Главная /
Математика /
Линейные дифференциальные уравнения и системы
Линейные дифференциальные уравнения и системы - ответы на тесты Интуит
Правильные ответы выделены зелёным цветом.
Все ответы: Курс лекций посвящен изложению методов и теории дифференциальных уравнений.
Все ответы: Курс лекций посвящен изложению методов и теории дифференциальных уравнений.
Смотрите также:
Найти производную функции
![math](/upload/math/5bfea07c5ec9316d85cda006fbfb7817.png)
(1)
![math](/upload/math/4389fa52e4b7260f094e0ffb2e7ad1cd.png)
(2)
![math](/upload/math/61b06309731c4a1ed13f829885c7e6cf.png)
(3)
![math](/upload/math/dd516a9128167e4079ff89148f06479f.png)
Известно, что функции
и
являются решениями некоторого дифференциального уравнения при любых значениях x. При некотором значении x они проходят через одну точку, таким образом, что у этих двух решений одна особая точка.
Определить значение недостающего в таблице параметра. В ответе укажите значение этого параметра.
![math](/upload/math/36a37efd074e3bf2242c8fa6ebc02ae4.png)
![math](/upload/math/77dd396b799cdfa452eef6cb48c7f197.png)
a | 1 |
d | 2 |
k | ? |
b | -23 |
x | 5 |
10
Решение дифференциального уравнения задано в параметрической форме:
Условие задачи Коши имеет вид:
.
Здесь C произвольная константа.
В ответе укажите недостающий параметр.
![math](/upload/math/1aaf7c9b8658e926dfa47984cf54e5ea.png)
a | 8 |
b | 1 |
C | ? |
X0 | 4 |
Y0 | 4,5 |
4
Вычислить значение определителя Вронского для x=0.
a11 | 3 |
b11 | 4 |
c11 | 5 |
a12 | 6 |
b12 | 7 |
c12 | 6 |
a21 | 5 |
b21 | 4 |
c21 | 3 |
a22 | 4 |
b22 | 6 |
c22 | 5 |
7
Найти корни характеристического уравнения:
.
В ответе указать наименьший из корней.
![math](/upload/math/54cb05cd2d7772fb64252dfb62ae2e6d.png)
a | -2 |
b | 2 |
c | 4 |
-1
Дано уравнение
.
Найти значение его кратного корня.
![math](/upload/math/707206ce9a4cb86140aeb731eae87004.png)
a | 2 |
b | -8 |
c | -1 |
f | 6 |
g | 45 |
3
Найти первообразную функции (неопределённый интеграл)
![math](/upload/math/b811e3ce7e06e3cd9f11f9b4f6908fe7.png)
(1)
![math](/upload/math/9c11a7499f3333156e3f9449844e33fa.png)
(2)
![math](/upload/math/74da370b82d1bc42c1d357bafb71d7d3.png)
(3)
![math](/upload/math/5bb3814cc052ee3f56cb6b0150e66e08.png)
Дана задача Коши:
Убедитесь, что общее решение однородного уравнения имеет вид:
.
Решить задачу Коши. В ответе привести значение
.
a | -2 |
b | 2 |
c | 4 |
A | 10 |
B | 8 |
![math](/upload/math/7d6826b20e670f3aaeb2a01f937b6809.png)
![math](/upload/math/ef2e604f2aa3e8d569f4bfe8da138f06.png)
4
Задано неоднородное линейное дифференциальное уравнение:
Показать, что общее решение уравнения имеет вид:
.
В ответе указать значение A.
![math](/upload/math/03508be184eb19d62084bc1f3321f647.png)
a | -2 |
b | 2 |
c | 12 |
D | 24 |
F | -112 |
K1 | 2 |
K2 | 5 |
![math](/upload/math/d4b0eb790679fe1aba0224ac0064b8a4.png)
3
Задана задача Коши для неоднородного линейного дифференциального уравнения:
Показать, что решение задачи имеет вид:
– нумеруются в порядке возрастания.
В ответе привести значение
.
![math](/upload/math/5061d0ccd4742206b98a1120081621ac.png)
![math](/upload/math/922d324110595dc39534c80a7a55b316.png)
![math](/upload/math/7e11877f0f8d299052f5f60c6f7f1bfb.png)
3
Найдите общее решение дифференциального уравнения:
![math](/upload/math/dd516a9128167e4079ff89148f06479f.png)
(1)
![math](/upload/math/e61755c79eb629812cbeec485691089b.png)
(2)
![math](/upload/math/dd3f2e489f696f59909de4f2f8ab5ba3.png)
(3)
![math](/upload/math/0f3d2a66dfac22dd4e1cd83e48c7d3e1.png)
Задано уравнение вида:
Найти замену переменных
где
и
постоянные величины.
В ответе указать значение
.
![math](/upload/math/606ebb743ab0d855eeb340ea0bdf5766.png)
![math](/upload/math/2e7f33e02afb042a3a9538ea3f002938.png)
![math](/upload/math/2c4e82f841fd5a5356c3f15e1b3838b6.png)
![math](/upload/math/8a8cbc6d639faaae2ed419547eb1e876.png)
![math](/upload/math/eb445cc3aebd9e27a34dc4324523e493.png)
A1 | 1 |
b1 | 3 |
c1 | 1 |
a | 10 |
b | 4 |
c | 5 |
![math](/upload/math/d0f1b46af2fcdb9bdce6497bbf1a2759.png)
1
Задано уравнение:
Показать, что интегрирующий множитель имеет вид:
В ответе указать значение m.
![math](/upload/math/fe8daa7cf2b89c118998874e44bde01c.png)
k | 2 |
b | 3 |
c | 5 |
![math](/upload/math/697eb957191918f618605f1e999d0fd8.png)
-0,6
Задано уравнение вида:
Показать, что общее решение имеет вид:
Где C – произвольная постоянная.
В ответе указать значение
.
![math](/upload/math/bb49594db97ad7ed261b75e833540891.png)
k | 2,5 |
n | 2 |
m | 4 |
l | 6 |
![math](/upload/math/75ca64df44b6a5271a9769ef64c5bbef.png)
![math](/upload/math/b6b89f160d0059d8c918387cc5cf8947.png)
-4
Найти производную функции
![math](/upload/math/76be9505f39b2220ae02ba0477b234d3.png)
(1)
![math](/upload/math/27c6b4e127a36ed4da68e28d5bfb29c8.png)
(2)
![math](/upload/math/8de209f3a21836a62e1ec26420d35974.png)
(3)
![math](/upload/math/f1eeef81575529ed920cd14ecdf606d4.png)
Известно, что функции
и
являются решениями некоторого дифференциального уравнения при любых значениях x. При некотором значении x они проходят через одну точку, таким образом, что у этих двух решений одна особая точка.
Определить значение недостающего в таблице параметра. В ответе укажите координату y особой точки.
![math](/upload/math/36a37efd074e3bf2242c8fa6ebc02ae4.png)
![math](/upload/math/77dd396b799cdfa452eef6cb48c7f197.png)
a | 1 |
d | 2 |
k | ? |
b | -23 |
x | 5 |
27
Решение дифференциального уравнения задано в параметрической форме:
Условие задачи Коши имеет вид:
.
Здесь C произвольная константа.
В ответе укажите недостающий параметр.
![math](/upload/math/1aaf7c9b8658e926dfa47984cf54e5ea.png)
a | 6 |
b | 2 |
C | ? |
X0 | 3 |
Y0 | 6 |
5
Вычислить значение производной определителя Вронского для x=0.
a11 | 3 |
b11 | 4 |
c11 | 5 |
a12 | 6 |
b12 | 7 |
c12 | 6 |
a21 | 5 |
b21 | 4 |
c21 | 3 |
a22 | 4 |
b22 | 6 |
c22 | 5 |
5
Найти корни характеристического уравнения:
.
В ответе указать наименьший из корней.
![math](/upload/math/54cb05cd2d7772fb64252dfb62ae2e6d.png)
a | -2 |
b | 2 |
c | 4 |
2
Дано уравнение
.
Найдите кратный корень. В ответе укажите его кратность.
![math](/upload/math/707206ce9a4cb86140aeb731eae87004.png)
a | 2 |
b | -8 |
c | -1 |
f | 6 |
g | 45 |
2
Найти первообразную функции (неопределённый интеграл)
![math](/upload/math/746c5359462eaf5148045f856f8fc850.png)
(1)
![math](/upload/math/bad8ca5fa4899bf1b44ecb03722a58fc.png)
(2)
![math](/upload/math/28389f65229ed79e3b5f91401909fcb8.png)
(3)
![math](/upload/math/36870a7639e1fbe69b0b2606a1dd68b9.png)
Дана задача Коши:
Убедитесь, что общее решение однородного уравнения имеет вид:
.
– нумеруются в порядке возрастания.
Решить задачу Коши. В ответе привести значение
.
a | -2 |
b | 2 |
c | 4 |
A | 10 |
B | 8 |
![math](/upload/math/7d6826b20e670f3aaeb2a01f937b6809.png)
![math](/upload/math/bca1806812085f290cb600d4e511a361.png)
![math](/upload/math/4e2457ac81fa27127d0885b564aa5d1b.png)
6
Задано неоднородное линейное дифференциальное уравнение:
Показать, что общее решение уравнения имеет вид:
.
В ответе указать значение B.
![math](/upload/math/03508be184eb19d62084bc1f3321f647.png)
a | -2 |
b | 2 |
c | 12 |
D | 24 |
F | -112 |
K1 | 2 |
K2 | 5 |
![math](/upload/math/d4b0eb790679fe1aba0224ac0064b8a4.png)
4
Задана задача Коши для неоднородного линейного дифференциального уравнения:
Показать, что решение задачи имеет вид:
– нумеруются в порядке возрастания.
В ответе привести значение
.
a | 4 |
b | 49 |
c | -60 |
A | -420 |
B | -55 |
F | 6 |
G | 26 |
H | 90 |
![math](/upload/math/5061d0ccd4742206b98a1120081621ac.png)
![math](/upload/math/922d324110595dc39534c80a7a55b316.png)
![math](/upload/math/acb4ea0d1453aaec06fec3c3de360413.png)
4
Найдите общее решение дифференциального уравнения:
![math](/upload/math/a1c4cbc793991e0c6ddf60c40ca18702.png)
(1)
![math](/upload/math/dea43653101c2c3bd1075684b3936604.png)
(2)
![math](/upload/math/b5392780ed4f67570a085c06f58a133f.png)
(3)
![math](/upload/math/278816835b6ec023a81f1291bdae2bf4.png)
![math](/upload/math/606ebb743ab0d855eeb340ea0bdf5766.png)
![math](/upload/math/2e7f33e02afb042a3a9538ea3f002938.png)
![math](/upload/math/2c4e82f841fd5a5356c3f15e1b3838b6.png)
![math](/upload/math/8a8cbc6d639faaae2ed419547eb1e876.png)
![math](/upload/math/eb445cc3aebd9e27a34dc4324523e493.png)
A1 | 1 |
b1 | 3 |
c1 | 1 |
a | 10 |
b | 4 |
c | 5 |
![math](/upload/math/eb445cc3aebd9e27a34dc4324523e493.png)
7
Задано уравнение:
Показать, что интегрирующий множитель имеет вид:
В ответе указать значение m.
![math](/upload/math/fe8daa7cf2b89c118998874e44bde01c.png)
k | -3 |
b | 3 |
c | 2 |
![math](/upload/math/697eb957191918f618605f1e999d0fd8.png)
-2,5
Задано уравнение вида:
Показать, что общее решение имеет вид:
Где C – произвольная постоянная.
В ответе указать значение
.
![math](/upload/math/bb49594db97ad7ed261b75e833540891.png)
k | 2,5 |
n | 2 |
m | 4 |
l | 6 |
![math](/upload/math/75ca64df44b6a5271a9769ef64c5bbef.png)
![math](/upload/math/8cf73fd6756aa6c29ae8695677dde166.png)
8
Найти производную функции
![math](/upload/math/d0b35f1e04ef82edf5bd9d39467ba449.png)
(1)
![math](/upload/math/7d2fd842ef7bc4fe657922f00c847693.png)
(2)
![math](/upload/math/93974a80abe86ec1801eecdfe7aa0f95.png)
(3)
![math](/upload/math/7a4bf6aecae57d5b91c4ccce7bab4672.png)
Известно, что функции
и
являются решениями некоторого дифференциального уравнения при любых значениях x. При некотором значении x они проходят через одну точку, таким образом, что у этих двух решений одна особая точка.
Определить значение недостающего в таблице параметра. В ответе укажите значение производной функций в этой точке.
![math](/upload/math/36a37efd074e3bf2242c8fa6ebc02ae4.png)
![math](/upload/math/77dd396b799cdfa452eef6cb48c7f197.png)
a | 1 |
d | 2 |
k | ? |
b | -23 |
x | 5 |
10
Решение дифференциального уравнения задано в параметрической форме:
Условие задачи Коши имеет вид:
.
Здесь C произвольная константа.
В ответе укажите недостающий параметр.
![math](/upload/math/1aaf7c9b8658e926dfa47984cf54e5ea.png)
a | 8 |
b | 4 |
C | ? |
X0 | 5 |
Y0 | 7,5 |
5
Вычислить значение определителя Вронского для x=0.
a11 | 3 |
b11 | 4 |
c11 | 5 |
a12 | 6 |
b12 | 7 |
c12 | 6 |
a21 | 5 |
b21 | 4 |
c21 | 3 |
a22 | 4 |
b22 | 6 |
c22 | 5 |
7
Задано характеристическое уравнение:
.
Найти его корни.
В ответе указать наименьший из них.
![math](/upload/math/f56a4f6385f8a3155ba69e53e1d1b379.png)
a | 1 |
b | -1 |
c | -10 |
d | -8 |
-2
Дано уравнение
.
Найти значение его кратного корня.
![math](/upload/math/707206ce9a4cb86140aeb731eae87004.png)
a | 2 |
b | -8 |
c | -36 |
f | 216 |
g | -270 |
3
Найти первообразную функции (неопределённый интеграл)
![math](/upload/math/da5d839b3c5d8354bd46ae56e4bb3ce3.png)
(1)
![math](/upload/math/b04c74dfa18a78e6226bff0e152d7972.png)
(2)
![math](/upload/math/58431011d8655a856c67938b2a969ff7.png)
(3)
![math](/upload/math/a3dc9eaa4df3f8d49da887517a9cd167.png)
Дана задача Коши:
Убедитесь, что общее решение однородного уравнения имеет вид:
.
– нумеруются в порядке возрастания.
Решить задачу Коши. В ответе привести значение
.
a | -6 |
b | 11 |
c | -6 |
A | 6 |
B | 11 |
C | 25 |
![math](/upload/math/5918cf809b404b2f66b66a20038e2109.png)
![math](/upload/math/bca1806812085f290cb600d4e511a361.png)
![math](/upload/math/3025db39a247ef5f51262878402ae442.png)
1
Задана задача Коши для неоднородного линейного дифференциального уравнения:
Показать, что общее решение уравнения имеет вид:
– нумеруются в порядке возрастания.
В ответе указать значение
.
a | -2 |
b | 2 |
c | 12 |
d | 28 |
f | 68 |
k | 2 |
G | 10 |
H | 10 |
![math](/upload/math/d7d7bba63e8214f941067f9a21ed0c9f.png)
![math](/upload/math/bca1806812085f290cb600d4e511a361.png)
![math](/upload/math/767b6d07dbaf26016ffe2e3e5c6f7185.png)
-2
Задана задача Коши для неоднородного линейного дифференциального уравнения:
Показать, что решение задачи имеет вид:
– нумеруются в порядке возрастания.
В ответе привести значение
.
a | 4 |
b | 49 |
c | -60 |
A | -420 |
B | -55 |
F | 6 |
G | 26 |
H | 90 |
![math](/upload/math/5061d0ccd4742206b98a1120081621ac.png)
![math](/upload/math/922d324110595dc39534c80a7a55b316.png)
![math](/upload/math/0027cb8361c949facef0e3287e7a1870.png)
5
Найдите общее решение дифференциального уравнения:
![math](/upload/math/7d2fd842ef7bc4fe657922f00c847693.png)
(1)
![math](/upload/math/7a957a27536d7435692c92f2bf07bd07.png)
(2)
![math](/upload/math/c65e6a3e55d801871e0b2e5f23a3577e.png)
(3)
![math](/upload/math/82c674263cf762329f5ea2314f46a808.png)
Задано уравнение вида:
Найти замену переменных
где
и
постоянные величины.
В ответе указать значение
.
![math](/upload/math/606ebb743ab0d855eeb340ea0bdf5766.png)
![math](/upload/math/2e7f33e02afb042a3a9538ea3f002938.png)
![math](/upload/math/2c4e82f841fd5a5356c3f15e1b3838b6.png)
![math](/upload/math/8a8cbc6d639faaae2ed419547eb1e876.png)
![math](/upload/math/eb445cc3aebd9e27a34dc4324523e493.png)
A1 | 6 |
b1 | 8 |
c1 | 58 |
a | 2 |
b | 6 |
c | 36 |
![math](/upload/math/d0f1b46af2fcdb9bdce6497bbf1a2759.png)
3
Задано уравнение:
Показать, что интегрирующий множитель имеет вид:
В ответе указать значение m.
![math](/upload/math/fe8daa7cf2b89c118998874e44bde01c.png)
k | -2 |
b | -3 |
c | -5 |
![math](/upload/math/697eb957191918f618605f1e999d0fd8.png)
-0,6
Задано уравнение вида:
Показать, что общее решение имеет вид:
Где C – произвольная постоянная.
В ответе указать значение
.
![math](/upload/math/bb49594db97ad7ed261b75e833540891.png)
k | 2,5 |
n | 2 |
m | 4 |
l | 6 |
![math](/upload/math/75ca64df44b6a5271a9769ef64c5bbef.png)
![math](/upload/math/117a82bff995cde7ada3e4cb045b71e3.png)
4
Найти производную функции
![math](/upload/math/4855f3d96ff0abb388a8f4cb0326ba56.png)
(1)
>
![math](/upload/math/8df8c0aafd47db019100d69535724cba.png)
(2)
![math](/upload/math/c8ff1b8aee14bb25175bed3a13747c16.png)
(3)
![math](/upload/math/2c2dc0dc36f64839547fbd81c5d157cf.png)
Известно, что функции
и
являются решениями некоторого дифференциального уравнения при любых значениях x. При некотором значении x они проходят через одну точку, таким образом, что у этих двух решений одна особая точка.
Определить значение недостающего в таблице параметра. В ответе укажите его значение.
![math](/upload/math/36a37efd074e3bf2242c8fa6ebc02ae4.png)
![math](/upload/math/77dd396b799cdfa452eef6cb48c7f197.png)
a | 2 |
c | ? |
k | 32 |
b | -98 |
x | 7 |
4
Решение дифференциального уравнения задано в параметрической форме:
Условие задачи Коши имеет вид:
.
Здесь C произвольная константа.
В ответе укажите недостающий параметр.
![math](/upload/math/1aaf7c9b8658e926dfa47984cf54e5ea.png)
a | 2 |
b | 7 |
C | 4 |
X0 | 1 |
Y0 | ? |
7,5
Вычислить значение производной определителя Вронского для x=0.
a11 | 3 |
b11 | 4 |
c11 | 5 |
a12 | 6 |
b12 | 7 |
c12 | 6 |
a21 | 5 |
b21 | 4 |
c21 | 3 |
a22 | 4 |
b22 | 6 |
c22 | 5 |
-8
Задано характеристическое уравнение:
.
Найти его корни.
В ответе указать средний по величине из них.
![math](/upload/math/f56a4f6385f8a3155ba69e53e1d1b379.png)
a | 1 |
b | -1 |
c | -10 |
d | -8 |
-1
Дано уравнение
.
Найдите кратный корень. В ответе укажите его кратность.
![math](/upload/math/707206ce9a4cb86140aeb731eae87004.png)
a | 2 |
b | -8 |
c | -36 |
f | 216 |
g | -270 |
3
Найти первообразную функции (неопределённый интеграл)
![math](/upload/math/4b5f8f286c25419e5b4de2cd4646e217.png)
(1)
![math](/upload/math/1b4139fb1c68657dfc39f72bbf171ce1.png)
(2)
![math](/upload/math/313ba894501a8b976bee771409c92229.png)
(3)
![math](/upload/math/e61aba9f7ad138eaa8c7d36e512331a5.png)
Дана задача Коши:
Убедитесь, что общее решение однородного уравнения имеет вид:
.
– нумеруются в порядке возрастания.
Решить задачу Коши. В ответе привести значение
.
a | -6 |
b | 11 |
c | -6 |
A | 6 |
B | 11 |
C | 25 |
![math](/upload/math/5918cf809b404b2f66b66a20038e2109.png)
![math](/upload/math/bca1806812085f290cb600d4e511a361.png)
![math](/upload/math/969bac637697396bebff19f4e16ebb3a.png)
2
Задана задача Коши для неоднородного линейного дифференциального уравнения:
Показать, что общее решение уравнения имеет вид:
.
– нумеруются в порядке возрастания.
В ответе указать значение
.
a | -2 |
b | 2 |
c | 12 |
d | 28 |
f | 68 |
k | 2 |
G | 10 |
H | 10 |
![math](/upload/math/d7d7bba63e8214f941067f9a21ed0c9f.png)
![math](/upload/math/bca1806812085f290cb600d4e511a361.png)
![math](/upload/math/e72fadd6c6179143c377db7baf6a11cb.png)
3
Задана задача Коши для неоднородного линейного дифференциального уравнения:
Показать, что решение задачи имеет вид:
– нумеруются в порядке возрастания.
В ответе привести значение
.
![math](/upload/math/5061d0ccd4742206b98a1120081621ac.png)
![math](/upload/math/922d324110595dc39534c80a7a55b316.png)
![math](/upload/math/3e09c522812318218568eb59e92c8a82.png)
1
Найдите общее решение дифференциального уравнения:
![math](/upload/math/d5c9a177f387dcea0cced2ca0ef9b46a.png)
(1)
![math](/upload/math/0a9635399405054038970fe2887887a7.png)
(2)
![math](/upload/math/bdf8db9c53b0cc1361e6f84e78f57c31.png)
(3)
![math](/upload/math/13ce42e4e0d9ea93c211d4193785f1b2.png)
Задано уравнение вида:
Найти замену переменных
где
и
постоянные величины.
В ответе указать значение
.
![math](/upload/math/606ebb743ab0d855eeb340ea0bdf5766.png)
![math](/upload/math/2e7f33e02afb042a3a9538ea3f002938.png)
![math](/upload/math/2c4e82f841fd5a5356c3f15e1b3838b6.png)
![math](/upload/math/8a8cbc6d639faaae2ed419547eb1e876.png)
![math](/upload/math/eb445cc3aebd9e27a34dc4324523e493.png)
A1 | 6 |
b1 | 8 |
c1 | 58 |
a | 2 |
b | 6 |
c | 36 |
![math](/upload/math/eb445cc3aebd9e27a34dc4324523e493.png)
5
Задано уравнение:
Показать, что интегрирующий множитель имеет вид:
В ответе указать значение m.
![math](/upload/math/fe8daa7cf2b89c118998874e44bde01c.png)
k | -2 |
b | -3 |
c | 5 |
![math](/upload/math/697eb957191918f618605f1e999d0fd8.png)
-1,4
Задано уравнение вида:
Показать, что общее решение имеет вид:
Где C – произвольная постоянная.
В ответе указать значение
.
![math](/upload/math/bb49594db97ad7ed261b75e833540891.png)
k | 2,5 |
n | 2 |
m | 4 |
l | 6 |
![math](/upload/math/75ca64df44b6a5271a9769ef64c5bbef.png)
![math](/upload/math/d8b8160869b88503d2bef3fdcd2adab2.png)
2,5
Найти производную функции
![math](/upload/math/8ba17fcb6bfb9754ae6d3de7589718d4.png)
(1)
![math](/upload/math/8424df45b1a601d5e1a91ed1a6eef0a6.png)
(2)
![math](/upload/math/d1b85d203cba82a7e4ee1346e0d4dd0c.png)
(3)
![math](/upload/math/6b69f9bb4e01992c6a1ba53477805182.png)
Известно, что функции
и
являются решениями некоторого дифференциального уравнения при любых значениях x. При некотором значении x они проходят через одну точку, таким образом, что у этих двух решений одна особая точка.
Определить значение недостающего в таблице параметра. В ответе укажите координату y особой точки.
![math](/upload/math/36a37efd074e3bf2242c8fa6ebc02ae4.png)
![math](/upload/math/77dd396b799cdfa452eef6cb48c7f197.png)
a | 2 |
c | ? |
k | 32 |
b | -98 |
x | 7 |
126
Решение дифференциального уравнения задано в параметрической форме:
Условие задачи Коши имеет вид:
.
Здесь C произвольная константа.
В ответе укажите недостающий параметр.
![math](/upload/math/1aaf7c9b8658e926dfa47984cf54e5ea.png)
a | 10 |
b | 4 |
C | 8 |
X0 | 5 |
Y0 | ? |
10
Вычислить значение определителя Вронского для x=1.
a11 | 3 |
b11 | 4 |
c11 | 5 |
a12 | 6 |
b12 | 7 |
c12 | 6 |
a21 | 5 |
b21 | 4 |
c21 | 3 |
a22 | 4 |
b22 | 6 |
c22 | 5 |
7
Задано характеристическое уравнение:
.
Найти его корни.
В ответе указать наибольший из них.
![math](/upload/math/f56a4f6385f8a3155ba69e53e1d1b379.png)
a | 1 |
b | -1 |
c | -10 |
d | -8 |
4
Дано уравнение
.
Найти значение его кратного корня.
![math](/upload/math/707206ce9a4cb86140aeb731eae87004.png)
a | 125 |
b | -980 |
c | 1844 |
f | 288 |
g | 64 |
4
Найти первообразную функции (неопределённый интеграл)
![math](/upload/math/f7f4ea2d05ce44138c26ae3d145d9a6f.png)
(1)
![math](/upload/math/6244afbd3e4435b4ed8d7c9bc67d92bf.png)
(2)
![math](/upload/math/2539dc8694cc93f1cf08de5571c345a5.png)
(3)
![math](/upload/math/c50643dc8afa6d9d66a55e328b1d1af3.png)
Дана задача Коши:
Убедитесь, что общее решение однородного уравнения имеет вид:
.
– нумеруются в порядке возрастания.
Решить задачу Коши. В ответе привести значение
.
a | -6 |
b | 11 |
c | -6 |
A | 6 |
B | 11 |
C | 25 |
![math](/upload/math/5918cf809b404b2f66b66a20038e2109.png)
![math](/upload/math/bca1806812085f290cb600d4e511a361.png)
![math](/upload/math/a3f359e319396758e802e18ee3cf83d5.png)
3
Задана задача Коши для неоднородного линейного дифференциального уравнения:
Показать, что общее решение уравнения имеет вид:
.
– нумеруются в порядке возрастания.
В ответе указать значение
.
a | -2 |
b | 2 |
c | 12 |
d | 28 |
f | 68 |
k | 2 |
G | 10 |
H | 10 |
![math](/upload/math/d7d7bba63e8214f941067f9a21ed0c9f.png)
![math](/upload/math/bca1806812085f290cb600d4e511a361.png)
![math](/upload/math/ef2e604f2aa3e8d569f4bfe8da138f06.png)
4
Задана задача Коши для неоднородного линейного дифференциального уравнения:
Показать, что решение задачи имеет вид:
– нумеруются в порядке возрастания.
В ответе привести значение
.
a | 4 |
b | 49 |
c | -60 |
A | -420 |
B | -55 |
F | 6 |
G | 26 |
H | 90 |
![math](/upload/math/5061d0ccd4742206b98a1120081621ac.png)
![math](/upload/math/922d324110595dc39534c80a7a55b316.png)
![math](/upload/math/a9138096262bf50b5f2a30467617b0f6.png)
2
Найдите общее решение дифференциального уравнения:
![math](/upload/math/dc558c1ba1a74e0b362321a6ba73610e.png)
(1)
![math](/upload/math/644bcfe13d76303f0f90048987bdd4ab.png)
(2)
![math](/upload/math/8c269109dd18a17d7efc275e1eede97a.png)
(3)
![math](/upload/math/37397a25399e868674574c05ae27a3d4.png)
Задано уравнение вида:
Найти замену переменных
где
и
постоянные величины.
В ответе указать значение
.
![math](/upload/math/606ebb743ab0d855eeb340ea0bdf5766.png)
![math](/upload/math/2e7f33e02afb042a3a9538ea3f002938.png)
![math](/upload/math/2c4e82f841fd5a5356c3f15e1b3838b6.png)
![math](/upload/math/8a8cbc6d639faaae2ed419547eb1e876.png)
![math](/upload/math/eb445cc3aebd9e27a34dc4324523e493.png)
A1 | 2 |
b1 | 7 |
c1 | 14 |
a | 12 |
b | 3 |
c | 6 |
![math](/upload/math/d0f1b46af2fcdb9bdce6497bbf1a2759.png)
0
Задано уравнение:
Показать, что интегрирующий множитель имеет вид:
В ответе указать значение m.
![math](/upload/math/fe8daa7cf2b89c118998874e44bde01c.png)
k | 3 |
b | 2 |
c | 4 |
![math](/upload/math/697eb957191918f618605f1e999d0fd8.png)
-0,25
Задано уравнение вида:
Показать, что общее решение имеет вид:
Где C – произвольная постоянная.
В ответе указать значение
.
![math](/upload/math/bb49594db97ad7ed261b75e833540891.png)
k | 2,5 |
n | 2 |
m | 4 |
l | 6 |
![math](/upload/math/75ca64df44b6a5271a9769ef64c5bbef.png)
![math](/upload/math/d799c92f2e32e2f294aa1ab987bd2e61.png)
2
Найти производную функции
![math](/upload/math/00970535b4a8fe93c05a49b7d7237445.png)
(1)
![math](/upload/math/8a0b1e3deef4bbc82b9ee6cc8cf29234.png)
(2)
![math](/upload/math/130c5c014bc4658e8868318d8beb0eba.png)
(3)
![math](/upload/math/c3442b5d679e046d6646900d22d552d2.png)
Известно, что функции
и
являются решениями некоторого дифференциального уравнения при любых значениях x. При некотором значении x они проходят через одну точку, таким образом, что у этих двух решений одна особая точка.
Определить значение недостающего в таблице параметра. В ответе укажите значение производной функций в этой точке.
![math](/upload/math/36a37efd074e3bf2242c8fa6ebc02ae4.png)
![math](/upload/math/77dd396b799cdfa452eef6cb48c7f197.png)
a | 2 |
c | ? |
k | 32 |
b | -98 |
x | 7 |
32
Решение дифференциального уравнения задано в параметрической форме:
Условие задачи Коши имеет вид:
.
Здесь C произвольная константа.
В ответе укажите недостающий параметр.
![math](/upload/math/1aaf7c9b8658e926dfa47984cf54e5ea.png)
a | 12 |
b | 5 |
C | 4 |
X0 | ? |
Y0 | 5,25 |
3
Вычислить значение производной определителя Вронского для x=1.
a11 | 3 |
b11 | 4 |
c11 | 5 |
a12 | 6 |
b12 | 7 |
c12 | 6 |
a21 | 5 |
b21 | 4 |
c21 | 3 |
a22 | 4 |
b22 | 6 |
c22 | 5 |
5
Найти уравнение вида:
, которому удовлетворят следующие три корня:
В ответе указать значение
.
![math](/upload/math/f56a4f6385f8a3155ba69e53e1d1b379.png)
3 |
5 |
7 |
![math](/upload/math/ba7e315e059b4569038753d1bb81736a.png)
15
Дано уравнение
.
Найдите кратный корень. В ответе укажите его кратность.
![math](/upload/math/707206ce9a4cb86140aeb731eae87004.png)
a | 125 |
b | -980 |
c | 1844 |
f | 288 |
g | 64 |
2
Найти первообразную функции (неопределённый интеграл)
![math](/upload/math/c67937e6258530ca994a6bb7de31a48d.png)
(1)
![math](/upload/math/1ab4a9a6113550f518dfd964e961d283.png)
(2)
![math](/upload/math/22c420e4a1c7777d23a960bc6c04cb4c.png)
(3)
![math](/upload/math/6f83150004c45e90191e6f509b84f896.png)
Дана задача Коши:
Убедитесь, что общее решение однородного уравнения имеет вид:
.
– нумеруются в порядке возрастания.
Решить задачу Коши. В ответе привести значение
.
a | -6 |
b | 11 |
c | -6 |
A | 6 |
B | 11 |
C | 25 |
![math](/upload/math/5918cf809b404b2f66b66a20038e2109.png)
![math](/upload/math/bca1806812085f290cb600d4e511a361.png)
![math](/upload/math/ef2e604f2aa3e8d569f4bfe8da138f06.png)
3
Задана задача Коши для неоднородного линейного дифференциального уравнения:
Показать, что общее решение уравнения имеет вид:
.
– нумеруются в порядке возрастания.
В ответе указать значение
.
a | -2 |
b | 2 |
c | 12 |
d | 28 |
f | 68 |
k | 2 |
G | 10 |
H | 10 |
![math](/upload/math/d7d7bba63e8214f941067f9a21ed0c9f.png)
![math](/upload/math/bca1806812085f290cb600d4e511a361.png)
![math](/upload/math/4e2457ac81fa27127d0885b564aa5d1b.png)
6
Задана задача Коши для неоднородного линейного дифференциального уравнения:
Показать, что решение задачи имеет вид:
– нумеруются в порядке возрастания.
В ответе привести значение
.
a | 4 |
b | 49 |
c | -60 |
A | -420 |
B | -55 |
F | 6 |
G | 26 |
H | 90 |
![math](/upload/math/5061d0ccd4742206b98a1120081621ac.png)
![math](/upload/math/922d324110595dc39534c80a7a55b316.png)
![math](/upload/math/4ece15889ee54956f045b6ca6d1b95c9.png)
3
Найдите общее решение дифференциального уравнения:
![math](/upload/math/8a0b1e3deef4bbc82b9ee6cc8cf29234.png)
(1)
![math](/upload/math/57bca189715ceab0d58e2aba57d2161e.png)
(2)
![math](/upload/math/24fb2be717e8207fd96014aaabb6c3c0.png)
(3)
![math](/upload/math/000c36ca03f143e350fe9fc24e58e782.png)
Задано уравнение вида:
Найти замену переменных
где
и
постоянные величины.
В ответе указать значение
.
![math](/upload/math/606ebb743ab0d855eeb340ea0bdf5766.png)
![math](/upload/math/2e7f33e02afb042a3a9538ea3f002938.png)
![math](/upload/math/2c4e82f841fd5a5356c3f15e1b3838b6.png)
![math](/upload/math/8a8cbc6d639faaae2ed419547eb1e876.png)
![math](/upload/math/eb445cc3aebd9e27a34dc4324523e493.png)
A1 | 2 |
b1 | 7 |
c1 | 14 |
a | 12 |
b | 3 |
c | 6 |
![math](/upload/math/eb445cc3aebd9e27a34dc4324523e493.png)
2
Задано уравнение:
Показать, что интегрирующий множитель имеет вид:
В ответе указать значение m.
![math](/upload/math/fe8daa7cf2b89c118998874e44bde01c.png)
k | 6 |
b | 7 |
c | -4 |
![math](/upload/math/697eb957191918f618605f1e999d0fd8.png)
-2,5
Задано уравнение вида:
Показать, что общее решение имеет вид:
Где C – произвольная постоянная.
В ответе указать значение
.
![math](/upload/math/bb49594db97ad7ed261b75e833540891.png)
k | 2,5 |
n | 2 |
m | 4 |
l | 6 |
![math](/upload/math/75ca64df44b6a5271a9769ef64c5bbef.png)
![math](/upload/math/d0209f5a8a9dbc809bb78650831b31ef.png)
3
Найти производную функции
![math](/upload/math/39f43276fffc4353cc3e069f34004508.png)
(1)
![math](/upload/math/32968c81dea3db8695ae3755cd646981.png)
(2)
![math](/upload/math/7802bd5704c4a56028dbd3bd4ecbe550.png)
(3)
![math](/upload/math/08b26461627751d95865a4ea1f833023.png)
Известно, что функции
и
являются решениями некоторого дифференциального уравнения при любых значениях x. При некотором значении x они проходят через одну точку, таким образом, что у этих двух решений одна особая точка.
Определить значение недостающего в таблице параметра. В ответе укажите его значение.
![math](/upload/math/36a37efd074e3bf2242c8fa6ebc02ae4.png)
![math](/upload/math/77dd396b799cdfa452eef6cb48c7f197.png)
a | 1 |
d | 2 |
k | ? |
b | -23 |
x | 5 |
3
Решение дифференциального уравнения задано в параметрической форме:
Условие задачи Коши имеет вид:
.
Здесь C произвольная константа.
В ответе укажите недостающий параметр.
![math](/upload/math/1aaf7c9b8658e926dfa47984cf54e5ea.png)
a | 4 |
b | 1 |
C | 2 |
X0 | ? |
Y0 | 2,75 |
3
Вычислить значение определителя Вронского для x=0.
a11 | 3 |
b11 | 5 |
a12 | 4 |
b12 | 1 |
a13 | 6 |
b13 | 7 |
a21 | 2 |
b21 | 6 |
a22 | 8 |
b22 | 2 |
a23 | 4 |
b23 | 8 |
a31 | 2 |
b31 | 4 |
a32 | 6 |
b32 | 3 |
a33 | 5 |
b33 | 6 |
16
Найти уравнение вида:
.
, которому удовлетворят следующие три корня:
В ответе указать значение
.
![math](/upload/math/f56a4f6385f8a3155ba69e53e1d1b379.png)
3 |
5 |
7 |
![math](/upload/math/0df2d49bfb097e804dc77c8d893da0b0.png)
71
Дано уравнение
.
Найти значения пары комплексно-сопряжённых корней:
.
В ответе указать значение r.
![math](/upload/math/707206ce9a4cb86140aeb731eae87004.png)
a | 125 |
b | -980 |
c | 1844 |
f | 288 |
g | 64 |
![math](/upload/math/09a4de5e4d9878e0c112d4f0f55da19c.png)
-0,08
Найти первообразную функции (неопределённый интеграл)
![math](/upload/math/2e68c533ab5c7fa70ceb9ae5b5efbb31.png)
(1)
![math](/upload/math/1148732f169586f4eabe52d1aa362898.png)
(2)
![math](/upload/math/959393b04f0728e89bd8e9597df23068.png)
(3)
![math](/upload/math/063c0b6fdac541fe490d3c9655b46ad8.png)
Дана задача Коши:
Убедитесь, что общее решение однородного уравнения имеет вид:
.
– нумеруются в порядке возрастания.
Решить задачу Коши. В ответе привести значение
.
a | -6 |
b | 11 |
c | -6 |
A | 6 |
B | 11 |
C | 25 |
![math](/upload/math/5918cf809b404b2f66b66a20038e2109.png)
![math](/upload/math/bca1806812085f290cb600d4e511a361.png)
![math](/upload/math/4e2457ac81fa27127d0885b564aa5d1b.png)
1
Задана задача Коши для неоднородного линейного дифференциального уравнения:
Показать, что общее решение уравнения имеет вид:
.
В ответе указать значение А.
a | -2 |
b | 2 |
c | 12 |
d | 28 |
f | 68 |
k | 2 |
G | 10 |
H | 10 |
![math](/upload/math/d7d7bba63e8214f941067f9a21ed0c9f.png)
2
Задана задача Коши для неоднородного линейного дифференциального уравнения:
Показать, что решение задачи имеет вид:
– нумеруются в порядке возрастания.
В ответе привести значение
.
a | 4 |
b | 49 |
c | -60 |
A | -420 |
B | -55 |
F | 6 |
G | 26 |
H | 90 |
![math](/upload/math/5061d0ccd4742206b98a1120081621ac.png)
![math](/upload/math/922d324110595dc39534c80a7a55b316.png)
![math](/upload/math/dc6d1caade5f0279da7d9c828c336e81.png)
5
Найдите общее решение дифференциального уравнения:
![math](/upload/math/60532e3c7052c9696981f50ffed5ae25.png)
(1)
![math](/upload/math/e3304e12c1c33128a0a392e460ba9cee.png)
(2)
![math](/upload/math/fd6ee432ce7c68f3c492aa193b0a8df8.png)
(3)
![math](/upload/math/c311933e80e123c071f9985627f1f297.png)
Задано уравнение вида:
Найти замену переменных
где
и
постоянные величины.
В ответе указать значение
.
![math](/upload/math/606ebb743ab0d855eeb340ea0bdf5766.png)
![math](/upload/math/2e7f33e02afb042a3a9538ea3f002938.png)
![math](/upload/math/2c4e82f841fd5a5356c3f15e1b3838b6.png)
![math](/upload/math/8a8cbc6d639faaae2ed419547eb1e876.png)
![math](/upload/math/eb445cc3aebd9e27a34dc4324523e493.png)
A1 | 2,5 |
b1 | 4,3 |
c1 | 65,5 |
a | 2,8 |
b | 3,1 |
c | 21,1 |
![math](/upload/math/d0f1b46af2fcdb9bdce6497bbf1a2759.png)
2
Задано уравнение:
Показать, что интегрирующий множитель имеет вид:
В ответе указать значение m.
![math](/upload/math/fe8daa7cf2b89c118998874e44bde01c.png)
k | 4 |
b | 6 |
c | 8 |
![math](/upload/math/697eb957191918f618605f1e999d0fd8.png)
-0,5
Задано уравнение вида:
Показать, что общее решение имеет вид:
Где C – произвольная постоянная.
В ответе указать значение
.
![math](/upload/math/bb49594db97ad7ed261b75e833540891.png)
k | 2,5 |
n | 2 |
m | 4 |
l | 6 |
![math](/upload/math/75ca64df44b6a5271a9769ef64c5bbef.png)
![math](/upload/math/a58f25e799a48efcdb53d3b6c07e1205.png)
4
Найти производную функции
![math](/upload/math/f454fbf330b035aecd402d5ffc89189a.png)
(1)
![math](/upload/math/ff711b49ef998f04c72f5828796b83e1.png)
(2)
![math](/upload/math/fc10d675e619fd0b9ecf69400594a4b5.png)
(3)
![math](/upload/math/b9ddf597e9696a4b215ad20202ac7263.png)
Известно, что функции
и
являются решениями некоторого дифференциального уравнения при любых значениях x. При некотором значении x они проходят через одну точку, таким образом, что у этих двух решений одна особая точка.
Определить значение недостающего в таблице параметра. В ответе укажите координату y особой точки.
![math](/upload/math/36a37efd074e3bf2242c8fa6ebc02ae4.png)
![math](/upload/math/77dd396b799cdfa452eef6cb48c7f197.png)
a | 1 |
d | 2 |
k | ? |
b | -23 |
x | 5 |
42
Решение дифференциального уравнения задано в параметрической форме:
Условие задачи Коши имеет вид:
.
Здесь C произвольная константа.
В ответе укажите недостающий параметр.
![math](/upload/math/1aaf7c9b8658e926dfa47984cf54e5ea.png)
a | 8 |
b | 2 |
C | 3 |
X0 | ? |
Y0 | 4,5 |
6
Вычислить значение производной определителя Вронского для x=0.
a11 | 3 |
b11 | 5 |
a12 | 4 |
b12 | 1 |
a13 | 6 |
b13 | 7 |
a21 | 2 |
b21 | 6 |
a22 | 8 |
b22 | 2 |
a23 | 4 |
b23 | 8 |
a31 | 2 |
b31 | 4 |
a32 | 6 |
b32 | 3 |
a33 | 5 |
b33 | 6 |
40
Найти уравнение вида:
.
, которому удовлетворят следующие три корня:
В ответе указать значение
.
![math](/upload/math/f56a4f6385f8a3155ba69e53e1d1b379.png)
3 |
5 |
7 |
![math](/upload/math/e084f44ac66023cc5831b6f1678d3f7b.png)
-105
Дано уравнение
.
Найти значения пары комплексно-сопряжённых корней:
.
В ответе указать значение
.
![math](/upload/math/707206ce9a4cb86140aeb731eae87004.png)
a | 125 |
b | -980 |
c | 1844 |
f | 288 |
g | 64 |
![math](/upload/math/09a4de5e4d9878e0c112d4f0f55da19c.png)
![math](/upload/math/85cdf72c96a92151aa45ae6f4ea9edd7.png)
0,16
Найти первообразную функции (неопределённый интеграл)
![math](/upload/math/3f35379956627ad76e2be201d9e7286e.png)
(1)
![math](/upload/math/07af9fb6c8c8365b03c0ab6addd35b64.png)
(2)
![math](/upload/math/ae6b11d7f5f43b0448d5f0b834083ce4.png)
(3)
![math](/upload/math/ea2aaffb19224d281d106d068de85771.png)
Дана задача Коши:
Убедитесь, что общее решение однородного уравнения имеет вид:
.
– нумеруются в порядке возрастания.
Решить задачу Коши. В ответе привести значение
.
a | -6 |
b | 11 |
c | -6 |
A | 6 |
B | 11 |
C | 25 |
![math](/upload/math/5918cf809b404b2f66b66a20038e2109.png)
![math](/upload/math/bca1806812085f290cb600d4e511a361.png)
![math](/upload/math/861a0f69e9d45fb2c71f32a2083823bc.png)
2
Задана задача Коши для неоднородного линейного дифференциального уравнения:
Показать, что общее решение уравнения имеет вид:
.
В ответе указать значение В.
a | -2 |
b | 2 |
c | 12 |
d | 28 |
f | 68 |
k | 2 |
G | 10 |
H | 10 |
![math](/upload/math/d7d7bba63e8214f941067f9a21ed0c9f.png)
3
Задана задача Коши для неоднородного линейного дифференциального уравнения:
Показать, что решение задачи имеет вид:
– нумеруются в порядке возрастания.
В ответе привести значение
.
a | 4 |
b | 49 |
c | -60 |
A | -420 |
B | -55 |
F | 6 |
G | 26 |
H | 90 |
![math](/upload/math/5061d0ccd4742206b98a1120081621ac.png)
![math](/upload/math/922d324110595dc39534c80a7a55b316.png)
![math](/upload/math/0bd40b05fbd9b3438b64bc3e73b224d0.png)
7
Найдите общее решение дифференциального уравнения:
![math](/upload/math/ff711b49ef998f04c72f5828796b83e1.png)
(1)
![math](/upload/math/12d7368a2e67966455af82301e905a7e.png)
(2)
![math](/upload/math/be4f2e9e692b8aa0e82e83dd4268aff7.png)
(3)
![math](/upload/math/0fd93fcdda03d6f4fd15c5d8fc0d091b.png)
Задано уравнение вида:
Найти замену переменных
где
и
постоянные величины.
В ответе указать значение
.
![math](/upload/math/606ebb743ab0d855eeb340ea0bdf5766.png)
![math](/upload/math/2e7f33e02afb042a3a9538ea3f002938.png)
![math](/upload/math/2c4e82f841fd5a5356c3f15e1b3838b6.png)
![math](/upload/math/8a8cbc6d639faaae2ed419547eb1e876.png)
![math](/upload/math/eb445cc3aebd9e27a34dc4324523e493.png)
A1 | 2,5 |
b1 | 4,3 |
c1 | 65,5 |
a | 2,8 |
b | 3,1 |
c | 21,1 |
![math](/upload/math/dd90496bbde4e46842fae572dff71639.png)
5
Задано уравнение:
Показать, что интегрирующий множитель имеет вид:
В ответе указать значение m.
![math](/upload/math/fe8daa7cf2b89c118998874e44bde01c.png)
k | 5 |
b | -3 |
c | 4 |
![math](/upload/math/697eb957191918f618605f1e999d0fd8.png)
0,25
Задано уравнение вида:
Показать, что общее решение имеет вид:
Где C – произвольная постоянная.
В ответе указать значение C, соответствующее начальному условию
.
![math](/upload/math/bb49594db97ad7ed261b75e833540891.png)
k | 2,5 |
n | 2 |
m | 4 |
l | 6 |
![math](/upload/math/75ca64df44b6a5271a9769ef64c5bbef.png)
![math](/upload/math/14ae5c7ed4fbc06d2465c8b09e44c0b7.png)
-8
Найти производную функции
![math](/upload/math/f1a3bd33e9fecef53a9c41d76125ee3b.png)
(1)
![math](/upload/math/dd516a9128167e4079ff89148f06479f.png)
(2)
![math](/upload/math/61b06309731c4a1ed13f829885c7e6cf.png)
(3)
![math](/upload/math/4389fa52e4b7260f094e0ffb2e7ad1cd.png)
(4)
![math](/upload/math/7c39a2ea8589ae1447a7bd499f9d8374.png)
(5)
![math](/upload/math/ba569fdc553ce55dc60eab8cfdd511b9.png)
Известно, что функции
и
являются решениями некоторого дифференциального уравнения при любых значениях x. При некотором значении x они проходят через одну точку, таким образом, что у этих двух решений одна особая точка.
Определить значение недостающего в таблице параметра. В ответе укажите значение этого параметра.
![math](/upload/math/36a37efd074e3bf2242c8fa6ebc02ae4.png)
![math](/upload/math/77dd396b799cdfa452eef6cb48c7f197.png)
a | 3 |
d | ? |
k | 24 |
b | -47 |
x | 4 |
1
Решение дифференциального уравнения задано в параметрической форме:
Условие задачи Коши имеет вид:
.
Здесь C произвольная константа.
В ответе укажите недостающий параметр.
![math](/upload/math/1aaf7c9b8658e926dfa47984cf54e5ea.png)
a | 8 |
b | 1 |
C | 4 |
X0 | ? |
Y0 | 4,5 |
4
Вычислить значение определителя Вронского для x=0.
a11 | 5 |
b11 | 4 |
c11 | 2 |
a12 | 6 |
b12 | 7 |
c12 | 8 |
a21 | 3 |
b21 | 8 |
c21 | 3 |
a22 | 8 |
b22 | 3 |
c22 | 2 |
-20
Найти корни характеристического уравнения:
.
.
В ответе указать наименьший из корней.
![math](/upload/math/54cb05cd2d7772fb64252dfb62ae2e6d.png)
a | -1 |
b | 3 |
c | 4 |
-1
Дано уравнение
.
Найти значение его кратного корня.
![math](/upload/math/707206ce9a4cb86140aeb731eae87004.png)
a | 4 |
b | -15 |
c | 15 |
f | -8 |
g | 12 |
2
Найти первообразную функции (неопределённый интеграл)
![math](/upload/math/a0c4b22a92443e55f8c346a80651564c.png)
(1)
![math](/upload/math/9c11a7499f3333156e3f9449844e33fa.png)
(2)
![math](/upload/math/74da370b82d1bc42c1d357bafb71d7d3.png)
(3)
![math](/upload/math/5bb3814cc052ee3f56cb6b0150e66e08.png)
Дана задача Коши:
Убедитесь, что общее решение однородного уравнения имеет вид:
.
– нумеруются в порядке возрастания.
Решить задачу Коши. В ответе привести значение
.
a | -1 |
b | 3 |
c | 4 |
A | 5 |
B | 5 |
![math](/upload/math/7d6826b20e670f3aaeb2a01f937b6809.png)
![math](/upload/math/bca1806812085f290cb600d4e511a361.png)
![math](/upload/math/ef2e604f2aa3e8d569f4bfe8da138f06.png)
3
Задано неоднородное линейное дифференциальное уравнение:
Показать, что общее решение уравнения имеет вид:
.
В ответе указать значение A.
![math](/upload/math/03508be184eb19d62084bc1f3321f647.png)
a | -1 |
b | 6 |
c | -8 |
D | 3 |
F | -12 |
K1 | 3 |
K2 | 1 |
![math](/upload/math/d4b0eb790679fe1aba0224ac0064b8a4.png)
3
Задана задача Коши для неоднородного линейного дифференциального уравнения:
Показать, что решение задачи имеет вид:
– нумеруются в порядке возрастания.
В ответе привести значение
.
a | 4 |
b | 83 |
c | -126 |
A | -378 |
B | -172 |
F | 9 |
G | 44 |
H | 198 |
![math](/upload/math/5061d0ccd4742206b98a1120081621ac.png)
![math](/upload/math/922d324110595dc39534c80a7a55b316.png)
![math](/upload/math/7e11877f0f8d299052f5f60c6f7f1bfb.png)
3
Найдите общее решение дифференциального уравнения:
![math](/upload/math/61b06309731c4a1ed13f829885c7e6cf.png)
(1)
![math](/upload/math/e61755c79eb629812cbeec485691089b.png)
(2)
![math](/upload/math/dd3f2e489f696f59909de4f2f8ab5ba3.png)
(3)
![math](/upload/math/0f3d2a66dfac22dd4e1cd83e48c7d3e1.png)
Задано уравнение вида:
Найти замену переменных
где
и
постоянные величины.
В ответе указать значение
.
![math](/upload/math/606ebb743ab0d855eeb340ea0bdf5766.png)
![math](/upload/math/2e7f33e02afb042a3a9538ea3f002938.png)
![math](/upload/math/2c4e82f841fd5a5356c3f15e1b3838b6.png)
![math](/upload/math/8a8cbc6d639faaae2ed419547eb1e876.png)
![math](/upload/math/eb445cc3aebd9e27a34dc4324523e493.png)
A1 | 2 |
b1 | 3 |
c1 | 18 |
a | 1 |
b | 3 |
c | 15 |
![math](/upload/math/d0f1b46af2fcdb9bdce6497bbf1a2759.png)
3
Задано уравнение:
Показать, что интегрирующий множитель имеет вид:
В ответе указать значение m.
![math](/upload/math/215d56d9a6597895c62f5da483b47736.png)
k | 2 |
b | 3 |
c | 5 |
![math](/upload/math/697eb957191918f618605f1e999d0fd8.png)
-1,4
Задано уравнение вида:
Показать, что общее решение имеет вид:
Где C – произвольная постоянная.
В ответе указать значение
.
![math](/upload/math/bb49594db97ad7ed261b75e833540891.png)
k | 1,5 |
n | 4 |
m | 3 |
l | 2 |
![math](/upload/math/75ca64df44b6a5271a9769ef64c5bbef.png)
![math](/upload/math/b6b89f160d0059d8c918387cc5cf8947.png)
8
Найти производную функции
![math](/upload/math/be10e3785532da4226b58c212c5f2d85.png)
(1)
![math](/upload/math/27c6b4e127a36ed4da68e28d5bfb29c8.png)
(2)
![math](/upload/math/8de209f3a21836a62e1ec26420d35974.png)
(3)
![math](/upload/math/f1eeef81575529ed920cd14ecdf606d4.png)
Известно, что функции
и
являются решениями некоторого дифференциального уравнения при любых значениях x. При некотором значении x они проходят через одну точку, таким образом, что у этих двух решений одна особая точка.
Определить значение недостающего в таблице параметра. В ответе укажите координату y особой точки.
![math](/upload/math/36a37efd074e3bf2242c8fa6ebc02ae4.png)
![math](/upload/math/77dd396b799cdfa452eef6cb48c7f197.png)
a | 3 |
d | ? |
k | 24 |
b | -47 |
x | 4 |
49
Решение дифференциального уравнения задано в параметрической форме:
Условие задачи Коши имеет вид:
.
Здесь C произвольная константа.
В ответе укажите недостающий параметр.
![math](/upload/math/1aaf7c9b8658e926dfa47984cf54e5ea.png)
a | 6 |
b | 2 |
C | 5 |
X0 | ? |
Y0 | 6 |
a | 6 |
b | 2 |
C | 5 |
X0 | ? |
Y0 | 6 |
3
Вычислить значение производной определителя Вронского для x=0.
a11 | 5 |
b11 | 4 |
c11 | 2 |
a12 | 6 |
b12 | 7 |
c12 | 8 |
a21 | 3 |
b21 | 8 |
c21 | 3 |
a22 | 8 |
b22 | 3 |
c22 | 2 |
-71
Найти корни характеристического уравнения:
.
В ответе указать наименьший из корней.
![math](/upload/math/54cb05cd2d7772fb64252dfb62ae2e6d.png)
a | -1 |
b | 3 |
c | 4 |
4
Дано уравнение
.
Найдите кратный корень. В ответе укажите его кратность.
![math](/upload/math/707206ce9a4cb86140aeb731eae87004.png)
a | 4 |
b | -15 |
c | 15 |
f | -8 |
g | 12 |
2
Найти первообразную функции (неопределённый интеграл)
![math](/upload/math/519e057c52b39fb0a9faac827b703f00.png)
(1)
![math](/upload/math/bad8ca5fa4899bf1b44ecb03722a58fc.png)
(2)
![math](/upload/math/28389f65229ed79e3b5f91401909fcb8.png)
(3)
![math](/upload/math/36870a7639e1fbe69b0b2606a1dd68b9.png)
Дана задача Коши:
Убедитесь, что общее решение однородного уравнения имеет вид:
.
– нумеруются в порядке возрастания.
Решить задачу Коши. В ответе привести значение
.
a | -1 |
b | 3 |
c | 4 |
A | 5 |
B | 5 |
![math](/upload/math/7d6826b20e670f3aaeb2a01f937b6809.png)
![math](/upload/math/bca1806812085f290cb600d4e511a361.png)
![math](/upload/math/4e2457ac81fa27127d0885b564aa5d1b.png)
2
Задано неоднородное линейное дифференциальное уравнение:
Показать, что общее решение уравнения имеет вид:
.
В ответе указать значение B.
![math](/upload/math/03508be184eb19d62084bc1f3321f647.png)
a | -1 |
b | 6 |
c | -8 |
D | 3 |
F | -12 |
K1 | 3 |
K2 | 1 |
![math](/upload/math/d4b0eb790679fe1aba0224ac0064b8a4.png)
4
Задана задача Коши для неоднородного линейного дифференциального уравнения:
Показать, что решение задачи имеет вид:
– нумеруются в порядке возрастания.
В ответе привести значение
.
a | 4 |
b | 83 |
c | -126 |
A | -378 |
B | -172 |
F | 9 |
G | 44 |
H | 198 |
![math](/upload/math/5061d0ccd4742206b98a1120081621ac.png)
![math](/upload/math/922d324110595dc39534c80a7a55b316.png)
![math](/upload/math/acb4ea0d1453aaec06fec3c3de360413.png)
6
Найдите общее решение дифференциального уравнения:
![math](/upload/math/5d84ffcddcfebc2505dd52b08ee52a48.png)
(1)
![math](/upload/math/dea43653101c2c3bd1075684b3936604.png)
(2)
![math](/upload/math/b5392780ed4f67570a085c06f58a133f.png)
(3)
![math](/upload/math/278816835b6ec023a81f1291bdae2bf4.png)
Задано уравнение вида:
Найти замену переменных
где (x+) и (y+) постоянные величины.
В ответе указать значение
.
![math](/upload/math/606ebb743ab0d855eeb340ea0bdf5766.png)
![math](/upload/math/2e7f33e02afb042a3a9538ea3f002938.png)
![math](/upload/math/2c4e82f841fd5a5356c3f15e1b3838b6.png)
A1 | 2 |
b1 | 3 |
c1 | 18 |
a | 1 |
b | 3 |
c | 15 |
![math](/upload/math/eb445cc3aebd9e27a34dc4324523e493.png)
4
Задано уравнение:
Показать, что интегрирующий множитель имеет вид:
В ответе указать значение m.
![math](/upload/math/215d56d9a6597895c62f5da483b47736.png)
k | -3 |
b | 3 |
c | 2 |
![math](/upload/math/697eb957191918f618605f1e999d0fd8.png)
0,5
Задано уравнение вида:
Показать, что общее решение имеет вид:
Где C – произвольная постоянная.
В ответе указать значение
.
![math](/upload/math/bb49594db97ad7ed261b75e833540891.png)
k | 1,5 |
n | 4 |
m | 3 |
l | 2 |
![math](/upload/math/75ca64df44b6a5271a9769ef64c5bbef.png)
![math](/upload/math/8cf73fd6756aa6c29ae8695677dde166.png)
2
Найти производную функции
![math](/upload/math/e9029c3b70ed90e6895638e75ce5caa5.png)
(1)
![math](/upload/math/7d2fd842ef7bc4fe657922f00c847693.png)
(2)
![math](/upload/math/93974a80abe86ec1801eecdfe7aa0f95.png)
(3)
![math](/upload/math/7a4bf6aecae57d5b91c4ccce7bab4672.png)
Известно, что функции
и
являются решениями некоторого дифференциального уравнения при любых значениях x. При некотором значении x они проходят через одну точку, таким образом, что у этих двух решений одна особая точка.
Определить значение недостающего в таблице параметра. В ответе укажите значение производной функций в этой точке.
![math](/upload/math/36a37efd074e3bf2242c8fa6ebc02ae4.png)
![math](/upload/math/77dd396b799cdfa452eef6cb48c7f197.png)
a | 3 |
d | ? |
k | 24 |
b | -47 |
x | 4 |
24
Решение дифференциального уравнения задано в параметрической форме:
Условие задачи Коши имеет вид:
.
Здесь C произвольная константа.
В ответе укажите недостающий параметр.
![math](/upload/math/1aaf7c9b8658e926dfa47984cf54e5ea.png)
a | 8 |
b | 4 |
C | 5 |
X0 | ? |
Y0 | 7,5 |
5
Вычислить значение определителя Вронского для x=0.
a11 | 5 |
b11 | 4 |
c11 | 2 |
a12 | 6 |
b12 | 7 |
c12 | 8 |
a21 | 3 |
b21 | 8 |
c21 | 3 |
a22 | 8 |
b22 | 3 |
c22 | 2 |
-20
Задано характеристическое уравнение:
.
Найти его корни.
В ответе указать наименьший из них.
![math](/upload/math/f56a4f6385f8a3155ba69e53e1d1b379.png)
a | 2 |
b | -20 |
c | 62 |
d | -60 |
2
Дано уравнение
.
Найти значение его кратного корня.
![math](/upload/math/707206ce9a4cb86140aeb731eae87004.png)
a | 4 |
b | -15 |
c | -6 |
f | 76 |
g | -72 |
2
Найти первообразную функции (неопределённый интеграл)
![math](/upload/math/64549bab6a98bae133e53cb5903d4b9e.png)
(1)
![math](/upload/math/b04c74dfa18a78e6226bff0e152d7972.png)
(2)
![math](/upload/math/58431011d8655a856c67938b2a969ff7.png)
(3)
![math](/upload/math/a3dc9eaa4df3f8d49da887517a9cd167.png)
Дана задача Коши:
Убедитесь, что общее решение однородного уравнения имеет вид:
.
– нумеруются в порядке возрастания.
Решить задачу Коши. В ответе привести значение
.
a | -9 |
b | 26 |
c | -24 |
A | 6 |
B | 16 |
C | 46 |
![math](/upload/math/5918cf809b404b2f66b66a20038e2109.png)
![math](/upload/math/bca1806812085f290cb600d4e511a361.png)
![math](/upload/math/3025db39a247ef5f51262878402ae442.png)
2
Задана задача Коши для неоднородного линейного дифференциального уравнения:
Показать, что общее решение уравнения имеет вид:
.
– нумеруются в порядке возрастания.
В ответе указать значение
.
a | -1 |
b | 6 |
c | -8 |
d | -67 |
f | 94 |
k | 3 |
G | 5 |
H | 16 |
![math](/upload/math/d7d7bba63e8214f941067f9a21ed0c9f.png)
![math](/upload/math/bca1806812085f290cb600d4e511a361.png)
![math](/upload/math/767b6d07dbaf26016ffe2e3e5c6f7185.png)
2
Задана задача Коши для неоднородного линейного дифференциального уравнения:
Показать, что решение задачи имеет вид:
– нумеруются в порядке возрастания.
В ответе привести значение
.
a | 4 |
b | 83 |
c | -126 |
A | -378 |
B | -172 |
F | 9 |
G | 44 |
H | 198 |
![math](/upload/math/5061d0ccd4742206b98a1120081621ac.png)
![math](/upload/math/922d324110595dc39534c80a7a55b316.png)
![math](/upload/math/0027cb8361c949facef0e3287e7a1870.png)
7
Найдите общее решение дифференциального уравнения:
![math](/upload/math/743368c54342063f4848a3277659a936.png)
(1)
![math](/upload/math/7a957a27536d7435692c92f2bf07bd07.png)
(2)
![math](/upload/math/c65e6a3e55d801871e0b2e5f23a3577e.png)
(3)
![math](/upload/math/82c674263cf762329f5ea2314f46a808.png)
Задано уравнение вида:
Найти замену переменных
где
и
постоянные величины.
В ответе указать значение
.
![math](/upload/math/606ebb743ab0d855eeb340ea0bdf5766.png)
![math](/upload/math/2e7f33e02afb042a3a9538ea3f002938.png)
![math](/upload/math/2c4e82f841fd5a5356c3f15e1b3838b6.png)
![math](/upload/math/8a8cbc6d639faaae2ed419547eb1e876.png)
![math](/upload/math/eb445cc3aebd9e27a34dc4324523e493.png)
A1 | 1 |
b1 | 0 |
c1 | 4 |
a | 4 |
b | 7 |
c | 65 |
![math](/upload/math/d0f1b46af2fcdb9bdce6497bbf1a2759.png)
4
Задано уравнение:
Показать, что интегрирующий множитель имеет вид:
В ответе указать значение m.
![math](/upload/math/215d56d9a6597895c62f5da483b47736.png)
k | -2 |
b | -3 |
c | -5 |
![math](/upload/math/697eb957191918f618605f1e999d0fd8.png)
-1,4
Задано уравнение вида:
Показать, что общее решение имеет вид:
Где C – произвольная постоянная.
В ответе указать значение
.
![math](/upload/math/bb49594db97ad7ed261b75e833540891.png)
k | 1,5 |
n | 4 |
m | 3 |
l | 2 |
![math](/upload/math/75ca64df44b6a5271a9769ef64c5bbef.png)
![math](/upload/math/117a82bff995cde7ada3e4cb045b71e3.png)
0,8
Найти производную функции
![math](/upload/math/4536b9ad7912e20e0adc4e2a33492046.png)
(1)
>
![math](/upload/math/8df8c0aafd47db019100d69535724cba.png)
(2)
![math](/upload/math/c8ff1b8aee14bb25175bed3a13747c16.png)
(3)
![math](/upload/math/2c2dc0dc36f64839547fbd81c5d157cf.png)
Известно, что функции
и
являются решениями некоторого дифференциального уравнения при любых значениях x. При некотором значении x они проходят через одну точку, таким образом, что у этих двух решений одна особая точка.
Определить значение недостающего в таблице параметра. В ответе укажите его значение.
![math](/upload/math/36a37efd074e3bf2242c8fa6ebc02ae4.png)
![math](/upload/math/77dd396b799cdfa452eef6cb48c7f197.png)
a | 3 |
c | 2 |
k | ? |
b | -48 |
x | 4 |
26
Решение дифференциального уравнения задано в параметрической форме:
Условие задачи Коши имеет вид:
.
Здесь C произвольная константа.
В ответе укажите недостающий параметр.
![math](/upload/math/1aaf7c9b8658e926dfa47984cf54e5ea.png)
a | 2 |
b | 7 |
C | 4 |
X0 | ? |
Y0 | 7,5 |
1
Вычислить значение производной определителя Вронского для x=0.
a11 | 5 |
b11 | 4 |
c11 | 2 |
a12 | 6 |
b12 | 7 |
c12 | 8 |
a21 | 3 |
b21 | 8 |
c21 | 3 |
a22 | 8 |
b22 | 3 |
c22 | 2 |
-87
Задано характеристическое уравнение:
.
Найти его корни.
В ответе указать средний по величине из них.
![math](/upload/math/f56a4f6385f8a3155ba69e53e1d1b379.png)
a | 2 |
b | -20 |
c | 62 |
d | -60 |
3
Дано уравнение
.
Найдите кратный корень. В ответе укажите его кратность.
![math](/upload/math/707206ce9a4cb86140aeb731eae87004.png)
a | 4 |
b | -15 |
c | -6 |
f | 76 |
g | -72 |
3
Найти первообразную функции (неопределённый интеграл)
![math](/upload/math/f858c42151b4f1670e5b0132773028f6.png)
(1)
![math](/upload/math/1b4139fb1c68657dfc39f72bbf171ce1.png)
(2)
![math](/upload/math/313ba894501a8b976bee771409c92229.png)
(3)
![math](/upload/math/e61aba9f7ad138eaa8c7d36e512331a5.png)
Дана задача Коши:
Убедитесь, что общее решение однородного уравнения имеет вид:
.
– нумеруются в порядке возрастания.
Решить задачу Коши. В ответе привести значение
.
a | -9 |
b | 26 |
c | -24 |
A | 6 |
B | 16 |
C | 46 |
![math](/upload/math/5918cf809b404b2f66b66a20038e2109.png)
![math](/upload/math/bca1806812085f290cb600d4e511a361.png)
![math](/upload/math/969bac637697396bebff19f4e16ebb3a.png)
3
Задана задача Коши для неоднородного линейного дифференциального уравнения:
Показать, что общее решение уравнения имеет вид:
.
– нумеруются в порядке возрастания.
В ответе указать значение
.
a | -1 |
b | 6 |
c | -8 |
d | -67 |
f | 94 |
k | 3 |
G | 5 |
H | 16 |
![math](/upload/math/d7d7bba63e8214f941067f9a21ed0c9f.png)
![math](/upload/math/bca1806812085f290cb600d4e511a361.png)
![math](/upload/math/e72fadd6c6179143c377db7baf6a11cb.png)
4
Задана задача Коши для неоднородного линейного дифференциального уравнения:
Показать, что решение задачи имеет вид:
– нумеруются в порядке возрастания.
В ответе привести значение
.
a | 4 |
b | 83 |
c | -126 |
A | -378 |
B | -172 |
F | 9 |
G | 44 |
H | 198 |
![math](/upload/math/5061d0ccd4742206b98a1120081621ac.png)
![math](/upload/math/922d324110595dc39534c80a7a55b316.png)
![math](/upload/math/3e09c522812318218568eb59e92c8a82.png)
4
Найдите общее решение дифференциального уравнения:
![math](/upload/math/c679c2205dbdfdfe504ae4368a35639a.png)
(1)
![math](/upload/math/0a9635399405054038970fe2887887a7.png)
(2)
![math](/upload/math/bdf8db9c53b0cc1361e6f84e78f57c31.png)
(3)
![math](/upload/math/13ce42e4e0d9ea93c211d4193785f1b2.png)
Задано уравнение вида:
Найти замену переменных
где
и
постоянные величины.
В ответе указать значение
.
![math](/upload/math/606ebb743ab0d855eeb340ea0bdf5766.png)
![math](/upload/math/2e7f33e02afb042a3a9538ea3f002938.png)
![math](/upload/math/2c4e82f841fd5a5356c3f15e1b3838b6.png)
![math](/upload/math/8a8cbc6d639faaae2ed419547eb1e876.png)
![math](/upload/math/eb445cc3aebd9e27a34dc4324523e493.png)
A1 | 1 |
b1 | 0 |
c1 | 4 |
a | 4 |
b | 7 |
c | 65 |
![math](/upload/math/eb445cc3aebd9e27a34dc4324523e493.png)
7
Задано уравнение:
Показать, что интегрирующий множитель имеет вид:
В ответе указать значение m.
![math](/upload/math/215d56d9a6597895c62f5da483b47736.png)
k | -2 |
b | -3 |
c | 5 |
![math](/upload/math/697eb957191918f618605f1e999d0fd8.png)
-0,6
Задано уравнение вида:
Показать, что общее решение имеет вид:
Где C – произвольная постоянная.
В ответе указать значение
.
![math](/upload/math/bb49594db97ad7ed261b75e833540891.png)
k | 1,5 |
n | 4 |
m | 3 |
l | 2 |
![math](/upload/math/75ca64df44b6a5271a9769ef64c5bbef.png)
![math](/upload/math/d8b8160869b88503d2bef3fdcd2adab2.png)
1,5
Найти производную функции
![math](/upload/math/ef6db7118ceac782f77b48d35cb8a9a8.png)
(1)
![math](/upload/math/8424df45b1a601d5e1a91ed1a6eef0a6.png)
(2)
![math](/upload/math/d1b85d203cba82a7e4ee1346e0d4dd0c.png)
(3)
![math](/upload/math/6b69f9bb4e01992c6a1ba53477805182.png)
Известно, что функции
и
являются решениями некоторого дифференциального уравнения при любых значениях x. При некотором значении x они проходят через одну точку, таким образом, что у этих двух решений одна особая точка.
Определить значение недостающего в таблице параметра. В ответе укажите координату y особой точки.
![math](/upload/math/36a37efd074e3bf2242c8fa6ebc02ae4.png)
![math](/upload/math/77dd396b799cdfa452eef6cb48c7f197.png)
a | 3 |
c | 2 |
k | ? |
b | -48 |
x | 4 |
56
Решение дифференциального уравнения задано в параметрической форме:
Условие задачи Коши имеет вид:
.
Здесь C произвольная константа.
В ответе укажите недостающий параметр.
![math](/upload/math/1aaf7c9b8658e926dfa47984cf54e5ea.png)
a | 10 |
b | 4 |
C | ? |
X0 | 5 |
Y0 | 10 |
8
Вычислить значение определителя Вронского для x=1.
a11 | 5 |
b11 | 4 |
c11 | 2 |
a12 | 6 |
b12 | 7 |
c12 | 8 |
a21 | 3 |
b21 | 8 |
c21 | 3 |
a22 | 8 |
b22 | 3 |
c22 | 2 |
-20
Задано характеристическое уравнение:
.
Найти его корни.
В ответе указать наибольший из них.
![math](/upload/math/f56a4f6385f8a3155ba69e53e1d1b379.png)
a | 2 |
b | -20 |
c | 62 |
d | -60 |
5
Дано уравнение
.
Найти значение его кратного корня.
![math](/upload/math/707206ce9a4cb86140aeb731eae87004.png)
a | 64 |
b | -224 |
c | 136 |
f | 96 |
g | 32 |
2
Найти первообразную функции (неопределённый интеграл)
![math](/upload/math/f2f2d8f953e6937001ddc8ad86f399bf.png)
(1)
![math](/upload/math/6244afbd3e4435b4ed8d7c9bc67d92bf.png)
(2)
![math](/upload/math/2539dc8694cc93f1cf08de5571c345a5.png)
(3)
![math](/upload/math/c50643dc8afa6d9d66a55e328b1d1af3.png)
Дана задача Коши:
Убедитесь, что общее решение однородного уравнения имеет вид:
.
– нумеруются в порядке возрастания.
Решить задачу Коши. В ответе привести значение
.
a | -9 |
b | 26 |
c | -24 |
A | 6 |
B | 16 |
C | 46 |
![math](/upload/math/5918cf809b404b2f66b66a20038e2109.png)
![math](/upload/math/bca1806812085f290cb600d4e511a361.png)
![math](/upload/math/a3f359e319396758e802e18ee3cf83d5.png)
4
Задана задача Коши для неоднородного линейного дифференциального уравнения:
Показать, что общее решение уравнения имеет вид:
.
– нумеруются в порядке возрастания.
В ответе указать значение
.
a | -1 |
b | 6 |
c | -8 |
d | -67 |
f | 94 |
k | 3 |
G | 5 |
H | 16 |
![math](/upload/math/d7d7bba63e8214f941067f9a21ed0c9f.png)
![math](/upload/math/bca1806812085f290cb600d4e511a361.png)
![math](/upload/math/ef2e604f2aa3e8d569f4bfe8da138f06.png)
2
Задана задача Коши для неоднородного линейного дифференциального уравнения:
Показать, что решение задачи имеет вид:
– нумеруются в порядке возрастания.
В ответе привести значение
.
a | 4 |
b | 83 |
c | -126 |
A | -378 |
B | -172 |
F | 9 |
G | 44 |
H | 198 |
![math](/upload/math/5061d0ccd4742206b98a1120081621ac.png)
![math](/upload/math/922d324110595dc39534c80a7a55b316.png)
![math](/upload/math/a9138096262bf50b5f2a30467617b0f6.png)
3
Найдите общее решение дифференциального уравнения:
![math](/upload/math/e7e4c6fa267bcd1fb220efa19151d15e.png)
(1)
![math](/upload/math/644bcfe13d76303f0f90048987bdd4ab.png)
(2)
![math](/upload/math/8c269109dd18a17d7efc275e1eede97a.png)
(3)
![math](/upload/math/37397a25399e868674574c05ae27a3d4.png)
Задано уравнение вида:
Найти замену переменных
где
и
постоянные величины.
В ответе указать значение
.
![math](/upload/math/606ebb743ab0d855eeb340ea0bdf5766.png)
![math](/upload/math/2e7f33e02afb042a3a9538ea3f002938.png)
![math](/upload/math/2c4e82f841fd5a5356c3f15e1b3838b6.png)
![math](/upload/math/8a8cbc6d639faaae2ed419547eb1e876.png)
![math](/upload/math/eb445cc3aebd9e27a34dc4324523e493.png)
A1 | 5 |
b1 | 6 |
c1 | 45 |
a | 4 |
b | 8 |
c | 36 |
![math](/upload/math/d0f1b46af2fcdb9bdce6497bbf1a2759.png)
9
Задано уравнение:
Показать, что интегрирующий множитель имеет вид:
В ответе указать значение m.
![math](/upload/math/215d56d9a6597895c62f5da483b47736.png)
k | 3 |
b | 2 |
c | 4 |
![math](/upload/math/697eb957191918f618605f1e999d0fd8.png)
-1,75
Задано уравнение вида:
Показать, что общее решение имеет вид:
Где C – произвольная постоянная.
В ответе указать значение
.
![math](/upload/math/bb49594db97ad7ed261b75e833540891.png)
k | 1,5 |
n | 4 |
m | 3 |
l | 2 |
![math](/upload/math/75ca64df44b6a5271a9769ef64c5bbef.png)
![math](/upload/math/d799c92f2e32e2f294aa1ab987bd2e61.png)
2
Найти производную функции
![math](/upload/math/29437f8308fe8233853be9910c35a3bd.png)
(1)
![math](/upload/math/8a0b1e3deef4bbc82b9ee6cc8cf29234.png)
(2)
![math](/upload/math/130c5c014bc4658e8868318d8beb0eba.png)
(3)
![math](/upload/math/c3442b5d679e046d6646900d22d552d2.png)
Известно, что функции
и
являются решениями некоторого дифференциального уравнения при любых значениях x. При некотором значении x они проходят через одну точку, таким образом, что у этих двух решений одна особая точка.
Определить значение недостающего в таблице параметра. В ответе укажите значение производной функций в этой точке.
![math](/upload/math/36a37efd074e3bf2242c8fa6ebc02ae4.png)
![math](/upload/math/77dd396b799cdfa452eef6cb48c7f197.png)
a | 3 |
c | 2 |
k | ? |
b | -48 |
x | 4 |
26
Решение дифференциального уравнения задано в параметрической форме:
Условие задачи Коши имеет вид:
.
Здесь C произвольная константа.
В ответе укажите недостающий параметр.
![math](/upload/math/1aaf7c9b8658e926dfa47984cf54e5ea.png)
a | 12 |
b | 5 |
C | 4 |
X0 | ? |
Y0 | 5,25 |
3
Вычислить значение производной определителя Вронского для x=1.
a11 | 5 |
b11 | 4 |
c11 | 2 |
a12 | 6 |
b12 | 7 |
c12 | 8 |
a21 | 3 |
b21 | 8 |
c21 | 3 |
a22 | 8 |
b22 | 3 |
c22 | 2 |
-71
Найти уравнение вида:
, которому удовлетворят следующие три корня:
В ответе указать значение
.
![math](/upload/math/f56a4f6385f8a3155ba69e53e1d1b379.png)
1 |
3 |
2 |
![math](/upload/math/ba7e315e059b4569038753d1bb81736a.png)
-6
Дано уравнение
.
Найдите кратный корень. В ответе укажите его кратность.
![math](/upload/math/707206ce9a4cb86140aeb731eae87004.png)
a | 64 |
b | -224 |
c | 136 |
f | 96 |
g | 32 |
2
Найти первообразную функции (неопределённый интеграл)
![math](/upload/math/5c25738bc1a644810a94b671038b273e.png)
(1)
![math](/upload/math/1ab4a9a6113550f518dfd964e961d283.png)
(2)
![math](/upload/math/22c420e4a1c7777d23a960bc6c04cb4c.png)
(3)
![math](/upload/math/6f83150004c45e90191e6f509b84f896.png)
Дана задача Коши:
Убедитесь, что общее решение однородного уравнения имеет вид:
.
– нумеруются в порядке возрастания.
Решить задачу Коши. В ответе привести значение
.
a | -9 |
b | 26 |
c | -24 |
A | 6 |
B | 16 |
C | 46 |
![math](/upload/math/5918cf809b404b2f66b66a20038e2109.png)
![math](/upload/math/bca1806812085f290cb600d4e511a361.png)
![math](/upload/math/ef2e604f2aa3e8d569f4bfe8da138f06.png)
3
Задана задача Коши для неоднородного линейного дифференциального уравнения:
Показать, что общее решение уравнения имеет вид:
.
– нумеруются в порядке возрастания.
В ответе указать значение
.
a | -1 |
b | 6 |
c | -8 |
d | -67 |
f | 94 |
k | 3 |
G | 5 |
H | 16 |
![math](/upload/math/d7d7bba63e8214f941067f9a21ed0c9f.png)
![math](/upload/math/bca1806812085f290cb600d4e511a361.png)
![math](/upload/math/4e2457ac81fa27127d0885b564aa5d1b.png)
3
Задана задача Коши для неоднородного линейного дифференциального уравнения:
Показать, что решение задачи имеет вид:
– нумеруются в порядке возрастания.
В ответе привести значение
.
a | 4 |
b | 83 |
c | -126 |
A | -378 |
B | -172 |
F | 9 |
G | 44 |
H | 198 |
![math](/upload/math/5061d0ccd4742206b98a1120081621ac.png)
![math](/upload/math/922d324110595dc39534c80a7a55b316.png)
![math](/upload/math/4ece15889ee54956f045b6ca6d1b95c9.png)
2
Найдите общее решение дифференциального уравнения:
![math](/upload/math/130c5c014bc4658e8868318d8beb0eba.png)
(1)
![math](/upload/math/57bca189715ceab0d58e2aba57d2161e.png)
(2)
![math](/upload/math/24fb2be717e8207fd96014aaabb6c3c0.png)
(3)
![math](/upload/math/000c36ca03f143e350fe9fc24e58e782.png)
Задано уравнение вида:
Найти замену переменных
где (x+) и (y+) постоянные величины.
В ответе указать значение
.
![math](/upload/math/606ebb743ab0d855eeb340ea0bdf5766.png)
![math](/upload/math/2e7f33e02afb042a3a9538ea3f002938.png)
![math](/upload/math/2c4e82f841fd5a5356c3f15e1b3838b6.png)
A1 | 5 |
b1 | 6 |
c1 | 45 |
A | 4 |
B | 8 |
C | 36 |
![math](/upload/math/eb445cc3aebd9e27a34dc4324523e493.png)
0
Задано уравнение:
Показать, что интегрирующий множитель имеет вид:
В ответе указать значение m.
![math](/upload/math/215d56d9a6597895c62f5da483b47736.png)
k | 6 |
b | 7 |
c | -4 |
![math](/upload/math/697eb957191918f618605f1e999d0fd8.png)
0,5
Задано уравнение вида:
Показать, что общее решение имеет вид:
Где C – произвольная постоянная.
В ответе указать значение
.
![math](/upload/math/bb49594db97ad7ed261b75e833540891.png)
k | 1,5 |
n | 4 |
m | 3 |
l | 2 |
![math](/upload/math/75ca64df44b6a5271a9769ef64c5bbef.png)
![math](/upload/math/d0209f5a8a9dbc809bb78650831b31ef.png)
3
Найти производную функции
![math](/upload/math/80cb0d1782a99a70090a44151d474759.png)
(1)
![math](/upload/math/32968c81dea3db8695ae3755cd646981.png)
(2)
![math](/upload/math/7802bd5704c4a56028dbd3bd4ecbe550.png)
(3)
![math](/upload/math/08b26461627751d95865a4ea1f833023.png)
Известно, что функции
и
являются решениями некоторого дифференциального уравнения при любых значениях x. При некотором значении x они проходят через одну точку, таким образом, что у этих двух решений одна особая точка.
Определить значение недостающего в таблице параметра. В ответе укажите его значение.
![math](/upload/math/36a37efd074e3bf2242c8fa6ebc02ae4.png)
![math](/upload/math/77dd396b799cdfa452eef6cb48c7f197.png)
a | 3 |
c | 2 |
d | ? |
k | 26 |
b | -47 |
x | 4 |
1
Решение дифференциального уравнения задано в параметрической форме:
Условие задачи Коши имеет вид:
.
Здесь C произвольная константа.
В ответе укажите недостающий параметр.
![math](/upload/math/1aaf7c9b8658e926dfa47984cf54e5ea.png)
a | 4 |
b | 1 |
C | 2 |
X0 | 3 |
Y0 | ? |
2,75
Вычислить значение определителя Вронского для x=0.
a11 | 5 |
b11 | 7 |
a12 | 2 |
b12 | 3 |
a13 | 1 |
b13 | 2 |
a21 | 9 |
b21 | 2 |
a22 | 4 |
b22 | 3 |
a23 | 7 |
b23 | 1 |
a31 | 4 |
b31 | 3 |
a32 | 2 |
b32 | 4 |
a33 | 1 |
b33 | 7 |
-10
Найти уравнение вида:
.
, которому удовлетворят следующие три корня:
В ответе указать значение
.
![math](/upload/math/f56a4f6385f8a3155ba69e53e1d1b379.png)
1 |
3 |
2 |
![math](/upload/math/0df2d49bfb097e804dc77c8d893da0b0.png)
11
Дано уравнение
.
Найти значения пары комплексно-сопряжённых корней:
.
В ответе указать значение r.
![math](/upload/math/707206ce9a4cb86140aeb731eae87004.png)
a | 64 |
b | -224 |
c | 136 |
f | 96 |
g | 32 |
![math](/upload/math/09a4de5e4d9878e0c112d4f0f55da19c.png)
-0,25
Найти первообразную функции (неопределённый интеграл)
![math](/upload/math/54205f513ad2ca57d8b47b86fcad8962.png)
(1)
![math](/upload/math/1148732f169586f4eabe52d1aa362898.png)
(2)
![math](/upload/math/959393b04f0728e89bd8e9597df23068.png)
(3)
![math](/upload/math/063c0b6fdac541fe490d3c9655b46ad8.png)
Дана задача Коши:
Убедитесь, что общее решение однородного уравнения имеет вид:
.
– нумеруются в порядке возрастания.
Решить задачу Коши. В ответе привести значение
.
a | -9 |
b | 26 |
c | -24 |
A | 6 |
B | 16 |
C | 46 |
![math](/upload/math/5918cf809b404b2f66b66a20038e2109.png)
![math](/upload/math/bca1806812085f290cb600d4e511a361.png)
![math](/upload/math/4e2457ac81fa27127d0885b564aa5d1b.png)
2
Задана задача Коши для неоднородного линейного дифференциального уравнения:
Показать, что общее решение уравнения имеет вид:
.
В ответе указать значение А.
a | -1 |
b | 6 |
c | -8 |
d | -67 |
f | 94 |
k | 3 |
G | 5 |
H | 16 |
![math](/upload/math/d7d7bba63e8214f941067f9a21ed0c9f.png)
5
Задана задача Коши для неоднородного линейного дифференциального уравнения:
Показать, что решение задачи имеет вид:
– нумеруются в порядке возрастания.
В ответе привести значение
.
a | 4 |
b | 83 |
c | -126 |
A | -378 |
B | -172 |
F | 9 |
G | 44 |
H | 198 |
![math](/upload/math/5061d0ccd4742206b98a1120081621ac.png)
![math](/upload/math/922d324110595dc39534c80a7a55b316.png)
![math](/upload/math/dc6d1caade5f0279da7d9c828c336e81.png)
4
Найдите общее решение дифференциального уравнения:
![math](/upload/math/468adace870621f152e4ee46ac5b6d18.png)
(1)
![math](/upload/math/e3304e12c1c33128a0a392e460ba9cee.png)
(2)
![math](/upload/math/fd6ee432ce7c68f3c492aa193b0a8df8.png)
(3)
![math](/upload/math/c311933e80e123c071f9985627f1f297.png)
Задано уравнение вида:
Найти замену переменных
где
и
постоянные величины.
В ответе указать значение
.
![math](/upload/math/606ebb743ab0d855eeb340ea0bdf5766.png)
![math](/upload/math/2e7f33e02afb042a3a9538ea3f002938.png)
![math](/upload/math/2c4e82f841fd5a5356c3f15e1b3838b6.png)
![math](/upload/math/8a8cbc6d639faaae2ed419547eb1e876.png)
![math](/upload/math/eb445cc3aebd9e27a34dc4324523e493.png)
A1 | 4,3 |
b1 | 2,7 |
c1 | 23,2 |
a | 3,2 |
b | 2,5 |
c | 20,7 |
![math](/upload/math/d0f1b46af2fcdb9bdce6497bbf1a2759.png)
1
Задано уравнение:
Показать, что интегрирующий множитель имеет вид:
В ответе указать значение m.
![math](/upload/math/215d56d9a6597895c62f5da483b47736.png)
k | 4 |
b | 6 |
c | 8 |
![math](/upload/math/697eb957191918f618605f1e999d0fd8.png)
-1,5
Задано уравнение вида:
Показать, что общее решение имеет вид:
Где C – произвольная постоянная.
В ответе указать значение
.
![math](/upload/math/bb49594db97ad7ed261b75e833540891.png)
k | 1,5 |
n | 4 |
m | 3 |
l | 2 |
![math](/upload/math/75ca64df44b6a5271a9769ef64c5bbef.png)
![math](/upload/math/a58f25e799a48efcdb53d3b6c07e1205.png)
4
Найти производную функции
![math](/upload/math/b6eaab63bcd3433ed6eded91ef98033a.png)
(1)
![math](/upload/math/ff711b49ef998f04c72f5828796b83e1.png)
(2)
![math](/upload/math/fc10d675e619fd0b9ecf69400594a4b5.png)
(3)
![math](/upload/math/b9ddf597e9696a4b215ad20202ac7263.png)
Известно, что функции
и
являются решениями некоторого дифференциального уравнения при любых значениях x. При некотором значении x они проходят через одну точку, таким образом, что у этих двух решений одна особая точка.
Определить значение недостающего в таблице параметра. В ответе укажите координату y особой точки.
![math](/upload/math/36a37efd074e3bf2242c8fa6ebc02ae4.png)
![math](/upload/math/77dd396b799cdfa452eef6cb48c7f197.png)
a | 3 |
c | 2 |
d | ? |
k | 26 |
b | -47 |
x | 4 |
57
Решение дифференциального уравнения задано в параметрической форме:
Условие задачи Коши имеет вид:
.
Здесь C произвольная константа.
В ответе укажите недостающий параметр.
![math](/upload/math/1aaf7c9b8658e926dfa47984cf54e5ea.png)
a | 8 |
b | 2 |
C | ? |
X0 | 6 |
Y0 | 4,5 |
3
Вычислить значение производной определителя Вронского для x=0.
a11 | 5 |
b11 | 7 |
a12 | 2 |
b12 | 3 |
a13 | 1 |
b13 | 2 |
a21 | 9 |
b21 | 2 |
a22 | 4 |
b22 | 3 |
a23 | 7 |
b23 | 1 |
a31 | 4 |
b31 | 3 |
a32 | 2 |
b32 | 4 |
a33 | 1 |
b33 | 7 |
-68
Найти уравнение вида:
.
, которому удовлетворят следующие три корня:
В ответе указать значение
.
![math](/upload/math/f56a4f6385f8a3155ba69e53e1d1b379.png)
1 |
3 |
2 |
![math](/upload/math/e084f44ac66023cc5831b6f1678d3f7b.png)
-6
Дано уравнение
.
Найти значения пары комплексно-сопряжённых корней:
.
В ответе указать значение
.
![math](/upload/math/707206ce9a4cb86140aeb731eae87004.png)
a | 64 |
b | -224 |
c | 136 |
f | 96 |
g | 32 |
![math](/upload/math/09a4de5e4d9878e0c112d4f0f55da19c.png)
![math](/upload/math/85cdf72c96a92151aa45ae6f4ea9edd7.png)
0,25
Найти первообразную функции (неопределённый интеграл)
![math](/upload/math/8442ec51ce7087995ebd1bbd059b8375.png)
(1)
![math](/upload/math/07af9fb6c8c8365b03c0ab6addd35b64.png)
(2)
![math](/upload/math/ae6b11d7f5f43b0448d5f0b834083ce4.png)
(3)
![math](/upload/math/ea2aaffb19224d281d106d068de85771.png)
Дана задача Коши:
Убедитесь, что общее решение однородного уравнения имеет вид:
.
– нумеруются в порядке возрастания.
Решить задачу Коши. В ответе привести значение
.
a | -9 |
b | 26 |
c | -24 |
A | 6 |
B | 16 |
C | 46 |
![math](/upload/math/5918cf809b404b2f66b66a20038e2109.png)
![math](/upload/math/bca1806812085f290cb600d4e511a361.png)
![math](/upload/math/861a0f69e9d45fb2c71f32a2083823bc.png)
1
Задана задача Коши для неоднородного линейного дифференциального уравнения:
Показать, что общее решение уравнения имеет вид:
.
В ответе указать значение В.
a | -1 |
b | 6 |
c | -8 |
d | -67 |
f | 94 |
k | 3 |
G | 5 |
H | 16 |
![math](/upload/math/d7d7bba63e8214f941067f9a21ed0c9f.png)
4
Задана задача Коши для неоднородного линейного дифференциального уравнения:
Показать, что решение задачи имеет вид:
– нумеруются в порядке возрастания.
В ответе привести значение
.
a | 4 |
b | 83 |
c | -126 |
A | -378 |
B | -172 |
F | 9 |
G | 44 |
H | 198 |
![math](/upload/math/5061d0ccd4742206b98a1120081621ac.png)
![math](/upload/math/922d324110595dc39534c80a7a55b316.png)
![math](/upload/math/0bd40b05fbd9b3438b64bc3e73b224d0.png)
3
Найдите общее решение дифференциального уравнения:
![math](/upload/math/4ca4987c981bc8cb75a0c7291348da37.png)
(1)
![math](/upload/math/12d7368a2e67966455af82301e905a7e.png)
(2)
![math](/upload/math/be4f2e9e692b8aa0e82e83dd4268aff7.png)
(3)
![math](/upload/math/0fd93fcdda03d6f4fd15c5d8fc0d091b.png)
Задано уравнение вида:
Найти замену переменных
где
и
постоянные величины.
В ответе указать значение
.
![math](/upload/math/606ebb743ab0d855eeb340ea0bdf5766.png)
![math](/upload/math/2e7f33e02afb042a3a9538ea3f002938.png)
![math](/upload/math/2c4e82f841fd5a5356c3f15e1b3838b6.png)
![math](/upload/math/8a8cbc6d639faaae2ed419547eb1e876.png)
![math](/upload/math/eb445cc3aebd9e27a34dc4324523e493.png)
A1 | 4,3 |
b1 | 2,7 |
c1 | 23,2 |
a | 3,2 |
b | 2,5 |
c | 20,7 |
![math](/upload/math/dd90496bbde4e46842fae572dff71639.png)
7
Задано уравнение:
Показать, что интегрирующий множитель имеет вид:
В ответе указать значение m.
![math](/upload/math/215d56d9a6597895c62f5da483b47736.png)
k | 5 |
b | -3 |
c | 4 |
![math](/upload/math/697eb957191918f618605f1e999d0fd8.png)
-2,25
Задано уравнение вида:
Показать, что общее решение имеет вид:
Где C – произвольная постоянная.
В ответе указать значение C, соответствующее начальному условию
.
![math](/upload/math/bb49594db97ad7ed261b75e833540891.png)
k | 1,5 |
n | 4 |
m | 3 |
l | 2 |
![math](/upload/math/75ca64df44b6a5271a9769ef64c5bbef.png)
![math](/upload/math/14ae5c7ed4fbc06d2465c8b09e44c0b7.png)
-10,8
Найти производную функции
![math](/upload/math/dfaafd9ce3ce23502daaa0be76a1de1c.png)
(1)
![math](/upload/math/dd516a9128167e4079ff89148f06479f.png)
(2)
![math](/upload/math/61b06309731c4a1ed13f829885c7e6cf.png)
(3)
![math](/upload/math/4389fa52e4b7260f094e0ffb2e7ad1cd.png)
(4)
![math](/upload/math/0d81ce42dbb15b703a66b51b64f65fbc.png)
Известно, что функции
и
являются решениями некоторого дифференциального уравнения при любых значениях x. При некотором значении x они проходят через одну точку, таким образом, что у этих двух решений одна особая точка.
Определить значение недостающего в таблице параметра. В ответе укажите значение этого параметра.
![math](/upload/math/36a37efd074e3bf2242c8fa6ebc02ae4.png)
![math](/upload/math/77dd396b799cdfa452eef6cb48c7f197.png)
a | ? |
d | 3 |
k | 8 |
b | -5 |
x | 2 |
2
Решение дифференциального уравнения задано в параметрической форме:
Условие задачи Коши имеет вид:
.
Здесь C произвольная константа.
В ответе укажите недостающий параметр.
![math](/upload/math/1aaf7c9b8658e926dfa47984cf54e5ea.png)
a | 8 |
b | 1 |
C | 4 |
X0 | 4 |
Y0 | ? |
4,5
Вычислить значение определителя Вронского для x=0.
a11 | 1 |
b11 | 2 |
c11 | 7 |
a12 | 5 |
b12 | 8 |
c12 | 3 |
a21 | 9 |
b21 | 3 |
c21 | 8 |
a22 | 8 |
b22 | 2 |
c22 | 5 |
11
Найти корни характеристического уравнения:
.
В ответе указать наименьший из корней.
![math](/upload/math/54cb05cd2d7772fb64252dfb62ae2e6d.png)
a | -2 |
b | 3 |
c | 2 |
-0,5
Дано уравнение
.
Найти значение его кратного корня.
![math](/upload/math/707206ce9a4cb86140aeb731eae87004.png)
a | 3 |
b | -9 |
c | 2 |
f | 4 |
g | 8 |
2
Найти первообразную функции (неопределённый интеграл)
![math](/upload/math/41b9460ec372bd29e06fa7a3a3c4fc45.png)
(1)
![math](/upload/math/9c11a7499f3333156e3f9449844e33fa.png)
(2)
![math](/upload/math/74da370b82d1bc42c1d357bafb71d7d3.png)
(3)
![math](/upload/math/5bb3814cc052ee3f56cb6b0150e66e08.png)
Дана задача Коши:
Убедитесь, что общее решение однородного уравнения имеет вид:
.
v – нумеруются в порядке возрастания.
Решить задачу Коши. В ответе привести значение
.
a | -2 |
b | 3 |
c | 2 |
A | 6 |
B | 7 |
![math](/upload/math/7d6826b20e670f3aaeb2a01f937b6809.png)
![math](/upload/math/ef2e604f2aa3e8d569f4bfe8da138f06.png)
2
Задано неоднородное линейное дифференциальное уравнение:
Показать, что общее решение уравнения имеет вид:
.
В ответе указать значение A.
![math](/upload/math/03508be184eb19d62084bc1f3321f647.png)
a | 2 |
b | -4 |
c | -6 |
D | 30 |
F | -24 |
K1 | 4 |
K2 | 2 |
![math](/upload/math/d4b0eb790679fe1aba0224ac0064b8a4.png)
3
Задана задача Коши для неоднородного линейного дифференциального уравнения:
Показать, что решение задачи имеет вид:
– нумеруются в порядке возрастания.
В ответе привести значение
.
a | 4 |
b | 94 |
c | -160 |
A | -800 |
B | -396 |
F | 15 |
G | 82 |
H | 404 |
![math](/upload/math/5061d0ccd4742206b98a1120081621ac.png)
![math](/upload/math/922d324110595dc39534c80a7a55b316.png)
![math](/upload/math/7e11877f0f8d299052f5f60c6f7f1bfb.png)
4
Найдите общее решение дифференциального уравнения:
![math](/upload/math/9cd23ff0a8f35d1d41a75c036ca51d1b.png)
(1)
![math](/upload/math/e61755c79eb629812cbeec485691089b.png)
(2)
![math](/upload/math/dd3f2e489f696f59909de4f2f8ab5ba3.png)
(3)
![math](/upload/math/0f3d2a66dfac22dd4e1cd83e48c7d3e1.png)
Задано уравнение вида:
Найти замену переменных
где
и
постоянные величины.
В ответе указать значение
.
![math](/upload/math/606ebb743ab0d855eeb340ea0bdf5766.png)
![math](/upload/math/2e7f33e02afb042a3a9538ea3f002938.png)
![math](/upload/math/2c4e82f841fd5a5356c3f15e1b3838b6.png)
![math](/upload/math/8a8cbc6d639faaae2ed419547eb1e876.png)
![math](/upload/math/eb445cc3aebd9e27a34dc4324523e493.png)
A1 | 7 |
b1 | 9 |
c1 | 59 |
a | 3 |
b | 6 |
c | 36 |
![math](/upload/math/d0f1b46af2fcdb9bdce6497bbf1a2759.png)
2
Задано уравнение:
Показать, что интегрирующий множитель имеет вид:
В ответе указать значение m.
![math](/upload/math/35000c95d455ac999eb57e0188db5f0f.png)
k | 2 |
b | 3 |
c | 5 |
![math](/upload/math/697eb957191918f618605f1e999d0fd8.png)
-0,6
Задано уравнение вида:
Показать, что общее решение имеет вид:
Где C – произвольная постоянная.
В ответе указать значение
.
![math](/upload/math/bb49594db97ad7ed261b75e833540891.png)
k | 3,5 |
n | 3 |
m | 5 |
l | 4 |
![math](/upload/math/75ca64df44b6a5271a9769ef64c5bbef.png)
![math](/upload/math/b6b89f160d0059d8c918387cc5cf8947.png)
-2
Найти производную функции
![math](/upload/math/9f27a05074dd5a758930dcae5547f465.png)
(1)
![math](/upload/math/27c6b4e127a36ed4da68e28d5bfb29c8.png)
(2)
![math](/upload/math/8de209f3a21836a62e1ec26420d35974.png)
(3)
![math](/upload/math/f1eeef81575529ed920cd14ecdf606d4.png)
Известно, что функции
и
являются решениями некоторого дифференциального уравнения при любых значениях x. При некотором значении x они проходят через одну точку, таким образом, что у этих двух решений одна особая точка.
Определить значение недостающего в таблице параметра. В ответе укажите координату y особой точки.
![math](/upload/math/36a37efd074e3bf2242c8fa6ebc02ae4.png)
![math](/upload/math/77dd396b799cdfa452eef6cb48c7f197.png)
a | ? |
d | 3 |
k | 8 |
b | -5 |
x | 2 |
11
Решение дифференциального уравнения задано в параметрической форме:
Условие задачи Коши имеет вид:
.
Здесь C произвольная константа.
В ответе укажите недостающий параметр.
![math](/upload/math/1aaf7c9b8658e926dfa47984cf54e5ea.png)
a | 6 |
b | 2 |
C | 5 |
X0 | 3 |
Y0 | ? |
6
Вычислить значение производной определителя Вронского для x=0.
a11 | 1 |
b11 | 2 |
c11 | 7 |
a12 | 5 |
b12 | 8 |
c12 | 3 |
a21 | 9 |
b21 | 3 |
c21 | 8 |
a22 | 8 |
b22 | 2 |
c22 | 5 |
-49
Найти корни характеристического уравнения:
.
В ответе указать наибольший из корней.
![math](/upload/math/54cb05cd2d7772fb64252dfb62ae2e6d.png)
a | -2 |
b | 3 |
c | 2 |
2
Дано уравнение
.
Найдите кратный корень. В ответе укажите его кратность.
![math](/upload/math/707206ce9a4cb86140aeb731eae87004.png)
a | 3 |
b | -9 |
c | 2 |
f | 4 |
g | 8 |
2
Найти первообразную функции (неопределённый интеграл)
![math](/upload/math/18f23f5a435196b719d2ef4ff8102d23.png)
(1)
![math](/upload/math/bad8ca5fa4899bf1b44ecb03722a58fc.png)
(2)
![math](/upload/math/28389f65229ed79e3b5f91401909fcb8.png)
(3)
![math](/upload/math/36870a7639e1fbe69b0b2606a1dd68b9.png)
Дана задача Коши:
Убедитесь, что общее решение однородного уравнения имеет вид:
.
– нумеруются в порядке возрастания.
Решить задачу Коши. В ответе привести значение
.
a | -2 |
b | 3 |
c | 2 |
A | 6 |
B | 7 |
![math](/upload/math/7d6826b20e670f3aaeb2a01f937b6809.png)
![math](/upload/math/bca1806812085f290cb600d4e511a361.png)
![math](/upload/math/4e2457ac81fa27127d0885b564aa5d1b.png)
4
Задано неоднородное линейное дифференциальное уравнение:
Показать, что общее решение уравнения имеет вид:
.
В ответе указать значение B.
![math](/upload/math/03508be184eb19d62084bc1f3321f647.png)
a | 2 |
b | -4 |
c | -6 |
D | 30 |
F | -24 |
K1 | 4 |
K2 | 2 |
![math](/upload/math/d4b0eb790679fe1aba0224ac0064b8a4.png)
4
Задана задача Коши для неоднородного линейного дифференциального уравнения:
Показать, что решение задачи имеет вид:
– нумеруются в порядке возрастания.
В ответе привести значение
.
a | 4 |
b | 94 |
c | -160 |
A | -800 |
B | -396 |
F | 15 |
G | 82 |
H | 404 |
![math](/upload/math/5061d0ccd4742206b98a1120081621ac.png)
![math](/upload/math/922d324110595dc39534c80a7a55b316.png)
![math](/upload/math/acb4ea0d1453aaec06fec3c3de360413.png)
5
Найдите общее решение дифференциального уравнения:
![math](/upload/math/f1eeef81575529ed920cd14ecdf606d4.png)
(1)
![math](/upload/math/dea43653101c2c3bd1075684b3936604.png)
(2)
![math](/upload/math/b5392780ed4f67570a085c06f58a133f.png)
(3)
![math](/upload/math/278816835b6ec023a81f1291bdae2bf4.png)
Задано уравнение вида:
Найти замену переменных
где
и
постоянные величины.
В ответе указать значение
.
![math](/upload/math/606ebb743ab0d855eeb340ea0bdf5766.png)
![math](/upload/math/2e7f33e02afb042a3a9538ea3f002938.png)
![math](/upload/math/2c4e82f841fd5a5356c3f15e1b3838b6.png)
![math](/upload/math/8a8cbc6d639faaae2ed419547eb1e876.png)
![math](/upload/math/eb445cc3aebd9e27a34dc4324523e493.png)
A1 | 7 |
b1 | 9 |
c1 | 59 |
a | 3 |
b | 6 |
c | 36 |
![math](/upload/math/eb445cc3aebd9e27a34dc4324523e493.png)
5
Задано уравнение:
Показать, что интегрирующий множитель имеет вид:
В ответе указать значение m.
![math](/upload/math/35000c95d455ac999eb57e0188db5f0f.png)
k | -3 |
b | 3 |
c | 2 |
![math](/upload/math/697eb957191918f618605f1e999d0fd8.png)
-2,5
Задано уравнение вида:
Показать, что общее решение имеет вид:
Где C – произвольная постоянная.
В ответе указать значение
.
![math](/upload/math/bb49594db97ad7ed261b75e833540891.png)
k | 3,5 |
n | 3 |
m | 5 |
l | 4 |
![math](/upload/math/75ca64df44b6a5271a9769ef64c5bbef.png)
![math](/upload/math/8cf73fd6756aa6c29ae8695677dde166.png)
-10
Найти производную функции
![math](/upload/math/39e2495f8853f65d9d64dc313708de6b.png)
(1)
![math](/upload/math/7d2fd842ef7bc4fe657922f00c847693.png)
(2)
![math](/upload/math/93974a80abe86ec1801eecdfe7aa0f95.png)
(3)
![math](/upload/math/7a4bf6aecae57d5b91c4ccce7bab4672.png)
(4)
![math](/upload/math/39930ba3653d4c74991877b5d3e81358.png)
(5)
![math](/upload/math/d916baeec99ec4b15a8abaeb03616989.png)
(6)
![math](/upload/math/3f25e8cadad2944a0e216037448099ca.png)
Известно, что функции
и
являются решениями некоторого дифференциального уравнения при любых значениях x. При некотором значении x они проходят через одну точку, таким образом, что у этих двух решений одна особая точка.
Определить значение недостающего в таблице параметра. В ответе укажите значение производной функций в этой точке.
![math](/upload/math/36a37efd074e3bf2242c8fa6ebc02ae4.png)
![math](/upload/math/77dd396b799cdfa452eef6cb48c7f197.png)
a | ? |
d | 3 |
k | 8 |
b | -5 |
x | 2 |
8
Решение дифференциального уравнения задано в параметрической форме:
Условие задачи Коши имеет вид:
.
Здесь C произвольная константа.
В ответе укажите недостающий параметр.
![math](/upload/math/1aaf7c9b8658e926dfa47984cf54e5ea.png)
a | 8 |
b | 4 |
C | 5 |
X0 | 5 |
Y0 | ? |
7,5
Вычислить значение определителя Вронского для x=0.
a11 | 1 |
b11 | 2 |
c11 | 7 |
a12 | 5 |
b12 | 8 |
c12 | 3 |
a21 | 9 |
b21 | 3 |
c21 | 8 |
a22 | 8 |
b22 | 2 |
c22 | 5 |
11
Задано характеристическое уравнение:
.
Найти его корни.
В ответе указать наименьший из них.
![math](/upload/math/f56a4f6385f8a3155ba69e53e1d1b379.png)
a | 3 |
b | -33 |
c | 93 |
d | -63 |
1
Дано уравнение
.
Найти значение его кратного корня.
![math](/upload/math/707206ce9a4cb86140aeb731eae87004.png)
a | 3 |
b | -9 |
c | -18 |
f | 84 |
g | -72 |
2
Найти первообразную функции (неопределённый интеграл)
![math](/upload/math/5116fa7d0299a8ff07d42fd87901181b.png)
(1)
![math](/upload/math/b04c74dfa18a78e6226bff0e152d7972.png)
(2)
![math](/upload/math/58431011d8655a856c67938b2a969ff7.png)
(3)
![math](/upload/math/a3dc9eaa4df3f8d49da887517a9cd167.png)
Дана задача Коши:
Убедитесь, что общее решение однородного уравнения имеет вид:
.
– нумеруются в порядке возрастания.
Решить задачу Коши. В ответе привести значение
.
a | -10 |
b | 29 |
c | -20 |
A | 6 |
B | 23 |
C | 99 |
![math](/upload/math/5918cf809b404b2f66b66a20038e2109.png)
![math](/upload/math/bca1806812085f290cb600d4e511a361.png)
![math](/upload/math/3025db39a247ef5f51262878402ae442.png)
1
Задана задача Коши для неоднородного линейного дифференциального уравнения:
Показать, что общее решение уравнения имеет вид:
.
– нумеруются в порядке возрастания.
В ответе указать значение
.
a | 2 |
b | -4 |
c | -6 |
d | 58 |
f | -244 |
k | 4 |
G | 6 |
H | 2 |
![math](/upload/math/d7d7bba63e8214f941067f9a21ed0c9f.png)
![math](/upload/math/bca1806812085f290cb600d4e511a361.png)
![math](/upload/math/767b6d07dbaf26016ffe2e3e5c6f7185.png)
-1
Задана задача Коши для неоднородного линейного дифференциального уравнения:
Показать, что решение задачи имеет вид:
– нумеруются в порядке возрастания.
В ответе привести значение
.
a | 4 |
b | 94 |
c | -160 |
A | -800 |
B | -396 |
F | 15 |
G | 82 |
H | 404 |
![math](/upload/math/5061d0ccd4742206b98a1120081621ac.png)
![math](/upload/math/922d324110595dc39534c80a7a55b316.png)
![math](/upload/math/0027cb8361c949facef0e3287e7a1870.png)
8
Найдите общее решение дифференциального уравнения:
![math](/upload/math/3cb191b77fa01f47ae011d451a1b1187.png)
(1)
![math](/upload/math/7a957a27536d7435692c92f2bf07bd07.png)
(2)
![math](/upload/math/c65e6a3e55d801871e0b2e5f23a3577e.png)
(3)
![math](/upload/math/82c674263cf762329f5ea2314f46a808.png)
Задано уравнение вида:
Найти замену переменных
где
и
постоянные величины.
В ответе указать значение
.
![math](/upload/math/606ebb743ab0d855eeb340ea0bdf5766.png)
![math](/upload/math/2e7f33e02afb042a3a9538ea3f002938.png)
![math](/upload/math/2c4e82f841fd5a5356c3f15e1b3838b6.png)
![math](/upload/math/8a8cbc6d639faaae2ed419547eb1e876.png)
![math](/upload/math/eb445cc3aebd9e27a34dc4324523e493.png)
A1 | 2 |
b1 | 5 |
c1 | 2 |
a | 6 |
b | 3 |
c | 6 |
![math](/upload/math/8a8cbc6d639faaae2ed419547eb1e876.png)
1
Задано уравнение:
Показать, что интегрирующий множитель имеет вид:
В ответе указать значение m.
![math](/upload/math/35000c95d455ac999eb57e0188db5f0f.png)
k | -2 |
b | -3 |
c | -5 |
![math](/upload/math/697eb957191918f618605f1e999d0fd8.png)
-0,6
Задано уравнение вида:
Показать, что общее решение имеет вид:
Где C – произвольная постоянная.
В ответе указать значение
.
![math](/upload/math/bb49594db97ad7ed261b75e833540891.png)
k | 3,5 |
n | 3 |
m | 5 |
l | 4 |
![math](/upload/math/75ca64df44b6a5271a9769ef64c5bbef.png)
![math](/upload/math/117a82bff995cde7ada3e4cb045b71e3.png)
8
Найти производную функции
![math](/upload/math/15ccd132aa725cdbe15a48e15b6e2009.png)
(1)
>
![math](/upload/math/8df8c0aafd47db019100d69535724cba.png)
(2)
![math](/upload/math/c8ff1b8aee14bb25175bed3a13747c16.png)
(3)
![math](/upload/math/2c2dc0dc36f64839547fbd81c5d157cf.png)
Известно, что функции
и
являются решениями некоторого дифференциального уравнения при любых значениях x. При некотором значении x они проходят через одну точку, таким образом, что у этих двух решений одна особая точка.
Определить значение недостающего в таблице параметра. В ответе укажите его значение.
![math](/upload/math/36a37efd074e3bf2242c8fa6ebc02ae4.png)
![math](/upload/math/77dd396b799cdfa452eef6cb48c7f197.png)
a | 2 |
c | ? |
k | 14 |
b | -8 |
x | 2 |
6
Решение дифференциального уравнения задано в параметрической форме:
Условие задачи Коши имеет вид:
.
Здесь C произвольная константа.
В ответе укажите недостающий параметр.
![math](/upload/math/1aaf7c9b8658e926dfa47984cf54e5ea.png)
a | 2 |
b | 7 |
C | ? |
X0 | 1 |
Y0 | 7,5 |
4
Вычислить значение производной определителя Вронского для x=0.
a11 | 1 |
b11 | 2 |
c11 | 7 |
a12 | 5 |
b12 | 8 |
c12 | 3 |
a21 | 9 |
b21 | 3 |
c21 | 8 |
a22 | 8 |
b22 | 2 |
c22 | 5 |
-55
Задано характеристическое уравнение:
.
Найти его корни.
В ответе указать средний по величине из них.
![math](/upload/math/f56a4f6385f8a3155ba69e53e1d1b379.png)
a | 3 |
b | -33 |
c | 93 |
d | -63 |
3
Дано уравнение
.
Найдите кратный корень. В ответе укажите его кратность.
![math](/upload/math/707206ce9a4cb86140aeb731eae87004.png)
a | 3 |
b | -9 |
c | -18 |
f | 84 |
g | -72 |
3
Найти первообразную функции (неопределённый интеграл)
![math](/upload/math/0615fafc22c9683298c385be43e130ee.png)
(1)
![math](/upload/math/1b4139fb1c68657dfc39f72bbf171ce1.png)
(2)
![math](/upload/math/313ba894501a8b976bee771409c92229.png)
(3)
![math](/upload/math/e61aba9f7ad138eaa8c7d36e512331a5.png)
Дана задача Коши:
Убедитесь, что общее решение однородного уравнения имеет вид:
.
– нумеруются в порядке возрастания.
Решить задачу Коши. В ответе привести значение
.
a | -10 |
b | 29 |
c | -20 |
A | 6 |
B | 23 |
C | 99 |
![math](/upload/math/5918cf809b404b2f66b66a20038e2109.png)
![math](/upload/math/bca1806812085f290cb600d4e511a361.png)
![math](/upload/math/969bac637697396bebff19f4e16ebb3a.png)
4
Задана задача Коши для неоднородного линейного дифференциального уравнения:
Показать, что общее решение уравнения имеет вид:
.
– нумеруются в порядке возрастания.
В ответе указать значение
.
a | 2 |
b | -4 |
c | -6 |
d | 58 |
f | -244 |
k | 4 |
G | 6 |
H | 2 |
![math](/upload/math/d7d7bba63e8214f941067f9a21ed0c9f.png)
![math](/upload/math/bca1806812085f290cb600d4e511a361.png)
![math](/upload/math/e72fadd6c6179143c377db7baf6a11cb.png)
3
Задана задача Коши для неоднородного линейного дифференциального уравнения:
Показать, что решение задачи имеет вид:
– нумеруются в порядке возрастания.
В ответе привести значение
.
a | 4 |
b | 94 |
c | -160 |
A | -800 |
B | -396 |
F | 15 |
G | 82 |
H | 404 |
![math](/upload/math/5061d0ccd4742206b98a1120081621ac.png)
![math](/upload/math/922d324110595dc39534c80a7a55b316.png)
![math](/upload/math/3e09c522812318218568eb59e92c8a82.png)
5
Найдите общее решение дифференциального уравнения:
![math](/upload/math/a171a20355cd714b6bb2bb8dcf7f1f39.png)
(1)
![math](/upload/math/0a9635399405054038970fe2887887a7.png)
(2)
![math](/upload/math/bdf8db9c53b0cc1361e6f84e78f57c31.png)
(3)
![math](/upload/math/13ce42e4e0d9ea93c211d4193785f1b2.png)
Задано уравнение вида:
Найти замену переменных
где (x+) и (y+) постоянные величины.
В ответе указать значение
.
![math](/upload/math/606ebb743ab0d855eeb340ea0bdf5766.png)
![math](/upload/math/2e7f33e02afb042a3a9538ea3f002938.png)
![math](/upload/math/2c4e82f841fd5a5356c3f15e1b3838b6.png)
A1 | 2 |
b1 | 5 |
c1 | 2 |
a | 6 |
b | 3 |
c | 6 |
![math](/upload/math/eb445cc3aebd9e27a34dc4324523e493.png)
0
Задано уравнение:
Показать, что интегрирующий множитель имеет вид:
В ответе указать значение m.
![math](/upload/math/35000c95d455ac999eb57e0188db5f0f.png)
k | -2 |
b | -3 |
c | 5 |
![math](/upload/math/697eb957191918f618605f1e999d0fd8.png)
-1,4
Задано уравнение вида:
Показать, что общее решение имеет вид:
Где C – произвольная постоянная.
В ответе указать значение
.
![math](/upload/math/bb49594db97ad7ed261b75e833540891.png)
k | 3,5 |
n | 3 |
m | 5 |
l | 4 |
![math](/upload/math/75ca64df44b6a5271a9769ef64c5bbef.png)
![math](/upload/math/d8b8160869b88503d2bef3fdcd2adab2.png)
3,5
![math](/upload/math/a61865dd3919ac6a3ef3d4f1f4df888d.png)
(1)
![math](/upload/math/8424df45b1a601d5e1a91ed1a6eef0a6.png)
(2)
![math](/upload/math/d1b85d203cba82a7e4ee1346e0d4dd0c.png)
(3)
![math](/upload/math/6b69f9bb4e01992c6a1ba53477805182.png)
Известно, что функции
и
являются решениями некоторого дифференциального уравнения при любых значениях x. При некотором значении x они проходят через одну точку, таким образом, что у этих двух решений одна особая точка.
Определить значение недостающего в таблице параметра. В ответе укажите координату y особой точки.
![math](/upload/math/36a37efd074e3bf2242c8fa6ebc02ae4.png)
![math](/upload/math/77dd396b799cdfa452eef6cb48c7f197.png)
a | 2 |
c | ? |
k | 14 |
b | -8 |
x | 2 |
20
Решение дифференциального уравнения задано в параметрической форме:
Условие задачи Коши имеет вид:
.
Здесь C произвольная константа.
В ответе укажите недостающий параметр.
![math](/upload/math/1aaf7c9b8658e926dfa47984cf54e5ea.png)
a | 10 |
b | 4 |
C | 8 |
X0 | ? |
Y0 | 10 |
5
Вычислить значение определителя Вронского для x=1.
a11 | 1 |
b11 | 2 |
c11 | 7 |
a12 | 5 |
b12 | 8 |
c12 | 3 |
a21 | 9 |
b21 | 3 |
c21 | 8 |
a22 | 8 |
b22 | 2 |
c22 | 5 |
11
Задано характеристическое уравнение:
.
Найти его корни.
В ответе указать наибольший из них.
![math](/upload/math/f56a4f6385f8a3155ba69e53e1d1b379.png)
a | 3 |
b | -33 |
c | 93 |
d | -63 |
7
Дано уравнение
.
Найти значение его кратного корня.
![math](/upload/math/707206ce9a4cb86140aeb731eae87004.png)
a | 5 |
b | -22 |
c | 29 |
f | -120 |
g | 288 |
3
Найти первообразную функции (неопределённый интеграл)
![math](/upload/math/e7d25628dc9404a807c4569b984a9c66.png)
(1)
![math](/upload/math/6244afbd3e4435b4ed8d7c9bc67d92bf.png)
(2)
![math](/upload/math/2539dc8694cc93f1cf08de5571c345a5.png)
(3)
![math](/upload/math/c50643dc8afa6d9d66a55e328b1d1af3.png)
Дана задача Коши:
Убедитесь, что общее решение однородного уравнения имеет вид:
.
– нумеруются в порядке возрастания.
Решить задачу Коши. В ответе привести значение
.
a | -10 |
b | 29 |
c | -20 |
A | 6 |
B | 23 |
C | 99 |
![math](/upload/math/5918cf809b404b2f66b66a20038e2109.png)
![math](/upload/math/bca1806812085f290cb600d4e511a361.png)
![math](/upload/math/a3f359e319396758e802e18ee3cf83d5.png)
5
Задана задача Коши для неоднородного линейного дифференциального уравнения:
Показать, что общее решение уравнения имеет вид:
.
– нумеруются в порядке возрастания.
В ответе указать значение
.
a | 2 |
b | -4 |
c | -6 |
d | 58 |
f | -244 |
k | 4 |
G | 6 |
H | 2 |
![math](/upload/math/d7d7bba63e8214f941067f9a21ed0c9f.png)
![math](/upload/math/bca1806812085f290cb600d4e511a361.png)
![math](/upload/math/ef2e604f2aa3e8d569f4bfe8da138f06.png)
4
Задана задача Коши для неоднородного линейного дифференциального уравнения:
Показать, что решение задачи имеет вид:
– нумеруются в порядке возрастания.
В ответе привести значение
.
a | 4 |
b | 94 |
c | -160 |
A | -800 |
B | -396 |
F | 15 |
G | 82 |
H | 404 |
![math](/upload/math/5061d0ccd4742206b98a1120081621ac.png)
![math](/upload/math/922d324110595dc39534c80a7a55b316.png)
![math](/upload/math/a9138096262bf50b5f2a30467617b0f6.png)
6
Найдите общее решение дифференциального уравнения:
![math](/upload/math/069ebcf082c3039aa288b28b7fab82f3.png)
(1)
![math](/upload/math/644bcfe13d76303f0f90048987bdd4ab.png)
(2)
![math](/upload/math/8c269109dd18a17d7efc275e1eede97a.png)
(3)
![math](/upload/math/37397a25399e868674574c05ae27a3d4.png)
Задано уравнение вида:
Найти замену переменных
где
и
постоянные величины.
В ответе указать значение
.
![math](/upload/math/606ebb743ab0d855eeb340ea0bdf5766.png)
![math](/upload/math/2e7f33e02afb042a3a9538ea3f002938.png)
![math](/upload/math/2c4e82f841fd5a5356c3f15e1b3838b6.png)
![math](/upload/math/8a8cbc6d639faaae2ed419547eb1e876.png)
![math](/upload/math/eb445cc3aebd9e27a34dc4324523e493.png)
A1 | 5 |
b1 | 7 |
c1 | 98 |
a | 9 |
b | 2 |
c | 28 |
![math](/upload/math/d0f1b46af2fcdb9bdce6497bbf1a2759.png)
0
Задано уравнение:
Показать, что интегрирующий множитель имеет вид:
В ответе указать значение m.
![math](/upload/math/35000c95d455ac999eb57e0188db5f0f.png)
k | 3 |
b | 2 |
c | 4 |
![math](/upload/math/697eb957191918f618605f1e999d0fd8.png)
-0,25
Задано уравнение вида:
Показать, что общее решение имеет вид:
Где C – произвольная постоянная.
В ответе указать значение
.
![math](/upload/math/bb49594db97ad7ed261b75e833540891.png)
k | 3,5 |
n | 3 |
m | 5 |
l | 4 |
![math](/upload/math/75ca64df44b6a5271a9769ef64c5bbef.png)
![math](/upload/math/d799c92f2e32e2f294aa1ab987bd2e61.png)
2
Найти производную функции
![math](/upload/math/e4cc99a722d1f71eb83fd06c4e183c3e.png)
(1)
![math](/upload/math/8a0b1e3deef4bbc82b9ee6cc8cf29234.png)
(2)
![math](/upload/math/130c5c014bc4658e8868318d8beb0eba.png)
(3)
![math](/upload/math/c3442b5d679e046d6646900d22d552d2.png)
Известно, что функции
и
являются решениями некоторого дифференциального уравнения при любых значениях x. При некотором значении x они проходят через одну точку, таким образом, что у этих двух решений одна особая точка.
Определить значение недостающего в таблице параметра. В ответе укажите значение производной функций в этой точке.
![math](/upload/math/36a37efd074e3bf2242c8fa6ebc02ae4.png)
![math](/upload/math/77dd396b799cdfa452eef6cb48c7f197.png)
a | 2 |
c | ? |
k | 14 |
b | -8 |
x | 2 |
14
Решение дифференциального уравнения задано в параметрической форме:
Условие задачи Коши имеет вид:
.
Здесь C произвольная константа.
В ответе укажите недостающий параметр.
![math](/upload/math/1aaf7c9b8658e926dfa47984cf54e5ea.png)
a | 12 |
b | 5 |
C | ? |
X0 | 3 |
Y0 | 5,25 |
4
Вычислить значение производной определителя Вронского для x=1.
a11 | 1 |
b11 | 2 |
c11 | 7 |
a12 | 5 |
b12 | 8 |
c12 | 3 |
a21 | 9 |
b21 | 3 |
c21 | 8 |
a22 | 8 |
b22 | 2 |
c22 | 5 |
-49
Найти уравнение вида:
, которому удовлетворят следующие три корня:
В ответе указать значение
.
![math](/upload/math/f56a4f6385f8a3155ba69e53e1d1b379.png)
3 |
5 |
2 |
![math](/upload/math/ba7e315e059b4569038753d1bb81736a.png)
-10
Дано уравнение
.
Найдите кратный корень. В ответе укажите его кратность.
![math](/upload/math/707206ce9a4cb86140aeb731eae87004.png)
a | 5 |
b | -22 |
c | 29 |
f | -120 |
g | 288 |
2
Найти первообразную функции (неопределённый интеграл)
![math](/upload/math/3ac51535766a3bfb9d5af6b93379971b.png)
(1)
![math](/upload/math/1ab4a9a6113550f518dfd964e961d283.png)
(2)
![math](/upload/math/22c420e4a1c7777d23a960bc6c04cb4c.png)
(3)
![math](/upload/math/6f83150004c45e90191e6f509b84f896.png)
Дана задача Коши:
Убедитесь, что общее решение однородного уравнения имеет вид:
.
– нумеруются в порядке возрастания.
Решить задачу Коши. В ответе привести значение
.
a | -10 |
b | 29 |
c | -20 |
A | 6 |
B | 23 |
C | 99 |
![math](/upload/math/5918cf809b404b2f66b66a20038e2109.png)
![math](/upload/math/bca1806812085f290cb600d4e511a361.png)
![math](/upload/math/ef2e604f2aa3e8d569f4bfe8da138f06.png)
1
Задана задача Коши для неоднородного линейного дифференциального уравнения:
Показать, что общее решение уравнения имеет вид:
.
– нумеруются в порядке возрастания.
В ответе указать значение
.
a | 2 |
b | -4 |
c | -6 |
d | 58 |
f | -244 |
k | 4 |
G | 6 |
H | 2 |
![math](/upload/math/d7d7bba63e8214f941067f9a21ed0c9f.png)
![math](/upload/math/bca1806812085f290cb600d4e511a361.png)
![math](/upload/math/4e2457ac81fa27127d0885b564aa5d1b.png)
2
Задана задача Коши для неоднородного линейного дифференциального уравнения:
Показать, что решение задачи имеет вид:
– нумеруются в порядке возрастания.
В ответе привести значение
.
a | 4 |
b | 94 |
c | -160 |
A | -800 |
B | -396 |
F | 15 |
G | 82 |
H | 404 |
![math](/upload/math/5061d0ccd4742206b98a1120081621ac.png)
![math](/upload/math/922d324110595dc39534c80a7a55b316.png)
![math](/upload/math/4ece15889ee54956f045b6ca6d1b95c9.png)
4
Найдите общее решение дифференциального уравнения:
![math](/upload/math/6216b88da973dd8ce6b892a838e54ce3.png)
(1)
![math](/upload/math/57bca189715ceab0d58e2aba57d2161e.png)
(2)
![math](/upload/math/24fb2be717e8207fd96014aaabb6c3c0.png)
(3)
![math](/upload/math/000c36ca03f143e350fe9fc24e58e782.png)
Задано уравнение вида:
Найти замену переменных
где
и
постоянные величины.
В ответе указать значение
.
![math](/upload/math/606ebb743ab0d855eeb340ea0bdf5766.png)
![math](/upload/math/2e7f33e02afb042a3a9538ea3f002938.png)
![math](/upload/math/2c4e82f841fd5a5356c3f15e1b3838b6.png)
![math](/upload/math/8a8cbc6d639faaae2ed419547eb1e876.png)
![math](/upload/math/eb445cc3aebd9e27a34dc4324523e493.png)
A1 | 5 |
b1 | 7 |
c1 | 98 |
a | 9 |
b | 2 |
c | 28 |
![math](/upload/math/dd90496bbde4e46842fae572dff71639.png)
14
Задано уравнение:
Показать, что интегрирующий множитель имеет вид:
В ответе указать значение m.
![math](/upload/math/35000c95d455ac999eb57e0188db5f0f.png)
k | 6 |
b | 7 |
c | -4 |
![math](/upload/math/697eb957191918f618605f1e999d0fd8.png)
-2,5
Задано уравнение вида:
Показать, что общее решение имеет вид:
Где C – произвольная постоянная.
В ответе указать значение
.
![math](/upload/math/bb49594db97ad7ed261b75e833540891.png)
k | 3,5 |
n | 3 |
m | 5 |
l | 4 |
![math](/upload/math/75ca64df44b6a5271a9769ef64c5bbef.png)
![math](/upload/math/d0209f5a8a9dbc809bb78650831b31ef.png)
3
Найти производную функции
![math](/upload/math/33fed36806c0621980ef3bd6ea4f1b72.png)
(1)
![math](/upload/math/32968c81dea3db8695ae3755cd646981.png)
(2)
![math](/upload/math/7802bd5704c4a56028dbd3bd4ecbe550.png)
(3)
![math](/upload/math/08b26461627751d95865a4ea1f833023.png)
Известно, что функции
и
являются решениями некоторого дифференциального уравнения при любых значениях x. При некотором значении x они проходят через одну точку, таким образом, что у этих двух решений одна особая точка.
Определить значение недостающего в таблице параметра. В ответе укажите его значение.
![math](/upload/math/36a37efd074e3bf2242c8fa6ebc02ae4.png)
![math](/upload/math/77dd396b799cdfa452eef6cb48c7f197.png)
a | 2 |
c | 6 |
d | 3 |
k | 14 |
b | ? |
x | 2 |
-5
Решение дифференциального уравнения задано в параметрической форме:
Условие задачи Коши имеет вид:
.
Здесь C произвольная константа.
В ответе укажите недостающий параметр.
![math](/upload/math/1aaf7c9b8658e926dfa47984cf54e5ea.png)
a | ? |
b | 1 |
C | 2 |
X0 | 3 |
Y0 | 2,75 |
4
Вычислить значение определителя Вронского для x=0.
a11 | 2 |
b11 | 1 |
a12 | 2 |
b12 | 4 |
a13 | 3 |
b13 | 7 |
a21 | 4 |
b21 | 2 |
a22 | 3 |
b22 | 5 |
a23 | 3 |
b23 | 1 |
a31 | 1 |
b31 | 2 |
a32 | 4 |
b32 | 2 |
a33 | 6 |
b33 | 2 |
9
Найти уравнение вида:
.
, которому удовлетворят следующие три корня:
В ответе указать значение
.
![math](/upload/math/f56a4f6385f8a3155ba69e53e1d1b379.png)
3 |
5 |
2 |
![math](/upload/math/0df2d49bfb097e804dc77c8d893da0b0.png)
31
Дано уравнение
.
Найти значения пары комплексно-сопряжённых корней:
.
В ответе указать значение r.
![math](/upload/math/707206ce9a4cb86140aeb731eae87004.png)
a | 5 |
b | -22 |
c | 29 |
f | -120 |
g | 288 |
![math](/upload/math/09a4de5e4d9878e0c112d4f0f55da19c.png)
-0,8
Найти первообразную функции (неопределённый интеграл)
![math](/upload/math/838fbf81ac717e7ed8d8c18e04b47f7e.png)
(1)
![math](/upload/math/1148732f169586f4eabe52d1aa362898.png)
(2)
![math](/upload/math/959393b04f0728e89bd8e9597df23068.png)
(3)
![math](/upload/math/063c0b6fdac541fe490d3c9655b46ad8.png)
Дана задача Коши:
Убедитесь, что общее решение однородного уравнения имеет вид:
.
– нумеруются в порядке возрастания.
Решить задачу Коши. В ответе привести значение
.
a | -10 |
b | 29 |
c | -20 |
A | 6 |
B | 23 |
C | 99 |
![math](/upload/math/5918cf809b404b2f66b66a20038e2109.png)
![math](/upload/math/bca1806812085f290cb600d4e511a361.png)
![math](/upload/math/4e2457ac81fa27127d0885b564aa5d1b.png)
3
Задана задача Коши для неоднородного линейного дифференциального уравнения:
Показать, что общее решение уравнения имеет вид:
.
В ответе указать значение А.
a | 2 |
b | -4 |
c | -6 |
d | 58 |
f | -244 |
k | 4 |
G | 6 |
H | 2 |
![math](/upload/math/d7d7bba63e8214f941067f9a21ed0c9f.png)
1
Задана задача Коши для неоднородного линейного дифференциального уравнения:
Показать, что решение задачи имеет вид:
– нумеруются в порядке возрастания.
В ответе привести значение
.
a | 4 |
b | 94 |
c | -160 |
A | -800 |
B | -396 |
F | 15 |
G | 82 |
H | 404 |
![math](/upload/math/5061d0ccd4742206b98a1120081621ac.png)
![math](/upload/math/922d324110595dc39534c80a7a55b316.png)
![math](/upload/math/dc6d1caade5f0279da7d9c828c336e81.png)
6
Найдите общее решение дифференциального уравнения:
![math](/upload/math/1a11d91e95d5b59fad1656120f3f37ff.png)
(1)
![math](/upload/math/e3304e12c1c33128a0a392e460ba9cee.png)
(2)
![math](/upload/math/fd6ee432ce7c68f3c492aa193b0a8df8.png)
(3)
![math](/upload/math/c311933e80e123c071f9985627f1f297.png)
Задано уравнение вида:
Найти замену переменных
где
и
постоянные величины.
В ответе указать значение
.
![math](/upload/math/606ebb743ab0d855eeb340ea0bdf5766.png)
![math](/upload/math/2e7f33e02afb042a3a9538ea3f002938.png)
![math](/upload/math/2c4e82f841fd5a5356c3f15e1b3838b6.png)
![math](/upload/math/8a8cbc6d639faaae2ed419547eb1e876.png)
![math](/upload/math/eb445cc3aebd9e27a34dc4324523e493.png)
A1 | 4,5 |
b1 | 3,9 |
c1 | 40,8 |
a | 4,6 |
b | 3,1 |
c | 35,5 |
![math](/upload/math/8a8cbc6d639faaae2ed419547eb1e876.png)
3
Задано уравнение:
Показать, что интегрирующий множитель имеет вид:
В ответе указать значение m.
![math](/upload/math/35000c95d455ac999eb57e0188db5f0f.png)
k | 4 |
b | 6 |
c | 8 |
![math](/upload/math/697eb957191918f618605f1e999d0fd8.png)
-0,5
Задано уравнение вида:
Показать, что общее решение имеет вид:
Где C – произвольная постоянная.
В ответе указать значение
.
![math](/upload/math/bb49594db97ad7ed261b75e833540891.png)
k | 3,5 |
n | 3 |
m | 5 |
l | 4 |
![math](/upload/math/75ca64df44b6a5271a9769ef64c5bbef.png)
![math](/upload/math/a58f25e799a48efcdb53d3b6c07e1205.png)
4
Найти производную функции
![math](/upload/math/24cdd55cbd6806d253e6d7671d98fdba.png)
(1)
![math](/upload/math/ff711b49ef998f04c72f5828796b83e1.png)
(2)
![math](/upload/math/fc10d675e619fd0b9ecf69400594a4b5.png)
(3)
![math](/upload/math/b9ddf597e9696a4b215ad20202ac7263.png)
Известно, что функции
и
являются решениями некоторого дифференциального уравнения при любых значениях x. При некотором значении x они проходят через одну точку, таким образом, что у этих двух решений одна особая точка.
Определить значение недостающего в таблице параметра. В ответе укажите координату y особой точки.
![math](/upload/math/36a37efd074e3bf2242c8fa6ebc02ae4.png)
![math](/upload/math/77dd396b799cdfa452eef6cb48c7f197.png)
a | 2 |
c | 6 |
d | 3 |
k | 14 |
b | ? |
x | 2 |
23
Решение дифференциального уравнения задано в параметрической форме:
Условие задачи Коши имеет вид:
.
Здесь C произвольная константа.
В ответе укажите недостающий параметр.
![math](/upload/math/1aaf7c9b8658e926dfa47984cf54e5ea.png)
a | 8 |
b | 2 |
C | 3 |
X0 | 6 |
Y0 | ? |
4,5
Вычислить значение производной определителя Вронского для x=0.
a11 | 2 |
b11 | 1 |
a12 | 2 |
b12 | 4 |
a13 | 3 |
b13 | 7 |
a21 | 4 |
b21 | 2 |
a22 | 3 |
b22 | 5 |
a23 | 3 |
b23 | 1 |
a31 | 1 |
b31 | 2 |
a32 | 4 |
b32 | 2 |
a33 | 6 |
b33 | 2 |
54
Найти уравнение вида:
.
, которому удовлетворят следующие три корня:
В ответе указать значение
.
![math](/upload/math/f56a4f6385f8a3155ba69e53e1d1b379.png)
3 |
5 |
2 |
![math](/upload/math/e084f44ac66023cc5831b6f1678d3f7b.png)
-30
Дано уравнение
.
Найти значения пары комплексно-сопряжённых корней:
.
В ответе указать значение
.
![math](/upload/math/707206ce9a4cb86140aeb731eae87004.png)
a | 5 |
b | -22 |
c | 29 |
f | -120 |
g | 288 |
![math](/upload/math/09a4de5e4d9878e0c112d4f0f55da19c.png)
![math](/upload/math/85cdf72c96a92151aa45ae6f4ea9edd7.png)
2,4
Найти первообразную функции (неопределённый интеграл)
![math](/upload/math/b7d210380ffd4f79ecf8e5c8acfa13f4.png)
(1)
![math](/upload/math/07af9fb6c8c8365b03c0ab6addd35b64.png)
(2)
![math](/upload/math/ae6b11d7f5f43b0448d5f0b834083ce4.png)
(3)
![math](/upload/math/ea2aaffb19224d281d106d068de85771.png)
Дана задача Коши:
Убедитесь, что общее решение однородного уравнения имеет вид:
.
– нумеруются в порядке возрастания.
Решить задачу Коши. В ответе привести значение
.
a | -10 |
b | 29 |
c | -20 |
A | 6 |
B | 23 |
C | 99 |
![math](/upload/math/5918cf809b404b2f66b66a20038e2109.png)
![math](/upload/math/bca1806812085f290cb600d4e511a361.png)
![math](/upload/math/861a0f69e9d45fb2c71f32a2083823bc.png)
2
Задана задача Коши для неоднородного линейного дифференциального уравнения:
Показать, что общее решение уравнения имеет вид:
.
В ответе указать значение В.
a | 2 |
b | -4 |
c | -6 |
d | 58 |
f | -244 |
k | 4 |
G | 6 |
H | 2 |
![math](/upload/math/d7d7bba63e8214f941067f9a21ed0c9f.png)
6
Задана задача Коши для неоднородного линейного дифференциального уравнения:
Показать, что решение задачи имеет вид:
– нумеруются в порядке возрастания.
В ответе привести значение
.
a | 4 |
b | 94 |
c | -160 |
A | -800 |
B | -396 |
F | 15 |
G | 82 |
H | 404 |
![math](/upload/math/5061d0ccd4742206b98a1120081621ac.png)
![math](/upload/math/922d324110595dc39534c80a7a55b316.png)
![math](/upload/math/0bd40b05fbd9b3438b64bc3e73b224d0.png)
5
Найдите общее решение дифференциального уравнения:
![math](/upload/math/cde61e3e48403af469a4eb6a5f06771c.png)
(1)
![math](/upload/math/12d7368a2e67966455af82301e905a7e.png)
(2)
![math](/upload/math/be4f2e9e692b8aa0e82e83dd4268aff7.png)
(3)
![math](/upload/math/0fd93fcdda03d6f4fd15c5d8fc0d091b.png)
Задано уравнение вида:
Найти замену переменных
где
и
постоянные величины.
В ответе указать значение
.
![math](/upload/math/606ebb743ab0d855eeb340ea0bdf5766.png)
![math](/upload/math/2e7f33e02afb042a3a9538ea3f002938.png)
![math](/upload/math/2c4e82f841fd5a5356c3f15e1b3838b6.png)
![math](/upload/math/8a8cbc6d639faaae2ed419547eb1e876.png)
![math](/upload/math/eb445cc3aebd9e27a34dc4324523e493.png)
A1 | 4,5 |
b1 | 3,9 |
c1 | 40,8 |
a | 4,6 |
b | 3,1 |
c | 35,5 |
![math](/upload/math/dd90496bbde4e46842fae572dff71639.png)
7
Задано уравнение:
Показать, что интегрирующий множитель имеет вид:
В ответе указать значение m.
![math](/upload/math/35000c95d455ac999eb57e0188db5f0f.png)
k | 5 |
b | -3 |
c | 4 |
![math](/upload/math/697eb957191918f618605f1e999d0fd8.png)
0,25
Задано уравнение вида:
Показать, что общее решение имеет вид:
Где C – произвольная постоянная.
В ответе указать значение C, соответствующее начальному условию
.
![math](/upload/math/bb49594db97ad7ed261b75e833540891.png)
k | 3,5 |
n | 3 |
m | 5 |
l | 4 |
![math](/upload/math/75ca64df44b6a5271a9769ef64c5bbef.png)
![math](/upload/math/14ae5c7ed4fbc06d2465c8b09e44c0b7.png)
4