Главная / Алгоритмы и дискретные структуры / Теория игр и исследование операций

Теория игр и исследование операций - ответы на тесты Интуит

Правильные ответы выделены зелёным цветом.
Все ответы: Курс знакомит с теорией игр и исследованием операций. Изучается возможность применения ее методов на практике.
Смотрите также:
Математика
Найти решение системы уравнений методом Гаусса 2x+6y+2z=50 4x+y+3z=37 5x+6y+8z=104
(1) x=2; y=5; z=8
(2) x=1; y=3; z=5
(3) x=3; y=1; z=1
Задана функция двух переменных: f(x,y)=5x2+4y2+5x+3y+7xy. Найти значение функции в точке (5;7)
612
Задана функция двух переменных: f(x,y)=3x2+2y2+xy+x+y. Имеется условие: g(x,y)=3x+4y-1=0. Вычислить значение функции и проверить: выполняется ли условие в точке (2;3)
(1) f=41; g=17
(2) f=131; g=36
(3) f=143; g=22
Что такое допустимый маршрут в "задаче коммивояжера"?
(1) cовокупность прямых участков и поворотов
(2) тот маршрут, который не содержит остановок
(3) множество упорядоченных пар городов
Дана матрица стоимостей перевода системы из состояния в состояние
12345
118133318
26182328
316172812
422103223
518163311
Найти самый дешевый способ провести систему по всем состояниям с возвращением в исходное состояние
(1) 1-3-5-4-2-1
(2) 1-4-3-5-2-1
(3) 1-2-5-3-4-1
Задана матрица тарифов задачи о назначениях
РаботникиРаботы
123
А472
Б376
В519
Определить оптимальные назначения
(1)
РАБОТНИКИАБВ
РАБОТЫ312
(2)
РАБОТНИКИАБВ
РАБОТЫ231
(3)
РАБОТНИКИАБВ
РАБОТЫ132
Система может находиться в одном из 2-х состояний. Переходы между состояниями за один цикл осуществляются с вероятностями заданными матрицей
0,20,8
0,80,2
Определите матрицу вероятностей переходов за два цикла
(1)
0,680,32
0,320,68
(2)
0,220,78
0,130,87
(3)
0,440,56
0,40,6
Имеется объект, который может находиться в одном из 4-х состояний: A, B, C, D. Задана матрица вероятностей перехода между состояниями в единицу времени
00,20,10,2
0,100,10,1
0,20,300,3
0,10,30,10
Найдите, решив методом Эйлера с шагом 0,1 систему дифференциальных уравнений, вероятности нахождения системы в 4-х состояниях в момент времени t=1, если в момент времени t=0 вероятности нахождения системы в этих состояниях задано таблицей:
Pa1
Pb0
Pc0
Pd0
(1)
Pa0,618531
Pb0,170044
Pc0,067843
Pd0,143583
(2)
Pa0,650228
Pb0,094559
Pc0,052242
Pd0,202971
(3)
Pa0,600344
Pb0,088198
Pc0,1323
Pd0,179158
На вход системы, имеющей n терминалов обслуживания заявок, поступают заявки с интенсивностью L. Среднее время обслуживания заявки равно Т. Определить, с какой вероятностью заявка будет обслужена, если L = 4; n = 3; T = 2. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.
0,32
На вход системы, имеющей n терминалов обслуживания заявок, поступают заявки с интенсивностью L. Среднее время обслуживания заявки равно Т. Если терминалы заняты, то заявка встает в очередь. При этом: L = 3; n = 7; T = 2. Определить вероятность отсутствия очереди. Ответ укажите с точностью до 3-го знака после запятой.
0,474
На вход системы, имеющей n терминалов обслуживания заявок, поступают заявки. Среднее время между поступлениями двух заявок T. Скорость выполнения заявки равно M. Если терминалы заняты, то заявка встает в очередь. При этом: T = 1/3; n = 7; M = 1/2. Определить вероятность отсутствия очереди. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой.
0,474
Производство двух видов продукции приносит прибыль в расчете на единицу, соответственно, 2; 7. Для производства продукции используются ресурсы трех видов в следующих количествах (первое число относится к первому виду продукции, второе ко второму): первый ресурс 1 и 6, второй ресурс 3 и 1, третий ресурс 4 и 7. Ресурсы имеются в количествах, соответственно: 54; 6 и 42. Найти программу производства, приносящую наибольшую прибыль
(1) продукции первого вида 0 единиц, второго вида 6 единиц
(2) продукции первого вида 2 единицы, второго вида 0 единиц
(3) продукции первого вида 0 единиц, второго вида 7 единиц
В экономике два сектора. Известна матрица межотраслевых связей:
0,20,25
0,30,15
Производство по отраслям составляет:
8
5
Найти конечное потребление
(1)
5,15
1,85
(2)
3,3
2,6
(3)
1,8
5,1
Задана продолжительность работ для перевода системы из состояния в состояние. Найти общее минимально возможное время выполнения работы для перевода системы из состояния 0 в конечное состояние
Состояния123
0534
122
24
11
Дана платежная таблица "игры с природой". Известны вероятности, с которыми "природа" выбирает свои стратегии. Найти оптимальную стратегию
P1P2P3
Стратегии0,20,40,4
1234
2645
3356
4245
3
ПродукцияСырьеПотребность
IIIIIIIV
I8646110
II272340
III578370
IV852350
Наличие90405090270
Создать исходный план производства методом северо-западного угла и определить его стоимость
1530
Дана симплекс таблица. Найти решение
Px1x2x3x4
0411010
0260172
1-3-6000
(1)
x1x2x3x4P
01001260
(2)
x1x2x3x4P
01001680
(3)
x1x2x3x4P
050025
Задана транспортная таблица
ПотребителиПоставщикиПотребность
IIIIIIIV
I8646110
II272340
III578370
IV852350
Наличие90405090270
Создать исходный план перевозок методом северо-западного угла и определить его стоимость
1530
Задана платежная матрица игры с нулевой суммой
5678
3466
2346
1234
Если игра имеет решение в чистых стратегиях найти цену игры
(1) 5
(2) 4
(3) нет решений в чистых стратегиях
При решении матричной игры в смешанных стратегиях получено, что цена игры составляет 4. Значения переменных Р1/U=1/16; Р2/U=3/16. Укажите решение игры в смешанных стратегиях
(1) Р1=1/4; Р2/U=3/4
(2) Р1=2/7; Р2/U=5/7
(3) Р1=4/7; Р2/U=3/7
Задана задача линейного программирования. Требуется оптимизировать целевую функцию P=3x1+2x2+5x3 при следующих ограничениях: x1+2x2+3x330 3x1+x2+5x355 3x1+2x2+x39 Функция определена только при неотрицательных значениях переменных. Укажите, какая целевая функция используется в двойственной задаче
(1) P=30x1+55x2+9x3
(2) P=40x1+15x2+60x3
(3) P=6x1+21x2+30x3
Решение задачи динамического программирования начинается с …
(1) последнего состояния системы
(2) с первого состояния системы
(3) с промежуточного состояния системы
Система может находиться в одном из трех состояний A, B, C. Управление системой осуществляется с помощью одного из двух воздействий: "x" или "z". В результате воздействий возможен переход из состояния в состояние с вероятностями, заданными матрицами Px и Pz. При этом будет получен результат, определяемый матрицами Rx и Rz
Px=ABCPz=ABC
A0,20,10,7A0,60,20,2
B0,20,40,4B0,40,20,4
C0,10,30,6C0,30,30,4
Rx=ABCRz=ABC
A025A358
B234B567
C156C489
Целью управления является получение оптимального результата. Определить оптимальное управление, если до конца эксплуатации системы осталось два периода, и система находится в состоянии B
(1) Z
(2) X
(3) нельзя определить
Найти методом дихотомии решение уравнения (провести 10 делений отрезка): -39x3+35x2+215x-51=0. Поиск провести на отрезке [0;1]. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой.
0,2314
Задана матрица коэффициентов левой части системы линейных алгебраических уравнений:
xyz
1,521
546
6,567
И столбец свободных членов:
6
28
34
Найти методом Гаусса базисные решения
(1)
x028
y10-3
z430
(2)
x05-15
y208
z340
(3)
x024
y10-1
z210
Задана функция двух переменных: f(x,y)=5x2+4y2+5x+3y+7xy. Найти значение градиента функции в точке (5;7)
(1) (104;94)
(2) (60;126)
(3) (97;83)
Задана функция двух переменных: f(x,y)=3x2+2y2+xy+x+y. Имеется условие: g(x,y)=3x+4y-1=0. Найти при каких значениях x и y достигается условный экстремум
(1) (0,037;0,222)
(2) (-0,186;-0,514)
(3) (-1,030;-0,424)
В задаче коммивояжера матрица расстояний …
(1) не содержит нулей
(2) не содержит бесконечных элементов
(3) обязательно содержит бесконечные элементы
Дана матрица стоимостей перевода системы из состояния в состояние
12345
118133318
26182328
316172812
422103223
518163311
Найти стоимость самого дешевого способа проведения системы по всем состояниям с возвращением в исходное состояние
52
Задана матрица тарифов задачи о назначениях
РаботникиРаботы
123
А10138
Б91312
В11715
Определить оптимальные назначения
(1)
РАБОТНИКИАБВ
РАБОТЫ312
(2)
РАБОТНИКИАБВ
РАБОТЫ231
(3)
РАБОТНИКИАБВ
РАБОТЫ132
Система может находиться в одном из 2-х состояний. Переходы между состояниями за один цикл осуществляются с вероятностями заданными матрицей
0,20,8
0,80,2
Определите матрицу вероятностей переходов за четыре цикла
(1)
0,56480,4352
0,43520,5648
(2)
0,14980,8502
0,14170,8583
(3)
0,41760,5824
0,4160,584
Имеется объект, который может находиться в одном из 4-х состояний: A, B, C, D. Задана матрица вероятностей перехода между состояниями в единицу времени
00,20,10,2
0,100,10,1
0,20,300,3
0,10,30,10
Найдите, решив методом Эйлера с шагом 0,1 систему дифференциальных уравнений, вероятности нахождения системы в 4-х состояниях в момент времени t=1, если в момент времени t=0 вероятности нахождения системы в этих состояниях задано таблицей:
Pa0
Pb1
Pc0
Pd0
(1)
Pa0,079916
Pb0,765959
Pc0,067843
Pd0,086283
(2)
Pa0,050019
Pb0,725526
Pc0,111012
Pd0,113443
(3)
Pa0,115196
Pb0,717949
Pc0,109611
Pd0,057244
На вход системы, имеющей n терминалов обслуживания заявок, поступают заявки с интенсивностью L. Среднее время обслуживания заявки равно Т. Определить, с какой вероятностью заявка не будет обслужена, если L = 4; n = 3; T = 2. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.
0,68
На вход системы, имеющей n терминалов обслуживания заявок, поступают заявки с интенсивностью L. Среднее время обслуживания заявки равно Т. Если терминалы заняты, то заявка встает в очередь. При этом: L = 3; n = 7; T = 2. Определить вероятность наличия очереди. Ответ укажите с точностью до 3-го знака после запятой.
0,526
На вход системы, имеющей n терминалов обслуживания заявок, поступают заявки. Среднее время между поступлениями двух заявок T. Скорость выполнения заявки равно M. Если терминалы заняты, то заявка встает в очередь. При этом: T = 1/3; n = 7; M = 1/2. Определить вероятность наличия очереди. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой.
0,526
Производство двух видов продукции приносит прибыль в расчете на единицу, соответственно, 2; 7. Для производства продукции используются ресурсы трех видов в следующих количествах (первое число относится к первому виду продукции, второе ко второму): первый ресурс 1 и 6, второй ресурс 3 и 1, третий ресурс 4 и 7. Ресурсы имеются в количествах, соответственно: 54; 6 и 42. Найти наибольшую прибыль
42
В экономике два сектора. Известна матрица межотраслевых связей:
0,20,25
0,30,15
Конечное потребление по отраслям составляет:
2
3
Производство по отраслям
(1)
4,049587
4,958678
(2)
5,6
3,466667
(3)
2,848485
3,757576
Задана продолжительность работ для перевода системы из состояния в состояние. Найти общее минимально возможное время выполнения работы для перевода системы из состояния 0 в конечное состояние
Состояния1234
0534
1227
246
33
14
Дана платежная таблица "игры с природой". Считая вероятности, с которыми "природа" выбирает свои стратегии, одинаковыми, найти оптимальную стратегию
Стратегии
1234
2335
3356
4245
3
ПродукцияСырьеПотребность
IIIIIIIV
I8646110
II272340
III578370
IV852350
Наличие90405090270
Найти оптимальный план производства и определить его стоимость
1100
Дана симплекс таблица. Найти решение
Px1x2x3x4
0711010
0660172
1-4-9000
(1)
x1x2x3x4P
01001290
(2)
x1x2x3x4P
01004670
(3)
x1x2x3x4P
0502035
Задана транспортная таблица
ПотребителиПоставщикиПотребность
IIIIIIIV
I8646110
II272340
III578370
IV852350
Наличие90405090270
Найти оптимальный план перевозок и определить его стоимость
1100
Задана платежная матрица игры с нулевой суммой
568
346
236
124
Если игра имеет решение в чистых стратегиях найти цену игры
(1) 5
(2) 6
(3) нет решений в чистых стратегиях
Задана платежная матрица игры:
234
745
471
Первый игрок выбирает стратегии со следующими вероятностями: первую с вероятностью 0,1; вторую с вероятностью 0,5; третью с вероятностью 0,4. Выбор второго игрока: 0,2; 0,7; 0,1. Какова в этом случае цена игры? Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.
4,96
Задана задача линейного программирования. Требуется оптимизировать целевую функцию P=3x1+2x2+5x3 при следующих ограничениях: x1+2x2+3x330 3x1+x2+5x355 3x1+2x2+x39 Функция определена только при неотрицательных значениях переменных. Укажите, какие ограничения используется в двойственной задаче
(1) x1+3x2+3x33 2x1+x2+2x32 3x1+5x2+x35
(2) x1+3x2+3x33 2x1+x2+2x37 3x1+5x2+x35
(3) x1+3x2+3x38 2x1+x2+2x34 3x1+5x2+x35
К задачам линейного программирования относится …
(1) транспортная задача
(2) задача о минимуме функции многих переменных
(3) задача о прокладке дороги
Система может находиться в одном из трех состояний A, B, C. Управление системой осуществляется с помощью одного из двух воздействий: "x" или "z". В результате воздействий возможен переход из состояния в состояние с вероятностями, заданными матрицами Px и Pz. При этом будет получен результат, определяемый матрицами Rx и Rz
Px=ABCPz=ABC
A0,20,10,7A0,60,20,2
B0,20,40,4B0,40,20,4
C0,10,30,6C0,30,30,4
Rx=ABCRz=ABC
A025A358
B234B567
C156C489
Целью управления является получение оптимального результата. До конца эксплуатации системы осталось два периода, и система находится в состоянии B. Какой результат может быть получен при оптимальном управлении? Ответ укажите с точностью до одного знака после запятой.
11,8
Найти методом дихотомии решение уравнения (провести 10 делений отрезка): -46x3+127x2+42x-119=0. Поиск провести на отрезке [0;1]. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой.
0,9756
Задана матрица коэффициентов левой части системы линейных алгебраических уравнений:
xyz
612
16,543
22,555
И одно из базисных решений:
x0
y6
z6
Найти методом Гаусса базисные решения
(1)
x24
y0-6
z30
(2)
x2-1
y01,5
z30
(3)
x28
y0-21
z60
Задана функция двух переменных: f(x,y)=5x2+4y2+5x+3y+7xy. Найти точку, в которой градиент функции обращается в ноль
(1) (-0,613;0,161)
(2) (0,059;-0,588)
(3) (-0,117;-1,456)
Задана функция двух переменных: f(x,y)=3x2+2y2+xy+x+y. Имеется условие: g(x,y)=3x+4y-1=0. Найти значение условного экстремума. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой.
0,370
Задача коммивояжера относится к …
(1) целочисленному программированию
(2) аналитической геометрии
(3) анализу бесконечно малых величин
Дана матрица стоимостей перевода системы из состояния в состояние
12345
126184126
211263136
324253617
430154031
526244116
Найти самый дешевый способ провести систему по всем состояниям с возвращением в исходное состояние
(1) 1-3-5-4-2-1
(2) 1-4-3-5-2-1
(3) 1-2-5-3-4-1
Задана матрица тарифов задачи о назначениях
РаботникиРаботы
123
А131611
Б121615
В141018
Определить оптимальные назначения
(1)
РАБОТНИКИАБВ
РАБОТЫ312
(2)
РАБОТНИКИАБВ
РАБОТЫ231
(3)
РАБОТНИКИАБВ
РАБОТЫ132
Система может находиться в одном из 3-x состояний. Переходы между состояниями за один цикл осуществляются с вероятностями заданными матрицей
0,20,60,2
0,30,50,2
0,40,10,5
Определите матрицу вероятностей переходов за три цикла
(1)
0,2960,4260,278
0,2970,4250,278
0,3040,3910,305
(2)
0,2530,1740,573
0,28450,1850,5305
0,3801250,195250,424625
(3)
0,258250,410750,331
0,2731250,4371250,28975
0,266250,3626250,371125
Имеется объект, который может находиться в одном из 4-х состояний: A, B, C, D. Задана матрица вероятностей перехода между состояниями в единицу времени
00,20,10,2
0,100,10,1
0,20,300,3
0,10,30,10
Найдите, решив методом Эйлера с шагом 0,1 систему дифференциальных уравнений, вероятности нахождения системы в 4-х состояниях в момент времени t=1, если в момент времени t=0 вероятности нахождения системы в этих состояниях задано таблицей:
Pa0
Pb0
Pc1
Pd0
(1)
Pa0,129649
Pb0,224821
Pc0,457259
Pd0,188271
(2)
Pa0,107418
Pb0,183402
Pc0,618948
Pd0,090233
(3)
Pa0,165992
Pb0,144414
Pc0,568006
Pd0,121588
На вход системы, имеющей n терминалов обслуживания заявок, поступают заявки с интенсивностью L. Среднее время обслуживания заявки равно Т. Определить, с какой вероятностью при поступлении заявки система не будет занята обслуживанием, если L = 4; n = 3; T = 2. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой.
0,008
На вход системы, имеющей n терминалов обслуживания заявок, поступают заявки с интенсивностью L. Среднее время обслуживания заявки равно Т. Если терминалы заняты, то заявка встает в очередь. При этом: L = 3; n = 7; T = 2. Определить среднюю длину очереди. Ответ укажите с точностью до 3-го знака после запятой.
3,683
На вход системы, имеющей n терминалов обслуживания заявок, поступают заявки. Среднее время между поступлениями двух заявок T. Скорость выполнения заявки равно M. Если терминалы заняты, то заявка встает в очередь. При этом: T = 1/3; n = 7; M = 1/2. Определить среднюю длину очереди. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой.
3,683
Найти при каких значениях переменных достигает максимума целевая функция P=3x1+2x2+5x3 при следующих ограничениях: x1+2x2+3x330 3x1+x2+5x355 3x1+2x2+x39 Функция определена только при неотрицательных значениях переменных
(1) x1=0, x2=0, x3=9
(2) x1=0, x2=15, x3=0
(3) x1=6, x2=0, x3=0
В экономике три сектора. Известна матрица межотраслевых связей:
0,10,30,15
0,20,10,1
0,050,20,2
Производство по отраслям составляет:
5
7
9
Найти конечное потребление
(1)
1,05
4,4
5,55
(2)
4,3
2,9
1,1
(3)
3,15
4,8
0,1
Задана продолжительность работ для перевода системы из состояния в состояние. Найти общее минимально возможное время выполнения работы для перевода системы из состояния 0 в конечное состояние
Состояния12345
0534
1227
2462
335
43
17
Дана платежная таблица "игры с природой". Используя критерий Вальда, найти оптимальную стратегию
Стратегии
1234
2614
3356
4245
(1) 3
(2) 3 и 4
(3) 4
ПродукцияСырьеПотребность
IIIIIIIV
I2464110
II838740
III532770
IV258750
Наличие90405090270
Создать исходный план производства методом северо-западного угла и определить его стоимость
1170
Дана симплекс таблица. Найти решение
Px1x2x3x4x5x6
071210010
066601072
0787001160
1-4-9-40000
(1)
x1x2x3x4x5x6P
01000128090
(2)
x1x2x3x4x5x6P
01000327080
(3)
x1x2x3x4x5x6P
01000368090
Задана транспортная таблица
ПотребителиПоставщикиПотребность
IIIIIIIV
I2464110
II838740
III532770
IV258750
Наличие90405090270
Создать исходный план перевозок методом северо-западного угла и определить его стоимость
1170
Задана платежная матрица игры с нулевой суммой
5678
2346
1234
Если игра имеет решение в чистых стратегиях найти цену игры
(1) 5
(2) 6
(3) нет решений в чистых стратегиях
Известна платежная матрица:
37
93
Первый игрок выбирает свою первую стратегию с вероятностью 0,3. При этом цена игры составляет 4,5. С какой вероятностью второй игрок выбирает свою вторую стратегию? Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой.
0,9
Максимальное значение целевой функции в задаче линейного программирования равно 8. Чему равно минимальное значение целевой функции в двойственной задаче?
8
Система может находиться в четырех состояниях: A, B, C, D. Затраты на перевод системы из состояния в состояние заданы таблицей:
A9B
35
C8D
Укажите самое дешевое управление для перевода системы из состояния A в состояние D
(1) A—C—D
(2) A—B—D
(3) A—D
Система может находиться в одном из трех состояний A, B, C. Управление системой осуществляется с помощью одного из двух воздействий: "x" или "z". В результате воздействий возможен переход из состояния в состояние с вероятностями, заданными матрицами Px и Pz. При этом будет получен результат, определяемый матрицами Rx и Rz
Px=ABCPz=ABC
A0,20,10,7A0,60,20,2
B0,20,40,4B0,40,20,4
C0,10,30,6C0,30,30,4
Rx=ABCRz=ABC
A025A358
B234B567
C156C489
Целью управления является получение оптимального результата. Определить оптимальное управление, если до конца эксплуатации системы осталось два периода, и система находится в состоянии A
(1) X
(2) Z
(3) нельзя определить
Начав с точки Xо=0,5 методом касательных найти решение уравнения: 102x3+33x2+76x-15=0. Указать: сколько итераций потребовалось для того, чтобы корень стал Вам известен с погрешностью не более 0,001
4
Задана матрица коэффициентов левой части системы линейных алгебраических уравнений:
xyz
3,565
892
11,5157
И одно из базисных решений:
x-2
y4
z0
Найти методом Гаусса базисные решения
(1)
x02
y20
z12
(2)
x02
y30
z46
(3)
x08
y20
z26
Задана функция двух переменных: f(x,y)=5x2+4y2+5x+3y+7xy. Найти экстремальное значение функции
(1) (-1,290)
(2) (-2,294)
(3) (-9,087)
Задана функция трех переменных: f(x,y,z)=5x2+7y2+3z2+9xy+8xz+7yz+x+y+z. Имеется условие: g(x,y,z)=5x+2y+2z+6=0. Вычислить значение функции и проверить: выполняется ли условие в точке (4;5;2).
(1) f=634; g=40
(2) f=419; g=22
(3) f=385; g=44
При решении задачи коммивояжера приходится искать …
(1) минимум аналитической функции
(2) максимум длины кривой
(3) минимум суммы произведений
Дана матрица стоимостей перевода системы из состояния в состояние
12345
126184126
211263136
324253617
430154031
526244116
Найти стоимость самого дешевого способа проведения системы по всем состояниям с возвращением в исходное состояние
77
Задана матрица тарифов задачи о назначениях
РаботникиРаботы
1234
А3571
Б2438
В6725
Г4157
Определить оптимальные назначения
(1)
РАБОТНИКИАБВГ
РАБОТЫ4132
(2)
РАБОТНИКИАБВГ
РАБОТЫ2314
(3)
РАБОТНИКИАБВГ
РАБОТЫ1243
Система может находиться в одном из 3-x состояний. Переходы между состояниями за один цикл осуществляются с вероятностями заданными матрицей
0,20,60,2
0,30,50,2
0,40,10,5
Определите матрицу вероятностей переходов за два цикла
(1)
0,30,440,26
0,290,450,26
0,310,340,35
(2)
0,460,20,34
0,370,220,41
0,21250,1650,6225
(3)
0,3050,3850,31
0,25750,49250,25
0,24750,3150,4375
Имеется объект, который может находиться в одном из 4-х состояний: A, B, C, D. Задана матрица вероятностей перехода между состояниями в единицу времени
00,20,10,2
0,100,10,1
0,20,300,3
0,10,30,10
Найдите, решив методом Эйлера с шагом 0,1 систему дифференциальных уравнений, вероятности нахождения системы в 4-х состояниях в момент времени t=1, если в момент времени t=0 вероятности нахождения системы в этих состояниях задано таблицей:
Pa0
Pb0
Pc0
Pd1
(1)
Pa0,079916
Pb0,227343
Pc0,067843
Pd0,624898
(2)
Pa0,10879
Pb0,154702
Pc0,108267
Pd0,62824
(3)
Pa0,113841
Pb0,085489
Pc0,080148
Pd0,720522
На вход системы, имеющей n терминалов обслуживания заявок, поступают заявки с интенсивностью L. Среднее время обслуживания заявки равно Т. Определить среднее количество терминалов, занятых обслуживанием, если L = 4; n = 3; T = 2. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.
2,60
На вход системы, имеющей n терминалов обслуживания заявок, поступают заявки с интенсивностью L. Среднее время обслуживания заявки равно Т. Если терминалы заняты, то заявка встает в очередь. При этом: L = 3; n = 7; T = 2. Определить среднее время пребывания в очереди. Ответ укажите с точностью до 3-го знака после запятой.
1,228
На вход системы, имеющей n терминалов обслуживания заявок, поступают заявки. Среднее время между поступлениями двух заявок T. Скорость выполнения заявки равно M. Если терминалы заняты, то заявка встает в очередь. При этом: T = 1/3; n = 7; M = 1/2. Определить среднее время пребывания в очереди. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой.
1,228
Найти значение максимума целевой функции P=3x1+2x2+5x3 при следующих ограничениях: x1+2x2+3x330 3x1+x2+5x355 3x1+2x2+x39 Функция определена только при неотрицательных значениях переменных
45
В экономике три сектора. Известна матрица межотраслевых связей:
0,10,30,15
0,20,10,1
0,050,20,2
Конечное потребление по отраслям составляет:
2
1
3
Найти производство по отраслям
(1)
3,813298
2,470277
4,6059
(2)
11,13295
6,568387
7,283647
(3)
6,975184
9,242119
6,170355
Задана продолжительность работ для перевода системы из состояния в состояние. Найти общее минимально возможное время выполнения работы для перевода системы из состояния 0 в конечное состояние
Состояния123456
0534
1227
2462
335
437
59
26
Дана платежная таблица "игры с природой". Используя критерий Сэвиджа, найти оптимальную стратегию
Стратегии
1234
2614
3356
4245
(1) 3
(2) 3 и 4
(3) 4
ПродукцияСырьеПотребность
IIIIIIIV
I2464110
II838740
III532770
IV258750
Наличие90405090270
Найти самый дорогой план производства и определить его стоимость
1600
Дана симплекс таблица. Найти решение
Px1x2x3x4x5x6
072210010
0612601072
07167001160
1-4-9-40000
(1)
x1x2x3x4x5x6P
0500128045
(2)
x1x2x3x4x5x6P
02,5004252,520
(3)
x1x2x3x4x5x6P
02006312818
Задана транспортная таблица
ПотребителиПоставщикиПотребность
IIIIIIIV
I2464110
II838740
III532770
IV258750
Наличие90405090270
Найти самый дорогой план перевозок и определить его стоимость
1600
Задана платежная матрица антагонистической игры
56-18
3-36-6
23-46
-4234
Если игра имеет решение в чистых стратегиях найти цену игры
(1) -4
(2) 2
(3) нет решений в чистых стратегиях
Известна платежная матрица:
37
93
Второй игрок выбирает свою первую стратегию с вероятностью 0,1. При этом цена игры составляет 4,5. С какой вероятностью первый игрок выбирает свою вторую стратегию? Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой.
0,7
Минимальное значение целевой функции в задаче линейного программирования равно 8. Чему равно максимальное значение целевой функции в двойственной задаче?
8
Система может находиться в четырех состояниях: A, B, C, D. Затраты на перевод системы из состояния в состояние заданы таблицей:
A3B
55
C8D
Укажите самое дешевое управление для перевода системы из состояния A в состояние D
(1) A—C—D
(2) A—B—D
(3) A—D
Система может находиться в одном из трех состояний A, B, C. Управление системой осуществляется с помощью одного из двух воздействий: "x" или "z". В результате воздействий возможен переход из состояния в состояние с вероятностями, заданными матрицами Px и Pz. При этом будет получен результат, определяемый матрицами Rx и Rz
Px=ABCPz=ABC
A0,20,10,7A0,60,20,2
B0,20,40,4B0,40,20,4
C0,10,30,6C0,30,30,4
Rx=ABCRz=ABC
A025A358
B234B567
C156C489
Целью управления является получение оптимального результата. До конца эксплуатации системы осталось два периода, и система находится в состоянии A. Какой результат может быть получен при оптимальном управлении? Ответ укажите с точностью до двух знаков после запятой.
10,22
Найти методом касательных решение уравнения: -21x3+13x2+43x-15=0. Поиск начать с середины отрезка [0;1]. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой.
0,3333
Задана матрица коэффициентов левой части системы линейных алгебраических уравнений:
xyz
-0,12552
-1,7577
И одно из базисных решений:
x-8
y2
z0
Найти методом Гаусса базисные решения
(1)
x08
y10
z36
(2)
x02
y10
z42
(3)
x02
y10
z51
Задана функция трех переменных: f(x,y,z)=1,5x2+2y2+4,5z2+3xy+4xz+6yz-8x-9y-5z. Найти значение функции в точке (4;5;7). Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой.
564,5
Задана функция трех переменных: f(x,y,z)=5x2+7y2+3z2+9xy+8xz+7yz+x+y+z. Имеется условие: g(x,y,z)=5x+2y+2z+6=0. Найти в какой точке достигается условный экстремум. Ответ округлите до третьего знака после запятой.
(1) (-2,632;-0,158;3,737)
(2) (84,64;-8,2;-13,76)
(3) (0,543;0,414;-1,974)
Укажите термин из теории решения задачи коммивояжера
(1) редуцированная матрица
(2) транспонированная матрица
(3) обратная матрица
Дана матрица стоимостей перевода системы из состояния в состояние
123456
11518251016
21410152017
310920178
4145241519
510825623
6524321843
Найти самый дешевый способ провести систему по всем состояниям с возвращением в исходное состояние
(1) 1-5-4-2-3-6-1
(2) 1-3-6-4-5-2-1
(3) 1-6-2-5-4-3-1
Задана матрица тарифов задачи о назначениях
РаботникиРаботы
1234
А68104
Б57611
В91058
Г74810
Определить оптимальные назначения
(1)
РАБОТНИКИАБВГ
РАБОТЫ4132
(2)
РАБОТНИКИАБВГ
РАБОТЫ2314
(3)
РАБОТНИКИАБВГ
РАБОТЫ1243
Система может находиться в одном из 4-х состояний. Переходы между состояниями за один цикл осуществляются с вероятностями заданными матрицей
0,10,10,30,5
0,20,30,20,3
0,30,20,20,3
0,20,40,10,3
Определите матрицу вероятностей переходов за два цикла
(1)
0,220,30,160,32
0,20,270,190,34
0,190,250,20,36
0,190,280,190,34
(2)
0,180,180,180,46
0,180,20,20,42
0,20,210,210,38
0,160,210,210,42
(3)
0,30,170,10,43
0,250,20,120,43
0,30,170,090,44
0,270,190,10,44
Имеется объект, который может находиться в одном из 4-х состояний: A, B, C, D. Задана матрица вероятностей перехода между состояниями в единицу времени
00,20,10,2
0,100,10,1
0,20,300,3
0,10,30,10
Найдите, решив методом Эйлера с шагом 0,1 систему дифференциальных уравнений, вероятности нахождения системы в 4-х состояниях в момент времени t=1, если в момент времени t=0 вероятности нахождения системы в этих состояниях задано таблицей:
Pa0,5
Pb0
Pc0
Pd0,5
(1)
Pa0,349223
Pb0,198694
Pc0,067843
Pd0,38424
(2)
Pa0,379509
Pb0,124631
Pc0,080255
Pd0,415605
(3)
Pa0,357092
Pb0,086843
Pc0,106224
Pd0,44984
На вход системы, имеющей n терминалов обслуживания заявок, поступают заявки с интенсивностью L. Среднее время обслуживания заявки равно Т Определить, с какой вероятностью заявка будет обслужена, если L = 4; n = 6; T = 2. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой.
0,610
На вход системы, имеющей n терминалов обслуживания заявок, поступают заявки с интенсивностью L. Среднее время обслуживания заявки равно Т. Если терминалы заняты, то заявка встает в очередь. При этом: L = 3; n = 7; T = 2. Определить среднее количество заявок в системе. Ответ укажите с точностью до 3-го знака после запятой.
9,683
На вход системы, имеющей n терминалов обслуживания заявок, поступают заявки. Среднее время между поступлениями двух заявок T. Скорость выполнения заявки равно M. Если терминалы заняты, то заявка встает в очередь. При этом: T = 1/3; n = 7; M = 1/2. Определить среднее количество заявок в системе. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой.
9,683
Найти при каких значениях фиктивных переменных, вводимых в симплекс методе, достигает максимума целевая функция P=3x1+2x2+5x3 при следующих ограничениях: x1+2x2+3x330 3x1+x2+5x355 3x1+2x2+x39 Функция определена только при неотрицательных значениях переменных
(1) x4=3, x5=10, x6=0
(2) x4=10, x5=0, x6=30
(3) x4=0, x5=3, x6=12
В экономике четыре сектора. Известна матрица межотраслевых связей:
0,10,20,050,2
0,20,20,050,2
0,150,10,10,15
0,30,250,20,15
Производство по отраслям составляет:
6
7
9
8
Найти конечное потребление
(1)
1,95
2,35
5,3
1,45
(2)
0,75
2,95
3,35
2,3
(3)
1,55
6,15
3,3
1,85
Задана продолжительность работ для перевода системы из состояния в состояние. Найти общее минимально возможное время выполнения работы для перевода системы из состояния 0 в конечное состояние
Состояния1234567
0534
1227
2462
335
4372
593
64
30
Дана платежная таблица "игры с природой". Используя критерий Гурвица с коэффициентом пессимизма 0,5; найти оптимальную стратегию
Стратегии
1234
2614
3356
4245
(1) 3
(2) 2
(3) 1 и 4
ПродукцияСырьеПотребность
IIIIIIIV
I7535110
II161240
III467270
IV741250
Наличие90405090270
Создать исходный план производства методом северо-западного угла и определить его стоимость
1260
Дана симплекс таблица. Найти решение
Px1x2x3x4x5x6
073210015
0612601072
07167001160
1-4-9-40000
(1)
x1x2x3x4x5x6P
0500128045
(2)
x1x2x3x4x5x6P
05001210540
(3)
x1x2x3x4x5x6P
03005411227
Задана транспортная таблица
ПотребителиПоставщикиПотребность
IIIIIIIV
I7535110
II161240
III467270
IV741250
Наличие90405090270
Создать исходный план перевозок методом северо-западного угла и определить его стоимость
1260
Задана платежная матрица антагонистической игры
568
3-3-6
236
-424
Если игра имеет решение в чистых стратегиях найти цену игры
(1) -4
(2) 5
(3) нет решений в чистых стратегиях
Известна платежная матрица:
37
93
Игроки выбирают свои первые стратегии с вероятностями, соответственно, 0,3 (первый игрок) и 0,1 (второй игрок). Какова цена игры? Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой.
4,5
Задана задача линейного программирования. Требуется оптимизировать целевую функцию P=3x1+7x2+5x3 при следующих ограничениях: x1+2x2+3x340 3x1+x2+5x315 3x1+2x2+x360 Функция определена только при неотрицательных значениях переменных. В этой задаче требуется найти максимальное или минимальное значение функции?
(1) максимальное
(2) минимальное
(3) среднее
Система может находиться в четырех состояниях: A, B, C, D. Затраты на перевод системы из состояния в состояние заданы таблицей:
A9B
310
C7D
Укажите самое дешевое управление для перевода системы из состояния B в состояние C
(1) B—D—C
(2) B—A—C
(3) B—C
Система может находиться в одном из трех состояний A, B, C. Управление системой осуществляется с помощью одного из двух воздействий: "x" или "z". В результате воздействий возможен переход из состояния в состояние с вероятностями, заданными матрицами Px и Pz. При этом будет получен результат, определяемый матрицами Rx и Rz
Px=ABCPz=ABC
A0,20,10,7A0,60,20,2
B0,20,40,4B0,40,20,4
C0,10,30,6C0,30,30,4
Rx=ABCRz=ABC
A025A358
B234B567
C156C489
Целью управления является получение оптимального результата. Определить оптимальное управление, если до конца эксплуатации системы осталось два периода, и система находится в состоянии C
(1) Z
(2) X
(3) нельзя определить
Найти методом касательных решение уравнения: 161x3+15x2-x-15=0. Поиск начать с середины отрезка [0;1]. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой.
0,4286
Задана матрица коэффициентов левой части системы линейных алгебраических уравнений:
xyz
-1,62525
-0,12552
И одно из базисных решений:
x0
y1
z3
Найти методом Гаусса базисные решения
(1)
x08
y10
z36
(2)
x02
y10
z42
(3)
x02
y10
z51
Задана функция трех переменных: f(x,y,z)=1,5x2+2y2+4,5z2+3xy+4xz+6yz-8x-9y-5z. Найти значение градиента функции в точке (4;5;7)
(1) (47;65;104)
(2) (103;106;115)
(3) (128;146;218)
Задана функция трех переменных: f(x,y,z)=5x2+7y2+3z2+9xy+8xz+7yz+x+y+z. Имеется условие: g(x,y,z)=5x+2y+2z+6=0. Найти значение функции в условном экстремуме. Ответ округлите до 2-го знака после запятой.
(1) -1,42
(2) 494,68
(3) 6,716
На каждом шаге ветвления выбирается множество …
(1) с наибольшей оценкой
(2) с наименьшей оценкой
(3) с оптимальной оценкой
Дана матрица стоимостей перевода системы из состояния в состояние
123456
11518251016
21410152017
310920178
4145241519
510825623
6524321843
Найти стоимость самого дешевого способа провода системы по всем состояниям с возвращением в исходное состояние
44
Задана матрица тарифов задачи о назначениях
РаботникиРаботы
1234
А4682
Б3549
В7836
Г5268
Определить оптимальные назначения
(1)
РАБОТНИКИАБВГ
РАБОТЫ4132
(2)
РАБОТНИКИАБВГ
РАБОТЫ2314
(3)
РАБОТНИКИАБВГ
РАБОТЫ1243
Система может находиться в одном из 4-х состояний. Переходы между состояниями за один цикл осуществляются с вероятностями заданными матрицей
0,10,10,30,5
0,20,30,20,3
0,30,20,20,3
0,20,40,10,3
Определите матрицу вероятностей переходов за три цикла
(1)
0,1940,2720,190,344
0,1990,2750,1860,34
0,2010,2780,1830,338
0,20,2770,1850,338
(2)
0,1720,20,20,428
0,1760,2020,2020,42
0,1820,2010,2010,416
0,1740,2050,2050,416
(3)
0,2730,1870,1040,436
0,2810,1820,1020,435
0,2750,1860,1030,436
0,280,1830,1020,435
Имеется объект, который может находиться в одном из 4-х состояний: A, B, C, D. Задана матрица вероятностей перехода между состояниями в единицу времени
00,20,10,2
0,100,10,1
0,20,300,3
0,10,30,10
Найдите, решив методом Эйлера с шагом 0,1 систему дифференциальных уравнений, вероятности нахождения системы в 4-х состояниях в момент времени t=1, если в момент времени t=0 вероятности нахождения системы в этих состояниях задано таблицей:
Pa0
Pb0,5
Pc0,5
Pd
(1)
Pa0,104782
Pb0,49539
Pc0,262551
Pd0,137277
(2)
Pa0,078719
Pb0,454464
Pc0,36498
Pd0,101838
(3)
Pa0,140594
Pb0,431181
Pc0,338808
Pd0,089416
На вход системы, имеющей n терминалов обслуживания заявок, поступают заявки с интенсивностью L. Среднее время обслуживания заявки равно Т. Определить, с какой вероятностью заявка не будет обслужена, если L = 4; n = 6; T = 2. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой.
0,390
На вход системы, имеющей n терминалов обслуживания заявок, поступают заявки с интенсивностью L. Среднее время обслуживания заявки равно Т. Если терминалы заняты, то заявка встает в очередь. При этом: L = 3; n = 7; T = 2. Определить среднее время пребывания заявки в системе. Ответ укажите с точностью до 3-го знака после запятой.
3,228
На вход системы, имеющей n терминалов обслуживания заявок, поступают заявки. Среднее время между поступлениями двух заявок T. Скорость выполнения заявки равно M. Если терминалы заняты, то заявка встает в очередь. При этом: T = 1/3; n = 7; M = 1/2. Определить среднее время пребывания заявки в системе. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой.
3,228
При решении задачи о ресурсах с двумя переменными область поиска решения имеет вид…
(1) окружности
(2) выпуклого многоугольника
(3) выпуклого многогранника
В экономике четыре сектора. Известна матрица межотраслевых связей:
0,10,20,050,2
0,20,20,050,2
0,150,10,10,15
0,30,250,20,15
Конечное потребление по отраслям составляет:
2
5
3
2
Найти конечное потребление
(1)
7,283676
11,01204
7,422326
9,908916
(2)
9,386524
11,54058
10,58033
13,23537
(3)
3,09774
6,407514
5,562772
6,544837
Задана продолжительность работ для перевода системы из состояния в состояние. Найти общее минимально возможное время выполнения работы для перевода системы из состояния 0 в конечное состояние
Состояния12345678
0534
1227
2462
335
4372
5932
644
76
36
Дана платежная таблица "игры с природой". Используя критерий Гурвица с коэффициентом пессимизма 0,2; найти оптимальную стратегию
Стратегии
1234
2614
3356
4245
3
ПродукцияСырьеПотребность
IIIIIIIV
I7535110
II161240
III467270
IV741250
Наличие90405090270
Найти самый дешевый план производства и определить его стоимость
830
Дана симплекс таблица. Найти решение
Px1x2x3x4x5x6x7
0732100015
06126010072
071670010160
0234000164
1-4-9-400000
(1)
x1x2x3x4x5x6x7P
050012804945
(2)
x1x2x3x4x5x6x7P
0500121052440
(3)
x1x2x3x4x5x6x7P
03005411211927
Задана транспортная таблица
ПотребителиПоставщикиПотребность
IIIIIIIV
I7535110
II161240
III467270
IV741250
Наличие90405090270
Найти самый дешевый план перевозок и определить его стоимость
830
Задана платежная матрица антагонистической игры
56-18
3-36-6
-4234
Если игра имеет решение в чистых стратегиях найти цену игры
(1) -4
(2) 2
(3) нет решений в чистых стратегиях
Известна платежная матрица игры:
25742
71360
25689
46780
35672
Первый игрок выбирает свои 1-ю, 2-ю, 3-ю и 4-ю стратегии с вероятностями, соответственно: 0,5; 0,3; 0,05; 0,05. Второй игрок выбирает свои 1-ю, 2-ю, 3-ю и 4-ю стратегии с вероятностями, соответственно: 0,1; 0,2; 0,4; 0,05. Найдите цену игры. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой.
4,0775
Для нахождения цены игры, имеющей решение в смешанных стратегиях, решается задача линейного программирования, в которой нужно определить максимальное значение целевой функции (1/U). Оптимизируется выигрыш или проигрыш?
(1) проигрыш
(2) выигрыш
(3) прибыль
Система может находиться в одном из девяти состояний: A, B, C, D, E, F, G, H, K. Затраты на перевод системы из состояние в состояние указаны в таблице:
A9B3C
3105
D7E2F
236
G3H7K
Укажите самое дешевое управление для перевода системы из состояния G в состояние С
(1) GHEFC
(2) GDFBC
(3) GDABC
Система может находиться в одном из трех состояний A, B, C. Управление системой осуществляется с помощью одного из двух воздействий: "x" или "z". В результате воздействий возможен переход из состояния в состояние с вероятностями, заданными матрицами Px и Pz. При этом будет получен результат, определяемый матрицами Rx и Rz
Px=ABCPz=ABC
A0,20,10,7A0,60,20,2
B0,20,40,4B0,40,20,4
C0,10,30,6C0,30,30,4
Rx=ABCRz=ABC
A025A358
B234B567
C156C489
Целью управления является получение оптимального результата. До конца эксплуатации системы осталось два периода, и система находится в состоянии C. Какой результат может быть получен при оптимальном управлении? Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой.
13,2
Найти методом касательных решение уравнения: 1241x3+1605x2+303x-989=0. Поиск начать с середины отрезка [0;1]. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой.
0,589
Область поиска решения задачи линейного программирования имеет вид выпуклого многоугольника с вершинами:
x1200010
x2003018
Целевая функция имеет вид P=2x1+4X2 Найти максимальное значение целевой функции
120
Задана функция трех переменных: f(x,y,z)=1,5x2+2y2+4,5z2+3xy+4xz+6yz-8x-9y-5z. Найти точку, в которой значение градиента функции обращается в ноль
(1) (17;-45;23)
(2) (-0,5;-0,375;0,25)
(3) (-7,806;-5,129;7,452)
Задана функция двух переменных: f(x,y)=3x+4y. Имеется условие: g(x,y)=5x2+2y2-9=0. Найти положение условных экстремумов
(1) (-0,575;-1,917) и (0,575;1,917)
(2) (-0,340;-1,359) и (0,340;1,359)
(3) (-0,197;-1,834) и (0,197;1,834)
Дана матрица стоимостей перевода системы из состояния в состояние
12345
11082510
21101520
389207
41452415
5108256
Найти самый дешевый способ провести систему по всем состояниям с возвращением в исходное состояние
(1) 1-3-5-4-2-1
(2) 1-4-3-5-2-1
(3) 1-2-5-3-4-1
Дана матрица стоимостей перевода системы из состояния в состояние
123456
12124311622
22016212623
31615262314
42011302125
51614311229
61130382449
Найти самый дешевый способ провести систему по всем состояниям с возвращением в исходное состояние и определить его стоимость
(1) 1-5-4-2-3-6-1; 80
(2) 1-3-6-4-5-2-1: 177
(3) 1-6-2-5-4-3-1; 99
Задана матрица тарифов задачи о назначениях
РаботникиРаботы
12345
А54782
Б363412
В25173
Г9341215
Д48259
Определить оптимальные назначения
(1)
РАБОТНИКИАБВГВ
РАБОТЫ54321
(2)
РАБОТНИКИАБВГД
РАБОТЫ32451
(3)
РАБОТНИКИАБВГД
РАБОТЫ24513
Система может находиться в одном из 6-ти состояний. Переходы между состояниями за один цикл осуществляются с вероятностями заданными матрицей
0,100,20,10,20,4
0,20,30,10,10,20,1
0,30,10,10,20,30
0,40,10,20,100,2
0,50,40000,1
0,60,10,100,10,1
Определите матрицу вероятностей переходов за два цикла
(1)
0,450,150,10,060,120,12
0,310,20,110,080,140,16
0,310,180,120,080,110,2
0,280,080,150,10,180,21
0,190,130,150,090,190,25
0,220,090,150,090,180,27
(2)
0,140,10,450,120,140,05
0,160,120,320,120,040,24
0,140,120,350,140,10,15
0,160,080,340,20,120,1
0,060,140,250,240,060,25
0,140,10,30,220,10,14
(3)
0,120,140,060,20,080,4
0,10,110,130,140,150,37
0,140,140,080,180,110,35
0,070,120,10,150,10,46
0,10,060,140,10,140,46
0,10,120,10,140,110,43
Имеется объект, который может находиться в одном из 4-х состояний: A, B, C, D. Задана матрица вероятностей перехода между состояниями в единицу времени
00,20,10,2
0,100,10,1
0,20,300,3
0,10,30,10
Найдите, решив методом Эйлера с шагом 0,1 систему дифференциальных уравнений, вероятности нахождения системы в 4-х состояниях в момент времени t=1, если в момент времени t=0 вероятности нахождения системы в этих состояниях задано таблицей:
Pa0
Pb0,5
Pc0
Pd0,5
(1)
Pa0,079916
Pb0,496651
Pc0,067843
Pd0,355591
(2)
Pa0,079405
Pb0,440114
Pc0,10964
Pd0,370841
(3)
Pa0,114519
Pb0,401719
Pc0,09488
Pd0,388883
На вход системы, имеющей n терминалов обслуживания заявок, поступают заявки с интенсивностью L. Среднее время обслуживания заявки равно Т. Определить среднее количество терминалов, занятых обслуживанием, если L = 4; n = 6; T = 2. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.
4,88
На вход системы, имеющей n терминалов обслуживания заявок, поступают заявки с интенсивностью L. Среднее время обслуживания заявки равно Т. Если терминалы заняты, то заявка встает в очередь. При этом: L = 3; n = 7; T = 2. Определить вероятность того, что свободен один терминал. Ответ укажите с точностью до 3-го знака после запятой.
0,102
На вход системы, имеющей n терминалов обслуживания заявок, поступают заявки. Среднее время между поступлениями двух заявок T. Скорость выполнения заявки равно M. Если терминалы заняты, то заявка встает в очередь. При этом: T = 1/3; n = 7; M = 1/2. Определить вероятность того, что свободен один терминал. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой.
0,102
Симплекс-метод разработал …
(1) Симпсон
(2) Кантарович
(3) корпорация РЭНД
В экономике пять секторов. Известна матрица межотраслевых связей:
0,30,10,350,150,25
0,20,20,20,350,15
0,10,20,20,10,05
0,20,30,150,20,15
0,10,150,10,150,05
Производство по отраслям составляет:
60
64
37
59
33
Найти конечное потребление
(1)
5,55
6,2
3,25
5,5
3,2
(2)
3,9
4,4
2,4
3,7
2,1
(3)
5,1
5,7
3,4
5,2
2,45
Задана продолжительность работ для перевода системы из состояния в состояние. Найти общее минимально возможное время выполнения работы для перевода системы из состояния 0 в конечное состояние
Состояния123456789
0534
1227
2462
335
4372
5932
6443
762
86
42
Дана платежная таблица "игры с природой". Используя критерий Гурвица с коэффициентом пессимизма 1; найти оптимальную стратегию
Стратегии
1234
2614
3356
4245
(1) 3
(2) 1; 3; 4
(3) 4
ПродукцияСырьеПотребность
IIIIIIIV
I3575110
II949840
III643870
IV369850
Наличие90405090270
Создать исходный план производства методом северо-западного угла и определить его стоимость
1440
Дана симплекс таблица. Найти решение
Px1x2x3x4x5x6x7
0277100028
06106010072
09740010160
0723000164
1-2-8-300000
(1)
x1x2x3x4x5x6x7P
0400321325632
(2)
x1x2x3x4x5x6x7P
0400442564228
(3)
x1x2x3x4x5x6x7P
02006312812618
Задана транспортная таблица
ПотребителиПоставщикиПотребность
IIIIIIIV
I3575110
II949840
III643870
IV369850
Наличие90405090270
Создать исходный план перевозок методом северо-западного угла и определить его стоимость
1440
Какой столбец в платежной матрице доминирующий, а какой доминируемый?
412
345
656
(1) 3-й столбец доминируем 2-м столбцом
(2) 2-й столбец доминируем 1-м столбцом
(3) 1-й столбец доминируем 2-м столбцом
Известна платежная матрица игры:
25742
71360
25689
46780
35672
Первый игрок выбирает свои 2-ю, 3-ю, 4-ю и 5-ю стратегии с вероятностями, соответственно: 0,3; 0,05; 0,05; 0,1. Второй игрок выбирает свои 2 -ю, 3-ю и 4-ю стратегии с вероятностями, соответственно: 0,2; 0,4; 0,05. Цена игры 4,2825. С какой вероятностью второй игрок выбирает свою первую стратегию? Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой.
0,2
Дана задача линейного программирования, в которой требуется найти максимум целевой функции P=2x1+3x2+5x3+9x4 при следующих ограничениях: x1+3x2+3x3+4x48 2x1+x2+2x3+2x44 3x1+5x2+x3+3x45 Какую функцию требуется оптимизировать в двойственной задаче?
(1) P=8x1+4x2+5x3
(2) P=3x1+5x2+9x3
(3) P=2x1+3x2+5x3
Система может находиться в одном из девяти состояний: A, B, C, D, E, F, G, H, K. Затраты на перевод системы из состояние в состояние указаны в таблице:
A11B5C
5127
D9E4F
458
G5H9K
Укажите самое дешевое управление для перевода системы из состояния G в состояние С
(1) GHEFC
(2) GDFBC
(3) GDABC
Система может находиться в одном из трех состояний A, B, C. Управление системой осуществляется с помощью одного из двух воздействий: "x" или "z". В результате воздействий возможен переход из состояния в состояние с вероятностями, заданными матрицами Px и Pz. При этом будет получен результат, определяемый матрицами Rx и Rz
Px=ABCPz=ABC
A0,20,10,7A0,60,20,2
B0,20,40,4B0,40,20,4
C0,10,30,6C0,30,30,4
Rx=ABCRz=ABC
A025A358
B234B567
C156C489
Целью управления является получение оптимального результата. Определить оптимальное управление, если до конца эксплуатации системы осталось три периода, и система находится в состоянии А
(1) X
(2) Z
(3) нельзя определить
Найти методом касательных решение уравнения: 91x3-10x2+5x-14=0. Поиск начать с середины отрезка [0;1]. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой.
0,5385
Область поиска решения задачи линейного программирования имеет вид выпуклого многоугольника с вершинами:
x1200010
x2003018
Целевая функция имеет вид P=2x1+4x2 В какой вершине целевая функция достигает максимального значения
(1)
x10
x230
(2)
x10
x240
(3)
x110
x218
Задана функция трех переменных: f(x,y,z)=1,5x2+2y2+4,5z2+3xy+4xz+6yz-8x-9y-5z. Найти экстремальное значение функции
77
Задана функция двух переменных: f(x,y)=3x+4y. Имеется условие: g(x,y)=5x2+2y2-9=0. Найти значения условных экстремумов
(1) (-9,391) и (9,391)
(2) (-8,832) и (8,832)
(3) (-15,264) и (15,264)
Дана матрица стоимостей перевода системы из состояния в состояние
12345
11082510
21101520
389207
41452415
5108256
Найти стоимость самого дешевого способа проведения системы по всем состояниям с возвращением в исходное состояние
27
Дана матрица стоимостей перевода системы из состояния в состояние
123456
12730372228
22622273229
32221322920
42617362731
52220371835
61736443055
Найти самый дешевый способ провести систему по всем состояниям с возвращением в исходное состояние и определить его стоимость
(1) 1-5-4-2-3-6-1; 116
(2) 1-3-6-4-5-2-1: 213
(3) 1-6-2-5-4-3-1; 135
Задана матрица тарифов задачи о назначениях
РаботникиРаботы
12345
А8710115
Б696715
В584106
Г12671518
Д7115812
Определить оптимальные назначения
(1)
РАБОТНИКИАБВГВ
РАБОТЫ54321
(2)
РАБОТНИКИАБВГД
РАБОТЫ32451
(3)
РАБОТНИКИАБВГД
РАБОТЫ24513
Система может находиться в одном из 6-ти состояний. Переходы между состояниями за один цикл осуществляются с вероятностями заданными матрицей
0,100,20,10,20,4
0,20,30,10,10,20,1
0,30,10,10,20,30
0,40,10,20,100,2
0,50,40000,1
0,60,10,100,10,1
Определите матрицу вероятностей переходов за три цикла
(1)
0,2610,1210,1390,0860,1620,231
0,3020,1510,1250,0810,1510,19
0,310,1380,1280,0810,1540,189
0,3450,1420,120,0760,1380,179
0,3710,1640,1090,0710,1340,151
0,3730,150,1130,070,1340,16
(2)
0,1480,1020,3170,1880,0920,153
0,120,1120,3480,1760,1040,14
0,140,1060,3390,1720,10,143
0,1360,1160,3340,160,0880,166
0,140,110,3850,140,1160,109
0,1360,1160,3460,1520,0960,154
(3)
0,1080,110,110,140,1240,408
0,0970,1180,0980,1570,1090,421
0,1030,1150,1070,1470,1210,407
0,1070,1140,10,1470,1120,42
0,0880,120,10,1440,1060,442
0,1030,1170,1010,1470,1130,419
(4)
0,120,140,060,20,080,4
0,10,110,130,140,150,37
0,140,140,080,180,110,35
0,070,120,10,150,10,46
0,10,060,140,10,140,46
0,10,120,10,140,110,43
Имеется объект, который может находиться в одном из 4-х состояний: A, B, C, D. Задана матрица вероятностей перехода между состояниями в единицу времени
00,20,10,2
0,100,10,1
0,20,300,3
0,10,30,10
Найдите, решив методом Эйлера с шагом 0,1 систему дифференциальных уравнений, вероятности нахождения системы в 4-х состояниях в момент времени t=1, если в момент времени t=0 вероятности нахождения системы в этих состояниях задано таблицей:
Pa0,25
Pb0,25
Pc0,25
Pd0,25
(1)
Pa0,227003
Pb0,347042
Pc0,165197
Pd0,260759
(2)
Pa0,229114
Pb0,289547
Pc0,222617
Pd0,258722
(3)
Pa0,248843
Pb0,259012
Pc0,222516
Pd0,269628
На вход системы, имеющей n терминалов обслуживания заявок, поступают заявки с интенсивностью L. Среднее время обслуживания заявки равно Т. Определить среднее время пребывания заявки в системе, если L = 4; n = 6; T = 2. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.
1,22
На вход системы, имеющей n терминалов обслуживания заявок, поступают заявки с интенсивностью L. Среднее время обслуживания заявки равно Т. Если терминалы заняты, то заявка встает в очередь. При этом: L = 3; n = 7; T = 2. Определить вероятность того, что свободны два терминала. Ответ укажите с точностью до 3-го знака после запятой.
0,102
На вход системы, имеющей n терминалов обслуживания заявок, поступают заявки. Среднее время между поступлениями двух заявок T. Скорость выполнения заявки равно M. Если терминалы заняты, то заявка встает в очередь. При этом: T = 1/3; n = 7; M = 1/2. Определить вероятность того, что свободны два терминала. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой.
0,102
Симплекс-метод генетически связан …
(1) с методом Гаусса
(2) геометрией Лобачевского
(3) вторым началом термодинамики
В экономике пять секторов. Известна матрица межотраслевых связей:
0,30,10,350,150,25
0,20,20,20,350,15
0,10,20,20,10,05
0,20,30,150,20,15
0,10,150,10,150,05
Конечное потребление по отраслям составляет:
5
6
2
8
6
Найти производство по отраслям
(1)
64,97967
70,19194
39,00289
67,18347
38,95218
(2)
19,18457
21,33295
10,11776
21,18692
11,90789
(3)
33,2569
32,21004
15,83868
29,84722
17,24765
Задана продолжительность работ для перевода системы из состояния в состояние. Найти общее минимально возможное время выполнения работы для перевода системы из состояния 0 в конечное состояние
Состояния12345678910
0534
1227
2462
335
4372
5932
6443
762
865
92
44
Дана платежная таблица "игры с природой". Используя критерий Гурвица с коэффициентом пессимизма 0; найти оптимальную стратегию
Стратегии
1234
2614
3356
4245
(1) 2; 3
(2) 2
(3) 1
ПродукцияСырьеПотребность
IIIIIIIV
I3575110
II949840
III643870
IV369850
Наличие90405090270
ССоздать самый дорогой план производства и определить его стоимость
1870
Дана симплекс таблица. Найти решение
Px1x2x3x4x5x6x7
0368100024
0536010070
06250010150
0892000152
1-2-4-200000
(1)
x1x2x3x4x5x6x7P
0400581421616
(2)
x1x2x3x4x5x6x7P
03004562209
(3)
x1x2x3x4x5x6x7P
020021110
Задана транспортная таблица
ПотребителиПоставщикиПотребность
IIIIIIIV
I3575110
II949840
III643870
IV369850
Наличие90405090270
Создать самый дорогой план перевозок и определить его стоимость
1870
Какая строка платежной матрицы доминируема и какой строкой?
412
395
656
(1) 1-я строка доминируема 3-й
(2) 2-я строка доминируема 1-й
(3) 3-я строка доминируема 1-й
Известна платежная матрица игры:
2574
7136
2568
4678
Первый игрок выбирает свои 1-ю, 2-ю и 3-ю стратегии с вероятностями, соответственно: 0,5; 0,3; 0,05. Второй игрок выбирает свои 1-ю, 2-ю и 3-ю стратегии с вероятностями, соответственно: 0,2; 0,2; 0,4. Найдите цену игры. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.
4,93
Дана задача линейного программирования, в которой требуется найти минимум целевой функции P=2x1+3x2+5x3+9x4 при следующих ограничениях: x1+3x2+3x3+4x48 2x1+x2+2x3+2x44 3x1+5x2+x3+3x45 Какую функцию требуется оптимизировать в двойственной задаче?
(1) P=8x1+4x2+5x3
(2) P=3x1+5x2+9x3
(3) P=2x1+3x2+5x3
Система может находиться в одном из девяти состояний: A, B, C, D, E, F, G, H, K. Затраты на перевод системы из состояние в состояние указаны в таблице:
A13B7C
7149
D11E6F
6710
G7H11K
Укажите самое дешевое управление для перевода системы из состояния G в состояние С
(1) GHEFC
(2) GDFBC
(3) GDABC
Система может находиться в одном из трех состояний A, B, C. Управление системой осуществляется с помощью одного из двух воздействий: "x" или "z". В результате воздействий возможен переход из состояния в состояние с вероятностями, заданными матрицами Px и Pz. При этом будет получен результат, определяемый матрицами Rx и Rz
Px=ABCPz=ABC
A0,20,10,7A0,60,20,2
B0,20,40,4B0,40,20,4
C0,10,30,6C0,30,30,4
Rx=ABCRz=ABC
A025A358
B234B567
C156C489
Целью управления является получение оптимального результата. До конца эксплуатации системы осталось три периода, и система находится в состоянии B. Какой результат может быть получен при оптимальном управлении? Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой.
17,7
Найти методом касательных решение уравнения: 57x3+112x2+198x-91=0. Поиск начать с середины отрезка [0;1]. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой.
0,3684
Найти решение системы уравнений методом Гаусса x+6y+2z=29 3x+5y+2z=28 8x+y+5z=36
(1) x=2; y=5; z=8
(2) x=1; y=3; z=5
(3) x=3; y=1; z=1
Задана функция двух переменных: f(x,y)=3x2+7y2+2x+8y+4xy. Найти значение функции в точке (5;7)
624
Задана функция двух переменных: f(x,y)=12x2+3y2+4xy+7x+6y. Имеется условие: g(x,y)=2x+9y+5=0. Вычислить значение функции и проверить: выполняется ли условие в точке (2;3)
(1) f=41; g=17
(2) f=131; g=36
(3) f=143; g=22
Что такое маршрут?
(1) цикл
(2) не содержащая циклов последовательность
(3) план передвижения
Дана матрица стоимостей перевода системы из состояния в состояние
12345
125301825
216253035
323273518
429231730
525144021
Найти самый дешевый способ провести систему по всем состояниям с возвращением в исходное состояние
(1) 1-3-5-4-2-1
(2) 1-4-3-5-2-1
(3) 1-2-5-3-4-1
Задана матрица тарифов задачи о назначениях
РаботникиРаботы
123
А415
Б374
В239
Определить оптимальные назначения
(1)
РАБОТНИКИАБВ
РАБОТЫ312
(2)
РАБОТНИКИАБВ
РАБОТЫ231
(3)
РАБОТНИКИАБВ
РАБОТЫ132
Система может находиться в одном из 2-х состояний. Переходы между состояниями за один цикл осуществляются с вероятностями заданными матрицей
0,40,6
0,10,9
Определите матрицу вероятностей переходов за два цикла
(1)
0,680,32
0,320,68
(2)
0,220,78
0,130,87
(3)
0,440,56
0,40,6
Имеется объект, который может находиться в одном из 4-х состояний: A, B, C, D. Задана матрица вероятностей перехода между состояниями в единицу времени
00,10,050,3
0,0500,150,15
0,150,2500,1
0,150,20,150
Найдите, решив методом Эйлера с шагом 0,1 систему дифференциальных уравнений, вероятности нахождения системы в 4-х состояниях в момент времени t=1, если в момент времени t=0 вероятности нахождения системы в этих состояниях задано таблицей:
Pa1
Pb0
Pc0
Pd0
(1)
Pa0,618531
Pb0,170044
Pc0,067843
Pd0,143583
(2)
Pa0,650228
Pb0,094559
Pc0,052242
Pd0,202971
(3)
Pa0,600344
Pb0,088198
Pc0,1323
Pd0,179158
На вход системы, имеющей n терминалов обслуживания заявок, поступают заявки с интенсивностью L. Среднее время обслуживания заявки равно Т. Определить, с какой вероятностью заявка будет обслужена, если L = 4; n = 4; T = 2. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.
0,43
На вход системы, имеющей n терминалов обслуживания заявок, поступают заявки с интенсивностью L. Среднее время обслуживания заявки равно Т. Если терминалы заняты, то заявка встает в очередь. При этом: L = 3; n = 8; T = 2. Определить вероятность отсутствия очереди. Ответ укажите с точностью до 3-го знака после запятой.
0,732
На вход системы, имеющей n терминалов обслуживания заявок, поступают заявки. Среднее время между поступлениями двух заявок T. Скорость выполнения заявки равно M. Если терминалы заняты, то заявка встает в очередь. При этом: T = 1/3; n = 8; M = 1/2. Определить вероятность отсутствия очереди. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой.
0,732
Производство двух видов продукции приносит прибыль в расчете на единицу, соответственно, 6; 5. Для производства продукции используются ресурсы трех видов в следующих количествах (первое число относится к первому виду продукции, второе ко второму): первый ресурс 1 и 6, второй ресурс 3 и 1, третий ресурс 4 и 7. Ресурсы имеются в количествах, соответственно: 54; 6 и 42. Найти программу производства, приносящую наибольшую прибыль
(1) продукции первого вида 0 единиц, второго вида 6 единиц
(2) продукции первого вида 2 единицы, второго вида 0 единиц
(3) продукции первого вида 0 единиц, второго вида 7 единиц
В экономике два сектора. Известна матрица межотраслевых связей:
0,10,3
0,20,1
Производство по отраслям составляет:
5
4
Найти конечное потребление
(1)
5,15
1,85
(2)
3,3
2,6
(3)
1,8
5,1
Задана продолжительность работ для перевода системы из состояния в состояние. Найти общее минимально возможное время выполнения работы для перевода системы из состояния 0 в конечное состояние
Состояния123
0267
143
22
8
Дана платежная таблица "игры с природой". Известны вероятности, с которыми "природа" выбирает свои стратегии. Найти оптимальную стратегию
P1P2P3
Стратегии0,30,40,3
1342
2456
3563
4452
2
ПродукцияСырьеПотребность
IIIIIIIV
I4957100
II135240
III479460
IV643550
Наличие80404090250
Создать исходный план производства методом северо-западного угла и определить его стоимость
1250
Дана симплекс таблица. Найти решение
Px1x2x3x4
0311010
0480196
1-4-8000
(1)
x1x2x3x4P
01001260
(2)
x1x2x3x4P
01001680
(3)
x1x2x3x4P
050025
Задана транспортная таблица
ПотребителиПоставщикиПотребность
IIIIIIIV
I4957100
II135240
III479460
IV643550
Наличие80404090250
Создать исходный план перевозок методом северо-западного угла и определить его стоимость
1250
Задана платежная матрица игры с нулевой суммой
3423
5345
5325
1576
Если игра имеет решение в чистых стратегиях найти цену игры
(1) 5
(2) 4
(3) нет решений в чистых стратегиях
При решении матричной игры в смешанных стратегиях получено, что цена игры составляет 5. Значения переменных Р1/U=2/35; Р2/U=5/35. Укажите решение игры в смешанных стратегиях
(1) Р1=1/4; Р2=3/4
(2) Р1=2/7; Р2=5/7
(3) Р1=4/7; Р2=3/7
(4) Р1=2/7; Р2=3/4
(5) Р1=1/7; Р2=5/7
Задана задача линейного программирования. Требуется оптимизировать целевую функцию P=3x1+7x2+5x3 при следующих ограничениях: x1+2x2+3x340 3x1+x2+5x315 3x1+2x2+x360 Функция определена только при неотрицательных значениях переменных. Укажите, какая целевая функция используется в двойственной задаче
(1) P=30x1+55x2+9x3
(2) P=40x1+15x2+60x3
(3) P=6x1+21x2+30x3
При решении задачи динамического программирования ищут …
(1) всегда максимум
(2) всегда минимум
(3) минимум или максимум
Система может находиться в одном из трех состояний A, B, C. Управление системой осуществляется с помощью одного из двух воздействий: "x" или "z". В результате воздействий возможен переход из состояния в состояние с вероятностями, заданными матрицами Px и Pz. При этом будет получен результат, определяемый матрицами Rx и Rz
Px=ABCPz=ABC
A0,40,30,3A0,80,10,1
B0,30,40,3B0,50,30,2
C0,10,30,6C0,20,50,3
Rx=ABCRz=ABC
A-113A135
B036B258
C258C4710
Целью управления является получение оптимального результата. Определить оптимальное управление, если до конца эксплуатации системы осталось два периода, и система находится в состоянии B
(1) Z
(2) X
(3) нельзя определить
Найти методом хорд решение уравнения (провести 10 делений отрезка): -51x3+55x2-99x+35=0. Поиск провести на отрезке [0;1]. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой.
0,4118
Задана матрица коэффициентов левой части системы линейных алгебраических уравнений:
xyz
0,434
-0,426
0510
И столбец свободных членов:
18
22
40
Найти методом Гаусса базисные решения
(1)
x028
y10-3
z430
(2)
x05-15
y208
z340
(3)
x024
y10-1
z210
Задана функция двух переменных: f(x,y)=3x2+7y2+2x+8y+4xy. Найти значение градиента функции в точке (5;7)
(1) (104;94)
(2) (60;126)
(3) (97;83)
Задана функция двух переменных: f(x,y)=12x2+3y2+4xy+7x+6y. Имеется условие: g(x,y)=2x+9y+5=0. Найти при каких значениях x и y достигается условный экстремум
(1) (0,037;0,222)
(2) (-0,186;-0,514)
(3) (-1,030;-0,424)
Задача коммивояжера используется …
(1) только на транспорте
(2) только коммивояжерами при оформлении отчетности
(3) для организации переналадки станков
Дана матрица стоимостей перевода системы из состояния в состояние
12345
125301825
216253035
323273518
429231730
525144021
Найти стоимость самого дешевого способа проведения системы по всем состояниям с возвращением в исходное состояние
83
Задана матрица тарифов задачи о назначениях
РаботникиРаботы
123
А10711
Б91310
В8915
Определить оптимальные назначения
(1)
РАБОТНИКИАБВ
РАБОТЫ312
(2)
РАБОТНИКИАБВ
РАБОТЫ231
(3)
РАБОТНИКИАБВ
РАБОТЫ132
Система может находиться в одном из 2-х состояний. Переходы между состояниями за один цикл осуществляются с вероятностями заданными матрицей
0,40,6
0,10,9
Определите матрицу вероятностей переходов за четыре цикла
(1)
0,56480,4352
0,43520,5648
(2)
0,14980,8502
0,14170,8583
(3)
0,41760,5824
0,4160,584
Имеется объект, который может находиться в одном из 4-х состояний: A, B, C, D. Задана матрица вероятностей перехода между состояниями в единицу времени
00,10,050,3
0,0500,150,15
0,150,2500,1
0,150,20,150
Найдите, решив методом Эйлера с шагом 0,1 систему дифференциальных уравнений, вероятности нахождения системы в 4-х состояниях в момент времени t=1, если в момент времени t=0 вероятности нахождения системы в этих состояниях задано таблицей:
Pa0
Pb1
Pc0
Pd0
(1)
Pa0,079916
Pb0,765959
Pc0,067843
Pd0,086283
(2)
Pa0,050019
Pb0,725526
Pc0,111012
Pd0,113443
(3)
Pa0,115196
Pb0,717949
Pc0,109611
Pd0,057244
На вход системы, имеющей n терминалов обслуживания заявок, поступают заявки с интенсивностью L. Среднее время обслуживания заявки равно Т. Определить, с какой вероятностью заявка не будет обслужена, если L = 4; n = 4; T = 2. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.
0,57
На вход системы, имеющей n терминалов обслуживания заявок, поступают заявки с интенсивностью L. Среднее время обслуживания заявки равно Т. Если терминалы заняты, то заявка встает в очередь. При этом: L = 3; n = 8; T = 2. Определить вероятность наличия очереди. Ответ укажите с точностью до 3-го знака после запятой.
0,268
На вход системы, имеющей n терминалов обслуживания заявок, поступают заявки. Среднее время между поступлениями двух заявок T. Скорость выполнения заявки равно M. Если терминалы заняты, то заявка встает в очередь. При этом: T = 1/3; n = 8; M = 1/2. Определить вероятность наличия очереди. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой.
0,268
Производство двух видов продукции приносит прибыль в расчете на единицу, соответственно, 6; 5. Для производства продукции используются ресурсы трех видов в следующих количествах (первое число относится к первому виду продукции, второе ко второму): первый ресурс 1 и 6, второй ресурс 3 и 1, третий ресурс 4 и 7. Ресурсы имеются в количествах, соответственно: 54; 6 и 42. Найти программу производства, приносящую наибольшую прибыль. Чему она равна?
30
В экономике два сектора. Известна матрица межотраслевых связей:
0,10,3
0,20,1
Конечное потребление по отраслям составляет:
4
2
Производство по отраслям
(1)
4,049587
4,958678
(2)
5,6
3,466667
(3)
2,848485
3,757576
Задана продолжительность работ для перевода системы из состояния в состояние. Найти общее минимально возможное время выполнения работы для перевода системы из состояния 0 в конечное состояние
Состояния1234
0267
1433
222
39
17
Дана платежная таблица "игры с природой". Считая вероятности, с которыми "природа" выбирает свои стратегии, одинаковыми, найти оптимальную стратегию
Стратегии
1342
2393
3563
4452
2
ПродукцияСырьеПотребность
IIIIIIIV
I4957100
II135240
III479460
IV643550
Наличие80404090250
Найти оптимальный план производства и определить его стоимость
930
Дана симплекс таблица. Найти решение
Px1x2x3x4
0411010
0650196
1-1-7000
(1)
x1x2x3x4P
01001290
(2)
x1x2x3x4P
01004670
(3)
x1x2x3x4P
0502035
Задана транспортная таблица
ПотребителиПоставщикиПотребность
IIIIIIIV
I4957100
II135240
III479460
IV643550
Наличие80404090250
Найти оптимальный план перевозок и определить его стоимость
930
Задана платежная матрица игры с нулевой суммой
343
535
535
156
Если игра имеет решение в чистых стратегиях найти цену игры
(1) 5
(2) 6
(3) нет решений в чистых стратегиях
Задана платежная матрица игры:
745
842
613
Первый игрок выбирает стратегии со следующими вероятностями: первую с вероятностью 0,1; вторую с вероятностью 0,5; третью с вероятностью 0,4. Выбор второго игрока: 0,2; 0,7; 0,1. Какова в этом случае цена игры? Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.
3,65
Задана задача линейного программирования. Требуется оптимизировать целевую функцию P=3x1+7x2+5x3 при следующих ограничениях: x1+2x2+3x340 3x1+x2+5x315 3x1+2x2+x360 Функция определена только при неотрицательных значениях переменных. Укажите, какие ограничения используется в двойственной задаче
(1) x1+3x2+3x33 2x1+x2+2x32 3x1+5x2+x35
(2) x1+3x2+3x33 2x1+x2+2x37 3x1+5x2+x35
(3) x1+3x2+3x38 2x1+x2+2x34 3x1+5x2+x35
Если из начального состояния в конечное состояние можно пройти двумя путями, из них следует выбрать то, для которого …
(1) транспортные потенциалы меньше
(2) интеграл имеет определенное значение
(3) целевая функция оптимальна
Система может находиться в одном из трех состояний A, B, C. Управление системой осуществляется с помощью одного из двух воздействий: "x" или "z". В результате воздействий возможен переход из состояния в состояние с вероятностями, заданными матрицами Px и Pz. При этом будет получен результат, определяемый матрицами Rx и Rz
Px=ABCPz=ABC
A0,40,30,3A0,80,10,1
B0,30,40,3B0,50,30,2
C0,10,30,6C0,20,50,3
Rx=ABCRz=ABC
A-113A135
B036B258
C258C4710
Целью управления является получение оптимального результата. До конца эксплуатации системы осталось два периода, и система находится в состоянии B. Какой результат может быть получен при оптимальном управлении? Ответ укажите с точностью до двух знаков после запятой.
7,59
Найти методом касательных решение уравнения: -46x3+127x2+42x-119=0. Поиск начать с середины отрезка [0;1]. Указать количество шагов, которое потребуется для того, чтобы погрешность стала меньше 0,000001
4
Задана матрица коэффициентов левой части системы линейных алгебраических уравнений:
xyz
-627
-728
-13415
И одно из базисных решений:
x0
y1
z1
Найти методом Гаусса базисные решения
(1)
x24
y0-6
z30
(2)
x2-1
y01,5
z30
(3)
x28
y0-21
z60
Задана функция двух переменных: f(x,y)=3x2+7y2+2x+8y+4xy. Найти точку, в которой градиент функции обращается в ноль
(1) (-0,613;0,161)
(2) (0,059;-0,588)
(3) (-0,117;-1,456)
Задана функция двух переменных: f(x,y)=12x2+3y2+4xy+7x+6y. Имеется условие: g(x,y)=2x+9y+5=0. Найти значение условного экстремума.
(1) 0,370
(2) 2,796
(3) -2,796
(4) -0,370
Что является целью решения задачи коммивояжера?
(1) отладка решения
(2) поиск самого быстрого плана переналадок оборудования
(3) нахождение максимума целевой функции
Дана матрица стоимостей перевода системы из состояния в состояние
12345
140452940
227404550
338425029
444382845
540255536
Найти самый дешевый способ провести систему по всем состояниям с возвращением в исходное состояние
(1) 1-3-5-4-2-1
(2) 1-4-3-5-2-1
(3) 1-2-5-3-4-1
Задана матрица тарифов задачи о назначениях
РаботникиРаботы
123
А131014
Б121613
В111218
Определить оптимальные назначения
(1)
РАБОТНИКИАБВ
РАБОТЫ312
(2)
РАБОТНИКИАБВ
РАБОТЫ231
(3)
РАБОТНИКИАБВ
РАБОТЫ132
Система может находиться в одном из 3-x состояний. Переходы между состояниями за один цикл осуществляются с вероятностями заданными матрицей
0,10,10,8
0,10,30,6
0,550,20,25
Определите матрицу вероятностей переходов за три цикла
(1)
0,2960,4260,278
0,2970,4250,278
0,3040,3910,305
(2)
0,2530,1740,573
0,28450,1850,5305
0,3801250,195250,424625
(3)
0,258250,410750,331
0,2731250,4371250,28975
0,266250,3626250,371125
Имеется объект, который может находиться в одном из 4-х состояний: A, B, C, D. Задана матрица вероятностей перехода между состояниями в единицу времени
00,10,050,3
0,0500,150,15
0,150,2500,1
0,150,20,150
Найдите, решив методом Эйлера с шагом 0,1 систему дифференциальных уравнений, вероятности нахождения системы в 4-х состояниях в момент времени t=1, если в момент времени t=0 вероятности нахождения системы в этих состояниях задано таблицей:
Pa0
Pb0
Pc1
Pd0
(1)
Pa0,129649
Pb0,224821
Pc0,457259
Pd0,188271
(2)
Pa0,107418
Pb0,183402
Pc0,618948
Pd0,090233
(3)
Pa0,165992
Pb0,144414
Pc0,568006
Pd0,121588
На вход системы, имеющей n терминалов обслуживания заявок, поступают заявки с интенсивностью L. Среднее время обслуживания заявки равно Т. Определить, с какой вероятностью при поступлении заявки система не будет занята обслуживанием, если L = 4; n = 4; T = 2. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой.
0,003
На вход системы, имеющей n терминалов обслуживания заявок, поступают заявки с интенсивностью L. Среднее время обслуживания заявки равно Т. Если терминалы заняты, то заявка встает в очередь. При этом: L = 3; n = 8; T = 2. Определить среднюю длину очереди. Ответ укажите с точностью до 3-го знака после запятой.
1,071
На вход системы, имеющей n терминалов обслуживания заявок, поступают заявки. Среднее время между поступлениями двух заявок T. Скорость выполнения заявки равно M. Если терминалы заняты, то заявка встает в очередь. При этом: T = 1/3; n = 8; M = 1/2. Определить среднюю длину очереди. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой.
1,071
Найти при каких значениях переменных достигает максимума целевая функция P=3x1+7x2+5x3 при следующих ограничениях: x1+2x2+3x340 3x1+x2+5x315 3x1+2x2+x360 Функция определена только при неотрицательных значениях переменных
(1) x1=0, x2=0, x3=9
(2) x1=0, x2=15, x3=0
(3) x1=6, x2=0, x3=0
В экономике три сектора. Известна матрица межотраслевых связей:
0,150,250,25
0,250,050,2
0,10,150,3
Производство по отраслям составляет:
8
6
4
Найти конечное потребление
(1)
1,05
4,4
5,55
(2)
4,3
2,9
1,1
(3)
3,15
4,8
0,1
Задана продолжительность работ для перевода системы из состояния в состояние. Найти общее минимально возможное время выполнения работы для перевода системы из состояния 0 в конечное состояние
Состояния12345
0267
1433
2221
399
41
18
Дана платежная таблица "игры с природой". Используя критерий Вальда, найти оптимальную стратегию
Стратегии
1341
2146
3523
4452
(1) 3
(2) 3 и 4
(3) 4
ПродукцияСырьеПотребность
IIIIIIIV
I6153100
II975840
III631660
IV467550
Наличие80404090250
Создать исходный план производства методом северо-западного угла и определить его стоимость
1250
Дана симплекс таблица. Найти решение
Px1x2x3x4x5x6
031410010
024601072
0571001140
1-3-8-20000
(1)
x1x2x3x4x5x6P
01000128090
(2)
x1x2x3x4x5x6P
01000327080
(3)
x1x2x3x4x5x6P
01000368090
Задана транспортная таблица
ПотребителиПоставщикиПотребность
IIIIIIIV
I6153100
II975840
III631660
IV467550
Наличие80404090250
Создать исходный план перевозок методом северо-западного угла и определить его стоимость
1250
Задана платежная матрица игры с нулевой суммой
3423
5345
1576
Если игра имеет решение в чистых стратегиях найти цену игры
(1) 5
(2) 6
(3) нет решений в чистых стратегиях
Известна платежная матрица:
42
67
Первый игрок выбирает свою первую стратегию с вероятностью 0,6. При этом цена игры составляет 4,24. С какой вероятностью второй игрок выбирает свою вторую стратегию? Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой.
0,7
Максимальное значение целевой функции в задаче линейного программирования равно 16. Чему равно минимальное значение целевой функции в двойственной задаче?
16
Система может находиться в четырех состояниях: A, B, C, D. Затраты на перевод системы из состояния в состояние заданы таблицей:
A9B
35
C8D
Укажите самое дорогое управление для перевода системы из состояния A в состояние D
(1) A—C—D
(2) A—B—D
(3) A—D
Система может находиться в одном из трех состояний A, B, C. Управление системой осуществляется с помощью одного из двух воздействий: "x" или "z". В результате воздействий возможен переход из состояния в состояние с вероятностями, заданными матрицами Px и Pz. При этом будет получен результат, определяемый матрицами Rx и Rz
Px=ABCPz=ABC
A0,40,30,3A0,80,10,1
B0,30,40,3B0,50,30,2
C0,10,30,6C0,20,50,3
Rx=ABCRz=ABC
A-113A135
B036B258
C258C4710
Целью управления является получение оптимального результата. Определить оптимальное управление, если до конца эксплуатации системы осталось два периода, и система находится в состоянии A
(1) X
(2) Z
(3) нельзя определить
Найти методом дихотомии решение уравнения (провести 10 делений отрезка): 102x3+33x2+76x-15=0. Поиск провести на отрезке [0;1]. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой.
0,1768
Задана матрица коэффициентов левой части системы линейных алгебраических уравнений:
xyz
-8,5110
-1,513
-10213
И одно из базисных решений:
x-4
y9
z0
Найти методом Гаусса базисные решения
(1)
x02
y20
z12
(2)
x02
y30
z46
(3)
x08
y20
z26
Задана функция двух переменных: f(x,y)=3x2+7y2+2x+8y+4xy. Найти экстремальное значение функции
(1) (-1,290)
(2) (-2,294)
(3) (-9,087)
Задана функция трех переменных: f(x,y,z)=2x2+5y2+4z2+7xy+9xz+2yz+3x-2y+6z. Имеется условие: g(x,y,z)=x+3y+4z-5=0. Вычислить значение функции и проверить: выполняется ли условие в точке (4;5;2).
(1) f=634; g=40
(2) f=419; g=22
(3) f=385; g=44
Метод ветвей и границ использует:
(1) треугольники
(2) графы
(3) параллелограммы
Дана матрица стоимостей перевода системы из состояния в состояние
12345
140452940
227404550
338425029
444382845
540255536
Найти стоимость самого дешевого способа проведения системы по всем состояниям с возвращением в исходное состояние
138
Задана матрица тарифов задачи о назначениях
РаботникиРаботы
1234
А2134
Б6325
В2534
Г6443
Определить оптимальные назначения
(1)
РАБОТНИКИАБВГ
РАБОТЫ4132
(2)
РАБОТНИКИАБВГ
РАБОТЫ2314
(3)
РАБОТНИКИАБВГ
РАБОТЫ1243
Система может находиться в одном из 3-x состояний. Переходы между состояниями за один цикл осуществляются с вероятностями заданными матрицей
0,10,10,8
0,10,30,6
0,550,20,25
Определите матрицу вероятностей переходов за два цикла
(1)
0,30,440,26
0,290,450,26
0,310,340,35
(2)
0,460,20,34
0,370,220,41
0,21250,1650,6225
(3)
0,3050,3850,31
0,25750,49250,25
0,24750,3150,4375
Имеется объект, который может находиться в одном из 4-х состояний: A, B, C, D. Задана матрица вероятностей перехода между состояниями в единицу времени
00,10,050,3
0,0500,150,15
0,150,2500,1
0,150,20,150
Найдите, решив методом Эйлера с шагом 0,1 систему дифференциальных уравнений, вероятности нахождения системы в 4-х состояниях в момент времени t=1, если в момент времени t=0 вероятности нахождения системы в этих состояниях задано таблицей:
Pa0
Pb0
Pc0
Pd1
(1)
Pa0,079916
Pb0,227343
Pc0,067843
Pd0,624898
(2)
Pa0,10879
Pb0,154702
Pc0,108267
Pd0,62824
(3)
Pa0,113841
Pb0,085489
Pc0,080148
Pd0,720522
На вход системы, имеющей n терминалов обслуживания заявок, поступают заявки с интенсивностью L. Среднее время обслуживания заявки равно Т. Определить среднее количество терминалов, занятых обслуживанием, если L = 4; n = 4; T = 2. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.
3,40
На вход системы, имеющей n терминалов обслуживания заявок, поступают заявки с интенсивностью L. Среднее время обслуживания заявки равно Т. Если терминалы заняты, то заявка встает в очередь. При этом: L = 3; n = 8; T = 2. Определить среднее время пребывания в очереди. Ответ укажите с точностью до 3-го знака после запятой.
0,357
На вход системы, имеющей n терминалов обслуживания заявок, поступают заявки. Среднее время между поступлениями двух заявок T. Скорость выполнения заявки равно M. Если терминалы заняты, то заявка встает в очередь. При этом: T = 1/3; n = 8; M = 1/2. Определить среднее время пребывания в очереди. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой.
0,357
Найти значение максимума целевой функции P=3x1+7x2+5x3 при следующих ограничениях: x1+2x2+3x340 3x1+x2+5x315 3x1+2x2+x360 Функция определена только при неотрицательных значениях переменных
105
В экономике три сектора. Известна матрица межотраслевых связей:
0,150,250,25
0,250,050,2
0,10,150,3
Конечное потребление по отраслям составляет:
6
2
3
Найти производство по отраслям
(1)
3,813298
2,470277
4,6059
(2)
11,13295
6,568387
7,283647
(3)
6,975184
9,242119
6,170355
Задана продолжительность работ для перевода системы из состояния в состояние. Найти общее минимально возможное время выполнения работы для перевода системы из состояния 0 в конечное состояние
Состояния123456
0267
1433
2221
399
433
58
28
Дана платежная таблица "игры с природой". Используя критерий Сэвиджа, найти оптимальную стратегию
Стратегии
1342
2146
3523
4453
(1) 3
(2) 3 и 4
(3) 4
ПродукцияСырьеПотребность
IIIIIIIV
I6153100
II975840
III631660
IV467550
Наличие80404090250
Найти самый дорогой план производства и определить его стоимость
1570
Дана симплекс таблица. Найти решение
Px1x2x3x4x5x6
034410010
0212601072
05351001140
1-3-8-20000
(1)
x1x2x3x4x5x6P
0500128045
(2)
x1x2x3x4x5x6P
02,5004252,520
(3)
x1x2x3x4x5x6P
02006312818
Задана транспортная таблица
ПотребителиПоставщикиПотребность
IIIIIIIV
I6153100
II975840
III631660
IV467550
Наличие80404090250
Найти самый дорогой план перевозок и определить его стоимость
1570
Задана платежная матрица антагонистической игры
-4423
-6345
-53-6-4
-6-576
Если игра имеет решение в чистых стратегиях найти цену игры
(1) -4
(2) 2
(3) нет решений в чистых стратегиях
Известна платежная матрица:
42
67
Второй игрок выбирает свою первую стратегию с вероятностью 0,3. При этом цена игры составляет 4,3. С какой вероятностью первый игрок выбирает свою вторую стратегию? Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой.
0,4
Минимальное значение целевой функции в задаче линейного программирования равно 16. Чему равно максимальное значение целевой функции в двойственной задаче?
16
Система может находиться в четырех состояниях: A, B, C, D. Затраты на перевод системы из состояния в состояние заданы таблицей:
A3B
55
C8D
Укажите самое дорогое управление для перевода системы из состояния A в состояние D
(1) A—C—D
(2) A—B—D
(3) A—D
Система может находиться в одном из трех состояний A, B, C. Управление системой осуществляется с помощью одного из двух воздействий: "x" или "z". В результате воздействий возможен переход из состояния в состояние с вероятностями, заданными матрицами Px и Pz. При этом будет получен результат, определяемый матрицами Rx и Rz
Px=ABCPz=ABC
A0,40,30,3A0,80,10,1
B0,30,40,3B0,50,30,2
C0,10,30,6C0,20,50,3
Rx=ABCRz=ABC
A-113A135
B036B258
C258C4710
Целью управления является получение оптимального результата. До конца эксплуатации системы осталось два периода, и система находится в состоянии A. Какой результат может быть получен при оптимальном управлении? Ответ укажите с точностью до двух знаков после запятой.
4,86
Найти методом дихотомии решение уравнения (провести 10 делений отрезка): 58x3+3x2+74x-39=0. Поиск провести на отрезке [0;1]. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой.
0,4482
Задана матрица коэффициентов левой части системы линейных алгебраических уравнений:
xyz
221
7,555
И одно из базисных решений:
x4
y-1
z0
Найти методом Гаусса базисные решения
(1)
x08
y10
z36
(2)
x02
y10
z42
(3)
x02
y10
z51
Задана функция трех переменных: f(x,y,z)=5x2+4y2+3z2+2xy+7xz+8yz+4x+2y+5z. Найти значение функции в точке (4;5;7)
904
Задана функция трех переменных: f(x,y,z)=2x2+5y2+4z2+7xy+9xz+2yz+3x-2y+6z. Имеется условие: g(x,y,z)=x+3y+4z-5=0. Найти в какой точке достигается условный экстремум.
(1) (-2,632;-0,158;3,737)
(2) (84,64;-8,2;-13,76)
(3) (0,543;0,414;-1,974)
Укажите термин из теории решения задачи коммивояжера
(1) ветвление
(2) дробление
(3) контраргументация
Дана матрица стоимостей перевода системы из состояния в состояние
123456
11513251716
21416191816
3181120178
41615241519
5158201723
6142431516
Найти самый дешевый способ провести систему по всем состояниям с возвращением в исходное состояние
(1) 1-5-4-2-3-6-1
(2) 1-3-6-4-5-2-1
(3) 1-6-2-5-4-3-1
Задана матрица тарифов задачи о назначениях
РаботникиРаботы
1234
А5467
Б9658
В5867
Г9776
Определить оптимальные назначения
(1)
РАБОТНИКИАБВГ
РАБОТЫ4132
(2)
РАБОТНИКИАБВГ
РАБОТЫ2314
(3)
РАБОТНИКИАБВГ
РАБОТЫ1243
Система может находиться в одном из 4-х состояний. Переходы между состояниями за один цикл осуществляются с вероятностями заданными матрицей
0,30,10,10,5
0,20,20,20,4
0,20,30,30,2
0,10,20,20,5
Определите матрицу вероятностей переходов за два цикла
(1)
0,220,30,160,32
0,20,270,190,34
0,190,250,20,36
0,190,280,190,34
(2)
0,180,180,180,46
0,180,20,20,42
0,20,210,210,38
0,160,210,210,42
(3)
0,30,170,10,43
0,250,20,120,43
0,30,170,090,44
0,270,190,10,44
Имеется объект, который может находиться в одном из 4-х состояний: A, B, C, D. Задана матрица вероятностей перехода между состояниями в единицу времени
00,10,050,3
0,0500,150,15
0,150,2500,1
0,150,20,150
Найдите, решив методом Эйлера с шагом 0,1 систему дифференциальных уравнений, вероятности нахождения системы в 4-х состояниях в момент времени t=1, если в момент времени t=0 вероятности нахождения системы в этих состояниях задано таблицей:
Pa0,5
Pb0
Pc0
Pd0,5
(1)
Pa0,349223
Pb0,198694
Pc0,067843
Pd0,38424
(2)
Pa0,379509
Pb0,124631
Pc0,080255
Pd0,415605
(3)
Pa0,357092
Pb0,086843
Pc0,106224
Pd0,44984
На вход системы, имеющей n терминалов обслуживания заявок, поступают заявки с интенсивностью L. Среднее время обслуживания заявки равно Т. Определить, с какой вероятностью заявка будет обслужена, если L = 4; n = 7; T = 2. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой.
0,692
На вход системы, имеющей n терминалов обслуживания заявок, поступают заявки с интенсивностью L. Среднее время обслуживания заявки равно Т. Если терминалы заняты, то заявка встает в очередь. При этом: L = 3; n = 8; T = 2. Определить среднее количество заявок в системе. Ответ укажите с точностью до 3-го знака после запятой.
7,071
На вход системы, имеющей n терминалов обслуживания заявок, поступают заявки. Среднее время между поступлениями двух заявок T. Скорость выполнения заявки равно M. Если терминалы заняты, то заявка встает в очередь. При этом: T = 1/3; n = 8; M = 1/2. Определить среднее количество заявок в системе. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой.
7,071
Найти при каких значениях фиктивных переменных, вводимых в симплекс методе, достигает максимума целевая функция P=3x1+7x2+5x3 при следующих ограничениях: x1+2x2+3x340 3x1+x2+5x315 3x1+2x2+x360 Функция определена только при неотрицательных значениях переменных
(1) x4=3, x5=10, x6=0
(2) x4=10, x5=0, x6=30
(3) x4=0, x5=3, x6=12
В экономике четыре сектора. Известна матрица межотраслевых связей:
0,050,10,20,2
0,050,20,20,2
0,10,150,150,1
0,20,30,150,25
Производство по отраслям составляет:
5
8
7
9
Найти конечное потребление
(1)
1,95
2,35
5,3
1,45
(2)
0,75
2,95
3,35
2,3
(3)
1,55
6,15
3,3
1,85
Задана продолжительность работ для перевода системы из состояния в состояние. Найти общее минимально возможное время выполнения работы для перевода системы из состояния 0 в конечное состояние
Состояния1234567
0267
1433
2221
399
4334
587
61
29
Дана платежная таблица "игры с природой". Используя критерий Гурвица с коэффициентом пессимизма 0,5; найти оптимальную стратегию
Стратегии
1342
2176
3523
4452
(1) 3
(2) 2
(3) 1 и 4
ПродукцияСырьеПотребность
IIIIIIIV
I51068100
II246340
III5810560
IV754650
Наличие80404090250
Создать исходный план производства методом северо-западного угла и определить его стоимость
1500
Дана симплекс таблица. Найти решение
Px1x2x3x4x5x6
035410025
0212601072
05351001280
1-3-8-20000
(1)
x1x2x3x4x5x6P
0500128045
(2)
x1x2x3x4x5x6P
05001210540
(3)
x1x2x3x4x5x6P
03005411227
Задана транспортная таблица
ПотребителиПоставщикиПотребность
IIIIIIIV
I51068100
II246340
III5810560
IV754650
Наличие80404090250
Создать исходный план перевозок методом северо-западного угла и определить его стоимость
1500
Задана платежная матрица антагонистической игры
-443
-635
-53-4
-6-56
Если игра имеет решение в чистых стратегиях найти цену игры
(1) -4
(2) 5
(3) нет решений в чистых стратегиях
Известна платежная матрица:
42
67
Игроки выбирают свои первые стратегии с вероятностями, соответственно, 0,6 (первый игрок) и 0,3 (второй игрок). Какова цена игры? Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.
4,24
Задана задача линейного программирования. Требуется оптимизировать целевую функцию P=4x1+2x2+7x3 при следующих ограничениях: x1+3x2+3x38 2x1+x2+2x34 3x1+5x2+x35 Функция определена только при неотрицательных значениях переменных. В этой задаче требуется найти максимальное или минимальное значение функции?
(1) максимальное
(2) минимальное
(3) среднее
Система может находиться в четырех состояниях: A, B, C, D. Затраты на перевод системы из состояния в состояние заданы таблицей:
A9B
310
C7D
Укажите самое дорогое управление для перевода системы из состояния B в состояние C
(1) B—D—C
(2) B—A—C
(3) B—C
Система может находиться в одном из трех состояний A, B, C. Управление системой осуществляется с помощью одного из двух воздействий: "x" или "z". В результате воздействий возможен переход из состояния в состояние с вероятностями, заданными матрицами Px и Pz. При этом будет получен результат, определяемый матрицами Rx и Rz
Px=ABCPz=ABC
A0,40,30,3A0,80,10,1
B0,30,40,3B0,50,30,2
C0,10,30,6C0,20,50,3
Rx=ABCRz=ABC
A-113A135
B036B258
C258C4710
Целью управления является получение оптимального результата. Определить оптимальное управление, если до конца эксплуатации системы осталось два периода, и система находится в состоянии C
(1) Z
(2) X
(3) нельзя определить
Найти методом дихотомии решение уравнения (провести 10 делений отрезка): 2208x3-331x2+98x-611=0. Поиск провести на отрезке [0;1]. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой.
0,6807
Область поиска решения задачи линейного программирования имеет вид выпуклого многоугольника с вершинами:
x1200010
x2003018
Целевая функция имеет вид P=3x1+5x2. Чему равно максимальное значение?
150
Задана функция трех переменных: f(x,y,z)=5x2+4y2+3z2+2xy+7xz+8yz+4x+2y+5z. Найти точку, в которой значение градиента функции обращается в ноль
(1) (17;-45;23)
(2) (-0,5;-0,375;0,25)
(3) (-7,806;-5,129;7,452)
Задана функция двух переменных: f(x,y)=2x+6y. Имеется условие: g(x,y)=4x2+3y2-6=0. Найти положение условных экстремумов
(1) (-0,575;-1,917) и (0,575;1,917)
(2) (-0,340;-1,359) и (0,340;1,359)
(3) (-0,197;-1,834) и (0,197;1,834)
Дана матрица стоимостей перевода системы из состояния в состояние
12345
11015710
25101520
3812207
4148615
5103256
Найти самый дешевый способ провести систему по всем состояниям с возвращением в исходное состояние
(1) 1-3-5-4-2-1
(2) 1-4-3-5-2-1
(3) 1-2-5-3-4-1
Дана матрица стоимостей перевода системы из состояния в состояние
123456
13432443635
23335383735
33730393627
43534433438
534273936
63343502435
Найти самый дешевый способ провести систему по всем состояниям с возвращением в исходное состояние и определить его стоимость
(1) 1-5-4-2-3-6-1; 80
(2) 1-3-6-4-5-2-1: 177
(3) 1-6-2-5-4-3-1; 99
Задана матрица тарифов задачи о назначениях
РаботникиРаботы
12345
А342810
Б423412
В45833
Г934121
Д68659
Определить оптимальные назначения
(1)
РАБОТНИКИАБВГВ
РАБОТЫ54321
(2)
РАБОТНИКИАБВГД
РАБОТЫ32451
(3)
РАБОТНИКИАБВГД
РАБОТЫ24513
Система может находиться в одном из 6-ти состояний. Переходы между состояниями за один цикл осуществляются с вероятностями заданными матрицей
00,20,10,200,5
0,300,20,20,30
0,10,10,30,30,10,1
0,10,20,400,10,2
0,400,5000,1
0,10,10,60,10,10
Определите матрицу вероятностей переходов за два цикла
(1)
0,450,150,10,060,120,12
0,310,20,110,080,140,16
0,310,180,120,080,110,2
0,280,080,150,10,180,21
0,190,130,150,090,190,25
0,220,090,150,090,180,27
(2)
0,140,10,450,120,140,05
0,160,120,320,120,040,24
0,140,120,350,140,10,15
0,160,080,340,20,120,1
0,060,140,250,240,060,25
0,140,10,30,220,10,14
(3)
0,120,140,060,20,080,4
0,10,110,130,140,150,37
0,140,140,080,180,110,35
0,070,120,10,150,10,46
0,10,060,140,10,140,46
0,10,120,10,140,110,43
Имеется объект, который может находиться в одном из 4-х состояний: A, B, C, D. Задана матрица вероятностей перехода между состояниями в единицу времени
00,10,050,3
0,0500,150,15
0,150,2500,1
0,150,20,150
Найдите, решив методом Эйлера с шагом 0,1 систему дифференциальных уравнений, вероятности нахождения системы в 4-х состояниях в момент времени t=1, если в момент времени t=0 вероятности нахождения системы в этих состояниях задано таблицей:
Pa0
Pb0,5
Pc0
Pd0,5
(1)
Pa0,079916
Pb0,496651
Pc0,067843
Pd0,355591
(2)
Pa0,079405
Pb0,440114
Pc0,10964
Pd0,370841
(3)
Pa0,114519
Pb0,401719
Pc0,09488
Pd0,388883
На вход системы, имеющей n терминалов обслуживания заявок, поступают заявки с интенсивностью L. Среднее время обслуживания заявки равно Т. Определить среднее количество терминалов, занятых обслуживанием, если L = 4; n = 7; T = 2. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.
5,53
На вход системы, имеющей n терминалов обслуживания заявок, поступают заявки с интенсивностью L. Среднее время обслуживания заявки равно Т. Если терминалы заняты, то заявка встает в очередь. При этом: L = 3; n = 8; T = 2. Определить вероятность того, что свободен один терминал. Ответ укажите с точностью до 3-го знака после запятой.
0,119
На вход системы, имеющей n терминалов обслуживания заявок, поступают заявки. Среднее время между поступлениями двух заявок T. Скорость выполнения заявки равно M. Если терминалы заняты, то заявка встает в очередь. При этом: T = 1/3; n = 8; M = 1/2. Определить вероятность того, что свободен один терминал. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой.
0,119
Симплекс-методом называется …
(1) любая задача оптимизации
(2) только задача поиска экстремума
(3) нет правильного ответа
В экономике пять секторов. Известна матрица межотраслевых связей:
0,250,050,30,10,35
0,150,150,150,30,2
0,050,150,150,050,2
0,150,250,10,150,15
0,050,10,050,10,1
Производство по отраслям составляет:
15
16
9
14
7
Найти конечное потребление
(1)
5,55
6,2
3,25
5,5
3,2
(2)
3,9
4,4
2,4
3,7
2,1
(3)
5,1
5,7
3,4
5,2
2,45
Задана продолжительность работ для перевода системы из состояния в состояние. Найти общее минимально возможное время выполнения работы для перевода системы из состояния 0 в конечное состояние
Состояния123456789
0267
1433
2221
399
4334
5877
6159
735
83
35
Дана платежная таблица "игры с природой". Используя критерий Гурвица с коэффициентом пессимизма 1; найти оптимальную стратегию
Стратегии
1342
2176
3523
4452
(1) 3
(2) 1; 3; 4
(3) 4
ПродукцияСырьеПотребность
IIIIIIIV
I6153100
II975840
III631660
IV467550
Наличие80404090250
Создать исходный план производства методом северо-западного угла и определить его стоимость
1250
Дана симплекс таблица. Найти решение
Px1x2x3x4x5x6x7
0165100024
0273010072
03620010280
0534000154
1-1-7-200000
(1)
x1x2x3x4x5x6x7P
0400321325632
(2)
x1x2x3x4x5x6x7P
0400442564228
(3)
x1x2x3x4x5x6x7P
02006312812618
Задана транспортная таблица
ПотребителиПоставщикиПотребность
IIIIIIIV
I6153100
II975840
III631660
IV467550
Наличие80404090250
Создать исходный план перевозок методом северо-западного угла и определить его стоимость
1250
Какой столбец в платежной матрице доминирующий, а какой доминируемый?
325
211
421
(1) 2-й столбец доминируем 3-м столбцом
(2) 2-й столбец доминируем 1-м столбцом
(3) 1-й столбец доминируем 2-м столбцом
Известна платежная матрица игры:
47649
53216
13472
17432
35796
Первый игрок выбирает свои 2-ю, 3-ю, 4-ю и 5-ю стратегии с вероятностями, соответственно: 0,1; 0,1; 0,3; 0,3. Второй игрок выбирает свои 2-ю, 3-ю и 4-ю стратегии с вероятностями, соответственно: 0,1; 0,5; 0,1. Цена игры составляет 4,65. С какой вероятностью второй игрок выбирает свою первую стратегию? Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой.
0,2
Дана задача линейного программирования, в которой требуется найти максимум целевой функции P=2x1+3x2+5x3+9x4 при следующих ограничениях: x1+3x2+3x3+4x48 2x1+x2+2x3+2x44 3x1+5x2+x3+3x45 При каких ограничения требуется оптимизировать функцию в двойственной задаче?
(1) x1+3x2+3x38 2x1+x2+2x34 3x1+5x2+x35 3x1+5x2+x35
(2) x1+2x2+3x32 3x1+x2+5x33 3x1+2x2+x35 4x1+2x2+3x39
(3) x1+2x2+3x32 3x1+x2+5x33 3x1+2x2+x35 4x1+2x2+3x39
Система может находиться в одном из девяти состояний: A, B, C, D, E, F, G, H, K. Затраты на перевод системы из состояние в состояние указаны в таблице:
A11B5C
5127
D9E4F
458
G5H9K
Укажите самое дорогое управление для перевода системы из состояния G в состояние С
(1) GHEFC
(2) GDEBC
(3) GDABC
Система может находиться в одном из трех состояний A, B, C. Управление системой осуществляется с помощью одного из двух воздействий: "x" или "z". В результате воздействий возможен переход из состояния в состояние с вероятностями, заданными матрицами Px и Pz. При этом будет получен результат, определяемый матрицами Rx и Rz
Px=ABCPz=ABC
A0,40,30,3A0,80,10,1
B0,30,40,3B0,50,30,2
C0,10,30,6C0,20,50,3
Rx=ABCRz=ABC
A-113A135
B036B258
C258C4710
Целью управления является получение оптимального результата. Определить оптимальное управление, если до конца эксплуатации системы осталось три периода, и система находится в состоянии А
(1) X
(2) Z
(3) нельзя определить
Найти методом дихотомии решение уравнения (провести 10 делений отрезка): 57x3+112x2+198x-91=0. Поиск провести на отрезке [0;1]. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой.
0,3682
Область поиска решения задачи линейного программирования имеет вид выпуклого многоугольника с вершинами:
x1200010
x2003018
Целевая функция имеет вид P=3x1+5x2 В какой вершине целевая функция достигает максимального значения
(1)
x10
x230
(2)
x10
x240
(3)
x110
x218
Задана функция трех переменных: f(x,y,z)=5x2+4y2+3z2+2xy+7xz+8yz+4x+2y+5z. Найти экстремальное значение функции. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.
-0,75
Задана функция двух переменных: f(x,y)=2x+6y. Имеется условие: g(x,y)=4x2+3y2-6=0. Найти значения условных экстремумов
(1) (-9,391) и (9,391)
(2) (-8,832) и (8,832)
(3) (-15,264) и (15,264)
Дана матрица стоимостей перевода системы из состояния в состояние
12345
11015710
25101520
3812207
4148615
5103256
Найти стоимость самого дешевого способа проведения системы по всем состояниям с возвращением в исходное состояние
28
Дана матрица стоимостей перевода системы из состояния в состояние
123456
14038504241
23941444341
34336454233
44140494044
54033454239
63949563041
Найти самый дешевый способ провести систему по всем состояниям с возвращением в исходное состояние и определить его стоимость
(1) 1-5-4-2-3-6-1; 116
(2) 1-3-6-4-5-2-1: 213
(3) 1-6-2-5-4-3-1; 135
Задана матрица тарифов задачи о назначениях
РаботникиРаботы
12345
А6751113
Б756715
В781166
Г1267154
Д9119812
Определить оптимальные назначения
(1)
РАБОТНИКИАБВГВ
РАБОТЫ54321
(2)
РАБОТНИКИАБВГД
РАБОТЫ32451
(3)
РАБОТНИКИАБВГД
РАБОТЫ24513
Система может находиться в одном из 6-ти состояний. Переходы между состояниями за один цикл осуществляются с вероятностями заданными матрицей
00,20,10,200,5
0,300,20,20,30
0,10,10,30,30,10,1
0,10,20,400,10,2
0,400,5000,1
0,10,10,60,10,10
Определите матрицу вероятностей переходов за три цикла
(1)
0,2610,1210,1390,0860,1620,231
0,3020,1510,1250,0810,1510,19
0,310,1380,1280,0810,1540,189
0,3450,1420,120,0760,1380,179
0,3710,1640,1090,0710,1340,151
0,3730,150,1130,070,1340,16
(2)
0,1480,1020,3170,1880,0920,153
0,120,1120,3480,1760,1040,14
0,140,1060,3390,1720,10,143
0,1360,1160,3340,160,0880,166
0,140,110,3850,140,1160,109
0,1360,1160,3460,1520,0960,154
(3)
0,1080,110,110,140,1240,408
0,0970,1180,0980,1570,1090,421
0,1030,1150,1070,1470,1210,407
0,1070,1140,10,1470,1120,42
0,0880,120,10,1440,1060,442
0,1030,1170,1010,1470,1130,419
Имеется объект, который может находиться в одном из 4-х состояний: A, B, C, D. Задана матрица вероятностей перехода между состояниями в единицу времени
00,10,050,3
0,0500,150,15
0,150,2500,1
0,150,20,150
Найдите, решив методом Эйлера с шагом 0,1 систему дифференциальных уравнений, вероятности нахождения системы в 4-х состояниях в момент времени t=1, если в момент времени t=0 вероятности нахождения системы в этих состояниях задано таблицей:
Pa0,25
Pb0,25
Pc0,25
Pd0,25
(1)
Pa0,227003
Pb0,347042
Pc0,165197
Pd0,260759
(2)
Pa0,229114
Pb0,289547
Pc0,222617
Pd0,258722
(3)
Pa0,248843
Pb0,259012
Pc0,222516
Pd0,269628
На вход системы, имеющей n терминалов обслуживания заявок, поступают заявки с интенсивностью L. Среднее время обслуживания заявки равно Т. Определить среднее время пребывания заявки в системе, если L = 4; n = 7; T = 2. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.
1,38
На вход системы, имеющей n терминалов обслуживания заявок, поступают заявки с интенсивностью L. Среднее время обслуживания заявки равно Т. Если терминалы заняты, то заявка встает в очередь. При этом: L = 3; n = 8; T = 2. Определить вероятность того, что свободны два терминала. Ответ укажите с точностью до 3-го знака после запятой.
0,139
На вход системы, имеющей n терминалов обслуживания заявок, поступают заявки. Среднее время между поступлениями двух заявок T. Скорость выполнения заявки равно M. Если терминалы заняты, то заявка встает в очередь. При этом: T = 1/3; n = 8; M = 1/2. Определить вероятность того, что свободны два терминала. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой.
0,139
Для освоения симплекс-метода необходимы знания…
(1) тригонометрии
(2) матричной алгебры
(3) анализа бесконечно малых величин
В экономике пять секторов. Известна матрица межотраслевых связей:
0,250,050,30,10,35
0,150,150,150,30,2
0,050,150,150,050,2
0,150,250,10,150,15
0,050,10,050,10,1
Конечное потребление по отраслям составляет:
4
5
1
7
5
Найти производство по отраслям
(1)
64,97967
70,19194
39,00289
67,18347
38,95218
(2)
19,18457
21,33295
10,11776
21,18692
11,90789
(3)
33,2569
32,21004
15,83868
29,84722
17,24765
Задана продолжительность работ для перевода системы из состояния в состояние. Найти общее минимально возможное время выполнения работы для перевода системы из состояния 0 в конечное состояние
Состояния12345678910
0267
1433
2221
399
4334
5877
6159
735
839
93
38
Дана платежная таблица "игры с природой". Используя критерий Гурвица с коэффициентом пессимизма 0; найти оптимальную стратегию
Стратегии
1342
2176
3523
4452
(1) 2; 3
(2) 2
(3) 1
ПродукцияСырьеПотребность
IIIIIIIV
I6153100
II975840
III631660
IV467550
Наличие80404090250
Создать самый дорогой план производства и определить его стоимость
1570
Дана симплекс таблица. Найти решение
Px1x2x3x4x5x6x7
0344100012
0896010072
0462001080
0747000132
1-1-3-200000
(1)
x1x2x3x4x5x6x7P
0400581421616
(2)
x1x2x3x4x5x6x7P
03004562209
(3)
x1x2x3x4x5x6x7P
020021110
Задана транспортная таблица
ПотребителиПоставщикиПотребность
IIIIIIIV
I6153100
II975840
III631660
IV467550
Наличие80404090250
Создать самый дорогой план перевозок и определить его стоимость
1570
Какая строка платежной матрицы доминируема и какой строкой?
325
211
127
(1) 1-я строка доминируема 3-й
(2) 2-я строка доминируема 1-й
(3) 3-я строка доминируема 1-й
Известна платежная матрица игры:
4764
5321
1347
1743
Первый игрок выбирает свои 1-ю, 2-ю и 3-ю стратегии с вероятностями, соответственно: 0,3; 0,1; 0,2. Второй игрок выбирает свои 1 -ю, 2-ю и 3-ю стратегии с вероятностями, соответственно: 0,15; 0,15; 0,4. Найдите цену игры. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой.
4,145
Дана задача линейного программирования, в которой требуется найти минимум целевой функции P=2x1+3x2+5x3+9x4 при следующих ограничениях: x1+3x2+3x3+4x48 2x1+x2+2x3+2x44 3x1+5x2+x3+3x45 При каких ограничениях требуется оптимизировать функцию в двойственной задаче?
(1) x1+3x2+3x38 2x1+x2+2x34 3x1+5x2+x35 3x1+5x2+x35
(2) x1+2x2+3x32 3x1+x2+5x33 3x1+2x2+x35 4x1+2x2+3x39
(3) x1+2x2+3x32 3x1+x2+5x33 3x1+2x2+x35 4x1+2x2+3x39
Система может находиться в одном из девяти состояний: A, B, C, D, E, F, G, H, K. Затраты на перевод системы из состояние в состояние указаны в таблице:
A13B7C
7149
D11E6F
6710
G7H11K
Укажите самое дорогое управление для перевода системы из состояния G в состояние С
(1) GHEBC
(2) GDEBC
(3) GDABC
Система может находиться в одном из трех состояний A, B, C. Управление системой осуществляется с помощью одного из двух воздействий: "x" или "z". В результате воздействий возможен переход из состояния в состояние с вероятностями, заданными матрицами Px и Pz. При этом будет получен результат, определяемый матрицами Rx и Rz
Px=ABCPz=ABC
A0,40,30,3A0,80,10,1
B0,30,40,3B0,50,30,2
C0,10,30,6C0,20,50,3
Rx=ABCRz=ABC
A-113A135
B036B258
C258C4710
Целью управления является получение оптимального результата. До конца эксплуатации системы осталось три периода, и система находится в состоянии B. Какой результат может быть получен при оптимальном управлении? В ответе укажите целое число.
11
Найти методом дихотомии решение уравнения (провести 10 делений отрезка): 299x3+144x2+206x-437=0. Поиск провести на отрезке [0;1]. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой.
0,8252
Задана функция трех переменных: f(x,y,z)=5x2+4y2+3z2+2xy+7xz+8yz+4x+2y+5z. Найти значение градиента функции в точке (4;5;7)
(1) (47;65;104)
(2) (103;106;115)
(3) (128;146;218)
Задана функция трех переменных: f(x,y,z)=2x2+5y2+4z2+7xy+9xz+2yz+3x-2y+6z. Имеется условие: g(x,y,z)=x+3y+4z-5=0. Найти значение функции в условном экстремуме. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.
(1) -1,42
(2) 494,68
(3) 6,716
При решении задачи коммивояжера используется …
(1) редукция матриц
(2) умножение матриц
(3) обращение матриц
Дана матрица стоимостей перевода системы из состояния в состояние
123456
11513251716
21416191816
3181120178
41615241519
5158201723
6142431516
Найти стоимость самого дешевого способа провода системы по всем состояниям с возвращением в исходное состояние
63
Задана матрица тарифов задачи о назначениях
РаботникиРаботы
1234
А3245
Б7436
В3645
Г7554
Определить оптимальные назначения
(1)
РАБОТНИКИАБВГ
РАБОТЫ4132
(2)
РАБОТНИКИАБВГ
РАБОТЫ2314
(3)
РАБОТНИКИАБВГ
РАБОТЫ1243
Система может находиться в одном из 4-х состояний. Переходы между состояниями за один цикл осуществляются с вероятностями заданными матрицей
0,30,10,10,5
0,20,20,20,4
0,20,30,30,2
0,10,20,20,5
Определите матрицу вероятностей переходов за три цикла
(1)
0,1940,2720,190,344
0,1990,2750,1860,34
0,2010,2780,1830,338
0,20,2770,1850,338
(2)
0,1720,20,20,428
0,1760,2020,2020,42
0,1820,2010,2010,416
0,1740,2050,2050,416
(3)
0,2730,1870,1040,436
0,2810,1820,1020,435
0,2750,1860,1030,436
0,280,1830,1020,435
Имеется объект, который может находиться в одном из 4-х состояний: A, B, C, D. Задана матрица вероятностей перехода между состояниями в единицу времени
00,10,050,3
0,0500,150,15
0,150,2500,1
0,150,20,150
Найдите, решив методом Эйлера с шагом 0,1 систему дифференциальных уравнений, вероятности нахождения системы в 4-х состояниях в момент времени t=1, если в момент времени t=0 вероятности нахождения системы в этих состояниях задано таблицей:
Pa0
Pb0,5
Pc0,5
Pd0
(1)
Pa0,104782
Pb0,49539
Pc0,262551
Pd0,137277
(2)
Pa0,078719
Pb0,454464
Pc0,36498
Pd0,101838
(3)
Pa0,140594
Pb0,431181
Pc0,338808
Pd0,089416
На вход системы, имеющей n терминалов обслуживания заявок, поступают заявки с интенсивностью L. Среднее время обслуживания заявки равно Т. Определить, с какой вероятностью заявка не будет обслужена, если L = 4; n = 7; T = 2. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой.
0,308
На вход системы, имеющей n терминалов обслуживания заявок, поступают заявки с интенсивностью L. Среднее время обслуживания заявки равно Т. Если терминалы заняты, то заявка встает в очередь. При этом: L = 3; n = 8; T = 2. Определить среднее время пребывания заявки в системе. Ответ укажите с точностью до 3-го знака после запятой.
2,357
На вход системы, имеющей n терминалов обслуживания заявок, поступают заявки. Среднее время между поступлениями двух заявок T. Скорость выполнения заявки равно M. Если терминалы заняты, то заявка встает в очередь. При этом: T = 1/3; n = 8; M = 1/2. Определить среднее время пребывания заявки в системе. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой.
2,357
При решении задачи о ресурсах с тремя переменными область поиска решения имеет вид…
(1) шара
(2) выпуклого многоугольника
(3) выпуклого многогранника
В экономике четыре сектора. Известна матрица межотраслевых связей:
0,050,10,20,2
0,050,20,20,2
0,10,150,150,1
0,20,30,150,25
Конечное потребление по отраслям составляет:
3
4
5
3
Найти конечное потребление
(1)
7,283676
11,01204
7,422326
9,908916
(2)
9,386524
11,54058
10,58033
13,23537
(3)
3,09774
6,407514
5,562772
6,544837
Задана продолжительность работ для перевода системы из состояния в состояние. Найти общее минимально возможное время выполнения работы для перевода системы из состояния 0 в конечное состояние
Состояния12345678
0267
1433
2221
399
4334
5877
615
73
32
Дана платежная таблица "игры с природой". Используя критерий Гурвица с коэффициентом пессимизма 0,2; найти оптимальную стратегию
Стратегии
1342
2176
3523
4452
2
ПродукцияСырьеПотребность
IIIIIIIV
I51068100
II246340
III5810560
IV754650
Наличие80404090250
Найти самый дешевый план производства и определить его стоимость
1180
Дана симплекс таблица. Найти решение
Px1x2x3x4x5x6x7
0354100025
02126010072
053510010280
01267000154
1-3-8-200000
(1)
x1x2x3x4x5x6x7P
050012804945
(2)
x1x2x3x4x5x6x7P
0500121052440
(3)
x1x2x3x4x5x6x7P
03005411211927
Задана транспортная таблица
ПотребителиПоставщикиПотребность
IIIIIIIV
I51068100
II246340
III5810560
IV754650
Наличие80404090250
Найти самый дешевый план перевозок и определить его стоимость
1180
Задана платежная матрица антагонистической игры
-53-6-4
-6-576
-4423
Если игра имеет решение в чистых стратегиях найти цену игры
(1) -4
(2) 2
(3) нет решений в чистых стратегиях
Известна платежная матрица игры:
47649
53216
13472
17432
35796
Первый игрок выбирает свои 1-ю, 2-ю, 3-ю и 4-ю стратегии с вероятностями, соответственно: 0,2; 0,1; 0,1; 0,3. Второй игрок выбирает свои 1-ю, 2-ю, 3-ю и 4-ю стратегии с вероятностями, соответственно: 0,2; 0,1; 0,5; 0,1. Найдите цену игры. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.
4,65
Для нахождения цены игры, не имеющей решения в чистых стратегиях, решается задача линейного программирования, в которой нужно определить максимальное значение целевой функции (1/U). Оптимизируется выигрыш или проигрыш?
(1) проигрыш
(2) выигрыш
(3) прибыль
Система может находиться в одном из девяти состояний: A, B, C, D, E, F, G, H, K. Затраты на перевод системы из состояние в состояние указаны в таблице:
A9B3C
3105
D7E2F
236
G3H7K
Укажите самое дорогое управление для перевода системы из состояния G в состояние С
(1) GHEBC
(2) GDEBC
(3) GDABC
Система может находиться в одном из трех состояний A, B, C. Управление системой осуществляется с помощью одного из двух воздействий: "x" или "z". В результате воздействий возможен переход из состояния в состояние с вероятностями, заданными матрицами Px и Pz. При этом будет получен результат, определяемый матрицами Rx и Rz
Px=ABCPz=ABC
A0,40,30,3A0,80,10,1
B0,30,40,3B0,50,30,2
C0,10,30,6C0,20,50,3
Rx=ABCRz=ABC
A-113A135
B036B258
C258C4710
Целью управления является получение оптимального результата. До конца эксплуатации системы осталось два периода, и система находится в состоянии C. Какой результат может быть получен при оптимальном управлении? Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой.
12,3
Найти методом дихотомии решение уравнения (провести 10 делений отрезка): 91x3-10x2+5x-14=0. Поиск провести на отрезке [0;1]. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой.
0,5381
Найти решение системы уравнений методом Гаусса 5x+3y+6z=24 x+3y+2z=8 2x+4y+2z=12
(1) x=2; y=5; z=8
(2) x=1; y=3; z=5
(3) x=3; y=1; z=1
Задана функция двух переменных: f(x,y)=7x2+4y2+6x+12y+3xy. Найти значение функции в точке (5;7)
590
Задана функция двух переменных: f(x,y)=5x2+7y2+3xy+9x+8y. Имеется условие: g(x,y)=5x+2y+6=0. Вычислить значение функции и проверить: выполняется ли условие в точке (2;3)
(1) f=41; g=17
(2) f=131; g=36
(3) f=143; g=22
Исходными данными в задаче коммивояжера является …
(1) командировочное удостоверение
(2) предписание
(3) матрица
Дана матрица стоимостей перевода системы из состояния в состояние
12345
113262122
225222615
320241321
412222127
524201420
Найти самый дешевый способ провести систему по всем состояниям с возвращением в исходное состояние
(1) 1-3-5-4-2-1
(2) 1-4-3-5-2-1
(3) 1-2-5-3-4-1
Задана матрица тарифов задачи о назначениях
РаботникиРаботы
123
А278
Б376
В529
Определить оптимальные назначения
(1)
РАБОТНИКИАБВ
РАБОТЫ312
(2)
РАБОТНИКИАБВ
РАБОТЫ231
(3)
РАБОТНИКИАБВ
РАБОТЫ132
Система может находиться в одном из 2-х состояний. Переходы между состояниями за один цикл осуществляются с вероятностями заданными матрицей
0,30,7
0,50,5
Определите матрицу вероятностей переходов за два цикла
(1)
0,680,32
0,320,68
(2)
0,220,78
0,130,87
(3)
0,440,56
0,40,6
Имеется объект, который может находиться в одном из 4-х состояний: A, B, C, D. Задана матрица вероятностей перехода между состояниями в единицу времени
00,10,20,25
0,1500,150,05
0,250,200,15
0,150,10,10
Найдите, решив методом Эйлера с шагом 0,1 систему дифференциальных уравнений, вероятности нахождения системы в 4-х состояниях в момент времени t=1, если в момент времени t=0 вероятности нахождения системы в этих состояниях задано таблицей:
Pa1
Pb0
Pc0
Pd0
(1)
Pa0,618531
Pb0,170044
Pc0,067843
Pd0,143583
(2)
Pa0,650228
Pb0,094559
Pc0,052242
Pd0,202971
(3)
Pa0,600344
Pb0,088198
Pc0,1323
Pd0,179158
На вход системы, имеющей n терминалов обслуживания заявок, поступают заявки с интенсивностью L. Среднее время обслуживания заявки равно Т. Определить, с какой вероятностью заявка будет обслужена, если L = 4; n = 5; T= 2. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.
0,52
На вход системы, имеющей n терминалов обслуживания заявок, поступают заявки с интенсивностью L. Среднее время обслуживания заявки равно Т. Если терминалы заняты, то заявка встает в очередь. При этом: L = 3; n = 9; T = 2. Определить вероятность отсутствия очереди. Ответ укажите с точностью до 3-го знака после запятой.
0,869
На вход системы, имеющей n терминалов обслуживания заявок, поступают заявки. Среднее время между поступлениями двух заявок T. Скорость выполнения заявки равно M. Если терминалы заняты, то заявка встает в очередь. При этом: T = 1/3; n = 9; M = 1/2. Определить вероятность отсутствия очереди. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой.
0,869
Производство двух видов продукции приносит прибыль в расчете на единицу, соответственно, 5; 4. Для производства продукции используются ресурсы трех видов в следующих количествах (первое число относится к первому виду продукции, второе ко второму): первый ресурс 1 и 6, второй ресурс 3 и 1, третий ресурс 4 и 7. Ресурсы имеются в количествах, соответственно: 54; 6 и 42. Найти программу производства, приносящую наибольшую прибылью
(1) продукции первого вида 0 единиц, второго вида 6 единиц
(2) продукции первого вида 2 единицы, второго вида 0 единиц
(3) продукции первого вида 0 единиц, второго вида 7 единиц
В экономике два сектора. Известна матрица межотраслевых связей:
0,10,15
0,20,05
Производство по отраслям составляет:
3
6
Найти конечное потребление
(1)
5,15
1,85
(2)
3,3
2,6
(3)
1,8
5,1
Задана продолжительность работ для перевода системы из состояния в состояние. Найти общее минимально возможное время выполнения работы для перевода системы из состояния 0 в конечное состояние
Состояния123
0457
15
27
12
Дана платежная таблица "игры с природой". Известны вероятности, с которыми "природа" выбирает свои стратегии. Найти оптимальную стратегию
P1P2P3
Стратегии0,20,10,7
1639
2645
3336
4275
1
ПродукцияСырьеПотребность
IIIIIIIV
I3746100
II243340
III356360
IV552650
Наличие80404090250
Создать исходный план производства методом северо-западного угла и определить его стоимость
1060
Дана симплекс таблица. Найти решение
Px1x2x3x4
041105
0290145
1-4-5000
(1)
x1x2x3x4P
01001260
(2)
x1x2x3x4P
01001680
(3)
x1x2x3x4P
050025
Задана транспортная таблица
ПотребителиПоставщикиПотребность
IIIIIIIV
I3746100
II243340
III356360
IV552650
Наличие80404090250
Создать исходный план перевозок методом северо-западного угла и определить его стоимость
1060
Задана платежная матрица игры с нулевой суммой
5225
5745
4332
4561
Если игра имеет решение в чистых стратегиях найти цену игры
(1) 5
(2) 4
(3) нет решений в чистых стратегиях
При решении матричной игры в смешанных стратегиях получено, что цена игры составляет 3. Значения переменных Р1/U=4/21; Р2/U=1/7. Укажите решение игры в смешанных стратегиях
(1) Р1=4/7; Р2=1/7
(2) Р1=2/7; Р2=5/7
(3) Р1=4/7; Р2=3/7
Задана задача линейного программирования. Требуется оптимизировать целевую функцию P=8x1+4x2+5x3 при следующих ограничениях: x1+2x2+3x36 3x1+x2+5x321 3x1+2x2+x330 Функция определена только при неотрицательных значениях переменных. Укажите, какая целевая функция используется в двойственной задаче
(1) P=30x1+55x2+9x3
(2) P=40x1+15x2+60x3
(3) P=6x1+21x2+30x3
Решением задачи линейного программирования является …
(1) значения переменных
(2) последовательность действий
(3) функциональная зависимость
Система может находиться в одном из трех состояний A, B, C. Управление системой осуществляется с помощью одного из двух воздействий: "x" или "z". В результате воздействий возможен переход из состояния в состояние с вероятностями, заданными матрицами Px и Pz. При этом будет получен результат, определяемый матрицами Rx и Rz
Px=ABCPz=ABC
A0,50,30,2A0,80,10,1
B0,20,20,6B0,60,30,1
C00,30,7C0,20,50,3
Rx=ABCRz=ABC
A-202A135
B-125B258
C147C4710
Целью управления является получение оптимального результата. Определить оптимальное управление, если до конца эксплуатации системы осталось два периода, и система находится в состоянии B
(1) Z
(2) X
(3) нельзя определить
Начав с точки Xо=0,5 методом касательных найти решение уравнения: -51x3+55x2-99x+35=0. Указать: сколько итераций потребовалось для того, чтобы корень стал Вам известен с погрешностью не более 0,001
3
Задана матрица коэффициентов левой части системы линейных алгебраических уравнений:
xyz
1,521
2,523
444
И столбец свободных членов:
4
8
12
Найти методом Гаусса базисные решения
(1)
x028
y10-3
z430
(2)
x05-15
y208
z340
(3)
x024
y10-1
z210
Задана функция двух переменных: f(x,y)=7x2+4y2+6x+12y+3xy. Найти значение градиента функции в точке (5;7)
(1) (104;94)
(2) (60;126)
(3) (97;83)
Задана функция двух переменных: f(x,y)=5x2+7y2+3xy+9x+8y. Имеется условие: g(x,y)=5x+2y+6=0. Найти при каких значениях x и y достигается условный экстремум
(1) (0,037;0,222)
(2) (-0,186;-0,514)
(3) (-1,030;-0,424)
Что означает бесконечный элемент матрицы?
(1) означает, что допущена ошибка
(2) ничего не означает, если рядом с бесконечностью стоит цифра 8
(3) означает, что переход из состояния в состояние запрещен
Дана матрица стоимостей перевода системы из состояния в состояние
12345
113262122
225222615
320241321
412222127
524201420
Найти стоимость самого дешевого способа проведения системы по всем состояниям с возвращением в исходное состояние
67
Задана матрица тарифов задачи о назначениях
РаботникиРаботы
123
А81314
Б91312
В11815
Определить оптимальные назначения
(1)
РАБОТНИКИАБВ
РАБОТЫ312
(2)
РАБОТНИКИАБВ
РАБОТЫ231
(3)
РАБОТНИКИАБВ
РАБОТЫ132
Система может находиться в одном из 2-х состояний. Переходы между состояниями за один цикл осуществляются с вероятностями заданными матрицей
0,30,7
0,50,5
Определите матрицу вероятностей переходов за четыре цикла
(1)
0,56480,4352
0,43520,5648
(2)
0,14980,8502
0,14170,8583
(3)
0,41760,5824
0,4160,584
Имеется объект, который может находиться в одном из 4-х состояний: A, B, C, D. Задана матрица вероятностей перехода между состояниями в единицу времени
00,10,20,25
0,1500,150,05
0,250,200,15
0,150,10,10
Найдите, решив методом Эйлера с шагом 0,1 систему дифференциальных уравнений, вероятности нахождения системы в 4-х состояниях в момент времени t=1, если в момент времени t=0 вероятности нахождения системы в этих состояниях задано таблицей:
Pa0
Pb1
Pc0
Pd0
(1)
Pa0,079916
Pb0,765959
Pc0,067843
Pd0,086283
(2)
Pa0,050019
Pb0,725526
Pc0,111012
Pd0,113443
(3)
Pa0,115196
Pb0,717949
Pc0,109611
Pd0,057244
На вход системы, имеющей n терминалов обслуживания заявок, поступают заявки с интенсивностью L. Среднее время обслуживания заявки равно Т. Определить, с какой вероятностью заявка не будет обслужена, если L = 4; n = 5; T = 2. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.
0,48
На вход системы, имеющей n терминалов обслуживания заявок, поступают заявки с интенсивностью L. Среднее время обслуживания заявки равно Т. Если терминалы заняты, то заявка встает в очередь. При этом: L = 3; n = 9; T = 2. Определить вероятность наличия очереди. Ответ укажите с точностью до 3-го знака после запятой.
0,131
На вход системы, имеющей n терминалов обслуживания заявок, поступают заявки. Среднее время между поступлениями двух заявок T. Скорость выполнения заявки равно M. Если терминалы заняты, то заявка встает в очередь. При этом: T = 1/3; n = 9; M = 1/2. Определить вероятность наличия очереди. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой.
0,131
Производство двух видов продукции приносит прибыль в расчете на единицу, соответственно, 5; 4. Для производства продукции используются ресурсы трех видов в следующих количествах (первое число относится к первому виду продукции, второе ко второму): первый ресурс 1 и 6, второй ресурс 3 и 1, третий ресурс 4 и 7. Ресурсы имеются в количествах, соответственно: 54; 6 и 42. Найти наибольшую прибыль
24
В экономике два сектора. Известна матрица межотраслевых связей:
0,10,15
0,20,05
Конечное потребление по отраслям составляет:
2
3
Производство по отраслям
(1)
4,049587
4,958678
(2)
5,6
3,466667
(3)
2,848485
3,757576
Задана продолжительность работ для перевода системы из состояния в состояние. Найти общее минимально возможное время выполнения работы для перевода системы из состояния 0 в конечное состояние
Состояния1234
0457
155
273
36
18
Дана платежная таблица "игры с природой". Считая вероятности, с которыми "природа" выбирает свои стратегии, одинаковыми, найти оптимальную стратегию
Стратегии
1639
2645
3336
4275
1
ПродукцияСырьеПотребность
IIIIIIIV
I3746100
II243340
III356360
IV552650
Наличие80404090250
Найти оптимальный план производства и определить его стоимость
820
Дана симплекс таблица. Найти решение
Px1x2x3x4
031105
0650145
1-3-7000
(1)
x1x2x3x4P
01001290
(2)
x1x2x3x4P
01004670
(3)
x1x2x3x4P
0502035
Задана транспортная таблица
ПотребителиПоставщикиПотребность
IIIIIIIV
I3746100
II243340
III356360
IV552650
Наличие80404090250
Найти оптимальный план перевозок и определить его стоимость
820
Задана платежная матрица игры с нулевой суммой
626
676
432
461
Если игра имеет решение в чистых стратегиях найти цену игры
(1) 5
(2) 6
(3) нет решений в чистых стратегиях
Задана платежная матрица игры:
345
277
139
Первый игрок выбирает стратегии со следующими вероятностями: первую с вероятностью 0,1; вторую с вероятностью 0,5; третью с вероятностью 0,4. Выбор второго игрока: 0,2; 0,7; 0,1. Какова в этом случае цена игры? Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.
4,67
Задана задача линейного программирования. Требуется оптимизировать целевую функцию P=8x1+4x2+5x3 при следующих ограничениях: x1+2x2+3x36 3x1+x2+5x321 3x1+2x2+x330 Функция определена только при неотрицательных значениях переменных. Укажите, какие ограничения используется в двойственной задаче
(1) x1+3x2+3x33 2x1+x2+2x32 3x1+5x2+x35
(2) x1+3x2+3x33 2x1+x2+2x37 3x1+5x2+x35
(3) x1+3x2+3x38 2x1+x2+2x34 3x1+5x2+x35
Изображение состояний системы, в которых она может побывать с указанием стоимостей переходов из состояние в состояние называется …
(1) графиком
(2) графом
(3) графеном
Система может находиться в одном из трех состояний A, B, C. Управление системой осуществляется с помощью одного из двух воздействий: "x" или "z". В результате воздействий возможен переход из состояния в состояние с вероятностями, заданными матрицами Px и Pz. При этом будет получен результат, определяемый матрицами Rx и Rz
Px=ABCPz=ABC
A0,50,30,2A0,80,10,1
B0,20,20,6B0,60,30,1
C00,30,7C0,20,50,3
Rx=ABCRz=ABC
A-202A135
B-125B258
C147C4710
Целью управления является получение оптимального результата. До конца эксплуатации системы осталось два периода, и система находится в состоянии B. Какой результат может быть получен при оптимальном управлении? Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой.
8,6
Найти методом золотого сечения решение уравнения (провести 10 делений отрезка): -21x3+13x2+43x-15=0. Поиск провести на отрезке [0;1]. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой.
0,3332
Задана матрица коэффициентов левой части системы линейных алгебраических уравнений:
xyz
11,531
29,575
41106
И одно из базисных решений:
x0
y7
z8
Найти методом Гаусса базисные решения
(1)
x24
y0-6
z30
(2)
x2-1
y01,5
z30
(3)
x28
y0-21
z60
Задана функция двух переменных: f(x,y)=7x2+4y2+6x+12y+3xy. Найти точку, в которой градиент функции обращается в ноль
(1) (-0,613;0,161)
(2) (0,059;-0,588)
(3) (-0,117;-1,456)
Задана функция двух переменных: f(x,y)=5x2+7y2+3xy+9x+8y. Имеется условие: g(x,y)=5x+2y+6=0. Найти значение условного экстремума. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой.
(1) 0,370
(2) -4,788
(3) 2,796
Решение задачи коммивояжера это:
(1) набор векторов
(2) несколько иррациональных чисел
(3) только нули и единицы
Дана матрица стоимостей перевода системы из состояния в состояние
12345
113262122
225222615
320241321
412222127
524201420
Найти самый дешевый способ провести систему по всем состояниям с возвращением в исходное состояние
(1) 1-3-5-4-2-1
(2) 1-4-3-5-2-1
(3) 1-2-5-3-4-1
Задана матрица тарифов задачи о назначениях
РаботникиРаботы
123
А111617
Б121615
В141118
Определить оптимальные назначения
(1)
РАБОТНИКИАБВ
РАБОТЫ312
(2)
РАБОТНИКИАБВ
РАБОТЫ231
(3)
РАБОТНИКИАБВ
РАБОТЫ132
Система может находиться в одном из 3-x состояний. Переходы между состояниями за один цикл осуществляются с вероятностями заданными матрицей
0,10,50,4
0,350,550,1
0,30,150,55
Определите матрицу вероятностей переходов за три цикла
(1)
0,2960,4260,278
0,2970,4250,278
0,3040,3910,305
(2)
0,2530,1740,573
0,28450,1850,5305
0,3801250,195250,424625
(3)
0,258250,410750,331
0,2731250,4371250,28975
0,266250,3626250,371125
Имеется объект, который может находиться в одном из 4-х состояний: A, B, C, D. Задана матрица вероятностей перехода между состояниями в единицу времени
00,10,20,25
0,1500,150,05
0,250,200,15
0,150,10,10
Найдите, решив методом Эйлера с шагом 0,1 систему дифференциальных уравнений, вероятности нахождения системы в 4-х состояниях в момент времени t=1, если в момент времени t=0 вероятности нахождения системы в этих состояниях задано таблицей:
Pa0
Pb0
Pc1
Pd0
(1)
Pa0,129649
Pb0,224821
Pc0,457259
Pd0,188271
(2)
Pa0,107418
Pb0,183402
Pc0,618948
Pd0,090233
(3)
Pa0,165992
Pb0,144414
Pc0,568006
Pd0,121588
На вход системы, имеющей n терминалов обслуживания заявок, поступают заявки с интенсивностью L. Среднее время обслуживания заявки равно Т. Определить, с какой вероятностью при поступлении заявки система не будет занята обслуживанием, если L = 4; n = 5; T = 2. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой.
0,002
На вход системы, имеющей n терминалов обслуживания заявок, поступают заявки с интенсивностью L. Среднее время обслуживания заявки равно Т. Если терминалы заняты, то заявка встает в очередь. При этом: L = 3; n = 9; T = 2. Определить среднюю длину очереди. Ответ укажите с точностью до 3-го знака после запятой.
0,392
На вход системы, имеющей n терминалов обслуживания заявок, поступают заявки. Среднее время между поступлениями двух заявок T. Скорость выполнения заявки равно M. Если терминалы заняты, то заявка встает в очередь. При этом: T = 1/3; n = 9; M = 1/2. Определить среднюю длину очереди. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой.
0,392
Найти при каких значениях переменных достигает максимума целевая функция P=8x1+4x2+5x3 при следующих ограничениях: x1+2x2+3x36 3x1+x2+5x321 3x1+2x2+x3300 Функция определена только при неотрицательных значениях переменных
(1) x1=0, x2=0, x3=9
(2) x1=0, x2=15, x3=0
(3) x1=6, x2=0, x3=0
В экономике три сектора. Известна матрица межотраслевых связей:
0,150,150,25
0,10,250,2
0,20,10,3
Производство по отраслям составляет:
6
8
3
Найти конечное потребление
(1)
1,05
4,4
5,55
(2)
4,3
2,9
1,1
(3)
3,15
4,8
0,1
Задана продолжительность работ для перевода системы из состояния в состояние. Найти общее минимально возможное время выполнения работы для перевода системы из состояния 0 в конечное состояние
Состояния12345
0457
155
2736
364
412
20
Дана платежная таблица "игры с природой". Используя критерий Вальда, найти оптимальную стратегию
Стратегии
1639
2615
3336
4575
(1) 3
(2) 3 и 4
(3) 4
ПродукцияСырьеПотребность
IIIIIIIV
I7364100
II867740
III754760
IV558450
Наличие80404090250
Создать исходный план производства методом северо-западного угла и определить его стоимость
1440
Дана симплекс таблица. Найти решение
Px1x2x3x4x5x6
041310010
064,5201081
0185001160
1-4-9-40000
(1)
x1x2x3x4x5x6P
01000128090
(2)
x1x2x3x4x5x6P
01000327080
(3)
x1x2x3x4x5x6P
01000368090
Задана транспортная таблица
ПотребителиПоставщикиПотребность
IIIIIIIV
I7364100
II867740
III754760
IV558450
Наличие80404090250
Создать исходный план перевозок методом северо-западного угла и определить его стоимость
1440
Задана платежная матрица игры с нулевой суммой
5225
4561
Если игра имеет решение в чистых стратегиях найти цену игры
(1) 5
(2) 6
(3) нет решений в чистых стратегиях
Известна платежная матрица:
43
26
Первый игрок выбирает свою первую стратегию с вероятностью 0,1. При этом цена игры составляет 4,3. С какой вероятностью второй игрок выбирает свою вторую стратегию? Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой.
0,6
Максимальное значение целевой функции в задаче линейного программирования равно 32. Чему равно минимальное значение целевой функции в двойственной задаче?
32
Система может находиться в четырех состояниях: A, B, C, D. Затраты на перевод системы из состояния в состояние заданы таблицей:
A9B
35
C8D
Укажите самое дешевое управление для перевода системы из состояния D в состояние A
(1) D—C—A
(2) D—B—A
(3) D—A
Система может находиться в одном из трех состояний A, B, C. Управление системой осуществляется с помощью одного из двух воздействий: "x" или "z". В результате воздействий возможен переход из состояния в состояние с вероятностями, заданными матрицами Px и Pz. При этом будет получен результат, определяемый матрицами Rx и Rz
Px=ABCPz=ABC
A0,50,30,2A0,80,10,1
B0,20,20,6B0,60,30,1
C00,30,7C0,20,50,3
Rx=ABCRz=ABC
A-202A135
B-125B258
C147C4710
Целью управления является получение оптимального результата. Определить оптимальное управление, если до конца эксплуатации системы осталось два периода, и система находится в состоянии A
(1) X
(2) Z
(3) нельзя определить
Найти методом хорд решение уравнения (провести 10 делений отрезка): 553x3+577x2-83x-371=0. Поиск вести на отрезке [0;1]. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой.
0,671
Задана матрица коэффициентов левой части системы линейных алгебраических уравнений:
xyz
-0,2574
2122
1,75196
И одно из базисных решений:
x-4
y3
z0
Найти методом Гаусса базисные решения
(1)
x02
y20
z12
(2)
x02
y30
z46
(3)
x08
y20
z26
Задана функция двух переменных: f(x,y)=7x2+4y2+6x+12y+3xy. Найти экстремальное значение функции
(1) (-1,290)
(2) (-2,294)
(3) (-9,087)
Задана функция трех переменных: f(x,y,z)=4x2+5y2+z2+2xy+7xz+5yz+8x+4y-3z. Имеется условие: g(x,y,z)=3x+3y+5z+7=0. Вычислить значение функции и проверить: выполняется ли условие в точке (4;5;2).
(1) f=634; g=40
(2) f=419; g=22
(3) f=385; g=44
Что отличает допустимый маршрут, являющийся решением, от других допустимых маршрутов?
(1) он не содержит циклов
(2) содержит только один цикл
(3) соответствует самому быстрому циклу
Дана матрица стоимостей перевода системы из состояния в состояние
12345
121393435
238353923
333372134
420353440
537332233
Найти стоимость самого дешевого способа проведения системы по всем состояниям с возвращением в исходное состояние
107
Задана матрица тарифов задачи о назначениях
РаботникиРаботы
1234
А2657
Б6345
В5534
Г6446
Определить оптимальные назначения
(1)
РАБОТНИКИАБВГ
РАБОТЫ4132
(2)
РАБОТНИКИАБВГ
РАБОТЫ2314
(3)
РАБОТНИКИАБВГ
РАБОТЫ1243
Система может находиться в одном из 3-x состояний. Переходы между состояниями за один цикл осуществляются с вероятностями заданными матрицей
0,10,50,4
0,350,550,1
0,30,150,55
Определите матрицу вероятностей переходов за два цикла
(1)
0,30,440,26
0,290,450,26
0,310,340,35
(2)
0,460,20,34
0,370,220,41
0,21250,1650,6225
(3)
0,3050,3850,31
0,25750,49250,25
0,24750,3150,4375
Имеется объект, который может находиться в одном из 4-х состояний: A, B, C, D. Задана матрица вероятностей перехода между состояниями в единицу времени
00,10,20,25
0,1500,150,05
0,250,200,15
0,150,10,10
Найдите, решив методом Эйлера с шагом 0,1 систему дифференциальных уравнений, вероятности нахождения системы в 4-х состояниях в момент времени t=1, если в момент времени t=0 вероятности нахождения системы в этих состояниях задано таблицей:
Pa0
Pb0
Pc0
Pd1
(1)
Pa0,079916
Pb0,227343
Pc0,067843
Pd0,624898
(2)
Pa0,10879
Pb0,154702
Pc0,108267
Pd0,62824
(3)
Pa0,113841
Pb0,085489
Pc0,080148
Pd0,720522
На вход системы, имеющей n терминалов обслуживания заявок, поступают заявки с интенсивностью L. Среднее время обслуживания заявки равно Т. Определить среднее количество терминалов, занятых обслуживанием, если L = 4; n = 5; T = 2. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.
4,17
На вход системы, имеющей n терминалов обслуживания заявок, поступают заявки с интенсивностью L. Среднее время обслуживания заявки равно Т. Если терминалы заняты, то заявка встает в очередь. При этом: L = 3; n = 9; T = 2. Определить среднее время пребывания в очереди. Ответ укажите с точностью до 3-го знака после запятой.
0,131
На вход системы, имеющей n терминалов обслуживания заявок, поступают заявки. Среднее время между поступлениями двух заявок T. Скорость выполнения заявки равно M. Если терминалы заняты, то заявка встает в очередь. При этом: T = 1/3; n = 9; M = 1/2. Определить среднее время пребывания в очереди. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой.
0,131
Найти значение максимума целевой функции P=8x1+4x2+5x3 при следующих ограничениях: x1+2x2+3x36 3x1+x2+5x321 3x1+2x2+x330 Функция определена только при неотрицательных значениях переменных
48
В экономике три сектора. Известна матрица межотраслевых связей:
0,150,150,25
0,10,250,2
0,20,10,3
Конечное потребление по отраслям составляет:
3
5
2
Найти производство по отраслям
(1)
3,813298
2,470277
4,6059
(2)
11,13295
6,568387
7,283647
(3)
6,975184
9,242119
6,170355
Задана продолжительность работ для перевода системы из состояния в состояние. Найти общее минимально возможное время выполнения работы для перевода системы из состояния 0 в конечное состояние
Состояния123456
0457
155
2736
364
4125
57
27
Дана платежная таблица "игры с природой". Используя критерий Сэвиджа, найти оптимальную стратегию
Стратегии
1639
2615
3336
4576
(1) 3
(2) 3 и 4
(3) 4
ПродукцияСырьеПотребность
IIIIIIIV
I7364100
II867740
III754760
IV558450
Наличие80404090250
Найти самый дорогой план производства и определить его стоимость
1680
Дана симплекс таблица. Найти решение
Px1x2x3x4x5x6
045310010
069201081
01165001160
1-4-9-40000
(1)
x1x2x3x4x5x6P
0500128045
(2)
x1x2x3x4x5x6P
02,5004252,520
(3)
x1x2x3x4x5x6P
02006312818
Задана транспортная таблица
ПотребителиПоставщикиПотребность
IIIIIIIV
I7364100
II867740
III754760
IV558450
Наличие80404090250
Найти самый дорогой план перевозок и определить его стоимость
1680
Задана платежная матрица антагонистической игры
5225
57-55
-53-42
45-61
Если игра имеет решение в чистых стратегиях найти цену игры
(1) -4
(2) 2
(3) нет решений в чистых стратегиях
Известна платежная матрица:
43
26
Второй игрок выбирает свою первую стратегию с вероятностью 0,4. При этом цена игры составляет 4,3. С какой вероятностью первый игрок выбирает свою вторую стратегию? Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой.
0,9
Минимальное значение целевой функции в задаче линейного программирования равно 32. Чему равно максимальное значение целевой функции в двойственной задаче?
32
Система может находиться в четырех состояниях: A, B, C, D. Затраты на перевод системы из состояния в состояние заданы таблицей:
A3B
55
C8D
Укажите самое дешевое управление для перевода системы из состояния D в состояние A
(1) D—C—A
(2) D—B—A
(3) D—B
Система может находиться в одном из трех состояний A, B, C. Управление системой осуществляется с помощью одного из двух воздействий: "x" или "z". В результате воздействий возможен переход из состояния в состояние с вероятностями, заданными матрицами Px и Pz. При этом будет получен результат, определяемый матрицами Rx и Rz
Px=ABCPz=ABC
A0,50,30,2A0,80,10,1
B0,20,20,6B0,60,30,1
C00,30,7C0,20,50,3
Rx=ABCRz=ABC
A-202A135
B-125B258
C147C4710
Целью управления является получение оптимального результата. До конца эксплуатации системы осталось два периода, и система находится в состоянии A. Какой результат может быть получен при оптимальном управлении? Ответ укажите с точностью до двух знаков после запятой.
3,96
Найти методом хорд решение уравнения (провести 10 делений отрезка): 13x3+21x2+367x-145=0. Поиск вести на отрезке [0;1]. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой.
0,385
Задана матрица коэффициентов левой части системы линейных алгебраических уравнений:
xyz
8,553
13,575
И одно из базисных решений:
x2,5
y-0,25
z0
Найти методом Гаусса базисные решения
(1)
x08
y10
z36
(2)
x02
y10
z42
(3)
x02
y10
z51
Задана функция трех переменных: f(x,y,z)=3x2+4y2+9z2+6xy+8xz+13yz+18x-9y-5z. Найти значение функции в точке (4;5;7)
1380
Задана функция трех переменных: f(x,y,z)=4x2+5y2+z2+2xy+7xz+5yz+8x+4y-3z. Имеется условие: g(x,y,z)=3x+3y+5z+7=0. Найти в какой точке достигается условный экстремум
(1) (-2,632;-0,158;3,737)
(2) (84,64;-8,2;-13,76)
(3) (0,543;0,414;-1,974)
Процесс ветвления можно представить в виде дерева, в котором …
(1) каждая вершина – это один маршрут
(2) каждая вершина – это множество маршрутов
(3) есть циклы
Дана матрица стоимостей перевода системы из состояния в состояние
123456
1181316119
21315141016
31012211315
41515141719
5111416924
61211241713
Найти самый дешевый способ провести систему по всем состояниям с возвращением в исходное состояние
(1) 1-5-4-2-3-6-1
(2) 1-3-6-4-5-2-1
(3) 1-6-2-5-4-3-1
Задана матрица тарифов задачи о назначениях
РаботникиРаботы
1234
А59810
Б9678
В8867
Г9779
Определить оптимальные назначения
(1)
РАБОТНИКИАБВГ
РАБОТЫ4132
(2)
РАБОТНИКИАБВГ
РАБОТЫ2314
(3)
РАБОТНИКИАБВГ
РАБОТЫ1243
Система может находиться в одном из 4-х состояний. Переходы между состояниями за один цикл осуществляются с вероятностями заданными матрицей
0,10,30,20,4
0,30,20,20,3
0,20,20,10,5
0,40,100,5
Определите матрицу вероятностей переходов за два цикла
(1)
0,220,30,160,32
0,20,270,190,34
0,190,250,20,36
0,190,280,190,34
(2)
0,180,180,180,46
0,180,20,20,42
0,20,210,210,38
0,160,210,210,42
(3)
0,30,170,10,43
0,250,20,120,43
0,30,170,090,44
0,270,190,10,44
Имеется объект, который может находиться в одном из 4-х состояний: A, B, C, D. Задана матрица вероятностей перехода между состояниями в единицу времени
00,10,20,25
0,1500,150,05
0,250,200,15
0,150,10,10
Найдите, решив методом Эйлера с шагом 0,1 систему дифференциальных уравнений, вероятности нахождения системы в 4-х состояниях в момент времени t=1, если в момент времени t=0 вероятности нахождения системы в этих состояниях задано таблицей:
Pa0,5
Pb0
Pc0
Pd0,5
(1)
Pa0,349223
Pb0,198694
Pc0,067843
Pd0,38424
(2)
Pa0,379509
Pb0,124631
Pc0,080255
Pd0,415605
(3)
Pa0,357092
Pb0,086843
Pc0,106224
Pd0,44984
На вход системы, имеющей n терминалов обслуживания заявок, поступают заявки с интенсивностью L. Среднее время обслуживания заявки равно Т. Определить, с какой вероятностью заявка будет обслужена, если L = 4; n = 8; T = 2. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой.
0,764
На вход системы, имеющей n терминалов обслуживания заявок, поступают заявки с интенсивностью L. Среднее время обслуживания заявки равно Т. Если терминалы заняты, то заявка встает в очередь. При этом: L = 3; n = 9; T = 2. Определить среднее количество заявок в системе. Ответ укажите с точностью до 3-го знака после запятой.
6,392
На вход системы, имеющей n терминалов обслуживания заявок, поступают заявки. Среднее время между поступлениями двух заявок T. Скорость выполнения заявки равно M. Если терминалы заняты, то заявка встает в очередь. При этом: T = 1/3; n = 9; M = 1/2. Определить среднее количество заявок в системе. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой.
6,392
Найти при каких значениях фиктивных переменных, вводимых в симплекс методе, достигает максимума целевая функция P=8x1+4x2+5x3 при следующих ограничениях: x1+2x2+3x36 3x1+x2+5x321 3x1+2x2+x330 Функция определена только при неотрицательных значениях переменных
(1) x4=3, x5=10, x6=0
(2) x4=10, x5=0, x6=30
(3) x4=0, x5=3, x6=12
В экономике четыре сектора. Известна матрица межотраслевых связей:
0,050,1500,15
0,150,1500,15
0,10,050,050,1
0,250,20,150,1
Производство по отраслям составляет:
4
9
5
6
Найти конечное потребление
(1)
1,95
2,35
5,3
1,45
(2)
0,75
2,95
3,35
2,3
(3)
1,55
6,15
3,3
1,85
Задана продолжительность работ для перевода системы из состояния в состояние. Найти общее минимально возможное время выполнения работы для перевода системы из состояния 0 в конечное состояние
Состояния1234567
0457
155
2736
364
41258
572
65
32
Дана платежная таблица "игры с природой". Используя критерий Гурвица с коэффициентом пессимизма 0,5; найти оптимальную стратегию
Стратегии
1639
2615
3336
4575
(1) 3
(2) 2
(3) 1 и 4
ПродукцияСырьеПотребность
IIIIIIIV
I2635100
II132240
III245260
IV441550
Наличие80404090250
Создать исходный план производства методом северо-западного угла и определить его стоимость
810
Дана симплекс таблица. Найти решение
Px1x2x3x4x5x6
049310027
069201081
01165001160
1-4-9-30000
(1)
x1x2x3x4x5x6P
0500128045
(2)
x1x2x3x4x5x6P
05001210540
(3)
x1x2x3x4x5x6P
03005411227
Задана транспортная таблица
ПотребителиПоставщикиПотребность
IIIIIIIV
I2635100
II132240
III245260
IV441550
Наличие80404090250
Создать исходный план перевозок методом северо-западного угла и определить его стоимость
810
Задана платежная матрица антагонистической игры
525
575
-532
451
Если игра имеет решение в чистых стратегиях найти цену игры
(1) -4
(2) 5
(3) нет решений в чистых стратегиях
Известна платежная матрица:
43
26
Игроки выбирают свои первые стратегии с вероятностями, соответственно, 0,1 (первый игрок) и 0,4 (второй игрок). Какова цена игры? Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой.
4,3
Задана задача линейного программирования. Требуется оптимизировать целевую функцию P=8x1+4x2+5x3 при следующих ограничениях: x1+2x2+3x36 3x1+x2+5x321 3x1+2x2+x330 Функция определена только при неотрицательных значениях переменных. В задаче, двойственной данной, требуется найти максимальное или минимальное значение функции?
(1) максимальное
(2) минимальное
(3) среднее
Система может находиться в четырех состояниях: A, B, C, D. Затраты на перевод системы из состояния в состояние заданы таблицей:
A9B
310
C7D
Укажите самое дешевое управление для перевода системы из состояния C в состояние B
(1) C—A—B
(2) C—B—A
(3) C—B
Система может находиться в одном из трех состояний A, B, C. Управление системой осуществляется с помощью одного из двух воздействий: "x" или "z". В результате воздействий возможен переход из состояния в состояние с вероятностями, заданными матрицами Px и Pz. При этом будет получен результат, определяемый матрицами Rx и Rz
Px=ABCPz=ABC
A0,50,30,2A0,80,10,1
B0,20,20,6B0,60,30,1
C00,30,7C0,20,50,3
Rx=ABCRz=ABC
A-202A135
B-125B258
C147C4710
Целью управления является получение оптимального результата. Определить оптимальное управление, если до конца эксплуатации системы осталось два периода, и система находится в состоянии C
(1) Z
(2) X
(3) нельзя определить
Найти методом хорд решение уравнения (провести 10 делений отрезка): 1241x3+1605x2+303x-989=0. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой. Поиск вести на отрезке [0;1]
0,589
Задана матрица коэффициентов левой части системы линейных алгебраических уравнений:
xyz
522
8,553
И одно из базисных решений:
x0
y1
z5
Найти методом Гаусса базисные решения
(1)
x08
y10
z36
(2)
x02
y10
z42
(3)
x02
y10
z51
Задана функция трех переменных: f(x,y,z)=3x2+4y2+9z2+6xy+8xz+13yz+18x-9y-5z. Найти значение градиента функции в точке (4;5;7)
(1) (47;65;104)
(2) (103;106;115)
(3) (128;146;218)
Задана функция трех переменных: f(x,y,z)=4x2+5y2+z2+2xy+7xz+5yz+8x+4y-3z. Имеется условие: g(x,y,z)=3x+3y+5z+7=0. Найти значение функции в условном экстремуме
(1) -1,42
(2) 494,68
(3) 6,716
Решение задачи коммивояжера …
(1) состоит из перебора всех вариантов
(2) перебора наиболее эффективных вариантов
(3) проводится методом ветвей и границ
Дана матрица стоимостей перевода системы из состояния в состояние
123456
1181316119
21315141016
31012211315
41515141719
5111416924
61211241713
Найти стоимость самого дешевого способа провода системы по всем состояниям с возвращением в исходное состояние
63
Задана матрица тарифов задачи о назначениях
РаботникиРаботы
1234
А3768
Б7456
В6645
Г7557
Определить оптимальные назначения
(1)
РАБОТНИКИАБВГ
РАБОТЫ4132
(2)
РАБОТНИКИАБВГ
РАБОТЫ2314
(3)
РАБОТНИКИАБВГ
РАБОТЫ1243
Система может находиться в одном из 4-х состояний. Переходы между состояниями за один цикл осуществляются с вероятностями заданными матрицей
0,10,30,20,4
0,30,20,20,3
0,20,20,10,5
0,40,100,5
Определите матрицу вероятностей переходов за три цикла
(1)
0,1940,2720,190,344
0,1990,2750,1860,34
0,2010,2780,1830,338
0,20,2770,1850,338
(2)
0,1720,20,20,428
0,1760,2020,2020,42
0,1820,2010,2010,416
0,1740,2050,2050,416
(3)
0,2730,1870,1040,436
0,2810,1820,1020,435
0,2750,1860,1030,436
0,280,1830,1020,435
Имеется объект, который может находиться в одном из 4-х состояний: A, B, C, D. Задана матрица вероятностей перехода между состояниями в единицу времени
00,10,20,25
0,1500,150,05
0,250,200,15
0,150,10,10
Найдите, решив методом Эйлера с шагом 0,1 систему дифференциальных уравнений, вероятности нахождения системы в 4-х состояниях в момент времени t=1, если в момент времени t=0 вероятности нахождения системы в этих состояниях задано таблицей:
Pa0
Pb0,5
Pc0,5
Pd0
(1)
Pa0,104782
Pb0,49539
Pc0,262551
Pd0,137277
(2)
Pa0,078719
Pb0,454464
Pc0,36498
Pd0,101838
(3)
Pa0,140594
Pb0,431181
Pc0,338808
Pd0,089416
На вход системы, имеющей n терминалов обслуживания заявок, поступают заявки с интенсивностью L. Среднее время обслуживания заявки равно Т. Определить, с какой вероятностью заявка не будет обслужена, если L = 4; n = 8; T = 2. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой.
0,236
На вход системы, имеющей n терминалов обслуживания заявок, поступают заявки с интенсивностью L. Среднее время обслуживания заявки равно Т. Если терминалы заняты, то заявка встает в очередь. При этом: L = 3; n = 9; T = 2. Определить среднее время пребывания заявки в системе. Ответ укажите с точностью до 3-го знака после запятой.
2,131
На вход системы, имеющей n терминалов обслуживания заявок, поступают заявки. Среднее время между поступлениями двух заявок T. Скорость выполнения заявки равно M. Если терминалы заняты, то заявка встает в очередь. При этом: T = 1/3; n = 9; M = 1/2. Определить среднее время пребывания заявки в системе. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой.
2,131
Решение задачи о ресурсах линейного программирования находится…
(1) внутри области поиска решения
(2) на границе области поиска решения
(3) хотя бы в одной из вершин границы области поиска решения
В экономике четыре сектора. Известна матрица межотраслевых связей:
0,050,1500,15
0,150,1500,15
0,10,050,050,1
0,250,20,150,1
Конечное потребление по отраслям составляет:
1
4
4
3
Найти конечное потребление
(1)
7,283676
11,01204
7,422326
9,908916
(2)
9,386524
11,54058
10,58033
13,23537
(3)
3,09774
6,407514
5,562772
6,544837
Задана продолжительность работ для перевода системы из состояния в состояние. Найти общее минимально возможное время выполнения работы для перевода системы из состояния 0 в конечное состояние
Состояния12345678
0457
155
2736
364
41258
5723
657
79
41
Дана платежная таблица "игры с природой". Используя критерий Гурвица с коэффициентом пессимизма 0,2; найти оптимальную стратегию
Стратегии
1639
2615
3336
4575
1
ПродукцияСырьеПотребность
IIIIIIIV
I2635100
II132240
III245260
IV441550
Наличие80404090250
Найти самый дешевый план производства и определить его стоимость
570
Дана симплекс таблица. Найти решение
Px1x2x3x4x5x6x7
0493100027
0692010081
011650010160
05720001140
1-4-9-300000
(1)
x1x2x3x4x5x6x7P
050012804945
(2)
x1x2x3x4x5x6x7P
0500121052440
(3)
x1x2x3x4x5x6x7P
03005411211927
Задана транспортная таблица
ПотребителиПоставщикиПотребность
IIIIIIIV
I2635100
II132240
III245260
IV441550
Наличие80404090250
Найти самый дешевый план перевозок и определить его стоимость
570
Задана платежная матрица антагонистической игры
5225
-53-42
Если игра имеет решение в чистых стратегиях найти цену игры
(1) -4
(2) 2
(3) нет решений в чистых стратегиях
Известна платежная матрица игры:
73813
18513
25252
73512
25893
Первый игрок выбирает свои 1-ю, 2-ю, 3-ю и 4-ю стратегии с вероятностями, соответственно: 0,1; 0,2; 0,1; 0,2. Второй игрок выбирает свои 1-ю, 2-ю, 3-ю и 4-ю стратегии с вероятностями, соответственно: 0,5; 0,1; 0,2; 0,1. Найдите цену игры. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.
4,12
Для нахождения цены игры, имеющей решение в смешанных стратегиях, решается задача линейного программирования, в которой нужно определить минимальное значение целевой функции (1/U). Оптимизируется выигрыш или проигрыш?
(1) проигрыш
(2) выигрыш
(3) прибыль
Система может находиться в одном из девяти состояний: A, B, C, D, E, F, G, H, K. Затраты на перевод системы из состояние в состояние указаны в таблице:
A9B3C
3105
D7E2F
236
G3H7K
Укажите самое дешевое управление для перевода системы из состояния К в состояние А
(1) KHGDA
(2) KFEBA
(3) KHEDA
Система может находиться в одном из трех состояний A, B, C. Управление системой осуществляется с помощью одного из двух воздействий: "x" или "z". В результате воздействий возможен переход из состояния в состояние с вероятностями, заданными матрицами Px и Pz. При этом будет получен результат, определяемый матрицами Rx и Rz
Px=ABCPz=ABC
A0,50,30,2A0,80,10,1
B0,20,20,6B0,60,30,1
C00,30,7C0,20,50,3
Rx=ABCRz=ABC
A-202A135
B-125B258
C147C4710
Целью управления является получение оптимального результата. До конца эксплуатации системы осталось два периода, и система находится в состоянии C. Какой результат может быть получен при оптимальном управлении? Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой.
12,3
Найти методом хорд решение уравнения (провести 10 делений отрезка): 91x3-10x2+5x-14=0. Поиск вести на отрезке [0;1]. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой.
0,5363
Область поиска решения задачи линейного программирования имеет вид выпуклого многоугольника с вершинами:
x1200010
x2003018
Целевая функция имеет вид P=3x1+2x2. Каково значение максимума целевой функции? Введите ответ в виде числа.
66
Задана функция трех переменных: f(x,y,z)=3x2+4y2+9z2+6xy+8xz+13yz+18x-9y-5z. Найти точку, в которой значение градиента функции обращается в ноль
(1) (17;-45;23)
(2) (-0,5;-0,375;0,25)
(3) (-7,806;-5,129;7,452)
Задана функция двух переменных: f(x,y)=3x+8y. Имеется условие: g(x,y)=7x2+2y2-7=0. Найти положение условных экстремумов
(1) (-0,575;-1,917) и (0,575;1,917)
(2) (-0,340;-1,359) и (0,340;1,359)
(3) (-0,197;-1,834) и (0,197;1,834)
Дана матрица стоимостей перевода системы из состояния в состояние
12345
151389
2129137
371158
449814
511767
Найти самый дешевый способ провести систему по всем состояниям с возвращением в исходное состояние
(1) 1-3-5-4-2-1
(2) 1-4-3-5-2-1
(3) 1-2-5-3-4-1
Дана матрица стоимостей перевода системы из состояния в состояние
123456
12419221715
21921201622
31618271921
42121202325
51720221530
61817302319
Найти самый дешевый способ провести систему по всем состояниям с возвращением в исходное состояние и определить его стоимость
(1) 1-5-4-2-3-6-1; 80
(2) 1-3-6-4-5-2-1: 177
(3) 1-6-2-5-4-3-1; 99
Задана матрица тарифов задачи о назначениях
РаботникиРаботы
12345
А52783
Б363212
В35472
Г1341215
Д48259
Определить оптимальные назначения
(1)
РАБОТНИКИАБВГВ
РАБОТЫ54321
(2)
РАБОТНИКИАБВГД
РАБОТЫ32451
(3)
РАБОТНИКИАБВГД
РАБОТЫ24513
Система может находиться в одном из 6-ти состояний. Переходы между состояниями за один цикл осуществляются с вероятностями заданными матрицей
00,20,200,20,4
0,30,200,30,10,1
0,10,30,10,10,10,3
0,100,20,10,20,4
0000,400,6
0,10,10,10,10,10,5
Определите матрицу вероятностей переходов за два цикла
(1)
0,450,150,10,060,120,12
0,310,20,110,080,140,16
0,310,180,120,080,110,2
0,280,080,150,10,180,21
0,190,130,150,090,190,25
0,220,090,150,090,180,27
(2)
0,140,10,450,120,140,05
0,160,120,320,120,040,24
0,140,120,350,140,10,15
0,160,080,340,20,120,1
0,060,140,250,240,060,25
0,140,10,30,220,10,14
(3)
0,120,140,060,20,080,4
0,10,110,130,140,150,37
0,140,140,080,180,110,35
0,070,120,10,150,10,46
0,10,060,140,10,140,46
0,10,120,10,140,110,43
Имеется объект, который может находиться в одном из 4-х состояний: A, B, C, D. Задана матрица вероятностей перехода между состояниями в единицу времени
00,10,20,25
0,1500,150,05
0,250,200,15
0,150,10,10
Найдите, решив методом Эйлера с шагом 0,1 систему дифференциальных уравнений, вероятности нахождения системы в 4-х состояниях в момент времени t=1, если в момент времени t=0 вероятности нахождения системы в этих состояниях задано таблицей:
Pa0
Pb0,5
Pc0
Pd0,5
(1)
Pa0,079916
Pb0,496651
Pc0,067843
Pd0,355591
(2)
Pa0,079405
Pb0,440114
Pc0,10964
Pd0,370841
(3)
Pa0,114519
Pb0,401719
Pc0,09488
Pd0,388883
На вход системы, имеющей n терминалов обслуживания заявок, поступают заявки с интенсивностью L. Среднее время обслуживания заявки равно Т. Определить среднее количество терминалов, занятых обслуживанием, если L = 4; n = 8; T = 2. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.
6,12
На вход системы, имеющей n терминалов обслуживания заявок, поступают заявки с интенсивностью L. Среднее время обслуживания заявки равно Т. Если терминалы заняты, то заявка встает в очередь. При этом: L = 3; n = 9; T = 2. Определить вероятность того, что свободен один терминал. Ответ укажите с точностью до 3-го знака после запятой.
0,098
На вход системы, имеющей n терминалов обслуживания заявок, поступают заявки. Среднее время между поступлениями двух заявок T. Скорость выполнения заявки равно M. Если терминалы заняты, то заявка встает в очередь. При этом: T = 1/3; n = 9; M = 1/2. Определить вероятность того, что свободен один терминал. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой.
0,098
Симплекс-метод был разработан …
(1) для оптимизации трансатлантических перевозок
(2) для повышения эффективности бомбардировок с воздуха
(3) для оптимизации раскроя фанеры
В экономике пять секторов. Известна матрица межотраслевых связей:
0,250,350,250,10,1
0,150,20,150,30,2
0,050,20,050,050,2
0,150,150,150,150,3
0,050,10,050,10,15
Производство по отраслям составляет:
28
26
14
22
11
Найти конечное потребление
(1)
5,55
6,2
3,25
5,5
3,2
(2)
3,9
4,4
2,4
3,7
2,1
(3)
5,1
5,7
3,4
5,2
2,45
Задана продолжительность работ для перевода системы из состояния в состояние. Найти общее минимально возможное время выполнения работы для перевода системы из состояния 0 в конечное состояние
Состояния123456789
0457
155
2736
364
41258
5723
6574
793
87
48
Дана платежная таблица "игры с природой". Используя критерий Гурвица с коэффициентом пессимизма 1; найти оптимальную стратегию
Стратегии
1639
2615
3336
4575
(1) 3
(2) 1; 3; 4
(3) 4
ПродукцияСырьеПотребность
IIIIIIIV
I9586100
II1089940
III976960
IV7710650
Наличие80404090250
Создать исходный план производства методом северо-западного угла и определить его стоимость
1940
Дана симплекс таблица. Найти решение
Px1x2x3x4x5x6x7
0453100010
0692010081
011650010160
05720001140
1-4-9-400000
(1)
x1x2x3x4x5x6x7P
0400321325632
(2)
x1x2x3x4x5x6x7P
0400442564228
(3)
x1x2x3x4x5x6x7P
02006312812618
Задана транспортная таблица
ПотребителиПоставщикиПотребность
IIIIIIIV
I9586100
II1089940
III976960
IV7710650
Наличие80404090250
Создать исходный план перевозок методом северо-западного угла и определить его стоимость
1940
Какой столбец в платежной матрице доминирующий, а какой доминируемый?
679
281
135
(1) 2-й столбец доминируем 3-м столбцом
(2) 2-й столбец доминируем 1-м столбцом
(3) 1-й столбец доминируем 2-м столбцом
Известна платежная матрица игры:
73813
18513
25252
73512
25893
Первый игрок выбирает свои 2-ю, 3-ю, 4-ю и 5-ю стратегии с вероятностями, соответственно: 0,2; 0,1; 0,2; 0,3. Второй игрок выбирает свои 2-ю, 3-ю и 4-ю стратегии с вероятностями, соответственно: 0,3; 0,15; 0,1. Цена игры составляет 4,185. С какой вероятностью второй игрок выбирает свою пятую стратегию? Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.
0,25
Дана задача линейного программирования, в которой требуется найти P=2x1+3x2+5x3+9x4max при следующих ограничениях: x1+3x2+3x3+4x42 2x1+x2+2x3+2x44 3x1+5x2+x3+3x47 Какую функцию требуется оптимизировать в двойственной задаче?
(1) P=8x1+4x2+5x3 min
(2) P=3x1+5x2+9x3max
(3) P=2x1+4x2+7x3 min
Система может находиться в одном из девяти состояний: A, B, C, D, E, F, G, H, K. Затраты на перевод системы из состояние в состояние указаны в таблице:
A11B5C
5127
D9E4F
458
G5H9K
Укажите самое дешевое управление для перевода системы из состояния К в состояние А
(1) KHGDA
(2) KFEBA
(3) KHEDA
Система может находиться в одном из трех состояний A, B, C. Управление системой осуществляется с помощью одного из двух воздействий: "x" или "z". В результате воздействий возможен переход из состояния в состояние с вероятностями, заданными матрицами Px и Pz. При этом будет получен результат, определяемый матрицами Rx и Rz
Px=ABCPz=ABC
A0,50,30,2A0,80,10,1
B0,20,20,6B0,60,30,1
C00,30,7C0,20,50,3
Rx=ABCRz=ABC
A-202A135
B-125B258
C147C4710
Целью управления является получение оптимального результата. Определить оптимальное управление, если до конца эксплуатации системы осталось три периода, и система находится в состоянии А
(1) X
(2) Z
(3) нельзя определить
Найти методом хорд решение уравнения (провести 10 делений отрезка): 57x3+112x2+198x-91=0. Поиск вести на отрезке [0;1]. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой.
0,3684
Область поиска решения задачи линейного программирования имеет вид выпуклого многоугольника с вершинами:
x1200010
x2003018
Целевая функция имеет вид P=3x1+2x2 В какой вершине целевая функция достигает максимального значения
(1)
x10
x230
(2)
x10
x240
(3)
x110
x218
Задана функция трех переменных: f(x,y,z)=3x2+4y2+9z2+6xy+8xz+13yz+18x-9y-5z. Найти экстремальное значение функции. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой.
-65,8065
Задана функция двух переменных: f(x,y)=3x+8y. Имеется условие: g(x,y)=7x2+2y2-7=0. Найти значения условных экстремумов
(1) (-9,391) и (9,391)
(2) (-8,832) и (8,832)
(3) (-15,264) и (15,264)
Дана матрица стоимостей перевода системы из состояния в состояние
12345
151389
2129137
371158
449814
511767
Найти стоимость самого дешевого способа проведения системы по всем состояниям с возвращением в исходное состояние
27
Дана матрица стоимостей перевода системы из состояния в состояние
123456
13025282321
22527262228
32224332527
42727262931
52326282136
62423362925
Найти самый дешевый способ провести систему по всем состояниям с возвращением в исходное состояние и определить его стоимость
(1) 1-5-4-2-3-6-1; 116
(2) 1-3-6-4-5-2-1: 213
(3) 1-6-2-5-4-3-1; 135
Задана матрица тарифов задачи о назначениях
РаботникиРаботы
12345
А8510116
Б696515
В687105
Г4671518
Д7115812
Определить оптимальные назначения
(1)
РАБОТНИКИАБВГВ
РАБОТЫ54321
(2)
РАБОТНИКИАБВГД
РАБОТЫ32451
(3)
РАБОТНИКИАБВГД
РАБОТЫ24513
Система может находиться в одном из 6-ти состояний. Переходы между состояниями за один цикл осуществляются с вероятностями заданными матрицей
00,20,200,20,4
0,30,200,30,10,1
0,10,30,10,10,10,3
0,100,20,10,20,4
0000,400,6
0,10,10,10,10,10,5
Определите матрицу вероятностей переходов за три цикла
(1)
0,2610,1210,1390,0860,1620,231
0,3020,1510,1250,0810,1510,19
0,310,1380,1280,0810,1540,189
0,3450,1420,120,0760,1380,179
0,3710,1640,1090,0710,1340,151
0,3730,150,1130,070,1340,16
(2)
0,1480,1020,3170,1880,0920,153
0,120,1120,3480,1760,1040,14
0,140,1060,3390,1720,10,143
0,1360,1160,3340,160,0880,166
0,140,110,3850,140,1160,109
0,1360,1160,3460,1520,0960,154
(3)
0,1080,110,110,140,1240,408
0,0970,1180,0980,1570,1090,421
0,1030,1150,1070,1470,1210,407
0,1070,1140,10,1470,1120,42
0,0880,120,10,1440,1060,442
0,1030,1170,1010,1470,1130,419
Имеется объект, который может находиться в одном из 4-х состояний: A, B, C, D. Задана матрица вероятностей перехода между состояниями в единицу времени
00,10,20,25
0,1500,150,05
0,250,200,15
0,150,10,10
Найдите, решив методом Эйлера с шагом 0,1 систему дифференциальных уравнений, вероятности нахождения системы в 4-х состояниях в момент времени t=1, если в момент времени t=0 вероятности нахождения системы в этих состояниях задано таблицей:
Pa0,25
Pb0,25
Pc0,25
Pd0,25
(1)
Pa0,227003
Pb0,347042
Pc0,165197
Pd0,260759
(2)
Pa0,229114
Pb0,289547
Pc0,222617
Pd0,258722
(3)
Pa0,248843
Pb0,259012
Pc0,222516
Pd0,269628
На вход системы, имеющей n терминалов обслуживания заявок, поступают заявки с интенсивностью L. Среднее время обслуживания заявки равно Т. Определить среднее время пребывания заявки в системе, если L = 4; n = 8; T = 2. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.
1,53
На вход системы, имеющей n терминалов обслуживания заявок, поступают заявки с интенсивностью L. Среднее время обслуживания заявки равно Т. Если терминалы заняты, то заявка встает в очередь. При этом: L = 3; n = 9; T = 2. Определить вероятность того, что свободны два терминала. Ответ укажите с точностью до 3-го знака после запятой.
0,131
На вход системы, имеющей n терминалов обслуживания заявок, поступают заявки. Среднее время между поступлениями двух заявок T. Скорость выполнения заявки равно M. Если терминалы заняты, то заявка встает в очередь. При этом: T = 1/3; n = 9; M = 1/2. Определить вероятность того, что свободны два терминала. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой.
0,131
Фиктивные переменные в симплекс-методе …
(1) лучше не использовать
(2) используются только по согласованию с правоохранительными органами
(3) в задаче о ресурсах имеют смысл складских остатков
В экономике пять секторов. Известна матрица межотраслевых связей:
0,250,350,250,10,1
0,150,20,150,30,2
0,050,20,050,050,2
0,150,150,150,150,3
0,050,10,050,10,15
Конечное потребление по отраслям составляет:
5
6
2
8
6
Найти производство по отраслям
(1)
64,97967
70,19194
39,00289
67,18347
38,95218
(2)
19,18457
21,33295
10,11776
21,18692
11,90789
(3)
33,2569
32,21004
15,83868
29,84722
17,24765
Задана продолжительность работ для перевода системы из состояния в состояние. Найти общее минимально возможное время выполнения работы для перевода системы из состояния 0 в конечное состояние
Состояния12345678910
0457
155
2736
364
41258
5723
6574
793
874
96
54
Дана платежная таблица "игры с природой". Используя критерий Гурвица с коэффициентом пессимизма 0; найти оптимальную стратегию
Стратегии
1639
2615
3336
4575
(1) 2; 3
(2) 2
(3) 1
ПродукцияСырьеПотребность
IIIIIIIV
I9586100
II1089940
III976960
IV7710650
Наличие80404090250
Создать самый дорогой план производства и определить его стоимость
2180
Дана симплекс таблица. Найти решение
Px1x2x3x4x5x6x7
013910006
023701008
034500109
0463000113
1-1-5-100000
(1)
x1x2x3x4x5x6x7P
0400581421616
(2)
x1x2x3x4x5x6x7P
03004562209
(3)
x1x2x3x4x5x6x7P
020021110
Задана транспортная таблица
ПотребителиПоставщикиПотребность
IIIIIIIV
I9586100
II1089940
III976960
IV7710650
Наличие80404090250
Создать самый дорогой план перевозок и определить его стоимость
2180
Какая строка платежной матрицы доминируема и какой строкой?
679
281
135
(1) 1-я строка доминируема 3-й
(2) 2-я строка доминируема 1-й
(3) 3-я строка доминируема 1-й
Известна платежная матрица игры:
7381
1851
2525
7351
Первый игрок выбирает свои 1-ю, 2-ю и 3-ю стратегии с вероятностями, соответственно: 0,25; 0,35; 0,15. Второй игрок выбирает свои 1-ю, 2-ю и 3-ю стратегии с вероятностями, соответственно: 0,15; 0,2; 0,35. Найдите цену игры. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой.
3,9675
Дана задача линейного программирования, в которой требуется найти P=2x1+3x2+5x3+9x4min при следующих ограничениях: x1+3x2+3x3+4x42 2x1+x2+2x3+2x44 3x1+5x2+x3+3x47 Какую функцию требуется оптимизировать в двойственной задаче?
(1) P=8x1+4x2+5x3 min
(2) P=3x1+5x2+9x3max
(3) P=2x1+4x2+7x3 max
Система может находиться в одном из девяти состояний: A, B, C, D, E, F, G, H, K. Затраты на перевод системы из состояние в состояние указаны в таблице:
A13B7C
7149
D11E6F
6710
G7H11K
Укажите самое дешевое управление для перевода системы из состояния К в состояние А
(1) KHGDA
(2) KFEBA
(3) KHEDA
Система может находиться в одном из трех состояний A, B, C. Управление системой осуществляется с помощью одного из двух воздействий: "x" или "z". В результате воздействий возможен переход из состояния в состояние с вероятностями, заданными матрицами Px и Pz. При этом будет получен результат, определяемый матрицами Rx и Rz
Px=ABCPz=ABC
A0,50,30,2A0,80,10,1
B0,20,20,6B0,60,30,1
C00,30,7C0,20,50,3
Rx=ABCRz=ABC
A-202A135
B-125B258
C147C4710
Целью управления является получение оптимального результата. До конца эксплуатации системы осталось три периода, и система находится в состоянии B. Какой результат может быть получен при оптимальном управлении? Ответ введите с точностью до одного знака после запятой.
13,1
Найти методом хорд решение уравнения (провести 10 делений отрезка): 299x3+144x2+206x-437=0. Поиск вести на отрезке [0;1]. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой.
0,8261
Найти методом касательных решение уравнения: 299x3+144x2+206x-437=0. Поиск начать с середины отрезка [0;1]. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой.
0,8261