362C 5C1F. Ключ и открытый текст задаются шестнадцатеричными последовательностями. Каждые четыре последовательных шестнадцатеричных разряда WXYZ обозначают 16-битный блок math

F1BD5DB974F222A1

Шифртекст (3928629409, 01011110010001001001) получен из слова в алфавите {А, Б, ..., Я} по схеме вероятностного шифрования с использованием открытого ключа n=pq, p=96263, q=98479. Найти открытый текст и введите его заглавными буквами.

ДУРЬ

С помощью алгоритма Берлекемпа проверить, является ли приводимым многочлен math

над полем

(1) да

(2) нет

Известно, что n₁=29, n₂=41, x=7.

Чей компьютер он взломает быстрее?

(1) Б

(2) А

Зашифруйте открытый текст РЕНЕССАНС с помощью алфавита, приведенного в таблице, используйте открытый ключ B=(725, 195), значения случайных чисел для букв открытого текста k: 2, 19, 4, 8, 2, 2, 16, 10, 2, кривую E₇₅₁(-1,1) и генерирующую точку G = (0, 1)).

(1) {(188, 93), (6, 218)}; {(568, 355), (234, 164)}; {(16, 416), (390, 603)}; {(346, 242), (307, 693)}; {(188, 93), (45, 31)}; {(188, 93), (45, 31)}; {(72, 254), (229, 600)}; {(377, 456), (685, 655)}; {(188, 93), (45, 31)}

(2) {(16, 416), (390, 603)}; {(188, 93), (6, 218)}; {(568, 355), (234, 164)}; {(346, 242), (307, 693)}; {(188, 93), (45, 31)}; {(188, 93), (45, 31)}; {(72, 254), (229, 600)}; {(377, 456), (685, 655)}; {(188, 93), (45, 31)}

(3) {(188, 93), (45, 31)}; {(568, 355), (234, 164)}; {(16, 416), (390, 603)}; {(346, 242), (307, 693)}; {(188, 93), (45, 31)}; {(188, 93), (6, 218)}; {(72, 254), (229, 600)}; {(377, 456), (685, 655)}; {(188, 93), (45, 31)}

(4) {(568, 355), (234, 164)}; {(188, 93), (6, 218)}; {(16, 416), (390, 603)}; {(346, 242), (307, 693)}; {(188, 93), (45, 31)}; {(188, 93), (45, 31)}; {(72, 254), (229, 600)}; {(377, 456), (685, 655)}; {(188, 93), (45, 31)}

Даны точки P(59, 386), Q(61, 129), R(100, 364) на кривой math

. Найти координату X точки math

711

ДОКЛАД

или

ТЕЗИСЫ

- устойчивее к действию этой программы?

(1) Первый пароль надежнее

(2) Второй пароль надежнее

(3) Пароли одинаково ненадежные

Дан шифртекст, показанный ниже. Зная секретный ключ math

, найдите открытый текст с помощью алфавита, приведенного в и генерирующая точка G = (-1, 1)).

Шифртекст
{(188, 93), (623, 166)}; {(725, 195), (513, 414)};
{(346, 242), (461, 4)}; {(489, 468), (739, 574)};
{(725, 195), (663, 476)}; {(745, 210), (724, 522)};
{(725, 195), (663, 476)}; {(618, 206), (438, 40)};
{(286, 136), (546, 670)}; {(179, 275), (73, 72)}

ихтиология

Дана точка P(45, 720) на кривой math

и натуральное число 111. Найти координату X точки math

Вычислить порядок точки (28, 17) кривой math

порядка 40.

Решить в целых числах уравнение math

. (В качестве ответа введите значение x.)

-90

Определить, является ли число 1243354398042316799 простым с вероятностью не меньше 0,999.

(1) да

(2) нет

Шифротекст ПРГРОА_АММНАЗЕ_ПАКУСЕ_ЯТС получен в результате следующего алгоритма шифрования: открытый текст был записан в таблицу по строкам, после чего переставлены столбцы. Найти открытый текст.

ПРОГРАММА_НЕ_ЗАПУСКАЕТСЯ_

Вычислить нелинейность булевой функции 00011001 от 3 переменных

Дано: модуль шифрования N = 8633, открытый ключ e = 13. Найти значение шифртекста, полученного при зашифровании открытого текста 688 на открытом ключе (N, e) по алгоритму RSA.

8236

Вычислить подпись Эль-Гамаля для сообщения. Использовать параметры p=79, g=15, параметры x=19 и k=37 системы цифровой подписи и подписываемый текст ВОСК. Использовать первый учебный алгоритм хэширования. Ответ введите в формате (N1,N2), например, (23,12) или (33,5) - в скобках и без пробелов.

(33,55)

Решить следующее сравнение math

С помощью

-алгоритма Полларда найти наибольший нетривиальный делитель числа 2501.

Расшифровать фразу А__ФНРЕПДЕТЕА_ЙРУВСИШКЛЕЕ, зашифрованную двойной перестановкой (сначала были переставлены столбцы, затем строки)

ПЕРЕДАЙТЕ_ВИРУС_НА_ФЛЕШКЕ

Вычислить динамическое расстояние порядка 1 булевой функции 00011001 от 3 переменных

Даны значения модуля шифрования N = 209 и открытого ключа e = 131. Найти значение открытого текста, который при зашифровании на открытом ключе (N, e) по алгоритму RSA дает 92.

180

Вычислить подпись Эль-Гамаля для сообщения. Использовать параметры p=79, g=15, параметры x=24 и k=5 системы цифровой подписи и подписываемый текст РОД. Использовать первый учебный алгоритм хэширования. Ответ введите в формате (N1,N2), например, (23,12) или (33,5) - в скобках и без пробелов.

(27,44)

Решить сравнение math

с помощью цепных дробей. (В качестве ответа введите наименьшее значение x.)

Найти произвольный квадратичный невычет по модулю 353

Расшифровать текст 3-10.txt, зашифрованный алгоримом простой замены, каждой букве алфавита соответствует двузначное число.

Это задание достаточно легко и за небольшое время выполняется, если использовать программный комплекс "Classic", специально разработанный авторами для таких задач и представленный в лекции. В качестве ответа введите третье слово заглавными буквами.

ПЕТЬ

Вычислить нелинейность блока замен 12 9 10 6 5 0 3 15 14 8 2 11 1 13 4 7 размерностью math

бит

Даны значения модуля шифрования N = 5917 и открытого ключа e = 1103. Используя метод факторизации Ферма, найти значение закрытого ключа.

Проверить подлинность цифровой подписи Эль-Гамаля для полученного сообщения M = 3669. Параметры подписи: p = 59, g = 14, открытый ключ отправителя y = 15, значения цифровой подписи: r = 6; s = 29. Для получения хэш-суммы использовался второй учебный алгоритм хэширования.

(1) подпись действительна

(2) подпись недействительна

Решить систему сравнений: math

Найти наименьший квадратный корень из 173 по модулю 263.

Расшифровать сообщение 4-10.txt, зашифрованное шифром Виженера, Длина ключа равна 6, пробел является частью алфавита.

В ответ введите ключ.

ЧАЙНИК

Вычислить динамическое расстояние порядка (2,2) блока замен 12 9 10 6 5 0 3 15 14 8 2 11 1 13 4 7 размерностью math

бит

Применением цепных дробей найти секретный ключ d и разложение модуля 77027476849549 (экспонента - 2936957) на множители. В ответе укажите секретный ключ.

8540915045653

Проверить подлинность цифровой подписи Эль-Гамаля для полученного сообщения M = 1892. Параметры подписи: p = 59, g = 14, открытый ключ отправителя y = 37, значения цифровой подписи: r = 56; s = 26. Для получения хэш-суммы использовался второй учебный алгоритм хэширования.

(1) подпись действительна

(2) подпись недействительна

Решить сравнение math

с помощью индексов.

Найти наименьший квадратный корень из 316 по примарному модулю 343.

111

Расшифровать сообщение 5-10.txt, зашифрованное шифром Виженера, Длина ключа неизвестна, пробел является частью алфавита.

В ответ введите ключ.

КЛУМБА

Найти корреляционную матрицу блока замен 12 9 10 6 5 0 3 15 14 8 2 11 1 13 4 7 размерностью math

бит

(1)

\begin{matrix}
0.25 & 0 & 0 & 0.25 & 
0 & 0.75 & 0 & -0.25 & 
0.5 & -0.25 & 0.25 & 0.5 & 
0 & 0 & 0 & 0 & 
\end{matrix}

(2)

\begin{matrix}
0.25 & 0 & 0 & 0.25 & 
0 & 0.75 & 0 & -0.25 & 
0.5 & -0.25 & 0.25 & -0.5 & 
0 & 0 & 0 & 0 & 
\end{matrix}

(3)

\begin{matrix}
0.25 & 0 & 0 & 0.25 & 
0 & 0.75 & 0 & -0.25 & 
0.5 & -0.25 & -0.25 & -0.5 & 
0 & 0 & 0 & 0 & 
\end{matrix}

(4)

\begin{matrix}
0.25 & 0 & 0 & 0.25 & 
0 & 0.75 & 0 & -0.25 & 
0.5 & 0.25 & 0.25 & -0.5 & 
0 & 0 & 0 & 0 & 
\end{matrix}

Дан шифртекст 86, а также значения модуля шифрования N = 323 и открытого ключа e = 7. Используя метод перешифрования, найти значение открытого текста, не находя значения секретного ключа.

222

Сгенерируйте ЭЦП для сообщения с известным значением хэш-свертки e=3, зная секретный ключ подписи d=3 при данном значении выбираемого случайным образом числа k=11. Используйте кривую E₇₅₁(-1,1) и генерирующую точку G = (416, 55) порядка n = 13. Ответ введите в формате (N1,N2), например: (12,3) или (14,11) - в сокбках и без пробелов.

(7,1)

Найти остаток от деления math

на 14.

Найти количество квадратных корней из 900 по непримарному составному модулю 1001.

Расшифровать сообщение на английском языке 6-10.txt, зашифрованное шифром Виженера, Длина ключа равна 4.

В ответ введите ключ.

fire

Провести операцию SubBytes алгоритма AES со значением байта 69.

Два пользователя используют общий модуль N = 1927, но разные взаимно простые экспоненты math

. Пользователи получили шифртексты math

, которые были получены в результате зашифрования на экспонентах math

соотетственно одного и того же сообщения. Найти исходное сообщение методом бесключевого чтения.

468

Сгенерируйте ЭЦП для сообщения с известным значением хэш-свертки e=3, зная секретный ключ подписи d=1 при данном значении выбираемого случайным образом числа k=8. Используйте кривую E₇₅₁(-1,1) и генерирующую точку G = (416, 55) порядка n = 13. Ответ введите в формате (N1,N2), например: (12,3) или (14,11) - в сокбках и без пробелов.

(3,6)

Вычислить значение math

при a = 4831; b = 504; c = 69596.

25401

Какая наибольшая степень элемента a порядка 66 порождает группу math

Зашифровать открытый текст "ВНИМАТЕЛЬНЕЙ_НА_ПОВОРОТАХ". Сохраняя пробелы между словами, записать его в таблицу math

-го столбца циклически сдвигается справо на math

позиций в алфавите. Порядок столбцов 32451. Величины сдвигов: math

ЙПРЕЕМЗ_ТХАЛСЕИПСЖУВУРДЪУ

Провести операцию MixColumns над приведенным ниже столбцом состояния

22F055A5

Три пользователя имеют модули math

. Найти исходный текст, пользуясь атакой на основе китайской теоремы об остатках.

Проверьте подлинность ЭЦП (5, 5) для сообщения с известным значением хэш-свертки 7, зная открытый ключ проверки подписи (384, 475). Используйте кривую math

и генерирующую точку G = (562, 89) порядка n = 13

(1) подпись действительна

(2) подпись недействительна

Найти дискретный логарифм числа 31 по основанию 3 по модулю 114689.

96712

Зашифровать биграмму АН с помощью матрицы math

; вычисления проводить по модулю 33.

ЬА

B6	9E	4E	FC
D8	D1	46	07
43	ED	DF	0F
FA	8E	AD	C1

12	ED	49	71
80	B2	F7	98
22	F0	07	DD
E6	98	ED	51

2A1E96F3986D3980D76C0E548D3BE59B

Сообщение 561 (шифротекст) зашифровано с помощью шифра на основе проблемы рюкзака. Расшифровать его с помощью закрытого ключа - {1,6,8,17,35,69,137}, m=275 и n=107. В ответе укажите исходное сообщение.

1011101

Проверить действительность подписей (35, 236), (57, 230) для сообщения с известным значением хэш-свертки 10 и открытым ключом проверки (177,531). Используется кривая math

и генерирующая точку G = (318, 660) порядка n = 251.

(1) обе подписи действительны

(2) первая подпись действительна, вторая - недействительна

(3) первая подпись недействительна, вторая - действительна

(4) обе подписи недействительны

Используя порождающий полином для CRC math

, построить контрольную сумму для сообщения 1101111101111101101100100.

(1) {1,1,0,0,1}

(2) {1,1,0,0,0}

(3) {0,1,0,0,1}

(4) {1,0,0,0,1}

А 0 Б 1 В 2 Г 3 Д 4 Е 5 Ё 6 Ж 7 З 8 И 9 Й 10 К 11 Л 12 М 13 Н 14 О 15 П 16 Р 17 С 18 Т 19 У 20 Ф 21 Х 22 Ц 23 Ч 24 Ш 25 Щ 26 Ъ 27 Ы 28 Ь 29 Э 30 Ю 31 Я 32

Зашифровать по данной схеме с теми же параметрами текст ЛОГИКА.

ОЭЙЙУО

Провести первый раунд зашифрования открытого текста E37F C8BC F84A DFA3 шифром IDEA с заданным ключом K = 6B43 28AB 8F99 3E1E 4363 1CDB 362C 5C1F. Ключ и открытый текст задаются шестнадцатеричными последовательностями. Каждые четыре последовательных шестнадцатеричных разряда WXYZ обозначают 16-битный блок math

53B9EBB6A7D72E67

Шифртекст (978847044, 10011100011011001101) получен из слова в алфавите {А, Б, ..., Я} по схеме вероятностного шифрования с использованием открытого ключа n=pq, p=99971, q=98143. Найти открытый текст и введите его заглавными буквами.

МОРЕ

С помощью алгоритма Берлекемпа проверить, является ли приводимым многочлен math

над полем

(1) да

(2) нет

Известно, что n₁=43, n₂=29, x=10.

Чей компьютер он взломает быстрее?

(1) Б

(2) А

Зашифруйте открытый текст РЕПАРАЦИЯ с помощью алфавита, приведенного в таблице, используйте открытый ключ B=(435, 663), значения случайных чисел для букв открытого текста k: 12, 11, 18, 7, 16, 18, 17, 2, 3, кривую E₇₅₁(-1,1) и генерирующую точку G = (0, 1)).

(1) {(286, 136), (269, 187)}; {(179, 275), (490, 434)}; {(618, 206), (371, 14)}; {(135, 82), (438, 40)}; {(72, 254), (438, 711)}; {(618, 206), (407, 82)}; {(440, 539), (532, 50)}; {(188, 93), (228, 480)}; {(56, 419), (538, 325)}

(2) {(618, 206), (371, 14)}; {(286, 136), (269, 187)}; {(179, 275), (490, 434)}; {(135, 82), (438, 40)}; {(72, 254), (438, 711)}; {(618, 206), (407, 82)}; {(440, 539), (532, 50)}; {(188, 93), (228, 480)}; {(56, 419), (538, 325)}

(3) {(179, 275), (490, 434)}; {(286, 136), (269, 187)}; {(618, 206), (371, 14)}; {(135, 82), (438, 40)}; {(72, 254), (438, 711)}; {(618, 206), (407, 82)}; {(440, 539), (532, 50)}; {(188, 93), (228, 480)}; {(56, 419), (538, 325)}

(4) {(618, 206), (407, 82)}; {(179, 275), (490, 434)}; {(618, 206), (371, 14)}; {(135, 82), (438, 40)}; {(72, 254), (438, 711)}; {(286, 136), (269, 187)}; {(440, 539), (532, 50)}; {(188, 93), (228, 480)}; {(56, 419), (538, 325)}

Даны точки P(72, 497), Q(53, 474), R(90, 730) на кривой math

. Найти координату Y точки math

ДОЛЛАР

или

ФАНТИК

- устойчивее к действию этой программы?

(1) Первый пароль надежнее

(2) Второй пароль надежнее

(3) Пароли одинаково ненадежные

Дан шифртекст, показанный ниже. Зная секретный ключ math

, найдите открытый текст с помощью алфавита, приведенного в и генерирующая точка G = (-1, 1)).

Шифртекст
{(179, 275), (269, 564)}; {(179, 275), (73, 72)};
{(440, 539), (189, 454)}; {(618, 206), (628, 458)};
{(568, 355), (660, 275)}; {(72, 254), (709, 595)};
{(745, 210), (12, 314)}; {(188, 93), (36, 664)};
{(618, 206), (530, 22)}; {(286, 136), (532, 50)};
{(425, 663), (660, 275)}; {(725, 195), (482, 230)}

коммуникатор

Дана точка P(78, 480) на кривой math

и натуральное число 147. Найти координату Y точки math

Вычислить порядок точки (36, 5) кривой math

порядка 36.

Решить в целых числах уравнение math

. (В качестве ответа введите значение x.)

-74

Определить, является ли число 1111111111111111111 простым с вероятностью не меньше 0,999.

(1) да

(2) нет

Шифротекст ПООВРД_ЕРИБНАКЕ__ЕДВТА_ДС получен в результате следующего алгоритма шифрования: открытый текст был записан в таблицу по строкам, после чего переставлены столбцы. Найти открытый текст.

ПРОВОДИ_РЕБЕНКА_В_ДЕТСАД_

Вычислить нелинейность булевой функции 01110111 от 3 переменных

Дано: модуль шифрования N = 3713, открытый ключ e = 11. Найти значение шифртекста, полученного при зашифровании открытого текста 3415 на открытом ключе (N, e) по алгоритму RSA.

1116

Вычислить подпись Эль-Гамаля для сообщения. Использовать параметры p=79, g=15, параметры x=33 и k=35 системы цифровой подписи и подписываемый текст СКАЧ. Использовать первый учебный алгоритм хэширования. Ответ введите в формате (N1,N2), например, (23,12) или (33,5) - в скобках и без пробелов.

(17,25)

Решить следующее сравнение math

. (В качестве ответа введите наименьшее значение x.)

200

С помощью

-алгоритма Полларда найти наибольший нетривиальный делитель числа 2573.

Расшифровать фразу _ПАЕНЕ_ВИ_ЯНЕРЖЕ_ИСТИОКНЗ, зашифрованную двойной перестановкой (сначала были переставлены столбцы, затем строки)

НИЗКОЕ_НАПРЯЖЕНИЕ_В_СЕТИ_

Вычислить динамическое расстояние порядка 1 булевой функции 01110111 от 3 переменных

Даны значения модуля шифрования N = 377 и открытого ключа e = 283. Найти значение открытого текста, который при зашифровании на открытом ключе (N, e) по алгоритму RSA дает 261.

261

Вычислить подпись Эль-Гамаля для сообщения. Использовать параметры p=79, g=15, параметры x=18 и k=37 системы цифровой подписи и подписываемый текст СХОД. Использовать первый учебный алгоритм хэширования. Ответ введите в формате (N1,N2), например, (23,12) или (33,5) - в скобках и без пробелов.

(33,58)

Решить сравнение math

с помощью цепных дробей.

103

Найти произвольный квадратичный невычет по модулю 383

Расшифровать текст 3-11.txt, зашифрованный алгоримом простой замены, каждой букве алфавита соответствует двузначное число.

Это задание достаточно легко и за небольшое время выполняется, если использовать программный комплекс "Classic", специально разработанный авторами для таких задач и представленный в лекции. В качестве ответа введите четвертое слово заглавными буквами.

УСЛОВИЯ

Вычислить нелинейность блока замен 2 12 1 4 13 7 9 6 8 14 0 15 3 5 11 10 размерностью math

бит

Даны значения модуля шифрования N = 3901 и открытого ключа e = 343. Используя метод факторизации Ферма, найти значение закрытого ключа.

Проверить подлинность цифровой подписи Эль-Гамаля для полученного сообщения M = 3057. Параметры подписи: p = 59, g = 14, открытый ключ отправителя y = 58, значения цифровой подписи: r = 11; s = 2. Для получения хэш-суммы использовался второй учебный алгоритм хэширования.

(1) подпись действительна

(2) подпись недействительна

Решить систему сравнений: math

Найти наибольший квадратный корень из 169 по модулю 269.

256

Расшифровать сообщение 4-11.txt, зашифрованное шифром Виженера, Длина ключа равна 5, пробел является частью алфавита.

В ответ введите ключ.

НАГАН

Вычислить динамическое расстояние порядка (2,2) блока замен 2 12 1 4 13 7 9 6 8 14 0 15 3 5 11 10 размерностью math

бит

Применением цепных дробей найти секретный ключ d и разложение модуля 34542035262313 (экспонента - 4727621) на множители. В ответе укажите секретный ключ.

13047885277853

Проверить подлинность цифровой подписи Эль-Гамаля для полученного сообщения M = 2764. Параметры подписи: p = 59, g = 14, открытый ключ отправителя y = 8, значения цифровой подписи: r = 47; s = 42. Для получения хэш-суммы использовался второй учебный алгоритм хэширования.

(1) подпись действительна

(2) подпись недействительна

Решить сравнение math

с помощью индексов.

Найти наибольший квадратный корень из 350 по примарному модулю 625.

585

Расшифровать сообщение 5-11.txt, зашифрованное шифром Виженера, Длина ключа неизвестна, пробел является частью алфавита.

В ответ введите ключ.

ЗАРАЗА

Найти корреляционную матрицу блока замен 2 12 1 4 13 7 9 6 8 14 0 15 3 5 11 10 размерностью math

бит

(1)

\begin{matrix}
-0.25 & 0.25 & 0.75 & 0 & 
0 & 0 & -0.25 & 0 & 
0.5 & 0.25 & 0 & 0 & 
0 & 0.25 & 0.25 & 0.25 & 
\end{matrix}

(2)

\begin{matrix}
-0.25 & 0.25 & 0.75 & 0 & 
0 & 0 & -0.25 & 0 & 
0.5 & 0.25 & 0 & 0 & 
0 & 0.25 & -0.25 & 0.25 & 
\end{matrix}

(3)

\begin{matrix}
-0.25 & 0.25 & 0.75 & 0 & 
0 & 0 & -0.25 & 0 & 
0.5 & 0.25 & 0 & 0 & 
0 & 0.25 & 0.25 & 0.25 & 
\end{matrix}

(4)

\begin{matrix}
-0.25 & 0.25 & 0.75 & 0 & 
0 & 0 & -0.25 & 0 & 
0.5 & 0.25 & 0 & 0 & 
0 & 0.25 & -0.25 & -0.25 & 
\end{matrix}

Дан шифртекст 75, а также значения модуля шифрования N = 221 и открытого ключа e = 5. Используя метод перешифрования, найти значение открытого текста, не находя значения секретного ключа.

108

Сгенерируйте ЭЦП для сообщения с известным значением хэш-свертки e=10, зная секретный ключ подписи d=9 при данном значении выбираемого случайным образом числа k=2. Используйте кривую E₇₅₁(-1,1) и генерирующую точку G = (416, 55) порядка n = 13. Ответ введите в формате (N1,N2), например: (12,3) или (14,11) - в сокбках и без пробелов.

(7,4)

Найти остаток от деления math

на 2.

Найти количество квадратных корней из 2278 по непримарному составному модулю 2431.

Расшифровать сообщение на английском языке 6-11.txt, зашифрованное шифром Виженера, Длина ключа равна 3.

В ответ введите ключ.

war

Провести операцию SubBytes алгоритма AES со значением байта BA.

Два пользователя используют общий модуль N = 3649, но разные взаимно простые экспоненты math

. Пользователи получили шифртексты math

, которые были получены в результате зашифрования на экспонентах math

соотетственно одного и того же сообщения. Найти исходное сообщение методом бесключевого чтения.

629

Сгенерируйте ЭЦП для сообщения с известным значением хэш-свертки e=6, зная секретный ключ подписи d=5 при данном значении выбираемого случайным образом числа k=6. Используйте кривую E₇₅₁(-1,1) и генерирующую точку G = (416, 55) порядка n = 13. Ответ введите в формате (N1,N2), например: (12,3) или (14,11) - в сокбках и без пробелов.

(11,8)

Вычислить значение math

при a = 6259; b = 580; c = 50861.

1521

Найти порядок подгруппы группы циклической группы math

порядка 60, порожденной math

Зашифровать открытый текст "НЕ_ПОДСКОЛЬЗНИТЕСЬ_ПОМЫТО". Сохраняя пробелы между словами, записать его в таблицу math

-го столбца циклически сдвигается справо на math

позиций в алфавите. Порядок столбцов 31524. Величины сдвигов: math

ВПРКУНЖНЦТРЮФММЯЗСЦГЮРРСЦ

Провести операцию MixColumns над приведенным ниже столбцом состояния

66F6B563

Три пользователя имеют модули math

. Найти исходный текст, пользуясь атакой на основе китайской теоремы об остатках.

Проверьте подлинность ЭЦП (11, 1) для сообщения с известным значением хэш-свертки 5, зная открытый ключ проверки подписи (384, 475). Используйте кривую math

и генерирующую точку G = (562, 89) порядка n = 13

(1) подпись действительна

(2) подпись недействительна

Найти дискретный логарифм числа 53 по основанию 23 по модулю 115201.

7499

Зашифровать биграмму ДУ с помощью матрицы math

; вычисления проводить по модулю 33.

ЪЙ

9E	AD	B3	E2
09	0B	74	C6
D9	F7	02	65
75	16	DC	B2

CE	BB	18	D5
73	BF	6B	95
47	ED	D2	E2
DA	D1	0C	39

E5488FFAD767A6533D55BDE4809DEC18

Сообщение 782 (шифротекст) зашифровано с помощью шифра на основе проблемы рюкзака. Расшифровать его с помощью закрытого ключа - {4,5,10,21,45,88,174}, m=349 и n=80. В ответе укажите исходное сообщение.

1110001

Проверить действительность подписей (224, 158), (11, 133) для сообщения с известным значением хэш-свертки 63 и открытым ключом проверки (110,50). Используется кривая math

и генерирующая точку G = (318, 660) порядка n = 251.

(1) обе подписи действительны

(2) первая подпись действительна, вторая - недействительна

(3) первая подпись недействительна, вторая - действительна

(4) обе подписи недействительны

Используя порождающий полином для CRC math

, построить контрольную сумму для сообщения 1110000001000000101010101.

(1) {1,1,0,0,1}

(2) {1,1,0,0,0}

(3) {0,1,0,0,1}

(4) {1,0,0,0,1}

А 0 Б 1 В 2 Г 3 Д 4 Е 5 Ё 6 Ж 7 З 8 И 9 Й 10 К 11 Л 12 М 13 Н 14 О 15 П 16 Р 17 С 18 Т 19 У 20 Ф 21 Х 22 Ц 23 Ч 24 Ш 25 Щ 26 Ъ 27 Ы 28 Ь 29 Э 30 Ю 31 Я 32

Зашифровать по данной схеме с теми же параметрами текст РАКЕТА.

УПОУЮГ

Провести первый раунд зашифрования открытого текста BDC6 FF70 AC32 B3A6 шифром IDEA с заданным ключом K = 6B43 28AB 8F99 3E1E 4363 1CDB 362C 5C1F. Ключ и открытый текст задаются шестнадцатеричными последовательностями. Каждые четыре последовательных шестнадцатеричных разряда WXYZ обозначают 16-битный блок math

EE69C8ED72144FD2

Шифртекст (432159239, 01101010010011011001) получен из слова в алфавите {А, Б, ..., Я} по схеме вероятностного шифрования с использованием открытого ключа n=pq, p=93503, q=97007. Найти открытый текст и введите его заглавными буквами.

СОЛЬ

С помощью алгоритма Берлекемпа проверить, является ли приводимым многочлен math

над полем

(1) да

(2) нет

Известно, что n₁=29, n₂=47, x=12.

Чей компьютер он взломает быстрее?

(1) А

(2) Б

Зашифруйте открытый текст ПРОЛЕЖЕНЬ с помощью алфавита, приведенного в таблице, используйте открытый ключ B=(179, 275), значения случайных чисел для букв открытого текста k: 9, 5, 17, 2, 2, 2, 3, 17, 15, кривую E₇₅₁(-1,1) и генерирующую точку G = (0, 1)).

(1) {(489, 468), (210, 720)}; {(425, 663), (151, 518)}; {(440, 539), (594, 337)}; {(188, 93), (422, 162)}; {(188, 93), (290, 509)}; {(188, 93), (79, 640)}; {(56, 419), (496, 31)}; {(440, 539), (26, 366)}; {(745, 210), (240, 442)}

(2) {(425, 663), (151, 518)}; {(489, 468), (210, 720)}; {(440, 539), (594, 337)}; {(188, 93), (422, 162)}; {(188, 93), (290, 509)}; {(188, 93), (79, 640)}; {(56, 419), (496, 31)}; {(440, 539), (26, 366)}; {(745, 210), (240, 442)}

(3) {(440, 539), (594, 337)}; {(489, 468), (210, 720)}; {(425, 663), (151, 518)}; {(188, 93), (422, 162)}; {(188, 93), (290, 509)}; {(188, 93), (79, 640)}; {(56, 419), (496, 31)}; {(440, 539), (26, 366)}; {(745, 210), (240, 442)}

(4) {(188, 93), (79, 640)}; {(425, 663), (151, 518)}; {(440, 539), (594, 337)}; {(188, 93), (422, 162)}; {(188, 93), (290, 509)}; {(489, 468), (210, 720)}; {(56, 419), (496, 31)}; {(440, 539), (26, 366)}; {(745, 210), (240, 442)}

Даны точки P(59, 365), Q(59, 386), R(105, 382) на кривой math

. Найти координату X точки math

702

ПЛИТА

или

ПЛАТО

- устойчивее к действию этой программы?

(1) Первый пароль надежнее

(2) Второй пароль надежнее

(3) Пароли одинаково ненадежные

Дан шифртекст, показанный ниже. Зная секретный ключ math

, найдите открытый текст с помощью алфавита, приведенного в и генерирующая точка G = (-1, 1)).

Шифртекст
{(745, 210), (185, 105)}; {(188, 93), (681, 385)};
{(377, 456), (576, 465)}; {(440, 539), (138, 298)};
{(745, 210), (520, 2)}; {(188, 93), (681, 385)};
{(286, 136), (282, 410)}; {(72, 254), (200, 721)};
{(72, 254), (643, 94)}; {(745, 210), (476, 315)};
{(440, 539), (724, 229)}

летательный

Дана точка P(53, 474) на кривой math

и натуральное число 120. Найти координату X точки math

120

Вычислить порядок точки (35, 4) кривой math

порядка 44.

Решить в целых числах уравнение math

. (В качестве ответа введите значение x.)

350

Определить, является ли число 11111111111111111111 простым с вероятностью не меньше 0,999.

(1) нет

(2) да

Шифротекст ИРЕМЗЬО_ЕТСНВОНУАЧ_ЮСУТОТ получен в результате следующего алгоритма шифрования: открытый текст был записан в таблицу по строкам, после чего переставлены столбцы. Найти открытый текст.

ИЗМЕРЬТЕ_ОСНОВНУЮ_ЧАСТОТУ

Вычислить динамическое расстояние порядка 1 булевой функции 01100100 от 3 переменных

Дано: модуль шифрования N = 3953, открытый ключ e = 17. Найти значение шифртекста, полученного при зашифровании открытого текста 2402 на открытом ключе (N, e) по алгоритму RSA.

3295

Вычислить подпись Эль-Гамаля для сообщения. Использовать параметры p=79, g=15, параметры x=25 и k=17 системы цифровой подписи и подписываемый текст СТОП. Использовать первый учебный алгоритм хэширования. Ответ введите в формате (N1,N2), например, (23,12) или (33,5) - в скобках и без пробелов.

(14,0)

Решить следующее сравнение math

С помощью

-алгоритма Полларда найти наибольший нетривиальный делитель числа 2773.

Расшифровать фразу АЗАДЙАЧЬЛНОЛИВЯЕЫУ_СЕТН_А, зашифрованную двойной перестановкой (сначала были переставлены столбцы, затем строки)

ЗАДАЙТЕ_НАЧАЛЬНЫЕ_УСЛОВИЯ

Вычислить динамическое расстояние порядка 1 булевой функции 01100100 от 3 переменных

Даны значения модуля шифрования N = 391 и открытого ключа e = 145. Найти значение открытого текста, который при зашифровании на открытом ключе (N, e) по алгоритму RSA дает 386.

284

Вычислить подпись Эль-Гамаля для сообщения. Использовать параметры p=79, g=15, параметры x=44 и k=11 системы цифровой подписи и подписываемый текст СВОД. Использовать первый учебный алгоритм хэширования. Ответ введите в формате (N1,N2), например, (23,12) или (33,5) - в скобках и без пробелов.

(33,32)

Решить сравнение math

с помощью цепных дробей. (В качестве ответа введите наименьшее значение x.)

Найти произвольный квадратичный невычет по модулю 211

Расшифровать текст 3-12.txt, зашифрованный алгоримом простой замены, каждой букве алфавита соответствует двузначное число.

Это задание достаточно легко и за небольшое время выполняется, если использовать программный комплекс "Classic", специально разработанный авторами для таких задач и представленный в лекции. В качестве ответа введите первое слово заглавными буквами.

ИХ

Вычислить нелинейность блока замен 15 14 7 10 4 8 1 12 13 2 11 3 9 5 0 6 размерностью math

бит

Даны значения модуля шифрования N = 3713 и открытого ключа e = 2929. Используя метод факторизации Ферма, найти значение закрытого ключа.

Проверить подлинность цифровой подписи Эль-Гамаля для полученного сообщения M = 1989. Параметры подписи: p = 59, g = 14, открытый ключ отправителя y = 42, значения цифровой подписи: r = 34; s = 13. Для получения хэш-суммы использовался второй учебный алгоритм хэширования.

(1) подпись действительна

(2) подпись недействительна

Решить систему сравнений: math

Найти наименьший квадратный корень из 2 по модулю 271.

Расшифровать сообщение 4-12.txt, зашифрованное шифром Виженера, Длина ключа равна 5, пробел является частью алфавита.

В ответ введите ключ.

ДРОЗД

Вычислить динамическое расстояние порядка (2,2) блока замен 15 14 7 10 4 8 1 12 13 2 11 3 9 5 0 6 размерностью math

бит

Применением цепных дробей найти секретный ключ d и разложение модуля 74701165267919 (экспонента - 3145553) на множители. В ответе укажите секретный ключ.

23647864249265

Проверить подлинность цифровой подписи Эль-Гамаля для полученного сообщения M = 8190. Параметры подписи: p = 59, g = 14, открытый ключ отправителя y = 10, значения цифровой подписи: r = 56; s = 48. Для получения хэш-суммы использовался второй учебный алгоритм хэширования.

(1) подпись действительна

(2) подпись недействительна

Решить сравнение math

с помощью индексов.

Найти наименьший квадратный корень из 70 по примарному модулю 81.

Расшифровать сообщение 5-12.txt, зашифрованное шифром Виженера, Длина ключа неизвестна, пробел является частью алфавита.

В ответ введите ключ.

ГРАЧ

Найти корреляционную матрицу блока замен 15 14 7 10 4 8 1 12 13 2 11 3 9 5 0 6 размерностью math

бит

(1)

\begin{matrix}
-0.5 & 0.25 & 0 & 0 & 
0 & 0.25 & -0.25 & -0.25 & 
-0.25 & 0.75 & 0 & -0.25 & 
0.25 & 0 & -0.25 & -0.25 & 
\end{matrix}

(2)

\begin{matrix}
-0.5 & 0.25 & 0 & 0 & 
0 & 0.25 & -0.25 & -0.25 & 
-0.25 & -0.75 & 0 & -0.25 & 
0.25 & 0 & -0.25 & -0.25 & 
\end{matrix}

(3)

\begin{matrix}
-0.5 & 0.25 & 0 & 0 & 
0 & 0.25 & -0.25 & -0.25 & 
0.25 & -0.75 & 0 & -0.25 & 
0.25 & 0 & -0.25 & -0.25 & 
\end{matrix}

(4)

\begin{matrix}
-0.5 & 0.25 & 0 & 0 & 
0 & 0.25 & -0.25 & -0.25 & 
-0.25 & -0.75 & 0 & -0.25 & 
0.25 & 0 & -0.25 & 0.25 & 
\end{matrix}

Дан шифртекст 96, а также значения модуля шифрования N = 187 и открытого ключа e = 7. Используя метод перешифрования, найти значение открытого текста, не находя значения секретного ключа.

105

Сгенерируйте ЭЦП для сообщения с известным значением хэш-свертки e=11, зная секретный ключ подписи d=2 при данном значении выбираемого случайным образом числа k=8. Используйте кривую E₇₅₁(-1,1) и генерирующую точку G = (416, 55) порядка n = 13. Ответ введите в формате (N1,N2), например: (12,3) или (14,11) - в сокбках и без пробелов.

(3,7)

Найти остаток от деления math

на 5.

Найти количество квадратных корней из 399 по непримарному составному модулю 2431.

Расшифровать сообщение на английском языке 6-12.txt, зашифрованное шифром Виженера, Длина ключа равна 5.

В ответ введите ключ.

cloth

Провести операцию SubBytes алгоритма AES со значением байта DD.

Два пользователя используют общий модуль N = 3127, но разные взаимно простые экспоненты math

. Пользователи получили шифртексты math

, которые были получены в результате зашифрования на экспонентах math

соотетственно одного и того же сообщения. Найти исходное сообщение методом бесключевого чтения.

3122

Сгенерируйте ЭЦП для сообщения с известным значением хэш-свертки e=6, зная секретный ключ подписи d=7 при данном значении выбираемого случайным образом числа k=11. Используйте кривую E₇₅₁(-1,1) и генерирующую точку G = (416, 55) порядка n = 13. Ответ введите в формате (N1,N2), например: (12,3) или (14,11) - в сокбках и без пробелов.

(7,5)

Вычислить значение math

при a = 6122; b = 225; c = 42649.

30676

Найти порядок подгруппы группы циклической группы math

порядка 54, порожденной math

Зашифровать открытый текст "НЕ_ВКЛЮЧАТЬ_РАБОТАЮТ_ЛЮДИ". Сохраняя пробелы между словами, записать его в таблицу math

-го столбца циклически сдвигается справо на math

позиций в алфавите. Порядок столбцов 41325. Величины сдвигов: math

ЕСГЖМГПЫЯФГ_ФАГАТДУФЗГБМК

Провести операцию MixColumns над приведенным ниже столбцом состояния

8FC199FB

Три пользователя имеют модули math

. Найти исходный текст, пользуясь атакой на основе китайской теоремы об остатках.

Проверьте подлинность ЭЦП (11, 10) для сообщения с известным значением хэш-свертки 10, зная открытый ключ проверки подписи (455, 383). Используйте кривую math

и генерирующую точку G = (562, 89) порядка n = 13

(1) подпись действительна

(2) подпись недействительна

Найти дискретный логарифм числа 31 по основанию 5 по модулю 118273.

18668

Зашифровать биграмму ША с помощью матрицы math

; вычисления проводить по модулю 33.

ФЩ

A0	70	92	EF
01	B2	86	68
B2	CB	A1	1E
95	A4	39	41

05	A1	B9	71
12	27	8E	6B
9C	B9	88	B9
57	CA	FB	D6

36FA9452068CB3472388A76CC6FC9E59

Сообщение 180 (шифротекст) зашифровано с помощью шифра на основе проблемы рюкзака. Расшифровать его с помощью закрытого ключа - {2,5,8,16,34,67,136}, m=270 и n=139. В ответе укажите исходное сообщение.

1010101

Проверить действительность подписей (166, 213), (3, 188) для сообщения с известным значением хэш-свертки 45 и открытым ключом проверки (286, 213). Используется кривая math

и генерирующая точку G = (318, 660) порядка n = 251.

(1) обе подписи действительны

(2) первая подпись действительна, вторая - недействительна

(3) первая подпись недействительна, вторая - действительна

(4) обе подписи недействительны

Используя порождающий полином для CRC math

, построить контрольную сумму для сообщения 1110101000011100000001111.

(1) {1,1,0,0,1}

(2) {1,1,0,0,0}

(3) {0,1,0,0,1}

(4) {1,0,0,0,1}

А 0 Б 1 В 2 Г 3 Д 4 Е 5 Ё 6 Ж 7 З 8 И 9 Й 10 К 11 Л 12 М 13 Н 14 О 15 П 16 Р 17 С 18 Т 19 У 20 Ф 21 Х 22 Ц 23 Ч 24 Ш 25 Щ 26 Ъ 27 Ы 28 Ь 29 Э 30 Ю 31 Я 32

Зашифровать по данной схеме с теми же параметрами текст УРАГАН.

ЮВЛЖЁВ

Провести первый раунд зашифрования открытого текста E26A 945F BE59 B5CC шифром IDEA с заданным ключом K = 6B43 28AB 8F99 3E1E 4363 1CDB 362C 5C1F. Ключ и открытый текст задаются шестнадцатеричными последовательностями. Каждые четыре последовательных шестнадцатеричных разряда WXYZ обозначают 16-битный блок math

0C6D717ECFF3FB35

Шифртекст (901439779, 10110110111111110111) получен из слова в алфавите {А, Б, ..., Я} по схеме вероятностного шифрования с использованием открытого ключа n=pq, p=101839, q=98867. Найти открытый текст и введите его заглавными буквами.

ПУТЬ

С помощью алгоритма Берлекемпа проверить, является ли приводимым многочлен math

над полем

(1) да

(2) нет

Известно, что n₁=31, n₂=37, x=10.

Чей компьютер он взломает быстрее?

(1) А

(2) Б

Зашифруйте открытый текст ПРОКРУТКА с помощью алфавита, приведенного в таблице, используйте открытый ключ B=(618, 206), значения случайных чисел для букв открытого текста k: 10, 15, 16, 2, 3, 4, 2, 11, 16, кривую E₇₅₁(-1,1) и генерирующую точку G = (0, 1)).

(1) {(377, 456), (558, 359)}; {(745, 210), (688, 741)}; {(72, 254), (679, 73)}; {(188, 93), (36, 664)}; {(56, 419), (588, 44)}; {(16, 416), (558, 392)}; {(188, 93), (606, 147)}; {(179, 275), (269, 564)}; {(72, 254), (395, 414)}

(2) {(72, 254), (679, 73)}; {(377, 456), (558, 359)}; {(745, 210), (688, 741)}; {(188, 93), (36, 664)}; {(56, 419), (588, 44)}; {(16, 416), (558, 392)}; {(188, 93), (606, 147)}; {(179, 275), (269, 564)}; {(72, 254), (395, 414)}

(3) {(745, 210), (688, 741)}; {(377, 456), (558, 359)}; {(72, 254), (679, 73)}; {(188, 93), (36, 664)}; {(56, 419), (588, 44)}; {(16, 416), (558, 392)}; {(188, 93), (606, 147)}; {(179, 275), (269, 564)}; {(72, 254), (395, 414)}

(4) {(16, 416), (558, 392)}; {(745, 210), (688, 741)}; {(72, 254), (679, 73)}; {(188, 93), (36, 664)}; {(56, 419), (588, 44)}; {(377, 456), (558, 359)}; {(188, 93), (606, 147)}; {(179, 275), (269, 564)}; {(72, 254), (395, 414)}

Даны точки P(61, 622), Q(61, 622), R(90, 730) на кривой math

. Найти координату Y точки math

669

СТАТУС

или

ЗОЛОТО

- устойчивее к действию этой программы?

(1) Первый пароль надежнее

(2) Второй пароль надежнее

(3) Пароли одинаково ненадежные

Дан шифртекст, показанный ниже. Зная секретный ключ math

, найдите открытый текст с помощью алфавита, приведенного в и генерирующая точка G = (-1, 1)).

Шифртекст
{(425, 663), (651, 191)}; {(188, 93), (177, 562)};
{(286, 136), (603, 562)}; {(440, 539), (588, 707)};
{(72, 254), (269, 187)}; {(56, 419), (49, 568)};
{(16, 416), (426, 662)}; {(425, 663), (557, 28)};
{(188, 93), (149, 97)}; {(179, 275), (711, 341)}

метаболизм

Дана точка P(43, 527) на кривой math

и натуральное число 109. Найти координату Y точки math

626

Вычислить порядок точки (35, 1) кривой math

порядка 44.

Решить в целых числах уравнение math

. (В качестве ответа введите значение x.)

Определить, является ли число 14532464368718952447 простым с вероятностью не меньше 0,999.

(1) нет

(2) да

Шифротекст ТОЮКЛИЧ_ТЕТОЕ_СИТО_МИНРТО получен в результате следующего алгоритма шифрования: открытый текст был записан в таблицу по строкам, после чего переставлены столбцы. Найти открытый текст.

ОТКЛЮЧИТЕ_ОТ_СЕТИ_МОНИТОР

Вычислить нелинейность булевой функции 01101011 от 3 переменных

Дано: модуль шифрования N = 1961, открытый ключ e = 11. Найти значение шифртекста, полученного при зашифровании открытого текста 1382 на открытом ключе (N, e) по алгоритму RSA.

1421

Вычислить подпись Эль-Гамаля для сообщения. Использовать параметры p=79, g=15, параметры x=55 и k=19 системы цифровой подписи и подписываемый текст РУЛЬ. Использовать первый учебный алгоритм хэширования. Ответ введите в формате (N1,N2), например, (23,12) или (33,5) - в скобках и без пробелов.

(69,52)

Решить следующее сравнение math

С помощью

-алгоритма Полларда найти наибольший нетривиальный делитель числа 3007.

Расшифровать фразу МДЕ_Ж__ВТАЕТВТОНЧЕИЕН_ДЯЕ, зашифрованную двойной перестановкой (сначала были переставлены столбцы, затем строки)

ЖДЕМ_ОТВЕТА_В_ТЕЧЕНИЕ_ДНЯ

Вычислить динамическое расстояние порядка 1 булевой функции 01101011 от 3 переменных

Даны значения модуля шифрования N = 143 и открытого ключа e = 113. Найти значение открытого текста, который при зашифровании на открытом ключе (N, e) по алгоритму RSA дает 64.

103

Решить сравнение math

с помощью цепных дробей.

Найти произвольный квадратичный невычет по модулю 241

Расшифровать текст 3-13.txt, зашифрованный алгоримом простой замены, каждой букве алфавита соответствует двузначное число.

Это задание достаточно легко и за небольшое время выполняется, если использовать программный комплекс "Classic", специально разработанный авторами для таких задач и представленный в лекции. В качестве ответа введите второе слово заглавными буквами.

ОН

Вычислить нелинейность блока замен 15 9 4 6 12 1 0 8 10 11 2 7 13 14 3 5 размерностью math

бит

Даны значения модуля шифрования N = 3397 и открытого ключа e = 2477. Используя метод факторизации Ферма, найти значение закрытого ключа.

Проверить подлинность цифровой подписи Эль-Гамаля для полученного сообщения M = 3271. Параметры подписи: p = 59, g = 14, открытый ключ отправителя y = 21, значения цифровой подписи: r = 2; s = 47. Для получения хэш-суммы использовался второй учебный алгоритм хэширования.

(1) подпись действительна

(2) подпись недействительна

Решить систему сравнений: math

3097

Найти наибольший квадратный корень из 156 по модулю 277.

171

Расшифровать сообщение 4-13.txt, зашифрованное шифром Виженера, Длина ключа равна 5, пробел является частью алфавита.

В ответ введите ключ.

БОТВА

Вычислить динамическое расстояние порядка (2,2) блока замен 15 9 4 6 12 1 0 8 10 11 2 7 13 14 3 5 размерностью math

бит

Применением цепных дробей найти секретный ключ d и разложение модуля 72903890242273 (экспонента - 3261683) на множители. В ответе укажите секретный ключ.

16406932632835

Решить сравнение math

с помощью индексов.

Найти наибольший квадратный корень из 86 по примарному модулю 125.

Расшифровать сообщение 5-13.txt, зашифрованное шифром Виженера, Длина ключа неизвестна, пробел является частью алфавита.

В ответ введите ключ.

ВЕРШКИ

Найти корреляционную матрицу блока замен 15 9 4 6 12 1 0 8 10 11 2 7 13 14 3 5 размерностью math

бит

(1)

\begin{matrix}
0.25 & 0 & 0 & 0 & 
-0.25 & 0 & 0 & -0.75 & 
0 & 0.5 & 0 & 0 & 
0.25 & 0.5 & 0 & 0 & 
\end{matrix}

(2)

\begin{matrix}
0.25 & 0 & 0 & 0 & 
-0.25 & 0 & 0 & -0.75 & 
0 & -0.5 & 0 & 0 & 
0.25 & 0.5 & 0 & 0 & 
\end{matrix}

(3)

\begin{matrix}
0.25 & 0 & 0 & 0 & 
-0.25 & 0 & 0 & -0.75 & 
0 & -0.5 & 0 & 0 & 
-0.25 & 0.5 & 0 & 0 & 
\end{matrix}

(4)

\begin{matrix}
0.25 & 0 & 0 & 0 & 
-0.25 & 0 & 0 & -0.75 & 
0 & -0.5 & 0 & 0 & 
0.25 & -0.5 & 0 & 0 & 
\end{matrix}

Дан шифртекст 58, а также значения модуля шифрования N = 187 и открытого ключа e = 3. Используя метод перешифрования, найти значение открытого текста, не находя значения секретного ключа.

Сгенерируйте ЭЦП для сообщения с известным значением хэш-свертки e=8, зная секретный ключ подписи d=5 при данном значении выбираемого случайным образом числа k=3. Используйте кривую E₇₅₁(-1,1) и генерирующую точку G = (416, 55) порядка n = 13. Ответ введите в формате (N1,N2), например: (12,3) или (14,11) - в сокбках и без пробелов.

(5,4)

Найти остаток от деления math

на 1000.

Найти количество квадратных корней из 1598 по непримарному составному модулю 2431.

Расшифровать сообщение на английском языке 6-13.txt, зашифрованное шифром Виженера, Длина ключа равна 3.

В ответ введите ключ.

usa

Провести операцию SubBytes алгоритма AES со значением байта 22.

Два пользователя используют общий модуль N = 4891, но разные взаимно простые экспоненты math

. Пользователи получили шифртексты math

, которые были получены в результате зашифрования на экспонентах math

соотетственно одного и того же сообщения. Найти исходное сообщение методом бесключевого чтения.

4263

Сгенерируйте ЭЦП для сообщения с известным значением хэш-свертки e=7, зная секретный ключ подписи d=3 при данном значении выбираемого случайным образом числа k=7. Используйте кривую E₇₅₁(-1,1) и генерирующую точку G = (416, 55) порядка n = 13. Ответ введите в формате (N1,N2), например: (12,3) или (14,11) - в сокбках и без пробелов.

(11,2)

Вычислить значение math

при a = 5105; b = 414; c = 89303.

84754

Найти порядок подгруппы группы циклической группы math

порядка 90, порожденной math

Зашифровать открытый текст "МОЙТЕ_РУКИ_ДО_ЕДЫ_И_ПОСЛЕ". Сохраняя пробелы между словами, записать его в таблицу math

-го столбца циклически сдвигается справо на math

позиций в алфавите. Порядок столбцов 43125. Величины сдвигов: math

УОНРИЛШАТЛАУАЖИЙДЕЭВМЦРРИ

Провести операцию MixColumns над приведенным ниже столбцом состояния

0EB2A989

Три пользователя имеют модули math

. Найти исходный текст, пользуясь атакой на основе китайской теоремы об остатках.

Проверьте подлинность ЭЦП (3, 1) для сообщения с известным значением хэш-свертки 8, зная открытый ключ проверки подписи (384, 276). Используйте кривую math

и генерирующую точку G = (562, 89) порядка n = 13

(1) подпись действительна

(2) подпись недействительна

Найти дискретный логарифм числа 12 по основанию 17 по модулю 118801.

95130

Зашифровать биграмму ВО с помощью матрицы math

; вычисления проводить по модулю 33.

ЭП

4D	23	72	A8
03	45	C2	10
27	61	1C	92
53	2C	19	BE

5D	D7	2B	19
77	D2	FC	97
2F	97	1F	7B
s71	AC	96	8B

00F96C92BDC986BEB5B3678AB02DC63A

Сообщение 518 (шифротекст) зашифровано с помощью шифра на основе проблемы рюкзака. Расшифровать его с помощью закрытого ключа - {1,4,7,15,28,57,114}, m=227 и n=51. В ответе укажите исходное сообщение.

0010111

Проверить действительность подписей (3, 208), (166, 235) для сообщения с известным значением хэш-свертки 14 и открытым ключом проверки (286, 213). Используется кривая math

и генерирующая точку G = (318, 660) порядка n = 251.

(1) обе подписи действительны

(2) первая подпись действительна, вторая - недействительна

(3) первая подпись недействительна, вторая - действительна

(4) обе подписи недействительны

Используя порождающий полином для CRC math

, построить контрольную сумму для сообщения 1110101100010111101110010.

(1) {1,1,0,0,0}

(2) {1,0,1,0,0}

(3) {1,1,0,1,1}

(4) {1,1,1,0,1}

А 0 Б 1 В 2 Г 3 Д 4 Е 5 Ё 6 Ж 7 З 8 И 9 Й 10 К 11 Л 12 М 13 Н 14 О 15 П 16 Р 17 С 18 Т 19 У 20 Ф 21 Х 22 Ц 23 Ч 24 Ш 25 Щ 26 Ъ 27 Ы 28 Ь 29 Э 30 Ю 31 Я 32

Зашифровать по данной схеме с теми же параметрами текст ТАЙФУН.

ЧЬЕЬГЙ

Провести первый раунд зашифрования открытого текста A7BE CFBC F166 AB89 шифром IDEA с заданным ключом K = 6B43 28AB 8F99 3E1E 4363 1CDB 362C 5C1F. Ключ и открытый текст задаются шестнадцатеричными последовательностями. Каждые четыре последовательных шестнадцатеричных разряда WXYZ обозначают 16-битный блок math

B5B93F34EEBD08B5

Шифртекст (7764435203, 10010100111100010011) получен из слова в алфавите {А, Б, ..., Я} по схеме вероятностного шифрования с использованием открытого ключа n=pq, p=93151, q=94483. Найти открытый текст и введите его заглавными буквами.

КОНЬ

С помощью алгоритма Берлекемпа проверить, является ли приводимым многочлен math

над полем

(1) да

(2) нет

Известно, что n₁=41, n₂=31, x=12.

Чей компьютер он взломает быстрее?

(1) Б

(2) А

Зашифруйте открытый текст ПРОКОПАТЬ с помощью алфавита, приведенного в таблице, используйте открытый ключ B=(489, 468), значения случайных чисел для букв открытого текста k: 3, 16, 17, 5, 16, 18, 3, 7, 15, кривую E₇₅₁(-1,1) и генерирующую точку G = (0, 1)).

(1) {(56, 419), (454, 628)}; {(72, 254), (67, 84)}; {(440, 539), (397, 567)}; {(425, 663), (53, 474)}; {(72, 254), (414, 563)}; {(618, 206), (253, 211)}; {(56, 419), (688, 10)}; {(135, 82), (160, 142)}; {(745, 210), (48, 49)}

(2) {(72, 254), (67, 84)}; {(440, 539), (397, 567)}; {(56, 419), (454, 628)}; {(425, 663), (53, 474)}; {(72, 254), (414, 563)}; {(618, 206), (253, 211)}; {(56, 419), (688, 10)}; {(135, 82), (160, 142)}; {(745, 210), (48, 49)}

(3) {(618, 206), (253, 211)}; {(72, 254), (67, 84)}; {(440, 539), (397, 567)}; {(425, 663), (53, 474)}; {(72, 254), (414, 563)}; {(56, 419), (454, 628)}; {(56, 419), (688, 10)}; {(135, 82), (160, 142)}; {(745, 210), (48, 49)}

(4) {(440, 539), (397, 567)}; {(56, 419), (454, 628)}; {(72, 254), (67, 84)}; {(425, 663), (53, 474)}; {(72, 254), (414, 563)}; {(618, 206), (253, 211)}; {(56, 419), (688, 10)}; {(135, 82), (160, 142)}; {(745, 210), (48, 49)}

Даны точки P(61, 129), Q(69, 510), R(72, 497) на кривой math

. Найти координату X точки math

ПИЛЮЛЯ

или

БОЛЮСЫ

- устойчивее к действию этой программы?

(1) Первый пароль надежнее

(2) Второй пароль надежнее

(3) Пароли одинаково ненадежные

Дан шифртекст, показанный ниже. Зная секретный ключ math

, найдите открытый текст с помощью алфавита, приведенного в и генерирующая точка G = (-1, 1)).

Шифртекст
{(179, 275), (712, 186)}; {(725, 195), (395, 414)};
{(72, 254), (434, 136)}; {(425, 663), (251, 506)};
{(16, 416), (383, 340)}; {(745, 210), (102, 484)};
{(346, 242), (78, 271)}; {(179, 275), (712, 186)};
{(725, 195), (739, 574)}; {(346, 242), (78, 271)}

наваждение

Дана точка P(49, 568) на кривой math

и натуральное число 124. Найти координату X точки math

126

Вычислить порядок точки (12, 8) кривой math

порядка 28.

Решить в целых числах уравнение math

. (В качестве ответа введите значение x.)

-8

Определить, является ли число 48112959837082048697 простым с вероятностью не меньше 0,999.

(1) да

(2) нет

Шифротекст КУАМКЛТУОЯ_ЖРЕУРЗ_РАЖНЯ_Е получен в результате следующего алгоритма шифрования: открытый текст был записан в таблицу по строкам, после чего переставлены столбцы. Найти открытый текст.

АККУМУЛЯТОР_УЖЕ_РАЗРЯЖЕН_

Вычислить нелинейность булевой функции 00101101 от 3 переменных

Дано: модуль шифрования N = 1763, открытый ключ e = 11. Найти значение шифртекста, полученного при зашифровании открытого текста 436 на открытом ключе (N, e) по алгоритму RSA.

1283

Решить следующее сравнение math

123

С помощью

-алгоритма Полларда найти наибольший нетривиальный делитель числа 3127.

Расшифровать фразу _ЕТИЕИ_ЛО_АКАЗЖС_.ЩТЛУТС_, зашифрованную двойной перестановкой (сначала были переставлены столбцы, затем строки)

ЗАКАЖИТЕ_ЕЩЁ_СТОЛ_И_СТУЛ_

Вычислить динамическое расстояние порядка 1 булевой функции 00101101 от 3 переменных

Даны значения модуля шифрования N = 667 и открытого ключа e = 575. Найти значение открытого текста, который при зашифровании на открытом ключе (N, e) по алгоритму RSA дает 593.

303

Решить сравнение math

с помощью цепных дробей.

Найти произвольный квадратичный невычет по модулю 257

Расшифровать текст 3-14.txt, зашифрованный алгоримом простой замены, каждой букве алфавита соответствует двузначное число.

Это задание достаточно легко и за небольшое время выполняется, если использовать программный комплекс "Classic", специально разработанный авторами для таких задач и представленный в лекции. В качестве ответа введите последнее слово заглавными буквами.

ВСЕ

Вычислить нелинейность блока замен 7 9 3 10 13 11 4 14 8 1 12 5 6 0 15 2 размерностью math

бит

Даны значения модуля шифрования N = 2911 и открытого ключа e = 359. Используя метод факторизации Ферма, найти значение закрытого ключа.

Решить систему сравнений: math

1209

Найти наименьший квадратный корень из 153 по модулю 281.

Расшифровать сообщение 4-14.txt, зашифрованное шифром Виженера, Длина ключа равна 6, пробел является частью алфавита.

В ответ введите ключ.

ДЕНЬГИ

Вычислить динамическое расстояние порядка (2,2) блока замен 7 9 3 10 13 11 4 14 8 1 12 5 6 0 15 2 размерностью math

бит

Применением цепных дробей найти секретный ключ d и разложение модуля 70109121369029 (экспонента - 3401467) на множители. В ответе укажите секретный ключ.

29002056932275

Решить сравнение math

с помощью индексов.

Найти наименьший квадратный корень из 340 по примарному модулю 343.

Расшифровать сообщение 5-14.txt, зашифрованное шифром Виженера, Длина ключа неизвестна, пробел является частью алфавита.

В ответ введите ключ.

МОНЕТЫ

Найти корреляционную матрицу блока замен 7 9 3 10 13 11 4 14 8 1 12 5 6 0 15 2 размерностью math

бит

(1)

\begin{matrix}
0 & 0 & -0.5 & 0 & 
-0.25 & 0.25 & 0.25 & 0 & 
-0.25 & 0.25 & 0.25 & 0 & 
0.25 & -0.25 & 0 & -0.25 & 
\end{matrix}

(2)

\begin{matrix}
0 & 0 & -0.5 & 0 & 
-0.25 & 0.25 & 0.25 & 0 & 
-0.25 & 0.25 & 0.25 & 0 & 
-0.25 & -0.25 & 0 & -0.25 & 
\end{matrix}

(3)

\begin{matrix}
0 & 0 & -0.5 & 0 & 
-0.25 & 0.25 & 0.25 & 0 & 
-0.25 & 0.25 & 0.25 & 0 & 
-0.25 & 0.25 & 0 & -0.25 & 
\end{matrix}

(4)

\begin{matrix}
0 & 0 & -0.5 & 0 & 
-0.25 & 0.25 & 0.25 & 0 & 
-0.25 & 0.25 & 0.25 & 0 & 
-0.25 & -0.25 & 0 & 0.25 & 
\end{matrix}

Дан шифртекст 49, а также значения модуля шифрования N = 187 и открытого ключа e = 7. Используя метод перешифрования, найти значение открытого текста, не находя значения секретного ключа.

Сгенерируйте ЭЦП для сообщения с известным значением хэш-свертки e=3, зная секретный ключ подписи d=10 при данном значении выбираемого случайным образом числа k=6. Используйте кривую E₇₅₁(-1,1) и генерирующую точку G = (416, 55) порядка n = 13. Ответ введите в формате (N1,N2), например: (12,3) или (14,11) - в сокбках и без пробелов.

(11,8)

Найти остаток от деления math

на 11.

Найти количество квадратных корней из 212 по непримарному составному модулю 1001.

Расшифровать сообщение на английском языке 6-14.txt, зашифрованное шифром Виженера, Длина ключа равна 5.

В ответ введите ключ.

house

Провести операцию SubBytes алгоритма AES со значением байта 0E.

Два пользователя используют общий модуль N = 3953, но разные взаимно простые экспоненты math

. Пользователи получили шифртексты math

, которые были получены в результате зашифрования на экспонентах math

соотетственно одного и того же сообщения. Найти исходное сообщение методом бесключевого чтения.

1845

Сгенерируйте ЭЦП для сообщения с известным значением хэш-свертки e=9, зная секретный ключ подписи d=11 при данном значении выбираемого случайным образом числа k=2. Используйте кривую E₇₅₁(-1,1) и генерирующую точку G = (416, 55) порядка n = 13. Ответ введите в формате (N1,N2), например: (12,3) или (14,11) - в сокбках и без пробелов.

(7,4)

Вычислить значение math

при a = 5642; b = 272; c = 49989.

49534

Найти порядок подгруппы группы циклической группы math

порядка 72, порожденной math

Зашифровать открытый текст "ПОЛОЖИТЕ_ДИСКИ_ПОД_КАМЕНЬ". Сохраняя пробелы между словами, записать его в таблицу math

-го столбца циклически сдвигается справо на math

позиций в алфавите. Порядок столбцов 31542. Величины сдвигов: math

РРЛТРКЙЙГФПЙДМУЙРПГРКБАСО

Провести операцию MixColumns над приведенным ниже столбцом состояния

921ECCBC

Три пользователя имеют модули math

. Найти исходный текст, пользуясь атакой на основе китайской теоремы об остатках.

Проверьте подлинность ЭЦП (11, 10) для сообщения с известным значением хэш-свертки 3, зная открытый ключ проверки подписи (135, 669). Используйте кривую math

и генерирующую точку G = (562, 89) порядка n = 13

(1) подпись действительна

(2) подпись недействительна

Найти дискретный логарифм числа 18 по основанию 2 по модулю 97021.

52881

Зашифровать биграмму НЕ с помощью матрицы math

; вычисления проводить по модулю 33.

ФМ

91	33	48	D3
40	BE	8F	AF
B2	6D	19	79
CF	62	9E	70

00	6E	24	81
81	CF	30	C0
64	C7	90	ED
69	C2	2F	62

759E4BC1BCC1BB22C43022BEFDF64120

Сообщение 557 (шифротекст) зашифровано с помощью шифра на основе проблемы рюкзака. Расшифровать его с помощью закрытого ключа - {3,5,9,19,37,77,151}, m=302 и n=59. В ответе укажите исходное сообщение.

1010001

Проверить действительность подписей (71, 65), (127, 230) для сообщения с известным значением хэш-свертки 52 и открытым ключом проверки (10,275). Используется кривая math

и генерирующая точку G = (318, 660) порядка n = 251.

(1) обе подписи действительны

(2) первая подпись действительна, вторая - недействительна

(3) первая подпись недействительна, вторая - действительна

(4) обе подписи недействительны

Используя порождающий полином для CRC math

, построить контрольную сумму для сообщения 1110101101110110010110101.

(1) {1,1,0,0,0}

(2) {1,0,1,0,0}

(3) {1,1,0,1,1}

(4) {1,1,1,0,1}

А 0 Б 1 В 2 Г 3 Д 4 Е 5 Ё 6 Ж 7 З 8 И 9 Й 10 К 11 Л 12 М 13 Н 14 О 15 П 16 Р 17 С 18 Т 19 У 20 Ф 21 Х 22 Ц 23 Ч 24 Ш 25 Щ 26 Ъ 27 Ы 28 Ь 29 Э 30 Ю 31 Я 32

Зашифровать по данной схеме с теми же параметрами текст ПОБЕДА.

КХЁЁБЖ

Провести первый раунд зашифрования открытого текста A267 8C95 8111 B0B7 шифром IDEA с заданным ключом K = 6B43 28AB 8F99 3E1E 4363 1CDB 362C 5C1F. Ключ и открытый текст задаются шестнадцатеричными последовательностями. Каждые четыре последовательных шестнадцатеричных разряда WXYZ обозначают 16-битный блок math

CBD892981B3472E6

Шифртекст (5978393092, 10001100110111000010) получен из слова в алфавите {А, Б, ..., Я} по схеме вероятностного шифрования с использованием открытого ключа n=pq, p=92779, q=90127. Найти открытый текст и введите его заглавными буквами.

ВОНЬ

С помощью алгоритма Берлекемпа проверить, является ли приводимым многочлен math

над полем

(1) да

(2) нет

Известно, что n₁=31, n₂=43, x=7.

Чей компьютер он взломает быстрее?

(1) Б

(2) А

Зашифруйте открытый текст ОТСТУПИТЬ с помощью алфавита, приведенного в таблице, используйте открытый ключ B=(188, 93), значения случайных чисел для букв открытого текста k: 7, 9, 3, 8, 18, 18, 8, 11, 16, кривую E₇₅₁(-1,1) и генерирующую точку G = (0, 1)).

(1) {(135, 82), (69, 510)}; {(489, 468), (481, 369)}; {(56, 419), (426, 89)}; {(346, 242), (594, 414)}; {(618, 206), (100, 387)}; {(618, 206), (350, 184)}; {(346, 242), (86, 726)}; {(179, 275), (660, 476)}; {(72, 254), (642, 53)}

(2) {(56, 419), (426, 89)}; {(135, 82), (69, 510)}; {(489, 468), (481, 369)}; {(346, 242), (594, 414)}; {(618, 206), (100, 387)}; {(618, 206), (350, 184)}; {(346, 242), (86, 726)}; {(179, 275), (660, 476)}; {(72, 254), (642, 53)}

(3) {(618, 206), (350, 184)}; {(135, 82), (69, 510)}; {(489, 468), (481, 369)}; {(346, 242), (594, 414)}; {(618, 206), (100, 387)}; {(56, 419), (426, 89)}; {(346, 242), (86, 726)}; {(179, 275), (660, 476)}; {(72, 254), (642, 53)}

(4) {(489, 468), (481, 369)}; {(135, 82), (69, 510)}; {(56, 419), (426, 89)}; {(346, 242), (594, 414)}; {(618, 206), (100, 387)}; {(618, 206), (350, 184)}; {(346, 242), (86, 726)}; {(179, 275), (660, 476)}; {(72, 254), (642, 53)}

Даны точки P(70, 556), Q(56, 419), R(86, 726) на кривой math

. Найти координату Y точки math

604

ПЛАЦЕБО

или

СПАСИБО

- устойчивее к действию этой программы?

(1) Первый пароль надежнее

(2) Второй пароль надежнее

(3) Пароли одинаково ненадежные

Дан шифртекст, показанный ниже. Зная секретный ключ math

, найдите открытый текст с помощью алфавита, приведенного в и генерирующая точка G = (-1, 1)).

Шифртекст
{(425, 663), (273, 481)}; {(188, 93), (85, 716)};
{(16, 416), (422, 162)}; {(283, 493), (36, 87)};
{(179, 275), (100, 364)}; {(188, 93), (298, 225)};
{(56, 419), (555, 303)}; {(745, 210), (100, 387)};
{(377, 456), (526, 412)}; {(286, 136), (316, 228)};
{(745, 210), (49, 183)}; {(179, 275), (428, 247)}

облицовывать

Дана точка P(39, 171) на кривой math

и натуральное число 108. Найти координату Y точки math

322

Вычислить порядок точки (13, 4) кривой math

порядка 32.

Решить в целых числах уравнение math

. (В качестве ответа введите значение x.)

-649

Определить, является ли число 54673257461630679457 простым с вероятностью не меньше 0,999.

(1) да

(2) нет

Шифротекст СЗАУПРТИС_РЕД_УБАЗАР_ОТИК получен в результате следующего алгоритма шифрования: открытый текст был записан в таблицу по строкам, после чего переставлены столбцы. Найти открытый текст.

ЗАПУСТИ_СРЕДУ_РАЗРАБОТКИ_

Вычислить нелинейность булевой функции 01011110 от 3 переменных

Дано: модуль шифрования N = 4307, открытый ключ e = 17. Найти значение шифртекста, полученного при зашифровании открытого текста 983 на открытом ключе (N, e) по алгоритму RSA.

3099

Решить следующее сравнение math

С помощью

-алгоритма Полларда найти наибольший нетривиальный делитель числа 3139.

Расшифровать фразу ЕМОТНББСУОЙИТН_СЙРЕ_СТЯЕЯ, зашифрованную двойной перестановкой (сначала были переставлены столбцы, затем строки)

СУББОТНИЙ_РЕЙС_ОТМЕНЯЕТСЯ

Вычислить динамическое расстояние порядка 1 булевой функции 01011110 от 3 переменных

Даны значения модуля шифрования N = 187 и открытого ключа e = 59. Найти значение открытого текста, который при зашифровании на открытом ключе (N, e) по алгоритму RSA дает 114.

113

Решить сравнение math

с помощью цепных дробей.

Найти произвольный квадратичный невычет по модулю 331

Расшифровать текст 3-15.txt, зашифрованный алгоримом простой замены, каждой букве алфавита соответствует двузначное число.

НЕ

Вычислить нелинейность блока замен 5 11 13 14 2 1 10 0 6 15 8 12 7 4 3 9 размерностью math

бит

Даны значения модуля шифрования N = 4717 и открытого ключа e = 4205. Используя метод факторизации Ферма, найти значение закрытого ключа.

Решить систему сравнений: math

299

Найти наибольший квадратный корень из 271 по модулю 293.

177

Расшифровать сообщение 4-15.txt, зашифрованное шифром Виженера, Длина ключа равна 5, пробел является частью алфавита.

В ответ введите ключ.

ОЛИФА

Вычислить динамическое расстояние порядка (2,2) блока замен 5 11 13 14 2 1 10 0 6 15 8 12 7 4 3 9 размерностью math

бит

Применением цепных дробей найти секретный ключ d и разложение модуля 67510894259489 (экспонента - 3543923) на множители. В ответе укажите секретный ключ.

13087298491547

Решить сравнение math

с помощью индексов. (В качестве ответа введите наименьшее значение x.)

Найти наибольший квадратный корень из 10 по примарному модулю 27.

Расшифровать сообщение 5-15.txt, зашифрованное шифром Виженера, Длина ключа неизвестна, пробел является частью алфавита.

В ответ введите ключ.

КРАСКА

Найти корреляционную матрицу блока замен 5 11 13 14 2 1 10 0 6 15 8 12 7 4 3 9 размерностью math

бит

(1)

\begin{matrix}
0 & -0.25 & 0 & 0.25 & 
-0.25 & -0.25 & -0.25 & 0.5 & 
0 & 0 & -0.5 & -0.5 & 
0 & 0 & -0.25 & 0 & 
\end{matrix}

(2)

\begin{matrix}
0 & -0.25 & 0 & 0.25 & 
-0.25 & -0.25 & -0.25 & 0.5 & 
0 & 0 & -0.5 & -0.5 & 
0 & 0 & 0.25 & 0 & 
\end{matrix}

(3)

\begin{matrix}
0 & -0.25 & 0 & 0.25 & 
-0.25 & -0.25 & -0.25 & 0.5 & 
0 & 0 & -0.5 & 0.5 & 
0 & 0 & 0.25 & 0 & 
\end{matrix}

(4)

\begin{matrix}
0 & -0.25 & 0 & 0.25 & 
-0.25 & -0.25 & -0.25 & 0.5 & 
0 & 0 & -0.5 & -0.5 & 
0 & 0 & -0.25 & 0 & 
\end{matrix}

Дан шифртекст 64, а также значения модуля шифрования N = 187 и открытого ключа e = 3. Используя метод перешифрования, найти значение открытого текста, не находя значения секретного ключа.

Сгенерируйте ЭЦП для сообщения с известным значением хэш-свертки e=4, зная секретный ключ подписи d=6 при данном значении выбираемого случайным образом числа k=11. Используйте кривую E₇₅₁(-1,1) и генерирующую точку G = (416, 55) порядка n = 13. Ответ введите в формате (N1,N2), например: (12,3) или (14,11) - в сокбках и без пробелов.

(7,3)

Найти остаток от деления math

на 45.

Найти количество квадратных корней из 120 по непримарному составному модулю 4199.

Расшифровать сообщение на английском языке 6-15.txt, зашифрованное шифром Виженера, Длина ключа равна 4.

В ответ введите ключ.

head

Провести операцию SubBytes алгоритма AES со значением байта 53.

Два пользователя используют общий модуль N = 5561, но разные взаимно простые экспоненты math

. Пользователи получили шифртексты math

, которые были получены в результате зашифрования на экспонентах math

соотетственно одного и того же сообщения. Найти исходное сообщение методом бесключевого чтения.

5232

Сгенерируйте ЭЦП для сообщения с известным значением хэш-свертки e=5, зная секретный ключ подписи d=12 при данном значении выбираемого случайным образом числа k=8. Используйте кривую E₇₅₁(-1,1) и генерирующую точку G = (416, 55) порядка n = 13. Ответ введите в формате (N1,N2), например: (12,3) или (14,11) - в сокбках и без пробелов.

(3,10)

Вычислить значение math

при a = 3568; b = 229; c = 63339.

1117

Найти число всех подгрупп (не включая единичную) группы math

порядка 5202, не содержащих элемент порядка 18.

Зашифровать открытый текст "ВОДИТЕЛЬ_НЕ_ПОДНИМАЙ_ПЫЛЬ". Сохраняя пробелы между словами, записать его в таблицу math

-го столбца циклически сдвигается справо на math

позиций в алфавите. Порядок столбцов 32541. Величины сдвигов: math

ЕРХКЖЭНРБЙРБЗРЙНКМВСЬСЯНГ

Провести операцию MixColumns над приведенным ниже столбцом состояния

72B5A348

Три пользователя имеют модули math

. Найти исходный текст, пользуясь атакой на основе китайской теоремы об остатках.

Проверьте подлинность ЭЦП (3, 1) для сообщения с известным значением хэш-свертки 6, зная открытый ключ проверки подписи (455, 383). Используйте кривую math

и генерирующую точку G = (562, 89) порядка n = 13

(1) подпись действительна

(2) подпись недействительна

Найти дискретный логарифм числа 30 по основанию 6 по модулю 103951.

56699

Зашифровать биграмму МА с помощью матрицы math

; вычисления проводить по модулю 33.

ЦЕ

7D	AA	6F	3A
2E	78	0B	7F
7E	A9	5D	F8
s07	4B	86	6D

6A	FB	2F	A5
0C	16	AF	37
1E	7A	EF	5E
B1	21	4D	E6

228DB633C4D65EE857C589F4A59BB1B7

Сообщение 1018 (шифротекст) зашифровано с помощью шифра на основе проблемы рюкзака. Расшифровать его с помощью закрытого ключа - {5,6,13,25,54,107,211}, m=423 и n=167. В ответе укажите исходное сообщение.

1001110

Проверить действительность подписей (127, 230), (71, 65) для сообщения с известным значением хэш-свертки 165 и открытым ключом проверки (624,469). Используется кривая math

и генерирующая точку G = (318, 660) порядка n = 251.

(1) обе подписи действительны

(2) первая подпись действительна, вторая - недействительна

(3) первая подпись недействительна, вторая - действительна

(4) обе подписи недействительны

Используя порождающий полином для CRC math

, построить контрольную сумму для сообщения 1111000110001000100101001.

(1) {1,1,0,0,0}

(2) {1,0,1,0,0}

(3) {1,1,0,1,1}

(4) {1,1,1,0,1}

А 0 Б 1 В 2 Г 3 Д 4 Е 5 Ё 6 Ж 7 З 8 И 9 Й 10 К 11 Л 12 М 13 Н 14 О 15 П 16 Р 17 С 18 Т 19 У 20 Ф 21 Х 22 Ц 23 Ч 24 Ш 25 Щ 26 Ъ 27 Ы 28 Ь 29 Э 30 Ю 31 Я 32

Зашифровать по данной схеме с теми же параметрами текст ПЛУТОН.

ЫЙИШНЭ

Провести первый раунд зашифрования открытого текста 8966 FB62 A4AA FAD9 шифром IDEA с заданным ключом K = 6B43 28AB 8F99 3E1E 4363 1CDB 362C 5C1F. Ключ и открытый текст задаются шестнадцатеричными последовательностями. Каждые четыре последовательных шестнадцатеричных разряда WXYZ обозначают 16-битный блок math

01D06BB229DABB46

Шифртекст (102131499, 11010111001111111000) получен из слова в алфавите {А, Б, ..., Я} по схеме вероятностного шифрования с использованием открытого ключа n=pq, p=95891, q=90007. Найти открытый текст и введите его заглавными буквами.

СТОЛ

С помощью алгоритма Берлекемпа проверить, является ли приводимым многочлен math

над полем

(1) да

(2) нет

Известно, что n₁=31, n₂=47, x=8.

Чей компьютер он взломает быстрее?

(1) А

(2) Б

Зашифруйте открытый текст ОТСТАВНОЙ с помощью алфавита, приведенного в таблице, используйте открытый ключ B=(286, 136), значения случайных чисел для букв открытого текста k: 5, 3, 3, 2, 4, 19, 2, 4, 10, кривую E₇₅₁(-1,1) и генерирующую точку G = (0, 1)).

(1) {(425, 663), (99, 295)}; {(56, 419), (606, 147)}; {(56, 419), (151, 233)}; {(188, 93), (279, 398)}; {(16, 416), (218, 601)}; {(568, 355), (328, 461)}; {(188, 93), (390, 603)}; {(16, 416), (585, 540)}; {(377, 456), (237, 297)}

(2) {(56, 419), (151, 233)}; {(425, 663), (99, 295)}; {(56, 419), (606, 147)}; {(188, 93), (279, 398)}; {(16, 416), (218, 601)}; {(568, 355), (328, 461)}; {(188, 93), (390, 603)}; {(16, 416), (585, 540)}; {(377, 456), (237, 297)}

(3) {(56, 419), (606, 147)}; {(56, 419), (151, 233)}; {(425, 663), (99, 295)}; {(188, 93), (279, 398)}; {(16, 416), (218, 601)}; {(568, 355), (328, 461)}; {(188, 93), (390, 603)}; {(16, 416), (585, 540)}; {(377, 456), (237, 297)}

(4) {(568, 355), (328, 461)}; {(56, 419), (606, 147)}; {(56, 419), (151, 233)}; {(188, 93), (279, 398)}; {(16, 416), (218, 601)}; {(425, 663), (99, 295)}; {(188, 93), (390, 603)}; {(16, 416), (585, 540)}; {(377, 456), (237, 297)}

Даны точки P(67, 84), Q(69, 241), R(66, 199) на кривой math

. Найти координату X точки math

176

КРЫСА

или

ХОРЕК

- устойчивее к действию этой программы?

(1) Первый пароль надежнее

(2) Второй пароль надежнее

(3) Пароли одинаково ненадежные

Дан шифртекст, показанный ниже. Зная секретный ключ math

, найдите открытый текст с помощью алфавита, приведенного в и генерирующая точка G = (-1, 1)).

Шифртекст
{(618, 206), (99, 456)}; {(425, 663), (31, 136)};
{(377, 456), (688, 741)}; {(425, 663), (636, 747)};
{(16, 416), (298, 526)}; {(188, 93), (356, 175)};
{(489, 468), (147, 390)}; {(346, 242), (546, 670)};
{(72, 254), (114, 144)}; {(377, 456), (25, 147)}

парфюмерия

Дана точка P(49, 183) на кривой math

и натуральное число 126. Найти координату X точки math

Вычислить порядок точки (21, 2) кривой math

порядка 28.

Решить в целых числах уравнение math

. (В качестве ответа введите значение x.)

210

Определить, является ли число 29497513910652490397 простым с вероятностью не меньше 0,999.

(1) да

(2) нет

Шифротекст КАЛЗААК_ДЗИШТАА_ВЯ_Д_ООРС получен в результате следующего алгоритма шифрования: открытый текст был записан в таблицу по строкам, после чего переставлены столбцы. Найти открытый текст.

ЗАКЛАДКА_ЗАШИТА_В_ЯДРО_ОС

Вычислить нелинейность булевой функции 00101110 от 3 переменных

Дано: модуль шифрования N = 1739, открытый ключ e = 17. Найти значение шифртекста, полученного при зашифровании открытого текста 132 на открытом ключе (N, e) по алгоритму RSA.

1547

Решить следующее сравнение math

. (В качестве ответа введите наименьшее значение x.)

С помощью

-алгоритма Полларда найти наибольший нетривиальный делитель числа 3233.

Расшифровать фразу МИКСО_ВЫ_ЕУБ_АДПЛДЕУОНСНИ, зашифрованную двойной перестановкой (сначала были переставлены столбцы, затем строки)

КОМИССИОННЫЕ_В_ДУПЛЕ_ДУБА

Вычислить динамическое расстояние порядка 1 булевой функции 00101110 от 3 переменных

Даны значения модуля шифрования N = 377 и открытого ключа e = 283. Найти значение открытого текста, который при зашифровании на открытом ключе (N, e) по алгоритму RSA дает 66.

118

Решить сравнение math

с помощью цепных дробей.

Найти произвольный квадратичный невычет по модулю 347

Расшифровать текст 3-16.txt, зашифрованный алгоримом простой замены, каждой букве алфавита соответствует двузначное число.

Это задание достаточно легко и за небольшое время выполняется, если использовать программный комплекс "Classic", специально разработанный авторами для таких задач и представленный в лекции. В качестве ответа введите последнее слово заглавными буквами.

ТЕМНОТУ

Вычислить нелинейность блока замен 2 0 13 7 9 11 14 3 1 10 5 15 4 12 6 размерностью math

бит

Даны значения модуля шифрования N = 4183 и открытого ключа e = 519. Используя метод факторизации Ферма, найти значение закрытого ключа.

Решить систему сравнений: math

113

Найти наименьший квадратный корень из 155 по модулю 307.

Расшифровать сообщение 4-16.txt, зашифрованное шифром Виженера, Длина ключа равна 7, пробел является частью алфавита.

В ответ введите ключ.

ТАНКИСТ

Вычислить динамическое расстояние порядка (2,2) блока замен 2 0 13 7 9 11 14 3 1 10 5 15 4 12 6 размерностью math

бит

Применением цепных дробей найти секретный ключ d и разложение модуля 64806601923671 (экспонента - 3676721) на множители. В ответе укажите секретный ключ.

58872622936961

Решить сравнение math

с помощью индексов. (В качестве ответа введите наименьшее значение x.)

Найти наименьший квадратный корень из 18 по примарному модулю 343.

Расшифровать сообщение 5-16.txt, зашифрованное шифром Виженера, Длина ключа неизвестна, пробел является частью алфавита.

В ответ введите ключ.

ПИАНИСТ

Найти корреляционную матрицу блока замен 2 0 13 7 9 11 14 3 1 10 5 15 4 12 6 размерностью math

бит

(1)

\begin{matrix}
0 & 0.25 & -0.25 & 0.25 & 
0.25 & 0.25 & 0.5 & 0 & 
-0.25 & 0 & 0 & 0.25 & 
-0.25 & 0.25 & 0.25 & 0 & 
\end{matrix}

(2)

\begin{matrix}
0 & 0.25 & -0.25 & 0.25 & 
0.25 & 0.25 & 0.5 & 0 & 
-0.25 & 0 & 0 & 0.25 & 
-0.25 & -0.25 & 0.25 & 0 & 
\end{matrix}

(3)

\begin{matrix}
0 & 0.25 & -0.25 & 0.25 & 
0.25 & 0.25 & 0.5 & 0 & 
-0.25 & 0 & 0 & 0.25 & 
0.25 & -0.25 & 0.25 & 0 & 
\end{matrix}

(4)

\begin{matrix}
0 & 0.25 & -0.25 & 0.25 & 
0.25 & 0.25 & 0.5 & 0 & 
-0.25 & 0 & 0 & -0.25 & 
-0.25 & -0.25 & 0.25 & 0 & 
\end{matrix}

Дан шифртекст 13, а также значения модуля шифрования N = 143 и открытого ключа e = 7. Используя метод перешифрования, найти значение открытого текста, не находя значения секретного ключа.

Найти остаток от деления math

на 60.

Найти количество квадратных корней из 3025 по непримарному составному модулю 4199.

Расшифровать сообщение на английском языке 6-16.txt, зашифрованное шифром Виженера, Длина ключа равна 4.

В ответ введите ключ.

nasa

Провести операцию SubBytes алгоритма AES со значением байта 43.

Два пользователя используют общий модуль N = 3403, но разные взаимно простые экспоненты math

. Пользователи получили шифртексты math

, которые были получены в результате зашифрования на экспонентах math

соотетственно одного и того же сообщения. Найти исходное сообщение методом бесключевого чтения.

3076

Вычислить значение math

при a = 5065; b = 413; c = 61564.

5625

Найти число всех подгрупп (не включая единичную) группы math

порядка 6656, не содержащих элемент порядка 26.

Зашифровать открытый текст "НЕ_ПОПАДИСЬ_НА_СПИСЫВАНИИ". Сохраняя пробелы между словами, записать его в таблицу math

-го столбца циклически сдвигается справо на math

позиций в алфавите. Порядок столбцов 54123. Величины сдвигов: math

РУТЗАУМФВЕБДАБОЭХЦСЙКМЗВО

Провести операцию MixColumns над приведенным ниже столбцом состояния

3A17CD52

Три пользователя имеют модули math

. Найти исходный текст, пользуясь атакой на основе китайской теоремы об остатках.

Проверьте подлинность ЭЦП (3, 10) для сообщения с известным значением хэш-свертки 2, зная открытый ключ проверки подписи (596, 433). Используйте кривую math

и генерирующую точку G = (562, 89) порядка n = 13

(1) подпись действительна

(2) подпись недействительна

Найти дискретный логарифм числа 12 по основанию 17 по модулю 105601.

4524

Зашифровать биграмму СУ с помощью матрицы math

; вычисления проводить по модулю 33.

ФТ

1A	DE	38	08
89	1A	B4	D4
BE	FA	1A	B7
6D	4D	B8	F0

28	92	8D	A8
6A	E4	14	2F
7C	2E	C1	9D
A6	75	2F	AA

A41E5D56149D16FC4A1C5A00D954ED31

Сообщение 1097 (шифротекст) зашифровано с помощью шифра на основе проблемы рюкзака. Расшифровать его с помощью закрытого ключа - {4,6,11,23,45,92,186}, m=369 и n=31. В ответе укажите исходное сообщение.

1011100

Проверить действительность подписей (10, 163), (10, 153) для сообщения с известным значением хэш-свертки 169 и открытым ключом проверки (671,267). Используется кривая math

и генерирующая точку G = (318, 660) порядка n = 251.

(1) обе подписи действительны

(2) первая подпись действительна, вторая - недействительна

(3) первая подпись недействительна, вторая - действительна

(4) обе подписи недействительны

Используя порождающий полином для CRC math

, построить контрольную сумму для сообщения 1111001110011000110000001.

(1) {1,1,0,0,0}

(2) {1,0,1,0,0}

(3) {1,1,0,1,1}

(4) {1,1,1,0,1}

А 0 Б 1 В 2 Г 3 Д 4 Е 5 Ё 6 Ж 7 З 8 И 9 Й 10 К 11 Л 12 М 13 Н 14 О 15 П 16 Р 17 С 18 Т 19 У 20 Ф 21 Х 22 Ц 23 Ч 24 Ш 25 Щ 26 Ъ 27 Ы 28 Ь 29 Э 30 Ю 31 Я 32

Зашифровать по данной схеме с теми же параметрами текст САТУРН.

ЦЪДЫЦЙ

Провести первый раунд зашифрования открытого текста F7C1 A026 AB48 9F0F шифром IDEA с заданным ключом K = 6B43 28AB 8F99 3E1E 4363 1CDB 362C 5C1F. Ключ и открытый текст задаются шестнадцатеричными последовательностями. Каждые четыре последовательных шестнадцатеричных разряда WXYZ обозначают 16-битный блок math

A4BD84E9FAD32D28

Шифртекст (6737479610, 00010100110100110110) получен из слова в алфавите {А, Б, ..., Я} по схеме вероятностного шифрования с использованием открытого ключа n=pq, p=93763, q=90011. Найти открытый текст и введите его заглавными буквами.

ДАЛЬ

С помощью алгоритма Берлекемпа проверить, является ли приводимым многочлен math

над полем

(1) да

(2) нет

Известно, что n₁=37, n₂=47, x=13.

Чей компьютер он взломает быстрее?

(1) Б

(2) А

Зашифруйте открытый текст ОТСЛУЖИТЬ с помощью алфавита, приведенного в таблице, используйте открытый ключ B=(16, 416), значения случайных чисел для букв открытого текста k: 2, 8, 4, 2, 6, 10, 3, 3, 18, кривую E₇₅₁(-1,1) и генерирующую точку G = (0, 1)).

(1) {(188, 93), (62, 372)}; {(346, 242), (329, 447)}; {(16, 416), (376, 686)}; {(188, 93), (358, 491)}; {(725, 195), (143, 602)}; {(377, 456), (243, 87)}; {(56, 419), (185, 105)}; {(56, 419), (396, 481)}; {(618, 206), (558, 359)}

(2) {(16, 416), (376, 686)}; {(188, 93), (62, 372)}; {(346, 242), (329, 447)}; {(188, 93), (358, 491)}; {(725, 195), (143, 602)}; {(377, 456), (243, 87)}; {(56, 419), (185, 105)}; {(56, 419), (396, 481)}; {(618, 206), (558, 359)}

(3) {(188, 93), (62, 372)}; {(16, 416), (376, 686)}; {(346, 242), (329, 447)}; {(188, 93), (358, 491)}; {(725, 195), (143, 602)}; {(377, 456), (243, 87)}; {(56, 419), (185, 105)}; {(56, 419), (396, 481)}; {(618, 206), (558, 359)}

(4) {(346, 242), (329, 447)}; {(16, 416), (376, 686)}; {(188, 93), (62, 372)}; {(188, 93), (358, 491)}; {(725, 195), (143, 602)}; {(377, 456), (243, 87)}; {(56, 419), (185, 105)}; {(56, 419), (396, 481)}; {(618, 206), (558, 359)}

Даны точки P(73, 72), Q(56, 332), R(85, 35) на кривой math

. Найти координату Y точки math

731

МЯЧИК

или

ШАРИК

- устойчивее к действию этой программы?

(1) Первый пароль надежнее

(2) Второй пароль надежнее

(3) Пароли одинаково ненадежные

Дан шифртекст, показанный ниже. Зная секретный ключ math

, найдите открытый текст с помощью алфавита, приведенного в и генерирующая точка G = (-1, 1)).

Шифртекст
{(16, 416), (724, 522)}; {(489, 468), (719, 538)};
{(56, 419), (205, 372)}; {(72, 254), (628, 293)};
{(188, 93), (594, 337)}; {(440, 539), (588, 707)};
{(568, 355), (707, 556)}; {(489, 468), (719, 538)};
{(16, 416), (590, 376)}; {(56, 419), (612, 329)};
{(188, 93), (594, 337)}

равнозначно

Дана точка P(58, 139) на кривой math

и натуральное число 121. Найти координату Y точки math

467

Вычислить порядок точки (24, 14) кривой math

порядка 25.

Решить в целых числах уравнение math

. (В качестве ответа введите значение x.)

Определить, является ли число 40206835204840513073 простым с вероятностью не меньше 0,999.

(1) да

(2) нет

Шифротекст УЛОЧПЛЭ_ЕИОРТНК_ЮУПНУТЧ_О получен в результате следующего алгоритма шифрования: открытый текст был записан в таблицу по строкам, после чего переставлены столбцы. Найти открытый текст.

ПОЛУЧИ_ЭЛЕКТРОННУЮ_ПОЧТУ_

Вычислить нелинейность булевой функции 01111000 от 3 переменных

Дано: модуль шифрования N = 1927, открытый ключ e = 19. Найти значение шифртекста, полученного при зашифровании открытого текста 1260 на открытом ключе (N, e) по алгоритму RSA.

1368

Решить следующее сравнение math

. (В качестве ответа введите наименьшее значение x.)

С помощью

-алгоритма Полларда найти наибольший нетривиальный делитель числа 3239.

Расшифровать фразу К_ЙАО__ЕУНОМЕПЧН_ЮЗАТТ_КО, зашифрованную двойной перестановкой (сначала были переставлены столбцы, затем строки)

КТО_ТАКОЙ_ПОЧЕМУ_НЕ_ЗНАЮ_

Вычислить динамическое расстояние порядка 1 булевой функции 01111000 от 3 переменных

Даны значения модуля шифрования N = 221 и открытого ключа e = 35. Найти значение открытого текста, который при зашифровании на открытом ключе (N, e) по алгоритму RSA дает 80.

176

Решить сравнение math

с помощью цепных дробей. (В качестве ответа введите наименьшее значение x.)

Найти произвольный квадратичный невычет по модулю 229

Расшифровать текст 3-17.txt, зашифрованный алгоримом простой замены, каждой букве алфавита соответствует двузначное число.

Это задание достаточно легко и за небольшое время выполняется, если использовать программный комплекс "Classic", специально разработанный авторами для таких задач и представленный в лекции. В качестве ответа введите второе слово заглавными буквами.

БЕСШУМНО

Вычислить нелинейность блока замен 13 6 3 14 12 11 4 1 15 5 10 7 0 9 2 8 размерностью math

бит

Даны значения модуля шифрования N = 3569 и открытого ключа e = 265. Используя метод факторизации Ферма, найти значение закрытого ключа.

Решить систему сравнений: math

157

Найти наибольший квадратный корень из 139 по модулю 313.

217

Расшифровать сообщение 4-17.txt, зашифрованное шифром Виженера, Длина ключа равна 4, пробел является частью алфавита.

В ответ введите ключ.

МЫШЬ

Вычислить динамическое расстояние порядка (2,2) блока замен 13 6 3 14 12 11 4 1 15 5 10 7 0 9 2 8 размерностью math

бит

Применением цепных дробей найти секретный ключ d и разложение модуля 62781628076903 (экспонента - 3804071) на множители. В ответе укажите секретный ключ.

52927327593911

Решить сравнение math

с помощью индексов.

Найти наибольший квадратный корень из 10 по примарному модулю 81.

Расшифровать сообщение 5-17.txt, зашифрованное шифром Виженера, Длина ключа неизвестна, пробел является частью алфавита.

В ответ введите ключ.

ЭКРАН

Найти корреляционную матрицу блока замен 13 6 3 14 12 11 4 1 15 5 10 7 0 9 2 8 размерностью math

бит

(1)

\begin{matrix}
0.25 & 0 & 0 & 0 & 
-0.25 & 0.25 & -0.25 & -0.25 & 
0.25 & -0.5 & -0.5 & 0 & 
0 & 0 & -0.25 & 0 & 
\end{matrix}

(2)

\begin{matrix}
0.25 & 0 & 0 & 0 & 
-0.25 & 0.25 & -0.25 & -0.25 & 
-0.25 & -0.5 & -0.5 & 0 & 
0 & 0 & -0.25 & 0 & 
\end{matrix}

(3)

\begin{matrix}
0.25 & 0 & 0 & 0 & 
-0.25 & 0.25 & -0.25 & -0.25 & 
-0.25 & -0.5 & -0.5 & 0 & 
0 & 0 & 0.25 & 0 & 
\end{matrix}

(4)

\begin{matrix}
0.25 & 0 & 0 & 0 & 
-0.25 & 0.25 & -0.25 & 0.25 & 
-0.25 & -0.5 & -0.5 & 0 & 
0 & 0 & -0.25 & 0 & 
\end{matrix}

Дан шифртекст 311, а также значения модуля шифрования N = 323 и открытого ключа e = 5. Используя метод перешифрования, найти значение открытого текста, не находя значения секретного ключа.

258

Найти остаток от деления math

на 13.

Найти количество квадратных корней из 781 по непримарному составному модулю 1001.

Расшифровать сообщение на английском языке 6-17.txt, зашифрованное шифром Виженера, Длина ключа равна 5.

В ответ введите ключ.

state

Провести операцию SubBytes алгоритма AES со значением байта 15.

Два пользователя используют общий модуль N = 1927, но разные взаимно простые экспоненты math

. Пользователи получили шифртексты math

, которые были получены в результате зашифрования на экспонентах math

соотетственно одного и того же сообщения. Найти исходное сообщение методом бесключевого чтения.

1138

Вычислить значение math

при a = 3823; b = 788; c = 50508.

7573

Найти число всех подгрупп (не включая единичную) группы math

порядка 5545, не содержащих элемент порядка 5.

Зашифровать открытый текст "СПИРТ_В_МЕДИЦИНСКИХ_ЦЕЛЯХ". Сохраняя пробелы между словами, записать его в таблицу math

-го столбца циклически сдвигается справо на math

позиций в алфавите. Порядок столбцов 23514. Величины сдвигов: math

ФКУТФЗБЖАРНШОЕМПКАТЩКНЦЧВ

Провести операцию MixColumns над приведенным ниже столбцом состояния

CF814CB1

Три пользователя имеют модули math

. Найти исходный текст, пользуясь атакой на основе китайской теоремы об остатках.

Проверьте подлинность ЭЦП (11, 6) для сообщения с известным значением хэш-свертки 10, зная открытый ключ проверки подписи (455, 368). Используйте кривую math

и генерирующую точку G = (562, 89) порядка n = 13

(1) подпись действительна

(2) подпись недействительна

Найти дискретный логарифм числа 15 по основанию 10 по модулю 98011.

1691

Зашифровать биграмму БУ с помощью матрицы math

; вычисления проводить по модулю 33.

ЖЯ

64	44	F0	0D
36	ED	D2	BA
CE	CD	2F	EF
C6	1C	57	FA

26	03	11	C2
BA	9A	F0	3E
26	FA	07	73
C2	09	79	BA

67F85A1DE0C49C62EC291416F690DD76

Сообщение 553 (шифротекст) зашифровано с помощью шифра на основе проблемы рюкзака. Расшифровать его с помощью закрытого ключа - {4,7,12,25,49,98,197}, m=395 и n=61. В ответе укажите исходное сообщение.

1100110

Проверить действительность подписей (11, 133), (35, 48) для сообщения с известным значением хэш-свертки 148 и открытым ключом проверки (166,741). Используется кривая math

и генерирующая точку G = (318, 660) порядка n = 251.

(1) обе подписи действительны

(2) первая подпись действительна, вторая - недействительна

(3) первая подпись недействительна, вторая - действительна

(4) обе подписи недействительны

Используя порождающий полином для CRC math

, построить контрольную сумму для сообщения 1111011100110110000001001.

(1) {1,0,1,0,0}

(2) {1,1,1,1,1}

(3) {0,0,1,1,0}

(4) {1,0,1,1,0}

А 0 Б 1 В 2 Г 3 Д 4 Е 5 Ё 6 Ж 7 З 8 И 9 Й 10 К 11 Л 12 М 13 Н 14 О 15 П 16 Р 17 С 18 Т 19 У 20 Ф 21 Х 22 Ц 23 Ч 24 Ш 25 Щ 26 Ъ 27 Ы 28 Ь 29 Э 30 Ю 31 Я 32

Зашифровать по данной схеме с теми же параметрами текст ЮПИТЕР.

СТЬИФЫ

Провести первый раунд зашифрования открытого текста FE2D FEEA B158 BE38 шифром IDEA с заданным ключом K = 6B43 28AB 8F99 3E1E 4363 1CDB 362C 5C1F. Ключ и открытый текст задаются шестнадцатеричными последовательностями. Каждые четыре последовательных шестнадцатеричных разряда WXYZ обозначают 16-битный блок math

7AE6D05EB7723C8E

Шифртекст (1439738115, 11000111110111010001) получен из слова в алфавите {А, Б, ..., Я} по схеме вероятностного шифрования с использованием открытого ключа n=pq, p=100847, q=96331. Найти открытый текст и введите его заглавными буквами.

КОРМ

С помощью алгоритма Берлекемпа проверить, является ли приводимым многочлен math

над полем

(1) да

(2) нет

Известно, что n₁=37, n₂=43, x=12.

Чей компьютер он взломает быстрее?

(1) Б

(2) А

Зашифруйте открытый текст ОТСЛЕДИТЬ с помощью алфавита, приведенного в таблице, используйте открытый ключ B=(188, 93), значения случайных чисел для букв открытого текста k: 19, 2, 13, 5, 19, 5, 7, 8, 5, кривую E₇₅₁(-1,1) и генерирующую точку G = (0, 1)).

(1) {(568, 355), (461, 747)}; {(188, 93), (675, 246)}; {(283, 493), (328, 290)}; {(425, 663), (543, 357)}; {(568, 355), (206, 106)}; {(425, 663), (496, 31)}; {(135, 82), (394, 731)}; {(346, 242), (594, 414)}; {(425, 663), (454, 628)}

(2) {(425, 663), (496, 31)}; {(188, 93), (675, 246)}; {(283, 493), (328, 290)}; {(425, 663), (543, 357)}; {(568, 355), (206, 106)}; {(568, 355), (461, 747)}; {(135, 82), (394, 731)}; {(346, 242), (594, 414)}; {(425, 663), (454, 628)}

(3) {(283, 493), (328, 290)}; {(568, 355), (461, 747)}; {(188, 93), (675, 246)}; {(425, 663), (543, 357)}; {(568, 355), (206, 106)}; {(425, 663), (496, 31)}; {(135, 82), (394, 731)}; {(346, 242), (594, 414)}; {(425, 663), (454, 628)}

(4) (188, 93), (675, 246)}; {(568, 355), (461, 747)}; {{(283, 493), (328, 290)}; {(425, 663), (543, 357)}; {(568, 355), (206, 106)}; {(425, 663), (496, 31)}; {(135, 82), (394, 731)}; {(346, 242), (594, 414)}; {(425, 663), (454, 628)}

Даны точки P(69, 241), Q(53, 277), R(106, 24) на кривой math

. Найти координату X точки math

ЗРНТИК

или

ДОЖДИК

- устойчивее к действию этой программы?

(1) Первый пароль надежнее

(2) Второй пароль надежнее

(3) Пароли одинаково ненадежные

Дан шифртекст, показанный ниже. Зная секретный ключ math

, найдите открытый текст с помощью алфавита, приведенного в и генерирующая точка G = (-1, 1)).

Шифртекст
{(56, 419), (739, 177)}; {(16, 416), (282, 410)};
{(425, 663), (221, 138)}; {(188, 93), (329, 447)};
{(286, 136), (235, 19)}; {(725, 195), (496, 31)};
{(56, 419), (236, 712)}; {(440, 539), (514, 662)};
{(377, 456), (323, 94)}; {(179, 275), (203, 324)};
{(568, 355), (197, 606)}

симплексный

Дана точка P(33, 355) на кривой math

и натуральное число 111. Найти координату X точки math

Вычислить порядок точки (27, 5) кривой math

порядка 32.

Решить в целых числах уравнение math

. (В качестве ответа введите значение x.)

-184

Определить, является ли число 12764787846358441471 простым с вероятностью не меньше 0,999.

(1) да

(2) нет

Шифротекст СИЫЧВТ_ИЛЛЕОЧНООЛПО_ЕИЕНЖ получен в результате следующего алгоритма шифрования: открытый текст был записан в таблицу по строкам, после чего переставлены столбцы. Найти открытый текст.

ВЫЧИСЛИЛ_ТОЧНОЕ_ПОЛОЖЕНИЕ

Вычислить нелинейность булевой функции 01001010 от 3 переменных

Дано: модуль шифрования N = 2257, открытый ключ e = 17. Найти значение шифртекста, полученного при зашифровании открытого текста 539 на открытом ключе (N, e) по алгоритму RSA.

1954

Решить следующее сравнение math

С помощью

-алгоритма Полларда найти наибольший нетривиальный делитель числа 3649.

Расшифровать фразу ТСАНУОБЛЬ_ИВТЕО_ЕРОШТЕОКЗ, зашифрованную двойной перестановкой (сначала были переставлены столбцы, затем строки)

УСТАНОВИТЕ_БОЛЬШЕ_РОЗЕТОК

Вычислить динамическое расстояние порядка 1 булевой функции 01001010 от 3 переменных

Даны значения модуля шифрования N = 391 и открытого ключа e = 47. Найти значение открытого текста, который при зашифровании на открытом ключе (N, e) по алгоритму RSA дает 262.

328

Решить сравнение math

с помощью цепных дробей.

Найти произвольный квадратичный невычет по модулю 271

Расшифровать текст 3-18.txt, зашифрованный алгоримом простой замены, каждой букве алфавита соответствует двузначное число.

Это задание достаточно легко и за небольшое время выполняется, если использовать программный комплекс "Classic", специально разработанный авторами для таких задач и представленный в лекции. В качестве ответа введите последнее слово заглавными буквами.

УРОНА

Вычислить нелинейность блока замен 15 6 5 9 2 13 14 12 7 3 11 0 10 8 1 4 размерностью math

бит

Даны значения модуля шифрования N = 3403 и открытого ключа e = 2439. Используя метод факторизации Ферма, найти значение закрытого ключа.

Решить систему сравнений: math

Найти наименьший квадратный корень из 49 по модулю 317.

Расшифровать сообщение 4-18.txt, зашифрованное шифром Виженера, Длина ключа равна 6, пробел является частью алфавита.

В ответ введите ключ.

БОРОДА

Вычислить динамическое расстояние порядка (2,2) блока замен 15 6 5 9 2 13 14 12 7 3 11 0 10 8 1 4 размерностью math

бит

Применением цепных дробей найти секретный ключ d и разложение модуля 60902079700513 (экспонента - 3914857) на множители. В ответе укажите секретный ключ.

14144776031845

Решить сравнение math

с помощью индексов. (В качестве ответа введите наименьшее значение x.)

Найти наименьший квадратный корень из 99 по примарному модулю 125.

Расшифровать сообщение 5-18.txt, зашифрованное шифром Виженера, Длина ключа неизвестна, пробел является частью алфавита.

В ответ введите ключ.

ЧУБ

Найти корреляционную матрицу блока замен 15 6 5 9 2 13 14 12 7 3 11 0 10 8 1 4 размерностью math

бит

(1)

\begin{matrix}
-0.25 & -0.5 & 0 & 0 & 
0 & -0.5 & 0 & 0 & 
-0.5 & -0.25 & 0 & 0.25 & 
0 & 0 & -0.5 & 0.25 & 
\end{matrix}

(2)

\begin{matrix}
-0.25 & -0.5 & 0 & 0 & 
0 & -0.5 & 0 & 0 & 
-0.5 & -0.25 & 0 & 0.25 & 
0 & 0 & -0.5 & -0.25 & 
\end{matrix}

(3)

\begin{matrix}
-0.25 & -0.5 & 0 & 0 & 
0 & -0.5 & 0 & 0 & 
-0.5 & -0.25 & 0 & 0.25 & 
0 & 0 & -0.5 & 0.25 & 
\end{matrix}

(4)

\begin{matrix}
-0.25 & -0.5 & 0 & 0 & 
0 & -0.5 & 0 & 0 & 
-0.5 & -0.25 & 0 & 0.25 & 
0 & 0 & 0.5 & -0.25 & 
\end{matrix}

Дан шифртекст 47, а также значения модуля шифрования N = 77 и открытого ключа e = 7. Используя метод перешифрования, найти значение открытого текста, не находя значения секретного ключа.

Найти остаток от деления math

на 12.

Найти количество квадратных корней из 7226 по непримарному составному модулю 7429.

Расшифровать сообщение на английском языке 6-18.txt, зашифрованное шифром Виженера, Длина ключа равна 4.

В ответ введите ключ.

song

Провести операцию SubBytes алгоритма AES со значением байта CB.

Два пользователя используют общий модуль N = 5723, но разные взаимно простые экспоненты math

. Пользователи получили шифртексты math

, которые были получены в результате зашифрования на экспонентах math

соотетственно одного и того же сообщения. Найти исходное сообщение методом бесключевого чтения.

1486

Вычислить значение math

при a = 4618; b = 285; c = 24748.

11900

Зашифровать открытый текст "ЗАКРЫТЫЙ_КЛЮЧ_НЕ_РАЗДАВАЙ". Сохраняя пробелы между словами, записать его в таблицу math

-го столбца циклически сдвигается справо на math

позиций в алфавите. Порядок столбцов 43215. Величины сдвигов: math

ТНВЛ_БМЭЦПБЪ_ПТВУБЙМВЕВИО

Провести операцию MixColumns над приведенным ниже столбцом состояния

FFA3F0EA

Три пользователя имеют модули math

. Найти исходный текст, пользуясь атакой на основе китайской теоремы об остатках.

Проверьте подлинность ЭЦП (11, 12) для сообщения с известным значением хэш-свертки 5, зная открытый ключ проверки подписи (596, 433). Используйте кривую math

и генерирующую точку G = (562, 89) порядка n = 13

(1) подпись действительна

(2) подпись недействительна

Найти дискретный логарифм числа 71 по основанию 5 по модулю 101377.

96166

Зашифровать биграмму МЫ с помощью матрицы math

; вычисления проводить по модулю 33.

ПУ

BA	8A	53	7F
99	85	FD	EE
C6	93	95	01
D6	2F	CD	1D

1F	3B	85	B4
CB	A4	81	E2
2D	47	91	AE
D7	F4	F8	DE

C020455D1CE7BF15A4DD89C18A7E5C0D

Сообщение 212 (шифротекст) зашифровано с помощью шифра на основе проблемы рюкзака. Расшифровать его с помощью закрытого ключа - {1,2,4,8,17,34,68}, m=135 и n=103. В ответе укажите исходное сообщение.

0101010

Проверить действительность подписей (166, 242), (3, 9) для сообщения с известным значением хэш-свертки 84 и открытым ключом проверки (286, 213). Используется кривая math

и генерирующая точку G = (318, 660) порядка n = 251.

(1) обе подписи действительны

(2) первая подпись действительна, вторая - недействительна

(3) первая подпись недействительна, вторая - действительна

(4) обе подписи недействительны

Используя порождающий полином для CRC math

, построить контрольную сумму для сообщения 1111110111100101001010100.

(1) {1,0,1,0,0}

(2) {1,1,1,1,1}

(3) {0,0,1,1,0}

(4) {1,0,1,1,0}

А 0 Б 1 В 2 Г 3 Д 4 Е 5 Ё 6 Ж 7 З 8 И 9 Й 10 К 11 Л 12 М 13 Н 14 О 15 П 16 Р 17 С 18 Т 19 У 20 Ф 21 Х 22 Ц 23 Ч 24 Ш 25 Щ 26 Ъ 27 Ы 28 Ь 29 Э 30 Ю 31 Я 32

Зашифровать по данной схеме с теми же параметрами текст ПРЯМАЯ.

ВЖЮИЁЗ

Провести первый раунд зашифрования открытого текста C20A 8A8E A533 C2AB шифром IDEA с заданным ключом K = 6B43 28AB 8F99 3E1E 4363 1CDB 362C 5C1F. Ключ и открытый текст задаются шестнадцатеричными последовательностями. Каждые четыре последовательных шестнадцатеричных разряда WXYZ обозначают 16-битный блок math

D0E841764AB9F34E

Шифртекст (8611143873, 01001110000001100000) получен из слова в алфавите {А, Б, ..., Я} по схеме вероятностного шифрования с использованием открытого ключа n=pq, p=98207, q=90679. Найти открытый текст и введите его заглавными буквами.

ГРАЧ

С помощью алгоритма Берлекемпа проверить, является ли приводимым многочлен math

над полем

(1) да

(2) нет

Известно, что n₁=41, n₂=37, x=5.

Чей компьютер он взломает быстрее?

(1) А

(2) Б

Зашифруйте открытый текст НОВЕНЬКИЙ с помощью алфавита, приведенного в таблице, используйте открытый ключ B=(425,663), значения случайных чисел для букв открытого текста k: 19, 12, 13, 2, 12, 14, 19, 18, 12, кривую E₇₅₁(-1,1) и генерирующую точку G = (0, 1)).

(1) {(568, 355), (321, 467)}; {(286, 136), (99, 295)}; {(283, 493), (358, 491)}; {(188, 93), (314, 127)}; {(286, 136), (685, 655)}; {(596, 433), (515, 67)}; {(568, 355), (205, 379)}; {(618, 206), (405, 747)}; {(286, 136), (525, 674)}

(2) {(283, 493), (358, 491)}; {(568, 355), (321, 467)}; {(286, 136), (99, 295)}; {(188, 93), (314, 127)}; {(286, 136), (685, 655)}; {(596, 433), (515, 67)}; {(568, 355), (205, 379)}; {(618, 206), (405, 747)}; {(286, 136), (525, 674)}

(3) {(286, 136), (99, 295)}; {(568, 355), (321, 467)}; {(283, 493), (358, 491)}; {(188, 93), (314, 127)}; {(286, 136), (685, 655)}; {(596, 433), (515, 67)}; {(568, 355), (205, 379)}; {(618, 206), (405, 747)}; {(286, 136), (525, 674)}

(4) {(286, 136), (99, 295)}; {(283, 493), (358, 491)}; {(568, 355), (321, 467)}; {(188, 93), (314, 127)}; {(286, 136), (685, 655)}; {(596, 433), (515, 67)}; {(568, 355), (205, 379)}; {(618, 206), (405, 747)}; {(286, 136), (525, 674)}

Даны точки P(74, 581), Q(53, 277), R(85, 35) на кривой math

. Найти координату Y точки math

132

ШУБА

или

СНЕГ

- устойчивее к действию этой программы?

(1) Первый пароль надежнее

(2) Второй пароль надежнее

(3) Пароли одинаково ненадежные

Дан шифртекст, показанный ниже. Зная секретный ключ math

, найдите открытый текст с помощью алфавита, приведенного в и генерирующая точка G = (-1, 1)).

Шифртекст
{(745, 210), (268, 597)}; {(725, 195), (310, 582)};
{(618, 206), (59, 365)}; {(440, 539), (371, 14)};
{(188, 93), (348, 27)}; {(72, 254), (434, 136)};
{(16, 416), (623, 166)}; {(188, 93), (235, 19)};
{(440, 539), (660, 275)}; {(188, 93), (434, 615)};
{(725, 195), (73, 679)}; {(188, 93), (642, 53)}

терпеливость

Дана точка P(39, 580) на кривой math

и натуральное число 101. Найти координату Y точки math

Вычислить порядок точки (13, 7) кривой math

порядка 36.

Решить в целых числах уравнение math

. (В качестве ответа введите значение x.)

-126

Определить, является ли число 71755440315342536873 простым с вероятностью не меньше 0,999.

(1) да

(2) нет

Шифротекст ЭЕМЕФРДЫ_ИЗГРУАЖНЫ_ЕВОЗУ_ получен в результате следующего алгоритма шифрования: открытый текст был записан в таблицу по строкам, после чего переставлены столбцы. Найти открытый текст.

ЭФЕМЕРИДЫ_ЗАГРУЖЕНЫ_В_ОЗУ

Вычислить нелинейность булевой функции 01101000 от 3 переменных

Дано: модуль шифрования N = 4087, открытый ключ e = 13. Найти значение шифртекста, полученного при зашифровании открытого текста 3474 на открытом ключе (N, e) по алгоритму RSA.

1254

Решить следующее сравнение math

С помощью

-алгоритма Полларда найти наибольший нетривиальный делитель числа 3763.

Расшифровать фразу _ТОЬВО_ВМЫОПРГИИСУ_ПЛЙ_ОП, зашифрованную двойной перестановкой (сначала были переставлены столбцы, затем строки)

ПРИГОТОВЬ_СУП_И_ВЫМОЙ_ПОЛ

Вычислить динамическое расстояние порядка 1 булевой функции 01101000 от 3 переменных

Даны значения модуля шифрования N = 323 и открытого ключа e = 131. Найти значение открытого текста, который при зашифровании на открытом ключе (N, e) по алгоритму RSA дает 321.

213

Решить сравнение math

с помощью цепных дробей.

112

Найти произвольный квадратичный невычет по модулю 283

Расшифровать текст 3-19.txt, зашифрованный алгоримом простой замены, каждой букве алфавита соответствует двузначное число.

Это задание достаточно легко и за небольшое время выполняется, если использовать программный комплекс "Classic", специально разработанный авторами для таких задач и представленный в лекции. В качестве ответа введите второе слово заглавными буквами.

РЮКЗАКЕ

Вычислить нелинейность блока замен 11 3 14 5 12 6 13 1 10 2 8 4 15 0 9 7 размерностью math

бит

Даны значения модуля шифрования N = 2479 и открытого ключа e = 2251. Используя метод факторизации Ферма, найти значение закрытого ключа.

Решить систему сравнений: math

Найти наибольший квадратный корень из 316 по модулю 331.

216

Расшифровать сообщение 4-19.txt, зашифрованное шифром Виженера, Длина ключа равна 4, пробел является частью алфавита.

В ответ введите ключ.

КЕКС

Вычислить динамическое расстояние порядка (2,2) блока замен 11 3 14 5 12 6 13 1 10 2 8 4 15 0 9 7 размерностью math

бит

Применением цепных дробей найти секретный ключ d и разложение модуля 59046883376179 (экспонента - 4044583) на множители. В ответе укажите секретный ключ.

31944145322807

Решить сравнение math

с помощью индексов. (В качестве ответа введите наименьшее значение x.)

Найти наибольший квадратный корень из 336 по примарному модулю 625.

594

Расшифровать сообщение 5-19.txt, зашифрованное шифром Виженера, Длина ключа неизвестна, пробел является частью алфавита.

В ответ введите ключ.

БУЛКА

Найти корреляционную матрицу блока замен 11 3 14 5 12 6 13 1 10 2 8 4 15 0 9 7 размерностью math

бит

(1)

\begin{matrix}
0 & 0 & 0 & -1 & 
0.25 & -0.5 & 0.25 & 0 & 
0.25 & -0.25 & 0.25 & 0 & 
-0.25 & 0 & 0.25 & 0 & 
\end{matrix}

(2)

\begin{matrix}
0 & 0 & 0 & -1 & 
0.25 & -0.5 & 0.25 & 0 & 
0.25 & -0.25 & 0.25 & 0 & 
-0.25 & 0 & -0.25 & 0 & 
\end{matrix}

(3)

\begin{matrix}
0 & 0 & 0 & -1 & 
0.25 & -0.5 & 0.25 & 0 & 
0.25 & -0.25 & 0.25 & 0 & 
0.25 & 0 & -0.25 & 0 & 
\end{matrix}

(4)

\begin{matrix}
0 & 0 & 0 & -1 & 
0.25 & -0.5 & 0.25 & 0 & 
0.25 & -0.25 & -0.25 & 0 & 
-0.25 & 0 & -0.25 & 0 & 
\end{matrix}

Дан шифртекст 107, а также значения модуля шифрования N = 209 и открытого ключа e = 7. Используя метод перешифрования, найти значение открытого текста, не находя значения секретного ключа.

Найти остаток от деления math

на 18.

Найти количество квадратных корней из 324 по непримарному составному модулю 7429.

Расшифровать сообщение на английском языке 6-19.txt, зашифрованное шифром Виженера, Длина ключа равна 4.

В ответ введите ключ.

good

Провести операцию SubBytes алгоритма AES со значением байта 47.

Два пользователя используют общий модуль N = 2419, но разные взаимно простые экспоненты math

. Пользователи получили шифртексты math

, которые были получены в результате зашифрования на экспонентах math

соотетственно одного и того же сообщения. Найти исходное сообщение методом бесключевого чтения.

2147

Вычислить значение math

при a = 3825; b = 701; c = 32551.

25626

Зашифровать открытый текст "ЗАПЕЧАТАЙ_ПЕРЕД_ОТПРАВКОЙ". Сохраняя пробелы между словами, записать его в таблицу math

-го столбца циклически сдвигается справо на math

позиций в алфавите. Порядок столбцов 31452. Величины сдвигов: math

ТИИЩЕГБМБЧУРИЖКХАТТУНБСЛЗ

Провести операцию MixColumns над приведенным ниже столбцом состояния

4535D3B8

Три пользователя имеют модули math

. Найти исходный текст, пользуясь атакой на основе китайской теоремы об остатках.

Проверьте подлинность ЭЦП (7, 7) для сообщения с известным значением хэш-свертки 9, зная открытый ключ проверки подписи (135, 82). Используйте кривую math

и генерирующую точку G = (562, 89) порядка n = 13

(1) подпись действительна

(2) подпись недействительна

Найти дискретный логарифм числа 2 по основанию 69 по модулю 110881.

54990

Зашифровать биграмму ОП с помощью матрицы math

; вычисления проводить по модулю 33.

ЖН

0F	CC	E8	C4
F2	05	77	DC
AC	2B	51	74
B3	91	84	59

5A	28	00	60
F4	C1	D3	0B
70	34	C3	2A
60	08	AD	23

112BE2CDB64C311DCC8C6F8F0065D715

Сообщение 518 (шифротекст) зашифровано с помощью шифра на основе проблемы рюкзака. Расшифровать его с помощью закрытого ключа - {1,3,5,10,21,42,88}, m=171 и n=23. В ответе укажите исходное сообщение.

1111110

Проверить действительность подписей (195, 216), (9, 85) для сообщения с известным значением хэш-свертки 7 и открытым ключом проверки (245,637). Используется кривая math

и генерирующая точку G = (318, 660) порядка n = 251.

(1) обе подписи действительны

(2) первая подпись действительна, вторая - недействительна

(3) первая подпись недействительна, вторая - действительна

(4) обе подписи недействительны

Используя порождающий полином для CRC math

, построить контрольную сумму для сообщения 1111111100000111001000110.

(1) {1,0,1,0,0}

(2) {1,1,1,1,1}

(3) {0,0,1,1,0}

(4) {1,0,1,1,0}

А 0 Б 1 В 2 Г 3 Д 4 Е 5 Ё 6 Ж 7 З 8 И 9 Й 10 К 11 Л 12 М 13 Н 14 О 15 П 16 Р 17 С 18 Т 19 У 20 Ф 21 Х 22 Ц 23 Ч 24 Ш 25 Щ 26 Ъ 27 Ы 28 Ь 29 Э 30 Ю 31 Я 32

Зашифровать по данной схеме с теми же параметрами текст КРИВАЯ.

ЧСУРЮФ

Провести первый раунд зашифрования открытого текста BF55 E71E 8CD6 9001 шифром IDEA с заданным ключом K = 6B43 28AB 8F99 3E1E 4363 1CDB 362C 5C1F. Ключ и открытый текст задаются шестнадцатеричными последовательностями. Каждые четыре последовательных шестнадцатеричных разряда WXYZ обозначают 16-битный блок math

2C287A52A1615586

Шифртекст (8137015367, 01101001111001011111) получен из слова в алфавите {А, Б, ..., Я} по схеме вероятностного шифрования с использованием открытого ключа n=pq, p=98899, q=101531. Найти открытый текст и введите его заглавными буквами.

СВЕТ

С помощью алгоритма Берлекемпа проверить, является ли приводимым многочлен math

над полем

(1) да

(2) нет

Известно, что n₁=47, n₂=41, x=9.

Чей компьютер он взломает быстрее?

(1) А

(2) Б

Зашифруйте открытый текст НИЩЕНСКИЙ с помощью алфавита, приведенного в таблице, используйте открытый ключ B=(489, 468), значения случайных чисел для букв открытого текста k: 2, 2, 7, 11, 19, 4, 2, 15, 6, кривую E₇₅₁(-1,1) и генерирующую точку G = (0, 1)).

(1) {(188, 93), (221, 613)}; {(188, 93), (446, 227)}; {(135, 82), (426, 89)}; {(179, 275), (102, 267)}; {(568, 355), (599, 696)}; {(16, 416), (151, 233)}; {(188, 93), (27, 120)}; {(745, 210), (27, 631)}; {(725, 195), (235, 732)}

(2) {(135, 82), (426, 89)}; {(188, 93), (221, 613)}; {(188, 93), (446, 227)}; {(179, 275), (102, 267)}; {(568, 355), (599, 696)}; {(16, 416), (151, 233)}; {(188, 93), (27, 120)}; {(745, 210), (27, 631)}; {(725, 195), (235, 732)}

(3) {(188, 93), (446, 227)}; {(188, 93), (221, 613)}; {(135, 82), (426, 89)}; {(179, 275), (102, 267)}; {(568, 355), (599, 696)}; {(16, 416), (151, 233)}; {(188, 93), (27, 120)}; {(745, 210), (27, 631)}; {(725, 195), (235, 732)}

(4) {(188, 93), (27, 120)}; {(188, 93), (446, 227)}; {(135, 82), (426, 89)}; {(179, 275), (102, 267)}; {(568, 355), (599, 696)}; {(16, 416), (151, 233)}; {(188, 93), (221, 613)}; {(745, 210), (27, 631)}; {(725, 195), (235, 732)}

Даны точки P(56, 419), Q(69, 510), R(79, 640) на кривой math

. Найти координату X точки math

425

ТАЙМЕР

или

ЗВОНОК

- устойчивее к действию этой программы?

(1) Первый пароль надежнее

(2) Второй пароль надежнее

(3) Пароли одинаково ненадежные

Дан шифртекст, показанный ниже. Зная секретный ключ math

, найдите открытый текст с помощью алфавита, приведенного в и генерирующая точка G = (-1, 1)).

Шифртекст
{(725, 195), (538, 325)}; {(725, 195), (176, 413)};
{(425, 663), (689, 670)}; {(346, 242), (652, 315)};
{(283, 493), (463, 736)}; {(16, 416), (744, 133)};
{(179, 275), (542, 351)}; {(56, 419), (298, 225)};
{(286, 136), (719, 538)}; {(568, 355), (319, 518)};
{(16, 416), (704, 46)}

уверенность

Дана точка P(44, 366) на кривой math

и натуральное число 113. Найти координату X точки math

508

Вычислить порядок точки (11, 3) кривой math

порядка 30.

Решить в целых числах уравнение math

. (В качестве ответа введите значение x.)

351

Определить, является ли число 45095080578985454453 простым с вероятностью не меньше 0,999.

(1) да

(2) нет

Шифротекст АМО_ЛЕРУРСОС_ДВЯЛЗА_УПКАС получен в результате следующего алгоритма шифрования: открытый текст был записан в таблицу по строкам, после чего переставлены столбцы. Найти открытый текст.

МАЛО_РЕСУРСОВ_ДЛЯ_ЗАПУСКА

Вычислить нелинейность булевой функции 00100010 от 3 переменных

Дано: модуль шифрования N = 3403, открытый ключ e = 11. Найти значение шифртекста, полученного при зашифровании открытого текста 855 на открытом ключе (N, e) по алгоритму RSA.

1448

Решить следующее сравнение math

. (В качестве ответа введите наименьшее значение x.)

С помощью

-алгоритма Полларда найти наибольший нетривиальный делитель числа 3869.

Расшифровать фразу О_ДАВВРСТЕТСИМЯ_ВУ_Х_РПАК, зашифрованную двойной перестановкой (сначала были переставлены столбцы, затем строки)

ВСТРЕТИМСЯ_У_ВХОДА_В_ПАРК

Вычислить динамическое расстояние порядка 1 булевой функции 00100010 от 3 переменных

Даны значения модуля шифрования N = 319 и открытого ключа e = 33. Найти значение открытого текста, который при зашифровании на открытом ключе (N, e) по алгоритму RSA дает 198.

165

Решить сравнение math

с помощью цепных дробей. (В качестве ответа введите наименьшее значение x.)

Найти произвольный квадратичный невычет по модулю 293

Расшифровать текст 3-20.txt, зашифрованный алгоримом простой замены, каждой букве алфавита соответствует двузначное число.

Это задание достаточно легко и за небольшое время выполняется, если использовать программный комплекс "Classic", специально разработанный авторами для таких задач и представленный в лекции. В качестве ответа введите второе слово заглавными буквами.

ШОССЕ

Вычислить нелинейность блока замен 5 10 4 7 12 3 2 8 6 1 9 11 0 14 13 15 размерностью math

бит

Даны значения модуля шифрования N = 5723 и открытого ключа e = 301. Используя метод факторизации Ферма, найти значение закрытого ключа.

Решить систему сравнений: math

(В качестве ответа введите наименьшее значение x.)

Найти наименьший квадратный корень из 14 по модулю 337.

Расшифровать сообщение 4-20.txt, зашифрованное шифром Виженера, Длина ключа равна 6, пробел является частью алфавита.

В ответ введите ключ.

КРАН

Вычислить динамическое расстояние порядка (2,2) блока замен 5 10 4 7 12 3 2 8 6 1 9 11 0 14 13 15 размерностью math

бит

Применением цепных дробей найти секретный ключ d и разложение модуля 55925060669503 (экспонента - 4156793) на множители. В ответе укажите секретный ключ.

49812902038057

Решить сравнение math

с помощью индексов. (В качестве ответа введите наименьшее значение x.)

Найти наименьший квадратный корень из 11 по примарному модулю 25.

Расшифровать сообщение 5-20.txt, зашифрованное шифром Виженера, Длина ключа неизвестна, пробел является частью алфавита.

В ответ введите ключ.

ВОДА

Найти корреляционную матрицу блока замен 5 10 4 7 12 3 2 8 6 1 9 11 0 14 13 15 размерностью math

бит

(1)

\begin{matrix}
0.25 & 0.5 & -0.25 & 0.25 & 
0.25 & 0 & 0 & 0.25 & 
-0.25 & 0 & 0 & 0.25 & 
0.25 & 0 & 0 & -0.25 & 
\end{matrix}

(2)

\begin{matrix}
0.25 & 0.5 & -0.25 & 0.25 & 
0.25 & 0 & 0 & 0.25 & 
-0.25 & 0 & 0 & 0.25 & 
0.25 & 0 & 0 & 0.25 & 
\end{matrix}

(3)

\begin{matrix}
0.25 & 0.5 & -0.25 & 0.25 & 
0.25 & 0 & 0 & 0.25 & 
-0.25 & 0 & 0 & -0.25 & 
0.25 & 0 & 0 & 0.25 & 
\end{matrix}

(4)

\begin{matrix}
0.25 & 0.5 & -0.25 & -0.25 & 
0.25 & 0 & 0 & 0.25 & 
-0.25 & 0 & 0 & 0.25 & 
0.25 & 0 & 0 & 0.25 & 
\end{matrix}

Дан шифртекст 117, а также значения модуля шифрования N = 133 и открытого ключа e = 7. Используя метод перешифрования, найти значение открытого текста, не находя значения секретного ключа.

Найти остаток от деления math

на 5.

Найти количество квадратных корней из 595 по непримарному составному модулю 2431.

Расшифровать сообщение на английском языке 6-20.txt, зашифрованное шифром Виженера, Длина ключа равна 4.

В ответ введите ключ.

gong

Провести операцию SubBytes алгоритма AES со значением байта D0.

Два пользователя используют общий модуль N = 4183, но разные взаимно простые экспоненты math

. Пользователи получили шифртексты math

, которые были получены в результате зашифрования на экспонентах math

соотетственно одного и того же сообщения. Найти исходное сообщение методом бесключевого чтения.

3296

Вычислить значение math

при a = 1611; b = 857; c = 47199.

20376

Зашифровать открытый текст "ПРИНИМАТЬ_ПО_ДВЕ_ТАБЛЕТКИ". Сохраняя пробелы между словами, записать его в таблицу math

-го столбца циклически сдвигается справо на math

позиций в алфавите. Порядок столбцов 45213. Величины сдвигов: math

ОМХТНЭГЕПЧЕЖУТДБЕДИЧЛМКОЧ

Провести операцию MixColumns над приведенным ниже столбцом состояния

FB1FBF2F

Три пользователя имеют модули math

. Найти исходный текст, пользуясь атакой на основе китайской теоремы об остатках.

Проверьте подлинность ЭЦП (11, 4) для сообщения с известным значением хэш-свертки 2, зная открытый ключ проверки подписи (596, 433). Используйте кривую math

и генерирующую точку G = (562, 89) порядка n = 13

(1) подпись действительна

(2) подпись недействительна

Найти дискретный логарифм числа 10 по основанию 14 по модулю 106921.

34276

Зашифровать биграмму БЫ с помощью матрицы math

; вычисления проводить по модулю 33.

ЫЫ

8E	B0	FC	0B
C2	4A	26	19
EF	88	39	41
69	F6	55	3A

82	0D	6A	B0
0A	17	D5	69
4B	66	D4	0B
B5	DE	E0	40

43151A44C095AA684C2255301A73955D

Сообщение 390 (шифротекст) зашифровано с помощью шифра на основе проблемы рюкзака. Расшифровать его с помощью закрытого ключа - {3,4,9,17,34,69,137}, m=277 и n=99. В ответе укажите исходное сообщение.

0011101

Проверить действительность подписей (3, 85), (195, 216) для сообщения с известным значением хэш-свертки 215 и открытым ключом проверки (104,30). Используется кривая math

и генерирующая точку G = (318, 660) порядка n = 251.

(1) обе подписи действительны

(2) первая подпись действительна, вторая - недействительна

(3) первая подпись недействительна, вторая - действительна

(4) обе подписи недействительны

Используя порождающий полином для CRC math

, построить контрольную сумму для сообщения 1111111111010001011001100.

(1) {1,0,1,0,0}

(2) {1,1,1,1,1}

(3) {0,0,1,1,0}

(4) {1,0,1,1,0}

А 0 Б 1 В 2 Г 3 Д 4 Е 5 Ё 6 Ж 7 З 8 И 9 Й 10 К 11 Л 12 М 13 Н 14 О 15 П 16 Р 17 С 18 Т 19 У 20 Ф 21 Х 22 Ц 23 Ч 24 Ш 25 Щ 26 Ъ 27 Ы 28 Ь 29 Э 30 Ю 31 Я 32

Зашифровать по данной схеме с теми же параметрами текст ЭЛЛИПС.

ЧЪБИКА

Провести первый раунд зашифрования открытого текста AC2B EECD DA96 989D шифром IDEA с заданным ключом K = 6B43 28AB 8F99 3E1E 4363 1CDB 362C 5C1F. Ключ и открытый текст задаются шестнадцатеричными последовательностями. Каждые четыре последовательных шестнадцатеричных разряда WXYZ обозначают 16-битный блок math

B93A130ABB916FB6

Шифртекст (438845908, 10101000101000000100) получен из слова в алфавите {А, Б, ..., Я} по схеме вероятностного шифрования с использованием открытого ключа n=pq, p=93131, q=90247. Найти открытый текст и введите его заглавными буквами.

КАША

С помощью алгоритма Берлекемпа проверить, является ли приводимым многочлен math

над полем

(1) да

(2) нет

Известно, что n₁=43, n₂=47, x=16.

Чей компьютер он взломает быстрее?

(1) Б

(2) А

Зашифруйте открытый текст НИКЕЛЕВЫЙ с помощью алфавита, приведенного в таблице, используйте открытый ключ B=,(568, 355) значения случайных чисел для букв открытого текста k: 9, 9, 2, 3, 8, 19, 6, 18, 9, кривую E₇₅₁(-1,1) и генерирующую точку G = (0, 1)).

(1) {(489, 468), (599, 696)}; {(489, 468), (61, 622)}; {(188, 93), (13, 134)}; {(56, 419), (447, 0)}; {(346, 242), (197, 145)}; {(568, 355), (554, 330)}; {(725, 195), (705, 687)}; {(618, 206), (295, 219)}; {(489, 468), (407, 82)}

(2) {(188, 93), (13, 134)}; {(489, 468), (599, 696)}; {(489, 468), (61, 622)}; {(56, 419), (447, 0)}; {(346, 242), (197, 145)}; {(568, 355), (554, 330)}; {(725, 195), (705, 687)}; {(618, 206), (295, 219)}; {(489, 468), (407, 82)}

(3) {(568, 355), (554, 330)}; {(489, 468), (61, 622)}; {(188, 93), (13, 134)}; {(56, 419), (447, 0)}; {(346, 242), (197, 145)}; {(489, 468), (599, 696)}; {(725, 195), (705, 687)}; {(618, 206), (295, 219)}; {(489, 468), (407, 82)}

(4) {(489, 468), (61, 622)}; {(489, 468), (599, 696)}; {(188, 93), (13, 134)}; {(56, 419), (447, 0)}; {(346, 242), (197, 145)}; {(568, 355), (554, 330)}; {(725, 195), (705, 687)}; {(618, 206), (295, 219)}; {(489, 468), (407, 82)}

Даны точки P(58, 612), Q(67, 84), R(83, 373) на кривой math

. Найти координату Y точки math

481

ВЕЧЕРОК

или

ШАШЛЫКИ

- устойчивее к действию этой программы?

(1) Первый пароль надежнее

(2) Второй пароль надежнее

(3) Пароли одинаково ненадежные

Дан шифртекст, показанный ниже. Зная секретный ключ math

, найдите открытый текст с помощью алфавита, приведенного в и генерирующая точка G = (-1, 1)).

Шифртекст
{(725, 195), (329, 304)}; {(440, 539), (59, 386)};
{(618, 206), (543, 357)}; {(188, 93), (520, 749)};
{(489, 468), (585, 211)}; {(179, 275), (707, 556)};
{(596, 433), (419, 38)}; {(377, 456), (643, 94)};
{(188, 93), (385, 749)}; {(725, 195), (150, 355)};
{(725, 195), (197, 606)}

укрупненный

Дана точка P(73, 72) на кривой math

и натуральное число 103. Найти координату Y точки math

679

Вычислить порядок точки (20, 8) кривой math

порядка 40.

Решить в целых числах уравнение math

. (В качестве ответа введите значение x.)

Определить, является ли число 27542476619900900873 простым с вероятностью не меньше 0,999.

(1) да

(2) нет

Вычислить нелинейность булевой функции 00100011 от 3 переменных

Дано: модуль шифрования N = 3071, открытый ключ e = 11. Найти значение шифртекста, полученного при зашифровании открытого текста 1058 на открытом ключе (N, e) по алгоритму RSA.

1720

Решить следующее сравнение math

С помощью

-алгоритма Полларда найти наибольший нетривиальный делитель числа 3977.

Вычислить динамическое расстояние порядка 1 булевой функции 00100011 от 3 переменных

Даны значения модуля шифрования N = 143 и открытого ключа e = 37. Найти значение открытого текста, который при зашифровании на открытом ключе (N, e) по алгоритму RSA дает 100.

100

Решить сравнение math

с помощью цепных дробей. (В качестве ответа введите наименьшее значение x.)

Расшифровать текст 3-21.txt, зашифрованный алгоримом простой замены, каждой букве алфавита соответствует двузначное число.

Это задание достаточно легко и за небольшое время выполняется, если использовать программный комплекс "Classic", специально разработанный авторами для таких задач и представленный в лекции. В качестве ответа введите первое слово заглавными буквами.

АГА

Вычислить нелинейность блока замен 15 10 4 2 0 13 9 1 12 6 7 5 3 8 14 11 размерностью math

бит

Даны значения модуля шифрования N = 5917 и открытого ключа e = 1571. Используя метод факторизации Ферма, найти значение закрытого ключа.

Решить систему сравнений: math

773

Вычислить динамическое расстояние порядка (2,2) блока замен 15 10 4 2 0 13 9 1 12 6 7 5 3 8 14 11 размерностью math

бит

Применением цепных дробей найти секретный ключ d и разложение модуля 54296750879837 (экспонента - 4282063) на множители. В ответе укажите секретный ключ.

23508048644047

Решить сравнение math

с помощью индексов. (В качестве ответа введите наименьшее значение x.)

Найти корреляционную матрицу блока замен 15 10 4 2 0 13 9 1 12 6 7 5 3 8 14 11 размерностью math

бит

(1)

\begin{matrix}
0 & 0 & -0.25 & 0 & 
0.25 & 0 & 0 & -0.25 & 
0.25 & -0.25 & -0.5 & 0.25 & 
0 & 0.25 & -0.25 & 0 & 
\end{matrix}

(2)

\begin{matrix}
0 & 0 & -0.25 & 0 & 
0.25 & 0 & 0 & -0.25 & 
0.25 & -0.25 & -0.5 & 0.25 & 
0 & 0.25 & 0.25 & 0 & 
\end{matrix}

(3)

\begin{matrix}
0 & 0 & -0.25 & 0 & 
0.25 & 0 & 0 & -0.25 & 
0.25 & -0.25 & -0.5 & 0.25 & 
0 & -0.25 & 0.25 & 0 & 
\end{matrix}

(4)

\begin{matrix}
0 & 0 & -0.25 & 0 & 
0.25 & 0 & 0 & -0.25 & 
0.25 & -0.25 & -0.5 & -0.25 & 
0 & 0.25 & 0.25 & 0 & 
\end{matrix}

Дан шифртекст 152, а также значения модуля шифрования N = 187 и открытого ключа e = 7. Используя метод перешифрования, найти значение открытого текста, не находя значения секретного ключа.

135

Найти остаток от деления math

на 10.

Расшифровать сообщение на английском языке 6-21.txt, зашифрованное шифром Виженера, Длина ключа равна 5.

В ответ введите ключ.

honor

Провести операцию SubBytes алгоритма AES со значением байта 35.

Два пользователя используют общий модуль N = 4307, но разные взаимно простые экспоненты math

. Пользователи получили шифртексты math

, которые были получены в результате зашифрования на экспонентах math

соотетственно одного и того же сообщения. Найти исходное сообщение методом бесключевого чтения.

3374

Вычислить значение math

при a = 5124; b = 129; c = 59466.

53982

Зашифровать открытый текст "УЧЕНИЕ_СВЕТ_НЕУЧЕНИЕ_ТЬМА". Сохраняя пробелы между словами, записать его в таблицу math

-го столбца циклически сдвигается справо на math

позиций в алфавите. Порядок столбцов 32154. Величины сдвигов: math

ЗЩФНРУБЖКЕПБУШИПЗШКЛЮФАЕП

Провести операцию MixColumns над приведенным ниже столбцом состояния

48B7281D

Три пользователя имеют модули math

. Найти исходный текст, пользуясь атакой на основе китайской теоремы об остатках.

104

Проверьте подлинность ЭЦП (7, 5) для сообщения с известным значением хэш-свертки 6, зная открытый ключ проверки подписи (596, 318). Используйте кривую math

и генерирующую точку G = (562, 89) порядка n = 13

(1) подпись действительна

(2) подпись недействительна

Даны точки P(62, 379), Q(53, 474), R(110, 622) на кривой math

. Найти координату X точки math

397

ПРОБИРКА

или

МЕНЗУРКА

- устойчивее к действию этой программы?

(1) Первый пароль надежнее

(2) Второй пароль надежнее

(3) Пароли одинаково ненадежные

Дан шифртекст, показанный ниже. Зная секретный ключ math

, найдите открытый текст с помощью алфавита, приведенного в и генерирующая точка G = (-1, 1)).

Шифртекст
{(16, 416), (93, 484)}; {(489, 468), (531, 397)};
{(188, 93), (654, 102)}; {(489, 468), (218, 150)};
{(16, 416), (530, 729)}; {(425, 663), (295, 219)};
{(725, 195), (742, 299)}; {(188, 93), (367, 360)};
{(188, 93), (235, 732)}; {(618, 206), (251, 245)};
{(425, 663), (688, 10)}

феерический

Дана точка P(85, 716) на кривой math

и натуральное число 159. Найти координату X точки math

151

Зашифровать биграмму ДА с помощью матрицы math

; вычисления проводить по модулю 33.

ЪВ

0D	51	D0	C4
D4	87	0E	91
0C	85	A2	30
5F	51	E0	46

3E	A3	60	85
E5	5A	FF	93
CA	4A	6B	FE
03	73	62	13

D24E3A7E2A03DD05B41C3C5F41E73D2B

Сообщение 945 (шифротекст) зашифровано с помощью шифра на основе проблемы рюкзака. Расшифровать его с помощью закрытого ключа - {2,4,7,14,29,57,116}, m=233 и n=64. В ответе укажите исходное сообщение.

1110111

А 0 Б 1 В 2 Г 3 Д 4 Е 5 Ё 6 Ж 7 З 8 И 9 Й 10 К 11 Л 12 М 13 Н 14 О 15 П 16 Р 17 С 18 Т 19 У 20 Ф 21 Х 22 Ц 23 Ч 24 Ш 25 Щ 26 Ъ 27 Ы 28 Ь 29 Э 30 Ю 31 Я 32

Зашифровать по данной схеме с теми же параметрами текст РАЗДЕЛ.

ДЩУЯГО

Провести первый раунд зашифрования открытого текста CBD9 93EC CB0F F839 шифром IDEA с заданным ключом K = 6B43 28AB 8F99 3E1E 4363 1CDB 362C 5C1F. Ключ и открытый текст задаются шестнадцатеричными последовательностями. Каждые четыре последовательных шестнадцатеричных разряда WXYZ обозначают 16-битный блок math

53CCBE07000E14ED

Зашифруйте открытый текст НИЗМЕННЫЙ с помощью алфавита, приведенного в таблице, используйте открытый ключ B=(286, 136), значения случайных чисел для букв открытого текста k: 12, 5, 7, 17, 18, 2, 12, 10, 11, кривую E₇₅₁(-1,1) и генерирующую точку G = (0, 1)).

(1) {(286, 136), (612, 329)}; {(425, 663), (526, 412)}; {(135, 82), (27, 120)}; {(745, 210), (707, 195)}; {(618, 206), (281, 518)}; {(188, 93), (390, 603)}; {(286, 136), (612, 329)}; {(377, 456), (160, 609)}; {(179, 275), (530, 22)}

(2) {(135, 82), (27, 120)}; {(286, 136), (612, 329)}; {(425, 663), (526, 412)}; {(745, 210), (707, 195)}; {(618, 206), (281, 518)}; {(188, 93), (390, 603)}; {(286, 136), (612, 329)}; {(377, 456), (160, 609)}; {(179, 275), (530, 22)}

(3) {(425, 663), (526, 412)}; {(286, 136), (612, 329)}; {(135, 82), (27, 120)}; {(745, 210), (707, 195)}; {(618, 206), (281, 518)}; {(188, 93), (390, 603)}; {(286, 136), (612, 329)}; {(377, 456), (160, 609)}; {(179, 275), (530, 22)}

(4) {(188, 93), (390, 603)}; {(425, 663), (526, 412)}; {(135, 82), (27, 120)}; {(745, 210), (707, 195)}; {(618, 206), (281, 518)}; {(286, 136), (612, 329)}; {(286, 136), (612, 329)}; {(377, 456), (160, 609)}; {(179, 275), (530, 22)}

Решить в целых числах уравнение math

. (В качестве ответа введите значение x.)

Определить, является ли число 66405897020462343733 простым с вероятностью не меньше 0,999.

(1) да

(2) нет

Вычислить нелинейность булевой функции 00000001 от 3 переменных

Дано: модуль шифрования N = 4891, открытый ключ e = 17. Найти значение шифртекста, полученного при зашифровании открытого текста 4654 на открытом ключе (N, e) по алгоритму RSA.

3143

Решить следующее сравнение math

С помощью

-алгоритма Полларда найти наибольший нетривиальный делитель числа 4189.

Вычислить динамическое расстояние порядка 1 булевой функции 00000001 от 3 переменных

Даны значения модуля шифрования N = 143 и открытого ключа e = 113. Найти значение открытого текста, который при зашифровании на открытом ключе (N, e) по алгоритму RSA дает 124.

141

Решить сравнение math

с помощью цепных дробей.

Расшифровать текст 3-22.txt, зашифрованный алгоримом простой замены, каждой букве алфавита соответствует двузначное число.

Это задание достаточно легко и за небольшое время выполняется, если использовать программный комплекс "Classic", специально разработанный авторами для таких задач и представленный в лекции. В качестве ответа введите последнее слово заглавными буквами.

МЕСТЕ

Вычислить нелинейность блока замен 14 7 13 2 0 10 8 9 4 3 15 5 12 11 1 6 размерностью math

бит

Даны значения модуля шифрования N = 3901 и открытого ключа e = 2375. Используя метод факторизации Ферма, найти значение закрытого ключа.

Решить систему сравнений: math

293

Вычислить динамическое расстояние порядка (2,2) блока замен 14 7 13 2 0 10 8 9 4 3 15 5 12 11 1 6 размерностью math

бит

Применением цепных дробей найти секретный ключ d и разложение модуля 50824793010569 (экспонента - 4440901) на множители. В ответе укажите секретный ключ.

13960725484021

Решить сравнение math

с помощью индексов.

Найти корреляционную матрицу блока замен 14 7 13 2 0 10 8 9 4 3 15 5 12 11 1 6 размерностью math

бит

(1)

\begin{matrix}
0.25 & 0.5 & -0.25 & -0.25 & 
0.25 & -0.25 & 0 & 0 & 
-0.25 & -0.25 & -0.5 & 0.25 & 
0.25 & 0 & 0.25 & 0.25 & 
\end{matrix}

(2)

\begin{matrix}
0.25 & 0.5 & -0.25 & -0.25 & 
0.25 & -0.25 & 0 & 0 & 
-0.25 & -0.25 & -0.5 & 0.25 & 
0.25 & 0 & 0.25 & -0.25 & 
\end{matrix}

(3)

\begin{matrix}
0.25 & 0.5 & -0.25 & -0.25 & 
0.25 & -0.25 & 0 & 0 & 
-0.25 & -0.25 & -0.5 & 0.25 & 
0.25 & 0 & -0.25 & -0.25 & 
\end{matrix}

(4)

\begin{matrix}
0.25 & 0.5 & -0.25 & 0.25 & 
0.25 & -0.25 & 0 & 0 & 
-0.25 & -0.25 & -0.5 & 0.25 & 
0.25 & 0 & 0.25 & -0.25 & 
\end{matrix}

Дан шифртекст 117, а также значения модуля шифрования N = 143 и открытого ключа e = 7. Используя метод перешифрования, найти значение открытого текста, не находя значения секретного ключа.

Найти остаток от деления math

на 22.

Расшифровать сообщение на английском языке 6-22.txt, зашифрованное шифром Виженера, Длина ключа равна 4.

В ответ введите ключ.

demo

Провести операцию SubBytes алгоритма AES со значением байта D9.

Два пользователя используют общий модуль N = 2701, но разные взаимно простые экспоненты math

. Пользователи получили шифртексты math

, которые были получены в результате зашифрования на экспонентах math

соотетственно одного и того же сообщения. Найти исходное сообщение методом бесключевого чтения.

373

Вычислить значение math

при a = 8727; b = 948; c = 46329.

26619

Зашифровать открытый текст "КУРЕНИЕ_ВЛЕЧЕТ_РАК_ЛЕГКИХ". Сохраняя пробелы между словами, записать его в таблицу math

-го столбца циклически сдвигается справо на math

позиций в алфавите. Порядок столбцов 42135. Величины сдвигов: math

ЙЦНСПЖИЛАНЦЪИЖБГГУЛНМЖИЛЧ

Провести операцию MixColumns над приведенным ниже столбцом состояния

16561CA1

Три пользователя имеют модули math

. Найти исходный текст, пользуясь атакой на основе китайской теоремы об остатках.

Проверьте подлинность ЭЦП (7, 4) для сообщения с известным значением хэш-свертки 5, зная открытый ключ проверки подписи (596, 318). Используйте кривую math

и генерирующую точку G = (562, 89) порядка n = 13

(1) подпись действительна

(2) подпись недействительна

Даны точки P(53, 277), Q(66, 552), R(99, 456) на кривой math

. Найти координату Y точки math

241

ПРОСТУДА

или

СКВОЗНЯК

- устойчивее к действию этой программы?

(1) Первый пароль надежнее

(2) Второй пароль надежнее

(3) Пароли одинаково ненадежные

Дан шифртекст, показанный ниже. Зная секретный ключ math

, найдите открытый текст с помощью алфавита, приведенного в и генерирующая точка G = (-1, 1)).

Шифртекст
{(179, 275), (326, 675)}; {(725, 195), (83, 378)};
{(440, 539), (340, 78)}; {(425, 663), (67, 84)};
{(425, 663), (620, 71)}; {(72, 254), (251, 245)};
{(568, 355), (75, 318)}; {(725, 195), (228, 271)};
{(188, 93), (734, 170)}; {(188, 93), (704, 705)};
{(286, 136), (235, 732)}

целлюлозный

Дана точка P(66, 199) на кривой math

и натуральное число 103. Найти координату Y точки math

552

Зашифровать биграмму ЛИ с помощью матрицы math

; вычисления проводить по модулю 33.

СГ

3E	37	FD	FA
A4	18	FD	A5
E7	85	F2	B7
AF	46	05	E4

DD	40	68	D1
B8	86	D4	38
F8	CA	31	47
71	23	8D	79

AE5AC5EACE6AAB4577105DE2CB202675

Сообщение 812 (шифротекст) зашифровано с помощью шифра на основе проблемы рюкзака. Расшифровать его с помощью закрытого ключа - {5,6,12,24,48,98,195}, m=389 и n=111. В ответе укажите исходное сообщение.

1000110

А 0 Б 1 В 2 Г 3 Д 4 Е 5 Ё 6 Ж 7 З 8 И 9 Й 10 К 11 Л 12 М 13 Н 14 О 15 П 16 Р 17 С 18 Т 19 У 20 Ф 21 Х 22 Ц 23 Ч 24 Ш 25 Щ 26 Ъ 27 Ы 28 Ь 29 Э 30 Ю 31 Я 32

Зашифровать по данной схеме с теми же параметрами текст пробел.

ЩЬИЪКЩ

Провести первый раунд зашифрования открытого текста D14E C9C9 F441 8039 шифром IDEA с заданным ключом K = 6B43 28AB 8F99 3E1E 4363 1CDB 362C 5C1F. Ключ и открытый текст задаются шестнадцатеричными последовательностями. Каждые четыре последовательных шестнадцатеричных разряда WXYZ обозначают 16-битный блок math

8235085763722494

Зашифруйте открытый текст НЕЭТИЧНЫЙ с помощью алфавита, приведенного в таблице, используйте открытый ключ B=(489, 468), значения случайных чисел для букв открытого текста k: 14, 18, 11, 11, 6, 6, 17, 2, 5, кривую E₇₅₁(-1,1) и генерирующую точку G = (0, 1)).

(1) {(596, 433), (66, 552)}; {(618, 206), (90, 730)}; {(179, 275), (590, 376)}; {(179, 275), (687, 91)}; {(725, 195), (535, 374)}; {(725, 195), (203, 324)}; {(440, 539), (344, 400)}; {(188, 93), (461, 747)}; {(425, 663), (269, 564)}

(2) {(179, 275), (590, 376)}; {(596, 433), (66, 552)}; {(618, 206), (90, 730)}; {(179, 275), (687, 91)}; {(725, 195), (535, 374)}; {(725, 195), (203, 324)}; {(440, 539), (344, 400)}; {(188, 93), (461, 747)}; {(425, 663), (269, 564)}

(3) {(618, 206), (90, 730)}; {(596, 433), (66, 552)}; {(179, 275), (590, 376)}; {(179, 275), (687, 91)}; {(725, 195), (535, 374)}; {(725, 195), (203, 324)}; {(440, 539), (344, 400)}; {(188, 93), (461, 747)}; {(425, 663), (269, 564)}

(4) {(725, 195), (203, 324)}; {(618, 206), (90, 730)}; {(179, 275), (590, 376)}; {(179, 275), (687, 91)}; {(725, 195), (535, 374)}; {(596, 433), (66, 552)}; {(440, 539), (344, 400)}; {(188, 93), (461, 747)}; {(425, 663), (269, 564)}

Решить следующее сравнение math

103

С помощью

-алгоритма Полларда найти наибольший нетривиальный делитель числа 4331.

Вычислить динамическое расстояние порядка 1 булевой функции 00101000 от 3 переменных

Даны значения модуля шифрования N = 299 и открытого ключа e = 139. Найти значение открытого текста, который при зашифровании на открытом ключе (N, e) по алгоритму RSA дает 87.

269

Решить сравнение math

с помощью цепных дробей. (В качестве ответа введите наименьшее значение x.)

Расшифровать текст 3-23.txt, зашифрованный алгоримом простой замены, каждой букве алфавита соответствует двузначное число.

УСПЕЛИ

Вычислить нелинейность блока замен 12 9 0 15 6 13 1 5 14 7 11 2 4 8 10 3 размерностью math

бит

Даны значения модуля шифрования N = 3397 и открытого ключа e = 113. Используя метод факторизации Ферма, найти значение закрытого ключа.

Решить систему сравнений: math

Вычислить динамическое расстояние порядка (2,2) блока замен 12 9 0 15 6 13 1 5 14 7 11 2 4 8 10 3 размерностью math

бит

Применением цепных дробей найти секретный ключ d и разложение модуля 48992988576733 (экспонента - 4545733) на множители. В ответе укажите секретный ключ.

25037979834125

Решить сравнение math

с помощью индексов.

Найти корреляционную матрицу блока замен 12 9 0 15 6 13 1 5 14 7 11 2 4 8 10 3 размерностью math

бит

(1)

\begin{matrix}
0.5 & 0 & 0 & 0 & 
0.25 & 0.25 & -0.5 & -0.25 & 
0 & -0.25 & 0 & -0.25 & 
-0.25 & 0.5 & 0.25 & 0 & 
\end{matrix}

(2)

\begin{matrix}
0.5 & 0 & 0 & 0 & 
0.25 & 0.25 & -0.5 & -0.25 & 
0 & -0.25 & 0 & -0.25 & 
-0.25 & 0.5 & -0.25 & 0 & 
\end{matrix}

(3)

\begin{matrix}
0.5 & 0 & 0 & 0 & 
0.25 & 0.25 & -0.5 & -0.25 & 
0 & -0.25 & 0 & 0.25 & 
-0.25 & 0.5 & -0.25 & 0 & 
\end{matrix}

(4)

\begin{matrix}
0.5 & 0 & 0 & 0 & 
0.25 & 0.25 & -0.5 & -0.25 & 
0 & -0.25 & 0 & -0.25 & 
-0.25 & -0.5 & -0.25 & 0 & 
\end{matrix}

Дан шифртекст 185, а также значения модуля шифрования N = 247 и открытого ключа e = 7. Используя метод перешифрования, найти значение открытого текста, не находя значения секретного ключа.

211

Найти остаток от деления math

на 7.

Расшифровать сообщение на английском языке 6-23.txt, зашифрованное шифром Виженера, Длина ключа равна 3.

В ответ введите ключ.

rom

Провести операцию SubBytes алгоритма AES со значением байта 61.

Два пользователя используют общий модуль N = 3431, но разные взаимно простые экспоненты math

. Пользователи получили шифртексты math

, которые были получены в результате зашифрования на экспонентах math

соотетственно одного и того же сообщения. Найти исходное сообщение методом бесключевого чтения.

3374

Вычислить значение math

при a = 8484; b = 621; c = 25106.

3032

Зашифровать открытый текст "ВВЕДЁН_КОММЕНДАНТСКИЙ_ЧАС". Сохраняя пробелы между словами, записать его в таблицу math

-го столбца циклически сдвигается справо на math

позиций в алфавите. Порядок столбцов 43152. Величины сдвигов: math

ЖКДБГРПППАЖТОГЖМЦПЛУВЬЛФА

Провести операцию MixColumns над приведенным ниже столбцом состояния

38814161

Три пользователя имеют модули math

. Найти исходный текст, пользуясь атакой на основе китайской теоремы об остатках.

Проверьте подлинность ЭЦП (5, 11) для сообщения с известным значением хэш-свертки 12, зная открытый ключ проверки подписи (135, 669). Используйте кривую math

и генерирующую точку G = (562, 89) порядка n = 13

(1) подпись действительна

(2) подпись недействительна

Определить, является ли число 36413321723440003717 простым с вероятностью не меньше 0,999.

(1) да

(2) нет

Вычислить нелинейность булевой функции 00101000 от 3 переменных

Дано: модуль шифрования N = 4559, открытый ключ e = 17. Найти значение шифртекста, полученного при зашифровании открытого текста 946 на открытом ключе (N, e) по алгоритму RSA.

2610

Даны точки P(67, 667), Q(53, 474), R(105, 382) на кривой math

. Найти координату X точки math

496

ТОВАР

или

РЫНОК

- устойчивее к действию этой программы?

(1) Первый пароль надежнее

(2) Второй пароль надежнее

(3) Пароли одинаково ненадежные

Дан шифртекст, показанный ниже. Зная секретный ключ math

, найдите открытый текст с помощью алфавита, приведенного в и генерирующая точка G = (-1, 1)).

Шифртекст
{(618, 206), (294, 595)}; {(188, 93), (13, 617)};
{(188, 93), (206, 106)}; {(188, 93), (67, 667)};
{(56, 419), (350, 184)}; {(440, 539), (275, 456)};
{(745, 210), (301, 17)}; {(346, 242), (588, 707)};
{(188, 93), (256, 121)}; {(425, 663), (209, 82)};
{(16, 416), (687, 660)}

хрестоматия

Дана точка P(44, 385) на кривой math

и натуральное число 113. Найти координату X точки math

508

Зашифровать биграмму НО с помощью матрицы math

; вычисления проводить по модулю 33.

ЛЫ

9B	FB	31	2F
E2	7E	35	24
C7	6E	75	E0
E3	98	1C	61

49	80	47	35
4B	B8	7F	AE
B2	10	D1	8A
AE	F8	7E	1C

1D3AABA253AF64341E3E9E36EAB76F6F

Сообщение 302 (шифротекст) зашифровано с помощью шифра на основе проблемы рюкзака. Расшифровать его с помощью закрытого ключа - {1,4,6,12,25,49,100}, m=199 и n=78. В ответе укажите исходное сообщение.

1110010

А 0 Б 1 В 2 Г 3 Д 4 Е 5 Ё 6 Ж 7 З 8 И 9 Й 10 К 11 Л 12 М 13 Н 14 О 15 П 16 Р 17 С 18 Т 19 У 20 Ф 21 Х 22 Ц 23 Ч 24 Ш 25 Щ 26 Ъ 27 Ы 28 Ь 29 Э 30 Ю 31 Я 32

Зашифровать по данной схеме с теми же параметрами текст ДЕНЬГИ.

ЪЮМРГЖ

Провести первый раунд зашифрования открытого текста CF85 F7CE F928 C262 шифром IDEA с заданным ключом K = 6B43 28AB 8F99 3E1E 4363 1CDB 362C 5C1F. Ключ и открытый текст задаются шестнадцатеричными последовательностями. Каждые четыре последовательных шестнадцатеричных разряда WXYZ обозначают 16-битный блок math

A19FA683604E1465

Зашифруйте открытый текст МЫСЛЕННЫЙ с помощью алфавита, приведенного в таблице, используйте открытый ключ B=(346, 242), значения случайных чисел для букв открытого текста k: 6, 17, 18, 11, 18, 2, 4, 2, 12, кривую E₇₅₁(-1,1) и генерирующую точку G = (0, 1)).

(1) {(725, 195), (4, 567)}; {(440, 539), (727, 65)}; {(618, 206), (13, 134)}; {(179, 275), (79, 640)}; {(618, 206), (147, 361)}; {(188, 93), (288, 639)}; {(16, 416), (362, 446)}; {(188, 93), (267, 81)}; {(286, 136), (395, 414)}

(2) {(440, 539), (727, 65)}; {(725, 195), (4, 567)}; {(618, 206), (13, 134)}; {(179, 275), (79, 640)}; {(618, 206), (147, 361)}; {(188, 93), (288, 639)}; {(16, 416), (362, 446)}; {(188, 93), (267, 81)}; {(286, 136), (395, 414)}

(3) {(618, 206), (13, 134)}; {(725, 195), (4, 567)}; {(440, 539), (727, 65)}; {(179, 275), (79, 640)}; {(618, 206), (147, 361)}; {(188, 93), (288, 639)}; {(16, 416), (362, 446)}; {(188, 93), (267, 81)}; {(286, 136), (395, 414)}

(4) {(16, 416), (362, 446)}; {(440, 539), (727, 65)}; {(618, 206), (13, 134)}; {(179, 275), (79, 640)}; {(618, 206), (147, 361)}; {(188, 93), (288, 639)}; {(725, 195), (4, 567)}; {(188, 93), (267, 81)}; {(286, 136), (395, 414)}

Решить следующее сравнение math

С помощью

-алгоритма Полларда найти наибольший нетривиальный делитель числа 4399.

Вычислить динамическое расстояние порядка 1 булевой функции 00011010 от 3 переменных

Даны значения модуля шифрования N = 221 и открытого ключа e = 35. Найти значение открытого текста, который при зашифровании на открытом ключе (N, e) по алгоритму RSA дает 172.

178

Решить сравнение math

с помощью цепных дробей.

Расшифровать текст 3-24.txt, зашифрованный алгоримом простой замены, каждой букве алфавита соответствует двузначное число.

Это задание достаточно легко и за небольшое время выполняется, если использовать программный комплекс "Classic", специально разработанный авторами для таких задач и представленный в лекции. В качестве ответа введите последнее слово заглавными буквами.

КАЛЕНДАРЮ

Вычислить нелинейность блока замен 12 2 8 3 9 1 11 15 14 6 4 5 13 0 10 7 размерностью math

бит

Даны значения модуля шифрования N = 3713 и открытого ключа e = 2455. Используя метод факторизации Ферма, найти значение закрытого ключа.

Решить систему сравнений: math

335

Вычислить динамическое расстояние порядка (2,2) блока замен 12 2 8 3 9 1 11 15 14 6 4 5 13 0 10 7 размерностью math

бит

Применением цепных дробей найти секретный ключ d и разложение модуля 47050437355283 (экспонента - 4674517) на множители. В ответе укажите секретный ключ.

21737407907965

Решить сравнение math

с помощью индексов. (В качестве ответа введите наименьшее значение x.)

Найти корреляционную матрицу блока замен 12 2 8 3 9 1 11 15 14 6 4 5 13 0 10 7 размерностью math

бит

(1)

\begin{matrix}
0.25 & 0.25 & 0 & -0.75 & 
0.25 & 0.25 & 0 & 0 & 
0.5 & 0 & -0.25 & 0.25 & 
-0.25 & 0 & 0.5 & 0.25 & 
\end{matrix}

(2)

\begin{matrix}
0.25 & 0.25 & 0 & -0.75 & 
0.25 & 0.25 & 0 & 0 & 
0.5 & 0 & -0.25 & 0.25 & 
-0.25 & 0 & 0.5 & -0.25 & 
\end{matrix}

(3)

\begin{matrix}
0.25 & 0.25 & 0 & -0.75 & 
0.25 & 0.25 & 0 & 0 & 
0.5 & 0 & -0.25 & 0.25 & 
0.25 & 0 & 0.5 & -0.25 & 
\end{matrix}

(4)

\begin{matrix}
0.25 & 0.25 & 0 & 0.75 & 
0.25 & 0.25 & 0 & 0 & 
0.5 & 0 & -0.25 & 0.25 & 
-0.25 & 0 & 0.5 & -0.25 & 
\end{matrix}

Дан шифртекст 96, а также значения модуля шифрования N = 143 и открытого ключа e = 7. Используя метод перешифрования, найти значение открытого текста, не находя значения секретного ключа.

138

Найти остаток от деления math

на 35.

Расшифровать сообщение на английском языке 6-24.txt, зашифрованное шифром Виженера, Длина ключа равна 3.

В ответ введите ключ.

dig

Провести операцию SubBytes алгоритма AES со значением байта EF.

Два пользователя используют общий модуль N = 7081, но разные взаимно простые экспоненты math

. Пользователи получили шифртексты math

, которые были получены в результате зашифрования на экспонентах math

соотетственно одного и того же сообщения. Найти исходное сообщение методом бесключевого чтения.

563

Вычислить значение math

при a = 2473; b = 382; c = 59825.

58729

Зашифровать открытый текст "КОНВЕРТ_С_КЛЮЧОМ_В_ЯЧЕЙКЕ". Сохраняя пробелы между словами, записать его в таблицу math

-го столбца циклически сдвигается справо на math

позиций в алфавите. Порядок столбцов 24315. Величины сдвигов: math

СГРОЗХТВФБОШАОРВАЕРАИЛМЫЗ

Провести операцию MixColumns над приведенным ниже столбцом состояния

EE8B827E

Три пользователя имеют модули math

. Найти исходный текст, пользуясь атакой на основе китайской теоремы об остатках.

Проверьте подлинность ЭЦП (3, 2) для сообщения с известным значением хэш-свертки 12, зная открытый ключ проверки подписи (562, 89). Используйте кривую math

и генерирующую точку G = (562, 89) порядка n = 13

(1) подпись действительна

(2) подпись недействительна

Определить, является ли число 59713968361666935769 простым с вероятностью не меньше 0,999.

(1) нет

(2) да

Вычислить нелинейность булевой функции 00011010 от 3 переменных

Дано: модуль шифрования N = 5561, открытый ключ e = 19. Найти значение шифртекста, полученного при зашифровании открытого текста 2718 на открытом ключе (N, e) по алгоритму RSA.

2249

Даны точки P(69, 241), Q(66, 552), R(69, 510) на кривой math

. Найти координату Y точки math

ГОРШОК

или

ЦВЕТОК

- устойчивее к действию этой программы?

(1) Первый пароль надежнее

(2) Второй пароль надежнее

(3) Пароли одинаково ненадежные

Дан шифртекст, показанный ниже. Зная секретный ключ math

, найдите открытый текст с помощью алфавита, приведенного в и генерирующая точка G = (-1, 1)).

Шифртекст
{(188, 93), (295, 219)}; {(618, 206), (646, 706)};
{(440, 539), (573, 583)}; {(16, 416), (694, 581)};
{(179, 275), (585, 540)}; {(377, 456), (701, 570)};
{(618, 206), (67, 667)}; {(286, 136), (36, 664)};
{(72, 254), (727, 65)}; {(568, 355), (438, 40)}

черномазый

Дана точка P(45, 720) на кривой math

и натуральное число 111. Найти координату Y точки math

Зашифровать биграмму КУ с помощью матрицы math

; вычисления проводить по модулю 33.

ЮЫ

C4	D0	C8	5A
1F	8A	0F	20
A3	34	BA	50
75	5A	0D	68

DA	39	E3	6D
D6	C8	33	EF
8A	51	66	CF
95	E6	57	F8

D19BBD490CE4871C18A8DBF20152A3E4

Сообщение 855 (шифротекст) зашифровано с помощью шифра на основе проблемы рюкзака. Расшифровать его с помощью закрытого ключа - {4,5,11,21,43,85,170}, m=340 и n=101. В ответе укажите исходное сообщение.

0111111

А 0 Б 1 В 2 Г 3 Д 4 Е 5 Ё 6 Ж 7 З 8 И 9 Й 10 К 11 Л 12 М 13 Н 14 О 15 П 16 Р 17 С 18 Т 19 У 20 Ф 21 Х 22 Ц 23 Ч 24 Ш 25 Щ 26 Ъ 27 Ы 28 Ь 29 Э 30 Ю 31 Я 32

Зашифровать по данной схеме с теми же параметрами текст КРИКЕТ.

ЭЦЁМЫР

Провести первый раунд зашифрования открытого текста FAAA A9D9 D006 8DC3 шифром IDEA с заданным ключом K = 6B43 28AB 8F99 3E1E 4363 1CDB 362C 5C1F. Ключ и открытый текст задаются шестнадцатеричными последовательностями. Каждые четыре последовательных шестнадцатеричных разряда WXYZ обозначают 16-битный блок math

99B3F954A91BCFEA

Зашифруйте открытый текст МУШТРОВКА с помощью алфавита, приведенного в таблице, используйте открытый ключ B=(618, 206), значения случайных чисел для букв открытого текста k: 5, 19, 8, 2, 5, 8, 15, 19, 6, кривую E₇₅₁(-1,1) и генерирующую точку G = (0, 1)).

(1) {(425, 663), (636, 4)}; {(568, 355), (660, 275)}; {(346, 242), (229, 151)}; {(188, 93), (606, 147)}; {(425, 663), (652, 315)}; {(346, 242), (414, 563)}; {(745, 210), (340, 78)}; {(568, 355), (422, 589)}; {(725, 195), (422, 589)}

(2) {(346, 242), (229, 151)}; {(425, 663), (636, 4)}; {(568, 355), (660, 275)}; {(188, 93), (606, 147)}; {(425, 663), (652, 315)}; {(346, 242), (414, 563)}; {(745, 210), (340, 78)}; {(568, 355), (422, 589)}; {(725, 195), (422, 589)}

(3) {(568, 355), (660, 275)}; {(425, 663), (636, 4)}; {(346, 242), (229, 151)}; {(188, 93), (606, 147)}; {(425, 663), (652, 315)}; {(346, 242), (414, 563)}; {(745, 210), (340, 78)}; {(568, 355), (422, 589)}; {(725, 195), (422, 589)}

(4) {(346, 242), (414, 563)}; {(568, 355), (660, 275)}; {(346, 242), (229, 151)}; {(188, 93), (606, 147)}; {(425, 663), (652, 315)}; {(425, 663), (636, 4)}; {(745, 210), (340, 78)}; {(568, 355), (422, 589)}; {(725, 195), (422, 589)}

Решить следующее сравнение math

С помощью

-алгоритма Полларда найти наибольший нетривиальный делитель числа 4559.

Вычислить динамическое расстояние порядка 1 булевой функции 00001001 от 3 переменных

Даны значения модуля шифрования N = 391 и открытого ключа e = 145. Найти значение открытого текста, который при зашифровании на открытом ключе (N, e) по алгоритму RSA дает 173.

377

Найти остаток от деления math

на 100.

Провести операцию SubBytes алгоритма AES со значением байта D0.

Два пользователя используют общий модуль N = 2773, но разные взаимно простые экспоненты math

. Пользователи получили шифртексты math

, которые были получены в результате зашифрования на экспонентах math

соотетственно одного и того же сообщения. Найти исходное сообщение методом бесключевого чтения.

476

Вычислить значение math

при a = 6627; b = 313; c = 66999.

12870

Зашифровать открытый текст "МАТЕМАТИКА_ГИМНАСТИКА_УМА". Сохраняя пробелы между словами, записать его в таблицу math

-го столбца циклически сдвигается справо на math

позиций в алфавите. Порядок столбцов 35214. Величины сдвигов: math

УНГОКЙБХВПЙОЖБСУЛФВНФБВВС

Провести операцию MixColumns над приведенным ниже столбцом состояния

885CDE4E

Три пользователя имеют модули math

. Найти исходный текст, пользуясь атакой на основе китайской теоремы об остатках.

Проверьте подлинность ЭЦП (7, 10) для сообщения с известным значением хэш-свертки 6, зная открытый ключ проверки подписи (562, 662). Используйте кривую math

и генерирующую точку G = (562, 89) порядка n = 13

(1) подпись действительна

(2) подпись недействительна

Определить, является ли число 99599500573849980909 простым с вероятностью не меньше 0,999.

(1) нет

(2) да

Вычислить нелинейность булевой функции 00001001 от 3 переменных

Дано: модуль шифрования N = 8051, открытый ключ e = 11. Найти значение шифртекста, полученного при зашифровании открытого текста 6206 на открытом ключе (N, e) по алгоритму RSA.

1638

Даны точки P(69, 510), Q(53, 277), R(105, 369) на кривой math

. Найти координату X точки math

ЧАЙНИК

или

МАСТЕР

- устойчивее к действию этой программы?

(1) Первый пароль надежнее

(2) Второй пароль надежнее

(3) Пароли одинаково ненадежные

Дан шифртекст, показанный ниже. Зная секретный ключ math

, найдите открытый текст с помощью алфавита, приведенного в и генерирующая точка G = (-1, 1)).

Шифртекст
{(725, 195), (9, 150)}; {(745, 210), (138, 453)};
{(56, 419), (36, 87)}; {(283, 493), (39, 580)};
{(377, 456), (515, 684)}; {(346, 242), (458, 261)};
{(283, 493), (105, 369)}; {(568, 355), (326, 675)};
{(425, 663), (529, 358)}; {(283, 493), (668, 409)}

шишковатый

Дана точка P(39, 171) на кривой math

и натуральное число 107. Найти координату X точки math

704

Расшифровать текст 3-25.txt, зашифрованный алгоримом простой замены, каждой букве алфавита соответствует двузначное число.

Это задание достаточно легко и за небольшое время выполняется, если использовать программный комплекс "Classic", специально разработанный авторами для таких задач и представленный в лекции. В качестве ответа введите последнее слово заглавными буквами.

ГОЛОСА

Вычислить нелинейность блока замен 15 0 1 6 8 3 4 14 5 9 11 7 10 13 2 12 размерностью math

бит

Даны значения модуля шифрования N = 4183 и открытого ключа e = 2099. Используя метод факторизации Ферма, найти значение закрытого ключа.

Зашифровать биграмму РО с помощью матрицы math

; вычисления проводить по модулю 33.

ЖН

FA	AC	3C	34
8D	AA	70	77
B0	15	34	D9
7E	55	B2	B6

6D	CD	B2	34
24	49	62	81
49	9B	F3	F4
4B	29	ED	E5

8EC5D16B5AE720389D4C21207A257241

Сообщение 249 (шифротекст) зашифровано с помощью шифра на основе проблемы рюкзака. Расшифровать его с помощью закрытого ключа - {1,2,7,11,23,47,92}, m=185 и n=29. В ответе укажите исходное сообщение.

1011010

А 0 Б 1 В 2 Г 3 Д 4 Е 5 Ё 6 Ж 7 З 8 И 9 Й 10 К 11 Л 12 М 13 Н 14 О 15 П 16 Р 17 С 18 Т 19 У 20 Ф 21 Х 22 Ц 23 Ч 24 Ш 25 Щ 26 Ъ 27 Ы 28 Ь 29 Э 30 Ю 31 Я 32

Зашифровать по данной схеме с теми же параметрами текст ТАЙМЕР.

ДПОНВЫ

Провести первый раунд зашифрования открытого текста B05F A79E CEF6 AA22 шифром IDEA с заданным ключом K = 6B43 28AB 8F99 3E1E 4363 1CDB 362C 5C1F. Ключ и открытый текст задаются шестнадцатеричными последовательностями. Каждые четыре последовательных шестнадцатеричных разряда WXYZ обозначают 16-битный блок math

7177BC00963644CB

Вычислить динамическое расстояние порядка (2,2) блока замен 15 0 1 6 8 3 4 14 5 9 11 7 10 13 2 12 размерностью math

бит

Применением цепных дробей найти секретный ключ d и разложение модуля 42982346145803 (экспонента - 4777621) на множители. В ответе укажите секретный ключ.

25340086351021

Найти корреляционную матрицу блока замен 15 0 1 6 8 3 4 14 5 9 11 7 10 13 2 12 размерностью math

бит

(1)

\begin{matrix}
0 & 0 & 0.25 & 0 & 
-0.25 & 0.25 & 0.25 & -0.25 & 
-0.5 & 0 & 0 & 0.25 & 
0.25 & 0 & 0 & -0.25 & 
\end{matrix}

(2)

\begin{matrix}
0 & 0 & 0.25 & 0 & 
-0.25 & 0.25 & 0.25 & -0.25 & 
-0.5 & 0 & 0 & 0.25 & 
0.25 & 0 & 0 & 0.25 & 
\end{matrix}

(3)

\begin{matrix}
0 & 0 & 0.25 & 0 & 
0.25 & 0.25 & 0.25 & -0.25 & 
-0.5 & 0 & 0 & 0.25 & 
0.25 & 0 & 0 & 0.25 & 
\end{matrix}

(4)

\begin{matrix}
0 & 0 & 0.25 & 0 & 
-0.25 & 0.25 & 0.25 & -0.25 & 
-0.5 & 0 & 0 & -0.25 & 
0.25 & 0 & 0 & 0.25 & 
\end{matrix}

Дан шифртекст 163, а также значения модуля шифрования N = 187 и открытого ключа e = 3. Используя метод перешифрования, найти значение открытого текста, не находя значения секретного ключа.

Зашифруйте открытый текст ЛАТЕНТНЫЙ с помощью алфавита, приведенного в таблице, используйте открытый ключ B=(725, 195), значения случайных чисел для букв открытого текста k: 9, 10, 13, 2, 2, 12, 12, 5, 7, кривую E₇₅₁(-1,1) и генерирующую точку G = (0, 1)).

(1) {(489, 468), (517, 573)}; {(377, 456), (151, 233)}; {(283, 493), (629, 403)}; {(188, 93), (682, 179)}; {(188, 93), (165, 382)}; {(286, 136), (75, 433)}; {(286, 136), (417, 614)}; {(425, 663), (275, 456)}; {(135, 82), (729, 578)}

(2) {(377, 456), (151, 233)}; {(489, 468), (517, 573)}; {(283, 493), (629, 403)}; {(188, 93), (682, 179)}; {(188, 93), (165, 382)}; {(286, 136), (75, 433)}; {(286, 136), (417, 614)}; {(425, 663), (275, 456)}; {(135, 82), (729, 578)}

(3) {(188, 93), (165, 382)}; {(377, 456), (151, 233)}; {(283, 493), (629, 403)}; {(188, 93), (682, 179)}; {(286, 136), (75, 433)}; {(489, 468), (517, 573)}; {(286, 136), (417, 614)}; {(425, 663), (275, 456)}; {(135, 82), (729, 578)}

(4) {(283, 493), (629, 403)}; {(489, 468), (517, 573)}; {(377, 456), (151, 233)}; {(188, 93), (682, 179)}; {(188, 93), (165, 382)}; {(286, 136), (75, 433)}; {(286, 136), (417, 614)}; {(425, 663), (275, 456)}; {(135, 82), (729, 578)}

С помощью

-алгоритма Полларда найти наибольший нетривиальный делитель числа 4661.

Вычислить динамическое расстояние порядка 1 булевой функции 01001001 от 3 переменных

Даны точки P(72, 497), Q(62, 372), R(69, 241) на кривой math

. Найти координату Y точки math

139

Дан шифртекст, показанный ниже. Зная секретный ключ math

, найдите открытый текст с помощью алфавита, приведенного в и генерирующая точка G = (-1, 1)).

Шифртекст
{(16, 416), (150, 355)}; {(188, 93), (394, 20)};
{(725, 195), (13, 134)}; {(377, 456), (209, 669)};
{(56, 419), (514, 662)}; {(56, 419), (243, 87)};
{(618, 206), (719, 538)}; {(618, 206), (159, 13)};
{(618, 206), (326, 76)}; {(188, 93), (557, 28)}

экскаватор

Дана точка P(34, 677) на кривой math

и натуральное число 106. Найти координату Y точки math

285

Вычислить нелинейность булевой функции 01001001 от 3 переменных

Вычислить нелинейность блока замен 8 14 3 7 4 11 12 6 5 1 10 15 0 9 2 13 размерностью math

бит

Вычислить динамическое расстояние порядка (2,2) блока замен 8 14 3 7 4 11 12 6 5 1 10 15 0 9 2 13 размерностью math

бит

Найти корреляционную матрицу блока замен 8 14 3 7 4 11 12 6 5 1 10 15 0 9 2 13 размерностью math

бит

(1)

\begin{matrix}
0.5 & 0.25 & 0.25 & 0.25 & 
0 & 0.5 & 0.25 & 0 & 
-0.25 & -0.25 & 0 & 0 & 
0.25 & -0.25 & 0.25 & 0 & 
\end{matrix}

(2)

\begin{matrix}
0.5 & 0.25 & 0.25 & 0.25 & 
0 & 0.5 & 0.25 & 0 & 
-0.25 & -0.25 & 0 & 0 & 
0.25 & -0.25 & -0.25 & 0 & 
\end{matrix}

(3)

\begin{matrix}
0.5 & 0.25 & 0.25 & 0.25 & 
0 & 0.5 & 0.25 & 0 & 
-0.25 & -0.25 & 0 & 0 & 
0.25 & 0.25 & -0.25 & 0 & 
\end{matrix}

(4)

\begin{matrix}
0.5 & 0.25 & 0.25 & 0.25 & 
0 & 0.5 & 0.25 & 0 & 
-0.25 & 0.25 & 0 & 0 & 
0.25 & -0.25 & -0.25 & 0 & 
\end{matrix}

Провести операцию SubBytes алгоритма AES со значением байта 1E.

Провести операцию MixColumns над приведенным ниже столбцом состояния

45345476

Проверьте подлинность ЭЦП (7, 8) для сообщения с известным значением хэш-свертки 12, зная открытый ключ проверки подписи (135, 82). Используйте кривую math

и генерирующую точку G = (562, 89) порядка n = 13

(1) подпись действительна

(2) подпись недействительна

4B	C2	7C	FF
55	B6	A7	4C
25	77	DF	9A
0C	43	7B	1C

8A	67	66	5D
A8	30	1B	AC
C7	C5	5D	AC
CA	8B	9D	C4

276D036078486A4BAED723B5A6632DCF

Сообщение 762 (шифротекст) зашифровано с помощью шифра на основе проблемы рюкзака. Расшифровать его с помощью закрытого ключа - {3,6,11,21,43,85,171}, m=343 и n=43. В ответе укажите исходное сообщение.

1100011

Провести первый раунд зашифрования открытого текста BDD3 AE17 C12A F70A шифром IDEA с заданным ключом K = 6B43 28AB 8F99 3E1E 4363 1CDB 362C 5C1F. Ключ и открытый текст задаются шестнадцатеричными последовательностями. Каждые четыре последовательных шестнадцатеричных разряда WXYZ обозначают 16-битный блок math

3167EE1515D9E020

Зашифруйте открытый текст КУПАЛЬЩИК с помощью алфавита, приведенного в таблице, используйте открытый ключ B=(188, 93), значения случайных чисел для букв открытого текста k: 17, 17, 9, 12, 17, 7, 15, 7, 16, кривую E₇₅₁(-1,1) и генерирующую точку G = (0, 1)).

(1) {(440, 539), (705, 64)}; {(440, 539), (350, 567)}; {(489, 468), (273, 270)}; {(286, 136), (243, 664)}; {(440, 539), (229, 151)}; {(135, 82), (99, 456)}; {(745, 210), (668, 409)}; {(135, 82), (394, 731)}; {(72, 254), (611, 579)}

(2) {(489, 468), (273, 270)}; {(440, 539), (705, 64)}; {(440, 539), (350, 567)}; {(286, 136), (243, 664)}; {(440, 539), (229, 151)}; {(135, 82), (99, 456)}; {(745, 210), (668, 409)}; {(135, 82), (394, 731)}; {(72, 254), (611, 579)}

(3) {(440, 539), (350, 567)}; {(440, 539), (705, 64)}; {(489, 468), (273, 270)}; {(286, 136), (243, 664)}; {(440, 539), (229, 151)}; {(135, 82), (99, 456)}; {(745, 210), (668, 409)}; {(135, 82), (394, 731)}; {(72, 254), (611, 579)}

(4) {(440, 539), (229, 151)}; {(440, 539), (350, 567)}; {(489, 468), (273, 270)}; {(286, 136), (243, 664)}; {(135, 82), (99, 456)}; {(440, 539), (705, 64)}; {(745, 210), (668, 409)}; {(135, 82), (394, 731)}; {(72, 254), (611, 579)}

С помощью

-алгоритма Полларда найти наибольший нетривиальный делитель числа 4819.

Вычислить динамическое расстояние порядка 1 булевой функции 00110010 от 3 переменных

Даны точки P(61, 129), Q(59, 365), R(105, 369) на кривой math

. Найти координату X точки math

188

Дан шифртекст, показанный ниже. Зная секретный ключ math

, найдите открытый текст с помощью алфавита, приведенного в и генерирующая точка G = (-1, 1)).

Шифртекст
{(440, 539), (279, 398)}; {(568, 355), (295, 219)};
{(16, 416), (724, 229)}; {(346, 242), (730, 240)};
{(72, 254), (334, 226)}; {(188, 93), (310, 169)};
{(72, 254), (36, 664)}; {(179, 275), (481, 369)};
{(188, 93), (236, 39)}; {(377, 456), (438, 711)};
{(377, 456), (307, 58)}

последствие

Дана точка P(34, 74) на кривой math

и натуральное число 107. Найти координату X точки math

307

Вычислить нелинейность булевой функции 00110010 от 3 переменных

Вычислить нелинейность блока замен 15 8 11 3 1 5 0 12 6 9 7 10 14 13 4 2 размерностью math

бит

Вычислить динамическое расстояние порядка (2,2) блока замен 15 8 11 3 1 5 0 12 6 9 7 10 14 13 4 2 размерностью math

бит

Найти корреляционную матрицу блока замен 15 8 11 3 1 5 0 12 6 9 7 10 14 13 4 2 размерностью math

бит

(1)

\begin{matrix}
0 & -0.25 & -0.25 & 0.25 & 
-0.25 & 0.25 & -0.25 & -0.25 & 
-0.25 & -0.5 & 0.25 & -0.25 & 
0.25 & 0.25 & 0.25 & 0 & 
\end{matrix}

(2)

\begin{matrix}
0 & -0.25 & -0.25 & 0.25 & 
-0.25 & 0.25 & -0.25 & -0.25 & 
-0.25 & -0.5 & 0.25 & -0.25 & 
-0.25 & 0.25 & 0.25 & 0 & 
\end{matrix}

(3)

\begin{matrix}
0 & -0.25 & -0.25 & 0.25 & 
-0.25 & 0.25 & -0.25 & -0.25 & 
-0.25 & -0.5 & 0.25 & -0.25 & 
-0.25 & 0.25 & -0.25 & 0 & 
\end{matrix}

(4)

\begin{matrix}
0 & -0.25 & -0.25 & 0.25 & 
-0.25 & 0.25 & 0.25 & -0.25 & 
-0.25 & -0.5 & 0.25 & -0.25 & 
-0.25 & 0.25 & 0.25 & 0 & 
\end{matrix}

Провести операцию SubBytes алгоритма AES со значением байта 18.

Провести операцию MixColumns над приведенным ниже столбцом состояния

0DB0D94E

Проверьте подлинность ЭЦП (5, 2) для сообщения с известным значением хэш-свертки 7, зная открытый ключ проверки подписи (384, 276). Используйте кривую math

и генерирующую точку G = (562, 89) порядка n = 13

(1) подпись действительна

(2) подпись недействительна

C8	98	D0	33
BF	89	95	5B
D9	26	55	4E
30	27	08	DF

DE	00	1E	B9
D2	C7	03	53
19	05	75	85
30	B2	CF	EA

853C0BE633A9C211751A2714F76BA8D4

Сообщение 516 (шифротекст) зашифровано с помощью шифра на основе проблемы рюкзака. Расшифровать его с помощью закрытого ключа - {2,3,7,13,27,55,109}, m=218 и n=131. В ответе укажите исходное сообщение.

1101011

Провести первый раунд зашифрования открытого текста 991C 9E65 9A45 BD8C шифром IDEA с заданным ключом K = 6B43 28AB 8F99 3E1E 4363 1CDB 362C 5C1F. Ключ и открытый текст задаются шестнадцатеричными последовательностями. Каждые четыре последовательных шестнадцатеричных разряда WXYZ обозначают 16-битный блок math

25D18A218890BFEB

Зашифруйте открытый текст ИЗЛЕЧИМЫЙ с помощью алфавита, приведенного в таблице, используйте открытый ключ B=(179, 275), значения случайных чисел для букв открытого текста k: 10, 14, 2, 2, 10, 10, 14, 3, 7, кривую E₇₅₁(-1,1) и генерирующую точку G = (0, 1)).

(1) {(377, 456), (47, 349)}; {(596, 433), (45, 31)}; {(188, 93), (422, 162)}; {(188, 93), (290, 509)}; {(377, 456), (240, 309)}; {(377, 456), (47, 349)}; {(596, 433), (533, 299)}; {(56, 419), (414, 563)}; {(135, 82), (394, 20)}

(2) {(188, 93), (422, 162)}; {(377, 456), (47, 349)}; {(596, 433), (45, 31)}; {(188, 93), (290, 509)}; {(377, 456), (240, 309)}; {(377, 456), (47, 349)}; {(596, 433), (533, 299)}; {(56, 419), (414, 563)}; {(135, 82), (394, 20)}

(3) {(596, 433), (45, 31)}; {(377, 456), (47, 349)}; {(188, 93), (422, 162)}; {(188, 93), (290, 509)}; {(377, 456), (240, 309)}; {(377, 456), (47, 349)}; {(596, 433), (533, 299)}; {(56, 419), (414, 563)}; {(135, 82), (394, 20)}

(4) {(56, 419), (414, 563)}; {(596, 433), (45, 31)}; {(188, 93), (422, 162)}; {(188, 93), (290, 509)}; {(377, 456), (240, 309)}; {(377, 456), (47, 349)}; {(377, 456), (47, 349)}; {(596, 433), (533, 299)}; {(135, 82), (394, 20)}

С помощью

-алгоритма Полларда найти наибольший нетривиальный делитель числа 5063.

Вычислить динамическое расстояние порядка 1 булевой функции 00110001 от 3 переменных

Даны точки P(61, 622), Q(59, 365), R(102, 267) на кривой math

. Найти координату Y точки math

171

Дан шифртекст, показанный ниже. Зная секретный ключ math

, найдите открытый текст с помощью алфавита, приведенного в и генерирующая точка G = (-1, 1)).

Шифртекст
{(16, 416), (675, 505)}; {(72, 254), (611, 579)};
{(72, 254), (727, 686)}; {(489, 468), (39, 171)};
{(72, 254), (531, 354)}; {(568, 355), (36, 87)};
{(188, 93), (588, 44)}; {(618, 206), (70, 195)};
{(568, 355), (267, 81)}; {(56, 419), (525, 674)}

ястребиный

Дана точка P(34, 677) на кривой math

и натуральное число 105. Найти координату Y точки math

484

Вычислить нелинейность булевой функции 00110001 от 3 переменных

Вычислить нелинейность блока замен 3 10 4 2 6 9 14 8 11 5 13 1 7 0 15 12 размерностью math

бит

Вычислить динамическое расстояние порядка (2,2) блока замен 3 10 4 2 6 9 14 8 11 5 13 1 7 0 15 12 размерностью math

бит

Найти корреляционную матрицу блока замен 3 10 4 2 6 9 14 8 11 5 13 1 7 0 15 12 размерностью math

бит

(1)

\begin{matrix}
-0.25 & -0.5 & -0.5 & 0 & 
-0.25 & -0.25 & 0.25 & 0.25 & 
-0.25 & 0 & 0.25 & 0.25 & 
0.5 & 0.25 & 0.25 & 0 & 
\end{matrix}

(2)

\begin{matrix}
-0.25 & -0.5 & -0.5 & 0 & 
-0.25 & -0.25 & 0.25 & 0.25 & 
-0.25 & 0 & 0.25 & 0.25 & 
0.5 & -0.25 & 0.25 & 0 & 
\end{matrix}

(3)

\begin{matrix}
-0.25 & -0.5 & -0.5 & 0 & 
-0.25 & -0.25 & 0.25 & 0.25 & 
-0.25 & 0 & 0.25 & -0.25 & 
0.5 & -0.25 & 0.25 & 0 & 
\end{matrix}

(4)

\begin{matrix}
-0.25 & -0.5 & -0.5 & 0 & 
-0.25 & -0.25 & 0.25 & 0.25 & 
-0.25 & 0 & 0.25 & 0.25 & 
0.5 & -0.25 & -0.25 & 0 & 
\end{matrix}

Провести операцию SubBytes алгоритма AES со значением байта 1D.

Провести операцию MixColumns над приведенным ниже столбцом состояния

50A2C1E7

Проверьте подлинность ЭЦП (11, 6) для сообщения с известным значением хэш-свертки 8, зная открытый ключ проверки подписи (596, 318). Используйте кривую math

и генерирующую точку G = (562, 89) порядка n = 13

(1) подпись действительна

(2) подпись недействительна

AB	7B	C7	FA
C4	A1	F0	A9
83	2C	11	2C
85	4E	83	49

3C	79	39	0A
58	36	A9	C9
7C	34	9A	63
A4	24	FB	D6

17D93B6A32CA702ADB04A0180F0FDD3B

Сообщение 402 (шифротекст) зашифровано с помощью шифра на основе проблемы рюкзака. Расшифровать его с помощью закрытого ключа - {6,7,14,29,57,114,229}, m=457 и n=150. В ответе укажите исходное сообщение.

0100011

Провести первый раунд зашифрования открытого текста C485 FB04 B366 E288 шифром IDEA с заданным ключом K = 6B43 28AB 8F99 3E1E 4363 1CDB 362C 5C1F. Ключ и открытый текст задаются шестнадцатеричными последовательностями. Каждые четыре последовательных шестнадцатеричных разряда WXYZ обозначают 16-битный блок math

2A27DBA1F1329664

Зашифруйте открытый текст ЗВЕЗДОЧКА с помощью алфавита, приведенного в таблице, используйте открытый ключ B=(725, 195), значения случайных чисел для букв открытого текста k: 11, 17, 10, 10, 5, 2, 10, 19, 4, кривую E₇₅₁(-1,1) и генерирующую точку G = (0, 1)).

(1) {(179, 275), (237, 297)}; {(440, 539), (86, 726)}; {(377, 456), (681, 366)}; {(377, 456), (114, 607)}; {(425, 663), (147, 361)}; {(188, 93), (319, 233)}; {(377, 456), (445, 271)}; {(568, 355), (67, 667)}; {(16, 416), (243, 664)}

(2) {(377, 456), (681, 366)}; {(179, 275), (237, 297)}; {(440, 539), (86, 726)}; {(377, 456), (114, 607)}; {(425, 663), (147, 361)}; {(188, 93), (319, 233)}; {(377, 456), (445, 271)}; {(568, 355), (67, 667)}; {(16, 416), (243, 664)}

(3) {(440, 539), (86, 726)}; {(377, 456), (681, 366)}; {(179, 275), (237, 297)}; {(377, 456), (114, 607)}; {(425, 663), (147, 361)}; {(188, 93), (319, 233)}; {(377, 456), (445, 271)}; {(568, 355), (67, 667)}; {(16, 416), (243, 664)}

(4) {(188, 93), (319, 233)}; {(440, 539), (86, 726)}; {(377, 456), (681, 366)}; {(377, 456), (114, 607)}; {(425, 663), (147, 361)}; {(179, 275), (237, 297)}; {(377, 456), (445, 271)}; {(568, 355), (67, 667)}; {(16, 416), (243, 664)}

С помощью

-алгоритма Полларда найти наибольший нетривиальный делитель числа 5141.

Вычислить динамическое расстояние порядка 1 булевой функции 01100011 от 3 переменных

Даны точки P(58, 139), Q(67, 84), R(85, 35) на кривой math

. Найти координату X точки math

Дан шифртекст, показанный ниже. Зная секретный ключ math

, найдите открытый текст с помощью алфавита, приведенного в и генерирующая точка G = (-1, 1)).

Шифртекст
{(725, 195), (651, 560)}; {(425, 663), (147, 361)};
{(286, 136), (109, 551)}; {(440, 539), (90, 730)};
{(618, 206), (668, 342)}; {(745, 210), (109, 200)};
{(425, 663), (147, 361)}; {(72, 254), (228, 480)};
{(346, 242), (530, 22)}

фейерверк

Дана точка P(79, 640) на кривой math

и натуральное число 149. Найти координату X точки math

397

Вычислить нелинейность булевой функции 01100011 от 3 переменных

Вычислить нелинейность блока замен 9 4 15 11 7 0 5 6 13 14 1 8 10 2 3 12 размерностью math

бит

Вычислить динамическое расстояние порядка (2,2) блока замен 9 4 15 11 7 0 5 6 13 14 1 8 10 2 3 12 размерностью math

бит

Найти корреляционную матрицу блока замен 9 4 15 11 7 0 5 6 13 14 1 8 10 2 3 12 размерностью math

бит

(1)

\begin{matrix}
-0.75 & 0 & 0 & 0 & 
0.25 & 0 & 0 & 0 & 
-0.25 & 0.25 & 0 & 0.5 & 
-0.25 & 0 & -0.25 & 0.25 & 
\end{matrix}

(2)

\begin{matrix}
-0.75 & 0 & 0 & 0 & 
0.25 & 0 & 0 & 0 & 
-0.25 & 0.25 & 0 & -0.5 & 
-0.25 & 0 & -0.25 & 0.25 & 
\end{matrix}

(3)

\begin{matrix}
-0.75 & 0 & 0 & 0 & 
0.25 & 0 & 0 & 0 & 
-0.25 & 0.25 & 0 & -0.5 & 
-0.25 & 0 & 0.25 & 0.25 & 
\end{matrix}

(4)

\begin{matrix}
-0.75 & 0 & 0 & 0 & 
0.25 & 0 & 0 & 0 & 
-0.25 & 0.25 & 0 & -0.5 & 
-0.25 & 0 & -0.25 & -0.25 & 
\end{matrix}

Провести операцию SubBytes алгоритма AES со значением байта FB.

Провести операцию MixColumns над приведенным ниже столбцом состояния

5B830394

Проверьте подлинность ЭЦП (7, 6) для сообщения с известным значением хэш-свертки 10, зная открытый ключ проверки подписи (384, 276). Используйте кривую math

и генерирующую точку G = (562, 89) порядка n = 13

(1) подпись действительна

(2) подпись недействительна

8C	4D	86	F4
E7	F5	86	8F
33	6D	2C	5A
C4	4A	E6	AB

BD	AB	DF	9B
71	EC	D5	7A
B7	F4	A1	66
57	09	CC	37

57E919643132A2087C3FA94CABBA62D3

Сообщение 1309 (шифротекст) зашифровано с помощью шифра на основе проблемы рюкзака. Расшифровать его с помощью закрытого ключа - {4,6,11,22,45,90,181}, m=360 и n=79. В ответе укажите исходное сообщение.

1010111

Провести первый раунд зашифрования открытого текста B89F F9A1 C5A5 8C39 шифром IDEA с заданным ключом K = 6B43 28AB 8F99 3E1E 4363 1CDB 362C 5C1F. Ключ и открытый текст задаются шестнадцатеричными последовательностями. Каждые четыре последовательных шестнадцатеричных разряда WXYZ обозначают 16-битный блок math

E69CCAE15DCD6529

Зашифруйте открытый текст АБЕРРАЦИЯ с помощью алфавита, приведенного в таблице, используйте открытый ключ B=(56, 419), значения случайных чисел для букв открытого текста k: 16, 2, 17, 19, 8, 4, 3, 2, 8, кривую E₇₅₁(-1,1) и генерирующую точку G = (0, 1)).

(1) {(72, 254), (218, 601)}; {(188, 93), (86, 726)}; {(440, 539), (334, 226)}; {(568, 355), (251, 245)}; {(346, 242), (228, 480)}; {(16, 416), (6, 533)}; {(56, 419), (320, 7)}; {(188, 93), (138, 453)}; {(346, 242), (192, 719)}

(2) {(440, 539), (334, 226)}; {(72, 254), (218, 601)}; {(188, 93), (86, 726)}; {(568, 355), (251, 245)}; {(346, 242), (228, 480)}; {(16, 416), (6, 533)}; {(56, 419), (320, 7)}; {(188, 93), (138, 453)}; {(346, 242), (192, 719)}

(3) {(188, 93), (86, 726)}; {(440, 539), (334, 226)}; {(72, 254), (218, 601)}; {(568, 355), (251, 245)}; {(346, 242), (228, 480)}; {(16, 416), (6, 533)}; {(56, 419), (320, 7)}; {(188, 93), (138, 453)}; {(346, 242), (192, 719)}

(4) {(16, 416), (6, 533)}; {(72, 254), (218, 601)}; {(188, 93), (86, 726)}; {(568, 355), (251, 245)}; {(346, 242), (228, 480)}; {(440, 539), (334, 226)}; {(56, 419), (320, 7)}; {(188, 93), (138, 453)}; {(346, 242), (192, 719)}

С помощью

-алгоритма Полларда найти нетривиальный делитель числа 5251.

Вычислить динамическое расстояние порядка 1 булевой функции 01010100 от 3 переменных

Даны точки P(69, 510), Q(62, 372), R(74, 170) на кривой math

. Найти координату Y точки math

144

Дан шифртекст, показанный ниже. Зная секретный ключ math

, найдите открытый текст с помощью алфавита, приведенного в и генерирующая точка G = (-1, 1)).

Шифртекст
{(16, 416), (726, 608)}; {(188, 93), (395, 337)};
{(440, 539), (163, 513)}; {(188, 93), (269, 187)};
{(725, 195), (177, 562)}; {(188, 93), (115, 509)};
{(188, 93), (734, 170)}; {(745, 210), (110, 622)};
{(179, 275), (576, 286)}; {(188, 93), (325, 297)}

урожденный

Дана точка P(58, 139) на кривой math

и натуральное число 124. Найти координату Y точки math

545

Вычислить нелинейность булевой функции 01010100 от 3 переменных

Вычислить нелинейность блока замен 2 10 7 6 3 5 15 4 12 8 14 0 9 11 13 1 размерностью math

бит

Вычислить динамическое расстояние порядка (2,2) блока замен 2 10 7 6 3 5 15 4 12 8 14 0 9 11 13 1 размерностью math

бит

Найти корреляционную матрицу блока замен 2 10 7 6 3 5 15 4 12 8 14 0 9 11 13 1 размерностью math

бит

(1)

\begin{matrix}
-0.25 & -0.25 & -0.25 & 0.25 & 
0 & 0 & 0.5 & -0.25 & 
0.75 & -0.25 & 0 & 0 & 
0 & -0.5 & -0.25 & 0.5 & 
\end{matrix}

(2)

\begin{matrix}
-0.25 & -0.25 & -0.25 & -0.25 & 
0 & 0 & 0.5 & -0.25 & 
0.75 & -0.25 & 0 & 0 & 
0 & -0.5 & -0.25 & 0.5 & 
\end{matrix}

(3)

\begin{matrix}
-0.25 & -0.25 & -0.25 & -0.25 & 
0 & 0 & 0.5 & -0.25 & 
0.75 & -0.25 & 0 & 0 & 
0 & -0.5 & -0.25 & -0.5 & 
\end{matrix}

(4)

\begin{matrix}
-0.25 & -0.25 & -0.25 & -0.25 & 
0 & 0 & 0.5 & -0.25 & 
0.75 & -0.25 & 0 & 0 & 
0 & -0.5 & 0.25 & 0.5 & 
\end{matrix}

Провести операцию SubBytes алгоритма AES со значением байта F0.

Провести операцию MixColumns над приведенным ниже столбцом состояния

3AFC6EBB

Проверьте подлинность ЭЦП (11, 11) для сообщения с известным значением хэш-свертки 9, зная открытый ключ проверки подписи (416, 696). Используйте кривую math

и генерирующую точку G = (562, 89) порядка n = 13

(1) подпись действительна

(2) подпись недействительна

CE	28	9B	6F
88	08	8A	2F
87	AE	12	05
D7	0B	8C	C3

00	7D	78	A7
A3	E2	13	10
19	D9	AB	52
0E	16	B8	39

BAF83884CBF1188C4BB1807E5B99C3B7

Сообщение 792 (шифротекст) зашифровано с помощью шифра на основе проблемы рюкзака. Расшифровать его с помощью закрытого ключа - {1,7,9,19,37,75,152}, m=307 и n=63. В ответе укажите исходное сообщение.

1111001

Провести первый раунд зашифрования открытого текста D12F 992B B2AD C9BA шифром IDEA с заданным ключом K = 6B43 28AB 8F99 3E1E 4363 1CDB 362C 5C1F. Ключ и открытый текст задаются шестнадцатеричными последовательностями. Каждые четыре последовательных шестнадцатеричных разряда WXYZ обозначают 16-битный блок math

580F16E1CE3D7131

Зашифруйте открытый текст БЕЛИБЕРДА с помощью алфавита, приведенного в таблице, используйте открытый ключ B=(286, 136), значения случайных чисел для букв открытого текста k: 2, 9, 18, 2, 19, 4, 5, 11, 9, кривую E₇₅₁(-1,1) и генерирующую точку G = (0, 1)).

(1) {(188, 93), (557, 28)}; {(489, 468), (589, 429)}; {(618, 206), (229, 151)}; {(188, 93), (13, 617)}; {(568, 355), (324, 128)}; {(16, 416), (307, 693)}; {(425, 663), (269, 187)}; {(179, 275), (177, 189)}; {(568, 355), (266, 91)}

(2) {(618, 206), (229, 151)}; {(188, 93), (557, 28)}; {(489, 468), (589, 429)}; {(188, 93), (13, 617)}; {(568, 355), (324, 128)}; {(16, 416), (307, 693)}; {(425, 663), (269, 187)}; {(179, 275), (177, 189)}; {(568, 355), (266, 91)}

(3) {(489, 468), (589, 429)}; {(188, 93), (557, 28)}; {(618, 206), (229, 151)}; {(188, 93), (13, 617)}; {(568, 355), (324, 128)}; {(16, 416), (307, 693)}; {(425, 663), (269, 187)}; {(179, 275), (177, 189)}; {(568, 355), (266, 91)}

(4) {(16, 416), (307, 693)}; {(489, 468), (589, 429)}; {(618, 206), (229, 151)}; {(188, 93), (13, 617)}; {(568, 355), (324, 128)}; {(188, 93), (557, 28)}; {(425, 663), (269, 187)}; {(179, 275), (177, 189)}; {(568, 355), (266, 91)}

Провести операцию MixColumns над приведенным ниже столбцом состояния

5704A2B7

Провести операцию MixColumns над приведенным ниже столбцом состояния

FBDC5A7D