Главная / Математика / Введение в математику

Введение в математику - ответы на тесты Интуит

Правильные ответы выделены зелёным цветом.
Все ответы: Курс предназначен для всех представителей "не физико-математических" областей, интересующихся основами высшей математики с целью познать эти основы и использовать их в своей работе или учебе.
Истоки зарождения математики восходят к:
(1) Древнему Египту
(2) Древнему Китаю
(3) Древней Индии
Индукцией называется метод получения:
(1) общего вывода на основе частностей
(2) частного вывода на основе общего
(3) частного вывода на основе частностей
Транспонированная к матрице math матрица будет иметь вид:
(1) math
(2) math
(3) math
Неверна теорема для непрерывной на [a;b] функции f(x) :
(1) f(x) – ограничена на [a;b]
(2) f(x) принимает наибольшее и наименьшее значения на [a;b]
(3) f(x) дифференциируема на [a;b]
Для численных методов общими являются принципы:
(1) замены исходной задачи некоторой вычислительной схемой
(2) определения тактики округления и погрешностей вычисления
(3) все указанные в а) и б)
Правильно утверждение:
(1) среднее отражает закономерность в выборке
(2) среднее отражает закономерность в однородной выборке
(3) среднее отражает закономерность в большой однородной выборке
Теорией игр называется:
(1) математическая теория конфликтных состязательных ситуаций
(2) экономическая теория деловых ситуаций
(3) математическая теория бесконфликтных стратегий
Верны включения одной совокупности в другие совокупности вида:
(1) math
(2) math
(3) math
Если дана точка М(1;0) на плоскости, то ее полярные координаты будут равны:
(1) math
(2) math
(3) math
Если X=[–2;5], Y=[0;2], то math будет:
(1) числовой функцией
(2) множеством
(3) областью
Геометрическим графом называется структура:
(1) имеющая множество вершин и их обозначений
(2) имеющая множество ребер и весов на них
(3) имеющая множество вершин и соединяющих их ребер
Геометрическое место точек, отстоящих от точки О(0;0) на расстоянии 5 единиц, задает линию, называемую:
(1) окружность
(2) гипербола
(3) эллипс
Число а называется пределом функции f(x) при math если выполнено условие:
(1) math
(2) math
(3) math
Производной функции y=f(x) в точке x из области определения функции D(f) называется предел:
(1) math, если точка х существует и равна нулю
(2) math, если предел существует и конечен
(3) math, если предел существует
Функция y=F(x) называется первообразной для функции y=f(x) , если выполнено условие:
(1) F'(x)=f(x)+C
(2) F(x)=f(x)+C
(3) F'(x)=f(x)
Все к числу сводили представители философской школы:
(1) Евклида
(2) Демокрита
(3) Пифагора
Метод, при котором реализуется схема math доказательства утверждения А(n), зависящего от натурального параметра n, называется:
(1) математической дедукцией
(2) математической индукцией
(3) рекурсией
Для матрицы math значение det(A) равно:
(1) 9
(2) –9
(3) 13
Для постановки задачи Коши для уравнения y'=f(x,y) необходимо задать:
(1) y0 = y(x0)
(2) y0' = y'(x0)
(3) y0 = y(x0), y0' = y'(x0)
Интерполирование – задача нахождения функции f(x), принимающей значение (значения) заданной табличной функции F(x):
(1) в некоторых точках из точек, где заданы значения F(x)
(2) во всех точках, где заданы значения F(x)
(3) в одной из точек, где заданы значения F(x)
Формула math называется формулой коэффициента:
(1) симметрии
(2) асимметрии
(3) вариации
Если xij – выигрыш игрока А, выбравшего i-ую стратегию игры при j-ой стратегии игрока В, то их взаимодействие описывается правилами:
(1) math
(2) math
(3) math
В списке чисел и совокупностей вида: math приведено всего неправильных записей (включений):
(1) 1
(2) 2
(3) 3
Числовая ось – это прямая, имеющая атрибут:
(1) начало отсчета
(2) масштаб
(3) угол
Функции задаются:
(1) аналитически, таблично и графически
(2) графически и таблично
(3) аналитически, таблично, графически, словесно
Связным взвешенным графом называется граф, у которого:
(1) для любых двух вершин есть соединяющий их путь, и каждое ребро имеет вес
(2) любые соединенные вершины имеют веса
(3) ребра пути из начальной в конечную вершину имеет веса
Геометрическое место точек, разность расстояний каждой из которых до двух точек А(1;0) и В(0;1) равно 5, задает:
(1) окружность
(2) гиперболу
(3) эллипс
В списке функции: f(x)=x2, g(x)=x, u(x)=sinx, z(x)=1/x, v(x)=x–1 при math приведено всего бесконечно малых:
(1) 1
(2) 2
(3) 3
В списке равенств (x sinx)' = (x+1) sinx, math, (sinx2)' = 2x cosx, (xex+1)' = (x+1)ex правильно вычисленных производных всего:
(1) 1
(2) 2
(3) 3
Отметьте правильные равенства:
(1) math
(2) math
(3) math
(4) math
(5) math
Математика – это наука:
(1) о числовых и буквенных величинах и действиях с ними
(2) о геометрических образах и действиях с ними
(3) о художественных образах
Рекурсия – это процедура:
(1) повторения любой части общего
(2) ссылки на любой другой объект (процесс)
(3) ссылки объекта (процесса) на само себя
Произведение матриц math и math равно:
(1) math
(2) math
(3) math
Общее решение уравнения y''+2y'–8y=0 равно:
(1) y=C1e-4x+C2e2x
(2) y=C1e4x+C2e-2x
(3) y=C1e-4x+C2e-2x
Метод «золотого сечения» – это метод:
(1) оптимизации функции y=f(x) на [a;b]
(2) дифференцирования функции y=f(x) на [a;b]
(3) аппроксимации функции, заданной таблично на [a;b]
Неточно утверждение:
(1) исход – одно из возможных заключений о событии
(2) выборочное пространство – множество исходов
(3) испытание – проверка какого-то исхода
Максминная и минимаксная стратегии игры с матрицей выигрышей math будет определяться проигрышем, равным:
(1) 2
(2) 1
(3) 4
Окрестностью радиуса, равного 0,01, для числа 2 будет промежуток вида:
(1) (2,01; 2,02)
(2) (1,98; 1,99)
(3) (1,99; 2,01)
Прямоугольная система координат определена:
(1) лишь на плоскости
(2) лишь в пространстве
(3) на плоскости и в пространстве
В списке: y=sinx, y=x2, y=x, y=cosx, y=x3 число четных и нечетных функций равно, соответственно:
(1) 2 и 3
(2) 3 и 2
(3) 4 и 1
Какая форма представления графа на компьютере является наиболее эффективной при обработке?
(1) Матрица (таблица) инцидентности
(2) Матрица (таблица) смежности
(3) Список (смежности)
Количество тождеств в списке math,math,math,math,math равно всего:
(1) 1
(2) 2
(3) 3
Утверждение, что для наличия экстремума функции y=f(x) в некоторой точке необходимо, чтобы производная в этой точке была равна нулю называется теоремой:
(1) Ферма
(2) Вейерштрасса
(3) Коши
Производная интеграла math равна выражению:
(1) f(x)
(2) f(a)
(3) f(x–a)
Мировоззренческая роль математики в обществе, познании и природе состоит, в основном, в том, что она позволяет:
(1) смотреть на мир с позиции представления его объектов и процессов числами и буквами
(2) выявлять, описывать, исследовать внешние и внутренние связи систем
(3) исследовать все то, что нужно практически человеку в мире
Справедлива формула вида:
(1) n!=(n–1) n!
(2) n!=(n–1)n
(3) n!=(n–1)!n
Обратная к матрице math матрица имеет вид:
(1) math
(2) math
(3) math
Ряд math
(1) сходится всегда
(2) расходится всегда
(3) сходится при |a|<1
Выпуклое множество – это множество, содержащее:
(1) все точки, где отыскивается решение задачи
(2) отрезок, соединяющий любые две точки их множества
(3) отрезок, соединяющий некоторые две точки множества
Если событие произошло 20 раз в серии независимых испытаний из 100, то вероятность того, что событие не произойдет, равна:
(1) 80
(2) 0,2
(3) 0,8
Принять окончательное решение нельзя по критерию оценки решения:
(1) максимум из максимумов по всем решениям
(2) минимум из минимумов по всем решениям
(3) максимум из максимумов и максимум из минимумов по всем решениям
Монотонно ограниченной сверху является числовая последовательность вида:
(1) …,–4, 1, 6, 11, …
(2) 1, 1/2, 1/4, …
(3) 1, 2, 3, 4, 5, …
Связь декартовых (x,y) и полярных координат math одной и той же точки задается соотношениями:
(1) math
(2) math
(3) math
Период функции y=sinx равен:
(1) math
(2) math
(3) math
Если направление связей вершин имеет значение, то граф называется:
(1) ориентированным
(2) значимым
(3) неориентированным.
Меньшая полуось гиперболы 9x2-y2=9 равна:
(1) 9
(2) 3
(3) 1
Функция y=f(x) непрерывна в точке math, если выполнено условие:
(1) math
(2) math
(3) math
В списке: ux, uy , uxx , uxy, uyy , uyx производных произвольной функции u=u(x,y) тождественных производных всего:
(1) 4
(2) 3
(3) 2
Формула вида math называется формулой:
(1) интегрирования заменой
(2) интегрирования по частям
(3) интегрирования сложной функции
Главная роль и значение математики в современном мире, в основном, состоит в том, что математика:
(1) помогает прокладывать, усиливать и использовать междисциплинарные связи
(2) изучает системы окружающей действительности с позиции точных наук
(3) помогает изучать системы в гуманитарных, «нематематических» науках
Значения math соответственно, равны:
(1) 3, 24, 10
(2) 3, 6, 20
(3) 6, 24, 10
По признаку Даламбера для ряда math
(1) можно установить его сходимость
(2) можно установить его расходимость
(3) нельзя установить ни сходимость, ни расходимость ряда
Классической задачей линейного программирования не является:
(1) транспортная задача
(2) задача назначения на работы
(3) задача увольнения с работы
Если среднее случайного ряда равно 10, а дисперсия равна 1, то вероятность уклонения больше, чем на 2, будет равна:
(1) 0,025
(2) 0,25
(3) 0,5
К математическим методам оптимизации не относится метод (группа методов):
(1) динамического программирования
(2) теории расписаний
(3) массового опроса и тестирования
Если при измерении некоторого пути в 100 м получено значение 101 м, то относительная погрешность измерения равна:
(1) 0,1%
(2) 1%
(3) 10%
Модуль вектора – это:
(1) длина проекции на ось х в заданных единицах
(2) длина проекции на ось y в заданных единицах
(3) длина вектора в заданных единицах
В списке функций: y=sinx, y=ctgx, y=x, y=ex монотонных на [0;1] функций всего:
(1) 4
(2) 3
(3) 2
Путь на графе – это некоторая последовательность связанных друг с другом дуг, у которых:
(1) конец предыдущей совпадает с концом последующей
(2) начало предыдущей совпадает с концом последующей
(3) конец предыдущей совпадает с началом последующей
Число а – предел последовательности {xn}, если:
(1) существует номер n, который равен а
(2) в конце концов, члены ряда сгущаются около точки а
(3) разность xn и а равна нулю
Уравнение касательной к графику функции y=f(x) в точке x0 имеет вид:
(1) y+f(x0)=f'(x0)(x+x0)
(2) y-f(x0)=f'(x0)(x-x0)
(3) y-x0=f(x0)(x+x0)
Отметьте собственные интегралы:
(1) math
(2) math
(3) math
(4) math
(5) math
(6) math
Дедуктивное доказательство наиболее широко впервые использовалось в:
(1) Древнем Египте
(2) Древней Греции
(3) Древнем Китае
Количество правильных соотношений в списке равенств вида: math будет максимально равно:
(1) 1
(2) 2
(3) 3
Определитель матрицы math будет равен:
(1) –10
(2) 10
(3) 5
Дифференциальное уравнение – это уравнение, связывающее значения:
(1) искомой функции в области ее определения
(2) производной или производных искомой функции в некоторых точках
(3) искомой функции (обязательно) и ее производной в области определения функции
Методом бисекции можно отделить корень уравнения x3–x+2=0, math на отрезке:
(1) [–3; –0,5]
(2) [–3; –2]
(3) [0; 2]
Формула math называется формулой:
(1) средневзвешенной оценки
(2) средней оценки
(3) весовой оценки
Матричной игрой называется игра с:
(1) бесконечным числом стратегий
(2) конечным числом стратегий
(3) одной, выигрышной стратегией игры
Неверно включение одной совокупности в другую вида:
(1) math
(2) math
(3) math
Если векторы x=(2,a,4), y=(b,0,c) равны, то получаем равенства:
(1) a=0, b=1, c=5
(2) a=0, b=2, c=4
(3) a=0, b=1, c=6
Функция y=sin(x)+cos(x) на промежутке math:
(1) нечетная
(2) монотонно убывающая
(3) ни четна, ни нечетна, ни монотонна
Длиной пути на графе называется:
(1) сумма весов на ребрах
(2) число вершин
(3) число дуг в пути.
Геометрическое место точек, сумма расстояний каждой из которых до двух точек А(1;0) и В(0;1) равно 5 единиц, задает:
(1) окружность
(2) гиперболу
(3) эллипс
В списке эквивалентностей math правильных записей при малых значениях x (то есть для x стремящихся к нулю) всего:
(1) 6
(2) 5
(3) 4
Функция y=f(x) дифференцируема в произвольной точке x из D(f), если:
(1) существует предел math, равный нулю
(2) функция непрерывна в этой точке
(3) функция имеет конечную производную в этой точке
Первообразной для функции f(x)=x+sinx является функция:
(1) F(x)=x2/2–cosx+C
(2) F(x)=x­sinx+C
(3) F(x)=x2–sinx+C
Отличительной особенностью математики является, в основном, то, что она в различных системах (как реальных, так и идеальных) выявляет, описывает и изучает:
(1) инвариантное
(2) приложения
(3) полезное
Выражение math тождественно равно выражению вида:
(1) math
(2) math
(3) math
Для матриц mathmathmath матрица D=2А+В–С равна:
(1) math
(2) math
(3) math
Решение уравнения y'=xy равно:
(1) y=lnCx.
(2) y=Cexp(x2/2)
(3) y=Cx
К мерам рассеяния относятся оценки:
(1) размах, среднее, абсолютное отклонение, дисперсия, мода
(2) размах, среднее квадратичное отклонение, мода, медиана
(3) размах, среднее квадратичное отклонение, дисперсия, вариация
Игра, задаваемая в виде матрицы выигрышей math, будет игрой:
(1) бесконфликтной, конечной, бескоалиционной
(2) конфликтной, конечной, случайной
(3) бесконфликтной, коалиционной, конечной
В списке чисел и совокупностей вида: math приведено всего правильных записей (включений):
(1) 4
(2) 3
(3) 2
Математический n–мерный вектор – это любой:
(1) набор n пар действительных чисел
(2) упорядоченный набор из n действительных чисел
(3) набор n троек действительных чисел
Если X=[0;3], Y=[3;0], то math будет:
(1) числом
(2) отображением
(3) множеством
Смежные вершины на графе – это две вершины, которые:
(1) имеют путь из одной в другую
(2) соединены дугой
(3) имеют путь из одной в другую и наоборот.
Геометрическое место точек, находящихся на одинаковом расстоянии до точки А(1;0) и прямой y=3 , задает:
(1) окружность
(2) гиперболу
(3) параболу
Выражение math при y стремящемся к нулю эквивалентно выражению:
(1) y/n
(2) ny
(3) y
В списке равенств math, math, math, math неправильно вычисленных производных всего:
(1) 1
(2) 2
(3) 3
Отметьте правильные равенства:
(1) math,
(2) math
(3) math
(4) math,
(5) math
Культурная роль математики состоит в том, что она:
(1) повышает вычислительные способности человека
(2) содействует профессиональному росту человека
(3) содействует спортивным успехам человека
Числа вида 1, 3, 7, 15, 31, … называются числами:
(1) Паскаля
(2) Эйлера
(3) Мерсенна
Собственное число матрицы math – это такое число с , для которого:
(1) det(A)=c
(2) разрешимо уравнение Ax=cx
(3) существует ненулевое единственное решение уравнения Ax=cx
Необходимое условие сходимости выполнено лишь для ряда:
(1) math
(2) math
(3) math
Множество решений системы линейных неравенств на плоскости – это всегда:
(1) многоугольник
(2) многогранник
(3) круг
Если вероятности двух несовместимых событий А и В равны 0,1 и 0,3, то вероятность того, что произойдет одно из этих событий, равна:
(1) 0,4
(2) 0,2
(3) 0,03
Уравнение Беллмана задает:
(1) принцип оптимизации решения задачи управления
(2) критерий выбора решения в матричной игре
(3) алгоритм глобальной оптимизации
Монотонно ограниченной не является числовая последовательность вида:
(1) 1, 1, 1, 1, …
(2) 1, 1/2, 1/4, …
(3) …–4, –2, 0, 2, 4, …
Вектор а=(4,2,3,0,–1) имеет всего координат:
(1) 8
(2) 5
(3) 4
Верно утверждение:
(1) график функции z(x)=f(x)+g(x) имеет область определения math
(2) график z(x)=f(x)+g(x) получаем умножением отрезков у1=f(x1), у2=f(x2) math
(3) график z(x)=f(x)–g(x) имеет область определения D(z)=D(f)
Сетевой график – это:
(1) взвешенное дерево
(2) взвешенный орграф
(3) граф с циклами.
Геометрическое место точек, находящихся на одинаковом расстоянии до точки А(0;1) и до прямой х=1 , задает:
(1) окружность
(2) гиперболу
(3) параболу
Предел math равен величине:
(1) е
(2) 0
(3) 1/e
В списке: uxxy, uxy, uyy, uyx производных произвольной функции u(x,y) тождественных между собой производных всего:
(1) 0
(2) 2
(3) 3
Формула интегрирования по частям имеет вид:
(1) math
(2) math
(3) math
Эстетическая роль математики состоит, в основном, в том, что она изучает:
(1) форму и пропорции в системе (системах)
(2) симметрию и гармонию в системе (системах)
(3) орфографию и пунктуацию в предложениях
Формула math носит название формулы:
(1) Эйлера
(2) Ньютона
(3) Стирлинга
Евклидово, метрическое пространство – это пространство:
(1) линейное и со скалярным произведением
(2) линейное и с расстоянием между векторами
(3) линейное, со скалярным произведением и расстоянием
Радиус сходимости степенного ряда – число R такое, что:
(1) для всех x из (–R;R) ряд сходится
(2) для всех x вне (–R;R) ряд расходится
(3) выполнены все условия а) и б)
Целевая функция – это функция, для которой всегда ищем значение:
(1) минимальное
(2) максимальное
(3) оптимальное
Регрессионная зависимость – это зависимость, определяемая для случайного ряда чисел вместе с оценкой:
(1) адекватности и точности предсказания
(2) точности предсказания
(3) среднего отклонения
Система принятия решений – это:
(1) программно-техническое обеспечение
(2) информационно-логическое обеспечение
(3) совокупность всего перечисленного в а) и б)
Если при измерении некоторого пути в 1 км. получено значение 1001 м., то абсолютная погрешность измерения равна:
(1) 1 см
(2) 100 см
(3) 10 см
Вектор x=(1,0,2) расположен полностью:
(1) в плоскости xOy
(2) в плоскости yOz
(3) в плоскости xOz
Неверно утверждение
(1) график у=f(x)+а получается из графика у=f(x) сдвигом вдоль оси Оу на |а| единиц
(2) график у=аf(x) получаем из графика у=f(x) растяжением в а раз по оси Оу (|а| > 1)
(3) график у=f(ax) получаем из графика у=f(x) растяжением в а раз по оси Оу (|а|<1)
Наиболее экономный (по числу действий с вершинами и ребрами) способ представления графа – это:
(1) матрица инциденций
(2) матрица смежности
(3) список
Направляющий орт некоторой заданной прямой L – это вектор:
(1) коллинеарный L и единичной длины
(2) ортогональный L и единичной длины
(3) лежащий на L и единичной длины
Утверждение: mathозначает факт:
(1) существования бесконечного предела в точке x0
(2) непрерывности функции в точке x0
(3) стремления функции к нулю в точке x0
Правило дифференцирования произведения двух функций выражено формулой вида:
(1) (uv)'=u'v+uv'
(2) (uv)'=uv+u'v
(3) (uv)'=u'v'
Отметьте несобственные интегралы:
(1) math
(2) math
(3) math
(4) math
(5) math
(6) math
Числа math вида называются числами:
(1) Паскаля
(2) Ферма
(3) Эйлера
Определитель math равен:
(1) 1
(2) –1
(3) 2
Ряд math называется сходящимся, если существует:
(1) номер n такой, что найдется число S>an.
(2) конечный предел частичных суммм — math
(3) math
Схема Эйлера для решения задачи Коши: y'(x)=f(x,y), y0=y(x0) имеет вид:
(1) yi+1=hf(xi,yi)
(2) yi+1=y i+hf(xi,yi)
(3) yi+1=hyif(xi,yi)
Если math, то события S1 и S2:
(1) несовместны
(2) образуют полную группу
(3) противоположны
Принятие решений – это:
(1) определение множества допустимых решений
(2) определение целей выбора решений
(3) выбор одного варианта из конечного множества допустимых решений
Окрестностью числа 3 радиуса, равного 0,001, будет промежуток вида:
(1) (3,001; 3,002)
(2) (2,099; 3,001)
(3) (2,999; 3,001).
Функция y=sin(x/5) на промежутке math :
(1) четная и непериодическая
(2) нечетная и монотонно убывающая
(3) нечетная и монотонно возрастающая
Деревом называется граф, который:
(1) является связным
(2) не имеет циклов
(3) является связным и не имеет циклов.
Большая полуось эллипса math равна:
(1) 8
(2) 5
(3) 25
Завершите утверждение: "Если функция f(x.y) имеет экстремум в точке math то:
(1) math или хотя бы одна из этих производных не существует "
(2) math "
(3) math "
Производная интеграла math равна выражению:
(1) sin x
(2) cos x
(3) sin (x–a)
Пифагорийская школа математиков сводила все к:
(1) теореме Пифагора
(2) числам
(3) фигурам
Дедукцией называется метод получения:
(1) общего вывода на основе частностей
(2) частного вывода на основе общего
(3) частного вывода на основе частностей
Транспонированная к матрице math матрица имеет вид:
(1) math
(2) math
(3) math
Верна теорема для непрерывной на [a;b] функции f(x) :
(1) f(x) – ограничена на [a;b]
(2) f(x) принимает только либо наибольшее, либо наименьшее значение на [a;b]
(3) при f(a)f(b)>0 уравнение f(x)=0 имеет хотя бы один корень на [a;b]
Аппроксимация – задача нахождения функции f(x), принимающей значения заданной табличной функции F(x):
(1) совпадающие со значениями F(x) в некоторых точках, где заданы значения F(x)
(2) совпадающие со значениями F(x) во всех точках, где заданы значения F(x)
(3) очень близкие к значениям F(x) во всех точках, где заданы значения F(x)
Неправильно утверждение:
(1) среднее не отражает закономерность в любой выборке
(2) среднее отражает закономерность в однородной, мало изменяющейся выборке
(3) среднее отражает закономерность в постоянной по значениям выборке
Теория игр не изучает формализации и модели:
(1) конфликтных состязательных ситуаций
(2) состязательных, бесконфликтных ситуаций
(3) игры в домино
Верно включение одной совокупности в другую совокупность вида:
(1) math
(2) math
(3) math
Если дана точка М(0;1) на декартовой плоскости, то ее полярные координаты равны:
(1) math
(2) math
(3) math
Соответствие – это:
(1) порядок
(2) отображение
(3) множество
Граф – это всегда:
(1) абстрактный объект
(2) геометрический объект
(3) объект типа, указанного в а) или б)
Геометрическое место точек, отстоящих от точки А(1;2) на расстоянии 2 единицы, задает:
(1) окружность
(2) гиперболу
(3) параболу
В списке функции: f(x)=x2, g(x)=x, u(x)=sinx, z(x)=1/x, v(x)=x–1 при math приведено бесконечно больших всего:
(1) 1
(2) 2
(3) 3
Угловым коэффициентом касательной к графику функции y=f(x) в точке x из области определения функции D(f) будет значение:
(1) math
(2) math
(3) math
Отметьте правильные равенства:
(1) math
(2) math
(3) math
(4) math
Наибольший вклад в развитие математики древности внесли ученые следующих стран:
(1) Греции, Индии, Египта и Европы
(2) Греции, Индии, Египта, Китая
(3) Греции, Китая, Японии, России
Рекуррентной последовательностью может служить последовательность вида:
(1) 1, 2, 4, 5, 7, 8, …
(2) x=a+b, a=1, b=2
(3) a1=1, ai=ai-1+2, i=2, 3, 4, …
Для матрицы math значение det(A) равно:
(1) 9
(2) –9
(3) 8
Для постановки задачи Дирихле для уравнения y''=f(x,y) необходимо задать:
(1) y0' = y'(x0), y1 = y(x1)
(2) y0 = y(x0), y1' = y'(x1)
(3) y0 = y(x0), y1 = y(x1)
Метод «золотого сечения» позволяет находить:
(1) наименьшее (наибольшее) значение функции y=f(x) на [a;b]
(2) производную функции y=f(x) на [a;b]
(3) интерполянту для табличной функции на [a;b]
Сумма math дает значение:
(1) среднего относительного отклонения
(2) среднего абсолютного отклонения
(3) размаха
Максминная и минимаксная стратегии игры с матрицей выигрышей math будет определяться выигрышем, равным:
(1) 3
(2) 8
(3) 2
В списке чисел и совокупностей вида: math приведено всего правильных записей (включений):
(1) 4
(2) 3
(3) 2
Модуль вектора АВ, где А(0;1), В(4;4), равен:
(1) 9
(2) 7
(3) 5.
В списке: y=|x|, y=1+х+x2, y=x, y=х+cos(x–90°), y=x3 число четных и нечетных функций равно, соответственно:
(1) 1 и 3
(2) 3 и 2
(3) 2 и 3
Графы, как правило, менее удобно обрабатывать, если они заданы:
(1) таблицей инциденций
(2) таблицей смежности
(3) статическим списком
Геометрическое место точек, сумма расстояний каждой из которых до точек А(2;2) и В(2;4) равно 4 единицам, задает:
(1) окружность
(2) гиперболу
(3) эллипс
Отметьте неверное утверждение:
(1) math
(2) math
(3) math
В списке равенств (xcosx)' = (1-x) cosx, math, (sinx2)' = 2xcosx, (xex+1)' = (x+1)ex правильно вычисленных производных всего:
(1) 0
(2) 1
(3) 2
Производная интеграла math равна выражению:
(1) – f(x)
(2) f(a)
(3) –f(x–b)
Математика - это:
(1) наука о числах и буквах
(2) наука о геометрических образах
(3) формальный язык цифр, символов, операций, геометрических образов, структур, соотношений
Несправедлива формула вида:
(1) n!=(n–1)! n
(2) n!=(n–1) n!
(3) n!=n(n-1)(n–2)!
Произведение матриц math и math равно:
(1) math
(2) math
(3) math
Ряд math
(1) сходится
(2) расходится
(3) сходимость или расходимость не определима
Если множество содержит любой отрезок, соединяющий любые две точки множества, то оно называется:
(1) вогнутым
(2) выпуклым
(3) монотонным
Если событие произошло 40 раз в серии из 100 независимых испытаний, то вероятность того, что событие не произойдет, равна:
(1) 60
(2) 0,4
(3) 0,6
Принять окончательное решение можно по критерию оценки решения:
(1) минимум из максимумов по всем решениям
(2) минимум по большинству решений
(3) максимум по большинству решений
Окрестностью нуля радиуса 0,1 будет промежуток вида:
(1) (0,1; 0,2)
(2) (–0,1; 0,1)
(3) (–0,9; 0,1)
Если векторы x=(2,a,0), y=(b,1,c) равны, то получаем равенства:
(1) a=2, b=1, c=0
(2) a=1, b=0, c=1
(3) a=1, b=2, c=0
Период функции y=tgx равен:
(1) math
(2) math
(3) math
Если направление связей вершин не имеет значения, то граф называется:
(1) ориентированным
(2) значимым
(3) неориентированным.
Геометрическое место точек, разность расстояний каждой из которых до точек А(1;3) и В(1;0) равно 3 единицам, задает:
(1) окружность
(2) гиперболу
(3) параболу
Отметьте неправильные эквивалентности при х стремящемся к нулю:
(1) math
(2) math
(3) math
Для проверки существования и типа экстремума функции f(x,y) в точке (x0,y0) необходимо вычислить знак выражения вида:
(1) math
(2) math
(3) math
Интеграл math равен выражению:
(1) -arcsin(ex) +C
(2) arcsin(ex) +C
(3) arccos(ex) +C
Мировоззренческая роль математики позволяет:
(1) измерять все в мире числами
(2) исследовать все в мире математически
(3) вникать в суть явлений окружающего мира
Количество неправильных соотношений в списке равенств: math будет максимально равно:
(1) 1
(2) 2
(3) 3
Для матриц mathmathmath матрица D=А+2В–3С равна:
(1) math
(2) math
(3) math
Количество расходящихся рядов в списке math, math, math равно:
(1) 0
(2) 1
(3) 2
(4) 3
Классической задачей линейного программирования является:
(1) транспортная задача
(2) задача дифференцирования
(3) задача составления программы для построенного алгоритма
Формула math выражает:
(1) закон больших чисел
(2) закон существования вероятности
(3) правило оценки дисперсии
Игра с конечным числом возможных стратегий называется игрой:
(1) стратегической
(2) матричной
(3) конечной
Монотонной, ограниченной снизу является числовая последовательность:
(1) …, –2, –1, 0, 1, 2, …
(2) 1, 2, 3, …
(3) …, –3, –2, –1, 0
Радиус-вектор точки А(2;1;0) в пространстве (x,y,z) представим в виде разложения вида:
(1) OA=2i + j
(2) OA=i + 2j
(3) OA=i + 2k
В списке функций: y=10cosx, y=1+x+x3, y=x–3, y=ex монотонных на [0;1] функций всего:
(1) 4
(2) 3
(3) 2
Число дуг в пути определяет:
(1) сумма весов на ребрах
(2) число вершин
(3) длину пути
Меньшая полуось эллипса math равна:
(1) 9
(2) 5
(3) 3
Предел math равен величине:
(1) е
(2) 0
(3) 1/e
Для функции z=(x cosy)' первые производные равны, соответственно:
(1) zx=cosy, zy=-x siny
(2) zx=x cosy, zy=-x siny
(3) zx=y cosy, zy=- siny
Формула Ньютона-Лейбница для функции f(x) на отрезке интегрирования [a;b] имеет вид:
(1) math
(2) math
(3) math
Математика в современном мире применяется для:
(1) развития математического аппарата
(2) обеспечения физики и других точных наук аппаратом, языком
(3) научных расчетов
Выражение math тождественно равно выражению вида:
(1) math
(2) math
(3) math
Собственный вектор матрицы math, соответствующий собственному числу с, – это вектор x, для которого:
(1) det(A)=c
(2) разрешимо уравнение Ax=cx
(3) существует ненулевое единственное решение уравнения Ax=cx
Решение уравнения y'=x+y равно:
(1) y=lnCx.
(2) y=Cex–(x+1)
(3) y= Cex+(x+1)2.
Определенный интеграл приближенно можно вычислить по формуле:
(1) прямоугольников
(2) трапеций
(3) по любой из формул а) и б)
Одномерное нормальное распределение имеет вид:
(1) math
(2) math
(3) math
Игра, задаваемая в виде матрицы выигрышей math, будет:
(1) бесконфликтной, конечной, бескоалиционной
(2) конфликтной, конечной, случайной
(3) бесконфликтной, коалиционной, конечной
В списке (–2; 4,6; 3; 0,0;math; 1/3) перечислено рациональных чисел всего:
(1) 6
(2) 5
(3) 4
Вектор x=(1,2,0) расположен целиком:
(1) в плоскости xOy
(2) в плоскости yOz
(3) в плоскости xOz
Верно утверждение:
(1) график функции z(x)=f(x)–g(x) имеет область определения math
(2) график z(x)=f(x)g(x) получаем умножением отрезков у1=f(x1), у2=f(x2) math
(3) график z(x)=f(x)g(x) получаем умножением отрезков у1=f(x1), у2=f(x2) math
Граф, который является связным и не имеет циклов, называется:
(1) смежным
(2) неорграфом
(3) деревом
Действительная полуось гиперболы 9x2 - y2 = 9 равна:
(1) 9
(2) 1
(3) 3
Из утверждения: math следует факт:
(1) существования бесконечного предела в точке x0
(2) отсутствия непрерывности функции в точке x0
(3) стремления функции к нулю в точке x0
Правило дифференцирования частного от двух функции выражено формулой:
(1) math
(2) math
(3) math
Из нижеследующих формул ошибочна:
(1) math
(2) math
(3) math