Главная /
Математика /
Линейные дифференциальные уравнения и системы
Линейные дифференциальные уравнения и системы - ответы на тесты Интуит
Правильные ответы выделены зелёным цветом.
Все ответы: Курс лекций посвящен изложению методов и теории дифференциальных уравнений.
Все ответы: Курс лекций посвящен изложению методов и теории дифференциальных уравнений.
Смотрите также:
Найти производную функции

(1)

(2)

(3)

Известно, что функции
и
являются решениями некоторого дифференциального уравнения при любых значениях x. При некотором значении x они проходят через одну точку, таким образом, что у этих двух решений одна особая точка.
Определить значение недостающего в таблице параметра. В ответе укажите значение этого параметра.


a | 1 |
d | 2 |
k | ? |
b | -23 |
x | 5 |
10
Решение дифференциального уравнения задано в параметрической форме:
Условие задачи Коши имеет вид:
.
Здесь C произвольная константа.
В ответе укажите недостающий параметр.

a | 8 |
b | 1 |
C | ? |
X0 | 4 |
Y0 | 4,5 |
4
Вычислить значение определителя Вронского для x=0.
a11 | 3 |
b11 | 4 |
c11 | 5 |
a12 | 6 |
b12 | 7 |
c12 | 6 |
a21 | 5 |
b21 | 4 |
c21 | 3 |
a22 | 4 |
b22 | 6 |
c22 | 5 |
7
Найти корни характеристического уравнения:
.
В ответе указать наименьший из корней.

a | -2 |
b | 2 |
c | 4 |
-1
Дано уравнение
.
Найти значение его кратного корня.

a | 2 |
b | -8 |
c | -1 |
f | 6 |
g | 45 |
3
Найти первообразную функции (неопределённый интеграл)

(1)

(2)

(3)

Дана задача Коши:
Убедитесь, что общее решение однородного уравнения имеет вид:
.
Решить задачу Коши. В ответе привести значение
.
a | -2 |
b | 2 |
c | 4 |
A | 10 |
B | 8 |


4
Задано неоднородное линейное дифференциальное уравнение:
Показать, что общее решение уравнения имеет вид:
.
В ответе указать значение A.

a | -2 |
b | 2 |
c | 12 |
D | 24 |
F | -112 |
K1 | 2 |
K2 | 5 |

3
Задана задача Коши для неоднородного линейного дифференциального уравнения:
Показать, что решение задачи имеет вид:
– нумеруются в порядке возрастания.
В ответе привести значение
.



3
Найдите общее решение дифференциального уравнения:

(1)

(2)

(3)

Задано уравнение вида:
Найти замену переменных
где
и
постоянные величины.
В ответе указать значение
.





A1 | 1 |
b1 | 3 |
c1 | 1 |
a | 10 |
b | 4 |
c | 5 |

1
Задано уравнение:
Показать, что интегрирующий множитель имеет вид:
В ответе указать значение m.

k | 2 |
b | 3 |
c | 5 |

-0,6
Задано уравнение вида:
Показать, что общее решение имеет вид:
Где C – произвольная постоянная.
В ответе указать значение
.

k | 2,5 |
n | 2 |
m | 4 |
l | 6 |


-4
Найти производную функции

(1)

(2)

(3)

Известно, что функции
и
являются решениями некоторого дифференциального уравнения при любых значениях x. При некотором значении x они проходят через одну точку, таким образом, что у этих двух решений одна особая точка.
Определить значение недостающего в таблице параметра. В ответе укажите координату y особой точки.


a | 1 |
d | 2 |
k | ? |
b | -23 |
x | 5 |
27
Решение дифференциального уравнения задано в параметрической форме:
Условие задачи Коши имеет вид:
.
Здесь C произвольная константа.
В ответе укажите недостающий параметр.

a | 6 |
b | 2 |
C | ? |
X0 | 3 |
Y0 | 6 |
5
Вычислить значение производной определителя Вронского для x=0.
a11 | 3 |
b11 | 4 |
c11 | 5 |
a12 | 6 |
b12 | 7 |
c12 | 6 |
a21 | 5 |
b21 | 4 |
c21 | 3 |
a22 | 4 |
b22 | 6 |
c22 | 5 |
5
Найти корни характеристического уравнения:
.
В ответе указать наименьший из корней.

a | -2 |
b | 2 |
c | 4 |
2
Дано уравнение
.
Найдите кратный корень. В ответе укажите его кратность.

a | 2 |
b | -8 |
c | -1 |
f | 6 |
g | 45 |
2
Найти первообразную функции (неопределённый интеграл)

(1)

(2)

(3)

Дана задача Коши:
Убедитесь, что общее решение однородного уравнения имеет вид:
.
– нумеруются в порядке возрастания.
Решить задачу Коши. В ответе привести значение
.
a | -2 |
b | 2 |
c | 4 |
A | 10 |
B | 8 |



6
Задано неоднородное линейное дифференциальное уравнение:
Показать, что общее решение уравнения имеет вид:
.
В ответе указать значение B.

a | -2 |
b | 2 |
c | 12 |
D | 24 |
F | -112 |
K1 | 2 |
K2 | 5 |

4
Задана задача Коши для неоднородного линейного дифференциального уравнения:
Показать, что решение задачи имеет вид:
– нумеруются в порядке возрастания.
В ответе привести значение
.
a | 4 |
b | 49 |
c | -60 |
A | -420 |
B | -55 |
F | 6 |
G | 26 |
H | 90 |



4
Найдите общее решение дифференциального уравнения:

(1)

(2)

(3)






A1 | 1 |
b1 | 3 |
c1 | 1 |
a | 10 |
b | 4 |
c | 5 |

7
Задано уравнение:
Показать, что интегрирующий множитель имеет вид:
В ответе указать значение m.

k | -3 |
b | 3 |
c | 2 |

-2,5
Задано уравнение вида:
Показать, что общее решение имеет вид:
Где C – произвольная постоянная.
В ответе указать значение
.

k | 2,5 |
n | 2 |
m | 4 |
l | 6 |


8
Найти производную функции

(1)

(2)

(3)

Известно, что функции
и
являются решениями некоторого дифференциального уравнения при любых значениях x. При некотором значении x они проходят через одну точку, таким образом, что у этих двух решений одна особая точка.
Определить значение недостающего в таблице параметра. В ответе укажите значение производной функций в этой точке.


a | 1 |
d | 2 |
k | ? |
b | -23 |
x | 5 |
10
Решение дифференциального уравнения задано в параметрической форме:
Условие задачи Коши имеет вид:
.
Здесь C произвольная константа.
В ответе укажите недостающий параметр.

a | 8 |
b | 4 |
C | ? |
X0 | 5 |
Y0 | 7,5 |
5
Вычислить значение определителя Вронского для x=0.
a11 | 3 |
b11 | 4 |
c11 | 5 |
a12 | 6 |
b12 | 7 |
c12 | 6 |
a21 | 5 |
b21 | 4 |
c21 | 3 |
a22 | 4 |
b22 | 6 |
c22 | 5 |
7
Задано характеристическое уравнение:
.
Найти его корни.
В ответе указать наименьший из них.

a | 1 |
b | -1 |
c | -10 |
d | -8 |
-2
Дано уравнение
.
Найти значение его кратного корня.

a | 2 |
b | -8 |
c | -36 |
f | 216 |
g | -270 |
3
Найти первообразную функции (неопределённый интеграл)

(1)

(2)

(3)

Дана задача Коши:
Убедитесь, что общее решение однородного уравнения имеет вид:
.
– нумеруются в порядке возрастания.
Решить задачу Коши. В ответе привести значение
.
a | -6 |
b | 11 |
c | -6 |
A | 6 |
B | 11 |
C | 25 |



1
Задана задача Коши для неоднородного линейного дифференциального уравнения:
Показать, что общее решение уравнения имеет вид:
– нумеруются в порядке возрастания.
В ответе указать значение
.
a | -2 |
b | 2 |
c | 12 |
d | 28 |
f | 68 |
k | 2 |
G | 10 |
H | 10 |



-2
Задана задача Коши для неоднородного линейного дифференциального уравнения:
Показать, что решение задачи имеет вид:
– нумеруются в порядке возрастания.
В ответе привести значение
.
a | 4 |
b | 49 |
c | -60 |
A | -420 |
B | -55 |
F | 6 |
G | 26 |
H | 90 |



5
Найдите общее решение дифференциального уравнения:

(1)

(2)

(3)

Задано уравнение вида:
Найти замену переменных
где
и
постоянные величины.
В ответе указать значение
.





A1 | 6 |
b1 | 8 |
c1 | 58 |
a | 2 |
b | 6 |
c | 36 |

3
Задано уравнение:
Показать, что интегрирующий множитель имеет вид:
В ответе указать значение m.

k | -2 |
b | -3 |
c | -5 |

-0,6
Задано уравнение вида:
Показать, что общее решение имеет вид:
Где C – произвольная постоянная.
В ответе указать значение
.

k | 2,5 |
n | 2 |
m | 4 |
l | 6 |


4
Найти производную функции

(1)
>

(2)

(3)

Известно, что функции
и
являются решениями некоторого дифференциального уравнения при любых значениях x. При некотором значении x они проходят через одну точку, таким образом, что у этих двух решений одна особая точка.
Определить значение недостающего в таблице параметра. В ответе укажите его значение.


a | 2 |
c | ? |
k | 32 |
b | -98 |
x | 7 |
4
Решение дифференциального уравнения задано в параметрической форме:
Условие задачи Коши имеет вид:
.
Здесь C произвольная константа.
В ответе укажите недостающий параметр.

a | 2 |
b | 7 |
C | 4 |
X0 | 1 |
Y0 | ? |
7,5
Вычислить значение производной определителя Вронского для x=0.
a11 | 3 |
b11 | 4 |
c11 | 5 |
a12 | 6 |
b12 | 7 |
c12 | 6 |
a21 | 5 |
b21 | 4 |
c21 | 3 |
a22 | 4 |
b22 | 6 |
c22 | 5 |
-8
Задано характеристическое уравнение:
.
Найти его корни.
В ответе указать средний по величине из них.

a | 1 |
b | -1 |
c | -10 |
d | -8 |
-1
Дано уравнение
.
Найдите кратный корень. В ответе укажите его кратность.

a | 2 |
b | -8 |
c | -36 |
f | 216 |
g | -270 |
3
Найти первообразную функции (неопределённый интеграл)

(1)

(2)

(3)

Дана задача Коши:
Убедитесь, что общее решение однородного уравнения имеет вид:
.
– нумеруются в порядке возрастания.
Решить задачу Коши. В ответе привести значение
.
a | -6 |
b | 11 |
c | -6 |
A | 6 |
B | 11 |
C | 25 |



2
Задана задача Коши для неоднородного линейного дифференциального уравнения:
Показать, что общее решение уравнения имеет вид:
.
– нумеруются в порядке возрастания.
В ответе указать значение
.
a | -2 |
b | 2 |
c | 12 |
d | 28 |
f | 68 |
k | 2 |
G | 10 |
H | 10 |



3
Задана задача Коши для неоднородного линейного дифференциального уравнения:
Показать, что решение задачи имеет вид:
– нумеруются в порядке возрастания.
В ответе привести значение
.



1
Найдите общее решение дифференциального уравнения:

(1)

(2)

(3)

Задано уравнение вида:
Найти замену переменных
где
и
постоянные величины.
В ответе указать значение
.





A1 | 6 |
b1 | 8 |
c1 | 58 |
a | 2 |
b | 6 |
c | 36 |

5
Задано уравнение:
Показать, что интегрирующий множитель имеет вид:
В ответе указать значение m.

k | -2 |
b | -3 |
c | 5 |

-1,4
Задано уравнение вида:
Показать, что общее решение имеет вид:
Где C – произвольная постоянная.
В ответе указать значение
.

k | 2,5 |
n | 2 |
m | 4 |
l | 6 |


2,5
Найти производную функции

(1)

(2)

(3)

Известно, что функции
и
являются решениями некоторого дифференциального уравнения при любых значениях x. При некотором значении x они проходят через одну точку, таким образом, что у этих двух решений одна особая точка.
Определить значение недостающего в таблице параметра. В ответе укажите координату y особой точки.


a | 2 |
c | ? |
k | 32 |
b | -98 |
x | 7 |
126
Решение дифференциального уравнения задано в параметрической форме:
Условие задачи Коши имеет вид:
.
Здесь C произвольная константа.
В ответе укажите недостающий параметр.

a | 10 |
b | 4 |
C | 8 |
X0 | 5 |
Y0 | ? |
10
Вычислить значение определителя Вронского для x=1.
a11 | 3 |
b11 | 4 |
c11 | 5 |
a12 | 6 |
b12 | 7 |
c12 | 6 |
a21 | 5 |
b21 | 4 |
c21 | 3 |
a22 | 4 |
b22 | 6 |
c22 | 5 |
7
Задано характеристическое уравнение:
.
Найти его корни.
В ответе указать наибольший из них.

a | 1 |
b | -1 |
c | -10 |
d | -8 |
4
Дано уравнение
.
Найти значение его кратного корня.

a | 125 |
b | -980 |
c | 1844 |
f | 288 |
g | 64 |
4
Найти первообразную функции (неопределённый интеграл)

(1)

(2)

(3)

Дана задача Коши:
Убедитесь, что общее решение однородного уравнения имеет вид:
.
– нумеруются в порядке возрастания.
Решить задачу Коши. В ответе привести значение
.
a | -6 |
b | 11 |
c | -6 |
A | 6 |
B | 11 |
C | 25 |



3
Задана задача Коши для неоднородного линейного дифференциального уравнения:
Показать, что общее решение уравнения имеет вид:
.
– нумеруются в порядке возрастания.
В ответе указать значение
.
a | -2 |
b | 2 |
c | 12 |
d | 28 |
f | 68 |
k | 2 |
G | 10 |
H | 10 |



4
Задана задача Коши для неоднородного линейного дифференциального уравнения:
Показать, что решение задачи имеет вид:
– нумеруются в порядке возрастания.
В ответе привести значение
.
a | 4 |
b | 49 |
c | -60 |
A | -420 |
B | -55 |
F | 6 |
G | 26 |
H | 90 |



2
Найдите общее решение дифференциального уравнения:

(1)

(2)

(3)

Задано уравнение вида:
Найти замену переменных
где
и
постоянные величины.
В ответе указать значение
.





A1 | 2 |
b1 | 7 |
c1 | 14 |
a | 12 |
b | 3 |
c | 6 |

0
Задано уравнение:
Показать, что интегрирующий множитель имеет вид:
В ответе указать значение m.

k | 3 |
b | 2 |
c | 4 |

-0,25
Задано уравнение вида:
Показать, что общее решение имеет вид:
Где C – произвольная постоянная.
В ответе указать значение
.

k | 2,5 |
n | 2 |
m | 4 |
l | 6 |


2
Найти производную функции

(1)

(2)

(3)

Известно, что функции
и
являются решениями некоторого дифференциального уравнения при любых значениях x. При некотором значении x они проходят через одну точку, таким образом, что у этих двух решений одна особая точка.
Определить значение недостающего в таблице параметра. В ответе укажите значение производной функций в этой точке.


a | 2 |
c | ? |
k | 32 |
b | -98 |
x | 7 |
32
Решение дифференциального уравнения задано в параметрической форме:
Условие задачи Коши имеет вид:
.
Здесь C произвольная константа.
В ответе укажите недостающий параметр.

a | 12 |
b | 5 |
C | 4 |
X0 | ? |
Y0 | 5,25 |
3
Вычислить значение производной определителя Вронского для x=1.
a11 | 3 |
b11 | 4 |
c11 | 5 |
a12 | 6 |
b12 | 7 |
c12 | 6 |
a21 | 5 |
b21 | 4 |
c21 | 3 |
a22 | 4 |
b22 | 6 |
c22 | 5 |
5
Найти уравнение вида:
, которому удовлетворят следующие три корня:
В ответе указать значение
.

3 |
5 |
7 |

15
Дано уравнение
.
Найдите кратный корень. В ответе укажите его кратность.

a | 125 |
b | -980 |
c | 1844 |
f | 288 |
g | 64 |
2
Найти первообразную функции (неопределённый интеграл)

(1)

(2)

(3)

Дана задача Коши:
Убедитесь, что общее решение однородного уравнения имеет вид:
.
– нумеруются в порядке возрастания.
Решить задачу Коши. В ответе привести значение
.
a | -6 |
b | 11 |
c | -6 |
A | 6 |
B | 11 |
C | 25 |



3
Задана задача Коши для неоднородного линейного дифференциального уравнения:
Показать, что общее решение уравнения имеет вид:
.
– нумеруются в порядке возрастания.
В ответе указать значение
.
a | -2 |
b | 2 |
c | 12 |
d | 28 |
f | 68 |
k | 2 |
G | 10 |
H | 10 |



6
Задана задача Коши для неоднородного линейного дифференциального уравнения:
Показать, что решение задачи имеет вид:
– нумеруются в порядке возрастания.
В ответе привести значение
.
a | 4 |
b | 49 |
c | -60 |
A | -420 |
B | -55 |
F | 6 |
G | 26 |
H | 90 |



3
Найдите общее решение дифференциального уравнения:

(1)

(2)

(3)

Задано уравнение вида:
Найти замену переменных
где
и
постоянные величины.
В ответе указать значение
.





A1 | 2 |
b1 | 7 |
c1 | 14 |
a | 12 |
b | 3 |
c | 6 |

2
Задано уравнение:
Показать, что интегрирующий множитель имеет вид:
В ответе указать значение m.

k | 6 |
b | 7 |
c | -4 |

-2,5
Задано уравнение вида:
Показать, что общее решение имеет вид:
Где C – произвольная постоянная.
В ответе указать значение
.

k | 2,5 |
n | 2 |
m | 4 |
l | 6 |


3
Найти производную функции

(1)

(2)

(3)

Известно, что функции
и
являются решениями некоторого дифференциального уравнения при любых значениях x. При некотором значении x они проходят через одну точку, таким образом, что у этих двух решений одна особая точка.
Определить значение недостающего в таблице параметра. В ответе укажите его значение.


a | 1 |
d | 2 |
k | ? |
b | -23 |
x | 5 |
3
Решение дифференциального уравнения задано в параметрической форме:
Условие задачи Коши имеет вид:
.
Здесь C произвольная константа.
В ответе укажите недостающий параметр.

a | 4 |
b | 1 |
C | 2 |
X0 | ? |
Y0 | 2,75 |
3
Вычислить значение определителя Вронского для x=0.
a11 | 3 |
b11 | 5 |
a12 | 4 |
b12 | 1 |
a13 | 6 |
b13 | 7 |
a21 | 2 |
b21 | 6 |
a22 | 8 |
b22 | 2 |
a23 | 4 |
b23 | 8 |
a31 | 2 |
b31 | 4 |
a32 | 6 |
b32 | 3 |
a33 | 5 |
b33 | 6 |
16
Найти уравнение вида:
.
, которому удовлетворят следующие три корня:
В ответе указать значение
.

3 |
5 |
7 |

71
Дано уравнение
.
Найти значения пары комплексно-сопряжённых корней:
.
В ответе указать значение r.

a | 125 |
b | -980 |
c | 1844 |
f | 288 |
g | 64 |

-0,08
Найти первообразную функции (неопределённый интеграл)

(1)

(2)

(3)

Дана задача Коши:
Убедитесь, что общее решение однородного уравнения имеет вид:
.
– нумеруются в порядке возрастания.
Решить задачу Коши. В ответе привести значение
.
a | -6 |
b | 11 |
c | -6 |
A | 6 |
B | 11 |
C | 25 |



1
Задана задача Коши для неоднородного линейного дифференциального уравнения:
Показать, что общее решение уравнения имеет вид:
.
В ответе указать значение А.
a | -2 |
b | 2 |
c | 12 |
d | 28 |
f | 68 |
k | 2 |
G | 10 |
H | 10 |

2
Задана задача Коши для неоднородного линейного дифференциального уравнения:
Показать, что решение задачи имеет вид:
– нумеруются в порядке возрастания.
В ответе привести значение
.
a | 4 |
b | 49 |
c | -60 |
A | -420 |
B | -55 |
F | 6 |
G | 26 |
H | 90 |



5
Найдите общее решение дифференциального уравнения:

(1)

(2)

(3)

Задано уравнение вида:
Найти замену переменных
где
и
постоянные величины.
В ответе указать значение
.





A1 | 2,5 |
b1 | 4,3 |
c1 | 65,5 |
a | 2,8 |
b | 3,1 |
c | 21,1 |

2
Задано уравнение:
Показать, что интегрирующий множитель имеет вид:
В ответе указать значение m.

k | 4 |
b | 6 |
c | 8 |

-0,5
Задано уравнение вида:
Показать, что общее решение имеет вид:
Где C – произвольная постоянная.
В ответе указать значение
.

k | 2,5 |
n | 2 |
m | 4 |
l | 6 |


4
Найти производную функции

(1)

(2)

(3)

Известно, что функции
и
являются решениями некоторого дифференциального уравнения при любых значениях x. При некотором значении x они проходят через одну точку, таким образом, что у этих двух решений одна особая точка.
Определить значение недостающего в таблице параметра. В ответе укажите координату y особой точки.


a | 1 |
d | 2 |
k | ? |
b | -23 |
x | 5 |
42
Решение дифференциального уравнения задано в параметрической форме:
Условие задачи Коши имеет вид:
.
Здесь C произвольная константа.
В ответе укажите недостающий параметр.

a | 8 |
b | 2 |
C | 3 |
X0 | ? |
Y0 | 4,5 |
6
Вычислить значение производной определителя Вронского для x=0.
a11 | 3 |
b11 | 5 |
a12 | 4 |
b12 | 1 |
a13 | 6 |
b13 | 7 |
a21 | 2 |
b21 | 6 |
a22 | 8 |
b22 | 2 |
a23 | 4 |
b23 | 8 |
a31 | 2 |
b31 | 4 |
a32 | 6 |
b32 | 3 |
a33 | 5 |
b33 | 6 |
40
Найти уравнение вида:
.
, которому удовлетворят следующие три корня:
В ответе указать значение
.

3 |
5 |
7 |

-105
Дано уравнение
.
Найти значения пары комплексно-сопряжённых корней:
.
В ответе указать значение
.

a | 125 |
b | -980 |
c | 1844 |
f | 288 |
g | 64 |


0,16
Найти первообразную функции (неопределённый интеграл)

(1)

(2)

(3)

Дана задача Коши:
Убедитесь, что общее решение однородного уравнения имеет вид:
.
– нумеруются в порядке возрастания.
Решить задачу Коши. В ответе привести значение
.
a | -6 |
b | 11 |
c | -6 |
A | 6 |
B | 11 |
C | 25 |



2
Задана задача Коши для неоднородного линейного дифференциального уравнения:
Показать, что общее решение уравнения имеет вид:
.
В ответе указать значение В.
a | -2 |
b | 2 |
c | 12 |
d | 28 |
f | 68 |
k | 2 |
G | 10 |
H | 10 |

3
Задана задача Коши для неоднородного линейного дифференциального уравнения:
Показать, что решение задачи имеет вид:
– нумеруются в порядке возрастания.
В ответе привести значение
.
a | 4 |
b | 49 |
c | -60 |
A | -420 |
B | -55 |
F | 6 |
G | 26 |
H | 90 |



7
Найдите общее решение дифференциального уравнения:

(1)

(2)

(3)

Задано уравнение вида:
Найти замену переменных
где
и
постоянные величины.
В ответе указать значение
.





A1 | 2,5 |
b1 | 4,3 |
c1 | 65,5 |
a | 2,8 |
b | 3,1 |
c | 21,1 |

5
Задано уравнение:
Показать, что интегрирующий множитель имеет вид:
В ответе указать значение m.

k | 5 |
b | -3 |
c | 4 |

0,25
Задано уравнение вида:
Показать, что общее решение имеет вид:
Где C – произвольная постоянная.
В ответе указать значение C, соответствующее начальному условию
.

k | 2,5 |
n | 2 |
m | 4 |
l | 6 |


-8
Найти производную функции

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

Известно, что функции
и
являются решениями некоторого дифференциального уравнения при любых значениях x. При некотором значении x они проходят через одну точку, таким образом, что у этих двух решений одна особая точка.
Определить значение недостающего в таблице параметра. В ответе укажите значение этого параметра.


a | 3 |
d | ? |
k | 24 |
b | -47 |
x | 4 |
1
Решение дифференциального уравнения задано в параметрической форме:
Условие задачи Коши имеет вид:
.
Здесь C произвольная константа.
В ответе укажите недостающий параметр.

a | 8 |
b | 1 |
C | 4 |
X0 | ? |
Y0 | 4,5 |
4
Вычислить значение определителя Вронского для x=0.
a11 | 5 |
b11 | 4 |
c11 | 2 |
a12 | 6 |
b12 | 7 |
c12 | 8 |
a21 | 3 |
b21 | 8 |
c21 | 3 |
a22 | 8 |
b22 | 3 |
c22 | 2 |
-20
Найти корни характеристического уравнения:
.
.
В ответе указать наименьший из корней.

a | -1 |
b | 3 |
c | 4 |
-1
Дано уравнение
.
Найти значение его кратного корня.

a | 4 |
b | -15 |
c | 15 |
f | -8 |
g | 12 |
2
Найти первообразную функции (неопределённый интеграл)

(1)

(2)

(3)

Дана задача Коши:
Убедитесь, что общее решение однородного уравнения имеет вид:
.
– нумеруются в порядке возрастания.
Решить задачу Коши. В ответе привести значение
.
a | -1 |
b | 3 |
c | 4 |
A | 5 |
B | 5 |



3
Задано неоднородное линейное дифференциальное уравнение:
Показать, что общее решение уравнения имеет вид:
.
В ответе указать значение A.

a | -1 |
b | 6 |
c | -8 |
D | 3 |
F | -12 |
K1 | 3 |
K2 | 1 |

3
Задана задача Коши для неоднородного линейного дифференциального уравнения:
Показать, что решение задачи имеет вид:
– нумеруются в порядке возрастания.
В ответе привести значение
.
a | 4 |
b | 83 |
c | -126 |
A | -378 |
B | -172 |
F | 9 |
G | 44 |
H | 198 |



3
Найдите общее решение дифференциального уравнения:

(1)

(2)

(3)

Задано уравнение вида:
Найти замену переменных
где
и
постоянные величины.
В ответе указать значение
.





A1 | 2 |
b1 | 3 |
c1 | 18 |
a | 1 |
b | 3 |
c | 15 |

3
Задано уравнение:
Показать, что интегрирующий множитель имеет вид:
В ответе указать значение m.

k | 2 |
b | 3 |
c | 5 |

-1,4
Задано уравнение вида:
Показать, что общее решение имеет вид:
Где C – произвольная постоянная.
В ответе указать значение
.

k | 1,5 |
n | 4 |
m | 3 |
l | 2 |


8
Найти производную функции

(1)

(2)

(3)

Известно, что функции
и
являются решениями некоторого дифференциального уравнения при любых значениях x. При некотором значении x они проходят через одну точку, таким образом, что у этих двух решений одна особая точка.
Определить значение недостающего в таблице параметра. В ответе укажите координату y особой точки.


a | 3 |
d | ? |
k | 24 |
b | -47 |
x | 4 |
49
Решение дифференциального уравнения задано в параметрической форме:
Условие задачи Коши имеет вид:
.
Здесь C произвольная константа.
В ответе укажите недостающий параметр.

a | 6 |
b | 2 |
C | 5 |
X0 | ? |
Y0 | 6 |
a | 6 |
b | 2 |
C | 5 |
X0 | ? |
Y0 | 6 |
3
Вычислить значение производной определителя Вронского для x=0.
a11 | 5 |
b11 | 4 |
c11 | 2 |
a12 | 6 |
b12 | 7 |
c12 | 8 |
a21 | 3 |
b21 | 8 |
c21 | 3 |
a22 | 8 |
b22 | 3 |
c22 | 2 |
-71
Найти корни характеристического уравнения:
.
В ответе указать наименьший из корней.

a | -1 |
b | 3 |
c | 4 |
4
Дано уравнение
.
Найдите кратный корень. В ответе укажите его кратность.

a | 4 |
b | -15 |
c | 15 |
f | -8 |
g | 12 |
2
Найти первообразную функции (неопределённый интеграл)

(1)

(2)

(3)

Дана задача Коши:
Убедитесь, что общее решение однородного уравнения имеет вид:
.
– нумеруются в порядке возрастания.
Решить задачу Коши. В ответе привести значение
.
a | -1 |
b | 3 |
c | 4 |
A | 5 |
B | 5 |



2
Задано неоднородное линейное дифференциальное уравнение:
Показать, что общее решение уравнения имеет вид:
.
В ответе указать значение B.

a | -1 |
b | 6 |
c | -8 |
D | 3 |
F | -12 |
K1 | 3 |
K2 | 1 |

4
Задана задача Коши для неоднородного линейного дифференциального уравнения:
Показать, что решение задачи имеет вид:
– нумеруются в порядке возрастания.
В ответе привести значение
.
a | 4 |
b | 83 |
c | -126 |
A | -378 |
B | -172 |
F | 9 |
G | 44 |
H | 198 |



6
Найдите общее решение дифференциального уравнения:

(1)

(2)

(3)

Задано уравнение вида:
Найти замену переменных
где (x+) и (y+) постоянные величины.
В ответе указать значение
.



A1 | 2 |
b1 | 3 |
c1 | 18 |
a | 1 |
b | 3 |
c | 15 |

4
Задано уравнение:
Показать, что интегрирующий множитель имеет вид:
В ответе указать значение m.

k | -3 |
b | 3 |
c | 2 |

0,5
Задано уравнение вида:
Показать, что общее решение имеет вид:
Где C – произвольная постоянная.
В ответе указать значение
.

k | 1,5 |
n | 4 |
m | 3 |
l | 2 |


2
Найти производную функции

(1)

(2)

(3)

Известно, что функции
и
являются решениями некоторого дифференциального уравнения при любых значениях x. При некотором значении x они проходят через одну точку, таким образом, что у этих двух решений одна особая точка.
Определить значение недостающего в таблице параметра. В ответе укажите значение производной функций в этой точке.


a | 3 |
d | ? |
k | 24 |
b | -47 |
x | 4 |
24
Решение дифференциального уравнения задано в параметрической форме:
Условие задачи Коши имеет вид:
.
Здесь C произвольная константа.
В ответе укажите недостающий параметр.

a | 8 |
b | 4 |
C | 5 |
X0 | ? |
Y0 | 7,5 |
5
Вычислить значение определителя Вронского для x=0.
a11 | 5 |
b11 | 4 |
c11 | 2 |
a12 | 6 |
b12 | 7 |
c12 | 8 |
a21 | 3 |
b21 | 8 |
c21 | 3 |
a22 | 8 |
b22 | 3 |
c22 | 2 |
-20
Задано характеристическое уравнение:
.
Найти его корни.
В ответе указать наименьший из них.

a | 2 |
b | -20 |
c | 62 |
d | -60 |
2
Дано уравнение
.
Найти значение его кратного корня.

a | 4 |
b | -15 |
c | -6 |
f | 76 |
g | -72 |
2
Найти первообразную функции (неопределённый интеграл)

(1)

(2)

(3)

Дана задача Коши:
Убедитесь, что общее решение однородного уравнения имеет вид:
.
– нумеруются в порядке возрастания.
Решить задачу Коши. В ответе привести значение
.
a | -9 |
b | 26 |
c | -24 |
A | 6 |
B | 16 |
C | 46 |



2
Задана задача Коши для неоднородного линейного дифференциального уравнения:
Показать, что общее решение уравнения имеет вид:
.
– нумеруются в порядке возрастания.
В ответе указать значение
.
a | -1 |
b | 6 |
c | -8 |
d | -67 |
f | 94 |
k | 3 |
G | 5 |
H | 16 |



2
Задана задача Коши для неоднородного линейного дифференциального уравнения:
Показать, что решение задачи имеет вид:
– нумеруются в порядке возрастания.
В ответе привести значение
.
a | 4 |
b | 83 |
c | -126 |
A | -378 |
B | -172 |
F | 9 |
G | 44 |
H | 198 |



7
Найдите общее решение дифференциального уравнения:

(1)

(2)

(3)

Задано уравнение вида:
Найти замену переменных
где
и
постоянные величины.
В ответе указать значение
.





A1 | 1 |
b1 | 0 |
c1 | 4 |
a | 4 |
b | 7 |
c | 65 |

4
Задано уравнение:
Показать, что интегрирующий множитель имеет вид:
В ответе указать значение m.

k | -2 |
b | -3 |
c | -5 |

-1,4
Задано уравнение вида:
Показать, что общее решение имеет вид:
Где C – произвольная постоянная.
В ответе указать значение
.

k | 1,5 |
n | 4 |
m | 3 |
l | 2 |


0,8
Найти производную функции

(1)
>

(2)

(3)

Известно, что функции
и
являются решениями некоторого дифференциального уравнения при любых значениях x. При некотором значении x они проходят через одну точку, таким образом, что у этих двух решений одна особая точка.
Определить значение недостающего в таблице параметра. В ответе укажите его значение.


a | 3 |
c | 2 |
k | ? |
b | -48 |
x | 4 |
26
Решение дифференциального уравнения задано в параметрической форме:
Условие задачи Коши имеет вид:
.
Здесь C произвольная константа.
В ответе укажите недостающий параметр.

a | 2 |
b | 7 |
C | 4 |
X0 | ? |
Y0 | 7,5 |
1
Вычислить значение производной определителя Вронского для x=0.
a11 | 5 |
b11 | 4 |
c11 | 2 |
a12 | 6 |
b12 | 7 |
c12 | 8 |
a21 | 3 |
b21 | 8 |
c21 | 3 |
a22 | 8 |
b22 | 3 |
c22 | 2 |
-87
Задано характеристическое уравнение:
.
Найти его корни.
В ответе указать средний по величине из них.

a | 2 |
b | -20 |
c | 62 |
d | -60 |
3
Дано уравнение
.
Найдите кратный корень. В ответе укажите его кратность.

a | 4 |
b | -15 |
c | -6 |
f | 76 |
g | -72 |
3
Найти первообразную функции (неопределённый интеграл)

(1)

(2)

(3)

Дана задача Коши:
Убедитесь, что общее решение однородного уравнения имеет вид:
.
– нумеруются в порядке возрастания.
Решить задачу Коши. В ответе привести значение
.
a | -9 |
b | 26 |
c | -24 |
A | 6 |
B | 16 |
C | 46 |



3
Задана задача Коши для неоднородного линейного дифференциального уравнения:
Показать, что общее решение уравнения имеет вид:
.
– нумеруются в порядке возрастания.
В ответе указать значение
.
a | -1 |
b | 6 |
c | -8 |
d | -67 |
f | 94 |
k | 3 |
G | 5 |
H | 16 |



4
Задана задача Коши для неоднородного линейного дифференциального уравнения:
Показать, что решение задачи имеет вид:
– нумеруются в порядке возрастания.
В ответе привести значение
.
a | 4 |
b | 83 |
c | -126 |
A | -378 |
B | -172 |
F | 9 |
G | 44 |
H | 198 |



4
Найдите общее решение дифференциального уравнения:

(1)

(2)

(3)

Задано уравнение вида:
Найти замену переменных
где
и
постоянные величины.
В ответе указать значение
.





A1 | 1 |
b1 | 0 |
c1 | 4 |
a | 4 |
b | 7 |
c | 65 |

7
Задано уравнение:
Показать, что интегрирующий множитель имеет вид:
В ответе указать значение m.

k | -2 |
b | -3 |
c | 5 |

-0,6
Задано уравнение вида:
Показать, что общее решение имеет вид:
Где C – произвольная постоянная.
В ответе указать значение
.

k | 1,5 |
n | 4 |
m | 3 |
l | 2 |


1,5
Найти производную функции

(1)

(2)

(3)

Известно, что функции
и
являются решениями некоторого дифференциального уравнения при любых значениях x. При некотором значении x они проходят через одну точку, таким образом, что у этих двух решений одна особая точка.
Определить значение недостающего в таблице параметра. В ответе укажите координату y особой точки.


a | 3 |
c | 2 |
k | ? |
b | -48 |
x | 4 |
56
Решение дифференциального уравнения задано в параметрической форме:
Условие задачи Коши имеет вид:
.
Здесь C произвольная константа.
В ответе укажите недостающий параметр.

a | 10 |
b | 4 |
C | ? |
X0 | 5 |
Y0 | 10 |
8
Вычислить значение определителя Вронского для x=1.
a11 | 5 |
b11 | 4 |
c11 | 2 |
a12 | 6 |
b12 | 7 |
c12 | 8 |
a21 | 3 |
b21 | 8 |
c21 | 3 |
a22 | 8 |
b22 | 3 |
c22 | 2 |
-20
Задано характеристическое уравнение:
.
Найти его корни.
В ответе указать наибольший из них.

a | 2 |
b | -20 |
c | 62 |
d | -60 |
5
Дано уравнение
.
Найти значение его кратного корня.

a | 64 |
b | -224 |
c | 136 |
f | 96 |
g | 32 |
2
Найти первообразную функции (неопределённый интеграл)

(1)

(2)

(3)

Дана задача Коши:
Убедитесь, что общее решение однородного уравнения имеет вид:
.
– нумеруются в порядке возрастания.
Решить задачу Коши. В ответе привести значение
.
a | -9 |
b | 26 |
c | -24 |
A | 6 |
B | 16 |
C | 46 |



4
Задана задача Коши для неоднородного линейного дифференциального уравнения:
Показать, что общее решение уравнения имеет вид:
.
– нумеруются в порядке возрастания.
В ответе указать значение
.
a | -1 |
b | 6 |
c | -8 |
d | -67 |
f | 94 |
k | 3 |
G | 5 |
H | 16 |



2
Задана задача Коши для неоднородного линейного дифференциального уравнения:
Показать, что решение задачи имеет вид:
– нумеруются в порядке возрастания.
В ответе привести значение
.
a | 4 |
b | 83 |
c | -126 |
A | -378 |
B | -172 |
F | 9 |
G | 44 |
H | 198 |



3
Найдите общее решение дифференциального уравнения:

(1)

(2)

(3)

Задано уравнение вида:
Найти замену переменных
где
и
постоянные величины.
В ответе указать значение
.





A1 | 5 |
b1 | 6 |
c1 | 45 |
a | 4 |
b | 8 |
c | 36 |

9
Задано уравнение:
Показать, что интегрирующий множитель имеет вид:
В ответе указать значение m.

k | 3 |
b | 2 |
c | 4 |

-1,75
Задано уравнение вида:
Показать, что общее решение имеет вид:
Где C – произвольная постоянная.
В ответе указать значение
.

k | 1,5 |
n | 4 |
m | 3 |
l | 2 |


2
Найти производную функции

(1)

(2)

(3)

Известно, что функции
и
являются решениями некоторого дифференциального уравнения при любых значениях x. При некотором значении x они проходят через одну точку, таким образом, что у этих двух решений одна особая точка.
Определить значение недостающего в таблице параметра. В ответе укажите значение производной функций в этой точке.


a | 3 |
c | 2 |
k | ? |
b | -48 |
x | 4 |
26
Решение дифференциального уравнения задано в параметрической форме:
Условие задачи Коши имеет вид:
.
Здесь C произвольная константа.
В ответе укажите недостающий параметр.

a | 12 |
b | 5 |
C | 4 |
X0 | ? |
Y0 | 5,25 |
3
Вычислить значение производной определителя Вронского для x=1.
a11 | 5 |
b11 | 4 |
c11 | 2 |
a12 | 6 |
b12 | 7 |
c12 | 8 |
a21 | 3 |
b21 | 8 |
c21 | 3 |
a22 | 8 |
b22 | 3 |
c22 | 2 |
-71
Найти уравнение вида:
, которому удовлетворят следующие три корня:
В ответе указать значение
.

1 |
3 |
2 |

-6
Дано уравнение
.
Найдите кратный корень. В ответе укажите его кратность.

a | 64 |
b | -224 |
c | 136 |
f | 96 |
g | 32 |
2
Найти первообразную функции (неопределённый интеграл)

(1)

(2)

(3)

Дана задача Коши:
Убедитесь, что общее решение однородного уравнения имеет вид:
.
– нумеруются в порядке возрастания.
Решить задачу Коши. В ответе привести значение
.
a | -9 |
b | 26 |
c | -24 |
A | 6 |
B | 16 |
C | 46 |



3
Задана задача Коши для неоднородного линейного дифференциального уравнения:
Показать, что общее решение уравнения имеет вид:
.
– нумеруются в порядке возрастания.
В ответе указать значение
.
a | -1 |
b | 6 |
c | -8 |
d | -67 |
f | 94 |
k | 3 |
G | 5 |
H | 16 |



3
Задана задача Коши для неоднородного линейного дифференциального уравнения:
Показать, что решение задачи имеет вид:
– нумеруются в порядке возрастания.
В ответе привести значение
.
a | 4 |
b | 83 |
c | -126 |
A | -378 |
B | -172 |
F | 9 |
G | 44 |
H | 198 |



2
Найдите общее решение дифференциального уравнения:

(1)

(2)

(3)

Задано уравнение вида:
Найти замену переменных
где (x+) и (y+) постоянные величины.
В ответе указать значение
.



A1 | 5 |
b1 | 6 |
c1 | 45 |
A | 4 |
B | 8 |
C | 36 |

0
Задано уравнение:
Показать, что интегрирующий множитель имеет вид:
В ответе указать значение m.

k | 6 |
b | 7 |
c | -4 |

0,5
Задано уравнение вида:
Показать, что общее решение имеет вид:
Где C – произвольная постоянная.
В ответе указать значение
.

k | 1,5 |
n | 4 |
m | 3 |
l | 2 |


3
Найти производную функции

(1)

(2)

(3)

Известно, что функции
и
являются решениями некоторого дифференциального уравнения при любых значениях x. При некотором значении x они проходят через одну точку, таким образом, что у этих двух решений одна особая точка.
Определить значение недостающего в таблице параметра. В ответе укажите его значение.


a | 3 |
c | 2 |
d | ? |
k | 26 |
b | -47 |
x | 4 |
1
Решение дифференциального уравнения задано в параметрической форме:
Условие задачи Коши имеет вид:
.
Здесь C произвольная константа.
В ответе укажите недостающий параметр.

a | 4 |
b | 1 |
C | 2 |
X0 | 3 |
Y0 | ? |
2,75
Вычислить значение определителя Вронского для x=0.
a11 | 5 |
b11 | 7 |
a12 | 2 |
b12 | 3 |
a13 | 1 |
b13 | 2 |
a21 | 9 |
b21 | 2 |
a22 | 4 |
b22 | 3 |
a23 | 7 |
b23 | 1 |
a31 | 4 |
b31 | 3 |
a32 | 2 |
b32 | 4 |
a33 | 1 |
b33 | 7 |
-10
Найти уравнение вида:
.
, которому удовлетворят следующие три корня:
В ответе указать значение
.

1 |
3 |
2 |

11
Дано уравнение
.
Найти значения пары комплексно-сопряжённых корней:
.
В ответе указать значение r.

a | 64 |
b | -224 |
c | 136 |
f | 96 |
g | 32 |

-0,25
Найти первообразную функции (неопределённый интеграл)

(1)

(2)

(3)

Дана задача Коши:
Убедитесь, что общее решение однородного уравнения имеет вид:
.
– нумеруются в порядке возрастания.
Решить задачу Коши. В ответе привести значение
.
a | -9 |
b | 26 |
c | -24 |
A | 6 |
B | 16 |
C | 46 |



2
Задана задача Коши для неоднородного линейного дифференциального уравнения:
Показать, что общее решение уравнения имеет вид:
.
В ответе указать значение А.
a | -1 |
b | 6 |
c | -8 |
d | -67 |
f | 94 |
k | 3 |
G | 5 |
H | 16 |

5
Задана задача Коши для неоднородного линейного дифференциального уравнения:
Показать, что решение задачи имеет вид:
– нумеруются в порядке возрастания.
В ответе привести значение
.
a | 4 |
b | 83 |
c | -126 |
A | -378 |
B | -172 |
F | 9 |
G | 44 |
H | 198 |



4
Найдите общее решение дифференциального уравнения:

(1)

(2)

(3)

Задано уравнение вида:
Найти замену переменных
где
и
постоянные величины.
В ответе указать значение
.





A1 | 4,3 |
b1 | 2,7 |
c1 | 23,2 |
a | 3,2 |
b | 2,5 |
c | 20,7 |

1
Задано уравнение:
Показать, что интегрирующий множитель имеет вид:
В ответе указать значение m.

k | 4 |
b | 6 |
c | 8 |

-1,5
Задано уравнение вида:
Показать, что общее решение имеет вид:
Где C – произвольная постоянная.
В ответе указать значение
.

k | 1,5 |
n | 4 |
m | 3 |
l | 2 |


4
Найти производную функции

(1)

(2)

(3)

Известно, что функции
и
являются решениями некоторого дифференциального уравнения при любых значениях x. При некотором значении x они проходят через одну точку, таким образом, что у этих двух решений одна особая точка.
Определить значение недостающего в таблице параметра. В ответе укажите координату y особой точки.


a | 3 |
c | 2 |
d | ? |
k | 26 |
b | -47 |
x | 4 |
57
Решение дифференциального уравнения задано в параметрической форме:
Условие задачи Коши имеет вид:
.
Здесь C произвольная константа.
В ответе укажите недостающий параметр.

a | 8 |
b | 2 |
C | ? |
X0 | 6 |
Y0 | 4,5 |
3
Вычислить значение производной определителя Вронского для x=0.
a11 | 5 |
b11 | 7 |
a12 | 2 |
b12 | 3 |
a13 | 1 |
b13 | 2 |
a21 | 9 |
b21 | 2 |
a22 | 4 |
b22 | 3 |
a23 | 7 |
b23 | 1 |
a31 | 4 |
b31 | 3 |
a32 | 2 |
b32 | 4 |
a33 | 1 |
b33 | 7 |
-68
Найти уравнение вида:
.
, которому удовлетворят следующие три корня:
В ответе указать значение
.

1 |
3 |
2 |

-6
Дано уравнение
.
Найти значения пары комплексно-сопряжённых корней:
.
В ответе указать значение
.

a | 64 |
b | -224 |
c | 136 |
f | 96 |
g | 32 |


0,25
Найти первообразную функции (неопределённый интеграл)

(1)

(2)

(3)

Дана задача Коши:
Убедитесь, что общее решение однородного уравнения имеет вид:
.
– нумеруются в порядке возрастания.
Решить задачу Коши. В ответе привести значение
.
a | -9 |
b | 26 |
c | -24 |
A | 6 |
B | 16 |
C | 46 |



1
Задана задача Коши для неоднородного линейного дифференциального уравнения:
Показать, что общее решение уравнения имеет вид:
.
В ответе указать значение В.
a | -1 |
b | 6 |
c | -8 |
d | -67 |
f | 94 |
k | 3 |
G | 5 |
H | 16 |

4
Задана задача Коши для неоднородного линейного дифференциального уравнения:
Показать, что решение задачи имеет вид:
– нумеруются в порядке возрастания.
В ответе привести значение
.
a | 4 |
b | 83 |
c | -126 |
A | -378 |
B | -172 |
F | 9 |
G | 44 |
H | 198 |



3
Найдите общее решение дифференциального уравнения:

(1)

(2)

(3)

Задано уравнение вида:
Найти замену переменных
где
и
постоянные величины.
В ответе указать значение
.





A1 | 4,3 |
b1 | 2,7 |
c1 | 23,2 |
a | 3,2 |
b | 2,5 |
c | 20,7 |

7
Задано уравнение:
Показать, что интегрирующий множитель имеет вид:
В ответе указать значение m.

k | 5 |
b | -3 |
c | 4 |

-2,25
Задано уравнение вида:
Показать, что общее решение имеет вид:
Где C – произвольная постоянная.
В ответе указать значение C, соответствующее начальному условию
.

k | 1,5 |
n | 4 |
m | 3 |
l | 2 |


-10,8
Найти производную функции

(1)

(2)

(3)

(4)

Известно, что функции
и
являются решениями некоторого дифференциального уравнения при любых значениях x. При некотором значении x они проходят через одну точку, таким образом, что у этих двух решений одна особая точка.
Определить значение недостающего в таблице параметра. В ответе укажите значение этого параметра.


a | ? |
d | 3 |
k | 8 |
b | -5 |
x | 2 |
2
Решение дифференциального уравнения задано в параметрической форме:
Условие задачи Коши имеет вид:
.
Здесь C произвольная константа.
В ответе укажите недостающий параметр.

a | 8 |
b | 1 |
C | 4 |
X0 | 4 |
Y0 | ? |
4,5
Вычислить значение определителя Вронского для x=0.
a11 | 1 |
b11 | 2 |
c11 | 7 |
a12 | 5 |
b12 | 8 |
c12 | 3 |
a21 | 9 |
b21 | 3 |
c21 | 8 |
a22 | 8 |
b22 | 2 |
c22 | 5 |
11
Найти корни характеристического уравнения:
.
В ответе указать наименьший из корней.

a | -2 |
b | 3 |
c | 2 |
-0,5
Дано уравнение
.
Найти значение его кратного корня.

a | 3 |
b | -9 |
c | 2 |
f | 4 |
g | 8 |
2
Найти первообразную функции (неопределённый интеграл)

(1)

(2)

(3)

Дана задача Коши:
Убедитесь, что общее решение однородного уравнения имеет вид:
.
v – нумеруются в порядке возрастания.
Решить задачу Коши. В ответе привести значение
.
a | -2 |
b | 3 |
c | 2 |
A | 6 |
B | 7 |


2
Задано неоднородное линейное дифференциальное уравнение:
Показать, что общее решение уравнения имеет вид:
.
В ответе указать значение A.

a | 2 |
b | -4 |
c | -6 |
D | 30 |
F | -24 |
K1 | 4 |
K2 | 2 |

3
Задана задача Коши для неоднородного линейного дифференциального уравнения:
Показать, что решение задачи имеет вид:
– нумеруются в порядке возрастания.
В ответе привести значение
.
a | 4 |
b | 94 |
c | -160 |
A | -800 |
B | -396 |
F | 15 |
G | 82 |
H | 404 |



4
Найдите общее решение дифференциального уравнения:

(1)

(2)

(3)

Задано уравнение вида:
Найти замену переменных
где
и
постоянные величины.
В ответе указать значение
.





A1 | 7 |
b1 | 9 |
c1 | 59 |
a | 3 |
b | 6 |
c | 36 |

2
Задано уравнение:
Показать, что интегрирующий множитель имеет вид:
В ответе указать значение m.

k | 2 |
b | 3 |
c | 5 |

-0,6
Задано уравнение вида:
Показать, что общее решение имеет вид:
Где C – произвольная постоянная.
В ответе указать значение
.

k | 3,5 |
n | 3 |
m | 5 |
l | 4 |


-2
Найти производную функции

(1)

(2)

(3)

Известно, что функции
и
являются решениями некоторого дифференциального уравнения при любых значениях x. При некотором значении x они проходят через одну точку, таким образом, что у этих двух решений одна особая точка.
Определить значение недостающего в таблице параметра. В ответе укажите координату y особой точки.


a | ? |
d | 3 |
k | 8 |
b | -5 |
x | 2 |
11
Решение дифференциального уравнения задано в параметрической форме:
Условие задачи Коши имеет вид:
.
Здесь C произвольная константа.
В ответе укажите недостающий параметр.

a | 6 |
b | 2 |
C | 5 |
X0 | 3 |
Y0 | ? |
6
Вычислить значение производной определителя Вронского для x=0.
a11 | 1 |
b11 | 2 |
c11 | 7 |
a12 | 5 |
b12 | 8 |
c12 | 3 |
a21 | 9 |
b21 | 3 |
c21 | 8 |
a22 | 8 |
b22 | 2 |
c22 | 5 |
-49
Найти корни характеристического уравнения:
.
В ответе указать наибольший из корней.

a | -2 |
b | 3 |
c | 2 |
2
Дано уравнение
.
Найдите кратный корень. В ответе укажите его кратность.

a | 3 |
b | -9 |
c | 2 |
f | 4 |
g | 8 |
2
Найти первообразную функции (неопределённый интеграл)

(1)

(2)

(3)

Дана задача Коши:
Убедитесь, что общее решение однородного уравнения имеет вид:
.
– нумеруются в порядке возрастания.
Решить задачу Коши. В ответе привести значение
.
a | -2 |
b | 3 |
c | 2 |
A | 6 |
B | 7 |



4
Задано неоднородное линейное дифференциальное уравнение:
Показать, что общее решение уравнения имеет вид:
.
В ответе указать значение B.

a | 2 |
b | -4 |
c | -6 |
D | 30 |
F | -24 |
K1 | 4 |
K2 | 2 |

4
Задана задача Коши для неоднородного линейного дифференциального уравнения:
Показать, что решение задачи имеет вид:
– нумеруются в порядке возрастания.
В ответе привести значение
.
a | 4 |
b | 94 |
c | -160 |
A | -800 |
B | -396 |
F | 15 |
G | 82 |
H | 404 |



5
Найдите общее решение дифференциального уравнения:

(1)

(2)

(3)

Задано уравнение вида:
Найти замену переменных
где
и
постоянные величины.
В ответе указать значение
.





A1 | 7 |
b1 | 9 |
c1 | 59 |
a | 3 |
b | 6 |
c | 36 |

5
Задано уравнение:
Показать, что интегрирующий множитель имеет вид:
В ответе указать значение m.

k | -3 |
b | 3 |
c | 2 |

-2,5
Задано уравнение вида:
Показать, что общее решение имеет вид:
Где C – произвольная постоянная.
В ответе указать значение
.

k | 3,5 |
n | 3 |
m | 5 |
l | 4 |


-10
Найти производную функции

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

Известно, что функции
и
являются решениями некоторого дифференциального уравнения при любых значениях x. При некотором значении x они проходят через одну точку, таким образом, что у этих двух решений одна особая точка.
Определить значение недостающего в таблице параметра. В ответе укажите значение производной функций в этой точке.


a | ? |
d | 3 |
k | 8 |
b | -5 |
x | 2 |
8
Решение дифференциального уравнения задано в параметрической форме:
Условие задачи Коши имеет вид:
.
Здесь C произвольная константа.
В ответе укажите недостающий параметр.

a | 8 |
b | 4 |
C | 5 |
X0 | 5 |
Y0 | ? |
7,5
Вычислить значение определителя Вронского для x=0.
a11 | 1 |
b11 | 2 |
c11 | 7 |
a12 | 5 |
b12 | 8 |
c12 | 3 |
a21 | 9 |
b21 | 3 |
c21 | 8 |
a22 | 8 |
b22 | 2 |
c22 | 5 |
11
Задано характеристическое уравнение:
.
Найти его корни.
В ответе указать наименьший из них.

a | 3 |
b | -33 |
c | 93 |
d | -63 |
1
Дано уравнение
.
Найти значение его кратного корня.

a | 3 |
b | -9 |
c | -18 |
f | 84 |
g | -72 |
2
Найти первообразную функции (неопределённый интеграл)

(1)

(2)

(3)

Дана задача Коши:
Убедитесь, что общее решение однородного уравнения имеет вид:
.
– нумеруются в порядке возрастания.
Решить задачу Коши. В ответе привести значение
.
a | -10 |
b | 29 |
c | -20 |
A | 6 |
B | 23 |
C | 99 |



1
Задана задача Коши для неоднородного линейного дифференциального уравнения:
Показать, что общее решение уравнения имеет вид:
.
– нумеруются в порядке возрастания.
В ответе указать значение
.
a | 2 |
b | -4 |
c | -6 |
d | 58 |
f | -244 |
k | 4 |
G | 6 |
H | 2 |



-1
Задана задача Коши для неоднородного линейного дифференциального уравнения:
Показать, что решение задачи имеет вид:
– нумеруются в порядке возрастания.
В ответе привести значение
.
a | 4 |
b | 94 |
c | -160 |
A | -800 |
B | -396 |
F | 15 |
G | 82 |
H | 404 |



8
Найдите общее решение дифференциального уравнения:

(1)

(2)

(3)

Задано уравнение вида:
Найти замену переменных
где
и
постоянные величины.
В ответе указать значение
.





A1 | 2 |
b1 | 5 |
c1 | 2 |
a | 6 |
b | 3 |
c | 6 |

1
Задано уравнение:
Показать, что интегрирующий множитель имеет вид:
В ответе указать значение m.

k | -2 |
b | -3 |
c | -5 |

-0,6
Задано уравнение вида:
Показать, что общее решение имеет вид:
Где C – произвольная постоянная.
В ответе указать значение
.

k | 3,5 |
n | 3 |
m | 5 |
l | 4 |


8
Найти производную функции

(1)
>

(2)

(3)

Известно, что функции
и
являются решениями некоторого дифференциального уравнения при любых значениях x. При некотором значении x они проходят через одну точку, таким образом, что у этих двух решений одна особая точка.
Определить значение недостающего в таблице параметра. В ответе укажите его значение.


a | 2 |
c | ? |
k | 14 |
b | -8 |
x | 2 |
6
Решение дифференциального уравнения задано в параметрической форме:
Условие задачи Коши имеет вид:
.
Здесь C произвольная константа.
В ответе укажите недостающий параметр.

a | 2 |
b | 7 |
C | ? |
X0 | 1 |
Y0 | 7,5 |
4
Вычислить значение производной определителя Вронского для x=0.
a11 | 1 |
b11 | 2 |
c11 | 7 |
a12 | 5 |
b12 | 8 |
c12 | 3 |
a21 | 9 |
b21 | 3 |
c21 | 8 |
a22 | 8 |
b22 | 2 |
c22 | 5 |
-55
Задано характеристическое уравнение:
.
Найти его корни.
В ответе указать средний по величине из них.

a | 3 |
b | -33 |
c | 93 |
d | -63 |
3
Дано уравнение
.
Найдите кратный корень. В ответе укажите его кратность.

a | 3 |
b | -9 |
c | -18 |
f | 84 |
g | -72 |
3
Найти первообразную функции (неопределённый интеграл)

(1)

(2)

(3)

Дана задача Коши:
Убедитесь, что общее решение однородного уравнения имеет вид:
.
– нумеруются в порядке возрастания.
Решить задачу Коши. В ответе привести значение
.
a | -10 |
b | 29 |
c | -20 |
A | 6 |
B | 23 |
C | 99 |



4
Задана задача Коши для неоднородного линейного дифференциального уравнения:
Показать, что общее решение уравнения имеет вид:
.
– нумеруются в порядке возрастания.
В ответе указать значение
.
a | 2 |
b | -4 |
c | -6 |
d | 58 |
f | -244 |
k | 4 |
G | 6 |
H | 2 |



3
Задана задача Коши для неоднородного линейного дифференциального уравнения:
Показать, что решение задачи имеет вид:
– нумеруются в порядке возрастания.
В ответе привести значение
.
a | 4 |
b | 94 |
c | -160 |
A | -800 |
B | -396 |
F | 15 |
G | 82 |
H | 404 |



5
Найдите общее решение дифференциального уравнения:

(1)

(2)

(3)

Задано уравнение вида:
Найти замену переменных
где (x+) и (y+) постоянные величины.
В ответе указать значение
.



A1 | 2 |
b1 | 5 |
c1 | 2 |
a | 6 |
b | 3 |
c | 6 |

0
Задано уравнение:
Показать, что интегрирующий множитель имеет вид:
В ответе указать значение m.

k | -2 |
b | -3 |
c | 5 |

-1,4
Задано уравнение вида:
Показать, что общее решение имеет вид:
Где C – произвольная постоянная.
В ответе указать значение
.

k | 3,5 |
n | 3 |
m | 5 |
l | 4 |


3,5

(1)

(2)

(3)

Известно, что функции
и
являются решениями некоторого дифференциального уравнения при любых значениях x. При некотором значении x они проходят через одну точку, таким образом, что у этих двух решений одна особая точка.
Определить значение недостающего в таблице параметра. В ответе укажите координату y особой точки.


a | 2 |
c | ? |
k | 14 |
b | -8 |
x | 2 |
20
Решение дифференциального уравнения задано в параметрической форме:
Условие задачи Коши имеет вид:
.
Здесь C произвольная константа.
В ответе укажите недостающий параметр.

a | 10 |
b | 4 |
C | 8 |
X0 | ? |
Y0 | 10 |
5
Вычислить значение определителя Вронского для x=1.
a11 | 1 |
b11 | 2 |
c11 | 7 |
a12 | 5 |
b12 | 8 |
c12 | 3 |
a21 | 9 |
b21 | 3 |
c21 | 8 |
a22 | 8 |
b22 | 2 |
c22 | 5 |
11
Задано характеристическое уравнение:
.
Найти его корни.
В ответе указать наибольший из них.

a | 3 |
b | -33 |
c | 93 |
d | -63 |
7
Дано уравнение
.
Найти значение его кратного корня.

a | 5 |
b | -22 |
c | 29 |
f | -120 |
g | 288 |
3
Найти первообразную функции (неопределённый интеграл)

(1)

(2)

(3)

Дана задача Коши:
Убедитесь, что общее решение однородного уравнения имеет вид:
.
– нумеруются в порядке возрастания.
Решить задачу Коши. В ответе привести значение
.
a | -10 |
b | 29 |
c | -20 |
A | 6 |
B | 23 |
C | 99 |



5
Задана задача Коши для неоднородного линейного дифференциального уравнения:
Показать, что общее решение уравнения имеет вид:
.
– нумеруются в порядке возрастания.
В ответе указать значение
.
a | 2 |
b | -4 |
c | -6 |
d | 58 |
f | -244 |
k | 4 |
G | 6 |
H | 2 |



4
Задана задача Коши для неоднородного линейного дифференциального уравнения:
Показать, что решение задачи имеет вид:
– нумеруются в порядке возрастания.
В ответе привести значение
.
a | 4 |
b | 94 |
c | -160 |
A | -800 |
B | -396 |
F | 15 |
G | 82 |
H | 404 |



6
Найдите общее решение дифференциального уравнения:

(1)

(2)

(3)

Задано уравнение вида:
Найти замену переменных
где
и
постоянные величины.
В ответе указать значение
.





A1 | 5 |
b1 | 7 |
c1 | 98 |
a | 9 |
b | 2 |
c | 28 |

0
Задано уравнение:
Показать, что интегрирующий множитель имеет вид:
В ответе указать значение m.

k | 3 |
b | 2 |
c | 4 |

-0,25
Задано уравнение вида:
Показать, что общее решение имеет вид:
Где C – произвольная постоянная.
В ответе указать значение
.

k | 3,5 |
n | 3 |
m | 5 |
l | 4 |


2
Найти производную функции

(1)

(2)

(3)

Известно, что функции
и
являются решениями некоторого дифференциального уравнения при любых значениях x. При некотором значении x они проходят через одну точку, таким образом, что у этих двух решений одна особая точка.
Определить значение недостающего в таблице параметра. В ответе укажите значение производной функций в этой точке.


a | 2 |
c | ? |
k | 14 |
b | -8 |
x | 2 |
14
Решение дифференциального уравнения задано в параметрической форме:
Условие задачи Коши имеет вид:
.
Здесь C произвольная константа.
В ответе укажите недостающий параметр.

a | 12 |
b | 5 |
C | ? |
X0 | 3 |
Y0 | 5,25 |
4
Вычислить значение производной определителя Вронского для x=1.
a11 | 1 |
b11 | 2 |
c11 | 7 |
a12 | 5 |
b12 | 8 |
c12 | 3 |
a21 | 9 |
b21 | 3 |
c21 | 8 |
a22 | 8 |
b22 | 2 |
c22 | 5 |
-49
Найти уравнение вида:
, которому удовлетворят следующие три корня:
В ответе указать значение
.

3 |
5 |
2 |

-10
Дано уравнение
.
Найдите кратный корень. В ответе укажите его кратность.

a | 5 |
b | -22 |
c | 29 |
f | -120 |
g | 288 |
2
Найти первообразную функции (неопределённый интеграл)

(1)

(2)

(3)

Дана задача Коши:
Убедитесь, что общее решение однородного уравнения имеет вид:
.
– нумеруются в порядке возрастания.
Решить задачу Коши. В ответе привести значение
.
a | -10 |
b | 29 |
c | -20 |
A | 6 |
B | 23 |
C | 99 |



1
Задана задача Коши для неоднородного линейного дифференциального уравнения:
Показать, что общее решение уравнения имеет вид:
.
– нумеруются в порядке возрастания.
В ответе указать значение
.
a | 2 |
b | -4 |
c | -6 |
d | 58 |
f | -244 |
k | 4 |
G | 6 |
H | 2 |



2
Задана задача Коши для неоднородного линейного дифференциального уравнения:
Показать, что решение задачи имеет вид:
– нумеруются в порядке возрастания.
В ответе привести значение
.
a | 4 |
b | 94 |
c | -160 |
A | -800 |
B | -396 |
F | 15 |
G | 82 |
H | 404 |



4
Найдите общее решение дифференциального уравнения:

(1)

(2)

(3)

Задано уравнение вида:
Найти замену переменных
где
и
постоянные величины.
В ответе указать значение
.





A1 | 5 |
b1 | 7 |
c1 | 98 |
a | 9 |
b | 2 |
c | 28 |

14
Задано уравнение:
Показать, что интегрирующий множитель имеет вид:
В ответе указать значение m.

k | 6 |
b | 7 |
c | -4 |

-2,5
Задано уравнение вида:
Показать, что общее решение имеет вид:
Где C – произвольная постоянная.
В ответе указать значение
.

k | 3,5 |
n | 3 |
m | 5 |
l | 4 |


3
Найти производную функции

(1)

(2)

(3)

Известно, что функции
и
являются решениями некоторого дифференциального уравнения при любых значениях x. При некотором значении x они проходят через одну точку, таким образом, что у этих двух решений одна особая точка.
Определить значение недостающего в таблице параметра. В ответе укажите его значение.


a | 2 |
c | 6 |
d | 3 |
k | 14 |
b | ? |
x | 2 |
-5
Решение дифференциального уравнения задано в параметрической форме:
Условие задачи Коши имеет вид:
.
Здесь C произвольная константа.
В ответе укажите недостающий параметр.

a | ? |
b | 1 |
C | 2 |
X0 | 3 |
Y0 | 2,75 |
4
Вычислить значение определителя Вронского для x=0.
a11 | 2 |
b11 | 1 |
a12 | 2 |
b12 | 4 |
a13 | 3 |
b13 | 7 |
a21 | 4 |
b21 | 2 |
a22 | 3 |
b22 | 5 |
a23 | 3 |
b23 | 1 |
a31 | 1 |
b31 | 2 |
a32 | 4 |
b32 | 2 |
a33 | 6 |
b33 | 2 |
9
Найти уравнение вида:
.
, которому удовлетворят следующие три корня:
В ответе указать значение
.

3 |
5 |
2 |

31
Дано уравнение
.
Найти значения пары комплексно-сопряжённых корней:
.
В ответе указать значение r.

a | 5 |
b | -22 |
c | 29 |
f | -120 |
g | 288 |

-0,8
Найти первообразную функции (неопределённый интеграл)

(1)

(2)

(3)

Дана задача Коши:
Убедитесь, что общее решение однородного уравнения имеет вид:
.
– нумеруются в порядке возрастания.
Решить задачу Коши. В ответе привести значение
.
a | -10 |
b | 29 |
c | -20 |
A | 6 |
B | 23 |
C | 99 |



3
Задана задача Коши для неоднородного линейного дифференциального уравнения:
Показать, что общее решение уравнения имеет вид:
.
В ответе указать значение А.
a | 2 |
b | -4 |
c | -6 |
d | 58 |
f | -244 |
k | 4 |
G | 6 |
H | 2 |

1
Задана задача Коши для неоднородного линейного дифференциального уравнения:
Показать, что решение задачи имеет вид:
– нумеруются в порядке возрастания.
В ответе привести значение
.
a | 4 |
b | 94 |
c | -160 |
A | -800 |
B | -396 |
F | 15 |
G | 82 |
H | 404 |



6
Найдите общее решение дифференциального уравнения:

(1)

(2)

(3)

Задано уравнение вида:
Найти замену переменных
где
и
постоянные величины.
В ответе указать значение
.





A1 | 4,5 |
b1 | 3,9 |
c1 | 40,8 |
a | 4,6 |
b | 3,1 |
c | 35,5 |

3
Задано уравнение:
Показать, что интегрирующий множитель имеет вид:
В ответе указать значение m.

k | 4 |
b | 6 |
c | 8 |

-0,5
Задано уравнение вида:
Показать, что общее решение имеет вид:
Где C – произвольная постоянная.
В ответе указать значение
.

k | 3,5 |
n | 3 |
m | 5 |
l | 4 |


4
Найти производную функции

(1)

(2)

(3)

Известно, что функции
и
являются решениями некоторого дифференциального уравнения при любых значениях x. При некотором значении x они проходят через одну точку, таким образом, что у этих двух решений одна особая точка.
Определить значение недостающего в таблице параметра. В ответе укажите координату y особой точки.


a | 2 |
c | 6 |
d | 3 |
k | 14 |
b | ? |
x | 2 |
23
Решение дифференциального уравнения задано в параметрической форме:
Условие задачи Коши имеет вид:
.
Здесь C произвольная константа.
В ответе укажите недостающий параметр.

a | 8 |
b | 2 |
C | 3 |
X0 | 6 |
Y0 | ? |
4,5
Вычислить значение производной определителя Вронского для x=0.
a11 | 2 |
b11 | 1 |
a12 | 2 |
b12 | 4 |
a13 | 3 |
b13 | 7 |
a21 | 4 |
b21 | 2 |
a22 | 3 |
b22 | 5 |
a23 | 3 |
b23 | 1 |
a31 | 1 |
b31 | 2 |
a32 | 4 |
b32 | 2 |
a33 | 6 |
b33 | 2 |
54
Найти уравнение вида:
.
, которому удовлетворят следующие три корня:
В ответе указать значение
.

3 |
5 |
2 |

-30
Дано уравнение
.
Найти значения пары комплексно-сопряжённых корней:
.
В ответе указать значение
.

a | 5 |
b | -22 |
c | 29 |
f | -120 |
g | 288 |


2,4
Найти первообразную функции (неопределённый интеграл)

(1)

(2)

(3)

Дана задача Коши:
Убедитесь, что общее решение однородного уравнения имеет вид:
.
– нумеруются в порядке возрастания.
Решить задачу Коши. В ответе привести значение
.
a | -10 |
b | 29 |
c | -20 |
A | 6 |
B | 23 |
C | 99 |



2
Задана задача Коши для неоднородного линейного дифференциального уравнения:
Показать, что общее решение уравнения имеет вид:
.
В ответе указать значение В.
a | 2 |
b | -4 |
c | -6 |
d | 58 |
f | -244 |
k | 4 |
G | 6 |
H | 2 |

6
Задана задача Коши для неоднородного линейного дифференциального уравнения:
Показать, что решение задачи имеет вид:
– нумеруются в порядке возрастания.
В ответе привести значение
.
a | 4 |
b | 94 |
c | -160 |
A | -800 |
B | -396 |
F | 15 |
G | 82 |
H | 404 |



5
Найдите общее решение дифференциального уравнения:

(1)

(2)

(3)

Задано уравнение вида:
Найти замену переменных
где
и
постоянные величины.
В ответе указать значение
.





A1 | 4,5 |
b1 | 3,9 |
c1 | 40,8 |
a | 4,6 |
b | 3,1 |
c | 35,5 |

7
Задано уравнение:
Показать, что интегрирующий множитель имеет вид:
В ответе указать значение m.

k | 5 |
b | -3 |
c | 4 |

0,25
Задано уравнение вида:
Показать, что общее решение имеет вид:
Где C – произвольная постоянная.
В ответе указать значение C, соответствующее начальному условию
.

k | 3,5 |
n | 3 |
m | 5 |
l | 4 |


4