Главная / Математика / Математический анализ - для студентов компьютерных специальностей

Математический анализ - для студентов компьютерных специальностей - ответы на тесты Интуит

Правильные ответы выделены зелёным цветом.
Все ответы: Курс по математическому анализу для студентов компьютерных специальностей.
Найдите предел функции math в точке math. Ответ введите в виде целого числа.
-5
Сколько точек разрыва имеет функция math? Ответ введите в виде целого числа.
2
Вычислите производную функции math в точке math.
17
Найдите значение производной сложной функции math в точке math, если функция math определяется как math
-375
Для функции math найдите значение отношения math в точке math. math
2
Аппроксимируйте функцию math в точке math линейной функцией и вычислите, чему равно линеаризованное приближение в точке math
2
Чему равен наклон прямой (т.е. тангенс угла, образованного прямой с положительным направлением оси math), заданной уравнением math? Ответ введите с помощью рациональной дроби.
1/2
Как ведет себя функция math в точке math, если известно, что math
(1) math возрастает в точке math
(2) math убывает в точке math
(3) math имеет максимум в точке math
(4) math имеет минимум в точке math
(5) недостаточно информации для ответа
Для функции math, на интервале math, найдите явно точку math, существование которой гарантируется теоремой о среднем значении.
2
Выразите касательную к графику функции math в точке math в виде math. Чему равно число math?
6
Вычислите первообразную функции math. Полином какой степени получается в результате?
102
Отыщите дифференциал math в формате math. Чему равно значение math в точке math?
0
Вычислите сумму math
30
Вычислите сумму math
30
Вычислите интеграл math
-1
Чему равна площадь фигуры между двумя кривыми math и math?
1
Вычислите интеграл при помощи замены переменной math
98
Вычислите интеграл math
6
Пользуясь определением производной, найдите производную функции math в точке math. Ответ введите в виде целого числа.
3
Найдите предел math. Ответ введите в виде целого числа.
12
В какой точке функция math не является непрерывной? Ответ введите в виде целого числа.
1
Вычислите производную функции math в точке math.
1
Найдите значение выражения (разность значений производной функции в двух точках) math, если функция math определяется как math
405
Найдите значение производной функции в точке math, если math
-1
Построив линеаризацию функции math в точке math, отыщите погрешность линейной аппроксимации в точке math. Ответ введите, округлив полученную погрешность до целого числа.
32
Найдите ординату точки, в которой прямая, заданная уравнением math, пересекает ось ординат (т.е. ось ОY)? Ответ введите в виде целого числа.
2
Как ведет себя функция math в точке math, если известно, что math при math при math
(1) math возрастает в точке math
(2) math убывает в точке math
(3) math имеет максимум в точке math
(4) math имеет минимум в точке math
(5) недостаточно информации для ответа
Для функции math, на интервале math, найдите явно значение функции math в точке, существование которой гарантируется теоремой о среднем значении.
14
Выразите касательную к графику функции math в точке math в виде math. Чему равно число math?
-22
Вычислите первообразную math. Введите коэффициент старшей степени полинома, который получается в результате.
21
Отыщите дифференциал math в формате math. Чему равно значение math в точке math?
150
Посчитайте, чему равна нижняя интегральная сумма для интеграла math при разбиении интервала интегрирования на 4 равные части.
5
Посчитайте, чему равна нижняя интегральная сумма для интеграла math при разбиении интервала интегрирования на 4 равные части.
5
Найдите площадь фигуры под графиком функции math для math
2
Чему равна площадь фигуры между двумя кривыми math и math?
2
Вычислите интеграл при помощи замены переменной math
65
Вычислите интеграл math Чему равно его значение для math
7630
Найдите точку, в которой касательная к графику функции math проходит горизонтально. Ответ введите в виде целого числа.
3
Найдите предел math. Ответ введите в виде целого числа.
0
Сколько точек разрыва имеет функция math?
(1) 0
(2) 1
(3) 2
(4) 3
(5) бесконечно много
(6) ни одно из перечисленных
Вычислите производную функции math в точке math.
5
Найдите производную функции math в точке math
2
Вычислите предел: math
1
Аппроксимируйте функцию math в точке math линейной функцией. Чему равен наклон прямой, который задает эта линейная функция?
1
Прямая задана уравнением math. Отметьте точки, через которые проходит эта прямая:
(1) (3, 4)
(2) (-3, -8)
(3) (0, -2)
(4) (-3, -4)
(5) (3, -8)
(6) (0, 2)
Как ведет себя функция math в точке math, если известно, что math
(1) math возрастает в точке math
(2) math убывает в точке math
(3) math имеет максимум в точке math
(4) math имеет минимум в точке math
(5) недостаточно информации для ответа
Сколько раз пересекает ось Х функция math
3
Найдите производную функции math в точке math
400
Вычислите первообразную полинома math. Введите коэффициент при первой степени x полинома, который получается в результате.
50
Решите дифференциальное уравнение math с начальным условием math. Убедитесь в том, что решение определено для всех math. Введите число math.
4
Посчитайте, чему равна нижняя интегральная сумма для интеграла math при разбиении интервала интегрирования на 4 равные части.
-1
Посчитайте, чему равна нижняя интегральная сумма для интеграла math при разбиении интервала интегрирования на 4 равные части.
-1
Чему равна площадь фигуры под одной дугой графика функции math
4
Чему равна площадь фигуры между осью math и кривой math?
4
Вычислите интеграл при помощи замены переменной math
781
Найдите объем тела вращения, которое образовано вращением следующей области: y=\pi \cdot x\\ y=0\\ x=3/\pi вокруг оси math?
9
Пользуясь определением производной, найдите наклон графика функции math в точке math. Ответ введите в виде целого числа.
8
Известно, что в точке math предел функции math равен 4, а предел функции math равен 2. Найдите предел math. Ответ введите в виде целого числа.
2
Функция math непрерывна в точке math. Является ли math дифференцируемой в этой точке math?
(1) да
(2) нет
(3) информации недостаточно
Вычислите производную функции math в точке math
9
Найдите производную функции в точке math math
147
Чему равен предел math
(1) 0
(2) 1
(3) e
(4) -e
(5) 1/e
(6) e2
(7) math
(8) math
(9) ни одному из перечисленных
Аппроксимируйте функцию math в точке math линейной функцией math. Чему равно значение a?
0
Прямая задана уравнением math. Как расположена эта прямая?
(1) прямая параллельна оси X
(2) прямая параллельна оси Y
(3) пересекает и ось Х (-1, 0), и ось Y в точке (0, -1,5)
(4) пересекает и ось Х (0, -1), и ось Y в точке (-1,5, 0)
(5) пересекает и ось Х (-2, -3), и ось Y в точке (-3, -2)
Сколько раз (на протяжении всей числовой оси) функция math пересекает ось math?
0
Выберите все особые точки функции math.
(1) -3
(2) -2
(3) -1
(4) 0
(5) 1
(6) 2
(7) 3
Найдите производную функции math в точке math
-120
Вычислите неопределенный интеграл math, как функцию math, и введите его значение в точке math
20
Решите дифференциальное уравнение math с начальным условием math. Убедитесь в том, что решение имеет вид math. Вычислите, чему равно значение math в точке math.
48
Вычислите определенный интеграл: math
32
Вычислите определенный интеграл: math
32
Чему равна площадь фигуры между осью math и кривой math.
36
Найдите объем тела вращения (вокруг оси math) прямой math, от math до math
9
Вычислите интеграл math
6
Вычислите объемы двух тел вращения. Первое образовано вращением области, ограниченной параболой math и прямой math вокруг оси math. Второе образовано вращением области, ограниченной параболой math и прямой math, также вокруг оси math. Во сколько раз объем первого тела больше объема второго? math
7776
Найдите левую производную функции math в точке math. Ответ введите в виде целого числа.
0
Чему равен предел math? Выберите правильный ответ:
(1) math
(2) math
(3) 0
(4) ни одному из перечисленных значений
Функция math – полином. Является ли функция math непрерывной на промежуткеmath?
(1) да
(2) нет
(3) информации недостаточно
Вычислите значение выражения math в точке math, если функция math задана следующим образом: math
9
Найдите вторую производную функции в точке math math
336
Вычислите выражение math
2
Аппроксимируйте функцию math в точке math линейной функцией math. Чему равно значение math?
1
Для кривой math постройте секущую через точки math и math. Выпишите коэффициенты уравнения секущей math. Чем равен наклон секущей (m)? Ответ введите в виде целого числа.
7
Анализируя первую и вторую производные функции math, оцените поведение math в точке math
(1) math возрастает
(2) math убывает
(3) math имеет максимум
(4) math имеет минимум
Сколько точек перегиба имеет функция math
1
Найдите производную функции math в точке math
1
Найдите первообразную функции math.
(1) math
(2) math
(3) math
(4) math
(5) math
(6) math
(7) math
(8) math
Решите дифференциальное уравнение math с начальным условием math. Вычислите, чему равно значение math в точке math.
1
Вычислите разность между верхней и нижней интегральной суммой для интеграла math (при условии разбиения интервала интегрирования на N равных промежутков). Чему равно значение разности для math?
1000
Вычислите разность между верхней и нижней интегральной суммой для интеграла math (при условии разбиения интервала интегрирования на N равных промежутков). Чему равно значение разности для math?
1000
Вычислите интеграл с переменным верхним пределом math и введите его значение для math и math
24992
Вычислите интеграл math
2
Вычислите интеграл math
0
Вычислите значение выражения math
1
Найдите правую производную функции math в точке math. Ответ введите в виде целого числа.
2
Чему равен предел math? Выберите правильный ответ:
(1) math
(2) math
(3) 0
(4) 1
(5) -1
(6) ни одному из перечисленных значений
Является ли функция math непрерывной на промежутке math?
(1) да
(2) нет
(3) информации недостаточно
Вычислите производную функции math в точке math
1
Найдите третью производную функции в точке math math
-624
Вычислите выражение math
6
Аппроксимируйте функцию math в точке math функцией math. Чему равно значение math?
0
Для кривой math постройте секущую через точки math и math. Выпишите коэффициенты уравнения секущей math. Найдите значение ординаты в которой секущая пересечет ось ординат OY. Ответ введите в виде целого числа.
-6
Найдите наименьшее возможное значение (в см) периметра прямоугольника с заданной площадью math
4
Как ведет себя функция math в точке math?
(1) возрастает
(2) убывает
(3) достигает минимума
(4) достигает максимума
(5) иное
Найдите производную неявно заданной функции math в точке math, math. Ответ введите в форме простой дроби, например, 1/3.
-1/9
Вычислите неопределенный интеграл от функции math. В качестве ответа введите полученную степень math.
2
Решите дифференциальное уравнение math с начальным условием math. Вычислите, чему равно значение math в точке math.
3
Вычислите разность между верхней и нижней интегральной суммой для интеграла math (при условии разбиения интервала интегрирования на math равных промежутков). Стремится ли эта разность к нулю при math
(1) да
(2) нет
(3) информации недостаточно
Вычислите разность между верхней и нижней интегральной суммой для интеграла math (при условии разбиения интервала интегрирования на math равных промежутков). Стремится ли эта разность к нулю при math
(1) да
(2) нет
(3) информации недостаточно
Вычислите интеграл с переменным верхним пределом math и введите его значение для math
-2048
Чему равна площадь фигуры, ограниченной параболой math и прямой линией math?
36
Вычислите интеграл при помощи техники интегрирования по частям math
48
Вычислите производную функции в точке math math
9
Найдите правую производную функции math в точке math. Ответ введите в виде целого числа.
0
Чему равен предел выражения math при стремлении math к 3? Ответ введите в виде целого числа.
13
Исследуйте на непрерывность функцию math в точке math.
(1) точка устранимого разрыва
(2) точка неустранимого разрыва (разрыв 1-го рода)
(3) разрыв 2-го рода
(4) функция непрерывна в точке
Вычислите производную функции math в точке math
3
Используя дифференцирование неявной функции, найдите значение производной math, при условии, что неявная функция задана уравнением math. Найти math в точке math, math
-3
Найдите значение производной функции в точке math, если math
-2
Построив линеаризацию функции math в точке math, отыщите погрешность этой линейной аппроксимации в точке math.
1
Для кривой math постройте секущую через точки math и math. Выпишите коэффициенты уравнения секущей math. Найдите значение ординаты в которой секущая пересечет ось ординат OY. Ответ введите в виде целого числа.
9
Найдите соотношение высоты H и радиуса основания R цилиндрической банки (т.е. цилиндра без верхней крышки), если известно, что: - ее внутренний объем максимален среди всех возможных банок с одинаковой площадью поверхности А. Подсказка: Используйте R в качестве переменной Введите значение H, при условии, что math
1
Как ведет себя функция math при стремлении math к math?
(1) cтремится к math
(2) cтремится к math
(3) cтремится к константе
(4) осциллирует
Пусть функция math задана так: math при math math при math Укажите пару значений math и math, при которых функция math будет дифференцируемой. В качестве ответа введите их произведение (т.е. число math).
-12
При помощи какой подстановки можно вычислить следующий интеграл math? Выберите соответствующую вспомогательную переменную из списка
(1) math
(2) math
(3) math
(4) math
(5) никакой из перечисленных
Решите дифференциальное уравнение math с начальным условием math. Вычислите, чему равно значение math в точке math.
1
Вычислите интеграл, используя геометрические соображения (т.е. вычисляя площадь соответствующей фигуры) math
4
Вычислите интеграл, используя геометрические соображения (т.е. вычисляя площадь соответствующей фигуры) math
4
Найдите math для math
2
Найдите производную функции math в точке math
1
Вычислите интеграл при помощи техники интегрирования по частям math
1
Вычислите значение выражения math для math
192
Чему равен наклон касательной к графику функции math в точке math? Ответ введите в виде целого числа.
1
Известно, что в точке a предел функции math равен 3, а a предел функции math равен 2. Найдите предел math. Ответ введите в виде целого числа.
25
Исследуйте на непрерывность функцию math в точке math.
(1) точка устранимого разрыва
(2) точка неустранимого разрыва (разрыв 1-го рода)
(3) разрыв 2-го рода
(4) функция непрерывна в точке
Вычислите производную функции math в точке math
-12
Используя дифференцирование неявной функции, найдите значение ее второй производной math, при условии, что неявная функция задана уравнением math. Найти math в точке math, math
-2
Найдите значение производной функции math в точке math
8
Аппроксимируйте функцию math в точке math линейной функцией math. Чему равно значение math?
0
Для кривой math найдите уравнение касательной math в точке math. Чему равна начальная ордината касательной math? Ответ введите в виде целого числа.
-4
Пусть дана окружность math и точка math, лежащая на оси math. Найдите на окружности точку math, ближайшую к math, вычислите расстояние между точками math и math, если math
99
Функция math – полином 25 степени. Сколько действительных корней она имеет?
(1) 0
(2) 1
(3) 23
(4) 24
(5) 25
(6) 26
(7) нельзя сказать определенно
Вычислите предел. Подсказка: Придумайте функцию math, вычисление производной которой позволит найти предел. math
30
Вычислите интеграл math
(1) math
(2) math
(3) math
(4) math
(5) math
(6) math
(7) math
(8) math
Решите дифференциальное уравнение math с начальным условием math. Вычислите, чему равно значение math в точке math.
4
Вычислите интеграл math используя прямое вычисление интегральной суммы, как предела числа промежутков math
243
Вычислите интеграл math используя прямое вычисление интегральной суммы, как предела числа промежутков math
243
Вычислите интеграл с переменным верхним пределом math Выберите правильный ответ из списка.
(1) cos(x)
(2) sin(x)
(3) -cos(x)
(4) -sin(x)
(5) 1-cos(x)
(6) 1-sin(x)
(7) [cos(x)]2
(8) [sin(x)]2
(9) ни одно из перечисленных
Найдите производную функции math в точке math
2
Вычислите интеграл math
12
Вычислите интеграл math
4
Является ли функция math дифференцируемой в точке math? Ответ введите в виде целого числа.
(1) да
(2) нет
Чему равен предел выражения math при стремлении math к math? Ответ введите в виде целого числа.
0
Каким значением следует доопределить функцию mathв точке ее устранимого разрыва, чтобы она стала непрерывной? Введите целое число.
10
Найдите значение параметра math, при котором касательная к графику функции math параллельна оси math в точке math
0
Рассмотрим функцию math. Известно, что в точке math значение функции math, а ее производная math. Чему в той же точке math равна производная функции math
168750
Найдите значение производной функции math в точке math
9
Постройте квадратичную аппроксимацию функции math в точке math, т.е. функцией math. Чему равно значение math в точке math?
15
Найдите уравнение касательной к графику функции math, которая будет параллельная прямой math. Чему равен наклон касательной? Ответ введите в виде целого числа.
-1
Необходимо огородить прямоугольный участок земли площадью math, который примыкает к бесконечно длинному забору (иными словами, огородить надо только три стороны – на четвертой забор уже есть). Какова минимальная погонная длина изгороди (в м), которую необходимо построить?
60
Найдите наименьшее значение функции math на интервале math
1
Ракета взлетает с космодрома вертикально вверх, причем ее высота изменяется со временем по закону math(в метрах). Наблюдатель, находясь на поверхности Земли в 1000 метрах от точки взлета смотрит на ракету и фиксирует в каждый момент времени угол, который направление на ракету образует с горизонтальной плоскостью. Найдите скорость изменения угла (число радиан в секунду) через math сек. после старта. Ответ введите в форме простой дроби, например, 1/3.
1/10
Вычислите при помощи замены переменной интеграл math, как функцию math, и введите его значение в точке math
144
Решите дифференциальное уравнение math с начальным условием math. Вычислите, чему равно значение math в точке math.
3
Вычислите интеграл math используя прямое вычисление интегральной суммы, как предела числа промежутков math
2592
Вычислите интеграл math используя прямое вычисление интегральной суммы, как предела числа промежутков math
2592
Вычислите интеграл с переменным верхним пределом math Выберите правильный ответ из списка.
(1) 1-cos(x)+x
(2) 1-sin(x)
(3) x+cos(x)-1
(4) 1-sin(x)-x
(5) 1-x-cos(x)
(6) 1-x-sin(x)
(7) x-sin(x)
(8) x+sin(x)
Найдите предел функции math при math
0
Вычислите интеграл math
1
Вычислите math
22
Объект движется по закону math. Чему равна его скорость через две секунды после начала движения, т.е. при math? Ответ введите в виде целого числа.
0
Вычислите предел выражения math при стремлении math к 0. Ответ введите в виде целого числа.
2
Чему равен скачок функции math в точке ее разрыва? Введите целое число.
1
Функция задана следующим образом: f(x)=(ax+b)\ при\ x\ge 0\\ f(x)=sin(2x)\ при\ x<0 Найдите значение параметров math и math, при котором функция math будет и непрерывной в точке math, и одновременно дифференцируемой в этой точке. Введите значение параметра а в виде целого числа.
2
Вычислите производную функции math в точке math
-3
Найдите значение производной функции в точке math, если math
4
В специальной теории относительности масса предмета, который двигается со скоростью math дается формулой: math. Где math – скорость света, math – масса покоя. Линеаризовав эту формулу, рассчитайте, с какой скоростью должен двигаться предмет, чтобы его масса увеличилась на 1% по сравнению с массой покоя? Для ответа введите отношение

c/v

, округленное до целого числа.
7
Найдите уравнение касательной к графику функции math, которая будет параллельная прямой math. Чему равна начальная ордината касательной math (число math)? Ответ введите в виде целого числа.
2
Как ведет себя функция math в точке math, если известно, что все ее низшие производные равны нулю: math вплоть до производной math
(1) math возрастает в точке math
(2) math убывает в точке math
(3) math имеет максимум в точке math
(4) math имеет минимум в точке math
(5) недостаточно информации для ответа
Существует ли минимум функции math на интервале math?
(1) да
(2) нет
Известно, что функция math в точке math принимает значение math и, кроме того, ее производная для любого math выражается так: math. Из теоремы о среднем значении можно сделать вывод о том, какими целыми числами math и math ограничено значение f(1): A<f(1)<B. Найдите math
11
Вычислите при помощи замены переменной интеграл math, как функцию math, и введите его значение в точке math
-4
Решите дифференциальное уравнение math с начальным условием math. Вычислите, чему равно значение math в точке math.
4
Известно, что: \int\limits^{5}_{1}f(x)dx=10\\ \int\limits^{5}_{10}f(x)dx=-5\\ \int\limits^{10}_{1}g(x)dx=1 Чему равен интеграл math
27
Известно, что: \int\limits^{5}_{1}f(x)dx=10\\ \int\limits^{5}_{10}f(x)dx=-5\\ \int\limits^{10}_{1}g(x)dx=1. Чему равен интеграл math
27
Вычислите предел math
7
Вычислите предел. math Выберите правильный ответ из списка
(1) 0
(2) 1
(3) -1
(4) e
(5) -e
(6) e2
(7) math
(8) math
Вычислите интеграл math
2
Вычислите интеграл math
1
Объект движется по закону math. Чему равно его ускорение через две секунды после начала движения, т.е. при math? Ответ введите в виде целого числа.
18
Найдите значение производной функции math в точке math
4
Известно, что функция math в точке math принимает значение math и, кроме того, ее производная для любого math выражается так: math. Из теоремы о среднем значении можно сделать вывод о том, какими целыми числами math и math ограничено значение f(1): A<f(1)<B. Найдите math
13
Объект движется по закону math. Чему равно его ускорение через две секунды после начала движения, т.е. при math? Ответ введите в виде целого числа.
19
Вычислите приближенное значение выражения math, не прибегая к калькулятору и округлив его до ближайшего целого числа. Подсказка: представьте число под корнем в виде линейной аппроксимации.
-5
Известно, что площадь прямоугольника равна 100 кв.м. Меньше какого целого числа не может быть периметр прямоугольника (в м)?
40
Вычислите производную функции math в точке math.
12
Постройте равнобедренный треугольник (сторона двух сторон которого равна math) с максимально возможной площадью. Чему равна третья сторона такого треугольника?
2
Найдите предел функции math в точке math. Ответ введите в виде целого числа.
-2
Сколько точек разрыва имеет функция math? Ответ введите в виде целого числа.
2
Вычислите производную функции math в точке math.
7
Найдите значение производной сложной функции math в точке math, если функция math определяется как math
-12
Для функции math найдите значение отношения math в точке math. math
3
Аппроксимируйте функцию math в точкеmath линейной функцией и вычислите, чему равно линеаризованное приближение в точке math
3
Чему равен наклон прямой (т.е. тангенс угла, образованного прямой с положительным направлением оси math), заданной уравнением math? Ответ введите с помощью рациональной дроби.
1/3
Как ведет себя функция math в точке math, если известно, что math
(1) math возрастает в точке math
(2) math убывает в точке math
(3) math имеет максимум в точке math
(4) math имеет минимум в точке math
(5) недостаточно информации для ответа
Для функции math, на интервале math, найдите явно точку math, существование которой гарантируется теоремой о среднем значении.
3
Выразите касательную к графику функции math в точке math в виде math. Чему равно число math?
12
Вычислите первообразную функции math. Полином какой степени получается в результате?
474
Отыщите дифференциал math в формате math. Чему равно значение math в точке math?
7
Вычислите сумму math
55
Вычислите сумму math
55
Вычислите интеграл math
-2
Чему равна площадь фигуры между двумя кривыми math и math?
2
Вычислите интеграл при помощи замены переменной math
218
Вычислите интеграл math
8
Пользуясь определением производной, найдите производную функции math в точке math. Ответ введите в виде целого числа.
8
Найдите предел math. Ответ введите в виде целого числа.
16
В какой точке функция math не является непрерывной? Ответ введите в виде целого числа.
-2
Вычислите производную функции math в точке math.
0
Найдите значение выражения (разность значений производной функции в двух точках) math, если функция math определяется как math
216
Найдите значение производной функции в точке math, если math
-2
Построив линеаризацию функции math в точке math, отыщите погрешность линейной аппроксимации в точке math. Ответ введите, округлив полученную погрешность до целого числа.
5
Найдите ординату точки, в которой прямая, заданная уравнением math, пересекает ось ординат (т.е. ось ОY)? Ответ введите в виде целого числа.
-2
Как ведет себя функция math в точке math, если известно, что math при math при math
(1) math возрастает в точке math
(2) math убывает в точке math
(3) math имеет максимум в точке math
(4) math имеет минимум в точке math
(5) недостаточно информации для ответа
Для функции math, на интервале math, найдите явно значение функции math в точке, существование которой гарантируется теоремой о среднем значении.
19
Выразите касательную к графику функции math в точке math в виде math. Чему равно число math?
-103
Вычислите первообразную math. Введите коэффициент старшей степени полинома, который получается в результате.
30
Отыщите дифференциал math в формате math. Чему равно значение math в точке math?
300
Посчитайте, чему равна верхняя интегральная сумма для интеграла math при разбиении интервала интегрирования на 4 равные части
15
Посчитайте, чему равна верхняя интегральная сумма для интеграла math при разбиении интервала интегрирования на 4 равные части
15
Найдите площадь фигуры под графиком функции math для math
6
Чему равна площадь фигуры между двумя кривыми math и math?
8
Вычислите интеграл при помощи замены переменной math
130
Вычислите интеграл math Чему равно его значение для math
915670
Найдите точку, в которой касательная к графику функции math проходит горизонтально. Ответ введите в виде целого числа.
-3
Найдите предел math. Ответ введите в виде целого числа.
0
Сколько точек разрыва имеет функция math?
(1) 0
(2) 1
(3) 2
(4) 3
(5) бесконечно много
(6) ни одно из перечисленных
Вычислите производную функции math в точке math.
7
Найдите производную функции math в точке math
-2
Вычислите предел: math
2
Аппроксимируйте функцию math в точке math линейной функцией. Чему равен наклон прямой, который задает эта линейная функция?
2
Прямая задана уравнением math. Отметьте точки, через которые проходит эта прямая:
(1) (2, -3)
(2) (3, 0)
(3) (1, -6)
(4) (2, 3)
(5) (-3, 0)
(6) (1, 6)
Как ведет себя функция math в точке math, если известно, что math
(1) math возрастает в точке math
(2) math убывает в точке math
(3) math имеет максимум в точке math
(4) math имеет минимум в точке math
(5) недостаточно информации для ответа
Сколько раз пересекает ось Х функция math
0
Найдите производную функции math в точке math
25
Вычислите первообразную полинома math. Введите коэффициент при первой степени x полинома, который получается в результате.
-100
Решите дифференциальное уравнение math с начальным условием math. Убедитесь в том, что решение определено для всех math. Введите число math.
5
Посчитайте, чему равна верхняя интегральная сумма для интеграла math при разбиении интервала интегрирования на 4 равные части
1
Посчитайте, чему равна верхняя интегральная сумма для интеграла math при разбиении интервала интегрирования на 4 равные части
1
Чему равна площадь фигуры под одной дугой графика функции math
6
Чему равна площадь фигуры между осью math и кривой math?
8
Вычислите интеграл при помощи замены переменной math
6752
Найдите объем тела вращения, которое образовано вращением следующей области: y=\pi \cdot x\\ y=0\\ x=6/\pi вокруг оси math?
72
Пользуясь определением производной, найдите наклон графика функции math в точке math. Ответ введите в виде целого числа.
12
Известно, что в точке math предел функции math равен 0, а предел функции math равен 1. Найдите предел math. Ответ введите в виде целого числа.
0
Функция math дифференцируема в точке math. Является ли math непрерывной в этой точке math?
(1) да
(2) нет
(3) информации недостаточно
Вычислите производную функции math в точке math
7
Найдите производную функции в точке math math
600
Чему равен предел math
(1) 0
(2) 1
(3) e
(4) -e
(5) 1/e
(6) e2
(7) math
(8) math
(9) ни одному из перечисленных
Аппроксимируйте функцию math в точке math линейной функцией math. Чему равно значение a?
-4
Прямая задана уравнением math. Как расположена эта прямая?
(1) прямая параллельна оси X
(2) прямая параллельна оси Y
(3) пересекает и ось Х (-1/3, 0), и ось Y в точке (0, -1/2)
(4) пересекает и ось Х (-1/3, 0), и ось Y в точке (-1/2, 0)
(5) пересекает и ось Х (-2, -3), и ось Y в точке (-3, -2)
Сколько раз (на протяжении всей числовой оси) функция math пересекает ось math?
1
Выберите все особые точки функции math.
(1) -3
(2) -2
(3) -1
(4) 0
(5) 1
(6) 2
(7) 3
Найдите производную функции math в точке math
40
Вычислите неопределенный интеграл math, как функцию math, и введите его значение в точке math
50
Решите дифференциальное уравнение math с начальным условием math. Убедитесь в том, что решение имеет вид math. Вычислите, чему равно значение math в точке math.
0
Вычислите определенный интеграл: math
0
Вычислите определенный интеграл: math
0
Чему равна площадь фигуры между осью math и кривой math.
288
Найдите объем тела вращения (вокруг оси math) прямой math, от math до math
72
Вычислите интеграл math
8
Вычислите объемы двух тел вращения. Первое образовано вращением области, ограниченной параболой math и прямой math вокруг оси math. Второе образовано вращением области, ограниченной параболой math и прямой math, также вокруг оси math. Во сколько раз объем первого тела больше объема второго? math
32
Найдите левую производную функции math в точке math. Ответ введите в виде целого числа.
0
Чему равен предел math? Выберите правильный ответ:
(1) math
(2) math
(3) 0
(4) ни одному из перечисленных значений
Функция math – рациональная (т.е. вида math, гдеmath и math – полиномы). Является ли функция math непрерывной на промежутке math?
(1) да
(2) нет
(3) информации недостаточно
Вычислите значение выражения math в точке math, если функция math задана следующим образом: math
7
Найдите вторую производную функции в точке math math
840
Вычислите выражение math
-1
Аппроксимируйте функцию math в точке math линейной функцией math. Чему равно значение math?
-2
Для кривой math постройте секущую через точки math и math. Выпишите коэффициенты уравнения секущей math. Чем равен наклон секущей (m)? Ответ введите в виде целого числа.
26
Анализируя первую и вторую производные функции math, оцените поведение math в точке math
(1) math возрастает
(2) math убывает
(3) math имеет максимум
(4) math имеет минимум
Сколько точек перегиба имеет функция math
0
Найдите производную функции math в точке math
-1
Найдите первообразную функции math.
(1) math
(2) math
(3) math
(4) math
(5) math
(6) math
(7) math
(8) math
Решите дифференциальное уравнение math с начальным условием math. Вычислите, чему равно значение math в точке math.
2
Вычислите разность между верхней и нижней интегральной суммой для интеграла math (при условии разбиения интервала интегрирования на N равных промежутков). Чему равно значение разности для math?
500
Вычислите разность между верхней и нижней интегральной суммой для интеграла math (при условии разбиения интервала интегрирования на N равных промежутков). Чему равно значение разности для math?
500
Вычислите интеграл с переменным верхним пределом math и введите его значение для math и math
29643
Вычислите интеграл math
3
Вычислите интеграл math
0
Вычислите значение выражения math
2
Найдите правую производную функции math в точке math. Ответ введите в виде целого числа.
2
Чему равен предел math? Выберите правильный ответ:
(1) math
(2) math
(3) 0
(4) 1
(5) -1
(6) ни одному из перечисленных значений
Является ли функция math непрерывной на промежутке math?
(1) да
(2) нет
(3) информации недостаточно
Вычислите производную функции math в точке math
1
Найдите третью производную функции в точке math math
-1032
Вычислите выражение math
-8
Аппроксимируйте функцию math в точке math функцией math. Чему равно значение math?
0
Для кривой math постройте секущую через точки math и math. Выпишите коэффициенты уравнения секущей math. Найдите значение ординаты в которой секущая пересечет ось ординат OY. Ответ введите в виде целого числа.
-25
Найдите наименьшее возможное значение (в см) периметра прямоугольника с заданной площадью math
40
Как ведет себя функция math в точке math?
(1) возрастает
(2) убывает
(3) достигает минимума
(4) достигает максимума
(5) иное
Найдите производную неявно заданной функции math в точке math, math. Ответ введите в форме простой дроби, например, 1/3.
-2/37
Вычислите неопределенный интеграл от функции math. В качестве ответа введите полученную степень math
-4
Решите дифференциальное уравнение math с начальным условием math. Вычислите, чему равно значение math в точке math.
1
Вычислите разность между верхней и нижней интегральной суммой для интеграла math (при условии разбиения интервала интегрирования на math равных промежутков). Стремится ли эта разность к нулю при math
(1) да
(2) нет
(3) информации недостаточно
Вычислите разность между верхней и нижней интегральной суммой для интеграла math (при условии разбиения интервала интегрирования на math равных промежутков). Стремится ли эта разность к нулю при math
(1) да
(2) нет
(3) информации недостаточно
Вычислите интеграл с переменным верхним пределом math и введите его значение для math
-1
Чему равна площадь фигуры, ограниченной параболой math и прямой линией math?
288
Вычислите интеграл при помощи техники интегрирования по частям math
40
Вычислите производную функции в точке math math
6
Найдите правую производную функции math в точке math. Ответ введите в виде целого числа.
0
Чему равен предел выражения math при стремлении math к 3? Ответ введите в виде целого числа.
5
Исследуйте на непрерывность функцию math в точке math.
(1) точка устранимого разрыва
(2) точка неустранимого разрыва (разрыв 1-го рода)
(3) разрыв 2-го рода
(4) функция непрерывна в точке
Вычислите производную функции math в точке math
-3
Используя дифференцирование неявной функции, найдите значение производной math, при условии, что неявная функция задана уравнением math. Найти math в точке math, math
3
Найдите значение производной функции в точке math, если math
-3
Построив линеаризацию функции math в точке math, отыщите погрешность этой линейной аппроксимации в точке math.
10
Для кривой math постройте секущую через точки math и math. Выпишите коэффициенты уравнения секущей math. Найдите значение ординаты в которой секущая пересечет ось ординат OY. Ответ введите в виде целого числа.
6
Найдите соотношение высоты H и радиуса основания R цилиндрической банки (т.е. цилиндра без верхней крышки), если известно, что: - ее внутренний объем максимален среди всех возможных банок с одинаковой площадью поверхности А. Подсказка: Используйте R в качестве переменной Введите значение H, при условии, что math
16
Как ведет себя функция math при стремлении math к math?
(1) cтремится к math
(2) cтремится к math
(3) cтремится к константе
(4) осциллирует
Пусть функция math задана так: math при math math при math Укажите пару значений math и math, при которых функция math будет дифференцируемой. В качестве ответа введите их произведение (т.е. число math).
-7
При помощи какой подстановки можно вычислить следующий интеграл math? Выберите соответствующую вспомогательную переменную из списка
(1) math
(2) math
(3) math
(4) math
(5) никакой из перечисленных
Решите дифференциальное уравнение math с начальным условием math. Вычислите, чему равно значение math в точке math.
3
Вычислите интеграл, используя геометрические соображения (т.е. вычисляя площадь соответствующей фигуры) math
12
Вычислите интеграл, используя геометрические соображения (т.е. вычисляя площадь соответствующей фигуры) math
12
Найдите math для math
4
Найдите производную функции math в точке math
2
Вычислите интеграл при помощи техники интегрирования по частям math
1
Вычислите значение выражения math для math
24
Чему равен наклон касательной к графику функции math в точке math? Ответ введите в виде целого числа.
-2
Известно, что в точке a предел функции math равен 0, а a предел функции math равен 1. Найдите предел math. Ответ введите в виде целого числа.
1
Исследуйте на непрерывность функцию math в точке math.
(1) точка устранимого разрыва
(2) точка неустранимого разрыва (разрыв 1-го рода)
(3) разрыв 2-го рода
(4) функция непрерывна в точке
Вычислите производную функции math в точке math
8
Используя дифференцирование неявной функции, найдите значение ее второй производной math, при условии, что неявная функция задана уравнением math. Найти math в точке math, math
2
Найдите значение производной функции math в точке math
32
Аппроксимируйте функцию math в точке math линейной функцией math. Чему равно значение math?
-45
Для кривой math найдите уравнение касательной math в точке math. Чему равна начальная ордината касательной math? Ответ введите в виде целого числа.
8
Пусть дана окружность math и точка math, лежащая на оси math. Найдите на окружности точку math, ближайшую к math, вычислите расстояние между точками math и math, если math
84
Функция math – полином 25 степени, имеющий ровно 25 действительных различных корней. Сколько корней имеет функция math?
(1) 0
(2) 1
(3) 23
(4) 24
(5) 25
(6) 26
(7) нельзя сказать определенно
Вычислите предел. Подсказка: Придумайте функцию math, вычисление производной которой позволит найти предел. math
40
Вычислите интеграл math
(1) math
(2) math
(3) math
(4) math
(5) math
(6) math
(7) math
(8) math
Решите дифференциальное уравнение math с начальным условием math. Вычислите, чему равно значение math в точке math.
6
Вычислите интеграл math используя прямое вычисление интегральной суммы, как предела числа промежутков math
576
Вычислите интеграл math используя прямое вычисление интегральной суммы, как предела числа промежутков math
576
Вычислите интеграл с переменным верхним пределом math Выберите правильный ответ из списка.
(1) cos(x)
(2) sin(x)
(3) -cos(x)
(4) -sin(x)
(5) 1-cos(x)
(6) 1-sin(x)
(7) [cos(x)]2
(8) [sin(x)]2
(9) ни одно из перечисленных
Найдите производную функции math в точке math
24
Вычислите интеграл math
3
Вычислите интеграл math
2
Является ли функция math дифференцируемой в точке math?
(1) да
(2) нет
Чему равен предел выражения math при стремлении math к 0? Ответ введите в виде целого числа.
0
Каким значением следует доопределить функцию mathв точке ее устранимого разрыва, чтобы она стала непрерывной? Введите целое число.
100
Найдите значение параметра math, при котором касательная к графику функции math параллельна оси math в точке math
-15
Рассмотрим функцию math. Известно, что в точке math значение функции math, а ее производная math. Чему в той же точке math равна производная функции math
90
Найдите значение производной функции math в точке math
81
Постройте квадратичную аппроксимацию функции math в точке math, т.е. функцией math. Чему равно значение math в точке math
30
Найдите уравнение касательной к графику функции math, которая будет параллельная прямой math. Чему равен наклон касательной? Ответ введите в виде целого числа.
-2
Необходимо огородить прямоугольный участок земли площадью math, который примыкает к бесконечно длинному забору (иными словами, огородить надо только три стороны – на четвертой забор уже есть). Какова минимальная погонная длина изгороди (в м), которую необходимо построить?
40
Найдите наименьшее значение функции math на интервале math
0
Ракета взлетает с космодрома вертикально вверх, причем ее высота изменяется со временем по закону math(в метрах). Наблюдатель, находясь на поверхности Земли в 500 метрах от точки взлета смотрит на ракету и фиксирует в каждый момент времени угол, который направление на ракету образует с горизонтальной плоскостью. Найдите скорость изменения угла (число радиан в секунду) через math сек. после старта. Ответ введите в форме простой дроби, например, 1/3.
1/10
Вычислите при помощи замены переменной интеграл math, как функцию math, и введите его значение в точке math
18
Решите дифференциальное уравнение math с начальным условием math. Вычислите, чему равно значение math в точке math.
7
Вычислите интеграл math используя прямое вычисление интегральной суммы, как предела числа промежутков math
315
Вычислите интеграл math используя прямое вычисление интегральной суммы, как предела числа промежутков math
315
Вычислите интеграл с переменным верхним пределом math Выберите правильный ответ из списка.
(1) 1-cos(x)+x
(2) 1-sin(x)
(3) x+cos(x)-1
(4) 1-sin(x)-x
(5) 1-x-cos(x)
(6) 1-x-sin(x)
(7) x-sin(x)
(8) x+sin(x)
Найдите предел функции math при math
0
Вычислите интеграл math
2
Вычислите math
51
Объект движется по закону math. Чему равна его скорость через две секунды после начала движения, т.е. при math? Ответ введите в виде целого числа.
24
Вычислите предел выражения math при стремлении math к 0. Ответ введите в виде целого числа.
4
Чему равен скачок функции math в точке ее разрыва? Введите целое число.
5
Функция задана следующим образом: f(x)=(ax+b)\ при\ x\ge 0\\ f(x)=sin(2x)\ при\ x<0 Найдите значение параметров math и math, при котором функция math будет и непрерывной в точке math, и одновременно дифференцируемой в этой точке. Введите значение параметра а в виде целого числа.
3
Вычислите производную функции math в точке math
-1
Найдите значение производной функции в точке math, если math
-6
В специальной теории относительности масса предмета, который двигается со скоростью math дается формулой: math. Где math – скорость света, math – масса покоя. Линеаризовав эту формулу, рассчитайте, с какой скоростью должен двигаться предмет, чтобы его масса увеличилась на 0,1% по сравнению с массой покоя? Для ответа введите отношение

c/v

, округленное до целого числа.
22
Найдите уравнение касательной к графику функции math, которая будет параллельная прямой math. Чему равна начальная ордината касательной math (число math)? Ответ введите в виде целого числа.
-6
Как ведет себя функция math в точке math, если известно, что все ее низшие производные равны нулю: math вплоть до производной math
(1) math возрастает в точке math
(2) math убывает в точке math
(3) math имеет максимум в точке math
(4) math имеет минимум в точке math
(5) недостаточно информации для ответа
Существует ли максимум функции math на интервале math?
(1) да
(2) нет
Известно, что функция math в точке math принимает значение math и, кроме того, ее производная для любого math выражается так: math. Из теоремы о среднем значении можно сделать вывод о том, какими целыми числами math и math ограничено значение f(1): A<f(1)<B. Найдите math
21
Вычислите при помощи замены переменной интеграл math, как функцию math, и введите его значение в точке math
-4
Решите дифференциальное уравнение math с начальным условием math. Вычислите, чему равно значение math в точке math.
20
Известно, что: \int\limits^{5}_{1}f(x)dx=10\\ \int\limits^{5}_{10}f(x)dx=-5\\ \int\limits^{10}_{1}g(x)dx=1 Чему равен интеграл math
55
Известно, что: \int\limits^{5}_{1}f(x)dx=10\\ \int\limits^{5}_{10}f(x)dx=-5\\ \int\limits^{10}_{1}g(x)dx=1. Чему равен интеграл math
55
Вычислите предел math
3
Вычислите предел. math Выберите правильный ответ из списка
(1) 0
(2) 1
(3) -1
(4) e
(5) -e
(6) e2
(7) math
(8) math
Вычислите интеграл math
-6
Вычислите интеграл math
-1
Объект движется по закону math. Чему равно его ускорение через две секунды после начала движения, т.е. при math? Ответ введите в виде целого числа.
48
Найдите значение производной функции math в точке math
-2
Известно, что функция math в точке math принимает значение math и, кроме того, ее производная для любого math выражается так: math. Из теоремы о среднем значении можно сделать вывод о том, какими целыми числами math и math ограничено значение f(1): A<f(1)<B. Найдите math
23
Объект движется по закону math. Чему равно его ускорение через две секунды после начала движения, т.е. при math? Ответ введите в виде целого числа.
11
Вычислите приближенное значение выражения math, не прибегая к калькулятору и округлив его до ближайшего целого числа. Подсказка: представьте число под корнем в виде линейной аппроксимации.
-10
Известно, что площадь прямоугольника равна 16 кв.м. Меньше какого целого числа не может быть периметр прямоугольника (в м)?
16
Вычислите производную функции math в точке math.
14
Постройте равнобедренный треугольник (сторона двух сторон которого равна math) с максимально возможной площадью. Чему равна третья сторона такого треугольника?
4
Найдите предел функции math в точке math. Ответ введите в виде целого числа.
-3
Сколько точек разрыва имеет функция math? Ответ введите в виде целого числа.
0
Вычислите производную функции math в точке math.
5
Найдите значение производной сложной функции math в точке math, если функция math определяется как math
-8
Для функции math найдите значение отношения math в точке math. math
4
Аппроксимируйте функцию math в точке math линейной функцией и вычислите, чему равно линеаризованное приближение в точке math
4
Чему равен наклон прямой (т.е. тангенс угла, образованного прямой с положительным направлением оси math), заданной уравнением math? Ответ введите в виде целого числа.
2
Как ведет себя функция math в точке math, если известно, что math
(1) math возрастает в точке math
(2) math убывает в точке math
(3) math имеет максимум в точке math
(4) math имеет минимум в точке math
(5) недостаточно информации для ответа
Для функции math, на интервале math, найдите явно точку math, существование которой гарантируется теоремой о среднем значении.
1
Выразите касательную к графику функции math в точке math в виде math. Чему равно число math?
10
Вычислите первообразную функции math. Полином какой степени получается в результате?
402
Отыщите дифференциал math в формате math. Чему равно значение math в точке math?
448
Вычислите сумму math
-15
Вычислите сумму math
-15
Вычислите интеграл math
-3
Чему равна площадь фигуры между двумя кривыми math и math?
3
Вычислите интеграл при помощи замены переменной math
316
Вычислите интеграл math
10
Пользуясь определением производной, найдите производную функции math в точке math. Ответ введите в виде целого числа.
-12
Найдите предел math. Ответ введите в виде целого числа.
4
В какой точке функция math не является непрерывной? Ответ введите в виде целого числа.
-1
Вычислите производную функции math в точке math.
0
Найдите значение выражения (разность значений производной функции в двух точках) math, если функция math определяется как math
-36
Найдите значение производной функции в точке math, если math
-4
Построив линеаризацию функции math в точке math, отыщите погрешность линейной аппроксимации в точке math. Ответ введите, округлив полученную погрешность до целого числа.
3
Найдите ординату точки, в которой прямая, заданная уравнением math, пересекает ось ординат (т.е. ось ОY)? Ответ введите в виде рациональной дроби.
1/2
Как ведет себя функция math в точке math, если известно, что math при math при math
(1) math возрастает в точке math
(2) math убывает в точке math
(3) math имеет максимум в точке math
(4) math имеет минимум в точке math
(5) недостаточно информации для ответа
Для функции math, на интервале math, найдите явно значение функции math в точке, существование которой гарантируется теоремой о среднем значении.
11
Выразите касательную к графику функции math в точке math в виде math. Чему равно число math?
-70
Вычислите первообразную math. Введите коэффициент старшей степени полинома, который получается в результате.
20
Отыщите дифференциал math в формате math. Чему равно значение math в точке math?
60
Посчитайте, чему равна левая интегральная сумма для интеграла math при разбиении интервала интегрирования на 4 равные части
6
Посчитайте, чему равна левая интегральная сумма для интеграла math при разбиении интервала интегрирования на 4 равные части
6
Найдите площадь фигуры под графиком функции math для math
14
Чему равна площадь фигуры между двумя кривыми math и math?
18
Вычислите интеграл при помощи замены переменной math
195
Вычислите интеграл math Чему равно его значение для math
10320829
Найдите точку, в которой касательная к графику функции math проходит горизонтально. Ответ введите в виде целого числа.
-8
Найдите предел math. Ответ введите в виде целого числа.
0
Сколько точек разрыва имеет функция math?
(1) 0
(2) 1
(3) 2
(4) 3
(5) бесконечно много
(6) ни одно из перечисленных
Вычислите производную функции math в точке math.
-2
Найдите производную функции math в точке math
0
Вычислите предел: math
5
Аппроксимируйте функцию math в точке math линейной функцией. Чему равен наклон прямой, который задает эта линейная функция?
3
Прямая задана уравнением math. Отметьте точки, через которые проходит эта прямая:
(1) (1, 1)
(2) (0, -3)
(3) (2, 5)
(4) (-1, -1)
(5) (0, -3)
(6) (5, 2)
Как ведет себя функция math в точке math, если известно, что math при math при math
(1) math возрастает в точке math
(2) math убывает в точке math
(3) math имеет максимум в точке math
(4) math имеет минимум в точке math
(5) недостаточно информации для ответа
Сколько раз пересекает ось Х функция math
1
Найдите производную функции math в точке math
4
Вычислите первообразную полинома math. Введите коэффициент при первой степени x полинома, который получается в результате.
-10
Решите дифференциальное уравнение math с начальным условием math. Убедитесь в том, что решение определено для всех math. Введите число math.
6
Посчитайте, чему равна левая интегральная сумма для интеграла math при разбиении интервала интегрирования на 4 равные части
0
Посчитайте, чему равна левая интегральная сумма для интеграла math при разбиении интервала интегрирования на 4 равные части
0
Чему равна площадь фигуры под одной дугой графика функции math
8
Чему равна площадь фигуры между осью math и кривой math?
12
Вычислите интеграл при помощи замены переменной math
29643
Найдите объем тела вращения, которое образовано вращением следующей области: y=\pi \cdot x\\ y=0\\ x=9/\pi вокруг оси math?
243
Пользуясь определением производной, найдите наклон графика функции math в точке math. Ответ введите в виде целого числа.
20
Известно, что в точке math предел функции math равен 4, а предел функции math равен 1. Найдите предел math. Ответ введите в виде целого числа.
1
Производная функции math в точке math равна нулю. Является ли функция math непрерывной в этой точке math?
(1) да
(2) нет
(3) информации недостаточно
Вычислите производную функции math в точке math
4
Найдите производную функции в точке math math
225
Чему равен предел math
(1) 0
(2) 1
(3) e
(4) -e
(5) 1/e
(6) e2
(7) math
(8) math
(9) ни одному из перечисленных
Аппроксимируйте функцию math в точке math линейной функцией math. Чему равно значение a?
4
Прямая задана уравнением math. Как расположена эта прямая?
(1) прямая параллельна оси X
(2) прямая параллельна оси Y
(3) пересекает и ось Х (-1/3, 0), и ось Y в точке (0, -1/3)
(4) пересекает и ось Х (0, -1/3), и ось Y в точке (-1/3, 0)
(5) пересекает и ось Х (-1/3, 0), и ось Y в точке (-1/3, 0)
Сколько раз (на протяжении всей числовой оси) функция math пересекает ось math?
1
Выберите все особые точки функции math.
(1) -3
(2) -2
(3) -1
(4) 0
(5) 1
(6) 2
(7) 3
Найдите производную функции math в точке math
8
Вычислите неопределенный интеграл math, как функцию math, и введите его значение в точке math
-100
Решите дифференциальное уравнение math с начальным условием math. Убедитесь в том, что решение имеет вид math. Вычислите, чему равно значение math в точке math.
6
Вычислите определенный интеграл: math
0
Вычислите определенный интеграл: math
0
Чему равна площадь фигуры между осью math и кривой math.
972
Найдите объем тела вращения (вокруг оси math) прямой math, от math до math
243
Вычислите интеграл math
9
Вычислите объемы двух тел вращения. Первое образовано вращением области, ограниченной параболой math и прямой math вокруг оси math. Второе образовано вращением области, ограниченной параболой math и прямой math, также вокруг оси math. Во сколько раз объем первого тела больше объема второго? math
243
Найдите левую производную функции math в точке math. Ответ введите в виде целого числа.
0
Чему равен предел math? Выберите правильный ответ:
(1) math
(2) math
(3) 0
(4) ни одному из перечисленных значений
Функция math – рациональная (т.е. вида P(x)/Q(x), гдеmath и math – полиномы). Является ли функция math непрерывной на промежутке math?
(1) да
(2) нет
(3) информации недостаточно
Вычислите значение выражения math в точке math, если функция math задана следующим образом: math
99
Найдите вторую производную функции в точке math math
120
Вычислите выражение math
100
Аппроксимируйте функцию math в точке math линейной функцией math. Чему равно значение math?
2
Для кривой math постройте секущую через точки math и math. Выпишите коэффициенты уравнения секущей math. Чем равен наклон секущей (m)? Ответ введите в виде целого числа.
-19
Анализируя первую и вторую производные функции math, оцените поведение math в точке math
(1) math возрастает
(2) math убывает
(3) math имеет максимум
(4) math имеет минимум
Сколько точек перегиба имеет функция math
0
Найдите производную функции math в точке math
1
Найдите первообразную функции math.
(1) math
(2) math
(3) math
(4) math
(5) math
(6) math
(7) math
(8) math
Решите дифференциальное уравнение math с начальным условием math. Вычислите, чему равно значение math в точке math.
4
Вычислите разность между верхней и нижней интегральной суммой для интеграла math (при условии разбиения интервала интегрирования на N равных промежутков). Чему равно значение разности для math?
250
Вычислите разность между верхней и нижней интегральной суммой для интеграла math (при условии разбиения интервала интегрирования на N равных промежутков). Чему равно значение разности для math?
250
Вычислите интеграл с переменным верхним пределом math и введите его значение для math и math
6752
Вычислите интеграл math
4
Вычислите интеграл math
0
Вычислите значение выражения math
2
Найдите правую производную функции math в точке math. Ответ введите в виде целого числа.
2
Чему равен предел math? Выберите правильный ответ:
(1) math
(2) math
(3) 0
(4) 1
(5) -1
(6) ни одному из перечисленных значений
Является ли функция math непрерывной на незамкнутом промежутке math?
(1) да
(2) нет
(3) информации недостаточно
Вычислите производную функции math в точке math
-1
Найдите третью производную функции в точке math math
72
Вычислите выражение math
4
Аппроксимируйте функцию math в точке math функцией math. Чему равно значение math?
2
Для кривой math постройте секущую через точки math и math. Выпишите коэффициенты уравнения секущей math. Найдите значение ординаты в которой секущая пересечет ось ординат OY. Ответ введите в виде целого числа.
40
Найдите наименьшее возможное значение (в см) периметра прямоугольника с заданной площадью math
8
Как ведет себя функция math в точке math?
(1) возрастает
(2) убывает
(3) достигает минимума
(4) достигает максимума
(5) иное
Найдите производную неявно заданной функции math в точке math, math. Ответ введите в форме простой дроби, например, 1/3.
-1/18
Вычислите неопределенный интеграл от функции math. В качестве ответа введите полученную степень math
-2
Решите дифференциальное уравнение math с начальным условием math. Вычислите, чему равно значение math в точке math.
2
Вычислите разность между верхней и нижней интегральной суммой для интеграла math (при условии разбиения интервала интегрирования на math равных промежутков). Стремится ли эта разность к нулю при math
(1) да
(2) нет
(3) информации недостаточно
Вычислите разность между верхней и нижней интегральной суммой для интеграла math (при условии разбиения интервала интегрирования на math равных промежутков). Стремится ли эта разность к нулю при math
(1) да
(2) нет
(3) информации недостаточно
Вычислите интеграл с переменным верхним пределом math и введите его значение для math
1
Чему равна площадь фигуры, ограниченной параболой math и прямой линией math?
972
Вычислите интеграл при помощи техники интегрирования по частям math
35
Вычислите производную функции в точке math math
50
Найдите правую производную функции math в точке math. Ответ введите в виде целого числа.
0
Чему равен предел выражения math при стремлении math к 1? Ответ введите в виде целого числа.
-4
Исследуйте на непрерывность функцию math в точке math.
(1) точка устранимого разрыва
(2) точка неустранимого разрыва (разрыв 1-го рода)
(3) разрыв 2-го рода
(4) функция непрерывна в точке
Вычислите производную функции math в точке math
5
Используя дифференцирование неявной функции, найдите значение производной math, при условии, что неявная функция задана уравнением math. Найти math в точке math, math
-10
Найдите значение производной функции в точке math, если math
0
Построив линеаризацию функции math в точке math, отыщите погрешность этой линейной аппроксимации в точке math.
2
Для кривой math постройте секущую через точки math и math. Выпишите коэффициенты уравнения секущей math. Найдите значение ординаты в которой секущая пересечет ось ординат OY. Ответ введите в виде целого числа.
3
Найдите соотношение высоты H и радиуса основания R цилиндрической банки (т.е. цилиндра без верхней крышки), если известно, что: - ее внутренний объем максимален среди всех возможных банок с одинаковой площадью поверхности А. Подсказка: Используйте R в качестве переменной Введите значение H, при условии, что math
32
Как ведет себя функция math при стремлении math к math?
(1) cтремится к math
(2) cтремится к math
(3) cтремится к константе
(4) осциллирует
Пусть функция math задана так: math при math math при math Укажите пару значений math и math, при которых функция math будет дифференцируемой. В качестве ответа введите их произведение (т.е. число math).
-9
При помощи какой подстановки можно вычислить следующий интеграл math? Выберите соответствующую вспомогательную переменную из списка
(1) math
(2) math
(3) math
(4) math
(5) никакой из перечисленных
Решите дифференциальное уравнение math с начальным условием math. Вычислите, чему равно значение math в точке math.
3
Вычислите интеграл, используя геометрические соображения (т.е. вычисляя площадь соответствующей фигуры) math
8
Вычислите интеграл, используя геометрические соображения (т.е. вычисляя площадь соответствующей фигуры) math
8
Найдите math для math
6
Найдите производную функции math в точке math
4
Вычислите интеграл при помощи техники интегрирования по частям math
-2
Вычислите значение выражения math для math
81
Чему равен наклон касательной к графику функции math в точке math? Ответ введите в виде целого числа.
-3
Известно, что в точке a предел функции math равен 3, а предел функции math равен 1. Найдите предел math. Ответ введите в виде целого числа.
16
Исследуйте на непрерывность функцию math в точке math.
(1) точка устранимого разрыва
(2) точка неустранимого разрыва (разрыв 1-го рода)
(3) разрыв 2-го рода
(4) функция непрерывна в точке
Вычислите производную функции math в точке math
8
Используя дифференцирование неявной функции, найдите значение ее второй производной math, при условии, что неявная функция задана уравнением math. Найти math в точке math, math
-5
Найдите значение производной функции math в точке math
128
Аппроксимируйте функцию math в точке math линейной функцией math. Чему равно значение math?
-240
Для кривой math найдите уравнение касательной math в точке math. Чему равна начальная ордината касательной math? Ответ введите в виде целого числа.
-2
Пусть дана окружность math и точка math, лежащая на оси math. Найдите на окружности точку math, ближайшую к math, вычислите расстояние между точками math и math, если math
68
Функция math – полином 100 степени, имеющий ровно 100 действительных различных корней. Сколько корней имеет функция math?
(1) 0
(2) 1
(3) 98
(4) 99
(5) 100
(6) 101
(7) нельзя сказать определенно
Вычислите предел. Подсказка: Придумайте функцию math, вычисление производной которой позволит найти предел. math
50
Вычислите интеграл math
(1) math
(2) math
(3) math
(4) math
(5) math
(6) math
(7) math
(8) math
Решите дифференциальное уравнение math с начальным условием math. Вычислите, чему равно значение math в точке math.
3
Вычислите интеграл math используя прямое вычисление интегральной суммы, как предела числа промежутков math
1125
Вычислите интеграл math используя прямое вычисление интегральной суммы, как предела числа промежутков math
1125
Вычислите интеграл с переменным верхним пределом math Выберите правильный ответ из списка.
(1) cos(x)
(2) sin(x)
(3) -cos(x)
(4) -sin(x)
(5) 1-cos(x)
(6) 1-sin(x)
(7) [cos(x)]2
(8) [sin(x)]2
(9) ни одно из перечисленных
Найдите производную функции math в точке math
3
Вычислите интеграл math
1
Вычислите интеграл math
2
Является ли функция math дифференцируемой в точке math?
(1) да
(2) нет
Чему равен предел выражения math при стремлении math к math? Ответ введите в виде целого числа.
-1
Каким значением следует доопределить функцию mathв точке ее устранимого разрыва, чтобы она стала непрерывной? Введите целое число.
50
Найдите значение параметра math, при котором касательная к графику функции math параллельна оси math в точке math
6
Рассмотрим функцию math. Известно, что в точке math значение функции math, а ее производная math. Чему в той же точке math равна производная функции math
675
Найдите значение производной функции math в точке math
729
Постройте квадратичную аппроксимацию функции math в точке math, т.е. функцией math. Чему равно значение math в точке math
55
Найдите уравнение касательной к графику функции math, которая будет параллельная прямой math. Чему равен наклон касательной? Ответ введите в виде целого числа.
-3
Необходимо огородить прямоугольный участок земли площадью math, который примыкает к бесконечно длинному забору (иными словами, огородить надо только три стороны – на четвертой забор уже есть). Какова минимальная погонная длина изгороди (в м), которую необходимо построить?
20
Найдите наибольшее значение функции math на интервале math
1
Ракета взлетает с космодрома вертикально вверх, причем ее высота изменяется со временем по закону math(в метрах). Наблюдатель, находясь на поверхности Земли в 500 метрах от точки взлета смотрит на ракету и фиксирует в каждый момент времени угол, который направление на ракету образует с горизонтальной плоскостью. Найдите скорость изменения угла (число радиан в секунду) через math сек. после старта. Ответ введите в форме простой дроби, например, 1/3.
1/10
Вычислите при помощи замены переменной интеграл math, как функцию math, и введите его значение в точке math
486
Решите дифференциальное уравнение math с начальным условием math. Вычислите, чему равно значение math в точке math.
1
Вычислите интеграл math используя прямое вычисление интегральной суммы, как предела числа промежутков math
1435
Вычислите интеграл math используя прямое вычисление интегральной суммы, как предела числа промежутков math
1435
Вычислите интеграл с переменным верхним пределом math Выберите правильный ответ из списка.
(1) 1-cos(x)+x
(2) 1-sin(x)
(3) x+cos(x)-1
(4) 1-sin(x)-x
(5) 1-x-cos(x)
(6) 1-x-sin(x)
(7) x-sin(x)
(8) x+sin(x)
Найдите предел функции math при math
0
Вычислите интеграл math
3
Вычислите math
76
Объект движется по закону math. Чему равна его скорость через две секунды после начала движения, т.е. при math? Ответ введите в виде целого числа.
12
Вычислите предел выражения math при стремлении math к 0. Ответ введите в виде целого числа.
3
Чему равен скачок функции math в точке ее разрыва? Введите целое число.
1
Функция задана следующим образом: f(x)=(ax+b)\ при\ x\ge 0\\ f(x)=sin(2x)\ при\ x<0 Найдите значение параметров math и math, при котором функция math будет и непрерывной в точке math, и одновременно дифференцируемой в этой точке. Введите значение параметра а в виде целого числа.
4
Вычислите производную функции math в точке math
3
Найдите значение производной функции в точке math, если math
6
В специальной теории относительности масса предмета, который двигается со скоростью math дается формулой: math. Где math – скорость света, math – масса покоя. Линеаризовав эту формулу, рассчитайте, с какой скоростью должен двигаться предмет, чтобы его масса увеличилась на 0,5% по сравнению с массой покоя? Для ответа введите отношение

c/v

, округленное до целого числа.
10
Найдите уравнение касательной к графику функции math, которая будет параллельная прямой math. Чему равна начальная ордината касательной math (число math)? Ответ введите в виде целого числа.
0
Как ведет себя функция math в точке math, если известно, что все ее низшие производные равны нулю: math вплоть до производной math
(1) math возрастает в точке math
(2) math убывает в точке math
(3) math имеет максимум в точке math
(4) math имеет минимум в точке math
(5) недостаточно информации для ответа
Существует ли максимум функции math на интервале math?
(1) да
(2) нет
Известно, что функция math в точке math принимает значение math и, кроме того, ее производная для любого math выражается так: math. Из теоремы о среднем значении можно сделать вывод о том, какими целыми числами math и math ограничено значение f(1): A<f(1)<B. Найдите math
31
Вычислите при помощи замены переменной интеграл math, как функцию math, и введите его значение в точке math
-2
Решите дифференциальное уравнение math с начальным условием math. Вычислите, чему равно значение math в точке math.
5
Известно, что: \int\limits^{5}_{1}f(x)dx=10\\ \int\limits^{5}_{10}f(x)dx=-5\\ \int\limits^{10}_{1}g(x)dx=1 Чему равен интеграл math
83
Известно, что: \int\limits^{5}_{1}f(x)dx=10\\ \int\limits^{5}_{10}f(x)dx=-5\\ \int\limits^{10}_{1}g(x)dx=1. Чему равен интеграл math
83
Вычислите предел math
4
Вычислите предел. math Выберите правильный ответ из списка
(1) 0
(2) 1
(3) -1
(4) e
(5) -e
(6) e2
(7) math
(8) math
Вычислите интеграл math
24
Вычислите интеграл math
-4
Объект движется по закону math. Чему равно его ускорение через две секунды после начала движения, т.е. при math? Ответ введите в виде целого числа.
60
Найдите значение производной функции math в точке math
1
Известно, что функция math в точке math принимает значение math и, кроме того, ее производная для любого math выражается так: math. Из теоремы о среднем значении можно сделать вывод о том, какими целыми числами math и math ограничено значение f(1): A<f(1)<B. Найдите math
33
Объект движется по закону math. Чему равно его ускорение через две секунды после начала движения, т.е. при math? Ответ введите в виде целого числа.
14
Вычислите приближенное значение выражения math, не прибегая к калькулятору и округлив его до ближайшего целого числа. Подсказка: представьте число под корнем в виде линейной аппроксимации.
-15
Известно, что площадь прямоугольника равна 25 кв.м. Меньше какого целого числа не может быть периметр прямоугольника (в м)?
20
Вычислите производную функции math в точке math.
17
Постройте равнобедренный треугольник (сторона двух сторон которого равна math) с максимально возможной площадью. Чему равна третья сторона такого треугольника?
1
Найдите предел функции math в точке math. Ответ введите в виде целого числа.
-1
Сколько точек разрыва имеет функция math? Ответ введите в виде целого числа.
1
Вычислите производную функции math в точке math.
6
Найдите значение производной сложной функции math в точке math, если функция math определяется как math
-3
Для функции math найдите значение отношения math в точке math. math
5
Аппроксимируйте функцию math в точке math линейной функцией и вычислите, чему равно линеаризованное приближение в точке math
5
Чему равен наклон прямой (т.е. тангенс угла, образованного прямой с положительным направлением оси math), заданной уравнением math? Ответ введите в виде целого числа.
3
Как ведет себя функция math в точке math, если известно, что math
(1) math возрастает в точке math
(2) math убывает в точке math
(3) math имеет максимум в точке math
(4) math имеет минимум в точке math
(5) недостаточно информации для ответа
Для функции math, на интервале math, найдите явно точку math, существование которой гарантируется теоремой о среднем значении.
4
Выразите касательную к графику функции math в точке math в виде math. Чему равно число math?
64
Вычислите первообразную функции math. Полином какой степени получается в результате?
202
Отыщите дифференциал math в формате math. Чему равно значение math в точке math?
5103
Вычислите сумму math
-28
Вычислите сумму math
-28
Вычислите интеграл math
-4
Чему равна площадь фигуры между двумя кривыми math и math?
4
Вычислите интеграл при помощи замены переменной math
604
Вычислите интеграл math
12
Пользуясь определением производной, найдите производную функции math в точке math. Ответ введите в виде целого числа.
-10
Найдите предел math. Ответ введите в виде целого числа.
20
В какой точке функция mathне является непрерывной? Ответ введите в виде целого числа.
-20
Вычислите производную функции math в точке math.
4
Найдите значение выражения (разность значений производной функции в двух точках) math, если функция math определяется как math
1875
Найдите значение производной функции в точке math, если math
2
Построив линеаризацию функции math в точке math, отыщите погрешность линейной аппроксимации в точке math. Ответ введите, округлив полученную погрешность до целого числа.
1
Найдите ординату точки, в которой прямая, заданная уравнением math, пересекает ось ординат (т.е. ось ОY)? Ответ введите в виде рациональной дроби.
3/4
Как ведет себя функция math в точке math, если известно, что math при math при math
(1) math возрастает в точке math
(2) math убывает в точке math
(3) math имеет максимум в точке math
(4) math имеет минимум в точке math
(5) недостаточно информации для ответа
Для функции math, на интервале math, найдите явно значение функции math в точке, существование которой гарантируется теоремой о среднем значении.
26
Выразите касательную к графику функции math в точке math в виде math. Чему равно число math?
-3067
Вычислите первообразную math. Введите коэффициент старшей степени полинома, который получается в результате.
90
Отыщите дифференциал math в формате math. Чему равно значение math в точке math?
100
Посчитайте, чему равна правая интегральная сумма для интеграла math при разбиении интервала интегрирования на 4 равные части
14
Посчитайте, чему равна правая интегральная сумма для интеграла math при разбиении интервала интегрирования на 4 равные части
14
Найдите площадь фигуры под графиком функции math для math
26
Чему равна площадь фигуры между двумя кривыми math и math?
32
Вычислите интеграл при помощи замены переменной math
260
Вычислите интеграл math Чему равно его значение для math
118120030
Найдите точку, в которой касательная к графику функции math проходит горизонтально. Ответ введите в виде целого числа.
-1
Найдите предел math. Ответ введите в виде целого числа.
0
Сколько точек разрыва имеет функция math?
(1) 0
(2) 1
(3) 2
(4) 3
(5) бесконечно много
(6) ни одно из перечисленных
Вычислите производную функции math в точке math.
18
Найдите производную функции math в точке math
108
Вычислите предел: math
6
Аппроксимируйте функцию math в точке math линейной функцией. Чему равен наклон прямой, который задает эта линейная функция?
4
Прямая задана уравнением math. Отметьте точки, через которые проходит эта прямая:
(1) (3, -4)
(2) (0, -10)
(3) (2, -6)
(4) (3, 4)
(5) (2, 6)
(6) (0, 10)
Как ведет себя функция math в точке math, если известно, что math при math при math
(1) math возрастает в точке math
(2) math убывает в точке math
(3) math имеет максимум в точке math
(4) math имеет минимум в точке math
(5) недостаточно информации для ответа
Сколько раз пересекает ось Х функция math
1
Найдите производную функции math в точке math
6400
Вычислите первообразную полинома math. Введите коэффициент при первой степени x полинома, который получается в результате.
250
Решите дифференциальное уравнение math с начальным условием math. Убедитесь в том, что решение определено для всех math. Введите число math.
7
Посчитайте, чему равна правая интегральная сумма для интеграла math при разбиении интервала интегрирования на 4 равные части
0
Посчитайте, чему равна правая интегральная сумма для интеграла math при разбиении интервала интегрирования на 4 равные части
0
Чему равна площадь фигуры под одной дугой графика функции math
10
Чему равна площадь фигуры между осью math и кривой math?
16
Вычислите интеграл при помощи замены переменной math
-211
Найдите объем тела вращения, которое образовано вращением следующей области: y=\pi \cdot x\\ y=0\\ x=12/\pi вокруг оси math?
576
Пользуясь определением производной, найдите наклон графика функции math в точке math. Ответ введите в виде целого числа.
3
Известно, что в точке math предел функции math равен 100, а предел функции math равен 20. Найдите предел math. Ответ введите в виде целого числа.
5
Функция math непрерывна и дифференцируема в точке math. Является ли ее производная f’(x) непрерывной в точке math?
(1) да
(2) нет
(3) информации недостаточно
Вычислите производную функции math в точке math
-1
Найдите производную функции в точке math math
-66
Чему равен предел math
(1) 0
(2) 1
(3) e
(4) -e
(5) 1/e
(6) e2
(7) math
(8) math
(9) ни одному из перечисленных
Аппроксимируйте функцию math в точке math линейной функцией math. Чему равно значение a?
4
Прямая задана уравнением math. Как расположена эта прямая?
(1) прямая параллельна оси X
(2) прямая параллельна оси Y
(3) пересекает ось Х (-1/3, 0)
(4) пересекает и ось Х (0, -1/3), и ось Y в точке (-1/3, 0)
(5) пересекает и ось Х (-1/3, 0), и ось Y в точке (-1/3, 0)
1Сколько раз (на протяжении всей числовой оси) функция math пересекает ось math?

Notice: Undefined offset: 0 in /home/c/cg22342/lindaline/public_html/tpl/course.php on line 37
Выберите все особые точки функции math.
(1) -3
(2) -2
(3) -1
(4) 0
(5) 1
(6) 2
(7) 3
Найдите производную функции math в точке math
-24
Вычислите неопределенный интеграл math, как функцию math, и введите его значение в точке math
-25
Решите дифференциальное уравнение math с начальным условием math. Убедитесь в том, что решение имеет вид math. Вычислите, чему равно значение math в точке math.
16
Вычислите определенный интеграл: math
28
Вычислите определенный интеграл: math
28
Чему равна площадь фигуры между осью math и кривой math.
2304
Найдите объем тела вращения (вокруг оси math) прямой math, от math до math
576
Вычислите интеграл math
2
Вычислите объемы двух тел вращения. Первое образовано вращением области, ограниченной параболой math и прямой math вокруг оси math. Второе образовано вращением области, ограниченной параболой math и прямой math, также вокруг оси math. Во сколько раз объем первого тела больше объема второго? math
1024
Найдите левую производную функции math в точке math. Ответ введите в виде целого числа.
0
Чему равен предел math? Выберите правильный ответ:
(1) math
(2) math
(3) 0
(4) ни одному из перечисленных значений
Функции math и g(x) непрерывны на открытом промежутке (a,b). Является ли их произведение, т.е. функция math непрерывной на этом же промежутке (a,b)?
(1) да
(2) нет
(3) информации недостаточно
Вычислите значение выражения math в точке math, если функция math задана следующим образом: math
97
Найдите вторую производную функции в точке math math
238
Вычислите выражение math
1
Аппроксимируйте функцию math в точке math линейной функцией math. Чему равно значение math?
-4
Для кривой math постройте секущую через точки math и math. Выпишите коэффициенты уравнения секущей math. Чем равен наклон секущей (m)? Ответ введите в виде целого числа.
-2
Анализируя первую и вторую производные функции math, оцените поведение math в точке math
(1) math возрастает
(2) math убывает
(3) math имеет максимум
(4) math имеет минимум
Сколько точек перегиба имеет функция math
0
Найдите производную функции math в точке math
0
Найдите первообразную функции math.
(1) math
(2) math
(3) math
(4) math
(5) math
(6) math
(7) math
(8) math
Решите дифференциальное уравнение math с начальным условием math. Вычислите, чему равно значение math в точке math.
20
Вычислите разность между верхней и нижней интегральной суммой для интеграла math (при условии разбиения интервала интегрирования на N равных промежутков). Чему равно значение разности для math?
200
Вычислите разность между верхней и нижней интегральной суммой для интеграла math (при условии разбиения интервала интегрирования на N равных промежутков). Чему равно значение разности для math?
200
Вычислите интеграл с переменным верхним пределом math и введите его значение для math и math
92224
Вычислите интеграл math
10
Вычислите интеграл math
0
Вычислите значение выражения math
5
Найдите правую производную функции math в точке math. Ответ введите в виде целого числа.
2
Чему равен предел math? Выберите правильный ответ:
(1) math
(2) math
(3) 0
(4) 1
(5) -1
(6) ни одному из перечисленных значений
Является ли функция math непрерывной на незамкнутом промежутке (0, 1)?
(1) да
(2) нет
(3) информации недостаточно
Вычислите производную функции math в точке math
1
Найдите третью производную функции в точке math math
-840
Вычислите выражение math

Notice: Undefined offset: 0 in /home/c/cg22342/lindaline/public_html/tpl/course.php on line 37
Аппроксимируйте функцию math в точке math функцией math. Чему равно значение math?
0
Для кривой math постройте секущую через точки math и math. Выпишите коэффициенты уравнения секущей math. Найдите значение ординаты в которой секущая пересечет ось ординат OY. Ответ введите в виде целого числа.
-3
Найдите наименьшее возможное значение (в см) периметра прямоугольника с заданной площадью math
12
Как ведет себя функция math в точке math?
(1) возрастает
(2) убывает
(3) достигает минимума
(4) достигает максимума
(5) иное
Найдите производную неявно заданной функции math в точке math, math. Ответ введите в форме простой дроби, например, 1/3.
-1/37
Вычислите неопределенный интеграл от функции math. В качестве ответа введите полученную степень math
-1
Решите дифференциальное уравнение math с начальным условием math. Вычислите, чему равно значение math в точке math.
3
Вычислите разность между верхней и нижней интегральной суммой для интеграла math (при условии разбиения интервала интегрирования на math равных промежутков). Стремится ли эта разность к нулю при math
(1) да
(2) нет
(3) информации недостаточно
Вычислите разность между верхней и нижней интегральной суммой для интеграла math (при условии разбиения интервала интегрирования на math равных промежутков). Стремится ли эта разность к нулю при math
(1) да
(2) нет
(3) информации недостаточно
Вычислите интеграл с переменным верхним пределом math и введите его значение для math
2048
Чему равна площадь фигуры, ограниченной параболой math и прямой линией math?
2304
Вычислите интеграл при помощи техники интегрирования по частям math
40
Вычислите производную функции в точке math math
20
Найдите правую производную функции math в точке math. Ответ введите в виде целого числа.
0
Чему равен предел выражения math при стремлении math к -2? Ответ введите в виде целого числа.
-12
Исследуйте на непрерывность функцию math в точке math.
(1) точка устранимого разрыва
(2) точка неустранимого разрыва (разрыв 1-го рода)
(3) разрыв 2-го рода
(4) функция непрерывна в точке
Вычислите производную функции math в точке math
2
Используя дифференцирование неявной функции, найдите значение производной math, при условии, что неявная функция задана уравнением math. Найти math в точке math, math
10
Найдите значение производной функции в точке math, если math
1
Построив линеаризацию функции math в точке math, отыщите погрешность этой линейной аппроксимации в точке math.
5
Для кривой math постройте секущую через точки math и math. Выпишите коэффициенты уравнения секущей math. Найдите значение ординаты в которой секущая пересечет ось ординат OY. Ответ введите в виде целого числа.
-9
Найдите соотношение высоты H и радиуса основания R цилиндрической банки (т.е. цилиндра без верхней крышки), если известно, что: - ее внутренний объем максимален среди всех возможных банок с одинаковой площадью поверхности А. Подсказка: Используйте R в качестве переменной Введите значение H, при условии, что math
64
Как ведет себя функция math при стремлении math к math?
(1) cтремится к math
(2) cтремится к math
(3) cтремится к константе
(4) осциллирует
Пусть функция math задана так: math при math math при math Укажите пару значений math и math, при которых функция math будет дифференцируемой. В качестве ответа введите их произведение (т.е. число math).
-5
При помощи какой подстановки можно вычислить следующий интеграл math? Выберите соответствующую вспомогательную переменную из списка
(1) math
(2) math
(3) math
(4) math
(5) никакой из перечисленных
Решите дифференциальное уравнение math с начальным условием math. Вычислите, чему равно значение math в точке math.
4
Вычислите интеграл, используя геометрические соображения (т.е. вычисляя площадь соответствующей фигуры) math
20
Вычислите интеграл, используя геометрические соображения (т.е. вычисляя площадь соответствующей фигуры) math
20
Найдите math для math
8
Найдите производную функции math в точке math
1
Вычислите интеграл при помощи техники интегрирования по частям math
-2
Вычислите значение выражения math для math
375
Чему равен наклон касательной к графику функции math в точке math? Ответ введите в виде целого числа.
4
Известно, что в точке a предел функции math равен 10, а предел функции math равен -20. Найдите предел math. Ответ введите в виде целого числа.
100
Исследуйте на непрерывность функцию math в точке math.
(1) точка устранимого разрыва
(2) точка неустранимого разрыва (разрыв 1-го рода)
(3) разрыв 2-го рода
(4) функция непрерывна в точке
Вычислите производную функции math в точке math
-1
Используя дифференцирование неявной функции, найдите значение ее второй производной math, при условии, что неявная функция задана уравнением math. Найти math в точке math, math
5
Найдите значение производной функции math в точке math
512
Аппроксимируйте функцию math в точке math линейной функцией math. Чему равно значение math?
-765
Для кривой math найдите уравнение касательной math в точке math. Чему равна начальная ордината касательной math? Ответ введите в виде целого числа.
-8
Пусть дана окружность math и точка math, лежащая на оси math. Найдите на окружности точку math, ближайшую к math, вычислите расстояние между точками math и math, если math
36
Функция math – полином 25 степени, имеющий ровно 25 действительных различных корней. Сколько корней имеет функция math?
(1) 0
(2) 1
(3) 23
(4) 24
(5) 25
(6) 26
(7) нельзя сказать определенно
Вычислите предел. Подсказка: Придумайте функцию math, вычисление производной которой позволит найти предел. math
70
Вычислите интеграл math
(1) math
(2) math
(3) math
(4) math
(5) math
(6) math
(7) math
(8) math
Решите дифференциальное уравнение math с начальным условием math. Вычислите, чему равно значение math в точке math.
2
Вычислите интеграл math используя прямое вычисление интегральной суммы, как предела числа промежутков math
1944
Вычислите интеграл math используя прямое вычисление интегральной суммы, как предела числа промежутков math
1944
Вычислите интеграл с переменным верхним пределом math Выберите правильный ответ из списка.
(1) cos(x)
(2) sin(x)
(3) -cos(x)
(4) -sin(x)
(5) 1-cos(x)
(6) 1-sin(x)
(7) [cos(x)]2
(8) [sin(x)]2
(9) ни одно из перечисленных
Найдите производную функции math в точке math
42
Вычислите интеграл math
6
Вычислите интеграл math
4
Является ли функция math дифференцируемой в точке math?
(1) да
(2) нет
Чему равен предел выражения math при стремлении math к math? Ответ введите в виде целого числа.
1
Каким значением следует доопределить функцию mathв точке ее устранимого разрыва, чтобы она стала непрерывной? Введите целое число.
4
Найдите значение параметра math, при котором касательная к графику функции math параллельна оси math в точке math
-6
Рассмотрим функцию math. Известно, что в точке math значение функции math, а ее производная math. Чему в той же точке math равна производная функции math
4500
Найдите значение производной функции math в точке math
6561
Постройте квадратичную аппроксимацию функции math в точке math, т.е. функцией math. Чему равно значение math в точке math
90
Найдите уравнение касательной к графику функции math, которая будет параллельная прямой math. Чему равен наклон касательной? Ответ введите в виде целого числа.
-2
Необходимо огородить прямоугольный участок земли площадью math, который примыкает к бесконечно длинному забору (иными словами, огородить надо только три стороны – на четвертой забор уже есть). Какова минимальная погонная длина изгороди (в м), которую необходимо построить?
80
Найдите наименьшее значение функции math на интервале math
2
Ракета взлетает с космодрома вертикально вверх, причем ее высота изменяется со временем по закону math(в метрах). Наблюдатель, находясь на поверхности Земли в 300 метрах от точки взлета смотрит на ракету и фиксирует в каждый момент времени угол, который направление на ракету образует с горизонтальной плоскостью. Найдите скорость изменения угла (число радиан в секунду) через math сек. после старта. Ответ введите в форме простой дроби, например, 1/3.
1/10
Вычислите при помощи замены переменной интеграл math, как функцию math, и введите его значение в точке math
1152
Решите дифференциальное уравнение math с начальным условием math. Вычислите, чему равно значение math в точке math.
-1
Вычислите интеграл math используя прямое вычисление интегральной суммы, как предела числа промежутков math
4347
Вычислите интеграл math используя прямое вычисление интегральной суммы, как предела числа промежутков math
4347
Вычислите интеграл с переменным верхним пределом math Выберите правильный ответ из списка.
(1) 1-cos(x)+x
(2) 1-sin(x)
(3) x+cos(x)-1
(4) 1-sin(x)-x
(5) 1-x-cos(x)
(6) 1-x-sin(x)
(7) x-sin(x)
(8) x+sin(x)
Найдите предел функции math при math
0
Вычислите интеграл math
4
Вычислите math
27
Объект движется по закону math. Чему равна его скорость через две секунды после начала движения, т.е. при math? Ответ введите в виде целого числа.
40
Вычислите предел выражения math при стремлении math к 0. Ответ введите в виде целого числа.
5
Чему равен скачок функции math в точке ее разрыва? Введите целое число.
2
Функция задана следующим образом: f(x)=(ax+b)\ при\ x\ge 0\\ f(x)=sin(2x)\ при\ x<0 Найдите значение параметров math и math, при котором функция math будет и непрерывной в точке math, и одновременно дифференцируемой в этой точке. Введите значение параметра а в виде целого числа.
5
Вычислите производную функции math в точке math
9
Найдите значение производной функции в точке math, если math
2
В специальной теории относительности масса предмета, который двигается со скоростью math дается формулой: math. Где math – скорость света, math – масса покоя. Линеаризовав эту формулу, рассчитайте, с какой скоростью должен двигаться предмет, чтобы его масса увеличилась на 2% по сравнению с массой покоя? Для ответа введите отношение

c/v

, округленное до целого числа.
5
Найдите уравнение касательной к графику функции math, которая будет параллельная прямой math. Чему равна начальная ордината касательной math (число math)? Ответ введите в виде целого числа.
-2
Как ведет себя функция math в точке math, если известно, что все ее низшие производные равны нулю: math вплоть до производной math
(1) math возрастает в точке math
(2) math убывает в точке math
(3) math имеет максимум в точке math
(4) math имеет минимум в точке math
(5) недостаточно информации для ответа
Существует ли минимум функции math на интервале math?
(1) да
(2) нет
Известно, что функция math в точке math принимает значение math и, кроме того, ее производная для любого math выражается так: math. Из теоремы о среднем значении можно сделать вывод о том, какими целыми числами math и math ограничено значение f(1): A<f(1)<B. Найдите math
41
Вычислите при помощи замены переменной интеграл math, как функцию math, и введите его значение в точке math
-2
Решите дифференциальное уравнение math с начальным условием math. Вычислите, чему равно значение math в точке math.
20
Известно, что: \int\limits^{5}_{1}f(x)dx=10\\ \int\limits^{5}_{10}f(x)dx=-5\\ \int\limits^{10}_{1}g(x)dx=1 Чему равен интеграл math
111
Известно, что: \int\limits^{5}_{1}f(x)dx=10\\ \int\limits^{5}_{10}f(x)dx=-5\\ \int\limits^{10}_{1}g(x)dx=1. Чему равен интеграл math
111
Вычислите предел math
5
Вычислите предел. math Выберите правильный ответ из списка
(1) 0
(2) 1
(3) -1
(4) e
(5) -e
(6) e2
(7) math
(8) math
Вычислите интеграл math
-120
Вычислите интеграл math
2
Объект движется по закону math. Чему равно его ускорение через две секунды после начала движения, т.е. при math? Ответ введите в виде целого числа.
38
Найдите значение производной функции math в точке math
-4
Известно, что функция math в точке math принимает значение math и, кроме того, ее производная для любого math выражается так: math. Из теоремы о среднем значении можно сделать вывод о том, какими целыми числами math и math ограничено значение f(1): A<f(1)<B. Найдите math
43
Объект движется по закону math. Чему равно его ускорение через две секунды после начала движения, т.е. при math? Ответ введите в виде целого числа.
22
Вычислите приближенное значение выражения math, не прибегая к калькулятору и округлив его до ближайшего целого числа. Подсказка: представьте число под корнем в виде линейной аппроксимации.
5
Известно, что площадь прямоугольника равна 49кв.м. Меньше какого целого числа не может быть периметр прямоугольника (в м)?
28
Вычислите производную функции math в точке math.
19
Постройте равнобедренный треугольник (сторона двух сторон которого равна math) с максимально возможной площадью. Чему равна третья сторона такого треугольника?
8
Найдите предел функции math в точке math. Ответ введите в виде целого числа.
-4
Сколько точек разрыва имеет функция math? Ответ введите в виде целого числа.
1
Вычислите производную функции math в точке math.
-1
Найдите значение производной сложной функции math в точке math, если функция math определяется как math
-162
Для функции math найдите значение отношения math в точке math. math
20
Аппроксимируйте функцию math в точке math линейной функцией и вычислите, чему равно линеаризованное приближение в точке math
6
Чему равен наклон прямой (т.е. тангенс угла, образованного прямой с положительным направлением оси math), заданной уравнением math? Ответ введите в виде целого числа.
-2
Как ведет себя функция math в точке math, если известно, что math
(1) math возрастает в точке math
(2) math убывает в точке math
(3) math имеет максимум в точке math
(4) math имеет минимум в точке math
(5) недостаточно информации для ответа
Для функции math, на интервале math, найдите явно точку math, существование которой гарантируется теоремой о среднем значении.
3
Выразите касательную к графику функции math в точке math в виде math. Чему равно число math?
-10
Вычислите первообразную функции math. Полином какой степени получается в результате?
314
Отыщите дифференциал math в формате math. Чему равно значение math в точке math?
7
Вычислите сумму math
21
Вычислите сумму math
21
Вычислите интеграл math
-5
Чему равна площадь фигуры между двумя кривыми math и math?
5
Вычислите интеграл при помощи замены переменной math
702
Вычислите интеграл math
18
Пользуясь определением производной, найдите производную функции math в точке math. Ответ введите в виде целого числа.
-3
Найдите предел math. Ответ введите в виде целого числа.
32
В какой точке функция math не является непрерывной? Ответ введите в виде целого числа.
-5
Вычислите производную функции math в точке math.
0
Найдите значение выражения (разность значений производной функции в двух точках) math, если функция math определяется как math
1728
Найдите значение производной функции в точке math, если math
-10
Построив линеаризацию функции math в точке math, отыщите погрешность линейной аппроксимации в точке math. Ответ введите, округлив полученную погрешность до целого числа.
25
Найдите ординату точки, в которой прямая, заданная уравнением math, пересекает ось ординат (т.е. ось ОY)? Ответ введите в виде целого числа.
16
Как ведет себя функция math в точке math, если известно, что math при math при math
(1) math возрастает в точке math
(2) math убывает в точке math
(3) math имеет максимум в точке math
(4) math имеет минимум в точке math
(5) недостаточно информации для ответа
Для функции math, на интервале math, найдите явно значение функции math в точке, существование которой гарантируется теоремой о среднем значении.
19
Выразите касательную к графику функции math в точке math в виде math. Чему равно число math?
-70
Вычислите первообразную math. Введите коэффициент старшей степени полинома, который получается в результате.
120
Отыщите дифференциал math в формате math. Чему равно значение math в точке math?
75
Посчитайте, чему равна верхняя интегральная сумма для интеграла math при разбиении интервала интегрирования на 4 равные части
15
Посчитайте, чему равна верхняя интегральная сумма для интеграла math при разбиении интервала интегрирования на 4 равные части
15
Найдите площадь фигуры под графиком функции math для math
24
Чему равна площадь фигуры между двумя кривыми math и math?
50
Вычислите интеграл при помощи замены переменной math
325
Вычислите интеграл math Чему равно его значение для math
1369426303
Найдите точку, в которой касательная к графику функции math проходит горизонтально. Ответ введите в виде целого числа.
1
Найдите предел math. Ответ введите в виде целого числа.
0
Сколько точек разрыва имеет функция math?
(1) 0
(2) 1
(3) 2
(4) 3
(5) бесконечно много
(6) ни одно из перечисленных
Вычислите производную функции math в точке math.
19
Найдите производную функции math в точке math
-54
Вычислите предел: math
3
Аппроксимируйте функцию math в точке math линейной функцией. Чему равен наклон прямой, который задает эта линейная функция?
5
Прямая задана уравнением math. Отметьте точки, через которые проходит эта прямая:
(1) (3, 1)
(2) (2, -2)
(3) (0, -8)
(4) (3, -1)
(5) (2, 2)
(6) (0, 8)
Как ведет себя функция math в точке math, если известно, что math
(1) math возрастает в точке math
(2) math убывает в точке math
(3) math имеет максимум в точке math
(4) math имеет минимум в точке math
(5) недостаточно информации для ответа
Сколько раз пересекает ось Х функция math
1
Найдите производную функции math в точке math
250000
Вычислите первообразную полинома math. Введите коэффициент при первой степени x полинома, который получается в результате.
-1
Решите дифференциальное уравнение math с начальным условием math. Убедитесь в том, что решение определено для всех math. Введите число math.
8
Посчитайте, чему равна нижняя интегральная сумма для интеграла math при разбиении интервала интегрирования на 4 равные части.
7
Посчитайте, чему равна нижняя интегральная сумма для интеграла math при разбиении интервала интегрирования на 4 равные части.
7
Чему равна площадь фигуры под одной дугой графика функции math
20
Чему равна площадь фигуры между осью math и кривой math?
20
Вычислите интеграл при помощи замены переменной math
-992
Найдите объем тела вращения, которое образовано вращением следующей области: y=\pi \cdot x\\ y=0\\ x=15/\pi вокруг оси math?
1125
Пользуясь определением производной, найдите наклон графика функции math в точке math. Ответ введите в виде целого числа.
10
Известно, что в точке math предел функции math равен 7, а предел функции math равен 1. Найдите предел math. Ответ введите в виде целого числа.
7
Функция math имеет разрыв в точке math. Является ли math дифференцируемой в этой точке math?
(1) да
(2) нет
(3) информации недостаточно
Вычислите производную функции math в точке math
17
Найдите производную функции в точке math math
-56
Чему равен предел math
(1) 0
(2) 1
(3) e
(4) -e
(5) 1/e
(6) e2
(7) math
(8) math
(9) ни одному из перечисленных
Аппроксимируйте функцию math в точке math линейной функцией math. Чему равно значение a?
-4
Прямая задана уравнением math. Как расположена эта прямая?
(1) прямая параллельна оси X
(2) прямая параллельна оси Y
(3) пересекает ось Y (0, -1/3)
(4) пересекает ось Х (0, -1/3)
(5) пересекает и ось Х (-1/3, 0), и ось Y в точке (-1/3, 0)
Сколько раз (на протяжении всей числовой оси) функция math пересекает ось math?
1
Выберите все особые точки функции math.
(1) -3
(2) -2
(3) -1
(4) 0
(5) 1
(6) 2
(7) 3
(8) ни разу
Вычислите неопределенный интеграл math, как функцию math, и введите его значение в точке math
-10
Решите дифференциальное уравнение math с начальным условием math. Убедитесь в том, что решение имеет вид math. Вычислите, чему равно значение math в точке math.
30
Вычислите определенный интеграл: math
20
Вычислите определенный интеграл: math
20
Чему равна площадь фигуры между осью math и кривой math.
4500
Найдите объем тела вращения (вокруг оси math) прямой math, от math до math
1125
Вычислите интеграл math
3
Вычислите объемы двух тел вращения. Первое образовано вращением области, ограниченной параболой math и прямой math вокруг оси math. Второе образовано вращением области, ограниченной параболой math и прямой math, также вокруг оси math. Во сколько раз объем первого тела больше объема второго? math
3125
Найдите правую производную функции math в точке math. Ответ введите в виде целого числа.
0
Чему равен предел math? Выберите правильный ответ:
(1) math
(2) math
(3) 0
(4) ни одному из перечисленных значений
Функции math и g(x) имеют производные в любой точке х math. Является ли произведение функций math непрерывным на промежутке math?
(1) да
(2) нет
(3) информации недостаточно
Вычислите значение выражения math в точке math, если функция math задана следующим образом: math
101
Найдите вторую производную функции в точке math math
288
Вычислите выражение math
3
Аппроксимируйте функцию math в точке math линейной функцией math. Чему равно значение math?
-1
Для кривой math постройте секущую через точки math и math. Выпишите коэффициенты уравнения секущей math. Чем равен наклон секущей (m)? Ответ введите в виде целого числа.
3
Сколько точек перегиба имеет функция math
0
Найдите производную функции math в точке math
0
Найдите первообразную функции math.
(1) math
(2) math
(3) math
(4) math
(5) math
(6) math
(7) math
(8) math
Решите дифференциальное уравнение math с начальным условием math. Вычислите, чему равно значение math в точке math.
5
Вычислите разность между верхней и нижней интегральной суммой для интеграла math (при условии разбиения интервала интегрирования на N равных промежутков). Чему равно значение разности для math?
100
Вычислите разность между верхней и нижней интегральной суммой для интеграла math (при условии разбиения интервала интегрирования на N равных промежутков). Чему равно значение разности для math?
100
Вычислите интеграл с переменным верхним пределом math и введите его значение для math и math
46405
Вычислите интеграл math
4
Вычислите интеграл math
0
Вычислите значение выражения math
3
Найдите правую производную функции math в точке math. Ответ введите в виде целого числа.
2
Чему равен предел math? Выберите правильный ответ:
(1) math
(2) math
(3) 0
(4) 1
(5) -1
(6) ни одному из перечисленных значений
Является ли функция math непрерывной на промежутке (0, 3)?
(1) да
(2) нет
(3) информации недостаточно
Вычислите производную функции math в точке math
-1
Найдите третью производную функции в точке math math
-960
Вычислите выражение math
3
Аппроксимируйте функцию math в точке math функцией math. Чему равно значение math?
0
Для кривой math постройте секущую через точки math и math. Выпишите коэффициенты уравнения секущей math. Найдите значение ординаты в которой секущая пересечет ось ординат OY. Ответ введите в виде целого числа.
2
Найдите наименьшее возможное значение (в см) периметра прямоугольника с заданной площадью math
20
Как ведет себя функция math в точке math?
(1) возрастает
(2) убывает
(3) достигает минимума
(4) достигает максимума
(5) иное
Найдите производную неявно заданной функции math в точке math, math. Ответ введите в форме простой дроби, например, 1/3.
-3/110
Вычислите неопределенный интеграл от функции math. В качестве ответа введите полученную степень math
-6
Решите дифференциальное уравнение math с начальным условием math. Вычислите, чему равно значение math в точке math.
1
Вычислите разность между верхней и нижней интегральной суммой для интеграла math (при условии разбиения интервала интегрирования на math равных промежутков). Стремится ли эта разность к нулю при math
(1) да
(2) нет
(3) информации недостаточно
Вычислите разность между верхней и нижней интегральной суммой для интеграла math (при условии разбиения интервала интегрирования на math равных промежутков). Стремится ли эта разность к нулю при math
(1) да
(2) нет
(3) информации недостаточно
Вычислите интеграл с переменным верхним пределом math и введите его значение для math
177147
Чему равна площадь фигуры, ограниченной параболой math и прямой линией math?
4500
Вычислите интеграл при помощи техники интегрирования по частям math
35
Вычислите производную функции в точке math math
25
Найдите правую производную функции math в точке math. Ответ введите в виде целого числа.
0
Чему равен предел выражения math при стремлении math к 10? Ответ введите в виде целого числа.
99
Исследуйте на непрерывность функцию math в точке math.
(1) точка устранимого разрыва
(2) точка неустранимого разрыва (разрыв 1-го рода)
(3) разрыв 2-го рода
(4) функция непрерывна в точке
Вычислите производную функции math в точке math
-2
Используя дифференцирование неявной функции, найдите значение производной math, при условии, что неявная функция задана уравнением math. Найти math в точке math, math
2
Найдите значение производной функции в точке math, если math
0
Построив линеаризацию функции math в точке math, отыщите погрешность этой линейной аппроксимации в точке math.
100
Для кривой math постройте секущую через точки math и math. Выпишите коэффициенты уравнения секущей math. Найдите значение ординаты в которой секущая пересечет ось ординат OY. Ответ введите в виде целого числа.
-6
Найдите соотношение высоты H и радиуса основания R цилиндрической банки (т.е. цилиндра без верхней крышки), если известно, что: - ее внутренний объем максимален среди всех возможных банок с одинаковой площадью поверхности А. Подсказка: Используйте R в качестве переменной Введите значение H, при условии, что math
128
Как ведет себя функция math при стремлении math к math?
(1) cтремится к math
(2) cтремится к math
(3) cтремится к константе
(4) осциллирует
Пусть функция math задана так: math при math math при math Укажите пару значений math и math, при которых функция math будет дифференцируемой. В качестве ответа введите их произведение (т.е. число math).
-14
При помощи какой подстановки можно вычислить следующий интеграл math? Выберите соответствующую вспомогательную переменную из списка
(1) math
(2) math
(3) math
(4) math
(5) никакой из перечисленных
56
Вычислите интеграл, используя геометрические соображения (т.е. вычисляя площадь соответствующей фигуры) math mode=block\int\limits^{11}_{3}x dx/math
Вычислите интеграл, используя геометрические соображения (т.е. вычисляя площадь соответствующей фигуры) math
56
Найдите math для math
10
Найдите производную функции math в точке math
1
Вычислите интеграл при помощи техники интегрирования по частям math
1
Вычислите значение выражения math для math
1029
Чему равен наклон касательной к графику функции math в точке math? Ответ введите в виде целого числа.
5
Известно, что в точке a предел функции math равен -7, а предел функции math равен 5. Найдите предел math. Ответ введите в виде целого числа.
4
Исследуйте на непрерывность функцию math в точке math.
(1) точка устранимого разрыва
(2) точка неустранимого разрыва (разрыв 1-го рода)
(3) разрыв 2-го рода
(4) функция непрерывна в точке
Вычислите производную функции math в точке math
-12
Используя дифференцирование неявной функции, найдите значение ее второй производной math, при условии, что неявная функция задана уравнением math. Найти math в точке math, math
-1
Найдите значение производной функции math в точке math
2048
Аппроксимируйте функцию math в точке math линейной функцией math. Чему равно значение math?
3
Для кривой math найдите уравнение касательной math в точке math. Чему равна начальная ордината касательной math? Ответ введите в виде целого числа.
6
Пусть дана окружность math и точка math, лежащая на оси math. Найдите на окружности точку math, ближайшую к math, вычислите расстояние между точками math и math, если math
28
Функция math– полином 100 степени, имеющий ровно 100 действительных различных корней. Сколько корней имеет функция math?
(1) 0
(2) 1
(3) 98
(4) 99
(5) 100
(6) 101
(7) нельзя сказать определенно
Вычислите предел. Подсказка: Придумайте функцию math, вычисление производной которой позволит найти предел. math
90
Вычислите интеграл math
(1) math
(2) math
(3) math
(4) math
(5) math
(6) math
(7) math
(8) math
Решите дифференциальное уравнение math с начальным условием math. Вычислите, чему равно значение math в точке math.
9
Вычислите интеграл math используя прямое вычисление интегральной суммы, как предела числа промежутков math
3087
Вычислите интеграл math используя прямое вычисление интегральной суммы, как предела числа промежутков math
3087
Вычислите интеграл с переменным верхним пределом math Выберите правильный ответ из списка.
(1) cos(x)
(2) sin(x)
(3) -cos(x)
(4) -sin(x)
(5) 1-cos(x)
(6) 1-sin(x)
(7) [cos(x)]2
(8) [sin(x)]2
(9) ни одно из перечисленных
Найдите производную функции math в точке math
8
Вычислите интеграл math
2
Вычислите интеграл math
27
Является ли функция math дифференцируемой в точке math?
(1) да
(2) нет
Чему равен предел выражения math при стремлении math кmath? Ответ введите в виде целого числа.
0
Каким значением следует доопределить функцию mathв точке ее устранимого разрыва, чтобы она стала непрерывной? Введите целое число.
9
Найдите значение параметра math, при котором касательная к графику функции math параллельна оси math в точке math
15
Рассмотрим функцию math. Известно, что в точке math значение функции math, а ее производная math. Чему в той же точке math равна производная функции math
28125
Найдите значение производной функции math в точке math
1
Постройте квадратичную аппроксимацию функции math в точке math, т.е. функцией math. Чему равно значение math в точке math
135
Найдите уравнение касательной к графику функции math, которая будет параллельная прямой math. Чему равен наклон касательной? Ответ введите в виде целого числа.
-3
Необходимо огородить прямоугольный участок земли площадью math, который примыкает к бесконечно длинному забору (иными словами, огородить надо только три стороны – на четвертой забор уже есть). Какова минимальная погонная длина изгороди (в м), которую необходимо построить?
28
Найдите наибольшее значение функции math на интервале math
5
Ракета взлетает с космодрома вертикально вверх, причем ее высота изменяется со временем по закону math(в метрах). Наблюдатель, находясь на поверхности Земли в 400 метрах от точки взлета смотрит на ракету и фиксирует в каждый момент времени угол, который направление на ракету образует с горизонтальной плоскостью. Найдите скорость изменения угла (число радиан в секунду) через math сек. после старта. Ответ введите в форме простой дроби, например, 1/3.
1/10
Вычислите при помощи замены переменной интеграл math, как функцию math, и введите его значение в точке math
2250
Решите дифференциальное уравнение math с начальным условием math. Вычислите, чему равно значение math в точке math.
13
Вычислите интеграл math используя прямое вычисление интегральной суммы, как предела числа промежутков math
10395
Вычислите интеграл math используя прямое вычисление интегральной суммы, как предела числа промежутков math
10395
Вычислите интеграл с переменным верхним пределом math Выберите правильный ответ из списка.
(1) 1-cos(x)+x
(2) 1-sin(x)
(3) x+cos(x)-1
(4) 1-sin(x)-x
(5) 1-x-cos(x)
(6) 1-x-sin(x)
(7) x-sin(x)
(8) x+sin(x)
Найдите предел функции math при math
0
Вычислите интеграл math
5
Вычислите math
12
Объект движется по закону math. Чему равна его скорость через две секунды после начала движения, т.е. при math? Ответ введите в виде целого числа.
20
Вычислите предел выражения math при стремлении math к 0. Ответ введите в виде целого числа.
10
Функция задана следующим образом: f(x)=(ax+b)\ при\ x\ge 0\\ f(x)=sin(2x)\ при\ x<0 Найдите значение параметров math и math, при котором функция math будет и непрерывной в точке math, и одновременно дифференцируемой в этой точке. Введите значение параметра а в виде целого числа.
1
Вычислите производную функции math в точке math
1
Найдите значение производной функции в точке math, если math
-2
В специальной теории относительности масса предмета, который двигается со скоростью math дается формулой: math. Где math – скорость света, math – масса покоя. Линеаризовав эту формулу, рассчитайте, с какой скоростью должен двигаться предмет, чтобы его масса увеличилась на 0,2% по сравнению с массой покоя? Для ответа введите отношение

c/v

, округленное до целого числа.
16
Найдите уравнение касательной к графику функции math, которая будет параллельная прямой math. Чему равна начальная ордината касательной math (число math)? Ответ введите в виде целого числа.
1
Как ведет себя функция math в точке math, если известно, что все ее низшие производные равны нулю: math вплоть до производной math
(1) math возрастает в точке math
(2) math убывает в точке math
(3) math имеет максимум в точке math
(4) math имеет минимум в точке math
(5) недостаточно информации для ответа
Существует ли максимум функции функции math на интервале math?
(1) да
(2) нет
Известно, что функция math в точке math принимает значение math и, кроме того, ее производная для любого math выражается так: math. Из теоремы о среднем значении можно сделать вывод о том, какими целыми числами math и math ограничено значение f(1): A<f(1)<B. Найдите math
51
Решите дифференциальное уравнение math с начальным условием math. Вычислите, чему равно значение math в точке math.
-1
Известно, что: \int\limits^{5}_{1}f(x)dx=10\\ \int\limits^{5}_{10}f(x)dx=-5\\ \int\limits^{10}_{1}g(x)dx=1 Чему равен интеграл math
139
Известно, что: \int\limits^{5}_{1}f(x)dx=10\\ \int\limits^{5}_{10}f(x)dx=-5\\ \int\limits^{10}_{1}g(x)dx=1. Чему равен интеграл math
139
Вычислите предел math
6
Вычислите предел. math Выберите правильный ответ из списка
(1) 0
(2) 1
(3) -1
(4) e
(5) -e
(6) e2
(7) math
(8) math
Вычислите интеграл math
720
Вычислите интеграл math
1
Объект движется по закону math. Чему равно его ускорение через две секунды после начала движения, т.е. при math? Ответ введите в виде целого числа.
34
Найдите значение производной функции math в точке math
-1
Известно, что функция math в точке math принимает значение math и, кроме того, ее производная для любого math выражается так: math. Из теоремы о среднем значении можно сделать вывод о том, какими целыми числами math и math ограничено значение f(1): A<f(1)<B. Найдите math
53
Объект движется по закону math. Чему равно его ускорение через две секунды после начала движения, т.е. при math? Ответ введите в виде целого числа.
32
Вычислите приближенное значение выражения math, не прибегая к калькулятору и округлив его до ближайшего целого числа. Подсказка: представьте число под корнем в виде линейной аппроксимации.
10
Известно, что площадь прямоугольника равна 81 кв.м. Меньше какого целого числа не может быть периметр прямоугольника (в м)?
36
Вычислите производную функции math в точке math.
16
Постройте равнобедренный треугольник (сторона двух сторон которого равна math) с максимально возможной площадью. Чему равна третья сторона такого треугольника?
16
Чему равен наклон прямой (т.е. тангенс угла, образованного прямой с положительным направлением оси math), заданной уравнением math? Ответ введите в виде целого числа.
-3
Найдите ординату точки, в которой прямая, заданная уравнением math, пересекает ось ординат (т.е. ось ОY)? Ответ введите в виде рациональной дроби.
2/5
Чему равен наклон прямой (т.е. тангенс угла, образованного прямой с положительным направлением оси math), заданной уравнением math? Ответ введите в виде целого числа.
-4
Найдите ординату точки, в которой прямая, заданная уравнением math, пересекает ось ординат (т.е. ось ОY)? Ответ введите в виде целого числа.
-4
Чему равен наклон прямой (т.е. тангенс угла, образованного прямой с положительным направлением оси math), заданной уравнением math? Ответ введите в виде целого числа.
-2
Найдите ординату точки, в которой прямая, заданная уравнением math, пересекает ось ординат (т.е. ось ОY)? Ответ введите в виде целого числа.
12