Главная /
Математика /
Введение в математику. Практикум
Введение в математику. Практикум - ответы на тесты Интуит
Правильные ответы выделены зелёным цветом.
Все ответы: Данное учебное пособие представляет собой сборник тематических задач и лабораторных работ для специальностей "нематематического" направления – филологов, юристов, медиков, социальных работников и др.
Все ответы: Данное учебное пособие представляет собой сборник тематических задач и лабораторных работ для специальностей "нематематического" направления – филологов, юристов, медиков, социальных работников и др.
Предмет математики составляет, в основном, изучение связей и отношений:
(1) числовых и буквенных величин
(2) геометрических образов и их преобразований
(3) математических уравнений и зависимостей
Математика в современном мире применяется (в основном) для:
(1) развития математического аппарата
(2) обеспечения физики и других точных наук аппаратом, языком
(3) исследования законов природы
Связь декартовых
(x,y) и полярных координат (ρ,ϕ) точки:
(1)
x=ρcosϕ, y=ρsinϕ
(2)
x=ρsinϕ, y=ρcosϕ
(3)
x=cosϕ, y=sinρ
(4)
x=cosy, ϕ=sinρ Длина пути на графе – это:
(1) сумма весов на всех ребрах
(2) число всех вершин
(3) число всех дуг в пути
(4) количество вершин пути
Геометрическое место точек, сумма расстояний каждой из которых до двух фиксированных точек постоянно, задает:
(1) окружность
(2) гиперболу
(3) эллипс
(4) параболу
Функция
y=f(x) называется непрерывной в точке x0∈D(f), если выполнено условие:
(1)
Δx→0⇒Δy→0
(2)
Δy→0⇒Δx→0
(3)
Δx→0⇒Δy→∞
(4)
Δy→0⇒ Δx +Δy→0 Из утверждения:
∃ε>0 ∀δ>0: |Δx|=|x—x0|<δ⇒|Δy|=|f(x)—f(x0)|>ε следует факт:
(1) существования бесконечного предела в точке
x0
(2) отсутствия непрерывности функции в точке
x0
(3) стремления функции к нулю в точке
x0
(4) стремления функции к точке
x0 Функция
y=F(x) называется первообразной для функции y=f(x), если выполнено условие:
(1)
F’(x)=f(x)+C
(2)
F(x)=f(x)+C
(3)
F’(x)=f(x)
(4)
f’(x)=F(x) Произведение матриц ![math]()
и ![math]()
равно:
и 
равно:
(1) ![math]()
(2) ![math]()
(3) ![math]()
(4) ![math]()
Евклидово, метрическое пространство – это пространство:
(1) линейное и со скалярным произведением
(2) линейное и с расстоянием между векторами
(3) линейное, со скалярным произведением и расстоянием
(4) лишь с возможностью предельного перехода
Ряд ![math]()
называется сходящимся, если существует:
называется сходящимся, если существует:
(1) номер
n такой, что найдется число S>an
(2) конечный предел частичных сумм - ![math]()
(3) ![math]()
(4)
an стремится к нулю Множество решений любой системы линейных неравенств на плоскости – это всегда:
(1) многоугольник
(2) многогранник
(3) круг
(4) сфера
Аппроксимация – задача нахождения функции
f(x), принимающей значения заданной табличной функции F(x):
(1) в некоторых точках, где заданы значения
F(x)
(2) во всех точках, где заданы значения
F(x)
(3) очень близкие к значениям
F(x) во всех точках, где заданы значения F(x)
(4) в одной точке, где задано значение
F(x) Среднее отражает закономерность:
(1) во всей произвольной выборке
(2) лишь в любой однородной (относящейся к одному явлению) выборке
(3) лишь в соседних элементах выборки
(4) в достаточно большой однородной выборке
Теорией игр называется:
(1) математическая теория конфликтных состязательных ситуаций
(2) экономическая теория деловых ситуаций
(3) математическая теория бесконфликтных стратегий
(4) теория игры в покер
Предел ![math]()
равен:
равен:
(1)
0
(2)
1
(3)
2
(4)
3 Производная функции
y=xsinx+cos2x в точке x=0 равна:
(1)
0
(2)
1
(3)
2
(4)
3 Первообразная функции
y=sinx+cos2x, график которой проходит через начало координат имеет вид:
(1) ![math]()
(2) ![math]()
(3) ![math]()
(4) ![math]()
Площадь фигуры, ограниченная линиями
y=x, y=x2 равна:
(1)
2
(2)
1
(3)
1/3
(4)
1/6 Интеграл ![math]()
равен:
равен:
(1)
0
(2)
1
(3)
2
(4)
5 Мировоззренческая роль математики позволяет нам (в основном):
(1) измерять все в мире числами
(2) исследовать все в мире математически
(3) глубже и универсально вникать в суть явлений окружающего мира
(4) воспитывать грамотного человека
Верны все включения вида:
(1)
R⊂Z⊂N
(2)
N⊂Z⊂R
(3)
N⊂Q⊂I
(4)
Q⊂R⊂N Радиус-вектор точки
М(x,y,z) в декартовом пространстве представим разложением вида:
(1) ![math]()
(2) ![math]()
(3) ![math]()
(4) ![math]()
Геометрическое место точек, отстоящих от данной точки на одинаковом расстоянии, задает линию, называемую:
(1) окружностью
(2) гиперболой
(3) эллипсом
(4) параболой
Число а называется пределом функции
f(x) при x→x0, x∈D(f), если выполнено условие:
(1) ![math]()
(2) ![math]()
(3) ![math]()
(4) ![math]()
Число
а – предел последовательности {xn}, если:
(1) существует номер
n, который равен а
(2) бесконечное число членов ряда сгущаются около точки
а
(3) разность
xn и а равна нулю
(4)
xn и а равны Производной функции
y=f(x) в точке x из области определения функции D(f) называется предел:
(1) ![math]()
, если точка существует и равна нулю
, если точка существует и равна нулю
(2) ![math]()
, если предел существует и конечен
, если предел существует и конечен
(3) ![math]()
, если предел существует
, если предел существует
(4) ![math]()
, независимо от конечности предела
, независимо от конечности предела Метод, при котором реализуется схема
А(1)→A(n–1)→A(n) доказательства утверждения А(n), зависящего от натурального параметра n, называется:
(1) математической дедукцией
(2) математической индукцией
(3) рекурсией
(4) предельным переходом
Собственное число матрицы
А(n×n) – это такое число с, для которого:
(1)
det(A)=c
(2) разрешимо уравнение
Ax=cx
(3) существует ненулевое единственное решение уравнения
Ax=cx
(4)
A=c Дифференциальное уравнение – это уравнение, связывающее значения:
(1) лишь искомой функции в области ее определения
(2) производной и (или) аргумента (значения функции) искомой функции
(3) лишь производных искомой функции в области определения функции
(4) аргумента и одной производной функции
Интерполирование – это задача нахождения функции
f(x), принимающей значение (значения) заданной табличной функции F(x):
(1) в некоторых точках, где заданы значения
F(x)
(2) во всех точках, где заданы значения
F(x)
(3) в одной из точек, где заданы значения
F(x)
(4) любые из области определения
F(x) Целевая функция – это функция, для которой всегда ищем значение:
(1) лишь минимальное
(2) лишь максимальное
(3) оптимальное
(4) целочисленное
Метод "золотого сечения" позволяет находить:
(1) наименьшее (наибольшее) значение функции
y=f(x) на [a;b]
(2) производную функции
y=f(x) на [a;b]
(3) интерполянту для табличной функции на
[a;b]
(4) секущую на графике функции
y=f(x) на [a;b] К мерам рассеяния относятся все указанные оценки:
(1) размах, среднее, абсолютное отклонение, дисперсия, мода
(2) размах, среднее квадратичное отклонение, мода, медиана
(3) размах, среднее квадратичное отклонение, дисперсия, вариация
(4) среднее, среднее квадратичное отклонение, дисперсия, вариация
Матричной игрой называется игра с:
(1) бесконечным числом стратегий
(2) конечным числом стратегий
(3) одной, всегда выигрышной стратегией игры
(4) несколькими выигрышными стратегиями одного игрока
Предел ![math]()
равен:
равен:
(1)
0
(2)
1
(3)
2
(4)
3 Производная функции ![math]()
в точке
в точке x=1 равна:
(1)
0
(2)
1,5
(3)
2
(4)
3 Интеграл ![math]()
равен:
равен:
(1)
2,5+2ln2
(2)
2,5+ln2
(3)
2+2ln2
(4)
3+ln2 Интеграл ![math]()
равен:
равен:
(1)
0
(2)
1
(3)
e
(4)
ln2 40. Упорядочен по возрастанию ряд значений выражений:
(1) ![math]()
(2) ![math]()
(3) ![math]()
(4) ![math]()
Математика имеет основные ветви:
(1) чистую и прикладную
(2) прикладную и техническую
(3) чистую и познавательную
(4) прикладную и информационную
Математика в современном мире применяется, в основном, для:
(1) нужд точных наук
(2) нужд гуманитарных наук
(3) усиления междисциплинарных связей
Связь полярных
(ρ,ϕ) и декартовых (x,y) координат точки:
(1) ![math]()
(2) ![math]()
(3) ![math]()
(4) ![math]()
Орграф – это граф, для которого:
(1) указаны направления всех ребер
(2) ориентированы все вершины
(3) указаны веса всех ребер
(4) нет циклов
Если окружность растянуть (взяв за две точки на одном диаметре), то получим:
(1) гиперболу
(2) эллипс
(3) шар
(4) параболу
Функция
y=f(x) называется непрерывной в точке x0∈D(f), если:
(1) предел функции при
x→x0равен f(x0)
(2) ![math]()
(3) ![math]()
(4) ![math]()
Функция
y=F(x)будет неопределенным интегралом для функции y=f(x), если:
(1)
F'(x)=f(x)+C
(2)
F(x)=f'(x)
(3)
F'(x)=f(x)
(4)
f'(x)=F(x) Произведение матриц ![math]()
и ![math]()
равно:
и 
равно:
(1) ![math]()
(2) ![math]()
(3) ![math]()
(4) ![math]()
В любом пространстве:
(1) определена норма
(2) определено расстояние
(3) определено скалярное произведение
(4) определен предельный переход
Ряд ![math]()
называется расходящимся, если:
называется расходящимся, если:
(1) не существует номера
n такого, что найдется число S>an
(2) не существует конечный предел частичных сумм — ![math]()
(3) ![math]()
(4)
an стремиться к бесконечности Множество возможных решений любой системы линейных неравенств в пространстве – это всегда:
(1) многоугольник
(2) многогранник
(3) шар
(4) сфера
Аппроксимирующая функция – функция
f(x), принимающая значения заданной табличной функции F(x):
(1) в некоторых точках, где заданы значения
F(x)
(2) во всех точках, где заданы значения
F(x)
(3) очень близкие к значениям
F(x)во всех точках, где заданы значения F(x)
(4) в точках, где не задана функция
F(x) Неверно утверждение:
(1) среднее не отражает закономерность в любой выборке
(2) среднее отражает закономерность в однородной выборке
(3) среднее отражает закономерность лишь в соседних элементах выборки
(4) среднее отражает закономерность в большой однородной выборке
Аббревиатура ЛПР означает:
(1) Лицо, Принимающее Решение
(2) Линейное Программированное Решение
(3) Линия Последовательных Решений
(4) Линейное Пространство Решений
Предел ![math]()
равен:
равен:
(1)
0
(2)
1
(3)
2
(4)
3 Производная функции
y=sin3x+хcosx в точке x=0 равна:
(1)
1
(2)
2
(3)
3
(4)
4 Первообразная функции
y=sin2x+cosx, график которой проходит через начало координат имеет вид:
(1) ![math]()
(2) ![math]()
(3) ![math]()
(4) ![math]()
Площадь фигуры, ограниченная линиями
y=x,y=2–x2 равна:
(1)
2,5
(2)
3
(3)
3,5
(4)
4,5 Интеграл ![math]()
равен:
равен:
(1)
0
(2)
1,5
(3)
2
(4)
5,5 Воспитательная роль математики состоит в основном в том, что она позволяет:
(1) измерять и уточнять различные объекты
(2) учиться писать и читать математические тексты
(3) учиться аккуратности, трудолюбию, порядку, терпению
(4) воспитывает любовь к числам
Верно включение одной числовой совокупности в другие числовые совокупности вида:
(1)
Z⊂N⊂R
(2)
Z⊂I⊂Q
(3)
R⊂Q⊂I
(4)
Q⊂R⊂C Вектор ![math]()
представим разложением:
представим разложением:
(1) ![math]()
(2) ![math]()
(3) ![math]()
(4) ![math]()
Геометрическое место точек, отстоящих от начала координат на одинаковом расстоянии, равном 2, имеет уравнение:
(1)
x2+y2=2
(2)
x2+y2=4
(3)
x2–y2=4
(4)
x2-y2=2 Число
а называется пределом последовательности {xn}, если выполнено условие:
(1) ![math]()
(2) ![math]()
(3) ![math]()
(4) ![math]()
Число
а – предел последовательности {xn}, если:
(1) существует некоторый элемент ряда равный
а
(2) начиная с некоторого номера, члены ряда сгущаются около точки
а
(3) разность
xnи nстремиться к нулю
(4)
xn<a Производной функции
y=f(x) в точке х=0 из области D(f) называется предел:
(1) ![math]()
, если
, если f(0)существует
(2) ![math]()
, если предел существует и конечен
, если предел существует и конечен
(3) ![math]()
, если он равен
, если он равен f(0)
(4) ![math]()
, независимо от конечности или бесконечности предела
, независимо от конечности или бесконечности предела Метод, при котором реализуется схема
А(n)→A(n–1)→…→A(1) доказательства утверждения А(n), зависящего от натурального параметра n, называется:
(1) дедукцией
(2) индукцией
(3) рекурсией
(4) предельным переходом
Собственный вектор матрицы
А(n×n) для собственного числа с– вектор х, для которого:
(1)
det(х)=c
(2) уравнение
Ax=cxимеет лишь нулевое решение
(3)
Ax=cx, причем это единственный такой ненулевой вектор
(4) ранг матрицы
Aравен c Дифференциальное уравнение – это уравнение, связывающее всегда значения:
(1) искомой функции в области ее определения
(2) производной или производных искомой функции в некоторых точках
(3) искомой функции (обязательно) и ее производной
(4) аргумента (обязательно) и производной функции
Интерполянта – функция
f(x), принимающая значения заданной табличной функции F(x):
(1) в некоторых точках из точек, где заданы значения
F(x)
(2) во всех точках, где заданы значения
F(x)
(3) в одной из точек, где заданы значения
F(x)
(4) любые из области определения
В линейном программировании:
(1) линейна целевая функция
(2) линейны ограничения
(3) неотрицательны переменные
Метод бисекции позволяет находить:
(1) корень уравнения
f(x)=0 на [a;b]
(2) производную функции
y=f(x) на [a;b]
(3) интерполянту для табличной функции на
[a;b]
(4) интеграл от функции
y=f(x) на [a;b] К мерам оценки отклонений от среднего элемента в ряде относятся все указанные оценки:
(1) среднее, абсолютное отклонение, дисперсия
(2) медиана, среднее квадратичное, математическое ожидание
(3) среднее, среднее квадратичное, дисперсия
(4) среднее квадратичное, дисперсия, вариация
В матрице игры элементы отражают:
(1) выигрыши
(2) стратегию первого игрока
(3) стратегию второго игрока
(4) выигрышную стратегию
Предел ![math]()
равен:
равен:
(1)
0
(2)
1
(3)
2
(4)
3 Производная функции ![math]()
в точке
в точке x=1 равна:
(1)
0
(2)
1,5
(3)
2,5
(4)
3 Интеграл ![math]()
равен:
равен:
(1)
5+2ln2
(2)
4+ln2
(3)
2+ln2
(4)
4–ln2 Интеграл ![math]()
равен:
равен:
(1)
0
(2)
1
(3)
2
(4)
3 Упорядочен по возрастанию ряд значений выражений:
(1) ![math]()
(2) ![math]()
(3) ![math]()
(4) ![math]()
