Главная / Математика / Математические модели механики сплошных сред

Математические модели механики сплошных сред - ответы на тесты Интуит

Правильные ответы выделены зелёным цветом.
Все ответы: Курс посвящен вопросам построения математических моделей механики сплошной среды для решения физических задач.

Смотрите также:

Физика

Коэффициент Пуассона показывает:

(1) во сколько раз изменяется поперечное сечение деформируемого тела при его растяжении или сжатии

(2) на сколько раз изменяется продольное сечение деформируемого тела при его растяжении или сжатии

(3) во сколько раз изменяется объем деформируемого тела при его кручении

Коэффициент теплопроводности - это ...

(1) величина, характеризующая теплопроводящие свойства материала и определяемая плотностью теплового потока при единичной разности температур между поверхностями слоя материала единичной толщины

(2) физическая величина, характеризующая скорость выравнивания температуры вещества в неравновесных тепловых процессах

(3) физическая величина, определяющая отношение бесконечно малого количества теплоты, полученного телом, к соответствующему приращению его температуры

Укажите определение массовой доли:

(1) отношение массы растворённого вещества к массе раствора

(2) количество растворённого вещества в единице объёма раствора

(3) отношение объёма растворённого вещества к объёму раствора

Как называется предельное состояние слоя вихрей, когда его толщина стремится к нулю таким образом, что циркуляция скорости по контуру элементарной площадки, ортогональной направлению распространения вихрей, стремится к некоторому постоянному значению?

(1) вихревая пелена

(2) вихревой слой

(3) вихревая нить

Укажите определение динамического коэффициента вязкости:

(1) касательное напряжение вязкости, необходимое для поддержания разности скоростей, равной единице, между двумя параллельными слоями жидкости, разделенными расстоянием, равным единице

(2) частное от деления кинематического коэффициента вязкости на плотность жидкости

(3) касательное напряжение вязкости, необходимое для поддержания разности скоростей, равной нулю, между двумя параллельными слоями жидкости

Поток газа через элемент поверхности разрыва, отнесенный на единицу площади:

(1) должен быть одинаковым по величине по разные стороны от поверхности разрыва

(2) может быть одинаковым по величине по разные стороны от поверхности разрыва

(3) не может быть одинаковым по величине по разные стороны от поверхности разрыва

Как называется область течения вязкой жидкости с малой поперечной толщиной, образующаяся у поверхности обтекаемого твёрдого тела или на границе раздела двух потоков жидкости с различными скоростями, температурами или химическим составом?

(1) поверхность разрыва

(2) пограничный слой

(3) вихревая нить

Какая физическая величина характеризует сопротивление материала растяжению или сжатию при упругой деформации?

(1) модуль Юнга

(2) модуль объёмного сжатия

(3) модуль сдвига

Коэффициент температуропроводности - это ...

(1) физическая величина, характеризующая скорость выравнивания температуры вещества в неравновесных тепловых процессах

(2) физическая величина, определяющая отношение бесконечно малого количества теплоты, полученного телом, к соответствующему приращению его температуры

(3) величина, характеризующая теплопроводящие свойства материала и определяемая плотностью теплового потока при единичной разности температур между поверхностями слоя материала единичной толщины

Укажите определение молярной объёмной концентрации:

(1) количество растворённого вещества в единице объёма раствора

(2) отношение объёма растворённого вещества к объёму раствора

(3) отношение массы растворённого вещества к массе раствора

Как называется жидкость или газ, заключенная внутри вихревой поверхности, построенной на бесконечно малом замкнутом контуре?

(1) вихревая нить

(2) вихревая пелена

(3) вихревой слой

Какой коэффициент является частным от деления динамического коэффициента вязкости на плотность жидкости?

(1) кинематический коэффициент вязкости

(2) коэффициент трения

(3) коэффициент теплопроводности

На поверхности разрыва ...

(1) должен быть непрерывным поток энергии

(2) может быть непрерывным поток энергии

(3) не может быть непрерывным поток энергии

Вне пограничного слоя течения жидкости, вязкость жидкости при решении задач:

(1) считается непостоянной и определяется по функции

(2) должна учитываться

(3) может не учитываться

Какая физическая величина характеризует способность материала сопротивляться изменению формы при сохранении его объёма?

(1) модуль объёмного сжатия

(2) модуль сдвига

(3) модуль Юнга

Укажите выражение обращенного закона Гука с учетом температурных напряжений( math

(1)

(2)

(3)

Укажите определение объёмной доли:

(1) отношение массы растворённого вещества к массе раствора

(2) отношение объёма растворённого вещества к объёму раствора

(3) количество растворённого вещества в единице объёма раствора

Как называется вихревая область среди незавихренной жидкости или газа, которая заключена между двумя близкими вихревыми поверхностями?

(1) вихревая нить

(2) вихревой слой

(3) вихревая пелена

При увеличении давления динамическая вязкость жидкостей:

(1) уменьшается

(2) увеличивается

(3) не изменяется

Силы, с которыми действуют друг на друга газы по обеим сторонам поверхности разрыва:

(1) могут быть равны

(2) должны быть равны

(3) не могут быть равны

Автомодельные решения - это ...

(1) решения уравнений в частных производных, не зависящие от какой-нибудь одной комбинации независимых переменных и, следовательно, удовлетворяющие некоторому обыкновенному дифференциальному уравнению

(2) решения уравнений в частных производных, зависящие от какой-нибудь одной комбинации независимых переменных и, следовательно, удовлетворяющие некоторому обыкновенному дифференциальному уравнению

(3) решения уравнений в частных производных, зависящие от какой-нибудь одной комбинации независимых переменных и не удовлетворяющие некоторому обыкновенному дифференциальному уравнению

Какая физическая величина характеризует способность объекта изменять свой объём под воздействием всестороннего нормального напряжения?

(1) модуль Юнга

(2) модуль объёмного сжатия

(3) модуль сдвига

Укажите выражение уравнений Ламе:

(1)

(2)

(3)

Как называется процесс переноса материи или энергии из области с высокой концентрацией в область с низкой концентрацией?

(1) теплопроводность

(2) диффузия

(3) излучение

Какая теорема устанавливает связь между циркуляцией скорости по замкнутому контуру и потоком вектора вихря через поверхность, натянутую на этот контур?

(1) теорема Томсона

(2) теорема Стокса

(3) теорема Лагранжа

Какой закон показывает, что тензор напряжений является линейной функцией тензора скоростей деформаций элементарного объёма жидкости?

(1) закон Гука

(2) обобщенный закон Ньютона

(3) закон Фурье

При возникновении ударной волны непрерывны:

(1) давление

(2) тангенциальные компоненты скорости

(3) плотность

Какие из перечисленных ниже задач имеют автомодельное решение?

(1) задача Ламе

(2) задача Блазиуса

(3) задача Фолкнера-Скэна

Тензор упругих постоянных в обобщенном законе Гука, является тензором:

(1) четвертого ранга

(2) третьего ранга

(3) второго ранга

Укажите выражение уравнения теплопроводности:

(1)

(2)

(3)

Средняя молекулярная масса смеси равна:

(1) общей массе смеси, деленной на общее число молей

(2) количеству растворённого вещества в единице объёма раствора

(3) отношению массы растворённого вещества к массе раствора

Какая теорема утверждает, что в однородной идеальной несжимаемой жидкости в поле потенциальных массовых сил циркуляция скорости по жидкому замкнутому контуру сохраняется и не зависит от времени?

(1) теорема Томсона

(2) теорема Лагранжа

(3) теорема Стокса

Укажите закон теплопроводности Фурье:

(1) изменение полной механической энергии тела равно совершаемой над телом работе внешних сил

(2) вектор теплового потока в данной индивидуальной точке сплошной среды прямо пропорционален градиенту температуры в этой же точке

(3) изменение внутренней энергии тела или индивидуального объема материального континуума равно сумме работы внутренних сил и количества теплоты, переданной материальному континууму через ограничивающую его поверхность

Поверхность разрыва — это ...

(1) поверхность, отделяющая области с разными значениями термодинамических параметров

(2) область течения вязкой жидкости с малой поперечной толщиной, образующаяся у поверхности обтекаемого твёрдого тела или на границе раздела двух потоков жидкости с различными скоростями

(3) поверхность, отделяющая области с одинаковыми значениями термодинамических параметров

Движение газа называется автомодельным, если:

(1) безразмерные характеристики движения зависят только от одной независимой безразмерной переменной

(2) безразмерные характеристики движения зависят от двух независимых безразмерных переменных

(3) безразмерные характеристики движения зависят от трех независимых безразмерных переменных

Укажите выражение модуля всестороннего сжатия через параметры Ламе:

(1)

(2)

(3)

Коэффициент теплопроводности вакуума равен:

(1) бесконечности

(2) единице

(3) нулю

Какая физическая величина численно равна скорости реакции при концентрации каждого из реагирующих веществ равной 1 моль/л?

(1) константа химического равновесия

(2) стехиометрический коэффициент

(3) константа скорости реакции

Какая теорема доказывает, что если в некоторый момент времени поле скорости идеальной жидкости во всем пространстве потенциально и в дальнейшем происходит непрерывное баротропное движение, причем массовые силы обладают потенциалом, то поле скорости остается потенциальным?

(1) теорема Томсона

(2) теорема Стокса

(3) теорема Лагранжа

Какую часть полных напряжений характеризует шаровый тензор напряжений?

(1) часть, появление которой связано с изменением объема индивидуальных частиц материального континуума и не связано с изменением их формы

(2) часть, появление которой связано с изменением формы индивидуальных частиц материального континуума и не связано с изменением их объема

(3) шаровый тензор напряжений полностью характеризует напряжения индивидуальных частиц материального континуума

При каких видах разрыва через поверхность разрыва нет потока вещества?

(1) контактный разрыв

(2) ударная волна

(3) тангенциальный разрыв

В задаче о распаде произвольного разрыва в газе, при math

характеристики течения math

кусочно-постоянны и в области math

(

) равны

, а в области math

(

) —

. Значения math

в областях math

одинаковы. Будет ли движение газа при math

автомодельным?

(1) нет, только при math

(2) нет

(3) да

Призматический стержень из линейно упругого материала находится в равновесии под действием растягивающих усилий, равномерно распределенных по торцевым сечениям, и при свободных боковых гранях (простое растяжение). Найти компоненту math

тензора деформаций при заданной величине напряжений math

на торцах

(1)

(2)

(3)

Укажите единицу измерения коэффициента объемного расширения:

(1) Вт/(м*К)

(2) м²/с

(3) К^-1

Математически закон Фика аналогичен:

(1) первому закону термодинамики

(2) закону теплопроводности Фурье

(3) второму закону термодинамики

Функция тока math

определяет плоскопараллельное течение внутри эллипса, имеющее постоянную завихренность math

. Рассмотреть это течение относительно системы координат, вращающейся с угловой скоростью math

. Найти поле скорости относительного движения

(1)

(2)

(3)

Бесконечный слой вязкой жидкости толщины math

ограничен свободной поверхностью, а снизу — неподвижной плоскостью, наклоненной под углом math

к горизонту. Под действием силы тяжести в слое происходит стационарное течение. Найти распределение скорости в слое

(1)

(2)

(3)

Одномерное адиабатическое движение идеального совершенного газа описывается системой уравнений

\left\{ \begin{array}{l}
 \frac{{\partial \rho }}{{\partial t}} + \frac{{\partial \rho \upsilon }}{{\partial x}} = 0 \\ 
 \frac{{\partial \upsilon }}{{\partial t}} + \upsilon \frac{{\partial \upsilon }}{{\partial x}} =  - \frac{1}{\rho }\frac{{\partial \rho }}{{\partial x}} \\ 
 \frac{\partial }{{\partial t}}(\frac{p}{{{\rho ^\gamma }}}) + \upsilon \frac{\partial }{{\partial x}}(\frac{p}{{{\rho ^\gamma }}}) = 0 \\ 
 \end{array} \right

, где

- постоянная; math

— декартова координата; math

— плотность; math

— давление; math

— компоненты скорости. Пусть плоскость math

есть поверхность слабого разрыва параметров math

. Выразить скорость math

движения поверхности слабого разрыва через значения math

на ней.

(1)

(2)

(3)

Задача Блазиуса рассматривает обтекание полубесконечной пластины:

(1) с переменной скоростью

(2) с постоянной скоростью

(3) с нулевой скоростью

Образец из линейно упругого материала находится между двумя парами параллельных жестких стенок, так что его поперечные размеры не могут меняться. На торцах образца действуют однородные сжимающие напряжения math

. Найти компоненту math

тензора напряжений в материале, считая, что между ним и стенками трение отсутствует

(1)

(2)

(3)

(4)

Написать уравнение равновесия упругой среды в перемещениях при наличии температурных деформаций, если перемещения обладают осевой симметрией при плоской деформации ( math

)

(1)

(2)

(3)

Как называется направленный перенос заряженных частиц при действии на систему внешнего электрического поля?

(1) термодиффузия

(2) электродиффузия

(3) бародиффузия

Сферический вихрь Хилла представляет собой осесимметричное течение без закрутки внутри сферы радиуса math

, в котором вихрь имеет только азимутальную компоненту, пропорциональную расстоянию от оси симметрии math

. Получить функцию тока этого течения

(1)

(2)

(3)

Найти стационарное движение вязкой несжимаемой жидкости в длинной горизонтальной цилиндрической трубе под действием заданного постоянного продольного перепада давления math

, если сечением трубы является круг радиуса math

(1)

(2)

(3)

Идеальный совершенный газ, в котором math

, протекает сквозь поверхность разрыва, на которой нет внешних притоков массы, импульса и энергии. Считая потоки тепла math

равными нулю (адиабатичность), а значения math

по одну сторону поверхности разрыва известными, найти math

как функцию math

, где индекс 2 относится к величинам по другую сторону поверхности разрыва ( math

)

(1)

(2)

(3)

Функция тока для течения в пограничном слое в задаче Блазиуса представляется в виде:

(1)

(2)

(3)

Напряженное состояние, описываемое шаровым тензором напряжений math

, называется всесторонним сжатием. Определить компоненты деформации

(1)

(2)

(3)

В круглом тонком диске радиуса math

и постоянной толщины температура меняется от центра к периферии по закону math

. Все поверхности диска свободны от напряжений, толщина мала, так что напряженное состояние можно считать плоским. Определить напряжение math

в диске, вызванное неоднородностью поля температур. На внешней границе диска math

(1)

(2)

(3)

Укажите определение плотности диффузионного потока:

(1) количество вещества, переносимого в единицу времени через единицу площади поверхности, перпендикулярной направлению переноса

(2) количество растворённого вещества в единице объёма раствора

(3) перенос теплоты структурными частицами вещества в процессе их теплового движения

Функция тока math

определяет плоскопараллельное течение внутри эллипса, имеющее постоянную завихренность math

. Рассмотреть это течение относительно системы координат, вращающейся с угловой скоростью math

. Найти функцию тока относительного движения

(1)

(2)

(3)

Бесконечный слой вязкой жидкости толщины math

ограничен свободной поверхностью, а снизу — неподвижной плоскостью, наклоненной под углом math

к горизонту. Под действием силы тяжести в слое происходит стационарное течение. Используя данную модель, найти значение максимальной скорости в слое при течении воды ( math

) в канале, длина которого math

, перепад высот начала и конца над горизонтальной плоскостью math

, глубина

(1)

(2)

(3)

Рассмотреть стационарное течение вязкой жидкости между двумя параллельными плоскостями, движущимися в противоположных направлениях со скоростью math

. Расстояние между плоскостями равно math

. Коэффициент вязкости:

\mu  = \left\{ \begin{array}{l}
 {\mu _1};{\rm{ при }}y \ge h \\ 
 {\mu _0};{\rm{ при }} - h < y < h \\ 
 {\mu _2};{\rm{ при }}y \le  - h \\ 
 \end{array} \right

, причем

. Найти величину касательного напряжения math

на плоскостях при соотношении math

(при

)

(1)

(2)

(3)

При установившемся обтекании со скоростью math

полубесконечной пластины, поставленной по потоку, функция тока для течения в пограничном слое может быть представлена в виде math

, где

. Начало координат расположено в носике пластины, ось math

направлена вдоль пластины. Получить уравнение для math

(1)

(2)

(3)

. Найти компоненту math

тензора напряжений в материале, считая, что между ним и стенками трение отсутствует

(1)

(2)

(3)

(4)

Определить деформацию math

неравномерно нагретого упругого цилиндра с осесимметричным распределением температуры math

. Считать, что осевые смещения отсутствуют, т. е. имеет место плоское деформированное состояние. На внешней границе цилиндра температура равна нулю

(1)

(2)

(3)

Укажите первый закон Фика( math

- плотность потока диффузии, math

- коэффициент диффузии, math

- концентрация вещества):

(1)

(2)

(3)

Сферический вихрь Хилла представляет собой осесимметричное течение без закрутки внутри сферы радиуса math

, в котором вихрь имеет только азимутальную компоненту, пропорциональную расстоянию от оси симметрии math

. Найти функцию тока обтекания сферического вихря Хилла

(1)

(2)

(3)

Слой вязкой жидкости ограничен двумя горизонтальными бесконечными параллельными пластинами math

, расстояние math

между которыми фиксировано. Найти составляющую скорости math

слоя, если пластина math

покоится, пластина math

движется со скоростью math

и давление вдоль пластин постоянно

(1)

(2)

(3)

Как называется изолированная поверхность, на которой параметры, описывающие движение и состояние среды, непрерывны, но их производные терпят разрыв?

(1) поверхность полного разрыва

(2) поверхность слабого разрыва

(3) поверхность сильного разрыва

Найти величину касательного напряжения на поверхности обтекаемой пластинки в задаче Блазиуса используя интегральное уравнение количества движения и профиль скорости

u = \left\{ \begin{array}{l}
 U\sin (\alpha y);{ при }0 \le \alpha y \le \frac{\pi }{2} \\ 
 U;{ при }\alpha y > \frac{\pi }{2} \\ 
 \end{array} \right

. Здесь

(1)

(2)

(3)

Определить удлинение math

стержня первоначальной длины math

и веса

, висящего вертикально в поле силы тяжести

(1)

(2)

(3)

Определить напряжение math

в длинной круглой трубе с внутренним math

и внешним

радиусами при плоской деформации, если температура внутри равна math

, снаружи

, а ее внешняя и внутренняя поверхности свободны от напряжений

(1)

(2)

(3)

Как называется перенос компонентов газовых или жидких смесей в результате неравномерного нагревания среды под влиянием градиента температуры?

(1) термодиффузия

(2) электродиффузия

(3) бародиффузия

Жидкость заполняет двугранный угол, образованный взаимно перпендикулярными плоскими стенками. Найти траекторию изолированной вихревой нити, параллельной ребру угла. Считать выполненными условия теоремы Томсона

(1)

(2)

(3)

Найти составляющую math

поля скоростей в осесимметричном ползущем течении вязкой жидкости между параллельными плоскостями, сближающимися с относительной скоростью math

, в момент, когда расстояние между ними равно math

. Решение искать в виде math

, ось

перпендикулярна слою ( math

- уравнения плоскостей)

(1)

(2)

(3)

. Расстояние между плоскостями равно math

. Коэффициент вязкости:

\mu  = \left\{ \begin{array}{l}
 {\mu _1};{\rm{ при }}y \ge h \\ 
 {\mu _0};{\rm{ при }} - h < y < h \\ 
 {\mu _2};{\rm{ при }}y \le  - h \\ 
 \end{array} \right

, причем

. Найти величину скачка скорости math

при

при соотношении math

(

)

(1)

(2)

(3)

При установившемся обтекании со скоростью math

, где

. Начало координат расположено в носике пластины, ось math

направлена вдоль пластины. Найти касательное напряжение math

на пластине

(1)

(2)

(3)

. Найти компоненту math

тензора деформации в материале, считая, что между ним и стенками трение отсутствует

(1)

(2)

(3)

(4)

Определить напряжение math

в упругом шаре радиуса math

, имеющем полость радиуса math

, если температура math

внутри полости постоянна, а температура снаружи равна нулю. Предварительно найти распределение температуры в среде. Внешняя поверхность шара и поверхность полости свободны от напряжений

(1)

(2)

(3)

Как называется перенос компонентов газовых или жидких смесей в результате внешнего воздействия на систему градиента давления или гравитационного поля?

(1) термодиффузия

(2) электродиффузия

(3) бародиффузия

Укажите определение вихревой поверхности:

(1) поверхность, проведенная через какую-нибудь линию в жидкости и образованная из вихревых линий

(2) поверхность, проведенная через линию, которая совпадает с мгновенными осями вращения частиц некоторой жидкости

(3) поверхность, проведенная через линию, которая совпадает с траекторией частицы некоторой жидкости

Слой вязкой жидкости ограничен двумя горизонтальными бесконечными параллельными пластинами math

, расстояние math

между которыми фиксировано. Найти напряжение сил трения math

на пластинах, если пластина math

покоится, пластина math

движется со скоростью math

и давление вдоль пластин постоянно

(1)

(2)

(3)

На поверхность воды падает дождь. Написать соотношения на поверхности math

, разделяющей дождь и воду, рассматривая дождь как сплошную среду, воду считать несжимаемой жидкостью плотности math

. Предполагая известными скорость дождя относительно поверхности math

, а также его среднюю плотность и температуру, найти скорость в воде под поверхностью math

(1)

(2)

(3)

Вне пограничного слоя скорость имеет вид math

, где

— постоянные, течение в пограничном слое имеет функцию тока вида math

, где

. Какое из указанных ниже граничных условий, следует ставить для функции math

(1)

(2)

(3)

Для абсолютно хрупкого материала коэффициент Пуассона равен:

(1) 0

(2) 0,5

(3) 1

Как называется величина, характеризующая теплопроводящие свойства материала и определяемая плотностью теплового потока при единичной разности температур между поверхностями слоя материала единичной толщины

(1) коэффициент температуропроводности

(2) коэффициент теплопроводности

(3) теплоемкость

Как называется отношение массы растворённого вещества к массе раствора?

(1) объёмная доля

(2) массовая доля

(3) молярная объёмная концентрация

Укажите определение вихревой пелены:

(1) жидкость или газ, заключенная внутри вихревой поверхности, построенной на бесконечно малом замкнутом контуре

(2) предельное состояние слоя вихрей, когда его толщина стремится к нулю таким образом, что циркуляция скорости по контуру элементарной площадки, ортогональной направлению распространения вихрей, стремится к некоторому постоянному значению

(3) вихревая область среди незавихренной жидкости или газа, которая заключена между двумя близкими вихревыми поверхностями

Укажите определение кинематического коэффициента вязкости:

(1) частное от деления динамического коэффициента вязкости на коэффициент трения

(2) частное от деления динамического коэффициента вязкости на плотность жидкости

(3) частное от деления коэффициента трения на плотность жидкости

Укажите условие, которое должно выполняться на поверхности разрыва:

(1) на поверхности разрыва должен прерываться поток энергии

(2) поток газа через элемент поверхности разрыва, отнесенный на единицу площади, должен быть одинаковым по величине по разные стороны от поверхности разрыва

(3) силы, с которыми действуют друг на друга газы по обеим сторонам поверхности разрыва, не должны быть равны

Пограничный слой - это ...

(1) область течения вязкой жидкости с малой поперечной толщиной, образующаяся у поверхности обтекаемого твёрдого тела или на границе раздела двух потоков жидкости с различными скоростями, температурами или химическим составом

(2) поверхность, отделяющая области с разными значениями термодинамических параметров

(3) поверхность, отделяющая области с одинаковыми значениями термодинамических параметров

Что характеризует модуль Юнга?

(1) способность материала сопротивляться изменению формы при сохранении его объёма

(2) способность объекта изменять свой объём под воздействием всестороннего нормального напряжения

(3) сопротивление материала растяжению или сжатию при упругой деформации

Как называется физическая величина, характеризующая скорость выравнивания температуры вещества в неравновесных тепловых процессах?

(1) коэффициент теплопроводности

(2) теплоемкость

(3) коэффициент температуропроводности

Как называется количество растворённого вещества в единице объёма раствора?

(1) массовая доля

(2) объёмная доля

(3) молярная объёмная концентрация

Укажите определение вихревой нити:

(1) вихревая область среди незавихренной жидкости или газа, которая заключена между двумя близкими вихревыми поверхностями

(3) жидкость или газ, заключенная внутри вихревой поверхности, построенной на бесконечно малом замкнутом контуре

При увеличении температуры динамическая вязкость жидкостей:

(1) увеличивается

(2) не изменяется

(3) уменьшается

Укажите условие, выполняющееся на поверхности разрыва:

(1) поток газа через элемент поверхности разрыва, отнесенный на единицу площади, не должен быть одинаковым по величине по разные стороны от поверхности разрыва

(2) силы, с которыми действуют друг на друга газы по обеим сторонам поверхности разрыва, не должны быть равны

(3) на поверхности разрыва должен быть непрерывным поток энергии

Внутри пограничного слоя течения жидкости, вязкость жидкости влияет на течение:

(1) не влияет

(2) не существенно

(3) существенно

Что характеризует модуль сдвига?

(1) сопротивление материала растяжению или сжатию при упругой деформации

(2) способность материала сопротивляться изменению формы при сохранении его объёма

(3) способность объекта изменять свой объём под воздействием всестороннего нормального напряжения

Укажите название данного уравнения: math

(1) уравнение Ламе

(2) обращенный закон Гука с учетом температурных напряжений

(3) уравнение теплопроводности

Как называется отношение объёма растворённого вещества к объёму раствора?

(1) молярная объёмная концентрация

(2) объёмная доля

(3) массовая доля

Укажите определение вихревого слоя:

(1) предельное состояние слоя вихрей, когда его толщина стремится к нулю таким образом, что циркуляция скорости по контуру элементарной площадки, ортогональной направлению распространения вихрей, стремится к некоторому постоянному значению

(2) вихревая область среди незавихренной жидкости или газа, которая заключена между двумя близкими вихревыми поверхностями

При уменьшении давления динамическая вязкость жидкостей:

(1) увеличивается

(2) не изменяется

(3) уменьшается

Какое условие должно выполняться на поверхности разрыва?

(1) на поверхности разрыва должен прерываться поток энергии

(2) силы, с которыми действуют друг на друга газы по обеим сторонам поверхности разрыва, должны быть равны

(3) поток газа через элемент поверхности разрыва, отнесенный на единицу площади, не должен быть одинаковым по величине по разные стороны от поверхности разрыва

Как называются решения уравнений в частных производных, зависящие от какой-нибудь одной комбинации независимых переменных и удовлетворяющие некоторому обыкновенному дифференциальному уравнению?

(1) полные решения

(2) автомодельные решения

(3) стационарные решения

Что характеризует модуль объёмного сжатия?

(1) способность объекта изменять свой объём под воздействием всестороннего нормального напряжения

(2) сопротивление материала растяжению или сжатию при упругой деформации

(3) способность материала сопротивляться изменению формы при сохранении его объёма

Укажите название данного уравнения: math

(1) уравнение Ламе

(2) обращенный закон Гука с учетом температурных напряжений

(3) уравнение теплопроводности

Укажите определение диффузии:

(1) процесс переноса материи или энергии из области с высокой концентрацией в область с низкой концентрацией

(2) процесс переноса материи или энергии из области с низкой концентрацией в область с высокой концентрацией

(3) перенос теплоты структурными частицами вещества в процессе их теплового движения

Укажите, что утверждает теорема Стокса:

(1) связь между циркуляцией скорости по замкнутому контуру и потоком вектора вихря через поверхность, натянутую на этот контур

(2) произвольное дифференцируемое векторное поле может быть разложено на безвихревую и соленоидальную компоненты

(3) в однородной идеальной несжимаемой жидкости в поле потенциальных массовых сил циркуляция скорости по жидкому замкнутому контуру сохраняется и не зависит от времени

Укажите, что доказывает обобщенный закон Ньютона:

(1) тензор напряжений является линейной функцией тензора скоростей деформаций элементарного объёма жидкости

(3) изменение полной механической энергии тела равно совершаемой над телом работе внешних сил

При контактном разрыве непрерывны:

(1) давление

(2) скорость

(3) плотность

Задача Блазиуса:

(1) имеет автомодельное решение

(2) не имеет автомодельного решения

(3) не имеет решения

Закон Гука устанавливает взаимосвязь:

(1) между тензором деформации и температурой

(2) между тензором деформации и тензором напряжения

(3) между тензором напряжения и температурой

Укажите название данного уравнения: math

(1) уравнение Ламе

(2) обращенный закон Гука с учетом температурных напряжений

(3) уравнение теплопроводности

Как называется общая масса смеси, деленная на общее число молей?

(1) абсолютная молекулярная масса смеси

(2) средняя молекулярная масса смеси

(3) относительная молекулярная масса смеси

Укажите определение теоремы Томсона:

(1) если в некоторый момент времени поле скорости идеальной жидкости во всем пространстве потенциально и в дальнейшем происходит непрерывное баротропное движение, причем массовые силы обладают потенциалом, то поле скорости остается потенциальным

(2) в однородной идеальной несжимаемой жидкости в поле потенциальных массовых сил циркуляция скорости по жидкому замкнутому контуру сохраняется и не зависит от времени

(3) если внешние силы потенциальны, то жидкая масса, составляющая вихревую трубку в какой-то момент времени, сохраняется в форме вихревой трубки и во все последующие моменты времени

Какой закон доказывает, что вектор теплового потока в данной индивидуальной точке сплошной среды прямо пропорционален градиенту температуры в этой же точке?

(1) закон Гука

(2) обобщенный закон Ньютона

(3) закон Фурье

Укажите название поверхности, отделяющей области с разными значениями термодинамических параметров:

(1) поверхность разрыва

(2) пограничный слой

(3) вихревая нить

В каком случае задача имеет автомодельное решение?( math

из независимой безразмерной переменной math

, где

- постоянные)

(1) если из постановки задачи для рассматриваемого газа следует, что из math

и размерных постоянных, входящих в начальные и граничные условия, можно образовать минимум две независимые безразмерные переменные

(2) если из постановки задачи для рассматриваемого газа следует, что из math

и размерных постоянных, входящих в начальные и граничные условия, можно образовать только одну независимую безразмерную переменную

(3) если из постановки задачи для рассматриваемого газа следует, что из math

и размерных постоянных, входящих в начальные и граничные условия, можно образовать минимум три независимые безразмерные переменные

Укажите выражение первого параметра Ламе math

через модуль Юнга и коэффициент Пуассона:

(1)

(2)

(3)

Укажите единицу измерения коэффициента теплопроводности:

(1) Вт/(м*К)

(2) К^-1

(3) м²/с

Константа скорости реакции - это ...

(1) величина, численно равная скорости реакции при концентрации каждого из реагирующих веществ равной 1 моль/л

(2) величина, определяющая для данной химической реакции соотношение между термодинамическими активностями исходных веществ и продуктов в состоянии химического равновесия

(3) коэффициент, стоящий перед молекулами веществ в химических уравнениях

Укажите определение теоремы Лагранжа:

Какую часть полных напряжений характеризует девиатор тензора напряжений?

(1) девиатор тензора напряжений полностью характеризует напряжения индивидуальных частиц материального континуума

(2) часть, появление которой связано с изменением объема индивидуальных частиц материального континуума и не связано с изменением их формы

(3) часть, появление которой связано с изменением формы индивидуальных частиц материального континуума и не связано с изменением их объема

При тангенциальном разрыве непрерывна:

(1) нормальная компонента скорости

(2) тангенциальные компоненты скорости

(3) плотность

Ударная волна, распространяющаяся с постоянной скоростью math

по покоящемуся газу math

, в момент времени math

достигает поверхности контактного разрыва, отделяющей газ math

от газа

. Будет ли движение газов при math

автомодельным?

(1) нет, только при math

(2) нет

(3) да

тензора деформаций при заданной величине напряжений math

на торцах

(1)

(2)

(3)

Написать уравнение равновесия упругой среды в перемещениях при наличии температурных деформаций:

(1)

(2)

(3)

Размерность коэффициента диффузии:

(1) моль/л

(2) г/(см²*с)

(3) см²/с

Функция тока math

определяет плоскопараллельное течение внутри эллипса, имеющее постоянную завихренность math

. Рассмотреть это течение относительно системы координат, вращающейся с угловой скоростью math

. Найти вектор вихря относительного движения

(1)

(2)

(3)

Бесконечный слой вязкой жидкости толщины math

ограничен свободной поверхностью, а снизу — неподвижной плоскостью, наклоненной под углом math

к горизонту. Под действием силы тяжести в слое происходит стационарное течение. Найти значение максимальной скорости в слое

(1)

(2)

(3)

Одномерное адиабатическое движение идеального совершенного газа описывается системой уравнений

\left\{ \begin{array}{l}
 \frac{{\partial \rho }}{{\partial t}} + \frac{{\partial \rho \upsilon }}{{\partial x}} = 0 \\ 
 \frac{{\partial \upsilon }}{{\partial t}} + \upsilon \frac{{\partial \upsilon }}{{\partial x}} =  - \frac{1}{\rho }\frac{{\partial \rho }}{{\partial x}} \\ 
 \frac{\partial }{{\partial t}}(\frac{p}{{{\rho ^\gamma }}}) + \upsilon \frac{\partial }{{\partial x}}(\frac{p}{{{\rho ^\gamma }}}) = 0 \\ 
 \end{array} \right

, где

- постоянная; math

— декартова координата; math

— плотность; math

— давление; math

— компоненты скорости. Пусть плоскость math

есть поверхность слабого разрыва параметров math

. Выразить скорость math

движения поверхности слабого разрыва через значения math

на ней.

(1)

(2)

(3)

В задаче Блазиуса рассматривается обтекание средой:

(1) полубесконечной пластины

(2) конуса

(3) сферы

. Найти компоненту math

тензора напряжений в материале, считая, что между ним и стенками трение отсутствует

(1)

(2)

(3)

(4)

Написать уравнение равновесия упругой среды в перемещениях при наличии температурных деформаций, если перемещения обладают сферической симметрией ( math

)

(1)

(2)

(3)

Электродиффузия - это ...

(1) перенос компонентов газовых или жидких смесей в результате неравномерного нагревания среды под влиянием градиента температуры

(2) направленный перенос заряженных частиц при действии на систему внешнего электрического поля

(3) перенос компонентов газовых или жидких смесей в результате внешнего воздействия на систему градиента давления или гравитационного поля

Сферический вихрь Хилла представляет собой осесимметричное течение без закрутки внутри сферы радиуса math

, в котором вихрь имеет только азимутальную компоненту, пропорциональную расстоянию от оси симметрии math

. Найти скорость обтекания сферического вихря Хилла, используя условие непрерывности поля скорости

(1)

(2)

(3)

, если сечением трубы является круговое кольцо, math

— внутренний и внешний радиусы

(1)

(2)

(3)

Идеальный совершенный газ, в котором math

равными нулю (адиабатичность), а значения math

по одну сторону поверхности разрыва известными, найти изменение энтропии math

как функцию math

(1)

(2)

(3)

Функция тока для течения в пограничном слое в задаче Блазиуса представляется в виде math

, где

определяется как:

(1)

(2)

(3)

Напряженное состояние, описываемое шаровым тензором напряжений math

, называется всесторонним сжатием. Определить относительное изменение объема math

(1)

(2)

(3)

В круглом тонком диске радиуса math

и постоянной толщины температура меняется от центра к периферии по закону math

в диске, вызванное неоднородностью поля температур. На внешней границе диска math

(1)

(2)

(3)

Как называется величина, характеризующая количество вещества, переносимого в единицу времени через единицу площади поверхности, перпендикулярной направлению переноса?

(1) коэффициент диффузии

(2) плотность диффузионного потока

(3) концентрация

Функция тока math

определяет плоскопараллельное течение внутри эллипса, имеющее постоянную завихренность math

. Рассмотреть это течение относительно системы координат, вращающейся с угловой скоростью math

. Найти функцию тока переносного движения

(1)

(2)

(3)

Бесконечный слой вязкой жидкости толщины math

ограничен свободной поверхностью, а снизу — неподвижной плоскостью, наклоненной под углом math

к горизонту. Под действием силы тяжести в слое происходит стационарное течение. Используя данную модель, найти значение средней по сечению скорости в слое при течении воды ( math

) в канале, длина которого math

, перепад высот начала и конца над горизонтальной плоскостью math

, глубина

(1)

(2)

(3)

. Расстояние между плоскостями равно math

. Коэффициент вязкости:

\mu  = \left\{ \begin{array}{l}
 {\mu _1};{\rm{ при }}y \ge h \\ 
 {\mu _0};{\rm{ при }} - h < y < h \\ 
 {\mu _2};{\rm{ при }}y \le  - h \\ 
 \end{array} \right

, причем

. Найти величину касательного напряжения math

на плоскостях при соотношении math

(при

)

(1)

(2)

(3)

При установившемся обтекании со скоростью math

, где

. Начало координат расположено в носике пластины, ось math

направлена вдоль пластины. Какое из указанных ниже граничных условий, следует ставить для math

(1)

(2)

(3)

. Найти компоненту math

тензора напряжений в материале, считая, что между ним и стенками трение отсутствует

(1)

(2)

(3)

(4)

Определить деформацию math

неравномерно нагретого упругого цилиндра с осесимметричным распределением температуры math

(1)

(2)

(3)

Укажите второй закон Фика( math

- плотность потока диффузии, math

- коэффициент диффузии, math

- концентрация вещества):

(1)

(2)

(3)

Закрытый покоящийся сосуд, заполненный неоднородной несжимаемой жидкостью, мгновенно приводится в поступательное движение со скоростью math

. Для случая слабо неоднородной жидкости, когда math

, определить вектор вихря math

в нулевом приближении по малому параметру math

(1)

(2)

(3)

Слой вязкой жидкости ограничен двумя горизонтальными бесконечными параллельными пластинами math

, расстояние math

между которыми фиксировано. Найти составляющую скорости math

слоя, если обе пластины покоятся, а движение жидкости вызывается заданным градиентом давления вдоль пластин

(1)

(2)

(3)

Как называется изолированная поверхность, на которой терпят разрыв параметры, описывающие движение и состояние среды?

(1) поверхность полного разрыва

(2) поверхность слабого разрыва

(3) поверхность сильного разрыва

Чему равен вихрь на свободной поверхности, которая ограничивает плоское установившееся течение вязкой жидкости?(при math

)

(1)

(2)

(3)

Определить изменение объема math

стержня первоначальной длины math

и веса

, висящего вертикально в поле силы тяжести

(1)

(2)

(3)

Определить напряжение math

в длинной круглой трубе с внутренним math

и внешним

радиусами при плоской деформации, если температура внутри равна math

, снаружи

, а ее внешняя и внутренняя поверхности свободны от напряжений

(1)

(2)

(3)

Термодиффузия - это ...

(1) перенос компонентов газовых или жидких смесей в результате внешнего воздействия на систему градиента давления или гравитационного поля

(2) перенос компонентов газовых или жидких смесей в результате неравномерного нагревания среды под влиянием градиента температуры

(3) направленный перенос заряженных частиц при действии на систему внешнего электрического поля

Жидкость заполняет двугранный угол, образованный взаимно перпендикулярными плоскими стенками. Найти составляющую поля скорости math

изолированной вихревой нити, параллельной ребру угла. Считать выполненными условия теоремы Томсона

(1)

(2)

(3)

Найти составляющую math

, в момент, когда расстояние между ними равно math

. Решение искать в виде math

, ось

перпендикулярна слою ( math

- уравнения плоскостей)

(1)

(2)

(3)

. Расстояние между плоскостями равно math

. Коэффициент вязкости:

\mu  = \left\{ \begin{array}{l}
 {\mu _1};{\rm{ при }}y \ge h \\ 
 {\mu _0};{\rm{ при }} - h < y < h \\ 
 {\mu _2};{\rm{ при }}y \le  - h \\ 
 \end{array} \right

, причем

. Найти величину скачка скорости math

при

при соотношении math

(

)

(1)

(2)

(3)

Профиль скорости в пограничном слое задан соотношениями

u = \left\{ \begin{array}{l}
 U\sin (\alpha y);{ при }0 \le \alpha y \le \frac{\pi }{2} \\ 
 U;{ при }\alpha y > \frac{\pi }{2} \\ 
 \end{array} \right

. Здесь

. Найти толщину вытеснения math

(Толщина вытеснения math

в пограничном слое определяются формулами: math

)

(1)

(2)

(3)

. Найти компоненту math

тензора деформации в материале, считая, что между ним и стенками трение отсутствует

(1)

(2)

(3)

(4)

Определить напряжение math

в упругом шаре радиуса math

, имеющем полость радиуса math

, если температура math

(1)

(2)

(3)

Бародиффузия - это ...

(2) направленный перенос заряженных частиц при действии на систему внешнего электрического поля

Укажите определение вихревой линии:

(1) линия, которая совпадает с траекторией частицы некоторой жидкости

(2) линия, которая совпадает с мгновенными осями вращения частиц некоторой жидкости

(3) линия, касательные к которой совпадают с мгновенными осями вращения частиц некоторой жидкости

Слой вязкой жидкости ограничен двумя горизонтальными бесконечными параллельными пластинами math

, расстояние math

между которыми фиксировано. Найти напряжение сил трения math

на пластинах, если обе пластины покоятся, а движение жидкости вызывается заданным градиентом давления вдоль пластин

(1)

(2)

(3)

На поверхность воды падает дождь. Написать соотношения на поверхности math

. Предполагая известными скорость дождя относительно поверхности math

, а также его среднюю плотность и температуру, найти давление в воде под поверхностью math

(1)

(2)

(3)

Вне пограничного слоя скорость имеет вид math

, где

— постоянные, течение в пограничном слое имеет функцию тока вида math

, где

. Какое из указанных ниже граничных условий, следует ставить для функции math

(1)

(2)

(3)

Для абсолютно упругого материала коэффициент Пуассона равен

(1) 0

(2) 0,5

(3) 1

Укажите определение теплопроводности:

(1) физическая величина, определяющая отношение бесконечно малого количества теплоты, полученного телом, к соответствующему приращению его температуры

(2) перенос теплоты структурными частицами вещества в процессе их теплового движения

(3) физическая величина, примерно характеризующая приходящуюся на одну степень свободы среднюю кинетическую энергию частиц макроскопической системы

Укажите размерность массовой доли:

(1) моль

(2) моль/л

(3) доля единицы

Линия, касательные к которой совпадают с мгновенными осями вращения частиц некоторой жидкости, называется:

(1) потенциальной линией

(2) вихревой линией

(3) главной линией

Какой коэффициент является касательным напряжением вязкости, необходимым для поддержания разности скоростей, равной единице, между двумя параллельными слоями жидкости, разделенными расстоянием, равным единице?

(1) коэффициент трения

(2) динамический коэффициент вязкости

(3) кинематический коэффициент вязкости

На поверхности разрыва ...

(1) не может быть непрерывен поток вещества

(2) должен быть непрерывен поток вещества

(3) может быть непрерывен поток вещества

Пограничный слой образуется:

(1) за границей среды

(2) вблизи границы среды

(3) во всей среде

Модуль Юнга определяется как:

(1) отношение напряжения сдвига к деформации сдвига

(2) отношение напряжения к удлинению тела

(3) отношение величины объёмного напряжения к величине относительного объёмного сжатия

Укажите, как определяется коэффициент температуропроводности( math

- коэффициент теплопроводности, math

- изобарная теплоёмкость, math

- плотность):

(1)

(2)

(3)

Укажите размерность молярной объёмной концентрации:

(1) моль

(2) моль/л

(3) доля единицы

Поверхность, проведенная через какую-нибудь линию в жидкости и образованная из вихревых линий, называется:

(1) вихреобразующей поверхностью

(2) вихревой поверхностью

(3) завихренной поверхностью

При уменьшении температуры динамическая вязкость жидкостей:

(1) увеличивается

(2) не изменяется

(3) уменьшается

При тангенциальном разрыве испытывают скачок:

(1) нормальная компонента скорости

(2) тангенциальные компоненты скорости

(3) плотность

При описании движения течения жидкости в тонком пограничном слое, уравнения Навье-Стокса могут быть заменены на:

(1) уравнения Эйлера

(2) уравнения пограничного слоя

(3) уравнения равновесия

Модуль сдвига определяется как:

(1) отношение напряжения к удлинению тела

(2) отношение напряжения сдвига к деформации сдвига

(3) отношение величины объёмного напряжения к величине относительного объёмного сжатия

Укажите формулу коэффициента линейного расширения:

(1)

(2)

(3)

Укажите размерность объёмной доли:

(1) моль

(2) моль/л

(3) доля единицы

Какая теорема утверждает, что если внешние силы потенциальны, то жидкая масса, составляющая вихревую трубку в какой-то момент времени, сохраняется в форме вихревой трубки и во все последующие моменты времени?

(1) теорема Лагранжа

(2) теорема Гельмгольца о сохранении вихревых линий

(3) теорема Томсона

Движение каких жидкостей описывают уравнения Навье-Стокса?

(1) неньютоновская жидкость

(2) ньютоновская жидкость

(3) ньютоновская и неньютоновская жидкость

На поверхности разрыва ...

(1) может быть непрерывен поток импульса

(2) должен быть непрерывен поток импульса

(3) не может быть непрерывен поток импульса

Автомодельность позволяет свести задачу к решению:

(1) линейного уравнения

(2) обыкновенного дифференциального уравнения

(3) уравнения с частными производными

Модуль объёмного сжатия определяется как:

(1) отношение напряжения сдвига к деформации сдвига

(2) отношение напряжения к удлинению тела

(3) отношение величины объёмного напряжения к величине относительного объёмного сжатия

Укажите единицу измерения коэффициента линейного расширения:

(1) Вт/(м*К)

(2) м²/с

(3) К^-1

Укажите название процесса переноса материи при отсутствии градиента концентрации частиц:

(1) теплопроводность

(2) излучение

(3) самодиффузия

(4) конвекция

Какая теорема утверждает, что произвольное дифференцируемое векторное поле может быть разложено на безвихревую и соленоидальную компоненты?

(1) теорема Лагранжа

(2) теорема Стокса

(3) теорема Гельмгольца

(4) теорема Томсона

Уравнения Навье-Стокса состоят из:

(1) уравнения момента количества движения

(2) уравнения неразрывности

(3) уравнения движения

При контактном разрыве испытывает скачок:

(1) давление

(2) скорость

(3) плотность

Задача Фолкнера-Скэна:

(1) не имеет автомодельного решения

(2) не имеет решения

(3) имеет автомодельное решение

Принцип Сен-Венана позволяет:

(1) заменять граничные условия в задаче на статически эквивалентные

(2) определить взаимосвязь между тензором деформации и тензором напряжения

(3) характеризовать сопротивление материала растяжению при упругой деформации

Укажите формулу коэффициента объемного расширения:

(1)

(2)

(3)

Коэффициент диффузии:

(1) зависит от температуры

(2) не зависит от температуры

(3) зависит от концентрации

Укажите, что утверждает теорема Гельмгольца:

Укажите определение коэффициента теплопроводности:

(1) численная характеристика материала, равная количеству теплоты, проходящей через материал толщиной 1 м и площадью 1 кв.м за час при разности температур на двух противоположных поверхностях в 1°С

(2) касательное напряжение вязкости, необходимое для поддержания разности скоростей, равной единице, между двумя параллельными слоями жидкости, разделенными расстоянием, равным единице

(3) частное от деления динамического коэффициента вязкости на плотность жидкости

При каком виде разрыва непрерывно давление?

(1) контактный разрыв

(2) тангенциальный разрыв

(3) ударная волна

Укажите верное выражение независимой безразмерной переменной math

в случае автомодельного движения газа( math

- постоянные):

(1)

(2)

(3)

Какая из характеристик материала совпадает со вторым параметром Ламе?

(1) модуль Юнга

(2) модуль объёмного сжатия

(3) модуль сдвига

(4) коэффициент Пуассона

Укажите единицу измерения коэффициента температуропроводности:

(1) К^-1

(2) Вт/(м*К)

(3) м²/с

Укажите размерность константы скорости для реакции первого порядка:

(1) л²/(моль*с)

(2) л/(моль*с)

(3) 1/с

(4) с

Укажите определение теоремы Гельмгольца о сохранении вихревых линий:

Как называется численная характеристика материала, равная количеству теплоты, проходящей через материал толщиной 1 м и площадью 1 кв.м за час при разности температур на двух противоположных поверхностях в 1°С?

(1) коэффициент трения

(2) динамический коэффициент вязкости

(3) коэффициент теплопроводности

(4) кинематический коэффициент вязкости

При каком виде разрыва испытывает скачок давление?

(1) контактный разрыв

(2) тангенциальный разрыв

(3) ударная волна

Покоящийся газ находится в цилиндрической трубе в области math

, ограниченной поршнем ( math

). В момент времени math

поршень начинает двигаться по закону math

с постоянной скоростью math

. Будет ли движение газа при math

автомодельным?

(1) нет, только при math

(2) нет

(3) да

тензора деформаций при заданной величине напряжений math

на торцах

(1)

(2)

(3)

Определить деформацию math

неравномерно нагретого упругого шара со сферически симметричным распределением температуры. На внешней границе шара считать math

(1)

(2)

(3)

Укажите размерность константы скорости для реакции второго порядка:

(1) л²/(моль*с)

(2) л/(моль*с)

(3) 1/с

(4) с

Функция тока math

определяет плоскопараллельное течение внутри эллипса, имеющее постоянную завихренность math

. Рассмотреть это течение относительно системы координат, вращающейся с угловой скоростью math

. Найти потенциал скорости относительного движения

(1)

(2)

(3)

Бесконечный слой вязкой жидкости толщины math

ограничен свободной поверхностью, а снизу — неподвижной плоскостью, наклоненной под углом math

к горизонту. Под действием силы тяжести в слое происходит стационарное течение. Найти значение средней по сечению скорости в слое

(1)

(2)

(3)

Одномерное адиабатическое движение идеального совершенного газа описывается системой уравнений

\left\{ \begin{array}{l}
 \frac{{\partial \rho }}{{\partial t}} + \frac{{\partial \rho \upsilon }}{{\partial x}} = 0 \\ 
 \frac{{\partial \upsilon }}{{\partial t}} + \upsilon \frac{{\partial \upsilon }}{{\partial x}} =  - \frac{1}{\rho }\frac{{\partial \rho }}{{\partial x}} \\ 
 \frac{\partial }{{\partial t}}(\frac{p}{{{\rho ^\gamma }}}) + \upsilon \frac{\partial }{{\partial x}}(\frac{p}{{{\rho ^\gamma }}}) = 0 \\ 
 \end{array} \right

, где

- постоянная; math

— декартова координата; math

— плотность; math

— давление; math

— компоненты скорости. Пусть плоскость math

есть поверхность слабого разрыва параметров math

. Выразить скорость math

движения поверхности слабого разрыва через значения math

на ней.

(1)

(2)

(3)

Как называются уравнения плоского ламинарного пограничного слоя на некоторой поверхности в несжимаемой жидкости?

(1) уравнения Прандтля

(2) уравнения Блазиуса

(3) уравнения Эйлера

. Найти компоненту math

тензора напряжений в материале, считая, что между ним и стенками трение отсутствует

(1)

(2)

(3)

(4)

Написать уравнение равновесия упругой среды в перемещениях при наличии температурных деформаций, если перемещения обладают осевой симметрией для плоского напряженного состояния ( math

)

(1)

(2)

(3)

Перемещение электронов проводимости и дырок, обусловленное неоднородностями их концентрации в полупроводниках, происходит посредством:

(1) термодиффузии

(2) электродиффузии

(3) бародиффузии

Сферический вихрь Хилла представляет собой осесимметричное течение без закрутки внутри сферы радиуса math

, в котором вихрь имеет только азимутальную компоненту, пропорциональную расстоянию от оси симметрии math

. Найти потенциал скорости обтекания сферического вихря Хилла

(1)

(2)

(3)

Два круглых соосно расположенных диска одинакового радиуса math

погружены в вязкую жидкость и медленно сближаются с относительной скоростью math

. Определить испытываемое дисками сопротивление, когда расстояние math

между ними мало

(1)

(2)

(3)

Поверхность слабого разрыва - это ...

(1) изолированная поверхность, на которой терпят разрыв параметры, описывающие движение и состояние среды

(2) изолированная поверхность, на которой параметры, описывающие движение и состояние среды, непрерывны, но их производные терпят разрыв

(3) изолированная поверхность, на которой параметры, описывающие движение и состояние среды, непрерывны, и их производные также непрерывны

При установившемся обтекании со скоростью math

, где

. Начало координат расположено в носике пластины, ось math

направлена вдоль пластины. Какое из указанных ниже граничных условий, следует ставить для math

(1)

(2)

(3)

Напряженное состояние, описываемое шаровым тензором напряжений math

, называется всесторонним сжатием. Коэффициент пропорциональности между math

и относительным изменением объема math

называется модулем объемного сжатия math

. Найти выражение для math

через

(1)

(2)

(3)

В круглом упругом тонком диске радиуса math

и постоянной толщины в центре имеется область радиуса math

, где поддерживается постоянная температура math

. На внешней границе диска, при math

, напряжения отсутствуют и температура равна нулю. Найти радиальные напряжения в диске. Напряженное состояние можно считать плоским

(1)

(2)

(3)

Укажите размерность массового диффузионного потока:

(1) моль/л

(2) г/(см²*с)

(3) моль

Функция тока math

определяет плоскопараллельное течение внутри эллипса, имеющее постоянную завихренность math

. Рассмотреть это течение относительно системы координат, вращающейся с угловой скоростью math

. Найти поле скорости переносного движения

(1)

(2)

(3)

Слой вязкой жидкости ограничен двумя горизонтальными бесконечными параллельными пластинами math

, расстояние math

между которыми фиксировано. Найти напряжение сил трения math

на пластинах, если пластина math

покоится, пластина math

движется со скоростью math

и задан градиент давления вдоль math

(1)

(2)

(3)

. Расстояние между плоскостями равно math

. Коэффициент вязкости:

\mu  = \left\{ \begin{array}{l}
 {\mu _1};{\rm{ при }}y \ge h \\ 
 {\mu _0};{\rm{ при }} - h < y < h \\ 
 {\mu _2};{\rm{ при }}y \le  - h \\ 
 \end{array} \right

, причем

. Найти величину касательного напряжения math

на плоскостях при соотношении math

(при

)

(1)

(2)

(3)

При установившемся обтекании со скоростью math

, где

. Начало координат расположено в носике пластины, ось math

направлена вдоль пластины. Какое из указанных ниже граничных условий, следует ставить для math

(1)

(2)

(3)

. Найти компоненту math

тензора напряжений в материале, считая, что между ним и стенками трение отсутствует

(1)

(2)

(3)

(4)

Определить деформацию math

(1)

(2)

(3)

Второй закон фика связывает:

(1) пространственное и временное изменения коэффициента диффузии

(2) пространственное и временное изменения массового диффузионного потока

(3) пространственное и временное изменения плотности диффузионного потока

(4) пространственное и временное изменения концентрации

. Для случая слабо неоднородной жидкости, когда math

, определить вектор вихря math

в первом приближении по малому параметру math

(1)

(2)

(3)

(4)

Слой вязкой жидкости ограничен двумя горизонтальными бесконечными параллельными пластинами math

, расстояние math

между которыми фиксировано. Найти составляющую скорости math

слоя, если пластина math

покоится, пластина math

движется со скоростью math

и задан градиент давления вдоль math

(1)

(2)

(3)

Поверхность сильного разрыва - это ...

(1) изолированная поверхность, на которой терпят разрыв параметры, описывающие движение и состояние среды

Сферический газовый пузырь радиуса math

движется в вязкой жидкости с постоянной скоростью math

. Вычислить силу вязкого сопротивления при math

(1)

(2)

(3)

(4)

На стальном тросе диаметром math

подвешен груз в math

. Какую максимальную длину может иметь трос, чтобы он не оборвался? Предел прочности стали считать равным math

, удельный вес — math

(1)

(2)

(3)

Определить напряжение math

в длинной круглой трубе с внутренним math

и внешним

радиусами при плоской деформации, если температура внутри равна math

, снаружи

, а ее внешняя и внутренняя поверхности свободны от напряжений

(1)

(2)

(3)

Эффект Соре обозначает явление:

(1) термодиффузии в растворах

(2) электродиффузии в растворах

(3) бародиффузии в растворах

изолированной вихревой нити, параллельной ребру угла. Считать выполненными условия теоремы Томсона

(1)

(2)

(3)

Найти поле давлений в осесимметричном ползущем течении вязкой жидкости между параллельными плоскостями, сближающимися с относительной скоростью math

, в момент, когда расстояние между ними равно math

. Решение искать в виде math

, ось

перпендикулярна слою ( math

- уравнения плоскостей, math

)

(1)

(2)

(3)

. Расстояние между плоскостями равно math

. Коэффициент вязкости:

\mu  = \left\{ \begin{array}{l}
 {\mu _1};{\rm{ при }}y \ge h \\ 
 {\mu _0};{\rm{ при }} - h < y < h \\ 
 {\mu _2};{\rm{ при }}y \le  - h \\ 
 \end{array} \right

, причем

. Найти величину скачка скорости math

при

при соотношении math

(

)

(1)

(2)

(3)

Профиль скорости в пограничном слое задан соотношениями

u = \left\{ \begin{array}{l}
 U\sin (\alpha y);{ при }0 \le \alpha y \le \frac{\pi }{2} \\ 
 U;{ при }\alpha y > \frac{\pi }{2} \\ 
 \end{array} \right

. Здесь

. Найти толщину потери импульса math

(Толщина потери импульса math

в пограничном слое определяются формулами: math

)

(1)

(2)

(3)

. Найти компоненту math

тензора деформации в материале, считая, что между ним и стенками трение отсутствует

(1)

(2)

(3)

(4)

Определить напряжение math

в упругом шаре радиуса math

, имеющем полость радиуса math

, если температура math

(1)

(2)

(3)

Диффузионное осаждение мелких взвешенных частиц при столкновении их с молекулами газа происходит посредством:

(1) термодиффузии

(2) электродиффузии

(3) бародиффузии

Укажите условие, которое должно быть выполнено для вихревого движения сплошной среды( math

-вектор скорости, math

-потенциал скорости):

(1)

(2)

(3)

Слой вязкой жидкости ограничен двумя горизонтальными бесконечными параллельными пластинами math

, расстояние math

между которыми фиксировано. Найти напряжение сил трения math

на пластинах, если пластина math

покоится, пластина math

движется со скоростью math

и задан градиент давления вдоль math

(1)

(2)

(3)

На поверхность воды падает дождь. Написать соотношения на поверхности math

. Предполагая известными скорость дождя относительно поверхности math

, а также его среднюю плотность и температуру, найти температуру в воде под поверхностью math

(1)

(2)

(3)

Вне пограничного слоя скорость имеет вид math

, где

— постоянные, течение в пограничном слое имеет функцию тока вида math

, где

. Какое из указанных ниже граничных условий, следует ставить для функции math

(1)

(2)

(3)