Главная / Физика / Геометрический взгляд на специальную теорию относительности

Геометрический взгляд на специальную теорию относительности - ответы на тесты Интуит

Правильные ответы выделены зелёным цветом.
Все ответы: В курсе излагаются основные понятия специальной теории относительности (СТО). СТО излагается как геометрическая теория в пространстве-времени (пространстве Минковского). Последовательно проводится аналогия (с указанием существенных различий) евклидовой геометрии и геометрии пространства-времени Минковского. По мере изложения материала даются указания на связи с различными разделами математики и физики.
Смотрите также:
Математика
Сколько сантиметров в одной секунде (c=1)?
(1) 3*1010 см
(2) 100 см
(3) 0,3*10-10 см
(4) 0,01 см
(5) 1 см
Чему равен скалярный квадрат (посчитанный по метрике Минковского) 4-вектора с компонентами (1,1,1,1)?
(1) 4
(2) -3
(3) -2
Парадокс близницов-0. Первый близнец вылетает с постоянной большой скоростью, потом разворачивается и возвращается с той же скоростью. Второй все время остается на месте. Какой из близницов будет старше, когда они встретятся?
(1) первый
(2) второй
(3) они будут одинакового возраста
Пусть a - генератор буста (преобразования Лоренца). Чему равно a в 3-й степени?
(1) 1
(2) a
(3) -a
Пусть a - генератор буста (преобразования Лоренца). Какая компонента электромагнитного поля с ним связана?
(1) электрическое поле
(2) магнитное поле
(3) ортогональные и равные по величине электрическое и магнитное поля
Какое из уравнений НЕ задает псевдосферу в пространстве Минковского?
(1) t2-x2-y2-z2=1
(2) x2+y2+z2-t2=3
(3) x2+y2-z2-t2=1
Какова размерность энергии (c=1)?
(1) m
(2) m/t
(3) m*L/t
(4) m/L
(5) m*L
К какому типу относится 4-вектор (1,1,0,0)?
(1) времениподобный
(2) пространственно подобный
(3) светоподобный
Какой из эффектов не является специфическим для теории относительности, а присутствует уже в ньютоновской механике?
(1) относительность пространства
(2) относительность времени
(3) относительность одновременности
Пусть b - генератор поворота. Чему равно b в 5-й степени?
(1) b*b
(2) b
(3) -b
Чему может быть равен определитель матрицы из группы Лоренца, имеющей вид exp(sa)?
(1) 1
(2) -1
(3) i
Какова размерность псевдосферы t2-x2-y2-z2=1?
(1) 1
(2) 2
(3) 3
На крылатой ракете летящей с большой постоянной скоростью установлено трое часов: на левом крыле, на правом и в середине. В начальный момент времени часы синхронизованны космонавтом. Все трое часов расположены на одной линии, перпендикулярной оси ракеты. С точки зрения неподвижного наблюдателя, какие часы покажут большее время?
(1) левые
(2) правые
(3) все часы покажут одинаковое время
(4) средние
Чему равно скалярное произведение (осчитанное по метрике Минковского) 4-векторов с компонентами (2,1,1,1) и (1,2,0,0)?
(1) 4
(2) 2
(3) 0
С какой величиной связана временная компонента 4-силы?
(1) энергия
(2) мощность
(3) сила
Сколько существует линейно независимых генераторов группы Лоренца?
(1) 3
(2) 6
(3) 9
Пусть a1, a2, a3 - генераторы буста по осям x,y,z, а b1, b2, b3 - генераторы поворота вокруг осей x,y,z. Какие коммутаторы, из числа перечисленных равны нулю?
(1) [b1,b2]
(2) [a1,a2]
(3) [a1,b1]
Сумма углов треугольника на сфере по сравнению с Пи?
(1) больше
(2) меньше
(3) равна
Космонавт на быстро летящей ракете расположил 4 одинаковые линейки так: 1-я на носу вдоль ракеты, 2-я на носу поперек ракеты, 3-я на хвосте вдоль ракеты, 4-я на хвосте поперек ракеты. Какие линейки будут короче с точки зрения неподвижного наблюдателя?
(1) 1 и 2
(2) 1 и 3
(3) 1 и 4
(4) 2 и 3
(5) 2 и 4
(6) 3 и 4
(7) 1
(8) 2
(9) 3
(10) 4
Псевдоокружность на плоскости Минковского задается уравнением t2-x2=1. Каким будет тип интервала вдоль этой кривой?
(1) времениподобный
(2) пространственно подобный
(3) светоподобный
Каков смысл временной компонеты 4-импульса?
(1) масса
(2) энергия
(3) импульс
Пусть A=exp(kB), где k - вещественное число, а A и B - элементы группы и алгебры Ли. Что относится к группе Ли, а что к алгебре?
(1) A из группы Ли, B из алгебры Ли
(2) A из алгебры Ли, B из группы Ли
(3) A и B из группы Ли
Пусть a1, a2, a3 - генераторы буста по осям x,y,z, а b1, b2, b3 - генераторы поворота вокруг осей x,y,z. Под каким углом к оси X направлено электрическое поле, задающееся генератором a1+a2+b2+b3?
(1) 0
(2) Пи/4
(3) Пи/2
При каких условиях прецессия Томаса может наблюдаться?
(1) скорость параллельна ускорению
(2) скорость не параллельна ускорению
(3) скорость больше 1
Какая из физических величин имеет другую размерность, чем остальные (c=1)?
(1) масса
(2) импульс
(3) момент импульса
(4) энергия
(5) момент силы
К какому типу относится 4-вектор (1,1,1,1)?
(1) времениподобный
(2) пространственно подобный
(3) светоподобный
Парадокс близницов-1. Первый близнец вылетает с постоянной большой скоростью, второй некоторое время ждет, а потом пускается вдогонку с большей скоростью. Какой из близницов будет старше, когда они встретятся?
(1) первый
(2) второй
(3) они будут одинакового возраста
Пусть b - генератор поворота. Чему равно b в 3-й степени?
(1) 1
(2) b
(3) -b
Пусть b - генератор поворота. Какая компонента электромагнитного поля с ним связана?
(1) электрическое поле
(2) магнитное поле
(3) ортогональные и равные по величине электрическое и магнитное поля
Какое из уравнений задает псевдосферу в пространстве Минковского, с которой принято связывать пространство скоростей?
(1) t2-x2-y2-z2=1
(2) x2+y2+z2-t2=3
(3) x2+y2-z2-t2=1
Какова размерность силы (c=1)?
(1) m
(2) m/L
(3) m*t
(4) m*L
(5) m/(tL)
Чему равен скалярный квадрат (посчитанный по метрике Минковского) 4-вектора с компонентами (2,1,1,1)?
(1) 7
(2) -3
(3) 1
Из трех перечисленных понятий два - синонимы, а третье - лишнее. Какое из них лишнее (c=1)?
(1) масса
(2) энергия покоя
(3) энергия
Сколько существует линейно независимых генераторов буста (преобразования Лоренца)?
(1) 1
(2) 2
(3) 3
Из скольких связных кусков (компонент связности) состоит группа O(1,3)?
(1) 1
(2) 2
(3) 4
На каую область Модели Клейна и Пуанкаре отображают пространство Лобачевского?
(1) x2+y2+z2>1
(2) x2+y2+z2<1
(3) x2+y2+z2≤1
Какая из осей координат лежит внутри светового конуса?
(1) никакая
(2) t
(3) x
(4) y
(5) z
Какой из 4-векторов может быть вектором 4-скорости?
(1) (1,1,1,1)
(2) (2,1,1,1)
(3) (1,1,0,0)
Ракета постоянной длины ускоряется. Какие из часов идут быстрее?
(1) в носу ракеты
(2) в хвосте ракеты
(3) все часы идут одинаково
Как раскрывается выражение [A,B]?
(1) AB/A/B
(2) AB+BA
(3) AB-BA
Пусть a1, a2, a3 - генераторы буста по осям x,y,z, а b1, b2, b3 - генераторы поворота вокруг осей x,y,z. Какая комбинация генераторов представляет ортогональные и равные по величине электрическое и магнитное поля?
(1) a1+b1
(2) a1+b2+b3
(3) a1+b2
Сумма углов треугольника в пространстве скростей по сравнению с Пи?
(1) больше
(2) меньше
(3) равна
В задачах по теории относительности ракета движется "с большой скоростью". Какая из предложенных скоростей лучше всего подойдет для демонстрации упомянутых эффектов?
(1) 300 км/ч
(2) 500000 км/с
(3) 250000 км/с
(4) 1-я космическая скорость
(5) 1000000 км/с
(6) 2-я космическая скорость
(7) скорость звука
Псевдоокружность на плоскости Минковского задается уравнением t2-x2=-1. Каким будет тип интервала вдоль этой кривой?
(1) времениподобный
(2) Пространственно подобный
(3) светоподобный
Каков смысл простраственных компонет 4-импульса?
(1) масса
(2) энергия
(3) импульс
Можно ли получить преобразование Лоренца из комбинации поворотов?
(1) да
(2) нет
(3) можно, но не для всякого направления
Пусть a1, a2, a3 - генераторы буста по осям x,y,z, а b1, b2, b3 - генераторы поворота вокруг осей x,y,z. Под каким углом к оси X направлено магнитное поле, задающееся генератором a1+a2+b2+b3?
(1) 0
(2) Пи/4
(3) Пи/2
Зависит ли наличие или отсутствие прецессии Томаса от того, из какой системы отсчета мы наблюдаем частицу?
(1) да
(2) нет
Какая из физических величин имеет другую размерность, чем остальные (c=1)?
(1) сила
(2) момент инерции
(3) мощность
(4) расход массы (масса истекающая в единицу времени)
(5) скорость изменения момента силы
Чему равен скалярный квадрат (посчитанный по метрике Минковского) 4-вектора с компонентами (1,1,0,0)?
(1) 2
(2) 1
(3) 0
Парадокс близницов-2. Первый близнец вылетает с постоянной большой скоростью, второй одновременно вылетает с меньшей скоростью, но спустя некоторое время разгоняется так, чтобы догнать первого. Какой из близницов будет старше, когда они встретятся?
(1) первый
(2) второй
(3) они будут одинакового возраста
Пусть a - генератор буста (преобразования Лоренца). Чему равно a в 5-й степени?
(1) a*a
(2) a
(3) -a
Чему НЕ может быть равен определитель матрицы из группы Лоренца?
(1) 1
(2) -1
(3) i
Какое из уравнений задает псевдосферу в пространстве Минковского, на поверхности которой справедлива Геомертрия Лобачевского?
(1) x2+y2+z2-t2=2
(2) t2-x2-y2-z2=3
(3) x2+y2-z2-t2=1
На ракете летящей с большой постоянной скоростью установлено трое часов: в носу, в хвосте и в середине. В начальный момент времени часы синхронизованны космонавтом. С точки зрения неподвижного наблюдателя, какие часы покажут большее время?
(1) задние
(2) передние
(3) все часы покажут одинаковое время
(4) средние
К какому типу относится 4-вектор (2,1,1,1)?
(1) времениподобный
(2) пространственно подобный
(3) светоподобный
Какова мировая линия частицы, движущейся под действием постоянной силы?
(1) окружность
(2) парабола
(3) гипербола
Сколько существует линейно независимых генераторов поворота?
(1) 1
(2) 2
(3) 3
Квадрат какого 4-вектора НЕ сохраняется для частицы в электромагнитном поле?
(1) u
(2) w
(3) p
Какой скорости соответствует граница диска, на который отображается пространтсво скоростей (пространство Лобачевского) моделями Клейна и Пуанкаре?
(1) 0
(2) 1
(3) 2
Два космонавта летящих в ракете с большой скоростью одновременно (по часам ракеты) зажигают фонарики на хвосте и носу ракеты. Какое из описаний наиболее корректно?
(1) космонавты одновременно увидят вспышки фонариков друг друга
(2) космонавты одновременно увидят вспышки фонариков друг друга по часам ракеты, но по неподвижным часам космонавт в хвосте увидит вспышку на носу раньше, чем космонавт на носу вспышку в хвосте
(3) космонавт в хвосте увидит вспышку на носу раньше, чем космонавт на носу вспышку в хвосте
(4) космонавт в хвосте увидит вспышку на носу позже, чем космонавт на носу вспышку в хвосте
(5) космонавты одновременно увидят вспышки фонариков друг друга по часам ракеты, но по неподвижным часам космонавт в хвосте увидит вспышку на носу позже, чем космонавт на носу вспышку в хвосте
Какой из 4-векторов может быть вектором 4-ускорения или 4-силы?
(1) (1,1,1,1)
(2) (1,1,0,0)
(3) (2,1,1,1)
Ракета постоянной длины ускоряется. Какая часть ракеты ускоряется быстрее?
(1) нос
(2) хвост
(3) все части ускоряются одинаково
Какова размерность группы Лоренца?
(1) 3
(2) 4
(3) 6
Псевдоокружность на плоскости Минковского задается уравнением t2-x2=0. Каким будет тип интервала вдоль этой кривой?
(1) времениподобный
(2) пространственно подобный
(3) светоподобный
Какое множество событий остается инвариантным при преобразованиях Лоренца?
(1) точки при t=0
(2) точки при x=y=z=0
(3) точки внутри светового конуса
Можно ли получить поврот из комбинации преобразований Лоренца?
(1) да
(2) нет
(3) можно, но не для всякой оси