Главная / Математика / Математический анализ. Ряды

Математический анализ. Ряды - ответы на тесты Интуит

Правильные ответы выделены зелёным цветом.
Все ответы: В курсе дается введение в теорию рядов. Приводятся условия их сходимости.
Отметьте верные утверждения:
(1) числовая последовательность задаётся отображением math
(2) число значений последовательности всегда бесконечно
(3) множество членов последовательности может быть конечно
Отметьте верные утверждения:
(1) общий множитель нельзя выносить за знак суммы
(2) сходящиеся ряды можно почленно складывать
(3) существует сходящийся ряд, math -остаток которого расходится
(4) в сходящемся ряде можно произвольно группировать без изменения порядка его члены
Несобственный интеграл 1 рода сходится, если предел функции math
(1) не существует
(2) равен конечному числу
(3) равен бесконечности
Пусть задан ряд math. Отметьте верные утверждения:
(1) предел math при math равен нулю
(2) ряд расходится
(3) сходимость ряда равносильна сходимости интеграла math
Отметьте верные утверждения:
(1) любая функциональная последовательность сходится
(2) если последовательность сходится в точке, то она сходится и на множестве, её содержащем
(3) предельная функция определена для сходящейся последовательности
(4) функциональный ряд расходится, если предел конечных сумм ряда не является конечным
(5) из абсолютной сходимости функционального ряда следует его сходимость
Какие условия входят в признак Вейерштрасса равномерной сходимости функционального ряда:
(1) math для некоторых math и всех math
(2) math для для всех math и некоторых math
(3) последовательность math сходится
Пусть функция math - аналитическая в точке math. Тогда
(1) math
(2) math
(3) math
Число math является пределом последовательности math,если
(1) math
(2) math
(3) math
(4) math
Отметьте верные утверждения:
(1) расходящиеся ряды можно почленно складывать
(2) общий множитель нельзя выносить за знак суммы
(3) если math -остаток ряда сходится, то и сам ряд сходится
(4) ряд, полученный из сходящегося ряда группировкой членов без изменения порядка, сходится
Рассмотрим интеграл math. Отметьте верные утверждения:
(1) подынтегральная функция определена при math
(2) интеграл расходится
(3) предел функции math при math существует
Пусть неотрицательный ряд math сходится. Какие условия являются признаками сходимости:
(1) существует math и, начиная с некоторого номера, math
(2) math
(3) math
Пусть задан ряд math. Тогда
(1) ряд сходится на множестве math
(2) сумма ряда определена на всей числовой прямой
(3) предельная функция равна math, если math
Отметьте верные утверждения:
(1) в условиях признака Вейерштрасса равномерной сходимости функциональный ряд сходится условно
(2) сумма функционального ряда с непрерывными членами может быть разрывной функцией
(3) равномерно сходящийся ряд непрерывных функций можно почленно интегрировать
Отметьте верные утверждения:
(1) степенные ряды можно бесконечно дифференцировать
(2) радиус сходимости степенного ряда при дифференцировании меняется
(3) сумма степенного ряда является непрерывной функцией на интервале сходимости
(4) аналитическая функция является суммой своего ряд Тейлора
Отметьте верные утверждения:
(1) если числовая последовательность имеет предел, то она ограничена
(2) существуют расходящиеся фундаментальные последовательности
(3) числовая последовательность может иметь только один предел
(4) каждая фундаментальная последовательность имеет предел
Пусть задан ряд с неотрицательными членами. Отметьте верные утверждения:
(1) ряд сходится тогда и только тогда, когда последовательность его частичных сумм ограничена сверху
(2) последовательность частичных сумм сходящегося ряда монотонна
(3) существуют расходящиеся ряды с положительными членами
Отметьте верные утверждения:
(1) каждая бесконечная криволинейная трапеция имеет площадь
(2) действительную константу можно вынести за знак несобственного интеграла
(3) несобственный интеграл от суммы двух функция сходится
(4) формула интегрирования по частям верна для непрерывно дифференцируемых на полупрямой функций
Отметьте верные утверждения:
(1) любой знакочередующийся ряд сходится
(2) ряд math сходится
(3) в условиях теоремы Лейбница сумма ряда math
Функциональная последовательность math сходится равномерно к своей предельной функции, если
(1) math
(2) math
(3) math
Отметьте условия, входящие в число достаточных для дифференцирования функционального ряда:
(1) math - непрерывные на math для любого math
(2) функциональный ряд сходится хотя бы в одной точке math
(3) ряд math сходится неравномерно на math
Какие условия являются достаточными для сходимости ряд Тейлора бесконечно дифференцируемой функции math к этой функции:
(1) math, где math-остаточный член в форме Лагранжа
(2) предел math не существует
(3) math для любого math и для любого math
Вычислить предел последовательности math, если.
0,5
Пусть ряд math с положительными членами сходится. Какие условия должны выполняться:
(1) существует сходящийся ряд math, для которого math
(2) существует число math, что, начиная с некоторого номера, math
(3) math
Рассмотрим несобственные интегралы math и math для функций, связанных неравенством math. Отметьте верные утверждения:
(1) функция math не определена при math
(2) если интеграл math расходится, то и интеграл math расходится
(3) сходимость интегралов равносильна
Пусть заданы ряды (1) math и (2) math. Отметьте верные утверждения:
(1) ряд (1) сходится абсолютно, если ряд (2) сходится
(2) из сходимости ряда (1) следует его абсолютная сходимость
(3) если ряд (1) условно сходится, то он расходится
(4) из сходимости ряда (2) следует сходимость ряда (1)
Какие условия входят в список достаточных для равномерной сходимости функциональной последовательности math:
(1) функциональная последовательность сходится к math на множестве math
(2) math для любого номера math
(3) math
Отметьте верные утверждения:
(1) каждый степенной ряд является функциональным
(2) существуют степенные ряды, которые не сходятся ни в одной точке
(3) если степенной ряд сходится в точке math, то он сходится в точке math
(4) в концах интервала сходимости степенной ряд может расходиться
Пусть задана функция math. Тогда
(1) math бесконечно дифференцируема
(2) радиус сходимости ряда Маклорена равен 0
(3) math аналитическая
(4) math является суммой ряда math
Пусть задан ряд math. Тогда
(1) предел math при math равен нулю
(2) ряд является бесконечно убывающей геометрической прогрессией
(3) последовательность частичных сумм ряда не имеет предела
(4) сумма ряда равна 3
(5) ряд расходится
Пусть ряд math с положительными членами расходится. Какие условия должны выполняться:
(1) существует расходящийся ряд math, для которого math
(2) начиная с некоторого номера math
(3) math
Какой должна быть функция сравнения math при исследовании на сходимость интеграла math:
(1) math
(2) math
(3) math
Пусть задан ряд math. Тогда он
(1) расходится
(2) сходится абсолютно
(3) сходится условно
Пусть задан ряд math. Тогда он
(1) расходится в некоторой точке math
(2) сходится абсолютно на множестве math
(3) сходится равномерно на множестве math
Пусть задан степенной ряд math. Отметьте верные утверждения:
(1) ряд сходится в точке math
(2) ряд расходится в точке math
(3) ряд расходится при math
(4) ряд сходится при math
Пусть задана функция math. Тогда
(1) math бесконечно дифференцируема
(2) радиус сходимости ряда Маклорена равен 1
(3) math не аналитическая
(4) math является суммой ряда math
Пусть задан ряд math. Тогда
(1) предел math при math равен бесконечности
(2) последовательность частичных сумм ряда расходится
(3) сумма ряда конечна
(4) ряд сходится
(5) предел последовательности частичных сумм ряда не существует
Отметьте все сходящиеся ряды:
(1) math
(2) math
(3) math
(4) math
Рассмотрим несобственные интегралы math и math от неотрицательных функций, для которых существует конечный предел math Отметьте верные утверждения:
(1) функция math может равняться нулю при достаточно больших math
(2) если интеграл math расходится, то и интеграл math расходится
(3) сходимость интегралов равносильна, если math
Пусть задан ряд math. Тогда он
(1) расходится
(2) сходится абсолютно
(3) сходится условно
Найдите сумму ряда math и вычислите её значение в точке math.
-0,8
Пусть задан степенной ряд math. Найдите радиус сходимости ряда.
(1) 1
(2) 2
(3) 10
Вычислить сумму ряда math.
1
Какой должна быть функция сравнения math при исследовании на сходимость интеграла math:
(1) math
(2) math
(3) math
Пусть задан ряд math. Тогда он
(1) расходится
(2) сходится абсолютно
(3) сходится условно
Какие условия на функции math (признак Дирихле) при math должны выполняться для сходимости интеграла math:
(1) math-непрерывна
(2) существует неограниченная первообразная math для math
(3) math непрерывно дифференцируема
(4) math ограничена
(5) math
Пусть задана math, числовой ряд math и несобственный интеграл math. Какие условия на функцию math должны выполняться для равносильности сходимости ряда и интеграла.:
(1) определена при math
(2) меняет знак при math
(3) убывает при math
Отметьте все сходящиеся интегралы:
(1) math
(2) math
(3) math
(4) math
Вычислите интеграл math.
0,5
Отметьте верные утверждения:
(1) числовая последовательность задаётся отображением math
(2) число значений последовательности может быть конечно
(3) множество членов последовательности всегда бесконечно
Отметьте верные утверждения:
(1) из сходимости ряда math следует сходимость рядов math и math
(2) общий множитель можно выносить за знак суммы
(3) ряд сходится, если его math -остаток сходится
(4) в расходящемся ряде можно произвольно группировать без изменения порядка его члены
Несобственный интеграл 1 рода сходится, если предел функции math
(1) не существует
(2) равен конечному числу
(3) равен бесконечности
Пусть задан ряд math. Отметьте верные утверждения:
(1) предел math при math равен нулю
(2) ряд сходится
(3) сходимость ряда равносильна сходимости интеграла math
Отметьте верные утверждения:
(1) существует расходящаяся функциональная последовательность
(2) если последовательность сходится на множестве, то она сходится в любой точке этого множества
(3) предельная функция определена для любой последовательности
(4) функциональный ряд сходится, если предел конечных сумм ряда не существует
(5) любой сходящийся ряд сходится абсолютно
Какие условия входят в признак Вейерштрасса равномерной сходимости функционального ряда:
(1) math для всех math и всех math
(2) math для для всех math и некоторых math
(3) предел последовательности math равен бесконечности
Пусть функция math- аналитическая в точке math. Тогда
(1) math
(2) math
(3) math
Пусть math. Тогда вне каждой окрестности math -
(1) бесконечное, начиная с некоторого номера, число точек math
(2) конечное число точек math
(3) все точки math
Отметьте верные утверждения:
(1) сходящиеся ряды можно почленно складывать
(2) общий множитель нельзя выносить за знак суммы
(3) ряд расходится, если его math -остаток расходится
(4) ряд, полученный из расходящегося ряда группировкой членов без изменения порядка, расходится
Рассмотрим интеграл math. Отметьте верные утверждения:
(1) область определения не содержит множество math
(2) интеграл расходится
(3) предел функции math при math существует
Пусть неотрицательный ряд math сходится. Какие условия являются признаками сходимости:
(1) начиная с некоторого номера, math
(2) math
(3) math
Пусть задан ряд math. Тогда
(1) ряд сходится на множестве math
(2) сумма ряда определена на всей числовой прямой
(3) предельная функция равна math, если math
Отметьте верные утверждения:
(1) в условиях признака Вейерштрасса равномерной сходимости функциональный ряд сходится абсолютно
(2) сумма функционального ряда с непрерывными членами может быть разрывной функцией
(3) равномерно сходящийся ряд функций с точками разрыва можно почленно интегрировать
Отметьте верные утверждения:
(1) степенные ряды можно бесконечно интегрировать
(2) радиус сходимости степенного ряда при интегрировании не меняется
(3) сумма степенного ряда является непрерывной функцией вне интервала сходимости
(4) ряд Тейлора бесконечно дифференцируемой функции всегда является аналитической функцией
Отметьте верные утверждения:
(1) если числовая последовательность имеет предел, то она сходится
(2) каждая ограниченная последовательность имеет предел
(3) числовая последовательность может иметь два предела
(4) каждая сходящаяся последовательность является фундаментальной
Пусть задан ряд с неотрицательными членами. Отметьте верные утверждения:
(1) ряд сходится тогда и только тогда, когда последовательность его частичных сумм монотонна
(2) последовательность частичных сумм сходящегося ряда ограничена сверху
(3) существуют расходящиеся ряды с положительными членами
Отметьте верные утверждения:
(1) площадь некоторых бесконечных криволинейных трапеций не определена
(2) только натуральную константу можно вынести за знак несобственного интеграла
(3) несобственный интеграл от суммы двух функция сходится, если сходятся несобственные интегралы от этих функций
(4) формула интегрирования по частям верна для непрерывных на полупрямой функций
Отметьте верные утверждения:
(1) знакочередующийся ряд сходится, если math и math
(2) ряд math расходится
(3) в условиях теоремы Лейбница сумма ряда math
Функциональная последовательность math не сходится равномерно к своей предельной функции, если
(1) math
(2) math
(3) math
Отметьте условия, входящие в число достаточных для дифференцирования функционального ряда:
(1) math - непрерывно дифференцируемые на math для любого math
(2) функциональный ряд сходится во всех точках math
(3) ряд math сходится на math
Какие условия являются необходимыми для сходимости ряд Тейлора бесконечно дифференцируемой функции math к этой функции:
(1) math, где math-остаточный член в форме Лагранжа
(2) предел math равен бесконечности
(3) math для любого math и для любого math
Вычислить предел последовательности math, если.
-1
Пусть ряд math с положительными членами сходится. Какие условия должны выполняться:
(1) существует расходящийся ряд math, для которого math
(2) начиная с некоторого номера, math
(3) math
Рассмотрим несобственные интегралы math и math для функций, связанных неравенством math. Отметьте верные утверждения:
(1) функция math имеет разрыв при math
(2) если интеграл math расходится, то и интеграл math расходится
(3) сходимость интегралов не равносильна
Пусть заданы ряды (1) math и (2) math. Отметьте верные утверждения:
(1) ряд (1) сходится условно, если он сходится, а ряд (2) расходится
(2) из условной сходимости ряда (1) следует его абсолютная сходимость
(3) если ряд (1) абсолютно сходится, то он сходится
(4) из сходимости ряда (1) следует сходимость ряда (2)
Какие условия входят в список достаточных для равномерной сходимости функциональной последовательности math:
(1) функциональная последовательность не сходится к math на множестве math
(2) math начиная с некоторого math
(3) math
Отметьте верные утверждения:
(1) каждый функциональный ряд является степенным
(2) каждый степенной ряд сходится хотя бы в одной точке
(3) если степенной ряд сходится в точке math, то он сходится в точке math
(4) в концах интервала сходимости степенной ряд сходится
Пусть задана функция math. Тогда
(1) math бесконечно дифференцируема
(2) радиус сходимости ряда Маклорена равен бесконечности
(3) math не аналитическая
(4) math является суммой ряда math
Пусть задан ряд math. Тогда
(1) предел math при math равен бесконечности
(2) ряд является бесконечно убывающей геометрической прогрессией
(3) последовательность частичных сумм ряда расходится
(4) сумма ряда конечна
(5) ряд расходится
Пусть ряд math с положительными членами расходится. Какие условия должны выполняться:
(1) существует сходящийся ряд math, для которого math
(2) начиная с некоторого номера, math
(3) math
Какой должна быть функция сравнения math при исследовании на сходимость интеграла math:
(1) math
(2) math
(3) math
Пусть задан ряд math. Тогда он
(1) расходится
(2) сходится абсолютно
(3) сходится условно
Пусть задан ряд math. Тогда он
(1) сходится в любой точке множества math
(2) расходится в некоторой точке math
(3) сходится равномерно на множестве math
Пусть задан степенной ряд math. Отметьте верные утверждения:
(1) ряд сходится в точке math
(2) ряд расходится в точке math
(3) ряд расходится при math
(4) ряд сходится при math
Пусть задана функция math. Тогда
(1) math бесконечно дифференцируема при math
(2) радиус сходимости ряда Маклорена равен 1
(3) math не аналитическая
(4) math является суммой ряда math
Пусть задан ряд math. Тогда
(1) предел math при math равен нулю
(2) последовательность частичных сумм ряда сходится
(3) сумма ряда конечна
(4) ряд расходится
(5) предел последовательности частичных сумм ряда не существует
Отметьте все расходящиеся ряды:
(1) math
(2) math
(3) math
(4) math
Рассмотрим несобственные интегралы math и math от неотрицательных функций, для которых существует конечный предел math Отметьте верные утверждения:
(1) функция math не может равняться нулю при достаточно больших math
(2) сходимость math следует из сходимости math, если math
(3) сходимость интегралов равносильна, если math
Пусть задан ряд math. Тогда он
(1) расходится
(2) сходится абсолютно
(3) сходится условно
Найдите сумму ряда math и вычислите её значение в точке math.
1
Пусть задан степенной ряд math. Найдите радиус сходимости ряда.
(1) 1
(2) 0
(3) 2
Вычислить сумму ряда math.
2
Какой должна быть функция сравнения math при исследовании на сходимость интеграла math:
(1) math
(2) math
(3) math
Пусть задан ряд math. Тогда он
(1) расходится
(2) сходится абсолютно
(3) сходится условно
Какие условия на функции math (признак Дирихле) при math должны выполняться для сходимости интеграла math:
(1) math-имеет конечное число точек разрыва
(2) существует ограниченная первообразная math для math
(3) math непрерывна, но не дифференцируема
(4) math убывает
(5) math
Пусть задана math, числовой ряд math и несобственный интеграл math. Какие условия на функцию math должны выполняться для равносильности сходимости ряда и интеграла.:
(1) определена при math
(2) отрицательна при math
(3) убывает при math
Отметьте все расходящиеся интегралы:
(1) math
(2) math
(3) math
(4) math
Вычислите интеграл math . Ответ разделите на math.
0,25
Отметьте верные утверждения:
(1) числовая последовательность задаётся отображением math
(2) число значений последовательности всегда бесконечно
(3) множество членов последовательности всегда бесконечно
Отметьте верные утверждения:
(1) каждый несобственный интеграл 1 рода имеет конечное значение
(2) если несобственный интеграл 1 рода не имеет значения, то он расходится
(3) если несобственный интеграл 1 рода сходится, то он имеет конечное значение
Пусть задан ряд math. Отметьте верные утверждения:
(1) предел math при math равен нулю
(2) ряд расходится
(3) сходимость ряда равносильна сходимости интеграла math
Пусть math. Тогда внутри каждой окрестности math -
(1) бесконечное, начиная с некоторого номера, число точек math
(2) конечное число точек math
(3) все точки math
Отметьте верные утверждения:
(1) из сходимости ряда math следует сходимость рядов math и math
(2) общий множитель можно выносить за знак суммы
(3) существует сходящийся ряд, math -остаток которого расходится
(4) сумма ряда, полученного из сходящегося ряда группировкой членов без изменения порядка, равна сумме исходного ряда
Рассмотрим интеграл math. Отметьте верные утверждения:
(1) подынтегральная функция определена при math
(2) интеграл сходится
(3) предел функции math при math не существует
Пусть неотрицательный ряд math расходится. Какие условия являются признаками расходимости:
(1) существует math и, начиная с некоторого номера, math
(2) math
(3) math
Пусть задан ряд math. Тогда
(1) ряд расходится на множестве math
(2) сумма ряда определена при math
(3) предельная функция равна math, если math
Отметьте верные утверждения:
(1) в условиях признака Вейерштрасса равномерной сходимости функциональный ряд сходится условно
(2) сумма функционального ряда с непрерывными членами всегда непрерывная функция
(3) сходящийся ряд непрерывных функций можно почленно интегрировать
Отметьте верные утверждения:
(1) если числовая последовательность имеет предел, то она ограничена
(2) существуют расходящиеся последовательности
(3) числовая последовательность может иметь несколько пределов
(4) фундаментальная последовательность может не иметь предел
Пусть задан ряд с неотрицательными членами. Отметьте верные утверждения:
(1) ряд сходится тогда и только тогда, когда последовательность его частичных сумм ограничена сверху
(2) последовательность частичных сумм расходящегося ряда ограничена сверху
(3) все ряды с положительными членами сходятся
Отметьте верные утверждения:
(1) не все бесконечные криволинейные трапеции имеют площадь
(2) действительную константу нельзя вынести за знак несобственного интеграла
(3) несобственный интеграл от суммы двух функций может расходиться
(4) формула интегрирования по частям верна для дифференцируемых на полупрямой функций
Отметьте верные утверждения:
(1) знакочередующийся ряд сходится, если math и math
(2) ряд math сходится
(3) в условиях теоремы Лейбница сумма ряда math
Функциональный ряд math сходится равномерно к сумме ряда math -функциональная последовательность частичных сумм ряда, если
(1) math
(2) math
(3) math
Отметьте условия, входящие в число достаточных для дифференцирования функционального ряда:
(1) math - дифференцируемые на math для любого math
(2) функциональный ряд расходится
(3) ряд math сходится равномерно на math
Пусть math. Определить номер, начиная с которого выполняется неравенство math, если math.
500
Пусть ряд math с положительными членами сходится. Какие условия должны выполняться:
(1) существует сходящийся ряд math, для которого math
(2) существует число math, что, начиная с некоторого номера, math
(3) math
Рассмотрим несобственные интегралы math и math для функций, связанных неравенством math. Отметьте верные утверждения:
(1) функция math интегрируема на каждом math
(2) интеграл math сходится, если сходится интеграл math
(3) интегралы сходятся и расходятся одновременно
Какие условия являются критерием Коши равномерной сходимости ряда:
(1) math
(2) math
Отметьте верные утверждения:
(1) каждый функциональный ряд является степенным
(2) существуют степенные ряды, которые не сходятся ни в одной точке
(3) если степенной ряд расходится в точке math, то он расходится в точке math
(4) в концах интервала сходимости степенной ряд может расходиться
Пусть задана функция math. Тогда
(1) math элементарная
(2) радиус сходимости ряда Маклорена равен бесконечности
(3) math аналитическая
(4) math является суммой ряда math
Пусть задан ряд math. Тогда
(1) предел math при math равен нулю
(2) последовательность частичных сумм ряда сходится
(3) сумма ряда не существует
(4) ряд расходится
(5) предел последовательности частичных сумм ряда равен бесконечности
Пусть ряд math с положительными членами расходится. Какие условия должны выполняться:
(1) существует расходящийся ряд math, для которого math
(2) существует число math, что, начиная с некоторого номера, math
(3) math
Какой должна быть функция сравнения math при исследовании на сходимость интеграла math:
(1) math
(2) math
(3) math
Пусть задан ряд math. Тогда он
(1) расходится
(2) сходится абсолютно
(3) сходится условно
Пусть задан ряд math. Тогда он сходится равномерно на множестве
(1) math
(2) math
(3) math
(4) math
Пусть задан степенной ряд math. Отметьте верные утверждения:
(1) ряд сходится в точке math
(2) ряд сходится в точке math
(3) ряд расходится при math
(4) ряд сходится при math
Пусть задана функция math. Тогда
(1) math бесконечно дифференцируема
(2) радиус сходимости ряда Маклорена равен бесконечности
(3) math элементарная
(4) math является суммой ряда math
Пусть задан ряд math. Тогда
(1) предел math при math равен нулю
(2) последовательность частичных сумм ряда расходится
(3) сумма ряда конечна
(4) ряд расходится
Рассмотрим несобственные интегралы math и math от неотрицательных функций, для которых существует конечный предел math Отметьте верные утверждения:
(1) функция math не может равняться нулю при достаточно больших math
(2) если интеграл math расходится, то и интеграл math расходится
(3) интегралы сходятся и расходятся одновременно при math
Пусть задан ряд math. Тогда он
(1) расходится
(2) сходится абсолютно
(3) сходится условно
Найдите сумму ряда math, вычислите её значение в точке math и ответ умножьте на math.
2
Пусть задан степенной ряд math. Найдите радиус сходимости ряда.
(1) 1
(2) 2
(3) 5
Вычислить сумму ряда math.
1
Какой должна быть функция сравнения math при исследовании на сходимость интеграла math:
(1) math
(2) math
(3) math
Пусть задан ряд math. Тогда он
(1) расходится
(2) сходится абсолютно
(3) сходится условно
Какие условия на функции math (признак Дирихле) при math должны выполняться для сходимости интеграла math:
(1) math-не ограничена
(2) существует ограниченная первообразная math для math
(3) math непрерывно дифференцируема
(4) math монотонна
(5) math
Пусть задана неотрицательная math при math, числовой ряд math и несобственный интеграл math.Отметьте верные утверждения:
(1) сходимости числового ряда и несобственного интеграла равносильны
(2) сходимость числового ряда следует из сходимости интеграла, если math монотонна
(3) сходимость интеграла следует из сходимости числового ряда, если math убывает при math
Вычислите интеграл math. Ответ умножьте на math.
2
Число math не является пределом последовательности math,если
(1) math
(2) math
(3) math
(4) math
Рассмотрим интеграл math. Отметьте верные утверждения:
(1) подынтегральная функция определена при math
(2) интеграл сходится
(3) предел функции math при math не существует
Пусть числовая последовательность math сходится. Отметьте верные утверждения:
(1) math ограниченная сверху и неубывающая
(2) math ограниченная сверху и невозрастающая
(3) math ограниченная снизу и неубывающая
(4) math ограниченная снизу и невозрастающая
Пусть math. Определить номер, начиная с которого выполняется неравенство math, если math.
500
Какие условия являются критерием того, что функциональный ряд не является равномерно сходящимся:
(1) math
(2) math
(3) math
Вычислить сумму ряда math.
1
Пусть задан ряд math. Тогда он
(1) расходится
(2) сходится абсолютно
(3) сходится условно
Пусть задана неотрицательная math при math, числовой ряд math и несобственный интеграл math.Отметьте верные утверждения:
(1) сходимости числового ряда и несобственного интеграла равносильны, если math убывает при math
(2) сходимость числового ряда следует из сходимости интеграла, если math ограниченна
(3) сходимость интеграла следует из сходимости числового ряда
Вычислите интеграл math.
1
Пусть задан ряд math. Отметьте верные утверждения:
(1) предел math при math равен нулю
(2) ряд расходится
(3) сходимость ряда равносильна сходимости интеграла math
Пусть задан ряд math. Тогда он
(1) расходится
(2) сходится абсолютно
(3) сходится условно
Пусть задан ряд math. Тогда он
(1) расходится
(2) сходится абсолютно
(3) сходится условно
Найдите сумму ряда math и вычислите её значение в точке math.
2,5
Вычислить сумму ряда math.
1
Вычислите интеграл math. Ответ разделите на math.
-0,5
Пусть задан ряд math. Тогда он
(1) расходится
(2) сходится абсолютно
(3) сходится условно
Пусть задан ряд math. Тогда он
(1) расходится
(2) сходится абсолютно
(3) сходится условно