Главная / Математика / Численные методы

Численные методы - ответы на тесты Интуит

Правильные ответы выделены зелёным цветом.
Все ответы: Курс знакомит с численными методами и возможностью их применения на практике.
Смотрите также:
Алгоритмы и дискретные структуры
Даны значения и абсолютные погрешности величин math и math. Найти относительную погрешность math.
math0,1
math0,2
math4
math5
Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
0,025
Вычислить значение многочлена Чебышева степени math (math) при math. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).
0,25
Решить методом Гаусса систему линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов. В ответе указать сумму корней.
127
7327
5
Дана квадратная матрица. Найти значение алгебраического дополнения элемента math.
12
73
3
Решить методом Гаусса-Зейделя систему линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов. В ответе указать сумму корней. В Качестве нулевого приближения использовать значения корней заданных в таблице:
math0
math2
127
7327
5
Дан многочлен math. Разделить его на многочлен math. Сумму коэффициентов получившегося многочлена записать в ответ.
mathmathmathmathmathmathmath
0001-7124
-2
Организовать поиск решения системы уравнений методом простой итерации.
math
math
Поиск начать с точки math. В ответе указать значение math после трёх итераций. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
0,196
Организуйте методом золотого сечения поиск минимума функции math. Поиск организуйте на отрезке [-1200;1250]. В ответе укажите значение math на левой границе интервала поиска на 4-м этапе деления отрезка. Ответ введите в виде целого числа без округления.
-264
Организуйте методом золотого сечения поиск минимума функции math. Поиск организуйте на отрезке [-1200;1250]. В ответе укажите значение math на левой границе интервала поиска на 30-м этапе деления отрезка. Ответ введите с точностью до 6-го знака после запятой (без округления).
-1,528948
Организовать процесс поиска минимума функции math методом покоординатного спуска. Шагом 0,1. Цикл спуска начинается со спуска по math и завершается спуском по math. Производные вычисляются численно. Спуск начать из точки (1;1). В ответе указать значение координаты math, в которой будет находиться процесс оптимизации после 5-ти циклов. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой (без округления).
0,5
Организовать процесс поиска минимума функции math градиентным методом. Шагом 0,1. Производные вычисляются аналитически. Поиск начать из точки (1;1). В ответе указать значение координаты math, в которой будет находиться процесс оптимизации после 10-ти циклов. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).
-0,33
Разложение функции math в ряд имеет вид: math. Найти абсолютную погрешность вычислений, возникающую при суммировании только одного члена ряда для math. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
0,023
Задана функция двух переменных: math. Имеется условие: math. Вычислить значение функции (округлить до целых) и проверить: выполняется ли условие в точке (2;3).
(1) f=41; g=17
(2) f=143; g=22
(3) f=131; g=36
Дана симплекс таблица. Найти решение.
PX1X2X3X4
0411010
0260172
1-3-6000
(1)
X1X2X3X4P
01001260
(2)
X1X2X3X4P
01001680
(3)
X1X2X3X4P
050025
Организовать решение методом Эйлера дифференциального уравнения: math. Начальные условия math. Шаг 0,15. В ответе указать значение math. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
1,850
Организовать решение методом Рунге-Кутта дифференциального уравнения: math. Начальные условия math. Шаг 0,15. В ответе указать значение math. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).
2,5243
Для дифференциального уравнения math задана краевая задача math. В процессе решения краевой задачи методом стрельб были приняты следующие начальные условия: math; производная в точке math равна 2. Чему равно math. Шаг решения методом Эйлера 0,1. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой (без округления).
4,8
Численно решить интегральное уравнение: math, где math. Использовать шаг math. Решение получить на сетке:
math
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
Подсказка. Необходимо решить матричное уравнение: math; где math. Где math. Привести значение y(0,1). Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).
0,0134
Заданы значения двенадцати пар math и math.
mathmath
18
216
328
434
547
659
762
874
985
1096
11106
12117
Подобрать методом наименьших квадратов эмпирическую формулу math. В ответе указать значение math. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
9,874
В урне 5 белых и 6 черных шаров. Из урны вынимают (одновременно или последовательно) два шара. Найти вероятность того, что оба шара будут белыми.
(1) 2/11
(2) 1/6
(3) 3/11
Построить кубический сплайн math для интерполяции значений функции math на сетке значений math. В ответе привести значение math. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
0,187
Найти абсолютные значения коэффициентов характеристического уравнения math для нахождения собственных значений матрицы:
34
52
В ответе указать значение math.
5
Задано уравнение math; организовать его решение методом дихотомии на отрезке [1;4]. В ответе указать левую границу отрезка полученного после 3-х делений. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).
1,75
Разложение функции math в ряд имеет вид: math. Найти абсолютную погрешность вычислений, возникающую при суммировании только одного члена ряда для math. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
0,023
Задано уравнение math; организовать его решение методом хорд на отрезке [1;4]. В ответе указать координату 11-той точки сечения отрезка хордой. Ответ введите с точностью до 5-го знака после запятой (без округления).
1,93958
Используя значения функции math в точках math и math построить интерполяционный многочлен math. В ответе привести значение math. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
0,887
Дана сетка значений math, где math принимает значения 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Построить многочлен Лагранжа для math и вычислить значение многочлена Лагранжа в точке math, где math. В ответе указать относительную погрешность приближения функции в процентах. Ответ введите с точностью до 7-го знака после запятой (без округления).
0,0000014
Вычислить значение интеграла math методом "левых" прямоугольников. Интервал интегрирования разбить на 128 участков. В ответе указать абсолютную величину разности между истинным значением интеграла и расчётным. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).
0,0021
Вычислить значение интеграла math по формуле Симпсона (без разбиения отрезка). В ответе указать во сколько раз абсолютная погрешность этой формулы меньше чем у формулы "левых" прямоугольников. Ответ округлить до целых.
7430
Дана сетка значений math, где math принимает значения 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Построить многочлен Ньютона для math и вычислить значение многочлена Ньютона в точке math, где math. В ответе указать абсолютную погрешность приближения функции. Ответ введите с точностью до 11-го знака после запятой (без округления).
0,00000000134
Даны значения и абсолютные погрешности величин math и math. Найти относительную погрешность math.
math0,1
math0,2
math4
math5
Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).
0,04
Вычислить значение многочлена Чебышева степени math (math) при math. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
-0,875
Решить методом Гаусса систему линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов. В ответе указать сумму корней.
41329
33432
25739
10
Дана квадратная матрица. Найти значение алгебраического дополнения элемента math.
413
334
257
1
Решить методом Гаусса-Зейделя систему линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов. В ответе указать сумму корней. В Качестве нулевого приближения использовать значения корней заданных в таблице:
math0
math3
math2
41329
33432
25739
10
Дан многочлен math. Разделить его на многочлен math. Сумму коэффициентов получившегося многочлена записать в ответ.
mathmathmathmathmathmathmath
001-1247-605
6
Организовать поиск решения системы уравнений методом простой итерации.
math
math
Поиск начать с точки math. В ответе указать значение math после трёх итераций. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).
1,4764
Организуйте методом золотого сечения поиск минимума функции math. Поиск организуйте на отрезке [-1200;1250]. В ответе укажите значение math на левой границе интервала поиска на 4-м этапе деления отрезка. Ответ введите в виде целого числа без округления.
14448982335
Организуйте методом золотого сечения поиск минимума функции math. Поиск организуйте на отрезке [-1200;1250]. В ответе укажите значение math на левой границе интервала поиска на 30-м этапе деления отрезка. Ответ введите с точностью до 6-го знака после запятой (без округления).
-40,831794
Организовать процесс поиска минимума функции math методом покоординатного спуска. Шагом 0,1. Цикл спуска начинается со спуска по math и завершается спуском по math. Производные вычисляются численно. Спуск начать из точки (1;1). В ответе указать значение координаты math, в которой будет находиться процесс оптимизации после 5-ти циклов. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой (без округления).
0,5
Организовать процесс поиска минимума функции math градиентным методом. Шагом 0,1. Производные вычисляются аналитически. Поиск начать из точки (1;1). В ответе указать значение координаты math, в которой будет находиться процесс оптимизации после 10-ти циклов. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).
-1,23
Разложение функции math в ряд имеет вид: math. Найти абсолютную погрешность вычислений, возникающую при суммировании только двух членов ряда для math. Ответ введите с точностью до 5-го знака после запятой (без округления).
0,00032
Задана функция двух переменных: math. Имеется условие: math. Найти при каких значениях math и math достигается условный экстремум. Ответ — с точностью до 3-го знака.
(1) (0,037;0,222)
(2) (-1,030;-0,424)
(3) (-0,186;-0,514)
Дана симплекс таблица. Найти решение.
PX1X2X3X4
0711010
0660172
1-4-9000
(1)
X1X2X3X4P
01001290
(2)
X1X2X3X4P
01004670
(3)
X1X2X3X4P
0502035
Организовать решение методом Эйлера дифференциального уравнения: math. Начальные условия math. Шаг 0,1. В ответе указать значение math. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
1,989
Организовать решение методом Рунге-Кутта дифференциального уравнения: math. Начальные условия math. Шаг 0,1. В ответе указать значение math. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).
2,5262
Для дифференциального уравнения math задана краевая задача math. В процессе решения краевой задачи методом стрельб были приняты следующие начальные условия: math; производная в точке math равна 1. Чему равно math. Шаг решения методом Эйлера 0,1. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой (без округления).
3,1
Численно решить интегральное уравнение: math, где math. Использовать шаг math. Решение получить на сетке:
math
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
Подсказка. Необходимо решить матричное уравнение: math; где math. Где math. Привести значение y(0,2). Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).
0,0539
Заданы значения двенадцати пар math и math.
mathmath
18
216
328
434
547
659
762
874
985
1096
11106
12117
Подобрать методом наименьших квадратов эмпирическую формулу math. В ответе указать значение math. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
-3,181
В урне 5 белых и 6 черных шаров. Из урны вынимаются сразу два шара. Найти вероятность того, что эти шары будут разных цветов.
(1) 6/11
(2) 1/2
(3) 5/11
Построить кубический сплайн math для интерполяции значений функции math на сетке значений math. В ответе привести значение math. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
1,964
Найти абсолютные значения коэффициентов характеристического уравнения math для нахождения собственных значений матрицы:
34
52
В ответе указать значение math.
14
Задано уравнение math; организовать его решение методом дихотомии на отрезке [1;4]. В ответе указать правую границу отрезка полученного после 3-х делений. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
2,125
Задано уравнение math; организовать его решение методом дихотомии на отрезке [1;4]. В ответе указать правую границу отрезка полученного после 3-х делений. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
2,125
Задано уравнение math; организовать его решение методом хорд на отрезке [1;4]. В ответе указать значение левой части уравнения в 11-той точке сечения отрезка хордой. Ответ введите с точностью до 5-го знака после запятой (без округления).
-1,55067
Используя значения функции math в точках math и math построить интерполяционный многочлен math. В ответе привести значение math. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
0,030
Дана сетка значений math, где math принимает значения 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Построить многочлен Лагранжа для math и вычислить значение многочлена Лагранжа в точке math, где math. В ответе указать относительную погрешность приближения функции в процентах. Ответ введите с точностью до 10-го знака после запятой (без округления).
0,0000000996
Вычислить значение интеграла math методом "правых" прямоугольников. Интервал интегрирования разбить на 128 участков. В ответе указать абсолютную величину разности между истинным значением интеграла и расчётным. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).
0,0021
Вычислить значение интеграла math по формуле Симпсона (без разбиения отрезка). В ответе указать во сколько раз абсолютная погрешность этой формулы меньше чем у формулы "правых" прямоугольников. Ответ округлить до целых.
6658
Дана сетка значений math, где math принимает значения 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Построить многочлен Ньютона для math и вычислить значение многочлена Ньютона в точке math, где math. В ответе указать абсолютную погрешность приближения функции. Ответ введите с точностью до 11-го знака после запятой (без округления).
0,00000000008
Даны значения и абсолютные погрешности величин math и math. Найти относительную погрешность math.
math0,1
math0,2
math4
math5
Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
0,065
Вычислить значение многочлена Чебышева степени math (math) при math. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).
-0,6875
Решить методом Гаусса систему линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов. В ответе указать сумму корней.
414546
562142
733453
122224
13
Дана квадратная матрица. Найти значение алгебраического дополнения элемента math.
4145
5621
7334
1222
-8
Решить методом Гаусса-Зейделя систему линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов. В ответе указать сумму корней. В Качестве нулевого приближения использовать значения корней заданных в таблице:
math0
math4
math1
math6
414546
562142
733453
122224
13
Дан многочлен math. Разделить его на многочлен math. Сумму коэффициентов получившегося многочлена записать в ответ.
mathmathmathmathmathmathmath
01-1359-107601
-24
Организовать поиск решения системы уравнений методом простой итерации.
math
math
Поиск начать с точки math. В ответе указать значение math после трёх итераций. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
-0,875
Организуйте методом золотого сечения поиск минимума функции math. Поиск организуйте на отрезке [-1200;1250]. В ответе укажите значение math на правой границе интервала поиска на 4-м этапе деления отрезка. Ответ введите в виде целого числа без округления.
93
Организуйте методом золотого сечения поиск минимума функции math. Поиск организуйте на отрезке [-1200;1250]. В ответе укажите значение math на правой границе интервала поиска на 30-м этапе деления отрезка. Ответ введите с точностью до 6-го знака после запятой (без округления).
-1,527191
Организовать процесс поиска минимума функции math методом покоординатного спуска. Шагом 0,1. Цикл спуска начинается со спуска по math и завершается спуском по math. Производные вычисляются численно. Спуск начать из точки (1;1). В ответе указать значение координаты math, в которой будет находиться процесс оптимизации после 20-ти циклов. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой (без округления).
-0,6
Организовать процесс поиска минимума функции math градиентным методом. Шагом 0,1. Производные вычисляются аналитически. Поиск начать из точки (1;1). В ответе указать значение координаты math, в которой будет находиться процесс оптимизации после 25-ти циклов. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).
-0,49
Разложение функции math в ряд имеет вид: math. Найти относительную погрешность вычислений, возникающую при суммировании только одного члена ряда для math. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
0,047
Задана функция двух переменных: math. Имеется условие: math. Найти значение условного экстремума. Ответ — с точностью до 3-го знака.
(1) 0,370
(2) -4,788
(3) -2,796
Дана симплекс таблица. Найти решение.
PX1X2X3X4X5X6
071210010
066601072
0787001160
1-4-9-40000
(1)
X1X2X3X4X5X6P
01000128090
(2)
X1X2X3X4X5X6P
01000327080
(3)
X1X2X3X4X5X6P
01000368090
Организовать решение методом Эйлера дифференциального уравнения: math. Начальные условия math. Шаг 0,05. В ответе указать значение math. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
2,192
Организовать решение методом Рунге-Кутта дифференциального уравнения: math. Начальные условия math. Шаг 0,05. В ответе указать значение math. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).
2,5266
Для дифференциального уравнения math задана краевая задача math. В процессе решения краевой задачи методом стрельб были приняты следующие начальные условия: math; производная в точке math равна 1,5. Чему равно math. Шаг решения методом Эйлера 0,1. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой (без округления).
4,0
Численно решить интегральное уравнение: math, где math. Использовать шаг math. Решение получить на сетке:
math
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
Подсказка. Необходимо решить матричное уравнение: math; где math. Где math. Привести значение y(0,3). Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).
0,1214
Заданы значения двенадцати пар math и math.
mathmath
18
216
328
434
547
659
762
874
985
1096
11106
12117
Подобрать методом средних эмпирическую формулу math. В ответе указать значение math. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
9,666
В первой урне 3 белых шара и 7 чёрных. Во второй урне 6 белых и 4 чёрных. Из обеих урн вынимают по 2 шара. С какой вероятностью хотя бы из одной урны извлечены 2 белых шара?
(1) 17/45
(2) 28/45
(3) 16/45
Построить кубический сплайн math для интерполяции значений функции math на сетке значений math. В ответе привести значение math. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
-0,749
Найти абсолютные значения коэффициентов характеристического уравнения math для нахождения собственных значений матрицы:
343
212
724
В ответе указать значение math.
8
Задано уравнение math; организовать его решение методом дихотомии на отрезке [1;4]. В ответе указать значение левой части уравнения в середине отрезка полученного после 3-х делений. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).
-1,63
Используя значения функции math в точках math и math построить интерполяционный многочлен math. В ответе привести значение многочлена в точке math. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
0,448
Задано уравнение math; организовать его решение методом хорд на отрезке [1;4]. В ответе указать координату 66-той точки сечения отрезка хордой. Ответ введите с точностью до 5-го знака после запятой (без округления).
1,97691
Используя значения функции math в точках math и math построить интерполяционный многочлен math. В ответе привести значение многочлена в точке math. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
0,448
Дана сетка значений math, где math принимает значения 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Построить многочлен Лагранжа для math и вычислить значение многочлена Лагранжа в точке math, где math. В ответе указать относительную погрешность приближения функции в процентах. Ответ введите с точностью до 8-го знака после запятой (без округления).
0,00000002
Вычислить значение интеграла math методом "центральных" прямоугольников. Интервал интегрирования разбить на 128 участков. В ответе указать абсолютную величину разности между истинным значением интеграла и расчётным. Ответ введите с точностью до 7-го знака после запятой (без округления).
0,0000004
Вычислить значение интеграла math по формуле Симпсона (без разбиения отрезка). В ответе указать во сколько раз абсолютная погрешность этой формулы меньше чем у формулы трапеций. Ответ округлить до целых.
386
Дана сетка значений math, где math принимает значения 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Построить многочлен Ньютона для math и вычислить значение многочлена Ньютона в точке math, где math. В ответе указать абсолютную погрешность приближения функции. Ответ введите с точностью до 11-го знака после запятой (без округления).
0,00000000051
Даны значения и абсолютные погрешности величин math и math. Найти абсолютную погрешность math.
math0,1
math0,2
math4
math5
Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
0,020
Вычислить значение многочлена Чебышева степени math (math) при math. Ответ введите с точностью до 5-го знака после запятой (без округления).
0,53125
Решить методом Гаусса систему линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов. В ответе указать сумму корней.
5571668
3152448
2432344
5224255
2363141
17
Дана квадратная матрица. Найти значение алгебраического дополнения элемента math.
55716
31524
24323
52242
23631
198
Решить методом Гаусса-Зейделя систему линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов. В ответе указать сумму корней. В Качестве нулевого приближения использовать значения корней заданных в таблице:
math0
math2
math1
math6
math5
5571668
3152448
2432344
5224255
2363141
17
Дан многочлен math. Разделить его на многочлен math. Сумму коэффициентов получившегося многочлена записать в ответ.
mathmathmathmathmathmathmath
1-20150-520809-4207
0
Организовать поиск решения системы уравнений методом простой итерации.
math
math
Поиск начать с точки math. В ответе указать значение math после шести итераций. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
4,998
Организуйте методом золотого сечения поиск минимума функции math. Поиск организуйте на отрезке [-1200;1250]. В ответе укажите значение math на правой границе интервала поиска на 4-м этапе деления отрезка. Ответ введите в виде целого числа без округления.
233316950
Организуйте методом золотого сечения поиск минимума функции math. Поиск организуйте на отрезке [-1200;1250]. В ответе укажите значение math на правой границе интервала поиска на 30-м этапе деления отрезка. Ответ введите с точностью до 6-го знака после запятой (без округления).
-40,832012
Организовать процесс поиска минимума функции math методом покоординатного спуска. Шагом 0,1. Цикл спуска начинается со спуска по math и завершается спуском по math. Производные вычисляются численно. Спуск начать из точки (1;1). В ответе указать значение координаты math, в которой будет находиться процесс оптимизации после 20-ти циклов. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой (без округления).
-1,0
Организовать процесс поиска минимума функции math градиентным методом. Шагом 0,1. Производные вычисляются аналитически. Поиск начать из точки (1;1). В ответе указать значение координаты math, в которой будет находиться процесс оптимизации после 25-ти циклов. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).
-1,49
Разложение функции math в ряд имеет вид: math. Найти относительную погрешность вычислений, возникающую при суммировании только двух членов ряда для math. Ответ введите с точностью до 5-го знака после запятой (без округления).
0,00065
Задана функция трёх переменных: math. Имеется условие: math. Вычислить значение функции (округлить до целых) и проверить: выполняется ли условие в точке (4;5;2).
(1) f=592; g=40
(2) f=419; g=22
(3) f=385; g=44
Дана симплекс таблица. Найти решение.
PX1X2X3X4X5X6
072210010
0612601072
07167001160
1-4-9-40000
(1)
X1X2X3X4X5X6P
0500128045
(2)
X1X2X3X4X5X6P
02,5004252,520
(3)
X1X2X3X4X5X6P
02006312818
Организовать решение методом Эйлера дифференциального уравнения: math. Начальные условия math. Шаг 0,01. В ответе указать значение math. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
2,442
Организовать решение методом Рунге-Кутта дифференциального уравнения: math. Начальные условия math. Шаг 0,01. В ответе указать значение math. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).
2,5267
Для дифференциального уравнения math задана краевая задача math. В процессе решения краевой задачи методом стрельб были приняты следующие начальные условия: math; производная в точке math равна 1,75. Чему равно math. Шаг решения методом Эйлера 0,1. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой (без округления).
4,4
Численно решить интегральное уравнение: math, где math. Использовать шаг math. Решение получить на сетке:
math
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
Подсказка. Необходимо решить матричное уравнение: math; где math. Где math. Привести значение y(0,4). Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).
0,2159
Заданы значения двенадцати пар math и math.
mathmath
18
216
328
434
547
659
762
874
985
1096
11106
12117
Подобрать методом средних эмпирическую формулу math. В ответе указать значение math. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
-1,833
Подброшены три монеты и игральная кость. С какой вероятностью выпадет 2 орла и не менее 5-ти очков на игральной кости?
(1) 1/8
(2) 1/4
(3) 3/16
Построить кубический сплайн math для интерполяции значений функции math на сетке значений math. В ответе привести значение math. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
-7,881
Найти абсолютные значения коэффициентов характеристического уравнения math для нахождения собственных значений матрицы:
343
212
724
В ответе указать значение math.
14
Задано уравнение math; организовать его решение методом дихотомии на отрезке [1;4]. В ответе указать левую границу отрезка полученного после 6-ти делений. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).
1,9375
Вычислить значение интеграла math методом трапеций. Интервал интегрирования разбить на 100 участков. В ответе указать абсолютную величину разности между истинным значением интеграла и расчётным. Ответ введите с точностью до 6-го знака после запятой (без округления).
0,000001
Задано уравнение math; организовать его решение методом хорд на отрезке [1;4]. В ответе указать значение левой части уравнения в 66-той точке сечения отрезка хордой. Ответ введите с точностью до 8-го знака после запятой (без округления).
-0,00000001
Используя значения функции math в точках math и math построить интерполяционный многочлен math. В ответе привести разницу между значением функции и значением многочлена в точке math. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
0,005
Дана сетка значений math, где math принимает значения 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Построить многочлен Лагранжа для math и вычислить значение многочлена Лагранжа в точке math, где math. В ответе указать относительную погрешность приближения функции в процентах. Ответ введите с точностью до 10-го знака после запятой (без округления).
0,0000000107
Вычислить значение интеграла math методом трапеций. Интервал интегрирования разбить на 128 участков. В ответе указать абсолютную величину разности между истинным значением интеграла и расчётным. Ответ введите с точностью до 7-го знака после запятой (без округления).
0,0000009
Вычислить значение интеграла math по формуле Симпсона (без разбиения отрезка). В ответе указать во сколько раз абсолютная погрешность этой формулы меньше чем у формулы "центральных" прямоугольников. Ответ округлить до целых.
9336
Дана сетка значений math, где math принимает значения 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Построить многочлен Ньютона для math и вычислить значение многочлена Ньютона в точке math, где math. В ответе указать абсолютную погрешность приближения функции. Ответ введите с точностью до 11-го знака после запятой (без округления).
0,00000000072
Даны значения и абсолютные погрешности величин math и math. Найти абсолютную погрешность math.
math0,1
math0,2
math4
math5
Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой (без округления).
0,8
Вычислить значение многочлена Чебышева степени math (math) при math. Ответ введите с точностью до 6-го знака после запятой (без округления).
0,953125
Вычислить главный определитель системы линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов.
127
7327
-11
Дана квадратная матрица. Найти значение определителя обратной матрицы. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).
12
73
-0,0909
Решить методом Гаусса-Зейделя систему линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов. В ответе указать сумму корней. В Качестве нулевого приближения использовать значения корней заданных в таблице:
math3
math0
127
7327
5
Дан многочлен math. Найти его корни. Сумму корней записать в ответ.
mathmathmathmathmathmathmath
0001-7124
7
Организовать поиск решения системы уравнений методом Гаусса-Зейделя.
math
math
Поиск начать с точки math. В ответе указать значение math после трёх итераций. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
2,181
Организуйте методом золотого сечения поиск минимума функции math. Поиск организуйте на отрезке [-1200;1250]. В ответе укажите значение math на левой границе интервала поиска на 8-м этапе деления отрезка. Ответ введите в виде целого числа без округления.
-11
Организуйте методом золотого сечения поиск минимума функции math. Поиск организуйте на отрезке [-1200;1250]. В ответе укажите значение math на левой границе интервала поиска на 50-м этапе деления отрезка. Ответ введите с точностью до 6-го знака после запятой (без округления).
-1,528277
Организовать процесс поиска минимума функции math методом покоординатного спуска. Шагом 0,01. Цикл спуска начинается со спуска по math и завершается спуском по math. Производные вычисляются численно. Спуск начать из точки (-0,6;1). В ответе указать значение координаты math, в которой будет находиться процесс оптимизации после 30-ти циклов. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).
-0,50
Организовать процесс поиска минимума функции math градиентным методом. Шагом 0,1. Производные вычисляются аналитически. Поиск начать из точки (-1,4;0,5). В ответе указать значение координаты math, в которой будет находиться процесс оптимизации после 40 циклов. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).
-0,50
Разложение функции math в ряд имеет вид: math. Найти абсолютную погрешность вычислений, возникающую при суммировании только одного члена ряда для math. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).
0,13
Задана функция трёх переменных: math. Имеется условие: math. Найти в какой точке достигается условный экстремум. Ответ — с точностью до 3-го знака.
(1) (-2,631;-0,157;3,736)
(2) (52,16;-5,8;-7,44)
(3) (-7,241;-4,517;5,655)
Дана симплекс таблица. Найти решение.
PX1X2X3X4X5X6
073210015
0612601072
07167001160
1-4-9-40000
(1)
X1X2X3X4X5X6P
0500128045
(2)
X1X2X3X4X5X6P
05001210540
(3)
X1X2X3X4X5X6P
03005411227
Организовать решение методом Эйлера дифференциального уравнения: math. Начальные условия math. Шаг 0,15. В ответе указать значение math. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
5,658
Организовать решение методом Рунге-Кутта дифференциального уравнения: math. Начальные условия math. Шаг 0,15. В ответе указать значение math. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).
1,4421
Для дифференциального уравнения math задана краевая задача math. В процессе решения краевой задачи методом стрельб были приняты следующие начальные условия: math; производная в точке math равна 1,625. Чему равно math. Шаг решения методом Эйлера 0,1. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой (без округления).
4,2
Численно решить интегральное уравнение: math, где math. Использовать шаг math. Решение получить на сетке:
math
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
Подсказка. Необходимо решить матричное уравнение: math; где math. Где math. Привести значение y(0,5). Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).
0,3374
Заданы значения двенадцати пар math и math.
mathmath
18
216
328
434
547
659
762
874
985
1096
11106
12117
Подобрать коэффициенты эмпирической формулы math методом средних и методом наименьших квадратов. В ответе во сколько раз дисперсия значений math относительно зависимости полученной методом средних больше, чем дисперсия относительно зависимости полученной методом наименьших квадратов. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
1,001
Вероятность выпадения дождя 3/4. Вероятность получения положительной оценки на экзамене 3/4. Вероятность опоздания на последнюю электричку вдень экзамена 1/2. С какой вероятностью придётся мокнуть под дождём на платформе в плохом настроении, вызванном провалом на экзамене?
(1) 3/32
(2) 9/32
(3) 3/8
Построить кубический сплайн math для интерполяции значений функции math на сетке значений math. В ответе привести значение math. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
0,278
Найти абсолютные значения коэффициентов характеристического уравнения math для нахождения собственных значений матрицы:
343
212
724
В ответе указать значение math.
15
Задано уравнение math; организовать его решение методом дихотомии на отрезке [1;4]. В ответе указать правую границу отрезка полученного после 6-ти делений. Ответ введите с точностью до 6-го знака после запятой (без округления).
1,984375
Дана сетка значений math, где math принимает значения 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Построить многочлен Ньютона для math и вычислить значение многочлена Ньютона в точке math, где math. В ответе указать абсолютную погрешность приближения функции. Ответ введите с точностью до 10-го знака после запятой (без округления).
0,0000000010
Задано уравнение math; организовать его решение касательных. За нулевое приближение принять math. В ответе указать значение левой части уравнения в точке нулевого приближения (целое число).
-21
Используя значения функции math в точках math и math построить интерполяционный многочлен math. В ответе привести значение math. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
-0,291
Дана сетка значений math, где math принимает значения 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Построить многочлен Лагранжа для math и вычислить значение многочлена Лагранжа в точке math, где math. В ответе указать относительную погрешность приближения функции в процентах. Ответ введите с точностью до 11-го знака после запятой (без округления).
0,00000000855
Вычислить значение интеграла math методом "левых" прямоугольников. Интервал интегрирования разбить на 128 участков. В ответе указать модуль относительной погрешности (в процентах) по сравнению с истинным значением интеграла. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).
0,74
Вычислить значение интеграла math по формуле Симпсона (без разбиения отрезка). В ответе указать во сколько раз относительная погрешность этой формулы меньше чем у формулы "левых" прямоугольников. Ответ округлить до целых.
7430
Дана сетка значений math, где math принимает значения 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Построить многочлен Ньютона для math и вычислить значение многочлена Ньютона в точке math, где math. В ответе указать абсолютную погрешность приближения функции. Ответ введите с точностью до 11-го знака после запятой (без округления).
0,00000000102
Даны значения и абсолютные погрешности величин math и math. Найти абсолютную погрешность math.
math0,1
math0,2
math4
math5
Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой (без округления).
1,3
Вычислить значение многочлена Чебышева степени math (math) при math. Ответ введите с точностью до 7-го знака после запятой (без округления).
-0,0546875
Вычислить главный определитель системы линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов.
41329
33432
25739
18
Дана квадратная матрица. Найти значение определителя обратной матрицы. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).
413
334
257
0,0555
Решить методом Гаусса-Зейделя систему линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов. В ответе указать сумму корней. В Качестве нулевого приближения использовать значения корней заданных в таблице:
math5
math3
math0
41329
33432
25739
10
Дан многочлен math. Найти его корни. Сумму корней записать в ответ.
mathmathmathmathmathmathmath
001-1247-605
12
Организовать поиск решения системы уравнений методом Гаусса-Зейделя.
math
math
Поиск начать с точки math. В ответе указать значение math после трёх итераций. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
2,057
Организуйте методом золотого сечения поиск минимума функции math. Поиск организуйте на отрезке [-1200;1250]. В ответе укажите значение math на левой границе интервала поиска на 8-м этапе деления отрезка. Ответ введите в виде целого числа без округления.
36922
Организуйте методом золотого сечения поиск минимума функции math. Поиск организуйте на отрезке [-1200;1250]. В ответе укажите значение math на левой границе интервала поиска на 50-м этапе деления отрезка. Ответ введите с точностью до 6-го знака после запятой (без округления).
-40,831899
Организовать процесс поиска минимума функции math методом покоординатного спуска. Шагом 0,01. Цикл спуска начинается со спуска по math и завершается спуском по math. Производные вычисляются численно. Спуск начать из точки (-0,6;1). В ответе указать значение координаты math, в которой будет находиться процесс оптимизации после 30-ти циклов. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).
-1,30
Организовать процесс поиска минимума функции math градиентным методом. Шагом 0,1. Производные вычисляются аналитически. Поиск начать из точки (-1,4;0,5). В ответе указать значение координаты math, в которой будет находиться процесс оптимизации после 40 циклов. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).
-1,49
Разложение функции math в ряд имеет вид: math. Найти абсолютную погрешность вычислений, возникающую при суммировании только двух членов ряда для math. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).
0,0031
Задана функция трёх переменных: math. Имеется условие: math. Найти значение функции в условным экстремуме. Ответ — с точностью до 3-го знака.
(1) -1,421
(2) 430,36
(3) -98,172
Дана симплекс таблица. Найти решение.
PX1X2X3X4
0521020
0310135
1-4-6000
(1)
X1X2X3X4P
01002560
(2)
X1X2X3X4P
02011660
(3)
X1X2X3X4P
0510020
Организовать решение методом Эйлера дифференциального уравнения: math. Начальные условия math. Шаг 0,1. В ответе указать значение math. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
2,822
Организовать решение методом Рунге-Кутта дифференциального уравнения: math. Начальные условия math. Шаг 0,1. В ответе указать значение math. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).
1,6911
Для дифференциального уравнения math задана краевая задача math. В процессе решения краевой задачи методом стрельб были приняты следующие начальные условия: math; производная в точке math равна 1,5625. Чему равно math. Шаг решения методом Эйлера 0,1. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой (без округления).
4,1
Численно решить интегральное уравнение: math, где math. Использовать шаг math. Решение получить на сетке:
math
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
Подсказка. Необходимо решить матричное уравнение: math; где math. Где math. Привести значение y(0,6). Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).
0,4859
Заданы значения двенадцати пар math и math.
mathmath
18
243
385
4167
5259
6354
7501
8630
9819
101016
111220
121456
Подобрать методом средних эмпирическую формулу math. В ответе указать значение math. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
10,359
Вероятность отказа бортового компьютера 0,01. Вероятность отказа двигателя 0,03. Вероятность отказа навигационной системы 0,05. После отказа двигателя спутник не сможет сойти с орбиты. В случае отказа компьютера или навигационной системы спутник не сможет правильно выбрать место приземления. С какой вероятностью посадка пройдёт в штатном режиме? Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
0,087
Построить кубический сплайн math для интерполяции значений функции math на сетке значений math. В ответе привести значение math. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
1,920
Найти абсолютные значения коэффициентов характеристического уравнения math для нахождения собственных значений матрицы:
1422
3519
5737
2665
В ответе указать значение math.
14
Задано уравнение math; организовать его решение методом дихотомии на отрезке [1;4]. В ответе указать значение левой части уравнения в середине отрезка полученного после 6-ти делений. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
-0,673
Вычислить главный определитель системы линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов.
41329
33432
25739
18
Задано уравнение math; организовать его решение касательных. За нулевое приближение принять math. В ответе указать значение производной от левой части уравнения в точке нулевого приближения (целое число).
7
Используя значения функции math в точках math и math построить интерполяционный многочлен math. В ответе привести значение math. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
1,162
Дана сетка значений math, где math принимает значения 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Построить многочлен Лагранжа для math и вычислить значение многочлена Лагранжа в точке math, где math. В ответе указать относительную погрешность приближения функции в процентах. Ответ введите с точностью до 8-го знака после запятой (без округления).
0,00000001
Вычислить значение интеграла math методом "правых" прямоугольников. Интервал интегрирования разбить на 128 участков. В ответе указать модуль относительной погрешности (в процентах) по сравнению с истинным значением интеграла. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).
0,74
Вычислить значение интеграла math по формуле Симпсона (без разбиения отрезка). В ответе указать во сколько раз относительная погрешность этой формулы меньше чем у формулы "правых" прямоугольников. Ответ округлить до целых.
6658
Дана сетка значений math, где math принимает значения 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Построить многочлен Ньютона для math и вычислить значение многочлена Ньютона в точке math, где math. В ответе указать абсолютную погрешность приближения функции. Ответ введите с точностью до 11-го знака после запятой (без округления).
0,00000000217
Даны значения и абсолютные погрешности величин math и math. Найти абсолютную погрешность величины math.
math0,1
math0,2
math4
math5
Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой (без округления).
2,0
Вычислить значение многочлена Чебышева степени math (math) при math. Ответ введите с точностью до 8-го знака после запятой (без округления).
-0,98046875
Вычислить главный определитель системы линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов.
414546
562142
733453
122224
-29
Дана квадратная матрица. Найти значение определителя обратной матрицы. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).
4145
5621
7334
1222
-0,0344
Решить методом Гаусса-Зейделя систему линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов. В ответе указать сумму корней. В Качестве нулевого приближения использовать значения корней заданных в таблице:
math2
math4
math1
math0
414546
562142
733453
122224
13
Дан многочлен math. Найти его корни. Сумму корней записать в ответ.
mathmathmathmathmathmathmath
01-1359-107601
13
Организовать поиск решения системы уравнений методом Гаусса-Зейделя.
math
math
Поиск начать с точки math. В ответе указать значение math после трёх итераций. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
0,601
Организуйте методом золотого сечения поиск минимума функции math. Поиск организуйте на отрезке [-1200;1250]. В ответе укажите значение math на правой границе интервала поиска на 8-м этапе деления отрезка. Ответ введите в виде целого числа без округления.
41
Организуйте методом золотого сечения поиск минимума функции math. Поиск организуйте на отрезке [-1200;1250]. В ответе укажите значение math на правой границе интервала поиска на 50-м этапе деления отрезка. Ответ введите с точностью до 6-го знака после запятой (без округления).
-1,528277
Организовать процесс поиска минимума функции math методом покоординатного спуска. Шагом 0,01. Цикл спуска начинается со спуска по math и завершается спуском по math. Производные вычисляются численно. Спуск начать из точки (-0,6;1). В ответе указать значение координаты math, в которой будет находиться процесс оптимизации после 100 циклов. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).
-0,50
Организовать процесс поиска минимума функции math градиентным методом. Шагом 0,1. Производные вычисляются аналитически. Поиск начать из точки (-1,4;0,5). В ответе указать значение координаты math, в которой будет находиться процесс оптимизации после 80-ти циклов. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).
-0,50
Разложение функции math в ряд имеет вид: math. Найти относительную погрешность вычислений, возникающую при суммировании только одного члена ряда для math. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).
0,15
Задана функция двух переменных: math. Имеется условие: math. Найти положение условных экстремумов. Ответ — с точностью до 3-го знака.
(1) (-0,574;-1,916) и (0,574;1,916)
(2) (-0,340;-1,359) и (0,340;1,359)
(3) (-0,197;-1,834) и (0,197;1,834)
Дана симплекс таблица. Найти решение.
PX1X2X3X4X5X6
062410020
066101080
0241001160
1-4-8-40000
(1)
X1X2X3X4X5X6P
010002012080
(2)
X1X2X3X4X5X6P
02000307080
(3)
X1X2X3X4X5X6P
100003080120
Организовать решение методом Эйлера дифференциального уравнения: math. Начальные условия math. Шаг 0,05. В ответе указать значение math. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
3,359
Организовать решение методом Рунге-Кутта дифференциального уравнения: math. Начальные условия math. Шаг 0,05. В ответе указать значение math. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).
1,6911
Для дифференциального уравнения math задана краевая задача math. В процессе решения краевой задачи методом стрельб были приняты следующие начальные условия: math; производная в точке math равна 1,6. Чему равно math. Шаг решения методом Эйлера 0,1. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой (без округления).
4,1
Численно решить интегральное уравнение: math, где math. Использовать шаг math. Решение получить на сетке:
math
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
Подсказка. Необходимо решить матричное уравнение: math; где math. Где math. Привести значение y(0,7). Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).
0,6614
Заданы значения двенадцати пар math и math.
mathmath
18
243
385
4167
5259
6354
7501
8630
9819
101016
111220
121456
Подобрать методом средних эмпирическую формулу math. В ответе указать значение math. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
-3,171
Пусть вероятность рождения мальчика 0,5. Если бы на месте детей Капулетти (Джульетты) и Монтекки (Ромео) оказались однополые дети, то ничего не случилось бы. Важным звеном драмы был Тибальд родственник Монтекки. Если бы не он всё обошлось бы без крови. С какой вероятностью никакой любви не случилось бы?
(1) 1/2
(2) 1/8
(3) 1/16
Построить кубический сплайн math для интерполяции значений функции math на сетке значений math. В ответе привести значение math. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
-1,116
Найти абсолютные значения коэффициентов характеристического уравнения math для нахождения собственных значений матрицы:
1422
3519
5737
2665
В ответе указать значение math.
61
Задано уравнение math; организовать его решение методом дихотомии на отрезке [1;4]. В ответе указать координату середины отрезка полученного после 14-ти делений. Ответ введите с точностью до 5-го знака после запятой (без округления).
1,97695
Организовать поиск решения системы уравнений методом Гаусса-Зейделя.
math
math
Поиск начать с точки math. В ответе указать значение math после десяти итераций. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
0,981
Задано уравнение math; организовать его решение касательных. За нулевое приближение принять math. В ответе указать значение левой части уравнения в точке шестого приближения. Ответ введите с точностью до 5-го знака после запятой (без округления).
0,00067
Используя значения функции math в точках math и math построить интерполяционный многочлен math. В ответе привести значение math. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
-0,027
Дана сетка значений math, где math принимает значения 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Построить многочлен Лагранжа для math и вычислить значение многочлена Лагранжа в точке math, где math. В ответе указать относительную погрешность приближения функции в процентах. Ответ введите с точностью до 8-го знака после запятой (без округления).
0,00000002
Вычислить значение интеграла math методом "центральных" прямоугольников. Интервал интегрирования разбить на 128 участков. В ответе указать модуль относительной погрешности (в процентах) по сравнению с истинным значением интеграла. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).
0,0001
Вычислить значение интеграла math по формуле Симпсона (без разбиения отрезка). В ответе указать во сколько раз относительная погрешность этой формулы меньше чем у формулы трапеций. Ответ округлить до целых.
386
Дана сетка значений math, где math принимает значения 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Построить многочлен Ньютона для math и вычислить значение многочлена Ньютона в точке math, где math. В ответе указать абсолютную погрешность приближения функции. Ответ введите с точностью до 11-го знака после запятой (без округления).
0,00000001630
Даны значения и абсолютные погрешности величин math и math. Найти относительную погрешность величины math.
math0,1
math0,2
math4
math5
Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
0,065
Вычислить значение многочлена Чебышева степени math (math) при math. Ответ введите с точностью до 9-го знака после запятой (без округления).
-0,435546875
Вычислить главный определитель системы линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов.
5571668
3152448
2432344
5224255
2363141
816
Дана квадратная матрица. Найти значение определителя обратной матрицы. Ответ введите с точностью до 5-го знака после запятой (без округления).
55716
31524
24323
52242
23631
0,00122
Решить методом Гаусса-Зейделя систему линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов. В ответе указать сумму корней. В Качестве нулевого приближения использовать значения корней заданных в таблице:
math3
math2
math1
math6
math0
5571668
3152448
2432344
5224255
2363141
17
Дан многочлен math. Найти его корни. Сумму корней записать в ответ.
mathmathmathmathmathmathmath
1-20150-520809-4207
20
Организовать поиск решения системы уравнений методом Гаусса-Зейделя.
math
math
Поиск начать с точки math. В ответе указать значение math после трёх итераций. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
2,408
Организуйте методом золотого сечения поиск минимума функции math. Поиск организуйте на отрезке [-1200;1250]. В ответе укажите значение math на правой границе интервала поиска на 8-м этапе деления отрезка. Ответ введите в виде целого числа без округления.
9121781
Организуйте методом золотого сечения поиск минимума функции math. Поиск организуйте на отрезке [-1200;1250]. В ответе укажите значение math на правой границе интервала поиска на 50-м этапе деления отрезка. Ответ введите с точностью до 6-го знака после запятой (без округления).
-40,831899
Организовать процесс поиска минимума функции math методом покоординатного спуска. Шагом 0,01. Цикл спуска начинается со спуска по math и завершается спуском по math. Производные вычисляются численно. Спуск начать из точки (-0,6;1). В ответе указать значение координаты math, в которой будет находиться процесс оптимизации после 100 циклов. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).
-1,50
Организовать процесс поиска минимума функции math градиентным методом. Шагом 0,1. Производные вычисляются аналитически. Поиск начать из точки (-1,4;0,5). В ответе указать значение координаты math, в которой будет находиться процесс оптимизации после 80-ти циклов. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).
-1,50
Разложение функции math в ряд имеет вид: math. Найти относительную погрешность вычислений, возникающую при суммировании только двух членов ряда для math. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).
0,0035
Задана функция двух переменных: math. Имеется условие: math. Найти значения функции в условных экстремумах. Ответ — с точностью до 3-го знака.
(1) (-9,391) и (9,391)
(2) (-1,359) и (1,359)
(3) (-0,197) и (0,197)
Дана симплекс таблица. Найти решение.
PX1X2X3X4
0221030
0860180
1-2-6000
(1)
X1X2X3X4P
010/301220
(2)
X1X2X3X4P
0001680
(3)
X1X2X3X4P
040/310/3080
Организовать решение методом Эйлера дифференциального уравнения: math. Начальные условия math. Шаг 0,01. В ответе указать значение math. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
1,665
Организовать решение методом Рунге-Кутта дифференциального уравнения: math. Начальные условия math. Шаг 0,01. В ответе указать значение math. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).
1,6911
Для дифференциального уравнения math задана краевая задача math. В процессе решения краевой задачи методом стрельб были приняты следующие начальные условия: math; производная в точке math равна 1,59375. Чему равно math. Шаг решения методом Эйлера 0,1. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой (без округления).
4,1
Численно решить интегральное уравнение: math, где math. Использовать шаг math. Решение получить на сетке:
math
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
Подсказка. Необходимо решить матричное уравнение: math; где math. Где math. Привести значение y(0,8). Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).
0,8639
Заданы значения двенадцати пар math и math.
mathmath
18
243
385
4167
5259
6354
7501
8630
9819
101016
111220
121456
Подобрать методом средних эмпирическую формулу math. В ответе указать значение math. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
5,984
Вероятность заразиться гриппом 0,2. Вероятность получить пищевое отравление 0,01. В случае отравления и заболевания гриппом наступят серьёзные осложнения. Какова вероятность того, что осложнений не будет? Ответ округлите до 3-го знака после запятой (без округления).
0,998
Построить кубический сплайн math для интерполяции значений функции math на сетке значений math. В ответе привести значение math. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
-7,716
Найти абсолютные значения коэффициентов характеристического уравнения math для нахождения собственных значений матрицы:
1422
3519
5737
2665
В ответе указать значение math.
70
Задано уравнение math; организовать его решение методом дихотомии на отрезке [1;4]. В ответе указать значение левой части уравнения в середине отрезка полученного после 14-ти делений. Ответ введите с точностью до 5-го знака после запятой (без округления).
0,00202
Организовать решение методом Эйлера дифференциального уравнения: math. Начальные условия math. Шаг 0,01. В ответе указать значение math. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
1,424
Задано уравнение math; организовать его решение касательных. За нулевое приближение принять math. В ответе указать значение производной от левой части уравнения в точке шестого приближения. Ответ введите с точностью до 5-го знака после запятой (без округления).
42,62998
Используя значения функции math в точках math и math построить интерполяционный многочлен math. В ответе привести разницу между значением функции и значением многочлена в точке math. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
-0,002
Дана сетка значений math, где math принимает значения 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Построить многочлен Лагранжа для math и вычислить значение многочлена Лагранжа в точке math, где math. В ответе указать относительную погрешность приближения функции в процентах. Ответ введите с точностью до 9-го знака после запятой (без округления).
0,000000121
Вычислить значение интеграла math методом трапеций. Интервал интегрирования разбить на 128 участков. В ответе указать модуль относительной погрешности (в процентах) по сравнению с истинным значением интеграла. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).
0,0003
Вычислить значение интеграла math по формуле Симпсона (без разбиения отрезка). В ответе указать во сколько раз относительная погрешность этой формулы меньше чем у формулы "центральных" прямоугольников. Ответ округлить до целых.
9336
Дана сетка значений math, где math принимает значения 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Построить многочлен Ньютона для math и вычислить значение многочлена Ньютона в точке math, где math. В ответе указать абсолютную погрешность приближения функции. Ответ введите с точностью до 11-го знака после запятой (без округления).
0,00000005215
Даны значения и абсолютные погрешности величин math и math. Найти относительную погрешность math.
math0,2
math0,3
math4
math5
Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).
0,05
Вычислить значение многочлена Чебышева степени math (math) при math. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой (без округления).
0,5
Решить методом Гаусса систему линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов. В ответе указать сумму корней.
2414
3518
4
Дана квадратная матрица. Найти значение алгебраического дополнения элемента math.
24
35
5
Решить методом Гаусса-Зейделя систему линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов. В ответе указать сумму корней. В Качестве нулевого приближения использовать значения корней заданных в таблице:
math0
math3
2414
3518
4
Дан многочлен math. Разделить его на многочлен math. Сумму коэффициентов получившегося многочлена записать в ответ.
mathmathmathmathmathmathmath
0001-8126
-1
Организовать поиск решения системы уравнений методом простой итерации.
math
math
Поиск начать с точки math. В ответе указать значение math после трёх итераций. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
0,706
Организуйте методом золотого сечения поиск минимума функции math. Поиск организуйте на отрезке [-1200;1250]. В ответе укажите значение math на левой границе интервала поиска на 4-м этапе деления отрезка. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой.
-264
Организуйте методом золотого сечения поиск минимума функции math. Поиск организуйте на отрезке [-1200;1250]. В ответе укажите значение math на левой границе интервала поиска на 30-м этапе деления отрезка. Ответ введите с точностью до 6-го знака после запятой (без округления).
-1,045997
Организовать процесс поиска минимума функции math методом покоординатного спуска. Шагом 0,1. Цикл спуска начинается со спуска по math и завершается спуском по math. Производные вычисляются численно. Спуск начать из точки (1;1). В ответе указать значение координаты math, в которой будет находиться процесс оптимизации после 5-ти циклов. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой (без округления).
0,8
Организовать процесс поиска минимума функции math градиентным методом. Шагом 0,1. Производные вычисляются аналитически. Поиск начать из точки (1;1). В ответе указать значение координаты math, в которой будет находиться процесс оптимизации после 10-ти циклов. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).
0,50
Разложение функции math в ряд имеет вид: math. Найти абсолютную погрешность вычислений, возникающую при суммировании только одного члена ряда для math. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
0,078
Задана функция двух переменных: math. Имеется условие: math. Вычислить значение функции (округлить до целых) и проверить: выполняется ли условие в точке (2;3).
(1) f=41; g=17
(2) f=143; g=22
(3) f=131; g=36
Дана симплекс таблица. Найти решение.
PX1X2X3X4
0311010
0480196
1-4-8000
(1)
X1X2X3X4P
01001260
(2)
X1X2X3X4P
01001680
(3)
X1X2X3X4P
050025
Организовать решение методом Эйлера дифференциального уравнения: math. Начальные условия math. Шаг 0,15. В ответе указать значение math. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
1,947
Организовать решение методом Рунге-Кутта дифференциального уравнения: math. Начальные условия math. Шаг 0,15. В ответе указать значение math. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).
5,4325
Для дифференциального уравнения math задана краевая задача math. В процессе решения краевой задачи методом стрельб были приняты следующие начальные условия: math; производная в точке math равна 2. Чему равно math. Шаг решения методом Эйлера 0,1. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой (без округления).
5,0
Численно решить интегральное уравнение: math, где math. Использовать шаг math. Решение получить на сетке:
math
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
Подсказка. Необходимо решить матричное уравнение: math; где math. Где math. Привести значение y(0,1). Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).
0,0033
Заданы значения двенадцати пар math и math.
mathmath
112
222
331
430
543
662
765
872
987
1094
11102
12120
Подобрать методом наименьших квадратов эмпирическую формулу math. В ответе указать значение math. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
9,524
В урне 5 белых и 6 черных шаров. Из урны вынимают шар и возвращают его в урну. Потом вынимают ещё один раз шар. Найти вероятность того, что оба шара будут белыми.
(1) 2/11
(2) 25/121
(3) 3/11
Построить кубический сплайн math для интерполяции значений функции math на сетке значений math. В ответе привести значение math. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
0,094
Найти абсолютные значения коэффициентов характеристического уравнения math для нахождения собственных значений матрицы:
16
73
В ответе указать значение math.
4
Задано уравнение math; организовать его решение методом дихотомии на отрезке [1;4]. В ответе указать левую границу отрезка полученного после 3-х делений. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
1,375
Разложение функции math в ряд имеет вид: math. Найти абсолютную погрешность вычислений, возникающую при суммировании только одного члена ряда для math. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
0,078
Задано уравнение math; организовать его решение методом хорд на отрезке [1;4]. В ответе указать координату 11-той точки сечения отрезка хордой. Ответ введите с точностью до 5-го знака после запятой (без округления).
1,15290
Используя значения функции math в точках math и math построить интерполяционный многочлен math. В ответе привести значение math. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
-0,452
Дана сетка значений math, где math принимает значения 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Построить многочлен Лагранжа для math и вычислить значение многочлена Лагранжа в точке math, где math. В ответе указать относительную погрешность приближения функции в процентах. Ответ введите с точностью до 9-го знака после запятой (без округления).
0,000000096
Вычислить значение интеграла math методом "левых" прямоугольников. Интервал интегрирования разбить на 128 участков. В ответе указать абсолютную величину разности между истинным значением интеграла и расчётным. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).
0,0008
Вычислить значение интеграла math по формуле Симпсона (без разбиения отрезка). В ответе указать во сколько раз абсолютная погрешность этой формулы меньше чем у формулы "левых" прямоугольников. Ответ округлить до целых.
823
Дана сетка значений math, где math принимает значения 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Построить многочлен Ньютона для math и вычислить значение многочлена Ньютона в точке math, где math. В ответе указать абсолютную погрешность приближения функции. Ответ введите с точностью до 11-го знака после запятой (без округления).
0,00000000104
Даны значения и абсолютные погрешности величин math и math. Найти относительную погрешность math.
math0,2
math0,3
math4
math5
Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).
0,06
Вычислить значение многочлена Чебышева степени math (math) при math. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой (без округления).
-0,5
Решить методом Гаусса систему линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов. В ответе указать сумму корней.
11219
51350
24244
16
Дана квадратная матрица. Найти значение алгебраического дополнения элемента math.
112
513
242
-10
Решить методом Гаусса-Зейделя систему линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов. В ответе указать сумму корней. В Качестве нулевого приближения использовать значения корней заданных в таблице:
math0
math6
math3
11219
51350
24244
16
Дан многочлен math. Разделить его на многочлен math. Сумму коэффициентов получившегося многочлена записать в ответ.
mathmathmathmathmathmathmath
001-1676-968
5
Организовать поиск решения системы уравнений методом простой итерации.
math
math
Поиск начать с точки math. В ответе указать значение math после трёх итераций. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).
1,7199
Организуйте методом золотого сечения поиск минимума функции math. Поиск организуйте на отрезке [-1200;1250]. В ответе укажите значение math на левой границе интервала поиска на 4-м этапе деления отрезка. Ответ введите в виде целого числа без округления.
19351415010
Организуйте методом золотого сечения поиск минимума функции math. Поиск организуйте на отрезке [-1200;1250]. В ответе укажите значение math на левой границе интервала поиска на 30-м этапе деления отрезка. Ответ введите с точностью до 6-го знака после запятой (без округления).
-21,098368
Организовать процесс поиска минимума функции math методом покоординатного спуска. Шагом 0,1. Цикл спуска начинается со спуска по math и завершается спуском по math. Производные вычисляются численно. Спуск начать из точки (1;1). В ответе указать значение координаты math, в которой будет находиться процесс оптимизации после 5-ти циклов. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой (без округления).
0,8
Организовать процесс поиска минимума функции math градиентным методом. Шагом 0,1. Производные вычисляются аналитически. Поиск начать из точки (1;1). В ответе указать значение координаты math, в которой будет находиться процесс оптимизации после 10-ти циклов. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).
-1,43
Разложение функции math в ряд имеет вид: math. Найти абсолютную погрешность вычислений, возникающую при суммировании только двух членов ряда для math. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).
0,0024
Задана функция двух переменных: math. Имеется условие: math. Найти при каких значениях math и math достигается условный экстремум. Ответ — с точностью до 3-го знака.
(1) (0,037;0,222)
(2) (-1,030;-0,424)
(3) (-0,185;-0,514)
Дана симплекс таблица. Найти решение.
PX1X2X3X4
0411010
0650196
1-1-7000
(1)
X1X2X3X4P
01001290
(2)
X1X2X3X4P
01004670
(3)
X1X2X3X4P
0502035
Организовать решение методом Эйлера дифференциального уравнения: math. Начальные условия math. Шаг 0,1. В ответе указать значение math. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
2,197
Организовать решение методом Рунге-Кутта дифференциального уравнения: math. Начальные условия math. Шаг 0,1. В ответе указать значение math. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).
6,1723
Для дифференциального уравнения math задана краевая задача math. В процессе решения краевой задачи методом стрельб были приняты следующие начальные условия: math; производная в точке math равна 1. Чему равно math. Шаг решения методом Эйлера 0,1. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой (без округления).
3,3
Численно решить интегральное уравнение: math, где math. Использовать шаг math. Решение получить на сетке:
math
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
Подсказка. Необходимо решить матричное уравнение: math; где math. Где math. Привести значение y(0,2). Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).
0,0174
Заданы значения двенадцати пар math и math.
mathmath
112
222
331
430
543
662
765
872
987
1094
11102
12120
Подобрать методом наименьших квадратов эмпирическую формулу math. В ответе указать значение math. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
-0,242
В урне 5 белых и 6 черных шаров. Из урны вынимаются сразу два шара. Найти вероятность того, что эти шары будут одного цвета.
(1) 5/121
(2) 1/20
(3) 5/11
Построить кубический сплайн math для интерполяции значений функции math на сетке значений math. В ответе привести значение math. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
1,008
Найти абсолютные значения коэффициентов характеристического уравнения math для нахождения собственных значений матрицы:
16
73
В ответе указать значение math.
39
Задано уравнение math; организовать его решение методом дихотомии на отрезке [1;4]. В ответе указать правую границу отрезка полученного после 3-х делений. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).
1,75
Задано уравнение math; организовать его решение методом дихотомии на отрезке [1;4]. В ответе указать правую границу отрезка полученного после 3-х делений. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).
1,75
Задано уравнение math; организовать его решение методом хорд на отрезке [1;4]. В ответе указать значение левой части уравнения в 11-той точке сечения отрезка хордой. Ответ введите с точностью до 5-го знака после запятой (без округления).
-13,59004
Используя значения функции math в точках math и math построить интерполяционный многочлен math. В ответе привести значение math. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
1,093
Дана сетка значений math, где math принимает значения 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Построить многочлен Лагранжа для math и вычислить значение многочлена Лагранжа в точке math, где math. В ответе указать относительную погрешность приближения функции в процентах. Ответ введите с точностью до 10-го знака после запятой (без округления).
0,0000000205
Вычислить значение интеграла math методом "правых" прямоугольников. Интервал интегрирования разбить на 128 участков. В ответе указать абсолютную величину разности между истинным значением интеграла и расчётным. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).
0,0009
Вычислить значение интеграла math по формуле Симпсона (без разбиения отрезка). В ответе указать во сколько раз абсолютная погрешность этой формулы меньше чем у формулы "правых" прямоугольников. Ответ округлить до целых.
1595
Дана сетка значений math, где math принимает значения 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Построить многочлен Ньютона для math и вычислить значение многочлена Ньютона в точке math, где math. В ответе указать абсолютную погрешность приближения функции. Ответ введите с точностью до 11-го знака после запятой (без округления).
0,00000000017
Даны значения и абсолютные погрешности величин math и math. Найти относительную погрешность math.
math0,2
math0,3
math4
math5
Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).
0,11
Вычислить значение многочлена Чебышева степени math (math) при math. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой (без округления).
-1,0
Решить методом Гаусса систему линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов. В ответе указать сумму корней.
324338
135448
144235
233338
13
Дана квадратная матрица. Найти значение алгебраического дополнения элемента math.
3243
1354
1442
2333
-12
Решить методом Гаусса-Зейделя систему линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов. В ответе указать сумму корней. В Качестве нулевого приближения использовать значения корней заданных в таблице:
math0
math3
math2
math7
324338
135448
144235
233338
13
Дан многочлен math. Разделить его на многочлен math. Сумму коэффициентов получившегося многочлена записать в ответ.
mathmathmathmathmathmathmath
01-1792-172968
0
Организовать поиск решения системы уравнений методом простой итерации.
math
math
Поиск начать с точки math. В ответе указать значение math после шести итераций. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
-0,876
Организуйте методом золотого сечения поиск минимума функции math. Поиск организуйте на отрезке [-1200;1250]. В ответе укажите значение math на правой границе интервала поиска на 4-м этапе деления отрезка. Ответ введите в виде целого числа без округления.
93
Организуйте методом золотого сечения поиск минимума функции math. Поиск организуйте на отрезке [-1200;1250]. В ответе укажите значение math на правой границе интервала поиска на 30-м этапе деления отрезка. Ответ введите с точностью до 6-го знака после запятой (без округления).
-1,045222
Организовать процесс поиска минимума функции math методом покоординатного спуска. Шагом 0,1. Цикл спуска начинается со спуска по math и завершается спуском по math. Производные вычисляются численно. Спуск начать из точки (1;1). В ответе указать значение координаты math, в которой будет находиться процесс оптимизации после 20-ти циклов. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой (без округления).
0,4
Организовать процесс поиска минимума функции math градиентным методом. Шагом 0,1. Производные вычисляются аналитически. Поиск начать из точки (1;1). В ответе указать значение координаты math, в которой будет находиться процесс оптимизации после 25-ти циклов. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).
0,89
Разложение функции math в ряд имеет вид: math. Найти относительную погрешность вычислений, возникающую при суммировании только одного члена ряда для math. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).
0,11
Задана функция двух переменных: math. Имеется условие: math. Найти значение условного экстремума. Ответ — с точностью до 3-го знака.
(1) 0,370
(2) -4,788
(3) -2,796
Дана симплекс таблица. Найти решение.
PX1X2X3X4X5X6
031410010
024601072
0571001140
1-3-8-20000
(1)
X1X2X3X4X5X6P
01000128090
(2)
X1X2X3X4X5X6P
01000327080
(3)
X1X2X3X4X5X6P
01000368090
Организовать решение методом Эйлера дифференциального уравнения: math. Начальные условия math. Шаг 0,05. В ответе указать значение math. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
2,715
Организовать решение методом Рунге-Кутта дифференциального уравнения: math. Начальные условия math. Шаг 0,05. В ответе указать значение math. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).
7,2593
Для дифференциального уравнения math задана краевая задача math. В процессе решения краевой задачи методом стрельб были приняты следующие начальные условия: math; производная в точке math равна 1,5. Чему равно math. Шаг решения методом Эйлера 0,1. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой (без округления).
4,2
Численно решить интегральное уравнение: math, где math. Использовать шаг math. Решение получить на сетке:
math
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
Подсказка. Необходимо решить матричное уравнение: math; где math. Где math. Привести значение y(0,3). Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).
0,0483
Заданы значения двенадцати пар math и math.
mathmath
112
222
331
430
543
662
765
872
987
1094
11102
12120
Подобрать методом средних эмпирическую формулу math. В ответе указать значение math. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
9,444
В первой урне 3 белых шара и 7 чёрных. Во второй урне 6 белых и 4 чёрных. Из обеих урн вынимают по 2 шара. С какой вероятностью ни из одной урны не были извлечены 2 белых шара?
(1) 17/45
(2) 28/45
(3) 16/45
Построить кубический сплайн math для интерполяции значений функции math на сетке значений math. В ответе привести значение math. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
0,190
Найти абсолютные значения коэффициентов характеристического уравнения math для нахождения собственных значений матрицы:
456
175
398
В ответе указать значение math.
19
Задано уравнение math; организовать его решение методом дихотомии на отрезке [1;4]. В ответе указать значение левой части уравнения в середине отрезка полученного после 3-х делений. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой (без округления).
14,7
Используя значения функции math в точках math и math построить интерполяционный многочлен math. В ответе привести значение многочлена в точке math. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
0,880
Задано уравнение math; организовать его решение методом хорд на отрезке [1;4]. В ответе указать координату 66-той точки сечения отрезка хордой. Ответ введите с точностью до 5-го знака после запятой (без округления).
1,39157
Используя значения функции math в точках math и math построить интерполяционный многочлен math. В ответе привести значение многочлена в точке math. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
0,880
Дана сетка значений math, где math принимает значения 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Построить многочлен Лагранжа для math и вычислить значение многочлена Лагранжа в точке math, где math. В ответе указать относительную погрешность приближения функции в процентах. Ответ введите с точностью до 9-го знака после запятой (без округления).
0,000000008
Вычислить значение интеграла math методом "центральных" прямоугольников. Интервал интегрирования разбить на 128 участков. В ответе указать абсолютную величину разности между истинным значением интеграла и расчётным. Ответ введите с точностью до 6-го знака после запятой (без округления).
0,000001
Вычислить значение интеграла math по формуле Симпсона (без разбиения отрезка). В ответе указать во сколько раз абсолютная погрешность этой формулы меньше чем у формулы трапеций. Ответ округлить до целых.
386
Дана сетка значений math, где math принимает значения 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Построить многочлен Ньютона для math и вычислить значение многочлена Ньютона в точке math, где math. В ответе указать абсолютную погрешность приближения функции. Ответ введите с точностью до 11-го знака после запятой (без округления).
0,00000000062
Даны значения и абсолютные погрешности величин math и math. Найти абсолютную погрешность math.
math0,2
math0,3
math4
math5
Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
0,034
Вычислить значение многочлена Чебышева степени math (math) при math. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой (без округления).
-0,5
Решить методом Гаусса систему линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов. В ответе указать сумму корней.
1232139
3641261
2326276
3633375
1234256
19
Дана квадратная матрица. Найти значение алгебраического дополнения элемента math.
12321
36412
23262
36333
12342
57
Решить методом Гаусса-Зейделя систему линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов. В ответе указать сумму корней. В Качестве нулевого приближения использовать значения корней заданных в таблице:
math0
math6
math3
math8
math1
1232139
3641261
2326276
3633375
1234256
19
Дан многочлен math. Разделить его на многочлен math. Сумму коэффициентов получившегося многочлена записать в ответ.
mathmathmathmathmathmathmath
1-24211-8161300-6722
0
Организовать поиск решения системы уравнений методом простой итерации.
math
math
Поиск начать с точки math. В ответе указать значение math после шести итераций. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).
0,0003
Организуйте методом золотого сечения поиск минимума функции math. Поиск организуйте на отрезке [-1200;1250]. В ответе укажите значение math на правой границе интервала поиска на 4-м этапе деления отрезка. Ответ введите в виде целого числа без округления.
307324432
Организуйте методом золотого сечения поиск минимума функции math. Поиск организуйте на отрезке [-1200;1250]. В ответе укажите значение math на правой границе интервала поиска на 30-м этапе деления отрезка. Ответ введите с точностью до 6-го знака после запятой (без округления).
-21,098145
Организовать процесс поиска минимума функции math методом покоординатного спуска. Шагом 0,1. Цикл спуска начинается со спуска по math и завершается спуском по math. Производные вычисляются численно. Спуск начать из точки (1;1). В ответе указать значение координаты math, в которой будет находиться процесс оптимизации после 20-ти циклов. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой (без округления).
-1,0
Организовать процесс поиска минимума функции math градиентным методом. Шагом 0,1. Производные вычисляются аналитически. Поиск начать из точки (1;1). В ответе указать значение координаты math, в которой будет находиться процесс оптимизации после 25-ти циклов. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).
-1,90
Разложение функции math в ряд имеет вид: math. Найти относительную погрешность вычислений, возникающую при суммировании только двух членов ряда для math. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).
0,0034
Задана функция трёх переменных: math. Имеется условие: math. Вычислить значение функции (округлить до целых) и проверить: выполняется ли условие в точке (4;5;2).
(1) f=634; g=40
(2) f=419; g=22
(3) f=385; g=44
Дана симплекс таблица. Найти решение.
PX1X2X3X4X5X6
034410010
0212601072
05351001140
1-3-8-20000
(1)
X1X2X3X4X5X6P
0500128045
(2)
X1X2X3X4X5X6P
02,5004252,520
(3)
X1X2X3X4X5X6P
02006312818
Организовать решение методом Эйлера дифференциального уравнения: math. Начальные условия math. Шаг 0,01. В ответе указать значение math. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
4,398
Организовать решение методом Рунге-Кутта дифференциального уравнения: math. Начальные условия math. Шаг 0,01. В ответе указать значение math. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).
8,1421
Для дифференциального уравнения math задана краевая задача math. В процессе решения краевой задачи методом стрельб были приняты следующие начальные условия: math; производная в точке math равна 1,75. Чему равно math. Шаг решения методом Эйлера 0,1. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой (без округления).
4,6
Численно решить интегральное уравнение: math, где math. Использовать шаг math. Решение получить на сетке:
math
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
Подсказка. Необходимо решить матричное уравнение: math; где math. Где math. Привести значение y(0,4). Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).
0,1018
Заданы значения двенадцати пар math и math.
mathmath
112
222
331
430
543
662
765
872
987
1094
11102
12120
Подобрать методом средних эмпирическую формулу math. В ответе указать значение math. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
0,277
Подброшены три монеты и игральная кость. С какой вероятностью выпадет 2 орла и не более 5-ти очков на игральной кости?
(1) 1/8
(2) 1/4
(3) 3/16
Построить кубический сплайн math для интерполяции значений функции math на сетке значений math. В ответе привести значение math. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
2,060
Найти абсолютные значения коэффициентов характеристического уравнения math для нахождения собственных значений матрицы:
456
175
398
В ответе указать значение math.
48
Задано уравнение math; организовать его решение методом дихотомии на отрезке [1;4]. В ответе указать левую границу отрезка полученного после 6-ти делений. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
1,375
Вычислить значение интеграла math методом трапеций. Интервал интегрирования разбить на 100 участков. В ответе указать абсолютную величину разности между истинным значением интеграла и расчётным. Ответ введите с точностью до 6-го знака после запятой (без округления).
0,000003
Задано уравнение math; организовать его решение методом хорд на отрезке [1;4]. В ответе указать значение левой части уравнения в 66-той точке сечения отрезка хордой. Ответ введите с точностью до 5-го знака после запятой (без округления).
-0,90032
Используя значения функции math в точках math и math построить интерполяционный многочлен math. В ответе привести разницу между значением функции и значением многочлена в точке math. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
0,010
Дана сетка значений math, где math принимает значения 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Построить многочлен Лагранжа для math и вычислить значение многочлена Лагранжа в точке math, где math. В ответе указать относительную погрешность приближения функции в процентах. Ответ введите с точностью до 9-го знака после запятой (без округления).
0,000000007
Вычислить значение интеграла math методом трапеций. Интервал интегрирования разбить на 128 участков. В ответе указать абсолютную величину разности между истинным значением интеграла и расчётным. Ответ введите с точностью до 6-го знака после запятой (без округления).
0,000002
Вычислить значение интеграла math по формуле Симпсона (без разбиения отрезка). В ответе указать во сколько раз абсолютная погрешность этой формулы меньше чем у формулы "центральных" прямоугольников. Ответ округлить до целых.
2971
Дана сетка значений math, где math принимает значения 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Построить многочлен Ньютона для math и вычислить значение многочлена Ньютона в точке math, где math. В ответе указать абсолютную погрешность приближения функции. Ответ введите с точностью до 11-го знака после запятой (без округления).
0,00000000086
Даны значения и абсолютные погрешности величин math и math. Найти абсолютную погрешность math.
math0,2
math0,3
math4
math5
Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой (без округления).
1,6
Вычислить значение многочлена Чебышева степени math (math) при math. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой (без округления).
0,5
Вычислить главный определитель системы линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов.
2414
3518
-2
Дана квадратная матрица. Найти значение определителя обратной матрицы. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
24
35
-0,500
Решить методом Гаусса-Зейделя систему линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов. В ответе указать сумму корней. В Качестве нулевого приближения использовать значения корней заданных в таблице:
math1
math0
2414
3518
4
Дан многочлен math. Найти его корни. Сумму корней записать в ответ.
mathmathmathmathmathmathmath
0001-8126
8
Организовать поиск решения системы уравнений методом Гаусса-Зейделя.
math
math
Поиск начать с точки math. В ответе указать значение math после шести итераций. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
2,183
Организуйте методом золотого сечения поиск минимума функции math. Поиск организуйте на отрезке [-1200;1250]. В ответе укажите значение math на левой границе интервала поиска на 8-м этапе деления отрезка. Ответ введите в виде целого числа без округления.
-11
Организуйте методом золотого сечения поиск минимума функции math. Поиск организуйте на отрезке [-1200;1250]. В ответе укажите значение math на левой границе интервала поиска на 50-м этапе деления отрезка. Ответ введите с точностью до 6-го знака после запятой (без округления).
-1,045518
Организовать процесс поиска минимума функции math методом покоординатного спуска. Шагом 0,01. Цикл спуска начинается со спуска по math и завершается спуском по math. Производные вычисляются численно. Спуск начать из точки (0,4;-1). В ответе указать значение координаты math, в которой будет находиться процесс оптимизации после 30-ти циклов. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).
0,64
Организовать процесс поиска минимума функции math градиентным методом. Шагом 0,1. Производные вычисляются аналитически. Поиск начать из точки (0,5;-1,4). В ответе указать значение координаты math, в которой будет находиться процесс оптимизации после 40 циклов. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).
0,99
Разложение функции math в ряд имеет вид: math. Найти абсолютную погрешность вычислений, возникающую при суммировании только одного члена ряда для math. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).
0,29
Задана функция трёх переменных: math. Имеется условие: math. Найти в какой точке достигается условный экстремум. Ответ — с точностью до 3-го знака.
(1) (-4,807;-1035;10,053)
(2) (84,640;-8,200;-13,760)
(3) (-7,241;-4,517;5,655)
Дана симплекс таблица. Найти решение.
PX1X2X3X4X5X6
035410025
0212601072
05351001280
1-3-8-20000
(1)
X1X2X3X4X5X6P
0500128045
(2)
X1X2X3X4X5X6P
05001210540
(3)
X1X2X3X4X5X6P
03005411227
Организовать решение методом Эйлера дифференциального уравнения: math. Начальные условия math. Шаг 0,15. В ответе указать значение math. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
14,022
Организовать решение методом Рунге-Кутта дифференциального уравнения: math. Начальные условия math. Шаг 0,15. В ответе указать значение math. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).
1,5191
Для дифференциального уравнения math задана краевая задача math. В процессе решения краевой задачи методом стрельб были приняты следующие начальные условия: math; производная в точке math равна 1,625. Чему равно math. Шаг решения методом Эйлера 0,1. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой (без округления).
4,4
Численно решить интегральное уравнение: math, где math. Использовать шаг math. Решение получить на сетке:
math
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
Подсказка. Необходимо решить матричное уравнение: math; где math. Где math. Привести значение y(0,5). Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).
0,1842
Заданы значения двенадцати пар math и math.
mathmath
112
222
331
430
543
662
765
872
987
1094
11102
12120
Подобрать коэффициенты эмпирической формулы math методом средних и методом наименьших квадратов. В ответе во сколько раз дисперсия значений math относительно зависимости полученной методом средних больше, чем дисперсия относительно зависимости полученной методом наименьших квадратов. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
1,017
Вероятность выпадения дождя 3/4. Вероятность получения положительной оценки на экзамене 3/4. Вероятность опоздания на последнюю электричку в день экзамена 1/2. С какой вероятностью придётся мокнуть под дождём на платформе в хорошем настроении, вызванном положительной оценкой на экзамене?
(1) 3/32
(2) 9/32
(3) 3/8
Построить кубический сплайн math для интерполяции значений функции math на сетке значений math. В ответе привести значение math. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
0,142
Найти абсолютные значения коэффициентов характеристического уравнения math для нахождения собственных значений матрицы:
456
175
398
В ответе указать значение math.
7
Задано уравнение math; организовать его решение методом дихотомии на отрезке [1;4]. В ответе указать правую границу отрезка полученного после 6-ти делений. Ответ введите с точностью до 6-го знака после запятой (без округления).
1,421875
Дана сетка значений math, где math принимает значения 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Построить многочлен Ньютона для math и вычислить значение многочлена Ньютона в точке math, где math. В ответе указать абсолютную погрешность приближения функции. Ответ введите с точностью до 10-го знака после запятой (без округления).
0,0000000010
Задано уравнение math; организовать его решение касательных. За нулевое приближение принять math. В ответе указать значение левой части уравнения в точке нулевого приближения (целое число).
-18
Используя значения функции math в точках math и math построить интерполяционный многочлен math. В ответе привести значение math. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
-0,401
Дана сетка значений math, где math принимает значения 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Построить многочлен Лагранжа для math и вычислить значение многочлена Лагранжа в точке math, где math. В ответе указать относительную погрешность приближения функции в процентах. Ответ введите с точностью до 11-го знака после запятой (без округления).
0,00000000731
Вычислить значение интеграла math методом "левых" прямоугольников. Интервал интегрирования разбить на 128 участков. В ответе указать модуль относительной погрешности (в процентах) по сравнению с истинным значением интеграла. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).
0,12
Вычислить значение интеграла math по формуле Симпсона (без разбиения отрезка). В ответе указать во сколько раз относительная погрешность этой формулы меньше чем у формулы "левых" прямоугольников. Ответ округлить до целых.
823
Дана сетка значений math, где math принимает значения 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Построить многочлен Ньютона для math и вычислить значение многочлена Ньютона в точке math, где math. В ответе указать абсолютную погрешность приближения функции. Ответ введите с точностью до 11-го знака после запятой (без округления).
0,00000000105
Даны значения и абсолютные погрешности величин math и math. Найти абсолютную погрешность math.
math0,6
math0,3
math4
math5
Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой (без округления).
4,8
Вычислить значение многочлена Чебышева степени math (math) при math. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой (без округления).
1,0
Вычислить главный определитель системы линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов.
11219
51350
24244
22
Дана квадратная матрица. Найти значение определителя обратной матрицы. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).
112
513
242
0,0454
Решить методом Гаусса-Зейделя систему линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов. В ответе указать сумму корней. В Качестве нулевого приближения использовать значения корней заданных в таблице:
math7
math6
math0
11219
51350
24244
16
Дан многочлен math. Найти его корни. Сумму корней записать в ответ.
mathmathmathmathmathmathmath
001-1676-968
16
Организовать поиск решения системы уравнений методом Гаусса-Зейделя.
math
math
Поиск начать с точки math. В ответе указать значение math после шести итераций. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).
2,0576
Организуйте методом золотого сечения поиск минимума функции math. Поиск организуйте на отрезке [-1200;1250]. В ответе укажите значение math на левой границе интервала поиска на 8-м этапе деления отрезка. Ответ введите в виде целого числа без округления.
55980
Организуйте методом золотого сечения поиск минимума функции math. Поиск организуйте на отрезке [-1200;1250]. В ответе укажите значение math на левой границе интервала поиска на 50-м этапе деления отрезка. Ответ введите с точностью до 6-го знака после запятой (без округления).
-21,098236
Организовать процесс поиска минимума функции math методом покоординатного спуска. Шагом 0,01. Цикл спуска начинается со спуска по math и завершается спуском по math. Производные вычисляются численно. Спуск начать из точки (0,4;-1). В ответе указать значение координаты math, в которой будет находиться процесс оптимизации после 30-ти циклов. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).
-1,30
Организовать процесс поиска минимума функции math градиентным методом. Шагом 0,1. Производные вычисляются аналитически. Поиск начать из точки (0,5;-1,4). В ответе указать значение координаты math, в которой будет находиться процесс оптимизации после 40 циклов. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).
-1,99
Разложение функции math в ряд имеет вид: math. Найти абсолютную погрешность вычислений, возникающую при суммировании только двух членов ряда для math. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
0,015
Задана функция трёх переменных: math. Имеется условие: math. Найти значение функции в условным экстремуме. Ответ — с точностью до 3-го знака.
(1) 57,526
(2) 494,680
(3) -98,172
Дана симплекс таблица. Найти решение.
PX1X2X3X4
0711010
0420140
1-2-8000
(1)
X1X2X3X4P
01001060
(2)
X1X2X3X4P
01501660
(3)
X1X2X3X4P
01002080
Организовать решение методом Эйлера дифференциального уравнения: math. Начальные условия math. Шаг 0,1. В ответе указать значение math. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
3,808
Организовать решение методом Рунге-Кутта дифференциального уравнения: math. Начальные условия math. Шаг 0,1. В ответе указать значение math. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).
1,9178
Для дифференциального уравнения math задана краевая задача math. В процессе решения краевой задачи методом стрельб были приняты следующие начальные условия: math; производная в точке math равна 1,5625. Чему равно math. Шаг решения методом Эйлера 0,1. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой (без округления).
4,3
Численно решить интегральное уравнение: math, где math. Использовать шаг math. Решение получить на сетке:
math
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
Подсказка. Необходимо решить матричное уравнение: math; где math. Где math. Привести значение y(0,6). Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).
0,3012
Заданы значения двенадцати пар math и math.
mathmath
17
247
380
4170
5250
6350
7512
8620
9800
101024
111227
121468
Подобрать методом средних эмпирическую формулу math. В ответе указать значение math. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
10,617
Вероятность отказа бортового компьютера 0,01. Вероятность отказа двигателя 0,03. Вероятность отказа навигационной системы 0,05. После отказа двигателя спутник не сможет сойти с орбиты. В случае отказа компьютера или навигационной системы спутник не сможет правильно выбрать место приземления. С какой вероятностью для обеспечения посадки достаточно будет провести ремонт двигателя? Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
0,028
Построить кубический сплайн math для интерполяции значений функции math на сетке значений math. В ответе привести значение math. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
1,020
Найти абсолютные значения коэффициентов характеристического уравнения math для нахождения собственных значений матрицы:
2678
3952
8231
3482
В ответе указать значение math.
16
Задано уравнение math; организовать его решение методом дихотомии на отрезке [1;4]. В ответе указать значение левой части уравнения в середине отрезка полученного после 6-ти делений. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
-0,395
Вычислить главный определитель системы линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов.
11219
51350
24244
22
Задано уравнение math; организовать его решение касательных. За нулевое приближение принять math. В ответе указать значение производной от левой части уравнения в точке нулевого приближения (целое число).
22
Используя значения функции math в точках math и math построить интерполяционный многочлен math. В ответе привести значение math. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
-0,074
Дана сетка значений math, где math принимает значения 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Построить многочлен Лагранжа для math и вычислить значение многочлена Лагранжа в точке math, где math. В ответе указать относительную погрешность приближения функции в процентах. Ответ введите с точностью до 8-го знака после запятой (без округления).
0,00000001
Вычислить значение интеграла math методом "правых" прямоугольников. Интервал интегрирования разбить на 128 участков. В ответе указать модуль относительной погрешности (в процентах) по сравнению с истинным значением интеграла. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).
0,12
Вычислить значение интеграла math по формуле Симпсона (без разбиения отрезка). В ответе указать во сколько раз относительная погрешность этой формулы меньше чем у формулы "правых" прямоугольников. Ответ округлить до целых.
1595
Дана сетка значений math, где math принимает значения 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Построить многочлен Ньютона для math и вычислить значение многочлена Ньютона в точке math, где math. В ответе указать абсолютную погрешность приближения функции. Ответ введите с точностью до 11-го знака после запятой (без округления).
0,00000000197
Даны значения и абсолютные погрешности величин math и math. Найти абсолютную погрешность величины math.
math0,2
math0,3
math4
math5
Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой (без округления).
3,3
Вычислить значение многочлена Чебышева степени math (math) при math. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой (без округления).
-0,5
Вычислить главный определитель системы линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов.
324338
135448
144235
233338
-32
Дана квадратная матрица. Найти значение определителя обратной матрицы. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).
3243
1354
1442
2333
-0,0312
Решить методом Гаусса-Зейделя систему линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов. В ответе указать сумму корней. В Качестве нулевого приближения использовать значения корней заданных в таблице:
math1
math3
math2
math0
324338
135448
144235
233338
13
Дан многочлен math. Найти его корни. Сумму корней записать в ответ.
mathmathmathmathmathmathmath
01-1792-172968
17
Организовать поиск решения системы уравнений методом Гаусса-Зейделя.
math
math
Поиск начать с точки math. В ответе указать значение math после шести итераций. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
0,886
Организуйте методом золотого сечения поиск минимума функции math. Поиск организуйте на отрезке [-1200;1250]. В ответе укажите значение math на правой границе интервала поиска на 8-м этапе деления отрезка. Ответ введите в виде целого числа без округления.
41
Организуйте методом золотого сечения поиск минимума функции math. Поиск организуйте на отрезке [-1200;1250]. В ответе укажите значение math на правой границе интервала поиска на 50-м этапе деления отрезка. Ответ введите с точностью до 6-го знака после запятой (без округления).
-1,045518
Организовать процесс поиска минимума функции math методом покоординатного спуска. Шагом 0,01. Цикл спуска начинается со спуска по math и завершается спуском по math. Производные вычисляются численно. Спуск начать из точки (0,4;-1). В ответе указать значение координаты math, в которой будет находиться процесс оптимизации после 100 циклов. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).
0,99
Организовать процесс поиска минимума функции math градиентным методом. Шагом 0,1. Производные вычисляются аналитически. Поиск начать из точки (0,5;-1,4). В ответе указать значение координаты math, в которой будет находиться процесс оптимизации после 80-ти циклов. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).
0,99
Разложение функции math в ряд имеет вид: math. Найти относительную погрешность вычислений, возникающую при суммировании только одного члена ряда для math. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).
0,41
Задана функция двух переменных: math. Имеется условие: math. Найти положение условных экстремумов. Ответ — с точностью до 3-го знака.
(1) (-0,575;-1,917) и (-0,575;-1,917)
(2) (-0,339;-1,358) и (0,339;1,358)
(3) (-0,197;-1,834) и (0,197;1,834)
Дана симплекс таблица. Найти решение.
PX1X2X3X4X5X6
022410020
061101060
0241001140
1-6-8-40000
(1)
X1X2X3X4X5X6P
10000012060
(2)
X1X2X3X4X5X6P
0100002060
(3)
X1X2X3X4X5X6P
101000208060
Организовать решение методом Эйлера дифференциального уравнения: math. Начальные условия math. Шаг 0,05. В ответе указать значение math. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
7,973
Организовать решение методом Рунге-Кутта дифференциального уравнения: math. Начальные условия math. Шаг 0,05. В ответе указать значение math. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).
1,9186
Для дифференциального уравнения math задана краевая задача math. В процессе решения краевой задачи методом стрельб были приняты следующие начальные условия: math; производная в точке math равна 1,6. Чему равно math. Шаг решения методом Эйлера 0,1. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой (без округления).
4,4
Численно решить интегральное уравнение: math, где math. Использовать шаг math. Решение получить на сетке:
math
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
Подсказка. Необходимо решить матричное уравнение: math; где math. Где math. Привести значение y(0,7). Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).
0,4590
Заданы значения двенадцати пар math и math.
mathmath
17
247
380
4170
5250
6350
7512
8620
9800
101024
111227
121468
Подобрать методом средних эмпирическую формулу math. В ответе указать значение math. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
-6,304
Пусть вероятность рождения мальчика 0,5. Если бы на месте детей Капулетти (Джульетты) и Монтекки (Ромео) оказались однополые дети, то ничего не случилось бы. Важным звеном драмы был Тибальд родственник Монтекки. Если бы не он всё обошлось бы без крови. "Ромео и Джульетта" Шекспира была бы не трагедией, а мелодрамой с хорошим концом. С какой вероятностью это случилось бы?
(1) 1/2
(2) 1/8
(3) 1/16
Построить кубический сплайн math для интерполяции значений функции math на сетке значений math. В ответе привести значение math. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
0,290
Найти абсолютные значения коэффициентов характеристического уравнения math для нахождения собственных значений матрицы:
2678
3952
8231
3482
В ответе указать значение math.
45
Задано уравнение math; организовать его решение методом дихотомии на отрезке [1;4]. В ответе указать координату середины отрезка полученного после 14-ти делений. Ответ введите с точностью до 5-го знака после запятой (без округления).
1,40365
Организовать поиск решения системы уравнений методом Гаусса-Зейделя.
math
math
Поиск начать с точки math. В ответе указать значение math после десяти итераций. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
2,013
Задано уравнение math; организовать его решение касательных. За нулевое приближение принять math. В ответе указать значение левой части уравнения в точке пятого приближения. Ответ введите с точностью до 5-го знака после запятой (без округления).
0,00004
Используя значения функции math в точках math и math построить интерполяционный многочлен math. В ответе привести значение math. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
1,013
Дана сетка значений math, где math принимает значения 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Построить многочлен Лагранжа для math и вычислить значение многочлена Лагранжа в точке math, где math. В ответе указать относительную погрешность приближения функции в процентах. Ответ введите с точностью до 8-го знака после запятой (без округления).
0,00000004
Вычислить значение интеграла math методом "центральных" прямоугольников. Интервал интегрирования разбить на 128 участков. В ответе указать модуль относительной погрешности (в процентах) по сравнению с истинным значением интеграла. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).
0,0001
Вычислить значение интеграла math по формуле Симпсона (без разбиения отрезка). В ответе указать во сколько раз относительная погрешность этой формулы меньше чем у формулы трапеций. Ответ округлить до целых.
386
Дана сетка значений math, где math принимает значения 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Построить многочлен Ньютона для math и вычислить значение многочлена Ньютона в точке math, где math. В ответе указать абсолютную погрешность приближения функции. Ответ введите с точностью до 11-го знака после запятой (без округления).
0,00000002397
Даны значения и абсолютные погрешности величин math и math. Найти относительную погрешность величины math.
math0,2
math0,3
math4
math5
Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).
0,10
Вычислить значение многочлена Чебышева степени math (math) при math. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой (без округления).
-0,5
Вычислить главный определитель системы линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов.
1232139
3641261
2326276
3633375
1234265
-3
Дана квадратная матрица. Найти значение определителя обратной матрицы. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
12321
36412
23262
36333
12342
-0,333
Решить методом Гаусса-Зейделя систему линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов. В ответе указать сумму корней. В Качестве нулевого приближения использовать значения корней заданных в таблице:
math1
math6
math3
math8
math0
1232139
3641261
2326276
3633375
1234256
19
Дан многочлен math. Найти его корни. Сумму корней записать в ответ.
mathmathmathmathmathmathmath
1-24211-8161300-6722
24
Организовать поиск решения системы уравнений методом Гаусса-Зейделя.
math
math
Поиск начать с точки math. В ответе указать значение math после шести итераций. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
2,091
Организуйте методом золотого сечения поиск минимума функции math. Поиск организуйте на отрезке [-1200;1250]. В ответе укажите значение math на правой границе интервала поиска на 8-м этапе деления отрезка. Ответ введите в виде целого числа без округления.
11842350
Организуйте методом золотого сечения поиск минимума функции math. Поиск организуйте на отрезке [-1200;1250]. В ответе укажите значение math на правой границе интервала поиска на 50-м этапе деления отрезка. Ответ введите с точностью до 6-го знака после запятой (без округления).
-21,098236
Организовать процесс поиска минимума функции math методом покоординатного спуска. Шагом 0,01. Цикл спуска начинается со спуска по math и завершается спуском по math. Производные вычисляются численно. Спуск начать из точки (0,4;-1). В ответе указать значение координаты math, в которой будет находиться процесс оптимизации после 100 циклов. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).
-2,00
Организовать процесс поиска минимума функции math градиентным методом. Шагом 0,1. Производные вычисляются аналитически. Поиск начать из точки (0,5;-1,4). В ответе указать значение координаты math, в которой будет находиться процесс оптимизации после 80-ти циклов. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).
-1,99
Разложение функции math в ряд имеет вид: math. Найти относительную погрешность вычислений, возникающую при суммировании только двух членов ряда для math. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
0,021
Задана функция двух переменных: math. Имеется условие: math. Найти значения функции в условных экстремумах. Ответ — с точностью до 3-го знака.
(1) (-0,575) и (0,575)
(2) (-8,831) и (8,831)
(3) (-1,834) и (1,834)
Дана симплекс таблица. Найти решение.
PX1X2X3X4
0641010
0480140
1-4-8000
(1)
X1X2X3X4P
0501020
(2)
X1X2X3X4P
02.502020
(3)
X1X2X3X4P
2.55.50025
Организовать решение методом Эйлера дифференциального уравнения: math. Начальные условия math. Шаг 0,01. В ответе указать значение math. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
1,847
Организовать решение методом Рунге-Кутта дифференциального уравнения: math. Начальные условия math. Шаг 0,01. В ответе указать значение math. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).
1,9187
Для дифференциального уравнения math задана краевая задача math. В процессе решения краевой задачи методом стрельб были приняты следующие начальные условия: math; производная в точке math равна 1,6125. Чему равно math. Шаг решения методом Эйлера 0,1. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой (без округления).
4,3
Численно решить интегральное уравнение: math, где math. Использовать шаг math. Решение получить на сетке:
math
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
Подсказка. Необходимо решить матричное уравнение: math; где math. Где math. Привести значение y(0,8). Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).
0,6635
Заданы значения двенадцати пар math и math.
mathmath
17
247
380
4170
5250
6350
7512
8620
9800
101024
111227
121468
Подобрать методом средних эмпирическую формулу math. В ответе указать значение math. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
12,132
Вероятность заразиться гриппом 0,2. Вероятность получить пищевое отравление 0,01. В случае отравления и заболевания гриппом возможны серьёзные осложнения. Какова вероятность заболевания без осложнений? Ответ округлите до 3-го знака после запятой (без округления).
0,002
Построить кубический сплайн math для интерполяции значений функции math на сетке значений math. В ответе привести значение math. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
2,146
Найти абсолютные значения коэффициентов характеристического уравнения math для нахождения собственных значений матрицы:
2678
3952
8231
3482
В ответе указать значение math.
7
Задано уравнение math; организовать его решение методом дихотомии на отрезке [1;4]. В ответе указать значение левой части уравнения в середине отрезка полученного после 14-ти делений. Ответ введите с точностью до 5-го знака после запятой (без округления).
-0,00606
Организовать решение методом Эйлера дифференциального уравнения: math. Начальные условия math. Шаг 0,01. В ответе указать значение math. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
1,557
Задано уравнение math; организовать его решение касательных. За нулевое приближение принять math. В ответе указать значение производной от левой части уравнения в точке пятого приближения. Ответ введите с точностью до 5-го знака после запятой (без округления).
75,21733
Используя значения функции math в точках math и math построить интерполяционный многочлен math. В ответе привести разницу между значением функции и значением многочлена в точке math. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
-0,001
Дана сетка значений math, где math принимает значения 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Построить многочлен Лагранжа для math и вычислить значение многочлена Лагранжа в точке math, где math. В ответе указать относительную погрешность приближения функции в процентах. Ответ введите с точностью до 7-го знака после запятой (без округления).
0,0000004
Вычислить значение интеграла math методом трапеций. Интервал интегрирования разбить на 128 участков. В ответе указать модуль относительной погрешности (в процентах) по сравнению с истинным значением интеграла. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).
0,0003
Вычислить значение интеграла math по формуле Симпсона (без разбиения отрезка). В ответе указать во сколько раз относительная погрешность этой формулы меньше чем у формулы "центральных" прямоугольников. Ответ округлить до целых.
2971
Дана сетка значений math, где math принимает значения 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Построить многочлен Ньютона для math и вычислить значение многочлена Ньютона в точке math, где math. В ответе указать абсолютную погрешность приближения функции. Ответ введите с точностью до 11-го знака после запятой (без округления).
0,00000010320
Даны значения и абсолютные погрешности величин math и math. Найти относительную погрешность math.
math0,3
math0,1
math4
math5
Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
0,075
Вычислить значение многочлена Чебышева степени math (math) при math. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).
0,75
Решить методом Гаусса систему линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов. В ответе указать сумму корней.
369
17-2
4
Дана квадратная матрица. Найти значение алгебраического дополнения элемента math.
36
17
7
Решить методом Гаусса-Зейделя систему линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов. В ответе указать сумму корней. В Качестве нулевого приближения использовать значения корней заданных в таблице:
math0
math-1
369
17-2
4
Дан многочлен math. Разделить его на многочлен math. Сумму коэффициентов получившегося многочлена записать в ответ.
mathmathmathmathmathmathmath
0001-12357
-4
Организовать поиск решения системы уравнений методом простой итерации.
math
math
Поиск начать с точки math. В ответе указать значение math после шести итераций. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).
0,7061
Организуйте методом золотого сечения поиск минимума функции math. Поиск организуйте на отрезке [-1200;1250]. В ответе укажите значение math на левой границе интервала поиска на 4-м этапе деления отрезка. Ответ введите в виде целого числа без округления.
-264
Организуйте методом золотого сечения поиск минимума функции math. Поиск организуйте на отрезке [-1200;1250]. В ответе укажите значение math на левой границе интервала поиска на 30-м этапе деления отрезка. Ответ введите с точностью до 6-го знака после запятой (без округления).
-1,103931
Организовать процесс поиска минимума функции math методом покоординатного спуска. Шагом 0,1. Цикл спуска начинается со спуска по math и завершается спуском по math. Производные вычисляются численно. Спуск начать из точки (1;1). В ответе указать значение координаты math, в которой будет находиться процесс оптимизации после 5-ти циклов. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой (без округления).
0,8
Организовать процесс поиска минимума функции math градиентным методом. Шагом 0,1. Производные вычисляются аналитически. Поиск начать из точки (1;1). В ответе указать значение координаты math, в которой будет находиться процесс оптимизации после 10-ти циклов. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).
-1,47
Разложение функции math в ряд имеет вид: math. Найти абсолютную погрешность вычислений, возникающую при суммировании только одного члена ряда для math. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).
0,18
Задана функция двух переменных: math. Имеется условие: math. Вычислить значение функции (округлить до целых) и проверить: выполняется ли условие в точке (2;3).
(1) f=41; g=17
(2) f=143; g=22
(3) f=131; g=36
Дана симплекс таблица. Найти решение.
PX1X2X3X4
041105
0290145
1-4-5000
(1)
X1X2X3X4P
01001260
(2)
X1X2X3X4P
01001680
(3)
X1X2X3X4P
050025
Организовать решение методом Эйлера дифференциального уравнения: math. Начальные условия math. Шаг 0,15. В ответе указать значение math. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
1,728
Организовать решение методом Рунге-Кутта дифференциального уравнения: math. Начальные условия math. Шаг 0,15. В ответе указать значение math. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).
1,9271
Для дифференциального уравнения math задана краевая задача math. В процессе решения краевой задачи методом стрельб были приняты следующие начальные условия: math; производная в точке math равна 2. Чему равно math. Шаг решения методом Эйлера 0,1. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой (без округления).
4,6
Численно решить интегральное уравнение: math, где math. Использовать шаг math. Решение получить на сетке:
math
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
Подсказка. Необходимо решить матричное уравнение: math; где math. Где math. Привести значение y(0,1). Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).
0,1055
Заданы значения двенадцати пар math и math.
mathmath
128
235
325
455
564
676
783
890
9108
10117
11123
12140
Подобрать методом наименьших квадратов эмпирическую формулу math. В ответе указать значение math. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
10,552
В урне 5 белых и 6 черных шаров. Из урны вынимают два шара. Потом возвращают их в в урну и вынимают ещё один раз шар. Найти вероятность того, что все три шара будут белыми.
(1) 5/33
(2) 25/121
(3) 3/11
Построить кубический сплайн math для интерполяции значений функции math на сетке значений math. В ответе привести значение math. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
0,094
Найти абсолютные значения коэффициентов характеристического уравнения math для нахождения собственных значений матрицы:
41
78
В ответе указать значение math.
12
Задано уравнение math; организовать его решение методом дихотомии на отрезке [1;4]. В ответе указать левую границу отрезка полученного после 3-х делений. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
1,375
Разложение функции math в ряд имеет вид: math. Найти абсолютную погрешность вычислений, возникающую при суммировании только одного члена ряда для math. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).
0,18
Задано уравнение math; организовать его решение методом хорд на отрезке [1;4]. В ответе указать координату 11-той точки сечения отрезка хордой. Ответ введите с точностью до 5-го знака после запятой (без округления).
1,23584
Используя значения функции math в точках math и math построить интерполяционный многочлен math. В ответе привести значение math. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
1,278
Дана сетка значений math, где math принимает значения 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Построить многочлен Лагранжа для math и вычислить значение многочлена Лагранжа в точке math, где math. В ответе указать относительную погрешность приближения функции в процентах. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой (без округления).
8,41
Вычислить значение интеграла math методом "левых" прямоугольников. Интервал интегрирования разбить на 128 участков. В ответе указать абсолютную величину разности между истинным значением интеграла и расчётным. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).
0,0030
Вычислить значение интеграла math по формуле Симпсона (без разбиения отрезка). В ответе указать во сколько раз абсолютная погрешность этой формулы меньше чем у формулы "левых" прямоугольников. Ответ округлить до целых.
287
Дана сетка значений math, где math принимает значения 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Построить многочлен Ньютона для math и вычислить значение многочлена Ньютона в точке math, где math. В ответе указать абсолютную погрешность приближения функции. Ответ введите с точностью до 11-го знака после запятой (без округления).
0,00000000274
Даны значения и абсолютные погрешности величин math и math. Найти относительную погрешность math.
math0,3
math0,1
math4
math5
Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).
0,02
Вычислить значение многочлена Чебышева степени math (math) при math. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
0,125
Решить методом Гаусса систему линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов. В ответе указать сумму корней.
37687
14558
468106
17
Дана квадратная матрица. Найти значение алгебраического дополнения элемента math.
376
145
468
2
Решить методом Гаусса-Зейделя систему линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов. В ответе указать сумму корней. В Качестве нулевого приближения использовать значения корней заданных в таблице:
math0
math3
math8
37687
14558
468106
17
Дан многочлен math. Разделить его на многочлен math. Сумму коэффициентов получившегося многочлена записать в ответ.
mathmathmathmathmathmathmath
001-1683-1404
24
Организовать поиск решения системы уравнений методом простой итерации.
math
math
Поиск начать с точки math. В ответе указать значение math после шести итераций. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).
1,5092
Организуйте методом золотого сечения поиск минимума функции math. Поиск организуйте на отрезке [-1200;1250]. В ответе укажите значение math на левой границе интервала поиска на 4-м этапе деления отрезка. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой.
9640734894
Организуйте методом золотого сечения поиск минимума функции math. Поиск организуйте на отрезке [-1200;1250]. В ответе укажите значение math на левой границе интервала поиска на 30-м этапе деления отрезка. Ответ введите с точностью до 6-го знака после запятой (без округления).
-22,488910
Организовать процесс поиска минимума функции math методом покоординатного спуска. Шагом 0,1. Цикл спуска начинается со спуска по math и завершается спуском по math. Производные вычисляются численно. Спуск начать из точки (1;1). В ответе указать значение координаты math, в которой будет находиться процесс оптимизации после 5-ти циклов. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой (без округления).
0,8
Организовать процесс поиска минимума функции math градиентным методом. Шагом 0,1. Производные вычисляются аналитически. Поиск начать из точки (1;1). В ответе указать значение координаты math, в которой будет находиться процесс оптимизации после 10-ти циклов. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).
0,60
Разложение функции math в ряд имеет вид: math. Найти абсолютную погрешность вычислений, возникающую при суммировании только двух членов ряда для math. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
0,010
Задана функция двух переменных: math. Имеется условие: math. Найти при каких значениях math и math достигается условный экстремум. Ответ — с точностью до 3-го знака.
(1) (0,037;0,222)
(2) (-1,030;-0,424)
(3) (-0,186;-0,514)
Дана симплекс таблица. Найти решение.
PX1X2X3X4
031105
0650145
1-3-7000
(1)
X1X2X3X4P
01001290
(2)
X1X2X3X4P
01004670
(3)
X1X2X3X4P
0502035
Организовать решение методом Эйлера дифференциального уравнения: math. Начальные условия math. Шаг 0,1. В ответе указать значение math. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
1,784
Организовать решение методом Рунге-Кутта дифференциального уравнения: math. Начальные условия math. Шаг 0,1. В ответе указать значение math. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).
1,9271
Для дифференциального уравнения math задана краевая задача math. В процессе решения краевой задачи методом стрельб были приняты следующие начальные условия: math; производная в точке math равна 1. Чему равно math. Шаг решения методом Эйлера 0,1. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой (без округления).
2,9
Численно решить интегральное уравнение: math, где math. Использовать шаг math. Решение получить на сетке:
math
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
Подсказка. Необходимо решить матричное уравнение: math; где math. Где math. Привести значение y(0,2). Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).
0,2220
Заданы значения двенадцати пар math и math.
mathmath
128
235
325
455
564
676
783
890
9108
10117
11123
12140
Подобрать методом наименьших квадратов эмпирическую формулу math. В ответе указать значение math. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
10,076
Построить кубический сплайн math для интерполяции значений функции math на сетке значений math. В ответе привести значение math. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
0,995
Найти абсолютные значения коэффициентов характеристического уравнения math для нахождения собственных значений матрицы:
41
78
В ответе указать значение math.
25
Задано уравнение math; организовать его решение методом дихотомии на отрезке [1;4]. В ответе указать правую границу отрезка полученного после 3-х делений. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).
1,75
Задано уравнение math; организовать его решение методом дихотомии на отрезке [1;4]. В ответе указать правую границу отрезка полученного после 3-х делений. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).
1,75
Задано уравнение math; организовать его решение методом хорд на отрезке [1;4]. В ответе указать значение левой части уравнения в 11-той точке сечения отрезка хордой. Ответ введите с точностью до 5-го знака после запятой (без округления).
-17,12934
Используя значения функции math в точках math и math построить интерполяционный многочлен math. В ответе привести значение math. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
-0,076
Дана сетка значений math, где math принимает значения 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Построить многочлен Лагранжа для math и вычислить значение многочлена Лагранжа в точке math, где math. В ответе указать относительную погрешность приближения функции в процентах. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
0,622
Вычислить значение интеграла math методом "правых" прямоугольников. Интервал интегрирования разбить на 128 участков. В ответе указать абсолютную величину разности между истинным значением интеграла и расчётным. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).
0,0030
Вычислить значение интеграла math по формуле Симпсона (без разбиения отрезка). В ответе указать во сколько раз абсолютная погрешность этой формулы меньше чем у формулы "правых" прямоугольников. Ответ округлить до целых.
363
Дана сетка значений math, где math принимает значения 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Построить многочлен Ньютона для math и вычислить значение многочлена Ньютона в точке math, где math. В ответе указать абсолютную погрешность приближения функции. Ответ введите с точностью до 11-го знака после запятой (без округления).
0,00000000043
Даны значения и абсолютные погрешности величин math и math. Найти относительную погрешность math.
math0,3
math0,1
math4
math5
Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
0,095
Вычислить значение многочлена Чебышева степени math (math) при math. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).
-0,5625
Решить методом Гаусса систему линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов. В ответе указать сумму корней.
413443
321231
125338
234134
15
Дана квадратная матрица. Найти значение алгебраического дополнения элемента math.
4134
3212
1253
2341
-21
Решить методом Гаусса-Зейделя систему линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов. В ответе указать сумму корней. В Качестве нулевого приближения использовать значения корней заданных в таблице:
math0
math5
math2
math5
413443
321231
125338
234134
15
Дан многочлен math. Разделить его на многочлен math. Сумму коэффициентов получившегося многочлена записать в ответ.
mathmathmathmathmathmathmath
01-1799-2231401
-72
Организовать поиск решения системы уравнений методом простой итерации.
math
math
Поиск начать с точки math. В ответе указать значение math после шести итераций. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).
0,496
Организуйте методом золотого сечения поиск минимума функции math. Поиск организуйте на отрезке [-1200;1250]. В ответе укажите значение math на правой границе интервала поиска на 4-м этапе деления отрезка. Ответ введите в виде целого числа без округления.
93
Организуйте методом золотого сечения поиск минимума функции math. Поиск организуйте на отрезке [-1200;1250]. В ответе укажите значение math на правой границе интервала поиска на 30-м этапе деления отрезка. Ответ введите с точностью до 6-го знака после запятой (без округления).
-1,102906
Организовать процесс поиска минимума функции math методом покоординатного спуска. Шагом 0,1. Цикл спуска начинается со спуска по math и завершается спуском по math. Производные вычисляются численно. Спуск начать из точки (1;1). В ответе указать значение координаты math, в которой будет находиться процесс оптимизации после 20-ти циклов. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой (без округления).
-1,0
Организовать процесс поиска минимума функции math градиентным методом. Шагом 0,1. Производные вычисляются аналитически. Поиск начать из точки (1;1). В ответе указать значение координаты math, в которой будет находиться процесс оптимизации после 25-ти циклов. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).
-1,91
Разложение функции math в ряд имеет вид: math. Найти относительную погрешность вычислений, возникающую при суммировании только одного члена ряда для math. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).
0,20
Задана функция двух переменных: math. Имеется условие: math. Найти значение условного экстремума. Ответ — с точностью до 3-го знака.
(1) 0,370
(2) -4,788
(3) -2,796
Дана симплекс таблица. Найти решение.
PX1X2X3X4X5X6
041310010
064,5201081
0185001160
1-4-9-40000
(1)
X1X2X3X4X5X6P
01000128090
(2)
X1X2X3X4X5X6P
01000327080
(3)
X1X2X3X4X5X6P
01000368090
Организовать решение методом Эйлера дифференциального уравнения: math. Начальные условия math. Шаг 0,05. В ответе указать значение math. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
1,850
Организовать решение методом Рунге-Кутта дифференциального уравнения: math. Начальные условия math. Шаг 0,05. В ответе указать значение math. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).
1,9272
Для дифференциального уравнения math задана краевая задача math. В процессе решения краевой задачи методом стрельб были приняты следующие начальные условия: math; производная в точке math равна 1,5. Чему равно math. Шаг решения методом Эйлера 0,1. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой (без округления).
3,7
Численно решить интегральное уравнение: math, где math. Использовать шаг math. Решение получить на сетке:
math
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
Подсказка. Необходимо решить матричное уравнение: math; где math. Где math. Привести значение y(0,3). Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).
0,3495
Заданы значения двенадцати пар math и math.
mathmath
128
235
325
455
564
676
783
890
9108
10117
11123
12140
Подобрать методом средних эмпирическую формулу math. В ответе указать значение math. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
10,500
В первой урне 3 белых шара и 7 чёрных. Во второй урне 6 белых и 4 чёрных. Из обеих урн вынимают по 2 шара. С какой вероятностью только из одной урны извлечены 2 белых шара?
(1) 17/45
(2) 28/45
(3) 16/45
Построить кубический сплайн math для интерполяции значений функции math на сетке значений math. В ответе привести значение math. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
-0,094
Найти абсолютные значения коэффициентов характеристического уравнения math для нахождения собственных значений матрицы:
352
139
276
В ответе указать значение math.
12
Задано уравнение math; организовать его решение методом дихотомии на отрезке [1;4]. В ответе указать значение левой части уравнения в середине отрезка полученного после 3-х делений. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).
-3,16
Используя значения функции math в точках math и math построить интерполяционный многочлен math. В ответе привести значение многочлена в точке math. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
0,525
Задано уравнение math; организовать его решение методом хорд на отрезке [1;4]. В ответе указать координату 66-той точки сечения отрезка хордой. Ответ введите с точностью до 5-го знака после запятой (без округления).
1,59649
Используя значения функции math в точках math и math построить интерполяционный многочлен math. В ответе привести значение многочлена в точке math. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
0,525
Дана сетка значений math, где math принимает значения 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Построить многочлен Лагранжа для math и вычислить значение многочлена Лагранжа в точке math, где math. В ответе указать относительную погрешность приближения функции в процентах. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).
0,15
Вычислить значение интеграла math методом "центральных" прямоугольников. Интервал интегрирования разбить на 128 участков. В ответе указать абсолютную величину разности между истинным значением интеграла и расчётным. Ответ введите с точностью до 6-го знака после запятой (без округления).
0,000001
Вычислить значение интеграла math по формуле Симпсона (без разбиения отрезка). В ответе указать во сколько раз абсолютная погрешность этой формулы меньше чем у формулы трапеций. Ответ округлить до целых.
38
Дана сетка значений math, где math принимает значения 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Построить многочлен Ньютона для math и вычислить значение многочлена Ньютона в точке math, где math. В ответе указать абсолютную погрешность приближения функции. Ответ введите с точностью до 11-го знака после запятой (без округления).
0,00000000035
Даны значения и абсолютные погрешности величин math и math. Найти абсолютную погрешность math.
math0,3
math0,1
math4
math5
Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
0,029
Вычислить значение многочлена Чебышева степени math (math) при math. Ответ введите с точностью до 5-го знака после запятой (без округления).
-0,96875
Решить методом Гаусса систему линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов. В ответе указать сумму корней.
1-1315
4-1544
2-2416
1-45-13
21
Дана квадратная матрица. Найти значение алгебраического дополнения элемента math.
24332
25312
14143
23256
14568
84
Решить методом Гаусса систему линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов. В ответе указать сумму корней. В Качестве нулевого приближения использовать значения корней заданных в таблице:
math0
math0
math0
41-13
2-211
1-125
6
Дан многочлен math. Разделить его на многочлен math. Сумму коэффициентов получившегося многочлена записать в ответ.
mathmathmathmathmathmathmath
1-24218-9161701-9801
432
Организовать поиск решения системы уравнений методом простой итерации.
math
math
Поиск начать с точки math. В ответе указать значение math после трёх итераций. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
5,029
Организуйте методом золотого сечения поиск минимума функции math. Поиск организуйте на отрезке [-1200;1250]. В ответе укажите значение math на правой границе интервала поиска на 4-м этапе деления отрезка. Ответ введите в виде целого числа без округления.
155522583
Организуйте методом золотого сечения поиск минимума функции math. Поиск организуйте на отрезке [-1200;1250]. В ответе укажите значение math на правой границе интервала поиска на 30-м этапе деления отрезка. Ответ введите с точностью до 6-го знака после запятой (без округления).
-22,488485
Организовать процесс поиска минимума функции math методом покоординатного спуска. Шагом 0,1. Цикл спуска начинается со спуска по math и завершается спуском по math. Производные вычисляются численно. Спуск начать из точки (1;1). В ответе указать значение координаты math, в которой будет находиться процесс оптимизации после 20-ти циклов. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой (без округления).
0,4
Организовать процесс поиска минимума функции math градиентным методом. Шагом 0,1. Производные вычисляются аналитически. Поиск начать из точки (1;1). В ответе указать значение координаты math, в которой будет находиться процесс оптимизации после 25-ти циклов. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).
0,91
Разложение функции math в ряд имеет вид: math. Найти относительную погрешность вычислений, возникающую при суммировании только двух членов ряда для math. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
0,011
Задана функция трёх переменных: math. Имеется условие: math. Вычислить значение функции (округлить до целых) и проверить: выполняется ли условие в точке (4;5;2).
(1) f=634; g=40
(2) f=419; g=22
(3) f=385; g=44
Дана симплекс таблица. Найти решение.
PX1X2X3X4X5X6
045310010
069201081
01165001160
1-4-9-40000
(1)
X1X2X3X4X5X6P
0500128045
(2)
X1X2X3X4X5X6P
02,5004252,520
(3)
X1X2X3X4X5X6P
02006312818
Организовать решение методом Эйлера дифференциального уравнения: math. Начальные условия math. Шаг 0,01. В ответе указать значение math. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
1,910
Организовать решение методом Рунге-Кутта дифференциального уравнения: math. Начальные условия math. Шаг 0,01. В ответе указать значение math. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).
1,9272
Для дифференциального уравнения math задана краевая задача math. В процессе решения краевой задачи методом стрельб были приняты следующие начальные условия: math; производная в точке math равна 1,75. Чему равно math. Шаг решения методом Эйлера 0,1. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой (без округления).
4,2
Численно решить интегральное уравнение: math, где math. Использовать шаг math. Решение получить на сетке:
math
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
Подсказка. Необходимо решить матричное уравнение: math; где math. Где math. Привести значение y(0,4). Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).
0,4881
Заданы значения двенадцати пар math и math.
mathmath
128
235
325
455
564
676
783
890
9108
10117
11123
12140
Подобрать методом средних эмпирическую формулу math. В ответе указать значение math. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
10,416
Подброшены три монеты и игральная кость. С какой вероятностью выпадет 1 орёл и не более 4-х очков на игральной кости?
(1) 1/8
(2) 1/4
(3) 3/16
Построить кубический сплайн math для интерполяции значений функции math на сетке значений math. В ответе привести значение math. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
-0,996
Найти абсолютные значения коэффициентов характеристического уравнения math для нахождения собственных значений матрицы:
352
139
276
В ответе указать значение math.
27
Задано уравнение math; организовать его решение методом дихотомии на отрезке [1;4]. В ответе указать левую границу отрезка полученного после 6-ти делений. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).
1,5625
Вычислить значение интеграла math методом трапеций. Интервал интегрирования разбить на 100 участков. В ответе указать абсолютную величину разности между истинным значением интеграла и расчётным. Ответ введите с точностью до 6-го знака после запятой (без округления).
0,000005
Задано уравнение math; организовать его решение методом хорд на отрезке [1;4]. В ответе указать значение левой части уравнения в 66-той точке сечения отрезка хордой. Ответ введите с точностью до 5-го знака после запятой (без округления).
-0,80941
Используя значения функции math в точках math и math построить интерполяционный многочлен math. В ответе привести разницу между значением функции и значением многочлена в точке math. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
-0,016
Дана сетка значений math, где math принимает значения 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Построить многочлен Лагранжа для math и вычислить значение многочлена Лагранжа в точке math, где math. В ответе указать относительную погрешность приближения функции в процентах. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).
0,0794
Вычислить значение интеграла math методом трапеций. Интервал интегрирования разбить на 128 участков. В ответе указать абсолютную величину разности между истинным значением интеграла и расчётным. Ответ введите с точностью до 6-го знака после запятой (без округления).
0,000003
Вычислить значение интеграла math по формуле Симпсона (без разбиения отрезка). В ответе указать во сколько раз абсолютная погрешность этой формулы меньше чем у формулы "центральных" прямоугольников. Ответ округлить до целых.
726
Дана сетка значений math, где math принимает значения 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Построить многочлен Ньютона для math и вычислить значение многочлена Ньютона в точке math, где math. В ответе указать абсолютную погрешность приближения функции. Ответ введите с точностью до 11-го знака после запятой (без округления).
0,00000000021
Даны значения и абсолютные погрешности величин math и math. Найти абсолютную погрешность math.
math0,3
math0,1
math4
math5
Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой (без округления).
2,4
Вычислить значение многочлена Чебышева степени math (math) при math. Ответ введите с точностью до 6-го знака после запятой (без округления).
-0,890625
Вычислить главный определитель системы линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов.
369
17-2
15
Дана квадратная матрица. Найти значение определителя обратной матрицы. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).
36
17
-0,0666
Решить методом Гаусса-Зейделя систему линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов. В ответе указать сумму корней. В Качестве нулевого приближения использовать значения корней заданных в таблице:
math5
math0
369
17-2
4
Дан многочлен math. Найти его корни. Сумму корней записать в ответ.
mathmathmathmathmathmathmath
0001-12357
12
Организовать поиск решения системы уравнений методом Гаусса-Зейделя.
math
math
Поиск начать с точки math. В ответе указать значение math после девяти итераций. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).
2,1831
Организуйте методом золотого сечения поиск минимума функции math. Поиск организуйте на отрезке [-1200;1250]. В ответе укажите значение math на левой границе интервала поиска на 8-м этапе деления отрезка. Ответ введите в виде целого числа без округления.
-11
Организуйте методом золотого сечения поиск минимума функции math. Поиск организуйте на отрезке [-1200;1250]. В ответе укажите значение math на левой границе интервала поиска на 50-м этапе деления отрезка. Ответ введите с точностью до 6-го знака после запятой (без округления).
-1,103298
Организовать процесс поиска минимума функции math методом покоординатного спуска. Шагом 0,01. Цикл спуска начинается со спуска по math и завершается спуском по math. Производные вычисляются численно. Спуск начать из точки (-1;0,4). В ответе указать значение координаты math, в которой будет находиться процесс оптимизации после 30-ти циклов. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).
-1,30
Организовать процесс поиска минимума функции math градиентным методом. Шагом 0,1. Производные вычисляются аналитически. Поиск начать из точки (-0,5;-1,1). В ответе указать значение координаты math, в которой будет находиться процесс оптимизации после 40 циклов. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).
-1,97
Разложение функции math в ряд имеет вид: math. Найти абсолютную погрешность вычислений, возникающую при суммировании только одного члена ряда для math. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой (без округления).
0,5
Задана функция трёх переменных: math. Имеется условие: math. Найти в какой точке достигается условный экстремум. Ответ — с точностью до 3-го знака.
(1) (-4,807;-1035;10,053)
(2) (52,160;-5,80;-7,440)
(3) (0,543;0,413;-1,974)
Дана симплекс таблица. Найти решение.
PX1X2X3X4X5X6
049310027
069201081
01165001160
1-4-9-40000
(1)
X1X2X3X4X5X6P
0500128045
(2)
X1X2X3X4X5X6P
05001210540
(3)
X1X2X3X4X5X6P
03005411227
Организовать решение методом Эйлера дифференциального уравнения: math. Начальные условия math. Шаг 0,15. В ответе указать значение math. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
3,340
Организовать решение методом Рунге-Кутта дифференциального уравнения: math. Начальные условия math. Шаг 0,15. В ответе указать значение math. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).
1,3670
Для дифференциального уравнения math задана краевая задача math. В процессе решения краевой задачи методом стрельб были приняты следующие начальные условия: math; производная в точке math равна 1,625. Чему равно math. Шаг решения методом Эйлера 0,1. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой (без округления).
4,0
Численно решить интегральное уравнение: math, где math. Использовать шаг math. Решение получить на сетке:
math
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
Подсказка. Необходимо решить матричное уравнение: math; где math. Где math. Привести значение y(0,5). Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).
0,6376
Заданы значения двенадцати пар math и math.
mathmath
128
235
325
455
564
676
783
890
9108
10117
11123
12140
Подобрать коэффициенты эмпирической формулы math методом средних и методом наименьших квадратов. В ответе во сколько раз дисперсия значений math относительно зависимости полученной методом средних больше, чем дисперсия относительно зависимости полученной методом наименьших квадратов. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
1,000
Вероятность получения положительной оценки на экзамене 3/4. Вероятность опоздания на последнюю электричку вдень экзамена 1/2. С какой вероятностью всё будет хорошо?
(1) 3/32
(2) 9/32
(3) 3/8
Построить кубический сплайн math для интерполяции значений функции math на сетке значений math. В ответе привести значение math. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
0,140
Найти абсолютные значения коэффициентов характеристического уравнения math для нахождения собственных значений матрицы:
352
139
276
В ответе указать значение math.
73
Задано уравнение math; организовать его решение методом дихотомии на отрезке [1;4]. В ответе указать правую границу отрезка полученного после 6-ти делений. Ответ введите с точностью до 6-го знака после запятой (без округления).
1,609375
Дана сетка значений math, где math принимает значения 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Построить многочлен Ньютона для math и вычислить значение многочлена Ньютона в точке math, где math. В ответе указать абсолютную погрешность приближения функции. Ответ введите с точностью до 10-го знака после запятой (без округления).
0,0000000003
Задано уравнение math; организовать его решение касательных. За нулевое приближение принять math. В ответе указать значение левой части уравнения в точке нулевого приближения (целое число).
-21
Используя значения функции math в точках math и math построить интерполяционный многочлен math. В ответе привести значение math. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
1,257
Дана сетка значений math, где math принимает значения 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Построить многочлен Лагранжа для math и вычислить значение многочлена Лагранжа в точке math, где math. В ответе указать относительную погрешность приближения функции в процентах. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
0,067
Вычислить значение интеграла math методом "левых" прямоугольников. Интервал интегрирования разбить на 128 участков. В ответе указать модуль относительной погрешности (в процентах) по сравнению с истинным значением интеграла. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой (без округления).
0,8
Вычислить значение интеграла math по формуле Симпсона (без разбиения отрезка). В ответе указать во сколько раз относительная погрешность этой формулы меньше чем у формулы "левых" прямоугольников. Ответ округлить до целых.
287
Дана сетка значений math, где math принимает значения 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Построить многочлен Ньютона для math и вычислить значение многочлена Ньютона в точке math, где math. В ответе указать абсолютную погрешность приближения функции. Ответ введите с точностью до 11-го знака после запятой (без округления).
0,00000000024
Даны значения и абсолютные погрешности величин math и math. Найти абсолютную погрешность math.
math0,3
math0,1
math4
math5
Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой (без округления).
2,4
Вычислить значение многочлена Чебышева степени math (math) при math. Ответ введите с точностью до 7-го знака после запятой (без округления).
-0,3671875
Вычислить главный определитель системы линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов.
37687
14558
468106
30
Дана квадратная матрица. Найти значение определителя обратной матрицы. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).
376
145
468
0,0333
Решить методом Гаусса-Зейделя систему линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов. В ответе указать сумму корней. В Качестве нулевого приближения использовать значения корней заданных в таблице:
math6
math3
math0
37687
14558
468106
17
Дан многочлен math. Найти его корни. Сумму корней записать в ответ.
mathmathmathmathmathmathmath
001-1683-1404
16
Организовать поиск решения системы уравнений методом Гаусса-Зейделя.
math
math
Поиск начать с точки math. В ответе указать значение math после девяти итераций. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
2,057
Организуйте методом золотого сечения поиск минимума функции math. Поиск организуйте на отрезке [-1200;1250]. В ответе укажите значение math на левой границе интервала поиска на 8-м этапе деления отрезка. Ответ введите в виде целого числа без округления.
27989
Организуйте методом золотого сечения поиск минимума функции math. Поиск организуйте на отрезке [-1200;1250]. В ответе укажите значение math на левой границе интервала поиска на 50-м этапе деления отрезка. Ответ введите с точностью до 6-го знака после запятой (без округления).
-22,488658
Организовать процесс поиска минимума функции math методом покоординатного спуска. Шагом 0,01. Цикл спуска начинается со спуска по math и завершается спуском по math. Производные вычисляются численно. Спуск начать из точки (-1;0,4). В ответе указать значение координаты math, в которой будет находиться процесс оптимизации после 30-ти циклов. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).
0,65
Организовать процесс поиска минимума функции math градиентным методом. Шагом 0,1. Производные вычисляются аналитически. Поиск начать из точки (-0,5;-1,1). В ответе указать значение координаты math, в которой будет находиться процесс оптимизации после 40 циклов. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).
0,97
Разложение функции math в ряд имеет вид: math. Найти абсолютную погрешность вычислений, возникающую при суммировании только двух членов ряда для math. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
0,048
Задана функция трёх переменных: math. Имеется условие: math. Найти значение функции в условным экстремуме. Ответ — с точностью до 3-го знака.
(1) 57,526
(2) 430,36
(3) 6,715
Дана симплекс таблица. Найти решение.
PX1X2X3X4
0851020
0230150
1-4-6000
(1)
X1X2X3X4P
01501040
(2)
X1X2X3X4P
0403824
(3)
X1X2X3X4P
0510020
Организовать решение методом Эйлера дифференциального уравнения: math. Начальные условия math. Шаг 0,1. В ответе указать значение math. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
2,220
Организовать решение методом Рунге-Кутта дифференциального уравнения: math. Начальные условия math. Шаг 0,1. В ответе указать значение math. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).
1,5269
Для дифференциального уравнения math задана краевая задача math. В процессе решения краевой задачи методом стрельб были приняты следующие начальные условия: math; производная в точке math равна 1,5625. Чему равно math. Шаг решения методом Эйлера 0,1. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой (без округления).
3,9
Численно решить интегральное уравнение: math, где math. Использовать шаг math. Решение получить на сетке:
math
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
Подсказка. Необходимо решить матричное уравнение: math; где math. Где math. Привести значение y(0,6). Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).
0,7982
Заданы значения двенадцати пар math и math.
mathmath
118
250
391
4169
5257
6354
7524
8612
9799
101010
111212
121453
Подобрать методом средних эмпирическую формулу math. В ответе указать значение math. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
10,218
Вероятность отказа бортового компьютера 0,01. Вероятность отказа двигателя 0,03. Вероятность отказа навигационной системы 0,05. После отказа двигателя спутник не сможет сойти с орбиты. В случае отказа к омпьютера или навигационной системы спутник не сможет правильно выбрать место приземления. С какой вероятностью потребуется ремонт только компьютера или только навигационной системы? Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
0,037
Построить кубический сплайн math для интерполяции значений функции math на сетке значений math. В ответе привести значение math. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
0,992
Найти абсолютные значения коэффициентов характеристического уравнения math для нахождения собственных значений матрицы:
2351
2593
7346
2452
В ответе указать значение math.
13
Задано уравнение math; организовать его решение методом дихотомии на отрезке [1;4]. В ответе указать значение левой части уравнения в середине отрезка полученного после 6-ти делений. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).
-1,56
Вычислить главный определитель системы линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов.
22219
51350
24244
8
Задано уравнение math; организовать его решение касательных. За нулевое приближение принять math. В ответе указать значение производной от левой части уравнения в точке нулевого приближения (целое число).
10
Используя значения функции math в точках math и math построить интерполяционный многочлен math. В ответе привести значение math. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
0,093
Дана сетка значений math, где math принимает значения 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Построить многочлен Лагранжа для math и вычислить значение многочлена Лагранжа в точке math, где math. В ответе указать относительную погрешность приближения функции в процентах. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).
0,0962
Вычислить значение интеграла math методом "правых" прямоугольников. Интервал интегрирования разбить на 128 участков. В ответе указать модуль относительной погрешности (в процентах) по сравнению с истинным значением интеграла. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой (без округления).
0,8
Вычислить значение интеграла math по формуле Симпсона (без разбиения отрезка). В ответе указать во сколько раз относительная погрешность этой формулы меньше чем у формулы "правых" прямоугольников. Ответ округлить до целых.
363
Дана сетка значений math, где math принимает значения 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Построить многочлен Ньютона для math и вычислить значение многочлена Ньютона в точке math, где math. В ответе указать абсолютную погрешность приближения функции. Ответ введите с точностью до 11-го знака после запятой (без округления).
0,00000000028
Даны значения и абсолютные погрешности величин math и math. Найти абсолютную погрешность величины math.
math0,3
math0,1
math4
math5
Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой (без округления).
2,6
Вычислить значение многочлена Чебышева степени math (math) при math. Ответ введите с точностью до 8-го знака после запятой (без округления).
0,33984375
Вычислить главный определитель системы линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов.
413443
321231
125338
234134
-55
Дана квадратная матрица. Найти значение определителя обратной матрицы. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).
4134
3212
1253
2341
-0,0181
Решить методом Гаусса-Зейделя систему линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов. В ответе указать сумму корней. В Качестве нулевого приближения использовать значения корней заданных в таблице:
math3
math5
math2
math0
413443
321231
125338
234134
15
Дан многочлен math. Найти его корни. Сумму корней записать в ответ.
mathmathmathmathmathmathmath
01-1799-2231401
17
Организовать поиск решения системы уравнений методом Гаусса-Зейделя.
math
math
Поиск начать с точки math. В ответе указать значение math после девяти итераций. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
0,971
Организуйте методом золотого сечения поиск минимума функции math. Поиск организуйте на отрезке [-1200;1250]. В ответе укажите значение math на правой границе интервала поиска на 8-м этапе деления отрезка. Ответ введите в виде целого числа без округления.
41
Организуйте методом золотого сечения поиск минимума функции math. Поиск организуйте на отрезке [-1200;1250]. В ответе укажите значение math на правой границе интервала поиска на 50-м этапе деления отрезка. Ответ введите с точностью до 6-го знака после запятой (без округления).
-1,103298
Организовать процесс поиска минимума функции math методом покоординатного спуска. Шагом 0,01. Цикл спуска начинается со спуска по math и завершается спуском по math. Производные вычисляются численно. Спуск начать из точки (-1;0,4). В ответе указать значение координаты math, в которой будет находиться процесс оптимизации после 100 циклов. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).
-2,00
Организовать процесс поиска минимума функции math градиентным методом. Шагом 0,1. Производные вычисляются аналитически. Поиск начать из точки (-0,5;-1,1). В ответе указать значение координаты math, в которой будет находиться процесс оптимизации после 80-ти циклов. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).
-1,99
Разложение функции math в ряд имеет вид: math. Найти относительную погрешность вычислений, возникающую при суммировании только одного члена ряда для math. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой (без округления).
1,0
Задана функция двух переменных: math. Имеется условие: math. Найти положение условных экстремумов. Ответ — с точностью до 3-го знака.
(1) (-0,575;-1,917) и (-0,575;-1,917)
(2) (-0,340;-1,359) и (0,340;1,359)
(3) (-0,196;-1,834) и (0,196;1,834)
Дана симплекс таблица. Найти решение.
PX1X2X3X4X5X6
022410030
081101045
0141001120
1-8-4-40000
(1)
X1X2X3X4X5X6P
30/775/7000510/7540/7
(2)
X1X2X3X4X5X6P
010/70036/77080
(3)
X1X2X3X4X5X6P
3075003616090/7
Организовать решение методом Эйлера дифференциального уравнения: math. Начальные условия math. Шаг 0,05. В ответе указать значение math. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
2,335
Организовать решение методом Рунге-Кутта дифференциального уравнения: math. Начальные условия math. Шаг 0,05. В ответе указать значение math. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).
1,5269
Для дифференциального уравнения math задана краевая задача math. В процессе решения краевой задачи методом стрельб были приняты следующие начальные условия: math; производная в точке math равна 1,6. Чему равно math. Шаг решения методом Эйлера 0,1. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой (без округления).
3,9
Численно решить интегральное уравнение: math, где math. Использовать шаг math. Решение получить на сетке:
math
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
Подсказка. Необходимо решить матричное уравнение: math; где math. Где math. Привести значение y(0,7). Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).
0,9698
Заданы значения двенадцати пар math и math.
mathmath
118
250
391
4169
5257
6354
7524
8612
9799
101010
111212
121453
Подобрать методом средних эмпирическую формулу math. В ответе указать значение math. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
-3,281
Пусть вероятность рождения мальчика 0,5. Если бы на месте детей Капулетти (Джульетты) и Монтекки (Ромео) оказались однополые дети, то ничего не случилось бы. Важным звеном драмы были друг Ромео Меркуцио и Тибальд родственник Монтекки. Если бы на их месте были бы девочки, то "Ромео и Джульетта" Шекспира была бы не трагедией, а комедией с хорошим концом. С какой вероятностью это случилось бы?
(1) 1/2
(2) 1/8
(3) 1/16
Построить кубический сплайн math для интерполяции значений функции math на сетке значений math. В ответе привести значение math. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
-0,140
Найти абсолютные значения коэффициентов характеристического уравнения math для нахождения собственных значений матрицы:
2351
2593
7346
2452
В ответе указать значение math.
52
Задано уравнение math; организовать его решение методом дихотомии на отрезке [1;4]. В ответе указать координату середины отрезка полученного после 14-ти делений. Ответ введите с точностью до 5-го знака после запятой (без округления).
1,60745
Организовать поиск решения системы уравнений методом Гаусса-Зейделя.
math
math
Поиск начать с точки math. В ответе указать значение math после двадцати итераций. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
0,999
Задано уравнение math; организовать его решение касательных. За нулевое приближение принять math. В ответе указать значение левой части уравнения в точке седьмого приближения. Ответ введите с точностью до 5-го знака после запятой (без округления).
0,00021
Используя значения функции math в точках math и math построить интерполяционный многочлен math. В ответе привести значение math. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
0,171
Дана сетка значений math, где math принимает значения 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Построить многочлен Лагранжа для math и вычислить значение многочлена Лагранжа в точке math, где math. В ответе указать относительную погрешность приближения функции в процентах. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
0,233
Вычислить значение интеграла math методом "центральных" прямоугольников. Интервал интегрирования разбить на 128 участков. В ответе указать модуль относительной погрешности (в процентах) по сравнению с истинным значением интеграла. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).
0,0004
Вычислить значение интеграла math по формуле Симпсона (без разбиения отрезка). В ответе указать во сколько раз относительная погрешность этой формулы меньше чем у формулы трапеций. Ответ округлить до целых.
38
Дана сетка значений math, где math принимает значения 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Построить многочлен Ньютона для math и вычислить значение многочлена Ньютона в точке math, где math. В ответе указать абсолютную погрешность приближения функции. Ответ введите с точностью до 11-го знака после запятой (без округления).
0,00000000069
Даны значения и абсолютные погрешности величин math и math. Найти относительную погрешность величины math.
math0,3
math0,1
math4
math5
Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
0,084
Вычислить значение многочлена Чебышева степени math (math) при math. Ответ введите с точностью до 9-го знака после запятой (без округления).
0,876953125
Вычислить главный определитель системы линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов.
1-1315
4-1544
2-2416
1-45-13
-3
Дана квадратная матрица. Найти значение определителя обратной матрицы. Ответ введите с точностью до 5-го знака после запятой (без округления).
24332
25312
14143
23256
14568
0,00366
Решить методом Гаусса-Зейделя систему линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов. В ответе указать сумму корней. В Качестве нулевого приближения использовать значения корней заданных в таблице:
math0
math0
math0
41-13
2-211
1-125
6
Дан многочлен math. Найти его корни. Сумму корней записать в ответ.
mathmathmathmathmathmathmath
1-24218-9161701-9801
24
Организовать поиск решения системы уравнений методом Гаусса-Зейделя.
math
math
Поиск начать с точки math. В ответе указать значение math после девяти итераций. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
2,021
Организуйте методом золотого сечения поиск минимума функции math. Поиск организуйте на отрезке [-1200;1250]. В ответе укажите значение math на правой границе интервала поиска на 8-м этапе деления отрезка. Ответ введите в виде целого числа без округления.
6107392
Организуйте методом золотого сечения поиск минимума функции math. Поиск организуйте на отрезке [-1200;1250]. В ответе укажите значение math на правой границе интервала поиска на 50-м этапе деления отрезка. Ответ введите с точностью до 6-го знака после запятой (без округления).
-22,488658
Организовать процесс поиска минимума функции math методом покоординатного спуска. Шагом 0,01. Цикл спуска начинается со спуска по math и завершается спуском по math. Производные вычисляются численно. Спуск начать из точки (-1;0,4). В ответе указать значение координаты math, в которой будет находиться процесс оптимизации после 100 циклов. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).
1,00
Организовать процесс поиска минимума функции math градиентным методом. Шагом 0,1. Производные вычисляются аналитически. Поиск начать из точки (-0,5;-1,1). В ответе указать значение координаты math, в которой будет находиться процесс оптимизации после 80-ти циклов. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).
0,99
Разложение функции math в ряд имеет вид: math. Найти относительную погрешность вычислений, возникающую при суммировании только двух членов ряда для math. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
0,096
Задана функция двух переменных: math. Имеется условие: math. Найти значения функции в условных экстремумах. Ответ — с точностью до 3-го знака.
(1) (-9,391) и (9,391)
(2) (-8,832) и (8,832)
(3) (-15,264) и (15,264)
Дана симплекс таблица. Найти решение.
PX1X2X3X4
0821025
0480165
1-6-8000
(1)
X1X2X3X4P
1.257.50067.5
(2)
X1X2X3X4P
2.2510016.580
(3)
X1X2X3X4P
152025
Организовать решение методом Эйлера дифференциального уравнения: math. Начальные условия math. Шаг 0,01. В ответе указать значение math. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
1,518
Организовать решение методом Рунге-Кутта дифференциального уравнения: math. Начальные условия math. Шаг 0,01. В ответе указать значение math. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).
1,5269
Для дифференциального уравнения math задана краевая задача math. В процессе решения краевой задачи методом стрельб были приняты следующие начальные условия: math; производная в точке math равна 1,6125. Чему равно math. Шаг решения методом Эйлера 0,1. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой (без округления).
3,9
Численно решить интегральное уравнение: math, где math. Использовать шаг math. Решение получить на сетке:
math
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
Подсказка. Необходимо решить матричное уравнение: math; где math. Где math. Привести значение y(0,8). Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).
1,1524
Заданы значения двенадцати пар math и math.
mathmath
118
250
391
4169
5257
6354
7524
8612
9799
101010
111212
121453
Подобрать методом средних эмпирическую формулу math. В ответе указать значение math. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
13,562
Вероятность заразиться гриппом 0,2. Вероятность получить пищевое отравление 0,01. В случае отравления и заболевания гриппом внаступят серьёзные осложнения. Какова вероятность осложнений? Ответ округлите до 3-го знака после запятой (без округления).
0,206
Построить кубический сплайн math для интерполяции значений функции math на сетке значений math. В ответе привести значение math. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
-0,991
Найти абсолютные значения коэффициентов характеристического уравнения math для нахождения собственных значений матрицы:
2351
2593
7346
2452
В ответе указать значение math.
28
Задано уравнение math; организовать его решение методом дихотомии на отрезке [1;4]. В ответе указать значение левой части уравнения в середине отрезка полученного после 14-ти делений. Ответ введите с точностью до 5-го знака после запятой (без округления).
-0,00287
Организовать решение методом Эйлера дифференциального уравнения: math. Начальные условия math. Шаг 0,01. В ответе указать значение math. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
1,332
Задано уравнение math; организовать его решение касательных. За нулевое приближение принять math. В ответе указать значение производной от левой части уравнения в точке седьмого приближения. Ответ введите с точностью до 5-го знака после запятой (без округления).
74,68017
Используя значения функции math в точках math и math построить интерполяционный многочлен math. В ответе привести разницу между значением функции и значением многочлена в точке math. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).
0,015
Дана сетка значений math, где math принимает значения 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Построить многочлен Лагранжа для math и вычислить значение многочлена Лагранжа в точке math, где math. В ответе указать относительную погрешность приближения функции в процентах. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).
1,11
Вычислить значение интеграла math методом трапеций. Интервал интегрирования разбить на 128 участков. В ответе указать модуль относительной погрешности (в процентах) по сравнению с истинным значением интеграла. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).
0,0009
Вычислить значение интеграла math по формуле Симпсона (без разбиения отрезка). В ответе указать во сколько раз относительная погрешность этой формулы меньше чем у формулы "центральных" прямоугольников. Ответ округлить до целых.
726
Дана сетка значений math, где math принимает значения 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Построить многочлен Ньютона для math и вычислить значение многочлена Ньютона в точке math, где math. В ответе указать абсолютную погрешность приближения функции. Ответ введите с точностью до 11-го знака после запятой (без округления).
0,00000000266