Главная / Математика / Дифференциальные уравнения и краевые задачи

Дифференциальные уравнения и краевые задачи - ответы на тесты Интуит

Правильные ответы выделены зелёным цветом.
Все ответы: Курс лекций посвящен изложению методов и теории дифференциальных уравнений и краевых задач.

Задано дифференциальное уравнение второго порядка с переменными коэффициентами: math

, где

a	72
b	60
c	10
f	12
g	5

Найти решение с помощью подстановки: math

. Показать, что решение имеет вид: math

. В ответе укажите значение math

-12

Задана краевая задача:

\left\{ \begin{array}{ll}
                    \alpha_0 y(a)+\alpha_1 y'(a)=A\\
                    \beta_0 y(b)+\beta_1 y'(b)=B \end{array} \right.

Для дифференциального уравнения: math

a₀	2
a₁	3
b₀	4
b₁	1
a	0
b
A	26
B	22
k	4

Показать, что решение имеет вид: math

. В ответе указать значение math

Дана задача Коши для дифференциального уравнения: math

\left\{ \begin{array}{ll}
                y(0)=A;\\
                y'(0)=B;\\
                \end{array} \right.

p	3
q	12
A	4
B	6

Показать, что решение имеет вид: math

А также, что решение может быть представлено в виде: math

Найти сколько корней имеет решение в диапазоне math

. В ответе указать значение math

Дана система дифференциальных уравнений:

\\
                    \frac{dx_1}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{bx_3}\\
                    \frac{dx_2}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{ax_3}\\
                    \frac{dx_3}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{x_3}\\

a	3
b	5

Показать, что первыми интегралами системы являются выражения вида:

\\
                    \alpha x_1+\beta x_2+\gamma x_3=A\\
                    \delta x_1+\varepsilon x_3=B\\
                    x_2=C\\

В ответе указать значение math

Дано характеристическое уравнение: math

a₀	3
a₁	4
a₂	5
a₃	2
a₄	4
a₅	1
a₆	2
a₇	6
a₈	9
a₉	7

Составить матрицу Гурвица и вычислить значение главного диагонального минора math

Дана система дифференциальных уравнений:

\left\{ \begin{array}{ll}
                    \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\
                    \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\
                    \end{array} \right.

a₁₁	-8
a₁₂	4
a₂₁	-12
a₂₂	6

Рассмотрите фазовую плоскость: math

, где

(

– корни характеристического уравнения системы). В ответе указать значение дискриминанта характеристического уравнения.

Дана система дифференциальных уравнений:

\left\{ \begin{array}{ll}
                    \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\
                    \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\
                    \end{array} \right.

a₁₁	14
a₁₂	4
a₂₁	-4
a₂₂	6

Найдите дискриминант характеристического уравнения.

Задано дифференциальное уравнение второго порядка с переменными коэффициентами: math

, где

a	72
b	60
c	10
f	12
g	5

Найти решение с помощью подстановки: math

. Показать, что решение имеет вид: math

. В ответе укажите значение math

-15

Задана краевая задача:

\left\{ \begin{array}{ll}
                    \alpha_0 y(a)+\alpha_1 y'(a)=A\\
                    \beta_0 y(b)+\beta_1 y'(b)=B \end{array} \right.

Для дифференциального уравнения: math

a₀	2
a₁	3
b₀	4
b₁	1
a	0
b
A	26
B	22
k	4

Показать, что решение имеет вид: math

. В ответе указать значение math

, удовлетворяющее краевой задаче.

Дана задача Коши для дифференциального уравнения: math

\left\{ \begin{array}{ll}
                    y(0)=A;\\
                    y'(0)=B;\\
                    \end{array} \right.

p	3
q	12
A	4
B	6

Показать, что решение имеет вид: math

А также, что решение может быть представлено в виде: math

Найти сколько корней имеет решение в диапазоне math

. В ответе указать значение math

Дана система дифференциальных уравнений:

\\
                    \frac{dx_1}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{bx_3}\\
                    \frac{dx_2}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{ax_3}\\
                    \frac{dx_3}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{x_3}\\

a	3
b	5

Показать, что первыми интегралами системы являются выражения вида:

\\
                    \alpha x_1+\beta x_2+\gamma x_3=A\\
                    \delta x_1+\varepsilon x_3=B\\
                    x_2=C\\

В ответе указать значение math

Дано характеристическое уравнение: math

a₀	3
a₁	4
a₂	5
a₃	2
a₄	4
a₅	1
a₆	2
a₇	6
a₈	9
a₉	7

Составить матрицу Гурвица и вычислить значение главного диагонального минора math

-24

Дана система дифференциальных уравнений:

\left\{ \begin{array}{ll}
                    \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\
                    \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\
                    \end{array} \right.

a₁₁	-8
a₁₂	4
a₂₁	-12
a₂₂	6

Рассмотрите фазовую плоскость: math

, где

(

– корни характеристического уравнения системы). В ответе указать значение наименьшего из корней характеристического уравнения.

Дана система дифференциальных уравнений:

\left\{ \begin{array}{ll}
                    \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\
                    \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\
                    \end{array} \right.

a₁₁	14
a₁₂	4
a₂₁	-4
a₂₂	6

Определите кратность корней характеристического уравнения (1 или 2).

Задано дифференциальное уравнение второго порядка с переменными коэффициентами: math

, где

a	72
b	60
c	10
f	12
g	5

Найти решение с помощью подстановки: math

. Показать, что решение имеет вид: math

. В ответе укажите значение math

Задана краевая задача:

\left\{ \begin{array}{ll}
                    \alpha_0 y(a)+\alpha_1 y'(a)=A\\
                    \beta_0 y(b)+\beta_1 y'(b)=B \end{array} \right.

Для дифференциального уравнения: math

a₀	2
a₁	3
b₀	4
b₁	1
a	0
b
A	26
B	22
k	4

Показать, что решение имеет вид: math

. В ответе указать значение math

, удовлетворяющее краевой задаче.

Дана задача Коши для дифференциального уравнения: math

\left\{ \begin{array}{ll}
                    y(0)=A;\\
                    y'(0)=B;\\
                    \end{array} \right.

p	3
q	12
A	4
B	6

Показать, что решение имеет вид: math

А также, что решение может быть представлено в виде: math

Найти сколько корней имеет решение в диапазоне math

. В ответе указать значение math

Дана система дифференциальных уравнений:

\\
                    \frac{dx_1}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{bx_3}\\
                    \frac{dx_2}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{ax_3}\\
                    \frac{dx_3}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{x_3}\\

a	3
b	5

Показать, что первыми интегралами системы являются выражения вида:

\\
                    \alpha x_1+\beta x_2+\gamma x_3=A\\
                    \delta x_1+\varepsilon x_3=B\\
                    x_2=C\\

В ответе указать значение math

-1

Дано характеристическое уравнение: math

a₀	3
a₁	4
a₂	5
a₃	2
a₄	4
a₅	1
a₆	2
a₇	6
a₈	9
a₉	7

Составить матрицу Гурвица и вычислить значение главного диагонального минора math

-267

Дана система дифференциальных уравнений:

\left\{ \begin{array}{ll}
                    \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\
                    \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\
                    \end{array} \right.

a₁₁	-8
a₁₂	4
a₂₁	-12
a₂₂	6

Рассмотрите фазовую плоскость: math

, где

(

– корни характеристического уравнения системы). В ответе указать значение наибольшего из корней характеристического уравнения.

Дана система дифференциальных уравнений:

\left\{ \begin{array}{ll}
                    \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\
                    \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\
                    \end{array} \right.

a₁₁	14
a₁₂	4
a₂₁	-4
a₂₂	6

Найдите корень характеристического уравнения.

Задано дифференциальное уравнение второго порядка с переменными коэффициентами: math

, где

a	72
b	60
c	10
f	12
g	5

Найти решение с помощью подстановки: math

. Показать, что решение имеет вид: math

. В ответе укажите значение math

Задана краевая задача:

\left\{ \begin{array}{ll}
                    \alpha_0 y(a)+\alpha_1 y'(a)=A\\
                    \beta_0 y(b)+\beta_1 y'(b)=B \end{array} \right.

Для дифференциального уравнения: math

a₀	2
a₁	3
b₀	4
b₁	1
a	0
b
A	26
B	22
k	4

Показать, что решение имеет вид: math

. В ответе указать значение math

Дана задача Коши для дифференциального уравнения: math

\left\{ \begin{array}{ll}
                    y(0)=A;\\
                    y'(0)=B;\\
                    \end{array} \right.

p	3
q	12
A	4
B	6

Показать, что решение имеет вид: math

А также, что решение может быть представлено в виде: math

Найти сколько корней имеет решение в диапазоне math

. В ответе указать значение math

Дана система дифференциальных уравнений:

\\
                    \frac{dx_1}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{bx_3}\\
                    \frac{dx_2}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{ax_3}\\
                    \frac{dx_3}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{x_3}\\

a	3
b	5

Показать, что первыми интегралами системы являются выражения вида:

\\
                    \alpha x_1+\beta x_2+\gamma x_3=A\\
                    \delta x_1+\varepsilon x_3=B\\
                    x_2=C\\

В ответе указать значение math

Дано характеристическое уравнение: math

a₀	3
a₁	4
a₂	5
a₃	2
a₄	4
a₅	1
a₆	2
a₇	6
a₈	9
a₉	7

Составить матрицу Гурвица и вычислить значение главного диагонального минора math

-1071

Дана система дифференциальных уравнений:

\left\{ \begin{array}{ll}
                    \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\
                    \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\
                    \end{array} \right.

a₁₁	-13
a₁₂	4
a₂₁	-22
a₂₂	6

Рассмотрите фазовую плоскость: math

, где

(

Дана система дифференциальных уравнений:

\left\{ \begin{array}{ll}
                    \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\
                    \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\
                    \end{array} \right.

a₁₁	14
a₁₂	4
a₂₁	-4
a₂₂	6

Определите устойчиво (1) или неустойчиво (2) решение системы в начале координат.

Задано дифференциальное уравнение второго порядка с переменными коэффициентами: math

, где

a	288
b	48
c	8
f	24
g	2

Найти решение с помощью подстановки: math

. Показать, что решение имеет вид: math

, где

. В ответе укажите значение math

-48

Задана краевая задача:

\left\{ \begin{array}{ll}
                    \alpha_0 y(a)+\alpha_1 y'(a)=A\\
                    \beta_0 y(b)+\beta_1 y'(b)=B \end{array} \right.

Для дифференциального уравнения: math

a₀	2
a₁	3
b₀	4
b₁	1
a	0
b
A	26
B	22
k	4

Показать, что решение имеет вид: math

. В ответе указать значение math

Дана задача Коши для дифференциального уравнения: math

\left\{ \begin{array}{ll}
                    y(0)=A;\\
                    y'(0)=B;\\
                    \end{array} \right.

p	3
q	12
A	4
B	6

Показать, что решение имеет вид: math

А также, что решение может быть представлено в виде: math

Найти сколько корней имеет решение в диапазоне math

. В ответе указать значение math

. В ответе привести три цифры после десятичной запятой.

-0,644

Дана система дифференциальных уравнений:

\\
                    \frac{dx_1}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{bx_3}\\
                    \frac{dx_2}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{ax_3}\\
                    \frac{dx_3}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{x_3}\\

a	3
b	5

Показать, что первыми интегралами системы являются выражения вида:

\\
                    \alpha x_1+\beta x_2+\gamma x_3=A\\
                    \delta x_1+\varepsilon x_3=B\\
                    x_2=C\\

В ответе указать значение math

-1

Дано характеристическое уравнение: math

a₀	3
a₁	4
a₂	5
a₃	2
a₄	4
a₅	1
a₆	2
a₇	6
a₈	9
a₉	7

Составить матрицу Гурвица и вычислить значение главного диагонального минора math

12279

Дана система дифференциальных уравнений:

\left\{ \begin{array}{ll}
                    \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\
                    \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\
                    \end{array} \right.

a₁₁	-7
a₁₂	7
a₂₁	-4
a₂₂	4

Рассмотрите фазовую плоскость: math

, где

(

Дана система дифференциальных уравнений:

\left\{ \begin{array}{ll}
                    \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\
                    \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\
                    \end{array} \right.

a₁₁	-26
a₁₂	4
a₂₁	-64
a₂₂	6

Найдите дискриминант характеристического уравнения.

Задано дифференциальное уравнение второго порядка с переменными коэффициентами: math

, где

a	288
b	48
c	8
f	24
g	2

Найти решение с помощью подстановки: math

. Показать, что решение имеет вид: math

, где

. В ответе укажите значение math

-12

Задана краевая задача:

\left\{ \begin{array}{ll}
                    \alpha_0 y(a)+\alpha_1 y'(a)=A\\
                    \beta_0 y(b)+\beta_1 y'(b)=B \end{array} \right.

Для дифференциального уравнения: math

a₀	2
a₁	3
b₀	4
b₁	1
a	0
b
A	26
B	22
k	4

Показать, что решение имеет вид: math

. В ответе указать значение math

Дана задача Коши для дифференциального уравнения: math

\left\{ \begin{array}{ll}
                    y(0)=A;\\
                    y'(0)=B;\\
                    \end{array} \right.

p	3
q	12
A	4
B	6

Показать, что решение имеет вид: math

А также, что решение может быть представлено в виде: math

Найти сколько корней имеет решение в диапазоне math

. В ответе указать, сколько корней имеет решение в диапазоне math

Дана система дифференциальных уравнений:

\\
                    \frac{dx_1}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{bx_3}\\
                    \frac{dx_2}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{ax_3}\\
                    \frac{dx_3}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{x_3}\\

a	3
b	5

Показать, что первыми интегралами системы являются выражения вида:

\\
                    \alpha x_1+\beta x_2+\gamma x_3=A\\
                    \delta x_1+\varepsilon x_3=B\\
                    x_2=C\\

В ответе указать значение math

, если:

A	12
B	3

Дано характеристическое уравнение: math

a₀	3
a₁	4
a₂	5
a₃	2
a₄	4
a₅	1
a₆	2
a₇	6
a₈	9
a₉	7

Составить матрицу Гурвица и вычислить значение главного диагонального минора math

49290

Дана система дифференциальных уравнений:

\left\{ \begin{array}{ll}
                    \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\
                    \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\
                    \end{array} \right.

a₁₁	-7
a₁₂	7
a₂₁	-4
a₂₂	4

Рассмотрите фазовую плоскость: math

, где

(

Дана система дифференциальных уравнений:

\left\{ \begin{array}{ll}
                    \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\
                    \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\
                    \end{array} \right.

a₁₁	-26
a₁₂	4
a₂₁	-64
a₂₂	6

Определите кратность корней характеристического уравнения (1 или 2).

Задано дифференциальное уравнение второго порядка с переменными коэффициентами: math

, где

a	288
b	48
c	8
f	24
g	2

Найти решение с помощью подстановки: math

. Показать, что решение имеет вид: math

, где

. В ответе укажите значение math

Задана краевая задача:

\left\{ \begin{array}{ll}
                    \alpha_0 y(a)+\alpha_1 y'(a)=A\\
                    \beta_0 y(b)+\beta_1 y'(b)=B \end{array} \right.

Для дифференциального уравнения: math

a₀	2
a₁	3
b₀	4
b₁	1
a	0
b
A	26
B	22
k	4

Показать, что решение имеет вид: math

. В ответе указать значение math

Дана задача Коши для дифференциального уравнения: math

\left\{ \begin{array}{ll}
                    y(0)=A;\\
                    y'(0)=B;\\
                    \end{array} \right.

p	3
q	12
A	4
B	6

Показать, что решение имеет вид: math

А также, что решение может быть представлено в виде: math

Найти сколько корней имеет решение в диапазоне math

. В ответе указать, сколько корней имеет решение в диапазоне math

Дана система дифференциальных уравнений:

\\
                    \frac{dx_1}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{bx_3}\\
                    \frac{dx_2}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{ax_3}\\
                    \frac{dx_3}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{x_3}\\

a	3
b	5

Показать, что первыми интегралами системы являются выражения вида:

\\
                    \alpha x_1+\beta x_2+\gamma x_3=A\\
                    \delta x_1+\varepsilon x_3=B\\
                    x_2=C\\

В ответе указать значение math

, если:

A	6
B	9

-1

Дано характеристическое уравнение: math

a₀	3
a₁	4
a₂	5
a₃	2
a₄	4
a₅	1
a₆	2
a₇	6
a₈	9
a₉	7

Составить матрицу Гурвица и вычислить значение главного диагонального минора math

917797

Дана система дифференциальных уравнений:

\left\{ \begin{array}{ll}
                    \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\
                    \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\
                    \end{array} \right.

a₁₁	-26
a₁₂	4
a₂₁	-64
a₂₂	6

Найдите корень характеристического уравнения.

-10

Задано дифференциальное уравнение второго порядка с переменными коэффициентами: math

, где

a	288
b	48
c	8
f	24
g	2

Найти решение с помощью подстановки: math

. Показать, что решение имеет вид: math

, где

. В ответе укажите значение math

Задана краевая задача:

\left\{ \begin{array}{ll}
                    \alpha_0 y(a)+\alpha_1 y'(a)=A\\
                    \beta_0 y(b)+\beta_1 y'(b)=B \end{array} \right.

Для дифференциального уравнения: math

a₀	2
a₁	3
b₀	4
b₁	1
a	0
b
A	26
B	22
k	4

Показать, что решение имеет вид: math

. В ответе указать значение math

Дана задача Коши для дифференциального уравнения: math

\left\{ \begin{array}{ll}
                    y(0)=A;\\
                    y'(0)=B;\\
                    \end{array} \right.

p	3
q	12
A	4
B	6

Показать, что решение имеет вид: math

А также, что решение может быть представлено в виде: math

Найти сколько корней имеет решение в диапазоне math

. В ответе указать, сколько корней имеет решение в диапазоне math

Дана система дифференциальных уравнений:

\\
                    \frac{dx_1}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{bx_3}\\
                    \frac{dx_2}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{ax_3}\\
                    \frac{dx_3}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{x_3}\\

a	3
b	5

Показать, что первыми интегралами системы являются выражения вида:

\\
                    \alpha x_1+\beta x_2+\gamma x_3=A\\
                    \delta x_1+\varepsilon x_3=B\\
                    x_2=C\\

В ответе указать значение math

, если:

A	3
B	8

-5

Дано характеристическое уравнение: math

a₀	3
a₁	4
a₂	5
a₃	2
a₄	4
a₅	1
a₆	2
a₇	6
a₈	9
a₉	7

Составить матрицу Гурвица и вычислить значение главного диагонального минора math

8260173

Дана система дифференциальных уравнений:

\left\{ \begin{array}{ll}
                    \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\
                    \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\
                    \end{array} \right.

a₁₁	-26
a₁₂	4
a₂₁	-64
a₂₂	6

Определите устойчиво (1) или неустойчиво (2) решение системы в начале координат.

Задано дифференциальное уравнение второго порядка с переменными коэффициентами: math

, где

a	288
b	168
c	13
f	24
g	7

Найти решение с помощью подстановки: math

. Показать, что решение имеет вид: math

. В ответе укажите значение math

-48

Задана краевая задача:

\left\{ \begin{array}{ll}
                    \alpha_0 y(a)+\alpha_1 y'(a)=A\\
                    \beta_0 y(b)+\beta_1 y'(b)=B \end{array} \right.

Для дифференциального уравнения: math

a₀	3
a₁	1
b₀	7
b₁	6
a	0
b
A	27
B	-85
k	9

Показать, что решение имеет вид: math

. В ответе указать значение math

Дана задача Коши для дифференциального уравнения: math

\left\{ \begin{array}{ll}
                    y(0)=A;\\
                    y'(0)=B;\\
                    \end{array} \right.

p	6
q	96
A	8
B	24

Показать, что решение имеет вид: math

А также, что решение может быть представлено в виде: math

Найти сколько корней имеет решение в диапазоне math

. В ответе указать значение math

Дана система дифференциальных уравнений:

\\
                    \frac{dx_1}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{bx_3}\\
                    \frac{dx_2}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{ax_3}\\
                    \frac{dx_3}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{x_3}\\

a	2
b	3

Показать, что первыми интегралами системы являются выражения вида:

\\
                    \alpha x_1+\beta x_2+\gamma x_3=A\\
                    \delta x_1+\varepsilon x_3=B\\
                    x_2=C\\

В ответе указать значение math

Дано характеристическое уравнение: math

a₀	1
a₁	5
a₂	3
a₃	6
a₄	7
a₅	2
a₆	4
a₇	8
a₈	3
a₉	2

Составить матрицу Гурвица и вычислить значение главного диагонального минора math

Дана система дифференциальных уравнений:

\left\{ \begin{array}{ll}
                    \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\
                    \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\
                    \end{array} \right.

a₁₁	-15
a₁₂	3
a₂₁	-60
a₂₂	12

Рассмотрите фазовую плоскость: math

, где

(

Дана система дифференциальных уравнений:

\left\{ \begin{array}{ll}
                    \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\
                    \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\
                    \end{array} \right.

a₁₁	-6
a₁₂	3
a₂₁	-27
a₂₂	12

Найдите дискриминант характеристического уравнения.

Задано дифференциальное уравнение второго порядка с переменными коэффициентами: math

, где

a	288
b	168
c	13
f	24
g	7

Найти решение с помощью подстановки: math

. Показать, что решение имеет вид: math

. В ответе укажите значение math

-42

Задана краевая задача:

\left\{ \begin{array}{ll}
                    \alpha_0 y(a)+\alpha_1 y'(a)=A\\
                    \beta_0 y(b)+\beta_1 y'(b)=B \end{array} \right.

Для дифференциального уравнения: math

a₀	3
a₁	1
b₀	7
b₁	6
a	0
b
A	27
B	-85
k	9

Показать, что решение имеет вид: math

. В ответе указать значение math

, удовлетворяющее краевой задаче.

Дана задача Коши для дифференциального уравнения: math

\left\{ \begin{array}{ll}
                    y(0)=A;\\
                    y'(0)=B;\\
                    \end{array} \right.

p	6
q	96
A	8
B	24

Показать, что решение имеет вид: math

А также, что решение может быть представлено в виде: math

Найти сколько корней имеет решение в диапазоне math

. В ответе указать значение math

Дана система дифференциальных уравнений:

\\
                    \frac{dx_1}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{bx_3}\\
                    \frac{dx_2}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{ax_3}\\
                    \frac{dx_3}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{x_3}\\

a	2
b	3

Показать, что первыми интегралами системы являются выражения вида:

\\
                    \alpha x_1+\beta x_2+\gamma x_3=A\\
                    \delta x_1+\varepsilon x_3=B\\
                    x_2=C\\

В ответе указать значение math

Дано характеристическое уравнение: math

a₀	1
a₁	5
a₂	3
a₃	6
a₄	7
a₅	2
a₆	4
a₇	8
a₈	3
a₉	2

Составить матрицу Гурвица и вычислить значение главного диагонального минора math

-111

Дана система дифференциальных уравнений:

\left\{ \begin{array}{ll}
                    \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\
                    \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\
                    \end{array} \right.

a₁₁	-15
a₁₂	3
a₂₁	-60
a₂₂	12

Рассмотрите фазовую плоскость: math

, где

(

Дана система дифференциальных уравнений:

\left\{ \begin{array}{ll}
                    \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\
                    \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\
                    \end{array} \right.

a₁₁	-6
a₁₂	3
a₂₁	-27
a₂₂	12

Определите кратность корней характеристического уравнения (1 или 2).

Задано дифференциальное уравнение второго порядка с переменными коэффициентами: math

, где

a	288
b	168
c	13
f	24
g	7

Найти решение с помощью подстановки: math

. Показать, что решение имеет вид: math

. В ответе укажите значение math

6,2

Задана краевая задача:

\left\{ \begin{array}{ll}
                    \alpha_0 y(a)+\alpha_1 y'(a)=A\\
                    \beta_0 y(b)+\beta_1 y'(b)=B \end{array} \right.

Для дифференциального уравнения: math

a₀	3
a₁	1
b₀	7
b₁	6
a	0
b
A	27
B	-85
k	9

Показать, что решение имеет вид: math

. В ответе указать значение math

, удовлетворяющее краевой задаче.

Дана задача Коши для дифференциального уравнения: math

\left\{ \begin{array}{ll}
                    y(0)=A;\\
                    y'(0)=B;\\
                    \end{array} \right.

p	6
q	96
A	8
B	24

Показать, что решение имеет вид: math

А также, что решение может быть представлено в виде: math

Найти сколько корней имеет решение в диапазоне math

. В ответе указать значение math

Дана система дифференциальных уравнений:

\\
                    \frac{dx_1}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{bx_3}\\
                    \frac{dx_2}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{ax_3}\\
                    \frac{dx_3}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{x_3}\\

a	2
b	3

Показать, что первыми интегралами системы являются выражения вида:

\\
                    \alpha x_1+\beta x_2+\gamma x_3=A\\
                    \delta x_1+\varepsilon x_3=B\\
                    x_2=C\\

В ответе указать значение math

-1

Дано характеристическое уравнение: math

a₀	1
a₁	5
a₂	3
a₃	6
a₄	7
a₅	2
a₆	4
a₇	8
a₈	3
a₉	2

Составить матрицу Гурвица и вычислить значение главного диагонального минора math

-657

Дана система дифференциальных уравнений:

\left\{ \begin{array}{ll}
                    \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\
                    \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\
                    \end{array} \right.

a₁₁	-15
a₁₂	3
a₂₁	-60
a₂₂	12

Рассмотрите фазовую плоскость: math

, где

(

Дана система дифференциальных уравнений:

\left\{ \begin{array}{ll}
                    \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\
                    \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\
                    \end{array} \right.

a₁₁	-6
a₁₂	3
a₂₁	-27
a₂₂	12

Найдите корень характеристического уравнения.

Задано дифференциальное уравнение второго порядка с переменными коэффициентами: math

, где

a	288
b	168
c	13
f	24
g	7

Найти решение с помощью подстановки: math

. Показать, что решение имеет вид: math

. В ответе укажите значение math

Задана краевая задача:

\left\{ \begin{array}{ll}
                    \alpha_0 y(a)+\alpha_1 y'(a)=A\\
                    \beta_0 y(b)+\beta_1 y'(b)=B \end{array} \right.

Для дифференциального уравнения: math

a₀	3
a₁	1
b₀	7
b₁	6
a	0
b
A	27
B	-85
k	9

Показать, что решение имеет вид: math

. В ответе указать значение math

Дана задача Коши для дифференциального уравнения: math

\left\{ \begin{array}{ll}
                    y(0)=A;\\
                    y'(0)=B;\\
                    \end{array} \right.

p	6
q	96
A	8
B	24

Показать, что решение имеет вид: math

А также, что решение может быть представлено в виде: math

Найти сколько корней имеет решение в диапазоне math

. В ответе указать значение math

Дана система дифференциальных уравнений:

\\
                    \frac{dx_1}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{bx_3}\\
                    \frac{dx_2}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{ax_3}\\
                    \frac{dx_3}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{x_3}\\

a	2
b	3

Показать, что первыми интегралами системы являются выражения вида:

\\
                    \alpha x_1+\beta x_2+\gamma x_3=A\\
                    \delta x_1+\varepsilon x_3=B\\
                    x_2=C\\

В ответе указать значение math

Условия. Дано характеристическое уравнение: math

a₀	1
a₁	5
a₂	3
a₃	6
a₄	7
a₅	2
a₆	4
a₇	8
a₈	3
a₉	2

Составить матрицу Гурвица и вычислить значение главного диагонального минора math

-375

Дана система дифференциальных уравнений:

\left\{ \begin{array}{ll}
                    \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\
                    \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\
                    \end{array} \right.

a₁₁	-19
a₁₂	3
a₂₁	-80
a₂₂	12

Рассмотрите фазовую плоскость: math

, где

(

Дана система дифференциальных уравнений:

\left\{ \begin{array}{ll}
                    \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\
                    \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\
                    \end{array} \right.

Определите устойчиво (1) или неустойчиво (2) решение системы в начале координат.

a₁₁	-6
a₁₂	3
a₂₁	-27
a₂₂	12

Задано дифференциальное уравнение второго порядка с переменными коэффициентами: math

, где

a	648
b	108
c	17
f	36
g	3

Найти решение с помощью подстановки: math

. Показать, что решение имеет вид: math

. В ответе укажите значение math

-108

Задана краевая задача:

\left\{ \begin{array}{ll}
                    \alpha_0 y(a)+\alpha_1 y'(a)=A\\
                    \beta_0 y(b)+\beta_1 y'(b)=B \end{array} \right.

Для дифференциального уравнения: math

a₀	3
a₁	1
b₀	7
b₁	6
a	0
b
A	27
B	-85
k	9

Показать, что решение имеет вид: math

. В ответе указать значение math

Дана задача Коши для дифференциального уравнения: math

\left\{ \begin{array}{ll}
                    y(0)=A;\\
                    y'(0)=B;\\
                    \end{array} \right.

p	6
q	96
A	8
B	24

Показать, что решение имеет вид: math

А также, что решение может быть представлено в виде: math

Найти сколько корней имеет решение в диапазоне math

. В ответе указать значение math

. В ответе привести три цифры после десятичной запятой.

-0,644

Дана система дифференциальных уравнений:

\\
                    \frac{dx_1}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{bx_3}\\
                    \frac{dx_2}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{ax_3}\\
                    \frac{dx_3}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{x_3}\\

a	2
b	3

Показать, что первыми интегралами системы являются выражения вида:

\\
                    \alpha x_1+\beta x_2+\gamma x_3=A\\
                    \delta x_1+\varepsilon x_3=B\\
                    x_2=C\\

В ответе указать значение math

-1

Дано характеристическое уравнение: math

a₀	1
a₁	5
a₂	3
a₃	6
a₄	7
a₅	2
a₆	4
a₇	8
a₈	3
a₉	2

Составить матрицу Гурвица и вычислить значение главного диагонального минора math

25515

Дана система дифференциальных уравнений:

\left\{ \begin{array}{ll}
                    \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\
                    \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\
                    \end{array} \right.

a₁₁	-19
a₁₂	3
a₂₁	-80
a₂₂	12

Рассмотрите фазовую плоскость: math

, где

(

-7

Дана система дифференциальных уравнений:

\left\{ \begin{array}{ll}
                    \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\
                    \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\
                    \end{array} \right.

a₁₁	-18
a₁₂	3
a₂₁	-75
a₂₂	12

Найдите дискриминант характеристического уравнения.

Задано дифференциальное уравнение второго порядка с переменными коэффициентами: math

, где

a	648
b	108
c	17
f	36
g	3

Найти решение с помощью подстановки: math

. Показать, что решение имеет вид: math

, где

. В ответе укажите значение math

-27

Задана краевая задача:

\left\{ \begin{array}{ll}
                    \alpha_0 y(a)+\alpha_1 y'(a)=A\\
                    \beta_0 y(b)+\beta_1 y'(b)=B \end{array} \right.

Для дифференциального уравнения: math

a₀	3
a₁	1
b₀	7
b₁	6
a	0
b
A	27
B	-85
k	9

Показать, что решение имеет вид: math

. В ответе указать значение math

-7

Дана задача Коши для дифференциального уравнения: math

\left\{ \begin{array}{ll}
                    y(0)=A;\\
                    y'(0)=B;\\
                    \end{array} \right.

p	6
q	96
A	8
B	24

Показать, что решение имеет вид: math

А также, что решение может быть представлено в виде: math

Найти сколько корней имеет решение в диапазоне math

. В ответе указать, сколько корней имеет решение в диапазоне math

Дана система дифференциальных уравнений:

\\
                    \frac{dx_1}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{bx_3}\\
                    \frac{dx_2}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{ax_3}\\
                    \frac{dx_3}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{x_3}\\

a	2
b	3

Показать, что первыми интегралами системы являются выражения вида:

\\
                    \alpha x_1+\beta x_2+\gamma x_3=A\\
                    \delta x_1+\varepsilon x_3=B\\
                    x_2=C\\

В ответе указать значение math

, если:

A	14
B	2

Дано характеристическое уравнение: math

a₀	1
a₁	5
a₂	3
a₃	6
a₄	7
a₅	2
a₆	4
a₇	8
a₈	3
a₉	2

Составить матрицу Гурвица и вычислить значение главного диагонального минора math

169775

Дана система дифференциальных уравнений:

\left\{ \begin{array}{ll}
                    \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\
                    \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\
                    \end{array} \right.

a₁₁	-19
a₁₂	3
a₂₁	-80
a₂₂	12

Рассмотрите фазовую плоскость: math

, где

(

-6

Дана система дифференциальных уравнений:

\left\{ \begin{array}{ll}
                    \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\
                    \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\
                    \end{array} \right.

a₁₁	-18
a₁₂	3
a₂₁	-75
a₂₂	12

Определите кратность корней характеристического уравнения (1 или 2).

Задано дифференциальное уравнение второго порядка с переменными коэффициентами: math

, где

a	648
b	108
c	17
f	36
g	3

Найти решение с помощью подстановки: math

. Показать, что решение имеет вид: math

, где

. В ответе укажите значение math

8,5

Задана краевая задача:

\left\{ \begin{array}{ll}
                    \alpha_0 y(a)+\alpha_1 y'(a)=A\\
                    \beta_0 y(b)+\beta_1 y'(b)=B \end{array} \right.

Для дифференциального уравнения: math

a₀	3
a₁	1
b₀	7
b₁	6
a	0
b
A	27
B	-85
k	9

Показать, что решение имеет вид: math

. В ответе указать значение math

-6

Дана задача Коши для дифференциального уравнения: math

\left\{ \begin{array}{ll}
                    y(0)=A;\\
                    y'(0)=B;\\
                    \end{array} \right.

p	6
q	96
A	8
B	24

Показать, что решение имеет вид: math

А также, что решение может быть представлено в виде: math

Найти сколько корней имеет решение в диапазоне math

. В ответе указать, сколько корней имеет решение в диапазоне math

Дана система дифференциальных уравнений:

\\
                    \frac{dx_1}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{bx_3}\\
                    \frac{dx_2}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{ax_3}\\
                    \frac{dx_3}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{x_3}\\

a	2
b	3

Показать, что первыми интегралами системы являются выражения вида:

\\
                    \alpha x_1+\beta x_2+\gamma x_3=A\\
                    \delta x_1+\varepsilon x_3=B\\
                    x_2=C\\

В ответе указать значение math

, если:

A	12
B	3

4,5

Дано характеристическое уравнение: math

a₀	1
a₁	5
a₂	3
a₃	6
a₄	7
a₅	2
a₆	4
a₇	8
a₈	3
a₉	2

Составить матрицу Гурвица и вычислить значение главного диагонального минора math

441937

Дана система дифференциальных уравнений:

\left\{ \begin{array}{ll}
                    \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\
                    \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\
                    \end{array} \right.

a₁₁	-18
a₁₂	3
a₂₁	-75
a₂₂	12

Найдите корень характеристического уравнения.

-3

Задано дифференциальное уравнение второго порядка с переменными коэффициентами: math

, где

a	648
b	108
c	17
f	36
g	3

Найти решение с помощью подстановки: . Показать, что решение имеет вид: math

, где

. В ответе укажите значение math

Задана краевая задача:

\left\{ \begin{array}{ll}
                    \alpha_0 y(a)+\alpha_1 y'(a)=A\\
                    \beta_0 y(b)+\beta_1 y'(b)=B \end{array} \right.

Для дифференциального уравнения: math

a₀	3
a₁	1
b₀	7
b₁	6
a	0
b
A	27
B	-85
k	9

Показать, что решение имеет вид: math

. В ответе указать значение math

Дана задача Коши для дифференциального уравнения: math

\left\{ \begin{array}{ll}
                    y(0)=A;\\
                    y'(0)=B;\\
                    \end{array} \right.

p	6
q	96
A	8
B	24

Показать, что решение имеет вид: math

А также, что решение может быть представлено в виде: math

Найти сколько корней имеет решение в диапазоне math

. В ответе указать, сколько корней имеет решение в диапазоне math

Дана система дифференциальных уравнений:

a	2
b	3

Показать, что первыми интегралами системы являются выражения вида:

\\
                    \alpha x_1+\beta x_2+\gamma x_3=A\\
                    \delta x_1+\varepsilon x_3=B\\
                    x_2=C\\

В ответе указать значение math

, если:

A	7
B	5

Дано характеристическое уравнение: math

a₀	1
a₁	5
a₂	3
a₃	6
a₄	7
a₅	2
a₆	4
a₇	8
a₈	3
a₉	2

Составить матрицу Гурвица и вычислить значение главного диагонального минора math

1325811

Дана система дифференциальных уравнений:

\left\{ \begin{array}{ll}
                    \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\
                    \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\
                    \end{array} \right.

a₁₁	-18
a₁₂	3
a₂₁	-75
a₂₂	12

Определите устойчиво (1) или неустойчиво (2) решение системы в начале координат.

Задано дифференциальное уравнение второго порядка с переменными коэффициентами: math

, где

a	648
b	108
c	27
f	36
g	3

Найти решение с помощью подстановки: math

. Показать, что решение имеет вид: math

. В ответе укажите значение math

-108

Задана краевая задача:

\left\{ \begin{array}{ll}
                    \alpha_0 y(a)+\alpha_1 y'(a)=A\\
                    \beta_0 y(b)+\beta_1 y'(b)=B \end{array} \right.

Для дифференциального уравнения: math

a₀	7
a₁	4
b₀	6
b₁	2
a	0
b
A	129
B	82
k	16

Показать, что решение имеет вид: math

. В ответе указать значение math

Дана задача Коши для дифференциального уравнения: math

\left\{ \begin{array}{ll}
                    y(0)=A;\\
                    y'(0)=B;\\
                    \end{array} \right.

p	7
q	175
A	12
B	25

Показать, что решение имеет вид: math

А также, что решение может быть представлено в виде: math

Найти сколько корней имеет решение в диапазоне math

. В ответе указать значение math

Дана система дифференциальных уравнений:

\\
                    \frac{dx_1}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{bx_3}\\
                    \frac{dx_2}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{ax_3}\\
                    \frac{dx_3}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{x_3}\\

a	1
b	4

Показать, что первыми интегралами системы являются выражения вида:

\\
                    \alpha x_1+\beta x_2+\gamma x_3=A\\
                    \delta x_1+\varepsilon x_3=B\\
                    x_2=C\\

В ответе указать значение math

Дано характеристическое уравнение: math

a₀	6
a₁	7
a₂	8
a₃	3
a₄	2
a₅	5
a₆	6
a₇	7
a₈	5
a₉	9

Составить матрицу Гурвица и вычислить значение главного диагонального минора math

Дана система дифференциальных уравнений:

\left\{ \begin{array}{ll}
                    \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\
                    \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\
                    \end{array} \right.

a₁₁	-7
a₁₂	7
a₂₁	-4
a₂₂	4

Рассмотрите фазовую плоскость: math

, где

(

Дана система дифференциальных уравнений:

\left\{ \begin{array}{ll}
                    \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\
                    \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\
                    \end{array} \right.

a₁₁	4
a₁₂	7
a₂₁	0
a₂₂	4

Найдите дискриминант характеристического уравнения.

Задано дифференциальное уравнение второго порядка с переменными коэффициентами: math

, где

a	648
b	108
c	27
f	36
g	3

Найти решение с помощью подстановки: math

. Показать, что решение имеет вид: math

. В ответе укажите значение math

-27

Задана краевая задача:

\left\{ \begin{array}{ll}
                    \alpha_0 y(a)+\alpha_1 y'(a)=A\\
                    \beta_0 y(b)+\beta_1 y'(b)=B \end{array} \right.

Для дифференциального уравнения: math

a₀	7
a₁	4
b₀	6
b₁	2
a	0
b
A	129
B	82
k	16

Показать, что решение имеет вид: math

. В ответе указать значение math

, удовлетворяющее краевой задаче.

Дана задача Коши для дифференциального уравнения: math

\left\{ \begin{array}{ll}
                    y(0)=A;\\
                    y'(0)=B;\\
                    \end{array} \right.

p	7
q	175
A	12
B	25

Показать, что решение имеет вид: math

А также, что решение может быть представлено в виде: math

Найти сколько корней имеет решение в диапазоне math

. В ответе указать значение math

Дана система дифференциальных уравнений:

\\
                    \frac{dx_1}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{bx_3}\\
                    \frac{dx_2}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{ax_3}\\
                    \frac{dx_3}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{x_3}\\

a	1
b	4

Показать, что первыми интегралами системы являются выражения вида:

\\
                    \alpha x_1+\beta x_2+\gamma x_3=A\\
                    \delta x_1+\varepsilon x_3=B\\
                    x_2=C\\

В ответе указать значение math

Дано характеристическое уравнение: math

a₀	6
a₁	7
a₂	8
a₃	3
a₄	2
a₅	5
a₆	6
a₇	7
a₈	5
a₉	9

Составить матрицу Гурвица и вычислить значение главного диагонального минора math

226

Дана система дифференциальных уравнений:

\left\{ \begin{array}{ll}
                    \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\
                    \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\
                    \end{array} \right.

a₁₁	-7
a₁₂	7
a₂₁	-4
a₂₂	4

Рассмотрите фазовую плоскость: math

, где

(

Дана система дифференциальных уравнений:

\left\{ \begin{array}{ll}
                    \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\
                    \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\
                    \end{array} \right.

a₁₁	4
a₁₂	7
a₂₁	0
a₂₂	4

Определите кратность корней характеристического уравнения (1 или 2).

Задано дифференциальное уравнение второго порядка с переменными коэффициентами: math

, где

a	648
b	108
c	27
f	36
g	3

Найти решение с помощью подстановки: math

. Показать, что решение имеет вид: math

. В ответе укажите значение math

13,5

Задана краевая задача:

\left\{ \begin{array}{ll}
                    \alpha_0 y(a)+\alpha_1 y'(a)=A\\
                    \beta_0 y(b)+\beta_1 y'(b)=B \end{array} \right.

Для дифференциального уравнения: math

a₀	7
a₁	4
b₀	6
b₁	2
a	0
b
A	129
B	82
k	16

Показать, что решение имеет вид: math

. В ответе указать значение math

, удовлетворяющее краевой задаче.

Дана задача Коши для дифференциального уравнения: math

\left\{ \begin{array}{ll}
                    y(0)=A;\\
                    y'(0)=B;\\
                    \end{array} \right.

p	7
q	175
A	12
B	25

Показать, что решение имеет вид: math

А также, что решение может быть представлено в виде: math

Найти сколько корней имеет решение в диапазоне math

. В ответе указать значение math

Дана система дифференциальных уравнений:

\\
                    \frac{dx_1}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{bx_3}\\
                    \frac{dx_2}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{ax_3}\\
                    \frac{dx_3}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{x_3}\\

a	1
b	4

Показать, что первыми интегралами системы являются выражения вида:

\\
                    \alpha x_1+\beta x_2+\gamma x_3=A\\
                    \delta x_1+\varepsilon x_3=B\\
                    x_2=C\\

В ответе указать значение math

-1

Дано характеристическое уравнение: math

a₀	6
a₁	7
a₂	8
a₃	3
a₄	2
a₅	5
a₆	6
a₇	7
a₈	5
a₉	9

Составить матрицу Гурвица и вычислить значение главного диагонального минора math

-1548

Дана система дифференциальных уравнений:

\left\{ \begin{array}{ll}
                    \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\
                    \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\
                    \end{array} \right.

a₁₁	-7
a₁₂	7
a₂₁	-4
a₂₂	4

Рассмотрите фазовую плоскость: math

, где

(

Дана система дифференциальных уравнений:

\left\{ \begin{array}{ll}
                    \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\
                    \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\
                    \end{array} \right.

a₁₁	4
a₁₂	7
a₂₁	0
a₂₂	4

Найдите корень характеристического уравнения.

Задано дифференциальное уравнение второго порядка с переменными коэффициентами: math

, где

a	648
b	108
c	27
f	36
g	3

Найти решение с помощью подстановки: math

. Показать, что решение имеет вид: math

. В ответе укажите значение math

Задана краевая задача:

\left\{ \begin{array}{ll}
                    \alpha_0 y(a)+\alpha_1 y'(a)=A\\
                    \beta_0 y(b)+\beta_1 y'(b)=B \end{array} \right.

Для дифференциального уравнения: math

a₀	7
a₁	4
b₀	6
b₁	2
a	0
b
A	129
B	82
k	16

Показать, что решение имеет вид: math

. В ответе указать значение math

Дана задача Коши для дифференциального уравнения: math

\left\{ \begin{array}{ll}
                    y(0)=A;\\
                    y'(0)=B;\\
                    \end{array} \right.

p	7
q	175
A	12
B	25

Показать, что решение имеет вид: math

А также, что решение может быть представлено в виде: math

Найти сколько корней имеет решение в диапазоне math

. В ответе указать значение math

Дана система дифференциальных уравнений:

\\
                    \frac{dx_1}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{bx_3}\\
                    \frac{dx_2}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{ax_3}\\
                    \frac{dx_3}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{x_3}\\

a	1
b	4

Показать, что первыми интегралами системы являются выражения вида:

\\
                    \alpha x_1+\beta x_2+\gamma x_3=A\\
                    \delta x_1+\varepsilon x_3=B\\
                    x_2=C\\

В ответе указать значение math

Дано характеристическое уравнение: math

a₀	6
a₁	7
a₂	8
a₃	3
a₄	2
a₅	5
a₆	6
a₇	7
a₈	5
a₉	9

Составить матрицу Гурвица и вычислить значение главного диагонального минора math

5142

Дана система дифференциальных уравнений:

\left\{ \begin{array}{ll}
                    \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\
                    \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\
                    \end{array} \right.

a₁₁	-11
a₁₂	7
a₂₁	-8
a₂₂	4

Рассмотрите фазовую плоскость: math

, где

(

Дана система дифференциальных уравнений:

\left\{ \begin{array}{ll}
                    \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\
                    \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\
                    \end{array} \right.

a₁₁	4
a₁₂	7
a₂₁	0
a₂₂	4

Определите устойчиво (1) или неустойчиво (2) решение системы в начале координат.

Задано дифференциальное уравнение второго порядка с переменными коэффициентами: math

, где

a	72
b	12
c	-3
f	12
g	1

Найти решение с помощью подстановки: math

. Показать, что решение имеет вид: math

, где

. В ответе укажите значение math

-12

Задана краевая задача:

\left\{ \begin{array}{ll}
                    \alpha_0 y(a)+\alpha_1 y'(a)=A\\
                    \beta_0 y(b)+\beta_1 y'(b)=B \end{array} \right.

Для дифференциального уравнения: math

a₀	7
a₁	4
b₀	6
b₁	2
a	0
b
A	129
B	82
k	16

Показать, что решение имеет вид: math

. В ответе указать значение math

Дана задача Коши для дифференциального уравнения: math

\left\{ \begin{array}{ll}
                    y(0)=A;\\
                    y'(0)=B;\\
                    \end{array} \right.

p	7
q	175
A	12
B	25

Показать, что решение имеет вид: math

А также, что решение может быть представлено в виде: math

Найти сколько корней имеет решение в диапазоне math

. В ответе указать значение math

. В ответе привести три цифры после десятичной запятой.

-0,395

Дана система дифференциальных уравнений:

\\
                    \frac{dx_1}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{bx_3}\\
                    \frac{dx_2}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{ax_3}\\
                    \frac{dx_3}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{x_3}\\

a	1
b	4

Показать, что первыми интегралами системы являются выражения вида:

\\
                    \alpha x_1+\beta x_2+\gamma x_3=A\\
                    \delta x_1+\varepsilon x_3=B\\
                    x_2=C\\

В ответе указать значение math

-1

Дано характеристическое уравнение: math

a₀	6
a₁	7
a₂	8
a₃	3
a₄	2
a₅	5
a₆	6
a₇	7
a₈	5
a₉	9

Составить матрицу Гурвица и вычислить значение главного диагонального минора math

-59994

Дана система дифференциальных уравнений:

\left\{ \begin{array}{ll}
                    \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\
                    \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\
                    \end{array} \right.

a₁₁	-11
a₁₂	7
a₂₁	-8
a₂₂	4

Рассмотрите фазовую плоскость: math

, где

(

Дана система дифференциальных уравнений:

\left\{ \begin{array}{ll}
                    \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\
                    \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\
                    \end{array} \right.

a₁₁	-10
a₁₂	7
a₂₁	-7
a₂₂	4

Найдите дискриминант характеристического уравнения.

Задано дифференциальное уравнение второго порядка с переменными коэффициентами: math

, где

a	72
b	12
c	-3
f	12
g	1

Найти решение с помощью подстановки: math

. Показать, что решение имеет вид: math

, где

. В ответе укажите значение math

-3

Задана краевая задача:

\left\{ \begin{array}{ll}
                    \alpha_0 y(a)+\alpha_1 y'(a)=A\\
                    \beta_0 y(b)+\beta_1 y'(b)=B \end{array} \right.

Для дифференциального уравнения: math

a₀	7
a₁	4
b₀	6
b₁	2
a	0
b
A	129
B	82
k	16

Показать, что решение имеет вид: math

. В ответе указать значение math

Дана задача Коши для дифференциального уравнения: math

\left\{ \begin{array}{ll}
                    y(0)=A;\\
                    y'(0)=B;\\
                    \end{array} \right.

p	7
q	175
A	12
B	25

Показать, что решение имеет вид: math

А также, что решение может быть представлено в виде: math

Найти сколько корней имеет решение в диапазоне math

. В ответе указать, сколько корней имеет решение в диапазоне math

Дана система дифференциальных уравнений:

\\
                    \frac{dx_1}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{bx_3}\\
                    \frac{dx_2}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{ax_3}\\
                    \frac{dx_3}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{x_3}\\

a	1
b	4

Показать, что первыми интегралами системы являются выражения вида:

\\
                    \alpha x_1+\beta x_2+\gamma x_3=A\\
                    \delta x_1+\varepsilon x_3=B\\
                    x_2=C\\

В ответе указать значение math

, если:

A	10
B	4

Дано характеристическое уравнение: math

a₀	6
a₁	7
a₂	8
a₃	3
a₄	2
a₅	5
a₆	6
a₇	7
a₈	5
a₉	9

Составить матрицу Гурвица и вычислить значение главного диагонального минора math

-564271

Дана система дифференциальных уравнений:

\left\{ \begin{array}{ll}
                    \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\
                    \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\
                    \end{array} \right.

a₁₁	-11
a₁₂	7
a₂₁	-8
a₂₂	4

Рассмотрите фазовую плоскость: math

, где

(

Дана система дифференциальных уравнений:

\left\{ \begin{array}{ll}
                    \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\
                    \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\
                    \end{array} \right.

a₁₁	-10
a₁₂	7
a₂₁	-7
a₂₂	4

Определите кратность корней характеристического уравнения (1 или 2).

Задано дифференциальное уравнение второго порядка с переменными коэффициентами: math

, где

a	72
b	12
c	-3
f	12
g	1

Найти решение с помощью подстановки: math

. Показать, что решение имеет вид: math

, где

. В ответе укажите значение math

-1,5

Задана краевая задача:

\left\{ \begin{array}{ll}
                    \alpha_0 y(a)+\alpha_1 y'(a)=A\\
                    \beta_0 y(b)+\beta_1 y'(b)=B \end{array} \right.

Для дифференциального уравнения: math

a₀	7
a₁	4
b₀	6
b₁	2
a	0
b
A	129
B	82
k	16

Показать, что решение имеет вид: math

. В ответе указать значение math

Дана задача Коши для дифференциального уравнения: math

\left\{ \begin{array}{ll}
                    y(0)=A;\\
                    y'(0)=B;\\
                    \end{array} \right.

p	7
q	175
A	12
B	25

Показать, что решение имеет вид: math

А также, что решение может быть представлено в виде: math

Найти сколько корней имеет решение в диапазоне math

. В ответе указать, сколько корней имеет решение в диапазоне math

Дана система дифференциальных уравнений:

\\
                    \frac{dx_1}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{bx_3}\\
                    \frac{dx_2}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{ax_3}\\
                    \frac{dx_3}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{x_3}\\

a	1
b	4

Показать, что первыми интегралами системы являются выражения вида:

\\
                    \alpha x_1+\beta x_2+\gamma x_3=A\\
                    \delta x_1+\varepsilon x_3=B\\
                    x_2=C\\

В ответе указать значение math

, если:

A	9
B	2

Дано характеристическое уравнение: math

a₀	6
a₁	7
a₂	8
a₃	3
a₄	2
a₅	5
a₆	6
a₇	7
a₈	5
a₉	9

Составить матрицу Гурвица и вычислить значение главного диагонального минора math

10339291

Дана система дифференциальных уравнений:

\left\{ \begin{array}{ll}
                    \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\
                    \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\
                    \end{array} \right.

a₁₁	-10
a₁₂	7
a₂₁	-7
a₂₂	4

Найдите корень характеристического уравнения.

-3

Задано дифференциальное уравнение второго порядка с переменными коэффициентами: math

, где

a	72
b	12
c	-3
f	12
g	1

Найти решение с помощью подстановки: math

. Показать, что решение имеет вид: math

, где

. В ответе укажите значение math

Задана краевая задача:

\left\{ \begin{array}{ll}
                    \alpha_0 y(a)+\alpha_1 y'(a)=A\\
                    \beta_0 y(b)+\beta_1 y'(b)=B \end{array} \right.

Для дифференциального уравнения: math

a₀	7
a₁	4
b₀	6
b₁	2
a	0
b
A	129
B	82
k	16

Показать, что решение имеет вид: math

. В ответе указать значение math

Дана задача Коши для дифференциального уравнения: math

\left\{ \begin{array}{ll}
                    y(0)=A;\\
                    y'(0)=B;\\
                    \end{array} \right.

p	7
q	175
A	12
B	25

Показать, что решение имеет вид: math

А также, что решение может быть представлено в виде: math

Найти сколько корней имеет решение в диапазоне math

. В ответе указать, сколько корней имеет решение в диапазоне math

Дана система дифференциальных уравнений:

a	1
b	4

Показать, что первыми интегралами системы являются выражения вида:

\\
                    \alpha x_1+\beta x_2+\gamma x_3=A\\
                    \delta x_1+\varepsilon x_3=B\\
                    x_2=C\\

В ответе указать значение math

, если:

A	8
B	3

Дано характеристическое уравнение: math

a₀	6
a₁	7
a₂	8
a₃	3
a₄	2
a₅	5
a₆	6
a₇	7
a₈	5
a₉	9

Составить матрицу Гурвица и вычислить значение главного диагонального минора math

51696455

Дана система дифференциальных уравнений:

\left\{ \begin{array}{ll}
                    \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\
                    \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\
                    \end{array} \right.

a₁₁	-10
a₁₂	7
a₂₁	-7
a₂₂	4

Определите устойчиво (1) или неустойчиво (2) решение системы в начале координат.