Главная /
Программирование /
Нелинейные вычислительные процессы
Нелинейные вычислительные процессы - ответы на тесты Интуит
Правильные ответы выделены зелёным цветом.
Все ответы: В качестве основного подхода к построению разностных схем для простейших (модельных) уравнений принят известный метод неопределенных коэффициентов (позволяющий рассматривать достаточно обширные семейства схем), дополненный анализом этих семейств в пространствах неопределенных коэффициентов и сеточных функций. Анализ разностных схем в пространстве коэффициентов неопределенных (предложенный А.С.Холодовым в 1978г.) оказался достаточно универсальным и весьма конструктивным средством не только для качественного сравнения различных схем (типа: устойчива – неустойчива, монотонна – немонотонна, первого – второго порядка аппроксимации и т.п.) но, в определенном смысле, и количественного их сопоставления.
Все ответы: В качестве основного подхода к построению разностных схем для простейших (модельных) уравнений принят известный метод неопределенных коэффициентов (позволяющий рассматривать достаточно обширные семейства схем), дополненный анализом этих семейств в пространствах неопределенных коэффициентов и сеточных функций. Анализ разностных схем в пространстве коэффициентов неопределенных (предложенный А.С.Холодовым в 1978г.) оказался достаточно универсальным и весьма конструктивным средством не только для качественного сравнения различных схем (типа: устойчива – неустойчива, монотонна – немонотонна, первого – второго порядка аппроксимации и т.п.) но, в определенном смысле, и количественного их сопоставления.
Смотрите также:
Укажите условия параболичности для системы уравнений:
![math]()
(1) все собственные числа матрицы
B являются действительными
(2) все собственные числа матрицы
B не являются действительными
(3) существует базис собственных векторов матрицы
B
(4) базис собственных векторов матрицы
B не существует Используя обозначения из лекций, укажите условия аппроксимации первого порядка разностных схем для данного эллиптического уравнения:
![math]()
(1) ![math]()
(2) ![math]()
(3) ![math]()
(4) ![math]()
(5) ![math]()
(6) ![math]()
(7) ![math]()
Укажите, какой является данная система уравнений:
![math]()
(1) линейная
(2) полулинейная
(3) нелинейная
Укажите разностную схему Куранта-Изаксона-Риса:
(1) ![math]()
(2) ![math]()
(3) ![math]()
(4) ![math]()
(5) ![math]()
В случае, когда для системы гиперболических уравнений ![math]()
справедливо ![math]()
, ![math]()
, ![math]()
, то данная система является:
справедливо 
, 
, 
, то данная система является:
(1) дивергентной
(2) нелинейной
(3) линейной
Уравнение Бюргерса является ...
(1) нелинейным дифференциальным уравнением в частных производных второго порядка параболического типа
(2) нелинейным дифференциальным уравнением в частных производных первого порядка параболического типа
(3) нелинейным дифференциальным уравнением в частных производных первого порядка гиперболического типа
Используя обозначения из лекций, укажите условия аппроксимации второго порядка разностных схем для данного эллиптического уравнения:
![math]()
(1) ![math]()
(2) ![math]()
(3) ![math]()
(4) ![math]()
Используя обозначения из лекций, определите название для данной формы записи:
![math]()
(1) расширенная система гиперболических уравнений в дивергентной форме
(2) условие совместности вдоль характеристических направлений
(3) скалярное уравнение переноса
Укажите разностную схему Лакса:
(1) ![math]()
(2) ![math]()
(3) ![math]()
(4) ![math]()
(5) ![math]()
Укажите выражение интегрального тождества для многомерных гиперболических систем уравнений в случае неструктурированных сеток:
(1) ![math]()
(2) ![math]()
(3) ![math]()
Укажите название записанных ниже краевых условий для уравнений параболического типа:
![math]()
(1) задача Неймана
(2) задача Дирихле
(3) смешанная задача
Уравнение Лапласа является уравнением ...
(1) параболического типа
(2) эллиптического типа
(3) гиперболического типа
При каких условиях, приведенная ниже система уравнений, будет являться системой гиперболического типа?
![math]()
(1) все собственные числа матрицы
A являются действительными
(2) все собственные числа матрицы
A не являются действительными
(3) существует базис собственных векторов матрицы
A
(4) базис собственных векторов матрицы
A не существует Укажите разностную схему "крест":
(1) ![math]()
(2) ![math]()
(3) ![math]()
(4) ![math]()
(5) ![math]()
Укажите условия, при которых разностная схема для продолженной системы гиперболических уравнений на явном трехточечном шаблоне ![math]()
монотонна по Годунову при ![math]()
монотонна по Годунову при 
(1) ![math]()
, ![math]()
, 
(2) ![math]()
, ![math]()
, 
(3) ![math]()
, ![math]()
, 
Какая из форм записи краевых условий для уравнений параболического типа соответствует задаче Дирихле?
(1) ![math]()
(2) ![math]()
(3) ![math]()
Приведенная ниже запись уравнения соответствует:
![math]()
(1) уравнению Бюргерса
(2) уравнению Лапласа
(3) уравнению Шредингера
Укажите порядок данной системы уравнений:
![math]()
(1) 1 порядок
(2) 2 порядок
(3) 3 порядок
Укажите разностную схему Лакса-Вендроффа:
(1) ![math]()
(2) ![math]()
(3) ![math]()
(4) ![math]()
(5) ![math]()
Укажите выражение разностной аппроксимации интегрального тождества для многомерных гиперболических систем уравнений в случае неструктурированных сеток:
(1) ![math]()
(2) ![math]()
(3) ![math]()
Коэффициенты в сеточных узлах симметричных схем для параболического уравнения удовлетворяют равенству:
(1) ![math]()
(2) ![math]()
(3) ![math]()
Определите условие эллиптичности для данного уравнения:
![math]()
(1) ![math]()
(2) ![math]()
(3) ![math]()
При каких условиях, приведенная ниже система уравнений, не будет являться системой гиперболического типа?
![math]()
(1) все собственные числа матрицы
A являются действительными
(2) все собственные числа матрицы
A не являются действительными
(3) существует базис собственных векторов матрицы
A
(4) базис собственных векторов матрицы
A не существует Укажите разностную схему Ландау-Меймана-Халатникова:
(1) ![math]()
(2) ![math]()
(3) ![math]()
(4) ![math]()
(5) ![math]()
В случае, когда для системы гиперболических уравнений ![math]()
справедливо ![math]()
, то данная система является:
справедливо 
, то данная система является:
(1) дивергентной
(2) нелинейной
(3) линейной
Задача поиска монотонных по Фридрихсу схем второго порядка аппроксимации по времени ...
(1) не имеет решения для любых сеточных шаблонов
(2) имеет решение для произвольных сеточных шаблонов
(3) имеет решение для некоторых сеточных шаблонов
Возможно ли построение монотонной по Фридрихсу разностной схемы для эллиптического уравнения ![math]()
на произвольном наборе сеточных узлов?
на произвольном наборе сеточных узлов?
(1) возможно при любых условиях
(2) невозможно
(3) возможно при определенных условиях
Укажите, какая из перечисленных ниже форм записи гиперболических уравнений, является условием совместности вдоль характеристических направлений:
(1) ![math]()
(2) ![math]()
(3) ![math]()
(4) ![math]()
Какой метод регуляризации разностных схем подразумевает использование в схеме малого положительного коэффициента
\varepsilon?
(1) метод сглаживания численного решения
(2) метод неотрицательно определенных схем по Фридрихсу
(3) метод введения искусственной вязкости
Укажите выражение многомерной гиперболической системы уравнений:
(1) ![math]()
(2) ![math]()
(3) ![math]()
Задача поиска монотонных по Фридрихсу схем первого порядка аппроксимации по времени ...
(1) не имеет решения для любых сеточных шаблонов
(2) имеет решение для произвольных сеточных шаблонов
(3) имеет решение только для некоторых сеточных шаблонов
Укажите разностную схему при произвольном временном шаге интегрирования для данного уравнения:
![math]()
(1) ![math]()
(2) ![math]()
(3) ![math]()
Укажите, какая из перечисленных ниже форм записи гиперболических уравнений, является скалярным уравнением переноса:
(1) ![math]()
(2) ![math]()
(3) ![math]()
(4) ![math]()
Какой метод регуляризации разностных схем использует следующую формулу:
![math]()
(1) метод неотрицательно определенных схем по Фридрихсу
(2) метод сглаживания численного решения
(3) метод введения искусственной вязкости
Используя обозначения из лекций, укажите выражение интерполяционного многочлена, обеспечивающего вычисление потоков на гранях ячеек Дирихле:
(1) ![math]()
(2) ![math]()
(3) ![math]()
Какая формальная запись соответствует разностной аппроксимации интегрального тождества дивергентной формы систем уравнений параболического типа?
(1) ![math]()
(2) ![math]()
(3) ![math]()
Условие аппроксимации разностных схем эллиптических уравнений ![math]()
(используются обозначения из лекций), является условием аппроксимации:
(используются обозначения из лекций), является условием аппроксимации:
(1) второго порядка
(2) первого порядка
(3) третьего порядка
Укажите, какая из перечисленных ниже форм записи гиперболических уравнений, является дивергентной системой гиперболических уравнений:
(1) ![math]()
(2) ![math]()
(3) ![math]()
(4) ![math]()
Какой метод регуляризации разностных схем требует, чтобы выполнялось условие:
![math]()
(1) метод введения искусственной вязкости
(2) метод сглаживания численного решения
(3) метод неотрицательно определенных схем по Фридрихсу
Укажите выражение разностной схемы для продолженной системы гиперболических уравнений на явном трехточечном шаблоне:
(1) ![math]()
(2) ![math]()
(3) ![math]()
Какая формальная запись соответствует интегральному тождеству для дивергентной формы систем уравнений параболического типа?
(1) ![math]()
(2) ![math]()
(3) ![math]()
Если в системе уравнений ![math]()
все матрицы попарно коммутируют между собой, то:
все матрицы попарно коммутируют между собой, то:
(1) данную систему уравнений можно привести к виду ![math]()
(2) данную систему уравнений нельзя привести к виду ![math]()
(3) данная система уравнений не имеет решений
Укажите, какая из перечисленных ниже форм записи гиперболических уравнений, является квазилинейной системой гиперболических уравнений:
(1) ![math]()
(2) ![math]()
(3) ![math]()
(4) ![math]()
Укажите условие для монотонных нелинейных разностных схем по Годунову:
(1) ![math]()
, если ![math]()
, если 
(2) ![math]()
(3) ![math]()
Укажите условия, при которых разностная схема для продолженной системы гиперболических уравнений на явном трехточечном шаблоне ![math]()
монотонна по Годунову при ![math]()
монотонна по Годунову при 
(1) ![math]()
, ![math]()
,
(2) ![math]()
, ![math]()
,
(3) ![math]()
, ![math]()
, Какая формальная запись соответствует обобщению одномерных скалярных разностных схем в случае линейной параболической системы уравнений?
(1) ![math]()
(2) ![math]()
(3) ![math]()
Условие аппроксимации разностных схем эллиптических уравнений ![math]()
(используются обозначения из лекций), является условием аппроксимации:
(используются обозначения из лекций), является условием аппроксимации:
(1) второго порядка
(2) первого порядка
(3) третьего порядка
Укажите, исходя из приведенного ниже соотношения, обозначение инвариант Римана:
![math]()
(1) ![math]()
(2) ![math]()
(3) ![math]()
Укажите условие для монотонных нелинейных разностных схем по Хартену:
(1) ![math]()
(2) ![math]()
, если ![math]()
, если
(3) ![math]()
Укажите выражение разностной схемы, получаемой из интегральной формы системы гиперболических уравнений:
![math]()
(1) ![math]()
(2) ![math]()
(3) ![math]()
Выберите уравнение, являющееся системой дифференциальных уравнений параболического типа:
(1) ![math]()
(2) ![math]()
(3) ![math]()
Используя обозначения из лекций, укажите условие аппроксимации первого порядка разностных схем для эллиптического уравнения:
![math]()
(1) ![math]()
(2) ![math]()
(3) ![math]()
При выполнении какого условия, данное уравнение будет гиперболическим?
![math]()
(1) ![math]()
(2) ![math]()
(3) ![math]()
Укажите условие для монотонных нелинейных разностных схем по Ван Лиру:
(1) ![math]()
(2) ![math]()
(3) ![math]()
, если ![math]()
, если В случае, когда для системы гиперболических уравнений ![math]()
справедливо ![math]()
, ![math]()
, то данная система является:
справедливо , 
, то данная система является:
(1) дивергентной
(2) нелинейной
(3) линейной
Если в дифференциальном приближении к исходному уравнению параболического типа ![math]()
значение коэффициентов равно ![math]()
, то:
значение коэффициентов равно 
, то:
(1) полученная разностная схема будет иметь первый порядок аппроксимации
(2) полученная разностная схема будет иметь второй порядок аппроксимации
(3) данное дифференциальное приближение не будет иметь сходимости с исходным уравнением
Определите условие параболичности для данного уравнения:
![math]()
(1) ![math]()
(2) ![math]()
(3) ![math]()
При выполнении какого условия, данное уравнение будет параболическим?
![math]()
(1) ![math]()
(2) ![math]()
(3) ![math]()
Число Куранта определяется как:
(1) ![math]()
(2) ![math]()
(3) ![math]()
Укажите выражение метода расщепления по пространственным переменным для многомерных систем гиперболических уравнений:
(1) ![math]()
(2) ![math]()
(3) ![math]()
При каком условии, приведенная ниже система уравнений, может являться системой параболического типа?
![math]()
(1) базис собственных векторов матрицы
B не существует
(2) существует базис собственных векторов матрицы
B
(3) все собственные числа матрицы
B не являются действительными Сколько условий аппроксимации разностных схем эллиптических уравнений существует в общем случае для первого порядка аппроксимации?
(1) 4
(2) 5
(3) 3
(4) 7
Укажите, какой является данная система уравнений:
![math]()
(1) линейная
(2) полулинейная
(3) нелинейная
Определите название следующей разностной схемы:
![math]()
(1) разностная схема Куранта-Изаксона-Риса
(2) разностная схема Лакса
(3) разностная схема "крест"
(4) разностная схема Лакса-Вендроффа
(5) разностная схема Ландау-Меймана-Халатникова
Для линейной системы гиперболических уравнений ![math]()
справедливо:
справедливо:
(1) ![math]()
, ![math]()
,
(2) ![math]()
, ![math]()
, ![math]()
, ,
(3) ![math]()
Укажите запись системы уравнений Бюргерса:
(1) ![math]()
(2) ![math]()
(3) ![math]()
Сколько условий аппроксимации разностных схем эллиптических уравнений существует в общем случае для второго порядка аппроксимации?
(1) 4
(2) 5
(3) 3
(4) 7
Систему квазилинейных уравнений, в которой коэффициенты перед частными производными зависят от искомых функций, называют:
(1) линейной
(2) полулинейной
(3) нелинейной
Определите название следующей разностной схемы:
![math]()
(1) разностная схема Куранта-Изаксона-Риса
(2) разностная схема Лакса
(3) разностная схема "крест"
(4) разностная схема Лакса-Вендроффа
(5) разностная схема Ландау-Меймана-Халатникова
Определите, чем является приведенное ниже выражение:
![math]()
(1) многомерная гиперболическая система уравнений
(2) интегральное тождество для многомерных гиперболических систем уравнений в случае неструктурированных сеток
(3) разностная аппроксимация интегрального тождества для многомерных гиперболических систем уравнений в случае неструктурированных сеток
Укажите название записанных ниже краевых условий для уравнений параболического типа:
![math]()
(1) смешанная задача
(2) задача Неймана
(3) задача Дирихле
Укажите среди перечисленных, уравнение эллиптического типа:
(1) уравнение Бюргерса
(2) уравнение Лапласа
(3) уравнение Шредингера
При каком условии, приведенная ниже система уравнений, может являться системой гиперболического типа?
![math]()
(1) базис собственных векторов матрицы
A не существует
(2) существует базис собственных векторов матрицы
A
(3) все собственные числа матрицы
A не являются действительными Определите название следующей разностной схемы:
![math]()
(1) разностная схема Куранта-Изаксона-Риса
(2) разностная схема Лакса
(3) разностная схема "крест"
(4) разностная схема Лакса-Вендроффа
(5) разностная схема Ландау-Меймана-Халатникова
Укажите условия, при которых разностная схема для продолженной системы гиперболических уравнений на явном трехточечном шаблоне ![math]()
не монотонна по Годунову при ![math]()
не монотонна по Годунову при
(1) ![math]()
, ![math]()
,
(2) ![math]()
, ![math]()
,
(3) ![math]()
, ![math]()
, Какая из форм записи краевых условий для уравнений параболического типа соответствует задаче Неймана
(1) ![math]()
(2) ![math]()
(3) ![math]()
Укажите уравнение Лапласа:
(1) ![math]()
(2) ![math]()
(3) ![math]()
Укажите порядок данной системы уравнений:
![math]()
(1) 1 порядок
(2) 2 порядок
(3) 3 порядок
Определите название следующей разностной схемы:
![math]()
(1) разностная схема Куранта-Изаксона-Риса
(2) разностная схема Лакса
(3) разностная схема "крест"
(4) разностная схема Лакса-Вендроффа
(5) разностная схема Ландау-Меймана-Халатникова
Определите, чем является приведенное ниже выражение:
![math]()
(1) разностная аппроксимация интегрального тождества для многомерных гиперболических систем уравнений в случае неструктурированных сеток
(2) интегральное тождество для многомерных гиперболических систем уравнений в случае неструктурированных сеток
(3) многомерная гиперболическая система уравнений
Равенство коэффициентов ![math]()
в сеточных узлах разностных схем для параболического уравнения характерно для:
в сеточных узлах разностных схем для параболического уравнения характерно для:
(1) несимметричных схем
(2) симметричных схем
(3) симметричных и несимметричных схем
В случае если для уравнения ![math]()
, выражение ![math]()
, данное уравнение является:
, выражение , данное уравнение является:
(1) параболическим
(2) эллиптическим
(3) гиперболическим
При каком условии, приведенная ниже система уравнений, не может являться системой гиперболического типа?
![math]()
(1) базис собственных векторов матрицы
A не существует
(2) существует базис собственных векторов матрицы
A
(3) все собственные числа матрицы
A являются действительными Определите название следующей разностной схемы:
![math]()
(1) разностная схема Куранта-Изаксона-Риса
(2) разностная схема Лакса
(3) разностная схема "крест"
(4) разностная схема Лакса-Вендроффа
(5) разностная схема Ландау-Меймана-Халатникова
Для нелинейной системы гиперболических уравнений ![math]()
справедливо:
справедливо:
(1) ![math]()
, ![math]()
, ![math]()
, ,
(2) ![math]()
(3) ![math]()
, ![math]()
, Определите верную запись критерия устойчивости разностных схем для уравнений параболического типа:
(1) ![math]()
(2) ![math]()
(3) ![math]()
Возможно ли построение монотонной по Фридрихсу разностной схемы для эллиптического уравнения ![math]()
на произвольном наборе сеточных узлов?
на произвольном наборе сеточных узлов?
(1) возможно при любых условиях
(2) невозможно
(3) возможно при определенных условиях
Укажите название формы записи гиперболического уравнения:
![math]()
(1) условие совместности вдоль характеристических направлений
(2) скалярное уравнение переноса
(3) дивергентная форма
(4) квазилинейная форма
Для метода регуляризации разностных схем с помощью введения искусственной вязкости:
(1) подразумевается использование в схеме малого положительного коэффициента
\varepsilon
(2) используется формула ![math]()
(3) требуется выполнение условия ![math]()
Определите, чем является приведенное ниже выражение:
![math]()
(1) многомерная гиперболическая система уравнений
(2) разностная аппроксимация интегрального тождества для многомерных гиперболических систем уравнений в случае неструктурированных сеток
(3) интегральное тождество для многомерных гиперболических систем уравнений в случае неструктурированных сеток
Укажите условия аппроксимации разностных схем с порядком ![math]()
, исходя из дифференциального приближения к исходному уравнению параболического типа:
![math]()
, исходя из дифференциального приближения к исходному уравнению параболического типа:
(1) ![math]()
(2) ![math]()
(3) ![math]()
Является ли монотонной данная разностная схема?
![math]()
(1) да
(2) нет
Укажите название формы записи гиперболического уравнения:
![math]()
(1) условие совместности вдоль характеристических направлений
(2) скалярное уравнение переноса
(3) дивергентная форма
(4) квазилинейная форма
Для метода регуляризации разностных схем с помощью метода сглаживания численного решения:
(1) подразумевается использование в схеме малого положительного коэффициента
\varepsilon
(2) используется формула ![math]()
(3) требуется выполнение условия ![math]()
Выражение ![math]()
является формой записи:
является формой записи:
(1) интерполяционного многочлена, обеспечивающего вычисление потоков на гранях ячеек Дирихле
(2) метода Годунова для вычисления потоков на гранях ячеек Дирихле
(3) метода расщепления по пространственным переменным для многомерных систем гиперболических уравнений
Укажите, чем является приведенное ниже уравнение:
![math]()
(1) разностная аппроксимация интегрального тождества дивергентной формы систем уравнений параболического типа
(2) интегральное тождество для дивергентной формы систем уравнений параболического типа
(3) обобщение одномерных скалярных разностных схем в случае линейной параболической системы уравнений
Условие аппроксимации разностных схем эллиптических уравнений ![math]()
(используются обозначения из лекций), является условием аппроксимации:
(используются обозначения из лекций), является условием аппроксимации:
(1) второго порядка
(2) первого порядка
(3) третьего порядка
Укажите название формы записи системы гиперболических уравнений:
![math]()
(1) условие совместности вдоль характеристических направлений
(2) скалярное уравнение переноса
(3) дивергентная форма
(4) квазилинейная форма
Для метода регуляризации разностных схем с помощью метода по Фридрихсу:
(1) подразумевается использование в схеме малого положительного коэффициента
\varepsilon
(2) используется формула ![math]()
(3) требуется выполнение условия ![math]()
Определите, чем является приведенное ниже выражение:
![math]()
(1) метод расщепления по пространственным переменным для многомерных систем гиперболических уравнений
(2) разностная схема для продолженной системы гиперболических уравнений на явном трехточечном шаблоне
(3) разностная схема, получаемая из интегральной формы системы гиперболических уравнений ![math]()
Укажите, чем является приведенное ниже уравнение:
![math]()
(1) разностная аппроксимация интегрального тождества дивергентной формы систем уравнений параболического типа
(2) интегральное тождество для дивергентной формы систем уравнений параболического типа
(3) обобщение одномерных скалярных разностных схем в случае линейной параболической системы уравнений
Укажите, в каком случае можно систему уравнений ![math]()
привести к виду ![math]()
привести к виду
(1) если все матрицы исходной системы уравнений не коммутируют между собой
(2) если все матрицы исходной системы уравнений попарно коммутируют между собой
(3) если не все матрицы исходной системы уравнений попарно коммутируют между собой
(4) если исходная система уравнений не имеет решений
Укажите название формы записи системы гиперболических уравнений:
![math]()
(1) условие совместности вдоль характеристических направлений
(2) скалярное уравнение переноса
(3) дивергентная форма
(4) квазилинейная форма
Критерием какой монотонной нелинейной разностной схемы является выполнение следующего условия:
![math]()
, если ![math]()
, если
(1) монотонная нелинейная разностная схема по Ван Лиру
(2) монотонная нелинейная разностная схема по Годунову
(3) монотонная нелинейная разностная схема по Хартену
Укажите условия, при которых разностная схема для продолженной системы гиперболических уравнений на явном трехточечном шаблоне ![math]()
не монотонна по Годунову при ![math]()
не монотонна по Годунову при
(1) ![math]()
, ![math]()
,
(2) ![math]()
, ![math]()
,
(3) ![math]()
, ![math]()
, Укажите, чем является приведенное ниже уравнение:
![math]()
(1) разностная аппроксимация интегрального тождества дивергентной формы систем уравнений параболического типа
(2) интегральное тождество для дивергентной формы систем уравнений параболического типа
(3) обобщение одномерных скалярных разностных схем в случае линейной параболической системы уравнений
Условие аппроксимации разностных схем эллиптических уравнений ![math]()
(используются обозначения из лекций), является условием аппроксимации:
(используются обозначения из лекций), является условием аппроксимации:
(1) второго порядка
(2) первого порядка
(3) третьего порядка
Компоненты какого вектора из приведенного ниже соотношения, являются инвариантами Римана?
![math]()
(1) ![math]()
(2) ![math]()
и ![math]()
и
(3) ![math]()
Критерием какой монотонной нелинейной разностной схемы является выполнение следующего условия:
![math]()
(1) монотонная нелинейная разностная схема по Годунову
(2) монотонная нелинейная разностная схема по Ван Лиру
(3) монотонная нелинейная разностная схема по Хартену
Определите, чем является приведенное ниже выражение:
![math]()
(1) разностная схема для продолженной системы гиперболических уравнений на явном трехточечном шаблоне
(2) метод расщепления по пространственным переменным для многомерных систем гиперболических уравнений
(3) разностная схема, получаемая из интегральной формы системы гиперболических уравнений ![math]()
Выберите уравнение, являющееся критерием устойчивости разностных схем для уравнений параболического типа:
(1) ![math]()
(2) ![math]()
(3) ![math]()
Условие аппроксимации разностных схем эллиптических уравнений ![math]()
(используются обозначения из лекций), является условием аппроксимации:
(используются обозначения из лекций), является условием аппроксимации:
(1) второго порядка
(2) первого порядка
(3) третьего порядка
При выполнении условия ![math]()
, приведенное ниже уравнение будет:
![math]()
, приведенное ниже уравнение будет:
(1) параболическим
(2) гиперболическим
(3) эллиптическим
Критерием какой монотонной нелинейной разностной схемы является выполнение следующего условия:
![math]()
(1) монотонная нелинейная разностная схема по Хартену
(2) монотонная нелинейная разностная схема по Ван Лиру
(3) монотонная нелинейная разностная схема по Годунову
Для дивергентной системы гиперболических уравнений ![math]()
справедливо:
справедливо:
(1) ![math]()
(2) ![math]()
, ![math]()
,
(3) ![math]()
, ![math]()
, ![math]()
, , Если в дифференциальном приближении к исходному уравнению параболического типа ![math]()
значение коэффициентов равно ![math]()
, то:
значение коэффициентов равно 
, то:
(1) полученная разностная схема будет иметь первый порядок аппроксимации
(2) полученная разностная схема будет иметь второй порядок аппроксимации
(3) данное дифференциальное приближение не будет иметь сходимости с исходным уравнением
Определите условие гиперболичности для данного уравнения:
![math]()
(1) ![math]()
(2) ![math]()
(3) ![math]()
При выполнении условия ![math]()
, приведенное ниже уравнение будет:
![math]()
, приведенное ниже уравнение будет:
(1) гиперболическим
(2) эллиптическим
(3) параболическим
Укажите название для следующего выражения:
(1) число Годунова
(2) число Лакса
(3) число Куранта
Определите, чем является приведенное ниже выражение:
![math]()
(1) разностная схема, получаемая из интегральной формы системы гиперболических уравнений ![math]()
(2) разностная схема для продолженной системы гиперболических уравнений на явном трехточечном шаблоне
(3) метод расщепления по пространственным переменным для многомерных систем гиперболических уравнений
Укажите условие, при котором приведенная ниже система уравнений, может являться системой параболического типа?
![math]()
(1) базис собственных векторов матрицы
B не существует
(2) все собственные числа матрицы
B являются действительными
(3) все собственные числа матрицы
B не являются действительными Используя обозначения из лекций, укажите уравнения, не являющиеся условиями аппроксимации первого порядка разностных схем для данного эллиптического уравнения:
![math]()
(1) ![math]()
(2) ![math]()
(3) ![math]()
(4) ![math]()
(5) ![math]()
(6) ![math]()
(7) ![math]()
Укажите, какой является данная система уравнений:
![math]()
(1) линейная
(2) полулинейная
(3) нелинейная
Назовите порядок аппроксимации разностной схемы Куранта-Изаксона-Риса:
(1) второй порядок аппроксимации
(2) первый порядок аппроксимации
(3) третий порядок аппроксимации
При каких значениях числа Куранта предпочтительно использование неявных разностных схем?
(1) ![math]()
(2) ![math]()
(3) ![math]()
Приведенная ниже система уравнений, является системой уравнений:
![math]()
(1) Шредингера
(2) Бюргерса
(3) Фишера
Используя обозначения из лекций, укажите уравнения, не являющиеся условиями аппроксимации второго порядка разностных схем для данного эллиптического уравнения:
![math]()
(1) ![math]()
(2) ![math]()
(3) ![math]()
(4) ![math]()
Систему квазилинейных уравнений, в которой коэффициенты перед частными производными не зависят от искомых функций, называют:
(1) линейной
(2) полулинейной
(3) нелинейной
Назовите порядок аппроксимации разностной схемы Лакса-Вендроффа:
(1) второй порядок аппроксимации
(2) первый порядок аппроксимации
(3) третий порядок аппроксимации
Явные разностные схемы ...
(1) являются неустойчивыми по определению
(2) вычисляют значение результата через несколько соседних точек данных
(3) используют уравнения, которые выражают данные через несколько соседних точек результата
Укажите название записанных ниже краевых условий для уравнений параболического типа:
![math]()
(1) задача Дирихле
(2) смешанная задача
(3) задача Неймана
Решение эллиптических уравнений...
(1) всегда непрерывно
(2) всегда имеет разрывы
(3) может иметь разрывы
Укажите условие, при котором приведенная ниже система уравнений, может являться системой гиперболического типа?
![math]()
(1) базис собственных векторов матрицы
A не существует
(2) все собственные числа матрицы
A являются действительными
(3) все собственные числа матрицы
A не являются действительными Назовите порядок аппроксимации разностной схемы "крест":
(1) второй порядок аппроксимации
(2) первый порядок аппроксимации
(3) третий порядок аппроксимации
Если в разностной схеме для продолженной системы гиперболических уравнений на явном трехточечном шаблоне ![math]()
при ![math]()
будут выполняться условия ![math]()
, ![math]()
, то данная схема:
при будут выполняться условия , , то данная схема:
(1) не монотонна
(2) монотонна
(3) не устойчива
Какая из форм записи краевых условий для уравнений параболического типа соответствует смешанной задаче?
(1) ![math]()
(2) ![math]()
(3) ![math]()
Для того, чтобы было возможно построение монотонной по Фридрихсу разностной схемы второго порядка аппроксимации для эллиптического уравнения на произвольном наборе сеточных узлов, необходимо:
(1) чтобы схема строилась на пятиточечном сеточном шаблоне
(2) чтобы схема строилась на шеститочечном сеточном шаблоне
(3) чтобы схема строилась на семиточечном сеточном шаблоне
(4) чтобы схема строилась на трехточечном сеточном шаблоне
Укажите порядок данной системы уравнений:
![math]()
(1) 1 порядок
(2) 2 порядок
(3) 3 порядок
Какая разностная схема состоит из предиктора и корректора?
(1) разностная схема Куранта-Изаксона-Риса
(2) разностная схема Лакса
(3) разностная схема "крест"
(4) разностная схема Лакса-Вендроффа
(5) разностная схема Ландау-Меймана-Халатникова
Неявные разностные схемы ...
(1) вычисляют значение результата через несколько соседних точек данных
(2) являются неустойчивыми по определению
(3) используют уравнения, которые выражают данные через несколько соседних точек результата
Решение параболических уравнений...
(1) всегда непрерывно
(2) всегда имеет разрывы
(3) может иметь разрывы
Определите условия, при которых приведенное ниже уравнение не будет являться эллиптическим:
![math]()
(1) ![math]()
(2) ![math]()
(3) ![math]()
Укажите условие, при котором приведенная ниже система уравнений, не может являться системой гиперболического типа?
![math]()
(1) существует базис собственных векторов матрицы
A
(2) все собственные числа матрицы
A являются действительными
(3) все собственные числа матрицы
A не являются действительными Разностная схема Ландау-Меймана-Халатникова является:
(1) неявной схемой
(2) полунеявной схемой
(3) явной схемой
Когда разностная схема удовлетворяет тем же интегральным соотношениям, что и первоначальное дифференциальное уравнение, то говорят о свойстве:
(1) консервативности
(2) неконсервативности
(3) аддитивности
Укажите критерий устойчивости разностных схем для уравнений параболического типа:
(1) ![math]()
(2) ![math]()
(3) ![math]()
Для того, чтобы было возможно построение монотонной по Фридрихсу разностной схемы первого порядка аппроксимации для эллиптического уравнения на произвольном наборе сеточных узлов, необходимо:
(1) чтобы схема строилась на четырехточечном сеточном шаблоне
(2) чтобы схема строилась на трехточечном сеточном шаблоне
(3) чтобы схема строилась на пятиточечном сеточном шаблоне
(4) чтобы схема строилась на двухточечном сеточном шаблоне
Укажите запись расширенной системы гиперболических уравнений в дивергентной форме:
(1) ![math]()
(2) ![math]()
(3) ![math]()
К каким разностным схемам относятся схемы, для которых справедливо:
![math]()
(1) линейные и нелинейные разностные схемы
(2) нелинейные разностные схемы
(3) линейные разностные схемы
Если разностная схема не удовлетворяет тем же интегральным соотношениям, что и первоначальное дифференциальное уравнение, то данная схема:
(1) неявная
(2) консервативная
(3) неконсервативная
Укажите условия аппроксимации разностных схем с порядком ![math]()
, исходя из дифференциального приближения к исходному уравнению параболического типа:
![math]()
, исходя из дифференциального приближения к исходному уравнению параболического типа:
(1) ![math]()
(2) ![math]()
(3) ![math]()
Является ли явной данная разностная схема?
![math]()
(1) да
(2) нет
Укажите порядок данного дифференциального уравнения:
![math]()
(1) 1 порядок
(2) 2 порядок
(3) 3 порядок
Монотонные разностные схемы по Фридрихсу могут иметь:
(1) только первый порядок аппроксимации
(2) только второй порядок аппроксимации
(3) первый и второй порядок аппроксимации
В методе Годунова по вычислению потоков на гранях ячеек Дирихле используется:
(1) решение одномерной задачи Римана
(2) интерполяционный многочлен ![math]()
(3) метод расщепления по пространственным переменным для многомерных систем гиперболических уравнений
Укажите, чем является приведенное ниже уравнение:
![math]()
(1) дифференциальное приближение к исходному уравнению параболического типа
(2) система дифференциальных уравнений параболического типа
(3) критерий устойчивости разностных схем для уравнений параболического типа
Условие аппроксимации разностных схем эллиптических уравнений ![math]()
(используются обозначения из лекций), является условием аппроксимации:
(используются обозначения из лекций), является условием аппроксимации:
(1) второго порядка
(2) первого порядка
(3) третьего порядка
Укажите дивергентную форму записи одномерных уравнений Эйлера:
(1) ![math]()
(2) ![math]()
(3) ![math]()
К каким разностным схемам относятся схемы, для которых справедливо:
![math]()
(1) нелинейные разностные схемы
(2) линейные разностные схемы
(3) линейные и нелинейные разностные схемы
При каких значениях числа Куранта предпочтительно использование явных разностных схем?
(1) ![math]()
(2) ![math]()
(3) ![math]()
Укажите, чем является приведенное ниже уравнение:
![math]()
(1) система дифференциальных уравнений параболического типа
(2) критерий устойчивости разностных схем для уравнений параболического типа
(3) дифференциальное приближение к исходному уравнению параболического типа
Название итерационного метода: ![math]()
(1) метод простой итерации
(2) метод Зейделя
(3) метод Якоби
Укажите квазилинейную форму записи одномерных уравнений Эйлера:
(1) ![math]()
(2) ![math]()
(3) ![math]()
Назовите порядок аппроксимации разностной схемы Ландау-Меймана-Халатникова:
(1) второй порядок аппроксимации
(2) первый порядок аппроксимации
(3) третий порядок аппроксимации
Если в разностной схеме для продолженной системы гиперболических уравнений на явном трехточечном шаблоне ![math]()
при ![math]()
будут выполняться условия ![math]()
, ![math]()
, то данная схема:
при будут выполняться условия , , то данная схема:
(1) не монотонна
(2) монотонна
(3) не устойчива
Укажите, чем является приведенное ниже уравнение:
![math]()
(1) критерий устойчивости разностных схем для уравнений параболического типа
(2) дифференциальное приближение к исходному уравнению параболического типа
(3) система дифференциальных уравнений параболического типа
Используя обозначения из лекций, укажите условие аппроксимации второго порядка разностных схем для эллиптического уравнения:
![math]()
(1) ![math]()
(2) ![math]()
(3) ![math]()
Укажите, какое из уравнений не является одномерными уравнениями Эйлера:
(1) ![math]()
(2) ![math]()
(3) ![math]()
Разностная схема Ландау-Меймана-Халатникова всегда ...
(1) немонотонна
(2) монотонна
(3) явная
Для уравнения переноса определения монотонности по Ван-Лиру и по Годунову в общей области их действия:
(1) эквивалентны
(2) не эквивалентны
(3) взаимоисключаемы
Выберите уравнение, являющееся дифференциальным приближением к исходному уравнению параболического типа:
(1) ![math]()
(2) ![math]()
(3) ![math]()
Условие аппроксимации разностных схем эллиптических уравнений ![math]()
(используются обозначения из лекций), является условием аппроксимации:
(используются обозначения из лекций), является условием аппроксимации:
(1) второго порядка
(2) первого порядка
(3) третьего порядка
При выполнении какого условия, данное уравнение будет эллиптическим?
![math]()
(1) ![math]()
(2) ![math]()
(3) ![math]()
Разностная схема Лакса-Вендроффа всегда ...
(1) немонотонна
(2) монотонна
(3) неявная
Система гиперболических уравнений ![math]()
, являющаяся квазилинейной ...
, являющаяся квазилинейной ...
(1) однозначно не является дивергентной
(2) не обязательно является дивергентной
(3) обязательно является дивергентной
Если в дифференциальном приближении к исходному уравнению параболического типа ![math]()
значение коэффициентов равно ![math]()
, то:
значение коэффициентов равно 
, то:
(1) полученная разностная схема будет иметь первый порядок аппроксимации
(2) полученная разностная схема будет иметь второй порядок аппроксимации
(3) данное дифференциальное приближение не будет иметь сходимости с исходным уравнением
В случае если для уравнения ![math]()
, выражение ![math]()
, данное уравнение:
, выражение , данное уравнение:
(1) может являться эллиптическим
(2) не может являться эллиптическим
(3) является эллиптическим
При выполнении условия ![math]()
, приведенное ниже уравнение будет:
![math]()
, приведенное ниже уравнение будет:
(1) параболическим
(2) эллиптическим
(3) гиперболическим
Разностная схема Лакса-Вендроффа является:
(1) неявной схемой
(2) полунеявной схемой
(3) явной схемой
Для уравнения переноса определения монотонности по Ван-Лиру и по Фридрихсу в общей области их действия:
(1) эквивалентны
(2) не эквивалентны
(3) взаимоисключаемы