Главная / Математика / Дифференциальные уравнения и краевые задачи

Дифференциальные уравнения и краевые задачи - ответы на тесты Интуит

Правильные ответы выделены зелёным цветом.
Все ответы: Курс лекций посвящен изложению методов и теории дифференциальных уравнений и краевых задач.
Задано дифференциальное уравнение второго порядка с переменными коэффициентами: math, где
a72
b60
c10
f12
g5
Найти решение с помощью подстановки:math. Показать, что решение имеет вид:math. В ответе укажите значение math.
-12
Задана краевая задача: \left\{ \begin{array}{ll} \alpha_0 y(a)+\alpha_1 y'(a)=A\\ \beta_0 y(b)+\beta_1 y'(b)=B \end{array} \right. Для дифференциального уравнения:math.
a02
a13
b04
b11
a0
bmath
A26
B22
k4
Показать, что решение имеет вид:math. В ответе указать значение math.
2
Дана задача Коши для дифференциального уравнения: math \left\{ \begin{array}{ll} y(0)=A;\\ y'(0)=B;\\ \end{array} \right.
p3
q12
A4
B6
Показать, что решение имеет вид: math А также, что решение может быть представлено в виде: math Найти сколько корней имеет решение в диапазоне math и math и math. В ответе указать значение math.
3
Дана система дифференциальных уравнений: \\ \frac{dx_1}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{bx_3}\\ \frac{dx_2}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{ax_3}\\ \frac{dx_3}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{x_3}\\
a3
b5
Показать, что первыми интегралами системы являются выражения вида: \\ \alpha x_1+\beta x_2+\gamma x_3=A\\ \delta x_1+\varepsilon x_3=B\\ x_2=C\\ В ответе указать значение math.
5
Дано характеристическое уравнение: math
a03
a14
a25
a32
a44
a51
a62
a76
a89
a97
Составить матрицу Гурвица и вычислить значение главного диагонального минора math.
`4
Дана система дифференциальных уравнений: \left\{ \begin{array}{ll} \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\ \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\ \end{array} \right.
a11-8
a124
a21-12
a226
Рассмотрите фазовую плоскость:math, где math (math – корни характеристического уравнения системы). В ответе указать значение дискриминанта характеристического уравнения.
2
Дана система дифференциальных уравнений: \left\{ \begin{array}{ll} \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\ \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\ \end{array} \right.
a1114
a124
a21-4
a226
Найдите дискриминант характеристического уравнения.
0
Задано дифференциальное уравнение второго порядка с переменными коэффициентами:math, где
a72
b60
c10
f12
g5
Найти решение с помощью подстановки:math. Показать, что решение имеет вид:math. В ответе укажите значение math.
-15
Задана краевая задача: \left\{ \begin{array}{ll} \alpha_0 y(a)+\alpha_1 y'(a)=A\\ \beta_0 y(b)+\beta_1 y'(b)=B \end{array} \right. Для дифференциального уравнения:math.
a02
a13
b04
b11
a0
bmath
A26
B22
k4
Показать, что решение имеет вид:math. В ответе указать значение math, удовлетворяющее краевой задаче.
3
Дана задача Коши для дифференциального уравнения: math \left\{ \begin{array}{ll} y(0)=A;\\ y'(0)=B;\\ \end{array} \right.
p3
q12
A4
B6
Показать, что решение имеет вид: math А также, что решение может быть представлено в виде: math Найти сколько корней имеет решение в диапазоне math и math и math. В ответе указать значение math.
4
Дана система дифференциальных уравнений: \\ \frac{dx_1}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{bx_3}\\ \frac{dx_2}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{ax_3}\\ \frac{dx_3}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{x_3}\\
a3
b5
Показать, что первыми интегралами системы являются выражения вида: \\ \alpha x_1+\beta x_2+\gamma x_3=A\\ \delta x_1+\varepsilon x_3=B\\ x_2=C\\ В ответе указать значение math.
3
Дано характеристическое уравнение: math
a03
a14
a25
a32
a44
a51
a62
a76
a89
a97
Составить матрицу Гурвица и вычислить значение главного диагонального минора math.
-24
Дана система дифференциальных уравнений: \left\{ \begin{array}{ll} \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\ \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\ \end{array} \right.
a11-8
a124
a21-12
a226
Рассмотрите фазовую плоскость:math, где math (math – корни характеристического уравнения системы). В ответе указать значение наименьшего из корней характеристического уравнения.
3
Дана система дифференциальных уравнений: \left\{ \begin{array}{ll} \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\ \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\ \end{array} \right.
a1114
a124
a21-4
a226
Определите кратность корней характеристического уравнения (1 или 2).
2
Задано дифференциальное уравнение второго порядка с переменными коэффициентами:math, где
a72
b60
c10
f12
g5
Найти решение с помощью подстановки:math. Показать, что решение имеет вид:math. В ответе укажите значение math.
5
Задана краевая задача: \left\{ \begin{array}{ll} \alpha_0 y(a)+\alpha_1 y'(a)=A\\ \beta_0 y(b)+\beta_1 y'(b)=B \end{array} \right. Для дифференциального уравнения:math.
a02
a13
b04
b11
a0
bmath
A26
B22
k4
Показать, что решение имеет вид:math. В ответе указать значение math, удовлетворяющее краевой задаче.
4
Дана задача Коши для дифференциального уравнения: math \left\{ \begin{array}{ll} y(0)=A;\\ y'(0)=B;\\ \end{array} \right.
p3
q12
A4
B6
Показать, что решение имеет вид: math А также, что решение может быть представлено в виде: math Найти сколько корней имеет решение в диапазоне math и math и math. В ответе указать значение math.
2
Дана система дифференциальных уравнений: \\ \frac{dx_1}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{bx_3}\\ \frac{dx_2}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{ax_3}\\ \frac{dx_3}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{x_3}\\
a3
b5
Показать, что первыми интегралами системы являются выражения вида: \\ \alpha x_1+\beta x_2+\gamma x_3=A\\ \delta x_1+\varepsilon x_3=B\\ x_2=C\\ В ответе указать значение math.
-1
Дано характеристическое уравнение: math
a03
a14
a25
a32
a44
a51
a62
a76
a89
a97
Составить матрицу Гурвица и вычислить значение главного диагонального минора math.
-267
Дана система дифференциальных уравнений: \left\{ \begin{array}{ll} \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\ \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\ \end{array} \right.
a11-8
a124
a21-12
a226
Рассмотрите фазовую плоскость:math, где math (math – корни характеристического уравнения системы). В ответе указать значение наибольшего из корней характеристического уравнения.
4
Дана система дифференциальных уравнений: \left\{ \begin{array}{ll} \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\ \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\ \end{array} \right.
a1114
a124
a21-4
a226
Найдите корень характеристического уравнения.
10
Задано дифференциальное уравнение второго порядка с переменными коэффициентами:math, где
a72
b60
c10
f12
g5
Найти решение с помощью подстановки:math. Показать, что решение имеет вид:math. В ответе укажите значение math.
2
Задана краевая задача: \left\{ \begin{array}{ll} \alpha_0 y(a)+\alpha_1 y'(a)=A\\ \beta_0 y(b)+\beta_1 y'(b)=B \end{array} \right. Для дифференциального уравнения:math.
a02
a13
b04
b11
a0
bmath
A26
B22
k4
Показать, что решение имеет вид:math. В ответе указать значение math.
4
Дана задача Коши для дифференциального уравнения: math \left\{ \begin{array}{ll} y(0)=A;\\ y'(0)=B;\\ \end{array} \right.
p3
q12
A4
B6
Показать, что решение имеет вид: math А также, что решение может быть представлено в виде: math Найти сколько корней имеет решение в диапазоне math и math и math. В ответе указать значение math.
5
Дана система дифференциальных уравнений: \\ \frac{dx_1}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{bx_3}\\ \frac{dx_2}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{ax_3}\\ \frac{dx_3}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{x_3}\\
a3
b5
Показать, что первыми интегралами системы являются выражения вида: \\ \alpha x_1+\beta x_2+\gamma x_3=A\\ \delta x_1+\varepsilon x_3=B\\ x_2=C\\ В ответе указать значение math.
5
Дано характеристическое уравнение: math
a03
a14
a25
a32
a44
a51
a62
a76
a89
a97
Составить матрицу Гурвица и вычислить значение главного диагонального минора math.
-1071
Дана система дифференциальных уравнений: \left\{ \begin{array}{ll} \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\ \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\ \end{array} \right.
a11-13
a124
a21-22
a226
Рассмотрите фазовую плоскость:math, где math (math – корни характеристического уравнения системы). В ответе указать значение дискриминанта характеристического уравнения.
6
Дана система дифференциальных уравнений: \left\{ \begin{array}{ll} \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\ \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\ \end{array} \right.
a1114
a124
a21-4
a226
Определите устойчиво (1) или неустойчиво (2) решение системы в начале координат.
2
Задано дифференциальное уравнение второго порядка с переменными коэффициентами:math, где
a288
b48
c8
f24
g2
Найти решение с помощью подстановки:math. Показать, что решение имеет вид:math, где math. В ответе укажите значение math.
-48
Задана краевая задача: \left\{ \begin{array}{ll} \alpha_0 y(a)+\alpha_1 y'(a)=A\\ \beta_0 y(b)+\beta_1 y'(b)=B \end{array} \right. Для дифференциального уравнения:math.
a02
a13
b04
b11
a0
bmath
A26
B22
k4
Показать, что решение имеет вид:math. В ответе указать значение math.
6
Дана задача Коши для дифференциального уравнения: math \left\{ \begin{array}{ll} y(0)=A;\\ y'(0)=B;\\ \end{array} \right.
p3
q12
A4
B6
Показать, что решение имеет вид: math А также, что решение может быть представлено в виде: math Найти сколько корней имеет решение в диапазоне math и math и math. В ответе указать значение math. В ответе привести три цифры после десятичной запятой.
-0,644
Дана система дифференциальных уравнений: \\ \frac{dx_1}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{bx_3}\\ \frac{dx_2}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{ax_3}\\ \frac{dx_3}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{x_3}\\
a3
b5
Показать, что первыми интегралами системы являются выражения вида: \\ \alpha x_1+\beta x_2+\gamma x_3=A\\ \delta x_1+\varepsilon x_3=B\\ x_2=C\\ В ответе указать значение math.
-1
Дано характеристическое уравнение: math
a03
a14
a25
a32
a44
a51
a62
a76
a89
a97
Составить матрицу Гурвица и вычислить значение главного диагонального минора math.
12279
Дана система дифференциальных уравнений: \left\{ \begin{array}{ll} \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\ \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\ \end{array} \right.
a11-7
a127
a21-4
a224
Рассмотрите фазовую плоскость:math, где math (math – корни характеристического уравнения системы). В ответе указать значение наименьшего из корней характеристического уравнения.
4
Дана система дифференциальных уравнений: \left\{ \begin{array}{ll} \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\ \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\ \end{array} \right.
a11-26
a124
a21-64
a226
Найдите дискриминант характеристического уравнения.
0
Задано дифференциальное уравнение второго порядка с переменными коэффициентами:math, где
a288
b48
c8
f24
g2
Найти решение с помощью подстановки:math. Показать, что решение имеет вид:math, где math. В ответе укажите значение math.
-12
Задана краевая задача: \left\{ \begin{array}{ll} \alpha_0 y(a)+\alpha_1 y'(a)=A\\ \beta_0 y(b)+\beta_1 y'(b)=B \end{array} \right. Для дифференциального уравнения:math.
a02
a13
b04
b11
a0
bmath
A26
B22
k4
Показать, что решение имеет вид:math. В ответе указать значение math.
4
Дана задача Коши для дифференциального уравнения: math \left\{ \begin{array}{ll} y(0)=A;\\ y'(0)=B;\\ \end{array} \right.
p3
q12
A4
B6
Показать, что решение имеет вид: math А также, что решение может быть представлено в виде: math Найти сколько корней имеет решение в диапазоне math и math и math. В ответе указать, сколько корней имеет решение в диапазоне math.
6
Дана система дифференциальных уравнений: \\ \frac{dx_1}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{bx_3}\\ \frac{dx_2}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{ax_3}\\ \frac{dx_3}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{x_3}\\
a3
b5
Показать, что первыми интегралами системы являются выражения вида: \\ \alpha x_1+\beta x_2+\gamma x_3=A\\ \delta x_1+\varepsilon x_3=B\\ x_2=C\\ В ответе указать значение math, если:
A12
B3
6
Дано характеристическое уравнение: math
a03
a14
a25
a32
a44
a51
a62
a76
a89
a97
Составить матрицу Гурвица и вычислить значение главного диагонального минора math.
49290
Дана система дифференциальных уравнений: \left\{ \begin{array}{ll} \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\ \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\ \end{array} \right.
a11-7
a127
a21-4
a224
Рассмотрите фазовую плоскость:math, где math (math – корни характеристического уравнения системы). В ответе указать значение наибольшего из корней характеристического уравнения.
6
Дана система дифференциальных уравнений: \left\{ \begin{array}{ll} \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\ \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\ \end{array} \right.
a11-26
a124
a21-64
a226
Определите кратность корней характеристического уравнения (1 или 2).
2
Задано дифференциальное уравнение второго порядка с переменными коэффициентами:math, где
a288
b48
c8
f24
g2
Найти решение с помощью подстановки:math. Показать, что решение имеет вид:math, где math. В ответе укажите значение math.
4
Задана краевая задача: \left\{ \begin{array}{ll} \alpha_0 y(a)+\alpha_1 y'(a)=A\\ \beta_0 y(b)+\beta_1 y'(b)=B \end{array} \right. Для дифференциального уравнения:math.
a02
a13
b04
b11
a0
bmath
A26
B22
k4
Показать, что решение имеет вид:math. В ответе указать значение math.
6
Дана задача Коши для дифференциального уравнения: math \left\{ \begin{array}{ll} y(0)=A;\\ y'(0)=B;\\ \end{array} \right.
p3
q12
A4
B6
Показать, что решение имеет вид: math А также, что решение может быть представлено в виде: math Найти сколько корней имеет решение в диапазоне math и math и math. В ответе указать, сколько корней имеет решение в диапазоне math.
8
Дана система дифференциальных уравнений: \\ \frac{dx_1}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{bx_3}\\ \frac{dx_2}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{ax_3}\\ \frac{dx_3}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{x_3}\\
a3
b5
Показать, что первыми интегралами системы являются выражения вида: \\ \alpha x_1+\beta x_2+\gamma x_3=A\\ \delta x_1+\varepsilon x_3=B\\ x_2=C\\ В ответе указать значение math, если:
A6
B9
-1
Дано характеристическое уравнение: math
a03
a14
a25
a32
a44
a51
a62
a76
a89
a97
Составить матрицу Гурвица и вычислить значение главного диагонального минора math.
917797
Дана система дифференциальных уравнений: \left\{ \begin{array}{ll} \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\ \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\ \end{array} \right.
a11-26
a124
a21-64
a226
Найдите корень характеристического уравнения.
-10
Задано дифференциальное уравнение второго порядка с переменными коэффициентами:math, где
a288
b48
c8
f24
g2
Найти решение с помощью подстановки:math. Показать, что решение имеет вид:math, где math. В ответе укажите значение math.
2
Задана краевая задача: \left\{ \begin{array}{ll} \alpha_0 y(a)+\alpha_1 y'(a)=A\\ \beta_0 y(b)+\beta_1 y'(b)=B \end{array} \right. Для дифференциального уравнения:math.
a02
a13
b04
b11
a0
bmath
A26
B22
k4
Показать, что решение имеет вид:math. В ответе указать значение math.
4
Дана задача Коши для дифференциального уравнения: math \left\{ \begin{array}{ll} y(0)=A;\\ y'(0)=B;\\ \end{array} \right.
p3
q12
A4
B6
Показать, что решение имеет вид: math А также, что решение может быть представлено в виде: math Найти сколько корней имеет решение в диапазоне math и math и math. В ответе указать, сколько корней имеет решение в диапазоне math.
4
Дана система дифференциальных уравнений: \\ \frac{dx_1}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{bx_3}\\ \frac{dx_2}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{ax_3}\\ \frac{dx_3}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{x_3}\\
a3
b5
Показать, что первыми интегралами системы являются выражения вида: \\ \alpha x_1+\beta x_2+\gamma x_3=A\\ \delta x_1+\varepsilon x_3=B\\ x_2=C\\ В ответе указать значение math, если:
A3
B8
-5
Дано характеристическое уравнение: math
a03
a14
a25
a32
a44
a51
a62
a76
a89
a97
Составить матрицу Гурвица и вычислить значение главного диагонального минора math.
8260173
Дана система дифференциальных уравнений: \left\{ \begin{array}{ll} \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\ \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\ \end{array} \right.
a11-26
a124
a21-64
a226
Определите устойчиво (1) или неустойчиво (2) решение системы в начале координат.
1
Задано дифференциальное уравнение второго порядка с переменными коэффициентами:math, где
a288
b168
c13
f24
g7
Найти решение с помощью подстановки:math. Показать, что решение имеет вид:math. В ответе укажите значение math.
-48
Задана краевая задача: \left\{ \begin{array}{ll} \alpha_0 y(a)+\alpha_1 y'(a)=A\\ \beta_0 y(b)+\beta_1 y'(b)=B \end{array} \right. Для дифференциального уравнения:math.
a03
a11
b07
b16
a0
bmath
A27
B-85
k9
Показать, что решение имеет вид:math. В ответе указать значение math.
3
Дана задача Коши для дифференциального уравнения: math \left\{ \begin{array}{ll} y(0)=A;\\ y'(0)=B;\\ \end{array} \right.
p6
q96
A8
B24
Показать, что решение имеет вид: math А также, что решение может быть представлено в виде: math Найти сколько корней имеет решение в диапазоне math и math и math. В ответе указать значение math.
6
Дана система дифференциальных уравнений: \\ \frac{dx_1}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{bx_3}\\ \frac{dx_2}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{ax_3}\\ \frac{dx_3}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{x_3}\\
a2
b3
Показать, что первыми интегралами системы являются выражения вида: \\ \alpha x_1+\beta x_2+\gamma x_3=A\\ \delta x_1+\varepsilon x_3=B\\ x_2=C\\ В ответе указать значение math.
3
Дано характеристическое уравнение: math
a01
a15
a23
a36
a47
a52
a64
a78
a83
a92
Составить матрицу Гурвица и вычислить значение главного диагонального минора math.
9
Дана система дифференциальных уравнений: \left\{ \begin{array}{ll} \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\ \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\ \end{array} \right.
a11-15
a123
a21-60
a2212
Рассмотрите фазовую плоскость:math, где math (math – корни характеристического уравнения системы). В ответе указать значение дискриминанта характеристического уравнения.
3
Дана система дифференциальных уравнений: \left\{ \begin{array}{ll} \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\ \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\ \end{array} \right.
a11-6
a123
a21-27
a2212
Найдите дискриминант характеристического уравнения.
0
Задано дифференциальное уравнение второго порядка с переменными коэффициентами:math, где
a288
b168
c13
f24
g7
Найти решение с помощью подстановки:math. Показать, что решение имеет вид:math. В ответе укажите значение math.
-42
Задана краевая задача: \left\{ \begin{array}{ll} \alpha_0 y(a)+\alpha_1 y'(a)=A\\ \beta_0 y(b)+\beta_1 y'(b)=B \end{array} \right. Для дифференциального уравнения:math.
a03
a11
b07
b16
a0
bmath
A27
B-85
k9
Показать, что решение имеет вид:math. В ответе указать значение math, удовлетворяющее краевой задаче.
2
Дана задача Коши для дифференциального уравнения: math \left\{ \begin{array}{ll} y(0)=A;\\ y'(0)=B;\\ \end{array} \right.
p6
q96
A8
B24
Показать, что решение имеет вид: math А также, что решение может быть представлено в виде: math Найти сколько корней имеет решение в диапазоне math и math и math. В ответе указать значение math.
8
Дана система дифференциальных уравнений: \\ \frac{dx_1}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{bx_3}\\ \frac{dx_2}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{ax_3}\\ \frac{dx_3}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{x_3}\\
a2
b3
Показать, что первыми интегралами системы являются выражения вида: \\ \alpha x_1+\beta x_2+\gamma x_3=A\\ \delta x_1+\varepsilon x_3=B\\ x_2=C\\ В ответе указать значение math.
2
Дано характеристическое уравнение: math
a01
a15
a23
a36
a47
a52
a64
a78
a83
a92
Составить матрицу Гурвица и вычислить значение главного диагонального минора math.
-111
Дана система дифференциальных уравнений: \left\{ \begin{array}{ll} \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\ \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\ \end{array} \right.
a11-15
a123
a21-60
a2212
Рассмотрите фазовую плоскость:math, где math (math – корни характеристического уравнения системы). В ответе указать значение наименьшего из корней характеристического уравнения.
2
Дана система дифференциальных уравнений: \left\{ \begin{array}{ll} \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\ \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\ \end{array} \right.
a11-6
a123
a21-27
a2212
Определите кратность корней характеристического уравнения (1 или 2).
2
Задано дифференциальное уравнение второго порядка с переменными коэффициентами:math, где
a288
b168
c13
f24
g7
Найти решение с помощью подстановки:math. Показать, что решение имеет вид:math. В ответе укажите значение math.
6,2
Задана краевая задача: \left\{ \begin{array}{ll} \alpha_0 y(a)+\alpha_1 y'(a)=A\\ \beta_0 y(b)+\beta_1 y'(b)=B \end{array} \right. Для дифференциального уравнения:math.
a03
a11
b07
b16
a0
bmath
A27
B-85
k9
Показать, что решение имеет вид:math. В ответе указать значение math, удовлетворяющее краевой задаче.
7
Дана задача Коши для дифференциального уравнения: math \left\{ \begin{array}{ll} y(0)=A;\\ y'(0)=B;\\ \end{array} \right.
p6
q96
A8
B24
Показать, что решение имеет вид: math А также, что решение может быть представлено в виде: math Найти сколько корней имеет решение в диапазоне math и math и math. В ответе указать значение math.
4
Дана система дифференциальных уравнений: \\ \frac{dx_1}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{bx_3}\\ \frac{dx_2}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{ax_3}\\ \frac{dx_3}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{x_3}\\
a2
b3
Показать, что первыми интегралами системы являются выражения вида: \\ \alpha x_1+\beta x_2+\gamma x_3=A\\ \delta x_1+\varepsilon x_3=B\\ x_2=C\\ В ответе указать значение math.
-1
Дано характеристическое уравнение: math
a01
a15
a23
a36
a47
a52
a64
a78
a83
a92
Составить матрицу Гурвица и вычислить значение главного диагонального минора math.
-657
Дана система дифференциальных уравнений: \left\{ \begin{array}{ll} \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\ \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\ \end{array} \right.
a11-15
a123
a21-60
a2212
Рассмотрите фазовую плоскость:math, где math (math – корни характеристического уравнения системы). В ответе указать значение наибольшего из корней характеристического уравнения.
7
Дана система дифференциальных уравнений: \left\{ \begin{array}{ll} \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\ \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\ \end{array} \right.
a11-6
a123
a21-27
a2212
Найдите корень характеристического уравнения.
3
Задано дифференциальное уравнение второго порядка с переменными коэффициентами:math, где
a288
b168
c13
f24
g7
Найти решение с помощью подстановки:math. Показать, что решение имеет вид:math. В ответе укажите значение math.
1
Задана краевая задача: \left\{ \begin{array}{ll} \alpha_0 y(a)+\alpha_1 y'(a)=A\\ \beta_0 y(b)+\beta_1 y'(b)=B \end{array} \right. Для дифференциального уравнения:math.
a03
a11
b07
b16
a0
bmath
A27
B-85
k9
Показать, что решение имеет вид:math. В ответе указать значение math.
7
Дана задача Коши для дифференциального уравнения: math \left\{ \begin{array}{ll} y(0)=A;\\ y'(0)=B;\\ \end{array} \right.
p6
q96
A8
B24
Показать, что решение имеет вид: math А также, что решение может быть представлено в виде: math Найти сколько корней имеет решение в диапазоне math и math и math. В ответе указать значение math.
10
Дана система дифференциальных уравнений: \\ \frac{dx_1}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{bx_3}\\ \frac{dx_2}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{ax_3}\\ \frac{dx_3}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{x_3}\\
a2
b3
Показать, что первыми интегралами системы являются выражения вида: \\ \alpha x_1+\beta x_2+\gamma x_3=A\\ \delta x_1+\varepsilon x_3=B\\ x_2=C\\ В ответе указать значение math.
3
Условия. Дано характеристическое уравнение: math
a01
a15
a23
a36
a47
a52
a64
a78
a83
a92
Составить матрицу Гурвица и вычислить значение главного диагонального минора math.
-375
Дана система дифференциальных уравнений: \left\{ \begin{array}{ll} \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\ \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\ \end{array} \right.
a11-19
a123
a21-80
a2212
Рассмотрите фазовую плоскость:math, где math (math – корни характеристического уравнения системы). В ответе указать значение дискриминанта характеристического уравнения.
6
Дана система дифференциальных уравнений: \left\{ \begin{array}{ll} \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\ \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\ \end{array} \right. Определите устойчиво (1) или неустойчиво (2) решение системы в начале координат.
a11-6
a123
a21-27
a2212
2
Задано дифференциальное уравнение второго порядка с переменными коэффициентами:math, где
a648
b108
c17
f36
g3
Найти решение с помощью подстановки:math. Показать, что решение имеет вид:math, math. В ответе укажите значение math.
-108
Задана краевая задача: \left\{ \begin{array}{ll} \alpha_0 y(a)+\alpha_1 y'(a)=A\\ \beta_0 y(b)+\beta_1 y'(b)=B \end{array} \right. Для дифференциального уравнения:math.
a03
a11
b07
b16
a0
bmath
A27
B-85
k9
Показать, что решение имеет вид:math. В ответе указать значение math.
6
Дана задача Коши для дифференциального уравнения: math \left\{ \begin{array}{ll} y(0)=A;\\ y'(0)=B;\\ \end{array} \right.
p6
q96
A8
B24
Показать, что решение имеет вид: math А также, что решение может быть представлено в виде: math Найти сколько корней имеет решение в диапазоне math и math и math. В ответе указать значение math. В ответе привести три цифры после десятичной запятой.
-0,644
Дана система дифференциальных уравнений: \\ \frac{dx_1}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{bx_3}\\ \frac{dx_2}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{ax_3}\\ \frac{dx_3}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{x_3}\\
a2
b3
Показать, что первыми интегралами системы являются выражения вида: \\ \alpha x_1+\beta x_2+\gamma x_3=A\\ \delta x_1+\varepsilon x_3=B\\ x_2=C\\ В ответе указать значение math.
-1
Дано характеристическое уравнение: math
a01
a15
a23
a36
a47
a52
a64
a78
a83
a92
Составить матрицу Гурвица и вычислить значение главного диагонального минора math.
25515
Дана система дифференциальных уравнений: \left\{ \begin{array}{ll} \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\ \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\ \end{array} \right.
a11-19
a123
a21-80
a2212
Рассмотрите фазовую плоскость:math, где math (math – корни характеристического уравнения системы). В ответе указать значение наименьшего из корней характеристического уравнения.
-7
Дана система дифференциальных уравнений: \left\{ \begin{array}{ll} \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\ \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\ \end{array} \right.
a11-18
a123
a21-75
a2212
Найдите дискриминант характеристического уравнения.
0
Задано дифференциальное уравнение второго порядка с переменными коэффициентами:math, где
a648
b108
c17
f36
g3
Найти решение с помощью подстановки:math. Показать, что решение имеет вид:math, где math. В ответе укажите значение math.
-27
Задана краевая задача: \left\{ \begin{array}{ll} \alpha_0 y(a)+\alpha_1 y'(a)=A\\ \beta_0 y(b)+\beta_1 y'(b)=B \end{array} \right. Для дифференциального уравнения:math.
a03
a11
b07
b16
a0
bmath
A27
B-85
k9
Показать, что решение имеет вид:math. В ответе указать значение math.
-7
Дана задача Коши для дифференциального уравнения: math \left\{ \begin{array}{ll} y(0)=A;\\ y'(0)=B;\\ \end{array} \right.
p6
q96
A8
B24
Показать, что решение имеет вид: math А также, что решение может быть представлено в виде: math Найти сколько корней имеет решение в диапазоне math и math и math. В ответе указать, сколько корней имеет решение в диапазоне math
32
Дана система дифференциальных уравнений: \\ \frac{dx_1}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{bx_3}\\ \frac{dx_2}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{ax_3}\\ \frac{dx_3}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{x_3}\\
a2
b3
Показать, что первыми интегралами системы являются выражения вида: \\ \alpha x_1+\beta x_2+\gamma x_3=A\\ \delta x_1+\varepsilon x_3=B\\ x_2=C\\ В ответе указать значение math, если:
A14
B2
6
Дано характеристическое уравнение: math
a01
a15
a23
a36
a47
a52
a64
a78
a83
a92
Составить матрицу Гурвица и вычислить значение главного диагонального минора math.
169775
Дана система дифференциальных уравнений: \left\{ \begin{array}{ll} \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\ \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\ \end{array} \right.
a11-19
a123
a21-80
a2212
Рассмотрите фазовую плоскость:math, где math (math – корни характеристического уравнения системы). В ответе указать значение наибольшего из корней характеристического уравнения.
-6
Дана система дифференциальных уравнений: \left\{ \begin{array}{ll} \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\ \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\ \end{array} \right.
a11-18
a123
a21-75
a2212
Определите кратность корней характеристического уравнения (1 или 2).
2
Задано дифференциальное уравнение второго порядка с переменными коэффициентами:math, где
a648
b108
c17
f36
g3
Найти решение с помощью подстановки:math. Показать, что решение имеет вид:math, где math. В ответе укажите значение math.
8,5
Задана краевая задача: \left\{ \begin{array}{ll} \alpha_0 y(a)+\alpha_1 y'(a)=A\\ \beta_0 y(b)+\beta_1 y'(b)=B \end{array} \right. Для дифференциального уравнения:math.
a03
a11
b07
b16
a0
bmath
A27
B-85
k9
Показать, что решение имеет вид:math. В ответе указать значение math.
-6
Дана задача Коши для дифференциального уравнения: math \left\{ \begin{array}{ll} y(0)=A;\\ y'(0)=B;\\ \end{array} \right.
p6
q96
A8
B24
Показать, что решение имеет вид: math А также, что решение может быть представлено в виде: math Найти сколько корней имеет решение в диапазоне math и math и math. В ответе указать, сколько корней имеет решение в диапазоне math.
16
Дана система дифференциальных уравнений: \\ \frac{dx_1}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{bx_3}\\ \frac{dx_2}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{ax_3}\\ \frac{dx_3}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{x_3}\\
a2
b3
Показать, что первыми интегралами системы являются выражения вида: \\ \alpha x_1+\beta x_2+\gamma x_3=A\\ \delta x_1+\varepsilon x_3=B\\ x_2=C\\ В ответе указать значение math, если:
A12
B3
4,5
Дано характеристическое уравнение: math
a01
a15
a23
a36
a47
a52
a64
a78
a83
a92
Составить матрицу Гурвица и вычислить значение главного диагонального минора math.
441937
Дана система дифференциальных уравнений: \left\{ \begin{array}{ll} \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\ \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\ \end{array} \right.
a11-18
a123
a21-75
a2212
Найдите корень характеристического уравнения.
-3
Задано дифференциальное уравнение второго порядка с переменными коэффициентами:math, где
a648
b108
c17
f36
g3
Найти решение с помощью подстановки: . Показать, что решение имеет вид:math, где math. В ответе укажите значение math.
1
Задана краевая задача: \left\{ \begin{array}{ll} \alpha_0 y(a)+\alpha_1 y'(a)=A\\ \beta_0 y(b)+\beta_1 y'(b)=B \end{array} \right. Для дифференциального уравнения:math.
a03
a11
b07
b16
a0
bmath
A27
B-85
k9
Показать, что решение имеет вид:math. В ответе указать значение math.
7
Дана задача Коши для дифференциального уравнения: math \left\{ \begin{array}{ll} y(0)=A;\\ y'(0)=B;\\ \end{array} \right.
p6
q96
A8
B24
Показать, что решение имеет вид: math А также, что решение может быть представлено в виде: math Найти сколько корней имеет решение в диапазоне math и math и math. В ответе указать, сколько корней имеет решение в диапазоне math.
8
Дана система дифференциальных уравнений:
a2
b3
Показать, что первыми интегралами системы являются выражения вида: \\ \alpha x_1+\beta x_2+\gamma x_3=A\\ \delta x_1+\varepsilon x_3=B\\ x_2=C\\ В ответе указать значение math, если:
A7
B5
1
Дано характеристическое уравнение: math
a01
a15
a23
a36
a47
a52
a64
a78
a83
a92
Составить матрицу Гурвица и вычислить значение главного диагонального минора math.
1325811
Дана система дифференциальных уравнений: \left\{ \begin{array}{ll} \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\ \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\ \end{array} \right.
a11-18
a123
a21-75
a2212
Определите устойчиво (1) или неустойчиво (2) решение системы в начале координат.
1
Задано дифференциальное уравнение второго порядка с переменными коэффициентами:math, где
a648
b108
c27
f36
g3
Найти решение с помощью подстановки:math. Показать, что решение имеет вид:math. В ответе укажите значение math.
-108
Задана краевая задача: \left\{ \begin{array}{ll} \alpha_0 y(a)+\alpha_1 y'(a)=A\\ \beta_0 y(b)+\beta_1 y'(b)=B \end{array} \right. Для дифференциального уравнения:math.
a07
a14
b06
b12
a0
bmath
A129
B82
k16
Показать, что решение имеет вид:math. В ответе указать значение math.
4
Дана задача Коши для дифференциального уравнения: math \left\{ \begin{array}{ll} y(0)=A;\\ y'(0)=B;\\ \end{array} \right.
p7
q175
A12
B25
Показать, что решение имеет вид: math А также, что решение может быть представлено в виде: math Найти сколько корней имеет решение в диапазоне math и math и math. В ответе указать значение math.
5
Дана система дифференциальных уравнений: \\ \frac{dx_1}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{bx_3}\\ \frac{dx_2}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{ax_3}\\ \frac{dx_3}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{x_3}\\
a1
b4
Показать, что первыми интегралами системы являются выражения вида: \\ \alpha x_1+\beta x_2+\gamma x_3=A\\ \delta x_1+\varepsilon x_3=B\\ x_2=C\\ В ответе указать значение math.
4
Дано характеристическое уравнение: math
a06
a17
a28
a33
a42
a55
a66
a77
a85
a99
Составить матрицу Гурвица и вычислить значение главного диагонального минора math.
38
Дана система дифференциальных уравнений: \left\{ \begin{array}{ll} \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\ \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\ \end{array} \right.
a11-7
a127
a21-4
a224
Рассмотрите фазовую плоскость:math, где math (math – корни характеристического уравнения системы). В ответе указать значение дискриминанта характеристического уравнения.
9
Дана система дифференциальных уравнений: \left\{ \begin{array}{ll} \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\ \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\ \end{array} \right.
a114
a127
a210
a224
Найдите дискриминант характеристического уравнения.
0
Задано дифференциальное уравнение второго порядка с переменными коэффициентами:math, где
a648
b108
c27
f36
g3
Найти решение с помощью подстановки:math. Показать, что решение имеет вид:math. В ответе укажите значение math.
-27
Задана краевая задача: \left\{ \begin{array}{ll} \alpha_0 y(a)+\alpha_1 y'(a)=A\\ \beta_0 y(b)+\beta_1 y'(b)=B \end{array} \right. Для дифференциального уравнения:math.
a07
a14
b06
b12
a0
bmath
A129
B82
k16
Показать, что решение имеет вид:math. В ответе указать значение math, удовлетворяющее краевой задаче.
5
Дана задача Коши для дифференциального уравнения: math \left\{ \begin{array}{ll} y(0)=A;\\ y'(0)=B;\\ \end{array} \right.
p7
q175
A12
B25
Показать, что решение имеет вид: math А также, что решение может быть представлено в виде: math Найти сколько корней имеет решение в диапазоне math и math и math. В ответе указать значение math.
12
Дана система дифференциальных уравнений: \\ \frac{dx_1}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{bx_3}\\ \frac{dx_2}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{ax_3}\\ \frac{dx_3}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{x_3}\\
a1
b4
Показать, что первыми интегралами системы являются выражения вида: \\ \alpha x_1+\beta x_2+\gamma x_3=A\\ \delta x_1+\varepsilon x_3=B\\ x_2=C\\ В ответе указать значение math.
1
Дано характеристическое уравнение: math
a06
a17
a28
a33
a42
a55
a66
a77
a85
a99
Составить матрицу Гурвица и вычислить значение главного диагонального минора math.
226
Дана система дифференциальных уравнений: \left\{ \begin{array}{ll} \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\ \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\ \end{array} \right.
a11-7
a127
a21-4
a224
Рассмотрите фазовую плоскость:math, где math (math – корни характеристического уравнения системы). В ответе указать значение наименьшего из корней характеристического уравнения.
5
Дана система дифференциальных уравнений: \left\{ \begin{array}{ll} \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\ \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\ \end{array} \right.
a114
a127
a210
a224
Определите кратность корней характеристического уравнения (1 или 2).
2
Задано дифференциальное уравнение второго порядка с переменными коэффициентами:math, где
a648
b108
c27
f36
g3
Найти решение с помощью подстановки:math. Показать, что решение имеет вид:math. В ответе укажите значение math.
13,5
Задана краевая задача: \left\{ \begin{array}{ll} \alpha_0 y(a)+\alpha_1 y'(a)=A\\ \beta_0 y(b)+\beta_1 y'(b)=B \end{array} \right. Для дифференциального уравнения:math.
a07
a14
b06
b12
a0
bmath
A129
B82
k16
Показать, что решение имеет вид:math. В ответе указать значение math, удовлетворяющее краевой задаче.
7
Дана задача Коши для дифференциального уравнения: math \left\{ \begin{array}{ll} y(0)=A;\\ y'(0)=B;\\ \end{array} \right.
p7
q175
A12
B25
Показать, что решение имеет вид: math А также, что решение может быть представлено в виде: math Найти сколько корней имеет решение в диапазоне math и math и math. В ответе указать значение math.
5
Дана система дифференциальных уравнений: \\ \frac{dx_1}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{bx_3}\\ \frac{dx_2}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{ax_3}\\ \frac{dx_3}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{x_3}\\
a1
b4
Показать, что первыми интегралами системы являются выражения вида: \\ \alpha x_1+\beta x_2+\gamma x_3=A\\ \delta x_1+\varepsilon x_3=B\\ x_2=C\\ В ответе указать значение math.
-1
Дано характеристическое уравнение: math
a06
a17
a28
a33
a42
a55
a66
a77
a85
a99
Составить матрицу Гурвица и вычислить значение главного диагонального минора math.
-1548
Дана система дифференциальных уравнений: \left\{ \begin{array}{ll} \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\ \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\ \end{array} \right.
a11-7
a127
a21-4
a224
Рассмотрите фазовую плоскость:math, где math (math – корни характеристического уравнения системы). В ответе указать значение наибольшего из корней характеристического уравнения.
7
Дана система дифференциальных уравнений: \left\{ \begin{array}{ll} \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\ \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\ \end{array} \right.
a114
a127
a210
a224
Найдите корень характеристического уравнения.
4
Задано дифференциальное уравнение второго порядка с переменными коэффициентами:math, где
a648
b108
c27
f36
g3
Найти решение с помощью подстановки:math. Показать, что решение имеет вид:math. В ответе укажите значение math.
3
Задана краевая задача: \left\{ \begin{array}{ll} \alpha_0 y(a)+\alpha_1 y'(a)=A\\ \beta_0 y(b)+\beta_1 y'(b)=B \end{array} \right. Для дифференциального уравнения:math.
a07
a14
b06
b12
a0
bmath
A129
B82
k16
Показать, что решение имеет вид:math. В ответе указать значение math.
7
Дана задача Коши для дифференциального уравнения: math \left\{ \begin{array}{ll} y(0)=A;\\ y'(0)=B;\\ \end{array} \right.
p7
q175
A12
B25
Показать, что решение имеет вид: math А также, что решение может быть представлено в виде: math Найти сколько корней имеет решение в диапазоне math и math и math. В ответе указать значение math.
13
Дана система дифференциальных уравнений: \\ \frac{dx_1}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{bx_3}\\ \frac{dx_2}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{ax_3}\\ \frac{dx_3}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{x_3}\\
a1
b4
Показать, что первыми интегралами системы являются выражения вида: \\ \alpha x_1+\beta x_2+\gamma x_3=A\\ \delta x_1+\varepsilon x_3=B\\ x_2=C\\ В ответе указать значение math.
4
Дано характеристическое уравнение: math
a06
a17
a28
a33
a42
a55
a66
a77
a85
a99
Составить матрицу Гурвица и вычислить значение главного диагонального минора math.
5142
Дана система дифференциальных уравнений: \left\{ \begin{array}{ll} \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\ \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\ \end{array} \right.
a11-11
a127
a21-8
a224
Рассмотрите фазовую плоскость:math, где math (math – корни характеристического уравнения системы). В ответе указать значение дискриминанта характеристического уравнения.
20
Дана система дифференциальных уравнений: \left\{ \begin{array}{ll} \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\ \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\ \end{array} \right.
a114
a127
a210
a224
Определите устойчиво (1) или неустойчиво (2) решение системы в начале координат.
2
Задано дифференциальное уравнение второго порядка с переменными коэффициентами:math, где
a72
b12
c-3
f12
g1
Найти решение с помощью подстановки:math. Показать, что решение имеет вид:math, где math. В ответе укажите значение math.
-12
Задана краевая задача: \left\{ \begin{array}{ll} \alpha_0 y(a)+\alpha_1 y'(a)=A\\ \beta_0 y(b)+\beta_1 y'(b)=B \end{array} \right. Для дифференциального уравнения:math.
a07
a14
b06
b12
a0
bmath
A129
B82
k16
Показать, что решение имеет вид:math. В ответе указать значение math.
20
Дана задача Коши для дифференциального уравнения: math \left\{ \begin{array}{ll} y(0)=A;\\ y'(0)=B;\\ \end{array} \right.
p7
q175
A12
B25
Показать, что решение имеет вид: math А также, что решение может быть представлено в виде: math Найти сколько корней имеет решение в диапазоне math и math и math. В ответе указать значение math. В ответе привести три цифры после десятичной запятой.
-0,395
Дана система дифференциальных уравнений: \\ \frac{dx_1}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{bx_3}\\ \frac{dx_2}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{ax_3}\\ \frac{dx_3}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{x_3}\\
a1
b4
Показать, что первыми интегралами системы являются выражения вида: \\ \alpha x_1+\beta x_2+\gamma x_3=A\\ \delta x_1+\varepsilon x_3=B\\ x_2=C\\ В ответе указать значение math.
-1
Дано характеристическое уравнение: math
a06
a17
a28
a33
a42
a55
a66
a77
a85
a99
Составить матрицу Гурвица и вычислить значение главного диагонального минора math.
-59994
Дана система дифференциальных уравнений: \left\{ \begin{array}{ll} \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\ \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\ \end{array} \right.
a11-11
a127
a21-8
a224
Рассмотрите фазовую плоскость:math, где math (math – корни характеристического уравнения системы). В ответе указать значение наименьшего из корней характеристического уравнения.
7
Дана система дифференциальных уравнений: \left\{ \begin{array}{ll} \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\ \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\ \end{array} \right.
a11-10
a127
a21-7
a224
Найдите дискриминант характеристического уравнения.
0
Задано дифференциальное уравнение второго порядка с переменными коэффициентами:math, где
a72
b12
c-3
f12
g1
Найти решение с помощью подстановки:math. Показать, что решение имеет вид:math, где math. В ответе укажите значение math.
-3
Задана краевая задача: \left\{ \begin{array}{ll} \alpha_0 y(a)+\alpha_1 y'(a)=A\\ \beta_0 y(b)+\beta_1 y'(b)=B \end{array} \right. Для дифференциального уравнения:math.
a07
a14
b06
b12
a0
bmath
A129
B82
k16
Показать, что решение имеет вид:math. В ответе указать значение math.
7
Дана задача Коши для дифференциального уравнения: math \left\{ \begin{array}{ll} y(0)=A;\\ y'(0)=B;\\ \end{array} \right.
p7
q175
A12
B25
Показать, что решение имеет вид: math А также, что решение может быть представлено в виде: math Найти сколько корней имеет решение в диапазоне math и math и math. В ответе указать, сколько корней имеет решение в диапазоне math.
40
Дана система дифференциальных уравнений: \\ \frac{dx_1}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{bx_3}\\ \frac{dx_2}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{ax_3}\\ \frac{dx_3}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{x_3}\\
a1
b4
Показать, что первыми интегралами системы являются выражения вида: \\ \alpha x_1+\beta x_2+\gamma x_3=A\\ \delta x_1+\varepsilon x_3=B\\ x_2=C\\ В ответе указать значение math, если:
A10
B4
6
Дано характеристическое уравнение: math
a06
a17
a28
a33
a42
a55
a66
a77
a85
a99
Составить матрицу Гурвица и вычислить значение главного диагонального минора math.
-564271
Дана система дифференциальных уравнений: \left\{ \begin{array}{ll} \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\ \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\ \end{array} \right.
a11-11
a127
a21-8
a224
Рассмотрите фазовую плоскость:math, где math (math – корни характеристического уравнения системы). В ответе указать значение наибольшего из корней характеристического уравнения.
20
Дана система дифференциальных уравнений: \left\{ \begin{array}{ll} \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\ \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\ \end{array} \right.
a11-10
a127
a21-7
a224
Определите кратность корней характеристического уравнения (1 или 2).
2
Задано дифференциальное уравнение второго порядка с переменными коэффициентами:math, где
a72
b12
c-3
f12
g1
Найти решение с помощью подстановки:math. Показать, что решение имеет вид:math, где math. В ответе укажите значение math.
-1,5
Задана краевая задача: \left\{ \begin{array}{ll} \alpha_0 y(a)+\alpha_1 y'(a)=A\\ \beta_0 y(b)+\beta_1 y'(b)=B \end{array} \right. Для дифференциального уравнения:math.
a07
a14
b06
b12
a0
bmath
A129
B82
k16
Показать, что решение имеет вид:math. В ответе указать значение math.
20
Дана задача Коши для дифференциального уравнения: math \left\{ \begin{array}{ll} y(0)=A;\\ y'(0)=B;\\ \end{array} \right.
p7
q175
A12
B25
Показать, что решение имеет вид: math А также, что решение может быть представлено в виде: math Найти сколько корней имеет решение в диапазоне math и math и math. В ответе указать, сколько корней имеет решение в диапазоне math.
20
Дана система дифференциальных уравнений: \\ \frac{dx_1}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{bx_3}\\ \frac{dx_2}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{ax_3}\\ \frac{dx_3}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{x_3}\\
a1
b4
Показать, что первыми интегралами системы являются выражения вида: \\ \alpha x_1+\beta x_2+\gamma x_3=A\\ \delta x_1+\varepsilon x_3=B\\ x_2=C\\ В ответе указать значение math, если:
A9
B2
7
Дано характеристическое уравнение: math
a06
a17
a28
a33
a42
a55
a66
a77
a85
a99
Составить матрицу Гурвица и вычислить значение главного диагонального минора math.
10339291
Дана система дифференциальных уравнений: \left\{ \begin{array}{ll} \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\ \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\ \end{array} \right.
a11-10
a127
a21-7
a224
Найдите корень характеристического уравнения.
-3
Задано дифференциальное уравнение второго порядка с переменными коэффициентами:math, где
a72
b12
c-3
f12
g1
Найти решение с помощью подстановки:math. Показать, что решение имеет вид:math, где math. В ответе укажите значение math.
3
Задана краевая задача: \left\{ \begin{array}{ll} \alpha_0 y(a)+\alpha_1 y'(a)=A\\ \beta_0 y(b)+\beta_1 y'(b)=B \end{array} \right. Для дифференциального уравнения:math.
a07
a14
b06
b12
a0
bmath
A129
B82
k16
Показать, что решение имеет вид:math. В ответе указать значение math.
7
Дана задача Коши для дифференциального уравнения: math \left\{ \begin{array}{ll} y(0)=A;\\ y'(0)=B;\\ \end{array} \right.
p7
q175
A12
B25
Показать, что решение имеет вид: math А также, что решение может быть представлено в виде: math Найти сколько корней имеет решение в диапазоне math и math и math. В ответе указать, сколько корней имеет решение в диапазоне math.
10
Дана система дифференциальных уравнений:
a1
b4
Показать, что первыми интегралами системы являются выражения вида: \\ \alpha x_1+\beta x_2+\gamma x_3=A\\ \delta x_1+\varepsilon x_3=B\\ x_2=C\\ В ответе указать значение math, если:
A8
B3
5
Дано характеристическое уравнение: math
a06
a17
a28
a33
a42
a55
a66
a77
a85
a99
Составить матрицу Гурвица и вычислить значение главного диагонального минора math.
51696455
Дана система дифференциальных уравнений: \left\{ \begin{array}{ll} \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\ \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\ \end{array} \right.
a11-10
a127
a21-7
a224
Определите устойчиво (1) или неустойчиво (2) решение системы в начале координат.
1