Основы аналитической геометрии - ответы на тесты Интуит
Все ответы: Курс состоит из 24-х двухчасовых лекций. Содержит сведения по аналитической геометрии; теории матриц; системам линейных алгебраических уравнений; линейным пространствам и операторам; элементам общей алгебры.
Найти координату проекции на ось ОХ
точки А(4;6)
.
Найти скалярное произведение векторов.
Заданы координаты точки (3;4)
. Найдите координаты после трансляции системы координат вдоль оси ОХ
на a=5
.
Условия.
Заданы два уравнения кривых второго порядка:
Найти координаты точек их пересечения, если известны значения коэффициентов:
![math](/upload/math/1ad3735cacf4891641738ce391ca3fb6.png)
![math](/upload/math/939a0ab2cb021cb7a75a23e09f6ee65c.png)
![math](/upload/math/7490b73a99a5389c6912ca52a5249b43.png)
Задано уравнение прямой в виде .
Найти угол в градусах между прямой и направлением оси ОХ
.
Условия.
Задано уравнение прямой в виде: . Укажите, какое из уравнений вида:
; соответствует прямой перпендикулярной прямой заданной уравнением
. Считать, что
Задано уравнение эллипса:
![math](/upload/math/dc192c7461aedeaf3afd9ea7e2cf269e.png)
Значения и
Какая из нижеприведенных точек лежит на этой кривой.
![math](/upload/math/2e29bf84c34b3b69c04b9f90ea50bed5.png)
![math](/upload/math/9b84caa58b88d56569bbd5d0626081c7.png)
![math](/upload/math/45d2331477b0a4722f1202c837b069b5.png)
Даны полуоси эллипса. и
. Найти расстояние между его фокусами.
![math](/upload/math/2c908d879b6390dd140790c1c2da5473.png)
Задано уравнение кривой в виде: . Найти преобразование координат
, при котором уравнение принимает вид:
. Указать значение
.
Ответ введите с точностью 2 знака после запятой.
Найти уравнение плоскости в виде , если известны координаты точки и двух векторов лежащих в этой плоскости.
Задано уравнение плоскости в виде . Найти значения направляющих косинусов нормального вектора этой плоскости.
Заданы координаты точки А(4;5;2)
. Найти координаты ее проекции на координатную плоскость ХОУ
.
Найти проекции направляющего вектора прямой образованной пересечением двух плоскостей, заданных уравнениями:
и прямую заданную уравнением:
Уравнение представить в виде:
![math](/upload/math/723b54c958ddb9c52306d5cd426e400f.png)
Дан эллипсоид. Его полуоси a, b, c
. Выясните, какая из точек принадлежит эллипсоиду.
Сколько общих точек имеют линии заданные уравнениями:
![math](/upload/math/62c5d74d9d8b5302e150c7dfac5d6560.png)
Определите, сколько общих точек имеет окружность радиуса R
с центром в начале координат с прямой заданной уравнением
y=kx+b
по координатам двух точек, через которые проходит прямая: (4;6)
и (5;9)
.k=3; b=-6
k=-0,8; b=9,4
k=1,25; b=-4,25
k=2; b=-2
Найти решение системы уравнений методом Гаусса.
![math](/upload/math/0f7d2770a13c9d14ebf0a3f960ae82cb.png)
x=2; y=5; z=8
x=1; y=3; z=5
x=3; y=1; z=1
Дана симплекс таблица. Найти решение.
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | |
0 | 4 | 1 | 1 | 0 | 10 |
0 | 2 | 6 | 0 | 1 | 72 |
1 | -3 | -6 | 0 | 0 | 0 |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
0 | 10 | 0 | 12 | 60 |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
0 | 10 | 0 | 16 | 80 |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
0 | 5 | 0 | 0 | 25 |
Вычислить определитель.
![math](/upload/math/0a6f076d820c2071425e94d650a63858.png)
Даны матрица левой части и столбец свободных членов системы линейных алгебраических уравнений.
Найти главный определитель системы.
Даны две матрицы.
Найти их сумму.
![math](/upload/math/db1ae84417609f52573646bbca02a9b6.png)
![math](/upload/math/2a36ed5872b563eee9f45e2a3404ab89.png)
![math](/upload/math/226e09a535e87b2022665c635e49ec68.png)
Заданы координаты двух векторов: (6;9)
и (3;2)
. Найти сумму векторов.
Найти координату проекции на ось ОУ
точки А(4;6)
.
Даны два вектора.
Найти угол между ними (в градусах).
Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой.Заданы координаты точки (3;4)
. Найдите координаты после трансляции системы координат вдоль оси ОУ
на b=7
.
Условия.
Заданы два уравнения кривых второго порядка:
Найти координаты точек их пересечения, если известны значения коэффициентов:
Задано уравнение прямой в виде .
Найти расстояние от прямой до начала координат. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.
Задано уравнение прямой в виде: . Укажите, какое из уравнений вида:
; соответствует прямой параллельной прямой заданной уравнением
, и проходящей через точку
. Считать, что
Задано уравнение эллипса:
![math](/upload/math/dc192c7461aedeaf3afd9ea7e2cf269e.png)
Значения и
![math](/upload/math/b8e69a71c21655b7c0b7cb782fcbaaac.png)
Какая из нижеприведенных точек лежит внутри этой кривой.
![math](/upload/math/2e29bf84c34b3b69c04b9f90ea50bed5.png)
![math](/upload/math/c1cc230768c39467f8b7b629f6307042.png)
![math](/upload/math/a7d5fd393345f6fe92fcb06aba7d9399.png)
Даны полуоси гиперболы и
. Найти расстояние между ее фокусами.
Задано уравнение кривой в виде: . Найти преобразование координат
, при котором уравнение принимает вид:
. Указать значение
.
Найти уравнение плоскости в отрезках, если известны координаты точки и двух векторов лежащих в этой плоскости.
Задано уравнение плоскости в виде . Найти значения углов (в градусах) между нормальным вектором этой плоскости и координатными осями.
Заданы координаты точки А(4;5;2)
. Найти координаты ее проекции на координатную плоскость УОZ
.
Найти угол, под которым с плоскостью
![math](/upload/math/ab9dfa58c6190e3c025e8b72ac670366.png)
пересекается прямая, образованная пересечением двух плоскостей, заданных уравнениями:
![math](/upload/math/7c405c91cc87dd828357bcb8fcdac67d.png)
Составить уравнение плоскости проходящей через прямую уравнением:
![math](/upload/math/86eaabd1a7c58c47c00ef4a87d2a4157.png)
Параллельно прямой:
![math](/upload/math/a9fdd54ab901e8f297e638493df38fd1.png)
Уравнение представить в виде:
![math](/upload/math/723b54c958ddb9c52306d5cd426e400f.png)
Дан однополостный гиперболоид. Его полуоси a, b, c
. Выясните, какая из точек принадлежит однополосному гиперболоиду.
Найти координаты центра линии.
![math](/upload/math/73ea91b08c24f648d957da33ad29164b.png)
Определите, сколько общих точек имеет окружность радиуса R
с центром в точке координатами (Xo;Yo)
с прямой заданной уравнением .
Найти проекции на оси координат направляющего вектора прямой проходящей через две точки, координаты которых: (4;6)
и (5;9)
.
Rx=1; Ry=3
Rx=5; Ry=-4
Rx=4; Ry=5
Задана матрица коэффициентов левой части системы линейных алгебраических уравнений:
![math](/upload/math/d64c93fcb5f32b3a5253a16fd8525a02.png)
И столбец свободных членов:
![math](/upload/math/d689bc98d2b5d3d6296047bbf09862b5.png)
Найти методом Гаусса базисные решения.
Дана симплекс таблица. Найти решение.
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | |
0 | 7 | 1 | 1 | 0 | 10 |
0 | 6 | 6 | 0 | 1 | 72 |
1 | -4 | -9 | 0 | 0 | 0 |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
0 | 10 | 0 | 12 | 90 |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
0 | 10 | 0 | 46 | 70 |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
0 | 5 | 0 | 20 | 35 |
Найти матрицу алгебраических дополнений определителя.
![math](/upload/math/10d9a00bca5583c20a250208ce7887a6.png)
![math](/upload/math/d4280a9a47c3152213afaf76b629bc1f.png)
![math](/upload/math/4f155960e689846def1233fa160076fe.png)
Даны матрица левой части и столбец свободных членов системы линейных алгебраических уравнений.
Найти первый вспомогательный определитель системы.
Даны две матрицы.
Найти их разность.
Заданы координаты двух векторов: (6;9)
и (3;2)
. Найти разность векторов.
Найти координаты точки В
, симметричной точке А(3;4)
относительно оси ОХ
.
(3;-4)
(2;3)
(6;-7)
Найти скалярное произведение векторов.
Заданы координаты точки (3;4)
. Найдите координаты после трансляции системы координат вдоль оси ОХ
на a= 4
и вдоль оси ОУ
на b=2
.
Заданы два уравнения кривых второго порядка:
Найти координаты точек их пересечения, если известны значения коэффициентов:
Заданы уравнения прямых в виде и
.
Найти угол между прямыми (в градусах).
Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой.Задано уравнение прямой в виде: . Укажите, какое из уравнений вида:
; соответствует прямой перпендикулярной прямой заданной уравнением
, и проходящей через точку
. Считать, что
Задано уравнение эллипса:
![math](/upload/math/46b2b7a8703f149cdac3a2667f67fcfa.png)
Значения и
![math](/upload/math/b8e69a71c21655b7c0b7cb782fcbaaac.png)
Какая из нижеприведенных точек лежит вне этой кривой.
![math](/upload/math/3e6b122b2a7973d2ee3a61b81ae1fa5e.png)
![math](/upload/math/9b84caa58b88d56569bbd5d0626081c7.png)
![math](/upload/math/45d2331477b0a4722f1202c837b069b5.png)
Даны полуоси эллипса и
. Найти его эксцентриситет.
![math](/upload/math/fa070738327d39358b9be134a4ab4b74.png)
Задано уравнение кривой в виде: . Найти преобразование координат
, при котором уравнение принимает вид:
. Указать значение
.
Найти расстояние от точки (1;2;4)
до плоскости, если известны координаты точки и двух векторов лежащих в этой плоскости. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.
Задано уравнение плоскости в виде . Найти расстояние до плоскости от начала координат. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой.
Заданы координаты точки А(4;5;2)
. Найти координаты ее проекции на координатную плоскость ZОХ
.
Найти угол (в градусах), под которым с координатной плоскостью YOZ
пересекается прямая, образованная пересечением двух плоскостей, заданных уравнениями:
![math](/upload/math/7c405c91cc87dd828357bcb8fcdac67d.png)
Составить уравнение плоскости проходящей через точку с координатами и перпендикулярную прямой заданной уравнением:
![math](/upload/math/f45fee806ff6f7628adfdfbef5d9ab9d.png)
Уравнение представить в виде:
![math](/upload/math/723b54c958ddb9c52306d5cd426e400f.png)
Дан двухполостный гиперболоид. Его полуоси a, b, c
. Выясните, какая из точек принадлежит двухполосному гиперболоиду.
Найти кривизну линии.
![math](/upload/math/73ea91b08c24f648d957da33ad29164b.png)
Определите, сколько общих точек имеет эллипс с посуосями a
и b
и центром в начале координат с прямой заданной уравнением .
Найти длины отрезков отсекаемых на осях координат прямой проходящей через две точки, координаты которых: (4;6)
и (5;9)
.
a=2; b=-6
a =11,75; b =9,4
a =3,4; b =-4,25
Задана матрица коэффициентов левой части системы линейных алгебраических уравнений:
И одно из базисных решений:
Найти методом Гаусса базисные решения.
Дана симплекс таблица. Найти решение.
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
0 | 7 | 1 | 2 | 1 | 0 | 0 | 10 |
0 | 6 | 6 | 6 | 0 | 1 | 0 | 72 |
0 | 7 | 8 | 7 | 0 | 0 | 1 | 160 |
1 | -4 | -9 | -4 | 0 | 0 | 0 | 0 |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
0 | 10 | 0 | 0 | 12 | 80 | 90 |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
0 | 10 | 0 | 0 | 32 | 70 | 80 |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
0 | 10 | 0 | 0 | 36 | 80 | 90 |
Вычислить определитель.
Даны матрица левой части и столбец свободных членов системы линейных алгебраических уравнений.
Найти второй вспомогательный определитель системы.
Даны две матрицы.
Найти их произведение.
Заданы координаты двух векторов: (6;9;7)
и (3;2;2)
. Найти сумму векторов.
Найти координаты точки В
, симметричной точке А(3;4)
относительно оси ОУ
.
(-3;4)
(2;3)
(6;-7)
Найти угол между векторами.
Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой.Заданы координаты точки (3;4)
. Найдите координаты после трансляции системы координат вдоль оси ОХ
на a= 4
и поворота против часовой стрелки на 30 градусов.
Заданы два уравнения кривых второго порядка:
Найти координаты точек их пересечения, если известны значения коэффициентов:
Заданы уравнения прямых в виде и
.
Найти расстояние между прямыми.
Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.Задано уравнение прямой в виде: . Найдите координаты точки пересечения с этой прямой перпендикуляра к ней проходящего через точку
. Считать, что
Даны полуоси гиперболы и
. Найти ее эксцентриситет.
![math](/upload/math/fa070738327d39358b9be134a4ab4b74.png)
Задано уравнение кривой в виде: . Найти преобразование координат
, которое приводит уравнение к виду:
. Указать значение
.
Найти угол между плоскостью заданной уравнением и плоскостью, если известны координаты точки и двух векторов лежащих в этой плоскости. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой.
Задано уравнение плоскости в виде . Найти нормальное уравнение плоскости в виде
Заданы координаты точки в полярной системе координат: . Найти декартовы координаты этой точки.
Найти координаты точки, в которой с координатной плоскостью YOZ
пересекается прямая, образованная пересечением двух плоскостей, заданных уравнениями:
Укажите уравнение прямой, лежащей в одной плоскости с прямой, заданной уравнением:
![math](/upload/math/86eaabd1a7c58c47c00ef4a87d2a4157.png)
Уравнение прямой представить в виде:
![math](/upload/math/a9fdd54ab901e8f297e638493df38fd1.png)
Дан эллиптический параболоид. Определить какие точки ему принадлежат.
Найти радиус линии.
![math](/upload/math/73ea91b08c24f648d957da33ad29164b.png)
Определите, сколько общих точек имеет эллипс с посуосями a
и b
и центром в точке с координатами Xo
, Yo
с прямой заданной уравнением .
Даны отрезки отсекаемые прямой на осях координат: a=1; b=-2
. Найти коэффициенты уравнения прямой : y=kx+b
.
k= 2; b=-2
k= -1; b=4
k= -3,5; b=7
Задана матрица коэффициентов левой части системы линейных алгебраических уравнений:
И одно из базисных решений:
Найти методом Гаусса базисные решения.
Дана симплекс таблица. Найти решение.
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | |
0 | 7 | 2 | 2 | 1 | 0 | 0 | 10 | |
0 | 6 | 12 | 6 | 0 | 1 | 0 | 72 | |
0 | 7 | 16 | 7 | 0 | 0 | 1 | 160 | |
1 | -4 | -9 | -4 | 0 | 0 | 0 | 0 |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
0 | 5 | 0 | 0 | 12 | 80 | 45 |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
2.5 | 0 | 0 | 42 | 52.5 | 20 |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
0 | 2 | 0 | 0 | 63 | 128 | 18 |
Найти матрицу алгебраических дополнений определителя:
Даны матрица левой части и столбец свободных членов системы линейных алгебраических уравнений.
Найти решение методом Крамера.
Дана матрица
Найти обратную матрицу
![math](/upload/math/e252e283ed5a70b4d7fc64d0f3c7aeb3.png)
![math](/upload/math/4774e7881e28cf29a0945cbb06e3d07c.png)
![math](/upload/math/d7f7e4c949550151181167bf7d13332b.png)
Заданы координаты двух векторов: (6;9;7)
и (3;2;2)
. Найти разность векторов.
Найти координаты точки В
, симметричной точке А(3;4)
относительно начала координат.
(-3;-4)
(-2;-3)
(-6; 7)
Найти векторное произведение.
Заданы координаты точки (3;4)
. Найдите координаты после трансляции системы координат вдоль оси ОУ
на b= 7
и поворота против часовой стрелки на 30 градусов.
Заданы два уравнения кривых второго порядка:
Найти координаты точек их пересечения, если известны значения коэффициентов:
Задано уравнение прямой в виде .
Найти угол в градусах между прямой и направлением оси ОХ
.
Найти отрезки, отсекаемые на осях координат (a на оси ОХ
и b
на оси OY
) прямой проходящей через точку с координатами , если известно, что
.
![math](/upload/math/e51007a8989fcf680fd22fa657faba64.png)
Задано параметрически уравнение эллипса:
![math](/upload/math/80d3e42eeb1fc4940921d8de34eba270.png)
Значения и
![math](/upload/math/3bd0a9c3d42989eb601981ebc3661986.png)
Какая из нижеприведенных точек лежит внутри этой кривой.
![math](/upload/math/3e6b122b2a7973d2ee3a61b81ae1fa5e.png)
![math](/upload/math/c1cc230768c39467f8b7b629f6307042.png)
![math](/upload/math/504f462d4a4d8ebbff29ce503aab643b.png)
Даны полуоси эллипса и
. Найти расстояние между его директрисами.
Задано уравнение кривой в виде: . Найти преобразование координат
, которое приводит уравнение к виду:
. Указать значение
в градусах.
Найти уравнение плоскости в виде , если известны координаты трех точек лежащих в этой плоскости.
Задано уравнение плоскости в виде . Найти значение недостающего косинуса. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой.
Заданы координаты точки в декартовой системе координат (3;4)
. Найти ее координаты в полярной системе координат.
![math](/upload/math/16b583e3e8117d06e881cd4734be4708.png)
![math](/upload/math/33b0b904433867d61af63a33007ec50c.png)
![math](/upload/math/9d73f074308ee98bed484554561044f6.png)
![math](/upload/math/19a25700673e722469345678104684ae.png)
Найти угол (в градусах), под которым с координатной плоскостью ZOX
пересекается прямая, образованная пересечением двух плоскостей, заданных уравнениями:
Составить уравнение плоскости проходящей через прямую, заданную уравнением:
![math](/upload/math/3be0c47f092535f5c1ca7d5b3481440c.png)
перпендикулярно плоскости:
![math](/upload/math/723b54c958ddb9c52306d5cd426e400f.png)
Уравнение представить в виде:
![math](/upload/math/3b0eec0e899b1ab133b41ac89ad96785.png)
Дан гиперболический параболоид. Определить какие точки ему принадлежат.
Найти координаты центра линии
![math](/upload/math/48ae2ea48ec89a5fc190e6cc4496db10.png)
Дана расширенная матрица системы линейных алгебраических уравнений. Найти главный определитель.
Даны отрезки, отсекаемые прямой на осях координат: a=1; b=-2
. Найти проекции направляющего вектора.
Rx= 1; Ry=2
Rx= 4; Ry=-4
Rx= 2; Ry=-7
Задана матрица коэффициентов левой части системы линейных алгебраических уравнений:
![math](/upload/math/d8b56437e86b9df353638238ca8c10a0.png)
И одно из базисных решений:
![math](/upload/math/49b4b121e473cd819f795f44ba6a8242.png)
Найти методом Гаусса базисные решения.
![math](/upload/math/613c02500394489774873c38305a4520.png)
![math](/upload/math/64c0bf346a93f2a913d62569c8935629.png)
![math](/upload/math/c3b48760eeef84653f6b706e182f4afa.png)
Дана симплекс таблица. Найти решение.
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | |
0 | 7 | 3 | 2 | 1 | 0 | 0 | 15 | |
0 | 6 | 12 | 6 | 0 | 1 | 0 | 72 | |
0 | 7 | 16 | 7 | 0 | 0 | 1 | 160 | |
1 | -4 | -9 | -4 | 0 | 0 | 0 | 0 |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
0 | 5 | 0 | 0 | 12 | 80 | 45 |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
0 | 5 | 0 | 0 | 12 | 105 | 40 |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
0 | 3 | 0 | 0 | 54 | 112 | 27 |
Задана матрица.
Вычислить ее определитель
Дана матрица левой части и столбец свободных членов системы линейных алгебраических уравнений.
Вычислить главный определитель системы.
Даны две матрицы
Найти их сумму.
Даны координаты трех векторов найти коэффициенты в выражении
В каком квадранте находится точка А(3,5)
Найти квадрат площади параллелограмма построенного на векторах.
Заданы координаты точки (3;4)
. Найдите координаты после трансляции системы координат вдоль оси ОХ
на a= 5
; вдоль оси ОУ
на b= 4
и поворота против часовой стрелки на 30 градусов.
Заданы два уравнения кривых второго порядка:
Найти координаты точек их пересечения, если известны значения коэффициентов:
Задано уравнение прямой в виде .
Расстояние между прямой и началом координат.
Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.Найти отрезки, отсекаемые на осях координат (a на оси ОХ
и b
на оси OY
) прямой проходящей через точку с координатами , если известно, что
.
![math](/upload/math/e51007a8989fcf680fd22fa657faba64.png)
Задано параметрически уравнение эллипса:
Значения и
![math](/upload/math/8be9bb33a680a52472a34dff073ef86c.png)
Какая из нижеприведенных точек лежит на этой кривой.
![math](/upload/math/3e6b122b2a7973d2ee3a61b81ae1fa5e.png)
![math](/upload/math/c1cc230768c39467f8b7b629f6307042.png)
![math](/upload/math/a7d5fd393345f6fe92fcb06aba7d9399.png)
Даны полуоси гиперболы и
. Найти расстояние между ее директрисами.
![math](/upload/math/fa070738327d39358b9be134a4ab4b74.png)
Задано уравнение кривой в виде: . Найти преобразование координат
которое приводит уравнение к виду:
. Указать значение
.
Найти уравнение плоскости в отрезках, если известны координаты трех точек лежащих в этой плоскости.
Задано уравнение плоскости в виде . Найти значение недостающего косинуса. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой.
Заданы координаты точки в декартовой системе координат (4;3;12)
. Найти ее координаты в цилиндрической системе координат.
![math](/upload/math/c78d4241ab45211d852ea7141d6daccb.png)
![math](/upload/math/ae56c8bde3f74193e8b411d23504a0e1.png)
![math](/upload/math/cb2bfc615b49ba3b6339090f9d239924.png)
Найти координаты точки, в которой с координатной плоскостью ZOX
пересекается прямая, образованная пересечением двух плоскостей, заданных уравнениями:
Укажите проекции направляющего вектора прямой, проходящей через точку перпендикулярно к прямой заданной уравнением:
![math](/upload/math/3be0c47f092535f5c1ca7d5b3481440c.png)
Найти точки пересечения прямой, проходящей через точку с координатами (Xo,Yo,Zo)
в направлении вектора (Rx,Ry,Rz)
, с поверхностью заданной уравнением:
![math](/upload/math/e4607d26af1d324e25360aafedd4316f.png)
Найти кривизну линии
![math](/upload/math/c3579278a79e06e89c397378885fee36.png)
Ответ введите в виде несократимой дроби, например, 3/4.
Дана расширенная матрица системы линейных алгебраических уравнений. Найти значения вспомогательных определителей.
Даны отрезки, отсекаемые прямой на осях координат: a=1; b=-2
. Найти координаты точки принадлежащей прямой: (5;…)
.
Задана матрица коэффициентов левой части системы линейных алгебраических уравнений:
![math](/upload/math/a6b1dd7c37191df847e486064e0a4c7c.png)
И одно из базисных решений:
![math](/upload/math/49b4b121e473cd819f795f44ba6a8242.png)
Найти методом Гаусса базисные решения.
![math](/upload/math/613c02500394489774873c38305a4520.png)
![math](/upload/math/64c0bf346a93f2a913d62569c8935629.png)
![math](/upload/math/c3b48760eeef84653f6b706e182f4afa.png)
Дана симплекс таблица. Найти решение.
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | |
0 | 7 | 3 | 2 | 1 | 0 | 0 | 0 | 15 | |
0 | 6 | 12 | 6 | 0 | 1 | 0 | 0 | 72 | |
0 | 7 | 16 | 7 | 0 | 0 | 1 | 0 | 160 | |
0 | 2 | 3 | 4 | 0 | 0 | 0 | 1 | 64 | |
1 | -4 | -9 | -4 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
0 | 5 | 0 | 0 | 12 | 80 | 49 | 45 |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
0 | 5 | 0 | 0 | 12 | 105 | 24 | 40 |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
0 | 3 | 0 | 0 | 54 | 112 | 119 | 27 |
Задана матрица.
Найти матрицу ее алгебраических дополнений
Дана матрица левой части и столбец свободных членов системы линейных алгебраических уравнений.
Вычислить первый вспомогательный определитель системы.
Даны две матрицы
Найти их разность.
Даны координаты двух векторов и коэффициенты в выражении
На прямой даны две точки: А(4)
и В(8)
. Найти координаты точки М
, которая делит отрезок АВ
пополам.
М(6)
М(8)
М(4)
Найти квадрат площади треугольника построенного на векторах.
После трансляции координаты точки приняли значение (8;7)
. Найдите координаты до трансляции системы координат вдоль оси ОХ
на a= 5
; вдоль оси ОУ
на b= 4
.
Заданы два уравнения кривых второго порядка:
Найти координаты точек их пересечения, если известны значения коэффициентов:
Заданы уравнения двух прямых в виде и
.
Угол (в градусах) между прямыми. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой.
Найти отрезки, отсекаемые на осях координат (a на оси ОХ
и b
на оси OY
) прямой проходящей через точку с координатами , если известно, что
.
![math](/upload/math/e51007a8989fcf680fd22fa657faba64.png)
Задано уравнение гиперболы:
![math](/upload/math/f7bfa9ed2017ebb7c96cb0cf6ba4b7ce.png)
Значения и
![math](/upload/math/ab9a54c4048aa0f341fe6cc115275083.png)
Какая из нижеприведенных точек лежит на этой кривой.
Даны полуоси гиперболы и
. Найти значение коэффициента
в ее уравнении в полярной системе координат. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.
![math](/upload/math/fa070738327d39358b9be134a4ab4b74.png)
Задано уравнение кривой в виде: Ax2+2Bxy+Cy2+F=0. Найти преобразование координат , которое приводит уравнение к виду:
. Указать значение
.
Найти расстояние от точки (1;2;4)
до плоскости, если известны координаты трех точек лежащих в этой плоскости.
Задано уравнение плоскости в виде . Найти значение недостающего косинуса. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой.
Заданы координаты точки в декартовой системе координат (8,5;8,5;8,5)
. Найти ее координаты в сферической системе.
![math](/upload/math/7f0ab4b05aab94d610dc0ad1ba6372b3.png)
![math](/upload/math/a9a98566722f7178ada13a969023edb8.png)
![math](/upload/math/eaa3d0d953e245d5b3d4cdc2b3c1a717.png)
Найти угол (в градусах), под которым с координатной плоскостью XOY
пересекается прямая, образованная пересечением двух плоскостей, заданных уравнениями:
![math](/upload/math/7c405c91cc87dd828357bcb8fcdac67d.png)
Найти кратчайшее расстояние от точки до прямой:
![math](/upload/math/f45fee806ff6f7628adfdfbef5d9ab9d.png)
Найти точки пересечения прямой, проходящей через точку с координатами (Xo,Yo,Zo)
в направлении вектора (Rx,Ry,Rz)
, с поверхностью заданной уравнением:
![math](/upload/math/e4607d26af1d324e25360aafedd4316f.png)
Найти радиус кривизны линии
![math](/upload/math/48ae2ea48ec89a5fc190e6cc4496db10.png)
Дана расширенная матрица системы линейных алгебраических уравнений. Найти решение системы.
Через точку с координатами (3;9)
проходит прямая, направляющий вектор которой равен (5;4)
. Найти коэффициенты уравнения этой прямой: y=kx+b
.
k=0,8; b=6,6
k=0,25; b=2,5
k=4; b=-1
Область поиска решения задачи линейного программирования имеет вид выпуклого многоугольника с вершинами:
![]() | 20 | 0 | 0 | 10 |
![]() | 0 | 0 | 30 | 18 |
Целевая функция имеет вид.
![math](/upload/math/108ea3c3c9ab228d4725ebfa65709622.png)
Найти максимальное значение целевой функции.
Дана симплекс таблица. Найти решение.
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | |
0 | 2 | 7 | 7 | 1 | 0 | 0 | 0 | 28 | |
0 | 6 | 10 | 6 | 0 | 1 | 0 | 0 | 72 | |
0 | 9 | 7 | 4 | 0 | 0 | 1 | 0 | 160 | |
0 | 7 | 2 | 3 | 0 | 0 | 0 | 1 | 64 | |
1 | -5 | -8 | -3 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
0 | 4 | 0 | 0 | 32 | 132 | 56 | 32 |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
0 | 4 | 0 | 0 | 44 | 256 | 42 | 28 |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
0 | 3 | 0 | 0 | 54 | 112 | 119 | 27 |
Задана матрица
Вычислить ее определитель
Дана матрица левой части и столбец свободных членов системы линейных алгебраических уравнений.
Вычислить второй вспомогательный определитель системы.
Даны две матрицы
Найти их произведение.
Даны координаты четырех векторов найти коэффициенты в выражении
На прямой даны две точки: А(4)
и В(10)
. Найти координаты точки М
, лежащей на отрезке AB
, если известно, что АМ=2МВ
.
М(8)
М(9)
М(5)
Найти объем параллелепипеда построенного на векторах.
После трансляции координаты точки приняли значение (8;7)
. Найдите координаты до трансляции системы координат вдоль оси ОХ
на a= 5
; вдоль оси ОУ
на b= 4
и повороте против часовой стрелки на 30 градусов.
Заданы два уравнения кривых второго порядка:
Найти координаты точек их пересечения, если известны значения коэффициентов:
Заданы уравнения двух прямых в виде и
.
Найти расстояние между прямыми.
Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.Заданы уравнения двух пересекающихся прямых:
Найти уравнения биссектрис углов образованных этими прямыми:
Известно, что:
Задано уравнение параболы:
![math](/upload/math/43f352561777b0e7d893a8ce29b9bbd7.png)
Какая из нижеприведенных точек лежит на этой кривой.
![math](/upload/math/d1213d01934505955ec2e9a678aaea75.png)
![math](/upload/math/d0966f5b612e8a3907f938679653e529.png)
![math](/upload/math/6eaf0720793598bb950ec96b30e9fcff.png)
Даны полуоси гиперболы и
. Найти значение угловых коэффициентов ее асимптот.
![math](/upload/math/fa070738327d39358b9be134a4ab4b74.png)
![math](/upload/math/a3b48e0df519196ba69721099dafaab0.png)
![math](/upload/math/4b3d4e40ac9e3387e66e567f154778d7.png)
![math](/upload/math/b4d12d3359196286fcc3a926c98e9cc4.png)
Задано уравнение кривой в виде: . Найти большую и малую полуоси.
a=2; b=4
a=4; b=2
a=5; b=8
Найти угол между плоскостью заданной уравнением и плоскостью, если известны координаты трех точек лежащих в этой плоскости. Ответ введите в градусах с точностью до 1-го знака после запятой.
Задано уравнение плоскости в виде . Найти расстояние до этой плоскости от точки с координатами
(1;2;3)
. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.
Заданы координаты точки в сферической системе координат: . Найти ее координаты в декартовой системе.
Найти координаты точки, в которой с координатной плоскостью XOY
пересекается прямая, образованная пересечением двух плоскостей, заданных уравнениями:
Найдите кратчайшее расстояние между двумя прямыми:
Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.Найти точки пересечения прямой, проходящей через точку с координатами (Xo,Yo,Zo)
в направлении вектора (Rx,Ry,Rz)
, с поверхностью заданной уравнением:
![math](/upload/math/e4607d26af1d324e25360aafedd4316f.png)
Найти центр тяжести четырех угольника ABCD
, если координаты вершин:
Даны координаты вершин треугольника ABC
. Найти его площадь.(кв.ед.)
Через точку с координатами (3;9)
проходит пряма, направляющий вектор которой равен (5;4)
. Найти отрезки, отсекаемые этой прямой на осях координат.
a=-8,25; b=6,6
a=-10; b=2,5
a=0,25; b=-1
Область поиска решения задачи линейного программирования имеет вид выпуклого многоугольника с вершинами:
![]() | 20 | 0 | 0 | 10 |
![]() | 0 | 0 | 30 | 18 |
Целевая функция имеет вид.
![math](/upload/math/108ea3c3c9ab228d4725ebfa65709622.png)
В какой вершине целевая функция достигает максимального значения.
![math](/upload/math/e47e9cc0f5ec4b0cae6aeac9c5943cbe.png)
![math](/upload/math/70d4a90275d6e928b8768e1fc900ab11.png)
![math](/upload/math/7436950615c5fd71b3580e244b881e69.png)
Дана симплекс таблица. Найти решение.
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | |
0 | 4 | 9 | 3 | 1 | 0 | 0 | 0 | 27 | |
0 | 6 | 9 | 2 | 0 | 1 | 0 | 0 | 81 | |
0 | 1 | 16 | 5 | 0 | 0 | 1 | 0 | 160 | |
0 | 5 | 7 | 2 | 0 | 0 | 0 | 1 | 140 | |
1 | -4 | -9 | -4 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
0 | 4 | 0 | 0 | 32 | 132 | 56 | 32 |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
0 | 4 | 0 | 0 | 44 | 256 | 42 | 28 |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
0 | 3 | 0 | 0 | 54 | 112 | 119 | 27 |
Задана матрица
Найти матрицу алгебраических дополнений
Дана матрица левой части и столбец свободных членов системы линейных алгебраических уравнений.
Вычислить третий вспомогательный определитель системы.
Задана матрица
Найти обратную матрицу.
Заданы три вектора и коэффициенты в выражении
Найти вектор
Уравнение эллипса задано параметрически:
![math](/upload/math/c633a9f7b5355285b6a3212544ec74b5.png)
Значения и
![math](/upload/math/3bd0a9c3d42989eb601981ebc3661986.png)
Какая из нижеприведенных точек лежит вне этой кривой?
![math](/upload/math/74c23c2ce3b98756332ed6adbea232ce.png)
![math](/upload/math/cff77e893c1ba1a08c8920e2bf745d77.png)
![math](/upload/math/ba8448b7ac8ed3c59fa16191fc5fd4a4.png)
Найти координату проекции на ось ОХ
точки А(7;8)
.
Найти скалярное произведение векторов.
Заданы координаты точки (6;9)
. Найдите координаты после трансляции системы координат вдоль оси ОХ
на a=5
.
Заданы два уравнения кривых второго порядка:
![math](/upload/math/f0dce30903e54d23651405f1e8bf9a27.png)
Найти координаты точек их пересечения, если известны значения коэффициентов:
Задано уравнение прямой в виде .
Найти тупой угол в градусах между прямой и направлением оси ОХ
.
Задано уравнение прямой в виде: . Укажите, какое из уравнений вида:
; соответствует прямой перпендикулярной прямой заданной уравнением
. Считать, что
Задано уравнение эллипса:
![math](/upload/math/dc192c7461aedeaf3afd9ea7e2cf269e.png)
Значения и
![math](/upload/math/8b58e853c5b0a00ff4fd16cad2b4eb01.png)
Какая из нижеприведенных точек лежит на этой кривой.
![math](/upload/math/2cf4d9eb238aa5ec166d70a44e2df9b7.png)
![math](/upload/math/1737223c34615fbec0a678c4e7850e4d.png)
![math](/upload/math/45d2331477b0a4722f1202c837b069b5.png)
Даны полуоси эллипса. и
. Найти расстояние между его фокусами.
Задано уравнение кривой в виде: . Найти преобразование координат
, при котором уравнение принимает вид:
. Указать значение
.
Найти уравнение плоскости в виде, если известны координаты точки и двух векторов лежащих в этой плоскости.
Задано уравнение плоскости в виде . Найти значения направляющих косинусов нормального вектора этой плоскости.
Заданы координаты точки А(7;8;12)
. Найти координаты ее проекции на координатную плоскость ХОУ
.
Найти проекции направляющего вектора прямой образованной пересечением двух плоскостей, заданных уравнениями:
Составить уравнение плоскости проходящей через точку с координатами и прямую заданную уравнением:
![math](/upload/math/3be0c47f092535f5c1ca7d5b3481440c.png)
Уравнение представить в виде:
![math](/upload/math/723b54c958ddb9c52306d5cd426e400f.png)
Дан эллипсоид. Его полуоси a, b, c
. Выясните, какая из точек принадлежит эллипсоиду.
Сколько общих точек имеют линии заданные уравнениями:
![math](/upload/math/be6fd0a245190ce3a5ed0afdaa3465ba.png)
Определите, сколько общих точек имеет окружность радиуса R
с центром в начале координат с прямой заданной уравнением
Найти коэффициенты уравнения прямой y=kx+b
по координатам двух точек, через которые проходит прямая: (3;7)
и (8;3)
.
k=2; b=-2
k=-0,8; b=9,4
k=1,25; b=-4,25
![math](/upload/math/0fd81c9df2a5dfcd2d6429ee51739ddc.png)
x=2; y=5; z=8
x=1; y=3; z=5
x=3; y=1; z=1
Дана симплекс таблица. Найти решение.
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | |
0 | 3 | 1 | 1 | 0 | 10 |
0 | 4 | 8 | 0 | 1 | 96 |
1 | -4 | -8 | 0 | 0 | 0 |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
0 | 10 | 0 | 12 | 60 |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
0 | 10 | 0 | 16 | 80 |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
0 | 5 | 0 | 0 | 25 |
Вычислить определитель.
![math](/upload/math/d9640618ed3d404bae951e69e33bf865.png)
Даны матрица левой части и столбец свободных членов системы линейных алгебраических уравнений.
Найти главный определитель системы.
Даны две матрицы.
![math](/upload/math/87cfe46d5cf37995003b75570e56e09d.png)
![math](/upload/math/3a877776acf8d33cee481fdf01be69c5.png)
Найти их сумму.
![math](/upload/math/dded305bac2df9b7610458296136f6f7.png)
![math](/upload/math/2a36ed5872b563eee9f45e2a3404ab89.png)
![math](/upload/math/226e09a535e87b2022665c635e49ec68.png)
Заданы координаты двух векторов: (2;5)
и (2;1)
. Найти сумму векторов.
Найти координату проекции на ось ОУ
точки А(3;8)
.
Даны два вектора.
Найти угол между ними (в градусах).
(6;9)
. Найдите координаты после трансляции системы координат вдоль оси ОУ
на b=7
.Заданы два уравнения кривых второго порядка:
Найти координаты точек их пересечения, если известны значения коэффициентов:
Задано уравнение прямой в виде .
Найти расстояние от прямой до начала координат. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.
Задано уравнение прямой в виде: . Укажите, какое из уравнений вида:
; соответствует прямой параллельной прямой заданной уравнением
, и проходящей через точку
. Считать, что
Задано уравнение эллипса:
![math](/upload/math/46b2b7a8703f149cdac3a2667f67fcfa.png)
Значения и
![math](/upload/math/d3446bf8681b2cb6ffe5c38b7171a2e7.png)
Какая из нижеприведенных точек лежит внутри этой кривой.
![math](/upload/math/2cf4d9eb238aa5ec166d70a44e2df9b7.png)
![math](/upload/math/c1cc230768c39467f8b7b629f6307042.png)
![math](/upload/math/45d2331477b0a4722f1202c837b069b5.png)
Даны полуоси гиперболы и
. Найти расстояние между ее фокусами.
![math](/upload/math/43c735f84406fd3c80af77b570b767e8.png)
Задано уравнение кривой в виде: . Найти преобразование координат
, при котором уравнение принимает вид:
. Указать значение
.
Найти уравнение плоскости в отрезках, если известны координаты точки и двух векторов лежащих в этой плоскости.
Задано уравнение плоскости в виде . Найти значения углов (в градусах) между нормальным вектором этой плоскости и координатными осями.
Заданы координаты точки А(4;3;4)
. Найти координаты ее проекции на координатную плоскость УОZ
.
Найти угол, под которым с плоскостью
![math](/upload/math/ab9dfa58c6190e3c025e8b72ac670366.png)
пересекается прямая, образованная пересечением двух плоскостей, заданных уравнениями:
Составить уравнение плоскости проходящей через прямую уравнением:
![math](/upload/math/86eaabd1a7c58c47c00ef4a87d2a4157.png)
Параллельно прямой:
![math](/upload/math/a9fdd54ab901e8f297e638493df38fd1.png)
Уравнение представить в виде:
![math](/upload/math/723b54c958ddb9c52306d5cd426e400f.png)
Дан однополостный гиперболоид. Его полуоси a, b, c
. Выясните, какая из точек принадлежит однополосному гиперболоиду.
Найти координаты центра линии.
![math](/upload/math/b7d45daaf148831ed7d822ae1d76b0f2.png)
Определите, сколько общих точек имеет окружность радиуса R
с центром в точке координатами (Xo;Yo)
с прямой заданной уравнением .
Найти проекции на оси координат направляющего вектора прямой проходящей через две точки, координаты которых: (3;7)
и (8;3)
.
Rx=1; Ry=2
Rx=5; Ry=-4
Rx=4; Ry=5
Задана матрица коэффициентов левой части системы линейных алгебраических уравнений:
И столбец свободных членов:
Найти методом Гаусса базисные решения.
Дана симплекс таблица. Найти решение.
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | |
0 | 4 | 1 | 1 | 0 | 10 |
0 | 6 | 5 | 0 | 1 | 96 |
1 | -1 | -7 | 0 | 0 | 0 |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
0 | 10 | 0 | 12 | 90 |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
0 | 10 | 0 | 46 | 70 |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
0 | 5 | 0 | 20 | 35 |
Найти матрицу алгебраических дополнений определителя.
Даны матрица левой части и столбец свободных членов системы линейных алгебраических уравнений.
Найти первый вспомогательный определитель системы.
Даны две матрицы.
Найти их разность.
Заданы координаты двух векторов: (2;5)
и (2;1)
. Найти разность векторов.
Найти координаты точки В
, симметричной точке А(2;-3)
относительно оси ОХ
.
(3;-4)
(2;3)
(6;-7)
Найти скалярное произведение векторов.
Заданы координаты точки (6;9)
. Найдите координаты после трансляции системы координат вдоль оси ОХ
на a= 4
и вдоль оси ОУ
на b=2
.
Заданы два уравнения кривых второго порядка:
Найти координаты точек их пересечения, если известны значения коэффициентов:
Заданы уравнения прямых в виде и
.
Найти угол между прямыми (в градусах).
Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой.Задано уравнение прямой в виде: . Укажите, какое из уравнений вида:
; соответствует прямой перпендикулярной прямой заданной уравнением
, и проходящей через точку
. Считать, что
Задано уравнение эллипса:
![math](/upload/math/dc192c7461aedeaf3afd9ea7e2cf269e.png)
Значения и
![math](/upload/math/21f8bfe9f74450fbc223c0e9c2b59fc2.png)
Какая из нижеприведенных точек лежит вне этой кривой.
![math](/upload/math/3397ab59cc72c1049a982124445e036a.png)
![math](/upload/math/d670e10127e84f3c9ef20993fc665635.png)
![math](/upload/math/a7d5fd393345f6fe92fcb06aba7d9399.png)
![math](/upload/math/b387b9f850d75917a1a48ac5bbd3d72a.png)
Даны полуоси эллипса и
. Найти его эксцентриситет.
Задано уравнение кривой в виде: . Найти преобразование координат
, при котором уравнение принимает вид:
. Указать значение
.
Найти расстояние от точки (1;2;4)
до плоскости, если известны координаты точки и двух векторов лежащих в этой плоскости. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.
Задано уравнение плоскости в виде . Найти расстояние до плоскости от начала координат. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой.
Заданы координаты точки А(4;5;3)
. Найти координаты ее проекции на координатную плоскость ZОХ
.
Найти угол (в градусах), под которым с координатной плоскостью YOZ
пересекается прямая, образованная пересечением двух плоскостей, заданных уравнениями:
Составить уравнение плоскости проходящей через точку с координатами и перпендикулярную прямой заданной уравнением:
![math](/upload/math/f45fee806ff6f7628adfdfbef5d9ab9d.png)
Уравнение представить в виде:
![math](/upload/math/723b54c958ddb9c52306d5cd426e400f.png)
Дан двухполостный гиперболоид. Его полуоси a, b, c
. Выясните, какая из точек принадлежит двухполосному гиперболоиду.
Найти кривизну линии.
![math](/upload/math/b7d45daaf148831ed7d822ae1d76b0f2.png)
Определите, сколько общих точек имеет эллипс с посуосями a
и b
и центром в начале координат с прямой заданной уравнением .
Найти длины отрезков отсекаемых на осях координат прямой проходящей через две точки, координаты которых: (3;7)
и (8;3)
.
a=1; b=-2
a =11,75; b =9,4
a =3,4; b =-4,25
Задана матрица коэффициентов левой части системы линейных алгебраических уравнений:
И одно из базисных решений:
Найти методом Гаусса базисные решения.
Дана симплекс таблица. Найти решение.
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | |
0 | 3 | 1 | 4 | 1 | 0 | 0 | 10 | |
0 | 5 | 7 | 1 | 0 | 0 | 1 | 140 | |
1 | -3 | -8 | -2 | 0 | 0 | 0 | 0 |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
0 | 10 | 0 | 0 | 12 | 80 | 90 |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
0 | 10 | 0 | 0 | 32 | 70 | 80 |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
0 | 10 | 0 | 0 | 36 | 80 | 90 |
Вычислить определитель.
Даны матрица левой части и столбец свободных членов системы линейных алгебраических уравнений.
Найти второй вспомогательный определитель системы.
Даны две матрицы.
Найти их произведение.
Заданы координаты двух векторов: (2;5;7)
и (2;1;2)
. Найти сумму векторов.
Найти координаты точки В
, симметричной точке А(-2;3)
относительно оси ОУ
.
(2;3)
(-3;4)
(6;-7)
Найти угол между векторами:
Ответ округлить до целого числа градусов.
Заданы координаты точки (6;9)
. Найдите координаты после трансляции системы координат вдоль оси ОХ
на a= 4
и поворота против часовой стрелки на 30 градусов.
Заданы два уравнения кривых второго порядка:
Найти координаты точек их пересечения, если известны значения коэффициентов:
Заданы уравнения прямых в виде и
.
Найти расстояние между прямыми.
Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.Задано уравнение прямой в виде: . Найдите координаты точки пересечения с этой прямой перпендикуляра к ней проходящего через точку
. Считать, что
Даны полуоси гиперболы и
. Найти ее эксцентриситет.
![math](/upload/math/e42c01c5d727c316ddf15a746a9a9933.png)
Задано уравнение кривой в виде: . Найти преобразование координат
, которое приводит уравнение к виду:
. Указать значение
.
Найти угол между плоскостью заданной уравнением и плоскостью, если известны координаты точки и двух векторов лежащих в этой плоскости. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой.
Задано уравнение плоскости в виде . Найти нормальное уравнение плоскости в виде
Заданы координаты точки в полярной системе координат: . Найти декартовы координаты этой точки.
Найти координаты точки, в которой с координатной плоскостью YOZ
пересекается прямая, образованная пересечением двух плоскостей, заданных уравнениями:
![math](/upload/math/7c405c91cc87dd828357bcb8fcdac67d.png)
Укажите уравнение прямой, лежащей в одной плоскости с прямой, заданной уравнением:
![math](/upload/math/86eaabd1a7c58c47c00ef4a87d2a4157.png)
Уравнение прямой представить в виде:
![math](/upload/math/a9fdd54ab901e8f297e638493df38fd1.png)
Дан эллиптический параболоид. Определить какие точки ему принадлежат.
Найти радиус линии.
![math](/upload/math/b7d45daaf148831ed7d822ae1d76b0f2.png)
Определите, сколько общих точек имеет эллипс с посуосями a
и b
и центром в точке с координатами Xo
, Yo
с прямой заданной уравнением .
Даны отрезки отсекаемые прямой на осях координат: a=4; b=4
. Найти коэффициенты уравнения прямой : y=kx+b
.
k= 2; b=-2
k= -1; b=4
k= -3,5; b=7
Задана матрица коэффициентов левой части системы линейных алгебраических уравнений:
И одно из базисных решений:
Найти методом Гаусса базисные решения.
![math](/upload/math/f32dd9ab41b23acdd3d5f77f3c903f1e.png)
![math](/upload/math/711a747a23393babb4604158376055be.png)
![math](/upload/math/469d08b314d363f92483cf844966da1a.png)
Дана симплекс таблица. Найти решение.
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | |
0 | 3 | 4 | 4 | 1 | 0 | 0 | 10 | |
0 | 2 | 12 | 6 | 0 | 1 | 0 | 72 | |
0 | 5 | 35 | 1 | 0 | 0 | 1 | 140 | |
1 | -3 | -8 | -2 | 0 | 0 | 0 | 0 |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
0 | 5 | 0 | 0 | 12 | 80 | 45 |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
0 | 2,5 | 0 | 0 | 42 | 52,5 | 20 |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
0 | 2 | 0 | 0 | 63 | 128 | 18 |
Найти матрицу алгебраических дополнений определителя:
Даны матрица левой части и столбец свободных членов системы линейных алгебраических уравнений.
Найти решение методом Крамера.
Дана матрица
Найти обратную матрицу
![math](/upload/math/e252e283ed5a70b4d7fc64d0f3c7aeb3.png)
![math](/upload/math/4774e7881e28cf29a0945cbb06e3d07c.png)
![math](/upload/math/d7f7e4c949550151181167bf7d13332b.png)
Заданы координаты двух векторов: (2;5;7)
и (2;1;2)
. Найти разность векторов.
Найти координаты точки В
, симметричной точке А(2;3)
относительно начала координат.
(-2;-3)
(-3;-4)
(-6; 7)
Найти векторное произведение.
Заданы координаты точки (6;9)
. Найдите координаты после трансляции системы координат вдоль оси ОУ
на b= 7
и поворота против часовой стрелки на 30 градусов.
Заданы два уравнения кривых второго порядка:
Найти координаты точек их пересечения с точностью до второго знака после запятой.
Задано уравнение прямой в виде .
Найти угол в градусах между прямой и направлением оси ОХ
.
Найти отрезки, отсекаемые на осях координат (a на оси ОХ
и b
на оси OY
) прямой проходящей через точку с координатами , если известно, что
.
![math](/upload/math/15d8cf279d7b78ab76b8b2cdb1cf6fcb.png)
Задано параметрически уравнение эллипса:
Значения и
![math](/upload/math/21f8bfe9f74450fbc223c0e9c2b59fc2.png)
Какая из нижеприведенных точек лежит внутри этой кривой.
![math](/upload/math/3397ab59cc72c1049a982124445e036a.png)
![math](/upload/math/c1cc230768c39467f8b7b629f6307042.png)
![math](/upload/math/a7d5fd393345f6fe92fcb06aba7d9399.png)
Даны полуоси эллипса и
. Найти расстояние между его директрисами.
![math](/upload/math/e42c01c5d727c316ddf15a746a9a9933.png)
Задано уравнение кривой в виде: . Найти преобразование координат
, которое приводит уравнение к виду:
. Указать значение
в градусах.
Найти уравнение плоскости в виде , если известны координаты трех точек лежащих в этой плоскости.
Задано уравнение плоскости в виде . Найти значение недостающего косинуса. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой.
Заданы координаты точки в декартовой системе координат (6;8)
. Найти ее координаты в полярной системе координат. Укажите угол с точностью до одного знака после запятой.
![math](/upload/math/f389716fa2772ab976932dc42d7957f2.png)
![math](/upload/math/981693e7c6d5e3a2d18d5b039eb1ae54.png)
![math](/upload/math/74c94a7ed892817258613e0bea2123eb.png)
Найти угол (в градусах), под которым с координатной плоскостью ZOX
пересекается прямая, образованная пересечением двух плоскостей, заданных уравнениями:
![math](/upload/math/7c405c91cc87dd828357bcb8fcdac67d.png)
Составить уравнение плоскости проходящей через прямую, заданную уравнением:
![math](/upload/math/3be0c47f092535f5c1ca7d5b3481440c.png)
перпендикулярно плоскости:
![math](/upload/math/723b54c958ddb9c52306d5cd426e400f.png)
Уравнение представить в виде:
![math](/upload/math/3b0eec0e899b1ab133b41ac89ad96785.png)
Дан гиперболический параболоид. Определить какие точки ему принадлежат.
Найти координаты центра линии
![math](/upload/math/1ecaa314c088d2b6ed2b57b9239a9941.png)
Дана расширенная матрица системы линейных алгебраических уравнений. Найти главный определитель.
Даны отрезки, отсекаемые прямой на осях координат: a=4; b=4
. Найти проекции направляющего вектора.
Rx= 1; Ry=2
Rx= 4; Ry=-4
Rx= 2; Ry=-7
Задана матрица коэффициентов левой части системы линейных алгебраических уравнений:
![math](/upload/math/bc85a2d94fad6bcb5c278e5a91535f73.png)
И одно из базисных решений:
![math](/upload/math/92c801c07d75b25b3ed18c33c4b91285.png)
Найти методом Гаусса базисные решения.
![math](/upload/math/abd43d048e8ba0b19b147364dd9165ea.png)
![math](/upload/math/64c0bf346a93f2a913d62569c8935629.png)
![math](/upload/math/c3b48760eeef84653f6b706e182f4afa.png)
Дана симплекс таблица. Найти решение.
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | |
0 | 3 | 5 | 4 | 1 | 0 | 0 | 25 | |
0 | 2 | 12 | 6 | 0 | 1 | 0 | 72 | |
0 | 5 | 35 | 1 | 0 | 0 | 1 | 280 | |
1 | -3 | -8 | -2 | 0 | 0 | 0 | 0 |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
0 | 5 | 0 | 0 | 12 | 80 | 45 |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
0 | 5 | 0 | 0 | 12 | 105 | 40 |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
0 | 3 | 0 | 0 | 54 | 112 | 27 |
Задана матрица.
Вычислить ее определитель
Дана матрица левой части и столбец свободных членов системы линейных алгебраических уравнений.
Вычислить главный определитель системы.
Даны две матрицы
Найти их сумму.
Даны координаты трех векторов найти коэффициенты в выражении
В каком квадранте находится точка А(-3,5)
Найти квадрат площади параллелограмма построенного на векторах:
Заданы координаты точки (6;9)
. Найдите координаты после трансляции системы координат вдоль оси ОХ
на a= 5
; вдоль оси ОУ
на b= 4
и поворота против часовой стрелки на 30 градусов.
Заданы два уравнения кривых второго порядка:
Найти координаты точек их пересечения, если известны значения коэффициентов:
Задано уравнение прямой в виде .
Расстояние между прямой и началом координат. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.
Найти отрезки, отсекаемые на осях координат (a на оси ОХ
и b
на оси OY
) прямой проходящей через точку с координатами , если известно, что
.
![math](/upload/math/15d8cf279d7b78ab76b8b2cdb1cf6fcb.png)
Задано параметрически уравнение эллипса:
![math](/upload/math/e42761213ea78274bf447f294deb1be7.png)
Значения и
![math](/upload/math/21f8bfe9f74450fbc223c0e9c2b59fc2.png)
Какая из нижеприведенных точек лежит на этой кривой.
![math](/upload/math/3397ab59cc72c1049a982124445e036a.png)
![math](/upload/math/c1cc230768c39467f8b7b629f6307042.png)
![math](/upload/math/a7d5fd393345f6fe92fcb06aba7d9399.png)
Даны полуоси гиперболы и
. Найти расстояние между ее директрисами.
![math](/upload/math/e42c01c5d727c316ddf15a746a9a9933.png)
Задано уравнение кривой в виде: . Найти преобразование координат
, которое приводит уравнение к виду:
. Указать значение
.
Найти уравнение плоскости в отрезках, если известны координаты трех точек лежащих в этой плоскости.
Задано уравнение плоскости в виде . Найти значение недостающего косинуса. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой.
Заданы координаты точки в декартовой системе координат (6;8;12)
. Найти ее координаты в цилиндрической системе координат.
![math](/upload/math/7bc1502cacf15b0842dbce8a434d54d4.png)
![math](/upload/math/48f779c85bd2025fa9292f8e8c3baa42.png)
![math](/upload/math/cb2bfc615b49ba3b6339090f9d239924.png)
![math](/upload/math/50d6f67dc9ef0d53c847e4fc8270afd4.png)
Найти координаты точки, в которой с координатной плоскостью ZOX
пересекается прямая, образованная пересечением двух плоскостей, заданных уравнениями:
Укажите проекции направляющего вектора прямой, проходящей через точку перпендикулярно к прямой заданной уравнением:
![math](/upload/math/3be0c47f092535f5c1ca7d5b3481440c.png)
Найти точки пересечения прямой, проходящей через точку с координатами (Xo,Yo,Zo)
в направлении вектора (Rx,Ry,Rz)
, с поверхностью заданной уравнением:
![math](/upload/math/100844faa46603e6ed465a076c20668b.png)
Найти кривизну линии
![math](/upload/math/1ecaa314c088d2b6ed2b57b9239a9941.png)
Дана расширенная матрица системы линейных алгебраических уравнений. Найти значения вспомогательных определителей.
Даны отрезки, отсекаемые прямой на осях координат: a=4; b=4
. Найти координаты точки принадлежащей прямой: (5;…)
.
Задана матрица коэффициентов левой части системы линейных алгебраических уравнений:
![math](/upload/math/c64f4e35385691da694484b09816e9f2.png)
И одно из базисных решений:
![math](/upload/math/5e0737fa8a878dbf9d3e1db3dbe86f85.png)
Найти методом Гаусса базисные решения.
![math](/upload/math/613c02500394489774873c38305a4520.png)
![math](/upload/math/64c0bf346a93f2a913d62569c8935629.png)
![math](/upload/math/c3b48760eeef84653f6b706e182f4afa.png)
Дана симплекс таблица. Найти решение.
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | |
0 | 3 | 5 | 4 | 1 | 0 | 0 | 0 | 25 | |
0 | 2 | 12 | 6 | 0 | 1 | 0 | 0 | 72 | |
0 | 5 | 35 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 280 | |
0 | 12 | 6 | 7 | 0 | 0 | 0 | 1 | 54 | |
1 | -3 | -8 | -2 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
0 | 5 | 0 | 0 | 12 | 80 | 49 | 45 |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
0 | 5 | 0 | 0 | 12 | 105 | 24 | 40 |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
0 | 3 | 0 | 0 | 54 | 112 | 119 | 27 |
Задана матрица.
Найти матрицу ее алгебраических дополнений
Дана матрица левой части и столбец свободных членов системы линейных алгебраических уравнений.
Вычислить первый вспомогательный определитель системы.
Даны две матрицы
Найти их разность.
Даны координаты трех векторов и коэффициенты в выражении
Найти вектор
На прямой даны две точки: А(2)
и В(14)
. Найти координаты точки М
, которая делит отрезок АВ
пополам.
М(8)
М(6)
М(4)
Найти квадрат площади треугольника, построенного на векторах:
Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой.
После трансляции координаты точки приняли значение (6;9)
. Найдите координаты до трансляции системы координат вдоль оси ОХ
на a=5
; вдоль оси ОУ
на b=4
.
Заданы два уравнения кривых второго порядка:
Найти координаты точек их пересечения, если известны значения коэффициентов:
Заданы уравнения двух прямых в виде и
.
Угол (в градусах) между прямыми. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой.
Найти отрезки, отсекаемые на осях координат (a на оси ОХ
и b
на оси OY
) прямой проходящей через точку с координатами , если известно, что
.
![math](/upload/math/a1e88b6fd80571c8610193b34eec6044.png)
Задано уравнение гиперболы:
![math](/upload/math/c76f2418b0fcd3800818a921d2bcd7bb.png)
Значения и
![math](/upload/math/fe42f078e937621e66efd288069b3ca6.png)
Какая из нижеприведенных точек лежит на этой кривой.
![math](/upload/math/d5f1617170ba5cb1cacec304a28bc5a0.png)
![math](/upload/math/d5bbc0eadea74df7d6151bb3e80727de.png)
![math](/upload/math/0c216e2e9d7d7865175632e7cfb88ffa.png)
![math](/upload/math/c7e867f33ff401640aa8bb92c509642a.png)
![math](/upload/math/c6467f4d02ef3d71aa3c58e9dace69f8.png)
Даны полуоси гиперболы и
. Найти значение коэффициента
в ее уравнении в полярной системе координат. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.
![math](/upload/math/e42c01c5d727c316ddf15a746a9a9933.png)
Задано уравнение кривой в виде: . Найти преобразование координат
, которое приводит уравнение к виду:
. Указать значение
.
Найти расстояние от точки (1;2;4)
до плоскости, если известны координаты трех точек лежащих в этой плоскости.
Задано уравнение плоскости в виде . Найти значение недостающего косинуса. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой.
Заданы координаты точки в декартовой системе координат (3;2;5)
. Найти ее координаты в сферической системе.
![math](/upload/math/7f0ab4b05aab94d610dc0ad1ba6372b3.png)
![math](/upload/math/a9a98566722f7178ada13a969023edb8.png)
![math](/upload/math/eaa3d0d953e245d5b3d4cdc2b3c1a717.png)
Найти угол (в градусах), под которым с координатной плоскостью XOY
пересекается прямая, образованная пересечением двух плоскостей, заданных уравнениями:
Найти кратчайшее расстояние от точки до прямой:
![math](/upload/math/3be0c47f092535f5c1ca7d5b3481440c.png)
Найти точки пересечения прямой, проходящей через точку с координатами (Xo,Yo,Zo)
в направлении вектора (Rx,Ry,Rz)
, с поверхностью заданной уравнением:
![math](/upload/math/100844faa46603e6ed465a076c20668b.png)
Найти радиус кривизны линии
![math](/upload/math/1ecaa314c088d2b6ed2b57b9239a9941.png)
Дана расширенная матрица системы линейных алгебраических уравнений. Найти решение системы.
Через точку с координатами (6;4)
проходит пряма, направляющий вектор которой равен (8;2)
. Найти коэффициенты уравнения этой прямой: y=kx+b
.
k=0,8; b=6,6
k=0,25; b=2,5
k=4; b=-1
Область поиска решения задачи линейного программирования имеет вид выпуклого многоугольника с вершинами:
![]() | 20 | 0 | 0 | 10 |
![]() | 0 | 0 | 30 | 18 |
Целевая функция имеет вид.
![math](/upload/math/565cdeb3b5e9cf30f49cce7678da510d.png)
Дана симплекс таблица. Найти решение.
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | |
0 | 1 | 6 | 5 | 1 | 0 | 0 | 0 | 24 | |
0 | 2 | 7 | 3 | 0 | 1 | 0 | 0 | 72 | |
0 | 3 | 6 | 2 | 0 | 0 | 1 | 0 | 280 | |
0 | 5 | 3 | 4 | 0 | 0 | 0 | 1 | 54 | |
1 | -4 | -7 | -2 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
0 | 4 | 0 | 0 | 32 | 132 | 56 | 32 |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
0 | 4 | 0 | 0 | 44 | 256 | 42 | 28 |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
0 | 3 | 0 | 0 | 54 | 112 | 119 | 27 |
Задана матрица
Вычислить ее определитель
Дана матрица левой части и столбец свободных членов системы линейных алгебраических уравнений.
Вычислить второй вспомогательный определитель системы.
Даны две матрицы
Найти их произведение.
Даны координаты четырех векторов найти коэффициенты в выражении
На прямой даны две точки: А(3)
и В(12)
. Найти координату точки М
, если известно, что 2АМ=МВ
.
6
8
5
4
7
Найти объем параллелепипеда построенного на векторах.
После трансляции координаты точки приняли значение (6;9)
. Найдите координаты до трансляции системы координат вдоль оси ОХ
на a= 5
; вдоль оси ОУ
на b= 4
и повороте против часовой стрелки на 30 градусов.
Заданы два уравнения кривых второго порядка:
Найти координаты точек их пересечения, если известны значения коэффициентов:
Заданы уравнения двух прямых в виде и
.
Найти расстояние между прямыми.
Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.Заданы уравнения двух пересекающихся прямых:
Найти уравнения биссектрис углов образованных этими прямыми:
Известно, что:
Задано уравнение параболы:
![math](/upload/math/5c6224f89718fcb83ba00f3bf9eddf80.png)
Какая из нижеприведенных точек лежит на этой кривой.
![math](/upload/math/d1213d01934505955ec2e9a678aaea75.png)
![math](/upload/math/d0966f5b612e8a3907f938679653e529.png)
![math](/upload/math/6eaf0720793598bb950ec96b30e9fcff.png)
Даны полуоси гиперболы и
. Найти значение угловых коэффициентов ее асимптот.
![math](/upload/math/e42c01c5d727c316ddf15a746a9a9933.png)
![math](/upload/math/a3b48e0df519196ba69721099dafaab0.png)
![math](/upload/math/4b3d4e40ac9e3387e66e567f154778d7.png)
![math](/upload/math/b4d12d3359196286fcc3a926c98e9cc4.png)
Задано уравнение кривой в виде: . Найти большую и малую полуоси.
a=2; b=4
a=4; b=2
a=5; b=8
Найти острый угол между плоскостью заданной уравнением и плоскостью, если известны координаты трех точек лежащих в этой плоскости. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой.
Задано уравнение плоскости в виде . Найти расстояние до этой плоскости от точки с координатами
(1;2;3)
. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.
Заданы координаты точки в сферической системе координат: . Найти ее координаты в декартовой системе.
![math](/upload/math/9d5fff7a974d2f6923e524f9b5ad1eb9.png)
![math](/upload/math/80b631f5f7b14195cc31e6c61b5ad043.png)
![math](/upload/math/554af379203b6d00cb013b27597766db.png)
![math](/upload/math/80b631f5f7b14195cc31e6c61b5ad043.png)
![math](/upload/math/9d5fff7a974d2f6923e524f9b5ad1eb9.png)
![math](/upload/math/554af379203b6d00cb013b27597766db.png)
![math](/upload/math/554af379203b6d00cb013b27597766db.png)
![math](/upload/math/9d5fff7a974d2f6923e524f9b5ad1eb9.png)
![math](/upload/math/80b631f5f7b14195cc31e6c61b5ad043.png)
![math](/upload/math/9d5fff7a974d2f6923e524f9b5ad1eb9.png)
![math](/upload/math/554af379203b6d00cb013b27597766db.png)
![math](/upload/math/80b631f5f7b14195cc31e6c61b5ad043.png)
Найти координаты точки, в которой с координатной плоскостью XOY
пересекается прямая, образованная пересечением двух плоскостей, заданных уравнениями:
Найдите кратчайшее расстояние между двумя прямыми:
Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.Найти точки пересечения прямой, проходящей через точку с координатами (Xo,Yo,Zo)
в направлении вектора (Rx,Ry,Rz)
, с поверхностью заданной уравнением:
![math](/upload/math/100844faa46603e6ed465a076c20668b.png)
Найти центр тяжести четырех угольника ABCD
, если координаты вершин:
Даны координаты вершин треугольника ABC
. Найти его площадь. (кв.ед.)
Через точку с координатами (6;4)
проходит пряма, направляющий вектор которой равен (8;2)
. Найти отрезки, отсекаемые этой прямой на осях координат.
a=-8,25; b=6,6
a=-10; b=2,5
a=0,25; b=-1
Область поиска решения задачи линейного программирования имеет вид выпуклого многоугольника с вершинами:
![]() | 20 | 0 | 0 | 10 |
![]() | 0 | 0 | 30 | 18 |
Целевая функция имеет вид.
![math](/upload/math/565cdeb3b5e9cf30f49cce7678da510d.png)
В какой вершине целевая функция достигает максимального значения.
![math](/upload/math/70d4a90275d6e928b8768e1fc900ab11.png)
![math](/upload/math/e47e9cc0f5ec4b0cae6aeac9c5943cbe.png)
![math](/upload/math/7436950615c5fd71b3580e244b881e69.png)
Дана симплекс таблица. Найти решение.
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | |
0 | 6 | 6 | 8 | 1 | 0 | 0 | 0 | 24 | |
0 | 5 | 3 | 6 | 0 | 1 | 0 | 0 | 70 | |
0 | 6 | 2 | 5 | 0 | 0 | 1 | 0 | 150 | |
0 | 8 | 9 | 2 | 0 | 0 | 0 | 1 | 52 | |
1 | -3 | -4 | -2 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
0 | 3 | 0 | 0 | 45 | 62 | 20 | 9 |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
0 | 4 | 0 | 0 | 58 | 142 | 16 | 16 |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
0 | 2 | 0 | 0 | 2 | 1 | 1 | 10 |
Задана матрица
Найти матрицу алгебраических дополнений
Дана матрица левой части и столбец свободных членов системы линейных алгебраических уравнений.
Вычислить третий вспомогательный определитель системы.
Задана матрица
Найти обратную матрицу.
Заданы три вектора и коэффициенты в выражении
Найти вектор
Задано параметрически уравнение эллипса:
Значения и
![math](/upload/math/21f8bfe9f74450fbc223c0e9c2b59fc2.png)
Какая из нижеприведенных точек лежит вне этой кривой.
![math](/upload/math/3397ab59cc72c1049a982124445e036a.png)
![math](/upload/math/c1cc230768c39467f8b7b629f6307042.png)
![math](/upload/math/a7d5fd393345f6fe92fcb06aba7d9399.png)
Найти координату проекции на ось ОХ
точки А(9;2)
.
Найти скалярное произведение векторов.
Заданы координаты точки (8;7)
. Найдите координаты после трансляции системы координат вдоль оси ОХ
на a=5
.
Заданы два уравнения кривых второго порядка:
Найти координаты точек их пересечения, если известны значения коэффициентов:
Задано уравнение прямой в виде .
Найти угол в градусах между прямой и направлением оси ОХ
.
Задано уравнение прямой в виде: . Укажите, какое из уравнений вида:
; соответствует прямой перпендикулярной прямой заданной уравнением
. Считать, что
Задано уравнение эллипса:
![math](/upload/math/dc192c7461aedeaf3afd9ea7e2cf269e.png)
Значения и
![math](/upload/math/66e6e5d35c156598ac6a468087583339.png)
Какая из нижеприведенных точек лежит на этой кривой.
![math](/upload/math/fbc196a7fb45bbfa894d888dd06f1fdf.png)
![math](/upload/math/dbc961b100ae145de34d63280e9fe787.png)
![math](/upload/math/67d198c7795f69e13b38ce65e3479862.png)
![math](/upload/math/a5f23bb38e97b594d56f9c1a4a4d9f3c.png)
![math](/upload/math/04d44a7b2909085a3e7e5b09f1ae05be.png)
Даны полуоси эллипса. и
. Найти расстояние между его фокусами.
![math](/upload/math/4b25c1ac3368f0dd77131d76f04ace01.png)
Задано уравнение кривой в виде: . Найти преобразование координат
, при котором уравнение принимает вид:
. Указать значение
.
Найти уравнение плоскости в виде , если известны координаты точки и двух векторов лежащих в этой плоскости.
Задано уравнение плоскости в виде . Найти значения направляющих косинусов нормального вектора этой плоскости.
Заданы координаты точки А(2;4;7)
. Найти координаты ее проекции на координатную плоскость ХОУ
.
Найти проекции направляющего вектора прямой образованной пересечением двух плоскостей, заданных уравнениями:
![math](/upload/math/7c405c91cc87dd828357bcb8fcdac67d.png)
Составить уравнение плоскости проходящей через точку с координатами и прямую заданную уравнением:
![math](/upload/math/f45fee806ff6f7628adfdfbef5d9ab9d.png)
Уравнение представить в виде:
![math](/upload/math/723b54c958ddb9c52306d5cd426e400f.png)
Дан эллипсоид. Его полуоси a, b, c
. Выясните, какая из точек принадлежит эллипсоиду.
Сколько общих точек имеют линии заданные уравнениями:
Определите, сколько общих точек имеет окружность радиуса R
с центром в начале координат с прямой заданной уравнением
Найти коэффициенты уравнения прямой y=kx+b
по координатам двух точек, через которые проходит прямая: (5;2)
и (9;7)
.
k=2; b=-2
k=-0,8; b=9,4
k=1,25; b=-4,25
![math](/upload/math/7e1cada27db17d2842965e132466b15f.png)
x=2; y=5; z=8
x=1; y=3; z=5
x=3; y=1; z=1
Дана симплекс таблица. Найти решение.
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | |
0 | 4 | 1 | 1 | 0 | 5 |
0 | 2 | 9 | 0 | 1 | 45 |
1 | -4 | -5 | 0 | 0 | 0 |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
0 | 10 | 0 | 12 | 60 |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
1 | 10 | 0 | 16 | 80 |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
0 | 5 | 0 | 0 | 25 |
Вычислить определитель.
Даны матрица левой части и столбец свободных членов системы линейных алгебраических уравнений.
Найти главный определитель системы.
Даны две матрицы.
Найти их сумму.
Заданы координаты двух векторов: (1;9)
и (5;2)
. Найти сумму векторов.
Найти координату проекции на ось ОУ
точки А(4;2)
.
Даны два вектора.
Найти угол между ними (в градусах).
Заданы координаты точки (8;7)
. Найдите координаты после трансляции системы координат вдоль оси ОУ
на b=7
.
Заданы два уравнения кривых второго порядка:
Найти координаты точек их пересечения, если известны значения коэффициентов:
Задано уравнение прямой в виде .
Найти расстояние от прямой до начала координат.
Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.Задано уравнение прямой в виде: . Укажите, какое из уравнений вида:
; соответствует прямой параллельной прямой заданной уравнением
, и проходящей через точку
. Считать, что
Задано уравнение эллипса:
![math](/upload/math/46b2b7a8703f149cdac3a2667f67fcfa.png)
Значения и
![math](/upload/math/d4df0f7d0b1da9a0852591c715a6ec59.png)
Какая из нижеприведенных точек лежит внутри этой кривой.
![math](/upload/math/6126aa8f8c62cc459ecdf4fe1bedbd49.png)
![math](/upload/math/c1cc230768c39467f8b7b629f6307042.png)
![math](/upload/math/a7d5fd393345f6fe92fcb06aba7d9399.png)
![math](/upload/math/c933bd7d9d484b1e6c58671b7b548156.png)
Даны полуоси гиперболы. и
. Найти расстояние между ее фокусами.
![math](/upload/math/4b25c1ac3368f0dd77131d76f04ace01.png)
Задано уравнение кривой в виде: . Найти преобразование координат
, при котором уравнение принимает вид:
. Указать значение
.
Найти уравнение плоскости в отрезках, если известны координаты точки и двух векторов лежащих в этой плоскости.
Задано уравнение плоскости в виде . Найти значения углов (в градусах) между нормальным вектором этой плоскости и координатными осями.
Заданы координаты точки А(7;5;8)
. Найти координаты ее проекции на координатную плоскость УОZ
.
Найти угол, под которым с плоскостью
![math](/upload/math/ab9dfa58c6190e3c025e8b72ac670366.png)
пересекается прямая, образованная пересечением двух плоскостей, заданных уравнениями:
Составить уравнение плоскости проходящей через прямую уравнением:
![math](/upload/math/86eaabd1a7c58c47c00ef4a87d2a4157.png)
Параллельно прямой:
![math](/upload/math/a9fdd54ab901e8f297e638493df38fd1.png)
Уравнение представить в виде:
![math](/upload/math/723b54c958ddb9c52306d5cd426e400f.png)
Дан однополостный гиперболоид. Его полуоси a, b, c
. Выясните, какая из точек принадлежит однополосному гиперболоиду.
Найти координаты центра линии.
![math](/upload/math/59056e9fa5004cb0e08907e5ecee3a77.png)
Определите, сколько общих точек имеет окружность радиуса R
с центром в точке координатами (Xo;Yo)
с прямой заданной уравнением .
Найти проекции на оси координат направляющего вектора прямой проходящей через две точки, координаты которых: (5;2)
и (9;7)
.
Rx=1; Ry=2
Rx=5; Ry=-4
Rx=4; Ry=5
Задана матрица коэффициентов левой части системы линейных алгебраических уравнений:
И столбец свободных членов:
Найти методом Гаусса базисные решения.
Дана симплекс таблица. Найти решение.
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | |
0 | 3 | 1 | 1 | 0 | 5 |
0 | 6 | 5 | 0 | 1 | 45 |
1 | -3 | -7 | 0 | 0 | 0 |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
0 | 10 | 0 | 12 | 90 |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
0 | 10 | 0 | 46 | 70 |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
0 | 5 | 0 | 20 | 35 |
Найти матрицу алгебраических дополнений определителя.
Даны матрица левой части и столбец свободных членов системы линейных алгебраических уравнений.
Найти первый вспомогательный определитель системы.
Даны две матрицы.
Найти их разность.
Заданы координаты двух векторов: (1;9)
и (5;2)
. Найти разность векторов.
Найти координаты точки В
, симметричной точке А(6;7)
относительно оси ОХ
.
(6;-7)
(3;-4)
(2;3)
Найти скалярное произведение векторов.
Заданы координаты точки (8;7)
. Найдите координаты после трансляции системы координат вдоль оси ОХ
на a= 4
и вдоль оси ОУ
на b=2
.
Заданы два уравнения кривых второго порядка:
Найти координаты точек их пересечения, если известны значения коэффициентов:
Заданы уравнения прямых в виде и
.
Найти угол между прямыми (в градусах).
Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой.Задано уравнение прямой в виде: . Укажите, какое из уравнений вида:
; соответствует прямой перпендикулярной прямой заданной уравнением
, и проходящей через точку
. Считать, что
Задано уравнение эллипса:
![math](/upload/math/46b2b7a8703f149cdac3a2667f67fcfa.png)
Значения и
![math](/upload/math/d4df0f7d0b1da9a0852591c715a6ec59.png)
Какая из нижеприведенных точек лежит внутри этой кривой.
![math](/upload/math/94bbdfc1614889dd78048c8bbea7b5dd.png)
![math](/upload/math/d2f9aa74bb2dfc278183e71efd66c150.png)
![math](/upload/math/a7d5fd393345f6fe92fcb06aba7d9399.png)
Даны полуоси эллипса и
. Найти его эксцентриситет.
![math](/upload/math/4b25c1ac3368f0dd77131d76f04ace01.png)
Условия.
Задано уравнение кривой в виде: . Найти преобразование координат
, при котором уравнение принимает вид:
. Указать значение
.
Найти расстояние от точки (1;2;4)
до плоскости, если известны координаты точки и двух векторов лежащих в этой плоскости. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.
Задано уравнение плоскости в виде . Найти расстояние до плоскости от начала координат. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой.
Заданы координаты точки А(8;5;5)
. Найти координаты ее проекции на координатную плоскость ZОХ
.
Найти угол (в градусах), под которым с координатной плоскостью YOZ
пересекается прямая, образованная пересечением двух плоскостей, заданных уравнениями:
![math](/upload/math/7c405c91cc87dd828357bcb8fcdac67d.png)
Составить уравнение плоскости проходящей через точку с координатами и перпендикулярную прямой заданной уравнением:
![math](/upload/math/f45fee806ff6f7628adfdfbef5d9ab9d.png)
Уравнение представить в виде:
![math](/upload/math/723b54c958ddb9c52306d5cd426e400f.png)
Дан двуполостный гиперболоид. Его полуоси a, b, c
. Выясните, какая из точек принадлежит двухполосному гиперболоиду.
Найти кривизну линии.
![math](/upload/math/59056e9fa5004cb0e08907e5ecee3a77.png)
Определите, сколько общих точек имеет эллипс с посуосями a
и b
и центром в начале координат с прямой заданной уравнением .
Найти длины отрезков отсекаемых на осях координат прямой проходящей через две точки, координаты которых: (5;2)
и (9;7)
.
a=1; b=-2
a =11,75; b =9,4
a =3,4; b =-4,25
Задана матрица коэффициентов левой части системы линейных алгебраических уравнений:
И одно из базисных решений:
Найти методом Гаусса базисные решения.
Дана симплекс таблица. Найти решение.
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | |
0 | 4 | 1 | 3 | 1 | 0 | 0 | 10 | |
0 | 6 | 4,5 | 2 | 0 | 1 | 0 | 81 | |
0 | 1 | 8 | 5 | 0 | 0 | 1 | 160 | |
1 | -4 | -9 | -4 | 0 | 0 | 0 | 0 |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
0 | 10 | 0 | 0 | 12 | 80 | 90 |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
0 | 10 | 0 | 0 | 32 | 70 | 80 |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
0 | 10 | 0 | 0 | 36 | 80 | 90 |
Вычислить определитель.
Даны матрица левой части и столбец свободных членов системы линейных алгебраических уравнений.
Найти второй вспомогательный определитель системы.
Даны две матрицы.
Найти их произведение.
Заданы координаты двух векторов: (1;9;7)
и (5;2;2)
. Найти сумму векторов.
Найти координаты точки В
, симметричной точке А(-6;-7)
относительно оси ОУ
.
(6;-7)
(-3;4)
(2;3)
Найти угол между векторами.
Ответ введите с округлением до целого.
Заданы координаты точки (8;7)
. Найдите координаты после трансляции системы координат вдоль оси ОХ
на a= 4
и поворота против часовой стрелки на 30 градусов.
Заданы два уравнения кривых второго порядка:
Найти координаты точек их пересечения, если известны значения коэффициентов:
Заданы уравнения прямых в виде и
.
Найти расстояние между прямыми. Ответ округлить до второй цифры после запятой.
Задано уравнение прямой в виде: . Найдите координаты точки пересечения с этой прямой перпендикуляра к ней проходящего через точку
. Считать, что
Даны полуоси гиперболы и
. Найти ее эксцентриситет.
![math](/upload/math/4b25c1ac3368f0dd77131d76f04ace01.png)
Задано уравнение кривой в виде: . Найти преобразование координат
, которое приводит уравнение к виду:
. Указать значение
.
Найти острый угол между плоскостью заданной уравнением и плоскостью, если известны координаты точки и двух векторов лежащих в этой плоскости. Ответ в градусах введите с точностью до 1-го знака после запятой.
Задано уравнение плоскости в виде . Найти нормальное уравнение плоскости в виде
![math](/upload/math/0a66cfec747844be72806ec44b418705.png)
![math](/upload/math/73d5ce6671940ef121f04d15e42ade8c.png)
Заданы координаты точки в полярной системе координат: . Найти декартовы координаты этой точки.
Найти координаты точки, в которой с координатной плоскостью YOZ
пересекается прямая, образованная пересечением двух плоскостей, заданных уравнениями:
![math](/upload/math/7c405c91cc87dd828357bcb8fcdac67d.png)
Укажите уравнение прямой, лежащей в одной плоскости с прямой, заданной уравнением:
![math](/upload/math/86eaabd1a7c58c47c00ef4a87d2a4157.png)
Уравнение прямой представить в виде:
![math](/upload/math/a9fdd54ab901e8f297e638493df38fd1.png)
![math](/upload/math/4a9cfa0aeac33d536382028226d8feea.png)
![math](/upload/math/26ba32c1afe596f2c2a1492bd49577fe.png)
![math](/upload/math/17ddacac5bb2aa79ddc222c7c5b00753.png)
Найти радиус линии.
![math](/upload/math/59056e9fa5004cb0e08907e5ecee3a77.png)
Определите, сколько общих точек имеет эллипс с посуосями a
и b
и центром в точке с координатами Xo
, Yo
с прямой заданной уравнением .
Даны отрезки отсекаемые прямой на осях координат: a=2; b=7
. Найти коэффициенты уравнения прямой : y=kx+b
.
k= 2; b=-2
k= -1; b=4
k= -3,5; b=7
Задана матрица коэффициентов левой части системы линейных алгебраических уравнений:
![math](/upload/math/f0d37642812c16080cdc9117091c0771.png)
И одно из базисных решений:
![math](/upload/math/cfe146c0651e68f6796f36ba2322ec9a.png)
Найти методом Гаусса базисные решения.
![math](/upload/math/f32dd9ab41b23acdd3d5f77f3c903f1e.png)
![math](/upload/math/711a747a23393babb4604158376055be.png)
![math](/upload/math/469d08b314d363f92483cf844966da1a.png)
Дана симплекс таблица. Найти решение.
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | |
0 | 4 | 5 | 3 | 1 | 0 | 0 | 10 | |
0 | 6 | 9 | 2 | 0 | 1 | 0 | 81 | |
0 | 1 | 16 | 5 | 0 | 0 | 1 | 160 | |
1 | -4 | -9 | -4 | 0 | 0 | 0 | 0 |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
0 | 5 | 0 | 0 | 12 | 80 | 45 |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
0 | 2.5 | 0 | 0 | 42 | 52.5 | 20 |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
0 | 2 | 0 | 0 | 63 | 128 | 18 |
Найти матрицу алгебраических дополнений определителя:
Даны матрица левой части и столбец свободных членов системы линейных алгебраических уравнений.
Найти решение методом Крамера.
Дана матрица
Найти обратную матрицу
![math](/upload/math/285acadd4ba5985b42bb98db833eb8e8.png)
![math](/upload/math/3d2105d4182fa645ab68708b6654d385.png)
![math](/upload/math/d7f7e4c949550151181167bf7d13332b.png)
Заданы координаты двух векторов: (1;9;7)
и (5;2;2)
. Найти разность векторов.
Найти координаты точки В
, симметричной точке А(6;-7)
относительно начала координат.
(-6; 7)
(-3;-4)
(-2;-3)
Найти векторное произведение.
Заданы координаты точки (8;7)
. Найдите координаты после трансляции системы координат вдоль оси ОУ
на b= 7
и поворота против часовой стрелки на 30 градусов.
Заданы два уравнения кривых второго порядка:
Найти координаты точек их пересечения, если известны значения коэффициентов:
Задано уравнение прямой в виде .
Найти угол в градусах между прямой и направлением оси ОХ
.
Найти отрезки, отсекаемые на осях координат (a на оси ОХ
и b
на оси OY
) прямой проходящей через точку с координатами , если известно, что
.
![math](/upload/math/b19ea5c65832fbca442ca7cffb71cab0.png)
Задано параметрически уравнение эллипса:
![math](/upload/math/e42761213ea78274bf447f294deb1be7.png)
Значения и
![math](/upload/math/ad4ca9950dd1c3e4e2123bb2ef37b822.png)
Какая из нижеприведенных точек лежит внутри этой кривой.
![math](/upload/math/7f3d6885a0d93d553ff609f810cbea01.png)
![math](/upload/math/c1cc230768c39467f8b7b629f6307042.png)
![math](/upload/math/ec6f2ba4152f52e087158fdeb42b9eaa.png)
![math](/upload/math/693892bc3de560e72dc94f0c8c771b4d.png)
Даны полуоси эллипса и
. Найти расстояние между его директрисами.
![math](/upload/math/47ae5389d20b8490536c54fa0f885eb5.png)
Задано уравнение кривой в виде: . Найти преобразование координат
, которое приводит уравнение к виду:
. Указать значение
в градусах.
Найти уравнение плоскости в виде , если известны координаты трех точек лежащих в этой плоскости.
Задано уравнение плоскости в виде . Найти значение недостающего косинуса. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой.
(8;6)
. Найти ее координаты в полярной системе координат. В качестве ответа введите угол, округлив его до целого.Найти угол (в градусах), под которым с координатной плоскостью ZOX
пересекается прямая, образованная пересечением двух плоскостей, заданных уравнениями:
Составить уравнение плоскости проходящей через прямую, заданную уравнением:
![math](/upload/math/3be0c47f092535f5c1ca7d5b3481440c.png)
перпендикулярно плоскости:
![math](/upload/math/723b54c958ddb9c52306d5cd426e400f.png)
Уравнение представить в виде:
![math](/upload/math/ae6fad35fba8c11cebb5edb563b8d040.png)
Дан гиперболический параболоид. Определить какие точки ему принадлежат.
Найти координаты центра линии
![math](/upload/math/e12a085e38bcf6404f5feb30221478f5.png)
Дана расширенная матрица системы линейных алгебраических уравнений. Найти главный определитель.
Даны отрезки, отсекаемые прямой на осях координат: a=2; b=7
. Найти проекции направляющего вектора.
Rx= 1; Ry=2
Rx= 4; Ry=-4
Rx= 2; Ry=-7
Задана матрица коэффициентов левой части системы линейных алгебраических уравнений:
![math](/upload/math/f73b90affbbba1a7c3a0f3abd1d1c0f2.png)
И одно из базисных решений:
![math](/upload/math/3cbf4ab6a89023f97d371797ea876e11.png)
Найти методом Гаусса базисные решения.
![math](/upload/math/613c02500394489774873c38305a4520.png)
![math](/upload/math/64c0bf346a93f2a913d62569c8935629.png)
![math](/upload/math/c3b48760eeef84653f6b706e182f4afa.png)
Дана симплекс таблица. Найти решение.
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | |
0 | 4 | 9 | 3 | 1 | 0 | 0 | 27 | |
0 | 6 | 9 | 2 | 0 | 1 | 0 | 81 | |
0 | 1 | 16 | 5 | 0 | 0 | 1 | 160 | |
1 | -4 | -9 | -4 | 0 | 0 | 0 | 0 |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
0 | 5 | 0 | 0 | 12 | 80 | 45 |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
0 | 5 | 0 | 0 | 12 | 105 | 40 |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
0 | 3 | 0 | 0 | 54 | 112 | 27 |
Задана матрица.
Вычислить ее определитель
Дана матрица левой части и столбец свободных членов системы линейных алгебраических уравнений.
Вычислить главный определитель системы.
Даны две матрицы
Найти их сумму.
Даны координаты трех векторов найти коэффициенты в выражении
В каком квадранте находится точка А(3,-5)
Найти квадрат площади параллелограмма, построенного на векторах:
После трансляции координаты точки приняли значение (8;7)
. Найдите координаты после трансляции системы координат вдоль оси ОХ
на a= 5
; вдоль оси ОУ
на b= 4
и поворота против часовой стрелки на 30 градусов.
Заданы два уравнения кривых второго порядка:
Найти координаты точек их пересечения, если известны значения коэффициентов:
Задано уравнение прямой в виде .
Расстояние между прямой и началом координат.
Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.Найти отрезки, отсекаемые на осях координат (a на оси ОХ
и b
на оси OY
) прямой проходящей через точку с координатами , если известно, что
.
![math](/upload/math/b19ea5c65832fbca442ca7cffb71cab0.png)
Задано параметрически уравнение эллипса:
Значения и
![math](/upload/math/ad4ca9950dd1c3e4e2123bb2ef37b822.png)
Какая из нижеприведенных точек лежит на этой кривой.
![math](/upload/math/8515e6a957307548816c515423b020cc.png)
![math](/upload/math/c1cc230768c39467f8b7b629f6307042.png)
![math](/upload/math/a7d5fd393345f6fe92fcb06aba7d9399.png)
Даны полуоси гиперболы и
. Найти расстояние между ее директрисами.
![math](/upload/math/47ae5389d20b8490536c54fa0f885eb5.png)
Задано уравнение кривой в виде: . Найти преобразование координат
, которое приводит уравнение к виду:
. Указать значение
.
Найти уравнение плоскости в отрезках, если известны координаты трех точек лежащих в этой плоскости.
Задано уравнение плоскости в виде . Найти значение недостающего косинуса. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой.
Заданы координаты точки в декартовой системе координат (8;6;12)
. Найти ее координаты в цилиндрической системе координат.
![math](/upload/math/f4da5d9047037ca3a9b923264581da73.png)
![math](/upload/math/0ccf181f9adcbc510c37b60794ca2270.png)
![math](/upload/math/199e1adf6651aa043eb227d75338e2a6.png)
Найти координаты точки, в которой с координатной плоскостью ZOX
пересекается прямая, образованная пересечением двух плоскостей, заданных уравнениями:
![math](/upload/math/7c405c91cc87dd828357bcb8fcdac67d.png)
Укажите проекции направляющего вектора прямой, проходящей через точку перпендикулярно к прямой заданной уравнением:
![math](/upload/math/86eaabd1a7c58c47c00ef4a87d2a4157.png)
Найти точки пересечения прямой, проходящей через точку с координатами (Xo,Yo,Zo)
в направлении вектора (Rx,Ry,Rz)
, с поверхностью заданной уравнением:
![math](/upload/math/15117e831985982fab892d01cc5569f3.png)
Найти кривизну линии
![math](/upload/math/d137a27e20af6359d68078c12722dd9a.png)
Ответ представьте в виде несократимой дроби.
Дана расширенная матрица системы линейных алгебраических уравнений. Найти значения вспомогательных определителей.
Даны отрезки, отсекаемые прямой на осях координат: a=2; b=7
. Найти координаты точки принадлежащей прямой: (5;…)
.
Задана матрица коэффициентов левой части системы линейных алгебраических уравнений:
![math](/upload/math/60793c251b944bdb938488e0925cdcf4.png)
И одно из базисных решений:
![math](/upload/math/37975ade953a513c5c3df2d52ad7cf92.png)
Найти методом Гаусса базисные решения.
![math](/upload/math/613c02500394489774873c38305a4520.png)
![math](/upload/math/64c0bf346a93f2a913d62569c8935629.png)
![math](/upload/math/c3b48760eeef84653f6b706e182f4afa.png)
Дана симплекс таблица. Найти решение.
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | |
0 | 4 | 9 | 3 | 1 | 0 | 0 | 0 | 27 | |
0 | 6 | 9 | 2 | 0 | 1 | 0 | 0 | 81 | |
0 | 1 | 16 | 5 | 0 | 0 | 1 | 0 | 160 | |
0 | 5 | 7 | 2 | 0 | 0 | 0 | 1 | 140 | |
1 | -4 | -9 | -4 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
0 | 5 | 0 | 0 | 12 | 80 | 49 | 45 |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
0 | 5 | 0 | 0 | 12 | 105 | 24 | 40 |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
0 | 3 | 0 | 0 | 54 | 112 | 119 | 27 |
Задана матрица.
Найти матрицу ее алгебраических дополнений
Дана матрица левой части и столбец свободных членов системы линейных алгебраических уравнений.
Вычислить первый вспомогательный определитель системы.
Даны две матрицы
Найти их разность.
![math](/upload/math/e146ea0863852192bfa22d2b28c7f2cd.png)
![math](/upload/math/18232e35cd0892dd87a7c393ad0a2c33.png)
![math](/upload/math/cfe12e883c374091a57524a7304d1982.png)
![math](/upload/math/62e3fe93dac6c4f48b7e901abd70ec98.png)
![math](/upload/math/9d4c186de87a85f3a0bf5c30a3b5878a.png)
![math](/upload/math/e12011c596d4a2c91c22eee510d3e8f9.png)
![math](/upload/math/1718675a08b8b14654ffbcf8a71494a3.png)
На прямой даны две точки: А(1)
и В(7)
. Найти координаты точки М
, которая делит отрезок АВ
пополам.
М(4)
М(6)
М(8)
После трансляции координаты точки приняли значение (3;4)
. Найдите координаты до трансляции системы координат вдоль оси ОХ
на a= 5
; вдоль оси ОУ
на b= 4
.
Заданы два уравнения кривых второго порядка:
Найти координаты точек их пересечения, если известны значения коэффициентов:
Заданы уравнения двух прямых в виде и
.
Угол (в градусах) между прямыми.
Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой.Найти отрезки, отсекаемые на осях координат (b
на оси ОХ
и b
на оси OY
) прямой проходящей через точку с координатами , если известно, что
.
![math](/upload/math/b19ea5c65832fbca442ca7cffb71cab0.png)
Задано уравнение гиперболы:
![math](/upload/math/f7bfa9ed2017ebb7c96cb0cf6ba4b7ce.png)
Значения и
![math](/upload/math/3bd2ab34cfe775058c6ae41549952cee.png)
Какая из нижеприведенных точек лежит на этой кривой.
![math](/upload/math/eb809ab2607286872d55f98e80ef805a.png)
![math](/upload/math/5e20c9d0fa331b8e1d80a4ee2388c705.png)
![math](/upload/math/94acd6cee08e03f8fefedee38927f70f.png)
![math](/upload/math/2205ef58a6df46d9f8b9b730f18b09c7.png)
Даны полуоси гиперболы и
. Найти значение коэффициента
в ее уравнении в полярной системе координат. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой.
![math](/upload/math/47ae5389d20b8490536c54fa0f885eb5.png)
Задано уравнение кривой в виде: . Найти преобразование координат
, которое приводит уравнение к виду:
. Указать значение
.
Найти расстояние от точки (1;2;4)
до плоскости, если известны координаты трех точек лежащих в этой плоскости.
Задано уравнение плоскости в виде . Найти значение недостающего косинуса. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой.
Заданы координаты точки в декартовой системе координат (7;4;2)
. Найти ее координаты в сферической системе.
![math](/upload/math/7f0ab4b05aab94d610dc0ad1ba6372b3.png)
![math](/upload/math/a9a98566722f7178ada13a969023edb8.png)
![math](/upload/math/eaa3d0d953e245d5b3d4cdc2b3c1a717.png)
Найти угол (в градусах), под которым с координатной плоскостью XOY
пересекается прямая, образованная пересечением двух плоскостей, заданных уравнениями:
Найти кратчайшее расстояние от точки до прямой:
![math](/upload/math/f45fee806ff6f7628adfdfbef5d9ab9d.png)
Найти точки пересечения прямой, проходящей через точку с координатами (Xo,Yo,Zo)
в направлении вектора (Rx,Ry,Rz)
, с поверхностью заданной уравнением:
![math](/upload/math/15117e831985982fab892d01cc5569f3.png)
Найти радиус кривизны линии
![math](/upload/math/e12a085e38bcf6404f5feb30221478f5.png)
Дана расширенная матрица системы линейных алгебраических уравнений. Найти решение системы.
(3;12)
проходит пряма, направляющий вектор которой равен (2;7)
. Найти коэффициенты уравнения этой прямой: y=kx+b
.k=0,25; b=6,5
k=0,25; b=2,5
k=3,5; b=1,5
k=3,5; b=0,25
Область поиска решения задачи линейного программирования имеет вид выпуклого многоугольника с вершинами:
![]() | 20 | 0 | 0 | 10 |
![]() | 0 | 0 | 30 | 18 |
Целевая функция имеет вид.
![math](/upload/math/54ce9243d14b8d84720ed2548297b849.png)
Дана симплекс таблица. Найти решение.
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | |
0 | 5 | 3 | 9 | 1 | 0 | 0 | 0 | 6 | |
0 | 2 | 3 | 7 | 0 | 1 | 0 | 0 | 8 | |
0 | 3 | 4 | 5 | 0 | 0 | 1 | 0 | 9 | |
0 | 4 | 6 | 3 | 0 | 0 | 0 | 1 | 13 | |
1 | -4 | -5 | -1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
0 | 4 | 0 | 0 | 58 | 142 | 16 | 16 |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
0 | 3 | 0 | 0 | 45 | 62 | 20 | 9 |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
0 | 2 | 0 | 0 | 2 | 1 | 1 | 10 |
Задана матрица
Вычислить ее определитель
Дана матрица левой части и столбец свободных членов системы линейных алгебраических уравнений.
Вычислить второй вспомогательный определитель системы.
Даны две матрицы
Найти их произведение.
Даны координаты четырех векторов найти коэффициенты в выражении
На прямой даны две точки: А(1)
и В(7)
. Найти координаты точки М
, если известно, что АМ=2МВ
.
М(8)
М(9)
М(5)
Найти объем параллелепипеда построенного на векторах.
После трансляции координаты точки приняли значение (3;4)
. Найдите координаты до трансляции системы координат вдоль оси ОХ
на a= 5
; вдоль оси ОУ
на b= 4
и повороте против часовой стрелки на 30 градусов.
Заданы два уравнения кривых второго порядка:
Найти координаты точек их пересечения, если известны значения коэффициентов:
Заданы уравнения двух прямых в виде и
. Найдите угол (в градусах) между прямыми.
Заданы уравнения двух пересекающихся прямых:
Найти уравнения биссектрис углов образованных этими прямыми:
Известно, что:
Задано уравнение параболы:
![math](/upload/math/5939401537c2a9cda1db9e75d411ed55.png)
Какая из нижеприведенных точек лежит на этой кривой.
![math](/upload/math/d1213d01934505955ec2e9a678aaea75.png)
![math](/upload/math/d0966f5b612e8a3907f938679653e529.png)
![math](/upload/math/6eaf0720793598bb950ec96b30e9fcff.png)
Даны полуоси гиперболы и
. Найти значение угловых коэффициентов ее асимптот.
![math](/upload/math/47ae5389d20b8490536c54fa0f885eb5.png)
![math](/upload/math/a3b48e0df519196ba69721099dafaab0.png)
![math](/upload/math/4b3d4e40ac9e3387e66e567f154778d7.png)
![math](/upload/math/b4d12d3359196286fcc3a926c98e9cc4.png)
Задано уравнение кривой в виде: . Найти большую и малую полуоси.
a=2; b=4
a=4; b=2
a=5; b=8
Найти угол между плоскостью заданной уравнением и плоскостью, если известны координаты трех точек лежащих в этой плоскости. Ответ введите в градусах с точностью до 1-го знака после запятой.
Задано уравнение плоскости в виде . Найти расстояние до этой плоскости от точки с координатами
(1;2;3)
. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.
Заданы координаты точки в сферической системе координат: . Найти ее координаты в декартовой системе.
Найти координаты точки, в которой с координатной плоскостью XOY
пересекается прямая, образованная пересечением двух плоскостей, заданных уравнениями:
Найдите кратчайшее расстояние между двумя прямыми:
Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.Найти точки пересечения прямой, проходящей через точку с координатами (Xo,Yo,Zo)
в направлении вектора (Rx,Ry,Rz)
, с поверхностью эаданной уравнением:
![math](/upload/math/15117e831985982fab892d01cc5569f3.png)
Найти центр тяжести четырех угольника ABCD
, если координаты вершин:
Даны координаты вершин треугольника ABC
. Найти его площадь. (кв.ед.)
Через точку с координатами (3;11) проходит прямая, направляющий вектор которой равен (1;4). Найти отрезки, отсекаемые этой прямой на осях координат.
a=-8,25; b=6,6
a=-10; b=2,5
a=0,25; b=-1
Область поиска решения задачи линейного программирования имеет вид выпуклого многоугольника с вершинами:
![]() | 20 | 0 | 0 | 10 |
![]() | 0 | 0 | 30 | 18 |
Целевая функция имеет вид.
![math](/upload/math/54ce9243d14b8d84720ed2548297b849.png)
В какой вершине целевая функция достигает максимального значения.
![math](/upload/math/f6fa9bcad4544db15273c32190990652.png)
![math](/upload/math/b0f59b64c3dc49a6041ccc4043d136bd.png)
![math](/upload/math/9f5e3e865bd95d1218eff12700f0f7ff.png)
Дана симплекс таблица. Найти решение.
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | |
0 | 3 | 4 | 4 | 1 | 0 | 0 | 0 | 12 | |
0 | 8 | 9 | 6 | 0 | 1 | 0 | 0 | 72 | |
0 | 4 | 6 | 2 | 0 | 0 | 1 | 0 | 80 | |
0 | 7 | 4 | 7 | 0 | 0 | 0 | 1 | 32 | |
1 | -1 | -3 | -2 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
0 | 4 | 0 | 0 | 58 | 142 | 16 | 16 |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
0 | 3 | 0 | 0 | 45 | 62 | 20 | 9 |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
0 | 2 | 0 | 0 | 2 | 1 | 1 | 10 |
Задана матрица
Найти матрицу алгебраических дополнений
Дана матрица левой части и столбец свободных членов системы линейных алгебраических уравнений.
Вычислить третий вспомогательный определитель системы.
Задана матрица
Найти обратную матрицу.
Заданы три вектора и коэффициенты в выражении
Найти вектор
Задано параметрически уравнение эллипса:
![math](/upload/math/80d3e42eeb1fc4940921d8de34eba270.png)
Значения и
![math](/upload/math/ad4ca9950dd1c3e4e2123bb2ef37b822.png)
Какая из нижеприведенных точек лежит внутри этой кривой.
![math](/upload/math/8515e6a957307548816c515423b020cc.png)
![math](/upload/math/c1cc230768c39467f8b7b629f6307042.png)
![math](/upload/math/a7d5fd393345f6fe92fcb06aba7d9399.png)