Главная / Образование / Основы работы в системе компьютерной алгебры Mathematica

Основы работы в системе компьютерной алгебры Mathematica - ответы на тесты Интуит

Правильные ответы выделены зелёным цветом.
Все ответы: В курсе рассмотрены вопросы использования пакета Mathematica для осуществления символьных вычислений, численных расчётов различной сложности и визуализации результатов. Также уделено внимание использованию пакета Mathematica в качестве языка программирования высокого уровня для упрощения и автоматизации вычислений.
Смотрите также:
Математика
Программное обеспечение
Физика
Вывод результатов вычисления в Mathematica осуществляется
(1) в отдельном окне
(2) в том же окне, в отдельной ячейке вывода
(3) в той же ячейке, что и входные данные
(4) путём замены исходного выражения результатом вычислений
Заданием какого выражения осуществляется присвоение выражению i+j верхнего значения b?
(1) (i+j)^b
(2) (i+j)^=b
(3) (i+j)_b
(4) (i+j)[b]
(5) (i+j)[b_]
Какое выражение будет сгенерировано в выходной ячейке Out в результате вычисления представленного ниже выражения? a=5; If[a<0,b,c,d]
(1) a
(2) b
(3) c
(4) d
(5) 5
К каким классам данных могут принадлежать выражения Mathematica?
(1) численные данные
(2) символьные данные
(3) строки
(4) списки
(5) атрибуты
Какие из представленных выражений не являются списками?
(1) {a}
(2) {a,b,c)
(3) {{{a,b,c}}}
(4) "a,b,c"
(5) {"a,b,c"}
Числа каких типов Mathematica всегда рассматривает как точные?
(1) целые
(2) рациональные
(3) вещественные
(4) комплексные
Какое выражение будет сгенерировано в выходной ячейке Out в результате вычисления выражения Factor[expr], если expr=2*(x^2+2*x+1)*(x^3+2*x^2)? (пробел обозначает умножение)
(1) math
(2) math
(3) math
(4) math
(5) math
Для визуализации непрерывной зависимости математической функции от её аргумента используется функция
(1) Show
(2) Plot
(3) ParametricPlot
(4) DiscretePlot
(5) ListPlot
Для визуализации непрерывной явной зависимости математической функции двух переменных от её аргументов используются функции
(1) ListPlot3D
(2) Plot3D
(3) ParametricPlot3D
(4) DensityPlot
(5) DensityPlot3D
В каком виде будет представлен результат вычисления выражения Solve[{x^2==4},x]?
(1) {x\to-2,x\to2}
(2) {{x\to-2},{x\to2}}
(3) {{x==-2},{x==2}}
(4) {-2,2}
(5) \pm2
Какое выражение будет сгенерировано в выходной ячейке Out в результате вычисления выражения Map[Sin,{1,2,a,b}]?
(1) Map[1,2,a,b]
(2) Sin[{1,2,a,b}]
(3) Sin[1,2,a,b]
(4) {Sin[1],Sin[2],Sin[a],Sin[b]}
(5) {0.841471,0.909297,Sin[a],Sin[b]}
Выполнение каких последовательностей действий приведёт к возведению выражения a в степень b?
(1) последовательно ввести с клавиатуры символы a, ^, b, а затем нажать клавишу =
(2) последовательно ввести с клавиатуры символы a, ^, b, а затем нажать комбинацию клавиш Ctrl+Shift
(3) ввести с клавиатуры символ a, затем нажать комбинацию клавиш Ctrl+\sim, ввести с клавиатуры символ b, а затем нажать комбинацию клавиш Ctrl+Shift
(4) ввести с клавиатуры символ a, затем нажать комбинацию клавиш Ctrl+^, ввести с клавиатуры символ b, а затем нажать комбинацию клавиш Shift+Enter
(5) последовательно ввести с клавиатуры символы a, \sim, b, а затем в пункте главного меню Evaluation выбрать пункт Evaluate Cell
Какое выражение будет сгенерировано в выходной ячейке Out в результате вычисления представленного ниже выражения? func[2]=b; func[a_]:=4*a; func[2]
(1) 4 a
(2) 4 b
(3) 2
(4) a
(5) b
Какое выражение будет сгенерировано в выходной ячейке Out в результате вычисления представленного ниже выражения? a=-2; Which[a<-7,b,a<-2,c,a<2,d,a<7,e,True,f]
(1) b
(2) c
(3) d
(4) e
(5) f
Что означает для Mathematica постановка разделительной точки после целого числа?
(1) число с разделительной точкой начинает рассматриваться системой как именованная константа
(2) число с разделительной точкой начинает рассматриваться системой как вещественное
(3) разделительная точка отделяет действительную часть числа от мнимой
(4) разделительная точка отделяет число от других выражений
В результате вычисления каких выражений будет сгенерирован список {2,4,6,8,10}?
(1) Table[i,{i,10,2}]
(2) Table[i,{i,2,10,2}]
(3) Range[i,{i,2,10,2}]
(4) Range[2,10,2]
(5) Array[2,10,2]
Каким выражением задаётся преобразование числа 75 из десятеричной системы счисления в двоичную?
(1) BaseForm[75,10,2]
(2) BaseForm[75,2]
(3) 2^^75
(4) 75^^2
(5) 75^^{10->2}
Какое выражение будет сгенерировано в выходной ячейке Out в результате вычисления выражения PolynomialQ[expr,a], если expr=a*x^8+a^2*Log[b]*x^5-Sin[c]*x? (пробел обозначает умножение)
(1) x (a x^7+a^2 x^4 Log[b]-Sin[c])
(2) {{1,1},{x,1},{a x^7+a^2 x^4 Log[b]-Sin[c],1}}
(3) True
(4) False
(5) вычисление не будет произведено, Mathematica выдаст ошибку.
В результате выполнения каких функций будет сгенерирован рисунок, графики всех изображаемых зависимостей на котором изображены одним цветом?
(1) Plot[Evaluate[Table[ChebyshevT[n,x],{n,0,3}]],{x,0,1}]
(2) Plot[Table[ChebyshevT[n,x],{n,0,3}],{x,0,1}]
(3) Plot[{x^2,x^3},{x,-3,3}]
(4) Plot[{x^2,x^3},{x,-3,3},PlotStyle->{{Green,Thick}}]
(5) Plot[{x^2,x^3},{x,-3,3},PlotStyle->{Green,Thick}]
В результате выполнения какой функции будет построена кривая в трёхмерном пространстве?
(1) Plot[{Log[x]},{x,0,20}]
(2) ParametricPlot3D[{Log[x],Sin[x],Cos[x]},{x,0,20}]
(3) ParametricPlot3D[{Log[x],Sin[y],Cos[x]},{x,0,20},{y,-5,5}]
(4) Plot3D[Sqrt[x],{x,0,20}]
(5) DensityPlot[Sin[x],{x,0,10},{y,0,10}]
Какое количество корней уравнения x^8+2*x^4==4 будет найдено в результате выполнения функции FindInstance[x^8+2*x^4==4,x,4]?
4
Какое выражение будет сгенерировано в выходной ячейке Out в результате вычисления выражения MapThread[f,{{{u,v,w},{U,V,W}}}]?
(1) {f[u],f[v],f[w],f[U],f[V],f[W]}
(2) {f[u,U],f[v,V],f[w,W]}
(3) {f[{u,v,w}],f[{U,V,W}]}
(4) {f[{{u,v,w},{U,V,W}}]}
(5) f[{{u,v,w},{U,V,W}}]
Какое из выражений осуществляет обращение к третьему элементу списка list?
(1) list[[3]]
(2) list[3]
(3) list{3}
(4) list(3)
Какое выражение будет сгенерировано в выходной ячейке Out в результате вычисления выражения a^2+b^2+a*b/.{a->b,b->x}?
(1) a^2+a x+x^2
(2) b^2+b x+x^2
(3) a^2+b x+b^2
(4) 3 b^2
(5) 3 x^2
Какое выражение будет сгенерировано в выходной ячейке Out в результате вычисления представленного ниже выражения? x=a^2+3*b; Switch[x,Symbol_^_Integer+Symbol_,p,_^_Symbol+_,q,_Symbol+_,r,_Symbol^_Integer+_,s,k_^l_+m_^n_,t]
(1) p
(2) q
(3) r
(4) s
(5) t
Число 57/64 рассматривается Mathematica как
(1) целое
(2) рациональное
(3) вещественное
(4) комплексное
Какое число будет сгенерировано в выходной ячейке Out при вычислении выражения Length[{{{a,b,c},{d,e}},{{f,g},{h,{i}},j}}]?
2
Результатом вычисления каких выражений может быть число 0.56401?
(1) Random[]
(2) Random[{-10,10}]
(3) Random[Real,{0,1000}]
(4) Random[{0,1000},Real]
(5) Random[{0,50},Real,6]
Какое выражение будет последним элементом списка, сгенерированного в результате вычисления выражения CoefficientList[expr,c], если expr=2*a^2*b-4*a^2*c-5*a*b*c+a*b^2-4*b^2*c+a*c^2+3*b*c^2? (пробел обозначает умножение)
(1) math
(2) math
(3) math
(4) math
(5) math
Какие характеристики изображения заданы при помощи опций графической функции Plot[Cos[x],{x,-2*Pi,2*Pi},AxesOrigin->{0,-1},GridLines->{{-6,-4,-2,0,2,4,6},{-1,0,1}}]?
(1) точка пересечения координатных осей
(2) цвет и толщина линий графика
(3) цвет и толщина линий координатной сетки
(4) положение линий координатной сетки
(5) количество точек, в которых вычисляется изображаемая функция
Какие опции могут использоваться при задании функций для работы как с двумерной, так и с трёхмерной графикой?
(1) Axes
(2) Boxed
(3) BoxRatios
(4) PlotLabel
(5) ViewPoint
Какое количество переменных следует указать во втором аргументе функции Eliminate, чтобы свести указанную в первом аргументе систему линейный уравнений {2*x+3*y-z==1,x*y==z,z-4*x==5} к одному уравнению?
2
Какое выражение будет сгенерировано в выходной ячейке Out в результате вычисления выражения Outer[f,{a,b},{{A,B}}]?
(1) {f[a,A],f[a,B],f[b,A],f[b,B]}
(2) {{{f[a,A],f[a,B]}},{{f[b,A],f[b,B]}}}
(3) {{f[a,b],f[A,B]}}
(4) {{f[a],f[A]},{f[b],f[B]}}
(5) {{f[a,{A,B}]},{f[b,{A,B}]}}
Какому выражению, заданному по правилам математики, соответствует следующее выражение Mathematica: math?
(1) math
(2) math
(3) math
(4) math
Какое число будет сгенерировано в выходной ячейке Out в результате вычисления выражения {1,3,5,7}/.List->Plus?
16
Какое число будет сгенерировано в выходной ячейке Out в результате вычисления выражения f[5], если предварительно определена пользовательская функция f[x_]:=Piecewise[{{2*x-1,x<4},{3*x,x>7}},x^2]?
25
В каком виде будет выведен результат вычисления следующего выражения? Sqrt[3]
(1) Sqrt[3] или \sqrt{3}
(2) 1.73205
(3) 9
(4) 3^2
Результатом вычисления каких выражений будет число 2, если expr={a,b,c,b,a,b,c}?
(1) Count[expr,a]
(2) Count[expr,b]
(3) Count[expr,c]
(4) MemberQ[expr,c]
(5) MemberQ[expr,b]
Какую разрядность (precision) имеет число 2578963?
(1) машинную
(2) бесконечность
(3) 7
(4) 0
Результатом вычисления какого выражения будет выражение Cos[2 t] (1+Sin[2 t]), если expr=Cos[2*t]+Sin[2*t]*Cos[2*t]? (пробел обозначает умножение)
(1) Factor[expr]
(2) TrigFactor[expr]
(3) TrigReduce[expr]
(4) Expand[expr]
(5) TrigExpand[expr]
Какой опцией двумерной графической функции определяется отношение высоты рисунка к его ширине?
(1) PlotStyle
(2) PlotRange
(3) AspectRatio
(4) Frame
(5) FrameStyle
Какое количество контурных линий будет изображено на рисунке, генерируемом функцией ContourPlot[x^2+y^2,{x,-3,3},{y,-3,3},Contours->{5}]?
1
В каком виде будет представлен результат вычисления выражения Reduce[{x^2==4},x]?
(1) {{x\to-2},{x\to2}}
(2) {x\to-2,x\to2}
(3) {{x==-2},{x==2}}
(4) x==-2||x==2
(5) x=-2,x=2
Какое выражение будет сгенерировано в выходной ячейке Out в результате вычисления выражения FoldList[f,3,{a,b,c}]?
(1) f[f[f[3,a],b],c]
(2) {3,f[3,a],f[f[3,a],b],f[f[f[3,a],b],c]}
(3) {f[3,a],f[3,b],f[3,c]}
(4) {f[a],f[b],f[c]}
(5) {f[3,{a,b,c}]}
Вычисление каких выражений не приведёт к появлению выходной ячейки Out с результатом вычислений?
(1) math
(2) math
(3) math
(4) math
(5) math
Какое выражение соответствует шаблону _Symbol+_Integer*Symbol_^Symbol_?
(1) b+2*a^2
(2) 3+2*a^a
(3) a+2*b^b
(4) a+2.*b^a
(5) a+2*b^a
Какое число будет сгенерировано в выходной ячейке Out в результате вычисления представленного ниже выражения? x=2;Do[x^2,{5}];x
2
Выражение expression рассматривается Mathematica как
(1) символ
(2) строка
(3) список
(4) атомарное выражение
(5) сложное выражение
К какому результату приведёт вычисление заданного ниже набора выражений? list={{a,g,t},{5,j,e},{6,3,l}}; Part[list,2,3]+list[[2,1]]-list[[1,1]]
(1) 3-a+g
(2) {3}-{a}+{g}
(3) {5}-{a}+{e}
(4) 5-a+e
(5) {3,-a,e}
Как изменятся точность и разрядность результирующего выражения 1000*N[Pi,50] в сравнении с исходным выражением N[Pi,50]?
(1) и точность, и разрядность увеличатся
(2) и точность, и разрядность уменьшатся
(3) точность увеличится, разрядность не изменится
(4) точность уменьшится, разрядность не изменится
(5) точность не изменится, разрядность уменьшится
При вычислении какого выражения в выходной ячейке Out будет сгенерировано выражение 3 a x y^2-Sin[x^3], если expr=Sin[x^3]*(x-y)+(a*x*y^3)? (пробел обозначает умножение)
(1) D[expr,x]
(2) D[expr,y]
(3) D[expr,x,y]
(4) Dt[expr]
(5) Dt[expr,x]
Какое количество точек будет построено на графике в результате выполнения функции DiscretePlot[x^0.15,{x,1.1,6.5}]?
6
На какое количество отрезков вдоль оси ординат разбито плотностное изображение, генерируемое функцией DensityPlot[x^2+y^2,{x,-3,3},{y,-3,3}]?
14
Какая функция в результате применения к уравнению возвращает список правил преобразований для коэффициентов уравнения?
(1) Eliminate
(2) SolveAlways
(3) Reduce
(4) LinearSolve
(5) FindInstance
Какое число будет результатом вычисления вложенной функции Sqrt[Cos[Plus[Pi/2,3*Pi/2]]]?
1
Каким будет результат вычисления следующего выражения: Log[x](*y*)z? (пробел обозначает умножение)
(1) y z Log[x]
(2) z Log[x]
(3) y Log[x]
(4) Log[x]
(5) y^zLog[x]
Инфиксной формой какой функции является выражение " __ " (двойной символ подчёркивания)? (в шаблоне — двойной символ подчёркивания)
(1) Cases
(2) MatchQ
(3) DoubleBlank[]
(4) BlankSequence[]
(5) BlankNullSequence[]
Какое число будет сгенерировано в выходной ячейке Out в результате вычисления выражения k=0;While[k<11.3,k=k+2];k?
12
Что находится на нулевом уровне внутреннего представления выражения head[e1,e2,e3]?
(1) все аргументы e1,e2,e3
(2) только аргумент e1
(3) заголовок head
(4) аргументы выражений e1,e2,e3
(5) в структуре внутреннего представления выражений нет нулевого уровня
В результате вычисления каких выражений будет сгенерирован список, элементы которого содержат только символ g, если list={i,f,g,h,g,g,g,g,h}?
(1) Delete[list,{{1},{2},{4},{9}}]
(2) Drop[list,{4,9}]
(3) Drop[list,{5,8}]
(4) Take[list,{5,8}]
(5) Take[list,{4,9}]
Какие выражения задают разреженные массивы?
(1) SparseArray[{{1,1}->3,{1,2}->3,{1,3}->3}]
(2) SparseArray[{{1,1}->3,{2,2}->3,{3,3}->3}]
(3) {{3,0,0},{0,3,0},{0,0,3}}
(4) SparseArray[{{3,0,0},{0,3,0},{0,0,3}}]
(5) SparseArray[{3,0,0},{0,3,0},{0,0,3}]
Результатом вычисления какого выражения всегда будет число?
(1) Integrate[(a+x)/(x+Cos[x]),x]
(2) Integrate[(a+x)/(x+Cos[x]),{x,1,5}]
(3) N[Integrate[(a+x)/(x+Cos[x]),{x,1,5}]]
(4) NIntegrate[(Pi+x)/(x+Cos[x]),x]
(5) NIntegrate[(Pi+x)/(x+Cos[x]),{x,1,5}]
Какую опцию графической функции следует указать при визуализации дискретных данных, чтобы отдельностоящие точки были соединены одной линией?
(1) Line->True
(2) Point->False
(3) Joined->True
(4) InterpolationOrder->True
(5) InterpolationOrder->1
В результате выполнения какого выражения будет сгенерирован рисунок, содержащий состоящую из трёх отрезков ломаную линию и красный конус?
(1) Graphics3D[{Line[{{0,0,0},{1,1,1},{1,2,0}}],Red,Cone[{{1,1,3},{1,1,4}},1]}]
(2) Graphics3D[{Line[{{0,0,0},{1,1,1},{1,2,0}}],Cone[{{1,1,3},{1,1,4}},1],Red}]
(3) Graphics3D[{Red,Line[{{0,0,0},{1,1,1},{1,2,0},{2,2,1}}], Cone[{{1,1,3},{1,1,4}},1]}]
(4) Graphics3D[{Red,Tube[{{0,0,0},{1,1,1},{1,2,0},{2,2,1}}], Cone[{{1,1,3},{1,1,4}},1]}]
(5) Graphics3D[{Red,Tube[{{0,0,0},{1,1,1},{1,2,0},{2,2,1}}], Conus[{{1,1,3},{1,1,4}},1]}]
Какая функция представляет результаты вычислений в виде InterpolationFunction-объектов?
(1) NSolve
(2) Solve
(3) FindInstance
(4) NDsolve
(5) DSolve
Какими выражениями задаётся пользовательская функция, которая извлекает квадратный корень из синуса заданного аргумента?
(1) f[x_]:=Sqrt[Sin[x]]
(2) f[x_]:=Sqrt[Sin[x_]]
(3) f[y]:=Sqrt[Sin[y]]
(4) f[y_]:=Sqrt[Sin[x]]
(5) f[y_]:=Sqrt[Sin[y]]
Какие данные будут сгенерированы при вычислении заданного ниже выражения? (пробел обозначает умножение) math
(1) три выходные ячейки, содержащие символы a, b и c, соответственно
(2) Mathematica выдаст сообщение об ошибке
(3) a+b c
(4) c (a+b)
(5) выходная ячейка не будет сгенерирована, а обозначающая ячейку скобка изменит цвет и толщину
Какие выражения соответствуют шаблону x_^y_/;y>0?
(1) a^5
(2) b^-1
(3) b^0.05
(4) a^b
(5) b^-a
Какое число будет сгенерировано в выходной ячейке Out в результате вычисления выражения For[i=0,i<7.2,{i=i+2}];2*i?
16
Какое значение будет в конечном итоге присвоено переменной b после вычисления приведённого ниже набора выражений? a=10; b:=a; a=b+5; b
(1) a
(2) b+5
(3) 5
(4) 10
(5) 15
В результате вычисления каких выражений будет сгенерирован список, первым элементом которого будет являться символ first, а последним — символ last, если list={a,b,first,c,d,last,e}?
(1) Prepend[list,last];Append[list,first]
(2) list1=Prepend[list,last];Append[list1,first]
(3) list1=Prepend[list,first];Append[list1,last]
(4) list1=Drop[list,{1,2}];Append[list1,last]
(5) list1=Drop[list,{1,2}];Prepend[list1,last]
Какие выражения задают уплотнённый массивы?
(1) PackedArray[{{1,1}->3,{1,2}->3,{1,3}->3}]
(2) Range[230]
(3) Table[2,{230}]
(4) Table[2,{320}]
(5) PackedArrayQ[Table[2,{230}]]
Какие выражения Mathematica расценивает как степенные ряды?
(1) 1+x^2+x^3+x^4
(2) 1+x^2+x^3+x^4+N[x]^10
(3) 1+x^2+x^3+x^4+O[x]^10
(4) Sin[y]+Sin[y^2]+Sin[y^3]+O[x]^5
(5) Sin[z]+Sin[z]^2+Sin[z]^3
В результате выполнения какого выражения будет сгенерирован рисунок, содержащий состоящую из трёх отрезков ломаную линию и закрашенный синим цветом круг?
(1) Graphics[{Blue,Line[{{0,0},{1,2},{2,1}}],Disk[{3,1},1/2]}]
(2) Graphics[{Line[{{0,0},{1,2},{2,1}}],Blue,Disk[{3,1},1/2]}]
(3) Graphics[{Line[{{0,0},{1,2},{2,1},{4,3}}],Blue,Disk[{3,1},1/2]}]
(4) Graphics[{Line[{{0,0},{1,2},{2,1},{4,3}}],Blue,Circle[{3,1},1/2]}]
(5) Graphics[{Line[{{0,0},{1,2},{2,1},{4,3}}],Circle[{3,1},1/2],Blue}]
Какую опцию следует задать, чтобы после выполнения функции Animate[Plot[Sin[a*x],{x,0,50}],{a,0,10}] воспроизведение анимации начиналось только после нажатия пользователем кнопки Play?
(1) AnimationDirection->True
(2) AnimationDirection->False
(3) AnimationRunning->True
(4) AnimationRunning->False
(5) AnimationRate->False
Набором аргументов какой функции может являться следующее выражение: {f'[x]+f[x]+1==0,f[0]==7},f[x],x?
(1) Solve
(2) NSolve
(3) DSolve
(4) NDsolve
(5) Plot
Результатом вычисления какого выражения будет число 8?
(1) Function[x^2-2*x]
(2) Function[x^2-2*x][4]
(3) Function[x][x^2-2*x][8]
(4) Function[x,x^2-2*x][8]
(5) Function[x,x^2-2*x][4]
Базовым компонентом Mathematica является
(1) окно ввода
(2) главное меню
(3) интерфейсный процессор (the front end)
(4) ядро (the kernel)
(5) ячейки ввода и вывода информации
Какое выражение будет сгенерировано в выходной ячейке Out в результате вычисления выражения a*b+c/.{a->x,b->y,c->z,a*b->u,a*b+c->g}?
(1) x y+z
(2) x y u+z
(3) u+z
(4) g
(5) u
Какое число из интервала от 1 до 15 не будет выведено на экран в процессе выполнения цикла For[j=0,j<15,{j=j+1;If[j>3&&j<5,Continue[]],Print[j]}]?
4
Вычисление каких выражений вернёт True, если expr=10?
(1) PrimeQ[expr]
(2) EvenQ[expr]
(3) NumericQ[expr]
(4) AtomQ[expr]
(5) ListQ[expr]
В какой форме может быть задано произведение матрицы m размера nxn и вектора v длины n?
(1) m*v
(2) m.v
(3) Times[m,v]
(4) MatrixTimes[m,v]
(5) Dot[m,v]
Результатом вычисления каких выражений будет число 17?
(1) Round[12,5]+Floor[9.3]-Floor[2.95]
(2) Round[12,5]+Floor[9.3]-IntegerPart[2.95]
(3) Round[12,5]+Round[9.3]-Round[2.95]
(4) IntegerPart[12,5]+IntegerPart[9.3]-IntegerPart[2.95]
(5) IntegerPart[12,5]+Floor[9.3]-IntegerPart[2.95]
Результатом вычисления какого выражения является точное значение суммы всех целых чисел от 5 до 10 включительно?
(1) Sum[i,{j,5,10}]
(2) Sum[i,{i,5,10,1}]
(3) NSum[i,{i,5,10}]
(4) Product[i,{i,5,10}]
(5) NProduct[i,{i,5,10}]
Какой цвет и тип будет иметь линия на рисунке, генерируемом выражением Graphics[{Red,{Green,Dotted,Rectangle[{0,0},{1,2}]},{Dashed,Disk[{2,1},1/2],{Line[{{2,0},{4,2}}],Blue}}}]?
(1) синий, сплошной
(2) синий, штриховой
(3) зелёный, точечный
(4) красный, штриховой
(5) красный, сплошной
Какое число будет выведено на экран в качестве результата вычисления сразу же после выполнения функции Manipulate[x^2,{{x,3},1,10}]?
9
Какое количество элементов должен содержать список, заданный в качестве второго обязательного аргумента функции DSolve, если первый аргумент имеет вид {x'[t]+y'[t]+x[t]==2,y'[t]+x[t]^2==t}?
2
Какое число будет сгенерировано в выходной ячейке Out при вычислении выражения f[3], если предварительно определена пользовательская функция f[m_]:=(f1[x_]:=2*x; f2[y_]:=3*y; m+f1[m]+f2[m])?
18
Новая ячейка в окне ввода появляется
(1) после выбора в пункте меню Cell команды Initiate Cell
(2) после нажатия на палитре кнопки Initiate Cell
(3) сразу же после ввода первого символа
(4) после выполнения первого вычисления
Заданием каких выражений может быть осуществлено присвоение выражению 5*x*y верхнего значения z без дополнительных предупреждающих сообщений со стороны программы?
(1) x*y*5^g
(2) x*y*5^=g
(3) x/:x*y*5=g
(4) y/:x*y*5=g
(5) 5/:x*y*5=g
Какое выражение будет сгенерировано в выходной ячейке Out в результате вычисления представленного ниже выражения? a=f; If[a<0,b,c,d]
(1) a
(2) b
(3) c
(4) d
(5) f
Какие выражения Mathematica относятся к атомарным?
(1) функции
(2) символы
(3) строки
(4) списки
(5) числа
Какие из представленных выражений являются списками?
(1) a,b,c
(2) {a,b,c}
(3) List[a,b,c]
(4) vlist[a,b,c]
(5) {List[a],List[b],List[c]}
Числа каких типов могут рассматриваться Mathematica как приближённые?
(1) целые
(2) рациональные
(3) вещественные
(4) комплексные
Какое выражение будет сгенерировано в выходной ячейке Out в результате вычисления выражения Expand[expr], если expr=2*(x^2+2*x+1)*(x^3+2*x^2)? (пробел обозначает умножение)
(1) math
(2) math
(3) math
(4) math
(5) math
Для визуализации непрерывной параметрической зависимости одной математической функции от другой функции того же аргумента используется функция
(1) Show
(2) Plot
(3) ParametricPlot
(4) DiscretePlot
(5) ListPlot
Для визуализации непрерывной параметрической зависимости одной математической функции двух переменных от двух других функций тех же переменных используется функция
(1) ListPlot3D
(2) Plot3D
(3) ParametricPlot3D
(4) DensityPlot
(5) DensityPlot3D
В каком виде будет представлен результат вычисления выражения Solve[{x+y==1,2*x==4},{x,y}]?
(1) {{x==2},{y==-1}}
(2) {x==2,y==-1}
(3) {x\to2,y\to-1}
(4) {{x\to2,y\to-1}}
(5) {{x\to2},{y\to-1}}
Какое выражение будет сгенерировано в выходной ячейке Out в результате вычисления выражения Map[f,{{{{a}}}},3]?
(1) {{f[{{a}}]}}
(2) f{f[{f[{f[{a}]}]}]}
(3) {f[{f[{f[{a}]}]}]}
(4) {{{f[{f[a]}]}}}
(5) f[{f[a]}]
Выполнение каких последовательностей действий приведёт к возведению выражения x в квадрат?
(1) последовательно ввести с клавиатуры выражения x, ^, 2, а затем нажать комбинацию клавиш Ctrl+Shift
(2) последовательно ввести с клавиатуры выражения x, ^, 2, а затем нажать комбинацию клавиш Shift+Enter
(3) ввести с клавиатуры символ x, затем нажать комбинацию клавиш Ctrl+\sim, ввести с клавиатуры число 2, а затем нажать комбинацию клавиш Ctrl+Shift
(4) последовательно ввести с клавиатуры выражения x, ^, 2, а затем в пункте главного меню Evaluation выбрать пункт Evaluate Cell
(5) последовательно ввести с клавиатуры выражения x, Square, 2, а затем в пункте главного меню Evaluation выбрать пункт Evaluate Cell
Какое выражение будет сгенерировано в выходной ячейке Out в результате вычисления представленного ниже выражения? func[2]=b; func[a_]:=4*a; func[2]=c; func[2*2]
(1) 16
(2) 4 a
(3) 4 b
(4) b
(5) c
Какое число будет сгенерировано в выходной ячейке Out в результате вычисления представленного ниже выражения? a=-5; If[a<-9,1,Which[a<-7,2,a<-2,3,a<2,4,True,5]]
3
Что означает в Mathematica выражение 9.5?
(1) комплексное число с действительной частью 9 и мнимой частью 5
(2) вещественное число с целой часть 9 и дробной частью 5
(3) два числа, 9 и 5, отделённых друг от друга точкой
(4) экспоненциальная запись числа 9*105
В результате вычисления каких выражений будет сгенерирован список {1,4,7,10}?
(1) Table[j,{j,1,10,3}]
(2) Table[j-1,{j,2,10,3}]
(3) Range[j,{j,1,10,3}]
(4) Range[1,10,3]
(5) Array[1,10,3]
Каким выражением задаётся преобразование числа 45 из десятеричной системы счисления в шестнадцатеричную?
(1) BaseForm[16,45]
(2) BaseForm[45,16]
(3) 16^^45
(4) 45^^16
(5) 45^^{10->16}
Какое выражение будет сгенерировано в выходной ячейке Out в результате вычисления выражения Variables[expr], если expr=a*x^8+a^2*Log[b]*x^5-Sin[c]*x? (пробел обозначает умножение)
(1) True
(2) False
(3) {x}
(4) {a,x,b,c}
(5) {a,x,Log[b],Sin[c]}
В результате выполнения каких функций будет сгенерирован рисунок, графики всех изображаемых зависимостей на котором имеют отличные друг от друга цвета?
(1) Plot[{Log[y],E^y,y},{y,-2,2}]
(2) Plot[{Log[y],E^y,y},{y,-2,2},PlotStyle->{{Red,Thick,Dashed}}]
(3) Plot[{Log[y],E^y,y},{y,-2,2},PlotStyle->{Red,Thick,Dashed}]
(4) Plot[{Log[y],E^y,y},{y,-2,2},PlotStyle->{{Red,Green,Blue}}]
(5) Plot[{Log[y],E^y,y},{y,-2,2},PlotStyle->{Red,Green,Blue}]
В результате выполнения каких функций на рисунке будет изображена криволинейная поверхность в трёхмерном пространстве?
(1) Plot3D[{Log[x]*y^1/3},{x,0,20},{y,0,5}]
(2) ParametricPlot3D[{Log[x],Sin[x],Cos[x]},{x,0,20}]
(3) ParametricPlot3D[{Log[x],Sin[y],Cos[x]},{x,0,20},{y,-5,5}]
(4) DensityPlot[Sin[x],{x,0,10},{y,0,10}]
(5) DensityPlot3D[Sin[x],{x,0,10},{y,0,10}]
Какое количество корней уравнения x^3+2*x^3==4 будет найдено в результате выполнения функции FindInstance[x^3+2*x^2==4,x,7]?
3
Какое выражение будет сгенерировано в выходной ячейке Out в результате вычисления выражения MapThread[f,{{{{a}}}},3]?
(1) {{{{f[a]}}}}
(2) f{f[{f[{f[{a}]}]}]}
(3) {f[f[f[a]]]}
(4) {{{f[a]}}}
(5) f[a]
В каком из вариантов ответов список, содержащий три элемента: a, b и c, — задан правильно?
(1) [[a,b,c]]
(2) [a,b,c]
(3) {a,b,c}
(4) (a,b,c)
Какое выражение будет сгенерировано в выходной ячейке Out в результате вычисления выражения a^2+b^2+a*b/.a->b/.b->x?
(1) a^2+a x+x^2
(2) b^2+b x+x^2
(3) a^2+b x+b^2
(4) 3 b^2
(5) 3 x^2
Какое число будет сгенерировано в выходной ячейке Out в результате вычисления представленного ниже выражения? x=y+2*z; Switch[x,Symbol_+Symbol_,5,Symbol_+_Integer*Symbol_,7,_Symbol+_Integer*_Symbol,9,_Symbol+_,11,_,15]
9
Число 57/64. рассматривается Mathematica как
(1) целое
(2) рациональное
(3) вещественное
(4) комплексное
Какое число будет сгенерировано в выходной ячейке Out при вычислении выражения Length[{{a,b,c},{d,e},{f,g},{h,{i}},j}]?
5
Результатом вычисления каких выражений может быть число 1?
(1) Random[]
(2) Random[Integer]
(3) Random[{0,1000}]
(4) Random[Integer,{0,1000}]
(5) Random[{0,1000},Integer]
Какое количество элементов будет содержать список, сгенерированный в результате вычисления выражения CoefficientList[expr,x], если expr=x^7-2*x^3+4*x?
8
Какие характеристики изображения заданы при помощи опций графической функции PolarPlot[Sqrt[x],{x,0,6},PlotStyle->{Red,Thick},GridLines->{{0,2,4,6},{0,1,2}}]?
(1) точка пересечения координатных осей
(2) цвет и толщина линий графика
(3) цвет и толщина линий координатной сетки
(4) положение линий координатной сетки
(5) количество точек, в которых вычисляется изображаемая функция
Какие опции могут использоваться только при работе с функциями трёхмерной графики?
(1) Axes
(2) Boxed
(3) Mesh
(4) PlotLabel
(5) ViewPoint
К какому количеству уравнений будет сведена исходная система уравнений в результате выполнения функции Eliminate[{2*a+3*b-c==2*d-e,a+b==3*c+e-2*d,d-4*c==2*b-a,b*3==a-c+1+7*d,e==c+d},{b,c}]?
3
Какое выражение будет сгенерировано в выходной ячейке Out в результате вычисления выражения Outer[g,{1,2},{{3,4}},1]?
(1) {g[1,3],g[1,4],g[2,3],g[2,4]}
(2) {{{g[1,3],g[1,4]}},{{g[2,3],g[2,4]}}}
(3) {{g[1,3],g[3,4]}}
(4) {{g[1],g[2]},{g[3],g[4]}}
(5) {{g[1,{3,4}]},{g[2,{3,4}]}}
Какому выражению, заданному по правилам математики, соответствует следующее выражение Mathematica: math?
(1) math
(2) math
(3) math
(4) math
Какое выражение будет сгенерировано в выходной ячейке Out в результате вычисления выражения (a-b^2-c+d^3+e^6)/.Plus->List/.b->-c/.d->-a?
(1) {a,-b^2,-c,d^3,e^6}
(2) {a,-c^2,-c,-a^3,e^6}
(3) a-b^2-c+d^3+e^6
(4) a-a^3-c-c^2+e^6
(5) a+a^3-c+c^2+e^6
Какое число будет сгенерировано в выходной ячейке Out в результате вычисления выражения f[7], если предварительно определена пользовательская функция f[x_]:=Piecewise[{{x-3,OddQ[x+3]},{2*x+1,EvenQ[x+3]}},x^2]?
15
В каком виде будет выведен результат вычисления следующего выражения? Sqrt[3.]
(1) Sqrt[3] или \sqrt{3}
(2) 1.73205
(3) 9
(4) 3^2
Результатом вычисления каких выражений будет пустой список, если expr={a,b,c,b,a,b,c}?
(1) Position[expr,a]
(2) Position[expr,b,d]
(3) Position[expr,d]
(4) Select[expr,#==a&]
(5) Select[expr,#==d&]
Какую разрядность (precision) имеет число N[3165798]?
(1) машинную
(2) бесконечность
(3) 7
(4) 0
Результатом вычисления какого выражения будет выражение Cos[t]^2+2 Cos[t]^3 Sin[t]-Sin[t]^2-2 Cos[t] Sin[t]^3, если expr=Cos[2*t]+Sin[2*t]*Cos[2*t]? (пробел обозначает умножение)
(1) Factor[expr]
(2) TrigFactor[expr]
(3) TrigReduce[expr]
(4) Expand[expr]
(5) TrigExpand[expr]
Какой опцией двумерной графической функции определяется область графика, которая будет отображена на рисунке?
(1) PlotStyle
(2) PlotRange
(3) AspectRatio
(4) Frame
(5) FrameStyle
Какое количество контурных линий будет изображено на рисунке, генерируемом функцией ContourPlot[x^2+y^2,{x,-3,3},{y,-3,3},Contours->7]?
7
В каком виде будет представлен результат вычисления выражения Reduce[{x^2==4},x][[1]]?
(1) {{x\to-2},{x\to2}}
(2) {{x\to-2}}
(3) x==-2||x==2[[1]]
(4) x=-2
(5) x==-2
Какое число будет результатом вычисления выражения Fold[Plus,3,{2,4,6}]?
15
Вычисление каких выражений не приведёт к появлению выходной ячейки Out с результатом вычислений?
(1) Log[x]
(2) Log[2];
(3) Sqrt[2]+Log[4];
(4) {Log[x]}
(5) (Log[x])
Какие выражения не соответствуют шаблону _Integer*_Symbol^_Real*_?
(1) 2*x^(3.*y)
(2) 2*x^(y*z)
(3) 2*x*y^3.
(4) 2*x^3.*y
(5) 2*(x*y)^3.
Какое число будет сгенерировано в выходной ячейке Out в результате вычисления представленного ниже выражения? x=2;Do[x=2*x,{i,3,7}];x
64
Выражение "expression" рассматривается Mathematica как
(1) символ
(2) строка
(3) список
(4) атомарное выражение
(5) сложное выражение
К какому результату приведёт вычисление заданного ниже набора выражений? list={{9,7,4},{5,8,1},{6,3,2}}; Part[list,3,1]-Part[list,2,1]+Part[list,1,2]
(1) {6,-5,7}
(2) {6}-{5}+{7}
(3) 8
(4) {4,-7,5}
(5) 2
Как изменятся точность и разрядность результирующего выражения N[Pi,50]/1000 в сравнении с исходным выражением N[Pi,50]?
(1) и точность, и разрядность уменьшатся
(2) точность увеличится, разрядность не изменится
(3) точность уменьшится, разрядность не изменится
(4) точность не изменится, разрядность увеличится
(5) точность не изменится, разрядность уменьшится
При вычислении какого выражения в выходной ячейке Out будет сгенерировано выражение a'[b] func^{(0,1)}[b,a[b]]+func^{(1,0)}[b,a[b]], если expr=func[b,a[b]]? (пробел обозначает умножение)
(1) D[expr,b]
(2) D[expr,a,b]
(3) D[expr,b,a]
(4) Dt[expr]
Какое количество точек будет построено на графике в результате выполнения функции DiscretePlot[Exp[y],{y,1,4,1/2}]?
7
На какое количество отрезков вдоль оси абсцисс разбито плотностное изображение, генерируемое функцией DensityPlot[x^2+y^2,{x,-3,3},{y,-3,3},PlotPoints->{5,20}]?
4
В каком виде будет представлен результат вычисления выражения SolveAlways[(a+b)*x^2+c*x+(d-e)==0,x]?
(1) math
(2) math
(3) math
(4) math
(5) math
Какое число будет результатом вычисления вложенной функции Sqrt[Power[Fold[Plus,1,{3,-2}],4]]?
4
Каким будет результат вычисления следующего выражения: Sin[a](*b*)*(c)*d? (пробел обозначает умножение)
(1) b c d Sin[a]
(2) b c Sin[a]
(3) c d Sin[a]
(4) d Sin[a]
(5) c^d Sin[a]
Какое выражение будет сгенерировано в выходной ячейке Out в результате вычисления выражения Cases[{{a},{b},{c,d},{},{a,a,a},{abc}},{a__}]?
(1) {{c,d}}
(2) {{a,a,a}}
(3) {{a},{a,a,a}}
(4) {{a},{b},{c,d},{a,a,a},{abc}}
(5) {{a},{b},{c,d},{},{a,a,a},{abc}}
Какое число будет сгенерировано в выходной ячейке Out в результате вычисления выражения k=15;While[k!=5,k=Random[Integer,20]];k?
5
На втором уровне внутреннего представления выражения e[f[g[h]]] находится выражение
(1) e[f[g[h]]]
(2) f[g[h]]
(3) g[h]
(4) h
(5) это выражение одноуровневое
В результате вычисления каких выражений будет сгенерирован список, элементы которого содержат только символ g, если list={g,g,h,i,j,k,l,g,g}?
(1) Delete[list,{{3:7},{9}}]
(2) Take[list,{-2,9}]
(3) Take[list,{-3,9}]
(4) Drop[list,{3,7}]
(5) Drop[list,{4,8}]
Какие выражения задают разреженные массивы?
(1) SparseArray[{{5,7},{8,2},{6,4}}->5]
(2) >SparseArray[{{5,7},{8,2},{6,4}}->{5,5,5,5}]
(3) >SparseArray[{{5,7}->5,{8,2}->5,{6,4}->5}]
(4) >{{1,0,0},{0,1,0,0},{0,0,1,0,0}}
(5) >SparseArray[{{1,0,0},{0,1,0,0},{0,0,1,0,0}}]
Результатом вычисления какого выражения всегда будет число?
(1) Integrate[(a+x)/(x+Sin[x]),x]
(2) Integrate[(a+x)/(x+Sin[x]),{x,2,7}]
(3) N[Integrate[(Pi+x)/(x+Sin[x]),{x,2,7}]]
(4) NIntegrate[(Pi+x)/(x+Sin[x]),x]
(5) NIntegrate[(a+x)/(x+Sin[x]),{x,2,7}]
Какую опцию графической функции следует указать при визуализации дискретных данных, чтобы при Joined->True последовательно соединить точки кривыми второго порядка?
(1) Spline->True
(2) Spline->2
(3) Filling->2
(4) InterpolationOrder->2
(5) InterpolationOrder->Spline[2]
В результате выполнения какого выражения будет сгенерирован рисунок, содержащий синий цилиндр и красный конус?
(1) Graphics3D[{Blue,Tube[{{0,0,0},{1,1,1},{1,1,2}}1], Red,Cone[{{1,1,3},{1,1,4}},1]}]
(2) Graphics3D[{Red,{Blue,Tube[{{0,0,0},{1,1,1}},1]}, Cone[{{1,1,3},{1,1,4}},1]}]
(3) Graphics3D[{Red,{Blue,Cylinder[{{0,0,0},{1,1,1}},1], Cone[{{1,1,3},{1,1,4}},1]}}]
(4) Graphics3D[{Red,{Blue,Cylinder[{{0,0,0},{1,1,1}},1]}, Cone[{{1,1,3},{1,1,4}},1]}]
(5) Graphics3D[{Blue,Cylinder[{{0,0,0},{1,1,1}},1], Red,Conus[{{1,1,3},{1,1,4}},1]}]
Какие функции могут представлять результаты вычислений в виде Root-объектов?
(1) Solve
(2) DSolve
(3) NSolve
(4) NDsolve
(5) FindInstance
Какие выражения не задают пользовательскую функцию, которая извлекает натуральный логарифм из квадрата заданного аргумента?
(1) f[x_]:=Log[x^2]
(2) f[x_]:=Log[x_^2]
(3) f[y]:=Log[y^2]
(4) f[y_]:=Log[x^2]
(5) f[y_]:=Log[y^2]
Какие данные будут сгенерированы при вычислении заданного ниже выражения? math
(1) три выходные ячейки, содержащие выражения math, math и math, соответственно
(2) Mathematica выдаст сообщение об ошибке
(3) math
(4) {x,y,-z}
(5) выходная ячейка не будет сгенерирована, а обозначающая ячейку скобка изменит цвет и толщину
Какие выражения не соответствуют шаблону x_^y_/;OddQ[x]?
(1) x^5
(2) y^-2
(3) 2^x
(4) 3^x
(5) 5^-y
Какое число будет сгенерировано в выходной ячейке Out в результате вычисления выражения For[i=10,i<7.2,{i=i+2}];i?
10
Какое значение будет в конечном итоге присвоено переменной b после вычисления приведённого ниже набора выражений? a=10; b=a; a=b+5; b
(1) a
(2) b+5
(3) 5
(4) 10
(5) 15
В результате вычисления каких выражений будет сгенерирован список, первым элементом которого является символ first, а последним — символ last, если list={z,y,x,last,first,w,v,u}?
(1) list1=Insert[list,first,1];Insert[list1,last,9]
(2) RotateLeft[list,4]
(3) RotateRight[list,-3]
(4) list1=RotateRight[list,-3];Append[list1,last]
(5) list1=Drop[list,{1,4}];Append[list1,last]
Какие выражения задают уплотнённый массивы?
(1) PackedArray[{{1,1},{1,2},{1,3}}->{1,1,1}]
(2) Range[240]
(3) Range[260]
(4) Table[5,{150}]
(5) PackedArrayQ[Table[5,{150}]]
Какие выражения Mathematica не будет расценивать как степенные ряды?
(1) 1-y^2+y^4-y^6
(2) y^-1+y^-2+y^-3+O[y]^2
(3) y^(1/2)-2*y^(1/3)+3*y(1/4)
(4) 1+O[y]^3
(5) O[y]^2
В результате выполнения каких выражений будет сгенерирован рисунок, содержащий (незаполненную) окружность красного цвета и квадрат?
(1) Graphics[{Red,Rectangle[{0,0},{1,1}],Disk[{3,1},1/2]}]
(2) Graphics[{Red,Rectangle[{0,0},{1,1}],Circle[{3,1},1/2]}]
(3) Graphics[{Rectangle[{0,0},{1,1}],Circle[{3,1},1/2],Red}]
(4) Graphics[{Polygon[{{0,0},{0,1},{1,1},{1,0}}],Red,Disk[{3,1},1/2]}]
(5) Graphics[{Polygon[{{0,0},{0,1},{1,1},{1,0}}],Red,Circle[{3,1},1/2]}]
Какую опцию следует задать, чтобы после выполнения функции Animate[Plot[Sin[a*x],{x,0,50}],{a,0,10}] при воспроизведении анимации параметр анимации менялся от большего значения к меньшему?
(1) AnimationRate->Backward
(2) AnimationRate->-1
(3) AnimationDirection->Backward
(4) AnimationDirection->-1
(5) AnimationRunning->False
Набором аргументов какой функции может являться следующее выражение: {f'[x]+f[x]+1==0,f[0]==7},f[x],{x,1,20}?
(1) Solve
(2) NSolve
(3) DSolve
(4) NDsolve
(5) Plot
Какое число будет сгенерировано в выходной ячейке Out в результате вычисления выражения Function[a,a^2-2*Sqrt[a]][4]?
12
Если Mathematica запущена под Windows, для того, чтобы вручную прервать вычисления без потери введённых данных следует
(1) перезагрузить компьютер. Перед перезагрузкой данные сохранятся автоматически
(2) нажать на клавиатуре клавишу Esc
(3) нажать на клавиатуре клавишу Alt+Esc
(4) нажать комбинацию клавиш Alt+точка
(5) в пункте меню Evaluation выбрать Quit Kernel->Local
Какое число будет сгенерировано в выходной ячейке Out в результате вычисления выражения a*b-c/.{a->2,b->3,c->4,a*b->5,a*b-c->6,a*b+c->7}?
6
Какое количество значений счётчика i будет выведено на экран при помощи функции Print[i] в процессе выполнения цикла For[i=0,i<25,{i=i+1,If[i>=7,Break[]],Print[i]}]?
6
Вычисление каких выражений вернёт True, если expr=5?
(1) PrimeQ[expr]
(2) EvenQ[expr]
(3) NumericQ[expr]
(4) AtomQ[expr]
(5) ListQ[expr]
В каком виде в ячейке Out будет сгенерирован результат вычисления выражения v.w, если v={v1,v2,v3}, а w={w1,w2,w3}? (пробел обозначает умножение)
(1) {v1,v2,v3}.{w1,w2,w3}
(2) {v1.w1,v2.w2,v3.w3}
(3) {v1 w1,v2 w2,v3 w3}
(4) {{v1,w1},{v2,w2},{v3,w3}}
(5) v1 w1+v2 w2+v3 w3
Результатом вычисления каких выражений будет число 4.?
(1) Round[4,3]+Ceiling[10,1.1]-Floor[9.9]
(2) Round[4,3]+Floor[10,1.1]-Ceiling[9.9]
(3) Round[4,3]+Ceiling[10,1.1]-Ceiling[9.9]
(4) Round[4,3]+Floor[10,1.1]-Floor[9.9]
(5) Round[4,3]+Ceiling[10,1.1]-Round[9.9]
Результатом вычисления каких выражений является значение (точное или приближённое) суммы всех целых чисел от 2 до 7 включительно?
(1) Sum[i,{i,2,7}]
(2) Sum[i,{i,2,7,2}]
(3) NSum[i,{i,2,7}]
(4) Product[i,{i,2,7}]
(5) NProduct[i,{i,2,7}]
Какой цвет и тип будет иметь линия на рисунке, генерируемом выражением Graphics[{{Red,{Green,Dotted,Rectangle[{0,0},{1,2}]},Dashed,Disk[{2,1},1/2]},{Line[{{2,0},{4,2}}]}}]?
(1) чёрный, сплошной
(2) чёрный, штриховой
(3) зелёный, точечный
(4) красный, штриховой
(5) красный, сплошной
Какое число будет выведено на экран в качестве результата вычисления сразу же после выполнения функции Manipulate[x^2,{x,5,15}]?
25
Какое количество элементов должен содержать список, заданный в качестве третьего обязательного аргумента функции NDSolve, если первый аргумент имеет вид {x'[t]+y'[t]+x[t]==0,y'[t]+x[t]^2==t,x[0]==1,y[0]==2}?
3
Какое число будет сгенерировано в выходной ячейке Out в результате вычисления представленного ниже выражения? x=3; Block[{x=Pi},Sin[x]-2*Cos[x]]
2
Для того чтобы начать вычисление введённого выражения, следует
(1) поместить указатель мышки в ячейку с выражением и нажать комбинацию клавиш Ctrl+Shift
(2) поместить указатель мышки в ячейку с выражением и нажать комбинацию клавиш Shift+Enter
(3) поместить указатель мышки в ячейку с выражением и выбрать в пункте меню Evaluation команду Evaluate Notebook
(4) произвести на выражении двойной клик мышкой
Инфиксной формой какой функции является выражение " /: "?
(1) DownValues
(2) Set
(3) TagSet
(4) UpSet
(5) UpSetDelay
Какое число будет сгенерировано в выходной ячейке Out в результате вычисления представленного ниже выражения? a=8; If[OddQ[a],3,5,7]
5
К символьным данным в Mathematica относятся
(1) действительные числа
(2) комплексные числа
(3) символы
(4) списки
(5) строки
Какие из представленных выражений являются списками?
(1) List(a,b,c)
(2) List[a,b,c]
(3) List["a,b,c"]
(4) "List[a,b,c]"
(5) {List[a,b,c]}
Как точное число Mathematica будет рассматривать
(1) произведение целого и рационального чисел
(2) сумму вещественного и рационального чисел
(3) квадратный корень из целого числа, извлечённый при помощи функции Sqrt
(4) косинус вещественного аргумента, найденный при помощи функции Cos
(5) частное комплексного и вещественного чисел
Какое выражение будет сгенерировано в выходной ячейке Out в результате вычисления выражения FactorTerms[expr], если expr=2*(y^2-4*y+4)*(y^4+y^2)? (пробел обозначает умножение)
(1) math
(2) math
(3) math
(4) math
(5) math
Для визуализации зависимости математической функции от её аргумента, принимающего дискретные значения, используется функция
(1) Show
(2) Plot
(3) ParametricPlot
(4) DiscretePlot
(5) ListPlot
Для визуализации представленного в виде списка дискретного набора данных, используются функции
(1) ListPlot3D
(2) Plot3D
(3) ParametricPlot3D
(4) ListDensityPlot
(5) ListDensityPlot3D
В каком виде будет представлен результат вычисления выражения Solve[{x^2==4},x][[1]]?
(1) {{x\to-2},{x\to2}}[[1]]
(2) {{x\to-2}}
(3) {x\to-2}
(4) {-2}
(5) -2
Какое выражение будет сгенерировано в выходной ячейке Out в результате вычисления выражения Apply[f,{{{{a}}}},{2}]?
(1) {{f[f[a]]}}
(2) {{f[{a}]}}
(3) {f[f[{a}]]}
(4) f{f[f[{a}]]}
(5) f[{a}]
Выполнение каких последовательностей действий приведёт к делению выражения a на b?
(1) последовательно ввести с клавиатуры символы a, :, b, а затем нажать комбинацию клавиш Shift+Enter
(2) последовательно ввести с клавиатуры символы a, :, b, а затем нажать комбинацию клавиш Ctrl+Shift
(3) ввести с клавиатуры символ a, затем нажать комбинацию клавиш Ctrl+/, ввести с клавиатуры символ b, а затем нажать комбинацию клавиш Shift+Enter
(4) ввести с клавиатуры символ a, затем нажать комбинацию клавиш Ctrl+:, ввести с клавиатуры символ b, а затем в пункте главного меню Evaluation выбрать пункт Evaluate Cell
(5) последовательно ввести с клавиатуры символы a, /, b, а затем в пункте главного меню Evaluation выбрать пункт Evaluate Cell
Какое число будет сгенерировано в выходной ячейке Out в результате вычисления представленного ниже выражения? func[5]=5; func[x_]:=x^2-x; func[5]
5
Какое выражение не будет сгенерировано в выходной ячейке Out в результате вычисления выражения If[x>=10,e,Which[x>9,a,x>8,b,x>7,c,True,d]] ни при одном целом значении x?
(1) a
(2) b
(3) c
(4) d
(5) e
Для чего предназначен знак % в Mathematica?
(1) для ввода комментариев к тексту программы
(2) для обозначения процентов
(3) для обращения к результатам ранее осуществлённых вычислений
(4) этот знак вовсе не используется в Mathematica
В результате вычисления каких выражений будет сгенерирован список {-1,-3,5,-7,-9}?
(1) Table[i,{i,-1,-10,2}]
(2) Table[i,{i,-1,-10,-2}]
(3) Range[-9,-1,-2]
(4) Range[-1,-10,-2]
(5) Array[-1,-9,-2]
Каким выражением задаётся преобразование числа 10111 из двоичной системы счисления в десятеричную?
(1) BaseForm[10111 ,10]
(2) BaseForm[10,10111 ]
(3) 2^^10111
(4) 10111^^2
(5) 10^^10111
Какое выражение будет сгенерировано в выходной ячейке Out в результате вычисления выражения PolynomialQ[expr,x], если expr=x^3+a*x^2-x+b+c/x-d/x^2? (пробел обозначает умножение)
(1) math
(2) {{-d,-2},{-c,1},{b,0},{-1,1},{a,2},{1,3}}
(3) True
(4) False
(5) {a,b,c,d,x}
В результате выполнения каких функций будет сгенерирован рисунок, графики всех изображаемых зависимостей на котором имеют одинаковую толщину?
(1) Plot[{Sqrt[y],y^3/2,y},{y,-2,2}]Plot[{Sqrt[y],y^3/2,y},{y,-2,2}]
(2) Plot[{Sqrt[y],y^3/2,y},{y,-2,2},PlotStyle->{Green,Thick,Dashed}]
(3) Plot[{Sqrt[y],y^3/2,y},{y,-2,2},PlotStyle->{{Green,Thick,Dashed}}]
(4) Plot[{Sqrt[y],y^3/2,y},{y,-2,2},PlotStyle->{Thickness[0.1],Thickness[0.01],Thickness[0.001]}]
(5) Plot[{Sqrt[y],y^3/2,y},{y,-2,2},PlotStyle->{{Thickness[0.1],Thickness[0.01],Thickness[0.001]}}]
Какое изображение будет сгенерировано в результате выполнения следующей графической функции: ParametricPlot3D[{x,Sin[x],Sqrt[x]},{x,0,20}]?
(1) криволинейная поверхность в трёхмерном пространстве
(2) кривая в трёхмерном пространстве
(3) кривая на плоскости
(4) три разных кривых на плоскости
Какое количество решений неравенства x^3+2*x^3>4 будет найдено в результате выполнения функции FindInstance[x^3+2*x^2>4,x,7]?
7
Какое выражение будет сгенерировано в выходной ячейке Out в результате вычисления выражения Thread[(x+y+z)^2,Plus]?
(1) math
(2) math
(3) math
(4) math
В каком из вариантов ответов аргумент x встроенной функции Sin обособлен скобками по правилам Mathematica?
(1) Sin[[x]]
(2) Sin[x]
(3) Sin{x}
(4) Sin(x)
Результат вычисления какого выражения не будет содержать символов x и y?
(1) y^3+y^2+x/.{y->a,x->y^2}
(2) y^3+y^2+x/.{x->y^2,y->a}
(3) y^3+y^2+x/.x->y^2,y->a
(4) y^3+y^2+x/.x->y^2/.y->a
(5) y^3+y^2+x/.y->a/.x->y^2
При каком expr результатом вычисления Switch[expr,Symbol_+Symbol_,a,Symbol_^_+_Integer*Symbol_,b,_Symbol+_Integer*_Symbol,c,_Symbol+_,d,_,e] выражения является выражение b?
(1) x+2*y
(2) x^2+2*x
(3) x-5
(4) x^2+2*y
(5) {x,y,z}
Число 128/64 рассматривается Mathematica как
(1) целое
(2) рациональное
(3) вещественное
(4) комплексное
В каком виде будет сгенерирован результат вычисления выражения Dimensions[{{{{ab},{c+d}},{{e/f},{g^h}}},{{{i},{j}},{{k+a},{c+d}}}}] в выходной ячейке Out?
(1) {1}
(2) {8}
(3) {2,4}
(4) {2,2,2}
(5) {2,2,2,1}
Результатом вычисления каких выражений будет точное число?
(1) Random[]
(2) Random[Integer]
(3) Random[Integer,{0,1000},1]
(4) Random[Integer,{0,1000}]
(5) Random[Rational,{0,1000}]
Какое число будет являться пятым элементом списка, сгенерированного в результате вычисления выражения CoefficientList[expr,a], если expr=7*a^4-4*a^2-5+7*a^8+a?
7
Какой набор опций полностью задаёт следующий набор характеристик изображения, генерируемого функцией Plot[x^1/2,{x,0,10}]: пересечение координатных осей в точке (1,1), графики всех зависимостей изображены синим цветом, координатная сетка содержит по три линии по каждой из осей?
(1) PlotStyle->{Blue},AxesOrigin->Automatic,GridLines->Automatic
(2) PlotStyle->{{Blue}},AxesOrigin->1,GridLines->{{1.1,2.1,3.1},{0.5,1,1.5}}
(3) PlotStyle->{{Blue}},AxesOrigin->{0,0},GridLines->{3,3}
(4) PlotStyle->{{Red,Green,Blue}},AxesOrigin->{1,1},GridLines->{{1.1,2.1,3.1},{0.6,1.1,1.6}}
(5) PlotStyle->{{Green,Blue,Red}},AxesOrigin->{1,1},GridLines->{{0.5,1,1.5},{0.5,1,1.5}}
Каким опциям трёхмерных графических функций могут быть заданы только выражения True и False или списки выражений True и False?
(1) Axes
(2) Boxed
(3) Mesh
(4) ColorFunction
(5) ViewPoint
Какое количество переменных, по меньшей мере, следует указать во втором аргументе функции Eliminate, чтобы результатом её вычисления стало True, если в качестве первого аргумента указана система уравнений {2*a+3*b-c==2*d-e,a+b==3*c+e-2*d,d-4*c==2*b-a,b*3==a-c+1+7*d,e==c+d}?
5
Какое выражение будет сгенерировано в выходной ячейке Out в результате вычисления выражения Inner[Power,{a,b,c},{3,4,5},Plus]?
(1) math
(2) math
(3) math
(4) math
(5) math
Какому выражению, заданному по правилам математики, соответствует следующее выражение Mathematica: math?
(1) math
(2) math
(3) math
(4) math
Какое число будет сгенерировано в выходной ячейке Out в результате вычисления выражения x^2+y^2+y//.{x->2*y,y->2}?
22
Какое выражение не будет сгенерировано в выходной ячейке Out ни при каком значении expr в результате вычисления выражения Piecewise[{{a,OddQ[3*expr]&&expr<0},{b,OddQ[3*expr]&&expr>0},{c,OddQ[2*expr]&&expr<0}},d]?
(1) a
(2) b
(3) c
(4) d
В каком виде будет выведен результат вычисления следующего выражения? Sqrt[16/4]
(1) Sqrt[16/4] или \sqrt{\frac{16}{4}}
(2) Sqrt[4] или \sqrt{4}
(3) \frac{4}{2}
(4) 2
Результатом вычисления каких выражений является список?
(1) FreeQ[{a,b,c},d]
(2) Position[{a,b,c},a]
(3) Position[{a,b,c},d]
(4) Count[{a,b,c},a]
(5) Select[{a,b,c},a]
Какую разрядность (precision) имеет число 25.340007586?
(1) машинную
(2) бесконечность
(3) 11
(4) 9
(5) 2
В результате вычисления каких выражений в выходной ячейке Out в неизменном виде будет сгенерировано выражение expr, если expr=Cos[a+b]+Sin[a+b]?
(1) Factor[expr]
(2) TrigFactor[expr]
(3) Expand[expr]
(4) TrigExpand[expr]
(5) TrigToExp[expr]
Каким опциям двумерных графических функций могут быть заданы только выражения True и False или списки выражений True и False?
(1) Axes
(2) AxesStyle
(3) AspectRatio
(4) Frame
(5) FrameStyle
Каким цветом будет закрашена область между 5-м и 6-м контурами контурного изображения, генерируемого функцией ContourPlot[x^2+y^2,{x,-4,4},{y,-4,4},Contours->8,ContourShading->{Red,Green,Blue,Magenta}]?
(1) красным
(2) зелёным
(3) синим
(4) маджента
(5) белым
Какие функции, будучи применёнными к системе уравнений, в качестве результата возвращают решения этой системы в форме правил подстановок?
(1) Solve
(2) Eliminate
(3) Reduce
(4) FindInstance
(5) NSolve
Какое выражение будет сгенерировано в выходной ячейке Out в результате вычисления выражения Nest[Sqrt,a,3]?
(1) math
(2) math
(3) math
(4) math
(5) math
При вычислении каких выражений будет сгенерирована выходная ячейка Out с результатом вычислений?
(1) math
(2) math
(3) math
(4) math
(5) math
Каким шаблонам соответствует выражение p^(2*p)?
(1) Symbol_^(_Integer*Symbol_)
(2) _Symbol^_Integer*_
(3) _Symbol^(_Symbol*_Integer)
(4) _^_Integer*Symbol_
(5) (Symbol_^_Integer)^Symbol_
Какое число будет сгенерировано в выходной ячейке Out в результате вычисления представленного ниже выражения? x=2;Do[x=2*x,{i,6,17,3}];x
32
Выражение {expression} рассматривается Mathematica как
(1) символ
(2) строка
(3) список
(4) атомарное выражение
(5) сложное выражение
К какому результату приведёт вычисление заданного ниже набора выражений? list={{2.,8,5},{1,3.,6},{4.,9.,7}}; Part[list,2,1]-Part[list,3,1]+Part[list,3,3]
(1) 10
(2) 10.
(3) 4
(4) 4.
(5) {8,-5,7}
Как изменятся точность и разрядность результирующего выражения N[Pi,50]/1000. в сравнении с исходным выражением N[Pi,50]?
(1) и точность, и разрядность уменьшатся
(2) точность увеличится, разрядность не изменится
(3) точность уменьшится, разрядность не изменится
(4) точность не изменится, разрядность увеличится
(5) точность не изменится, разрядность уменьшится
Каким должно быть выражение expr, чтобы результатом вычисления D[expr,x,y] было выражение func^{(0,1)}[x,y]+x func^{(1,1)}[x,y]? (пробел обозначает умножение)
(1) func[x[y],y]
(2) func[x,y[x]]
(3) x*y*func[x,y]
(4) x*func[x,y]
(5) y*func[x,y]
Каким выражением следует заменить выражение exprn в функции DiscretePlot[Cos[y],exprn], чтобы на рисунке было отображено 9 точек визуализируемой зависимости?
(1) {y,1/2,9/2}
(2) {y,0,9}
(3) {y,9}
(4) y,9
(5) {{y,9},0,20}
На какое количество ячеек разбито плотностное изображение, генерируемое функцией DensityPlot[x^2+y^2,{x,-3,3},{y,-3,3},PlotPoints->{7,8}]?
42
Для какой функции первым аргументом является не сама система линейных уравнений, а список её коэффициентов?
(1) Eliminate
(2) SolveAlways
(3) Reduce
(4) LinearSolve
(5) FindInstance
Результатом вычисления каких выражений является выражение Log[Sin[a^b]]?
(1) Log[a,b] Sin[a,b] Power[a,b]
(2) Log[Sin[Power[a,b]]]
(3) Composition[Log,Sin,Power][a,b]
(4) Composition[Power,Sin,Log][a,b]
(5) Composition[Power,Sin,Log,{a,b}]
Каким будет результат вычисления следующего выражения: 2(*3+4*)*(3)*2?
12
Какое выражение будет сгенерировано в выходной ячейке Out в результате вычисления выражения Cases[{{a},{b},{c,d},{},{a,a,a},{abc}},{a___}]? (в шаблоне — тройной символ подчёркивания)
(1) {{c,d}}
(2) {{a,a,a}}
(3) {{a},{a,a,a}}
(4) {{a},{b},{c,d},{a,a,a},{abc}}
(5) {{a},{b},{c,d},{},{a,a,a},{abc}}
К какому типу численных данных будет принадлежать результат вычисления выражения k=15;While[k!=2.1,k=Random[Real,3,1]];Round[k]?
(1) Complex
(2) Real
(3) Integer
(4) Rational
Какие выражения во внутреннем представлении имеют три уровня?
(1) a[b]
(2) a[b[c]]
(3) a[b[c+d]]
(4) a[b[c[d]]]
(5) a[b]+c[d]
В результате вычисления каких выражений будет сгенерирован список, элементами которого являются только числа, если list={1,7,h,5,j,3,8,7,g}?
(1) Delete[list,{{1},{3},{5},{7}}]
(2) Take[list,{2,4,6,7,8}]
(3) Take[list,{-2,-9,-2}]
(4) Drop[list,{3,9}]
(5) Drop[list,{3,5,9}]
Список {{1,1,2,1},{1,2,1,1},{2,1,1,1},{1,1,1,1,2}} не может быть преобразован в разреженный массив, потому что
(1) он не содержит ни одного нулевого элемента
(2) значащие элементы могут содержаться только на главной диагонали
(3) внутренние списки содержат разное количество элементов
(4) преобразованы могут быть только одномерные списки
(5) преобразованы могут быть только квадратные матрицы
Вычисление каких выражений приведёт к нахождению неопределённого кратного интеграла выражения expr по dx и dy, если expr=x^2+x*y?
(1) Integrate[expr,{x,y}]
(2) Integrate[{expr,x,y}]
(3) Integrate[expr,x,y]
(4) Integrate[expr,x];Integrate[expr,y]
(5) Integrate[Integrate[expr,y],x]
В результате выполнения каких функций будет сгенерирован рисунок, график зависимости на котором изображён сплошной линией?
(1) ListPlot[{{1,3},{9,3},{8,8},{2,2}},InterpolationOrder->2]
(2) ListPlot[{{1,3},{9,3},{8,8},{2,2}},Joined->True]
(3) ListPlot[{{1,3},{9,3},{8,8},{2,2}},Filling->True]
(4) DiscretePlot[Cos[t],{t,0,5},InterpolationOrder->1]
(5) DiscretePlot[Cos[t],{t,0,5},Joined->True]
В результате выполнения какого выражения будет сгенерирован рисунок, содержащий цилиндр и конус с параллельными осями и одинаковыми радиусами оснований?
(1) Graphics3D[{Red,Cylinder[{{0,0,0},{0,3,0}},1/2], Green,Cone[{{2,0,0},{2,3,0}},1/2]}]
(2) Graphics3D[{Red,Cylinder[{{0,0,0},{0,3,0}},1/2], Green,Conus[{{0,0,0},{0,3,0}},1/2]}]
(3) Graphics3D[{Cylinder==Conus[{{0,0,0},{0,3,0}},1/2]}]
(4) Graphics3D[{Red,Tube[{{0,0,0},{0,3,0}},1/2], Green,Cone[{{2,0,0},{2,3,0}},1/2]}]
(5) Graphics3D[{Cone[{{2,0,0},{2,3,0}},1/2], Tube[{{0,0,0},{0,3,0},{0,0,0}},1/2]}]
Результаты вычисления какого выражения будут содержать чистую функцию — выражение с заголовком Function?
(1) DSolve[{x''[t]-5*x'[t]==2,x'[0]==1,x[0]==2},x[t],t]
(2) DSolve[{x''[t]-5*x'[t]==2,x'[0]==1,x[0]==2},x,t]
(3) NDSolve[{x''[t]-5*x'[t]==2,x'[0]==1,x[0]==2},x,{t,0,10}]
(4) Solve[x^5-5*x^2==x+1,x]
(5) NSolve[x^5-5*x^2==x+1,x]
Какое выражение задаёт пользовательскую функцию g[a_] так, что результатом вычисления выражения g[5] является число 10?
(1) g[a_]:=a_^2-3*a_
(2) g[a_]:=a^2-3*a
(3) g[a]:=a^2-3*a
(4) g[a_]:=x^2-3*x
(5) g(a):=a^2-3*a
Какие данные будут сгенерированы при вычислении заданного ниже выражения? math
(1) три выходные ячейки, содержащие выражения math, math и math, соответственно
(2) Mathematica выдаст сообщение об ошибке
(3) math
(4) {x,y,-z}
(5) выходная ячейка не будет сгенерирована, а обозначающая ячейку скобка изменит цвет и толщину
Каким шаблонам соответствует выражение 2+b^3?
(1) x_+y_^z_/;OddQ[x]
(2) x_+y_^z_/;OddQ[z]
(3) x_+y_^x_/;x>0
(4) x_+_Symbol^z_/;z>0
(5) x_+_Symbol^z_/;EvenQ[x+z]
К какому типу численных данных будет принадлежать результат вычисления выражения For[j=5,j<20.5,{j=Random[Real,{5,30}],Print[j]}];Round[j]?
(1) Complex
(2) Real
(3) Integer
(4) Rational
Какое выражение будет сгенерировано в выходной ячейке после вычисления приведённого ниже набора выражений? a=1; b=a; a=a+2; b=b+3; b
(1) 1
(2) a+3
(3) b+3
(4) 4
(5) 6
В результате вычисления каких выражений будет сгенерирован список, первым элементом которого является символ first, а последним — символ last, если list={z,y,x,last,first,w,v,u}?
(1) list1=Insert[list,first,1];Insert[list1,last,9]
(2) list1=RotateLeft[list,4];Reverse[list1]
(3) list1=Take[list,{4,5}];RotateRight[list,11]
(4) list1=Take[list,{4,5}];RotateRight[list1,11]
(5) list1=Drop[list,{4,5}];RotateRight[list1,11]
Каким выражением задаётся список, с которым Mathematica будет работать как с обычным списком, а не уплотнённым или разреженными массивом?
(1) Range[3]
(2) Range[3.]
(3) SparseArray[{{1,1}->3,{2,2}->3,{3,3}->3}]
(4) Table[5,{150}]
(5) Table[5.,{300}]
Результатом вычисления каких выражений будет степенной ряд функции Sqrt[1-x] по переменной x возле точки 0 с точностью до x^4?
(1) Series[Sqrt[1-x],{x,0,4}]
(2) Series[Sqrt[1-x],{x,0,5}]
(3) Sqrt[1-x]+O[x]^4
(4) Sqrt[1-x]+O[x]^5
(5) 1-x/2-x^2/8-x^3/16-(5 x^4)/128
В результате выполнения какого выражения будет сгенерирован рисунок, содержащий эллипс зелёного цвета и помещённую в его центре надпись "text"?
(1) Graphics[{Green,Ellipse[{1,1},{3,1}],Text["text",{1,1}]}]
(2) Graphics[{Green,Ellipse[{1,1},{3,1},"text"]}]
(3) Graphics[{Green,Circle[{1,1},{3,1}],Text["text",{1,1}]}]
(4) Graphics[{Circle[{1,1},{3,1}],Text["text",{3,1}],Green}]
(5) Graphics[{Circle[{1,1},{3,1}],Green,Text["text",{1,1}]}]
Какую опцию следует задать, чтобы после выполнения функции Animate[Plot[Sin[a*x],{x,0,50}],{a,0,10}] при воспроизведении анимации параметр анимации менялся сначала от меньшего значения к большему, а затем от большего к меньшему?
(1) AnimationRate->{Forward,Backward}
(2) AnimationRate->ForwardBackward
(3) AnimationDirection->Automatic
(4) AnimationDirection->{Forward,Backward}
(5) AnimationDirection->ForwardBackward
В качестве первого аргумента каких функций для нахождения зависимости y от t может выступать выражение {y''[t]+y[t]+t==0,y[0]==5,y'[0]==1}?
(1) Solve
(2) NSolve
(3) DSolve
(4) NDsolve
(5) Plot
Результатом вычисления какого выражения будет число 14?
(1) (2-x+x^2&)[4]
(2) (2-x+x^2&)[x][4]
(3) (2-#+#^2&)[4]
(4) (2-#+#^2)[4]
(5) (2-#+#^2)[14]
За непосредственное выполнение вычислений в пакете Mathematica отвечает
(1) интерфейсный процессор (the front end)
(2) ядро (the kernel)
(3) окно ввода
(4) статусная строка
(5) протокол MathLink
Применение какого набора правил преобразований приведёт к преобразованию выражения (u+v)^w+f+h в выражение f+2 h?
(1) u->f,v->g,w->h
(2) u->f,v->g,w->h,(u+v)^2*w->h
(3) u+v->g,w->1,u+v->h
(4) u+v->g,w->1
(5) u->f,v->g,w->h,u+v->g,w->1,(u+v)^w->h
Какое значение счётчика i будет последним выведено на экран при помощи функции Print[i] в процессе выполнения цикла For[i=0,i<25,{i=i+1,If[i>11,Abort[]],Print[i]}]?
11
Вычисление каких выражений вернёт True, если expr=5.?
(1) PrimeQ[expr]
(2) EvenQ[expr]
(3) NumericQ[expr]
(4) AtomQ[expr]
(5) ListQ[expr]
В каком виде в ячейке Out будет сгенерирован результат вычисления выражения v*w, если v={v1,v2,v3}, а w={w1,w2,w3}? (пробел обозначает умножение)
(1) {v1,v2,v3}.{w1,w2,w3}
(2) {v1.w1,v2.w2,v3.w3}
(3) {v1 w1,v2 w2,v3 w3}
(4) {{v1,w1},{v2,w2},{v3,w3}}
(5) v1 w1+v2 w2+v3 w3
Результатом вычисления каких выражений будет точное число?
(1) Round[4,3]+Ceiling[10,1.1]-Floor[9.9]
(2) Rationalize[4.47]-IntegerPart[5.6]+Ceiling[5.6]
(3) Round[12,4.5]+Floor[6.324]-IntegerPart[3.6,6]
(4) Round[12,4]+Floor[6.324]-IntegerPart[3.6]
(5) Round[15,3]+Floor[10,1.]-IntegerPart[3.6]
Результатом вычисления какого выражения является точное значение произведения всех целых чисел от 3 до 7 включительно?
(1) Times[i,{i,7}]
(2) NTimes[i,{i,7}]
(3) Product[i+1,{i,6}]
(4) Product[i+1,{i,2,6}]
(5) NProduct[i,{i,2,6}]
Какие характеристики не относятся к линии на рисунке, генерируемом выражением Graphics[{Red,{Blue,Dotted,Rectangle[{1,1},{-1,2}]},Dashed,Disk[{2,1},1/2],{Line[{{2,0},{4,2}}]}}]?
(1) точечная
(2) штриховая
(3) сплошная
(4) красная
(5) синяя
Какое число будет выведено на экран в качестве результата вычисления сразу же после выполнения функции Manipulate[x+y,{x,5,15},{y,3,7}]?
8
Какие выражения из представленных войдут во второй аргумент функции DSolve, если первый её аргумент имеет вид {a*x'[t]+b*y'[t]+x[t]==0,y'[t]+x[t]==t}?
(1) a
(2) b
(3) x
(4) y
(5) t
Какое число будет сгенерировано в выходной ячейке Out в результате вычисления представленного ниже выражения? x=10; Block[{x=5},x^2+4]; x
10
Для того чтобы получить справку по некоторому выражению expr, следует
(1) ввести выражение expr? и запустить вычисление
(2) ввести выражение ?expr и запустить вычисление
(3) ввести выражение Help[expr] и запустить вычисление
(4) ввести выражение Help?expr и запустить вычисление
Какое выражение будет сгенерировано в выходной ячейке Out в результате вычисления представленного ниже выражения? m/:m^2=n; m^(2*a)
(1) n
(2) n^a
(3) n a
(4) m^{2 a}
(5) n^{2 a}
Результатом вычисления каких выражений будет выражение z?
(1) If[5>3,x,y,z]
(2) If[List==Plus,x,y,z]
(3) If[EvenQ[8],y,z,x]
(4) If[OddQ[8],y,z,x]
(5) If[y<z,1,2,3]
Какие типы чисел рассматриваются в Mathematica?
(1) целые
(2) дробные
(3) мнимые
(4) рациональные
(5) константы
Выражение {{{{"a"}}} не является списком, потому что
(1) список может содержать только одну открывающую и одну закрывающую фигурную скобку
(2) список должен содержать больше одного элемента
(3) символ a обособлен парой кавычек " ", и значит это выражение — не список, а строка
(4) строки не могут являться элементами списка
(5) выражение содержит открывающих фигурных скобок на одну больше, чем закрывающих
Как приближённое число Mathematica будет рассматривать
(1) сумму целого и вещественного чисел
(2) натуральный логарифм рационального числа, найденный при помощи функции Log
(3) разность целого числа и нуля, заданного с десятичной точкой
(4) синус вещественного аргумента, найденный при помощи функции Sin
(5) частное двух рациональных чисел
Результатом вычисления какого выражения будет выражение math, если expr=2*(y^2-4*y+4)*(y^4+y^2)? (пробел обозначает умножение)
(1) Factor[expr]
(2) FactorTerms[expr]
(3) FactorList[expr]
(4) Expand[expr]
(5) Simplify[expr]
Какая функция в качестве первого аргумента содержит оформленный в виде списка дискретный набор визуализируемых данных?
(1) Show
(2) Plot
(3) ParametricPlot
(4) DiscretePlot
(5) ListPlot
Для визуализации непрерывной зависимости математической функции трёх переменных от её аргументов используется функция
(1) Plot3D
(2) ParametricPlot3D
(3) ContourPlot3D
(4) ContourPlot4D
(5) DensityPlot3D
В каком виде будет представлен результат вычисления следующего выражения Solve[{x^2==4},x][[2]]?
(1) {{x\to-2},{x\to2}}[[2]]
(2) {x==2}
(3) x==2
(4) {x\to2}
(5) {{x\to2}}
Результатом вычисления каких выражений в выходной ячейке Out будет выражение {{g[{b}]}}? (обратить внимание на глубину списков в аргументах функций Apply и Map)
(1) Map[g,{{{{b}}}},{2}]
(2) Map[g,{{{b}}},2]
(3) Map[g,{{{b}}},{2}]
(4) Apply[g,{{{{b}}}},{2}]
(5) Apply[g,{{{b}}},2]
Выполнение каких последовательностей действий приведёт к делению выражения x на 10?
(1) последовательно ввести с клавиатуры выражения x, :, 10, а затем нажать комбинацию клавиш Shift+Enter
(2) последовательно ввести с клавиатуры выражения x, divide, 10, а затем в пункте главного меню Evaluation выбрать пункт Evaluate Cell
(3) ввести с клавиатуры символ x, затем нажать комбинацию клавиш Ctrl+/, ввести с клавиатуры число 10, а затем нажать комбинацию клавиш Shift+Enter
(4) ввести с клавиатуры символ x, затем нажать комбинацию клавиш Ctrl+:, ввести с клавиатуры число 10, а затем в пункте главного меню Evaluation выбрать пункт Evaluate Cell
(5) последовательно ввести с клавиатуры символы x, /, 2, а затем в пункте главного меню Evaluation выбрать пункт Evaluate Notebook
Какое число будет сгенерировано в выходной ячейке Out в результате вычисления представленного ниже выражения? func[2]=4; func[x_]:=x^2-x; func[2*2]
12
Результатом вычисления каких выражений будет выражение z, если h=6?
(1) Which[h<2,x,h<6,z,h<10,y]
(2) Which[OddQ[h],y,EvenQ[h],z,True,x]
(3) Which[h==6,x,h<6,y,h>6,z]
(4) If[EvenQ[h],y,z,x]
(5) If[Head[h]==Integer,z,y]
Что означает в Mathematica записанное ниже выражение? 50+%+4
(1) к числу 50 прибавляется 4 процента от него
(2) к числу 50 прибавляются один процент от него и число 4
(3) к числу 50 прибавляются результат вычисления, проведённого шагом ранее, и число 4
(4) к числу 50 прибавляется выражение, вычисленное 4 шага назад
В результате вычисления каких выражений будет сгенерирован список целых чисел от 1 до 10?
(1) Table[i,{j,1,10}]
(2) Table[i-1,{i,2,11,1}]
(3) Range[i,{i,1,10}]
(4) Range[1,10,1]
(5) N[Range[1,10]]
Каким выражением задаётся преобразование числа 2a3 из шестнадцатеричной системы счисления в десятеричную?
(1) BaseForm[2a3 ,10]
(2) >BaseForm[10,2a3 ]
(3) >2a3^^16
(4) >16^^2a3
(5) >10^^2a3
Какое выражение будет сгенерировано в выходной ячейке Out в результате вычисления выражения Variables[expr], если expr=z^2*y^3+z/x-a*y/x+3*b*x? (пробел обозначает умножение)
(1) True
(2) False
(3) {b,x,a,y,z}
(4) {b,a,z}
(5) {x}
В результате выполнения каких функций будет сгенерирован рисунок, на котором только один график будет изображён сплошной линией?
(1) Plot[{Sin[t],Cos[t],Tan[t]},{t,-2*Pi,2*Pi}]
(2) Plot[{Sin[t],Cos[t],Tan[t]},{t,-2*Pi,2*Pi},PlotStyle->{{},Dotted,Dashed}]
(3) Plot[{Sin[t],Cos[t],Tan[t]},{t,-2*Pi,2*Pi},PlotStyle->{{{},Dotted,Dashed}}]
(4) Plot[{Sin[t],Cos[t],Tan[t]},{t,-2*Pi,2*Pi},PlotStyle->{Red,Dotted,Thick}]
(5) Plot[{Sin[t],Cos[t],Tan[t]},{t,-2*Pi,2*Pi},PlotStyle->{Dotted,Thick,Dotted}]
Какое изображение будет сгенерировано в результате выполнения следующей графической функции: ContourPlot3D[x^2+y*x+2*z*y,{x,0,20},{y,0,20},{z,0,20},Contours->1]?
(1) криволинейная поверхность в трёхмерном пространстве
(2) кривая в трёхмерном пространстве
(3) кривая на плоскости
(4) двумерное контурное изображение криволинейной поверхности
Выберите утверждения, верно характеризующие результат вычисления выражения FindInstance[x^3+3*x^2<1,x,Integers,6].
(1) найдено три решения неравенства
(2) найдено шесть решений неравенства
(3) найдено более шести решений неравенства
(4) решения неравенства относятся к целочисленному типу данных
(5) тип данных, к которому относятся решения неравенства, неизвестен
Результатом вычисления каких выражений в выходной ячейке Out будет выражение {{g[{b}]}}?
(1) Map[g,{{{{b}}}},{2}]
(2) Apply[g,{{{{b}}}},2]
(3) Apply[g,{{{{b}}}},{2}]
(4) MapThread[g,{{{{b}}}},2]
(5) Thread[g[{{{{b}}}}],2]
Каким из выражений задаётся произведение суммы math и math и разности math и math?
(1) math
(2) math
(3) math
(4) math
В результате вычисления какого выражения в выходной ячейке Out будет сгенерировано выражение p^2+r^2+r^3?
(1) p^3+q^2+r/.{r->p^2,p->q,q->r}
(2) p^3+q^2+r/.{q->r,r->p^2,p->q}
(3) p^3+q^2+r/.{r->p^2,p->q}/.q->r
(4) p^3+q^2+r/.r->p^2/.p->q/.q->r
(5) p^3+q^2+r/.q->r/.r->p^2/.p->q
Какое число будет сгенерировано в выходной ячейке Out в результате вычисления представленного ниже выражения при любых значениях expr? Switch[expr,_,12,Symbol_+Symbol_,10,Symbol_^_+_Integer*Symbol_,8,_Symbol+_Integer*_Symbol,6]
12
Число, заданное как 5+3.*I рассматривается Mathematica как
(1) сумма целого и вещественного чисел
(2) сумма целого и комплексного чисел
(3) вещественное
(4) комплексное
В каком виде будет сгенерирован результат вычисления выражения Dimensions[{{{{ab},{c+d},e},{f},{{g+h},{i}}}}] в выходной ячейке Out?
(1) {1}
(2) {3}
(3) {8}
(4) {1,3}
(5) {1,2,3}
Результатом вычисления каких выражений будет приближённое число?
(1) Random[]
(2) Random[{0,100}]
(3) Random[{0,1000},Real]
(4) Random[{0,50},Real,6]
(5) Random[Real,{0,1000}]
Какое количество элементов списка, сгенерированного в результате вычисления выражения CoefficientList[expr,a], будет иметь значение 0, если expr=7*a^4-4*a^2-5+7*a^8+a?
4
Какой набор опций полностью определит следующий набор характеристик изображения, генерируемого функцией PolarPlot[Sqrt[x],{x,0,100}]: рисунок строится максимально точно в ущерб затрачиваемому времени, по крайней мере две линии координатной сетки имеют синий цвет, точка пересечения координатных осей выбирается программой автоматически?
(1) Method->{Compiled->False},GridLines->{{0,1,2,{3,Directive[Blue]},4,5},{0,0.5,2,{2.2,Directive[Blue,Thick]},{2.9,Directive[Blue,Red]}}}
(2) AxesOrigin->Automatic,Method->{Compiled->False},GridLines->{Directive[Blue]}
(3) AxesOrigin->None,GridLines->{{0,1,2,{3,Directive[Blue]},4,5},{0,0.5,2,{2.2,Directive[Blue,Thick]},{2.9,Directive[Blue,Red]}}}
(4) GridLines->{{0,1,2,{3,Directive[Blue]},4,5},{0,0.5,2,{2.2,Directive[Blue,Thick,Green]},{2.9,Directive[Blue,Red]}}},Method->{Compiled->False}
(5) GridLines->{Automatic,Blue},Method->{Compiled->Automatic},AxesOrigin->Automatic
Какие опции не окажут влияния на внешний вид рисунка, генерируемого функцией Plot3D[Sin[x+y^2],{x,-3,3},{y,-2,2},Axes->False,Mesh->None]?
(1) AxesLabel
(2) BoxRatios
(3) MeshStyle
(4) PlotRange
(5) ViewPoint
Каким будет результат выполнения функции Eliminate[{x+y+z==2,x+y+z==3,z==x^2},{z}]?
(1) 4+2 (-2 y-2 z)==-y^2+z-2 y z-z^2
(2) x+x^2+y==2&&x+x^2+y==3
(3) x+y+z==2&&x+y+z==3&&z==x^2
(4) True
(5) False
Результатом вычисления какого выражения в выходной ячейке Out будет выражение {{h[{a,b,c},{x,y,z}]}}?
(1) Outer[h,{{a,b,c}},{{x,y,z}}]
(2) Outer[h,{{a,b,c}},{{x,y,z}},1]
(3) Outer[h,{{a,b,c}},{{x,y,z}},2]
(4) Inner[h,{{a,b,c}},{{x,y,z}},List]
(5) Inner[List,{{a,b,c}},{{x,y,z}},h]
Какому выражению, заданному по правилам математики, соответствует следующее выражение Mathematica: math?
(1) math
(2) math
(3) math
(4) math
Какое выражение будет сгенерировано в выходной ячейке Out в результате вычисления выражения p^3+p^2+2*p*q//.{q->2*p,p->a}?
(1) a^2+a^3+4 a p
(2) a^2+a^3+2 a q
(3) 5 p^2+p^3
(4) 5 a^2+a^3
Какое число будет сгенерировано в выходной ячейке Out в результате вычисления выражения Piecewise[{{5,OddQ[3*expr]&&expr<0},{7,OddQ[3*expr]&&expr>0},{9,OddQ[2*expr]&&expr<0}},11], если expr будет иметь отличное от численного (например, символьное) значение?
11
В каком виде будет выведен результат вычисления следующего выражения? Sqrt[16./9]
(1) Sqrt[16./9] или \sqrt{\frac{16}{9}}
(2) math
(3) 1.33333
(4) math
Результатом вычисления каких выражений будет список, содержащий на первом уровне два элемента, если expr={a,b,c,b,a,b,c}?
(1) Position[expr,a]
(2) Position[expr,a,c]
(3) Position[expr,d]
(4) Select[expr,#==b&]
(5) Select[expr,#==c&]
Какую разрядность (precision) имеет число 14.8690007'27?
(1) машинную
(2) бесконечность
(3) 27
(4) 9
(5) 7
При вычислении какого выражения результирующее выражение в ячейке Out будет содержать только тригонометрические функции от аргумента t, если expr=Cos[3*t]+Sin[2*t]+Tan[2*t]?
(1) Reduce[expr]
(2) TrigReduce[expr]
(3) TrigReduce[expr,t]
(4) TrigExpand[expr]
(5) Expand[expr]
В результате выполнения каких функций будет сгенерирован рисунок, не содержащий никаких линий кроме линии графиков?
(1) Plot[Sqrt[x],{x,0,10},Frame->False]
(2) Plot[Sqrt[x],{x,0,10},Axes->False]
(3) Plot[Sqrt[x],{x,0,10},Frame->False,Axes->False]
(4) Plot[Sqrt[x],{x,0,10},Frame->False,GridLines->None]
(5) Plot[Sqrt[x],{x,0,10},Axes->False,Frame->False,GridLines->{{0,2},{0,2}}]
Каким цветом будет изображён седьмой контур контурного изображения, генерируемого функцией ContourPlot[x^2+y^2,{x,-4,4},{y,-4,4},Contours->8,ContourStyle->{Red,Green,Blue,Magenta}]?
(1) красным
(2) зелёным
(3) синим
(4) маджента
(5) белым
Какие функции, будучи применёнными к системе уравнений, в качестве результата возвращают набор связанных логическими функциями && или || уравнений?
(1) Solve
(2) Eliminate
(3) FindInstance
(4) Reduce
(5) NSolve
Какое число будет результатом вычисления выражения Nest[Sqrt,256,3]?
2
При вычислении каких выражений будет сгенерирована выходная ячейка Out с результатом вычислений?
(1) Log[x]
(2) Log[2];
(3) Sqrt[2]+Log[4];
(4) {Log[x]}
(5) (Log[x])
Какое выражение будет сгенерировано в выходной ячейке Out в результате вычисления выражения MatchQ[a+b+c,_List]?
(1) {a,b,c}
(2) {a+b+c}
(3) True
(4) False
(5) {False,False,False}
Какое выражение при вычислении генерирует в выходной ячейке Out такой же результат, что и представленное ниже выражение? a=0;Do[a=a+i*b^i,{i,5}];a
(1) a=0;Do[i*b^i,{i,5}];a
(2) Sum[i*y^i,{i,5}]/.y->b
(3) Product[i*b^i,{i,5}]
(4) Table[i*b^i,{i,5}]
(5) x=0;Do[x=x+i*b^i,{i,5}]
Выражение expression1+"expression2" рассматривается Mathematica как
(1) символ
(2) строка
(3) список
(4) атомарное выражение
(5) сложное выражение
К какому типу численных данных будет относиться результат вычисления следующего выражения? list={{2*I,8,5},{2+3*I,3.,6/5},{4,9.,7/9}}; Part[list,1,2]-Part[list,3,1]+Part[list,2,3]
(1) Integer
(2) Rational
(3) Real
(4) Complex
Для каких выражений точность превосходит разрядность, если expr=N[E,50]?
(1) 100*expr
(2) 10*expr
(3) expr/10
(4) expr/100
Каким должно быть выражение expr, чтобы результатом вычисления D[expr,y] было выражение func[x[y]]+y func'[x[y]] x'[y]? (пробел обозначает умножение)
(1) y*func[x,y]
(2) y*func[x[y],y]
(3) y[x]*func[x,y[x]]
(4) y[x]*func[y[x]]
(5) y*func[x[y]]
Какое количество точек будет построено на графике в результате выполнения функции ListPlot[{{7,5},{6,3},{6,8},{9,2},{3,6}}]?
5
Какая функция при построении плотностного изображения разбивает его на 60 ячеек?
(1) DensityPlot[x^2+y^2,{x,-3,3},{y,-3,3},Cells->60]
(2) DensityPlot[x^2+y^2,{x,-3,3},{y,-3,3},Cells->{12,5}]
(3) DensityPlot[x^2+y^2,{x,-3,3},{y,-3,3},PlotPoints->60]
(4) DensityPlot[x^2+y^2,{x,-3,3},{y,-3,3},PlotPoints->{12,5}]
(5) DensityPlot[x^2+y^2,{x,-3,3},{y,-3,3},PlotPoints->{13,6}]
Какая функция, будучи применённой к уравнению, за одно применение позволяет найти только один корень этого уравнения?
(1) Eliminate
(2) SolveAlways
(3) Reduce
(4) NSolve
(5) FindRoot
Результатом вычисления какого выражения является список {4.6,5,Cos[5],Log[Cos[5]]}?
(1) Trace[Log[Cos[Round[4.6]]]]
(2) List[Log[Cos[Round[4.6]]]]
(3) ComposeList[{Round,Cos,Log},4.6]
(4) ComposeList[{Log,Cos,Round},4.6]
(5) CompositionList[{Log,Cos,Round},4.6]
Каким будет результат вычисления следующего выражения: 2(*a+b*)*(3)*c? (пробел обозначает умножение)
(1) 6 c (a+b)
(2) 2 a c +3 b c
(3) 2 3^c
(4) 2 c
(5) 6 c
Результатом вычисления каких выражений является выражение {{a},{b}}?
(1) Cases[{{a,b,c},{a,c},{},{a},{b}},{a_}]
(2) Cases[{{a,b,c},{a,c},{},{a},{b}},{a_,b_}]
(3) Cases[{{a,b,c},{a,c},{},{a},{b}},{b_}]
(4) Cases[{{a,b,c},{a,c},{},{a},{b}},{a__}]
(5) Cases[{{a,b,c},{a,c},{},{a},{b}},{b___}]
Запуск вычисления каких выражений вызовет вход программы в бесконечный цикл ("зацикливание")?
(1) k=0;While[k<11.3,k=k-2;Print[k]]
(2) k=15;While[k!=5,k=Random[Integer,{10,20}];Print[k]]
(3) k=15;While[k!=5,k=Random[Integer,20];Print[k]]
(4) k=1;While[k<3,Print[k]]
(5) k=5;While[k<3,Print[k]]
Какие выражения во внутреннем представлении имеют менее трёх уровней?
(1) w[x]
(2) w[x[y]]
(3) w[x]+y
(4) w[x+y]
(5) w+x
В результате вычисления каких выражений будет сгенерирован список, содержащий больше трёх элементов, если list={a,c,e,g,i,k,m}?
(1) Delete[list,{{1},{3},{5},{7}}]
(2) Take[list,{2,4,6}]
(3) Take[list,{-3,-6,-1}]
(4) Drop[list,{3,7}]
(5) Drop[list,{3,5}]
Какое число строк будет содержать разреженный список, заданный выражением SparseArray[{{1,1}->5,{2,2}->4,{3,3}->3,{1,4}->2,{2,5}->1}]?
3
Вычисление каких выражений приведёт к нахождению (аналитически или численно) определённого кратного интеграла выражения expr по dx с пределами интегрирования 0 и 5, и по dy с пределами интегрирования 2 и 6, если expr=3*x+y^x?
(1) Integrate[expr,{x,0,5},{y,2,6}]
(2) Integrate[expr,{x,y},{0,5},{2,6}]
(3) Integrate[expr,x,0,5,y,2,6]
(4) NIntegrate[expr,{x,0,5},{y,2,6}]
(5) NIntegrate[expr,{x,y},{0,5},{2,6}]
В результате выполнения каких функций будет сгенерирован рисунок, график зависимости на котором изображён сплошной линией, а пространство между этой линией и осью абсцисс заполнено цветом?
(1) ListPlot[Table[Sin[t],{t,0,5}],Joined->True]
(2) ListPlot[Table[Sin[t],{t,0,5}],Joined->True,InterpolationOrder->1]
(3) ListPlot[Table[Sin[t],{t,0,5}],Joined->True,Filling->Axis]
(4) DiscretePlot[Sin[t],{t,0,5},InterpolationOrder->1,Filling->Axis]
(5) DiscretePlot[Sin[t],{t,0,5},Joined->True]
Из какого числа отрезков будет состоять линия, заданная примитивом Line[{{0,0,0},{0,1,1},{3,0,0},{4,2,1},{4,1,2}}]?
4
В каком виде могут быть получены корни алгебраического уравнения с численными коэффициентами, найденные при помощи функции Solve?
(1) в виде InterpolationFunction-объектов
(2) в виде Root-объектов
(3) в виде выражений с заголовком Function
(4) в виде численных значений
Какое выражение задаёт пользовательскую функцию f[w_] так, что результатом вычисления выражения f[b] является выражение 4 b^2+4 b^3+b^4?
(1) f[w]:=Simplify[(2*w+w^2)^2]
(2) f[w_]:=Simplify[(2*w+w^2)^2]
(3) f[w]:=Expand[(2*w+w^2)^2]
(4) f[w_]:=Expand[(2*w+w^2)^2]
(5) f[w_]:=Expand[(2*x+x^2)^2]
Какие данные будут сгенерированы при вычислении заданного ниже выражения? math
(1) три выходные ячейки, содержащие выражения math, math и math, соответственно
(2) math
(3) Mathematica выдаст сообщение об ошибке
(4) две выходные ячейки, содержащие выражения math, и math, соответственно
(5) выходная ячейка не будет сгенерирована, а обозначающая ячейку скобка изменит цвет и толщину
Каким шаблонам не соответствует выражение 3+y^-4?
(1) a_+b_^c_/;OddQ[a]
(2) a_+b_^c_/;EvenQ[a+c]
(3) a_+b_^c_/;c>0
(4) a_+b_^c_/;a>0&&c<0
(5) a_+b_^b_/;b==-4
Запуск вычисления каких выражений вызовет вход программы в бесконечный цикл ("зацикливание")?
(1) For[i=5,i<10,{i=i-1}]
(2) For[j=1,j<20,j=Random[Integer,{5,30}]]
(3) For[j=5,j<20.5,{j=Random[Real,{5,30}],Print[j]}]
(4) For[j=1,j<25,Sin[j]]
(5) For[j=10,j<3,Sqrt[j]]
Какое выражение будет сгенерировано в выходной ячейке после вычисления приведённого ниже набора выражений? a=1; b:=a; a=a+2; b=b+3; b
(1) 1
(2) a+3
(3) b+3
(4) 4
(5) 6
Какое выражение будет являться первым элементом списка, сгенерированного в результате вычисления представленного ниже набора выражений? list={p,q,r,s,t}; list1=RotateLeft[list,2]; list2=Reverse[list1]; Drop[list2,2]
(1) p
(2) q
(3) r
(4) s
(5) t
В результате вычисления какого набора выражений выражению plist будет присвоен уплотнённый массив?
(1) plist=Table[1,{120}];plist[[5]]=1.;
(2) plist[[5]]=1.;plist=Table[1,{120}];
(3) plist=Table[5,{300}];plist[[1]]=1.;
(4) plist[[1]]=1.;plist=Table[5,{300}];
(5) plist=Range[4];plist[[1]]=1.;
Результатом вычисления каких выражений не будет являться степенной ряд?
(1) D[Series[2/(1+4*x^2),{x,0,5}],x]
(2) Normal[Series[2/(1+4*x^2),{x,0,5}],x]
(3) SeriesData[y,0,{10,20,30},1,4,1]
(4) Series[Cos[2/(3-x)],{x,3,5}]
(5) Plus[Sqrt[y],O[y]^2]
Из какого числа отрезков будет состоять линия, заданная примитивом Line[{{0,0},{0,1},{3,0},{4,2},{4,1}}]?
4
Какая опция функции Animate отвечает за скорость произведения анимации?
(1) AnimationDirection
(2) AnimationRate
(3) AnimationRunning
(4) AnimationSpeed
(5) Manipulate
Какие выражения могут выступать в качестве первого аргумента функции DSolve?
(1) a''[b]-2*a[b]-b
(2) a''[b]-2*a[b]==b
(3) a[b]^2-2*a[b]-b
(4) {a''[b]-2*a[b]==b,a[0]==1,a[1]==2,a'[0]==1,a'[1]==3}
(5) {a''[b]-2*a[b]==b,a[0]==1,a'[0]==1}
Какое число будет сгенерировано в выходной ячейке Out в результате вычисления выражения (2*Log[#^3]&)[E]?
6
Окно редактирования является компонентом
(1) интерфейсный процессор (the front end)
(2) ядро (the kernel)
(3) протокола MathLink
(4) входной ячейки
(5) интегрированного в Mathematia текстового процессора
(1) a
(2) b
(3) c
(4) d
Какое значение счётчика i будет первым выведено на экран при помощи функции Print[i] в процессе выполнения цикла For[i=4,i<15,{i=i+1,If[i>=2&&i<8,Continue[]],Print[i]}]?
8
Какие выражения при вычислении всегда возвращают True, если expr является рациональным числом?
(1) PrimeQ[expr]
(2) EvenQ[expr]
(3) NumericQ[expr]
(4) AtomQ[expr]
(5) ListQ[expr]
Какие выражения в результате вычисления вернут True, если list={{a,b,c,d},{e,f,g,h}}?
(1) FreeQ[list,d,2]
(2) MemberQ[list,d]
(3) MemberQ[list,d,2]
(4) VectorQ[list]
(5) MatrixQ[list]
Результатом вычисления каких выражений будет приближённое число?
(1) Round[4,3]+Ceiling[10,1.1]-Floor[9.9]
(2) Rationalize[4.47]-IntegerPart[5.6]+Ceiling[5.6]
(3) Round[12,4.5]+Floor[6.324]-IntegerPart[3.6,6]
(4) Round[12,4]+Floor[6.324]-IntegerPart[3.6]
(5) Round[15,3]+Floor[10,1.]-IntegerPart[3.6]
Результатом вычисления каких выражений является значение произведения всех чисел от 2.5 до 7.5 включительно с шагом 1?
(1) Product[i,{i,2.5,7.5}]
(2) Product[i,{i,2.5,7.5,0.5}]
(3) Product[i,{i,2,7.5}]
(4) Product[i,{i,2.5,8}]
(5) NProduct[i,{j,2.5,7.5}]
Какой цвет будет иметь надпись "example" на рисунке, генерируемом выражением Graphics[{Red,{Blue,Dotted,Rectangle[{1,1},{-1,2}]},Dashed,Green,Disk[{2,1},1/2],{Text["example",{3,2}]}}]?
(1) чёрный
(2) синий
(3) зелёный
(4) красный
Какое число будет выведено на экран в качестве результата вычисления сразу же после выполнения функции Manipulate[x+y,{x,5,15},{{y,6},3,7}]?
11
Какие выражения из представленных войдут в третий аргумент функции DSolve, если первый её аргумент имеет вид 2*D[f[x,y],x]+3*D[f[x,y],y]==x?
(1) D
(2) f
(3) x
(4) y
(5) t
Какое число будет сгенерировано в выходной ячейке Out в результате вычисления представленного ниже выражения? y=10; f[x_]:=With[{y=2*x},y^2-1]; y=5; f[2]
15
Изменение цвета и толщины обозначающей ячейку скобки и появление возле верхней её части значка " + " означает, что
(1) в настоящий момент осуществляется вычисление содержащихся в ячейке выражений
(2) что в синтаксисе содержащихся в ячейке выражений имеется ошибка
(3) в настоящий момент пользователь работает именно с этой ячейкой
(4) ячейка использует данные внешних приложений
Какое выражение будет сгенерировано в выходной ячейке Out в результате вычисления представленного ниже выражения? p/:p^2=q; p^2+p^4
(1) 2 q
(2) q^2+q
(3) p^4+q
(4) p^4+p^2
(5) q^4+q^2
При каком целом значений x результатом вычисления выражения If[x>7.3&&x<8.95,a,b,c] будет выражение a?
8
Mathematica работает с числами, принадлежащими следующим типам:
(1) положительные
(2) отрицательные
(3) мнимые
(4) комплексные
(5) вещественные
Какое количество элементов и почему содержит список {a.A.b.B}?
(1) один элемент, потому что для обособления выражений использована только одна пара фигурных скобок
(2) один элемент, потому что для отделения элементов друг от друга нужно использовать не точки, а запятые
(3) два элемента, потому что Mathematica не различает строчные и прописные символы, поэтому a и A рассматриваются как одно и то же выражение
(4) два элемента, потому что в выражении a.A символ a рассматривается как целая часть, а A — как дробная. Аналогично для b.B
(5) четыре элемента, потому что все выражения чётко отделены друг от друга точками
Как приближённое число Mathematica будет рассматривать
(1) частное целого числа и единицы, заданной с десятичной точкой
(2) разность целого числа и логарифма рационального числа, полученного при помощи функции Log
(3) частное целого числа и логарифма рационального числа, полученного при помощи функции Log
(4) разность рационального числа и логарифма целого числа, полученного при помощи функции Log
(5) произведение рационального числа и суммы двух вещественных чисел
Результатом вычисления какого выражения будет выражение math, если expr=z^8-2*z^6+3*z^4-4*z^2? (пробел обозначает умножение)
(1) Factor[expr]
(2) FactorTerms[expr]
(3) FactorList[expr]
(4) Expand[expr]
(5) Simplify[expr]
Какие функции в качестве первого аргумента обязательно содержат список?
(1) Show
(2) Plot
(3) ParametricPlot
(4) DiscretePlot
(5) ListPlot
Какая функция трёхмерной графики позволяет работать с математическими функциями одой переменной?
(1) Plot3D
(2) ParametricPlot3D
(3) ListPlot3D
(4) DensityPlot
(5) ContourPlot
В каком виде будет представлен результат вычисления следующего выражения Solve[{x+y==1,2*x==4},{x,y}][[1]]?
(1) 2
(2) {x\to2}
(3) {{x\to2}}
(4) {x\to2,y\to-1}
(5) {{x\to2,y\to-1}}
Результатом вычисления каких выражений в выходной ячейке Out будет выражение {g[{g[{b}]}]}?
(1) Map[g,{{{b}}},{1,2}]
(2) Map[g,{{{b}}},{2}]
(3) Map[g,{{{b}}},2]
(4) Apply[g,{{{{{b}}}}},{1,2}]
(5) Apply[g,{{{{{b}}}}},2]
Выполнение каких последовательностей действий приведёт к умножению выражения a на b?
(1) последовательно ввести с клавиатуры символы a, *, b, а затем нажать комбинацию клавиш Ctrl+Shift
(2) ввести с клавиатуры символ a, затем нажать пробел, ввести с клавиатуры символ b, а затем нажать комбинацию клавиш Shift+Enter
(3) последовательно ввести с клавиатуры символы a, *, b, а затем в пункте главного меню Evaluation выбрать пункт Evaluate Cell
(4) ввести с клавиатуры символ a, затем нажать комбинацию клавиш Ctrl+*, ввести с клавиатуры символ b, а затем в пункте главного меню Evaluation выбрать пункт Evaluate Cell
(5) ввести с клавиатуры без пробелов выражение ab, а затем нажать комбинацию клавиш Shift+Enter
Какое число будет сгенерировано в выходной ячейке Out в результате вычисления представленного ниже выражения? func[2]=4; func[2]=5; func[x_]:=x^2-x; func[2] func[2]=6;
5
При каком целом значений x результатом вычисления выражения Which[x>7,a,x>6,b,x>5,c,True,d] будет выражение b?
7
Что означает в Mathematica записанное ниже выражение? 30+5+%%+4
(1) к числу 30 прибавляются 5 процентов от него, а затем число 4
(2) к числу 30 прибавляется число 5, а выражение +4 приведено в качестве комментария
(3) к числу 30 прибавляются число 5, два процента от полученного выражения, а затем число 4
(4) к числу 30 прибавляются число 5, результат вычисления, проведённого двумя шагами ранее, и число 4
В результате вычисления каких выражений будет сгенерирован список рациональных чисел от 1/2 до 11/2 с шагом 1?
(1) Table[i,{i,1/2,11/2,1/2}]
(2) Table[i,{i,1/2,6,1}]
(3) Range[1/2,11,1]
(4) Range[0.5,11/2,1]
(5) Range[1/2,6,1]
Каким выражением задаётся преобразование числа 33 из десятеричной системы счисления в троичную?
(1) BaseForm[33 ,3]
(2) BaseForm[3,33 ]
(3) 3^^33
(4) 33^^3
(5) 33^^{10->3}
Результатом вычисления каких выражений будет список, если expr=x^3+a*x^2-x+b+c/x-d/x^2? (пробел обозначает умножение)
(1) PolynomialQ[expr,{a,b,c}]
(2) PolynomialQ[expr,{x,y,z}]
(3) Variables[expr]
(4) FactorTerms[expr]
(5) FactorList[expr]
В результате выполнения каких функций будет сгенерирован рисунок, на котором два или более графиков будут изображёны штриховой линией?
(1) Plot[{0.5*z,Cos[z],Log[z]},{z,-2,2}]
(2) Plot[{0.5*z,Cos[z],Log[z]},{z,-2,2},PlotStyle->{Red,Green,Dashed}]
(3) Plot[{0.5*z,Cos[z],Log[z]},{z,-2,2},PlotStyle->{{Red,Green,Dashed}}]
(4) Plot[{0.5*z,Cos[z],Log[z]},{z,-2,2},PlotStyle->{{Thick,Red},{Dotted,Dashed},{Dashed,Thick}}]
(5) Plot[{0.5*z,Cos[z],Log[z]},{z,-2,2},PlotStyle->{{Dotted,Dashed,Dotted,Dashed,Dotted}}]
Выберите утверждения, верно характеризующие изображение, генерируемое при выполнении следующей функции: ContourPlot[x^2+y*x,{x,0,20},{y,0,20}]?
(1) изображение двумерное
(2) изображение трёхмерное
(3) значение функции определяется цветом
(4) значение функции определяется линиями контуров
(5) значение функции определяется криволинейными поверхностями контуров
Выберите утверждения, верно характеризующие результат вычисления выражения FindInstance[x^2+3*x==1,x,Reals,4].
(1) найдено менее четырёх корней уравнения
(2) найдено четыре корня уравнения
(3) найдено более четырёх корней уравнения
(4) корни уравнения являются точными
(5) корни уравнения являются приближёнными
Результатом вычисления каких выражений в выходной ячейке Out будет выражение {Cos[x],Cos[y],Cos[z]}?
(1) Map[Cos,{x,y,z}]
(2) Apply[Cos,{x,y,z}]
(3) Apply[Cos,{{x,y,z}}]
(4) MapThread[Cos,{{x,y,z}},2]
(5) Thread[Cos[{x,y,z}]]
В каком из вариантов ответов сумма логарифма выражения math и квадратного корня из выражения math задана по правилам Mathematica?
(1) Log(a)+Sqrt(b)
(2) log[a]+sqrt[b]
(3) {Log[a],sqrt[b]}
(4) Log[a]+Sqrt[b]
Какое число будет сгенерировано в выходной ячейке Out в результате вычисления выражения a^2+b^3-a*b/.{a->3,b->2}/.a->5?
11
Какое выражение не будет сгенерировано в выходной ячейке Out ни при каком значении expr в результате вычисления представленного ниже выражения? Switch[expr,Symbol_+Symbol_,c,Symbol_^_+_Integer*Symbol_,a,_Symbol+_Integer*_Symbol,e,_,b,_Symbol+_^_Symbol,d]
(1) a
(2) b
(3) c
(4) d
(5) e
Число, заданное как 5.+3*I рассматривается Mathematica как
(1) сумма вещественного и комплексного чисел
(2) сумма вещественных чисел
(3) вещественное
(4) комплексное
В каком виде будет сгенерирован результат вычисления выражения Dimensions[{{{{a,b},{c,d,e},{f,g,h,i}}}}] в выходной ячейке Out?
(1) {1}
(2) {3}
(3) {1,1}
(4) {1,3}
(5) {1,1,3}
Результатом вычисления каких выражений всегда будет неотрицательное число?
(1) Random[]
(2) Random[{0,100}]
(3) Random[Real,{-1/2,10}]
(4) Random[Integer,{-1/2,10}]
(5) Random[Rational,{0,1000}]
Какое количество элементов списка, сгенерированного в результате вычисления выражения CoefficientList[expr,a], будет иметь отличное от нуля значение, если expr=2*b^6-a*b^2-3+11*a^8+a^2*b^12?
4
Какая характеристика изображения не задаётся в следующем наборе опций: PlotStyle->{Green},GridLines->{{0,1,2,{3,Directive[Thick]},4,5},{0,0.5,2,{2.2,Directive[Blue,Thick]},{2.9,Directive[Blue,Red]}}},AxesOrigin->{1,0}?
(1) пересечение координатных осей в точке с координатами (1,0)
(2) линии всех графиков имеют зелёный цвет
(3) положение линий координатной сетки по оси ординат задано автоматически
(4) положение линий координатной сетки по оси абсцисс задано пользователем
(5) по крайней мере, одна линия координатной сетки изображена красным
Какое значение опции ViewPoint при построении трёхмерных рисунков задаётся Mathematica по умолчанию?
(1) {0,0,0}
(2) {0,-2,0}
(3) {0,0,-2}
(4) {1.3,-2.4,2}
(5) {3.1,-4.2,2.0}
Каким будет результат выполнения функции Eliminate[{x+y==3,x-y==-1},{x,y}]?
(1) x==-1+y&&2 y==2
(2) x+y==3&&x-y==-1
(3) {{x\to1,y\to2}}
(4) True
(5) False
Результатом вычисления какого выражения в выходной ячейке Out будет выражение g[f[a,x],f[b,y]]?
(1) Inner[f,{x,y},{a,b},g]
(2) Inner[g,{x,y},{a,b},f]
(3) Inner[f,{a,b},{x,y},g]
(4) Inner[g,{a,b},{x,y},f]
(5) Inner[f,g,{a,b},{x,y}]
Какому выражению, заданному по правилам математики, соответствует следующее выражение Mathematica: math?
(1) math
(2) math
(3) math
(4) math
Результатом вычисления каких выражений является число 4?
(1) a+2*b^2-a*b/.{a->2*b,b->2}
(2) a+2*b^2-a*b/.a->2*b/.b->2
(3) a+2*b^2-a*b/.b->2/.a->2*b
(4) a+2*b^2-a*b//.{a->2*b,b->2}
(5) a+2*b^2-a*b//.b->2//.a->2*b
Какое число будет сгенерировано в выходной ячейке Out в результате вычисления выражения Piecewise[{{5,OddQ[3*expr]&&expr<0},{7,OddQ[3*expr]&&expr>0},{9,OddQ[2*expr]&&expr<0}}], если expr будет иметь отличное от численного (например, символьное) значение?
0
В каком виде будет выведен результат вычисления следующего выражения? (пробел обозначает умножение) Sqrt[9+4.*I]
(1) Sqrt[9+4. i] или \sqrt{9+4.i}
(2) 3+Sqrt[4. i] или 3+\sqrt{4.i}
(3) 3.06992+0.651482 i
(4) 3+2. I
В каком виде будет сгенерирован результат вычисления выражения Position[{1,2,3,2,1},3] в выходной ячейке Out?
(1) 3
(2) {3}
(3) {{3}}
(4) {}
(5) {{}}
Какую разрядность (precision) имеет число N[14.8690007'27]?
(1) машинную
(2) бесконечность
(3) 27
(4) 9
(5) 7
В результате вычисления какого выражения все члены выражения в выходной ячейке Out будут содержать экспоненты, если expr=Cos[a+b]+Sin[a+b]?
(1) ExpToTrig[expr]
(2) TrigToExp[expr]
(3) TrigReduce[expr,Exp]
(4) ExpReduce[expr]
(5) e^expr
В результате выполнения каких функций будет сгенерирован рисунок, не содержащий никаких линий кроме линии графиков?
(1) Plot[Log[x],{x,0,5},Frame->False]
(2) Plot[Log[x],{x,0,5},Axes->False]
(3) Show[Plot[Log[x],{x,0,5},Frame->True],Axes->False,Frame->False]
(4) Show[Plot[Log[x],{x,0,5},Frame->False],Axes->False,Frame->True]
(5) Show[Plot[Log[x],{x,0,5},Frame->True,GridLines->Automatic],Axes->False,Frame->False]
Какая характеристика линии четвёртого контура контурного изображения, генерируемого функцией ContourPlot[x^2+y^2,{x,-4,4},{y,-4,4},Contours->8,ContourStyle->{Red,Dashed,Thick,Yellow,Thickness[0.01],Dotted}], была изменена при помощи опции ContourStyle?
(1) тип
(2) толщина
(3) цвет
Какая функция в результате применения к уравнению или системе уравнений в ряде случаев может вернуть булево значение True или False?
(1) Solve
(2) Eliminate
(3) Reduce
(4) FindInstance
(5) NSolve
Результатом выполнения каких функций будет число 3?
(1) Fold[Plus,1,{1,1}]
(2) FoldList[Plus,3,{1,1}]
(3) FoldList[Plus,1,{1,1}]
(4) Nest[Sqrt,81,2]
(5) Nest[Sqrt,27,2]
По какой причине при вычислении выражения {Log[(x)]}; не будет сгенерирована выходная ячейка Out?
(1) потому что аргумент math функции Log дополнительно взят в круглые скобки ( )
(2) потому что аргумент math функции Log дополнительно взят в квадратные скобки [ ]
(3) потому что выражение Log[(x)] дополнительно взято в фигурные скобки { }.
(4) потому что выражение завершается знаком точки с запятой " ; "
(5) выходная ячейка Out будет сгенерирована
Какое выражение будет сгенерировано в выходной ячейке Out в результате вычисления выражения Cases[{a^b,a^a,a[t]^b[t],a[t]^a[t],b^a,b^b},_Symbol^Symbol_]?
(1) {a^b,a^a,a[t]^{b[t]},a[t]^{a[t]},b^a,b^b}
(2) {a^a,a[t]^{a[t]},b^b}
(3) {a^b,a^a,b^a,b^b}
(4) {}
(5) False
Какое выражение при вычислении генерирует в выходной ячейке Out такой же результат, что и представленное ниже выражение? x=0;Do[x=x+2*y^2,{i,5}];x
(1) a=0;Do[2*b^2,{i,5}];a
(2) Sum[2*i^2,{i,5}]
(3) Product[2*b^2,{i,5}]
(4) Table[2*b^2,{i,5}]
(5) a=0;Do[a=a+2*y^2,{i,142,159,3}];x
Выражение "45" рассматривается Mathematica как
(1) символ
(2) строка
(3) список
(4) атомарное выражение
(5) сложное выражение
К какому типу численных данных будет относиться результат вычисления следующего выражения? list={{4*I,20,51},{2,3.,6/5},{8,28.,2/3}}; Part[list,2,1]-Part[list,1,3]+Part[list,3,2]
(1) Integer
(2) Rational
(3) Real
(4) Complex
Для каких выражений точность превосходит разрядность, если expr=N[5*E,50]?
(1) 100*expr
(2) 10*expr
(3) expr/10
(4) expr/100
(5) expr/1000
Какой результат даст вычисление выражения D[expr,x], если expr=x*g[x]+f[x]*g? (пробел обозначает умножение)
(1) g[x]+g[x] f'[x]+x g'[x]+f[x] g'[x]
(2) g[x]+g f'[x]+x g'[x]
(3) g[x]+g f'[x]
(4) g f'[x]+x g'[x]
(5) g[x]
Какое количество отдельных графиков будет изображено на рисунке в результате выполнения функции ListPlot[{{7,5,6,3},{6,8,9,2},{3,6,7,9}},Joined->True]?
3
Какое количество линий сетки, выводимой опцией Mesh->Full, будет содержать изображение, генерируемое функцией DensityPlot[x^2+y^2,{x,-3,3},{y,-3,3},PlotPoints->8,Mesh->Full]?
64
Какое количество корней уравнения будет найдено в результате выполнения функции FindRoot[Cos[x^2]==x,{x,4}]?
1
Результат вычисления каких выражений совпадёт с последним элементом списка, генерируемого выражением ComposeList[{Floor,Sqrt,Sin},5.3]?
(1) Sin[Sqrt[Floor[5.3]]]
(2) Floor[Sqrt[Sin[5.3]]]
(3) Trace[Floor[Sqrt[Sin[5.3]]]]
(4) Composition[Floor,Sqrt,Sin][5.3]
(5) Composition[Sin,Sqrt,Floor][5.3]
Каким будет результат вычисления следующего выражения: Log[2(*a+b*)*(3)]*c? (пробел обозначает умножение)
(1) c Log[6 (a+b)]
(2) c Log[2 a+3 b]
(3) c Log[6]
(4) Log[6]c
(5) c
Результатом вычисления какого выражения является выражение {{a,c}}?
(1) Cases[{{a,b,c},{a,c},{},{a},{b}},{a_}]
(2) Cases[{{a,b,c},{a,c},{},{a},{b}},{a_,b_}]
(3) Cases[{{a,b,c},{a,c},{},{a},{b}},{b_}]
(4) Cases[{{a,b,c},{a,c},{},{a},{b}},{a__}]
(5) Cases[{{a,b,c},{a,c},{},{a},{b}},{b___}]
Результатом вычисления каких выражений является число 15?
(1) k=15;While[k>10,k=k+1;Print[k]];k
(2) k=15;While[k<10,k=k+1];k
(3) k=1;While[k!=15,k=Random[Integer,30]];k
(4) k=1;While[k!=15,k=Random[Integer,{20,30}]];k
(5) k=0;While[k<15,k=k+2;Print[k]];k
Какое количество уровней во внутреннем представлении имеет выражение {1,a,"bc",{d,{e}}}?
4
В результате вычисления каких выражений будет сгенерирован список, содержащий не больше трёх элементов, если list={b,d,f,h,j,l,n}?
(1) Delete[list,{{1},{3},{5},{7}}]
(2) Take[list,{1,7,2}]
(3) Take[list,{-3,-6,-2}]
(4) Drop[list,{3,7}]
(5) Drop[list,{3,5}]
Какое число столбцов будет содержать разреженный список, заданный выражением SparseArray[{{1,1}->5,{2,2}->4,{3,3}->3,{1,4}->2,{2,5}->1}]?
5
Mathematica не может аналитически найти значение определённого интеграла выражения expr по dx с пределами интегрирования 2 и 5, если expr=Sin[x]/(1-Log[2*x]). Какие выражения находят численное значение этого интеграла?
(1) Integrate[expr,{x,2,5}]
(2) Integrate[N[expr,{x,2,5}]]
(3) N[Integrate[expr,{x,2,5}]]
(4) NIntegrate[expr,{x,2,5}]
(5) Integrate[N[expr],{x,2,5}]
В результате выполнения каких функций будет сгенерирован рисунок, график зависимости на котором изображён сплошной линией и пространство между этой линией и осью абсцисс не заполнено цветом?
(1) ListPlot[Table[Sin[t],{t,0,5}],Joined->True]
(2) ListPlot[Table[Sin[t],{t,0,5}],Joined->True,Filling->Axis]
(3) ListPlot[Table[Sin[t],{t,0,5}],Joined->True,InterpolationOrder->1]
(4) DiscretePlot[Sin[t],{t,0,5},InterpolationOrder->1,Filling->Axis]
(5) DiscretePlot[Sin[t],{t,0,5},Joined->True]
Для визуализации каких из представленных примитивов необходимо использовать функцию Graphics3D?
(1) Line[{{0,0,0},{0,1,1},{3,0,0},{4,2,1},{4,1,2}}]
(2) Point[{{0,0},{-1,3},{2,3}}]
(3) Polygon[{{0,0},{-1,3},{2,3}}]
(4) Polygon[{{0,0,0},{-1,-1,3},{2,2,3}}]
(5) Cuboid[{{0,0,0},{-1,-1,3}}]
В каком виде может быть получено решение дифференциального уравнения при помощи функции NDSolve?
(1) в виде InterpolationFunction-объектов
(2) в виде Root-объектов
(3) в виде выражений с заголовком Function
(4) в виде численных значений
Какое число будет сгенерировано в выходной ячейке Out при вычислении выражения h[Pi], если предварительно определена пользовательская функция h[x_]:=Sin[x]-5*Cos[x]?
5
Какие данные будут сгенерированы при вычислении заданного ниже выражения? math
(1) три выходные ячейки, содержащие выражения math, math и math, соответственно
(2) Mathematica выдаст сообщение об ошибке
(3) math
(4) две выходные ячейки, содержащие выражения math, и math, соответственно
(5) выходная ячейка не будет сгенерирована, а обозначающая ячейку скобка изменит цвет и толщину
Какое количество элементов будет содержать список, сгенерированный в результате выполнения выражения Cases[{3+a^3,a+5^3,4.2+b^4.2,5+b^6},x_+y_^x_/;x>2]?
2
Результатом вычисления каких выражений является число 21?
(1) For[a=1,a<=21,a=a+1];a
(2) For[a=2,a<=21,a=a+1];a
(3) For[b=1,b!=21,b=Random[Integer,50]];b
(4) For[b=1,b!=21,b=Random[Integer,{30,50}]];b
(5) For[b=3,b<21,b=b+2];b
Какое выражение будет сгенерировано в выходной ячейке после вычисления приведённого ниже набора выражений? a=2; b:=a^2; a=1+2; b=a+3; b+a
(1) 7
(2) 9
(3) 10
(4) a+6
(5) 2 a+3
Какое число будет сгенерировано в выходной ячейке Out в результате вычисления представленного ниже набора выражений? list={2,3,5,7,10}; list1=RotateLeft[list,2]; list2=Reverse[list1]; Part[list2,2]
2
Почему список, задаваемый выражением Table[5.,{245}], не рассматривается Mathematica как уплотнённый массив?
(1) потому что элементами массива являются не точные, а вещественные числа
(2) потому что уплотнённые массивы задаются только функцией PackedArray
(3) потому что уплотнённые массивы задаются только функцией SparseArray
(4) потому что список имеет размер меньше минимального для функции Table, при котором он конвертируется в уплотнённый массив
(5) потому что система Mathematica не имеет пакета работы с уплотнёнными массивами
Результатом вычисления каких выражений не будет являться степенной ряд?
(1) Series[Sin[1/(x-1)],{x,0,5}]
(2) Series[Sin[1/(x-1)],{x,1,5}]
(3) Plus[Sqrt[y],O[y]^2]
(4) Normal[Series[Tan[x+1],{x,0,5}]]
(5) O[y]^2
Координаты скольких точек необходимо указать в функции Polygon, чтобы изобразить с его помощью квадрат с длиной стороны 1?
4
Какое количество кадров будет содержать анимация, созданная функцией ListAnimate[Table[Plot[Sin[a*x],{x,0,10}],{a,15}]]?
15
Какое выражение может выступать в качестве первого аргумента функции NDSolve?
(1) a''[b]-2*a[b]-b
(2) a''[b]-2*a[b]==b
(3) a[b]^2-2*a[b]-b
(4) {a''[b]-2*a[b]==b,a[0]==1,a[1]==2,a'[0]==1,a'[1]==3}
(5) {a''[b]-2*a[b]==b,a[0]==1,a'[0]==1}
Результатом вычисления каких выражений будет число 4?
(1) (2+3*x-x^2)[2]
(2) (2+3*#-#^2)[2]
(3) (2+3*#-#^2&)[2]
(4) Function[y,2+3*y-y^2][2]
(5) Function[2+3*y-y^2][2]
На каком шаге процесса взаимодействия пользователя с Mathematica необходимо непосредственное участие пользователя?
(1) ввод данных в окно редактирования
(2) отправка введённых данных в ядро для выполнения вычислений
(3) выполнение вычислений и отправка обратно в интерфейсный процессор
(4) вывод результатов на экран в окно редактирования
Какое число будет сгенерировано в выходной ячейке Out в результате вычисления выражения a*b/.{_->2,_*_->4,x_*y_->6,_Symbol*_Symbol->8}?
2
Какое значение счётчика i будет последним выведено на экран при помощи функции Print[i] в процессе выполнения цикла For[i=4,i<15,{i=i+1,If[i>=10&&i<20,Continue[]],Print[i]}]?
9
Какие выражения при вычислении всегда возвращают True, если expr является чётным целым числом?
(1) PrimeQ[expr]
(2) EvenQ[expr]
(3) NumericQ[expr]
(4) AtomQ[expr]
(5) ListQ[expr]
Какие выражения в результате вычисления вернут False, если list={v,w,x,y,z}?
(1) FreeQ[list,w]
(2) MemberQ[list,w]
(3) AtomQ[list]
(4) VectorQ[list]
(5) MatrixQ[list]
Какое число будет являться результатом вычисления выражения Rationalize[7.]-Floor[5.42]+Ceiling[7.6]+Round[11,3]?
22
Какие выражения вычисляют предел выражения expr, приближая значение переменной x к значению 2 сверху, если expr=x/(x-5)?
(1) Limit[expr,x->2]
(2) Limit[expr,2<-x]
(3) Limit[expr,x->2,Direction->-1]
(4) Limit[expr,x->2,Direction->1]
(5) Limit[expr,x->2,Direction->above]
Какой цвет будет иметь надпись "example" на рисунке, генерируемом выражением Graphics[{{Red,{Blue,Dotted,Rectangle[{1,1},{-1,2}]},Dashed,Green,Disk[{2,1},1/2]},{Text["example",{3,2}]}}]?
(1) чёрный
(2) синий
(3) зелёный
(4) красный
Какое число будет выведено на экран в качестве результата вычисления сразу же после выполнения функции Manipulate[b,{{a,6},2,10},{b,2*a,10*a}]?
12
Какое выражение из представленных войдёт во второй аргумент функции DSolve, если первый её аргумент имеет вид 2*D[f[x,y],x]+3*D[f[x,y],y]==x?
(1) D
(2) f
(3) x
(4) y
(5) t
Какое число будет сгенерировано в выходной ячейке Out в результате вычисления представленного ниже выражения? y=a; f[x_]:=With[{y=x-4},2*y-5]; y=b; f[10]
7