Компьютерная математика с Maxima - ответы на тесты Интуит
Правильные ответы выделены зелёным цветом.
Все ответы: Курс посвящен различным аспектам использования системы компьютерных вычислений Maxima для решения математических, физических и технических задач.
Все ответы: Курс посвящен различным аспектам использования системы компьютерных вычислений Maxima для решения математических, физических и технических задач.
Смотрите также:
Отметьте проприетарную систему компьютерной математики.
(1)
Axiom
(2)
Eigenmath
(3)
Maple
(4)
Maxima
(5)
Yacas
Чему равно: ![math]()
?
?
3
Чему равно
(%i)^(1/2)-%i?
1
Вместо вопросительного знака напишите название функции
(%i1) diff(?????????(x^2,x),x,1)/x;
(%o1) x
integrate
Напишите пропущенный текст
![files]()
(1) График
(2) 0,5
(3) Система координат
(4) Таблица
Вместо серии вопросительных знаков напишите вызываемую функцию
![files]()
histogram
Вместо серии знаков вопроса напишите первую часть названия вызываемой функции
![files]()
take
Напишите название стандартной функции для нахождения корня нелинейного уравнения численным методом деления отрезка пополам.
![files]()
codefind_root/code
Прообразом
Maxima является ...
(1)
Maple
(2)
Mathematica
(3)
Macsyma
(4)
MathCad
(5)
Reduce
Отметьте основные преимущества программы Maxima:
(1) возможность свободного использования
(2) наличие графического интерфейса (TexMacs)
(3) возможность работы только в консольной версии программы
(4) возможность функционирования под управлением различных ОС
(5) интерфейс программы на русском языке
При использовании какой функции можно выполнить вычисление модуля комплексного числа?
(1)
abs
(2)
cabs
(3)
rect form
(4)
realpart
Напишите пропущенное слово вместо знака вопроса?
(%i1) for cifra:2 ? 3*cifra+2 thru 30 do display (cifra)$
cifra=2
cifra=8
cifra=26
next
Вместо серии вопросительных знаков напишите вызываемую функцию
![files]()
implicit
Вместо серии знаков вопроса напишите ключевое слово.
![files]()
style
Чему равна сумма элементов главной диагонали квадратной матрицы
F, размером 3х3.
(1)
F[1,1]+F[2,2]+F[3,3];
(2)
F[1]+F[2]+F[3];
(3)
sum(F);
(4)
F[1;1]+F[2;2]+F[3;3]; Какая команда вычисляет определитель матрицы
F, у которой удалена третья строка и третий столбец.
codedeterminant(sub(3,F,3))/code
Компьютерная математика это -
(1) отрасль прикладной математики, в которой с помощью современных вычислительных средств изучается поведение многих сложных экономических, социальных, экологических и других динамических систем
(2) область математики, лежащая на стыке алгебры и вычислительных методов
(3) наука о структурах, порядке и отношениях, которая исторически сложилась на основе операций подсчёта, измерения и описания формы объектов
Завершение ввода символом "$" позволяет...
(1) отложить вычисление введённого выражения.
(2) вычислить результат введённого выражения, но не выводить его на экран.
(3) вычислить результат введённого выражения и вывести его на экран.
Во входном поле задано
(%i1) ex: a+%i*b;
(%o1) %ib + a
Функция
(%i2) imagepart(ex) вернёт
(1)
(%o2) b
(2)
(%o2) a
(3)
(%o2) %ib
Какая основная функция для считывания вводимых пользователем данных?
(1)
display
(2)
read
(3)
grind
(4)
disp
Для решения уравнения с одним неизвестным в пакете Maxima предусмотрена функция
findroot. Обозначьте верный синтаксис вызова данной функции
(1)
findroot(f,a,b)
(2)
findroot
(3)
findroot(expr)
(4)
findroot(expr,x,a,b)
(5)
findr(expr,x,a,b) Какими методами может быть исследована аналитическая модель?
(1) Аналитическим
(2) Математическим
(3) Неопределенных вычислений
(4) Численным
(5) Имитационным
(6) Качественным
Укажите выражение, описывающее распределение Максвелла.
(1)
(%i1) v:sqrt(3*R*T/M);
(2)
(%i1) fun:4*%pi*(M/2/%pi/R/T)^(3/2)*exp(-M*v^2/2/R/T)*v^2;
(3)
(%i4) vH2:float(v),M=0.002,T=273,R=8.314;
(4)
(%i6) integrate(v*v*fun,v,0,inf);
В каком из вариантов представлен пример реализации метода Ньютона?
(1)
(%i1) newton(f,x0,eps):=block([df,xn,xn0,r,p],
xn0:x0, df:diff(f,x),
p:0, r:1,
while abs(r)>eps do (
p:p+1, xn:xn0-float(subst(xn0,x,f)/subst(xn0,x,df)),
print("x0,x1 ",xn0,xn),r:xn-xn0, xn0:xn
),
[xn,p])$
(2)
(%i1) secant(f,sp,eps):=block([x0,x1,d,y,r],
x0:sp[1],x1:sp[2],
p:0, r:x1-x0, d:float(subst(x0,x,f)),
while abs(r)>eps do (
p:p+1, y:float(subst(x1,x,f)), r:r/(d-y)*y,
d:y, x1:x1+r
),
x1)$
(3)
(%i2) f:exp(-x)-x$
a:-1$ b:2$ eps:0.000001$ xrez:bisect(f,[-2,2],eps)$
print("Решение ",xrez," Невязка ",subst(xrez,x,f))$
Системы компьютерной алгебры оперируют...
(1) алгебраическими числами
(2) действительными числами
(3) комплексными числами
Присвоение переменной значения осуществляется с помощью оператора
(1) :=
(2) =
(3) :
Для решения матричного уравнения
Ax=B можно использовать следующие команды:
(1)
invert(A).B;
(2)
invert^^-1.B;
(3)
invert(A)*B;
Укажите ошибочную команду формирования цикла:
(1)
for x:1000 thru 20 do x: 0.5*(x + 5.0/x)$ x;
(2)
x:1000$ thru 20 do x: 0.5*(x + 5.0/x)$ x;
(3)
x:1000$ for i:1 step 1 thru 20 do x: 0.5*(x + 5.0/x)$ x;
Система компьютерной алгебры Sage представляет собой...
(1) альтернативу проекту Maxima
(2) пакет дополнений для wxMaxima
(3) интегратор для Maxima
Дана выборка
(%i1) l1:[1,2,3,4,5,6,7,8];. Определите вероятность ошибочного выбора гипотезы H1, если выполняется H0. Результат укажите с точностью до третьего знака после запятой.
0,001
Какой пакет нужно использовать для генерации случайных чисел?
(1)
Kayali
(2)
Imaxima
(3)
Zeilberger
(4)
Distrib
Модифицированный метод Ньютона (метод секущих) реализует функция...
(1)
newton(...)
(2)
secant(...)
(3)
find_root(...)
Какими возможностями обладают современные коммерческие системы компьютерной математики?
(1) Имеются основные символьные (математические) объекты: полиномы, ряды, рациональные функции, выражения общего вида, векторы, матрицы;
(2) Системы используют целые, рациональные, вещественные, комплексные числа;
(3) Используются интерфейсы для связи с офисными средствами, базами данных, статическими программными средствами и т.п.
(4) Не присутствует связь со средствами разработки программ: возможны подстановки, вычисления значений, генерация программ, использование стандартного математического обеспечения (библиотек).
Список
list задан первыми девятью числами Фибоначчи: list:[1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34]. Вычислить сумму членов ряда.
88
Во входном поле задано выражение:
(%i1) eqn:x^2+x+1=(x-1)^3;
Функция lhs(eqn); вернёт...
(1) ![math]()
(2) ![math]()
(3) корни уравнения
eqn=0
Для считывания пользовательских данных используется оператор
(1)
read()
(2)
readln()
(3)
readonly()
Что в Maxima позволяет вычислить пункт меню Анализ/ Интегрировать?
(1) Решить уравнение
(2) Вычислить определённый или неопределённый интеграл
(3) Вычислить предел
(4) Построить график
Исходные данные представлены в виде матрицы
(%i1) M:matrix([1,1,1],[3/2,1,2],[9/4,2,1],[3,2,2],[2,2,1]);
Используя метод наименьших квадратов, определите точное значение коэффициента
A. Ответ укажите в виде десятичной дроби с точностью до четвертого знака после запятой.
-3,6875
Что означает формула:
![files]()
(1) Броуновское движение
(2) Распределение Максвелла
(3) Формула Лапласа
Из скольких этапов состоит процесс определения корней алгебраических и трансцендентных уравнений:
(1) 4
(2) 3
(3) 2
(4) 6
К свободно распространяемым системам компьютерной алгебры относятся...
(1)
Macsyma, MathCad
(2)
Maple, Mathematica, MathCad
(3)
Axiom, Eigenmath, Maxima
Отметьте команду создания матрицы, содержащую ошибку
(1)
matrix ([7, 3, -3], [-8, 1, 5]);
(2)
matrix ([3, -3], [-8, 1, 5]);
(3)
matrix ([3, -3], [-8, 5]);
Дан определённый интеграл вида ![math]()
. Укажите верный результат интегрирования.
. Укажите верный результат интегрирования.
(1)
3*%pi/2
(2)
3*%pi/4
(3)
%pi/2
Какая основная функция для считывания вводимых пользователем данных:
(1)
Realroots
(2)
read(expr1,…,exprn)
(3)
readonly
(4)
display
Возможности Sage включают:
(1) Возможность построения плоских и трёхмерных графиков для функций и данных.
(2) Внешняя инфраструктура на
python, поддерживающая взаимодействие с математическими пакетами на python: SymPy, SciPy и NumPy.
(3) Средства работы с матрицами и массивами данных с поддержкой разрежённых массивов.
(4) Интерфейс ввода на основе командной строки, с использованием мультипарадигменного языка Java.
Какой пакет в Maxima предусмотрен для чтения и записи матричных или потоковых данных
(1)
Numericalio
(2)
Nmerisalio.
(3)
Descriptive
(4)
Frequency
Что будет результатом введения выражения:
![files]()
(1) ![files]()
(2) ![files]()
(3) график параболы
В каком методе для вычисления производных на каждом шаге поиска используется численное дифференцирование:
(1) Метод половинного деления (метод дихотомии)
(2) Метод Ньютона (метод касательных)
(3) Модифицированный метод Ньютона (метод секущих)
(4) Метод хорд
В результате выполнения команды
ev(a*x^2+b*x+c, a=2, b=3), будет получено
(1) ![math]()
(2) ![math]()
(3) 42
В пакете расширения
dynamics для интегрирования системы ОДУ используется:
(1) метод Рунге--Кутты
(2) метод Эйлера
(3) метод Ньютона
С помощью какой функции можно построить простейшую регрессию?
(1)
Regression
(2)
Linear_regression
(3)
Descriptive
(4)
simple_linear_regression Какой результат будет после вводимого выражения
(%i2) 3/7+5/3, >float?
(1) 095238095238095
(2) 2.096238095238095
(3) 3.09238095238095
(4) 1.095238095238095
При создании
Maxima использовался язык программирования
(1)
Algol
(2)
C
(3)
Fortran
(4)
Lisp
(5)
Pascal
Установите правильное соответствие между утверждениями и значениями.
(1) log(%e^%e) %e
(2) exp(1+1) %e2
(3) sqrt(%e^(2+4)) %e3
Вместо серии вопросительного знака ? напишите название функции
(%i1) A: matrix([a,b],[c,d]); is(ratsimp((A.invert(A))=?(2)));
$$(\% o1) \left[\begin{array}{cc}
a &b\\
c &d
\end{array}\right]$$
(%o2)true
codeident/code
Напишите ключевое слово вместо знака вопроса?
(%i1) for n:5 ? n>=8 >do display(n)$
n=5
n=6
n=7
unless
Вместо серии вопросительных знаков напишите вызываемую функцию
![files]()
polar
Вместо серии вопросительных знаков напишите вызываемую функцию
![files]()
piechart
Запишите содержание ответа ![files]()
(%о4), полученное при выполнении команды
false
Система компьютерной математики
Maxima использует
(1) методы численного решения математических выражений
(2) методы символьного решения математических выражений
(3) эмпирические методы
(4) геометрические методы
Отметьте типы данных, допустимые в Maxima
(1) Списки
(2) Массивы
(3) Кортежи
(4) Матрицы
(5) Структуры
Укажите команду вычисления обратной матрицы
A
(1)
A^-1;
(2)
invert(A);
(3)
A^^-1;
Какое значение будет содержать переменная (%i1) b:1$ for a:1 step 1 thru 5 do b:b*a$
b в результат выполнения следующей команды:
Ответ укажите в виде целого числа
120
Для моделирования исследуемого объекта или процесса в Maxima используется...
(1) блочная модель
(2) аналитическая модель
(3) физическая модель
Используя метод Ньютона (метод касательных), для функции ![math]()
найти положительные значения
найти положительные значения x с точностью до трех знаков после запятой.
Подсказка: в качестве начального приближения рекомендуется использовать x0=0.5.
0,865
С какого сайта можно скачать последнюю версию программы?
(1) http://wXmaxima.sourceforge.ru///
(2) http://maxima.sourceforge.net/
(3) http://Мmaxima.ru
(4) http://maxima.sourceforge.net/ru///
Какая функция используется для обращения матриц?
(1)
invert
(2)
charpoly(M,x)
(3)
determimamt
(4)
transpose
Дан фрагмент вызова цикла ![files]()
Что такое
for
Что такое variable?
(1) Начальное значение
(2) Шаг
(3) Конечное значение переменной цикла
(4) Оператор тела цикла
(5) Переменная цикла
В каком формате в Maxima осуществляется сохранение книги?
(1)
.rtf
(2)
.doc
(3)
.exe
(4)
.wxm
В каком из вариантов представлен пример реализации метода итераций?
(1)
(%i2) f:exp(-x)-x$
eps:0.000001$ xrez:newton(f,1,eps)$
print("Решение ",xrez[1]," Число итераций ",xrez[2],
" Невязка ",subst(xrez[1],x,f))$
(2)
(%i1) f:exp(-x)-x$
beta:0.1$ x1:1$ x0:0$ eps:0.000001$ p:0$
while abs(x1-x0)>eps do
(x0:x1, p:p+1, x1:float(x0+beta*(subst(x0,x,f))))$
print("Число итераций ",p," ","Решение ",float(x1),
" Невязка ",float(abs(x1-x0)))$
(3)
(%i2) f:exp(-x)-x$
a:-1$ b:2$ eps:0.000001$ xrez:bisect(f,[-2,2],eps)$
print("Решение ",xrez," Невязка ",subst(xrez,x,f))$
Для последовательного соединения двух списков
[list1] и [list2] используется команда...
(1)
join([list1], [list2]>);
(2)
append([list1], [list2]);
(3)
create_list([list1], [list2]);
Функция
linsolve([expr1,...,exprn],[x1,...,xn]) предназначена для...
(1) решения системы линейных уравнений ![math]()
[expr1,...,exprn] относительно переменных 
(2) ортогонализации системы линейных уравнений ![math]()
[expr1,...,exprn] относительно переменных
(3) создание матрицы из системы линейных уравнений ![math]()
[expr1,...,exprn] относительно переменных
Укажите команду Maxima, продуцирующую двоичное представление функции
f:
(1)
translate(f)
(2)
lambda(f)
(3)
compile(f)
Для построения графика функции
exp(x) возможно использование команд...
(1)
plot2d(exp(x),[x,-1,1]);
(2)
draw2d(explicit(exp(x),x,-1,1));
(3)
print2d(exp(x),[x,-1,1]);
Функция
simple_linear_regression() позволяет вычислить коэффициенты и параметры линейной регрессии вида ...
(1)
y = a0 + a1*x;
(2)
y = a0 + a1*x + a2*x^2;
(3)
y = a0 + a1*x + a2*x^2 + … + an*x^n;
Используя метод трапеций, вычислить значение интеграла функции
x3+1 на интервале [-1,1].
Результат укажите как целое число.
2
Вычислить сумму первых 4-х элементов ряда, заданного выражением
(%i1) expr: x+i*(i+1)/2;
(1)
4x + 2
(2)
20x + 20
(3)
20x + 4
(4)
4x + 20 Определите предел выражения
expr: sqrt(x)-1)/(x-1) при стремлении x к 1. Ответ запишите в виде десятичной дроби с одним знаком после запятой.
0.5
Функция
cspline() выполняет...
(1) интерполяцию кубическими сплайнами
(2) линейную интерполяцию
(3) интерполяцию полиномами Лагранжа
Из скольких частей состоит Интерфейс пользователя Cantor?
(1) 2
(2) 4
(3) 3
(4) 5
На каких двух основополагающих методах основано моделирование в Maxima?
(1) На принципе практической ограниченности количества фундаментальных законов природы;
(2) На принципе подобия, означающем, что явления различной физической природы не могут описываться одинаковыми математическими зависимостями.
(3) На принципе подобия, означающем, что явления различной физической природы могут описываться одинаковыми математическими зависимостями.
(4) На принципе практической ограниченности количества относительных законов природы;
Какой метод в Maxima является более удобным для уточнения корня уравнения:
(1) Метод половинного деления (метод дихотомии)
(2) Метод простых итераций
(3) Метод Ньютона (метод касательных)
(4) Модифицированный метод Ньютона (метод секущих)
Для по-элементного перемножения матриц
X и Y необходимо выполнить команду
(1)
X*Y
(2)
X^Y
(3)
X.Y
Интегрирование с учётом ограничений выполняется с помощью следующих команд:
(1)
properties(a>0); integrate(exp(-a*x),x,0,inf);
(2)
restriction(a>0); integrate(exp(-a*x),x,0,inf);
(3)
assume(a>0); integrate(exp(-a*x),x,0,inf);
Что в Maxima означает функция
Save:
(1) Сохранение текущего состояния рабочей области Maxima
(2) Удаление текущего состояния рабочей области Maxima
(3) Копирование текущего состояния рабочей области Maxima
(4) Возвращает значение последнего интерпретированного выражения.
С помощью какого пакета в Maxima можно строить графики для решения некоторых задач?
(1)
draw
(2)
load
(3)
Plot
Коэффициенты и оценка статистической значимости для простейшей линейной регрессии могут оцениваться при помощи функции:
(1)
Descriptive
(2)
simple_linear_regression
(3)
Numericalio
Какой метод основан на разложении матрицы в произведение
(1) Метод половинного деления (метод дихотомии)
(2) Метод простых итераций
(3) Метод Ньютона (метод касательных)
(4) Метод квадратного корня
Отметьте области математики, в которых применяется Maxima
(1) Аналитическое вычисление определённых и неопределённых интегралов
(2) Решение интегральных уравнений
(3) Она в математике не применяется
(4) Она применяется только при построении графиков
Что означает функция
carg в Maxima?
(1) вычислительная функция, не предназначенная для упрощения комплексных выражений
(2) вычислительная функция, предназначенная для упрощения комплексных выражений
(3) вычислительная функция, не предназначенная для вычисления комплексных выражений
С помощью какой функции создаются матрицы в Maxima?
(1)
Matrix
(2)
Mat
(3)
Matr
(4)
Mtr
Для представления мнимой единицы в Maxima используется
(1)
%i
(2)
%c
(3)
%j
Матрица
A задана выражением - matrix([4,5,6], [1,2,3], [7,8,9]);
Вычислите определитель матрицы A. Введите ответ в виде целого числа.
0
Задано уравнение вида
(%i1) eq:2*x^2 + 3*x + 1 = 0;
Определите корни уравнения.
(1) -1.0
(2) -0.5
(3) 1.0
(4) 0.5
Для определения частной производной используется функция...
(1)
diff()
(2)
gradef()
(3)
grad()
Вычистите частичную сумму ряда Тейлора 9-й степени для функции
ln(1+x), при x=1. Ответ укажите в виде десятичной дроби с точностью до 4-го знака после запятой.
0.7456
Какая функция используется для расчёта ранга матрицы (порядка наибольшего невырожденного минора матрицы)
(1)
Rank
(2)
Rang
(3)
Carg
(4)
Matrix