Главная / Математика / Статистика

Статистика - ответы на тесты Интуит

Правильные ответы выделены зелёным цветом.
Все ответы: Статистика – это прикладная наука, базирующаяся на математической статистике. Статистика развивает методы применительно к описанию и исследованию явлений и процессов в реальной жизни. Это относится как сфере экономических и социальных процессов, так и к исследованиям в области естественных наук.

Смотрите также:

Экономика

Задан ряд частот распределения случайной величины. Построить ряд относительных частот.

Xi	4	6	7	9
f(i)	135	180	45	90

(1)

Xi	4	6	7	9
f(i)	135	180	45	90
Wi	0,3	0,4	0,1	0,2

(2)

Xi	4	6	7	9
f(i)	52	104	260	104
Wi	0,1	0,2	0,5	0,2

(3)

Xi	4	6	7	9
f(i)	335	67	134	134
Wi	0,5	0,1	0,2	0,2

Задано распределение.

ОТ	ДО	Частота
10	15	2
15	20	20
20	25	50
25	30	70
30	35	46
35	40	10
40	45	2

Найти его среднее и дисперсию.

(1) 26,9 и 31,14

(2) 22,15 и 30,1275

(3) 37,4 и 26,49

Каким должен быть объем выборки при случайном повторном отборе, чтобы ошибка определения среднего (среднее квадратичное отклонение оценки от истинного среднего) составляла не более 10% от среднего квадратичного отклонения в генеральной совокупности?

100

В результате выборочного статистического обследования получены следующие данные.

ОТ	ДО	Частота
10	20	20
20	30	30
30	40	35
40	50	12
50	60	3

Определить среднее выборочное. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой.

29,8

Найти значение коэффициента Фехнера.

X	Y
23	55
46	95
49	101
54	107
61	132
69	141
72	119
83	137
90	183
95	193

Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой.

0,6

Заданы пары значений бинарного признака.

	ДА	НЕТ
ДА	34	17
НЕТ	56	32

Найти коэффициент ассоциации. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой.

0,0667

Заданы пары значение math

X	Y
86	128
93	130
124	173
139	197
147	198
157	222
169	235
181	246
202	278
220	305

Найти среднее значение math

. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой.

151,8

Заданы пары значений math

X	Y
3	62
13	189
28	376
39	517
43	634
57	885
61	794
69	832
83	1138
94	1254

Найти коэффициент линейной корреляции. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой.

0,9902

Заданы пары значений math

, а также погрешность измерения величины у ( math

X	Y	Sy
1	120	10
2	244	15
3	352	18
4	478	21
5	531	23
6	649	25
7	780	27
8	992	31
9	1002	31
10	1098	33

Найти средние значения math

, используя в качестве статистических весов величины обратные квадратам math

(1) 3,35 и 385,04

(2) 3,49 и 372,87

(3) 4,52 и 244,83

(4) 4,49 и 385,03

Даны значения величин math

X	Y	Z
1	3	193
2	4	234
2	5	296
3	4	272
3	3	276
4	2	253
4	1	255
5	2	292
5	4	389
6	7	477

Найти коэффициенты уравнения регрессии: math

(1) a= 36,4; b= 28,1; c= 68,1

(2) a= 26,2; b= -14,2; c= 212,1

(3) a= 48,5; b= -2,5; c= 67,4

Заданы пары значений величин math

X	Y
13	45
17	67
23	23
12	54
16	78
27	23
11	19
33	26
11	11
3	27

Проранжировать величины и вычислить коэффициент ранговой корреляции Спирмена между ними.

(1) 0,133

(2) -0,170

(3) -0,414

Задан интервальный ряд. Найти значения вариант.

ОТ	ДО	ЧАСТОТА
10	20	25
20	30	38
30	40	17
40	50	12
50	60	8

(1)

ВАРИАНТА
15
25
35
45
55

(2)

ВАРИАНТА
20
30
40
50
60

(3)

ВАРИАНТА
30
50
70
90
110

Задан вариационный ряд.

X	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Y	4	7	12	15	21	27	29	34	40	51	54	53

Найти максимальный базисный прирост.

Задан вариационный ряд.

X	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Y	4	7	12	15	21	27	29	34	40	51	54	53

Найти коэффициент линейной корреляции между math

. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой.

0,991

Задан вариационный ряд.

X	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Y	18	19	34	48	67	56	48	35	31	28	27	29

Найти коэффициент линейной корреляции между math

(1) -0,03

(2) 0,24

(3) 0,23

Задан вариационный ряд.

X	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Y	18	19	34	48	67	56	48	35	31	28	27	29

Найти коэффициент корреляции величины у с ее предыдущим значением (для math

). Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

0,75

Имеются сведения о товарообороте в базисном и отчетном периодах.

	qo	po	q1	p1
A	10	15	20	20
B	30	25	30	30
C	20	30	40	20

Найти агрегатный индекс товарооборота. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой.

1,4

Имеются сведения о производстве и себестоимости в отчетном и базисном периодах.

	qo	co	q1	c1
A	10	15	20	20
B	30	25	30	30
C	50	30	40	20

Найти индекс переменного состава. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой.

0,875

Даны вероятности смерти в различных возрастных группах.

		Px
0	10	0,1
10	20	0,05
20	30	0,1
30	40	0,15
40	50	0,2
50	60	0,25
60	70	0,3
70	80	0,5
80	90	0,7
90	----------	1

Найти ожидаемую продолжительность жизни. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

50,48

Даны пять троек значений случайных величин.

X1	X2	X3
2	3	7
4	5	15
6	4	25
5	7	32
3	8	43

Найти их средние значения

(1) (+)

X1cp	4
X2cp	5,4
X3cp	24,4

(2)

X1cp	5,4
X2cp	31,2
X3cp	10,6

(3)

X1cp	11,4
X2cp	13,2
X3cp	14,8

Известно распределение населения по возрастам, вероятности смерти (Рм) и обзаведения ребенком (Pb).

		Px	Pb	Численность (тыс.)
0	10	0,1	0	40
10	20	0,05	0	35
20	30	0,1	0,5	30
30	40	0,15	1,5	24
40	50	0,2	0,1	18
50	60	0,25	0	12
60	70	0,3	0	8
70	80	0,5	0	6
80	90	0,7	0	4
90	--------	1	0	2

Найти численность населения в возрасте до 20 лет через 10 лет. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой.

88,8

В выборке 500 элементов. Найти по формуле Стерджесса оптимальное число групп.

Даны значения величины.

Вычислить среднее арифметическое простое.

Дано распределение объектов по имущественному признаку.

ОТ	ДО	Частота
10	15	100
15	20	40
20	25	30
25	30	20
30	35	6
35	40	2
40	45	2

Найти значения частностей.

(1)

Частность
0,5
0,2
0,15
0,1
0,03
0,01
0,01

(2)

Частность
0,4
0,3
0,2
0,05
0,03
0,01
0,01

(3)

Частность
0,6
0,25
0,1
0,03
0,01
0,005
0,005

Дано распределение объектов по имущественному признаку.

ОТ	ДО	Частота
10	15	100
15	20	40
20	25	30
25	30	20
30	35	6
35	40	2
40	45	2

Найти доли имущественного признака по интервалам в общей его массе нарастающим итогом.

(1)

Доля в общей массе нарастающим итогом
0,35411
0,55241
0,74363
0,89943
0,95467
0,97592
1,00000

(2)

Доля в общей массе нарастающим итогом
0,23256
0,52326
0,79457
0,88178
0,94574
0,97093
1,00000

(3)

Доля в общей массе нарастающим итогом
0,52580
0,79357
0,92016
0,96397
0,98053
0,98978
1,00000

Есть данные о статистике признака в трех группах.

Xi1	f(i)1	Xi2	f(i)2	Xi3	f(i)3
2	14	3	3	4	5
4	26	4	14	6	21
6	38	5	45	7	30
8	20	9	32	10	24
10	14	12	12	11	10

Найти средние групповые значения признака.

(1)

5,893

6,811

7,844

(2)

6,255

7,337

8,258

(3)

7,329

7,862

7,603

Дано распределение объектов по имущественному признаку.

ОТ	ДО	Частота
10	15	100
15	20	40
20	25	30
25	30	20
30	35	6
35	40	2
40	45	2

Найти значение медианы.

Задано распределение:

Wi	Xi
0,5	12,5
0,2	17,5
0,15	22,5
0,1	27,5
0,03	32,5
0,01	37,5
0,01	42,5

Найти его первый начальный момент. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

17,65

Задан ряд частот распределения случайной величины. Найти среднее значение.

Xi	4	6	7	9
f(i)	135	180	45	90

Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой.

6,1

Задано распределение.

ОТ	ДО	Частота
10	15	2
15	20	20
20	25	50
25	30	70
30	35	46
35	40	10
40	45	2

Найти его среднеквадратичное отклонение. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

5,58

Каким должен быть объем выборки при случайном повторном отборе, чтобы предельная ошибка определения среднего (три средних квадратичных отклонения оценки от истинного среднего) составляла не более 10% от среднего квадратичного отклонения в генеральной совокупности?

900

В результате выборочного статистического обследования получены следующие данные.

ОТ	ДО	Частота
10	20	20
20	30	30
30	40	35
40	50	12
50	60	3

Определить средний квадрат для выборки.

995

Найти сколько раз math

одновременно больше или одновременно меньше своих средних значений.

X	Y
23	55
46	95
49	101
54	107
61	132
69	141
72	119
83	137
90	183
95	193

Заданы пары значений бинарного признака.

	ДА	НЕТ
ДА	34	17
НЕТ	56	32

Найти коэффициент контингенции. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой.

0,0306

Заданы пары значение math

X	Y
86	128
93	130
124	173
139	197
147	198
157	222
169	235
181	246
202	278
220	305

Найти средне значение math

. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой.

211,2

Заданы пары значений math

X	Y
3	62
13	189
28	376
39	517
43	634
57	885
61	794
69	832
83	1138
94	1254

Найти дисперсии math

(1) 777,8 и 136005,5

(2) 1183,41 и 628173,8

(3) 1202,89 и 63347,41

Заданы пары значений math

, а также погрешность измерения величины у ( math

X	Y	Sy
1	120	10
2	244	15
3	352	18
4	478	21
5	531	23
6	649	25
7	780	27
8	992	31
9	1002	31
10	1098	33

Найти дисперсии math

, используя в качестве статистических весов величины обратные квадратам math

(1) 7,07 и 87699,99

(2) 8,36 и 1057579

(3) 8,57 и 57757,29

Даны значения величин math

X	Y	Z
1	3	193
2	4	234
2	5	296
3	4	272
3	3	276
4	2	253
4	1	255
5	2	292
5	4	389
6	7	477

Найти остаточную дисперсию регрессии: math

361

Заданы пары значений величин math

X	Y
13	45
17	67
23	23
12	54
16	78
27	23
11	19
33	26
11	11
3	27

Проранжировать величины и вычислить коэффициент ранговой корреляции Спирмена между рангом величины math

и средним рангом величин.

(1) 0,5030

(2) -0,6788

(3) -0,5214

Задан интервальный ряд. Найти значения относительных частот.

ОТ	ДО	ЧАСТОТА
10	20	25
20	30	38
30	40	17
40	50	12
50	60	8

(1)

ОТНОСИТЕЛЬНЫЕ ЧАСТОТЫ
0,25
0,38
0,17
0,12
0,08

(2)

ОТНОСИТЕЛЬНЫЕ ЧАСТОТЫ
0,15
0,21
0,32
0,14
0,18

(3)

ОТНОСИТЕЛЬНЫЕ ЧАСТОТЫ
0,2
0,15
0,18
0,35
0,12

Задан вариационный ряд.

X	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Y	4	7	12	15	21	27	29	34	40	51	54	53

Найти минимальный цепной прирост.

(1) -1

(2) -31

(3) 2

Задан вариационный ряд.

X	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Y	4	7	12	15	21	27	29	34	40	51	54	53

Найти коэффициенты уравнения линейной регрессии math

(1) k=4,90 ; b=-2,92

(2) k=6,58 ; b=9,5

(3) k=5,06 ; b=-0,70

Задан вариационный ряд.

X	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Y	38	40	42	45	49	56	54	50	48	45	44	41

Найти коэффициент линейной корреляции между math

0,24

Задан вариационный ряд.

X	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Y	18	19	34	48	67	56	48	35	31	28	27	29

Найти коэффициент корреляции величины у с ее предыдущим значением (для math

). Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

0,16

Имеются сведения о товарообороте в базисном и отчетном периодах.

	qo	po	q1	p1
A	10	15	20	20
B	30	25	30	30
C	20	30	40	20

Найти индекс цен Пааше. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой.

0,9333

Имеются сведения о производстве и себестоимости в отчетном и базисном периодах.

	qo	co	q1	c1
A	10	15	20	20
B	30	25	30	30
C	50	30	40	20

Найти индекс фиксированного состава. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой.

0,9333

Даны вероятности смерти в различных возрастных группах.

		Px
0	10	0,1
10	20	0,05
20	30	0,1
30	40	0,15
40	50	0,2
50	60	0,25
60	70	0,3
70	80	0,5
80	90	0,7
90	----------	1

Найти ожидаемую продолжительность жизни лиц достигших 20-тилетнего возраста. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

57,66

Даны пять троек значений случайных величин.

X1	X2	X3
2	3	7
4	5	15
6	4	25
5	7	32
3	8	43

Найти их дисперсии.

(1)

D1=	2
D2=	3,44
D3=	159,04

(2)

D1=	4,64
D2=	480,16
D3=	49,04

(3)

D1=	42,64
D2=	70,16
D3=	315,76

Известно распределение населения по возрастам, вероятности смерти (Рм) и обзаведения ребенком (Pb).

		Px	Pb	Численность (тыс.)
0	10	0,1	0	40
10	20	0,05	0	35
20	30	0,1	0,5	30
30	40	0,15	1,5	24
40	50	0,2	0,1	18
50	60	0,25	0	12
60	70	0,3	0	8
70	80	0,5	0	6
80	90	0,7	0	4
90	--------	1	0	2

Найти численность населения в возрасте старше 60 лет через 10 лет. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой.

18,8

В выборке 500 элементов. Минимальное значение в выборке 8, максимальное значение в выборке 38. Найти шаг разбиения.

Даны значения величины.

Вычислить среднее квадратичное простое. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой.

9,327

Дано распределение объектов по имущественному признаку.

ОТ	ДО	Частота
10	15	100
15	20	40
20	25	30
25	30	20
30	35	6
35	40	2
40	45	2

Найти значения вариант.

(1)

Варианта
12,5
17,5
22,5
27,5
32,5
37,5
42,5

(2)

Варианта
7,5
12,5
17,5
22,5
27,5
32,5
37,5

(3)

Варианта
22,5
27,5
32,5
37,5
42,5
47,5
52,5

Дано распределение объектов по имущественному признаку.

ОТ	ДО	Частота
10	15	100
15	20	40
20	25	30
25	30	20
30	35	6
35	40	2
40	45	2

Найти значение индекса Гувера (в долях). Ответ введите с точностью до третьего знака после запятой.

0,148

Есть данные о статистике признака в трех группах.

Xi1	f(i)1	Xi2	f(i)2	Xi3	f(i)3
2	14	3	3	4	5
4	26	4	14	6	21
6	38	5	45	7	30
8	20	9	32	10	24
10	14	12	12	11	10

Найти общее среднее значение признака. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой.

6,669

Дано распределение объектов по имущественному признаку.

ОТ	ДО	Частота
10	15	100
15	20	40
20	25	30
25	30	20
30	35	6
35	40	2
40	45	2

Найти значение первого квартиля. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой.

12,5

Задано распределение:

Wi	Xi
0,5	12,5
0,2	17,5
0,15	22,5
0,1	27,5
0,03	32,5
0,01	37,5
0,01	42,5

Найти его второй начальный момент. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

354,75

Задан ряд частот распределения случайной величины. Найти средний квадрат.

Xi	4	6	7	9
f(i)	135	180	45	90

Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой.

40,3

Задано распределение.

ОТ	ДО	Частота
10	15	2
15	20	20
20	25	50
25	30	70
30	35	46
35	40	10
40	45	2

Найти нормированные отклонения.

(1)

t
-2,58050
-1,68449
-0,78848
0,10752
1,00353
1,89953

(2)

t
-2,66905
-1,75811
-0,84717
0,06377
0,97470
1,88564

(3)

t
-2,89498
-1,92351
-0,95204
0,01943
0,99090
1,96237

Каким должен быть объем выборки при случайном повторном отборе, чтобы ошибка определения доли (среднее квадратичное отклонение оценки от истинной доли) составляла не более 10%?

В результате выборочного статистического обследования получены следующие данные.

ОТ	ДО	Частота
10	20	20
20	30	30
30	40	35
40	50	12
50	60	3

Определить выборочную дисперсию. Ответ округлить до целого.

107

Найти сколько раз значения math

находятся по разные стороны от своих средних значений.

X	Y
23	55
46	95
49	101
54	107
61	132
69	141
72	119
83	137
90	183
95	193

Заданы пары значений бинарного признака.

	ДА	НЕТ
ДА	34	17
НЕТ	56	32

Найти значение хи-квадрат. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

0,13

Заданы пары значение math

X	Y
86	128
93	130
124	173
139	197
147	198
157	222
169	235
181	246
202	278
220	305

Найти дисперсию math

. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

3050,56

Заданы пары значений math

X	Y
3	62
13	189
28	376
39	517
43	634
57	885
61	794
69	832
83	1138
94	1254

Найти коэффициенты (k, b) уравнения регрессии: math

(1) k=13,09; b=26,50

(2) k=22,96; b=22,71

(3) k=7,05; b=27,60

Заданы пары значений math

, а также погрешность измерения величины у ( math

X	Y	Sy
1	120	10
2	244	15
3	352	18
4	478	21
5	531	23
6	649	25
7	780	27
8	992	31
9	1002	31
10	1098	33

Найти средние квадратичные отклонения math

, используя в качестве статистических весов величины обратные квадратам math

(1) 2,66 и 296,14

(2) 2,89 и 1028,39

(3) 2,93 и 240,33

Даны значения величин math

X	Y	Z
1	3	193
2	4	234
2	5	296
3	4	272
3	3	276
4	2	253
4	1	255
5	2	292
5	4	389
6	7	477

Найти остаточное среднее квадратичное отклонение регрессии: math

. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой.

19,0

Заданы тройки значений величин math

X	Y	Z
23	56	34
16	14	34
48	29	48
28	65	69
34	28	74
92	27	27
36	38	28
24	93	73
34	72	6
72	86	28

Проранжировать величины и вычислить коэффициент ранговой корреляции Спирмена между рангом величины math

и рангом величины math

(1) -0,033

(2) 0,35

(3) 0,14

Задан интервальный ряд. Найти выборочное среднее.

ОТ	ДО	ЧАСТОТА
10	20	25
20	30	38
30	40	17
40	50	12
50	60	8

Задан вариационный ряд.

X	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Y	4	7	12	15	21	27	29	34	40	51	54	53

Найти максимальный цепной прирост.

Задан вариационный ряд.

X	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Y	4	7	12	15	21	27	29	34	40	51	54	53

Найти остаточную дисперсию регрессии math

. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

6,14

Задан вариационный ряд.

X	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Y	18	19	34	48	67	56	48	35	31	28	27	29

Найти остаточную дисперсию регрессии: math

248

Задан вариационный ряд.

X	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Y	18	19	34	48	67	56	48	35	31	28	27	29

Найти коэффициенты уравнения регрессии величины у с ее предыдущим значением (для math

(1) k=0,695; b=12,38

(2) k=0,733; b=12,65

(3) k=0,772; b=6,82

(4) k=0,74; b=9,52

Имеются сведения о товарообороте в базисном и отчетном периодах.

	qo	po	q1	p1
A	10	15	20	20
B	30	25	30	30
C	20	30	40	20

Найти индекс цен Ласпейерса.

Имеются сведения о производстве и себестоимости в отчетном и базисном периодах.

	qo	co	q1	c1
A	10	15	20	20
B	30	25	30	30
C	50	30	40	20

Найти индекс структурных сдвигов. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой.

0,9375

Даны вероятности смерти в различных возрастных группах.

		Px
0	10	0,1
10	20	0,05
20	30	0,1
30	40	0,15
40	50	0,2
50	60	0,25
60	70	0,3
70	80	0,5
80	90	0,7
90	----------	1

Найти ожидаемую продолжительность жизни лиц достигших 60-тилетнего возраста. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

76,55

Даны пять троек значений случайных величин.

X1	X2	X3
2	3	7
4	5	15
6	4	25
5	7	32
3	8	43

Найти их средние квадратичные отклонения.

(1)

S1=	1,414214
S2=	1,854724
S3=	12,61111

(2)

S1=	2,154066
S2=	21,91255
S3=	7,002857

(3)

S1=	6,529931
S2=	8,376157
S3=	17,76964

Известно распределение населения по возрастам, вероятности смерти (Рм) и обзаведения ребенком (Pb).

		Px	Pb	Численность (тыс.)
0	10	0,1	0	40
10	20	0,05	0	35
20	30	0,1	0,5	30
30	40	0,15	1,5	24
40	50	0,2	0,1	18
50	60	0,25	0	12
60	70	0,3	0	8
70	80	0,5	0	6
80	90	0,7	0	4
90	--------	1	0	2

Найти численность населения в возрасте от 20 до 60 лет через 10 лет. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой.

95,1

Дана таблица статистических данных.

4	144	30	107	95	79	23	164	47	170
84	155	168	87	212	61	197	5	90	11
105	148	95	112	137	87	141	132	33	86
140	148	24	52	91	9	27	22	143	66
101	187	162	21	151	188	203	89	153	172
108	175	67	214	39	68	134	85	39	41
187	17	45	90	169	165	108	79	177	203
38	139	70	144	174	198	152	85	191	172
38	204	109	54	57	8	14	53	97	207
97	217	130	121	12	180	94	209	69	171
73	48	171	182	47	60	104	99	65	207
129	171	38	103	149	87	134	158	64	9
141	87	18	147	192	67	182	184	187	31
137	101	164	143	22	89	27	134	2	80
61	37	100	187	23	28	151	219	50	52
61	17	83	3	101	118	72	164	35	127
21	154	82	170	72	172	164	61	72	45
4	189	102	212	29	82	80	141	184	108
205	150	149	110	138	105	114	41	181	17
14	91	45	132	125	19	24	14	81	85
165	122	107	84	165	8	57	67	203	45
77	175	193	218	153	74	209	212	108	128
14	25	69	187	214	199	211	70	203	19
174	131	28	177	171	90	155	194	74	194
175	99	109	81	27	208	120	70	154	205

Найти наименьшее и наибольшее значение и количество значений.

(1) Минимальное 2. Максимальное 219. Количество 250.

(2) Минимальное 4. Максимальное 119. Количество 60

(3) Минимальное 0. Максимальное 79. Количество 120

Даны значения величины.

Вычислить среднее гармоническое простое. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой.

8,192

Дано распределение объектов по имущественному признаку.

ОТ	ДО	Частота
10	15	100
15	20	40
20	25	30
25	30	20
30	35	6
35	40	2
40	45	2

Найти накопленные частоты.

(1)

Накопленные частоты
100
140
170
190
196
198
200

(2)

Накопленные частоты
80
140
180
190
196
198
200

(3)

Накопленные частоты
120
170
190
196
198
199
200

Дано распределение объектов по имущественному признаку.

ОТ	ДО	Частота
10	15	100
15	20	40
20	25	30
25	30	20
30	35	6
35	40	2
40	45	2

Найти среднее арифметическое. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

17,65

Есть данные о статистике признака в трех группах.

Xi1	f(i)1	Xi2	f(i)2	Xi3	f(i)3
2	14	3	3	4	5
4	26	4	14	6	21
6	38	5	45	7	30
8	20	9	32	10	24
10	14	12	12	11	10

Найти значения групповых дисперсий признака.

(1)

5,631

7,342

4,198

(2)

4,700

4,076

7,473

(3)

11,919

5,889

2,752

Дано распределение объектов по имущественному признаку.

ОТ	ДО	Частота
10	15	100
15	20	40
20	25	30
25	30	20
30	35	6
35	40	2
40	45	2

Найти значение третьего квартиля. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой.

21,7

Задано распределение:

Wi	Xi
0,5	12,5
0,2	17,5
0,15	22,5
0,1	27,5
0,03	32,5
0,01	37,5
0,01	42,5

Найти его второй центральный момент. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

43,23

Задан ряд частот распределения случайной величины. Найти дисперсию.

Xi	4	6	7	9
f(i)	135	180	45	90

Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

3,09

Задано распределение.

ОТ	ДО	Частота
10	15	2
15	20	20
20	25	50
25	30	70
30	35	46
35	40	10
40	45	2

Найти теоретическую плотность нормального распределения имеющего те же параметры.

(1)

0,014287

0,09655

0,292353

0,396643

0,241117

0,065674

(2)

0,011324

0,085059

0,278653

0,398132

0,248091

0,067424

(3)

0,00604

0,062732

0,253567

0,398867

0,244173

0,05817

Каким должен быть объем выборки при случайном повторном отборе, чтобы предельная ошибка определения доли (три средних квадратичных отклонения оценки от истинной доли) составляла не более 10%?

225

В результате выборочного статистического обследования получены следующие данные.

ОТ	ДО	Частота
10	20	20
20	30	30
30	40	35
40	50	12
50	60	3

Определить выборочное среднее квадратичное отклонение. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

10,34

Найти ковариацию math

X	Y
23	55
46	95
49	101
54	107
61	132
69	141
72	119
83	137
90	183
95	193

Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

780,24

Заданы пары значений бинарного признака.

	ДА	НЕТ
ДА	34	17
НЕТ	56	32

Найти значение math

. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой.

0,0009

Заданы пары значение math

X	Y
86	128
93	130
124	173
139	197
147	198
157	222
169	235
181	246
202	278
220	305

Найти среднее квадратичное отклонение math

. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

55,23

Заданы пары значений math

X	Y
3	62
13	189
28	376
39	517
43	634
57	885
61	794
69	832
83	1138
94	1254

Найти остаточную дисперсию для уравнения регрессии: math

. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

3315,55

Заданы пары значений math

, а также погрешность измерения величины у ( math

X	Y	Sy
1	120	10
2	244	15
3	352	18
4	478	21
5	531	23
6	649	25
7	780	27
8	992	31
9	1002	31
10	1098	33

Найти ковариацию math

, используя в качестве статистических весов величины обратные квадратам math

. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

785,15

Даны значения величин math

X	Y
1	183
2	358
3	593
4	889
5	1244
6	1660
7	2135
8	2671
9	3266
10	3922

Найти коэффициенты уравнения регрессии: math

(1) a=30 ; b= 85,2; c=67,6

(2) a= 20; b= 14; c=33

(3) a= 40; b= 26,3; c=11,6

Заданы тройки значений величин math

X	Y	Z
23	56	34
16	14	34
48	29	48
28	65	69
34	28	74
92	27	27
36	38	28
24	93	73
34	72	6
72	86	28

Проранжировать величины и вычислить коэффициент ранговой корреляции Спирмена между рангом величины math

и рангом величины math

(1) 0,018

(2) -0,59

(3) 0,48

Задан интервальный ряд. Найти выборочный средний квадрат.

ОТ	ДО	ЧАСТОТА
10	20	25
20	30	38
30	40	17
40	50	12
50	60	8

987

Задан вариационный ряд.

X	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Y	4	7	12	15	21	27	29	34	40	51	54	53

Найти средний ценой прирост. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

4,45

Задан вариационный ряд.

X	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Y	4	7	12	15	21	27	29	34	40	51	54	53

Найти остаточное среднее квадратичное отклонение регрессии math

. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

2,48

Задан вариационный ряд.

X	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Y	18	19	34	48	67	56	48	35	31	28	27	29

Найти остаточное среднее квадратичное отклонение регрессии: math

Задан вариационный ряд.

X	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Y	18	19	34	48	67	56	48	35	31	28	27	29

Найти коэффициенты уравнения регрессии величины у с ее предыдущим значением (для math

(1) k=0,134; b=35,16

(2) k=0,272; b=34,71

(3) k=0,287; b=21,21

(4) k=0,128; b=26,52

Имеются сведения о товарообороте в базисном и отчетном периодах.

	qo	po	q1	p1
A	10	15	20	20
B	30	25	30	30
C	20	30	40	20

Найти индекс цен Фишера. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой.

0,9661

Имеются сведения об урожайности (у) и посевных площадях (S) в отчетном и базисном периодах.

	So	yo	S1	y1
A	10	15	20	20
B	30	25	30	30
C	50	30	40	20

Найти индекс переменного состава. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой.

0,875

Даны вероятности смерти в различных возрастных группах.

		Px
0	10	0,1
10	20	0,05
20	30	0,1
30	40	0,15
40	50	0,2
50	60	0,25
60	70	0,3
70	80	0,5
80	90	0,7
90	----------	1

Найти время дожития лиц достигших 60-тилетнего возраста. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

16,55

Даны пять троек значений случайных величин.

X1	X2	X3
2	3	7
4	5	15
6	4	25
5	7	32
3	8	43

Найти их ковариации.

(1)

СOV12	0,2
COV13	5
COV23	21,04

(2)

СOV12	29,32
COV13	-8,24
COV23	-96,32

(3)

СOV12	-52,08
COV13	94,28
COV23	-102,76

Известно распределение населения по возрастам, вероятности смерти (Рм) и обзаведения ребенком (Pb).

		Px	Pb	Численность (тыс.)
0	10	0,1	0	40
10	20	0,05	0	35
20	30	0,1	0,5	30
30	40	0,15	1,5	24
40	50	0,2	0,1	18
50	60	0,25	0	12
60	70	0,3	0	8
70	80	0,5	0	6
80	90	0,7	0	4
90	--------	1	0	2

Найти сколько человек в возрасте до 20 или старше 60 лет будет приходиться на одного человека в возрасте от 20 до 60 лет через 10 лет. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой.

0,9995

Дана таблица статистических данных.

4	144	30	107	95	79	23	164	47	170
84	155	168	87	212	61	197	5	90	11
105	148	95	112	137	87	141	132	33	86
140	148	24	52	91	9	27	22	143	66
101	187	162	21	151	188	203	89	153	172
108	175	67	214	39	68	134	85	39	41
187	17	45	90	169	165	108	79	177	203
38	139	70	144	174	198	152	85	191	172
38	204	109	54	57	8	14	53	97	207
97	217	130	121	12	180	94	209	69	171
73	48	171	182	47	60	104	99	65	207
129	171	38	103	149	87	134	158	64	9
141	87	18	147	192	67	182	184	187	31
137	101	164	143	22	89	27	134	2	80
61	37	100	187	23	28	151	219	50	52
61	17	83	3	101	118	72	164	35	127
21	154	82	170	72	172	164	61	72	45
4	189	102	212	29	82	80	141	184	108
205	150	149	110	138	105	114	41	181	17
14	91	45	132	125	19	24	14	81	85
165	122	107	84	165	8	57	67	203	45
77	175	193	218	153	74	209	212	108	128
14	25	69	187	214	199	211	70	203	19
174	131	28	177	171	90	155	194	74	194
175	99	109	81	27	208	120	70	154	205

Найти оптимальное количество разбиений и шаг.

(1) Шаг 25. Количество разбиений 9.

(2) Шаг 17. Количество разбиений 7

(3) Шаг 10. Количество разбиений 8

Даны значения величины.

Вычислить среднее геометрическое простое. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой.

8,617

Дано распределение объектов по имущественному признаку.

ОТ	ДО	Частота
10	15	100
15	20	40
20	25	30
25	30	20
30	35	6
35	40	2
40	45	2

Найти накопленные частности.

(1)

Накопленные частности
0,5
0,7
0,85
0,95
0,98
0,99
1

(2)

Накопленные частности
0,4
0,7
0,9
0,95
0,98
0,99
1

(3)

Накопленные частности
0,6
0,85
0,95
0,98
0,99
0,995
1

Дано распределение объектов по имущественному признаку.

ОТ	ДО	Частота
10	15	100
15	20	40
20	25	30
25	30	20
30	35	6
35	40	2
40	45	2

Найти средний квадрат. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

354,75

Есть данные о статистике признака в трех группах.

Xi1	f(i)1	Xi2	f(i)2	Xi3	f(i)3
2	14	3	3	4	5
4	26	4	14	6	21
6	38	5	45	7	30
8	20	9	32	10	24
10	14	12	12	11	10

Найти среднюю внутригрупповую дисперсию признака. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой.

5,801

Дано распределение объектов по имущественному признаку.

ОТ	ДО	Частота
10	15	100
15	20	40
20	25	30
25	30	20
30	35	6
35	40	2
40	45	2

Найти значение первого дециля.

Задано распределение:

Wi	Xi
0,5	12,5
0,2	17,5
0,15	22,5
0,1	27,5
0,03	32,5
0,01	37,5
0,01	42,5

Найти его третий центральный момент. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

374,29

Задан ряд частот распределения случайной величины. Найти среднее квадратичное отклонение.

Xi	4	6	7	9
f(i)	135	180	45	90

Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

1,76

Задано распределение.

ОТ	ДО	Частота
10	15	2
15	20	20
20	25	50
25	30	70
30	35	46
35	40	10
40	45	2

Найти теоретические частности нормального распределения имеющего те же параметры.

(1)

Wi(teor)
0,012801
0,086509
0,26195
0,355394
0,216043
0,058844

(2)

Wi(teor)
0,010315
0,077483
0,253835
0,362673
0,225995
0,061419

(3)

Wi(teor)
0,005867
0,060942
0,246332
0,387487
0,237206
0,056511

Каким должен быть объем выборки при случайном бесповторном отборе, чтобы ошибка определения среднего (среднее квадратичное отклонение оценки от истинного среднего) составляла не более 10% от среднего квадратичного отклонения в генеральной совокупности?

В результате выборочного статистического обследования получены следующие данные.

ОТ	ДО	Частота
10	20	20
20	30	30
30	40	35
40	50	12
50	60	3

Определить погрешность определения среднего, если отбор был случайным повторным. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой.

1,034

Найти дисперсию math

X	Y
23	55
46	95
49	101
54	107
61	132
69	141
72	119
83	137
90	183
95	193

Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

442,56

Заданы пары значений бинарного признака.

	ДА	НЕТ
ДА	34	17
НЕТ	56	32

Найти коэффициент Пирсона. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой.

0,031

Заданы пары значение math

X	Y
86	128
93	130
124	173
139	197
147	198
157	222
169	235
181	246
202	278
220	305

Найти ковариацию math

. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

2278,84

Заданы пары значений math

X	Y
3	62
13	189
28	376
39	517
43	634
57	885
61	794
69	832
83	1138
94	1254

Найти остаточное среднее квадратичное отклонение для уравнения регрессии: math

. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

57,58

Заданы пары значений math

, а также погрешность измерения величины у ( math

X	Y	Sy
1	120	10
2	244	15
3	352	18
4	478	21
5	531	23
6	649	25
7	780	27
8	992	31
9	1002	31
10	1098	33

Найти коэффициент корреляции math

, используя в качестве статистических весов величины обратные квадратам math

. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой.

0,997

Даны значения величин math

X	Y
1	183
2	358
3	593
4	889
5	1244
6	1660
7	2135
8	2671
9	3266
10	3922

Найти остаточную дисперсию уравнения регрессии: math

0,078

Заданы тройки значений величин math

X	Y	Z
23	56	34
16	14	34
48	29	48
28	65	69
34	28	74
92	27	27
36	38	28
24	93	73
34	72	6
72	86	28

Проранжировать величины и вычислить коэффициент ранговой корреляции Спирмена между рангом величины math

и рангом величины math

(1) -0,41

(2) -0,19

(3) -0,48

Задан интервальный ряд. Найти выборочную дисперсию.

ОТ	ДО	ЧАСТОТА
10	20	25
20	30	38
30	40	17
40	50	12
50	60	8

146

Задан вариационный ряд.

X	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Y	4	7	12	15	21	27	29	34	40	51	54	53

Найти средний коэффициент роста (цепной). Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

1,26

Задан вариационный ряд.

X	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Y	4	7	12	15	21	27	29	34	40	51	54	53

Найти коэффициенты уравнения регрессии math

(1) k=0,36 ; b=9,4

(2) k=0,48 ; b=26,3

(3) k=0,38 ; b=11,6

Задан вариационный ряд.

X	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Y	18	19	34	48	67	56	48	35	31	28	27	29

Найти колеблемость относительно регрессии: math

0,43

Задан вариационный ряд.

X	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Y	18	19	34	48	67	56	48	35	31	28	27	29

Найти остаточную дисперсию регрессии величины у с ее предыдущим значением (для math

). Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой.

103,5

Имеются сведения о товарообороте в базисном и отчетном периодах.

	qo	po	q1	p1
A	10	15	20	20
B	30	25	30	30
C	20	30	40	20

Найти агрегатный индекс физического объема. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой.

1,5

Имеются сведения об урожайности (у) и посевных площадях (S) в отчетном и базисном периодах.

	So	yo	S1	y1
A	10	15	20	20
B	30	25	30	30
C	50	30	40	20

Найти индекс фиксированного состава. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой.

0,9333

Даны вероятности смерти в различных возрастных группах.

		Px
0	10	0,1
10	20	0,05
20	30	0,1
30	40	0,15
40	50	0,2
50	60	0,25
60	70	0,3
70	80	0,5
80	90	0,7
90	----------	1

В предположении, что возрастная структура общества стабильна и рождаемость равна смертности найти долю лиц, не достигших 20-тилетнего возраста. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой.

0,3621

Даны пять троек значений случайных величин.

X1	X2	X3
2	3	7
4	5	15
6	4	25
5	7	32
3	8	43

Найти их коэффициенты корреляции.

(1)

R12	0,076249
R13	0,280351
R23	0,899525

(2)

R12	0,621172
R13	-0,54625
R23	-0,62769

(3)

R12	-0,95218
R13	0,812517
R23	-0,6904

Известно распределение населения по возрастам, вероятности смерти (Рм) и обзаведения ребенком (Pb).

		Px	Pb	Численность (тыс.)
0	10	0,1	0	40
10	20	0,05	0	35
20	30	0,1	0,5	30
30	40	0,15	1,5	24
40	50	0,2	0,1	18
50	60	0,25	0	12
60	70	0,3	0	8
70	80	0,5	0	6
80	90	0,7	0	4
90	--------	1	0	2

Найти численность населения в возрасте до 20 лет через 20 лет. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой.

106,7

Дана таблица статистических данных.

4	144	30	107	95	79	23	164	47	170
84	155	168	87	212	61	197	5	90	11
105	148	95	112	137	87	141	132	33	86
140	148	24	52	91	9	27	22	143	66
101	187	162	21	151	188	203	89	153	172
108	175	67	214	39	68	134	85	39	41
187	17	45	90	169	165	108	79	177	203
38	139	70	144	174	198	152	85	191	172
38	204	109	54	57	8	14	53	97	207
97	217	130	121	12	180	94	209	69	171
73	48	171	182	47	60	104	99	65	207
129	171	38	103	149	87	134	158	64	9
141	87	18	147	192	67	182	184	187	31
137	101	164	143	22	89	27	134	2	80
61	37	100	187	23	28	151	219	50	52
61	17	83	3	101	118	72	164	35	127
21	154	82	170	72	172	164	61	72	45
4	189	102	212	29	82	80	141	184	108
205	150	149	110	138	105	114	41	181	17
14	91	45	132	125	19	24	14	81	85
165	122	107	84	165	8	57	67	203	45
77	175	193	218	153	74	209	212	108	128
14	25	69	187	214	199	211	70	203	19
174	131	28	177	171	90	155	194	74	194
175	99	109	81	27	208	120	70	154	205

Построить интервальный ряд распределения.

(1)

ОТ	ДО	ВАРИАНТА	КУМУЛЯТА	ЧАСТОТА	ЧАСТНОСТЬ
0	25	12,5	29	29	0,116
25	50	37,5	54	25	0,100
50	75	62,5	82	28	0,112
75	100	87,5	118	34	0,144
100	125	112,5	142	24	0,096
125	150	137,5	170	28	0,112
150	175	162,5	205	35	0,140
175	200	187,5	229	24	0,096
200	225	212,5	250	21	0,084

(2)

ОТ	ДО	ВАРИАНТА	КУМУЛЯТА	ЧАСТОТА	ЧАСТНОСТЬ
2	19	10,5	9	9	2
19	34	27,5	17	8	19
34	53	44,5	25	8	36
53	70	61,5	35	10	53
70	87	78,5	44	9	70
87	104	95,5	48	4	87
104	121	112,5	60	12	104

(3)

ОТ	ДО	ВАРИАНТА	КУМУЛЯТА	ЧАСТОТА	ЧАСТНОСТЬ
8	14	12	23	23	8
14	24	20	37	14	16
24	32	28	51	14	24
32	40	34	63	12	32
40	48	44	78	15	40
48	54	52	88	10	48
54	64	60	94	4	56
64	72	68	108	14	64
72	80	74	120	12	72

Даны статистические данные (значения признака и абсолютные частоты).

Xi	3	5	8	12	15
f(i)	10	15	5	15	5

Вычислить среднее арифметическое взвешенное.

Дано распределение объектов по имущественному признаку.

ОТ	ДО	Частота
10	15	100
15	20	40
20	25	30
25	30	20
30	35	6
35	40	2
40	45	2

Найти значения абсолютной плотности распределения.

(1)

Абсолютная плотность распределения
20
8
6
4
1,2
0,4
0,4

(2)

Абсолютная плотность распределения
16
12
8
2
1,2
0,4
0,4

(3)

Абсолютная плотность распределения
24
10
4
1,2
0,4
0,2
0,2

Дано распределение объектов по имущественному признаку.

ОТ	ДО	Частота
10	15	100
15	20	40
20	25	30
25	30	20
30	35	6
35	40	2
40	45	2

Найти среднее квадратичное значение. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой.

18,835

Есть данные о статистике признака в трех группах.

Xi1	f(i)1	Xi2	f(i)2	Xi3	f(i)3
2	14	3	3	4	5
4	26	4	14	6	21
6	38	5	45	7	30
8	20	9	32	10	24
10	14	12	12	11	10

Найти межгрупповую дисперсию признака. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой.

0,618

Дано распределение объектов по имущественному признаку.

ОТ	ДО	Частота
10	15	100
15	20	40
20	25	30
25	30	20
30	35	6
35	40	2
40	45	2

Найти значение девятого дециля. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой.

27,5

Задано распределение:

Wi	Xi
0,5	12,5
0,2	17,5
0,15	22,5
0,1	27,5
0,03	32,5
0,01	37,5
0,01	42,5

Найти его четвертый центральный момент. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

8200,84

Задан ряд частот распределения случайной величины. Найти коэффициент вариации.

Xi	4	6	7	9
f(i)	135	180	45	90

Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой.

0,288

Задано распределение.

ОТ	ДО	Частота
10	15	2
15	20	20
20	25	50
25	30	70
30	35	46
35	40	10
40	45	2

Найти теоретические частоты нормального распределения имеющего те же параметры.

(1)

f(i)teor
2,56
17,3
52,39
71,08
43,21
11,77

(2)

f(i)teor
2,06
15,5
50,77
72,53
45,2
12,28

(3)

f(i)teor
1,17
12,19
49,27
77,5
47,44
11,3

Каким должен быть объем выборки при случайном бесповторном отборе, чтобы предельная ошибка определения среднего (три средних квадратичных отклонения оценки от истинного среднего) составляла не более 10% от среднего квадратичного отклонения в генеральной совокупности?

474

В результате выборочного статистического обследования получены следующие данные.

ОТ	ДО	Частота
10	20	20
20	30	30
30	40	35
40	50	12
50	60	3

Определить погрешность определения среднего, если отбор был случайным бесповторным и объем генеральной совокупности составляет 1000. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

0,98

Найти дисперсию math

X	Y
23	55
46	95
49	101
54	107
61	132
69	141
72	119
83	137
90	183
95	193

Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

1515,61

Заданы пары значений бинарного признака.

	ДА	НЕТ
ДА	34	17
НЕТ	56	32

Найти коэффициент Чупрова. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой.

0,031

Заданы пары значение math

X	Y
86	128
93	130
124	173
139	197
147	198
157	222
169	235
181	246
202	278
220	305

Найти коэффициент корреляции math

. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой.

0,9979

Заданы пары значений math

X	Y
3	62
13	189
28	376
39	517
43	634
57	885
61	794
69	832
83	1138
94	1254

Найти коэффициенты (k, b) уравнения регрессии: math

(1) k=0,075; b=-1,029

(2) k=0,043; b=-0,665

(3) k=0,1339; b=-0,3159

Заданы пары значений math

, а также погрешность измерения величины math

X	Y	Sy
1	120	10
2	244	15
3	352	18
4	478	21
5	531	23
6	649	25
7	780	27
8	992	31
9	1002	31
10	1098	33

Найти коэффициенты (k и b) уравнения регрессии: у=kх+b. Использовать в качестве статистических весов величины обратные квадратам math

(1) k= 111; b=12,84

(2) k= 228,3; b=7,64

(3) k= 48,4; b=25,8

Даны значения величин math

X	Y
1	183
2	358
3	593
4	889
5	1244
6	1660
7	2135
8	2671
9	3266
10	3922

Найти остаточное среднее квадратичное отклонение уравнения регрессии: math

. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

0,28

Заданы тройки значений величин math

X	Y	Z
23	56	34
16	14	34
48	29	48
28	65	69
34	28	74
92	27	27
36	38	28
24	93	73
34	72	6
72	86	28

Проранжировать величины и вычислить коэффициент ранговой корреляции Спирмена между рангом величины math

и средним рангом величин.

(1) 0,5030

(2) -0,7914

(3) 0,3121

Задан интервальный ряд. Найти выборочное среднее квадратичное отклонение.

ОТ	ДО	ЧАСТОТА
10	20	25
20	30	38
30	40	17
40	50	12
50	60	8

Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

12,08

Задан вариационный ряд.

X	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Y	4	7	12	15	21	27	29	34	40	51	54	53

Найти средний темп роста (цепной). Ответ округлить до целого.

126

Задан вариационный ряд.

X	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Y	4	7	12	15	21	27	29	34	40	51	54	53

Найти дисперсию регрессии math

. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой.

18,5

Задан вариационный ряд.

X	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Y	18	19	34	48	67	56	48	35	31	28	27	29

Найти январский индекс сезонности относительно регрессии: math

0,48

Задан вариационный ряд.

X	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Y	18	19	34	48	67	56	48	35	31	28	27	29

Найти остаточную дисперсию регрессии величины у с ее предыдущим значением (для math

). Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

205,86

Имеются сведения о товарообороте в базисном и отчетном периодах.

	qo	po	q1	p1
A	10	15	20	20
B	30	25	30	30
C	20	30	40	20

Найти индекс средних цен. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой.

0,9333

Имеются сведения об урожайности (у) и посевных площадях (S) в отчетном и базисном периодах.

	So	yo	S1	y1
A	10	15	20	20
B	30	25	30	30
C	50	30	40	20

Найти индекс структурных сдвигов. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой.

0,9375

Даны вероятности смерти в различных возрастных группах.

		Px
0	10	0,1
10	20	0,05
20	30	0,1
30	40	0,15
40	50	0,2
50	60	0,25
60	70	0,3
70	80	0,5
80	90	0,7
90	----------	1

В предположении, что возрастная структура общества стабильна и рождаемость равна смертности найти долю лиц, достигших 60-тилетнего возраста. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой.

0,1287

Даны пять троек значений случайных величин.

X1	X2	X3
2	3	7
4	5	15
6	4	25
5	7	32
3	8	43

Найти значение определителя матрицы коэффициентов корреляции. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой.

0,1449

Известно распределение населения по возрастам, вероятности смерти (Рм) и обзаведения ребенком (Pb).

		Px	Pb	Численность (тыс.)
0	10	0,1	0	40
10	20	0,05	0	35
20	30	0,1	0,5	30
30	40	0,15	1,5	24
40	50	0,2	0,1	18
50	60	0,25	0	12
60	70	0,3	0	8
70	80	0,5	0	6
80	90	0,7	0	4
90	--------	1	0	2

Найти численность населения в возрасте старше 60 лет через 20 лет.

20,8

Дана таблица статистических данных.

4	144	30	107	95	79	23	164	47	170
84	155	168	87	212	61	197	5	90	11
105	148	95	112	137	87	141	132	33	86
140	148	24	52	91	9	27	22	143	66
101	187	162	21	151	188	203	89	153	172
108	175	67	214	39	68	134	85	39	41
187	17	45	90	169	165	108	79	177	203
38	139	70	144	174	198	152	85	191	172
38	204	109	54	57	8	14	53	97	207
97	217	130	121	12	180	94	209	69	171
73	48	171	182	47	60	104	99	65	207
129	171	38	103	149	87	134	158	64	9
141	87	18	147	192	67	182	184	187	31
137	101	164	143	22	89	27	134	2	80
61	37	100	187	23	28	151	219	50	52
61	17	83	3	101	118	72	164	35	127
21	154	82	170	72	172	164	61	72	45
4	189	102	212	29	82	80	141	184	108
205	150	149	110	138	105	114	41	181	17
14	91	45	132	125	19	24	14	81	85
165	122	107	84	165	8	57	67	203	45
77	175	193	218	153	74	209	212	108	128
14	25	69	187	214	199	211	70	203	19
174	131	28	177	171	90	155	194	74	194
175	99	109	81	27	208	120	70	154	205

Найти среднее значение. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой.

109,6

Даны статистические данные (значения признака и абсолютные частоты).

Xi	3	5	8	12	15
f(i)	10	15	5	15	5

Вычислить среднее квадратичное взвешенное. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой.

9,022

Дано распределение объектов по имущественному признаку.

ОТ	ДО	Частота
10	15	100
15	20	40
20	25	30
25	30	20
30	35	6
35	40	2
40	45	2

Найти значения относительной плотности распределения.

(1)

Относительная плотность распределения
0,1
0,04
0,03
0,02
0,006
0,002
0,002

(2)

Относительная плотность распределения
0,08
0,06
0,04
0,01
0,006
0,002
0,002

(3)

Относительная плотность распределения
0,12
0,05
0,02
0,006
0,002
0,001
0,001

Дано распределение объектов по имущественному признаку.

ОТ	ДО	Частота
10	15	100
15	20	40
20	25	30
25	30	20
30	35	6
35	40	2
40	45	2

Найти дисперсию. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой.

43,2

Есть данные о статистике признака в трех группах.

Xi1	f(i)1	Xi2	f(i)2	Xi3	f(i)3
2	14	3	3	4	5
4	26	4	14	6	21
6	38	5	45	7	30
8	20	9	32	10	24
10	14	12	12	11	10

Найти общую дисперсию признака. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой.

6,419

Дано распределение объектов по имущественному признаку.

ОТ	ДО	Частота
10	15	100
15	20	40
20	25	30
25	30	20
30	35	6
35	40	2
40	45	2

Найти значение децильного коэффициента дифференциации. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой.

2,5

Задано распределение:

Wi	Xi
0,5	12,5
0,2	17,5
0,15	22,5
0,1	27,5
0,03	32,5
0,01	37,5
0,01	42,5

Найти его коэффициент асимметрии. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

1,32

Задан ряд частот распределения случайной величины. Найти средний куб.

Xi	4	6	7	9
f(i)	135	180	45	90

Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

131,58

Задано распределение.

ОТ	ДО	Частота
10	15	2
15	20	20
20	25	50
25	30	70
30	35	46
35	40	10
40	45	2

Найти значение критерия "хи-квадрат" сравнения этого распределения с теоретическим нормальным распределением, имеющим те же параметры. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

1,11

Каким должен быть объем выборки при случайном бесповторном отборе, чтобы ошибка определения доли (среднее квадратичное отклонение оценки от истинной доли) составляла не более 10%?

В результате выборочного статистического обследования получены следующие данные.

ОТ	ДО	Частота
10	20	20
20	30	30
30	40	35
40	50	12
50	60	3

Определить долю выборки принадлежащей двум высшим интервалам и ее погрешность, если отбор был случайным бесповторным и объем генеральной совокупности составляет 1000.

(1) 0,15 и 0,034

(2) 0,25 и 0,041

(3) 0,30 и 0,043

Найти среднее квадратичное отклонение math

X	Y
23	55
46	95
49	101
54	107
61	132
69	141
72	119
83	137
90	183
95	193

Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

38,93

Задана таблица частот распределения объектов по двум признакам.

Варианты ответов на 1-й вопрос	Варианты ответов на 2-й вопрос
Варианты ответов на 1-й вопрос	1	2	3
1	13	17	49
2	6	27	34
3	12	12	18

Найти коэффициент Пирсона. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой.

0,2487

Заданы пары значение math

X	Y
86	128
93	130
124	173
139	197
147	198
157	222
169	235
181	246
202	278
220	305

Найти погрешность определения коэффициента корреляции math

. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой.

0,0013

Заданы пары значений math

X	Y
3	62
13	189
28	376
39	517
43	634
57	885
61	794
69	832
83	1138
94	1254

Найти остаточную дисперсию для уравнения регрессии: math

. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

18,96

Заданы пары значений math

, а также погрешность измерения величины у ( math

X	Y	Sy
1	120	10
2	244	15
3	352	18
4	478	21
5	531	23
6	649	25
7	780	27
8	992	31
9	1002	31
10	1098	33

Найти остаточную дисперсию регрессии: math

. Использовать в качестве статистических весов величины обратные квадратам math

. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой.

1494,0

Даны значения величин math

X	Y
1	183
2	358
3	593
4	889
5	1244
6	1660
7	2135
8	2671
9	3266
10	3922

Найти коэффициент линейной корреляции. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой.

0,9837

Заданы тройки значений величин math

X	Y	Z
23	56	34
16	14	34
48	29	48
28	65	69
34	28	74
92	27	27
36	38	28
24	93	73
34	72	6
72	86	28

Проранжировать величины и вычислить коэффициент ранговой корреляции Спирмена между рангом величины math

и средним рангом величин.

(1) 0,5

(2) -0,57

(3) -0,9

Задан интервальный ряд. Найти выборочную долю объектов принадлежащих к двум высшим интервалам.

ОТ	ДО	ЧАСТОТА
10	20	25
20	30	38
30	40	17
40	50	12
50	60	8

(1) 20%

(2) 32%

(3) 47%

Задан вариационный ряд.

X	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Y	4	7	12	15	21	27	29	34	40	51	54	53

Найти средний коэффициент прироста (цепной). Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

0,26

Задан вариационный ряд.

X	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Y	4	7	12	15	21	27	29	34	40	51	54	53

Найти среднее квадратичное отклонение регрессии math

. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой.

4,3

Задан вариационный ряд.

X	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Y	18	19	34	48	67	56	48	35	31	28	27	29

Найти декабрьский индекс сезонности относительно регрессии: math

0,81

Задан вариационный ряд.

X	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Y	18	19	34	48	67	56	48	35	31	28	27	29

Найти остаточное среднее квадратичное отклонение регрессии величины у с ее предыдущим значением (для math

). Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой.

10,8

Имеются сведения о товарообороте в базисном и отчетном периодах.

	qo	po	q1	p1
A	10	15	20	20
B	30	25	30	30
C	20	30	40	20

Найти долю изменения товарооборота за счет изменения цен.

(1) -0,25

(2) 1,6667

(3) -3,8

Имеются сведения о заработной плате (х) и численности работников (f) в отчетном и базисном периодах.

	fo	xo	f1	x1
A	10	15	20	20
B	30	25	30	30
C	50	30	40	20

Найти индекс фиксированного состава. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой.

0,9333

Даны вероятности смерти в различных возрастных группах.

		Px
0	10	0,1
10	20	0,05
20	30	0,1
30	40	0,15
40	50	0,2
50	60	0,25
60	70	0,3
70	80	0,5
80	90	0,7
90	----------	1

В предположении, что возрастная структура общества стабильна и рождаемость равна смертности найти долю лиц, в возрасте от 20-ти до 60-ти лет. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой.

0,5092

Даны пять троек значений случайных величин.

X1	X2	X3
2	3	7
4	5	15
6	4	25
5	7	32
3	8	43

Найти их коэффициенты уравнения регрессии: math

(1)

a0	-15,6292
a1	1,899415
a2	6,005848

(2)

a0	19,75111
a1	-0,82762
a2	-0,15006

(3)

a0	-63,7284
a1	4,5221
a2	1,8921

Известно распределение населения по возрастам, вероятности смерти (Рм) и обзаведения ребенком (Pb).

		Px	Pb	Численность (тыс.)
0	10	0,1	0	40
10	20	0,05	0	35
20	30	0,1	0,5	30
30	40	0,15	1,5	24
40	50	0,2	0,1	18
50	60	0,25	0	12
60	70	0,3	0	8
70	80	0,5	0	6
80	90	0,7	0	4
90	--------	1	0	2

Найти численность населения в возрасте от 20 до 60 лет через 20 лет. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой.

103,4

Дана таблица статистических данных.

4	144	30	107	95	79	23	164	47	170
84	155	168	87	212	61	197	5	90	11
105	148	95	112	137	87	141	132	33	86
140	148	24	52	91	9	27	22	143	66
101	187	162	21	151	188	203	89	153	172
108	175	67	214	39	68	134	85	39	41
187	17	45	90	169	165	108	79	177	203
38	139	70	144	174	198	152	85	191	172
38	204	109	54	57	8	14	53	97	207
97	217	130	121	12	180	94	209	69	171
73	48	171	182	47	60	104	99	65	207
129	171	38	103	149	87	134	158	64	9
141	87	18	147	192	67	182	184	187	31
137	101	164	143	22	89	27	134	2	80
61	37	100	187	23	28	151	219	50	52
61	17	83	3	101	118	72	164	35	127
21	154	82	170	72	172	164	61	72	45
4	189	102	212	29	82	80	141	184	108
205	150	149	110	138	105	114	41	181	17
14	91	45	132	125	19	24	14	81	85
165	122	107	84	165	8	57	67	203	45
77	175	193	218	153	74	209	212	108	128
14	25	69	187	214	199	211	70	203	19
174	131	28	177	171	90	155	194	74	194
175	99	109	81	27	208	120	70	154	205

Найти дисперсию.

15896

Даны статистические данные (значения признака и абсолютные частоты).

Xi	3	5	8	12	15
f(i)	10	15	5	15	5

Вычислить среднее геометрическое взвешенное. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой.

6,867

Дано распределение объектов по имущественному признаку.

ОТ	ДО	Частота
10	15	100
15	20	40
20	25	30
25	30	20
30	35	6
35	40	2
40	45	2

Найти суммарные количества имущественного признака по интервалам.

(1)

Суммарное кол-во
1250
700
675
550
195
75
85

(2)

Суммарное кол-во
600
750
700
225
165
65
75

(3)

Суммарное кол-во
2700
1375
650
225
85
47,5
52,5

Дано распределение объектов по имущественному признаку.

ОТ	ДО	Частота
10	15	100
15	20	40
20	25	30
25	30	20
30	35	6
35	40	2
40	45	2

Найти среднее квадратичное отклонение. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой.

6,6

Есть данные о статистике признака в трех группах.

Xi1	f(i)1	Xi2	f(i)2	Xi3	f(i)3
2	14	3	3	4	5
4	26	4	14	6	21
6	38	5	45	7	30
8	20	9	32	10	24
10	14	12	12	11	10

Найти эмпирический коэффициент детерминации. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой.

0,096

Дано распределение объектов по имущественному признаку.

ОТ	ДО	Частота
10	15	100
15	20	40
20	25	30
25	30	20
30	35	6
35	40	2
40	45	2

Найти коэффициент Джини. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой.

0,188

Задано распределение:

Wi	Xi
0,5	12,5
0,2	17,5
0,15	22,5
0,1	27,5
0,03	32,5
0,01	37,5
0,01	42,5

Найти его нормированный момент четвертого порядка. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

4,39

Задан ряд частот распределения случайной величины. Найти среднее значение четвёртой степени величины.

Xi	4	6	7	9
f(i)	135	180	45	90

Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

138,02

Задано распределение.

ОТ	ДО	Частота
10	15	2
15	20	20
20	25	50
25	30	70
30	35	46
35	40	10
40	45	2

Найти значение критерия Романовского сравнения этого распределения с теоретическим нормальным распределением, имеющим те же параметры. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

0,70

Каким должен быть объем выборки при случайном бесповторном отборе, чтобы предельная ошибка определения доли (три средних квадратичных отклонения оценки от истинной доли) составляла не более 10%?

184

В результате выборочного статистического обследования получены следующие данные.

ОТ	ДО	Частота
10	20	20
20	30	30
30	40	35
40	50	12
50	60	3

Определить долю выборки, не принадлежащей двум высшим интервалам и ее погрешность, если отбор был случайным повторным.

(1) 0,85 и 0,036

(2) 0,75 и 0,043

(3) 0,70 и 0,046

Найти среднее квадратичное отклонение math

X	Y
23	55
46	95
49	101
54	107
61	132
69	141
72	119
83	137
90	183
95	193

Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

21,04

Задана таблица частот распределения объектов по двум признакам.

Варианты ответов на 1-й вопрос	Варианты ответов на 2-й вопрос
Варианты ответов на 1-й вопрос	1	2	3
1	13	17	49
2	6	27	34
3	12	12	18

Найти коэффициент Чупрова. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой.

0,1815

Заданы пары значение math

X	Y
86	128
93	130
124	173
139	197
147	198
157	222
169	235
181	246
202	278
220	305

Найти минимальное с math

четом погрешности значение коэффициента корреляции math

. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой.

0,9941

Заданы пары значений math

X	Y
3	62
13	189
28	376
39	517
43	634
57	885
61	794
69	832
83	1138
94	1254

Найти остаточное среднее квадратичное отклонение для уравнения регрессии: math

. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

4,35

Заданы пары значений math

, а также погрешность измерения величины у ( math

X	Y	Sy
1	120	10
2	244	15
3	352	18
4	478	21
5	531	23
6	649	25
7	780	27
8	992	31
9	1002	31
10	1098	33

Найти остаточное среднее квадратичное отклонение регрессии: math

. Использовать в качестве статистических весов величины обратные квадратам math

. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой.

38,7

Даны значения величин math

X	Y
1	183
2	358
3	593
4	889
5	1244
6	1660
7	2135
8	2671
9	3266
10	3922

Во сколько раз остаточное среднее квадратичное отклонение уравнения регрессии math

меньше, чем остаточное среднее квадратичное отклонение уравнения линейной регрессии math

873

Заданы тройки значений величин math

X	Y	Z
23	56	34
16	14	34
48	29	48
28	65	69
34	28	74
92	27	27
36	38	28
24	93	73
34	72	6
72	86	28

Проранжировать величины и вычислить коэффициент ранговой корреляции Спирмена между рангом величины math

и средним рангом величин.

(1) 0,506

(2) -0,009

(3) -0,441

Задан интервальный ряд. Найти выборочную долю объектов не принадлежащих к двум высшим интервалам.

ОТ	ДО	ЧАСТОТА
10	20	25
20	30	38
30	40	17
40	50	12
50	60	8

(1) 80%

(2) 68%

(3) 53%

Задан вариационный ряд.

X	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Y	4	7	12	15	21	27	29	34	40	51	54	53

Найти средний темп прироста (цепной). Ответ округлите до 1-го знака после запятой.

26,5

Задан вариационный ряд.

X	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Y	4	7	12	15	21	27	29	34	40	51	54	53

Найти коэффициенты уравнения регрессии y=k/x+b.

(1) k=-50,5 ; b=41,98

(2) k=-77 ; b=463

(3) k=-49,5 ; b=297

Задан вариационный ряд.

X	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Y	18	19	34	48	67	56	48	35	31	28	27	29

Составить прогноз на следующий январь (х=13), используя среднее значение январского и декабрьского индексов сезонности относительно регрессии: math

23,2

Задан вариационный ряд.

X	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Y	18	19	34	48	67	56	48	35	31	28	27	29

Найти остаточное среднее квадратичное отклонение регрессии величины у с ее предыдущим значением (для math

). Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

14,35

Имеются сведения о товарообороте в базисном и отчетном периодах.

	qo	po	q1	p1
A	10	15	20	20
B	30	25	30	30
C	20	30	40	20

Найти долю изменения товарооборота за счет изменения физического объема. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

1,25

Имеются сведения о заработной плате (х) и численности работников (f) в отчетном и базисном периодах.

	fo	xo	f1	x1
A	10	15	20	20
B	30	25	30	30
C	50	30	40	20

Найти индекс структурных сдвигов. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой.

0,9375

Даны вероятности смерти в различных возрастных группах.

		Px
0	10	0,1
10	20	0,05
20	30	0,1
30	40	0,15
40	50	0,2
50	60	0,25
60	70	0,3
70	80	0,5
80	90	0,7
90	----------	1

В предположении, что возрастная структура общества стабильна и рождаемость равна смертности найти сколько лиц, в возрасте от 20-ти и после 60-ти лет приходятся на одного человека в возрасте от 20-ти до 60-ти лет. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой.

0,9638

Даны пять троек значений случайных величин.

X1	X2	X3
2	3	7
4	5	15
6	4	25
5	7	32
3	8	43

Найти теоретическое корреляционное соотношение для этих данных и уравнения регрессии: math

. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой.

0,9243

Известно распределение населения по возрастам, вероятности смерти (Рм) и обзаведения ребенком (Pb).

		Px	Pb	Численность (тыс.)
0	10	0,1	0	40
10	20	0,05	0	35
20	30	0,1	0,5	30
30	40	0,15	1,5	24
40	50	0,2	0,1	18
50	60	0,25	0	12
60	70	0,3	0	8
70	80	0,5	0	6
80	90	0,7	0	4
90	--------	1	0	2

Найти сколько человек в возрасте до 20 или старше 60 лет будет приходиться на одного человека в возрасте от 20 до 60 лет через 20 лет. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой.

0,9188

Дана таблица статистических данных.

4	144	30	107	95	79	23	164	47	170
84	155	168	87	212	61	197	5	90	11
105	148	95	112	137	87	141	132	33	86
140	148	24	52	91	9	27	22	143	66
101	187	162	21	151	188	203	89	153	172
108	175	67	214	39	68	134	85	39	41
187	17	45	90	169	165	108	79	177	203
38	139	70	144	174	198	152	85	191	172
38	204	109	54	57	8	14	53	97	207
97	217	130	121	12	180	94	209	69	171
73	48	171	182	47	60	104	99	65	207
129	171	38	103	149	87	134	158	64	9
141	87	18	147	192	67	182	184	187	31
137	101	164	143	22	89	27	134	2	80
61	37	100	187	23	28	151	219	50	52
61	17	83	3	101	118	72	164	35	127
21	154	82	170	72	172	164	61	72	45
4	189	102	212	29	82	80	141	184	108
205	150	149	110	138	105	114	41	181	17
14	91	45	132	125	19	24	14	81	85
165	122	107	84	165	8	57	67	203	45
77	175	193	218	153	74	209	212	108	128
14	25	69	187	214	199	211	70	203	19
174	131	28	177	171	90	155	194	74	194
175	99	109	81	27	208	120	70	154	205

Найти среднее квадратичное отклонение.

126

Даны статистические данные (значения признака и абсолютные частоты).

Xi	3	5	8	12	15
f(i)	10	15	5	15	5

Вычислить среднее гармоническое взвешенное. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой.

5,854

Дано распределение объектов по имущественному признаку.

ОТ	ДО	Частота
10	15	100
15	20	40
20	25	30
25	30	20
30	35	6
35	40	2
40	45	2

Найти доли имущественного признака по интервалам в общей его массе.

(1)

Доля в общей массе
0,35411
0,19830
0,19122
0,15581
0,05524
0,02125
0,02408

(2)

Доля в общей массе
0,23256
0,29070
0,27132
0,08721
0,06395
0,02519
0,02907

(3)

Доля в общей массе
0,52580
0,26777
0,12658
0,04382
0,01655
0,00925
0,01022

(4)

Доля в общей массе
0,76487
0,38952
0,18414
0,06374
0,02408
0,01346
0,01487

Дано распределение объектов по имущественному признаку.

ОТ	ДО	Частота
10	15	100
15	20	40
20	25	30
25	30	20
30	35	6
35	40	2
40	45	2

Найти вариацию. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой.

0,373

Есть данные о статистике признака в трех группах.

Xi1	f(i)1	Xi2	f(i)2	Xi3	f(i)3
2	14	3	3	4	5
4	26	4	14	6	21
6	38	5	45	7	30
8	20	9	32	10	24
10	14	12	12	11	10

Найти эмпирическое корреляционное соотношение. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой.

0,310

Дано распределение объектов по имущественному признаку.

ОТ	ДО	Частота
10	15	100
15	20	40
20	25	30
25	30	20
30	35	6
35	40	2
40	45	2

Найти значение коэффициента Герфиндаля. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой.

0,230

Задано распределение:

Wi	Xi
0,5	12,5
0,2	17,5
0,15	22,5
0,1	27,5
0,03	32,5
0,01	37,5
0,01	42,5

Найти его эксцесс. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

1,39

Задан ряд частот распределения случайной величины. Построить ряд относительных частот.

Xi	4	6	7	9
f(i)	52	104	260	104

(1)

Xi	4	6	7	9
f(i)	135	180	45	90
Wi	0,3	0,4	0,1	0,2

(2)

Xi	4	6	7	9
f(i)	52	104	260	104
Wi	0,1	0,2	0,5	0,2

(3)

Xi	4	6	7	9
f(i)	335	67	134	134
Wi	0,5	0,1	0,2	0,2

Задано распределение.

ОТ	ДО	Частота
5	10	2
10	15	20
15	20	40
20	25	80
25	30	46
30	35	10
35	40	2

Найти его среднее и дисперсию.

(1) 26,9 и 31,14

(2) 22,15 и 30,1275

(3) 37,4 и 26,49

Каким должен быть объем выборки при случайном повторном отборе, чтобы ошибка определения среднего (среднее квадратичное отклонение оценки от истинного среднего) составляла не более 30% от среднего квадратичного отклонения в генеральной совокупности?

В результате выборочного статистического обследования получены следующие данные.

ОТ	ДО	Частота
15	25	10
25	35	30
35	45	35
45	55	16
55	65	9

Определить среднее выборочное. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой.

38,4

Найти значение коэффициента Фехнера.

X	Y
16	41
23	49
34	71
41	81
48	106
52	107
63	101
72	115
78	159
81	165

Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой.

0,8

Заданы пары значений бинарного признака.

	ДА	НЕТ
ДА	26	16
НЕТ	45	27

Найти коэффициент ассоциации.

(1) 0,0667

(2) -0,0127

(3) 0,7626

Заданы пары значение math

X	Y
36	29
43	25
74	43
89	55
97	49
107	65
119	69
131	70
152	86
170	101

Найти сумму средних значений math

161

Заданы пары значений math

X	Y
5	128
11	261
31	713
42	966
51	1248
63	1594
71	1621
88	1930
96	2263
115	2668

Найти коэффициент линейной корреляции. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой.

0,9972

Заданы пары значений math

, а также погрешность измерения величины у ( math

X	Y	Sy
1	230	15
2	510	22
3	711	26
4	912	30
5	1067	32
6	1310	36
7	1568	39
8	2010	44
9	2025	45
10	2300	47

Найти средние значения math

, используя в качестве статистических весов величины обратные квадратам math

(1) 4,45 и 507,27

(2) 3,44 и 794,48

(3) 4,52 и 244,83

Даны значения величин math

X	Y	Z
1	3	193
2	4	234
2	5	317
3	4	253
3	3	234
4	2	176
4	1	151
5	2	195
5	4	327
6	7	458

Найти коэффициенты уравнения регрессии: math

(1) a= 42; b= -8,3; c= 175,6

(2) a= 16,4; b= 48,3; c= 27,1

(3) a= 48,5; b= -2,5; c= 67,4

Заданы пары значений величин math

X	Y
11	98
43	12
23	45
65	12
78	34
45	78
32	12
66	65
78	45
12	23

Проранжировать величины и вычислить коэффициент ранговой корреляции Спирмена между ними.

(1) -0,086

(2) -0,052

(3) -0,414

Задан интервальный ряд. Найти значения вариант.

ОТ	ДО	ЧАСТОТА
15	25	15
25	35	21
35	45	32
45	55	14
55	65	18

(1)

ВАРИАНТА
15
25
35
45
55

(2)

ВАРИАНТА
20
30
40
50
60

(3)

ВАРИАНТА
30
50
70
90
110

Задан вариационный ряд.

X	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Y	6	23	56	25	36	48	59	61	64	78	81	90

Найти максимальный базисный прирост.

Задан вариационный ряд.

X	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Y	6	23	56	25	36	48	59	61	64	78	81	90

Найти коэффициент линейной корреляции между math

. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой.

0,926

Задан вариационный ряд.

X	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Y	38	40	42	45	49	56	54	50	48	45	44	41

Найти коэффициент линейной корреляции между math

0,24

Задан вариационный ряд.

X	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Y	38	40	42	45	49	56	54	50	48	45	44	41

Найти коэффициент корреляции величины у с ее предыдущим значением (для math

). Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

0,79

Имеются сведения о товарообороте в базисном и отчетном периодах.

	qo	po	q1	p1
A	15	30	15	10
B	45	20	35	15
C	25	10	40	25

Найти агрегатный индекс товарооборота. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой.

1,0469

Имеются сведения о производстве и себестоимости в отчетном и базисном периодах.

	qo	co	q1	c1
A	15	30	15	10
B	45	20	35	15
C	25	10	40	25

Найти индекс переменного состава. Ответ введите с точностью до 6-го знака после запятой.

0,988715

Даны вероятности смерти в различных возрастных группах.

		Px
0	10	0,05
10	20	0,03
20	30	0,05
30	40	0,1
40	50	0,15
50	60	0,2
60	70	0,25
70	80	0,45
80	90	0,65
90	----------	1

Найти ожидаемую продолжительность жизни. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

59,40

Даны пять троек значений случайных величин.

X1	X2	X3
6	67	2
4	12	7
7	23	9
8	45	12
2	9	23

Найти их средние значения

(1)

X1cp	4
X2cp	5,4
X3cp	24,4

(2)

X1cp	5,4
X2cp	31,2
X3cp	10,6

(3)

X1cp	11,4
X2cp	13,2
X3cp	14,8

Известно распределение населения по возрастам, вероятности смерти (Рм) и обзаведения ребенком (Pb).

		Px	Pb	Численность (тыс.)
0	10	0,07	0	40
10	20	0,02	0	35
20	30	0,07	0,3	30
30	40	0,12	1,3	24
40	50	0,17	0	18
50	60	0,22	0	12
60	70	0,27	0	8
70	80	0,47	0	6
80	90	0,67	0	4
90	--------	1	0	2

77,4

В выборке 1000 элементов. Найти по формуле Стерджесса оптимальное число групп.

Даны значения величины.

Вычислить среднее арифметическое простое. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой.

8,8

Дано распределение объектов по имущественному признаку.

ОТ	ДО	Частота
5	10	80
10	15	60
15	20	40
20	25	10
25	30	6
30	35	2
35	40	2

Найти значения частностей.

(1)

Частность
0,5
0,2
0,15
0,1
0,03
0,01
0,01

(2)

Частность
0,4
0,3
0,2
0,05
0,03
0,01
0,01

(3)

Частность
0,6
0,25
0,1
0,03
0,01
0,005
0,005

Дано распределение объектов по имущественному признаку.

ОТ	ДО	Частота
5	10	80
10	15	60
15	20	40
20	25	10
25	30	6
30	35	2
35	40	2

Найти доли имущественного признака по интервалам в общей его массе нарастающим итогом.

(1)

Доля в общей массе нарастающим итогом
0,35411
0,55241
0,74363
0,89943
0,95467
0,97592
1,00000

(2)

Доля в общей массе нарастающим итогом
0,23256
0,52326
0,79457
0,88178
0,94574
0,97093
1,00000

(3)

Доля в общей массе нарастающим итогом
0,52580
0,79357
0,92016
0,96397
0,98053
0,98978
1,00000

Есть данные о статистике признака в трех группах.

Xi1	f(i)1	Xi2	f(i)2	Xi3	f(i)3
3	12	2	1	2	6
4	26	5	12	5	15
7	34	6	41	8	30
8	20	9	31	10	24
10	10	11	10	12	14

Найти средние групповые значения признака.

(1)

5,893

6,811

7,844

(2)

6,255

7,337

8,258

(3)

7,329

7,862

7,603

Дано распределение объектов по имущественному признаку.

ОТ	ДО	Частота
5	10	80
10	15	60
15	20	40
20	25	10
25	30	6
30	35	2
35	40	2

Найти значение медианы. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой.

11,7

Задано распределение:

Wi	Xi
0,4	7,5
0,3	12,5
0,2	17,5
0,05	22,5
0,03	27,5
0,01	32,5
0,01	37,5

Найти его первый начальный момент. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой.

12,9

Задан ряд частот распределения случайной величины. Найти средневзвешенное значение.

Xi	4	6	7	9
f(i)	52	104	260	104

Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой.

6,7

Задано распределение.

ОТ	ДО	Частота
5	10	2
10	15	20
15	20	40
20	25	80
25	30	46
30	35	10
35	40	2

Найти его среднеквадратичное отклонение. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

5,49

Каким должен быть объем выборки при случайном повторном отборе, чтобы предельная ошибка определения среднего (три средних квадратичных отклонения оценки от истинного среднего) составляла не более 30% от среднего квадратичного отклонения в генеральной совокупности?

100

В результате выборочного статистического обследования получены следующие данные.

ОТ	ДО	Частота
15	25	10
25	35	30
35	45	35
45	55	16
55	65	9

Определить средний квадрат для выборки.

1594

Найти сколько раз math

одновременно больше или одновременно меньше своих средних значений.

X	Y
16	41
23	49
34	71
41	81
48	106
52	107
63	101
72	115
78	159
81	165

Заданы пары значений бинарного признака.

	ДА	НЕТ
ДА	26	16
НЕТ	45	27

Найти коэффициент контингенции.

(1) 0,0306

(2) -0,0059

(3) 0,4617

Заданы пары значение math

X	Y
36	29
43	25
74	43
89	55
97	49
107	65
119	69
131	70
152	86
170	98

Найти средне значение math

. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой.

58,9

Заданы пары значений math

X	Y
5	128
11	261
31	713
42	966
51	1248
63	1594
71	1621
88	1930
96	2263
115	2668

Найти дисперсии math

(1) 777,8 и 136005,5

(2) 1183,41 и 628173,8

(3) 1202,89 и 63347,41

Заданы пары значений math

, а также погрешность измерения величины math

X	Y	Sy
1	230	15
2	510	22
3	711	26
4	912	30
5	1067	32
6	1310	36
7	1568	39
8	2010	44
9	2025	45
10	2300	47

Найти дисперсии math

, используя в качестве статистических весов величины обратные квадратам math

(1) 15,39 и 371737,8

(2) 7,17 и 371404,30

(3) 15,57 и 371757,29

(4) 15,52 и 371797,29

Даны значения величин math

X	Y	Z
1	3	193
2	4	234
2	5	317
3	4	253
3	3	234
4	2	176
4	1	151
5	2	195
5	4	327
6	7	458

Найти остаточную дисперсию регрессии: math

300

Заданы пары значений величин math

X	Y
11	98
43	12
23	45
65	12
78	34
45	78
32	12
66	65
78	45
12	23

Проранжировать величины и вычислить коэффициент ранговой корреляции Спирмена между рангом величины math

и средним рангом величин.

(1) -0,7424

(2) 0,5152

(3) -0,5

Задан интервальный ряд. Найти значения относительных частот.

ОТ	ДО	ЧАСТОТА
15	25	15
25	35	21
35	45	32
45	55	14
55	65	18

(1)

ОТНОСИТЕЛЬНЫЕ ЧАСТОТЫ
0,25
0,38
0,17
0,12
0,08

(2)

ОТНОСИТЕЛЬНЫЕ ЧАСТОТЫ
0,15
0,21
0,32
0,14
0,18

(3)

ОТНОСИТЕЛЬНЫЕ ЧАСТОТЫ
0,2
0,15
0,18
0,35
0,12

Задан вариационный ряд.

X	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Y	6	23	56	25	36	48	59	61	64	78	81	90

Найти минимальный цепной прирост.

(1) -1

(2) -31

(3) 2

Задан вариационный ряд.

X	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Y	6	23	56	25	36	48	59	61	64	78	81	90

Найти коэффициенты уравнения линейной регрессии math

(1) k=4,90 ; b=-2,92

(2) k=6,58 ; b=9,5

(3) k=5,06 ; b=-0,70

Задан вариационный ряд.

X	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Y	18	19	34	48	67	56	48	35	31	28	27	29

Найти коэффициенты уравнения линейной регрессии: math

(1) k= -0,133; b= 37,53

(2) k= 0,371; b= 43,59

(3) k= 0,643; b= 22,32

Задан вариационный ряд.

X	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Y	38	40	42	45	49	56	54	50	48	45	44	41

Найти коэффициент корреляции величины у с ее предыдущим значением (для math

). Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

0,32

Имеются сведения о товарообороте в базисном и отчетном периодах.

	qo	po	q1	p1
A	15	30	15	10
B	45	20	35	15
C	25	10	40	25

Найти индекс цен Пааше. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой.

1,0806

Имеются сведения о производстве и себестоимости в отчетном и базисном периодах.

	qo	co	q1	c1
A	15	30	15	10
B	45	20	35	15
C	25	10	40	25

Найти индекс фиксированного состава. Ответ введите с точностью до 6-го знака после запятой.

1,080645

Даны вероятности смерти в различных возрастных группах.

		Px
0	10	0,05
10	20	0,03
20	30	0,05
30	40	0,1
40	50	0,15
50	60	0,2
60	70	0,25
70	80	0,45
80	90	0,65
90	----------	1

63,73

Даны пять троек значений случайных величин.

X1	X2	X3
6	67	2
4	12	7
7	23	9
8	45	12
2	9	23

Найти их дисперсии.

(1)

D1=	2
D2=	3,44
D3=	159,04

(2)

D1=	4,64
D2=	480,16
D3=	49,04

(3)

D1=	42,64
D2=	70,16
D3=	315,76

Известно распределение населения по возрастам, вероятности смерти (Рм) и обзаведения ребенком (Pb).

		Px	Pb	Численность (тыс.)
0	10	0,07	0	40
10	20	0,02	0	35
20	30	0,07	0,3	30
30	40	0,12	1,3	24
40	50	0,17	0	18
50	60	0,22	0	12
60	70	0,27	0	8
70	80	0,47	0	6
80	90	0,67	0	4
90	--------	1	0	2

19,7

В выборке 1000 элементов. Минимальное значение в выборке 6, максимальное значение в выборке 61. Найти шаг разбиения.

Даны значения величины.

Вычислить среднее квадратичное простое. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой.

9,612

Дано распределение объектов по имущественному признаку.

ОТ	ДО	Частота
5	10	80
10	15	60
15	20	40
20	25	10
25	30	6
30	35	2
35	40	2

Найти значения вариант.

(1)

Варианта
12,5
17,5
22,5
27,5
32,5
37,5
42,5

(2)

Варианта
7,5
12,5
17,5
22,5
27,5
32,5
37,5

(3)

Варианта
22,5
27,5
32,5
37,5
42,5
47,5
52,5

Дано распределение объектов по имущественному признаку.

ОТ	ДО	Частота
5	10	80
10	15	60
15	20	40
20	25	10
25	30	6
30	35	2
35	40	2

Найти значение индекса Гувера. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой.

0,177

Есть данные о статистике признака в трех группах.

Xi1	f(i)1	Xi2	f(i)2	Xi3	f(i)3
3	12	2	1	2	6
4	26	5	12	5	15
7	34	6	41	8	30
8	20	9	31	10	24
10	10	11	10	12	14

Найти общее среднее значение признака. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой.

7,238

Дано распределение объектов по имущественному признаку.

ОТ	ДО	Частота
5	10	80
10	15	60
15	20	40
20	25	10
25	30	6
30	35	2
35	40	2

Найти значение первого квартиля. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой.

8,125

Задано распределение:

Wi	Xi
0,4	7,5
0,3	12,5
0,2	17,5
0,05	22,5
0,03	27,5
0,01	32,5
0,01	37,5

Найти его второй начальный момент. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

203,25

Задан ряд частот распределения случайной величины. Найти средний квадрат.

Xi	4	6	7	9
f(i)	52	104	260	104

Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой.

49,5

Задано распределение.

ОТ	ДО	Частота
5	10	2
10	15	20
15	20	40
20	25	80
25	30	46
30	35	10
35	40	2

Найти нормированные отклонения.

(1)

t
-2,58050
-1,68449
-0,78848
0,10752
1,00353
1,89953

(2)

t
-2,66905
-1,75811
-0,84717
0,06377
0,97470
1,88564

(3)

t
-2,89498
-1,92351
-0,95204
0,01943
0,99090
1,96237

Каким должен быть объем выборки при случайном повторном отборе, чтобы ошибка определения доли (среднее квадратичное отклонение оценки от истинной доли) составляла не более 30%?

В результате выборочного статистического обследования получены следующие данные.

ОТ	ДО	Частота
15	25	10
25	35	30
35	45	35
45	55	16
55	65	9

Определить выборочную дисперсию. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой.

119,4

Найти сколько раз значения math

находятся по разные стороны от своих средних значений.

X	Y
16	41
23	49
34	71
41	81
48	106
52	107
63	101
72	115
78	159
81	165

Заданы пары значений бинарного признака.

	ДА	НЕТ
ДА	26	16
НЕТ	45	27

Найти значение хи-квадрат. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой.

0,0040

Заданы пары значение math

X	Y
36	29
43	25
74	43
89	55
97	49
107	65
119	69
131	70
152	86
170	98

Найти дисперсию math

. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

493,49

Заданы пары значений math

X	Y
5	128
11	261
31	713
42	966
51	1248
63	1594
71	1621
88	1930
96	2263
115	2668

Найти коэффициенты (k, b) уравнения регрессии: math

(1) k=13,09; b=26,50

(2) k=22,96; b=22,71

(3) k=7,05; b=27,60

Заданы пары значений math

, а также погрешность измерения величины math

X	Y	Sy
1	230	15
2	510	22
3	711	26
4	912	30
5	1067	32
6	1310	36
7	1568	39
8	2010	44
9	2025	45
10	2300	47

Найти средние квадратичные отклонения math

, используя в качестве статистических весов величины обратные квадратам math

(1) 2,90 и 502,83

(2) 2,67 и 609,43

(3) 2,93 и 240,33

Даны значения величин math

X	Y	Z
1	3	193
2	4	234
2	5	317
3	4	253
3	3	234
4	2	176
4	1	151
5	2	195
5	4	327
6	7	458

Найти остаточное среднее квадратичное отклонение регрессии: math

. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой.

17,3

Заданы тройки значений величин math

X	Y	Z
32	34	23
61	78	54
67	56	79
89	93	22
23	78	39
56	12	70
12	23	83
45	65	24
87	34	56
45	34	78

Проранжировать величины и вычислить коэффициент ранговой корреляции Спирмена между рангом величины math

и рангом величины math

(1) -0,033

(2) 0,35

(3) 0,14

Задан интервальный ряд. Найти выборочное среднее.

ОТ	ДО	ЧАСТОТА
15	25	15
25	35	21
35	45	32
45	55	14
55	65	18

Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой.

39,9

Задан вариационный ряд.

X	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Y	6	23	56	25	36	48	59	61	64	78	81	90

Найти максимальный цепной прирост.

Задан вариационный ряд.

X	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Y	6	23	56	25	36	48	59	61	64	78	81	90

Найти остаточную дисперсию регрессии math

. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

102,27

Задан вариационный ряд.

X	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Y	38	40	42	45	49	56	54	50	48	45	44	41

Найти остаточную дисперсию регрессии: math

Задан вариационный ряд.

X	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Y	38	40	42	45	49	56	54	50	48	45	44	41

Найти коэффициенты уравнения регрессии величины у с ее предыдущим значением (для math

(1) k=0,695; b=12,383

(2) k=0,803; b=9,065

(3) k=0,772; b=6,821

(4) k=0,733; b=12,656

Имеются сведения о товарообороте в базисном и отчетном периодах.

	qo	po	q1	p1
A	15	30	15	10
B	45	20	35	15
C	25	10	40	25

Найти индекс цен Ласпейерса. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой.

0,9063

Имеются сведения о производстве и себестоимости в отчетном и базисном периодах.

	qo	co	q1	c1
A	15	30	15	10
B	45	20	35	15
C	25	10	40	25

Найти индекс структурных сдвигов. Ответ введите с точностью до 6-го знака после запятой.

0,914931

Даны вероятности смерти в различных возрастных группах.

		Px
0	10	0,05
10	20	0,03
20	30	0,05
30	40	0,1
40	50	0,15
50	60	0,2
60	70	0,25
70	80	0,45
80	90	0,65
90	----------	1

78,07

Даны пять троек значений случайных величин.

X1	X2	X3
6	67	2
4	12	7
7	23	9
8	45	12
2	9	23

Найти их средние квадратичные отклонения.

(1)

S1=	1,414214
S2=	1,854724
S3=	12,61111

(2)

S1=	2,154066
S2=	21,91255
S3=	7,002857

(3)

S1=	6,529931
S2=	8,376157
S3=	17,76964

Известно распределение населения по возрастам, вероятности смерти (Рм) и обзаведения ребенком (Pb).

		Px	Pb	Численность (тыс.)
0	10	0,07	0	40
10	20	0,02	0	35
20	30	0,07	0,3	30
30	40	0,12	1,3	24
40	50	0,17	0	18
50	60	0,22	0	12
60	70	0,27	0	8
70	80	0,47	0	6
80	90	0,67	0	4
90	--------	1	0	2

98,3

Дана таблица статистических данных.

81	53	79	4	4	62	68	105	42	82
18	24	60	18	4	67	5	81	68	47
65	118	119	24	57	101	85	114	94	56
33	20	51	74	112	21	110	104	51	112
102	119	78	105	87	80	70	43	111	5
24	43	10	41	15	59	113	28	22	118

Найти наименьшее и наибольшее значение и количество значений.

(1) Минимальное 2. Максимальное 219. Количество 250

(2) Минимальное 4. Максимальное 119. Количество 60.

(3) Минимальное 0. Максимальное 79. Количество 120

Даны значения величины.

Вычислить среднее гармоническое простое. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой.

6,614

Дано распределение объектов по имущественному признаку.

ОТ	ДО	Частота
5	10	80
10	15	60
15	20	40
20	25	10
25	30	6
30	35	2
35	40	2

Найти накопленные частоты.

(1)

Накопленные частоты
100
140
170
190
196
198
200

(2)

Накопленные частоты
80
140
180
190
196
198
200

(3)

Накопленные частоты
120
170
190
196
198
199
200

Дано распределение объектов по имущественному признаку.

ОТ	ДО	Частота
5	10	80
10	15	60
15	20	40
20	25	10
25	30	6
30	35	2
35	40	2

Найти среднее арифметическое. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой.

12,9

Есть данные о статистике признака в трех группах.

Xi1	f(i)1	Xi2	f(i)2	Xi3	f(i)3
3	12	2	1	2	6
4	26	5	12	5	15
7	34	6	41	8	30
8	20	9	31	10	24
10	10	11	10	12	14

Найти значения групповых дисперсий признака.

(1)

5,631

7,342

4,198

(2)

4,700

4,706

7,473

(3)

11,919

5,889

2,752

Дано распределение объектов по имущественному признаку.

ОТ	ДО	Частота
5	10	80
10	15	60
15	20	40
20	25	10
25	30	6
30	35	2
35	40	2

Найти значение третьего квартиля. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой.

15,8

Задано распределение:

Wi	Xi
0,4	7,5
0,3	12,5
0,2	17,5
0,05	22,5
0,03	27,5
0,01	32,5
0,01	37,5

Найти его второй центральный момент. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

36,84

Задан ряд частот распределения случайной величины. Найти дисперсию.

Xi	4	6	7	9
f(i)	52	104	260	104

Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

1,89

Задано распределение.

ОТ	ДО	Частота
5	10	2
10	15	20
15	20	40
20	25	80
25	30	46
30	35	10
35	40	2

Найти теоретическую плотность нормального распределения имеющего те же параметры.

(1)

0,014287

0,09655

0,292353

0,396643

0,241117

0,065674

(2)

0,011324

0,085059

0,278653

0,398132

0,248091

0,067424

(3)

0,00604

0,062732

0,253567

0,398867

0,244173

0,05817

В результате выборочного статистического обследования получены следующие данные.

ОТ	ДО	Частота
15	25	10
25	35	30
35	45	35
45	55	16
55	65	9

10,93

Найти ковариацию math

X	Y
16	41
23	49
34	71
41	81
48	106
52	107
63	101
72	115
78	159
81	165

Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой.

803,4

Заданы пары значений бинарного признака.

	ДА	НЕТ
ДА	26	16
НЕТ	45	27

Найти значение math

. Ответ введите с точностью до 5-го знака после запятой.

0,00005

Заданы пары значение math

X	Y
36	29
43	25
74	43
89	55
97	49
107	65
119	69
131	70
152	86
170	98

Найти среднее квадратичное отклонение math

. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

22,21

Заданы пары значений math

X	Y
5	128
11	261
31	713
42	966
51	1248
63	1594
71	1621
88	1930
96	2263
115	2668

Найти остаточную дисперсию для уравнения регрессии: math

. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

4359,12

Заданы пары значений math

, а также погрешность измерения величины у ( math

X	Y	Sy
1	230	15
2	510	22
3	711	26
4	912	30
5	1067	32
6	1310	36
7	1568	39
8	2010	44
9	2025	45
10	2300	47

Найти ковариацию math

, используя в качестве статистических весов величины обратные квадратам math

. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

1623.16

Даны значения величин math

X	Y
1	67
2	141
3	255
4	409
5	604
6	838
7	1112
8	1427
9	1781
10	2176

Найти коэффициенты уравнения регрессии: math

(1) a=30 ; b= 85,2; c=67,6

(2) a= 20; b= 14; c=33

(3) a= 40; b= 26,3; c=11,6

Заданы тройки значений величин math

X	Y	Z
32	34	23
61	78	54
67	56	79
89	93	22
23	78	39
56	12	70
12	23	83
45	65	24
87	34	56
45	34	78

Проранжировать величины и вычислить коэффициент ранговой корреляции Спирмена между рангом величины math

и рангом величины math

(1) 0,018

(2) -0,59

(3) 0,48

Задан интервальный ряд. Найти выборочный средний квадрат.

ОТ	ДО	ЧАСТОТА
15	25	15
25	35	21
35	45	32
45	55	14
55	65	18

1759

Задан вариационный ряд.

X	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Y	6	23	56	25	36	48	59	61	64	78	81	90

Найти средний ценой прирост. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

7,64

Задан вариационный ряд.

X	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Y	6	23	56	25	36	48	59	61	64	78	81	90

Найти остаточное среднее квадратичное отклонение регрессии math

. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

10,11

Задан вариационный ряд.

X	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Y	38	40	42	45	49	56	54	50	48	45	44	41

Найти остаточное среднее квадратичное отклонение регрессии: math

Задан вариационный ряд.

X	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Y	38	40	42	45	49	56	54	50	48	45	44	41

Найти коэффициенты уравнения регрессии величины у с ее предыдущим значением (для math

(1) k=0,134; b=35,16

(2) k=0,272; b=34,707

(3) k=0,287; b=21,21

(4) k=0,409; b=27,194

Имеются сведения о товарообороте в базисном и отчетном периодах.

	qo	po	q1	p1
A	15	30	15	10
B	45	20	35	15
C	25	10	40	25

Найти индекс цен Фишера. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой.

0,9896

Имеются сведения об урожайности (у) и посевных площадях (S) в отчетном и базисном периодах.

	So	yo	S1	y1
A	15	30	15	10
B	45	20	35	15
C	25	10	40	25

Найти индекс переменного состава. Ответ введите с точностью до 6-го знака после запятой.

0,988715

Даны вероятности смерти в различных возрастных группах.

		Px
0	10	0,05
10	20	0,03
20	30	0,05
30	40	0,1
40	50	0,15
50	60	0,2
60	70	0,25
70	80	0,45
80	90	0,65
90	----------	1

18,07

Даны пять троек значений случайных величин.

X1	X2	X3
6	67	2
4	12	7
7	23	9
8	45	12
2	9	23

Найти их ковариации.

(1)

СOV12	0,2
COV13	5
COV23	21,04

(2)

СOV12	29,32
COV13	-8,24
COV23	-96,32

(3)

СOV12	-52,08
COV13	94,28
COV23	-102,76

Известно распределение населения по возрастам, вероятности смерти (Рм) и обзаведения ребенком (Pb).

		Px	Pb	Численность (тыс.)
0	10	0,07	0	40
10	20	0,02	0	35
20	30	0,07	0,3	30
30	40	0,12	1,3	24
40	50	0,17	0	18
50	60	0,22	0	12
60	70	0,27	0	8
70	80	0,47	0	6
80	90	0,67	0	4
90	--------	1	0	2

0,9668

Дана таблица статистических данных.

81	53	79	4	4	62	68	105	42	82
18	24	60	18	4	67	5	81	68	47
65	118	119	24	57	101	85	114	94	56
33	20	51	74	112	21	110	104	51	112
102	119	78	105	87	80	70	43	111	5
24	43	10	41	15	59	113	28	22	118

Найти оптимальное количество разбиений и шаг.

(1) Шаг 25. Количество разбиений 9

(2) Шаг 17. Количество разбиений 7.

(3) Шаг 10. Количество разбиений 8

Даны значения величины.

Вычислить среднее геометрическое простое. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой.

7,765

Дано распределение объектов по имущественному признаку.

ОТ	ДО	Частота
5	10	80
10	15	60
15	20	40
20	25	10
25	30	6
30	35	2
35	40	2

Найти накопленные частности.

(1)

Накопленные частности
0,5
0,7
0,85
0,95
0,98
0,99
1

(2)

Накопленные частности
0,4
0,7
0,9
0,95
0,98
0,99
1

(3)

Накопленные частности
0,6
0,85
0,95
0,98
0,99
0,995
1

Дано распределение объектов по имущественному признаку.

ОТ	ДО	Частота
5	10	80
10	15	60
15	20	40
20	25	10
25	30	6
30	35	2
35	40	2

Найти средний квадрат. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой.

162,6

Есть данные о статистике признака в трех группах.

Xi1	f(i)1	Xi2	f(i)2	Xi3	f(i)3
3	12	2	1	2	6
4	26	5	12	5	15
7	34	6	41	8	30
8	20	9	31	10	24
10	10	11	10	12	14

Найти среднюю внутригрупповую дисперсию признака. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой.

5,355

Дано распределение объектов по имущественному признаку.

ОТ	ДО	Частота
5	10	80
10	15	60
15	20	40
20	25	10
25	30	6
30	35	2
35	40	2

Найти значение первого дециля. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

6,25

Задано распределение:

Wi	Xi
0,4	7,5
0,3	12,5
0,2	17,5
0,05	22,5
0,03	27,5
0,01	32,5
0,01	37,5

Найти его третий центральный момент. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

318,23

Задан ряд частот распределения случайной величины. Найти среднее квадратичное отклонение.

Xi	4	6	7	9
f(i)	52	104	260	104

Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

1,37

Задано распределение.

ОТ	ДО	Частота
5	10	2
10	15	20
15	20	40
20	25	80
25	30	46
30	35	10
35	40	2

Найти теоретические частности нормального распределения имеющего те же параметры.

(1)

Wi(teor)
0,012801
0,086509
0,26195
0,355394
0,216043
0,058844

(2)

Wi(teor)
0,010315
0,077483
0,253835
0,362673
0,225995
0,061419

(3)

Wi(teor)
0,005867
0,060942
0,246332
0,387487
0,237206
0,056511

Каким должен быть объем выборки при случайном бесповторном отборе, чтобы ошибка определения среднего (среднее квадратичное отклонение оценки от истинного среднего) составляла не более 30% от среднего квадратичного отклонения в генеральной совокупности?

В результате выборочного статистического обследования получены следующие данные.

ОТ	ДО	Частота
15	25	10
25	35	30
35	45	35
45	55	16
55	65	9

1,093

Найти дисперсию math

X	Y
16	41
23	49
34	71
41	81
48	106
52	107
63	101
72	115
78	159
81	165

Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

462,16

Заданы пары значений бинарного признака.

	ДА	НЕТ
ДА	26	16
НЕТ	45	27

Найти коэффициент Пирсона. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой.

0,0067

Заданы пары значение math

X	Y
36	29
43	25
74	43
89	55
97	49
107	65
119	69
131	70
152	86
170	98

Найти ковариацию math

. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

905,68

Заданы пары значений math

X	Y
5	128
11	261
31	713
42	966
51	1248
63	1594
71	1621
88	1930
96	2263
115	2668

Найти остаточное среднее квадратичное отклонение для уравнения регрессии: math

. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

66,02

Заданы пары значений math

, а также погрешность измерения величины у ( math

X	Y	Sy
1	230	15
2	510	22
3	711	26
4	912	30
5	1067	32
6	1310	36
7	1568	39
8	2010	44
9	2025	45
10	2300	47

Найти коэффициент корреляции math

, используя в качестве статистических весов величины обратные квадратам math

. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой.

0,997

Даны значения величин math

X	Y
1	67
2	141
3	255
4	409
5	604
6	838
7	1112
8	1427
9	1781
10	2176

Найти остаточную дисперсию уравнения регрессии: math

. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой.

0,069

Заданы тройки значений величин math

X	Y	Z
32	34	23
61	78	54
67	56	79
89	93	22
23	78	39
56	12	70
12	23	83
45	65	24
87	34	56
45	34	78

Проранжировать величины и вычислить коэффициент ранговой корреляции Спирмена между рангом величины math

и рангом величины math

(1) -0,41

(2) -0,19

(3) -0,48

Задан интервальный ряд. Найти выборочную дисперсию.

ОТ	ДО	ЧАСТОТА
15	25	15
25	35	21
35	45	32
45	55	14
55	65	18

Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

166,99

Задан вариационный ряд.

X	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Y	6	23	56	25	36	48	59	61	64	78	81	90

Найти средний коэффициент роста (цепной). Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

1,28

Задан вариационный ряд.

X	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Y	6	23	56	25	36	48	59	61	64	78	81	90

Найти коэффициенты уравнения регрессии math

(1) k=0,36 ; b=9,4

(2) k=0,48 ; b=26,3

(3) k=0,38 ; b=11,6

Задан вариационный ряд.

X	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Y	38	40	42	45	49	56	54	50	48	45	44	41

Найти колеблемость относительно регрессии: math

0,12

Задан вариационный ряд.

X	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Y	38	40	42	45	49	56	54	50	48	45	44	41

Найти остаточную дисперсию регрессии величины у с ее предыдущим значением (для math

). Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой.

11,3

Имеются сведения о товарообороте в базисном и отчетном периодах.

	qo	po	q1	p1
A	15	30	15	10
B	45	20	35	15
C	25	10	40	25

Найти агрегатный индекс физического объема. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой.

0,9688

Имеются сведения об урожайности (у) и посевных площадях (S) в отчетном и базисном периодах.

	So	yo	S1	y1
A	15	30	15	10
B	45	20	35	15
C	25	10	40	25
D	50	30	40	20

Найти индекс фиксированного состава. Ответ введите с точностью до 6-го знака после запятой.

1,080645

Даны вероятности смерти в различных возрастных группах.

		Px
0	10	0,05
10	20	0,03
20	30	0,05
30	40	0,1
40	50	0,15
50	60	0,2
60	70	0,25
70	80	0,45
80	90	0,65
90	----------	1

0,3217

Даны пять троек значений случайных величин.

X1	X2	X3
6	67	2
4	12	7
7	23	9
8	45	12
2	9	23

Найти их коэффициенты корреляции.

(1)

R12	0,076249
R13	0,280351
R23	0,899525

(2)

R12	0,621172
R13	-0,54625
R23	-0,62769

(3)

R12	-0,95218
R13	0,812517
R23	-0,6904

Известно распределение населения по возрастам, вероятности смерти (Рм) и обзаведения ребенком (Pb).

		Px	Pb	Численность (тыс.)
0	10	0,07	0	40
10	20	0,02	0	35
20	30	0,07	0,3	30
30	40	0,12	1,3	24
40	50	0,17	0	18
50	60	0,22	0	12
60	70	0,27	0	8
70	80	0,47	0	6
80	90	0,67	0	4
90	--------	1	0	2

83,9

Дана таблица статистических данных.

81	53	79	4	4	62	68	105	42	82
18	24	60	18	4	67	5	81	68	47
65	118	119	24	57	101	85	114	94	56
33	20	51	74	112	21	110	104	51	112
102	119	78	105	87	80	70	43	111	5
24	43	10	41	15	59	113	28	22	118

Найти оптимальное количество разбиений и шаг.

(1)

ОТ	ДО	ВАРИАНТА	КУМУЛЯТА	ЧАСТОТА	ЧАСТНОСТЬ
0	25	12,5	29	29	0,116
25	50	37,5	54	25	0,100
50	75	62,5	82	28	0,112
75	100	87,5	118	34	0,144
100	125	112,5	142	24	0,096
125	150	137,5	170	28	0,112
150	175	162,5	205	35	0,140
175	200	187,5	229	24	0,096
200	225	212,5	250	21	0,084

(2)

ОТ	ДО	ВАРИАНТА	КУМУЛЯТА	ЧАСТОТА	ЧАСТНОСТЬ
2	19	10,5	9	9	2
19	34	27,5	17	8	19
34	53	44,5	25	8	36
53	70	61,5	35	10	53
70	87	78,5	44	9	70
87	104	95,5	48	4	87
104	121	112,5	60	12	104

(3)

ОТ	ДО	ВАРИАНТА	КУМУЛЯТА	ЧАСТОТА	ЧАСТНОСТЬ
8	14	12	23	23	8
14	24	20	37	14	16
24	32	28	51	14	24
32	40	34	63	12	32
40	48	44	78	15	40
48	54	52	88	10	48
54	64	60	94	4	56
64	72	68	108	14	64
72	80	74	120	12	72

Даны статистические данные (значения признака и абсолютные частоты).

Xi	1	4	7	13	14
f(i)	10	40	20	10	20

Вычислить среднее арифметическое взвешенное. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой.

7,2

Дано распределение объектов по имущественному признаку.

ОТ	ДО	Частота
5	10	80
10	15	60
15	20	40
20	25	10
25	30	6
30	35	2
35	40	2

Найти значения абсолютной плотности распределения.

(1)

Абсолютная плотность распределения
20
8
6
4
1,2
0,4
0,4

(2)

Абсолютная плотность распределения
16
12
8
2
1,2
0,4
0,4

(3)

Абсолютная плотность распределения
24
10
4
1,2
0,4
0,2
0,2

Дано распределение объектов по имущественному признаку.

ОТ	ДО	Частота
5	10	80
10	15	60
15	20	40
20	25	10
25	30	6
30	35	2
35	40	2

Найти среднее квадратичное значение. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой.

12,751

Есть данные о статистике признака в трех группах.

Xi1	f(i)1	Xi2	f(i)2	Xi3	f(i)3
3	12	2	1	2	6
4	26	5	12	5	15
7	34	6	41	8	30
8	20	9	31	10	24
10	10	11	10	12	14

Найти межгрупповую дисперсию признака. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой.

0,672

Дано распределение объектов по имущественному признаку.

ОТ	ДО	Частота
5	10	80
10	15	60
15	20	40
20	25	10
25	30	6
30	35	2
35	40	2

Найти значение девятого дециля.

Задано распределение:

Wi	Xi
0,4	7,5
0,3	12,5
0,2	17,5
0,05	22,5
0,03	27,5
0,01	32,5
0,01	37,5

Найти его четвертый центральный момент. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

7355,44

Задан ряд частот распределения случайной величины. Найти вариацию.

Xi	4	6	7	9
f(i)	52	104	260	104

Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой с округлением.

0,199

Задано распределение.

ОТ	ДО	Частота
5	10	2
10	15	20
15	20	40
20	25	80
25	30	46
30	35	10
35	40	2

Найти теоретические частоты нормального распределения имеющего те же параметры.

(1)

f(i)teor
2,56
17,3
52,39
71,08
43,21
11,77

(2)

f(i)teor
2,06
15,5
50,77
72,53
45,2
12,28

(3)

f(i)teor
1,17
12,19
49,27
77,5
47,44
11,3

Каким должен быть объем выборки при случайном бесповторном отборе, чтобы предельная ошибка определения среднего (три средних квадратичных отклонения оценки от истинного среднего) составляла не более 30% от среднего квадратичного отклонения в генеральной совокупности?

В результате выборочного статистического обследования получены следующие данные.

ОТ	ДО	Частота
15	25	10
25	35	30
35	45	35
45	55	16
55	65	9

Определить погрешность определения среднего, если отбор был случайным бесповторным и объем генеральной совокупности составляет 1000. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой.

1,037

Найти дисперсию math

X	Y
16	41
23	49
34	71
41	81
48	106
52	107
63	101
72	115
78	159
81	165

Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

1529,85

Заданы пары значений бинарного признака.

	ДА	НЕТ
ДА	26	16
НЕТ	45	27

Найти коэффициент Чупрова. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой.

0,0765

Заданы пары значение math

X	Y
36	29
43	25
74	43
89	55
97	49
107	65
119	69
131	70
152	86
170	98

Найти коэффициент корреляции math

. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой.

0,9861

Заданы пары значений math

X	Y
5	128
11	261
31	713
42	966
51	1248
63	1594
71	1621
88	1930
96	2263
115	2668

Найти коэффициенты (k, b) уравнения регрессии: math

(1) k=0,075; b=-1,029

(2) k=0,043; b=-0,665

(3) k=0,1339; b=-0,3159

Заданы пары значений math

, а также погрешность измерения величины у ( math

X	Y	Sy
1	230	15
2	510	22
3	711	26
4	912	30
5	1067	32
6	1310	36
7	1568	39
8	2010	44
9	2025	45
10	2300	47

Найти коэффициенты (k и b) уравнения регрессии: math

. Использовать в качестве статистических весов величины обратные квадратам math

(1) k= 111; b=13,4

(2) k= 227,26; b=11,62

(3) k= 48,4; b=25,8

Даны значения величин math

X	Y
1	67
2	141
3	255
4	409
5	604
6	838
7	1112
8	1427
9	1781
10	2176

Найти остаточное среднее квадратичное отклонение уравнения регрессии: math

. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

0,26

Заданы тройки значений величин math

X	Y	Z
32	34	23
61	78	54
67	56	79
89	93	22
23	78	39
56	12	70
12	23	83
45	65	24
87	34	56
45	34	78

Проранжировать величины и вычислить коэффициент ранговой корреляции Спирмена между рангом величины math

и средним рангом величин.

(1) -0,2812

(2) 0,5030

(3) -0,3121

Задан интервальный ряд. Найти выборочное среднее квадратичное отклонение.

ОТ	ДО	ЧАСТОТА
15	25	15
25	35	21
35	45	32
45	55	14
55	65	18

Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

12,92

Задан вариационный ряд.

X	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Y	6	23	56	25	36	48	59	61	64	78	81	90

Найти средний темп роста (цепной). Ответ округлите до целого.

128

Задан вариационный ряд.

X	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Y	6	23	56	25	36	48	59	61	64	78	81	90

Найти дисперсию регрессии math

. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой.

136,5

Задан вариационный ряд.

X	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Y	38	40	42	45	49	56	54	50	48	45	44	41

Найти январский индекс сезонности относительно регрессии: math

0,86

Задан вариационный ряд.

X	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Y	38	40	42	45	49	56	54	50	48	45	44	41

Найти остаточную дисперсию регрессии величины у с ее предыдущим значением (для math

). Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой.

24,7

Имеются сведения о товарообороте в базисном и отчетном периодах.

	qo	po	q1	p1
A	15	30	15	10
B	45	20	35	15
C	25	10	40	25

Найти индекс средних цен. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой.

0,9887

Имеются сведения об урожайности (у) и посевных площадях (S) в отчетном и базисном периодах.

	So	yo	S1	y1
A	15	30	15	10
B	45	20	35	15
C	25	10	40	25

Найти индекс структурных сдвигов. Ответ введите с точностью до 6-го знака после запятой.

0,914931

Даны вероятности смерти в различных возрастных группах.

		Px
0	10	0,05
10	20	0,03
20	30	0,05
30	40	0,1
40	50	0,15
50	60	0,2
60	70	0,25
70	80	0,45
80	90	0,65
90	----------	1

0,1630

Даны пять троек значений случайных величин.

X1	X2	X3
6	67	2
4	12	7
7	23	9
8	45	12
2	9	23

0,3477

Известно распределение населения по возрастам, вероятности смерти (Рм) и обзаведения ребенком (Pb).

		Px	Pb	Численность (тыс.)
0	10	0,07	0	40
10	20	0,02	0	35
20	30	0,07	0,3	30
30	40	0,12	1,3	24
40	50	0,17	0	18
50	60	0,22	0	12
60	70	0,27	0	8
70	80	0,47	0	6
80	90	0,67	0	4
90	--------	1	0	2

Найти численность населения в возрасте старше 60 лет через 20 лет.

22,6

Дана таблица статистических данных.

81	53	79	4	4	62	68	105	42	82
18	24	60	18	4	67	5	81	68	47
65	118	119	24	57	101	85	114	94	56
33	20	51	74	112	21	110	104	51	112
102	119	78	105	87	80	70	43	111	5
24	43	10	41	15	59	113	28	22	118

Найти среднее значение. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой.

62,1

Даны статистические данные (значения признака и абсолютные частоты).

Xi	1	4	7	13	14
f(i)	10	40	20	10	20

Вычислить среднее квадратичное взвешенное. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой.

8,509

Дано распределение объектов по имущественному признаку.

ОТ	ДО	Частота
5	10	80
10	15	60
15	20	40
20	25	10
25	30	6
30	35	2
35	40	2

Найти значения относительной плотности распределения.

(1)

Относительная плотность распределения
0,1
0,04
0,03
0,02
0,006
0,002
0,002

(2)

Относительная плотность распределения
0,08
0,06
0,04
0,01
0,006
0,002
0,002

(3)

Относительная плотность распределения
0,12
0,05
0,02
0,006
0,002
0,001
0,001

Дано распределение объектов по имущественному признаку.

ОТ	ДО	Частота
5	10	80
10	15	60
15	20	40
20	25	10
25	30	6
30	35	2
35	40	2

Найти дисперсию. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой.

56,1

Есть данные о статистике признака в трех группах.

Xi1	f(i)1	Xi2	f(i)2	Xi3	f(i)3
3	12	2	1	2	6
4	26	5	12	5	15
7	34	6	41	8	30
8	20	9	31	10	24
10	10	11	10	12	14

Найти общую дисперсию признака. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой.

6,027

Дано распределение объектов по имущественному признаку.

ОТ	ДО	Частота
5	10	80
10	15	60
15	20	40
20	25	10
25	30	6
30	35	2
35	40	2

3,2

Задано распределение:

Wi	Xi
0,4	7,5
0,3	12,5
0,2	17,5
0,05	22,5
0,03	27,5
0,01	32,5
0,01	37,5

Найти его коэффициент асимметрии через нормированный момент 3 порядка. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой, без округления.

1,42

Задан ряд частот распределения случайной величины. Найти среднюю кубическую.

Xi	4	6	7	9
f(i)	52	104	260	104

Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой.

366,9

Задано распределение.

ОТ	ДО	Частота
5	10	2
10	15	20
15	20	40
20	25	80
25	30	46
30	35	10
35	40	2

Найти значение критерия "хи-квадрат" сравнения этого распределения с теоретическим нормальным распределением, имеющим те же параметры. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой.

4,8

В результате выборочного статистического обследования получены следующие данные.

ОТ	ДО	Частота
15	25	10
25	35	30
35	45	35
45	55	16
55	65	9

(1) 0,15 и 0,034

(2) 0,25 и 0,041

(3) 0,30 и 0,043

Найти среднее квадратичное отклонение math

X	Y
16	41
23	49
34	71
41	81
48	106
52	107
63	101
72	115
78	159
81	165

Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

39,11

Задана таблица частот распределения объектов по двум признакам.

Варианты ответов на 1-й вопрос	Варианты ответов на 2-й вопрос
Варианты ответов на 1-й вопрос	1	2	3
1	25	16	12
2	16	48	24
3	7	13	52

Найти коэффициент Пирсона. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой.

0,5633

Заданы пары значение math

X	Y
36	29
43	25
74	43
89	55
97	49
107	65
119	69
131	70
152	86
170	98

Найти погрешность определения коэффициента корреляции math

. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой.

0,0087

Заданы пары значений math

X	Y
5	128
11	261
31	713
42	966
51	1248
63	1594
71	1621
88	1930
96	2263
115	2668

Найти остаточную дисперсию для уравнения регрессии: math

. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

8,21

Заданы пары значений math

, а также погрешность измерения величины у ( math

X	Y	Sy
1	230	15
2	510	22
3	711	26
4	912	30
5	1067	32
6	1310	36
7	1568	39
8	2010	44
9	2025	45
10	2300	47

Найти остаточную дисперсию регрессии: math

. Использовать в качестве статистических весов величины обратные квадратам math

. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой.

6018,4

Даны значения величин math

X	Y
1	67
2	141
3	255
4	409
5	604
6	838
7	1112
8	1427
9	1781
10	2176

Найти коэффициент линейной корреляции. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой.

0,9774

Заданы тройки значений величин math

X	Y	Z
32	34	23
61	78	54
67	56	79
89	93	22
23	78	39
56	12	70
12	23	83
45	65	24
87	34	56
45	34	78

Проранжировать величины и вычислить коэффициент ранговой корреляции Спирмена между рангом величины math

и средним рангом величин.

(1) -0,66

(2) 0,52

(3) -0,9

Задан интервальный ряд. Найти выборочную долю объектов принадлежащих к двум высшим интервалам.

ОТ	ДО	ЧАСТОТА
15	25	15
25	35	21
35	45	32
45	55	14
55	65	18

(1) 20%

(2) 32%

(3) 47%

Задан вариационный ряд.

X	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Y	6	23	56	25	36	48	59	61	64	78	81	90

Найти средний коэффициент прироста (цепной). Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

0,28

Задан вариационный ряд.

X	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Y	6	23	56	25	36	48	59	61	64	78	81	90

Найти среднее квадратичное отклонение регрессии math

. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой.

11,7

Задан вариационный ряд.

X	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Y	38	40	42	45	49	56	54	50	48	45	44	41

Найти декабрьский индекс сезонности относительно регрессии: math

0,85

Задан вариационный ряд.

X	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Y	38	40	42	45	49	56	54	50	48	45	44	41

Найти остаточное среднее квадратичное отклонение регрессии величины у с ее предыдущим значением (для math

). Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

3,37

Имеются сведения о товарообороте в базисном и отчетном периодах.

	qo	po	q1	p1
A	15	30	15	10
B	45	20	35	15
C	25	10	40	25

Найти долю изменения товарооборота за счет изменения цен.

(1) -0,25

(2) 1,6667

(3) -3,8

Имеются сведения о заработной плате (х) и численности работников (f) в отчетном и базисном периодах.

	fo	xo	f1	x1
A	10	15	20	20
B	30	25	30	30
C	50	30	40	20

Найти индекс фиксированного состава. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой.

0,9333

Даны вероятности смерти в различных возрастных группах.

		Px
0	10	0,05
10	20	0,03
20	30	0,05
30	40	0,1
40	50	0,15
50	60	0,2
60	70	0,25
70	80	0,45
80	90	0,65
90	----------	1

0,5154

Даны пять троек значений случайных величин.

X1	X2	X3
6	67	2
4	12	7
7	23	9
8	45	12
2	9	23

Найти их коэффициенты уравнения регрессии: math

(1)

a0	-15,6292
a1	1,899415
a2	6,005848

(2)

a0	19,75111
a1	-0,82762
a2	-0,15006

(3)

a0	-63,7284
a1	4,5221
a2	1,8921

Известно распределение населения по возрастам, вероятности смерти (Рм) и обзаведения ребенком (Pb).

		Px	Pb	Численность (тыс.)
0	10	0,07	0	40
10	20	0,02	0	35
20	30	0,07	0,3	30
30	40	0,12	1,3	24
40	50	0,17	0	18
50	60	0,22	0	12
60	70	0,27	0	8
70	80	0,47	0	6
80	90	0,67	0	4
90	--------	1	0	2

110,4

Дана таблица статистических данных.

81	53	79	4	4	62	68	105	42	82
18	24	60	18	4	67	5	81	68	47
65	118	119	24	57	101	85	114	94	56
33	20	51	74	112	21	110	104	51	112
102	119	78	105	87	80	70	43	111	5
24	43	10	41	15	59	113	28	22	118

Найти дисперсию.

5013

Даны статистические данные (значения признака и абсолютные частоты).

Xi	1	4	7	13	14
f(i)	10	40	20	10	20

Вычислить среднее геометрическое взвешенное. Ответ округлите и введите с точностью до 2-го знака после запятой.

5,63

Дано распределение объектов по имущественному признаку.

ОТ	ДО	Частота
5	10	80
10	15	60
15	20	40
20	25	10
25	30	6
30	35	2
35	40	2

Найти суммарные количества имущественного признака по интервалам.

(1)

Суммарное кол-во
1250
700
675
550
195
75
85

(2)

Суммарное кол-во
600
750
700
225
165
65
75

(3)

Суммарное кол-во
2700
1375
650
225
85
47,5
52,5

Дано распределение объектов по имущественному признаку.

ОТ	ДО	Частота
5	10	80
10	15	60
15	20	40
20	25	10
25	30	6
30	35	2
35	40	2

Найти среднее квадратичное отклонение. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой.

7,5

Есть данные о статистике признака в трех группах.

Xi1	f(i)1	Xi2	f(i)2	Xi3	f(i)3
3	12	2	1	2	6
4	26	5	12	5	15
7	34	6	41	8	30
8	20	9	31	10	24
10	10	11	10	12	14

Найти эмпирический коэффициент детерминации. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой.

0,111

Дано распределение объектов по имущественному признаку.

ОТ	ДО	Частота
5	10	80
10	15	60
15	20	40
20	25	10
25	30	6
30	35	2
35	40	2

Найти коэффициент Джини. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой.

0,451

Задано распределение:

Wi	Xi
0,4	7,5
0,3	12,5
0,2	17,5
0,05	22,5
0,03	27,5
0,01	32,5
0,01	37,5

Найти его нормированный момент четвертого порядка. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

5,42

Задан ряд частот распределения случайной величины. Найти среднее значение четвёртой степени величины.

Xi	4	6	7	9
f(i)	52	104	260	104

Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой.

363,237

Задано распределение.

ОТ	ДО	Частота
5	10	2
10	15	20
15	20	40
20	25	80
25	30	46
30	35	10
35	40	2

0,74

В результате выборочного статистического обследования получены следующие данные.

ОТ	ДО	Частота
15	25	10
25	35	30
35	45	35
45	55	16
55	65	9

(1) 0,85 и 0,036

(2) 0,75 и 0,043

(3) 0,70 и 0,046

Найти среднее квадратичное отклонение math

X	Y
16	41
23	49
34	71
41	81
48	106
52	107
63	101
72	115
78	159
81	165

Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

21,50

Задана таблица частот распределения объектов по двум признакам.

Варианты ответов на 1-й вопрос	Варианты ответов на 2-й вопрос
Варианты ответов на 1-й вопрос	1	2	3
1	25	16	12
2	16	48	24
3	7	13	52

Найти коэффициент Чупрова. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой.

0,3409

Заданы пары значение math

X	Y
36	29
43	25
74	43
89	55
97	49
107	65
119	69
131	70
152	86
170	98

Найти минимальное с учетом погрешности значение коэффициента корреляции math

. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой.

0,2620

Заданы пары значений math

X	Y
5	128
11	261
31	713
42	966
51	1248
63	1594
71	1621
88	1930
96	2263
115	2668

Найти остаточное среднее квадратичное отклонение для уравнения регрессии: math

. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

2,86

Заданы пары значений math

, а также погрешность измерения величины у ( math

X	Y	Sy
1	230	15
2	510	22
3	711	26
4	912	30
5	1067	32
6	1310	36
7	1568	39
8	2010	44
9	2025	45
10	2300	47

Найти остаточное среднее квадратичное отклонение регрессии: math

. Использовать в качестве статистических весов величины обратные квадратам math

. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой.

77,6

Даны значения величин math

X	Y
1	67
2	141
3	255
4	409
5	604
6	838
7	1112
8	1427
9	1781
10	2176

Во сколько раз остаточное среднее квадратичное отклонение уравнения регрессии math

меньше, чем остаточное среднее квадратичное отклонение уравнения линейной регрессии math

621

Заданы тройки значений величин math

X	Y	Z
32	34	23
61	78	54
67	56	79
89	93	22
23	78	39
56	12	70
12	23	83
45	65	24
87	34	56
45	34	78

Проранжировать величины и вычислить коэффициент ранговой корреляции Спирмена между рангом величины math

и средним рангом величин.

(1) -0,42

(2) 0,50

(3) -0,44

Задан интервальный ряд. Найти выборочную долю объектов не принадлежащих к двум высшим интервалам.

ОТ	ДО	ЧАСТОТА
15	25	15
25	35	21
35	45	32
45	55	14
55	65	18

(1) 80%

(2) 68%

(3) 53%

Задан вариационный ряд.

X	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Y	6	23	56	25	36	48	59	61	64	78	81	90

Найти средний темп прироста (цепной). Ответ округлите до 1-го знака после запятой.

27,9

Задан вариационный ряд.

X	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Y	6	23	56	25	36	48	59	61	64	78	81	90

Найти коэффициенты уравнения регрессии y=k/x+b.

(1) k=-50,5 ; b=299

(2) k=-77 ; b=72,2

(3) k=-49,5 ; b=297

Задан вариационный ряд.

X	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Y	38	40	42	45	49	56	54	50	48	45	44	41

40,9

Задан вариационный ряд.

X	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Y	38	40	42	45	49	56	54	50	48	45	44	41

Найти остаточное среднее квадратичное отклонение регрессии величины у с ее предыдущим значением (для math

). Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

4,97

Имеются сведения о товарообороте в базисном и отчетном периодах.

	qo	po	q1	p1
A	15	30	15	10
B	45	20	35	15
C	25	10	40	25

Найти долю изменения товарооборота за счет изменения физического объема.

(1) 1,25

(2) -0,6667

(3) 4,8

Имеются сведения о заработной плате (х) и численности работников (f) в отчетном и базисном периодах.

	fo	xo	f1	x1
A	15	30	15	10
B	45	20	35	15
C	25	10	40	25

Найти индекс структурных сдвигов. Ответ введите с точностью до 6-го знака после запятой.

0,914931

Даны вероятности смерти в различных возрастных группах.

		Px
0	10	0,05
10	20	0,03
20	30	0,05
30	40	0,1
40	50	0,15
50	60	0,2
60	70	0,25
70	80	0,45
80	90	0,65
90	----------	1

0,9403

Даны пять троек значений случайных величин.

X1	X2	X3
6	67	2
4	12	7
7	23	9
8	45	12
2	9	23

Найти теоретическое корреляционное соотношение для этих данных и уравнения регрессии: math

. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой.

0,6586

Известно распределение населения по возрастам, вероятности смерти (Рм) и обзаведения ребенком (Pb).

		Px	Pb	Численность (тыс.)
0	10	0,07	0	40
10	20	0,02	0	35
20	30	0,07	0,3	30
30	40	0,12	1,3	24
40	50	0,17	0	18
50	60	0,22	0	12
60	70	0,27	0	8
70	80	0,47	0	6
80	90	0,67	0	4
90	--------	1	0	2

0,8602

Дана таблица статистических данных.

81	53	79	4	4	62	68	105	42	82
18	24	60	18	4	67	5	81	68	47
65	118	119	24	57	101	85	114	94	56
33	20	51	74	112	21	110	104	51	112
102	119	78	105	87	80	70	43	111	5
24	43	10	41	15	59	113	28	22	118

Найти среднее квадратичное отклонение. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой.

70,8

Даны статистические данные (значения признака и абсолютные частоты).

Xi	1	4	7	13	14
f(i)	10	40	20	10	20

Вычислить среднее гармоническое взвешенное. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой.

3,991

Дано распределение объектов по имущественному признаку.

ОТ	ДО	Частота
5	10	80
10	15	60
15	20	40
20	25	10
25	30	6
30	35	2
35	40	2

Найти доли имущественного признака по интервалам в общей его массе.

(1)

Доля в общей массе
0,35411
0,19830
0,19122
0,15581
0,05524
0,02125
0,02408

(2)

Доля в общей массе
0,23256
0,29070
0,27132
0,08721
0,06395
0,02519
0,02907

(3)

Доля в общей массе
0,52580
0,26777
0,12658
0,04382
0,01655
0,00925
0,01022

Дано распределение объектов по имущественному признаку.

ОТ	ДО	Частота
5	10	80
10	15	60
15	20	40
20	25	10
25	30	6
30	35	2
35	40	2

Найти вариацию. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой.

0,726

Есть данные о статистике признака в трех группах.

Xi1	f(i)1	Xi2	f(i)2	Xi3	f(i)3
3	12	2	1	2	6
4	26	5	12	5	15
7	34	6	41	8	30
8	20	9	31	10	24
10	10	11	10	12	14

Найти эмпирическое корреляционное соотношение. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой.

0,332

Дано распределение объектов по имущественному признаку.

ОТ	ДО	Частота
5	10	80
10	15	60
15	20	40
20	25	10
25	30	6
30	35	2
35	40	2

Найти значение коэффициента Герфиндаля. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой.

0,225

Задано распределение:

Wi	Xi
0,4	7,5
0,3	12,5
0,2	17,5
0,05	22,5
0,03	27,5
0,01	32,5
0,01	37,5

Найти его эксцесс. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

2,42

Задан ряд частот распределения случайной величины. Построить ряд относительных частот.

Xi	4	6	7	9
f(i)	335	67	134	134

(1)

Xi	4	6	7	9
f(i)	135	180	45	90
Wi	0,3	0,4	0,1	0,2

(2)

Xi	4	6	7	9
f(i)	52	104	260	104
Wi	0,1	0,2	0,5	0,2

(3)

Xi	4	6	7	9
f(i)	335	67	134	134
Wi	0,5	0,1	0,2	0,2

Задано распределение.

ОТ	ДО	Частота
20	25	2
25	30	10
30	35	50
35	40	80
40	45	46
45	50	10
50	55	2

Найти его среднее и дисперсию.

(1) 26,9 и 31,14

(2) 22,15 и 30,1275

(3) 37,4 и 26,49

Каким должен быть объем выборки при случайном повторном отборе, чтобы ошибка определения среднего (среднее квадратичное отклонение оценки от истинного среднего) составляла не более 50% от среднего квадратичного отклонения в генеральной совокупности?

В результате выборочного статистического обследования получены следующие данные.

ОТ	ДО	Частота
20	40	15
40	60	25
60	80	30
80	100	24
100	120	6

Определить среднее выборочное. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой.

66,2

Найти значение коэффициента Фехнера.

X	Y
27	102
31	65
44	156
46	91
56	122
61	71
78	106
84	139
95	123
99	145

Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой.

0,4

Заданы пары значений бинарного признака.

	ДА	НЕТ
ДА	28	11
НЕТ	12	35

Найти коэффициент ассоциации. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой.

0,7626

Заданы пары значение math

X	Y
14	44
21	63
52	125
67	166
75	193
85	208
97	233
109	254
130	306
148	352

Найти среднее значение math

. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой.

79,8

Заданы пары значений math

X	Y
1	26
21	168
34	244
45	322
57	489
65	611
75	520
83	499
97	742
123	892

Найти коэффициент линейной корреляции. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой.

0,9715

Заданы пары значений math

, а также погрешность измерения величины math

X	Y	Sy
1	63	7
2	123	11
3	178	13
4	245	15
5	271	16
6	326	18
7	352	18
8	412	20
9	447	21
10	511	22

Найти средние значения math

, используя в качестве статистических весов величины обратные квадратам math

(1) 4,45 и 199,27

(2) 3,49 и 199,87

(3) 3,45 и 191,16

(4) 3,49 и 191,87

Даны значения величин math

X	Y	Z
1	3	110
2	4	147
2	5	183
3	4	195
3	3	214
4	2	224
4	1	245
5	2	272
5	4	327
6	7	370

Найти коэффициенты уравнения регрессии: math

(1) a= 42; b= -8,3; c= 175,6

(2) a= 26,2; b= -14,2; c= 212,1

(3) a= 46,9; b= 8,4; c= 35,5

Заданы пары значений величин math

X	Y
34	89
67	26
89	11
23	23
45	79
12	56
32	32
43	45
67	21
87	45

Проранжировать величины и вычислить коэффициент ранговой корреляции Спирмена между ними.

(1) -0,086

(2) -0,170

(3) -0,400

Задан интервальный ряд. Найти значения вариант.

ОТ	ДО	ЧАСТОТА
20	40	20
40	60	15
60	80	18
80	100	35
100	120	12

(1)

ВАРИАНТА
15
25
35
45
55

(2)

ВАРИАНТА
20
30
40
50
60

(3)

ВАРИАНТА
30
50
70
90
110

Задан вариационный ряд.

X	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Y	8	12	16	18	21	25	32	38	45	51	58	62

Найти максимальный базисный прирост.

Задан вариационный ряд.

X	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Y	8	12	16	18	21	25	32	38	45	51	58	62

Найти коэффициент линейной корреляции между math

. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой.

0,989

Задан вариационный ряд.

X	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Y	12	14	18	28	37	39	40	37	30	24	20	19

Найти коэффициент линейной корреляции между math

. Ответ укажите с точностью до 2-х знаков после запятой.

0,23

Задан вариационный ряд.

X	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Y	12	14	18	28	37	39	40	37	30	24	20	19

Найти коэффициент корреляции величины у с ее предыдущим значением (для math

). Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

0,84

Имеются сведения о товарообороте в базисном и отчетном периодах.

	qo	po	q1	p1
A	5	45	10	35
B	55	65	50	50
C	15	70	25	85

Найти агрегатный индекс товарооборота. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой.

1,0258

Имеются сведения о производстве и себестоимости в отчетном и базисном периодах.

	qo	co	q1	c1
A	5	45	10	35
B	55	65	50	50
C	15	70	25	85

Найти индекс переменного состава. Ответ введите с точностью до 6-го знака после запятой.

0,905094

Даны вероятности смерти в различных возрастных группах.

		Px
0	10	0,07
10	20	0,05
20	30	0,07
30	40	0,12
40	50	0,17
50	60	0,22
60	70	0,27
70	80	0,47
80	90	0,7
90	----------	1

Найти ожидаемую продолжительность жизни. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

55,04

Даны пять троек значений случайных величин.

X1	X2	X3
3	25	1
8	20	5
9	12	8
15	7	12
22	2	48

Найти их средние значения

(1)

X1cp	4
X2cp	5,4
X3cp	24,4

(2)

X1cp	5,4
X2cp	31,2
X3cp	10,6

(3)

X1cp	11,4
X2cp	13,2
X3cp	14,8

Известно распределение населения по возрастам, вероятности смерти (Рм) и обзаведения ребенком (Pb).

		Px	Pb	Численность (тыс.)
0	10	0,15	0	40
10	20	0,1	0	35
20	30	0,15	1	30
30	40	0,2	1,5	24
40	50	0,25	1,5	18
50	60	0,3	0	12
60	70	0,35	0	8
70	80	0,55	0	6
80	90	0,75	0	4
90	--------	1	0	2

Найти численность населения в возрасте до 20 лет через 10 лет.

127

В выборке 250 элементов. Найти по формуле Стерджесса оптимальное число групп.

Даны значения величины.

Вычислить среднее арифметическое простое. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой.

6,8

Дано распределение объектов по имущественному признаку.

ОТ	ДО	Частота
20	25	120
25	30	50
30	35	20
35	40	6
40	45	2
45	50	1
50	55	1

Найти значения частностей.

(1)

Частность
0,5
0,2
0,15
0,1
0,03
0,01
0,01

(2)

Частность
0,4
0,3
0,2
0,05
0,03
0,01
0,01

(3)

Частность
0,6
0,25
0,1
0,03
0,01
0,005
0,005

Дано распределение объектов по имущественному признаку.

ОТ	ДО	Частота
20	25	120
25	30	50
30	35	20
35	40	6
40	45	2
45	50	1
50	55	1

Найти доли имущественного признака по интервалам в общей его массе нарастающим итогом.

(1)

Доля в общей массе нарастающим итогом
0,35411
0,55241
0,74363
0,89943
0,95467
0,97592
1,00000

(2)

Доля в общей массе нарастающим итогом
0,23256
0,52326
0,79457
0,88178
0,94574
0,97093
1,00000

(3)

Доля в общей массе нарастающим итогом
0,52580
0,79357
0,92016
0,96397
0,98053
0,98978
1,00000

Есть данные о статистике признака в трех группах.

Xi1	f(i)1	Xi2	f(i)2	Xi3	f(i)3
1	2	3	4	5	7
3	16	5	14	6	21
7	30	7	36	8	30
9	15	10	23	9	16
14	10	12	10	12	4

Найти средние групповые значения признака.

(1)

5,893

6,811

7,844

(2)

6,255

7,337

8,258

(3)

7,329

7,862

7,603

Дано распределение объектов по имущественному признаку.

ОТ	ДО	Частота
20	25	120
25	30	50
30	35	20
35	40	6
40	45	2
45	50	1
50	55	1

Найти значение медианы. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой.

24,2

Задано распределение:

Wi	Xi
0,6	22,5
0,25	27,5
0,1	32,5
0,03	37,5
0,01	42,5
0,005	47,5
0,005	52,5

Найти его первый начальный момент. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой.

25,675

Задан ряд частот распределения случайной величины. Найти среднее арифметическое взешенное значение.

Xi	4	6	7	9
f(i)	335	67	134	134

Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой.

5,8

Задано распределение.

ОТ	ДО	Частота
20	25	2
25	30	10
30	35	50
35	40	80
40	45	46
45	50	10
50	55	2

Найти его среднеквадратичное отклонение. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

5,15

Каким должен быть объем выборки при случайном повторном отборе, чтобы предельная ошибка определения среднего (три средних квадратичных отклонения оценки от истинного среднего) составляла не более 50% от среднего квадратичного отклонения в генеральной совокупности?

В результате выборочного статистического обследования получены следующие данные.

ОТ	ДО	Частота
20	40	15
40	60	25
60	80	30
80	100	24
100	120	6

Определить средний квадрат для выборки.

4900

Найти сколько раз math

одновременно больше или одновременно меньше своих средних значений.

X	Y
27	102
31	65
44	156
46	91
56	122
61	71
78	106
84	139
95	123
99	145

Заданы пары значений бинарного признака.

	ДА	НЕТ
ДА	28	11
НЕТ	12	35

Найти коэффициент контингенции. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой.

0,4617

Заданы пары значение math

X	Y
14	44
21	63
52	125
67	166
75	193
85	208
97	233
109	254
130	306
148	352

Найти средне значение math

. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой.

194,4

Заданы пары значений math

X	Y
1	26
21	168
34	244
45	322
57	489
65	611
75	520
83	499
97	742
123	892

Найти дисперсии math

(1) 777,8 и 136005,5

(2) 1183,41 и 628173,8

(3) 1202,89 и 63347,41

Заданы пары значений math

, а также погрешность измерения величины у ( math

X	Y	Sy
1	63	7
2	123	11
3	178	13
4	245	15
5	271	16
6	326	18
7	352	18
8	412	20
9	447	21
10	511	22

Найти дисперсии math

, используя в качестве статистических весов величины обратные квадратам math

(1) 8,39 и 252837,8

(2) 8,36 и 1057579

(3) 7,53 и 18411,61

Даны значения величин math

X	Y	Z
1	3	110
2	4	147
2	5	183
3	4	195
3	3	214
4	2	224
4	1	245
5	2	272
5	4	327
6	7	370

Найти остаточную дисперсию регрессии: math

287

Заданы пары значений величин math

X	Y
34	89
67	26
89	11
23	23
45	79
12	56
32	32
43	45
67	21
87	45

Проранжировать величины и вычислить коэффициент ранговой корреляции Спирмена между рангом величины math

и средним рангом величин.

(1) -0,7424

(2) -0,6788

(3) 0,5030

Задан интервальный ряд. Найти значения относительных частот.

ОТ	ДО	ЧАСТОТА
20	40	20
40	60	15
60	80	18
80	100	35
100	120	12

(1)

ОТНОСИТЕЛЬНЫЕ ЧАСТОТЫ
0,25
0,38
0,17
0,12
0,08

(2)

ОТНОСИТЕЛЬНЫЕ ЧАСТОТЫ
0,15
0,21
0,32
0,14
0,18

(3)

ОТНОСИТЕЛЬНЫЕ ЧАСТОТЫ
0,2
0,15
0,18
0,35
0,12

Задан вариационный ряд.

X	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Y	8	12	16	18	21	25	32	38	45	51	58	62

Найти минимальный цепной прирост.

Задан вариационный ряд.

X	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Y	8	12	16	18	21	25	32	38	45	51	58	62

Найти коэффициенты уравнения линейной регрессии math

(1) k=4,90 ; b=-2,92

(2) k=6,58 ; b=9,5

(3) k=5,06 ; b=-0,70

Задан вариационный ряд.

X	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Y	38	40	42	45	49	56	54	50	48	45	44	41

Найти коэффициенты уравнения линейной регрессии: math

(1) k= -0,133; b= 37,53

(2) k= 0,371; b= 43,59

(3) k= 0,643; b= 22,32

Задан вариационный ряд.

X	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Y	12	14	18	28	37	39	40	37	30	24	20	19

Найти коэффициент корреляции величины у с ее предыдущим значением (для math

). Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

0,35

Имеются сведения о товарообороте в базисном и отчетном периодах.

	qo	po	q1	p1
A	5	45	10	35
B	55	65	50	50
C	15	70	25	85

Найти индекс цен Пааше. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой.

0,9128

Имеются сведения о производстве и себестоимости в отчетном и базисном периодах.

	qo	co	q1	c1
A	5	45	10	35
B	55	65	50	50
C	15	70	25	85

Найти индекс фиксированного состава. Ответ введите с точностью до 6-го знака после запятой.

0,912844

Даны вероятности смерти в различных возрастных группах.

		Px
0	10	0,07
10	20	0,05
20	30	0,07
30	40	0,12
40	50	0,17
50	60	0,22
60	70	0,27
70	80	0,47
80	90	0,7
90	----------	1

61,11

Даны пять троек значений случайных величин.

X1	X2	X3
3	25	1
8	20	5
9	12	8
15	7	12
22	2	48

Найти их дисперсии.

(1)

D1=	2
D2=	3,44
D3=	159,04

(2)

D1=	4,64
D2=	480,16
D3=	49,04

(3)

D1=	42,64
D2=	70,16
D3=	315,76

Известно распределение населения по возрастам, вероятности смерти (Рм) и обзаведения ребенком (Pb).

		Px	Pb	Численность (тыс.)
0	10	0,15	0	40
10	20	0,1	0	35
20	30	0,15	1	30
30	40	0,2	1,5	24
40	50	0,25	1,5	18
50	60	0,3	0	12
60	70	0,35	0	8
70	80	0,55	0	6
80	90	0,75	0	4
90	--------	1	0	2

17,3

В выборке 250 элементов. Минимальное значение в выборке 3, максимальное значение в выборке 66. Найти шаг разбиения. Ответ введите в виде целого числа.

Даны значения величины.

Вычислить среднее квадратичное простое. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой.

7,616

Дано распределение объектов по имущественному признаку.

ОТ	ДО	Частота
20	25	120
25	30	50
30	35	20
35	40	6
40	45	2
45	50	1
50	55	1

Найти значения вариант.

(1)

Варианта
12,5
17,5
22,5
27,5
32,5
37,5
42,5

(2)

Варианта
7,5
12,5
17,5
22,5
27,5
32,5
37,5

(3)

Варианта
22,5
27,5
32,5
37,5
42,5
47,5
52,5

Дано распределение объектов по имущественному признаку.

ОТ	ДО	Частота
20	25	120
25	30	50
30	35	20
35	40	6
40	45	2
45	50	1
50	55	1

Найти значение индекса Гувера. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой.

0,074

Есть данные о статистике признака в трех группах.

Xi1	f(i)1	Xi2	f(i)2	Xi3	f(i)3
1	2	3	4	5	7
3	16	5	14	6	21
7	30	7	36	8	30
9	15	10	23	9	16
14	10	12	10	12	4

Найти общее среднее значение признака. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой.

7,613

Дано распределение объектов по имущественному признаку.

ОТ	ДО	Частота
20	25	120
25	30	50
30	35	20
35	40	6
40	45	2
45	50	1
50	55	1

Найти значение первого квартиля. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой.

22,1

Задано распределение:

Wi	Xi
0,6	22,5
0,25	27,5
0,1	32,5
0,03	37,5
0,01	42,5
0,005	47,5
0,005	52,5

Найти его второй начальный момент. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

683,75

Задан ряд частот распределения случайной величины. Найти среднюю квадратическую.

Xi	4	6	7	9
f(i)	335	67	134	134

Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой.

37,6

Задано распределение.

ОТ	ДО	Частота
20	25	2
25	30	10
30	35	50
35	40	80
40	45	46
45	50	10
50	55	2

Найти нормированные отклонения.

(1)

t
-2,58050
-1,68449
-0,78848
0,10752
1,00353
1,89953

(2)

t
-2,66905
-1,75811
-0,84717
0,06377
0,97470
1,88564

(3)

t
-2,89498
-1,92351
-0,95204
0,01943
0,99090
1,96237

Каким должен быть объем выборки при случайном повторном отборе, чтобы ошибка определения доли (среднее квадратичное отклонение оценки от истинной доли) составляла не более 50%?

В результате выборочного статистического обследования получены следующие данные.

ОТ	ДО	Частота
20	40	15
40	60	25
60	80	30
80	100	24
100	120	6

Определить выборочную дисперсию. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой.

517,6

Найти сколько раз значения math

находятся по разные стороны от своих средних значений.

X	Y
27	102
31	65
44	156
46	91
56	122
61	71
78	106
84	139
95	123
99	145

Заданы пары значений бинарного признака.

	ДА	НЕТ
ДА	28	11
НЕТ	12	35

Найти значение хи-квадрат. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

18,34

Заданы пары значение math

X	Y
14	44
21	63
52	125
67	166
75	193
85	208
97	233
109	254
130	306
148	352

Найти дисперсию math

. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

7865,85

Заданы пары значений math

X	Y
1	26
21	168
34	244
45	322
57	489
65	611
75	520
83	499
97	742
123	892

Найти коэффициенты (k, b) уравнения регрессии: math

(1) k=13,09; b=26,50

(2) k=22,96; b=22,71

(3) k=7,05; b=27,60

Заданы пары значений math

, а также погрешность измерения величины у ( math

X	Y	Sy
1	63	7
2	123	11
3	178	13
4	245	15
5	271	16
6	326	18
7	352	18
8	412	20
9	447	21
10	511	22

Найти средние квадратичные отклонения math

, используя в качестве статистических весов величины обратные квадратам math

(1) 2,90 и 502,83

(2) 2,89 и 1028,39

(3) 2,74 и 135.69

Даны значения величин math

X	Y	Z
1	3	110
2	4	147
2	5	183
3	4	195
3	3	214
4	2	224
4	1	245
5	2	272
5	4	327
6	7	370

Найти остаточное среднее квадратичное отклонение регрессии: math

. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой.

16,9

Заданы тройки значений величин math

X	Y	Z
12	38	67
12	76	76
34	34	54
78	12	32
97	45	23
12	12	78
34	78	98
56	54	56
23	32	43
21	12	23

Проранжировать величины и вычислить коэффициент ранговой корреляции Спирмена между рангом величины math

и рангом величины math

(1) -0,033

(2) 0,35

(3) 0,14

Задан интервальный ряд. Найти выборочное среднее.

ОТ	ДО	ЧАСТОТА
20	40	20
40	60	15
60	80	18
80	100	35
100	120	12

Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой.

70,8

Задан вариационный ряд.

X	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Y	8	12	16	18	21	25	32	38	45	51	58	62

Найти максимальный цепной прирост.

Задан вариационный ряд.

X	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Y	8	12	16	18	21	25	32	38	45	51	58	62

Найти остаточную дисперсию регрессии math

. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

8,42

Задан вариационный ряд.

X	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Y	12	14	18	28	37	39	40	37	30	24	20	19

Найти остаточную дисперсию регрессии: math

106

Задан вариационный ряд.

X	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Y	12	14	18	28	37	39	40	37	30	24	20	19

Найти коэффициенты уравнения регрессии величины у с ее предыдущим значением (для math

(1) k=0,695; b=12,38

(2) k=0,733; b=12,65

(3) k=0,772; b=34,707

(4) k=0,937; b=50,063

Имеются сведения о товарообороте в базисном и отчетном периодах.

	qo	po	q1	p1
A	5	45	10	35
B	55	65	50	50
C	15	70	25	85

Найти индекс цен Ласпейерса. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой.

0,8660

Имеются сведения о производстве и себестоимости в отчетном и базисном периодах.

	qo	co	q1	c1
A	5	45	10	35
B	55	65	50	50
C	15	70	25	85

Найти индекс структурных сдвигов. Ответ введите с точностью до 5-го знака после запятой.

0,99151

Даны вероятности смерти в различных возрастных группах.

		Px
0	10	0,07
10	20	0,05
20	30	0,07
30	40	0,12
40	50	0,17
50	60	0,22
60	70	0,27
70	80	0,47
80	90	0,7
90	----------	1

77,33

Даны пять троек значений случайных величин.

X1	X2	X3
3	25	1
8	20	5
9	12	8
15	7	12
22	2	48

Найти их средние квадратичные отклонения.

(1)

S1=	1,414214
S2=	1,854724
S3=	12,61111

(2)

S1=	2,154066
S2=	21,91255
S3=	7,002857

(3)

S1=	6,529931
S2=	8,376157
S3=	17,76964

Известно распределение населения по возрастам, вероятности смерти (Рм) и обзаведения ребенком (Pb).

		Px	Pb	Численность (тыс.)
0	10	0,15	0	40
10	20	0,1	0	35
20	30	0,15	1	30
30	40	0,2	1,5	24
40	50	0,25	1,5	18
50	60	0,3	0	12
60	70	0,35	0	8
70	80	0,55	0	6
80	90	0,75	0	4
90	--------	1	0	2

89,7

Дана таблица статистических данных.

45	25	61	40	70	9	42	18	74	78
14	50	30	74	65	25	28	13	53	65
73	32	54	24	14	54	14	43	5	42
67	74	41	65	40	50	78	58	19	59
34	44	70	24	42	47	59	19	79	48
61	25	15	34	4	0	54	19	39	3
20	74	70	75	65	17	1	52	74	5
55	44	42	18	32	29	52	48	64	22
9	28	8	11	70	20	1	27	22	77
15	31	70	64	18	68	40	30	37	20
3	13	78	12	37	34	47	67	37	46
33	11	7	31	20	68	34	41	55	4

Найти наименьшее и наибольшее значение и количество значений.

(1) Минимальное 2. Максимальное 219. Количество 250

(2) Минимальное 4. Максимальное 119. Количество 60

(3) Минимальное 0. Максимальное 79. Количество 120.

Даны значения величины.

Вычислить среднее гармоническое простое. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой.

4,614

Дано распределение объектов по имущественному признаку.

ОТ	ДО	Частота
20	25	120
25	30	50
30	35	20
35	40	6
40	45	2
45	50	1
50	55	1

Найти накопленные частоты.

(1)

Накопленные частоты
100
140
170
190
196
198
200

(2)

Накопленные частоты
80
140
180
190
196
198
200

(3)

Накопленные частоты
120
170
190
196
198
199
200

Дано распределение объектов по имущественному признаку.

ОТ	ДО	Частота
20	25	120
25	30	50
30	35	20
35	40	6
40	45	2
45	50	1
50	55	1

Найти среднее арифметическое. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой.

25,675

Есть данные о статистике признака в трех группах.

Xi1	f(i)1	Xi2	f(i)2	Xi3	f(i)3
1	2	3	4	5	7
3	16	5	14	6	21
7	30	7	36	8	30
9	15	10	23	9	16
14	10	12	10	12	4

Найти значения групповых дисперсий признака.

(1)

5,631

7,342

4,198

(2)

4,700

4,076

7,473

(3)

11,919

5,889

2,752

Дано распределение объектов по имущественному признаку.

ОТ	ДО	Частота
20	25	120
25	30	50
30	35	20
35	40	6
40	45	2
45	50	1
50	55	1

Найти значение третьего квартиля.

Задано распределение:

Wi	Xi
0,6	22,5
0,25	27,5
0,1	32,5
0,03	37,5
0,01	42,5
0,005	47,5
0,005	52,5

Найти его второй центральный момент. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

24,54

Задан ряд частот распределения случайной величины. Найти дисперсию.

Xi	4	6	7	9
f(i)	335	67	134	134

Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

3,96

Задано распределение.

ОТ	ДО	Частота
20	25	2
25	30	10
30	35	50
35	40	80
40	45	46
45	50	10
50	55	2

Найти теоретическую плотность нормального распределения имеющего те же параметры.

(1)

0,014287

0,09655

0,292353

0,396643

0,241117

0,065674

(2)

0,011324

0,085059

0,278653

0,398132

0,248091

0,067424

(3)

0,00604

0,062732

0,253567

0,398867

0,244173

0,05817

В результате выборочного статистического обследования получены следующие данные.

ОТ	ДО	Частота
20	40	15
40	60	25
60	80	30
80	100	24
100	120	6

22,75

Найти ковариацию math

X	Y
27	102
31	65
44	156
46	91
56	122
61	71
78	106
84	139
95	123
99	145

Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой.

341,4

Заданы пары значений бинарного признака.

	ДА	НЕТ
ДА	28	11
НЕТ	12	35

Найти значение math

. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой.

0,2596

Заданы пары значение math

X	Y
14	44
21	63
52	125
67	166
75	193
85	208
97	233
109	254
130	306
148	352

Найти среднее квадратичное отклонение math

. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

86,33

Заданы пары значений math

X	Y
1	26
21	168
34	244
45	322
57	489
65	611
75	520
83	499
97	742
123	892

Найти остаточную дисперсию для уравнения регрессии: math

. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

4451,04

Заданы пары значений math

, а также погрешность измерения величины у ( math

X	Y	Sy
1	63	7
2	123	11
3	178	13
4	245	15
5	271	16
6	326	18
7	352	18
8	412	20
9	447	21
10	511	22

Найти ковариацию math

, используя в качестве статистических весов величины обратные квадратам math

. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

371,04

Даны значения величин math

X	Y
1	78
2	224
3	450
4	757
5	1143
6	1609
7	2155
8	2782
9	3488
10	4274

Найти коэффициенты уравнения регрессии: math

(1) a=30 ; b= 85,2; c=67,6

(2) a= 20; b= 14; c=33

(3) a= 40; b= 26,3; c=11,6

Заданы тройки значений величин math

X	Y	Z
12	38	67
12	76	76
34	34	54
78	12	32
97	45	23
12	12	78
34	78	98
56	54	56
23	32	43
21	12	23

Проранжировать величины и вычислить коэффициент ранговой корреляции Спирмена между рангом величины math

и рангом величины math

(1) 0,018

(2) -0,59

(3) 0,48

Задан интервальный ряд. Найти выборочный средний квадрат.

ОТ	ДО	ЧАСТОТА
20	40	20
40	60	15
60	80	18
80	100	35
100	120	12

5724

Задан вариационный ряд.

X	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Y	8	12	16	18	21	25	32	38	45	51	58	62

Найти средний цепной прирост. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

4,91

Задан вариационный ряд.

X	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Y	8	12	16	18	21	25	32	38	45	51	58	62

Найти остаточное среднее квадратичное отклонение регрессии math

. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

2,90

Задан вариационный ряд.

X	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Y	12	14	18	28	37	39	40	37	30	24	20	19

Найти остаточное среднее квадратичное отклонение регрессии: math

Задан вариационный ряд.

X	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Y	12	14	18	28	37	39	40	37	30	24	20	19

Найти коэффициенты уравнения регрессии величины у с ее предыдущим значением (для math

(1) k=0,134; b=35,16

(2) k=0,272; b=34,71

(3) k=0,458; b=14,35

(4) k=0,287; b=21,21

Имеются сведения о товарообороте в базисном и отчетном периодах.

	qo	po	q1	p1
A	5	45	10	35
B	55	65	50	50
C	15	70	25	85

Найти индекс цен Фишера. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой.

0,8891

Имеются сведения об урожайности (у) и посевных площадях (S) в отчетном и базисном периодах.

	So	yo	S1	y1
A	5	45	10	35
B	55	65	50	50
C	15	70	25	85

Найти индекс переменного состава. Ответ введите с точностью до 6-го знака после запятой.

0,905094

Даны вероятности смерти в различных возрастных группах.

		Px
0	10	0,07
10	20	0,05
20	30	0,07
30	40	0,12
40	50	0,17
50	60	0,22
60	70	0,27
70	80	0,47
80	90	0,7
90	----------	1

17,33

Даны пять троек значений случайных величин.

X1	X2	X3
3	25	1
8	20	5
9	12	8
15	7	12
22	2	48

Найти их ковариации.

(1)

СOV12	0,2
COV13	5
COV23	21,04

(2)

СOV12	29,32
COV13	-8,24
COV23	-96,32

(3)

СOV12	-52,08
COV13	94,28
COV23	-102,76

Известно распределение населения по возрастам, вероятности смерти (Рм) и обзаведения ребенком (Pb).

		Px	Pb	Численность (тыс.)
0	10	0,15	0	40
10	20	0,1	0	35
20	30	0,15	1	30
30	40	0,2	1,5	24
40	50	0,25	1,5	18
50	60	0,3	0	12
60	70	0,35	0	8
70	80	0,55	0	6
80	90	0,75	0	4
90	--------	1	0	2

1,0591

Дана таблица статистических данных.

45	25	61	40	70	9	42	18	74	78
14	50	30	74	65	25	28	13	53	65
73	32	54	24	14	54	14	43	5	42
67	74	41	65	40	50	78	58	19	59
34	44	70	24	42	47	59	19	79	48
61	25	15	34	4	0	54	19	39	3
20	74	70	75	65	17	1	52	74	5
55	44	42	18	32	29	52	48	64	22
9	28	8	11	70	20	1	27	22	77
15	31	70	64	18	68	40	30	37	20
3	13	78	12	37	34	47	67	37	46
33	11	7	31	20	68	34	41	55	4

Найти оптимальное количество разбиений и шаг.

(1) Шаг 25. Количество разбиений 9

(2) Шаг 17. Количество разбиений 7

(3) Шаг 10. Количество разбиений 8.

Даны значения величины.

Вычислить среднее геометрическое простое. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой.

5,727

Дано распределение объектов по имущественному признаку.

ОТ	ДО	Частота
20	25	120
25	30	50
30	35	20
35	40	6
40	45	2
45	50	1
50	55	1

Найти накопленные частности.

(1)

Накопленные частности
0,5
0,7
0,85
0,95
0,98
0,99
1

(2)

Накопленные частности
0,4
0,7
0,9
0,95
0,98
0,99
1

(3)

Накопленные частности
0,6
0,85
0,95
0,98
0,99
0,995
1

Дано распределение объектов по имущественному признаку.

ОТ	ДО	Частота
20	25	120
25	30	50
30	35	20
35	40	6
40	45	2
45	50	1
50	55	1

Найти средний квадрат. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой.

341,875

Есть данные о статистике признака в трех группах.

Xi1	f(i)1	Xi2	f(i)2	Xi3	f(i)3
1	2	3	4	5	7
3	16	5	14	6	21
7	30	7	36	8	30
9	15	10	23	9	16
14	10	12	10	12	4

Найти среднюю внутригрупповую дисперсию признака. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой.

6,711

Дано распределение объектов по имущественному признаку.

ОТ	ДО	Частота
20	25	120
25	30	50
30	35	20
35	40	6
40	45	2
45	50	1
50	55	1

Найти значение первого дециля. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

20,83

Задано распределение:

Wi	Xi
0,6	22,5
0,25	27,5
0,1	32,5
0,03	37,5
0,01	42,5
0,005	47,5
0,005	52,5

Найти его третий центральный момент. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

259,83

Задан ряд частот распределения случайной величины. Найти среднее квадратичное отклонение.

f(i)	335	67	134	134

Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой.

100,5

Задано распределение.

ОТ	ДО	Частота
20	25	2
25	30	10
30	35	50
35	40	80
40	45	46
45	50	10
50	55	2

Найти теоретические частности нормального распределения имеющего те же параметры.

(1)

Wi(teor)
0,012801
0,086509
0,26195
0,355394
0,216043
0,058844

(2)

Wi(teor)
0,010315
0,077483
0,253835
0,362673
0,225995
0,061419

(3)

Wi(teor)
0,005867
0,060942
0,246332
0,387487
0,237206
0,056511

Каким должен быть объем выборки при случайном бесповторном отборе, чтобы ошибка определения среднего (среднее квадратичное отклонение оценки от истинного среднего) составляла не более 50% от среднего квадратичного отклонения в генеральной совокупности?

В результате выборочного статистического обследования получены следующие данные.

ОТ	ДО	Частота
20	40	15
40	60	25
60	80	30
80	100	24
100	120	6

2,275

Найти дисперсию math

X	Y
27	102
31	65
44	156
46	91
56	122
61	71
78	106
84	139
95	123
99	145

Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

600,09

Заданы пары значений бинарного признака.

	ДА	НЕТ
ДА	28	11
НЕТ	12	35

Найти коэффициент Пирсона. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой.

0,0009

Заданы пары значение math

X	Y
14	44
21	63
52	125
67	166
75	193
85	208
97	233
109	254
130	306
148	352

Найти ковариацию math

. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

3823,78

Заданы пары значений math

X	Y
1	26
21	168
34	244
45	322
57	489
65	611
75	520
83	499
97	742
123	892

Найти остаточное среднее квадратичное отклонение для уравнения регрессии: math

. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

66,72

Заданы пары значений math

, а также погрешность измерения величины у ( math

X	Y	Sy
1	63	7
2	123	11
3	178	13
4	245	15
5	271	16
6	326	18
7	352	18
8	412	20
9	447	21
10	511	22

Найти коэффициент корреляции math

, используя в качестве статистических весов величины обратные квадратам math

. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой.

0,997

Даны значения величин math

X	Y
1	78
2	224
3	450
4	757
5	1143
6	1609
7	2155
8	2782
9	3488
10	4274

Найти остаточную дисперсию уравнения регрессии: math

. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой.

0,082

Заданы тройки значений величин math

X	Y	Z
12	38	67
12	76	76
34	34	54
78	12	32
97	45	23
12	12	78
34	78	98
56	54	56
23	32	43
21	12	23

Проранжировать величины и вычислить коэффициент ранговой корреляции Спирмена между рангом величины math

и рангом величины math

(1) -0,41

(2) -0,19

(3) -0,48

Задан интервальный ряд. Найти выборочную дисперсию.

ОТ	ДО	ЧАСТОТА
20	40	20
40	60	15
60	80	18
80	100	35
100	120	12

Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

711,36

Задан вариационный ряд.

X	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Y	8	12	16	18	21	25	32	38	45	51	58	62

Найти средний коэффициент роста (цепной). Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

1,20

Задан вариационный ряд.

X	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Y	8	12	16	18	21	25	32	38	45	51	58	62

Найти коэффициенты уравнения регрессии math

(1) k=0,36 ; b=9,4

(2) k=0,48 ; b=26,3

(3) k=0,38 ; b=11,6

Задан вариационный ряд.

X	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Y	12	14	18	28	37	39	40	37	30	24	20	19

Найти колеблемость относительно регрессии: math

0,39

Задан вариационный ряд.

X	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Y	12	14	18	28	37	39	40	37	30	24	20	19

Найти остаточную дисперсию регрессии величины у с ее предыдущим значением (для math

). Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

28,65

Имеются сведения о товарообороте в базисном и отчетном периодах.

	qo	po	q1	p1
A	5	45	10	35
B	55	65	50	50
C	15	70	25	85

Найти агрегатный индекс физического объема. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой.

0,8660

Имеются сведения об урожайности (у) и посевных площадях (S)в отчетном и базисном периодах.

	So	yo	S1	y1
A	5	45	10	35
B	55	65	50	50
C	15	70	25	85

Найти индекс фиксированного состава. Ответ введите с точностью до 6-го знака после запятой.

0,912844

Даны вероятности смерти в различных возрастных группах.

		Px
0	10	0,07
10	20	0,05
20	30	0,07
30	40	0,12
40	50	0,17
50	60	0,22
60	70	0,27
70	80	0,47
80	90	0,7
90	----------	1

0,3401

Даны пять троек значений случайных величин.

X1	X2	X3
3	25	1
8	20	5
9	12	8
15	7	12
22	2	48

Найти их коэффициенты корреляции.

(1)

R12	0,076249
R13	0,280351
R23	0,899525

(2)

R12	0,621172
R13	-0,54625
R23	-0,62769

(3)

R12	-0,95218
R13	0,812517
R23	-0,6904

Известно распределение населения по возрастам, вероятности смерти (Рм) и обзаведения ребенком (Pb).

		Px	Pb	Численность (тыс.)
0	10	0,15	0	40
10	20	0,1	0	35
20	30	0,15	1	30
30	40	0,2	1,5	24
40	50	0,25	1,5	18
50	60	0,3	0	12
60	70	0,35	0	8
70	80	0,55	0	6
80	90	0,75	0	4
90	--------	1	0	2

177,6

Дана таблица статистических данных.

45	25	61	40	70	9	42	18	74	78
14	50	30	74	65	25	28	13	53	65
73	32	54	24	14	54	14	43	5	42
67	74	41	65	40	50	78	58	19	59
34	44	70	24	42	47	59	19	79	48
61	25	15	34	4	0	54	19	39	3
20	74	70	75	65	17	1	52	74	5
55	44	42	18	32	29	52	48	64	22
9	28	8	11	70	20	1	27	22	77
15	31	70	64	18	68	40	30	37	20
3	13	78	12	37	34	47	67	37	46
33	11	7	31	20	68	34	41	55	4

Найти оптимальное количество разбиений и шаг.

(1)

ОТ	ДО	ВАРИАНТА	КУМУЛЯТА	ЧАСТОТА	ЧАСТНОСТЬ
0	25	12,5	29	29	0,116
25	50	37,5	54	25	0,100
50	75	62,5	82	28	0,112
75	100	87,5	118	34	0,144
100	125	112,5	142	24	0,096
125	150	137,5	170	28	0,112
150	175	162,5	205	35	0,140
175	200	187,5	229	24	0,096
200	225	212,5	250	21	0,084

(2)

ОТ	ДО	ВАРИАНТА	КУМУЛЯТА	ЧАСТОТА	ЧАСТНОСТЬ
2	19	10,5	9	9	2
19	34	27,5	17	8	19
34	53	44,5	25	8	36
53	70	61,5	35	10	53
70	87	78,5	44	9	70
87	104	95,5	48	4	87
104	121	112,5	60	12	104

(3)

ОТ	ДО	ВАРИАНТА	КУМУЛЯТА	ЧАСТОТА	ЧАСТНОСТЬ
8	14	12	23	23	8
14	24	20	37	14	16
24	32	28	51	14	24
32	40	34	63	12	32
40	48	44	78	15	40
48	54	52	88	10	48
54	64	60	94	4	56
64	72	68	108	14	64
72	80	74	120	12	72

Даны статистические данные (значения признака и абсолютные частоты).

Xi	4	7	9	14	18
f(i)	75	25	50	50	50

Вычислить среднее арифметическое взвешенное. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой.

10,1

Дано распределение объектов по имущественному признаку.

ОТ	ДО	Частота
20	25	120
25	30	50
30	35	20
35	40	6
40	45	2
45	50	1
50	55	1

Найти значения абсолютной плотности распределения.

(1)

Абсолютная плотность распределения
20
8
6
4
1,2
0,4
0,4

(2)

Абсолютная плотность распределения
16
12
8
2
1,2
0,4
0,4

(3)

Абсолютная плотность распределения
24
10
4
1,2
0,4
0,2
0,2

Дано распределение объектов по имущественному признаку.

ОТ	ДО	Частота
20	25	120
25	30	50
30	35	20
35	40	6
40	45	2
45	50	1
50	55	1

Найти среднее квадратичное значение. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой.

18,490

Есть данные о статистике признака в трех группах.

Xi1	f(i)1	Xi2	f(i)2	Xi3	f(i)3
1	2	3	4	5	7
3	16	5	14	6	21
7	30	7	36	8	30
9	15	10	23	9	16
14	10	12	10	12	4

Найти межгрупповую дисперсию признака. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой.

0,047

Дано распределение объектов по имущественному признаку.

ОТ	ДО	Частота
20	25	120
25	30	50
30	35	20
35	40	6
40	45	2
45	50	1
50	55	1

Найти значение девятого дециля. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой.

32,5

Задано распределение:

Wi	Xi
0,6	22,5
0,25	27,5
0,1	32,5
0,03	37,5
0,01	42,5
0,005	47,5
0,005	52,5

Найти его четвертый центральный момент. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

5392,08

Задан ряд частот распределения случайной величины. Найти вариацию.

Xi	4	6	7	9
f(i)	335	67	134	134

Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой.

0,343

Задано распределение.

ОТ	ДО	Частота
20	25	2
25	30	10
30	35	50
35	40	80
40	45	46
45	50	10
50	55	2

Найти теоретические частоты нормального распределения имеющего те же параметры.

(1)

f(i)teor
2,56
17,3
52,39
71,08
43,21
11,77

(2)

f(i)teor
2,06
15,5
50,77
72,53
45,2
12,28

(3)

f(i)teor
1,17
12,19
49,27
77,5
47,44
11,3

Каким должен быть объем выборки при случайном бесповторном отборе, чтобы предельная ошибка определения среднего (три средних квадратичных отклонения оценки от истинного среднего) составляла не более 50% от среднего квадратичного отклонения в генеральной совокупности?

В результате выборочного статистического обследования получены следующие данные.

ОТ	ДО	Частота
20	40	15
40	60	25
60	80	30
80	100	24
100	120	6

2,158

Найти дисперсию math

X	Y
27	102
31	65
44	156
46	91
56	122
61	71
78	106
84	139
95	123
99	145

Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой.

844,2

Заданы пары значений бинарного признака.

	ДА	НЕТ
ДА	28	11
НЕТ	12	35

Найти коэффициент Чупрова. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой.

0,5097

Заданы пары значение math

X	Y
14	44
21	63
52	125
67	166
75	193
85	208
97	233
109	254
130	306
148	352

Найти коэффициент корреляции math

. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой.

0,9989

Заданы пары значений math

X	Y
1	26
21	168
34	244
45	322
57	489
65	611
75	520
83	499
97	742
123	892

Найти коэффициенты (k, b) уравнения регрессии: math

(1) k=0,075; b=-1,029

(2) k=0,043; b=-0,665

(3) k=0,1339; b=-0,3159

Заданы пары значений math

, а также погрешность измерения величины у ( math

X	Y	Sy
1	63	7
2	123	11
3	178	13
4	245	15
5	271	16
6	326	18
7	352	18
8	412	20
9	447	21
10	511	22

Найти коэффициенты (k и b) уравнения регрессии: math

. Использовать в качестве статистических весов величины обратные квадратам math

(1) k= 111; b=13,4

(2) k= 228,3; b=7,64

(3) k= 49,31; b=20,9

Даны значения величин math

X	Y
1	78
2	224
3	450
4	757
5	1143
6	1609
7	2155
8	2782
9	3488
10	4274

Найти остаточное среднее квадратичное отклонение уравнения регрессии: math

. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

0,29

Заданы тройки значений величин math

X	Y	Z
12	38	67
12	76	76
34	34	54
78	12	32
97	45	23
12	12	78
34	78	98
56	54	56
23	32	43
21	12	23

Проранжировать величины и вычислить коэффициент ранговой корреляции Спирмена между рангом величины math

и средним рангом величин.

(1) -0,2812

(2) -0,7914

(3) 0,5152

Задан интервальный ряд. Найти выборочное среднее квадратичное отклонение.

ОТ	ДО	ЧАСТОТА
20	40	20
40	60	15
60	80	18
80	100	35
100	120	12

Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

26,67

Задан вариационный ряд.

X	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Y	8	12	16	18	21	25	32	38	45	51	58	62

Найти средний темп роста (цепной). Ответ округлите до целого.

120

Задан вариационный ряд.

X	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Y	8	12	16	18	21	25	32	38	45	51	58	62

Найти дисперсию регрессии math

. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой.

5,3

Задан вариационный ряд.

X	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Y	12	14	18	28	37	39	40	37	30	24	20	19

Найти январский индекс сезонности относительно регрессии: math

0,52

Задан вариационный ряд.

X	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Y	12	14	18	28	37	39	40	37	30	24	20	19

Найти остаточную дисперсию регрессии величины у с ее предыдущим значением (для math

). Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

74,45

Имеются сведения о товарообороте в базисном и отчетном периодах.

	qo	po	q1	p1
A	5	45	10	35
B	55	65	50	50
C	15	70	25	85

Найти индекс средних цен. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой.

0,9051

Имеются сведения об урожайности (у) и посевных площадях (S) в отчетном и базисном периодах.

	So	yo	S1	y1
A	5	45	10	35
B	55	65	50	50
C	15	70	25	85

Найти индекс структурных сдвигов. Ответ введите с точностью до 5-го знака после запятой.

0,99151

Даны вероятности смерти в различных возрастных группах.

		Px
0	10	0,07
10	20	0,05
20	30	0,07
30	40	0,12
40	50	0,17
50	60	0,22
60	70	0,27
70	80	0,47
80	90	0,7
90	----------	1

0,1474

Даны пять троек значений случайных величин.

X1	X2	X3
3	25	1
8	20	5
9	12	8
15	7	12
22	2	48

0,02479

Известно распределение населения по возрастам, вероятности смерти (Рм) и обзаведения ребенком (Pb).

		Px	Pb	Численность (тыс.)
0	10	0,15	0	40
10	20	0,1	0	35
20	30	0,15	1	30
30	40	0,2	1,5	24
40	50	0,25	1,5	18
50	60	0,3	0	12
60	70	0,35	0	8
70	80	0,55	0	6
80	90	0,75	0	4
90	--------	1	0	2

Найти численность населения в возрасте старше 60 лет через 20 лет. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой.

17,9

Дана таблица статистических данных.

45	25	61	40	70	9	42	18	74	78
14	50	30	74	65	25	28	13	53	65
73	32	54	24	14	54	14	43	5	42
67	74	41	65	40	50	78	58	19	59
34	44	70	24	42	47	59	19	79	48
61	25	15	34	4	0	54	19	39	3
20	74	70	75	65	17	1	52	74	5
55	44	42	18	32	29	52	48	64	22
9	28	8	11	70	20	1	27	22	77
15	31	70	64	18	68	40	30	37	20
3	13	78	12	37	34	47	67	37	46
33	11	7	31	20	68	34	41	55	4

Найти среднее значение. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой.

39,9

Даны статистические данные (значения признака и абсолютные частоты).

Xi	4	7	9	14	18
f(i)	75	25	50	50	50

Вычислить среднее квадратичное взвешенное. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой.

11,397

Дано распределение объектов по имущественному признаку.

ОТ	ДО	Частота
20	25	120
25	30	50
30	35	20
35	40	6
40	45	2
45	50	1
50	55	1

Найти значения относительной плотности распределения.

(1)

Относительная плотность распределения
0,1
0,04
0,03
0,02
0,006
0,002
0,002

(2)

Относительная плотность распределения
0,08
0,06
0,04
0,01
0,006
0,002
0,002

(3)

Относительная плотность распределения
0,12
0,05
0,02
0,006
0,002
0,001
0,001

Дано распределение объектов по имущественному признаку.

ОТ	ДО	Частота
20	25	120
25	30	50
30	35	20
35	40	6
40	45	2
45	50	1
50	55	1

Найти дисперсию. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой.

177,1

Есть данные о статистике признака в трех группах.

Xi1	f(i)1	Xi2	f(i)2	Xi3	f(i)3
1	2	3	4	5	7
3	16	5	14	6	21
7	30	7	36	8	30
9	15	10	23	9	16
14	10	12	10	12	4

Найти общую дисперсию признака. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой.

6,758

Дано распределение объектов по имущественному признаку.

ОТ	ДО	Частота
20	25	120
25	30	50
30	35	20
35	40	6
40	45	2
45	50	1
50	55	1

Найти значение децильного коэффициента дифференциации. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

1,56

Задано распределение:

Wi	Xi
0,6	22,5
0,25	27,5
0,1	32,5
0,03	37,5
0,01	42,5
0,005	47,5
0,005	52,5

Найти его коэффициент асимметрии. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

2,14

Задан ряд частот распределения случайной величины. Найти средний куб.

Xi	4	6	7	9
f(i)	335	67	134	134

268

Задано распределение.

ОТ	ДО	Частота
20	25	2
25	30	10
30	35	50
35	40	80
40	45	46
45	50	10
50	55	2

1,26

В результате выборочного статистического обследования получены следующие данные.

ОТ	ДО	Частота
20	40	15
40	60	25
60	80	30
80	100	24
100	120	6

(1) 0,15 и 0,034

(2) 0,25 и 0,041

(3) 0,30 и 0,043

Найти среднее квадратичное отклонение math

X	Y
27	102
31	65
44	156
46	91
56	122
61	71
78	106
84	139
95	123
99	145

Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

29,06

Задана таблица частот распределения объектов по двум признакам.

Варианты ответов на 1-й вопрос	Варианты ответов на 2-й вопрос
Варианты ответов на 1-й вопрос	1	2	3
1	2	3	11
2	16	29	22
3	18	13	10

Найти коэффициент Пирсона. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой.

0,3736

Заданы пары значение math

X	Y
14	44
21	63
52	125
67	166
75	193
85	208
97	233
109	254
130	306
148	352

Найти погрешность определения коэффициента корреляции math

. Ответ введите с точностью до 5-го знака после запятой.

0,00071

Заданы пары значений math

X	Y
1	26
21	168
34	244
45	322
57	489
65	611
75	520
83	499
97	742
123	892

Найти остаточную дисперсию для уравнения регрессии: math

. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

84,51

Заданы пары значений math

, а также погрешность измерения величины у ( math

X	Y	Sy
1	63	7
2	123	11
3	178	13
4	245	15
5	271	16
6	326	18
7	352	18
8	412	20
9	447	21
10	511	22

Найти остаточную дисперсию регрессии: math

. Использовать в качестве статистических весов величины обратные квадратам math

. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой.

187,3

Даны значения величин math

X	Y
1	78
2	224
3	450
4	757
5	1143
6	1609
7	2155
8	2782
9	3488
10	4274

Найти коэффициент линейной корреляции. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой.

0,9772

Заданы тройки значений величин math

X	Y	Z
12	38	67
12	76	76
34	34	54
78	12	32
97	45	23
12	12	78
34	78	98
56	54	56
23	32	43
21	12	23

Проранжировать величины и вычислить коэффициент ранговой корреляции Спирмена между рангом величины math

и средним рангом величин.

(1) -0,66

(2) -0,57

(3) 0,51

Задан интервальный ряд. Найти выборочную долю объектов принадлежащих к двум высшим интервалам.

ОТ	ДО	ЧАСТОТА
20	40	20
40	60	15
60	80	18
80	100	35
100	120	12

(1) 20%

(2) 32%

(3) 47%

Задан вариационный ряд.

X	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Y	8	12	16	18	21	25	32	38	45	51	58	62

Найти средний коэффициент прироста (цепной). Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

0,20

Задан вариационный ряд.

X	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Y	8	12	16	18	21	25	32	38	45	51	58	62

Найти среднее квадратичное отклонение регрессии math

. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой.

2,3

Задан вариационный ряд.

X	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Y	12	14	18	28	37	39	40	37	30	24	20	19

Найти декабрьский индекс сезонности относительно регрессии: math

0,63

Задан вариационный ряд.

X	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Y	12	14	18	28	37	39	40	37	30	24	20	19

Найти остаточное среднее квадратичное отклонение регрессии величины у с ее предыдущим значением (для math

). Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

5,35

Имеются сведения о товарообороте в базисном и отчетном периодах.

	qo	po	q1	p1
A	5	45	10	35
B	55	65	50	50
C	15	70	25	85

Найти долю изменения товарооборота за счет изменения цен.

(1) -0,25

(2) 1,6667

(3) -3,8

Имеются сведения о заработной плате (х) и численности работников (f) в отчетном и базисном периодах.

	fo	xo	f1	x1
A	10	15	20	20
B	30	25	30	30
C	50	30	40	20

Найти индекс фиксированного состава. Ответ введите с точностью до 6-го знака после запятой.

0,912844

Даны вероятности смерти в различных возрастных группах.

		Px
0	10	0,07
10	20	0,05
20	30	0,07
30	40	0,12
40	50	0,17
50	60	0,22
60	70	0,27
70	80	0,47
80	90	0,7
90	----------	1

0,5125

Даны пять троек значений случайных величин.

X1	X2	X3
3	25	1
8	20	5
9	12	8
15	7	12
22	2	48

Найти их коэффициенты уравнения регрессии: math

(1)

a0	-15,6292
a1	1,899415
a2	6,005848

(2)

a0	19,75111
a1	-0,82762
a2	-0,15006

(3)

a0	-63,7284
a1	4,5221
a2	1,8921

Известно распределение населения по возрастам, вероятности смерти (Рм) и обзаведения ребенком (Pb).

		Px	Pb	Численность (тыс.)
0	10	0,15	0	40
10	20	0,1	0	35
20	30	0,15	1	30
30	40	0,2	1,5	24
40	50	0,25	1,5	18
50	60	0,3	0	12
60	70	0,35	0	8
70	80	0,55	0	6
80	90	0,75	0	4
90	--------	1	0	2

92,2

Дана таблица статистических данных.

45	25	61	40	70	9	42	18	74	78
14	50	30	74	65	25	28	13	53	65
73	32	54	24	14	54	14	43	5	42
67	74	41	65	40	50	78	58	19	59
34	44	70	24	42	47	59	19	79	48
61	25	15	34	4	0	54	19	39	3
20	74	70	75	65	17	1	52	74	5
55	44	42	18	32	29	52	48	64	22
9	28	8	11	70	20	1	27	22	77
15	31	70	64	18	68	40	30	37	20
3	13	78	12	37	34	47	67	37	46
33	11	7	31	20	68	34	41	55	4

Найти дисперсию. Ответ введите в виде целого числа.

516

Даны статистические данные (значения признака и абсолютные частоты).

Xi	4	7	9	14	18
f(i)	75	25	50	50	50

Вычислить среднее геометрическое взвешенное. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой.

8,635

Дано распределение объектов по имущественному признаку.

ОТ	ДО	Частота
20	25	120
25	30	50
30	35	20
35	40	6
40	45	2
45	50	1
50	55	1

Найти суммарные количества имущественного признака по интервалам.

(1)

Суммарное кол-во
1250
700
675
550
195
75
85

(2)

Суммарное кол-во
600
750
700
225
165
65
75

(3)

Суммарное кол-во
2700
1375
650
225
85
47,5
52,5

Дано распределение объектов по имущественному признаку.

ОТ	ДО	Частота
20	25	120
25	30	50
30	35	20
35	40	6
40	45	2
45	50	1
50	55	1

Найти среднее квадратичное отклонение. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой.

13,3

Есть данные о статистике признака в трех группах.

Xi1	f(i)1	Xi2	f(i)2	Xi3	f(i)3
1	2	3	4	5	7
3	16	5	14	6	21
7	30	7	36	8	30
9	15	10	23	9	16
14	10	12	10	12	4

Найти эмпирический коэффициент детерминации. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой.

0,007

Дано распределение объектов по имущественному признаку.

ОТ	ДО	Частота
20	25	120
25	30	50
30	35	20
35	40	6
40	45	2
45	50	1
50	55	1

Найти коэффициент Джини. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой.

0,589

Задано распределение:

Wi	Xi
0,6	22,5
0,25	27,5
0,1	32,5
0,03	37,5
0,01	42,5
0,005	47,5
0,005	52,5

Найти его нормированный момент четвертого порядка. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

8,95

Задан ряд частот распределения случайной величины. Найти среднее значение четвёртой степени величины.

Xi	4	6	7	9
f(i)	335	67	134	134

Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой.

104,992

Задано распределение.

ОТ	ДО	Частота
20	25	2
25	30	10
30	35	50
35	40	80
40	45	46
45	50	10
50	55	2

0,71

В результате выборочного статистического обследования получены следующие данные.

ОТ	ДО	Частота
20	40	15
40	60	25
60	80	30
80	100	24
100	120	6

(1) 0,85 и 0,036

(2) 0,75 и 0,043

(3) 0,70 и 0,046

Найти среднее квадратичное отклонение math

X	Y
27	102
31	65
44	156
46	91
56	122
61	71
78	106
84	139
95	123
99	145

Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

24,50

Задана таблица частот распределения объектов по двум признакам.

Варианты ответов на 1-й вопрос	Варианты ответов на 2-й вопрос
Варианты ответов на 1-й вопрос	1	2	3
1	2	3	11
2	16	29	22
3	18	13	10

Найти коэффициент Чупрова. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой.

0,3328

Заданы пары значение math

X	Y
14	44
21	63
52	125
67	166
75	193
85	208
97	233
109	254
130	306
148	352

Найти минимальное с учетом погрешности значение коэффициента корреляции math

. Ответ введите с точностью до 5-го знака после запятой.

0,99676

Заданы пары значений math

X	Y
1	26
21	168
34	244
45	322
57	489
65	611
75	520
83	499
97	742
123	892

Найти остаточное среднее квадратичное отклонение для уравнения регрессии: math

. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

9,19

Заданы пары значений math

, а также погрешность измерения величины у ( math

X	Y	Sy
1	63	7
2	123	11
3	178	13
4	245	15
5	271	16
6	326	18
7	352	18
8	412	20
9	447	21
10	511	22

Найти остаточное среднее квадратичное отклонение регрессии: math

. Использовать в качестве статистических весов величины обратные квадратам math

. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой.

13,7

Даны значения величин math

X	Y
1	78
2	224
3	450
4	757
5	1143
6	1609
7	2155
8	2782
9	3488
10	4274

Во сколько раз остаточное среднее квадратичное отклонение уравнения регрессии math

меньше, чем остаточное среднее квадратичное отклонение уравнения линейной регрессии math

1136

Заданы тройки значений величин math

X	Y	Z
12	38	67
12	76	76
34	34	54
78	12	32
97	45	23
12	12	78
34	78	98
56	54	56
23	32	43
21	12	23

Проранжировать величины и вычислить коэффициент ранговой корреляции Спирмена между рангом величины math

и средним рангом величин.

(1) -0,427

(2) -0,009

(3) 0,503

Задан интервальный ряд. Найти выборочную долю объектов не принадлежащих к двум высшим интервалам.

ОТ	ДО	ЧАСТОТА
20	40	20
40	60	15
60	80	18
80	100	35
100	120	12

(1) 80%

(2) 68%

(3) 53%

Задан вариационный ряд.

X	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Y	8	12	16	18	21	25	32	38	45	51	58	62

Найти средний темп прироста (цепной). Ответ округлите до 1-го знака после запятой.

20,5

Задан вариационный ряд.

X	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Y	8	12	16	18	21	25	32	38	45	51	58	62

Найти коэффициенты уравнения регрессии y=k/x+b.

(1) k=-50,5 ; b=299

(2) k=-77 ; b=463

(3) k=-49,5 ; b=45

Задан вариационный ряд.

X	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Y	12	14	18	28	37	39	40	37	30	24	20	19

24,7

Задан вариационный ряд.

X	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Y	12	14	18	28	37	39	40	37	30	24	20	19

Найти остаточное среднее квадратичное отклонение регрессии величины у с ее предыдущим значением (для math

). Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

8,63

Имеются сведения о товарообороте в базисном и отчетном периодах.

	qo	po	q1	p1
A	5	45	10	35
B	55	65	50	50
C	15	70	25	85

Найти долю изменения товарооборота за счет изменения физического объема. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой.

4,8

Имеются сведения о заработной плате (х) и численности работников (f) в отчетном и базисном периодах.

	fo	xo	f1	x1
A	5	45	10	35
B	55	65	50	50
C	15	70	25	85

Найти индекс структурных сдвигов. Ответ введите с точностью до 5-го знака после запятой.

0,99151

Даны вероятности смерти в различных возрастных группах.

		Px
0	10	0,07
10	20	0,05
20	30	0,07
30	40	0,12
40	50	0,17
50	60	0,22
60	70	0,27
70	80	0,47
80	90	0,7
90	----------	1

В предположении, что возрастная структура общества стабильна и рождаемость равна смертности найти сколько лиц, в возрасте до 20-ти и после 60-ти лет приходятся на одного человека в возрасте от 20-ти до 60-ти лет. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой.

0,9512

Даны пять троек значений случайных величин.

X1	X2	X3
3	25	1
8	20	5
9	12	8
15	7	12
22	2	48

Найти теоретическое корреляционное соотношение для этих данных и уравнения регрессии: math

. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой.

0,857

Известно распределение населения по возрастам, вероятности смерти (Рм) и обзаведения ребенком (Pb).

		Px	Pb	Численность (тыс.)
0	10	0,15	0	40
10	20	0,1	0	35
20	30	0,15	1	30
30	40	0,2	1,5	24
40	50	0,25	1,5	18
50	60	0,3	0	12
60	70	0,35	0	8
70	80	0,55	0	6
80	90	0,75	0	4
90	--------	1	0	2

1,0306

Дана таблица статистических данных.

45	25	61	40	70	9	42	18	74	78
14	50	30	74	65	25	28	13	53	65
73	32	54	24	14	54	14	43	5	42
67	74	41	65	40	50	78	58	19	59
34	44	70	24	42	47	59	19	79	48
61	25	15	34	4	0	54	19	39	3
20	74	70	75	65	17	1	52	74	5
55	44	42	18	32	29	52	48	64	22
9	28	8	11	70	20	1	27	22	77
15	31	70	64	18	68	40	30	37	20
3	13	78	12	37	34	47	67	37	46
33	11	7	31	20	68	34	41	55	4

Найти среднее квадратичное отклонение. Ответ введите в виде целого числа.

Даны статистические данные (значения признака и абсолютные частоты).

Xi	4	7	9	14	18
f(i)	75	25	50	50	50

Вычислить среднее гармоническое взвешенное. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой.

7,304

Дано распределение объектов по имущественному признаку.

ОТ	ДО	Частота
20	25	120
25	30	50
30	35	20
35	40	6
40	45	2
45	50	1
50	55	1

Найти доли имущественного признака по интервалам в общей его массе.

(1)

Доля в общей массе
0,35411
0,19830
0,19122
0,15581
0,05524
0,02125
0,02408

(2)

Доля в общей массе
0,23256
0,29070
0,27132
0,08721
0,06395
0,02519
0,02907

(3)

Доля в общей массе
0,52580
0,26777
0,12658
0,04382
0,01655
0,00925
0,01022

Дано распределение объектов по имущественному признаку.

ОТ	ДО	Частота
20	25	120
25	30	50
30	35	20
35	40	6
40	45	2
45	50	1
50	55	1

Найти вариацию. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой.

1,037

Есть данные о статистике признака в трех группах.

Xi1	f(i)1	Xi2	f(i)2	Xi3	f(i)3
1	2	3	4	5	7
3	16	5	14	6	21
7	30	7	36	8	30
9	15	10	23	9	16
14	10	12	10	12	4

Найти эмпирическое корреляционное соотношение. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой.

0,084

Дано распределение объектов по имущественному признаку.

ОТ	ДО	Частота
20	25	120
25	30	50
30	35	20
35	40	6
40	45	2
45	50	1
50	55	1

Найти значение коэффициента Герфиндаля. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой.

0,367

Задано распределение:

Wi	Xi
0,6	22,5
0,25	27,5
0,1	32,5
0,03	37,5
0,01	42,5
0,005	47,5
0,005	52,5

Найти его эксцесс. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

5,95

Задан вариационный ряд.

X	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Y	12	14	18	28	37	39	40	37	30	24	20	19

Найти коэффициенты уравнения линейной регрессии: math

(1) k= -0,133; b= 37,53

(2) k= 0,371; b= 43,59

(3) k= 0,643; b= 22,32

X	Y	Z
23	56	34
16	14	34
48	29	48
28	65	69
34	28	74
92	27	27
36	38	28
24	93	73
34	72	6
72	86	28

4	144	30	107	95	79	23	164	47	170
84	155	168	87	212	61	197	5	90	11
105	148	95	112	137	87	141	132	33	86
140	148	24	52	91	9	27	22	143	66
101	187	162	21	151	188	203	89	153	172
108	175	67	214	39	68	134	85	39	41
187	17	45	90	169	165	108	79	177	203
38	139	70	144	174	198	152	85	191	172
38	204	109	54	57	8	14	53	97	207
97	217	130	121	12	180	94	209	69	171
73	48	171	182	47	60	104	99	65	207
129	171	38	103	149	87	134	158	64	9
141	87	18	147	192	67	182	184	187	31
137	101	164	143	22	89	27	134	2	80
61	37	100	187	23	28	151	219	50	52
61	17	83	3	101	118	72	164	35	127
21	154	82	170	72	172	164	61	72	45
4	189	102	212	29	82	80	141	184	108
205	150	149	110	138	105	114	41	181	17
14	91	45	132	125	19	24	14	81	85
165	122	107	84	165	8	57	67	203	45
77	175	193	218	153	74	209	212	108	128
14	25	69	187	214	199	211	70	203	19
174	131	28	177	171	90	155	194	74	194
175	99	109	81	27	208	120	70	154	205

X	Y	Z
23	56	34
16	14	34
48	29	48
28	65	69
34	28	74
92	27	27
36	38	28
24	93	73
34	72	6
72	86	28

4	144	30	107	95	79	23	164	47	170
84	155	168	87	212	61	197	5	90	11
105	148	95	112	137	87	141	132	33	86
140	148	24	52	91	9	27	22	143	66
101	187	162	21	151	188	203	89	153	172
108	175	67	214	39	68	134	85	39	41
187	17	45	90	169	165	108	79	177	203
38	139	70	144	174	198	152	85	191	172
38	204	109	54	57	8	14	53	97	207
97	217	130	121	12	180	94	209	69	171
73	48	171	182	47	60	104	99	65	207
129	171	38	103	149	87	134	158	64	9
141	87	18	147	192	67	182	184	187	31
137	101	164	143	22	89	27	134	2	80
61	37	100	187	23	28	151	219	50	52
61	17	83	3	101	118	72	164	35	127
21	154	82	170	72	172	164	61	72	45
4	189	102	212	29	82	80	141	184	108
205	150	149	110	138	105	114	41	181	17
14	91	45	132	125	19	24	14	81	85
165	122	107	84	165	8	57	67	203	45
77	175	193	218	153	74	209	212	108	128
14	25	69	187	214	199	211	70	203	19
174	131	28	177	171	90	155	194	74	194
175	99	109	81	27	208	120	70	154	205

X	Y	Z
23	56	34
16	14	34
48	29	48
28	65	69
34	28	74
92	27	27
36	38	28
24	93	73
34	72	6
72	86	28

4	144	30	107	95	79	23	164	47	170
84	155	168	87	212	61	197	5	90	11
105	148	95	112	137	87	141	132	33	86
140	148	24	52	91	9	27	22	143	66
101	187	162	21	151	188	203	89	153	172
108	175	67	214	39	68	134	85	39	41
187	17	45	90	169	165	108	79	177	203
38	139	70	144	174	198	152	85	191	172
38	204	109	54	57	8	14	53	97	207
97	217	130	121	12	180	94	209	69	171
73	48	171	182	47	60	104	99	65	207
129	171	38	103	149	87	134	158	64	9
141	87	18	147	192	67	182	184	187	31
137	101	164	143	22	89	27	134	2	80
61	37	100	187	23	28	151	219	50	52
61	17	83	3	101	118	72	164	35	127
21	154	82	170	72	172	164	61	72	45
4	189	102	212	29	82	80	141	184	108
205	150	149	110	138	105	114	41	181	17
14	91	45	132	125	19	24	14	81	85
165	122	107	84	165	8	57	67	203	45
77	175	193	218	153	74	209	212	108	128
14	25	69	187	214	199	211	70	203	19
174	131	28	177	171	90	155	194	74	194
175	99	109	81	27	208	120	70	154	205

X	Y	Z
23	56	34
16	14	34
48	29	48
28	65	69
34	28	74
92	27	27
36	38	28
24	93	73
34	72	6
72	86	28

4	144	30	107	95	79	23	164	47	170
84	155	168	87	212	61	197	5	90	11
105	148	95	112	137	87	141	132	33	86
140	148	24	52	91	9	27	22	143	66
101	187	162	21	151	188	203	89	153	172
108	175	67	214	39	68	134	85	39	41
187	17	45	90	169	165	108	79	177	203
38	139	70	144	174	198	152	85	191	172
38	204	109	54	57	8	14	53	97	207
97	217	130	121	12	180	94	209	69	171
73	48	171	182	47	60	104	99	65	207
129	171	38	103	149	87	134	158	64	9
141	87	18	147	192	67	182	184	187	31
137	101	164	143	22	89	27	134	2	80
61	37	100	187	23	28	151	219	50	52
61	17	83	3	101	118	72	164	35	127
21	154	82	170	72	172	164	61	72	45
4	189	102	212	29	82	80	141	184	108
205	150	149	110	138	105	114	41	181	17
14	91	45	132	125	19	24	14	81	85
165	122	107	84	165	8	57	67	203	45
77	175	193	218	153	74	209	212	108	128
14	25	69	187	214	199	211	70	203	19
174	131	28	177	171	90	155	194	74	194
175	99	109	81	27	208	120	70	154	205

X	Y	Z
23	56	34
16	14	34
48	29	48
28	65	69
34	28	74
92	27	27
36	38	28
24	93	73
34	72	6
72	86	28

4	144	30	107	95	79	23	164	47	170
84	155	168	87	212	61	197	5	90	11
105	148	95	112	137	87	141	132	33	86
140	148	24	52	91	9	27	22	143	66
101	187	162	21	151	188	203	89	153	172
108	175	67	214	39	68	134	85	39	41
187	17	45	90	169	165	108	79	177	203
38	139	70	144	174	198	152	85	191	172
38	204	109	54	57	8	14	53	97	207
97	217	130	121	12	180	94	209	69	171
73	48	171	182	47	60	104	99	65	207
129	171	38	103	149	87	134	158	64	9
141	87	18	147	192	67	182	184	187	31
137	101	164	143	22	89	27	134	2	80
61	37	100	187	23	28	151	219	50	52
61	17	83	3	101	118	72	164	35	127
21	154	82	170	72	172	164	61	72	45
4	189	102	212	29	82	80	141	184	108
205	150	149	110	138	105	114	41	181	17
14	91	45	132	125	19	24	14	81	85
165	122	107	84	165	8	57	67	203	45
77	175	193	218	153	74	209	212	108	128
14	25	69	187	214	199	211	70	203	19
174	131	28	177	171	90	155	194	74	194
175	99	109	81	27	208	120	70	154	205

X	Y	Z
23	56	34
16	14	34
48	29	48
28	65	69
34	28	74
92	27	27
36	38	28
24	93	73
34	72	6
72	86	28

4	144	30	107	95	79	23	164	47	170
84	155	168	87	212	61	197	5	90	11
105	148	95	112	137	87	141	132	33	86
140	148	24	52	91	9	27	22	143	66
101	187	162	21	151	188	203	89	153	172
108	175	67	214	39	68	134	85	39	41
187	17	45	90	169	165	108	79	177	203
38	139	70	144	174	198	152	85	191	172
38	204	109	54	57	8	14	53	97	207
97	217	130	121	12	180	94	209	69	171
73	48	171	182	47	60	104	99	65	207
129	171	38	103	149	87	134	158	64	9
141	87	18	147	192	67	182	184	187	31
137	101	164	143	22	89	27	134	2	80
61	37	100	187	23	28	151	219	50	52
61	17	83	3	101	118	72	164	35	127
21	154	82	170	72	172	164	61	72	45
4	189	102	212	29	82	80	141	184	108
205	150	149	110	138	105	114	41	181	17
14	91	45	132	125	19	24	14	81	85
165	122	107	84	165	8	57	67	203	45
77	175	193	218	153	74	209	212	108	128
14	25	69	187	214	199	211	70	203	19
174	131	28	177	171	90	155	194	74	194
175	99	109	81	27	208	120	70	154	205

X	Y	Z
23	56	34
16	14	34
48	29	48
28	65	69
34	28	74
92	27	27
36	38	28
24	93	73
34	72	6
72	86	28

4	144	30	107	95	79	23	164	47	170
84	155	168	87	212	61	197	5	90	11
105	148	95	112	137	87	141	132	33	86
140	148	24	52	91	9	27	22	143	66
101	187	162	21	151	188	203	89	153	172
108	175	67	214	39	68	134	85	39	41
187	17	45	90	169	165	108	79	177	203
38	139	70	144	174	198	152	85	191	172
38	204	109	54	57	8	14	53	97	207
97	217	130	121	12	180	94	209	69	171
73	48	171	182	47	60	104	99	65	207
129	171	38	103	149	87	134	158	64	9
141	87	18	147	192	67	182	184	187	31
137	101	164	143	22	89	27	134	2	80
61	37	100	187	23	28	151	219	50	52
61	17	83	3	101	118	72	164	35	127
21	154	82	170	72	172	164	61	72	45
4	189	102	212	29	82	80	141	184	108
205	150	149	110	138	105	114	41	181	17
14	91	45	132	125	19	24	14	81	85
165	122	107	84	165	8	57	67	203	45
77	175	193	218	153	74	209	212	108	128
14	25	69	187	214	199	211	70	203	19
174	131	28	177	171	90	155	194	74	194
175	99	109	81	27	208	120	70	154	205

X	Y	Z
23	56	34
16	14	34
48	29	48
28	65	69
34	28	74
92	27	27
36	38	28
24	93	73
34	72	6
72	86	28

4	144	30	107	95	79	23	164	47	170
84	155	168	87	212	61	197	5	90	11
105	148	95	112	137	87	141	132	33	86
140	148	24	52	91	9	27	22	143	66
101	187	162	21	151	188	203	89	153	172
108	175	67	214	39	68	134	85	39	41
187	17	45	90	169	165	108	79	177	203
38	139	70	144	174	198	152	85	191	172
38	204	109	54	57	8	14	53	97	207
97	217	130	121	12	180	94	209	69	171
73	48	171	182	47	60	104	99	65	207
129	171	38	103	149	87	134	158	64	9
141	87	18	147	192	67	182	184	187	31
137	101	164	143	22	89	27	134	2	80
61	37	100	187	23	28	151	219	50	52
61	17	83	3	101	118	72	164	35	127
21	154	82	170	72	172	164	61	72	45
4	189	102	212	29	82	80	141	184	108
205	150	149	110	138	105	114	41	181	17
14	91	45	132	125	19	24	14	81	85
165	122	107	84	165	8	57	67	203	45
77	175	193	218	153	74	209	212	108	128
14	25	69	187	214	199	211	70	203	19
174	131	28	177	171	90	155	194	74	194
175	99	109	81	27	208	120	70	154	205

X	Y	Z
23	56	34
16	14	34
48	29	48
28	65	69
34	28	74
92	27	27
36	38	28
24	93	73
34	72	6
72	86	28

4	144	30	107	95	79	23	164	47	170
84	155	168	87	212	61	197	5	90	11
105	148	95	112	137	87	141	132	33	86
140	148	24	52	91	9	27	22	143	66
101	187	162	21	151	188	203	89	153	172
108	175	67	214	39	68	134	85	39	41
187	17	45	90	169	165	108	79	177	203
38	139	70	144	174	198	152	85	191	172
38	204	109	54	57	8	14	53	97	207
97	217	130	121	12	180	94	209	69	171
73	48	171	182	47	60	104	99	65	207
129	171	38	103	149	87	134	158	64	9
141	87	18	147	192	67	182	184	187	31
137	101	164	143	22	89	27	134	2	80
61	37	100	187	23	28	151	219	50	52
61	17	83	3	101	118	72	164	35	127
21	154	82	170	72	172	164	61	72	45
4	189	102	212	29	82	80	141	184	108
205	150	149	110	138	105	114	41	181	17
14	91	45	132	125	19	24	14	81	85
165	122	107	84	165	8	57	67	203	45
77	175	193	218	153	74	209	212	108	128
14	25	69	187	214	199	211	70	203	19
174	131	28	177	171	90	155	194	74	194
175	99	109	81	27	208	120	70	154	205

X	Y	Z
23	56	34
16	14	34
48	29	48
28	65	69
34	28	74
92	27	27
36	38	28
24	93	73
34	72	6
72	86	28

4	144	30	107	95	79	23	164	47	170
84	155	168	87	212	61	197	5	90	11
105	148	95	112	137	87	141	132	33	86
140	148	24	52	91	9	27	22	143	66
101	187	162	21	151	188	203	89	153	172
108	175	67	214	39	68	134	85	39	41
187	17	45	90	169	165	108	79	177	203
38	139	70	144	174	198	152	85	191	172
38	204	109	54	57	8	14	53	97	207
97	217	130	121	12	180	94	209	69	171
73	48	171	182	47	60	104	99	65	207
129	171	38	103	149	87	134	158	64	9
141	87	18	147	192	67	182	184	187	31
137	101	164	143	22	89	27	134	2	80
61	37	100	187	23	28	151	219	50	52
61	17	83	3	101	118	72	164	35	127
21	154	82	170	72	172	164	61	72	45
4	189	102	212	29	82	80	141	184	108
205	150	149	110	138	105	114	41	181	17
14	91	45	132	125	19	24	14	81	85
165	122	107	84	165	8	57	67	203	45
77	175	193	218	153	74	209	212	108	128
14	25	69	187	214	199	211	70	203	19
174	131	28	177	171	90	155	194	74	194
175	99	109	81	27	208	120	70	154	205

X	Y	Z
23	56	34
16	14	34
48	29	48
28	65	69
34	28	74
92	27	27
36	38	28
24	93	73
34	72	6
72	86	28

4	144	30	107	95	79	23	164	47	170
84	155	168	87	212	61	197	5	90	11
105	148	95	112	137	87	141	132	33	86
140	148	24	52	91	9	27	22	143	66
101	187	162	21	151	188	203	89	153	172
108	175	67	214	39	68	134	85	39	41
187	17	45	90	169	165	108	79	177	203
38	139	70	144	174	198	152	85	191	172
38	204	109	54	57	8	14	53	97	207
97	217	130	121	12	180	94	209	69	171
73	48	171	182	47	60	104	99	65	207
129	171	38	103	149	87	134	158	64	9
141	87	18	147	192	67	182	184	187	31
137	101	164	143	22	89	27	134	2	80
61	37	100	187	23	28	151	219	50	52
61	17	83	3	101	118	72	164	35	127
21	154	82	170	72	172	164	61	72	45
4	189	102	212	29	82	80	141	184	108
205	150	149	110	138	105	114	41	181	17
14	91	45	132	125	19	24	14	81	85
165	122	107	84	165	8	57	67	203	45
77	175	193	218	153	74	209	212	108	128
14	25	69	187	214	199	211	70	203	19
174	131	28	177	171	90	155	194	74	194
175	99	109	81	27	208	120	70	154	205

X	Y	Z
23	56	34
16	14	34
48	29	48
28	65	69
34	28	74
92	27	27
36	38	28
24	93	73
34	72	6
72	86	28

4	144	30	107	95	79	23	164	47	170
84	155	168	87	212	61	197	5	90	11
105	148	95	112	137	87	141	132	33	86
140	148	24	52	91	9	27	22	143	66
101	187	162	21	151	188	203	89	153	172
108	175	67	214	39	68	134	85	39	41
187	17	45	90	169	165	108	79	177	203
38	139	70	144	174	198	152	85	191	172
38	204	109	54	57	8	14	53	97	207
97	217	130	121	12	180	94	209	69	171
73	48	171	182	47	60	104	99	65	207
129	171	38	103	149	87	134	158	64	9
141	87	18	147	192	67	182	184	187	31
137	101	164	143	22	89	27	134	2	80
61	37	100	187	23	28	151	219	50	52
61	17	83	3	101	118	72	164	35	127
21	154	82	170	72	172	164	61	72	45
4	189	102	212	29	82	80	141	184	108
205	150	149	110	138	105	114	41	181	17
14	91	45	132	125	19	24	14	81	85
165	122	107	84	165	8	57	67	203	45
77	175	193	218	153	74	209	212	108	128
14	25	69	187	214	199	211	70	203	19
174	131	28	177	171	90	155	194	74	194
175	99	109	81	27	208	120	70	154	205

X	Y	Z
23	56	34
16	14	34
48	29	48
28	65	69
34	28	74
92	27	27
36	38	28
24	93	73
34	72	6
72	86	28

4	144	30	107	95	79	23	164	47	170
84	155	168	87	212	61	197	5	90	11
105	148	95	112	137	87	141	132	33	86
140	148	24	52	91	9	27	22	143	66
101	187	162	21	151	188	203	89	153	172
108	175	67	214	39	68	134	85	39	41
187	17	45	90	169	165	108	79	177	203
38	139	70	144	174	198	152	85	191	172
38	204	109	54	57	8	14	53	97	207
97	217	130	121	12	180	94	209	69	171
73	48	171	182	47	60	104	99	65	207
129	171	38	103	149	87	134	158	64	9
141	87	18	147	192	67	182	184	187	31
137	101	164	143	22	89	27	134	2	80
61	37	100	187	23	28	151	219	50	52
61	17	83	3	101	118	72	164	35	127
21	154	82	170	72	172	164	61	72	45
4	189	102	212	29	82	80	141	184	108
205	150	149	110	138	105	114	41	181	17
14	91	45	132	125	19	24	14	81	85
165	122	107	84	165	8	57	67	203	45
77	175	193	218	153	74	209	212	108	128
14	25	69	187	214	199	211	70	203	19
174	131	28	177	171	90	155	194	74	194
175	99	109	81	27	208	120	70	154	205

X	Y	Z
23	56	34
16	14	34
48	29	48
28	65	69
34	28	74
92	27	27
36	38	28
24	93	73
34	72	6
72	86	28

4	144	30	107	95	79	23	164	47	170
84	155	168	87	212	61	197	5	90	11
105	148	95	112	137	87	141	132	33	86
140	148	24	52	91	9	27	22	143	66
101	187	162	21	151	188	203	89	153	172
108	175	67	214	39	68	134	85	39	41
187	17	45	90	169	165	108	79	177	203
38	139	70	144	174	198	152	85	191	172
38	204	109	54	57	8	14	53	97	207
97	217	130	121	12	180	94	209	69	171
73	48	171	182	47	60	104	99	65	207
129	171	38	103	149	87	134	158	64	9
141	87	18	147	192	67	182	184	187	31
137	101	164	143	22	89	27	134	2	80
61	37	100	187	23	28	151	219	50	52
61	17	83	3	101	118	72	164	35	127
21	154	82	170	72	172	164	61	72	45
4	189	102	212	29	82	80	141	184	108
205	150	149	110	138	105	114	41	181	17
14	91	45	132	125	19	24	14	81	85
165	122	107	84	165	8	57	67	203	45
77	175	193	218	153	74	209	212	108	128
14	25	69	187	214	199	211	70	203	19
174	131	28	177	171	90	155	194	74	194
175	99	109	81	27	208	120	70	154	205

X	Y	Z
23	56	34
16	14	34
48	29	48
28	65	69
34	28	74
92	27	27
36	38	28
24	93	73
34	72	6
72	86	28

4	144	30	107	95	79	23	164	47	170
84	155	168	87	212	61	197	5	90	11
105	148	95	112	137	87	141	132	33	86
140	148	24	52	91	9	27	22	143	66
101	187	162	21	151	188	203	89	153	172
108	175	67	214	39	68	134	85	39	41
187	17	45	90	169	165	108	79	177	203
38	139	70	144	174	198	152	85	191	172
38	204	109	54	57	8	14	53	97	207
97	217	130	121	12	180	94	209	69	171
73	48	171	182	47	60	104	99	65	207
129	171	38	103	149	87	134	158	64	9
141	87	18	147	192	67	182	184	187	31
137	101	164	143	22	89	27	134	2	80
61	37	100	187	23	28	151	219	50	52
61	17	83	3	101	118	72	164	35	127
21	154	82	170	72	172	164	61	72	45
4	189	102	212	29	82	80	141	184	108
205	150	149	110	138	105	114	41	181	17
14	91	45	132	125	19	24	14	81	85
165	122	107	84	165	8	57	67	203	45
77	175	193	218	153	74	209	212	108	128
14	25	69	187	214	199	211	70	203	19
174	131	28	177	171	90	155	194	74	194
175	99	109	81	27	208	120	70	154	205